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物理化学电子教案 —第六章
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第六章 化学平衡
6.1 化学平衡的条件和反应的亲和势
6.2 化学反应的平衡常数和等温方程式
6.3 平衡常数与化学方程式的关系
6.4 复相化学平衡
6.5 平衡常数的测定和平衡转化率的计算
6.6 标准生成吉布斯自由能
6.8 温度、压力及惰性气体对化学平衡的影响
6.9 同时平衡
6.7 用配分函数计算 和平衡常数
rmG? $
6.10 反应的耦合
6.11 近似计算
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6.1 化学平衡的条件和反应的亲和势
? 化学反应体系
? 热力学基本方程
? 化学反应的方向与限度
? 为什么化学反应通常不能进行到底
? 化学反应亲和势
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化学反应体系
化学反应体系,封闭的单相体系，不作非膨胀
功，发生了一个化学反应，设为：
D E F Gd e f g? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
B
B
0B?? ?
各物质的变化量必须满足：
B
Bdd
?
? n? BBddn ???
根据反应进度的定义，可以得到：
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热力学基本方程
?????
B BB
dddd npVTSG ?
,B B B B
BB
d d dTpGn ? ? ? ?????（） BB( d d )n ???
等温、等压条件下，
,B B
B
( ) ( a ) TpG ???? ?? ?
当 时：1 m o l? ?
r m,B B
B
( b ) TpG ???? ?（）
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热力学基本方程
这两个公式适用条件：
（ 1）等温、等压、不作非膨胀功的一个化学反应；
（ 2）反应过程中，各物质的化学势 保持不变。B?
公式（ a)表示有限体系中发生微小的变化；
公式 (b)表示在大量的体系中发生了反应进度等
于 1 mol的变化。这时各物质的浓度基本不变，化学势
也保持不变。
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化学反应的方向与限度
用 判断都是等效的。
,B r m,
B
( ),( )T p B T pG G???? ?? ? 或
r m,() 0TpG? ?
反应自发地向 右 进行
rm,() 0TpG? ?
反应自发地向 左 进行，不可能自发
向右进行
rm,() 0TpG? ?
反应达到 平衡
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化学反应的方向与限度
用 判断，这相当于 图上曲线的斜率，
因为是微小变化，反应进度处于 0~1 mol之间。
pT
G
,)( ??
? ?~G
0)(,??? pTG?
反应自发向右进
行，趋向平衡
0)(,??? pTG? 反应自发向左进行，趋向平衡
0)(,??? pTG? 反应达到平衡
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化学反应的方向与限度
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为什么化学反应通常不能进行到底？
严格讲，反应物与产物处于同一体系的反应都
是可逆的，不能进行到底。
只有逆反应与正反应相比小到可以忽略不计的
反应，可以粗略地认为可以进行到底。这主要是由
于存在 混合吉布斯自由能 的缘故。
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为什么化学反应通常不能进行到底？
将反应 为例，在反应过程中吉布斯自
由能随反应过程的变化如图所示。
D E 2 F?
R点,D和 E未混合时吉布
斯自由能之和；
P点,D和 E混合后吉布斯
自由能之和；
T点，反应达平衡时，所有
物质的吉布斯自由能之总
和，包括混合吉布斯自由
能；
S点，纯产物 F的吉布斯自由能。
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为什么化学反应通常不能进行到底？
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为什么化学反应通常不能进行到底？
若要使反应进行到底，须在 van’t Hoff 平衡箱
中进行，防止反应物之间或反应物与产物之间的任
何形式的混合，才可以使反应从 R点直接到达 S点。
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为什么化学反应通常不能进行到底？
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化学反应亲和势 （ affinity of chemical reaction）
1922年，比利时热力学专家德唐德（ De donder）首
先引进了化学反应亲和势的概念。他定义化学亲和势 A为：
d e f
,B B
B
( ) TpGA ????? ? ?? ?
mr- GA ??
或
A是状态函数，体系的强度性质。用 A判断化学反
应的方向具有, 势, 的性质，即：
A>0 反应正向进行
A<0 反应逆向进行
A=0 反应达平衡
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6,2 化学反应的平衡常数和等温方程式
? 任何气体 B化学势的表达式
? 化学反应等温方程式
? 热力学平衡常数
? 用化学反应等温式判断反应方向
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任何气体 B化学势的表达式：
式中 为逸度，如果气体
是理想气体，则 。
Bf
BB pf ?
将化学势表示式代入 的计算式，得：pTG,mr )(?
??? B BB,mr )( ??pTG BB B B
BB
( ) l n fT R T p? ? ????? $ $
B
BB(,) ( ) l n
fT p T R T
p?? ??
$
$
r m B B
B
( ) ( )G T T???? ?$$令：
B
r m,r m B
B
( ) ( ) l nTp fG G T R T p?? ? ? ? ?$ $
称为化学反应标准摩尔 Gibbs 自由能变化值,
只是温度的函数。
rm()GT? $
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化学反应等温方程式
gh
GH
rm de
D
r
E
m
( / ) ( / )( ) l n
( / ) ( / )
f p f pG T R T
f p f pG? ? ? ?
$$
$
$$
rm ( ) l n fG T R T Q? ? ?$
这就是 化学反应等温方程式 。 称为, 逸度商,,
可以通过各物质的逸度求算。 值也可以通过
多种方法计算，从而可得 的值。
fQ
rm()GT? $
mrG?
D E G Hd e g h? ? ? ? ?有任意反应
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热力学平衡常数
当体系达到平衡，,则0mr ?? G
gh
GH
rm de
DE
( / ) ( / )ln
( / ) )) (/(
f p f pRT
f p fT pG? ??
$$
$
$
$
ln fR T K?? $
称为 热力学平衡常数,它仅是温度的函数。在
数值上等于平衡时的, 逸度商,,是量纲为 1的量，
单位为 1。因为它与标准化学势有关，所以 又称为
标准平衡常数 。
fK$
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用化学反应等温式判断反应方向
化学反应等温式也可表示为：
rm l n l nffG R T K R T Q? ? ? ?$
rm l n l nppG R T K R T Q? ? ? ?$
对理想气体
rm 0ppK Q G? ? ?$ 反应向右自发进行
rm 0ppK Q G? ? ?$ 反应向左自发进行
rm 0ppK Q G? ? ?$ 反应达平衡
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6.3 平衡常数与化学方程式的关系
经验平衡常数
1,
2,
3,
4,
p
x
c
a
K
K
K
K
平衡常数与化学方程式的关系
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下标 m 表示反应进度为 1 mol 时的标准 Gibbs自
由能的变化值。显然，化学反应方程中 计量系数呈
倍数关系, 的值 也呈倍数关系,而 值则
呈指数的关系。
rm()GT? $ fK$
平衡常数与化学方程式的关系
rm ( ) l n fG T R T K? ? ?$$
r m,2 r m,12GG? ? ?$$
2,2,1()ffKK?$$
例如：
H I ( g )2g)(Ig)(H 22 ??
H I ( g )g)(Ig)(H 221221 ??（ 1）
（ 2）
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经验平衡常数
反应达平衡时，用反应物和生成物的实际压力、
摩尔分数或浓度代入计算，得到的平衡常数称为经
验平衡常数，一般有单位。例如，对任意反应：
D E G Hd e g h? ? ? ? ?
BHG
Bd B
DE
g h
p e
ppKp
pp
??? ? ?
?
pK
1,用压力表示的经验平衡常数
当 时,的单位为 1。? ? 0B?
pK
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经验平衡常数
BHG
BB
DE
g h
x de
xx
Kx
xx
??? ? ?
?
???
B
B?pKK
px
xK2.用摩尔分数表示的平衡常数
对理想气体，符合 Dalton分压定律,BB pxp ?lt
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经验平衡常数
BHG
BB
DE
g h
c de
cc
Kc
cc
??? ? ?
?
???
B
B)( ?RTKK
pc
cK
3．用物质的量浓度表示的平衡常数
对理想气体,cR Tp ?
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经验平衡常数
B
BB
?aK
a ??
因为,则BB
B
ca
c
??
$
B
B
()a c rK K K c ??? ? ? ? $
aK
4．液相反应用活度表示的平衡常数
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6.4 复相化学平衡
? 解离压力
? 什么叫复相化学反应
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什么叫复相化学反应？
32C a C O ( s ) C a O ( s ) C O ( g )?
2( C O ) /pK p p?$$
称为 的解离压力。)CO(
2p )s(C a C O 3
例如，有下述反应，并设气体为理想气体：
有气相和凝聚相（液相、固体）共同参与的反
应称为复相化学反应 。只考虑凝聚相是纯态的情况，
纯态的化学势就是它的标准态化学势，所以 复相反
应的热力学平衡常数只与气态物质的压力有关 。
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解离压力（ dissociation pressure）
某固体物质发生解离反应时，所产生气体的压
力，称为解离压力，显然这压力在定温下有定值。
如果产生的气体不止一种，则所有气体压力的总
和称为解离压。
S ( g )H)g(NHH S ( s )NH 234 ??例如：
S)H()NH( 23 ppp ??解离压力
3 2( N H ) ( H S )
p
p p
pK p??$
$
$
则热力学平衡常数：
214 ( / )pp? $
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6.5 平衡常数的测定和平衡转化率的计算
? 平衡常数的测定
? 平衡转化率的计算
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平衡常数的测定
（ 1）物理方法 直接测定与浓度或压力呈线性
关系的物理量，如折光率、电导率、颜色、光的吸收、
定量的色谱图谱和磁共振谱等，求出平衡的组成。这
种方法不干扰体系的平衡状态。
（ 2）化学方法 用骤冷、抽去催化剂或冲稀等方
法使反应停止，然后用化学分析的方法求出平衡的组
成。
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平衡转化率的计算
平衡转化率又称为 理论转化率,是达到平衡后，
反应物转化为产物的百分数。
100%??达平衡后原料转化为产物的量平衡转化率 投入原料的量
工业生产中称的转化率是指反应结束时，反应物
转化为产物的百分数，因这时反应未必达到平衡，所
以实际转化率往往小于平衡转化率。
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6.6 标准生成吉布斯自由能
? 标准反应吉布斯自由能的变化值
?标准摩尔生成吉布斯自由能
?离子的标准摩尔生成吉布斯自由能
? 数值的用处fmG? $
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标准反应吉布斯自由能的变化值
rm ln aG R T K? ? ?$$
rme xp ( / )aK G R T? ? ?$$
rmG? $ 的用途：
1.计算热力学平衡常数
在温度 T时，当反应物和生成物都处于标准态，发生
反应进度为 1 mol的 化学反应 Gibbs自由能的变化值，称
为 标准摩尔反应吉布斯自由能变化值,用 表示。rm()GT? $
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标准反应吉布斯自由能的变化值
2 2 r m( 1 ) C ( s ) O ( g ) C O ( g ) ( 1 )G? ? ? $
1 2 2 r m2( 2 ) C O ( g ) O ( g ) CO ( g ) ( 2 )G? ? ? $
1 2 r m2( 3 ) C ( s ) O ( g ) C O ( g ) ( 3 )G? ? ? $
r m r m r m( 3 ) ( 1 ) ( 2 )G G G? ? ? ? ?$ $ $
(1 )( 3 )
( 2)
p
p
p
KK
K?
$
$
$
(1) - (2) 得（ 3）
2,计算实验不易测定的平衡常数
例如，求 的 平衡常数1 22C ( s ) O ( g ) C O ( g )??
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标准反应吉布斯自由能的变化值
3．近似估计反应的可能性
r m r m ln pG G R T Q? ? ? ?$
只能用 判断反应的方向。但是，当
的绝对值很大时，基本上决定了 的值，所以可
以用来近似地估计反应的可能性。
0,,mr f)( ?? wpTG rmG? $
mrG?
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标准摩尔生成吉布斯自由能
因为吉布斯自由能的绝对值不知道，所以只能
用相对标准，即将标准压力下稳定单质（包括纯的
理想气体，纯的固体或液体）的生成吉布斯自由能
看作零，则：
在标准压力下，由稳定单质生成 1 mol化合物时
吉布斯自由能的变化值，称为该化合物的标准生成
吉布斯自由能,用下述符号表示：
fmG? $
（化合物，物态，温度）
通常在 298.15 K时的值有表可查。
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离子的标准摩尔生成吉布斯自由能
有离子参加的反应，主要是电解质溶液。溶质
的浓度主要用质量摩尔浓度表示，用的标准态是
且具有稀溶液性质的假想状态，这时
规定的相对标准为：
-11 m ol kgm ??$
-1
fm ( H,,1 m ol kg ) 0G aq m
?? ? ? ?$
由此而得到其他离子的标准摩尔生成吉布斯自由
能的数值。
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数值的用处fmG? $
的值在定义时没有规定温度，通常在
298.15 K时的数值有表可查，利用这些表值，我们
可以：
fmG? $
r m B f m
B
( B )GG?? ? ??$$
rmG? $
计算 任意反应在 298.15 K时的(1)
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数值的用处
(2)判断反应的可能性 。在有机合成中，可能有若干
条路线，用计算 的方法，看那条路线的值最小，
则可能性最大。若 的值是一个很大的正数，则
该反应基本上不能进行。 rmG?
$
rmG? $
(3)用 值求出热力学平衡常数 值 。根据 与
温度的关系，可以决定用升温还是降温的办法使反应
顺利进行。
rmG? $ pK$ pK$
数值的用处fmG? $
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6.7 用配分函数计算 和平衡常数
?化学平衡体系的公共能量标度
?从自由能函数计算平衡常数
?热函函数
?从配分函数求平衡常数
rmG? $
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化学平衡体系的公共能量标度
粒子的能量零点
对于同一物质粒子的能量
零点，无论怎样选取，都不会
影响其能量变化值的求算。通
常粒子的能量零点是这样规定
的：
当转动和振动量子数都等于零时 的能级定为
能量坐标原点，这时粒子的能量等于零。
( 0,0 )J ???
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化学平衡体系的公共能量标度
公共能量标度
化学平衡体系中有多种物质，而各物质的能量零
点又各不相同，所以要定义一个公共零点,通常选取
0 K作为最低能级，从粒子的能量零点到公共零点的
能量差为 。
0?
采用公共零点后，
A,G,H,U的配分函
数表达式中多了 项，
而 和 p的
表达式不变。
00()UN??
0U
,VSC
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化学平衡体系的公共能量标度
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从自由能函数计算平衡常数
自由能函数 （ free energy function）
称 为自由能函数
0()G T U
T
?
0ln
qG Nk T U
N? ? ?
因为
0() lnG T U qNk
TN
? ??所以
在 0K时,所以
00UH? 0()G T HT?
也是自由能函数
当,又设在标准状态下1 m o lN Nk R??，
mm( ) ( 0 ) lnG T H qR
TL
? ??$$
自由能函数可以从配分函数求得。各种物质
在不同温度时的自由能函数值有表可查。
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从自由能函数计算平衡常数
求平衡常数
m m r m
B
B
( ) ( 0) ( 0){}G T U U
TT?
????? $ $ $
D E G H??设任意反应
等式右边第一项是反应前后各物质自由能函数的差
值，第二项的分子是 0K时该反应热力学能的变化值。
rm ( ) l nG T R T K? ? ?$$
rm ()ln GTRK
T
??? $$
r m r m r m( ) ( 0 ) ( 0 )G T U U
T T T
? ? ?? ? ?$ $ $
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从自由能函数计算平衡常数
1．已知 值和各物质的自由能函数值，倒算
值。
rm(0 )U? $K$
rm
m m r m
B
B
()
ln
( ) ( 0 ) ( 0 )
{ }
GT
RK
T
G T U U
TT
?
?
??
??
???
$
$
$ $ $
求算 值的方法rm(0 )U? $
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从自由能函数计算平衡常数
2．从吉布斯自由能的定义式求
r m r m r m( ) ( ) ( )
G H TS
G T H T T S T
??
? ? ? ? ?$ $ $
同时加一个、减一个,移项整理得：m (0)U? $
mm
r m r m
rm
( ) ( 0 )
{ [ ] ( ) } ( )
( 0 )
G T U
T S T H T
T
U
?
? ? ? ? ? ?
??
$$
$$
$
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从自由能函数计算平衡常数
3．根据热化学中的基尔霍夫公式求
r m r m r m 0( 0) ( 0) ( ) d
T
pU H H T C T? ? ? ? ? ? ??
$$$
r m r m 0( ) ( 0) d
T
pH T H C T? ? ? ? ??
$$
4．由分子解离能 D来计算
设反应为,E F G H? ? ?
r m E F G H( 0 ) ( ) ( )U D D D D? ? ? ? ?$
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从自由能函数计算平衡常数
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从自由能函数计算平衡常数
5．由热函函数求
m m r m
rm
( ) (0 ) (0 )( ) [ { } ]H T U UH T T
TT
??? ? ? ?$ $ $$
已知反应焓变和热函函数值，可求得 值。rm(0 )U? $
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热函函数（ heat content function）
mm
,
ln()( ) ( 0 )
VN
qR T R
T
H T U
T
??
?
? ?$$
等式左方称为热函函数。其数值可以通过配分
函数求得。当 T为 298.15 K时,值
有表可查。
mm( 2 9 8, 1 5 K ) - ( 0 )HU$$
m m r m
rm
( ) (0 ) (0 )( ) [ { } ]H T U UH T T
TT
??? ? ? ?$ $ $$
利用热函函数值计算化学反应的焓变：
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从配分函数求平衡常数
设反应 D + E = G
0' e xp( )qq
kT
?? ? ?
是用分子数目表示的平衡常数,q是将零点能分
出以后的总配分函数。
NK
'*
GG
' ' * *
D E D E
N
qNK
q q N N??
如果将平动配分函数中的 V再分出，则配分函数
用 f 表示
*
G G 0
**
D E D E
e x p ( )c cfK c c f f k T??? ? ?0' e x p ( )q V f
kT
?? ? ? ?
求出各配分函数 f 值，可得到平衡常数 值。cK
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6.8 温度、压力及惰性气体对化学平衡的影响
?温度对化学平衡的影响
?压力对化学平衡的影响
?惰性气体对化学平衡的影响
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温度对化学平衡的影响
van’t Hoff 公式的微分式
rm
2
d l n
d
pK H
T RT
?
?
$ $
对吸热反应，,升高温度,增加，
对正反应有利。
rm 0H??$ pK$
对放热反应，,升高温度,降低，
对正反应不利。 p
K$rm 0H??$
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温度对化学平衡的影响
若温度区间不大,可视为常数，得定积分式为：rmH? $
2 rm
121
() 11
l n ( )
()
p
p
KT H
R T TKT
?
??
$ $
$
若 值与温度有关，则将关系式代入微分式
进行积分，并利用表值求出积分常数。
rmH? $
这公式常用来从已知一个温度下的平衡常数求出
另一温度下的平衡常数。
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温度对化学平衡的影响
当理想气体用浓度表示时，因为,可以得到p cRT?
rm
2
d l n
d
cK U
T RT
??$ $
2 rm
121
() 11l n ( )
()
c
c
KT U
R T TKT
???$ $
$
这个公式在气体反应动力学中有用处。
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压力对化学平衡的影响
根据 Le chatelier原理,增加压力，反应向体积减
小的方向进行 。这里可以用压力对平衡常数的影响
从本质上对原理加以说明。
对于理想气体,BB,fpp c R T K K?? $$
r m B B
B
( ) l n pG T R T K??? ? ? ??$ $ $
ln
( ) 0p T
K
p
?
?
?
$ 仅是温度的函数pK$
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压力对化学平衡的影响
BB
B
()c cK
c
???$
$
BB
B
()p pK p ???$ $因为
也仅是温度的函数 。
cK$ln( ) 0c
T
K
p
? ?
?
$
B
B()
pc
c R TKK
p
??
?
$
$$
$
所以
BB
B
()c R Tp ??? $
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压力对化学平衡的影响
BB B
BBB ()x
pKx
p
??? ? ? ?
B
B()
px
pKK
p
??
?$ $
B
B
ln ln( ) ( ) / 0p x
TT
K K p
pp
?? ?? ? ?
?? ?
$
m
B
B
ln() /x
T
K V
p R Tp?
? ?????
? ?
与压力有关，, 气体分子数减少，加压，反
应正向进行，反之亦然 。
xK BB 0? ??
BB
B
()p pK p ???$ $
B B m B
B
/,x p p p V R T?? ? ? ?
对理想气体
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压力对化学平衡的影响
r m B B
B
( ) l n aG T R T K??? ? ? ??$ $ $
*B
B
()()
T
T V
p
?? ?
?
$
*B
B
()()
T
T V
p
??? ??
?
$
*
Bln() a
T
K V
p R T
? ???
?
$
，体积增加，增加压力,下降，对正
向反应不利，反之亦然。
aK$
*B 0V??
在压力不太大时，因 值不大，压力影响可以
忽略不计。
*BV?
对凝聚相反应
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惰性气体对化学平衡的影响
B
B
BBB
B
B
()pn
pn
?
??
?
?
?$
惰性气体不影响平衡常数值，当 不等于零
时，加入惰性气体会影响平衡组成。
BB ??
例如：,增加惰性气体,值增加，
括号项下降。因为 为定值，则 项应增加，
产物的含量会增加。
BB 0? ?? BB n?
pK$ BBB n??
对于分子数增加的反应，加入水气或氮气，会使
反应物转化率提高，使产物的含量增加。
BB()
px
pKK
p
??
?$ $ BBBB
B
()px p
?
? ??? $
?上一内容 ?下一内容 ?回主目录 ?返回
6.9 同时平衡
在一个反应体系中，如果 同时发生 几个反应，
当到达平衡态时，这种情况称为同时平衡。
在处理同时平衡的问题时，要考虑每个物质的
数量在各个反应中的变化，并在各个平衡方程式中
同一物质的数量应保持一致 。
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同时平衡
例题, 600 K时,与 发生反应生成,
继而又生成,同时存在两个平衡：
3C H C l(g ) 2H O(g) 3CH OH
32(C H ) O
3 2 3
3 3 2 2
( 1 ) C H C l ( g ) H O ( g ) C H O H ( g ) H C l ( g )
( 2 ) 2 C H O H ( g ) ( C H ) O ( g ) H O ( g )
??
?
已知在该温度下,。今以等量
的 和 开始，求 的平衡转化率。
,1,20, 0 0 1 5 4,1 0, 6ppKK??$$
3CH Cl 2HO 3CH Cl
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同时平衡
解,设开始时 和 的摩尔分数为 1.0，到达平
衡时，生成 HCl的摩尔分数为 x，生成 为 y，则
在平衡时各物的量为：
3CH Cl 2HO
32(C H ) O
3 2 3( 1 ) C H C l ( g ) H O ( g ) C H O H ( g ) H C l ( g )
1 1 2xy x xyx
??
? ???
3 3 2 2( 2 ) 2 C H O H ( g ) ( C H ) O ( g ) H O ( g )
-2 1- xyx yy
?
?
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同时平衡
因为两个反应的 都等于零，所以
pxKK?$B
B
??
,1
,2 2
( 2 )
0.0 01 54
( 1 ) ( 1 )
( 1 )
10,6
( 2 )
p
p
x y x
K
x x y
y x y
K
xy
?
??
? ? ?
??
??
?
$
$
将两个方程联立，解得 。
的转化率为 0.048或 4.8? 。
0, 0 4 8,0, 0 0 9xy??
3CH Cl
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6.10 反应的耦合
耦合反应（ coupling reaction）
设体系中发生两个化学反应，若一个反应的产物
在另一个反应中是反应物之一，则这两个反应称为耦
合反应。例如：
( 1 ) A B C D
( 2) C E F H
? ? ?
? ? ?
利用 值很负的反应，将 值负值绝对值
较小甚至略大于零的反应带动起来。
rmG? $rmG? $
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耦合反应的用途：
例如：在 298.15 K时：
-12 2 4 2 r m,1 ( 1 ) T i O ( s ) 2 C l ( g ) T i C l ( l ) O ( g ) 1 6 1, 9 4 k J m o l G? ? ? ? ? ?$
反应 (1),(2)耦合，使反应 (3)得以顺利进行。
-12 2 r m,2( 2 ) C ( s ) O ( g ) C O ( g ) 3 9 4, 3 8 k J m o lG? ? ? ? ? ?$
-1
r m
2 2 4 2
,3
( 3 ) T i O ( s ) C ( s ) 2 C l ( g ) T i C l ( l ) C O ( g )
2 3 2, 4 4 k J m o l G ??
?
?
??
?
?则
$
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6.11 近似计算
1,的估算
rm()GT? $
r( 2 9 8, 1 5 K )T ?
r
r
r m r m r m
r m r m r
r m r m r
( ) ( ) ( )
( ) ( ) d
( ) ( ) d
T
p
T
T
p
T
G T H T T S T
H T H T C T
C
S T S T T
T
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
?
? ? ? ?
?
?
$ $ $
$$
$$
当 不大，或不要作精确计算时，设,则：pC? 0pC??
r m r m r r m r( ) ( ) ( ) G T H T T S T a b T? ? ? ? ? ??$ $ $
这里实际上设焓和熵变化值与温度无关，从
298.15 K的表值求出任意温度时的 值。
rmG? $
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近似计算
2．估计反应的有利温度
r m r m r m( ) ( ) ( )G T H T T S T? ? ? ? ?$ $ $
通常焓变与熵变在化学反应中的符号是相同的。
要使反应顺利进行，则 越小越好。
rm()GT? $
r m r m( 1 ) ( ) 0,( ) 0H T S T? ? ? ?$$
提高温度对反应有利。
r m r m( 2 ) ( ) 0,( ) 0H T S T? ? ? ?$$
降低温度对反应有利。
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转折温度
通常将 时的温度称为转折温度，意
味着反应方向的变化。这个温度可以用 298.15 K时
的 和 值进行近似估算。
rm ( ) 0GT??$
rmH? $ rmS? $
r m r
r m r
()
(
()
HT
T
ST
?
?
?
转折）
$
$
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JACOBUS HENRICUS VAN’T HOFF
JACOBUS HENRICUS VAN’T HOFF (1852-1911)
Dutch physical chemist,received the first Nobel
Prize in chemistry in 1901 for,the discovery of the laws
of chemical dynamics and of osmotic pressure.” Van’t
Hoff was one of the early developers of the laws of
chemical kinetics,developing mehtods for determining
the order of a reaction;he deduced the relation between
temperature and the equilbrium constant of a chemical
reaction,
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JACOBUS HENRICUS VAN’T HOFF
In 1874,van’t Hoff (and also J.A,Le Bel,independently)
proposed what must be considered one of the most
important ideas in the history of chemistry,namely the
tetrahedral carbon bond,Van’t Hoff carried Pasteur’s
ideas on asymmetry to the molecular level,and
asymmetry required bonds tetrahedrally distributed
about a central carbon atom,Structural organic
chemistry was born.
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JOHN DALTON
JOHN DALTON (1766-1844)
English chemist,physicist,and meteorologist,is
considered by many to be the,father of the atomic
theory of matter,although grandfather is perhaps a more
he suffered,In 1803,he published his paper
“Absorption of Gases by Water and Other Liquids,” in
which he presented what is now known as Dalton’s law
of partial pressures,
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JOHN DALTON
He was led to his theory of atomism by his studies of
gases,In one of his papers published in 1805,he said,
“Why does not water admit its bulk of every kind of gas
alike?…The circumstance depends on the weight and
number of the ultimate particles of the several gases.”
John Dalton was led to the atom by reflecting that
different gases had different values of the Henry’s law
constant.
物理化学电子教案 —第六章
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第六章 化学平衡
6.1 化学平衡的条件和反应的亲和势
6.2 化学反应的平衡常数和等温方程式
6.3 平衡常数与化学方程式的关系
6.4 复相化学平衡
6.5 平衡常数的测定和平衡转化率的计算
6.6 标准生成吉布斯自由能
6.8 温度、压力及惰性气体对化学平衡的影响
6.9 同时平衡
6.7 用配分函数计算 和平衡常数
rmG? $
6.10 反应的耦合
6.11 近似计算
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6.1 化学平衡的条件和反应的亲和势
? 化学反应体系
? 热力学基本方程
? 化学反应的方向与限度
? 为什么化学反应通常不能进行到底
? 化学反应亲和势
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化学反应体系
化学反应体系,封闭的单相体系，不作非膨胀
功，发生了一个化学反应，设为：
D E F Gd e f g? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
B
B
0B?? ?
各物质的变化量必须满足：
B
Bdd
?
? n? BBddn ???
根据反应进度的定义，可以得到：
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热力学基本方程
?????
B BB
dddd npVTSG ?
,B B B B
BB
d d dTpGn ? ? ? ?????（） BB( d d )n ???
等温、等压条件下，
,B B
B
( ) ( a ) TpG ???? ?? ?
当 时：1 m o l? ?
r m,B B
B
( b ) TpG ???? ?（）
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热力学基本方程
这两个公式适用条件：
（ 1）等温、等压、不作非膨胀功的一个化学反应；
（ 2）反应过程中，各物质的化学势 保持不变。B?
公式（ a)表示有限体系中发生微小的变化；
公式 (b)表示在大量的体系中发生了反应进度等
于 1 mol的变化。这时各物质的浓度基本不变，化学势
也保持不变。
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化学反应的方向与限度
用 判断都是等效的。
,B r m,
B
( ),( )T p B T pG G???? ?? ? 或
r m,() 0TpG? ?
反应自发地向 右 进行
rm,() 0TpG? ?
反应自发地向 左 进行，不可能自发
向右进行
rm,() 0TpG? ?
反应达到 平衡
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化学反应的方向与限度
用 判断，这相当于 图上曲线的斜率，
因为是微小变化，反应进度处于 0~1 mol之间。
pT
G
,)( ??
? ?~G
0)(,??? pTG?
反应自发向右进
行，趋向平衡
0)(,??? pTG? 反应自发向左进行，趋向平衡
0)(,??? pTG? 反应达到平衡
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化学反应的方向与限度
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为什么化学反应通常不能进行到底？
严格讲，反应物与产物处于同一体系的反应都
是可逆的，不能进行到底。
只有逆反应与正反应相比小到可以忽略不计的
反应，可以粗略地认为可以进行到底。这主要是由
于存在 混合吉布斯自由能 的缘故。
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为什么化学反应通常不能进行到底？
将反应 为例，在反应过程中吉布斯自
由能随反应过程的变化如图所示。
D E 2 F?
R点,D和 E未混合时吉布
斯自由能之和；
P点,D和 E混合后吉布斯
自由能之和；
T点，反应达平衡时，所有
物质的吉布斯自由能之总
和，包括混合吉布斯自由
能；
S点，纯产物 F的吉布斯自由能。
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为什么化学反应通常不能进行到底？
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为什么化学反应通常不能进行到底？
若要使反应进行到底，须在 van’t Hoff 平衡箱
中进行，防止反应物之间或反应物与产物之间的任
何形式的混合，才可以使反应从 R点直接到达 S点。
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为什么化学反应通常不能进行到底？
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化学反应亲和势 （ affinity of chemical reaction）
1922年，比利时热力学专家德唐德（ De donder）首
先引进了化学反应亲和势的概念。他定义化学亲和势 A为：
d e f
,B B
B
( ) TpGA ????? ? ?? ?
mr- GA ??
或
A是状态函数，体系的强度性质。用 A判断化学反
应的方向具有, 势, 的性质，即：
A>0 反应正向进行
A<0 反应逆向进行
A=0 反应达平衡
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6,2 化学反应的平衡常数和等温方程式
? 任何气体 B化学势的表达式
? 化学反应等温方程式
? 热力学平衡常数
? 用化学反应等温式判断反应方向
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任何气体 B化学势的表达式：
式中 为逸度，如果气体
是理想气体，则 。
Bf
BB pf ?
将化学势表示式代入 的计算式，得：pTG,mr )(?
??? B BB,mr )( ??pTG BB B B
BB
( ) l n fT R T p? ? ????? $ $
B
BB(,) ( ) l n
fT p T R T
p?? ??
$
$
r m B B
B
( ) ( )G T T???? ?$$令：
B
r m,r m B
B
( ) ( ) l nTp fG G T R T p?? ? ? ? ?$ $
称为化学反应标准摩尔 Gibbs 自由能变化值,
只是温度的函数。
rm()GT? $
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化学反应等温方程式
gh
GH
rm de
D
r
E
m
( / ) ( / )( ) l n
( / ) ( / )
f p f pG T R T
f p f pG? ? ? ?
$$
$
$$
rm ( ) l n fG T R T Q? ? ?$
这就是 化学反应等温方程式 。 称为, 逸度商,,
可以通过各物质的逸度求算。 值也可以通过
多种方法计算，从而可得 的值。
fQ
rm()GT? $
mrG?
D E G Hd e g h? ? ? ? ?有任意反应
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热力学平衡常数
当体系达到平衡，,则0mr ?? G
gh
GH
rm de
DE
( / ) ( / )ln
( / ) )) (/(
f p f pRT
f p fT pG? ??
$$
$
$
$
ln fR T K?? $
称为 热力学平衡常数,它仅是温度的函数。在
数值上等于平衡时的, 逸度商,,是量纲为 1的量，
单位为 1。因为它与标准化学势有关，所以 又称为
标准平衡常数 。
fK$
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用化学反应等温式判断反应方向
化学反应等温式也可表示为：
rm l n l nffG R T K R T Q? ? ? ?$
rm l n l nppG R T K R T Q? ? ? ?$
对理想气体
rm 0ppK Q G? ? ?$ 反应向右自发进行
rm 0ppK Q G? ? ?$ 反应向左自发进行
rm 0ppK Q G? ? ?$ 反应达平衡
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6.3 平衡常数与化学方程式的关系
经验平衡常数
1,
2,
3,
4,
p
x
c
a
K
K
K
K
平衡常数与化学方程式的关系
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下标 m 表示反应进度为 1 mol 时的标准 Gibbs自
由能的变化值。显然，化学反应方程中 计量系数呈
倍数关系, 的值 也呈倍数关系,而 值则
呈指数的关系。
rm()GT? $ fK$
平衡常数与化学方程式的关系
rm ( ) l n fG T R T K? ? ?$$
r m,2 r m,12GG? ? ?$$
2,2,1()ffKK?$$
例如：
H I ( g )2g)(Ig)(H 22 ??
H I ( g )g)(Ig)(H 221221 ??（ 1）
（ 2）
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经验平衡常数
反应达平衡时，用反应物和生成物的实际压力、
摩尔分数或浓度代入计算，得到的平衡常数称为经
验平衡常数，一般有单位。例如，对任意反应：
D E G Hd e g h? ? ? ? ?
BHG
Bd B
DE
g h
p e
ppKp
pp
??? ? ?
?
pK
1,用压力表示的经验平衡常数
当 时,的单位为 1。? ? 0B?
pK
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经验平衡常数
BHG
BB
DE
g h
x de
xx
Kx
xx
??? ? ?
?
???
B
B?pKK
px
xK2.用摩尔分数表示的平衡常数
对理想气体，符合 Dalton分压定律,BB pxp ?lt
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经验平衡常数
BHG
BB
DE
g h
c de
cc
Kc
cc
??? ? ?
?
???
B
B)( ?RTKK
pc
cK
3．用物质的量浓度表示的平衡常数
对理想气体,cR Tp ?
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经验平衡常数
B
BB
?aK
a ??
因为,则BB
B
ca
c
??
$
B
B
()a c rK K K c ??? ? ? ? $
aK
4．液相反应用活度表示的平衡常数
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6.4 复相化学平衡
? 解离压力
? 什么叫复相化学反应
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什么叫复相化学反应？
32C a C O ( s ) C a O ( s ) C O ( g )?
2( C O ) /pK p p?$$
称为 的解离压力。)CO(
2p )s(C a C O 3
例如，有下述反应，并设气体为理想气体：
有气相和凝聚相（液相、固体）共同参与的反
应称为复相化学反应 。只考虑凝聚相是纯态的情况，
纯态的化学势就是它的标准态化学势，所以 复相反
应的热力学平衡常数只与气态物质的压力有关 。
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解离压力（ dissociation pressure）
某固体物质发生解离反应时，所产生气体的压
力，称为解离压力，显然这压力在定温下有定值。
如果产生的气体不止一种，则所有气体压力的总
和称为解离压。
S ( g )H)g(NHH S ( s )NH 234 ??例如：
S)H()NH( 23 ppp ??解离压力
3 2( N H ) ( H S )
p
p p
pK p??$
$
$
则热力学平衡常数：
214 ( / )pp? $
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6.5 平衡常数的测定和平衡转化率的计算
? 平衡常数的测定
? 平衡转化率的计算
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平衡常数的测定
（ 1）物理方法 直接测定与浓度或压力呈线性
关系的物理量，如折光率、电导率、颜色、光的吸收、
定量的色谱图谱和磁共振谱等，求出平衡的组成。这
种方法不干扰体系的平衡状态。
（ 2）化学方法 用骤冷、抽去催化剂或冲稀等方
法使反应停止，然后用化学分析的方法求出平衡的组
成。
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平衡转化率的计算
平衡转化率又称为 理论转化率,是达到平衡后，
反应物转化为产物的百分数。
100%??达平衡后原料转化为产物的量平衡转化率 投入原料的量
工业生产中称的转化率是指反应结束时，反应物
转化为产物的百分数，因这时反应未必达到平衡，所
以实际转化率往往小于平衡转化率。
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6.6 标准生成吉布斯自由能
? 标准反应吉布斯自由能的变化值
?标准摩尔生成吉布斯自由能
?离子的标准摩尔生成吉布斯自由能
? 数值的用处fmG? $
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标准反应吉布斯自由能的变化值
rm ln aG R T K? ? ?$$
rme xp ( / )aK G R T? ? ?$$
rmG? $ 的用途：
1.计算热力学平衡常数
在温度 T时，当反应物和生成物都处于标准态，发生
反应进度为 1 mol的 化学反应 Gibbs自由能的变化值，称
为 标准摩尔反应吉布斯自由能变化值,用 表示。rm()GT? $
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标准反应吉布斯自由能的变化值
2 2 r m( 1 ) C ( s ) O ( g ) C O ( g ) ( 1 )G? ? ? $
1 2 2 r m2( 2 ) C O ( g ) O ( g ) CO ( g ) ( 2 )G? ? ? $
1 2 r m2( 3 ) C ( s ) O ( g ) C O ( g ) ( 3 )G? ? ? $
r m r m r m( 3 ) ( 1 ) ( 2 )G G G? ? ? ? ?$ $ $
(1 )( 3 )
( 2)
p
p
p
KK
K?
$
$
$
(1) - (2) 得（ 3）
2,计算实验不易测定的平衡常数
例如，求 的 平衡常数1 22C ( s ) O ( g ) C O ( g )??
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标准反应吉布斯自由能的变化值
3．近似估计反应的可能性
r m r m ln pG G R T Q? ? ? ?$
只能用 判断反应的方向。但是，当
的绝对值很大时，基本上决定了 的值，所以可
以用来近似地估计反应的可能性。
0,,mr f)( ?? wpTG rmG? $
mrG?
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标准摩尔生成吉布斯自由能
因为吉布斯自由能的绝对值不知道，所以只能
用相对标准，即将标准压力下稳定单质（包括纯的
理想气体，纯的固体或液体）的生成吉布斯自由能
看作零，则：
在标准压力下，由稳定单质生成 1 mol化合物时
吉布斯自由能的变化值，称为该化合物的标准生成
吉布斯自由能,用下述符号表示：
fmG? $
（化合物，物态，温度）
通常在 298.15 K时的值有表可查。
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离子的标准摩尔生成吉布斯自由能
有离子参加的反应，主要是电解质溶液。溶质
的浓度主要用质量摩尔浓度表示，用的标准态是
且具有稀溶液性质的假想状态，这时
规定的相对标准为：
-11 m ol kgm ??$
-1
fm ( H,,1 m ol kg ) 0G aq m
?? ? ? ?$
由此而得到其他离子的标准摩尔生成吉布斯自由
能的数值。
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数值的用处fmG? $
的值在定义时没有规定温度，通常在
298.15 K时的数值有表可查，利用这些表值，我们
可以：
fmG? $
r m B f m
B
( B )GG?? ? ??$$
rmG? $
计算 任意反应在 298.15 K时的(1)
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数值的用处
(2)判断反应的可能性 。在有机合成中，可能有若干
条路线，用计算 的方法，看那条路线的值最小，
则可能性最大。若 的值是一个很大的正数，则
该反应基本上不能进行。 rmG?
$
rmG? $
(3)用 值求出热力学平衡常数 值 。根据 与
温度的关系，可以决定用升温还是降温的办法使反应
顺利进行。
rmG? $ pK$ pK$
数值的用处fmG? $
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6.7 用配分函数计算 和平衡常数
?化学平衡体系的公共能量标度
?从自由能函数计算平衡常数
?热函函数
?从配分函数求平衡常数
rmG? $
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化学平衡体系的公共能量标度
粒子的能量零点
对于同一物质粒子的能量
零点，无论怎样选取，都不会
影响其能量变化值的求算。通
常粒子的能量零点是这样规定
的：
当转动和振动量子数都等于零时 的能级定为
能量坐标原点，这时粒子的能量等于零。
( 0,0 )J ???
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化学平衡体系的公共能量标度
公共能量标度
化学平衡体系中有多种物质，而各物质的能量零
点又各不相同，所以要定义一个公共零点,通常选取
0 K作为最低能级，从粒子的能量零点到公共零点的
能量差为 。
0?
采用公共零点后，
A,G,H,U的配分函
数表达式中多了 项，
而 和 p的
表达式不变。
00()UN??
0U
,VSC
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化学平衡体系的公共能量标度
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从自由能函数计算平衡常数
自由能函数 （ free energy function）
称 为自由能函数
0()G T U
T
?
0ln
qG Nk T U
N? ? ?
因为
0() lnG T U qNk
TN
? ??所以
在 0K时,所以
00UH? 0()G T HT?
也是自由能函数
当,又设在标准状态下1 m o lN Nk R??，
mm( ) ( 0 ) lnG T H qR
TL
? ??$$
自由能函数可以从配分函数求得。各种物质
在不同温度时的自由能函数值有表可查。
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从自由能函数计算平衡常数
求平衡常数
m m r m
B
B
( ) ( 0) ( 0){}G T U U
TT?
????? $ $ $
D E G H??设任意反应
等式右边第一项是反应前后各物质自由能函数的差
值，第二项的分子是 0K时该反应热力学能的变化值。
rm ( ) l nG T R T K? ? ?$$
rm ()ln GTRK
T
??? $$
r m r m r m( ) ( 0 ) ( 0 )G T U U
T T T
? ? ?? ? ?$ $ $
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从自由能函数计算平衡常数
1．已知 值和各物质的自由能函数值，倒算
值。
rm(0 )U? $K$
rm
m m r m
B
B
()
ln
( ) ( 0 ) ( 0 )
{ }
GT
RK
T
G T U U
TT
?
?
??
??
???
$
$
$ $ $
求算 值的方法rm(0 )U? $
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从自由能函数计算平衡常数
2．从吉布斯自由能的定义式求
r m r m r m( ) ( ) ( )
G H TS
G T H T T S T
??
? ? ? ? ?$ $ $
同时加一个、减一个,移项整理得：m (0)U? $
mm
r m r m
rm
( ) ( 0 )
{ [ ] ( ) } ( )
( 0 )
G T U
T S T H T
T
U
?
? ? ? ? ? ?
??
$$
$$
$
?上一内容 ?下一内容 ?回主目录 ?返回
从自由能函数计算平衡常数
3．根据热化学中的基尔霍夫公式求
r m r m r m 0( 0) ( 0) ( ) d
T
pU H H T C T? ? ? ? ? ? ??
$$$
r m r m 0( ) ( 0) d
T
pH T H C T? ? ? ? ??
$$
4．由分子解离能 D来计算
设反应为,E F G H? ? ?
r m E F G H( 0 ) ( ) ( )U D D D D? ? ? ? ?$
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从自由能函数计算平衡常数
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从自由能函数计算平衡常数
5．由热函函数求
m m r m
rm
( ) (0 ) (0 )( ) [ { } ]H T U UH T T
TT
??? ? ? ?$ $ $$
已知反应焓变和热函函数值，可求得 值。rm(0 )U? $
?上一内容 ?下一内容 ?回主目录 ?返回
热函函数（ heat content function）
mm
,
ln()( ) ( 0 )
VN
qR T R
T
H T U
T
??
?
? ?$$
等式左方称为热函函数。其数值可以通过配分
函数求得。当 T为 298.15 K时,值
有表可查。
mm( 2 9 8, 1 5 K ) - ( 0 )HU$$
m m r m
rm
( ) (0 ) (0 )( ) [ { } ]H T U UH T T
TT
??? ? ? ?$ $ $$
利用热函函数值计算化学反应的焓变：
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从配分函数求平衡常数
设反应 D + E = G
0' e xp( )qq
kT
?? ? ?
是用分子数目表示的平衡常数,q是将零点能分
出以后的总配分函数。
NK
'*
GG
' ' * *
D E D E
N
qNK
q q N N??
如果将平动配分函数中的 V再分出，则配分函数
用 f 表示
*
G G 0
**
D E D E
e x p ( )c cfK c c f f k T??? ? ?0' e x p ( )q V f
kT
?? ? ? ?
求出各配分函数 f 值，可得到平衡常数 值。cK
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6.8 温度、压力及惰性气体对化学平衡的影响
?温度对化学平衡的影响
?压力对化学平衡的影响
?惰性气体对化学平衡的影响
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温度对化学平衡的影响
van’t Hoff 公式的微分式
rm
2
d l n
d
pK H
T RT
?
?
$ $
对吸热反应，,升高温度,增加，
对正反应有利。
rm 0H??$ pK$
对放热反应，,升高温度,降低，
对正反应不利。 p
K$rm 0H??$
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温度对化学平衡的影响
若温度区间不大,可视为常数，得定积分式为：rmH? $
2 rm
121
() 11
l n ( )
()
p
p
KT H
R T TKT
?
??
$ $
$
若 值与温度有关，则将关系式代入微分式
进行积分，并利用表值求出积分常数。
rmH? $
这公式常用来从已知一个温度下的平衡常数求出
另一温度下的平衡常数。
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温度对化学平衡的影响
当理想气体用浓度表示时，因为,可以得到p cRT?
rm
2
d l n
d
cK U
T RT
??$ $
2 rm
121
() 11l n ( )
()
c
c
KT U
R T TKT
???$ $
$
这个公式在气体反应动力学中有用处。
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压力对化学平衡的影响
根据 Le chatelier原理,增加压力，反应向体积减
小的方向进行 。这里可以用压力对平衡常数的影响
从本质上对原理加以说明。
对于理想气体,BB,fpp c R T K K?? $$
r m B B
B
( ) l n pG T R T K??? ? ? ??$ $ $
ln
( ) 0p T
K
p
?
?
?
$ 仅是温度的函数pK$
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压力对化学平衡的影响
BB
B
()c cK
c
???$
$
BB
B
()p pK p ???$ $因为
也仅是温度的函数 。
cK$ln( ) 0c
T
K
p
? ?
?
$
B
B()
pc
c R TKK
p
??
?
$
$$
$
所以
BB
B
()c R Tp ??? $
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压力对化学平衡的影响
BB B
BBB ()x
pKx
p
??? ? ? ?
B
B()
px
pKK
p
??
?$ $
B
B
ln ln( ) ( ) / 0p x
TT
K K p
pp
?? ?? ? ?
?? ?
$
m
B
B
ln() /x
T
K V
p R Tp?
? ?????
? ?
与压力有关，, 气体分子数减少，加压，反
应正向进行，反之亦然 。
xK BB 0? ??
BB
B
()p pK p ???$ $
B B m B
B
/,x p p p V R T?? ? ? ?
对理想气体
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压力对化学平衡的影响
r m B B
B
( ) l n aG T R T K??? ? ? ??$ $ $
*B
B
()()
T
T V
p
?? ?
?
$
*B
B
()()
T
T V
p
??? ??
?
$
*
Bln() a
T
K V
p R T
? ???
?
$
，体积增加，增加压力,下降，对正
向反应不利，反之亦然。
aK$
*B 0V??
在压力不太大时，因 值不大，压力影响可以
忽略不计。
*BV?
对凝聚相反应
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惰性气体对化学平衡的影响
B
B
BBB
B
B
()pn
pn
?
??
?
?
?$
惰性气体不影响平衡常数值，当 不等于零
时，加入惰性气体会影响平衡组成。
BB ??
例如：,增加惰性气体,值增加，
括号项下降。因为 为定值，则 项应增加，
产物的含量会增加。
BB 0? ?? BB n?
pK$ BBB n??
对于分子数增加的反应，加入水气或氮气，会使
反应物转化率提高，使产物的含量增加。
BB()
px
pKK
p
??
?$ $ BBBB
B
()px p
?
? ??? $
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6.9 同时平衡
在一个反应体系中，如果 同时发生 几个反应，
当到达平衡态时，这种情况称为同时平衡。
在处理同时平衡的问题时，要考虑每个物质的
数量在各个反应中的变化，并在各个平衡方程式中
同一物质的数量应保持一致 。
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同时平衡
例题, 600 K时,与 发生反应生成,
继而又生成,同时存在两个平衡：
3C H C l(g ) 2H O(g) 3CH OH
32(C H ) O
3 2 3
3 3 2 2
( 1 ) C H C l ( g ) H O ( g ) C H O H ( g ) H C l ( g )
( 2 ) 2 C H O H ( g ) ( C H ) O ( g ) H O ( g )
??
?
已知在该温度下,。今以等量
的 和 开始，求 的平衡转化率。
,1,20, 0 0 1 5 4,1 0, 6ppKK??$$
3CH Cl 2HO 3CH Cl
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同时平衡
解,设开始时 和 的摩尔分数为 1.0，到达平
衡时，生成 HCl的摩尔分数为 x，生成 为 y，则
在平衡时各物的量为：
3CH Cl 2HO
32(C H ) O
3 2 3( 1 ) C H C l ( g ) H O ( g ) C H O H ( g ) H C l ( g )
1 1 2xy x xyx
??
? ???
3 3 2 2( 2 ) 2 C H O H ( g ) ( C H ) O ( g ) H O ( g )
-2 1- xyx yy
?
?
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同时平衡
因为两个反应的 都等于零，所以
pxKK?$B
B
??
,1
,2 2
( 2 )
0.0 01 54
( 1 ) ( 1 )
( 1 )
10,6
( 2 )
p
p
x y x
K
x x y
y x y
K
xy
?
??
? ? ?
??
??
?
$
$
将两个方程联立，解得 。
的转化率为 0.048或 4.8? 。
0, 0 4 8,0, 0 0 9xy??
3CH Cl
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6.10 反应的耦合
耦合反应（ coupling reaction）
设体系中发生两个化学反应，若一个反应的产物
在另一个反应中是反应物之一，则这两个反应称为耦
合反应。例如：
( 1 ) A B C D
( 2) C E F H
? ? ?
? ? ?
利用 值很负的反应，将 值负值绝对值
较小甚至略大于零的反应带动起来。
rmG? $rmG? $
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耦合反应的用途：
例如：在 298.15 K时：
-12 2 4 2 r m,1 ( 1 ) T i O ( s ) 2 C l ( g ) T i C l ( l ) O ( g ) 1 6 1, 9 4 k J m o l G? ? ? ? ? ?$
反应 (1),(2)耦合，使反应 (3)得以顺利进行。
-12 2 r m,2( 2 ) C ( s ) O ( g ) C O ( g ) 3 9 4, 3 8 k J m o lG? ? ? ? ? ?$
-1
r m
2 2 4 2
,3
( 3 ) T i O ( s ) C ( s ) 2 C l ( g ) T i C l ( l ) C O ( g )
2 3 2, 4 4 k J m o l G ??
?
?
??
?
?则
$
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6.11 近似计算
1,的估算
rm()GT? $
r( 2 9 8, 1 5 K )T ?
r
r
r m r m r m
r m r m r
r m r m r
( ) ( ) ( )
( ) ( ) d
( ) ( ) d
T
p
T
T
p
T
G T H T T S T
H T H T C T
C
S T S T T
T
? ? ? ? ?
? ? ? ? ?
?
? ? ? ?
?
?
$ $ $
$$
$$
当 不大，或不要作精确计算时，设,则：pC? 0pC??
r m r m r r m r( ) ( ) ( ) G T H T T S T a b T? ? ? ? ? ??$ $ $
这里实际上设焓和熵变化值与温度无关，从
298.15 K的表值求出任意温度时的 值。
rmG? $
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近似计算
2．估计反应的有利温度
r m r m r m( ) ( ) ( )G T H T T S T? ? ? ? ?$ $ $
通常焓变与熵变在化学反应中的符号是相同的。
要使反应顺利进行，则 越小越好。
rm()GT? $
r m r m( 1 ) ( ) 0,( ) 0H T S T? ? ? ?$$
提高温度对反应有利。
r m r m( 2 ) ( ) 0,( ) 0H T S T? ? ? ?$$
降低温度对反应有利。
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转折温度
通常将 时的温度称为转折温度，意
味着反应方向的变化。这个温度可以用 298.15 K时
的 和 值进行近似估算。
rm ( ) 0GT??$
rmH? $ rmS? $
r m r
r m r
()
(
()
HT
T
ST
?
?
?
转折）
$
$
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JACOBUS HENRICUS VAN’T HOFF
JACOBUS HENRICUS VAN’T HOFF (1852-1911)
Dutch physical chemist,received the first Nobel
Prize in chemistry in 1901 for,the discovery of the laws
of chemical dynamics and of osmotic pressure.” Van’t
Hoff was one of the early developers of the laws of
chemical kinetics,developing mehtods for determining
the order of a reaction;he deduced the relation between
temperature and the equilbrium constant of a chemical
reaction,
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JACOBUS HENRICUS VAN’T HOFF
In 1874,van’t Hoff (and also J.A,Le Bel,independently)
proposed what must be considered one of the most
important ideas in the history of chemistry,namely the
tetrahedral carbon bond,Van’t Hoff carried Pasteur’s
ideas on asymmetry to the molecular level,and
asymmetry required bonds tetrahedrally distributed
about a central carbon atom,Structural organic
chemistry was born.
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JOHN DALTON
JOHN DALTON (1766-1844)
English chemist,physicist,and meteorologist,is
considered by many to be the,father of the atomic
theory of matter,although grandfather is perhaps a more
he suffered,In 1803,he published his paper
“Absorption of Gases by Water and Other Liquids,” in
which he presented what is now known as Dalton’s law
of partial pressures,
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JOHN DALTON
He was led to his theory of atomism by his studies of
gases,In one of his papers published in 1805,he said,
“Why does not water admit its bulk of every kind of gas
alike?…The circumstance depends on the weight and
number of the ultimate particles of the several gases.”
John Dalton was led to the atom by reflecting that
different gases had different values of the Henry’s law
constant.
