第 5章 导电物理
本章将介绍金属材料和半导体材料（也包括
半导体陶瓷）的导电机制，着重从能带结构
的角度分析材料的导电行为。本章还介绍了
利用材料的导电物理特性制得的一些功能材
料，例如 p-n结、晶体管等。
本章提要
5.1概述
5.2材料的导电性能
5.4半导体物理
5.3金属电导
5.5 超导物理
2个学时
4个学时
4个学时
第 5章 导电物理
2个学时
10个学时
5.5 超导物理 I
5.5.1超导电性的发现与进展
5.5.2迈斯纳效应
5.5.3温度、压力和磁场的影响
5.5.4两类超导体
5.5.6超导现象的物理本质
5.5.5同位素效应和电子 —声子相互作用
5.5 超导物理 I
纯金属的导电性取决于原子的电子结构。
载流子电子的移动速率影响材料的导电性。
当载流子电子与材料中的缺陷碰撞时，其
移动速率会降低。
5.5 超导物理 I
温度的变化对材料的导电性有很大影响。温度
升高时，原子的振动幅度变大，对载流子的阻
碍作用也增加。电阻率 ρ 与温度之间一般存在
如下的关系,
ρ T=ρ r(1+αΔT)
ρ T为温度为 T时的电阻率,ρ r为室温时的
电阻率,Δ T为温度 T与室温之间的温度差，
α 为材料的温度电阻系数。
5.5.1超导电性的发现与进展
图 5.5.1 水银电阻与
绝对温度的关系
1911年翁纳斯
(Onnes)从实验中
发现水银的电阻在
4.2K附近突然降到
他无法测量的程度,
这是他首先液化了氦气，在达到 4.2K低温
的三年后观察到的一个重要现象。
在这之后人们又发现了许多金属和合金，当
试样冷却到足够低的温度 (往往在液氮温区 )
时电阻率突然降到零。
这种在一定低温条件下金属电阻突然失去
的现象称为超导电性。
发生这一现象的温度称为临界温度，以 Tc表
示。
金属失去电阻的状态称为超导态，存在电
阻的状态称为正常态或常导态。
由于超导态的电阻小于目前所能测量的最
小值 (10-25 ? )，因此可以认为超导态没
有电阻。
既然在超导态下直流电阻率是零或接近子零。
以致观察到持续电流无衰减地在超导环内流
动达一年以上，直到最后实验考感到厌倦。
法勒 (File)和迈尔斯 (Mills)利用精确核磁共
振方法，测量超导电流产生的磁场来研究螺
线管内超导电流的衰变．他们得出的结论是
超导电流衰变的时间不短于十万年。
超导体中有电流没有电阻说明超导体是等电
位的，即超导体内没有电场。
在另一方面，超导体所显示的磁学性能同它
们的电学性能同样地引人注目。超导体的特
性表明，完全从电阻率为零这一假设出发不
能解释磁学性能,一个实验事实是：大块超导
体在弱磁场中的表现有如一个理想抗磁体，
在它的内部磁感应强度为零,如果把试样放到
磁场中，然后冷却到超导转变温度以下，原
来存在试样中的磁通就要从试样中被排出，
这个现象称为迈斯纳效应。
5.5.2迈斯纳效应
图 5.5.2 在恒定外磁场中冷却的超导球内，
当过渡到临界温度以下时磁通被排斥的情况
(a)正常态； (b)超导态
迈斯纳效应
迈斯纳效应的发现表明，完全抗磁性是超导
态的基本性质。
如前所述，我们把理想导体定义为在它里面
不存在任何散射电子机制的一种导体。如果
把理想导体放置到磁场中，它将不能产生永
久的涡流屏蔽，这也是超导体与理想导体之
间存在的另一差别。
超导体与理想导体之间的差别
零电阻现象和完全逆磁性
人们最早发现的超导态的电磁特性就是它的
电阻等于零。很自然地把超导体想像成电导
率 σ为无限大的完全导体，这样有可能在没
有电场 的条件维持稳恒的电流密度。可是，
按照麦克斯韦方程；
超导体的磁感应强度应由初条件决定。
超导电性出现在周期表内许多金属元素中，
也出现在合金、金属间化合物、半导体以及
氧化物陶瓷中,从人们得到转变温度最高的材
料是 NbGe3，其 Tc也只有 23.2K。
到 1986年贝诺兹和穆勒在镧钡铜氧化物
(La—Ba—Cu—O系 )中发现 Tc高达 35K的超
导转变，打破了超导研究领域几十年来沉闷
的局面，在全世界刮起了一股突破超导材料
技术的旋风。他们也因此获得了 1988年度诺
贝尔物理奖。
1987年日、美等国和我国学者接连报导获得临
界温度更高的超导材料,Y-Ba-Cu-O系 (90K)，
Ba-Sr-Ca-Cu-O系 (110K),Ti-Ba-Ca-Cu-O
系 (120K),…,使超导技术从液氮温区步人液
氮温区以至接近常温,
这些研究成果使超导材料正在迈人实用化阶段。
如果在常温下实现超导，那么电力贮存装置、
无损耗直流送电、强大的电磁铁、超导发电机
等理想将成为现实，则将引起电子元件和能源
领域一场革命。有人认为，就人类历史而言超
导的成就可以与铁器的发明相媲美。
超导现象的存在虽然相当普遍，但对许多金属
而言在所做过的温度最低 (一般远低于 1K)的
测量中都未发现超导电性,对于 Li,Na和 K曾
分别降温至 0.08K,0.09K和 0.08K研究其超
导电性，但这时它们仍然是正常导体。同样地，
对于 Cu,Ag和 Au降温至 0.05K,0.35K和
0.05K研究，它们也仍然是正常导体。曾有理
论计算预示,Na和 K即使能成为超导体，它们
的临界温度也将远低于 10-5 K.以上都是指材
料处于大气压下的情形。
5.5.3温度、压力和磁场的影响
压力对超导电性的出现也有影响。如 Cs在
1.1x1010 Pa压力下经过几次相变之后成为
超导体 (Tc＝ 1.5K),
表 5.5.1 元素的超导电性参数
表 5.5.2化台物超导临界温度举例
足够强的磁场和电流密度都将会破坏超导电性。
为破坏超导电性所需的磁场临界值用 Hc表示，
它是温度的函数。在临界温度 Tc下的临界磁场
Hc＝ 0。
临界磁场
对于大多数元素金属超导体,BC随温度 T的
变化，近似写成抛物线关系,
临界值曲线把位于图左下方的超导态
和右上方的正常态隔开。
图 5.5.3
超导体临界
场与温度的
关系
图 5.5.4 实际超导体临界磁场 —温度关系同
经验公式的偏离在百分之三以内
本章将介绍金属材料和半导体材料（也包括
半导体陶瓷）的导电机制，着重从能带结构
的角度分析材料的导电行为。本章还介绍了
利用材料的导电物理特性制得的一些功能材
料，例如 p-n结、晶体管等。
本章提要
5.1概述
5.2材料的导电性能
5.4半导体物理
5.3金属电导
5.5 超导物理
2个学时
4个学时
4个学时
第 5章 导电物理
2个学时
10个学时
5.5 超导物理 I
5.5.1超导电性的发现与进展
5.5.2迈斯纳效应
5.5.3温度、压力和磁场的影响
5.5.4两类超导体
5.5.6超导现象的物理本质
5.5.5同位素效应和电子 —声子相互作用
5.5 超导物理 I
纯金属的导电性取决于原子的电子结构。
载流子电子的移动速率影响材料的导电性。
当载流子电子与材料中的缺陷碰撞时，其
移动速率会降低。
5.5 超导物理 I
温度的变化对材料的导电性有很大影响。温度
升高时，原子的振动幅度变大，对载流子的阻
碍作用也增加。电阻率 ρ 与温度之间一般存在
如下的关系,
ρ T=ρ r(1+αΔT)
ρ T为温度为 T时的电阻率,ρ r为室温时的
电阻率,Δ T为温度 T与室温之间的温度差，
α 为材料的温度电阻系数。
5.5.1超导电性的发现与进展
图 5.5.1 水银电阻与
绝对温度的关系
1911年翁纳斯
(Onnes)从实验中
发现水银的电阻在
4.2K附近突然降到
他无法测量的程度,
这是他首先液化了氦气，在达到 4.2K低温
的三年后观察到的一个重要现象。
在这之后人们又发现了许多金属和合金，当
试样冷却到足够低的温度 (往往在液氮温区 )
时电阻率突然降到零。
这种在一定低温条件下金属电阻突然失去
的现象称为超导电性。
发生这一现象的温度称为临界温度，以 Tc表
示。
金属失去电阻的状态称为超导态，存在电
阻的状态称为正常态或常导态。
由于超导态的电阻小于目前所能测量的最
小值 (10-25 ? )，因此可以认为超导态没
有电阻。
既然在超导态下直流电阻率是零或接近子零。
以致观察到持续电流无衰减地在超导环内流
动达一年以上，直到最后实验考感到厌倦。
法勒 (File)和迈尔斯 (Mills)利用精确核磁共
振方法，测量超导电流产生的磁场来研究螺
线管内超导电流的衰变．他们得出的结论是
超导电流衰变的时间不短于十万年。
超导体中有电流没有电阻说明超导体是等电
位的，即超导体内没有电场。
在另一方面，超导体所显示的磁学性能同它
们的电学性能同样地引人注目。超导体的特
性表明，完全从电阻率为零这一假设出发不
能解释磁学性能,一个实验事实是：大块超导
体在弱磁场中的表现有如一个理想抗磁体，
在它的内部磁感应强度为零,如果把试样放到
磁场中，然后冷却到超导转变温度以下，原
来存在试样中的磁通就要从试样中被排出，
这个现象称为迈斯纳效应。
5.5.2迈斯纳效应
图 5.5.2 在恒定外磁场中冷却的超导球内，
当过渡到临界温度以下时磁通被排斥的情况
(a)正常态； (b)超导态
迈斯纳效应
迈斯纳效应的发现表明，完全抗磁性是超导
态的基本性质。
如前所述，我们把理想导体定义为在它里面
不存在任何散射电子机制的一种导体。如果
把理想导体放置到磁场中，它将不能产生永
久的涡流屏蔽，这也是超导体与理想导体之
间存在的另一差别。
超导体与理想导体之间的差别
零电阻现象和完全逆磁性
人们最早发现的超导态的电磁特性就是它的
电阻等于零。很自然地把超导体想像成电导
率 σ为无限大的完全导体，这样有可能在没
有电场 的条件维持稳恒的电流密度。可是，
按照麦克斯韦方程；
超导体的磁感应强度应由初条件决定。
超导电性出现在周期表内许多金属元素中，
也出现在合金、金属间化合物、半导体以及
氧化物陶瓷中,从人们得到转变温度最高的材
料是 NbGe3，其 Tc也只有 23.2K。
到 1986年贝诺兹和穆勒在镧钡铜氧化物
(La—Ba—Cu—O系 )中发现 Tc高达 35K的超
导转变，打破了超导研究领域几十年来沉闷
的局面，在全世界刮起了一股突破超导材料
技术的旋风。他们也因此获得了 1988年度诺
贝尔物理奖。
1987年日、美等国和我国学者接连报导获得临
界温度更高的超导材料,Y-Ba-Cu-O系 (90K)，
Ba-Sr-Ca-Cu-O系 (110K),Ti-Ba-Ca-Cu-O
系 (120K),…,使超导技术从液氮温区步人液
氮温区以至接近常温,
这些研究成果使超导材料正在迈人实用化阶段。
如果在常温下实现超导，那么电力贮存装置、
无损耗直流送电、强大的电磁铁、超导发电机
等理想将成为现实，则将引起电子元件和能源
领域一场革命。有人认为，就人类历史而言超
导的成就可以与铁器的发明相媲美。
超导现象的存在虽然相当普遍，但对许多金属
而言在所做过的温度最低 (一般远低于 1K)的
测量中都未发现超导电性,对于 Li,Na和 K曾
分别降温至 0.08K,0.09K和 0.08K研究其超
导电性，但这时它们仍然是正常导体。同样地，
对于 Cu,Ag和 Au降温至 0.05K,0.35K和
0.05K研究，它们也仍然是正常导体。曾有理
论计算预示,Na和 K即使能成为超导体，它们
的临界温度也将远低于 10-5 K.以上都是指材
料处于大气压下的情形。
5.5.3温度、压力和磁场的影响
压力对超导电性的出现也有影响。如 Cs在
1.1x1010 Pa压力下经过几次相变之后成为
超导体 (Tc＝ 1.5K),
表 5.5.1 元素的超导电性参数
表 5.5.2化台物超导临界温度举例
足够强的磁场和电流密度都将会破坏超导电性。
为破坏超导电性所需的磁场临界值用 Hc表示，
它是温度的函数。在临界温度 Tc下的临界磁场
Hc＝ 0。
临界磁场
对于大多数元素金属超导体,BC随温度 T的
变化，近似写成抛物线关系,
临界值曲线把位于图左下方的超导态
和右上方的正常态隔开。
图 5.5.3
超导体临界
场与温度的
关系
图 5.5.4 实际超导体临界磁场 —温度关系同
经验公式的偏离在百分之三以内
