生产要素最适投入分析
5.2 The Analysis of the Optimum
Combination of Factors
教学目标 Objectives：
? 了解总产量, 平均产量, 边际产量的含义
? 掌握总产量, 平均产量, 边际产量之间的关系
? 理解生产弹性的含义
? 学会确定一种生产要素投入的合理区域
知识点 Knowledge：
总产量, 平均产量, 边际产量, 生产弹性
技能点 Skills：
? 分析总产量、平均产量、边际产量之间的关系
? 学会确定一种生产要素投入的合理区域
Optimum Combination of Factors
Total physical product
Average physical product
Marginal physical product
The rational region of production
maximum average product
the optimum input Total costs
production elasticity Average (total) cost
Marginal cost Explicit cost
Implicit costs Historic costs
Replacement costs
专业词汇 Professional terms
Definition
Total physical product (TPP) The total output of a product
per period of time that is obtained from a given amount of
inputs.
Average physical product (APP) Total output (TPP) per
unit of the variable factor in question,APP=TPP/Qv.
Marginal physical product (MPP) The extra output gained
by the employment of one more unit of the variable factor:
MPP=ΔTPP/ΔQv.
一、总产量、平均产量、边际产量
（ 一 ） 什么是总产量, 平均产量和边际产量
?总产量 指一定量的某种可变的生产要素所生产出来的
全部产量 。 我们所说的生产函数即是总产量生产函数 。
?平均产量 是指平均每单位某种可变的生产要素所生产
出来的产量 。 它等于总产量除以用于生产的要素投放
量 。
?边际产量 是单位可变的生产要素所增加的产量 。 即产
品增量与生产要素增量的比值 。
一、总产量、平均产量、边际产量
（ 一 ） 什么是总产量, 平均产量和边际产量
Q TPP APP/ ?
QAPPT P P *?
QT P PM P P ??? /
一、总产量、平均产量、边际产量
（ 一 ） 什么是总产量, 平均产量和边际产量
资本量
K
劳动量
L
劳动增量
⊿ L
总产量
TPP
平均产量
APP
边际产量
MPP
10 0 0 0 0 0
10 1 1 6 6 6
10 2 1 17 8.5 11
10 3 1 31 10.3 14
10 4 1 46 11.5 15
10 5 1 60 12 14
10 6 1 72 12 12
10 7 1 81 11.5 9
10 8 1 86 10.8 5
10 9 1 86 9.6 0
10 10 1 80 8 -6
一、总产量、平均产量、边际产量
（ 一 ） 什么是总产量, 平均产量和边际产量
í? 5 -1 × ü 2ú á? ó? ±? ?ê 2ú á? 1? ?μ ê? òa í?
-20
0
20
40
60
80
100
0 5 10 15
L
TPP￡
?
MPP
TPP
MPP
一、总产量、平均产量、边际产量
（ 一 ） 什么是总产量, 平均产量和边际产量
í? 5 -2 ±? ?ê 2ú á? oí ?? ?ù 2ú á? 1? ?μ ê? òa í?
-10
-5
0
5
10
15
20
0 5 10 15
L
MPP￡
?
APP
MPP
APP
（二）总产量、平均产量、边际产量之间的数量关系
I n p u t - o u t p u t r e l a t i o n s h i p ( w i t h o u t p r i c e )
- 5 0 0
0
500
1000
1500
2000
2500
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280
T ot a l P r odu c t
M a r g i n a l P r odu c t
A v e r a g e P r odu c t
R a t i on a l R e g i on
of P r odu c t i on
P oi n t of
t a n g e n c y
Note that
AP is at a
maximum
where it is
cut by MP
（二）总产量、平均产量、边际产量之间的数量关系
?在资本量不变的情况下, 随着劳动投入量的不断增加, 最初
总产量, 平均产量, 边际产量都是上升的, 但各自增加到一
定程度后开始下降 。
?边际产量曲线与平均产量曲线相交于平均产量曲线的最高点 。
在相交前, 平均产量是递增的, 边际产量大于平均产量
（ MPP＞ APP） ；在相交后, 平均产量是递减的, 边际产量
小于平均产量 （ MPP＜ APP） ；在相交时, 平均产量达到最
大, 边际产量等于平均产量 （ MPP＝ APP）
?边际产量大于零时, 总产量增加, 当边际产量为零时, 总产
量达到最大, 当边际产量为负数时, 总产量减少 。
二、生产弹性与生产投入三阶段的划分
The rational region of production
l The producer should apply at least as much input
as to achieve the maximum average product.
l The producer should not apply any more input
once the marginal product is zero.
l Within these limits (the RR of P) the optimum
input use is determined by the price of the input
relative to the price of the output.
二、生产弹性与生产投入三阶段的划分
（ 一 ） 生产弹性 production elasticity (Ep)
生产弹性 是指产品数量变动的比率与生产要素投入
量变动的比率之比, 表示生产中产品产量变动对生产
要素投入量变动的敏感程度 。
）
）
QT P PQT P P
QQT P PT P PE P
/()/(
/()/(
????
????
二、生产弹性与生产投入三阶段的划分
（ 一 ） 生产弹性 production elasticity (Ep)
当Ｅ P ＞ 1时, 即 MPP＞ APP
当Ｅ P ＝ 1时, 即 MPP＝ APP
当Ｅ P ＜ 1时, 即 MPP＜ APP
当Ｅ P ＝ 0时, 即 MPP＝ 0
当Ｅ P ＜ 0时, 即 MPP＜ 0
二、生产弹性与生产投入三阶段的划分
（ 二 ） 生产投入三阶段的划分
第一阶段, 可变生产要素 （ L） 投入量从开始至平均产
量最高点, 该阶段内Ｅ P ≥1,边际产量大于平均产量,
且平均产量不断增加 。
第二阶段, 从平均产量最高点至总产量最高点, 在该
阶段内 0≤Ｅ P ≤1,平均产量大于边际产量, 且平均产量
和边际产量都不断减少, 但边际产量大于零 。
第三阶段, 自总产量最高点以后, 在该阶段的Ｅ P ≤0，
边际产量为负值, 总产量, 平均产量都不断减少 。
二、生产弹性与生产投入三阶段的划分
What happens when we apply price?
lWe can now ignore the average product
lTotal Product becomes Total Revenue
lMarginal Product becomes Marginal Revenue
lWe just multiply them by the value of the output
二、生产弹性与生产投入三阶段的划分
Definition
Total costs (TC) The sum of total fixed costs and
total variable costs,TC=TFC+TVC
Average (total) cost (AC) Total cost per unit of
output,AC=TC/Q=AFC+AVC
Marginal cost (MC) The cost of producing one
more unit of output:
MC=ΔTC/ΔQ
Explicit cost The payments to outside suppliers
of inputs.
二、生产弹性与生产投入三阶段的划分
Definition
Implicit costs Costs that do not involve a direct
payment of money to a third party,but which
nevertheless involve a sacrifice of some alternative.
Historic costs The original amount the firm paid for
factors it now owns.
Replacement costs What the firm would have to pay
to replace factors it currently owns.
Fixed costs Total costs that do not vary with the
amount of output produced.
Variable costs Total costs that do vary with the amount
of output produced.
二、生产弹性与生产投入三阶段的划分
Definition
Total revenue (TR) A firm’s total earnings from
a specified level of sales within a specified period:
TR=P× Q.
Average revenue (AR) Total revenue per unit of
output,When all output is sold at the same price,
average revenue will be the same as price:
AR=TR/Q=P.
Marginal revenue (MR) The extra revenue
gained by selling one more unit per period of
time,MR=ΔTR/ΔQ
二、生产弹性与生产投入三阶段的划分
The point of profit maximisation
l The level of input where MC=MR is where
profit is maximised - the optimum
l MC=MR i.e,the cost of an additional unit of
input is the same as the value of the output
which results - so you can’t squeeze out any
more increments to profit.
l This is also the maximum vertical distance
between TC and TR i.e,the total profit from
applying the input.
三、一种可变生产要素合理投入的确定
根据利润最大化原则，一种生产要素投入的最
适点应在生产投入的边际收益和边际成本相等
的水平上。
三、一种可变生产要素合理投入的确定
￡ 0.140 pe r K g
O u t p u t
T ot a l M a r g i n a l T ot a l M a r g i n a l
P r odu c t P r odu c t R e v e n u e R e v e n u e
K g / h a K g / h a ￡ / h a ￡/ ha
0 0 ￡0 ￡0
300 300 ￡ 42 ￡ 42
700 400 ￡ 98 ￡ 56
1200 500 ￡ 168 ￡ 70
1600 400 ￡ 224 ￡ 56
1900 300 ￡ 266 ￡ 42
2100 200 ￡ 294 ￡ 28
2200 100 ￡ 308 ￡ 14
2250 50 ￡ 315 ￡7
2250 0 ￡ 315 ￡0
2220 - 30 ￡ 31 1 - ￡4
2150 - 70 ￡ 301 - ￡ 10
2050 - 100 ￡ 287 - ￡ 14
1900 - 150 ￡ 266 - ￡ 21
1700 - 200 ￡ 238 - ￡ 28
P r i c e of B ar l e y
三、一种可变生产要素合理投入的确定
￡ 0, 4 0 0 p e r K g
I n p u t
T o t a l M a r g i n a l
C o s t C o s t
K g / h a ￡ / h a ￡ / h a
0 ￡0 ￡8
20 ￡8 ￡8
40 ￡ 1 6 ￡8
60 ￡ 2 4 ￡8
80 ￡ 3 2 ￡8
100 ￡ 4 0 ￡8
120 ￡ 4 8 ￡8
140 ￡ 5 6 ￡8
160 ￡ 6 4 ￡8
180 ￡ 7 2 ￡8
200 ￡ 8 0 ￡8
220 ￡ 8 8 ￡8
240 ￡ 9 6 ￡8
260 ￡ 1 0 4 ￡8
280 ￡ 1 1 2 ￡8
P r i c e o f f e r t l i z e r
三、一种可变生产要素合理投入的确定
I n p u t-ou tp u t
- ￡ 5 0
￡0
￡ 5 0
￡ 1 0 0
￡ 1 5 0
￡ 2 0 0
￡ 2 5 0
￡ 3 0 0
￡ 3 5 0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
I n p u t K g / h a
￡
p
e
r
h
e
c
ta
r
e
T ot a l C os t
M a r g i n a l C os t
T ot a l R e v e n u e
M a r g i n a l R e v e n u e
M a x T R-T C
M C =M R
M a x M R
P o i n t o f i n fl e c t i o n
M a x T R
三、一种可变生产要素合理投入的确定
F ac tor -p r od u c t - p r od u c t p r i c e c h an ge
- ￡ 2 0
￡0
￡ 2 0
￡ 4 0
￡ 6 0
￡ 8 0
￡ 1 0 0
￡ 1 2 0
￡ 1 4 0
￡ 1 6 0
￡ 1 8 0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
K g o f f e r t i l i s e r
￡
p
e
r
h
a
T ot a l C os t
M a r g i n a l C os t
T ot a l R e v e n u e
M a r g i n a l R e v e n u e
T ot a l R e v e n u e 2
M a r g i n a l R e v e n u e 2
Lessfertiliserisused
三、一种可变生产要素合理投入的确定
F a c t o r - p r o d u c t - f a c t o r p r i c e c h a n g e
- ￡ 20
￡0
￡ 20
￡ 40
￡ 60
￡ 80
￡ 100
￡ 120
0
20 40 60 80
100 120 140 160 180 200 220 240
K g of f e r t i l i s e r
￡
p
e
r
h
a
T ot a l C os t
M a r g i n a l C os t
T ot a l R e v e n u e
M a r g i n a l R e v e n u e
T ot a l C os t 2
M a r g i n a l C os t 2
More fertiliser is used
5.2 The Analysis of the Optimum
Combination of Factors
教学目标 Objectives：
? 了解总产量, 平均产量, 边际产量的含义
? 掌握总产量, 平均产量, 边际产量之间的关系
? 理解生产弹性的含义
? 学会确定一种生产要素投入的合理区域
知识点 Knowledge：
总产量, 平均产量, 边际产量, 生产弹性
技能点 Skills：
? 分析总产量、平均产量、边际产量之间的关系
? 学会确定一种生产要素投入的合理区域
Optimum Combination of Factors
Total physical product
Average physical product
Marginal physical product
The rational region of production
maximum average product
the optimum input Total costs
production elasticity Average (total) cost
Marginal cost Explicit cost
Implicit costs Historic costs
Replacement costs
专业词汇 Professional terms
Definition
Total physical product (TPP) The total output of a product
per period of time that is obtained from a given amount of
inputs.
Average physical product (APP) Total output (TPP) per
unit of the variable factor in question,APP=TPP/Qv.
Marginal physical product (MPP) The extra output gained
by the employment of one more unit of the variable factor:
MPP=ΔTPP/ΔQv.
一、总产量、平均产量、边际产量
（ 一 ） 什么是总产量, 平均产量和边际产量
?总产量 指一定量的某种可变的生产要素所生产出来的
全部产量 。 我们所说的生产函数即是总产量生产函数 。
?平均产量 是指平均每单位某种可变的生产要素所生产
出来的产量 。 它等于总产量除以用于生产的要素投放
量 。
?边际产量 是单位可变的生产要素所增加的产量 。 即产
品增量与生产要素增量的比值 。
一、总产量、平均产量、边际产量
（ 一 ） 什么是总产量, 平均产量和边际产量
Q TPP APP/ ?
QAPPT P P *?
QT P PM P P ??? /
一、总产量、平均产量、边际产量
（ 一 ） 什么是总产量, 平均产量和边际产量
资本量
K
劳动量
L
劳动增量
⊿ L
总产量
TPP
平均产量
APP
边际产量
MPP
10 0 0 0 0 0
10 1 1 6 6 6
10 2 1 17 8.5 11
10 3 1 31 10.3 14
10 4 1 46 11.5 15
10 5 1 60 12 14
10 6 1 72 12 12
10 7 1 81 11.5 9
10 8 1 86 10.8 5
10 9 1 86 9.6 0
10 10 1 80 8 -6
一、总产量、平均产量、边际产量
（ 一 ） 什么是总产量, 平均产量和边际产量
í? 5 -1 × ü 2ú á? ó? ±? ?ê 2ú á? 1? ?μ ê? òa í?
-20
0
20
40
60
80
100
0 5 10 15
L
TPP￡
?
MPP
TPP
MPP
一、总产量、平均产量、边际产量
（ 一 ） 什么是总产量, 平均产量和边际产量
í? 5 -2 ±? ?ê 2ú á? oí ?? ?ù 2ú á? 1? ?μ ê? òa í?
-10
-5
0
5
10
15
20
0 5 10 15
L
MPP￡
?
APP
MPP
APP
（二）总产量、平均产量、边际产量之间的数量关系
I n p u t - o u t p u t r e l a t i o n s h i p ( w i t h o u t p r i c e )
- 5 0 0
0
500
1000
1500
2000
2500
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280
T ot a l P r odu c t
M a r g i n a l P r odu c t
A v e r a g e P r odu c t
R a t i on a l R e g i on
of P r odu c t i on
P oi n t of
t a n g e n c y
Note that
AP is at a
maximum
where it is
cut by MP
（二）总产量、平均产量、边际产量之间的数量关系
?在资本量不变的情况下, 随着劳动投入量的不断增加, 最初
总产量, 平均产量, 边际产量都是上升的, 但各自增加到一
定程度后开始下降 。
?边际产量曲线与平均产量曲线相交于平均产量曲线的最高点 。
在相交前, 平均产量是递增的, 边际产量大于平均产量
（ MPP＞ APP） ；在相交后, 平均产量是递减的, 边际产量
小于平均产量 （ MPP＜ APP） ；在相交时, 平均产量达到最
大, 边际产量等于平均产量 （ MPP＝ APP）
?边际产量大于零时, 总产量增加, 当边际产量为零时, 总产
量达到最大, 当边际产量为负数时, 总产量减少 。
二、生产弹性与生产投入三阶段的划分
The rational region of production
l The producer should apply at least as much input
as to achieve the maximum average product.
l The producer should not apply any more input
once the marginal product is zero.
l Within these limits (the RR of P) the optimum
input use is determined by the price of the input
relative to the price of the output.
二、生产弹性与生产投入三阶段的划分
（ 一 ） 生产弹性 production elasticity (Ep)
生产弹性 是指产品数量变动的比率与生产要素投入
量变动的比率之比, 表示生产中产品产量变动对生产
要素投入量变动的敏感程度 。
）
）
QT P PQT P P
QQT P PT P PE P
/()/(
/()/(
????
????
二、生产弹性与生产投入三阶段的划分
（ 一 ） 生产弹性 production elasticity (Ep)
当Ｅ P ＞ 1时, 即 MPP＞ APP
当Ｅ P ＝ 1时, 即 MPP＝ APP
当Ｅ P ＜ 1时, 即 MPP＜ APP
当Ｅ P ＝ 0时, 即 MPP＝ 0
当Ｅ P ＜ 0时, 即 MPP＜ 0
二、生产弹性与生产投入三阶段的划分
（ 二 ） 生产投入三阶段的划分
第一阶段, 可变生产要素 （ L） 投入量从开始至平均产
量最高点, 该阶段内Ｅ P ≥1,边际产量大于平均产量,
且平均产量不断增加 。
第二阶段, 从平均产量最高点至总产量最高点, 在该
阶段内 0≤Ｅ P ≤1,平均产量大于边际产量, 且平均产量
和边际产量都不断减少, 但边际产量大于零 。
第三阶段, 自总产量最高点以后, 在该阶段的Ｅ P ≤0，
边际产量为负值, 总产量, 平均产量都不断减少 。
二、生产弹性与生产投入三阶段的划分
What happens when we apply price?
lWe can now ignore the average product
lTotal Product becomes Total Revenue
lMarginal Product becomes Marginal Revenue
lWe just multiply them by the value of the output
二、生产弹性与生产投入三阶段的划分
Definition
Total costs (TC) The sum of total fixed costs and
total variable costs,TC=TFC+TVC
Average (total) cost (AC) Total cost per unit of
output,AC=TC/Q=AFC+AVC
Marginal cost (MC) The cost of producing one
more unit of output:
MC=ΔTC/ΔQ
Explicit cost The payments to outside suppliers
of inputs.
二、生产弹性与生产投入三阶段的划分
Definition
Implicit costs Costs that do not involve a direct
payment of money to a third party,but which
nevertheless involve a sacrifice of some alternative.
Historic costs The original amount the firm paid for
factors it now owns.
Replacement costs What the firm would have to pay
to replace factors it currently owns.
Fixed costs Total costs that do not vary with the
amount of output produced.
Variable costs Total costs that do vary with the amount
of output produced.
二、生产弹性与生产投入三阶段的划分
Definition
Total revenue (TR) A firm’s total earnings from
a specified level of sales within a specified period:
TR=P× Q.
Average revenue (AR) Total revenue per unit of
output,When all output is sold at the same price,
average revenue will be the same as price:
AR=TR/Q=P.
Marginal revenue (MR) The extra revenue
gained by selling one more unit per period of
time,MR=ΔTR/ΔQ
二、生产弹性与生产投入三阶段的划分
The point of profit maximisation
l The level of input where MC=MR is where
profit is maximised - the optimum
l MC=MR i.e,the cost of an additional unit of
input is the same as the value of the output
which results - so you can’t squeeze out any
more increments to profit.
l This is also the maximum vertical distance
between TC and TR i.e,the total profit from
applying the input.
三、一种可变生产要素合理投入的确定
根据利润最大化原则，一种生产要素投入的最
适点应在生产投入的边际收益和边际成本相等
的水平上。
三、一种可变生产要素合理投入的确定
￡ 0.140 pe r K g
O u t p u t
T ot a l M a r g i n a l T ot a l M a r g i n a l
P r odu c t P r odu c t R e v e n u e R e v e n u e
K g / h a K g / h a ￡ / h a ￡/ ha
0 0 ￡0 ￡0
300 300 ￡ 42 ￡ 42
700 400 ￡ 98 ￡ 56
1200 500 ￡ 168 ￡ 70
1600 400 ￡ 224 ￡ 56
1900 300 ￡ 266 ￡ 42
2100 200 ￡ 294 ￡ 28
2200 100 ￡ 308 ￡ 14
2250 50 ￡ 315 ￡7
2250 0 ￡ 315 ￡0
2220 - 30 ￡ 31 1 - ￡4
2150 - 70 ￡ 301 - ￡ 10
2050 - 100 ￡ 287 - ￡ 14
1900 - 150 ￡ 266 - ￡ 21
1700 - 200 ￡ 238 - ￡ 28
P r i c e of B ar l e y
三、一种可变生产要素合理投入的确定
￡ 0, 4 0 0 p e r K g
I n p u t
T o t a l M a r g i n a l
C o s t C o s t
K g / h a ￡ / h a ￡ / h a
0 ￡0 ￡8
20 ￡8 ￡8
40 ￡ 1 6 ￡8
60 ￡ 2 4 ￡8
80 ￡ 3 2 ￡8
100 ￡ 4 0 ￡8
120 ￡ 4 8 ￡8
140 ￡ 5 6 ￡8
160 ￡ 6 4 ￡8
180 ￡ 7 2 ￡8
200 ￡ 8 0 ￡8
220 ￡ 8 8 ￡8
240 ￡ 9 6 ￡8
260 ￡ 1 0 4 ￡8
280 ￡ 1 1 2 ￡8
P r i c e o f f e r t l i z e r
三、一种可变生产要素合理投入的确定
I n p u t-ou tp u t
- ￡ 5 0
￡0
￡ 5 0
￡ 1 0 0
￡ 1 5 0
￡ 2 0 0
￡ 2 5 0
￡ 3 0 0
￡ 3 5 0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
I n p u t K g / h a
￡
p
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r
h
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c
ta
r
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T ot a l C os t
M a r g i n a l C os t
T ot a l R e v e n u e
M a r g i n a l R e v e n u e
M a x T R-T C
M C =M R
M a x M R
P o i n t o f i n fl e c t i o n
M a x T R
三、一种可变生产要素合理投入的确定
F ac tor -p r od u c t - p r od u c t p r i c e c h an ge
- ￡ 2 0
￡0
￡ 2 0
￡ 4 0
￡ 6 0
￡ 8 0
￡ 1 0 0
￡ 1 2 0
￡ 1 4 0
￡ 1 6 0
￡ 1 8 0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
K g o f f e r t i l i s e r
￡
p
e
r
h
a
T ot a l C os t
M a r g i n a l C os t
T ot a l R e v e n u e
M a r g i n a l R e v e n u e
T ot a l R e v e n u e 2
M a r g i n a l R e v e n u e 2
Lessfertiliserisused
三、一种可变生产要素合理投入的确定
F a c t o r - p r o d u c t - f a c t o r p r i c e c h a n g e
- ￡ 20
￡0
￡ 20
￡ 40
￡ 60
￡ 80
￡ 100
￡ 120
0
20 40 60 80
100 120 140 160 180 200 220 240
K g of f e r t i l i s e r
￡
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T ot a l C os t
M a r g i n a l C os t
T ot a l R e v e n u e
M a r g i n a l R e v e n u e
T ot a l C os t 2
M a r g i n a l C os t 2
More fertiliser is used
