实验二：用mathmatica软件求极限 实验目的： 1、掌握mathmatica软件求极限运算。 2、利用软件编程计算刘徽割圆术的。 预备知识： 数列极限、函数极限与刘徽割圆术。 实验内容与步骤： 极限运算 ??? 数学软件命令与功能 (1) Limit[a[n],n－>Infinity] 功能：求数列an在n趋于∞时的极限值．即计算 (2) Limit[f[x],x－>x0] 功能：求函数f[x]在x趋于x0时的极限，即计算． (3) Limit[f[x],x－>x0,Direction－>1] 功能：求函数f[x]在x0处的左极限，即计算 (4) Limit[f[x],x－>x0,Direction－>-1] 功能：求函数f[x]在x0处的右极限，即计算 实验任务 计算下列极限： 1）?????????????? 2） ???????? 3）??????? ????4） ???? ??? ?5) ???????????????? 6） ??????? 7)???????? ?8） 9)????????? 10） 实验过程 1）In[1]:=? Limit[n^2*Sin[1/n^2],n->Infinity] ???? Out[1] = 1 ? 2）In[2]:=? Limit[(1+1/n)^n, n->Infinity] ??? Out[2]= E ? 3）In[3]:= ?Limit[(1+1/n)^n*(n+1)/(n+2), n->Infinity] ???? Out[3]= E ? 4）In[4]:= ?Limit[Sin[x]/x, x->Infinity] ? ?? Out[4]= 0 ? 5）In[5]:=? Limit[Sin[x]/x, x->0] ??? ?Out[5]= 1 6）In[6]:= ?Limit[Exp[1/x], x->0, Direction->-1]] Out[6]= ?Infinity ? 7)? In[7]:=? Limit[Exp[1/x], x->0, Direction->+1]] ? Out[7]= 0 8）In[8]:=? Limit[1/(x Log[x]^2)-1/(x-1)^2, x->1] ? ? Out[8]=  ?9）In[9]:= ?Limit[Sin[x]^Tan[x], x->Pi/2] Out[9]= 1 10）In[10]:= Limit[Cos[1/x],x->0] Out[10]= Interval[{－1,1}] 由以上的实验结果可以看到极限是与极限过程有关，10）的结果说明的函数取值在区间[-1,1]震荡，它没有极限。 二、软件编程计算刘微割圆市术的与 建立与之关系   启动软件，输入程序  ；  ，      调整的取值，考察的变化趋势 练习与思考 利用命令求极值 ① ② ③ ④ 试求数列 的极限，用语句画出数列散点图，列出数列表值，并求极限。 数列 ，试给出数列的前50项。