青岛科技大学 大学物理讲义
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推开前后系统动量不变
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一 质点系的动能定理 (theorem of kinetic energy)
但是 内力可以改变质点系的动能
2211 0
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内力不改变质点系的动量
青岛科技大学 大学物理讲义
质点系 动能定理
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二 质点系的功能原理
质点系的功能原理 质点系机械能的增量等于
外力和非保守内力作功之和,
(principle of work and mechanical energy)
青岛科技大学 大学物理讲义
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当
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时,有
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功能原理
三 机械能守恒定律
机械能守恒定律 外力作功与非保守内力作功之
和等于零时，质点系的机械能保持不变,
守恒定律的 意义
不究过程细节而能对系统的状态下结论，这是
各个守恒定律的特点和优点,
)( 0pp0kk EEEE ????
或
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(conservation law of mechanical energy)
青岛科技大学 大学物理讲义
如图的系统，物体 A,B 置于光滑的桌面上，
物体 A 和 C,B 和 D 之间摩擦因数均不为零，首
先用外力沿水平方向相向推压 A 和 B,使弹簧压
缩，后拆除外力,则 A 和 B 弹开过程中,对 A、
B,C,D 组成的系统
讨论
（ A）动量守恒，机械能守恒,
（ B）动量不守恒，机械能守恒,
（ C）动量不守恒，机械能不守恒,
（ D）动量守恒，机械能不一定守恒,
D
B
C
A
D
B
C
A
如果不能忽略弹簧
的质量，结果如何？
青岛科技大学 大学物理讲义
例 1 一雪橇从高度为 50m的山顶上点 A沿冰道由
静止下滑,山顶到山下的坡道长为 500m, 雪橇滑至山下
点 B后,又沿水平冰道继续滑行,滑行若干米后停止在 C
处, 若摩擦因数为 0.050, 求此雪橇沿水平冰道滑行的
路程, (点 B附近可视为连续弯曲的滑道,忽略空气阻力,)
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已知
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解 以雪橇、冰道和地球为一系统，由功能原理得
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由功能原理
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代入已知数据有
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例 2 有一轻弹簧,其一端系在铅直放置的圆环的
顶点 P,另一端系一质量为 m 的小球,小球穿过圆环并
在圆环上运动 (不计摩擦 ),开始小球静止于点 A,弹簧
处于自然状态,其长度为圆环半径 R; 当小球运动到圆环
的底端点 B时,小球对圆环没有压力, 求弹簧的劲度系数,
解 以弹簧、小球和地球为一系统，
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P
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系统机械能守恒?
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0p ?E取图中点 为重力势能零点B
青岛科技大学 大学物理讲义
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例 3 在一截面积变化的弯曲管中,稳定流动着不
可压缩的密度为 ?的流体, 点 a 处的压强为 p1、截面积
为 A1,在点 b 处的压强为 p2 截面积为 A2,由于点 a 和点 b
之间存在压力差,流体将在管中移动, 在点 a 和点 b 处的
速率分别为 和,求流体的压强和速率之间的关系,
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则
解 取如图所示坐标,在 时间内, 处流体分别
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三 机械能守恒定律
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青岛科技大学 大学物理讲义
如图的系统，物体 A,B 置于光滑的桌面上，
物体 A 和 C,B 和 D 之间摩擦因数均不为零，首
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（ A）动量守恒，机械能守恒,
（ B）动量不守恒，机械能守恒,
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青岛科技大学 大学物理讲义
例 1 一雪橇从高度为 50m的山顶上点 A沿冰道由
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若将流管放在水平面上，即 或上式21 yy ? yC?
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