第八章 光的吸收、色散和散射
光的吸收
光的色散
光的群速度
光的散射
?多媒体光学主页网址
?http://lqcc.ustc.edu.cn/cui/
§ 9.1 光的吸收
? 一、吸收的规律
? 光强不是很大时，被吸
收的能量、即光强，与
吸收体的厚度成正比。
0I
I dII ??
0dI
dx
I d xdI ???
dI
dx
I
???
xeII ???
0
?
吸收系数
Bougure定律 (1729)或
Lambert定律 (1760)
对于溶液 AC?? C 浓度
Beer定律（ 1852年）
二、关于复折射率
介质中，电磁波的表达式可以写作
nxititkxi eeAeAU ???? 2
0
)(
0
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如果将折射率写为复数形 )1(~ ?inn ??
xiniti eeAU )1(2
0
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0
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虚数指数表示平面波 实数指数表示波的振幅随距离的衰减
2IU?光强
4 n???
??
复折射率的虚部反映了由于介质对波的吸收
而引起的衰减
4
2
0
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0
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三、吸收系数与波长的关系
? 普遍吸收：吸收系数与波长无关，吸收后所有成分
的光强改变。
? 选择吸收：吸收系数与波长有关，只强烈地吸某些
波长的光。
? 吸收光谱：白光（连续波长）入射后，被吸收的光
显示为光谱中的暗线，与发射谱中的亮线对应，可
作成分分析。
? 物体由于对光的吸收不同，而呈现出不同的颜色
? 发光体由于辐射波长范围的不同，也呈现出不同的
颜色
单色仪
入
射
光
（
白
光
）
吸
收
体
（
样
品
）
透
射
光
入
射
狭
缝 出射
狭
缝
光
电
探
测
器 记录仪器
?
I
吸收光谱
暗线
能级
受激吸收
能带
带
状
谱
线
状
谱
吸收带
?
I
323,A l O C r ?
3323,,A l O F e T i??
3323,,Al O Fe N i??
Au
23Al O
刚玉
红宝石
蓝宝石
黄色
白宝石
三基色
相加混合
红＋青＝白 红＋绿＝黄
蓝＋黄＝白 绿＋蓝＝青
绿＋品红＝白
红＋蓝＝品红
红＋绿＋蓝＝白
彩色显示器显示单元
XYZ色度图
§ 9.2 光的色散
? 光在媒质中的传播速度或折射率随波长改变，
称为色散。 不是由于衍射而引起。
v v ( )?? )(?nn ?
?d
dn色散率
色散规律
牛顿正交棱镜实验
?
n
柯希公式
牛顿正交棱镜实验
? 正常色散的科希公式（经验公式）
42 ??
CBAn ???
通常可以取前两项
2
BnA
?
??
A,B,C是与材料有关的常数
吸收带
在吸收带中，光不能通过，无法测折射率
光的色散在这一区域的表现被称为反常色散
?
n
反常色散
§ 9.3 光的散射
? 光在不均匀媒质中产生散射。
? 介质中的带电粒子都对入射的光波进行散射
? 如果粒子均匀分布，则所有散射波叠加的结
果，只剩下沿入射方向的光波。
? 所以，对于均匀分布的介质，不必计入散射。
散射的分类
? 悬浮质点的散射
分子散射
? 散射定律
? 瑞利散射：当散射体的尺寸小于波长时，散
射光强 ∝ (1/λ )^4
? 米 — 德拜散射：散射体颗粒度远大于波长时，
散射光强对波长的依赖性不强。
ka
4k
瑞利区 米氏区
散
射
几
率
0.01 0.1 1 10 100
?
?
23.0?a 3.0
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? Rayleigh Scatter
3.0?ka Mie-Debye Scatter
zy
x
0k
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sk
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E?
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上的投影在 E?? sk
相速度与群速度
? 对于单色波，其速度指振动即位相传播的速
度，称为相速度。
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k
v p ??
? 而非单色波，由于色散，不同波长成分具
有不同的相速度。
? 非单色波，合成形成波包。
? 波包表现了非单色波的群体特征。 群速度
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波包的位相
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波包的速度，即群速度
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如果波长范围在 k0-Δk~ k0-Δk，合成的波
群速度
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Rayleigh的群速度公式
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光的色散
光的群速度
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? 一、吸收的规律
? 光强不是很大时，被吸
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介质中，电磁波的表达式可以写作
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三、吸收系数与波长的关系
? 普遍吸收：吸收系数与波长无关，吸收后所有成分
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波长的光。
? 吸收光谱：白光（连续波长）入射后，被吸收的光
显示为光谱中的暗线，与发射谱中的亮线对应，可
作成分分析。
? 物体由于对光的吸收不同，而呈现出不同的颜色
? 发光体由于辐射波长范围的不同，也呈现出不同的
颜色
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红＋绿＋蓝＝白
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§ 9.2 光的色散
? 光在媒质中的传播速度或折射率随波长改变，
称为色散。 不是由于衍射而引起。
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§ 9.3 光的散射
? 光在不均匀媒质中产生散射。
? 介质中的带电粒子都对入射的光波进行散射
? 如果粒子均匀分布，则所有散射波叠加的结
果，只剩下沿入射方向的光波。
? 所以，对于均匀分布的介质，不必计入散射。
散射的分类
? 悬浮质点的散射
分子散射
? 散射定律
? 瑞利散射：当散射体的尺寸小于波长时，散
射光强 ∝ (1/λ )^4
? 米 — 德拜散射：散射体颗粒度远大于波长时，
散射光强对波长的依赖性不强。
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0.01 0.1 1 10 100
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相速度与群速度
? 对于单色波，其速度指振动即位相传播的速
度，称为相速度。
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? 而非单色波，由于色散，不同波长成分具
有不同的相速度。
? 非单色波，合成形成波包。
? 波包表现了非单色波的群体特征。 群速度
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波包的速度，即群速度
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