青岛科技大学 大学物理讲义
青岛科技大学 大学物理讲义
设 地球质量,卫星质量为,地球半径,Em ERm
v?h
``````
取卫星和地球为一系统,只有保
守力作功，系统的机械能 E 守恒,
求人造地球卫星的 第一宇宙速度 (first cosmic velocity)
解 第一宇宙速度,是在地面上发射人造地球卫
星所需的最小速度,此时地球对卫星的万有引力刚好
能够提供卫星绕地球做圆周运动的向心力。
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1
E
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青岛科技大学 大学物理讲义
解得
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当卫星做圆周运动时，利用牛顿第二定律和万
有引力定律得
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E
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地球表面附近 hR ??E 故 E1 gR?v
m / s109.7 31 ??v计算得
第一宇宙速度
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1
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青岛科技大学 大学物理讲义
我国 1977年发射升空的东方红三号通信卫星
青岛科技大学 大学物理讲义
取卫星和地球为一系统，系统只有保守力作功，机械
能守恒。不考虑地球以外的星球的影响，卫星能摆脱地球
的引力，说明卫星可以飞到无穷远处。在无穷远处地球的
引力为 0，卫星以 脱离地球引力所需的最小发射速度发射
时，在无穷远处的速度也为 0。
求人造行星的第二宇宙速度
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解 第二宇宙速度,是 卫星脱离地球引力所需的最小
发射速度 。 设 地球质量,抛体质量,地球半径
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k m / s2.112 ?v
计算得
青岛科技大学 大学物理讲义
求卫星飞出太阳系的第三宇宙速度
解 第三宇宙速度,是 抛体脱离太阳引力所需的
最小发射速度, 3v
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设 地球质量,抛体质量,地球半径,Em ERm
太阳质量,抛体与太阳相距,
Sm SR
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取地球为参考系,由机械能 守恒得
2
E
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3 2
1)(
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R
mmGm ???
取抛体和地球为一系统, 抛体 首先要 脱离
地球引力的束缚,其相对于地球的速率为,
v'
取太阳为参考系,抛体 相对于太阳的速度
为,
3'v 地球相对于
太阳的速度E3 '' vvv ??? ??则
如 与 同向,有E ' vv ?? E3 '' vvv ??
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要 脱离太阳引力，机械能至少为零
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设地球绕太阳轨道近似为一圆，由于 与 同向，
则抛体与太阳的距离 即为地球轨道半径 SR 3
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1-21
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3 s,4 k m16)2( ???? R
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抛 体 的 轨 迹 与 能 量 的 关 系
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抛物线0?E
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双曲线0?E
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守力作功，系统的机械能 E 守恒,
求人造地球卫星的 第一宇宙速度 (first cosmic velocity)
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青岛科技大学 大学物理讲义
我国 1977年发射升空的东方红三号通信卫星
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取卫星和地球为一系统，系统只有保守力作功，机械
能守恒。不考虑地球以外的星球的影响，卫星能摆脱地球
的引力，说明卫星可以飞到无穷远处。在无穷远处地球的
引力为 0，卫星以 脱离地球引力所需的最小发射速度发射
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求卫星飞出太阳系的第三宇宙速度
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最小发射速度, 3v
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设 地球质量,抛体质量,地球半径,Em ERm
太阳质量,抛体与太阳相距,
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取地球为参考系,由机械能 守恒得
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