概率统计——习题四解答 1、（1） ； （2）  2、设A1、A2——分别表示取出的零件来自第一、二箱，B1、B2——分别表示第 一、二次取出的零件是一等品，则 （1）； （2） 3、设——飞机被击中次，=0，1，2，3， B——飞机被击落，则  其中  ， ， ；故  4、设A1、A2、A3、A4——分别表示朋友乘火车、轮船、汽车、飞机来，B——朋友迟到。则由于  故  5、（1）0.2144;（2）互不相容；（3）相互独立；（4）相互对立； (5)* 当时，A、B相互独立必有A、B相容，反之不然； 事实上，若A、B相互独立，则，故A、B必相容。反之，不妨设(={1，2，3，4}，A={1，2}，B={1}，则A、B相容，但； (6)* ，至少有一个为0，故  6、设事件A表示“任意取出的100个灯泡都是好的”，表示“1000个灯泡中有i个坏灯泡”，i=0,1,2,3,4,5,则  于是，有全概率公式得  再由贝叶斯公式得：  课余习题（四）解答 设事件A表示“从甲、乙两盒中各任取1球，颜色相同”，表示“甲盒中有k只白球”，k=0,1,2,3,4.显然，互不相容且。由已知，有    由全概率公式 所以   因此，放入甲盒中的4只球中有2只白球的概率最大，值为3/5 设A表示“这批产品是合格的”，表示“取出的3件产品中恰有i件次品”，i=0,1,2,3。由题设，有  另外，易知   因此，由全概率公式可得：  设表示事件“第i次取得红球”，i=1,2,3.表示“第i次掷硬币出现正面” i=1,2,3.易见，即为“第i次从甲盒中取球”。 如果将“掷一次硬币，再由硬币出现的结果从相应的盒中取出”看作一次实验，那么每次实验是重复的，而且是相互独立的，所以，他们的结果，i=1,2,3.是相互独立的，且， 故  （1）由概率公式可得  因此  （2）由于两次实验是独立重复的，所以是相互独立的两个事件，且 所以，有条件概率的定义知