青岛科技大学 大学物理讲义
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1212
2
1
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一 冲量 (impulse)
定义 动量 (momentum)：
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冲量 力对时间的积累效果（ 矢量 ）
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牛顿定律的变化形式：
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tt
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青岛科技大学 大学物理讲义
动量定理 在给定的时间内，外力 (external force)作用
在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量,
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分量形式：
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t
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二 质点的动量定理
定义了冲量之后，我们得到：
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质点系
三 质点系的动量定理
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2m
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质点系动量定理 作用于系统的 合外力 的冲量等于
系统动量的增量,
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注意 内力 (internal force)不改变质点系的动量
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初始速度 0
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?推开后速度 且方向相反，也有
推开前后系统动量不变
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动量定理常应用于碰撞问题
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越小，则 越大,
例如人从高处跳下、飞
机与鸟相撞、打桩等碰
撞事件中，作用时间很
短，冲力很大,
注意
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在 一定时p??
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??质点系动量定理
若质点系所受的 合外力为零
则系统的总动量 守恒,即 保持 不变,
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ipp
??
动量守恒定律
由力的瞬时
作用规律
1） 系统的 动量守恒 是指系统的 总动量不变，系
统内任一物体的动量是可变的,各物体的动量必 相
对于 同一惯性参考系,
四 动量守恒定律 (conservation law)
ex d
d
pF
t
?
vv
当 时，有ex 0F ?v pC? vv
'm m u m??vvv
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3） 若 某一方向 合外力为零,则 此 方向动量 守恒,
4） 动量守恒定律只在 惯性参考系 中成立,是自
然界最普遍，最基本的定律之一,
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CmpF
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2）守恒条件 合外力为零
当 时，可 略去外力的作用,近似地
认为系统动量守恒, 例如在碰撞,打击,爆炸等问题中,
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i
iFF
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inex FF ?? ??
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例 1 一质量为 0.05kg、速率为 10m·s -1的刚球,以与
钢板法线呈 45o角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率
和角度弹回来,设碰撞时间为 0.05s.求在此时间内钢板所
受到的平均冲力,
1v
?m
2v
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x
y
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代入即得：
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解 建立如图坐标系,设小球受到的力
为,,由动量定理得F?v FF? ??vv
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vv vv
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例 2 一柔软链条长为 l,单位长度的质量为 ?.链条放
在桌上,桌上有一小孔,链条一端由小孔稍伸下,其余部分
堆在小孔周围,由于某种扰动,链条因自身重量开始落下,
求链条下落速度与落下距离之间的关系, 设链与各处的
摩擦均略去不计,且认为链条软得可以自由伸开,
解 以竖直悬挂的链条
和桌面上的链条为一系统,
建立如图坐标
由质点系动量定理得
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m2
O
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青岛科技大学 大学物理讲义
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只有 y 方向的分量v
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即得：
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1
22
3
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例 3 设有一静止的原子核,衰变辐射出一个电子和
一个中微子后成为一个新的原子核, 已知电子和中微子
的运动方向互相垂直,且电子动量为 1.2?10-22 kg·m·s-1,中
微子的动量为 6.4?10-23 kg·m·s-1, 问新的原子核的动量
的值和方向如何?
解
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1
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建立如图所示的坐标系，得：
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代入数据计算得
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由上方程的 (1)式得：
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由上方程的 (2)式得：
利用 (1)式的关系，有
2 2 2
Nep p p ???
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例 4 一枚返回式火箭以 2.5 ?103 m·s-1 的速率相对
地面沿水平方向飞行, 设空气阻力不计, 现由控制系统
使火箭分离为两部分,前方部分是质量为 100kg 的仪器
舱,后方部分是质量为 200kg 的火箭容器, 若仪器舱相
对火箭容器的水平速率为 1.0 ?103 m·s-1, 求 仪器舱和火
箭容器相对地面的速度,
x
z
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课堂练习,火箭分离前作匀速直线运动，以这个
匀速直线运动的火箭作为参考系，重新求解。
解,设 仪器舱和火箭容器对该参考系的速率分
别为 和 。2v1v
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火箭容器相对地面的速率为 2?vv
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我国长征系列火箭升空
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动量定理 在给定的时间内，外力 (external force)作用
在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量,
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三 质点系的动量定理
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注意 内力 (internal force)不改变质点系的动量
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1） 系统的 动量守恒 是指系统的 总动量不变，系
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3） 若 某一方向 合外力为零,则 此 方向动量 守恒,
4） 动量守恒定律只在 惯性参考系 中成立,是自
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例 1 一质量为 0.05kg、速率为 10m·s -1的刚球,以与
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例 2 一柔软链条长为 l,单位长度的质量为 ?.链条放
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一个中微子后成为一个新的原子核, 已知电子和中微子
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的值和方向如何?
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例 4 一枚返回式火箭以 2.5 ?103 m·s-1 的速率相对
地面沿水平方向飞行, 设空气阻力不计, 现由控制系统
使火箭分离为两部分,前方部分是质量为 100kg 的仪器
舱,后方部分是质量为 200kg 的火箭容器, 若仪器舱相
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