实验七 用Mathematica解常微分方程 实验目的: 掌握用Mathematica软件求微分方程通解与特解的方法的语句和方法。 实验过程与要求: 教师利用多媒体组织教学,边讲边操作示范。 实验的内容: 一、求微分方程的通解 在Mathematica系统中用DSolve函数求解微分方程，基本格式为： DSolve [微分方程,未知函数名称，未知函数?的自变量] 实验1 求微分方程的通解. 解 In[1]:= DSolve[y'[x]==2x,y[x],x] Out[1]= 实验2 求微分方程的通解. 解 In[2]:= DSolve[y''[x]-3y'[x]+2y[x]==(3x)Exp[2x],y[x],x] Out[2]= 实验3 求微分方程的通解. 解 In[3]:=DSolve[y''[x]+3y'[x]==2Sin[x],y[x],x] Out[3]= 其中方程中的等号应连输2个“=”，二阶导数记号应连输两个单引号. 二、求微分方程的特解 在Mathematica系统中求特解的函数仍为DSolve，而基本格式为： DSolve [{微分方程,初始条件},未知函数名称，未知函数?的自变量] 实验4 解微分方程. 解 In[4]:=DSolve[{y'[x]==2x+y[x],y[0]==0},y[x],x] Out[4]= 实验 用笔算和机算两种方法求解下列微分方程：