13-1
第 13 章
资本预算方法
13-2
资本预算方法
? 项目评估和选择的方法
? 潜在的困难
? 资金分配
? 项目监测
? 事后审计
13-3
项目评估和选择的方法
? 回收期 (PBP)
? 净现值 (NPV)
?内部收益率 (IRR)
? 盈利指数 (PI)
13-4
项目数据
Julie Miller 正在为 BW,她预测项目 1到 5
年的税后现金流分别为,$10,000,
$12,000,$15,000,$10,000,and $7,000,
最初的现金支出为 $40,000,
13-5
独立项目
?独立项目 -- 其接受或拒绝不会影响正
在考虑的其他项目的决策的投资项目,
?在这个项目中,假定它 独立于 B W 的
其他潜在项目,
13-6
Payback Period (PBP)
PBP是使投资项目预期现金流量
的累加值等于其初始现金流出量
所需要的时期,
0 1 2 3 4 5
-40 K 10 K 12 K 15 K 10 K 7 K
13-7
(c) 10 K 22 K 37 K 47 K 54 K
Payback Solution (#1)
PBP = a + ( b - c ) / d
= 3 + (40 - 37) / 10
= 3 + (3) / 10
= 3.3 Years
0 1 2 3 4 5
-40 K 10 K 12 K 15 K 10 K 7 K
累计现金流入量
(a)
(-b) (d)
13-8
-40 K -30 K -18 K -3 K 7 K 14 K
Payback Solution (#2)
PBP = 3 + ( 3K ) / 10K
= 3.3 Years
注, 最后负的累计现金流取绝对值,
0 1 2 3 4 5
-40 K 10 K 12 K 15 K 10 K 7 K
累计现金流
13-9
PBP 接受标准
当然应接受 ! 公司收回最初的现金支出的
时间少于 3.5 年, [3.3 Years < 3.5 Year
Max.]
BW对这种类型的项目设置了最大 PBP
为 3.5 年,
这个项目应接受吗?
13-10
PBP 优点和缺点
优点,
? 容易适用和理解
? 能粗略地反映一个
项目的资金流动性
? 预测短期现金流比
较容易
缺点,
? 没有考虑资金的时
间价值
? 没有考察回收期以
后发生的现金流量
? 作为上限标准的最
大可接受回收期是一种
主观选择
13-11
Net Present Value (NPV)
NPV 是某个投资项目的净现金流量
的现值与项目初始现金流出量之差,
CF1 CF2 CFn
(1+k)1 (1+k)2 (1+k)n +,,, + + - ICO NPV =
13-12
BW 关 于这个项目的适当 折现率 (k) 是 13%,
$10,000 $7,000
NPV计算
$10,000 $12,000 $15,000
(1.13)1 (1.13)2 (1.13)3 + +
+ - $40,000 (1.13)4 (1.13)5
NPV = +
13-13
NPV 计算
NPV = $10,000(PVIF13%,1) + $12,000(PVIF13%,2) +
$15,000(PVIF13%,3) + $10,000(PVIF13%,4) +
$ 7,000(PVIF13%,5) - $40,000
NPV = $10,000(.885) + $12,000(.783) +
$15,000(.693) + $10,000(.613) +
$ 7,000(.543) - $40,000
NPV = $8,850 + $9,396 + $10,395 +
$6,130 + $3,801 - $40,000
= - $1,428
13-14
NPV 接受标准
不能接受 ! NPV 是 负的, 这意味着这个项目
的实施会减少股东的财富, [当 NPV < 0，拒
绝 ]
B W关于 这种类型项目的 要求报酬率为
13%,
这个项目应该接受吗?
13-15
NPV 优缺点
优点,
? 假定现金流可按最低
报酬率进行再投资,
? 考虑 TVM,
? 考虑所有现金流,
缺点,
? 可能没有考虑项目
的管理期权,
13-16
Net Present Value 曲线
Discount Rate (%)
0 3 6 9 12 15
IRR
NPV@13%
Sum of CFs Plot NPV for each
discount rate,
Ne
t P
re
se
nt
V
alu
e
$000s
15
10
5
0
-4
13-17
内部收益率 (IRR)
IRR 是使投资项目未来的净现金流量的现值
等于项目的初始现金流出量的贴现利率,
CF1 CF2 CFn
(1+IRR)1 (1+IRR)2 (1+IRR)n +,,, + + ICO =
13-18
$15,000 $10,000 $7,000
IRR 计算
$10,000 $12,000
(1+IRR)1 (1+IRR)2
解出 IRR,
+ +
+ + $40,000 =
(1+IRR)3 (1+IRR)4 (1+IRR)5
13-19
IRR 计算 (Try 10%)
$40,000 = $10,000(PVIF10%,1) + $12,000(PVIF10%,2) +
$15,000(PVIF10%,3) + $10,000(PVIF10%,4) +
$ 7,000(PVIF10%,5)
$40,000 = $10,000(.909) + $12,000(.826) +
$15,000(.751) + $10,000(.683) +
$ 7,000(.621)
$40,000 = $9,090 + $9,912 + $11,265 +
$6,830 + $4,347
= $41,444 [Rate is too low!!]
13-20
IRR 计算 (Try 15%)
$40,000 = $10,000(PVIF15%,1) + $12,000(PVIF15%,2) +
$15,000(PVIF15%,3) + $10,000(PVIF15%,4) +
$ 7,000(PVIF15%,5)
$40,000 = $10,000(.870) + $12,000(.756) +
$15,000(.658) + $10,000(.572) +
$ 7,000(.497)
$40,000 = $8,700 + $9,072 + $9,870 +
$5,720 + $3,479
= $36,841 [Rate is too high!!]
13-21
,10 $41,444
,05 IRR $40,000 $4,603
,15 $36,841
X $1,444
,05 $4,603
IRR 计算 (插值 )
$1,444 X
=
13-22
,10 $41,444
,05 IRR $40,000 $4,603
,15 $36,841
X $1,444
,05 $4,603
IRR 计算 (插值 )
$1,444 X
=
13-23
,10 $41,444
,05 IRR $40,000 $4,603
,15 $36,841
($1,444)(0.05)
$4,603
IRR 计算 (插值 )
$1,444 X
X = X =,0157
IRR =,10 +,0157 =,1157 or 11.57%
13-24
IRR 接受标准
不能接受 ! 公司得到的回报是 11.57% 而
为此付出的代价却是 13%,[ IRR < 最低
报酬率 ]
BW这种类型项目的 最低报酬率 为 13%,
这个项目应该接受吗?
13-25
IRR 优缺点
优点,
? 考虑 TVM
? 考虑所有现金流
? 较少主观性
缺点,
? 假定所有现金流可按
IRR进行再投资
?项目排队和多个 IRR问
题
13-26
盈利指数 (PI)
PI 是某项目的未来净现金流量的现值之
和与项目的初始现金流出量的比值,
CF1 CF2 CFn
(1+k)1 (1+k)2 (1+k)n +,,, + + ICO PI =
PI = 1 + [ NPV / ICO ]
<< OR >>
13-27
PI 接受标准
不能接受 ! PI 小于 1.00,这意味着项目不
能盈利, [PI < 1.00，拒绝 ]
PI = $38,572 / $40,000
=,9643
这个项目应该接受吗?
13-28
PI 优缺点
优点,
? 同 NPV
? 允许不同规模的项
目进行比较
缺点,
? 同 NPV
? 仅表明项目的相对盈
利性
? 潜在的排队问题
13-29
评估总结
方法 项目 比较 决策
PBP 3,3 3,5 接受
IRR 1 1,57 % 13% 拒绝
N PV -$ 1,42 8 $0 拒绝
PI,96 1,00 拒绝
B W 独立项目
13-30
其他项目间的关系
?互斥项目 -- 接受它就必须放弃一个
或多个其他项目的投资项目,
?相关项目 -- 其接受依赖于一个或多
个其他项目的接受的投资项目,
13-31
潜在问题
互斥项目
A,投资规模
B,现金流模式
C,项目寿命
当两个或多个投资项目是相互排斥的，以
致我们只能选择其中的一个时，按 IRR、
NPV,PI给这些项目排队时可能得出矛盾
的结论,
13-32
A,规模差异
比较一个小规模 (S) and 一个大规
模 (L) 项目,
净现金流量
项目 S 项目 L 年末
0 -$100 -$100,000
1 0 0
2 $400 $156,250
13-33
规模差异
S,50 Yrs 100% $231 3.31
L 1.28 Yrs 25% $29,132 1.29
计算两项目的 PBP,IRR,NPV@10%,
and PI@10%,
哪个项目最好? Why?
项目 PBP IRR NPV PI
13-34
B,现金流模式差异
我们来比较一个现金流随时间递减的项目 (D)和一
个现金流随时间递增的项目 (I),
净现金流
项目 D 项目 I 年末
0 -$1,200 -$1,200
1 1,000 100
2 500 600
3 100 1,080
13-35
D 23% $198 1.17
I 17% $198 1.17
现金流模式差异
计算项目的 IRR,NPV@10%,
and PI@10%,
哪个项目是最好的?
项目 IRR NPV PI
13-36
NPV 曲线
折现率 (%)
0 5 10 15 20 25 -20
0
0
20
0
4
00
6
00
IRR
NPV@10%
净现值
($
)
13-37
Fisher’s Rate of Intersection
Discount Rate ($)
0 5 10 15 20 25 -20
0
0
20
0
4
00
6
00
Ne
t P
re
se
nt
V
alu
e (
$)
当 k<10%,I 最好 !
费雪的交叉利率
当 k>10%,D 最好 !
13-38
C,项目寿命的差异
我们来比较一个长寿命 (X)项目和一个
短寿命 (Y) 项目,
净现金流
项目 X 项目 Y 年末
0 -$1,000 -$1,000
1 0 2,000
2 0 0
3 3,375 0
13-39
X,89 Yrs 50% $1,536 2.54
Y,50 Yrs 100% $818 1.82
项目寿命差异
计算项目的 PBP,IRR,NPV@10%,
and PI@10%,
哪个项目最好? Why?
项目 PBP IRR NPV PI
13-40
其他方法
1,将两个项目放在同一个终止日期来比较,我们
假定假定寿命较短的项目的现金流以公司的预
期报酬率进行再投资
将项目 Y,按 10% 再投资 2年,
年 0 1 2 3
CF -$1,000 $0 $0 $2,420
结果, IRR* = 34.26% NPV = $818
*IRR 仍低于 X,X 仍是最好的,
13-41
其他方法
2,最小公倍数法,
0 1 2 3
-$1,000 $2,000
-1,000 $2,000
-1,000 $2,000
-$1,000 $1,000 $1,000 $2,000
Results,IRR* = 100% NPV = $2,238.17
*Lower IRR from adjusted cash flow stream,Y is Best,
13-42
资本限额
某一特定时期内的资本支出总量必须在预
算约束（或预算上限）之内，不能超过预
算约束,
例
Julie Miller 要决定 BW的投资机会,在 199X
年她 的投资上限只有 $32,500,
13-43
BW的所有可投资项目
项目 ICO IRR NPV PI
A $ 500 18% $ 50 1.10
B 5,000 25 6,500 2.30
C 5,000 37 5,500 2.10
D 7,500 20 5,000 1.67
E 12,500 26 500 1.04
F 15,000 28 21,000 2.40
G 17,500 19 7,500 1.43
H 25,000 15 6,000 1.24
13-44
按 IRRs 选择
项目 ICO IRR NPV PI
C $ 5,000 37% $ 5,500 2.10
F 15,000 28 21,000 2.40
E 12,500 26 500 1.04
B 5,000 25 6,500 2.30
项目 C,F,and E的 IRRs最大,
结果，投资 $32,500 股东财富增加 $27,000,
13-45
按 NPVs 选择
项目 ICO IRR NPV PI
F $15,000 28% $21,000 2.40
G 17,500 19 7,500 1.43
B 5,000 25 6,500 2.30
项目 F and G NPVs最大,
结果，投资 $32,500 股东财富增加 $28,500,
13-46
按 PIs 选择
项目 ICO IRR NPV PI
F $15,000 28% $21,000 2.40
B 5,000 25 6,500 2.30
C 5,000 37 5,500 2.10
D 7,500 20 5,000 1.67
G 17,500 19 7,500 1.43
项目 F,B,C and D Pis最大,
结果，投资 $32,500 股东财富增加 $38,000,
13-47
比较总结
方法 项目选择 财富增加
PI F,B,C,and D $38,000
NPV F and G $28,500
IRR C,F and E $27,000
在单期预算上限的约束下，按 PI 递减的顺序选
择项目，能选出 最大限度增加 公司价值的 项目
组合,
13-48
事后审计
事后审计
对项目的实际成本和收益，与其原来的预测值之间
所做的一个正式的比较,
? 揭示预测的弱点
? 有助于采取正确的行为
? 提供适当的反馈
Result,提高将来的决策水平 !
13-49
多个 IRR 问题
两个 !! 可能存在的内部收益率的个数有一
个上限，这个上限就是现金流序列中现金流
的符号改变的次数,
假定一个项目 0 to 4年的现金流如下,
-$100 +$100 +$900 -$1,000
这个项目的 IRRs 有多少?
13-50
NPV 曲线 -- 多个 IRRs
Discount Rate (%)
0 40 80 120 160 200
Ne
t P
re
se
nt
V
alu
e
($
00
0s
)
Multiple IRRs at
k = 12.95% and 191.15%
75
50
25
0
-100
第 13 章
资本预算方法
13-2
资本预算方法
? 项目评估和选择的方法
? 潜在的困难
? 资金分配
? 项目监测
? 事后审计
13-3
项目评估和选择的方法
? 回收期 (PBP)
? 净现值 (NPV)
?内部收益率 (IRR)
? 盈利指数 (PI)
13-4
项目数据
Julie Miller 正在为 BW,她预测项目 1到 5
年的税后现金流分别为,$10,000,
$12,000,$15,000,$10,000,and $7,000,
最初的现金支出为 $40,000,
13-5
独立项目
?独立项目 -- 其接受或拒绝不会影响正
在考虑的其他项目的决策的投资项目,
?在这个项目中,假定它 独立于 B W 的
其他潜在项目,
13-6
Payback Period (PBP)
PBP是使投资项目预期现金流量
的累加值等于其初始现金流出量
所需要的时期,
0 1 2 3 4 5
-40 K 10 K 12 K 15 K 10 K 7 K
13-7
(c) 10 K 22 K 37 K 47 K 54 K
Payback Solution (#1)
PBP = a + ( b - c ) / d
= 3 + (40 - 37) / 10
= 3 + (3) / 10
= 3.3 Years
0 1 2 3 4 5
-40 K 10 K 12 K 15 K 10 K 7 K
累计现金流入量
(a)
(-b) (d)
13-8
-40 K -30 K -18 K -3 K 7 K 14 K
Payback Solution (#2)
PBP = 3 + ( 3K ) / 10K
= 3.3 Years
注, 最后负的累计现金流取绝对值,
0 1 2 3 4 5
-40 K 10 K 12 K 15 K 10 K 7 K
累计现金流
13-9
PBP 接受标准
当然应接受 ! 公司收回最初的现金支出的
时间少于 3.5 年, [3.3 Years < 3.5 Year
Max.]
BW对这种类型的项目设置了最大 PBP
为 3.5 年,
这个项目应接受吗?
13-10
PBP 优点和缺点
优点,
? 容易适用和理解
? 能粗略地反映一个
项目的资金流动性
? 预测短期现金流比
较容易
缺点,
? 没有考虑资金的时
间价值
? 没有考察回收期以
后发生的现金流量
? 作为上限标准的最
大可接受回收期是一种
主观选择
13-11
Net Present Value (NPV)
NPV 是某个投资项目的净现金流量
的现值与项目初始现金流出量之差,
CF1 CF2 CFn
(1+k)1 (1+k)2 (1+k)n +,,, + + - ICO NPV =
13-12
BW 关 于这个项目的适当 折现率 (k) 是 13%,
$10,000 $7,000
NPV计算
$10,000 $12,000 $15,000
(1.13)1 (1.13)2 (1.13)3 + +
+ - $40,000 (1.13)4 (1.13)5
NPV = +
13-13
NPV 计算
NPV = $10,000(PVIF13%,1) + $12,000(PVIF13%,2) +
$15,000(PVIF13%,3) + $10,000(PVIF13%,4) +
$ 7,000(PVIF13%,5) - $40,000
NPV = $10,000(.885) + $12,000(.783) +
$15,000(.693) + $10,000(.613) +
$ 7,000(.543) - $40,000
NPV = $8,850 + $9,396 + $10,395 +
$6,130 + $3,801 - $40,000
= - $1,428
13-14
NPV 接受标准
不能接受 ! NPV 是 负的, 这意味着这个项目
的实施会减少股东的财富, [当 NPV < 0，拒
绝 ]
B W关于 这种类型项目的 要求报酬率为
13%,
这个项目应该接受吗?
13-15
NPV 优缺点
优点,
? 假定现金流可按最低
报酬率进行再投资,
? 考虑 TVM,
? 考虑所有现金流,
缺点,
? 可能没有考虑项目
的管理期权,
13-16
Net Present Value 曲线
Discount Rate (%)
0 3 6 9 12 15
IRR
NPV@13%
Sum of CFs Plot NPV for each
discount rate,
Ne
t P
re
se
nt
V
alu
e
$000s
15
10
5
0
-4
13-17
内部收益率 (IRR)
IRR 是使投资项目未来的净现金流量的现值
等于项目的初始现金流出量的贴现利率,
CF1 CF2 CFn
(1+IRR)1 (1+IRR)2 (1+IRR)n +,,, + + ICO =
13-18
$15,000 $10,000 $7,000
IRR 计算
$10,000 $12,000
(1+IRR)1 (1+IRR)2
解出 IRR,
+ +
+ + $40,000 =
(1+IRR)3 (1+IRR)4 (1+IRR)5
13-19
IRR 计算 (Try 10%)
$40,000 = $10,000(PVIF10%,1) + $12,000(PVIF10%,2) +
$15,000(PVIF10%,3) + $10,000(PVIF10%,4) +
$ 7,000(PVIF10%,5)
$40,000 = $10,000(.909) + $12,000(.826) +
$15,000(.751) + $10,000(.683) +
$ 7,000(.621)
$40,000 = $9,090 + $9,912 + $11,265 +
$6,830 + $4,347
= $41,444 [Rate is too low!!]
13-20
IRR 计算 (Try 15%)
$40,000 = $10,000(PVIF15%,1) + $12,000(PVIF15%,2) +
$15,000(PVIF15%,3) + $10,000(PVIF15%,4) +
$ 7,000(PVIF15%,5)
$40,000 = $10,000(.870) + $12,000(.756) +
$15,000(.658) + $10,000(.572) +
$ 7,000(.497)
$40,000 = $8,700 + $9,072 + $9,870 +
$5,720 + $3,479
= $36,841 [Rate is too high!!]
13-21
,10 $41,444
,05 IRR $40,000 $4,603
,15 $36,841
X $1,444
,05 $4,603
IRR 计算 (插值 )
$1,444 X
=
13-22
,10 $41,444
,05 IRR $40,000 $4,603
,15 $36,841
X $1,444
,05 $4,603
IRR 计算 (插值 )
$1,444 X
=
13-23
,10 $41,444
,05 IRR $40,000 $4,603
,15 $36,841
($1,444)(0.05)
$4,603
IRR 计算 (插值 )
$1,444 X
X = X =,0157
IRR =,10 +,0157 =,1157 or 11.57%
13-24
IRR 接受标准
不能接受 ! 公司得到的回报是 11.57% 而
为此付出的代价却是 13%,[ IRR < 最低
报酬率 ]
BW这种类型项目的 最低报酬率 为 13%,
这个项目应该接受吗?
13-25
IRR 优缺点
优点,
? 考虑 TVM
? 考虑所有现金流
? 较少主观性
缺点,
? 假定所有现金流可按
IRR进行再投资
?项目排队和多个 IRR问
题
13-26
盈利指数 (PI)
PI 是某项目的未来净现金流量的现值之
和与项目的初始现金流出量的比值,
CF1 CF2 CFn
(1+k)1 (1+k)2 (1+k)n +,,, + + ICO PI =
PI = 1 + [ NPV / ICO ]
<< OR >>
13-27
PI 接受标准
不能接受 ! PI 小于 1.00,这意味着项目不
能盈利, [PI < 1.00，拒绝 ]
PI = $38,572 / $40,000
=,9643
这个项目应该接受吗?
13-28
PI 优缺点
优点,
? 同 NPV
? 允许不同规模的项
目进行比较
缺点,
? 同 NPV
? 仅表明项目的相对盈
利性
? 潜在的排队问题
13-29
评估总结
方法 项目 比较 决策
PBP 3,3 3,5 接受
IRR 1 1,57 % 13% 拒绝
N PV -$ 1,42 8 $0 拒绝
PI,96 1,00 拒绝
B W 独立项目
13-30
其他项目间的关系
?互斥项目 -- 接受它就必须放弃一个
或多个其他项目的投资项目,
?相关项目 -- 其接受依赖于一个或多
个其他项目的接受的投资项目,
13-31
潜在问题
互斥项目
A,投资规模
B,现金流模式
C,项目寿命
当两个或多个投资项目是相互排斥的，以
致我们只能选择其中的一个时，按 IRR、
NPV,PI给这些项目排队时可能得出矛盾
的结论,
13-32
A,规模差异
比较一个小规模 (S) and 一个大规
模 (L) 项目,
净现金流量
项目 S 项目 L 年末
0 -$100 -$100,000
1 0 0
2 $400 $156,250
13-33
规模差异
S,50 Yrs 100% $231 3.31
L 1.28 Yrs 25% $29,132 1.29
计算两项目的 PBP,IRR,NPV@10%,
and PI@10%,
哪个项目最好? Why?
项目 PBP IRR NPV PI
13-34
B,现金流模式差异
我们来比较一个现金流随时间递减的项目 (D)和一
个现金流随时间递增的项目 (I),
净现金流
项目 D 项目 I 年末
0 -$1,200 -$1,200
1 1,000 100
2 500 600
3 100 1,080
13-35
D 23% $198 1.17
I 17% $198 1.17
现金流模式差异
计算项目的 IRR,NPV@10%,
and PI@10%,
哪个项目是最好的?
项目 IRR NPV PI
13-36
NPV 曲线
折现率 (%)
0 5 10 15 20 25 -20
0
0
20
0
4
00
6
00
IRR
NPV@10%
净现值
($
)
13-37
Fisher’s Rate of Intersection
Discount Rate ($)
0 5 10 15 20 25 -20
0
0
20
0
4
00
6
00
Ne
t P
re
se
nt
V
alu
e (
$)
当 k<10%,I 最好 !
费雪的交叉利率
当 k>10%,D 最好 !
13-38
C,项目寿命的差异
我们来比较一个长寿命 (X)项目和一个
短寿命 (Y) 项目,
净现金流
项目 X 项目 Y 年末
0 -$1,000 -$1,000
1 0 2,000
2 0 0
3 3,375 0
13-39
X,89 Yrs 50% $1,536 2.54
Y,50 Yrs 100% $818 1.82
项目寿命差异
计算项目的 PBP,IRR,NPV@10%,
and PI@10%,
哪个项目最好? Why?
项目 PBP IRR NPV PI
13-40
其他方法
1,将两个项目放在同一个终止日期来比较,我们
假定假定寿命较短的项目的现金流以公司的预
期报酬率进行再投资
将项目 Y,按 10% 再投资 2年,
年 0 1 2 3
CF -$1,000 $0 $0 $2,420
结果, IRR* = 34.26% NPV = $818
*IRR 仍低于 X,X 仍是最好的,
13-41
其他方法
2,最小公倍数法,
0 1 2 3
-$1,000 $2,000
-1,000 $2,000
-1,000 $2,000
-$1,000 $1,000 $1,000 $2,000
Results,IRR* = 100% NPV = $2,238.17
*Lower IRR from adjusted cash flow stream,Y is Best,
13-42
资本限额
某一特定时期内的资本支出总量必须在预
算约束（或预算上限）之内，不能超过预
算约束,
例
Julie Miller 要决定 BW的投资机会,在 199X
年她 的投资上限只有 $32,500,
13-43
BW的所有可投资项目
项目 ICO IRR NPV PI
A $ 500 18% $ 50 1.10
B 5,000 25 6,500 2.30
C 5,000 37 5,500 2.10
D 7,500 20 5,000 1.67
E 12,500 26 500 1.04
F 15,000 28 21,000 2.40
G 17,500 19 7,500 1.43
H 25,000 15 6,000 1.24
13-44
按 IRRs 选择
项目 ICO IRR NPV PI
C $ 5,000 37% $ 5,500 2.10
F 15,000 28 21,000 2.40
E 12,500 26 500 1.04
B 5,000 25 6,500 2.30
项目 C,F,and E的 IRRs最大,
结果，投资 $32,500 股东财富增加 $27,000,
13-45
按 NPVs 选择
项目 ICO IRR NPV PI
F $15,000 28% $21,000 2.40
G 17,500 19 7,500 1.43
B 5,000 25 6,500 2.30
项目 F and G NPVs最大,
结果，投资 $32,500 股东财富增加 $28,500,
13-46
按 PIs 选择
项目 ICO IRR NPV PI
F $15,000 28% $21,000 2.40
B 5,000 25 6,500 2.30
C 5,000 37 5,500 2.10
D 7,500 20 5,000 1.67
G 17,500 19 7,500 1.43
项目 F,B,C and D Pis最大,
结果，投资 $32,500 股东财富增加 $38,000,
13-47
比较总结
方法 项目选择 财富增加
PI F,B,C,and D $38,000
NPV F and G $28,500
IRR C,F and E $27,000
在单期预算上限的约束下，按 PI 递减的顺序选
择项目，能选出 最大限度增加 公司价值的 项目
组合,
13-48
事后审计
事后审计
对项目的实际成本和收益，与其原来的预测值之间
所做的一个正式的比较,
? 揭示预测的弱点
? 有助于采取正确的行为
? 提供适当的反馈
Result,提高将来的决策水平 !
13-49
多个 IRR 问题
两个 !! 可能存在的内部收益率的个数有一
个上限，这个上限就是现金流序列中现金流
的符号改变的次数,
假定一个项目 0 to 4年的现金流如下,
-$100 +$100 +$900 -$1,000
这个项目的 IRRs 有多少?
13-50
NPV 曲线 -- 多个 IRRs
Discount Rate (%)
0 40 80 120 160 200
Ne
t P
re
se
nt
V
alu
e
($
00
0s
)
Multiple IRRs at
k = 12.95% and 191.15%
75
50
25
0
-100
