生产要素最适组合分析
5.3 Analysis of the Optimum
Combination of Factors
教学目标 Objectives：
? 掌握生产者均衡实现的条件
? 了解等产量线, 等成本线, 资源边际替代率的含义
? 了解等产量线的特征
? 掌握两种可替代生产要素最适组合条件
? 学会制定资源投入最优组合方案
知识点 Knowledge：
产量线, 等成本线, 资源边际替代率
两种可替代生产要素最适组合条件
技能点 Skills：
学会制定资源投入最优组合方案
Optimum Combination of Factors
Isoquant
least-cost
Isocost curves
price change
shallow curve
steep curve
Marginal rate of factor substitution
Isocost
The expansion path
optimum combination
Point of tangency
专业词汇 Professional terms
一、生产者均衡及其实现的条件
（ 一 ） 实现生产者均衡的原则
在成本与生产要素价格既定的条件下, 应该使所购
买的各种生产要素的边际产量与价格的比例相等, 即
要使每一单位货币无论购买何种生产要素都能得到相
等的边际产量 。
一、生产者均衡及其实现的条件
（ 二 ） 实现生产者均衡的条件
MLPKP LK ?? **
LLKK PMPPMP // ?
二、生产要素最适组合的等产量分析
（ 一 ） 等产量线及其绘制
Isoquant A line showing all the alternative
combinations of two factors that can produce a
given level of output.
等产量线 是表示两种生产要素的不同数量组
合可以带来相等产量的一条曲线 。
Productive efficiency The least-cost combination
of factors for a given output.
二、生产要素最适组合的等产量分析
（ 一 ） 等产量线及其绘制
组合方式 资本量（Ｋ） 劳动量（Ｌ） 产品产量
（Ｑ）
Ａ ６ １ １００
Ｂ ３ ２ １００
Ｃ ２ ３ １００
Ｄ １ ６ １００
二、生产要素最适组合的等产量分析
（ 一 ） 等产量线及其绘制
í? 5 -3 μ è 2ú á? ?ú ?? í?
0
1
2
3
4
5
6
7
0 2 4 6 8
L
K μè 2ú á? ?ú ??
D
C
B
A
二、生产要素最适组合的等产量分析
（ 一 ） 等产量线及其绘制
?第一, 等产量线是一条向右下方倾斜的线, 其斜率为
负值 。
?第二, 在同一平面图上, 可以有无数条等产量线 。
?第三, 在同一平面图上, 任意两条等产量线不能相交
?第四, 等产量线是一条凸向原点的线 。
二、生产要素最适组合的等产量分析
（ 二 ） 资源边际替代率
Marginal rate of factor substitution (MRS) The
rate at which one factor can be substituted by
another while holding the level of output constant:
MRS = ⊿ F1/⊿ F2
二、生产要素最适组合的等产量分析
（ 二 ） 资源边际替代率
资源边际替代率 是在维持相同的产量水平时, 减少一
种生产要素的数量, 与增加的另一种生产要素的数量
之比 。
LKM R T S LK ??? /
二、生产要素最适组合的等产量分析
（ 三 ） 等成本线
Isocost A line showing all the combinations of two
factors that cost the same to employ.
等成本线 是一条表明在企业生产成本与生产要素价
格既定的条件下, 所能购买到的两种生产要素数量的
最大组合的线 。
KPLPM KL ** ??
二、生产要素最适组合的等产量分析
í? 5 - 4 μè 3é ±? ?? ê? òa í?
0
100
200
300
400
500
600
700
0 100 200 300 400 L
K μè 3é ±? ??
A（ 0,600）
B（ 300,0）
二、生产要素最适组合的等产量分析
（四）两种可替代生产要素最适组合的确定
KE
K
E
O LE L
图 5－ 5 生产要素最适组合比例示意图
三、生产要素最适组合的边际分析
根据生产者均衡实现的条件，实现最低成本
的两种生产要素组合比例是，这两种要素之
间的边际替代率等于其价格反比率时的要素
组合比例。
KL PPLK // ???
三、生产要素最适组合的边际分析
点
生产要素配合方案
边际替代率
ΔK/ΔL
资源投入总成
本
PKK＋ PLL＝
MK L
A 6 1 85
B 3 2 3 80
C 2 3 1 95
D 1 6 0.33 160
三、生产要素最适组合的边际分析
Input A
Dairy
cake
Tonnes
per annum
Input B Silage Tonnes per annum
6,0 0 0
litres
isoqua
nt
Point of tangency
￡500
isocost curve
Optimum
Optimum
Lowering the price of input B
Input A
Dairy
cake
Tonnes
per annum
Input B Silage Tonnes per annum
6,000 litres
isoquant
New point of tangency
Old ￡500
isocost curve
Optimum 1
Optimum 1
New ￡500
isocost curve
￡400 isocost curve after the
price change
Optimum 2
Optimum 2
You can this much more for ￡500
The effect of the price change with a shallow curve to the isoquant
Input
A
Input B
Point of tangency before the price change
Point of tangency after the price change
The effect of the price change with a steep curve to the isoquant
Input
A
Input B
Point of tangency before the price change
Point of tangency after the price change
The shape of the isoquant affects sensitivity to price changes
? A shallow curve shows that the inputs are
good substitutes
? Astraight line indicates perfect substitution
- a small price change triggers a move to the
other input
? Asteep curve shows that they are not good
substitutes - even large price changes may have
little effect in the optimum combination
The expansion path
Input A
Dairy
cake
Tonnes
per annum
Input B Silage Tonnes per annum
5,000 litres
6,000 litres
7,000 litres
Points of tangency
The expansion path
Isocost curves
Isoquants
5.3 Analysis of the Optimum
Combination of Factors
教学目标 Objectives：
? 掌握生产者均衡实现的条件
? 了解等产量线, 等成本线, 资源边际替代率的含义
? 了解等产量线的特征
? 掌握两种可替代生产要素最适组合条件
? 学会制定资源投入最优组合方案
知识点 Knowledge：
产量线, 等成本线, 资源边际替代率
两种可替代生产要素最适组合条件
技能点 Skills：
学会制定资源投入最优组合方案
Optimum Combination of Factors
Isoquant
least-cost
Isocost curves
price change
shallow curve
steep curve
Marginal rate of factor substitution
Isocost
The expansion path
optimum combination
Point of tangency
专业词汇 Professional terms
一、生产者均衡及其实现的条件
（ 一 ） 实现生产者均衡的原则
在成本与生产要素价格既定的条件下, 应该使所购
买的各种生产要素的边际产量与价格的比例相等, 即
要使每一单位货币无论购买何种生产要素都能得到相
等的边际产量 。
一、生产者均衡及其实现的条件
（ 二 ） 实现生产者均衡的条件
MLPKP LK ?? **
LLKK PMPPMP // ?
二、生产要素最适组合的等产量分析
（ 一 ） 等产量线及其绘制
Isoquant A line showing all the alternative
combinations of two factors that can produce a
given level of output.
等产量线 是表示两种生产要素的不同数量组
合可以带来相等产量的一条曲线 。
Productive efficiency The least-cost combination
of factors for a given output.
二、生产要素最适组合的等产量分析
（ 一 ） 等产量线及其绘制
组合方式 资本量（Ｋ） 劳动量（Ｌ） 产品产量
（Ｑ）
Ａ ６ １ １００
Ｂ ３ ２ １００
Ｃ ２ ３ １００
Ｄ １ ６ １００
二、生产要素最适组合的等产量分析
（ 一 ） 等产量线及其绘制
í? 5 -3 μ è 2ú á? ?ú ?? í?
0
1
2
3
4
5
6
7
0 2 4 6 8
L
K μè 2ú á? ?ú ??
D
C
B
A
二、生产要素最适组合的等产量分析
（ 一 ） 等产量线及其绘制
?第一, 等产量线是一条向右下方倾斜的线, 其斜率为
负值 。
?第二, 在同一平面图上, 可以有无数条等产量线 。
?第三, 在同一平面图上, 任意两条等产量线不能相交
?第四, 等产量线是一条凸向原点的线 。
二、生产要素最适组合的等产量分析
（ 二 ） 资源边际替代率
Marginal rate of factor substitution (MRS) The
rate at which one factor can be substituted by
another while holding the level of output constant:
MRS = ⊿ F1/⊿ F2
二、生产要素最适组合的等产量分析
（ 二 ） 资源边际替代率
资源边际替代率 是在维持相同的产量水平时, 减少一
种生产要素的数量, 与增加的另一种生产要素的数量
之比 。
LKM R T S LK ??? /
二、生产要素最适组合的等产量分析
（ 三 ） 等成本线
Isocost A line showing all the combinations of two
factors that cost the same to employ.
等成本线 是一条表明在企业生产成本与生产要素价
格既定的条件下, 所能购买到的两种生产要素数量的
最大组合的线 。
KPLPM KL ** ??
二、生产要素最适组合的等产量分析
í? 5 - 4 μè 3é ±? ?? ê? òa í?
0
100
200
300
400
500
600
700
0 100 200 300 400 L
K μè 3é ±? ??
A（ 0,600）
B（ 300,0）
二、生产要素最适组合的等产量分析
（四）两种可替代生产要素最适组合的确定
KE
K
E
O LE L
图 5－ 5 生产要素最适组合比例示意图
三、生产要素最适组合的边际分析
根据生产者均衡实现的条件，实现最低成本
的两种生产要素组合比例是，这两种要素之
间的边际替代率等于其价格反比率时的要素
组合比例。
KL PPLK // ???
三、生产要素最适组合的边际分析
点
生产要素配合方案
边际替代率
ΔK/ΔL
资源投入总成
本
PKK＋ PLL＝
MK L
A 6 1 85
B 3 2 3 80
C 2 3 1 95
D 1 6 0.33 160
三、生产要素最适组合的边际分析
Input A
Dairy
cake
Tonnes
per annum
Input B Silage Tonnes per annum
6,0 0 0
litres
isoqua
nt
Point of tangency
￡500
isocost curve
Optimum
Optimum
Lowering the price of input B
Input A
Dairy
cake
Tonnes
per annum
Input B Silage Tonnes per annum
6,000 litres
isoquant
New point of tangency
Old ￡500
isocost curve
Optimum 1
Optimum 1
New ￡500
isocost curve
￡400 isocost curve after the
price change
Optimum 2
Optimum 2
You can this much more for ￡500
The effect of the price change with a shallow curve to the isoquant
Input
A
Input B
Point of tangency before the price change
Point of tangency after the price change
The effect of the price change with a steep curve to the isoquant
Input
A
Input B
Point of tangency before the price change
Point of tangency after the price change
The shape of the isoquant affects sensitivity to price changes
? A shallow curve shows that the inputs are
good substitutes
? Astraight line indicates perfect substitution
- a small price change triggers a move to the
other input
? Asteep curve shows that they are not good
substitutes - even large price changes may have
little effect in the optimum combination
The expansion path
Input A
Dairy
cake
Tonnes
per annum
Input B Silage Tonnes per annum
5,000 litres
6,000 litres
7,000 litres
Points of tangency
The expansion path
Isocost curves
Isoquants
