第四章 抽样设计
? 学习目的和要求
? 通过本章的学习，了解抽样调查
的有关基本概念，掌握样本的抽
取技术和参数的推断方法，明确
抽样方案设计的基本原理。
第一节 抽样调查概述
一、抽样调查的含义
? 抽样调查是按照一定的程序，从
所研究对象的全体中抽取一部分
单位进行调查，并在一定条件下
对研究对象的数量特征进行估计
和推断。抽样调查包括随机抽样
调查和非随机抽样调查两种。
? 随机抽样调查具有如下特点：
? 第一,抽样推断是建立在随机取
样的基础上。
? 第二,抽样推断是由部分推算总
体的一种方法。
? 第三,抽样推断以概率论中的大
数法则和中心极限定理为理论依
据。
? 第四，抽样推断可以事先计算和
控制抽样误差。
二、抽样调查的作用
?抽样调查是市场调查中应用非常广
泛的一种调查方式。它主要在以下
场合应用：
?1.在不可能进行市场全面调查的时
候，应用抽样调查可以取得市场总
体全面的数据。
?2.有些现象虽然可以进行全面调
查，但实际做起来有困难，这时
也可以采用抽样调查取得总体的
全面数据。这时也可以采用抽样
调查取得总体的全面数据。
?3.为了节省调查的人力、费用和
时间，可以采用抽样调查代替全
面调查。
三、参数和统计量
?1.总体和样本
?总体是所要认识的研究对象的全
体，是由所研究范围内具有某种
共同性质的全体单位所组成的集
合体。
?样本是从总体中按随机原则抽出
的一部份单位组成的集合体。
?2.参数和统计量
?参数是抽样推断的总体指标。常
用的总体参数有总体平均数 μ,
总体方差 σ2 （或总体标准差 σ ）
和总体成数 P。
?统计量是根据样本各单位标志值
属性计算的综合指标。与常用的
总体参数相对应，有样本平均数、
样本方差 S2和样本成数 p等。
四、重复抽样和不重复抽样
? 重复抽样也称有放回抽样。
? 不重复抽样也称无放回抽样。
五、抽样的一般程序
确
定
调
查
目
的
和
总
体
范
围
制
定
合
适
的
抽
样
框
抽
选
样
本
单
位
收
集
整
理
数
据
参
数
估
计
和
检
验
最
终
评
估
第二节 抽样技术
一、简单随机抽样
简单随机抽样是对全及总体不经过
任何分组, 排队, 完全按照随机原
则从中抽取单位加以调查的一种抽
样技术形式 。 简单随机抽样的特点
是在每次抽选中都能保证总体中每
个单位有相等的中选机会 。 简单随
机抽样的具体方法有：直接抽选项
法, 抽签法, 随机数表法, 使用计
算机模拟抽取 。
二、等距抽样
? 等距抽样是先按某一标志对总体各
单位进行排队，然后依一定的顺序
和间隔来抽取样本单位的一种抽样
技术形式。作为总体各单位顺序排
列的标志，可以是无关标志出可以
是有关标志。等距离抽样的一个显
著优点是抽取样本方便易行。
三、分层抽样
? 分层抽样是先将总体所有单位
按某一重要标志进行分类（层），
然后在各类（层）中采用简单随
机抽样或等距抽样方式抽取样本
单位的一种抽样技术形式。
四、整群抽样
? 整群抽样是指将总体各单位划分成许
多群，然后从中抽取部份，对中选群
的所有单位逐个进行调查的一种抽样
调查技术形式。整群抽样因为是对中
选群的全面调查，所以调查单位很集
中大大简便抽样工作，节省经费开支
五、非随机抽样技术
? 非随机抽样是指导在抽样时不
按照随机原则，而是由调查者根
据调查目的和要求，主观设立某
个标准从总体中抽选样本的抽样
方式。非随机抽样主要有四种具
体方式：
方便抽样,是根据调查者的方便
与否, 以尽可能使调查对象对总
体具有代表性为原则的一种调查
方法 。
?判断抽样,是指市场调查者根据
自己的主观判断经验和知识，从
总体中选择具有典型代表性的单
位作为样本的一种抽样方法 。
配额抽样,它是先按照市场调查对
象的某种特征, 将总体分为若干类,
然后按一定的比例在各类中分配样
本单位数额, 并按各类数额在每类
中任意或主观抽样 。
?滚雪球抽样,是通过以一触十、
以十触百，类似, 滚雪球, 的方
式抽取样本。运用这种方法的前
提是样本单位之间具有一定的联
系，是在不了解总体的情况下去
了解总体的一种方式。
第三节 抽样推断
一、抽样误差
?1．抽样误差的概念
?抽样误差是指由于抽样的随机性
所导致的样本指标与被它估计的
总体相应指标之间的差数 。
?2．抽样平均误差
?
nx
?? ?
)1(
2
N
n
nx ??
??
n
pp
p
)1( ???
)1()1( Nnn ppp ????
3,抽样误差范围及其可靠程度
?抽样误差范围 就是变动的抽样指
标与确定的总体参数之间的离差
的可能范围。它是根据概率论，
以一定的可靠程度保证抽样误差
不超过某一给定的范围，统计上
把这个给定的抽样误差范围叫做
抽样极限误差。
?抽样误差范围的可靠程度,抽样
误差范围 △ 是用一定倍数的抽样
平均误差来表示的, 这个倍数一
般用 t表示, 它是以抽样平均误
差为尺度来衡量的相对误差范围,
我们称之为概率度 。
?4,影响抽样误差的因素
?从抽样误差的计算公式中可以看
出，误差大小主要受以下三个方
面因素影响：抽样单位数 n的多
少，总体标志的变异程度 σ 2，
抽样组织方式和抽样方式。
二、参数估计
?参数估计就是用样本的统计量作
为相应的总体参数 。
?1,参数的点估计
?点估计是指直接以样本的统计量
作为相应的总体参数估计量。
?2,参数的区间估计
?区间估计就是对于未知的参数 Q，
在点估计的基础上，寻求一个区
间使得参数 Q落在这个区间内具
有给定的可信程度。
pp
xx
tpPtp
txXtx
??
??
????
????
第四节 抽样方案设计
一、抽样方案设计的程序
定
义
总
体
和
抽
样
单
位
制
定
合
适
的
抽
样
框
选
择
抽
样
方
法
确
定
总
体
指
标
估
算
方
法
制
定
实
施
办
法
二、抽样方案设计的原则
?1.最佳效果原则 （ 费用与精度相
平衡的原则 ） 。
?2.现问卷甄别, 数据处理相呼应
的原则 。
3.用户认可的原则。
三、抽样设计中的
几个问题
1.抽样精度问题
2.抽样框问题
?3.样本容量的确定问题
?确定样本容量应考虑以下因素：
? —— 用户对抽样推断的可靠程度
和精确度的要求 。
? —— 不同的抽样组织方式 。
? —— 总体变量值的差异程度 。
? —— 按上述依据确定的抽样单位
数，还要结合调查人力、物力和
财力的许可情况 加以适当调整，
然后做出最后的决定。
?4.抽样方式的选择问题
?一般情况下，选择抽样的组织形
式时，应考虑调查精度的要求、
调查对象的特点、调查条件的状
况。
四、抽样方案的检查
?方案的检查主要有准确性检查和
代表性检查两方面。
? 学习目的和要求
? 通过本章的学习，了解抽样调查
的有关基本概念，掌握样本的抽
取技术和参数的推断方法，明确
抽样方案设计的基本原理。
第一节 抽样调查概述
一、抽样调查的含义
? 抽样调查是按照一定的程序，从
所研究对象的全体中抽取一部分
单位进行调查，并在一定条件下
对研究对象的数量特征进行估计
和推断。抽样调查包括随机抽样
调查和非随机抽样调查两种。
? 随机抽样调查具有如下特点：
? 第一,抽样推断是建立在随机取
样的基础上。
? 第二,抽样推断是由部分推算总
体的一种方法。
? 第三,抽样推断以概率论中的大
数法则和中心极限定理为理论依
据。
? 第四，抽样推断可以事先计算和
控制抽样误差。
二、抽样调查的作用
?抽样调查是市场调查中应用非常广
泛的一种调查方式。它主要在以下
场合应用：
?1.在不可能进行市场全面调查的时
候，应用抽样调查可以取得市场总
体全面的数据。
?2.有些现象虽然可以进行全面调
查，但实际做起来有困难，这时
也可以采用抽样调查取得总体的
全面数据。这时也可以采用抽样
调查取得总体的全面数据。
?3.为了节省调查的人力、费用和
时间，可以采用抽样调查代替全
面调查。
三、参数和统计量
?1.总体和样本
?总体是所要认识的研究对象的全
体，是由所研究范围内具有某种
共同性质的全体单位所组成的集
合体。
?样本是从总体中按随机原则抽出
的一部份单位组成的集合体。
?2.参数和统计量
?参数是抽样推断的总体指标。常
用的总体参数有总体平均数 μ,
总体方差 σ2 （或总体标准差 σ ）
和总体成数 P。
?统计量是根据样本各单位标志值
属性计算的综合指标。与常用的
总体参数相对应，有样本平均数、
样本方差 S2和样本成数 p等。
四、重复抽样和不重复抽样
? 重复抽样也称有放回抽样。
? 不重复抽样也称无放回抽样。
五、抽样的一般程序
确
定
调
查
目
的
和
总
体
范
围
制
定
合
适
的
抽
样
框
抽
选
样
本
单
位
收
集
整
理
数
据
参
数
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和
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最
终
评
估
第二节 抽样技术
一、简单随机抽样
简单随机抽样是对全及总体不经过
任何分组, 排队, 完全按照随机原
则从中抽取单位加以调查的一种抽
样技术形式 。 简单随机抽样的特点
是在每次抽选中都能保证总体中每
个单位有相等的中选机会 。 简单随
机抽样的具体方法有：直接抽选项
法, 抽签法, 随机数表法, 使用计
算机模拟抽取 。
二、等距抽样
? 等距抽样是先按某一标志对总体各
单位进行排队，然后依一定的顺序
和间隔来抽取样本单位的一种抽样
技术形式。作为总体各单位顺序排
列的标志，可以是无关标志出可以
是有关标志。等距离抽样的一个显
著优点是抽取样本方便易行。
三、分层抽样
? 分层抽样是先将总体所有单位
按某一重要标志进行分类（层），
然后在各类（层）中采用简单随
机抽样或等距抽样方式抽取样本
单位的一种抽样技术形式。
四、整群抽样
? 整群抽样是指将总体各单位划分成许
多群，然后从中抽取部份，对中选群
的所有单位逐个进行调查的一种抽样
调查技术形式。整群抽样因为是对中
选群的全面调查，所以调查单位很集
中大大简便抽样工作，节省经费开支
五、非随机抽样技术
? 非随机抽样是指导在抽样时不
按照随机原则，而是由调查者根
据调查目的和要求，主观设立某
个标准从总体中抽选样本的抽样
方式。非随机抽样主要有四种具
体方式：
方便抽样,是根据调查者的方便
与否, 以尽可能使调查对象对总
体具有代表性为原则的一种调查
方法 。
?判断抽样,是指市场调查者根据
自己的主观判断经验和知识，从
总体中选择具有典型代表性的单
位作为样本的一种抽样方法 。
配额抽样,它是先按照市场调查对
象的某种特征, 将总体分为若干类,
然后按一定的比例在各类中分配样
本单位数额, 并按各类数额在每类
中任意或主观抽样 。
?滚雪球抽样,是通过以一触十、
以十触百，类似, 滚雪球, 的方
式抽取样本。运用这种方法的前
提是样本单位之间具有一定的联
系，是在不了解总体的情况下去
了解总体的一种方式。
第三节 抽样推断
一、抽样误差
?1．抽样误差的概念
?抽样误差是指由于抽样的随机性
所导致的样本指标与被它估计的
总体相应指标之间的差数 。
?2．抽样平均误差
?
nx
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2
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??
n
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)1()1( Nnn ppp ????
3,抽样误差范围及其可靠程度
?抽样误差范围 就是变动的抽样指
标与确定的总体参数之间的离差
的可能范围。它是根据概率论，
以一定的可靠程度保证抽样误差
不超过某一给定的范围，统计上
把这个给定的抽样误差范围叫做
抽样极限误差。
?抽样误差范围的可靠程度,抽样
误差范围 △ 是用一定倍数的抽样
平均误差来表示的, 这个倍数一
般用 t表示, 它是以抽样平均误
差为尺度来衡量的相对误差范围,
我们称之为概率度 。
?4,影响抽样误差的因素
?从抽样误差的计算公式中可以看
出，误差大小主要受以下三个方
面因素影响：抽样单位数 n的多
少，总体标志的变异程度 σ 2，
抽样组织方式和抽样方式。
二、参数估计
?参数估计就是用样本的统计量作
为相应的总体参数 。
?1,参数的点估计
?点估计是指直接以样本的统计量
作为相应的总体参数估计量。
?2,参数的区间估计
?区间估计就是对于未知的参数 Q，
在点估计的基础上，寻求一个区
间使得参数 Q落在这个区间内具
有给定的可信程度。
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第四节 抽样方案设计
一、抽样方案设计的程序
定
义
总
体
和
抽
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单
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合
适
的
抽
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框
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确
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总
体
指
标
估
算
方
法
制
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实
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法
二、抽样方案设计的原则
?1.最佳效果原则 （ 费用与精度相
平衡的原则 ） 。
?2.现问卷甄别, 数据处理相呼应
的原则 。
3.用户认可的原则。
三、抽样设计中的
几个问题
1.抽样精度问题
2.抽样框问题
?3.样本容量的确定问题
?确定样本容量应考虑以下因素：
? —— 用户对抽样推断的可靠程度
和精确度的要求 。
? —— 不同的抽样组织方式 。
? —— 总体变量值的差异程度 。
? —— 按上述依据确定的抽样单位
数，还要结合调查人力、物力和
财力的许可情况 加以适当调整，
然后做出最后的决定。
?4.抽样方式的选择问题
?一般情况下，选择抽样的组织形
式时，应考虑调查精度的要求、
调查对象的特点、调查条件的状
况。
四、抽样方案的检查
?方案的检查主要有准确性检查和
代表性检查两方面。
