习题六 二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布
及条件分布
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1．把三个球随机地投入三个篮子中去，每个球投入各个盒子的可能性是相同的。设随机变量X及Y分别表示投入第一个及第二个盒子中的球的个数，求（X，Y）的分布律。
2．设一批产品中一、二三等品各占30%，50%，20%。现从这批产品中有放回地每次抽取一件，共抽取5次，用X、Y分别表示取出的5件产品中一等品、二等品的件数。求（X，Y）的联合分布律和边缘分布律。
3．以X记某医院一天出生的婴儿的人数，Y记其中男婴的人数，设X和Y的联合分布律为：
P { X = n, Y = m }= ， m = 0,1,2,(, n；n =0,1,2, (
求（1）边缘分布律；（2）条件分布律。
4．设X的分布律为：
P{ X = n }=qpn-1，n=1, 2, (，0<p<1，q=1-p
当X = n时，Y ~ B(n, p)。求
（1）（X，Y）的分布律；（2）Y的分布律；（3）在Y = m的条件下X的分布律。
5*．袋中有N个球，其中a个红球，b个白球，c个黑球（a + b + c = N ）。每次从袋中任取一球，共取n次，设X、Y分别表示n次取球取出红球和白球的次数，在下列两种情况下，求二维随机变量（X，Y）的分布律。
（1）每次取出的球仍放回去；（2）每次取出的求不放回去。
课余练习（六）
1．叙述二维离散型随机变量的联合分布、边缘分布和条件分布的概念。
2．甲、乙两人轮流投篮，直到有一人投中为止。假定每次投篮甲、乙投中的概率0.4，0.6。若甲先投，X、Y分别表示甲、乙的投篮次数，求（X，Y）的分布律。
3．设二维随机应变变量（X，Y）的分布律为：
P { X = n, Y = m }= qn-2 p2， 0<p<1，q=1-p， m=1, 2, (, n = m+1，m+2，(
求关于X、Y的边缘分布律。
