第八章光的偏振和晶体的双折射
光的偏振态及其数学表示
晶体的双折射及双折射晶体的参数
晶体中的波面及折射率椭球
晶体光学器件：偏振棱镜和波晶片
偏振光的干涉
旋光
人工双折射及其应用
光是横波,具有偏振特性
? 偏振：振动方向相对于传播方向的不对
称性。
? 对可见光，只考虑其电矢量。
k?
E?
H?
自然光
? 振动方向随机，相对于波矢对称。
? 光的叠加是按强度相加。
? 可沿任意方向正交分解，在任一方向的
强度为总强度之半。
02
1 III
yx ??
? 自然光是大量原子同时发出的光波的集合。
其中的每一列是由一个原子发出的，有一个
偏振方向和相位，但光波之间是没有任何关
系的。所以，它们的集合，就是在各个方向
振动相等、相位差随机的自然光。
平面偏振光（线偏振光）
? 只包含单一振动方向的电矢量。
? 在任一方向的光强，马吕斯定律。
?? 20 co sII ?
0I
?I
?
部分偏振光
? 介于自然光和线偏光之间。
? 偏振度 =（ IMAX-IMIN） /（ IMAX+IMIN）
圆偏振光
? 电矢量端点轨迹的投
影为圆。
? 其电矢量不是沿某一
方向作周期性振动，
而是做匀速旋转。但
其电矢量在某一直线
上的投影则是简谐振
动。
? 每一时刻的电矢量可以分解为振幅相等、相
位差为 π/2、相互垂直的振动
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迎着光的传播方向观察。
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椭圆偏振光
? 电矢量端点轨迹的投影为椭圆。
? 每一时刻的电矢量可分解为
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椭圆长轴或短轴与坐标轴的夹角
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左旋
右旋
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,,
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III
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可以容易得到电矢量的旋转方向，即
左旋 右旋
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x
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x’
α
Δφ∈ⅡΔφ=0 Δφ=π/2Δφ∈Ⅰ Δφ=π
Δφ=0Δφ=-π/2Δφ∈Ⅲ Δφ∈ⅣΔφ=π
Δφ∈ⅡΔφ=0 Δφ=π/2Δφ∈Ⅰ Δφ=π
Δφ=0Δφ=-π/2Δφ∈Ⅲ Δφ∈ⅣΔφ=π
吴强教材
获得平面偏振光的方法
? 由自然光得到平面偏振光
? 1．利用偏振片
? 2．由反射和折射产生
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E
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P
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由菲涅耳公式
折射光
反射光
?9021 ?? ii
反射光中只有 S分量，为线偏光。
1210 / nntg i ?
布儒斯特角
透射光为部分偏振光，其中 S分量较弱。
§ 8.2 双折射
? 一．双折射现象
? 一束入射到介质中的光经折射后变为两束光，
称为 双折射 。
? 折射后的两束光都是线偏光。
? 一束遵循折射定律，称为寻常光（ o光）。
? 另一束不遵循折射定律，称为非常光（ e光）。
晶体
入射光 o光
e光
二．双折射晶体
? 能够产生双折射的晶体 。 它们都是具有各向
异性结构的 。
? 方解石晶体,亦称冰洲石晶体，即 CaCO3，
碳酸钙的六角晶系，就是一种典型的双折射
晶体。
? 石英（水晶）、红宝石、冰等也是双折射晶
体。云母、蓝宝石、橄榄石、硫黄等是另一
类 双折射晶体 。
双折射晶体的特征参量
? 1,晶体的光轴,光沿此方向入射时无双折射。
? 单轴晶体：方解石晶体、石英、红宝石、冰，
等等。
? 双轴晶体：云母、蓝宝石、橄榄石、硫黄等，
等等。
? 2、主截面：入射界面（晶体表面）的法线与
光轴形成的平面。是与晶体相关的，与光线无
关。
? 3,主平面,晶体中的光线与光轴所形成
的平面。
? o光主平面,e光主平面。
? o光：振动方向垂直于主平面，即电矢量
垂直于光轴。
? 通过选择合适的入射方向，可以使入射
面与主截面重合。
? 当光轴处于入射面之中。
? e光：振动方向平行于主平面，即电矢量
在 e光主平面内。
? 此时,o光主平面,e光主平面重合，且
均与主截面重合。
光e 光o
? 4,o光, e光的光强
? 入射面与主截面重合, 线偏光入射时,
?
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II
II
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偏振方向与主截面夹角 。
?
自然光入射时，如果不考虑吸收，有
III eo
2
1??
三．单轴晶体中的波面
? 单轴晶体，其中的电子存在两个固有的振动
频率,
? 一个是与光轴平行方向的振动 ω1,
? 另一个是与光轴垂直方向的振动 ω 2
? o光传播时, 电矢量垂直于光轴, 所以沿
各个方向传播时, 振动频率相同, 则速
度也相同, 其波面为球面 。 e光在不同方
向传播时, 电矢量相对于光轴的方向不
同, 其振动频率也不同, 所以速度也不
同, 其波面为旋转椭球面 。
? o光的折射率与方向无关, 为 no=c/vo。
0102
078
0102
0102
078
0102
0102 0102
0102
0102
0102
078
0102
0102
078
0102
0102
0102
0102
0102
双折射晶体的主截面和主平面
单轴晶体中的波面
? 单轴晶体，其中的电子存在两个固有的振动
频率，一个是与光轴平行方向的振动，，另
一个是与光轴垂直方向的振动。
o光传播时, 电矢量垂直于光轴, 所以沿各个方向传播
时, 振动频率相同, 则速度也相同, 其波面为球面 。
e光向不同方向传播时, 电矢量相对于光轴的方向不同,
其振动频率也不同, 所以速度也不同, 其波面为旋转
椭球面 。
? 除了两个特殊的方向之外,e光的传播方向与
其波面不垂直。这是因为其波面为椭球面。
? o光的波面是球面，故其传播方向处处与其波
面垂直。
ov
?
ev
?
ev
? ov?
负晶体 正晶体
由于 e光在不同方向传播速度不同, 折射率也
不同 。 定义 e光的主折射率如下：
e光沿与光轴垂直方向传播时的速度为 ve，
则其主折射率为 ne=c/ve。
晶体的惠更斯作图法
? 针对光轴在入射面内的情形。
? 入射光的波面分别为 AB,Ao’B’,Ae’B’，
? （一）步骤：
? 由 1与入射界面的交点 A向 2作垂线，交于 B点。 AB即为入射
光波面。则 B到达界面时,A点的光已在介质中传播的时间
为 t=BB’/c。
? 作 O光波面：以 A为中心,vot为半径作球面，该球面与过 B’
的平面的切点为 Ao’,AAo’即为 O光的方向。
? 作 e光的波面：光轴与 O光波面的交点也是光轴与 e光波面的
交点，为椭球面的一个轴，另一轴与该轴垂直，长度为 vet，
可以作出椭球面，过 B’点的平面与其切点为 Ae’,AAe’为 e光
的方向。
光o
光e
A
B
oA?
B?
eA?
O
R
N
d
l
光线沿 OR方向传播
OR方向传播的速度
为射线速度
波面沿 ON方向传播
ON方向传播的速度
为法线速度
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Nv
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?
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?c o srN vv ?
rv
? 构成射线面
Nv
? 构成波法面
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pv
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22
2
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nnn
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§ 8.3 晶体光学器件
? 利用晶体的双折射特性可以制成光学器件
? 1、光在晶体中分开为 o光和 e光,它们都是平
面偏振光
? 可以制成偏振棱镜
? 2、晶体中 o光和 e光的折射率不同，它们的 波
面是分开的
? 可以制成位相延迟波晶片。
一、偏振棱镜
? 1,Nicol棱镜
? 用方解石晶体制成
? 方解石晶体是冰洲石晶体的一种，即 CaCO3，
是碳酸钙的六角晶系
? 每一个平行四边形表面有
一对约为 102o和 78o的角
? 光轴通过三个钝角构成的
顶点，并与三个表面成相等角度
0102
0102078
078
078
0102
0102
0102
0102
A
C
A
C
B
D
A?
C?
B?
D?
A
C
D B
A
C
B
D
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C?
B?
D?
入射表（界）面
主截面：入射表面法线与
晶体光轴构成的平面
主截面
A C C A??光 轴 在 平 面 内
A C C A??入 射 表 面 的 法 线 也 在 平 面 内
光轴
入射表面视图
1.55n? 1,6 5 8 3 6on ?1,4 8 6 4 1en ? ? ?
对于 Na黄光
加拿大树胶 方解石方解石
方解石晶体，长为宽的 3倍 先将端面磨去一部分
A B
CD
A? B?
C?
D?
C?
A?
然后将晶体剖开
主截面
旋转 45度 再用加拿大树胶粘合
o光全反射
e光透过
C
A?
C?
A?
B B?
加拿大树胶
A
C
D B
A
B
C
D
A?
B?
C?
D?
A?
B?
C?
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071 068?
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C
A?
C?
A?
C?
A?A?
C
D B? B?
A?
C
F
? 2,Wallaston棱镜
? 由两块冰洲石的直角三棱镜粘合而成
? 两棱镜的光轴相互垂直
? 第一镜中 o光进入第二镜时，变为 e光；第一
镜中 e光进入第二镜时，变为 o光
e光
o光 e光
o光
第一棱镜的主截面 第二棱镜的主截面
e光主平面
o光主平面
o光
e光
oenn?
12
12
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o光 e光 o光
21
21
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2oi
2ei
1i
两棱镜分界面处折射
1i入 射 角 均 为 22oeii折 射 角 分 别 是 和
e光
1i
1sini?
1sini?
方解石是负晶体
两列平面偏振光出射角度不同，在空间分开
? 3,Rochon棱镜
? 由两块冰洲石的直角三棱镜粘合而成
? 两棱镜的光轴相互垂直
? 入射光沿着第一棱镜的光轴方向
? 第一镜中无双折射，只有 o光；第二镜中有双
折射
e光
2ei
1i o光 1i
12
12
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21
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o
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?
?
22eoii?
4,Glan— Thompson棱镜
? 由两块方解石的直角三棱镜组成
? 两棱镜的光轴相互平行
? 两棱镜的斜面可以用胶粘合
? 也可以直接接触（中间有空气层），透紫外
? o光全反射,e光直进射出
?
i
?
i
e光 e光
o光 o光
偏振棱镜的参数
? 通光面积：一般 Φ=5~20mm
? 孔径角：入射光束的锥角范围
? 消光比：通过偏振器后两正交
偏振光的强度比，一般可达 10-5
? 抗损伤能力：主要过高的光强
是对胶合面的损伤
?
二、波晶片
? 晶体的光轴与入射表面平行
? 平行光正入射
轴e
轴o
oE
?
eE
?
d
由于传播速度不同
o光
e光
o光 的位相比 e光 的
位相 滞后 或 超前
o光电矢量振动
方向为 o轴
e光电矢量振动
方向为 e轴
? 各光在波晶片中的光程
ooL n d?
从波片出射时的光程差
eoLL? ??
??位相差 e光相对于 o光的相位延迟
1
42 m
?????
2 m
????? 波片
2
1
波片41
m??? 全波片
快轴：传播速度快的光的振动方向 （ 轴 ） 。
负晶体的 e轴, 正晶体的 o轴 。
慢轴：传播速度慢的光的振动方向 （ 轴 ） 。
负晶体的 o轴, 正晶体的 e轴 。
eeL n d?
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4
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2 m? ? ?? ? ?
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m取整数
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00c os ( )yyE A t k z???
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c os( )yyE A t k z??? ? ? ? ?
z
x
y
x
y
平面偏振光入射
o
o
e
e
一般情况下为椭圆偏振光
入射表面
出射表面
0c o s ( )xxE A t k z???
0c o s( )yyE A t k z???
0c os( )x x eE A t k z k n d?? ? ? ?
0c o s ( )y y oE A t k z k n d?? ? ? ?
z
x
y
x
y
平面偏振光入射
o
o
e
e
如果在同一时刻比较入射光与出射光
入射表面
出射表面
出射表面的位相比入射表面滞后 knd 2k ?
??
真空中波长
o光比 e光超前 2 ()
eon n d
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?? ? ?
c o s
c o s ( )
xx
yy
E A t
E A t
?
??
? ??
? ? ? ? ??
可简单记为
三、相位补偿器
? 1,Babinet补偿器
? 结构类似于 Wallaston棱镜，但顶角要小得多
? 光在两棱镜中经过的厚度不同
1 1 1 1 2 2 2 2,,,o o e e o o e eL n d L n d L n d L n d? ? ? ?
1 2 1 2( ) ( )o e e on d n d n d n d? ? ? ? ?
1d
2d
光程
光程差
12( ) ( )oen n d d? ? ? 厚度差不同，光程差不同
平移补偿器，可以使
出射光两分量之间有
不同的位相差
缺陷：由于折射，出射光的两个分量的方向会有不同
? 2,Soleil补偿器
? 两直角三棱镜的光轴平行，可以沿斜面滑动
? 增加一块与三棱镜光轴垂直的晶片
? 可以克服 Babinet补偿器的缺陷
? 光的方向不变
1d
2d
光程差
12( ) ( )oen n d d? ? ? ?
位相差
12
2 ( ) ( )
oen n d d
??
?? ? ? ?
1d 可 调
§ 8.4 圆偏振光及椭圆偏振光的检验及获得
1P 2P
e
o
?
?
1P
2P
e
o
旋光
Fresnel对旋光的唯象解释
? 线偏光可以看作是两列同方向传播的、旋转
角速度相同、方向相反的圆偏振光的合成。
? 在旋光介质中，左旋和右旋的圆偏振光传播
速度不同，即它们的折射率不同，分别是 nL
和 nR，
? 在晶体中，经过距离 d后，相位滞后分别为
dndk LLL
?
?? 2??dndk
RRR ?
?? 2??
?即相对于原来的电矢量分别转过 -φR和 -φL,导
致合成后的线偏光振动面旋转。
dndk LLL
?
?? 2???? dndk
RRR ?
?? 2????
出射的点位相比入射点的位相要滞后
RL nn ?左旋 LR nn ?右旋
也就是说，电矢量还未转到入射点的方位，即相当于反向旋转
入射点 出射点 出射点
R
L
R
L
L
R
。中，在中，在 LRLR nnLnnR ?? ;
。小，折射角大于入射角左旋光的折射率由大变；大，折射角小于入射角右旋光的折射率由小变
体的过程中，从右旋晶体进入左旋晶
。大，折射角小于入射角左旋光的折射率由小变；小，折射角大于入射角右旋光的折射率由大变
体的过程中，从左旋晶体进入右旋晶
R
L
菲涅耳复合棱镜
磁致旋光
? 法拉第效应
? 线偏光通过处于磁场中的介质后，振动面旋转。
V B l???
V,Verdet常数
旋转方向与光的传播方向有关
磁致旋光的应用
? 单通光闸
?
? 自动控制溶液浓度
角转过 ? 角转过 ?? 截止
光电探测器
角转过
浓度改变，
??? ?
导通
? 光通信
交变信号源
光的偏振态及其数学表示
晶体的双折射及双折射晶体的参数
晶体中的波面及折射率椭球
晶体光学器件：偏振棱镜和波晶片
偏振光的干涉
旋光
人工双折射及其应用
光是横波,具有偏振特性
? 偏振：振动方向相对于传播方向的不对
称性。
? 对可见光，只考虑其电矢量。
k?
E?
H?
自然光
? 振动方向随机，相对于波矢对称。
? 光的叠加是按强度相加。
? 可沿任意方向正交分解，在任一方向的
强度为总强度之半。
02
1 III
yx ??
? 自然光是大量原子同时发出的光波的集合。
其中的每一列是由一个原子发出的，有一个
偏振方向和相位，但光波之间是没有任何关
系的。所以，它们的集合，就是在各个方向
振动相等、相位差随机的自然光。
平面偏振光（线偏振光）
? 只包含单一振动方向的电矢量。
? 在任一方向的光强，马吕斯定律。
?? 20 co sII ?
0I
?I
?
部分偏振光
? 介于自然光和线偏光之间。
? 偏振度 =（ IMAX-IMIN） /（ IMAX+IMIN）
圆偏振光
? 电矢量端点轨迹的投
影为圆。
? 其电矢量不是沿某一
方向作周期性振动，
而是做匀速旋转。但
其电矢量在某一直线
上的投影则是简谐振
动。
? 每一时刻的电矢量可以分解为振幅相等、相
位差为 π/2、相互垂直的振动
??
?
?
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???
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2
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迎着光的传播方向观察。
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椭圆偏振光
? 电矢量端点轨迹的投影为椭圆。
? 每一时刻的电矢量可分解为
?
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椭圆长轴或短轴与坐标轴的夹角
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,,
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IVI I I
III
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可以容易得到电矢量的旋转方向，即
左旋 右旋
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222
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Δφ∈ⅡΔφ=0 Δφ=π/2Δφ∈Ⅰ Δφ=π
Δφ=0Δφ=-π/2Δφ∈Ⅲ Δφ∈ⅣΔφ=π
Δφ∈ⅡΔφ=0 Δφ=π/2Δφ∈Ⅰ Δφ=π
Δφ=0Δφ=-π/2Δφ∈Ⅲ Δφ∈ⅣΔφ=π
吴强教材
获得平面偏振光的方法
? 由自然光得到平面偏振光
? 1．利用偏振片
? 2．由反射和折射产生
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ii
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E
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2121
12
2112
11
1
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ii
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E
E
P
P
?????
由菲涅耳公式
折射光
反射光
?9021 ?? ii
反射光中只有 S分量，为线偏光。
1210 / nntg i ?
布儒斯特角
透射光为部分偏振光，其中 S分量较弱。
§ 8.2 双折射
? 一．双折射现象
? 一束入射到介质中的光经折射后变为两束光，
称为 双折射 。
? 折射后的两束光都是线偏光。
? 一束遵循折射定律，称为寻常光（ o光）。
? 另一束不遵循折射定律，称为非常光（ e光）。
晶体
入射光 o光
e光
二．双折射晶体
? 能够产生双折射的晶体 。 它们都是具有各向
异性结构的 。
? 方解石晶体,亦称冰洲石晶体，即 CaCO3，
碳酸钙的六角晶系，就是一种典型的双折射
晶体。
? 石英（水晶）、红宝石、冰等也是双折射晶
体。云母、蓝宝石、橄榄石、硫黄等是另一
类 双折射晶体 。
双折射晶体的特征参量
? 1,晶体的光轴,光沿此方向入射时无双折射。
? 单轴晶体：方解石晶体、石英、红宝石、冰，
等等。
? 双轴晶体：云母、蓝宝石、橄榄石、硫黄等，
等等。
? 2、主截面：入射界面（晶体表面）的法线与
光轴形成的平面。是与晶体相关的，与光线无
关。
? 3,主平面,晶体中的光线与光轴所形成
的平面。
? o光主平面,e光主平面。
? o光：振动方向垂直于主平面，即电矢量
垂直于光轴。
? 通过选择合适的入射方向，可以使入射
面与主截面重合。
? 当光轴处于入射面之中。
? e光：振动方向平行于主平面，即电矢量
在 e光主平面内。
? 此时,o光主平面,e光主平面重合，且
均与主截面重合。
光e 光o
? 4,o光, e光的光强
? 入射面与主截面重合, 线偏光入射时,
?
?
?
?
?
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c o s
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EE
EE
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2
2
c o s
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II
II
e
o
偏振方向与主截面夹角 。
?
自然光入射时，如果不考虑吸收，有
III eo
2
1??
三．单轴晶体中的波面
? 单轴晶体，其中的电子存在两个固有的振动
频率,
? 一个是与光轴平行方向的振动 ω1,
? 另一个是与光轴垂直方向的振动 ω 2
? o光传播时, 电矢量垂直于光轴, 所以沿
各个方向传播时, 振动频率相同, 则速
度也相同, 其波面为球面 。 e光在不同方
向传播时, 电矢量相对于光轴的方向不
同, 其振动频率也不同, 所以速度也不
同, 其波面为旋转椭球面 。
? o光的折射率与方向无关, 为 no=c/vo。
0102
078
0102
0102
078
0102
0102 0102
0102
0102
0102
078
0102
0102
078
0102
0102
0102
0102
0102
双折射晶体的主截面和主平面
单轴晶体中的波面
? 单轴晶体，其中的电子存在两个固有的振动
频率，一个是与光轴平行方向的振动，，另
一个是与光轴垂直方向的振动。
o光传播时, 电矢量垂直于光轴, 所以沿各个方向传播
时, 振动频率相同, 则速度也相同, 其波面为球面 。
e光向不同方向传播时, 电矢量相对于光轴的方向不同,
其振动频率也不同, 所以速度也不同, 其波面为旋转
椭球面 。
? 除了两个特殊的方向之外,e光的传播方向与
其波面不垂直。这是因为其波面为椭球面。
? o光的波面是球面，故其传播方向处处与其波
面垂直。
ov
?
ev
?
ev
? ov?
负晶体 正晶体
由于 e光在不同方向传播速度不同, 折射率也
不同 。 定义 e光的主折射率如下：
e光沿与光轴垂直方向传播时的速度为 ve，
则其主折射率为 ne=c/ve。
晶体的惠更斯作图法
? 针对光轴在入射面内的情形。
? 入射光的波面分别为 AB,Ao’B’,Ae’B’，
? （一）步骤：
? 由 1与入射界面的交点 A向 2作垂线，交于 B点。 AB即为入射
光波面。则 B到达界面时,A点的光已在介质中传播的时间
为 t=BB’/c。
? 作 O光波面：以 A为中心,vot为半径作球面，该球面与过 B’
的平面的切点为 Ao’,AAo’即为 O光的方向。
? 作 e光的波面：光轴与 O光波面的交点也是光轴与 e光波面的
交点，为椭球面的一个轴，另一轴与该轴垂直，长度为 vet，
可以作出椭球面，过 B’点的平面与其切点为 Ae’,AAe’为 e光
的方向。
光o
光e
A
B
oA?
B?
eA?
O
R
N
d
l
光线沿 OR方向传播
OR方向传播的速度
为射线速度
波面沿 ON方向传播
ON方向传播的速度
为法线速度
rv
?
Nv
?
?
?
?c o srN vv ?
rv
? 构成射线面
Nv
? 构成波法面
?
?
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rv
?
pv
?
??
? 2222
22
2
s inc os
)(
oe
eo
nn
nnn
?
?
§ 8.3 晶体光学器件
? 利用晶体的双折射特性可以制成光学器件
? 1、光在晶体中分开为 o光和 e光,它们都是平
面偏振光
? 可以制成偏振棱镜
? 2、晶体中 o光和 e光的折射率不同，它们的 波
面是分开的
? 可以制成位相延迟波晶片。
一、偏振棱镜
? 1,Nicol棱镜
? 用方解石晶体制成
? 方解石晶体是冰洲石晶体的一种，即 CaCO3，
是碳酸钙的六角晶系
? 每一个平行四边形表面有
一对约为 102o和 78o的角
? 光轴通过三个钝角构成的
顶点，并与三个表面成相等角度
0102
0102078
078
078
0102
0102
0102
0102
A
C
A
C
B
D
A?
C?
B?
D?
A
C
D B
A
C
B
D
A?
C?
B?
D?
入射表（界）面
主截面：入射表面法线与
晶体光轴构成的平面
主截面
A C C A??光 轴 在 平 面 内
A C C A??入 射 表 面 的 法 线 也 在 平 面 内
光轴
入射表面视图
1.55n? 1,6 5 8 3 6on ?1,4 8 6 4 1en ? ? ?
对于 Na黄光
加拿大树胶 方解石方解石
方解石晶体，长为宽的 3倍 先将端面磨去一部分
A B
CD
A? B?
C?
D?
C?
A?
然后将晶体剖开
主截面
旋转 45度 再用加拿大树胶粘合
o光全反射
e光透过
C
A?
C?
A?
B B?
加拿大树胶
A
C
D B
A
B
C
D
A?
B?
C?
D?
A?
B?
C?
D?
071 068?
E
F
C
D
A?
B?A?
B?
C?
D?
E
F
C
A?
C?
A?
C?
A?A?
C
D B? B?
A?
C
F
? 2,Wallaston棱镜
? 由两块冰洲石的直角三棱镜粘合而成
? 两棱镜的光轴相互垂直
? 第一镜中 o光进入第二镜时，变为 e光；第一
镜中 e光进入第二镜时，变为 o光
e光
o光 e光
o光
第一棱镜的主截面 第二棱镜的主截面
e光主平面
o光主平面
o光
e光
oenn?
12
12
s in s in
s in s in
o e e
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n i n i
n i n i
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eo nn ? eo iii 212 ??
o光 e光 o光
21
21
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e
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n
ii
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2oi
2ei
1i
两棱镜分界面处折射
1i入 射 角 均 为 22oeii折 射 角 分 别 是 和
e光
1i
1sini?
1sini?
方解石是负晶体
两列平面偏振光出射角度不同，在空间分开
? 3,Rochon棱镜
? 由两块冰洲石的直角三棱镜粘合而成
? 两棱镜的光轴相互垂直
? 入射光沿着第一棱镜的光轴方向
? 第一镜中无双折射，只有 o光；第二镜中有双
折射
e光
2ei
1i o光 1i
12
12
s in s in
s in s in
o o o
o e e
n i n i
n i n i
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21
21sin sin
o
o
e
e
ii
n
ii
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?
? ?
?
?
22eoii?
4,Glan— Thompson棱镜
? 由两块方解石的直角三棱镜组成
? 两棱镜的光轴相互平行
? 两棱镜的斜面可以用胶粘合
? 也可以直接接触（中间有空气层），透紫外
? o光全反射,e光直进射出
?
i
?
i
e光 e光
o光 o光
偏振棱镜的参数
? 通光面积：一般 Φ=5~20mm
? 孔径角：入射光束的锥角范围
? 消光比：通过偏振器后两正交
偏振光的强度比，一般可达 10-5
? 抗损伤能力：主要过高的光强
是对胶合面的损伤
?
二、波晶片
? 晶体的光轴与入射表面平行
? 平行光正入射
轴e
轴o
oE
?
eE
?
d
由于传播速度不同
o光
e光
o光 的位相比 e光 的
位相 滞后 或 超前
o光电矢量振动
方向为 o轴
e光电矢量振动
方向为 e轴
? 各光在波晶片中的光程
ooL n d?
从波片出射时的光程差
eoLL? ??
??位相差 e光相对于 o光的相位延迟
1
42 m
?????
2 m
????? 波片
2
1
波片41
m??? 全波片
快轴：传播速度快的光的振动方向 （ 轴 ） 。
负晶体的 e轴, 正晶体的 o轴 。
慢轴：传播速度慢的光的振动方向 （ 轴 ） 。
负晶体的 o轴, 正晶体的 e轴 。
eeL n d?
()eon n d??
2 ()
eon n d
?
???
2m
???? ? ?
4
?片
2 m? ? ?? ? ?
2
?片
2 m????
m取整数
00c os( )xxE A t k z???
00c os ( )yyE A t k z???
c os( )xxE A t k z?? ??
c os( )yyE A t k z??? ? ? ? ?
z
x
y
x
y
平面偏振光入射
o
o
e
e
一般情况下为椭圆偏振光
入射表面
出射表面
0c o s ( )xxE A t k z???
0c o s( )yyE A t k z???
0c os( )x x eE A t k z k n d?? ? ? ?
0c o s ( )y y oE A t k z k n d?? ? ? ?
z
x
y
x
y
平面偏振光入射
o
o
e
e
如果在同一时刻比较入射光与出射光
入射表面
出射表面
出射表面的位相比入射表面滞后 knd 2k ?
??
真空中波长
o光比 e光超前 2 ()
eon n d
??
?? ? ?
c o s
c o s ( )
xx
yy
E A t
E A t
?
??
? ??
? ? ? ? ??
可简单记为
三、相位补偿器
? 1,Babinet补偿器
? 结构类似于 Wallaston棱镜，但顶角要小得多
? 光在两棱镜中经过的厚度不同
1 1 1 1 2 2 2 2,,,o o e e o o e eL n d L n d L n d L n d? ? ? ?
1 2 1 2( ) ( )o e e on d n d n d n d? ? ? ? ?
1d
2d
光程
光程差
12( ) ( )oen n d d? ? ? 厚度差不同，光程差不同
平移补偿器，可以使
出射光两分量之间有
不同的位相差
缺陷：由于折射，出射光的两个分量的方向会有不同
? 2,Soleil补偿器
? 两直角三棱镜的光轴平行，可以沿斜面滑动
? 增加一块与三棱镜光轴垂直的晶片
? 可以克服 Babinet补偿器的缺陷
? 光的方向不变
1d
2d
光程差
12( ) ( )oen n d d? ? ? ?
位相差
12
2 ( ) ( )
oen n d d
??
?? ? ? ?
1d 可 调
§ 8.4 圆偏振光及椭圆偏振光的检验及获得
1P 2P
e
o
?
?
1P
2P
e
o
旋光
Fresnel对旋光的唯象解释
? 线偏光可以看作是两列同方向传播的、旋转
角速度相同、方向相反的圆偏振光的合成。
? 在旋光介质中，左旋和右旋的圆偏振光传播
速度不同，即它们的折射率不同，分别是 nL
和 nR，
? 在晶体中，经过距离 d后，相位滞后分别为
dndk LLL
?
?? 2??dndk
RRR ?
?? 2??
?即相对于原来的电矢量分别转过 -φR和 -φL,导
致合成后的线偏光振动面旋转。
dndk LLL
?
?? 2???? dndk
RRR ?
?? 2????
出射的点位相比入射点的位相要滞后
RL nn ?左旋 LR nn ?右旋
也就是说，电矢量还未转到入射点的方位，即相当于反向旋转
入射点 出射点 出射点
R
L
R
L
L
R
。中，在中，在 LRLR nnLnnR ?? ;
。小，折射角大于入射角左旋光的折射率由大变；大，折射角小于入射角右旋光的折射率由小变
体的过程中，从右旋晶体进入左旋晶
。大，折射角小于入射角左旋光的折射率由小变；小，折射角大于入射角右旋光的折射率由大变
体的过程中，从左旋晶体进入右旋晶
R
L
菲涅耳复合棱镜
磁致旋光
? 法拉第效应
? 线偏光通过处于磁场中的介质后，振动面旋转。
V B l???
V,Verdet常数
旋转方向与光的传播方向有关
磁致旋光的应用
? 单通光闸
?
? 自动控制溶液浓度
角转过 ? 角转过 ?? 截止
光电探测器
角转过
浓度改变，
??? ?
导通
? 光通信
交变信号源
