第3章 信 道
3.1 引 言
信道是通信系统必不可少的组成部分，它是信号的传输媒质，可分为有线信道和无线信道两类。有线信道包括明线、对称电缆、同轴电缆及光缆等；无线信道有地波传播、短波电离层反射、超短波或微波视距中继、人造卫星中继以及各种散射通信等。信道的这种分类是直观的，称之为狭义信道；若把信道的范围扩大，除传输媒质外，还可以包括有关的变换装置（如：收发送设备、调制/解调器、馈线与天线等），这种扩大范围的信道称之为广义信道。
各种信道的含义如下：
有线信道：有可见传输线的信道。
无线信道：无可见传输线的信道。
调制信道（模拟信道）：包含调制/解调器的信道。
恒参信道：信道的乘性噪声不随时间变化或基本不变。
随参信道：信道的乘性噪声是随时间变化的。
乘性噪声[]：对信号的干扰是与信号相乘的关系[]。通常乘性噪声是一个复杂的函数，它可能包括各种线性畸变、非线性畸变。
加性噪声[]：对信号的干扰是与信号叠加的关系[]。
编码信道（数字信道）：包含编码/译码器的信道。
无记忆信道：解调器每个输出码元的差错发生是相互独立的，即一码元的差错发生与其前后码元是否发生差错无关。
有记忆信道：解调器每个输出码元的差错发生是非独立的，即一码元的差错发生与其前后码元发生差错是有关的。
3.2 恒参信道及其特性
恒参信道是指有架空明线、电缆、中长波地波传播，超短波及微波视距传播，人造卫星中继，光导纤维以及光波视距传播等媒质构成的信道(几种恒参信道实例的详细介绍见教材P37~42)。
恒参信道对信号传输的影响是确定的或是变化极其缓慢的。因此，可以认为它等效于一个非时变的线性网络。理论上说，只要得到了这个网络的传输特性，则利用信号通过线性系统的分析方法，就可求得已调信号通过恒参信道的变化规律。
网络的传输特性通常可以由幅度-频率特性和相位-频率特性来表征。
幅度-频率畸变幅度-频率畸变是由信道的幅度-频率特性不理想所引起的，这种畸变由称为频率失真。
典型的音频电话信道的幅度-频率特性曲线如图3-1所示，由于信道对于不同频率的衰耗不同，必然使传输信号的幅度随频率发生畸变。此时，若传输的是数字信号，则会引起相邻码元波形在时间上相互重叠，即造成码间串扰。
为了减小幅度-频率畸变，在设计总的信道传输特性时，一般都要求把幅度-频率畸变控制在一个允许的范围内。一是改善信道中的滤波性能，二是增加线性补偿网络，使衰耗特性曲线变得平坦。后一措施称之为“（频率）均衡”。
相位-频率畸变相位-频率畸变是信道的相位-频率特性的非线性引起的。相品畸变对模拟话音通信影响并不显著，这是因为人耳对相频畸变不太敏感；但对数字传输却不然，尤其当传输速率高时，相频畸变会引起严重的码间串扰，造成误码。
采用群延迟-频率特性可以衡量信道的相频特性。所谓群延迟-频率特性就是相频特性对频率的导数
（3-1）
式中——群延迟频率特性；——相频特性。理想的相频特性和群延迟特性为线性关系，如图3-2所示。
但实际的信道特性总是偏离线性关系，例如典型的音频电话信道的群延迟特性如图3-3所示，可以看出，当不同的音频信号通过该信道时，不同的频率分量将有不同的群延迟，即它们到达受信端的时间不一致，从而引起信号的畸变，其过程可以由图3-4说明。通过信道后，原信号的基波相移为，三次谐波的相移为，则其合成波形与原信号的波形出现了明显的差异，这个差异就是由于群延迟-频率特性不理想而造成的。
群延迟畸变也是一种线性畸变，因此，采用均衡措施可以得到补偿。当然，除此之外，还存在其它一些因素使信道的输出与输入产生差异（畸变），如：非线性畸变、频率偏移及相位抖动等。一般非线性畸变一旦产生，则难以消除，所以，在系统设计时要加以重视。
[例3-1]设某恒参信道可用图3-5所示的线性二端口网络来等效。试求它的传输函数H(ω)，并说明信号通过该信道时会产生哪些失真。
3.3 随参信道及其特性随参信道包括短波电离层反射、超短波流星余迹散射、超短波及微波对流层散射、超短波电离层散射以及超短波超视距绕射等传输媒质所分别构成的调制信道。教材P44~48介绍了两种典型的随参信道。
随参信道的特性比恒参信道要复杂的多，对信号的影响也要严重得多，其根本原因在于它包含了一个复杂的传输媒质。
随参信道有以下三个特点：
对信号的衰耗随时间而变化；
传输的时延随时间而变；
多径传播。
在存在多径传播的随参信道中，就每条路径的信号而言，它的衰耗和时延都是随机变化的，多径传播后的接收信号将是衰耗和时延都随时间变化的各路径的信号的合成。具体的随参信道的数学描述见P48~50。需要说明的是：
经随参信道传输的信号R(t)可视为一个窄带高斯过程，而且包络V(t)的一维分布服从瑞利分布，相位的一维分布服从均匀分布。因从其波形上看，多径传播的结果使确定的载波信号变成了包络和相位受到调制的窄带信号，称之为衰落信号(P49)；
从频谱上看，多径传输引起了频率弥散，即由单个频率变成了一个窄带频谱；
多径传播还会频率选择性衰落，即信号频谱中某些分量的一种衰落现象，它是多径传播的一个重要特征；
频率选择性衰落依赖于相对时延差。多径传播的相对时延差（简称多径时延差）通常用最大多径时延差表征，则
（3-1）
为相邻传输零点的频率间隔，通常称之为多径传播媒质的相关带宽。为了不引起明显的选择性衰落，传输信号的频带必须小于多径传播媒质的相关带宽。
各种抗衰落的调制解调技术、抗衰落接收技术、扩谱技术等可以改善随参信道的特性，但最明显有效的措施是分集接收技术。所谓分集接收，就是在接收端同时获得几个不同路径的信号，再将这些信号适当合并构成总的接收信号，则能够大大减小衰落的影响。分集、合并的方法详见P(52)。
3.4 信道的加性噪声
以上所说的恒参信道和随参信道的各种畸变，属于乘性干扰，除此之外还存在加性干扰（即加性噪声）。加性噪声的来源可以分为三个方面：人为噪声、自然噪声、内部噪声（各种噪声的含义见P53）。
某些类型的噪声是确知的（如电源哼声、自激振荡、各种内部的谐波干扰等），它们从原理上是可以消除或基本消除的，虽然实现起来有些困难。另一些噪声往往是不可预测的，称之为随机噪声。常见的随机噪声有单频噪声、脉冲噪声和起伏噪声三类（各种随机噪声的含义见P53）。这些噪声的特点是：无论在时域内还是在频域内，它们都是普遍存在和不可避免的。
单频噪声不是所有的通信系统中都有的，而且也比较容易防止；脉冲噪声由于具有较长的安静期，对模拟通信的影响不大，但由于它的幅度较大，在数字通信中将会导致一连串的误码，所以不容忽视，通常可以通过纠错编码技术来减轻这种危害。
常见的随机起伏噪声——散弹噪声、热噪声和宇宙噪声，在一般的工作频率范围内，都可以认为是一种高斯白噪声。由于信道都有一定的带宽，所以在通信系统的接收端输出的噪声为窄带高斯白噪声。
3.5 信道容量的概念离散信道的信道容量离散信道模型所谓离散信道是指输入与输出都取离散值的信道，即广义信道中的编码信道。离散信道模型可以由图3-6表示。
离散信道中输出信号所获得的信息量在无噪声信道中，收到信号的 P（y1）概率和发送信号P（x1）的概率是相同的；而在有噪声信道中，当输入一个x1时，输出则可能是y1，也可能是y2或ym等，输出与输入之间成为随机对应关系，此时，P（y1）和P（x1）不等。
发送符号xi，收到符号yi时所获得的信息量Ho（xi /yi）为
（3-3）
式中，——未发送符号前对xi的不确定度；——收到yi后对xi的不确定度；——未发送符号前xi出现的概率；——收到yi而发送为xi的概率。
发送每个符号，收到符号所获得的信息量I（x /y）为
（3-4）
式中，——发送的每个符号的平均信息量；——发出符号在有噪信道中平均丢失的信息量。
离散信道的信息传输速率所谓信息传输速率是指信道在单位时间内所传输的平均信息量，它是表征信道传输能力的度量。其值为
（3-5）
式中，——单位时间内信息源发出的平均信息量（信息源的信息速率）；——发出符号 x在e而收到y的条件平均信息量；r——单位时间传送的符号数。。
离散信道的信道容量信道传输信息的最大速率称之为信道容量C，即
（3-6）
连续信道的信道容量连续信道的信息容量为：
（3-7）
式中，B——信道带宽（Hz）；S——输出的信号功率（W）；N——输出的加性高斯白噪声功率（W）。上式即为信息论中著名的香农（Shannon）公式。
由于噪声功率与信道带宽有关，若噪声的单边功率谱密度为n0，则噪声输出功率将为n0B，因此
（3-7）
S、n0、B——称之为连续信道的信道容量“三要素”，只要这三要素确定，则信道容量也就随之确定。理论上，无限增大信号功率和无限减小噪声功率都可以获得无限大的信道容量，但通过增大带宽获得大的信道容量是有限的，因为带宽的增加，必将导致噪声功率的增加。
[例3-2]某一待传输的图片约含2.25(106个像元。为了很好地重现图片需要12个亮度电平。假设所有这些亮度电平等概率出现，试计算用3分钟传送一张图片时所需的信道带宽（设信道中信噪比为30dB）。
作业：P61~62 3-3,3-13
3.1 引 言
信道是通信系统必不可少的组成部分，它是信号的传输媒质，可分为有线信道和无线信道两类。有线信道包括明线、对称电缆、同轴电缆及光缆等；无线信道有地波传播、短波电离层反射、超短波或微波视距中继、人造卫星中继以及各种散射通信等。信道的这种分类是直观的，称之为狭义信道；若把信道的范围扩大，除传输媒质外，还可以包括有关的变换装置（如：收发送设备、调制/解调器、馈线与天线等），这种扩大范围的信道称之为广义信道。
各种信道的含义如下：
有线信道：有可见传输线的信道。
无线信道：无可见传输线的信道。
调制信道（模拟信道）：包含调制/解调器的信道。
恒参信道：信道的乘性噪声不随时间变化或基本不变。
随参信道：信道的乘性噪声是随时间变化的。
乘性噪声[]：对信号的干扰是与信号相乘的关系[]。通常乘性噪声是一个复杂的函数，它可能包括各种线性畸变、非线性畸变。
加性噪声[]：对信号的干扰是与信号叠加的关系[]。
编码信道（数字信道）：包含编码/译码器的信道。
无记忆信道：解调器每个输出码元的差错发生是相互独立的，即一码元的差错发生与其前后码元是否发生差错无关。
有记忆信道：解调器每个输出码元的差错发生是非独立的，即一码元的差错发生与其前后码元发生差错是有关的。
3.2 恒参信道及其特性
恒参信道是指有架空明线、电缆、中长波地波传播，超短波及微波视距传播，人造卫星中继，光导纤维以及光波视距传播等媒质构成的信道(几种恒参信道实例的详细介绍见教材P37~42)。
恒参信道对信号传输的影响是确定的或是变化极其缓慢的。因此，可以认为它等效于一个非时变的线性网络。理论上说，只要得到了这个网络的传输特性，则利用信号通过线性系统的分析方法，就可求得已调信号通过恒参信道的变化规律。
网络的传输特性通常可以由幅度-频率特性和相位-频率特性来表征。
幅度-频率畸变幅度-频率畸变是由信道的幅度-频率特性不理想所引起的，这种畸变由称为频率失真。
典型的音频电话信道的幅度-频率特性曲线如图3-1所示，由于信道对于不同频率的衰耗不同，必然使传输信号的幅度随频率发生畸变。此时，若传输的是数字信号，则会引起相邻码元波形在时间上相互重叠，即造成码间串扰。
为了减小幅度-频率畸变，在设计总的信道传输特性时，一般都要求把幅度-频率畸变控制在一个允许的范围内。一是改善信道中的滤波性能，二是增加线性补偿网络，使衰耗特性曲线变得平坦。后一措施称之为“（频率）均衡”。
相位-频率畸变相位-频率畸变是信道的相位-频率特性的非线性引起的。相品畸变对模拟话音通信影响并不显著，这是因为人耳对相频畸变不太敏感；但对数字传输却不然，尤其当传输速率高时，相频畸变会引起严重的码间串扰，造成误码。
采用群延迟-频率特性可以衡量信道的相频特性。所谓群延迟-频率特性就是相频特性对频率的导数
（3-1）
式中——群延迟频率特性；——相频特性。理想的相频特性和群延迟特性为线性关系，如图3-2所示。
但实际的信道特性总是偏离线性关系，例如典型的音频电话信道的群延迟特性如图3-3所示，可以看出，当不同的音频信号通过该信道时，不同的频率分量将有不同的群延迟，即它们到达受信端的时间不一致，从而引起信号的畸变，其过程可以由图3-4说明。通过信道后，原信号的基波相移为，三次谐波的相移为，则其合成波形与原信号的波形出现了明显的差异，这个差异就是由于群延迟-频率特性不理想而造成的。
群延迟畸变也是一种线性畸变，因此，采用均衡措施可以得到补偿。当然，除此之外，还存在其它一些因素使信道的输出与输入产生差异（畸变），如：非线性畸变、频率偏移及相位抖动等。一般非线性畸变一旦产生，则难以消除，所以，在系统设计时要加以重视。
[例3-1]设某恒参信道可用图3-5所示的线性二端口网络来等效。试求它的传输函数H(ω)，并说明信号通过该信道时会产生哪些失真。
3.3 随参信道及其特性随参信道包括短波电离层反射、超短波流星余迹散射、超短波及微波对流层散射、超短波电离层散射以及超短波超视距绕射等传输媒质所分别构成的调制信道。教材P44~48介绍了两种典型的随参信道。
随参信道的特性比恒参信道要复杂的多，对信号的影响也要严重得多，其根本原因在于它包含了一个复杂的传输媒质。
随参信道有以下三个特点：
对信号的衰耗随时间而变化；
传输的时延随时间而变；
多径传播。
在存在多径传播的随参信道中，就每条路径的信号而言，它的衰耗和时延都是随机变化的，多径传播后的接收信号将是衰耗和时延都随时间变化的各路径的信号的合成。具体的随参信道的数学描述见P48~50。需要说明的是：
经随参信道传输的信号R(t)可视为一个窄带高斯过程，而且包络V(t)的一维分布服从瑞利分布，相位的一维分布服从均匀分布。因从其波形上看，多径传播的结果使确定的载波信号变成了包络和相位受到调制的窄带信号，称之为衰落信号(P49)；
从频谱上看，多径传输引起了频率弥散，即由单个频率变成了一个窄带频谱；
多径传播还会频率选择性衰落，即信号频谱中某些分量的一种衰落现象，它是多径传播的一个重要特征；
频率选择性衰落依赖于相对时延差。多径传播的相对时延差（简称多径时延差）通常用最大多径时延差表征，则
（3-1）
为相邻传输零点的频率间隔，通常称之为多径传播媒质的相关带宽。为了不引起明显的选择性衰落，传输信号的频带必须小于多径传播媒质的相关带宽。
各种抗衰落的调制解调技术、抗衰落接收技术、扩谱技术等可以改善随参信道的特性，但最明显有效的措施是分集接收技术。所谓分集接收，就是在接收端同时获得几个不同路径的信号，再将这些信号适当合并构成总的接收信号，则能够大大减小衰落的影响。分集、合并的方法详见P(52)。
3.4 信道的加性噪声
以上所说的恒参信道和随参信道的各种畸变，属于乘性干扰，除此之外还存在加性干扰（即加性噪声）。加性噪声的来源可以分为三个方面：人为噪声、自然噪声、内部噪声（各种噪声的含义见P53）。
某些类型的噪声是确知的（如电源哼声、自激振荡、各种内部的谐波干扰等），它们从原理上是可以消除或基本消除的，虽然实现起来有些困难。另一些噪声往往是不可预测的，称之为随机噪声。常见的随机噪声有单频噪声、脉冲噪声和起伏噪声三类（各种随机噪声的含义见P53）。这些噪声的特点是：无论在时域内还是在频域内，它们都是普遍存在和不可避免的。
单频噪声不是所有的通信系统中都有的，而且也比较容易防止；脉冲噪声由于具有较长的安静期，对模拟通信的影响不大，但由于它的幅度较大，在数字通信中将会导致一连串的误码，所以不容忽视，通常可以通过纠错编码技术来减轻这种危害。
常见的随机起伏噪声——散弹噪声、热噪声和宇宙噪声，在一般的工作频率范围内，都可以认为是一种高斯白噪声。由于信道都有一定的带宽，所以在通信系统的接收端输出的噪声为窄带高斯白噪声。
3.5 信道容量的概念离散信道的信道容量离散信道模型所谓离散信道是指输入与输出都取离散值的信道，即广义信道中的编码信道。离散信道模型可以由图3-6表示。
离散信道中输出信号所获得的信息量在无噪声信道中，收到信号的 P（y1）概率和发送信号P（x1）的概率是相同的；而在有噪声信道中，当输入一个x1时，输出则可能是y1，也可能是y2或ym等，输出与输入之间成为随机对应关系，此时，P（y1）和P（x1）不等。
发送符号xi，收到符号yi时所获得的信息量Ho（xi /yi）为
（3-3）
式中，——未发送符号前对xi的不确定度；——收到yi后对xi的不确定度；——未发送符号前xi出现的概率；——收到yi而发送为xi的概率。
发送每个符号，收到符号所获得的信息量I（x /y）为
（3-4）
式中，——发送的每个符号的平均信息量；——发出符号在有噪信道中平均丢失的信息量。
离散信道的信息传输速率所谓信息传输速率是指信道在单位时间内所传输的平均信息量，它是表征信道传输能力的度量。其值为
（3-5）
式中，——单位时间内信息源发出的平均信息量（信息源的信息速率）；——发出符号 x在e而收到y的条件平均信息量；r——单位时间传送的符号数。。
离散信道的信道容量信道传输信息的最大速率称之为信道容量C，即
（3-6）
连续信道的信道容量连续信道的信息容量为：
（3-7）
式中，B——信道带宽（Hz）；S——输出的信号功率（W）；N——输出的加性高斯白噪声功率（W）。上式即为信息论中著名的香农（Shannon）公式。
由于噪声功率与信道带宽有关，若噪声的单边功率谱密度为n0，则噪声输出功率将为n0B，因此
（3-7）
S、n0、B——称之为连续信道的信道容量“三要素”，只要这三要素确定，则信道容量也就随之确定。理论上，无限增大信号功率和无限减小噪声功率都可以获得无限大的信道容量，但通过增大带宽获得大的信道容量是有限的，因为带宽的增加，必将导致噪声功率的增加。
[例3-2]某一待传输的图片约含2.25(106个像元。为了很好地重现图片需要12个亮度电平。假设所有这些亮度电平等概率出现，试计算用3分钟传送一张图片时所需的信道带宽（设信道中信噪比为30dB）。
作业：P61~62 3-3,3-13
