生产项目的合理选择
5.4 The Optimum Combination of
Products
教学目标 Objectives：
? 了解生产项目, 生产结构, 产品边际替代率的含义
? 掌握生产项目间的相互关系
? 掌握生产项目合理选择的原则
? 学会运用线性规划方法进行生产项目的最优选择
知识点 Knowledge：
生产项目, 生产结构, 产品边际替代率
生产项目合理选择
技能点 Skills：
学会运用线性规划方法进行生产项目的最优选择
The Optimum Combination of Products
production structure
Product - product relationships
Complementary
Broadly competitive
Closely competitive
Supplementary
Joint products
marginal rate of product substitution
Isoresource curves
Production Possibilities Boundary
专业词汇 Professional terms
一、生产项目
生产项目也就是生产的产品类别
?按照生产的自然属性和工艺特点, 将生产项目划分为：
种植业, 畜牧业, 林业, 渔业, 农产品加工业, 运输
业, 手工业等
?按照生产项目的地位与作用, 将生产项目划分为：主
导生产项目, 补充生产项目和辅助生产项目 。
一、生产项目
?主导生产项目 是占用土地, 劳动力和生产资金较多,
在产品总值和商品总值中所占比重大, 具有决定性的
生产项目 。
?补充生产项目 是为了充分利用主导生产项目未能充
分利用自然经济资源和副产品, 或者配合和促进主导
生产项目而从事的生产项目 。
?辅助生产项目 是指为主导和补充生产项目服务, 一
般不提供商品和劳务的经营项目 。
二、生产结构 production structure
生产结构 是各业生产之间以及各生产项目之间
的组成与比例 。
三、生产项目组合的边际分析
（ 一 ） 生产项目间的相互关系
Product - product relationships
?Complementary - e.g,winter wheat and spring rape
?Broadly competitive - e.g,winter barley and winter wheat,
beef and sheep
?Closely competitive - e.g,milling wheat and feed wheat
?Supplementary - e.g,Xmas turkeys on an arable farm,
pigs on an organic arable farm
三、生产项目组合的边际分析
（ 一 ） 生产项目间的相互关系
Joint products
?Joint products are where one enterprise produces
two products which are virtually interlinked e.g.:
?beef cattle produce hides and meat
?dairy cows produce milk and calves
?cereals produce grain and straw
?oilseed rape produces oil and rape meal
三、生产项目组合的边际分析
（ 一 ） 生产项目间的相互关系
?互竞关系
?互助关系
?互补关系
三、生产项目组合的边际分析
（ 二 ） 产品的边际替代率
marginal rate of product substitution
产品的边际替代率 是指一定量的资源用于两
种产品的生产时, 一种产品数量变动一单位时
所引起的另一种产品的变动量, 实质是指两种
产品增量的比值 。
三、生产项目组合的边际分析
（ 三 ） 生产项目的合理选择
Identify your resources
?Land
?Labour
?Capital
?Total amount available
?Requirements of two products or enterprises
D e c i d e o n t h e o p t i m u m c o m b i n a t i o n o f w i n t e r w h e a t a n d s p r i n g b a r l e y
W W h e a t S B a r l e y W W h e a t S B a r l e y
pe r h a pe r h a H e c t a r e s H e c t a r e s
R e s ou r c e c on s t r ai n t s
L an d
200 ha 1 1 200 200
W or k i n g c ap i t al
￡ 1,2 0 0 ￡ 9 0 0 167 222
M ar c h / A p r i l l ab ou r
300 h o u r s 1, 1 1, 9 273 158
A u gu s t l ab ou r
300 h o u r s 1, 4 2, 0 214 150
O c t ob e r L ab ou r
300 h o u r s 1, 9 0, 0 158
i n f i n a t e !
L i m i t
￡ 2 0 0,0 0 0
R e q u i r e m e n t s M axi m u m
P r od u c t - P r od u c t E xam p l e
Divide the total available by the
requirement
to set
maximumsSo now let’s set this out on a graph with a product on each axis and identify the maximum
resource availability of each resource on each axis and straight lines between them
(denoting an equal rate of substitution)
Wheat hectares
Land
200
200
Working
capital
222
167
March/April labour
158
273
150
214
August labour
October labour
Infinity
158
Production
Possibilities
Boundary
Isoresource curves and the PPB
?The curves giving the production limit to each resource are
called isoresource curves
?iso = equal…… and resource
?The inner most boundary made up of a number of
isoresource curves is the Production Possibilities Boundary -
the PPB
Wheat hectares
Working
capital
222
167
150
214
August labour
October labour
Infinity
158
Production
Possibilities
Boundary
Only part of the
August labour
Working capital and
October labour
define the PPB
We only need to consider the
PPB now because all isoresource
curves outside the PPB representinfeasible production and are
thus irrelevant
Winter wheat hectares
Production
Possibilities
Boundary is all
we need to be
concerned with
Now need to relate this outer limit
of production possibility to revenue
earning capacity of wheat and barley
A m o u n t
G r o s s m a r g i n s W W h e a t S B a r l e y W W h e a t S B a r l e y
p e r h a p e r h a H e c t a r e s H e c t a r e s
￡ 5 1 0 ￡ 4 5 5
￡ 1 4 0,0 0 0 ￡ 5 1 0 ￡ 4 5 5 275 308
￡ 6 0,0 0 0 ￡ 5 1 0 ￡ 4 5 5 1 1 8 132
￡ 9 0,0 0 0 ￡ 5 1 0 ￡ 4 5 5 176 198
O p p o r t u n i t i e s M a x i m u m
Set these boundaries of revenue earning opportunity are called isorevenue
or isogross margin curves and we can place them on the graph to compare
with the production limit set by the PPB
Wheat hectares
Production
Possibilities
Boundary
112
72
￡90,000 isorevenue curve
198
176
￡140,000 isorevenue curve
275
308
118
132
￡60,000 isorevenue curve
Point of tangency - the optimum
combination of wheat and barley
三、生产项目组合的边际分析
（ 三 ） 生产项目的合理选择
两种产品之间最适配合比例的确定, 应遵循
均等边际收益原理 。 具体来说就是, 两种具有
替代关系的生产项目, 当它们之间相互替代的
边际收益相等时, 总收益最大 。
nYnYY PYPYPY *21 *2*1 ????
三、生产项目组合的边际分析
两种产品的生产可能性表
组
别
资源分配量 产品生产量 产品增量 产品边际
替代率
⊿ Y1/⊿ Y2Y1 Y2 Y1 Y2 ⊿Y
1
⊿
Y2
1 30 0 27 0
2 25 5 25 11 -2 11 -0.2
3 20 10 22 20 -3 9 -0.3
4 15 15 18 28 -4 8 -0.5
5 10 20 13 35 -5 7 -0.7
6 5 25 7 41 -6 6 -1.0
7 0 30 0 46 -7 3 -1.4
三、生产项目组合的边际分析
产品边际替代率与产品产值表
组别
资源投放量 产品产出量 边际替代率
⊿ Y1⊿ Y2
产品总值
P1×Y1＋ P2×Y2Y
1 Y2 Y1 Y2
1 30 0 27 0 270.00
2 25 5 25 11 -0.2 316.00
3 20 10 22 20 -0.3 340.00
4 15 15 18 28 -0.5 348.00
5 10 20 13 35 -0.7 340.00
6 5 25 7 41 -1.0 316.00
7 0 30 0 46 -1.4 276.00
四、生产项目选择的线性规划分析
例,某企业生产一种由甲, 乙两种原料配制而
成的混合饲料 。 根据化验结果测定每 100g甲
原料中含有蛋白质 10g,脂肪 0.5g,碳水化合
物 10g；每 100g乙原料中含有蛋白质 5g,脂
肪 1g,碳水化合物 10g,甲, 乙饲料每 100g
价格分别为 0.50元和 0.40元 。 根据畜禽的营
养需要, 要求每袋这种混合合饲料中至少应含
有 100g蛋白质, 10g脂肪和 180g碳水化合物,
请问每袋饲料中甲, 乙两种原料应各配合多少,
会使每袋混合饲料的原料成本最低？
四、生产项目选择的线性规划分析
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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YXZ
YX
YX
YX
YX
40.050.0m i n
0,0
1801010
105.0
100510
四、生产项目选择的线性规划分析
í? 5 - 6 ?? o? ?? á? ?? D? 1? ?? ·? ?? í?
0
5
10
15
20
25
0 5 10 15 20 25
?×?? ?- á? í? ·? á? ( X )
òò
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á?
í?
·
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á?
(
Y
)
X+Y=100
0.5X+Y=10
10X+10Y=180
E
A
I
G
C
F DB
H
四、生产项目选择的线性规划分析
端点坐标 目标函数,Z=0.50X+0.40Y
A（ 0,20） 0.50× 0+0.40× 20=8.00（ 元 ）
G（ 2,16） 0.50× 2+0.40× 16=7.40（ 元 ）
H（ 16,2） 0.50× 16+0.40× 2=8.80（ 元 ）
D（ 20,0） 0.50× 20+0.40× 0=10.00（元）
5.4 The Optimum Combination of
Products
教学目标 Objectives：
? 了解生产项目, 生产结构, 产品边际替代率的含义
? 掌握生产项目间的相互关系
? 掌握生产项目合理选择的原则
? 学会运用线性规划方法进行生产项目的最优选择
知识点 Knowledge：
生产项目, 生产结构, 产品边际替代率
生产项目合理选择
技能点 Skills：
学会运用线性规划方法进行生产项目的最优选择
The Optimum Combination of Products
production structure
Product - product relationships
Complementary
Broadly competitive
Closely competitive
Supplementary
Joint products
marginal rate of product substitution
Isoresource curves
Production Possibilities Boundary
专业词汇 Professional terms
一、生产项目
生产项目也就是生产的产品类别
?按照生产的自然属性和工艺特点, 将生产项目划分为：
种植业, 畜牧业, 林业, 渔业, 农产品加工业, 运输
业, 手工业等
?按照生产项目的地位与作用, 将生产项目划分为：主
导生产项目, 补充生产项目和辅助生产项目 。
一、生产项目
?主导生产项目 是占用土地, 劳动力和生产资金较多,
在产品总值和商品总值中所占比重大, 具有决定性的
生产项目 。
?补充生产项目 是为了充分利用主导生产项目未能充
分利用自然经济资源和副产品, 或者配合和促进主导
生产项目而从事的生产项目 。
?辅助生产项目 是指为主导和补充生产项目服务, 一
般不提供商品和劳务的经营项目 。
二、生产结构 production structure
生产结构 是各业生产之间以及各生产项目之间
的组成与比例 。
三、生产项目组合的边际分析
（ 一 ） 生产项目间的相互关系
Product - product relationships
?Complementary - e.g,winter wheat and spring rape
?Broadly competitive - e.g,winter barley and winter wheat,
beef and sheep
?Closely competitive - e.g,milling wheat and feed wheat
?Supplementary - e.g,Xmas turkeys on an arable farm,
pigs on an organic arable farm
三、生产项目组合的边际分析
（ 一 ） 生产项目间的相互关系
Joint products
?Joint products are where one enterprise produces
two products which are virtually interlinked e.g.:
?beef cattle produce hides and meat
?dairy cows produce milk and calves
?cereals produce grain and straw
?oilseed rape produces oil and rape meal
三、生产项目组合的边际分析
（ 一 ） 生产项目间的相互关系
?互竞关系
?互助关系
?互补关系
三、生产项目组合的边际分析
（ 二 ） 产品的边际替代率
marginal rate of product substitution
产品的边际替代率 是指一定量的资源用于两
种产品的生产时, 一种产品数量变动一单位时
所引起的另一种产品的变动量, 实质是指两种
产品增量的比值 。
三、生产项目组合的边际分析
（ 三 ） 生产项目的合理选择
Identify your resources
?Land
?Labour
?Capital
?Total amount available
?Requirements of two products or enterprises
D e c i d e o n t h e o p t i m u m c o m b i n a t i o n o f w i n t e r w h e a t a n d s p r i n g b a r l e y
W W h e a t S B a r l e y W W h e a t S B a r l e y
pe r h a pe r h a H e c t a r e s H e c t a r e s
R e s ou r c e c on s t r ai n t s
L an d
200 ha 1 1 200 200
W or k i n g c ap i t al
￡ 1,2 0 0 ￡ 9 0 0 167 222
M ar c h / A p r i l l ab ou r
300 h o u r s 1, 1 1, 9 273 158
A u gu s t l ab ou r
300 h o u r s 1, 4 2, 0 214 150
O c t ob e r L ab ou r
300 h o u r s 1, 9 0, 0 158
i n f i n a t e !
L i m i t
￡ 2 0 0,0 0 0
R e q u i r e m e n t s M axi m u m
P r od u c t - P r od u c t E xam p l e
Divide the total available by the
requirement
to set
maximumsSo now let’s set this out on a graph with a product on each axis and identify the maximum
resource availability of each resource on each axis and straight lines between them
(denoting an equal rate of substitution)
Wheat hectares
Land
200
200
Working
capital
222
167
March/April labour
158
273
150
214
August labour
October labour
Infinity
158
Production
Possibilities
Boundary
Isoresource curves and the PPB
?The curves giving the production limit to each resource are
called isoresource curves
?iso = equal…… and resource
?The inner most boundary made up of a number of
isoresource curves is the Production Possibilities Boundary -
the PPB
Wheat hectares
Working
capital
222
167
150
214
August labour
October labour
Infinity
158
Production
Possibilities
Boundary
Only part of the
August labour
Working capital and
October labour
define the PPB
We only need to consider the
PPB now because all isoresource
curves outside the PPB representinfeasible production and are
thus irrelevant
Winter wheat hectares
Production
Possibilities
Boundary is all
we need to be
concerned with
Now need to relate this outer limit
of production possibility to revenue
earning capacity of wheat and barley
A m o u n t
G r o s s m a r g i n s W W h e a t S B a r l e y W W h e a t S B a r l e y
p e r h a p e r h a H e c t a r e s H e c t a r e s
￡ 5 1 0 ￡ 4 5 5
￡ 1 4 0,0 0 0 ￡ 5 1 0 ￡ 4 5 5 275 308
￡ 6 0,0 0 0 ￡ 5 1 0 ￡ 4 5 5 1 1 8 132
￡ 9 0,0 0 0 ￡ 5 1 0 ￡ 4 5 5 176 198
O p p o r t u n i t i e s M a x i m u m
Set these boundaries of revenue earning opportunity are called isorevenue
or isogross margin curves and we can place them on the graph to compare
with the production limit set by the PPB
Wheat hectares
Production
Possibilities
Boundary
112
72
￡90,000 isorevenue curve
198
176
￡140,000 isorevenue curve
275
308
118
132
￡60,000 isorevenue curve
Point of tangency - the optimum
combination of wheat and barley
三、生产项目组合的边际分析
（ 三 ） 生产项目的合理选择
两种产品之间最适配合比例的确定, 应遵循
均等边际收益原理 。 具体来说就是, 两种具有
替代关系的生产项目, 当它们之间相互替代的
边际收益相等时, 总收益最大 。
nYnYY PYPYPY *21 *2*1 ????
三、生产项目组合的边际分析
两种产品的生产可能性表
组
别
资源分配量 产品生产量 产品增量 产品边际
替代率
⊿ Y1/⊿ Y2Y1 Y2 Y1 Y2 ⊿Y
1
⊿
Y2
1 30 0 27 0
2 25 5 25 11 -2 11 -0.2
3 20 10 22 20 -3 9 -0.3
4 15 15 18 28 -4 8 -0.5
5 10 20 13 35 -5 7 -0.7
6 5 25 7 41 -6 6 -1.0
7 0 30 0 46 -7 3 -1.4
三、生产项目组合的边际分析
产品边际替代率与产品产值表
组别
资源投放量 产品产出量 边际替代率
⊿ Y1⊿ Y2
产品总值
P1×Y1＋ P2×Y2Y
1 Y2 Y1 Y2
1 30 0 27 0 270.00
2 25 5 25 11 -0.2 316.00
3 20 10 22 20 -0.3 340.00
4 15 15 18 28 -0.5 348.00
5 10 20 13 35 -0.7 340.00
6 5 25 7 41 -1.0 316.00
7 0 30 0 46 -1.4 276.00
四、生产项目选择的线性规划分析
例,某企业生产一种由甲, 乙两种原料配制而
成的混合饲料 。 根据化验结果测定每 100g甲
原料中含有蛋白质 10g,脂肪 0.5g,碳水化合
物 10g；每 100g乙原料中含有蛋白质 5g,脂
肪 1g,碳水化合物 10g,甲, 乙饲料每 100g
价格分别为 0.50元和 0.40元 。 根据畜禽的营
养需要, 要求每袋这种混合合饲料中至少应含
有 100g蛋白质, 10g脂肪和 180g碳水化合物,
请问每袋饲料中甲, 乙两种原料应各配合多少,
会使每袋混合饲料的原料成本最低？
四、生产项目选择的线性规划分析
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1801010
105.0
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四、生产项目选择的线性规划分析
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四、生产项目选择的线性规划分析
端点坐标 目标函数,Z=0.50X+0.40Y
A（ 0,20） 0.50× 0+0.40× 20=8.00（ 元 ）
G（ 2,16） 0.50× 2+0.40× 16=7.40（ 元 ）
H（ 16,2） 0.50× 16+0.40× 2=8.80（ 元 ）
D（ 20,0） 0.50× 20+0.40× 0=10.00（元）
