收缩 a 收缩b
收缩 无气孔的
多晶体
c 说明：
a,颗粒聚焦
b,开口堆积体中颗
粒中心逼近
c,封闭堆积体中颗
粒中心逼近烧结现象示意图
第十一章 烧结
概述
一、烧结的定义
物理性质 变化,V ?, 气孔率 ?,强度 ?、
致密度 ?……
定义 1：
缺点,只描述宏观变化，未揭示本质。
定义 2：
衡量烧结的 指标,
收缩率、气孔率、吸水率、实际密度 /理论密度。
二、与烧结有关的一些概念
1、烧结与烧成
烧成：
烧结：
2、烧结与熔融
烧结：
熔融,
3、烧结与固相反应
相同点：
不同点：
三、烧结过程推动力
粉状物料的表面能 > 多晶烧结体的晶界能
* 烧结能否自发进行？
m o lG
m
/
/ m o l2 0 0G -
/g1 G 1
几万卡一般化学反应
卡石英
卡材料烧结
??
???
??
??
?
结论,由于烧结推动力与相变和化学反应的能量相比，
很小，因而不能自发进行, 必须加热 !!
SV
GB
?
?
表面能
晶界能
SV?
? GB
例,
Al2O3, 两者差别较大，易烧结；
共价化合物如 Si3N4,SiC,AlN 难烧结。
*烧结难易程度的判断：
愈小愈易烧结，反之难烧结。
*推动力与颗粒细度的关系：
颗粒堆积后，有很多细小气孔弯曲表面由于表面
张力而产生压力差，
/r2P ?＝当为球形,?
)1r1(P
21 r
?? ?＝当非球形：
结论,粉料愈细，由曲率而引起的烧结推动力愈大 !!
四、烧结模型
1945年以前,粉体压块
1945年后,G.C.Kuczynski (库津斯基 )提出,双球模型
中
心
距
不
变
中
心
距
缩
短
rxV
rxA
rx
2/
/
2/
4
32
2
?
?
?
?
?
?
rxV
rxA
rx
4/
2/
4/
4
32
2
?
?
?
?
?
?
rxV
rxA
rx
2/
/
2/
4
3
2
?
?
?
?
?
?
第二节 固态烧结
对 象,单一粉体的烧结。
主要传质方式：
蒸发－凝聚
扩 散
塑 性 流 变
一、蒸发－凝聚传质
存在范围,在高温下蒸汽压
较大的系统。硅酸盐材料
不多见。
? r
x
P? 根据开尔文公式：
)11(ln
0
1
xd R T
M
P
P ??
?
?
? 传质原因,曲率差别产生 ?P
条件,颗粒足够小,r <10?m
定量关系, ?P ～ ?
根据 烧结的模型 (双球模型 中心距不变 )
蒸发－凝聚机理 (凝聚速率＝颈部体积增加 )
?球形颗粒接触面积颈部生长速率关系式
3
1
3
2
3/1
22/32/3
0
2/3
..)
2
3( t
dTR
PM
r
x ?? ???
讨论, 1,x/r ～ t1/3, 证明初期 x/r 增大很快，
但时间延长，很快停止。
说明,此类传质不能靠延长时间达到烧结。 t
r
x
2、温度 T 增加，有利于烧结。
3、颗粒 粒度 ?,愈小烧结速率愈大。
4、特点：烧结时颈部扩大，气孔形状改变，但双球
之间中心距不变，因此 坯体不发生收缩，密度不变 。
二、扩散传质
对象,多数固体材料，由于其蒸汽压低。
(一 )、颈部应力模型 (见书图 9－ 6)
)1x1( ??? －＝
?
??? －????,x?
说明：颈部应力主要由 可以忽略不计。产生,xF?? ?F
(张应力 )
2?
??
理
想
状
况
静压力2?
实
际
状
况
颗粒尺寸、形状、堆积方式不同,颈
部形状不规则 ?接触点局部产生剪应力
?晶界滑移，颗粒重排
?密度 ?，气孔率 ?
(但颗粒形状不变，气孔不可能完全消
除。 )
颈部应力
(二 )、颗粒中心靠近机理
中心距缩短,必有物质向气孔迁移，气孔作为
空位源。
空位消失的部位, 自由表面、晶界、位错。
考查 空位浓度变化 。
2?
??
有应力存在时空位形成所需的 附加功
?????,./ ??? －tE (有张应力时 )
????,./ ???cE (有压应力时 )
空位形成能,
无应力时,EV
,EE )( VV ???? ?：接触点压应力区
,EE )( VV ???? ?：颈表面张应力区
结论,张应力区空位形成能 <无应力区 <压应力区，
因而有浓度差异。
1,引起浓度差异的原因
2、不同区域浓度
)kTEex p (-C V0 ?无应力浓度：
)ex p(C)
E
ex p(-
)
kT
E
ex p(-C
0
V
V
c
kTkT
?
??
??
?
?
?
??
有压应力浓度：
)1(
1kT
0 kTCC c
?
???
???
?
??又
2?
??
)1(CC 0t kT ??? ?有张应力浓度：
自 颈部 到 接触点 浓度差,?1C = Ct－ Cc kTC ?? ?02
自 颈部 到 内部 浓度差,?2C = Ct－ C0 kTC ?? ?0
结论, Ct>C0>Cc ?1C> ?2C
3、扩散途径 ( 结论, Ct>C0>Cc ?1C> ?2C )
空位扩散, 优先 由颈表面 ?接触点；
其次 由颈表面 ?内部扩散
原子扩散,与空位扩散 方向 相反,扩散终点：颈部 。
扩散途径, (参见图 9－ 8)
(三 )、扩散传质的动力学关系
1、初期,表面扩散显著 。
(因为表面扩散温度 <<体积扩散温度 )
例,Al2O3 T体积 ＝ 900℃ ； T表面 ＝ 330℃
特点,气孔率大，收缩 约 1％。
原因：表面扩散对空隙的消失和烧结体收缩
无明显影响。
根据从 颈部 ?晶粒内部 的 空位扩散速度
＝颈部 V增长的速度
dt
dV,2,＝?xJ ?
?? /
/
4
0
0
*
???
??
??
CC
CDD
CDJ
V
V
r
x
r
x
V
4
4
2
4
?
?
?
?
和
5
1
5
3
5/1
*
)160( tr
kT
D
r
x ??? ?
颈部生长速率
换成 体积收缩 或 线收缩,
5
2
5
6
5/2
*
)5(33 trkT DL LV V
??
???? ?
讨论：
(1)、烧结时间, 5
2
5
1
tLLtrx ???
t
L
L? Al
2O3 1300℃
原因,延长时间不妥。推动力曲率颈部扩大 ???????? Crt
措施,保温，但时间不宜过长。
(2)、原料起始粒度：
5
6
5
3 ??
??? rL Lrrx
说明,在扩散传质的烧结过程中,控制起始粒度 很重要。
(3)、温度对烧结过程的决定性作用。
5
1
5
3
5/1* )160( tr
kT
D
r
x ??? ?
2、中期 晶界和晶格扩散显著 。
特点,气孔率降为 5％，收缩率达 80％～ 90％ 。
原因：颗粒粘结，颈部扩大，
气孔形状由不规则 ?圆柱形管道,且相互连通；
晶界开始移动；晶粒正常生长。
Coble 的 多面体模型 (十四面体 )
顶点：四个晶粒交汇
边,三个晶粒交界线,相当于圆柱形气孔通道，成为空位源
扩散方式：
圆柱形空隙 晶粒接触面
空 位
原 子
)(D10 3
*
ttK T LP fC ??? ??
致密化速度快。
气孔率 烧结时间
3、后期
特点：气孔完全孤立，位于顶点,晶粒已明显长大，
坯体收缩率达 90％～ 100％ 。
)(2 D6 3
*
ttK T LP ft ??? ??
第三节 液态烧结
一、特点和类型
定义,有液相参与的烧结
对比,液相烧结与固相烧结
共同点,推动力,过 程
异 点,
影响液相烧结的因素,
液相烧结类型
类型 条 件 液 相 数 量 烧结模型 传质方式
?LS>900 0.01mol%～ 双球 扩散
C=0 0.5mol%
?LS<900 少 Kingery 溶解 -沉淀
C>0 多 LSW
I
II
液相烧结类型
二、流动传质
1、粘性流动 (粘性蠕变传质 )
(1) 定义,
对比,
粘性蠕变
扩散传质
相同点
在应力作用下，由
空位的定向流动而
引起。
整排原子 沿应力方向
移动。
一个质点 的迁移
区别点
2* /8 K T dD ?? ??
(2) 粘性蠕变速率
??? /＝
?? *2 8/ DK T d?烧结宏观粘度系数
(3) 有液相参与的粘性蠕变
初期 动力学方程,(Frankel双球模型 )
高温下粘性蠕变两个阶段：
A,接触面增大，颗粒粘结直至气孔封闭；
B：封闭气孔粘性压紧，残留气孔缩小
2?
??
颈部增长公式：
2
1
2
1
2
1
)23( trrx
?
? ??
由 颗粒中心距逼近而引起的收缩,
trL LV V ??493 ????
适
用
初
期
麦肯基粘性流动坯体内的收缩方程,(近似法 )
孤立
气孔
r
?2?
)1(23 ???? ?? rdtd 适用全过程
总结,影响粘性流动传质的 三参数
)(T
r
?
?
2、塑性流动 (L少 )
剪应力
f
塑
流
型
?
)]1 1l n (21)[1(23 ?????? ???? frrdtd
讨论,
(1)、屈服值 f?? d?/dt ?；
(2),f=0时，属粘性流动，是牛顿型；
(3),当 [ ]?0,d?/dt ?0，此时即为 终点密度；
(4),为达到致密烧结，应选择 最小的 r,?和较大的 ?。
三、溶解－沉淀传质
液相多
固相在液相内有显著的可溶性
液体润湿固相
2、推动力：表面能 ?颗粒之间形成的 毛细管力。
1、条件：
3、传质过程
第一阶段, T?, 出现足够量液相，固相颗粒在 ?P 作用下重新
排列，颗粒堆积更紧密；
接触点处高的局部应力 ?塑性变形和蠕变 ?
颗粒进一步重排。
第二阶段：
第三阶段,小颗粒接触点处被 溶解 液相传质 较大颗粒或自由表面 沉积
晶粒长大
形状变化 ＋
不断重排
而致密化
第四阶段：若 L－ S不完全润湿，形成固体骨架的再结晶和晶粒
长大。
A 第一阶段,颗粒重排
线性收缩关系式,x1t ?? ～LL 1+x,约大于 1，因为 烧结进
行时，被包裹的小尺寸
气孔减小,毛细管力 ?。
液相数量 直接决定 重排对密度 的影响。
L少,颗粒重排但不足以消除气孔；
L多,颗粒重排并明显降低气孔率。
其它影响因素,固 -液二面角
固 -液润湿性,润湿性愈差，对致密化愈不利。
B 第三阶段：
根据 液相数量 多少
Kingery模型,颗粒在接触点溶解到自由
表面沉积。
L S W 模型,小晶粒溶解到大晶粒处沉淀。
原理,接触点处和小晶粒的溶解度 > 自由表面或大颗粒
? 两个部位产生化学位梯度 ? 物质迁移。
Kingery模型,31343/100 )( tr
RT
VDCK
rL
L VL ????? ???
V
C
0
0
－－液相体积
解度－－固相在液相中的溶
－－液膜厚度
－－中心距收缩的距离式中：
?
??
当 T,r一定, 3
1
KtLL ??
影响因素：
时间
颗粒的起始粒度
溶解度
润湿性
液相数量
烧结温度。
第三节 影响烧结的因素
一、原始粉料粒度
二、外加剂的作用
1、外加剂与烧结主体形成 固溶体
两者离子产生的晶格畸变程度越大，越有利于烧结。
2、外加剂与烧结主体形成 液相
在液相中扩散传质阻力小，流动传质速度快，降低了烧结
温度和提高了坯体的致密度。
3、外加剂与烧结主体形成 化合物
抑制晶界移动。
三、烧结温度和保温时间
4、外加剂 阻止多晶转变
5、外加剂 (适量 )起 扩大烧结范围 的作用
结论,高温短时间 烧结是
制造致密陶瓷材料
的好方法。但烧成制度的确定必须综合考虑。
四、盐类的选择及其煅烧条件
1、煅烧条件
结论,煅烧温度愈高，烧结活性愈低的 原因是
由于 MgO的结晶良好，活化能增高所造成的。
2、盐类的选择
结论,用能够生成粒度小、晶格常数较大、微晶较
小、结构松弛的 MgO的原料盐来获得活性 MgO，
其烧结活性良好。
五、气氛的影响
氧化气氛：阳离子扩散
还原气氛：阴离子扩散
中性气氛
六、成型压力的影响
收缩 无气孔的
多晶体
c 说明：
a,颗粒聚焦
b,开口堆积体中颗
粒中心逼近
c,封闭堆积体中颗
粒中心逼近烧结现象示意图
第十一章 烧结
概述
一、烧结的定义
物理性质 变化,V ?, 气孔率 ?,强度 ?、
致密度 ?……
定义 1：
缺点,只描述宏观变化，未揭示本质。
定义 2：
衡量烧结的 指标,
收缩率、气孔率、吸水率、实际密度 /理论密度。
二、与烧结有关的一些概念
1、烧结与烧成
烧成：
烧结：
2、烧结与熔融
烧结：
熔融,
3、烧结与固相反应
相同点：
不同点：
三、烧结过程推动力
粉状物料的表面能 > 多晶烧结体的晶界能
* 烧结能否自发进行？
m o lG
m
/
/ m o l2 0 0G -
/g1 G 1
几万卡一般化学反应
卡石英
卡材料烧结
??
???
??
??
?
结论,由于烧结推动力与相变和化学反应的能量相比，
很小，因而不能自发进行, 必须加热 !!
SV
GB
?
?
表面能
晶界能
SV?
? GB
例,
Al2O3, 两者差别较大，易烧结；
共价化合物如 Si3N4,SiC,AlN 难烧结。
*烧结难易程度的判断：
愈小愈易烧结，反之难烧结。
*推动力与颗粒细度的关系：
颗粒堆积后，有很多细小气孔弯曲表面由于表面
张力而产生压力差，
/r2P ?＝当为球形,?
)1r1(P
21 r
?? ?＝当非球形：
结论,粉料愈细，由曲率而引起的烧结推动力愈大 !!
四、烧结模型
1945年以前,粉体压块
1945年后,G.C.Kuczynski (库津斯基 )提出,双球模型
中
心
距
不
变
中
心
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缩
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rxV
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rxV
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?
?
?
?
?
第二节 固态烧结
对 象,单一粉体的烧结。
主要传质方式：
蒸发－凝聚
扩 散
塑 性 流 变
一、蒸发－凝聚传质
存在范围,在高温下蒸汽压
较大的系统。硅酸盐材料
不多见。
? r
x
P? 根据开尔文公式：
)11(ln
0
1
xd R T
M
P
P ??
?
?
? 传质原因,曲率差别产生 ?P
条件,颗粒足够小,r <10?m
定量关系, ?P ～ ?
根据 烧结的模型 (双球模型 中心距不变 )
蒸发－凝聚机理 (凝聚速率＝颈部体积增加 )
?球形颗粒接触面积颈部生长速率关系式
3
1
3
2
3/1
22/32/3
0
2/3
..)
2
3( t
dTR
PM
r
x ?? ???
讨论, 1,x/r ～ t1/3, 证明初期 x/r 增大很快，
但时间延长，很快停止。
说明,此类传质不能靠延长时间达到烧结。 t
r
x
2、温度 T 增加，有利于烧结。
3、颗粒 粒度 ?,愈小烧结速率愈大。
4、特点：烧结时颈部扩大，气孔形状改变，但双球
之间中心距不变，因此 坯体不发生收缩，密度不变 。
二、扩散传质
对象,多数固体材料，由于其蒸汽压低。
(一 )、颈部应力模型 (见书图 9－ 6)
)1x1( ??? －＝
?
??? －????,x?
说明：颈部应力主要由 可以忽略不计。产生,xF?? ?F
(张应力 )
2?
??
理
想
状
况
静压力2?
实
际
状
况
颗粒尺寸、形状、堆积方式不同,颈
部形状不规则 ?接触点局部产生剪应力
?晶界滑移，颗粒重排
?密度 ?，气孔率 ?
(但颗粒形状不变，气孔不可能完全消
除。 )
颈部应力
(二 )、颗粒中心靠近机理
中心距缩短,必有物质向气孔迁移，气孔作为
空位源。
空位消失的部位, 自由表面、晶界、位错。
考查 空位浓度变化 。
2?
??
有应力存在时空位形成所需的 附加功
?????,./ ??? －tE (有张应力时 )
????,./ ???cE (有压应力时 )
空位形成能,
无应力时,EV
,EE )( VV ???? ?：接触点压应力区
,EE )( VV ???? ?：颈表面张应力区
结论,张应力区空位形成能 <无应力区 <压应力区，
因而有浓度差异。
1,引起浓度差异的原因
2、不同区域浓度
)kTEex p (-C V0 ?无应力浓度：
)ex p(C)
E
ex p(-
)
kT
E
ex p(-C
0
V
V
c
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有压应力浓度：
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)1(CC 0t kT ??? ?有张应力浓度：
自 颈部 到 接触点 浓度差,?1C = Ct－ Cc kTC ?? ?02
自 颈部 到 内部 浓度差,?2C = Ct－ C0 kTC ?? ?0
结论, Ct>C0>Cc ?1C> ?2C
3、扩散途径 ( 结论, Ct>C0>Cc ?1C> ?2C )
空位扩散, 优先 由颈表面 ?接触点；
其次 由颈表面 ?内部扩散
原子扩散,与空位扩散 方向 相反,扩散终点：颈部 。
扩散途径, (参见图 9－ 8)
(三 )、扩散传质的动力学关系
1、初期,表面扩散显著 。
(因为表面扩散温度 <<体积扩散温度 )
例,Al2O3 T体积 ＝ 900℃ ； T表面 ＝ 330℃
特点,气孔率大，收缩 约 1％。
原因：表面扩散对空隙的消失和烧结体收缩
无明显影响。
根据从 颈部 ?晶粒内部 的 空位扩散速度
＝颈部 V增长的速度
dt
dV,2,＝?xJ ?
?? /
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4
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*
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1
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5/1
*
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kT
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颈部生长速率
换成 体积收缩 或 线收缩,
5
2
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5/2
*
)5(33 trkT DL LV V
??
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讨论：
(1)、烧结时间, 5
2
5
1
tLLtrx ???
t
L
L? Al
2O3 1300℃
原因,延长时间不妥。推动力曲率颈部扩大 ???????? Crt
措施,保温，但时间不宜过长。
(2)、原料起始粒度：
5
6
5
3 ??
??? rL Lrrx
说明,在扩散传质的烧结过程中,控制起始粒度 很重要。
(3)、温度对烧结过程的决定性作用。
5
1
5
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5/1* )160( tr
kT
D
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x ??? ?
2、中期 晶界和晶格扩散显著 。
特点,气孔率降为 5％，收缩率达 80％～ 90％ 。
原因：颗粒粘结，颈部扩大，
气孔形状由不规则 ?圆柱形管道,且相互连通；
晶界开始移动；晶粒正常生长。
Coble 的 多面体模型 (十四面体 )
顶点：四个晶粒交汇
边,三个晶粒交界线,相当于圆柱形气孔通道，成为空位源
扩散方式：
圆柱形空隙 晶粒接触面
空 位
原 子
)(D10 3
*
ttK T LP fC ??? ??
致密化速度快。
气孔率 烧结时间
3、后期
特点：气孔完全孤立，位于顶点,晶粒已明显长大，
坯体收缩率达 90％～ 100％ 。
)(2 D6 3
*
ttK T LP ft ??? ??
第三节 液态烧结
一、特点和类型
定义,有液相参与的烧结
对比,液相烧结与固相烧结
共同点,推动力,过 程
异 点,
影响液相烧结的因素,
液相烧结类型
类型 条 件 液 相 数 量 烧结模型 传质方式
?LS>900 0.01mol%～ 双球 扩散
C=0 0.5mol%
?LS<900 少 Kingery 溶解 -沉淀
C>0 多 LSW
I
II
液相烧结类型
二、流动传质
1、粘性流动 (粘性蠕变传质 )
(1) 定义,
对比,
粘性蠕变
扩散传质
相同点
在应力作用下，由
空位的定向流动而
引起。
整排原子 沿应力方向
移动。
一个质点 的迁移
区别点
2* /8 K T dD ?? ??
(2) 粘性蠕变速率
??? /＝
?? *2 8/ DK T d?烧结宏观粘度系数
(3) 有液相参与的粘性蠕变
初期 动力学方程,(Frankel双球模型 )
高温下粘性蠕变两个阶段：
A,接触面增大，颗粒粘结直至气孔封闭；
B：封闭气孔粘性压紧，残留气孔缩小
2?
??
颈部增长公式：
2
1
2
1
2
1
)23( trrx
?
? ??
由 颗粒中心距逼近而引起的收缩,
trL LV V ??493 ????
适
用
初
期
麦肯基粘性流动坯体内的收缩方程,(近似法 )
孤立
气孔
r
?2?
)1(23 ???? ?? rdtd 适用全过程
总结,影响粘性流动传质的 三参数
)(T
r
?
?
2、塑性流动 (L少 )
剪应力
f
塑
流
型
?
)]1 1l n (21)[1(23 ?????? ???? frrdtd
讨论,
(1)、屈服值 f?? d?/dt ?；
(2),f=0时，属粘性流动，是牛顿型；
(3),当 [ ]?0,d?/dt ?0，此时即为 终点密度；
(4),为达到致密烧结，应选择 最小的 r,?和较大的 ?。
三、溶解－沉淀传质
液相多
固相在液相内有显著的可溶性
液体润湿固相
2、推动力：表面能 ?颗粒之间形成的 毛细管力。
1、条件：
3、传质过程
第一阶段, T?, 出现足够量液相，固相颗粒在 ?P 作用下重新
排列，颗粒堆积更紧密；
接触点处高的局部应力 ?塑性变形和蠕变 ?
颗粒进一步重排。
第二阶段：
第三阶段,小颗粒接触点处被 溶解 液相传质 较大颗粒或自由表面 沉积
晶粒长大
形状变化 ＋
不断重排
而致密化
第四阶段：若 L－ S不完全润湿，形成固体骨架的再结晶和晶粒
长大。
A 第一阶段,颗粒重排
线性收缩关系式,x1t ?? ～LL 1+x,约大于 1，因为 烧结进
行时，被包裹的小尺寸
气孔减小,毛细管力 ?。
液相数量 直接决定 重排对密度 的影响。
L少,颗粒重排但不足以消除气孔；
L多,颗粒重排并明显降低气孔率。
其它影响因素,固 -液二面角
固 -液润湿性,润湿性愈差，对致密化愈不利。
B 第三阶段：
根据 液相数量 多少
Kingery模型,颗粒在接触点溶解到自由
表面沉积。
L S W 模型,小晶粒溶解到大晶粒处沉淀。
原理,接触点处和小晶粒的溶解度 > 自由表面或大颗粒
? 两个部位产生化学位梯度 ? 物质迁移。
Kingery模型,31343/100 )( tr
RT
VDCK
rL
L VL ????? ???
V
C
0
0
－－液相体积
解度－－固相在液相中的溶
－－液膜厚度
－－中心距收缩的距离式中：
?
??
当 T,r一定, 3
1
KtLL ??
影响因素：
时间
颗粒的起始粒度
溶解度
润湿性
液相数量
烧结温度。
第三节 影响烧结的因素
一、原始粉料粒度
二、外加剂的作用
1、外加剂与烧结主体形成 固溶体
两者离子产生的晶格畸变程度越大，越有利于烧结。
2、外加剂与烧结主体形成 液相
在液相中扩散传质阻力小，流动传质速度快，降低了烧结
温度和提高了坯体的致密度。
3、外加剂与烧结主体形成 化合物
抑制晶界移动。
三、烧结温度和保温时间
4、外加剂 阻止多晶转变
5、外加剂 (适量 )起 扩大烧结范围 的作用
结论,高温短时间 烧结是
制造致密陶瓷材料
的好方法。但烧成制度的确定必须综合考虑。
四、盐类的选择及其煅烧条件
1、煅烧条件
结论,煅烧温度愈高，烧结活性愈低的 原因是
由于 MgO的结晶良好，活化能增高所造成的。
2、盐类的选择
结论,用能够生成粒度小、晶格常数较大、微晶较
小、结构松弛的 MgO的原料盐来获得活性 MgO，
其烧结活性良好。
五、气氛的影响
氧化气氛：阳离子扩散
还原气氛：阴离子扩散
中性气氛
六、成型压力的影响
