第七章 相 图
第一节 单元系统相图的应用
SiO2系统 Β －石英,α －石英,α －磷石英α －方石英,SiO
2高温熔体及 SiO2蒸气
第一节 单元系统相图的应用
SiO2系统
界线,LM,MN,ND,DO,OC,MR,NS,DT、
OU
LM,β －石英的饱和蒸气压曲线
OU,α －方石英的熔融曲线
MR,NS,DT：晶型转变线
第一节 单元系统相图的应用
SiO2系统
三相点,M,N,D,O
M点,β — 石英,α — 石英和 SiO2蒸气
O点,α — 方石英 SiO2、高温熔体和 SiO2
蒸气
第一节 单元系统相图的应用
重建型转变（一级变体间的转变）
α — 石英,α — 磷石英与 α — 方石英之间的转变
位移型转变（二级变体间的转变）
石英、磷石英与方石英高低温型，即 α, β, γ
型之间的转变
SiO2系统
第一节 单元系统相图的应用
1,在 573℃ 以下的低温,SiO2的稳定晶型为 ?－石英，加热至
573℃ 转变为高温型的 ?－石英，这种转变较快；冷却时在同一温
度下以同样的速度发生逆转变。如果加热速度过快，则 ?－石英过
热而在 1600℃ 时熔融。如果加热速度很慢，则在 870℃ 转变为 ?－
鳞石英。
第一节 单元系统相图的应用
2,?－鳞石英在加热较快时，过热到 1670℃ 时熔融。当缓慢冷
却时，在 870℃ 仍可逆地转变为 ?－石英；当迅速冷却时，沿虚
线过冷，在 163℃ 转变为介稳态的 ?－鳞石英，在 120℃ 转变为
介稳态的 ?－鳞石英。加热时 ?－鳞石英仍在原转变温度以同样的
速度先后转变为 ?－鳞石英和 ?－鳞石英。
第一节 单元系统相图的应用
3,?－鳞石英缓慢加热，在 1470℃ 时转变为 ?－方石英，继续加
热到 1713℃ 熔融。当缓慢冷却时，在 1470℃ 时可逆地转变为 ?－
鳞石英；当迅速冷却时，沿 虚 线过冷，在 230℃ 转变为介稳状态的
?－方石英；当加热 ?－方石英仍 在 230℃ 迅速转变为稳定状态的 ?
－方石英。
第一节 单元系统相图的应用
4,熔融状态的 SiO2由于粘度很大，冷却时往往成为过冷的液
相－－石英玻璃。虽然它是介稳态，由于粘度很大在常温下可
以长期不变。如果在 1000℃ 以上持久加热，也会产生析晶。熔
融状态的 SiO2,只有极其缓慢的冷却，才会在 1713℃ 可
逆地转变为 ?－方石英。
第一节 单元系统相图的应用
二级变体转化的体积效应
β － 石英 α － 石英 0.82%
α － 磷石英 β － 磷石英 γ － 磷石英 0.2%
α － 方石英 β － 方石英 2.8%
SiO2系统
第二节 二元系统相图
?二元凝聚系统
f=c-p+1=2-P+1=3-P
fmin=0,Pmax=3
Pmin=1,fmax =2(温度和浓度）
?二元凝聚系统相图以 温度 为纵坐
标，系统中 任一组分浓度 为横坐标
来绘制的。
第二节 二元系统相图的基本类型
二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
一,具有一个低共熔点的简单二元系统相图
a — 组分 A的熔点
b — 组分 B的熔点
E — 组分 A和组分 B
的二元低共熔点
液相线,aE 和 bE
固相线,GH
四个相区：高温熔
体的单相区
第二节 二元系统相图的基本类型
二、生成化合物的二元系统相图
1、生成一个 一致熔融
化合物 的二元系统相图
组分 A和组分 B生成一个
一致熔融化合物 AmBn
M:化合物 AmBn的熔点。
AmBn,M将此相图划分为 A—
AmBn和 AmBn— B二个简单分
二元系统：。
E1,A— AmBn分二元系统的
低共熔点
E2,AmBn— B分二元系统的
低共熔点
二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
第二节 二元系统相图的基本类型
一种稳定的化
合物，它与正常的
纯物质一样具有固
定的熔点，熔化时，
所产生的液相与化
合物组成相同，故
称一致熔融。
二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
一致熔融化合物：
第二节 二元系统相图的基本类型
二、生成化合物的二元系统相图
2、生成一个 不一致熔融
化合物 的二元系统相图
加热化合物 C(AmBn)到分
解温度 TP，化合物 C分解为 P
点组成的液相和组分 B的晶体。
无变量点 P—— 转熔点，在 P
点发生的相变化是,LP+B
C 析出晶相 C，而原先析出的
晶相 B溶入液相（即被回吸）
无变量点 E—— 低共熔点，在
E点发生的相变化是,LE
A + C
二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
第二节 二元系统相图的基本类型
一种不稳定的化合物，
加热这种化合物到某一
温度便发生分解，分解
产物是一种液相和一种
晶相，二者组成与化合
物组成皆不相同，故称
不一致熔融。
二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
不一致熔融化合物：
第二节 二元系统相图的基本类型
二、生成化合物的二元系统相图
3、生成在 固相分
解的化合物 的二
元系统相图
二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
第二节 二元系统相图的基本类型
三、具有多晶转变的二元系统相图
?P点 —— 二元多晶
转变点，转变温度
高于低共熔点温度，
则在液相存在时发
生多晶转变。
二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
第二节 二元系统相图的基本类型
四,形成固溶体的二元系统相图
1、形成连续固溶
体的二元系统相图
?液相线以上的相区：
高温熔体的单相区
?固相线以下的相区：
固溶体的单相区
?处于液相线和固相线
之间的相区：液态溶
液与固态溶液平衡的
固液二相区
二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
第二节 二元系统相图的基本类型
四、形成固溶体的二元系统相图
2、形成 有限固溶体
的二元系统相图
aE是与 SA(B)固溶体平
衡的液相线
bE是与 SB (A固溶体平
衡的液相线
E：低共熔点,从 E点液
相中将同时析出组成为
C的 SA(B)和组成为 D的
SB (A)固溶体
CF：固溶体 SA(B)的溶
解度曲线
DG：固溶体 SB (A)的溶
解度曲线
二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
第二节 二元系统相图的基本类型
四、形成固溶体的二元系统相图二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
第二节 二元系统相图的基本类型
有两种固溶体，
SA(B)表示 B组分溶
解在 A晶体中所形成
的固溶体,SB (A)
表示 A组分溶解在 B
晶体中所形成的固
溶体。
二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
有限固溶体：
第二节 二元系统相图的基本类型
五,具有液相分层的二元系统相图
液相分成两层，一
层可视为组分 B在组分 A
中的饱和溶液 (L1)，另
一层则可视为组分 A在
组分 B中的饱和溶液
(L2)。
CDK帽形区 —— 液相分
层区
等温结线 L1‘,L’2,
L‘’1,L‘’2表示不同温度
下互相平衡的二个液相
的组成。
二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
第二节 二元系统相图的基本类型
五,具有液相分层的二元系统相图二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
第三节 二元系统相图的应用
CaO-SiO2系统相图
第三节 二元系统相图的应用
1,相图构造
四个化合物：
一致熔融化合物,CS和 C2S
不一致熔融化合物,C3S2和 C3S
CaO-SiO2系统可以划分成 SiO2-CS,CS-C2S,
C2S- CaO三个分二元系统 。
CaO-SiO2系统相图
第三节 二元系统相图的应用
?2,SiO2-CS分二元系统
富硅液相部分有一个分液区。
C：分二元的低共熔点,C点温度 1436℃,
组成是含 37% CaO。
?3,CS- C2S分二元系统
在 CS- C2S分二元系统中，有一个不一致熔
融化合物 C3S2，其分解温度是 1464℃ 。 E点是
CS与 C3S2的低共熔点,F点是转熔点。
CaO-SiO2系统相图
第三节 二元系统相图的应用
4,C2S- CaO分二元系统
含有硅酸盐水泥的重要矿物,C2S和 C3S
C3S：不一致熔融化合物, 仅能稳定存在于
1250℃ ~2150℃ 的温度区间 。
C2S：有 α, α /,β, γ 的复杂晶型转变 。
当水泥熟料缓慢冷却时, C3S将会分解, β -
C2S将转变为无水硬活性的 γ - C2S。
采取措施,
（ 1） 急冷, 将 C3S和 β - C2S迅速越过分解温
度或晶型转变温度, 在低温下以介稳态保存下
来 。
（ 2） 加入少量稳定剂, 使与介稳态的 β -
C2S形成固溶体 。
CaO-SiO2系统相图
第三节 二元系统相图的应用
C2S的多晶转变
第四节 三元系统相图一般原理
三
元
凝
聚
系
统
相
图
一
般
原
理
一、组成表示方法
①
浓
度
三
角
形
第四节 三元系统相图一般原理
一、组成表示方法
②
双
线
法
三
元
凝
聚
系
统
相
图
一
般
原
理
第四节 三元系统相图一般原理
二、浓度三角形的几个基本原则
?定比例规则
平行于浓度
三角形某一边
的直线上的各
点，其第三组
分的含量不变
三
元
凝
聚
系
统
相
图
一
般
原
理
第四节 三元系统相图一般原理
二、浓度三角形的几个基本原则
?等含量规则
从浓度三角
形某角顶引出
之射线上各点，
另外二个组分
含量的比例不
变
三
元
凝
聚
系
统
相
图
一
般
原
理
第四节 三元系统相图一般原理
二、浓度三角形的几个基本原则
?杠杆规则
1、在三元系统内，
由二个相合成一个
新相时，新相的组
成点必在原来二相
组成点的连线上；
2、新相组成点与原
来二相组成点的距
离和二相的量成反
比。
三
元
凝
聚
系
统
相
图
一
般
原
理
第四节 三元系统相图一般原理
二、浓度三角形的几个基本原则
?重心规则
1,重心位 2,交叉位 3,共轭位
三
元
凝
聚
系
统
相
图
一
般
原
理
第五节 三元系统相图的基本类型
一,具有一个低共熔点的三元立体相图及平面投影图三
元
凝
聚
系
统
相
图
一
般
原
理
第五节 三元系统相图的基本类型
二、生成一个一致熔融二元化合物的三元系统相图三
元
凝
聚
系
统
相
图
一
般
原
理
第五节 三元系统相图的基本类型
三、具有一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图
三
元
凝
聚
系
统
相
图
一
般
原
理
第五节 三元系统相图的基本类型
判
读
三
元
相
图
的
几
条
重
要
规
则
1,连线规则 ——
用来判断界线温度走
向。
?将一界线（或其延
长线）与相应的连线
（或其延长线）相交，
其交点是该界线上的
温度最高点。
相应的连线 —— 与界
线上液相平衡的二晶
相组成点的连接直线。
第五节 三元系统相图的基本类型
判
读
三
元
相
图
的
几
条
重
要
规
则
第五节 三元系统相图的基本类型
2,切线规则 ——
判断三元相图上界线
的性质
?将界线上某一点所
作的切线与相应的连
线相交，如交点在连
线上，则表示界线上
该处具有共熔性质；
如交点在连线的延长
线上，则表示界线上
该处具有转熔性质，
远离交点的晶相被回
吸。
判
读
三
元
相
图
的
几
条
重
要
规
则
第五节 三元系统相图的基本类型
判
读
三
元
相
图
的
几
条
重
要
规
则
第五节 三元系统相图的基本类型
3,重心规则 ——
判断无变点的性质
?如无变点处于其相
应副三角形的重心位，
则该无变点为低共熔
点；
?如无变点处于其相
应副三角形的交叉位，
则该无变点为单转熔
点；
?如无变点处于其相
应副三角形的共轭位，
则该无变点为双转熔
点。
判
读
三
元
相
图
的
几
条
重
要
规
则
第五节 三元系统相图的基本类型
判
读
三
元
相
图
的
几
条
重
要
规
则
第五节 三元系统相图的基本类型
4,三角形规则 —
— 确定结晶产物和
结晶终点
?原始熔体组成点
所在三角形的三个
顶点表示的物质即
为其结晶产物；与
这三个物质相应的
初晶区所包围的三
元无变量点是其结
晶结束点。
判
读
三
元
相
图
的
几
条
重
要
规
则
第五节 三元系统相图的基本类型
三
元
系
统
相
图
的
分
析
三、生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图结晶路程分析
第五节 三元系统相图的基本类型
四、生成一个在固相分解的二元化合物的三元系统相图
与 R点液相平衡的三晶
相 A,S,B组成点处于
同一直线，不能形成
相应的副三角形
R点 —— 过渡点，是一
个双转熔点
LR+A+B ?S
三
元
系
统
相
图
的
分
析
第五节 三元系统相图的基本类型
五、具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图
一致熔融三元化合
物,S
三个简单三元系统：
A-B-S,B-S-C及 A-
S-C
三元低共熔点,E1，
E2,E3
三
元
系
统
相
图
的
分
析
第五节 三元系统相图的基本类型
六、具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图
不一致熔融三元化
合物,S
P—— 单转熔点
LP+A?B+S
PE2线具有从共熔性
质变为转熔性质的
转折点
三
元
系
统
相
图
的
分
析
第五节 三元系统相图的基本类型
六、具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图
不一致熔融三元化
合物,S
R—— 双转熔点
LR+A+B ? S
RE1线具有从共熔性
质变为转熔性质的
转折点
三
元
系
统
相
图
的
分
析
第五节 三元系统相图的基本类型
七、具有多晶转变的三元系统相图
α-C?β-C ? γ-C
α- AmBn?β- AmBn
?晶型转变温度
三
元
系
统
相
图
的
分
析
第五节 三元系统相图的基本类型
八、形成一个二元连续固溶体的三元系统相图
组分 A,B形成连续固
溶体 SAB
初晶区,C,SAB
无三元无变量点
三
元
系
统
相
图
的
分
析
第五节 三元系统相图的基本类型
九、形成一个二元连续固溶体的三元系统相图
组分 A,B形成连续固
溶体 SAB
初晶区,C,SAB
无三元无变量点
三
元
系
统
相
图
的
分
析
第五节 三元系统相图的基本类型
十、具有液相分层的三元系统相图
A-B二元中有
液相分层
三
元
系
统
相
图
的
分
析
第六节 三元系统相图的应用
CaO-Al2O3-SiO2系统
三
元
系
统
相
图
的
分
析
第六节 三元系统相图的应用
CaO-Al2O3-SiO2系统
首先看系统中生成多少化合物，找出各化合物的
初晶区，根据化合组成点与其初晶区的位置关系，
判断化合物的性质。
10个二元化合物，其中四个一致熔融化合物,CS、
C2S,C12A7,A3S2,六个不一致熔融化合物,C3S2、
C3S,C3A,CA,CA2,CA6
两个三元化合物都是一致熔融的,CAS2（钙长
石）, C2AS（铝方柱石）
运用连线规则判明各界线的温度下降方向，再用
切线规则判明界线性质，用单箭头或双箭头表示。
三
元
系
统
相
图
的
分
析
第六节 三元系统相图的应用
CaO-Al2O3-SiO2系统
运用重心规则判断各无变点性质
本系统共有十五个无变量点，相图划分成十五
个副三角形
判断任一配料的结晶产物和结晶终点
仔细观察相图上是否指示系统中存在晶型转变，
液相分层或形成固溶体等现象。
本相图在富硅部分液相有分液区，在 SiO2初
晶区还有一条 1470?C的方石英与磷石英之间的
晶型转变线。
三
元
系
统
相
图
的
分
析
第三节 三元系统相图的应用
CaO-Al2O3-SiO2系统的富钙部分相图
三
元
系
统
相
图
的
分
析
复 习 提 纲
1,基本概念：相图, 自由度, 组元数与独立组
元数, 吉布斯向律, 杠杆规则, 初晶区规则,
三角形规则, 背向线规则, 切线规则；
2,掌握相图的表示方法, 包括单元系统相图,
二元系统相图, 三元系统相图；
3,对于单元系统相图, 要求掌握点, 线, 区间
的性质, 会写无变量点的平衡式子；对于二元
系统相图, 要求掌握点, 线, 区间的性质, 会
写无变量点的平衡式子, 掌握冷却结晶过程的
分析以及过程量的计算；
对于三元系统相图，要求掌握点、线、区间的性质，
会写无变量点的平衡式子，掌握冷却结晶过程的分析
以及过程量的计算。
第一节 单元系统相图的应用
SiO2系统 Β －石英,α －石英,α －磷石英α －方石英,SiO
2高温熔体及 SiO2蒸气
第一节 单元系统相图的应用
SiO2系统
界线,LM,MN,ND,DO,OC,MR,NS,DT、
OU
LM,β －石英的饱和蒸气压曲线
OU,α －方石英的熔融曲线
MR,NS,DT：晶型转变线
第一节 单元系统相图的应用
SiO2系统
三相点,M,N,D,O
M点,β — 石英,α — 石英和 SiO2蒸气
O点,α — 方石英 SiO2、高温熔体和 SiO2
蒸气
第一节 单元系统相图的应用
重建型转变（一级变体间的转变）
α — 石英,α — 磷石英与 α — 方石英之间的转变
位移型转变（二级变体间的转变）
石英、磷石英与方石英高低温型，即 α, β, γ
型之间的转变
SiO2系统
第一节 单元系统相图的应用
1,在 573℃ 以下的低温,SiO2的稳定晶型为 ?－石英，加热至
573℃ 转变为高温型的 ?－石英，这种转变较快；冷却时在同一温
度下以同样的速度发生逆转变。如果加热速度过快，则 ?－石英过
热而在 1600℃ 时熔融。如果加热速度很慢，则在 870℃ 转变为 ?－
鳞石英。
第一节 单元系统相图的应用
2,?－鳞石英在加热较快时，过热到 1670℃ 时熔融。当缓慢冷
却时，在 870℃ 仍可逆地转变为 ?－石英；当迅速冷却时，沿虚
线过冷，在 163℃ 转变为介稳态的 ?－鳞石英，在 120℃ 转变为
介稳态的 ?－鳞石英。加热时 ?－鳞石英仍在原转变温度以同样的
速度先后转变为 ?－鳞石英和 ?－鳞石英。
第一节 单元系统相图的应用
3,?－鳞石英缓慢加热，在 1470℃ 时转变为 ?－方石英，继续加
热到 1713℃ 熔融。当缓慢冷却时，在 1470℃ 时可逆地转变为 ?－
鳞石英；当迅速冷却时，沿 虚 线过冷，在 230℃ 转变为介稳状态的
?－方石英；当加热 ?－方石英仍 在 230℃ 迅速转变为稳定状态的 ?
－方石英。
第一节 单元系统相图的应用
4,熔融状态的 SiO2由于粘度很大，冷却时往往成为过冷的液
相－－石英玻璃。虽然它是介稳态，由于粘度很大在常温下可
以长期不变。如果在 1000℃ 以上持久加热，也会产生析晶。熔
融状态的 SiO2,只有极其缓慢的冷却，才会在 1713℃ 可
逆地转变为 ?－方石英。
第一节 单元系统相图的应用
二级变体转化的体积效应
β － 石英 α － 石英 0.82%
α － 磷石英 β － 磷石英 γ － 磷石英 0.2%
α － 方石英 β － 方石英 2.8%
SiO2系统
第二节 二元系统相图
?二元凝聚系统
f=c-p+1=2-P+1=3-P
fmin=0,Pmax=3
Pmin=1,fmax =2(温度和浓度）
?二元凝聚系统相图以 温度 为纵坐
标，系统中 任一组分浓度 为横坐标
来绘制的。
第二节 二元系统相图的基本类型
二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
一,具有一个低共熔点的简单二元系统相图
a — 组分 A的熔点
b — 组分 B的熔点
E — 组分 A和组分 B
的二元低共熔点
液相线,aE 和 bE
固相线,GH
四个相区：高温熔
体的单相区
第二节 二元系统相图的基本类型
二、生成化合物的二元系统相图
1、生成一个 一致熔融
化合物 的二元系统相图
组分 A和组分 B生成一个
一致熔融化合物 AmBn
M:化合物 AmBn的熔点。
AmBn,M将此相图划分为 A—
AmBn和 AmBn— B二个简单分
二元系统：。
E1,A— AmBn分二元系统的
低共熔点
E2,AmBn— B分二元系统的
低共熔点
二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
第二节 二元系统相图的基本类型
一种稳定的化
合物，它与正常的
纯物质一样具有固
定的熔点，熔化时，
所产生的液相与化
合物组成相同，故
称一致熔融。
二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
一致熔融化合物：
第二节 二元系统相图的基本类型
二、生成化合物的二元系统相图
2、生成一个 不一致熔融
化合物 的二元系统相图
加热化合物 C(AmBn)到分
解温度 TP，化合物 C分解为 P
点组成的液相和组分 B的晶体。
无变量点 P—— 转熔点，在 P
点发生的相变化是,LP+B
C 析出晶相 C，而原先析出的
晶相 B溶入液相（即被回吸）
无变量点 E—— 低共熔点，在
E点发生的相变化是,LE
A + C
二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
第二节 二元系统相图的基本类型
一种不稳定的化合物，
加热这种化合物到某一
温度便发生分解，分解
产物是一种液相和一种
晶相，二者组成与化合
物组成皆不相同，故称
不一致熔融。
二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
不一致熔融化合物：
第二节 二元系统相图的基本类型
二、生成化合物的二元系统相图
3、生成在 固相分
解的化合物 的二
元系统相图
二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
第二节 二元系统相图的基本类型
三、具有多晶转变的二元系统相图
?P点 —— 二元多晶
转变点，转变温度
高于低共熔点温度，
则在液相存在时发
生多晶转变。
二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
第二节 二元系统相图的基本类型
四,形成固溶体的二元系统相图
1、形成连续固溶
体的二元系统相图
?液相线以上的相区：
高温熔体的单相区
?固相线以下的相区：
固溶体的单相区
?处于液相线和固相线
之间的相区：液态溶
液与固态溶液平衡的
固液二相区
二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
第二节 二元系统相图的基本类型
四、形成固溶体的二元系统相图
2、形成 有限固溶体
的二元系统相图
aE是与 SA(B)固溶体平
衡的液相线
bE是与 SB (A固溶体平
衡的液相线
E：低共熔点,从 E点液
相中将同时析出组成为
C的 SA(B)和组成为 D的
SB (A)固溶体
CF：固溶体 SA(B)的溶
解度曲线
DG：固溶体 SB (A)的溶
解度曲线
二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
第二节 二元系统相图的基本类型
四、形成固溶体的二元系统相图二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
第二节 二元系统相图的基本类型
有两种固溶体，
SA(B)表示 B组分溶
解在 A晶体中所形成
的固溶体,SB (A)
表示 A组分溶解在 B
晶体中所形成的固
溶体。
二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
有限固溶体：
第二节 二元系统相图的基本类型
五,具有液相分层的二元系统相图
液相分成两层，一
层可视为组分 B在组分 A
中的饱和溶液 (L1)，另
一层则可视为组分 A在
组分 B中的饱和溶液
(L2)。
CDK帽形区 —— 液相分
层区
等温结线 L1‘,L’2,
L‘’1,L‘’2表示不同温度
下互相平衡的二个液相
的组成。
二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
第二节 二元系统相图的基本类型
五,具有液相分层的二元系统相图二
元
凝
聚
系
统
相
图
的
基
本
类
型
第三节 二元系统相图的应用
CaO-SiO2系统相图
第三节 二元系统相图的应用
1,相图构造
四个化合物：
一致熔融化合物,CS和 C2S
不一致熔融化合物,C3S2和 C3S
CaO-SiO2系统可以划分成 SiO2-CS,CS-C2S,
C2S- CaO三个分二元系统 。
CaO-SiO2系统相图
第三节 二元系统相图的应用
?2,SiO2-CS分二元系统
富硅液相部分有一个分液区。
C：分二元的低共熔点,C点温度 1436℃,
组成是含 37% CaO。
?3,CS- C2S分二元系统
在 CS- C2S分二元系统中，有一个不一致熔
融化合物 C3S2，其分解温度是 1464℃ 。 E点是
CS与 C3S2的低共熔点,F点是转熔点。
CaO-SiO2系统相图
第三节 二元系统相图的应用
4,C2S- CaO分二元系统
含有硅酸盐水泥的重要矿物,C2S和 C3S
C3S：不一致熔融化合物, 仅能稳定存在于
1250℃ ~2150℃ 的温度区间 。
C2S：有 α, α /,β, γ 的复杂晶型转变 。
当水泥熟料缓慢冷却时, C3S将会分解, β -
C2S将转变为无水硬活性的 γ - C2S。
采取措施,
（ 1） 急冷, 将 C3S和 β - C2S迅速越过分解温
度或晶型转变温度, 在低温下以介稳态保存下
来 。
（ 2） 加入少量稳定剂, 使与介稳态的 β -
C2S形成固溶体 。
CaO-SiO2系统相图
第三节 二元系统相图的应用
C2S的多晶转变
第四节 三元系统相图一般原理
三
元
凝
聚
系
统
相
图
一
般
原
理
一、组成表示方法
①
浓
度
三
角
形
第四节 三元系统相图一般原理
一、组成表示方法
②
双
线
法
三
元
凝
聚
系
统
相
图
一
般
原
理
第四节 三元系统相图一般原理
二、浓度三角形的几个基本原则
?定比例规则
平行于浓度
三角形某一边
的直线上的各
点，其第三组
分的含量不变
三
元
凝
聚
系
统
相
图
一
般
原
理
第四节 三元系统相图一般原理
二、浓度三角形的几个基本原则
?等含量规则
从浓度三角
形某角顶引出
之射线上各点，
另外二个组分
含量的比例不
变
三
元
凝
聚
系
统
相
图
一
般
原
理
第四节 三元系统相图一般原理
二、浓度三角形的几个基本原则
?杠杆规则
1、在三元系统内，
由二个相合成一个
新相时，新相的组
成点必在原来二相
组成点的连线上；
2、新相组成点与原
来二相组成点的距
离和二相的量成反
比。
三
元
凝
聚
系
统
相
图
一
般
原
理
第四节 三元系统相图一般原理
二、浓度三角形的几个基本原则
?重心规则
1,重心位 2,交叉位 3,共轭位
三
元
凝
聚
系
统
相
图
一
般
原
理
第五节 三元系统相图的基本类型
一,具有一个低共熔点的三元立体相图及平面投影图三
元
凝
聚
系
统
相
图
一
般
原
理
第五节 三元系统相图的基本类型
二、生成一个一致熔融二元化合物的三元系统相图三
元
凝
聚
系
统
相
图
一
般
原
理
第五节 三元系统相图的基本类型
三、具有一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图
三
元
凝
聚
系
统
相
图
一
般
原
理
第五节 三元系统相图的基本类型
判
读
三
元
相
图
的
几
条
重
要
规
则
1,连线规则 ——
用来判断界线温度走
向。
?将一界线（或其延
长线）与相应的连线
（或其延长线）相交，
其交点是该界线上的
温度最高点。
相应的连线 —— 与界
线上液相平衡的二晶
相组成点的连接直线。
第五节 三元系统相图的基本类型
判
读
三
元
相
图
的
几
条
重
要
规
则
第五节 三元系统相图的基本类型
2,切线规则 ——
判断三元相图上界线
的性质
?将界线上某一点所
作的切线与相应的连
线相交，如交点在连
线上，则表示界线上
该处具有共熔性质；
如交点在连线的延长
线上，则表示界线上
该处具有转熔性质，
远离交点的晶相被回
吸。
判
读
三
元
相
图
的
几
条
重
要
规
则
第五节 三元系统相图的基本类型
判
读
三
元
相
图
的
几
条
重
要
规
则
第五节 三元系统相图的基本类型
3,重心规则 ——
判断无变点的性质
?如无变点处于其相
应副三角形的重心位，
则该无变点为低共熔
点；
?如无变点处于其相
应副三角形的交叉位，
则该无变点为单转熔
点；
?如无变点处于其相
应副三角形的共轭位，
则该无变点为双转熔
点。
判
读
三
元
相
图
的
几
条
重
要
规
则
第五节 三元系统相图的基本类型
判
读
三
元
相
图
的
几
条
重
要
规
则
第五节 三元系统相图的基本类型
4,三角形规则 —
— 确定结晶产物和
结晶终点
?原始熔体组成点
所在三角形的三个
顶点表示的物质即
为其结晶产物；与
这三个物质相应的
初晶区所包围的三
元无变量点是其结
晶结束点。
判
读
三
元
相
图
的
几
条
重
要
规
则
第五节 三元系统相图的基本类型
三
元
系
统
相
图
的
分
析
三、生成一个不一致熔融二元化合物的三元系统相图结晶路程分析
第五节 三元系统相图的基本类型
四、生成一个在固相分解的二元化合物的三元系统相图
与 R点液相平衡的三晶
相 A,S,B组成点处于
同一直线，不能形成
相应的副三角形
R点 —— 过渡点，是一
个双转熔点
LR+A+B ?S
三
元
系
统
相
图
的
分
析
第五节 三元系统相图的基本类型
五、具有一个一致熔融三元化合物的三元系统相图
一致熔融三元化合
物,S
三个简单三元系统：
A-B-S,B-S-C及 A-
S-C
三元低共熔点,E1，
E2,E3
三
元
系
统
相
图
的
分
析
第五节 三元系统相图的基本类型
六、具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图
不一致熔融三元化
合物,S
P—— 单转熔点
LP+A?B+S
PE2线具有从共熔性
质变为转熔性质的
转折点
三
元
系
统
相
图
的
分
析
第五节 三元系统相图的基本类型
六、具有一个不一致熔融三元化合物的三元系统相图
不一致熔融三元化
合物,S
R—— 双转熔点
LR+A+B ? S
RE1线具有从共熔性
质变为转熔性质的
转折点
三
元
系
统
相
图
的
分
析
第五节 三元系统相图的基本类型
七、具有多晶转变的三元系统相图
α-C?β-C ? γ-C
α- AmBn?β- AmBn
?晶型转变温度
三
元
系
统
相
图
的
分
析
第五节 三元系统相图的基本类型
八、形成一个二元连续固溶体的三元系统相图
组分 A,B形成连续固
溶体 SAB
初晶区,C,SAB
无三元无变量点
三
元
系
统
相
图
的
分
析
第五节 三元系统相图的基本类型
九、形成一个二元连续固溶体的三元系统相图
组分 A,B形成连续固
溶体 SAB
初晶区,C,SAB
无三元无变量点
三
元
系
统
相
图
的
分
析
第五节 三元系统相图的基本类型
十、具有液相分层的三元系统相图
A-B二元中有
液相分层
三
元
系
统
相
图
的
分
析
第六节 三元系统相图的应用
CaO-Al2O3-SiO2系统
三
元
系
统
相
图
的
分
析
第六节 三元系统相图的应用
CaO-Al2O3-SiO2系统
首先看系统中生成多少化合物，找出各化合物的
初晶区，根据化合组成点与其初晶区的位置关系，
判断化合物的性质。
10个二元化合物，其中四个一致熔融化合物,CS、
C2S,C12A7,A3S2,六个不一致熔融化合物,C3S2、
C3S,C3A,CA,CA2,CA6
两个三元化合物都是一致熔融的,CAS2（钙长
石）, C2AS（铝方柱石）
运用连线规则判明各界线的温度下降方向，再用
切线规则判明界线性质，用单箭头或双箭头表示。
三
元
系
统
相
图
的
分
析
第六节 三元系统相图的应用
CaO-Al2O3-SiO2系统
运用重心规则判断各无变点性质
本系统共有十五个无变量点，相图划分成十五
个副三角形
判断任一配料的结晶产物和结晶终点
仔细观察相图上是否指示系统中存在晶型转变，
液相分层或形成固溶体等现象。
本相图在富硅部分液相有分液区，在 SiO2初
晶区还有一条 1470?C的方石英与磷石英之间的
晶型转变线。
三
元
系
统
相
图
的
分
析
第三节 三元系统相图的应用
CaO-Al2O3-SiO2系统的富钙部分相图
三
元
系
统
相
图
的
分
析
复 习 提 纲
1,基本概念：相图, 自由度, 组元数与独立组
元数, 吉布斯向律, 杠杆规则, 初晶区规则,
三角形规则, 背向线规则, 切线规则；
2,掌握相图的表示方法, 包括单元系统相图,
二元系统相图, 三元系统相图；
3,对于单元系统相图, 要求掌握点, 线, 区间
的性质, 会写无变量点的平衡式子；对于二元
系统相图, 要求掌握点, 线, 区间的性质, 会
写无变量点的平衡式子, 掌握冷却结晶过程的
分析以及过程量的计算；
对于三元系统相图，要求掌握点、线、区间的性质，
会写无变量点的平衡式子，掌握冷却结晶过程的分析
以及过程量的计算。
