海南风光
第 6讲
第四章
三相交流电路
第四章 三相交流电路
§ 4.1 三相交流电源
4.1.1 三相电动势的产生
4.1.2 三相交流电源的连接
§ 4.2 三相负载及三相电路的计算
4.2.1 星形接法及计算
4.2.2 三角形接法及计算
§ 4.3 三相电路的功率
§ 4.1 三相交流电源
4.1.1 三相电动势的产生
N
S
?
A X
e
在两磁极中间，放一个线圈。
根据右手定则可知，线
圈中产生感应电动势，
其方向由 A?X。
让线圈以 ? 的速度顺时
针旋转。
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，
线圈两端便可得到 单相 交流电动势。
tEe AX ?s i n2?
一、三相交流电动势的产生
?
? ?
A
X
Y
C B
Z S
N
定子
转子
?
定子中放三个线圈,
A ? X
B ? Y
C ? Z
首端 末端
三线圈空间位置
各差 120o
转子装有磁极并以
? 的速度旋转。三个
线圈中便产生三个单相电动势。
二、三相电动势的表示式
三相电动势的特征,
大小相等，频率相同，相位互差 120o。
? ?
? ????
???
?
240s in
120s in
s in
tEe
tEe
tEe
mC
mB
mA
?
?
?
)120s i n ( ??? tE m ?
1,三角函数式
AE?
BE?
CE?
2,相量表示式及相互关系
0??? CBA EEE ???
???
????
???
120
120
0
EE
EE
EE
C
B
A
?
?
?
Em
BeAe Ce
0° 120° 240° 360°
?t
120°
120°
120°
4.1.2 三相交流电源的连接
一、星形接法
Ae
Ce
Be
A
X
Y
C
B
Z N
1,连接方式
Ce
（中线）
（火线）
（火线）
（火线）
ce
Be
A
X
Y
C
B
Z N
Ae
三相四线
制供电
火线（相线）,
A
B
C
中线（零线）,N
2,三相电源 星形接法的两组电压
CCN
BBN
AAN
eu
eu
eu
?
?
?
相电压, 火线对零线间的电压。
?
?
?
??
???
??
1 2 0
1 2 0
0
PCN
PBN
PAN
UU
UU
UU
?
?
?
Ce
ce
Be
A
C
B
N
Ae
120?
120?
120?
ANU?
BNU?
CNU?
ANu
BNu
CNu
三个相电压是对称的 UP代表电源相电压的有效值
线电压, 火线间的电压。
ANCNCA
CNBNBC
BNANAB
UUU
UUU
UUU
???
???
???
??
??
??
ABu
BCu CAu
CA
BC
AB
u
u
u
C
A
B
N
注意规定的
正方向
ANu
BNu
CNu
BNU?? ABU?
线电压和相电压的关系,
BNU?
ANU?
CNU?
30?
? ?BNAN
BNANAB
UU
UUU
??
???
???
??
??? 303
ANAB UU ??
?
?
????
????
30 3
30 3
CNANCNCA
BNCNBNBC
UUUU
UUUU
????
????
同 理,
????? 303
ANBNANAB UUUU ????
BNU?
ANU?
CNU?
ABU?
BCU?
CAU?
三个线电压也是对
称的：大小相等，
为相电压的 倍，
相位领先对应的相
电压 30°,互成
120° 相位差。
3
线电压与相电压的通用关系表达式,
??? 30 3
pl UU
??
lU
?
pU?
---为电源的相电压
---为电源的线电压
在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为
V3 8 0 V2 2 0 ?? lP UU,
V2 2 0?lUV1 2 7?pU
星形接法
A
C
B
N
Z
Z Z
§ 4.2 三相负载及三相电路的计算
三角形接法
A
C
B
Z Z
Z ? ?
?
负载有两种接法,
A
C
B
N
Z
Z
Z
ANu
BNu
CNu
Ai
Ci
Bi
ANi
CNi
BNi
相电流 (负载上的电流 ),
CNBNAN III
???,、
4.2.1 三相对称负载星形接法及计算
线电流 (火线上的电流 ),
CBA III
???,、
pl II
?? ?
CNC
BNB
ANA
II
II
II
??
??
??
?
?
?
A
C
B
N
Z
Z
Z
Ni
Ai
Ci
Bi
ANi
CNi
BNi
一、星形接法特点
相电流 =线电流 *
CNBNANN IIII ???? ???
NI?
,零线电流
*负载两端的电压等于电源的相电压
A
C
B
N
Z
Z
Z
ANU?
ABU?
CNU?
BNU?
CAU?
BCU?
AI?
CI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
NI?
Z
U
II
Z
U
II
CN
CNC
BN
BNB
?
??
?
??
??
??
Z
U
II ANANA
?
?? ??
二、负载星形接法时的一般计算方法
Z
U
II ppl
?
?? ??
A
C
B
N
Z
Z
Z
ANU?
ABU?
CNU?
BNU?
CAU?
BCU?
AI?
CI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
NI?
线电流、相电流
计算通式,
V0 ??? pAN UU?
???? 1 2 0pBN UU?
??? 1 2 0pCN UU?
??? ZZ
?
?
?
?
?????
??????
???
?
??
???
120
120
0
Z
U
II
Z
U
II
Z
U
Z
U
Z
U
II
p
CNC
p
BNB
p
PAN
ANA
??
??
?
??
结论：三相电
源对称，负载
对称且 Y形连接，
则三个线电流
也是对称的。
中线电流为 0
0???? CNBNANN IIII ????
例：三相电源,
三相对称负载,Y型接法，每相
V3 8 0?lU
??? 43 jZ
求：每相负载中的电流及各线电流相量。
解,
V220
3
380
3
??? lp UU
设
??? 02 2 0ANU?
???? 120220BNU?
??? 120220CNU?
????? 1.53543 jZ
A1.5344
1.535
02 2 0
????
??
??
???
Z
U
II ANANA
?
??
A1.5344 ????? ANA II ??
A1.173441201.5344 ??????????? BNB II ??
A9.66441 2 01.5344 ?????????? CNC II ??
1,负载不对称时，各相单独计算。如,
已知,
三相负载 R,L,C
以及 三相线电压,
?
?
?
??
???
??
1 2 0
1 2 0
0
lCA
lBC
lAB
UU
UU
UU
?
?
?
求：各相、各线及中线电流
CI?
C
R
A
B
N
L
C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
解,(1)
CI?
C
R
A
B
N
L C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI????
????
???
1 2 0
1 2 0
0
lCA
lBC
lAB
UU
UU
UU
?
?
?
???????
????????
????????
90
3
1
30
3
1
150
3
1
30
3
1
30
3
1
30
3
1
lCACN
lBCBN
lABAN
UUU
UUU
UUU
??
??
??
相
电
压
线
电
压
??? 30 3
pl UU ??
CI?
C
R
A
B
N
L C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
lp UU 3
1
?
令,
则相电压为,
??????
????????
????????
9090
3
1
150150
3
1
3030
3
1
PlCN
PlBN
PlAN
UUU
UUU
UUU
?
?
?
(2) 相电流
CI?
C
R
A
B
N
L
C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
????? 30
R
U
R
UI PAN
AN
??
?
?
??
?
??
?
? 18090
C
P
C
P
C
CN
CN X
U
jX
U
jX
UI ??
???????? 2 4 01 5 0
L
P
L
P
L
BN
BN X
U
jX
U
jX
UI ???
CAU?
ABU?
BCU?
(3) 中线电流
CBAN IIII ???? ???
NI?
CNU?
ANU?
BNU?
BNI?
CNI?
ANI?
(4) 相量图
?
?
?
??
???
???
180
240
30
C
P
CN
L
P
BN
P
AN
X
U
I
X
U
I
R
U
I
?
?
?
AI?
BI?
CI?
2,负载对称时，只需计算一相。
????? ZZZZ CBA
如,
A
AN
AN IZ
U
I ?
?
? ??
则,
?
?
???
????
120
120
ANCCN
ANBBN
III
III
???
???
据此可直接得出另两相电流,
0???? CBAO IIII ????
（中线电流为 0）
CNU?
ANU?
BNU?
3,负载对称，只要求电流、电压大小时，仅算一相
有效值即可。
?
0???? CBAN IIII ????
)( ZZZZ CBA ???
负载对称时 问题及讨论
零线是否
可以取消？
答,Y形连接，三相完全对称时，零线可以
取消。称为三相三线制。
ce
A
C
B
Z
Z Z
Ce
Be
Ae
三相三线制供电时，若各相负载不相等，将
如何？ A
N' N
AI?
BI?
CI?
AE?
BE?
CE?
C B
?
? ?
?
?
?
求：各相负载电流。
已知,
????
????
???
240220
120220
0220
C
B
A
E
E
E
?
?
? 每盏灯的额定值为,
220V,100W
用节点电位法
A
N' N
AI?
BI?
CI?
AE?
BE?
CE?
C B
?
? ?
?
?
?
?
AE?
BE?
CE?
?
??
??
R
R
R
R
N N'
A
B
C
AI?
BI?
CI?
RRR
RRR
U
N
211
2
1202201202200220
'
??
?
?
??
?
?
?
???
?
每盏灯为
220V,100W
?4 8 4
2
??
P
UR
?
AE?
BE?
CE?
?
??
??
R
R
R
R
N N'
A
B
C
AI?
BI?
CI?
,V 1 2 055 ?? ??NU?
AI? BI? CI?
,
代入 R
值得,
应用实例 ----照明电路
A
C
B
..,一组
二组
三组
N
正确接法,
每组灯相互并
联,然后分别接
至各相电压上。
设电源电压为,
V2 2 03 8 0?
P
l
U
U
每组灯的数量可以不等，但每盏灯上都可
得到额定的工作电压 220V。
能否取消中线？
关于零线的结论
负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小
不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达
不到额定电压，都不能正常工作。比如,照明电路中
各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相
三相制供电，而且必须保证零线可靠。
中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相
等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不
允许接保险丝也不允许接刀闸。
4.2.2 三角形接法及计算
ABi
CAi
BCi
Ci
Bi
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
lp UU
?? ?
负载
特点, 负载的相电压 =电源的线电压
各电流的计算
Bi
ABi
CAi
BCi
Ci
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
ZAB
ZBC
ZCA
CA
CA
CA
BC
BC
BC
AB
AB
AB
Z
U
I
Z
U
I
Z
U
I
?
?
?
?
?
?
?
?
?
每相负载电流
BCCAC
ABBCB
CAABA
III
III
III
???
???
???
??
??
??线
电
流
（ 2）负载对称时（ ZAB=ZBC=ZCA=Z ）,各相电流有
效值相等，相位互差 120? 。有效值为,
Z
U
IIII lPCABCAB ????
Bi
ABi
CAi
BCiCi
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
ZAB
ZBC ZCA
（ 1）负载不对称时，先算出各相电流，然后计算线电流。
?
CAABA III ??? ??
???? 303
ABA II ??
?
CAU?
ABU?
BCU?
BI?
CI?
ABI?
CAI?
BCI?
?
?
???
???
303
303
CAC
BCB
II
II
??
??
同理,
??? 0
lAB UU?
设：负载为阻性的，阻抗角为 0 ? 。
负载对称时，三角形接法线、相电流的相位关系
CAI??
AI?
A
B C
ABI?
CAI?
AI?
负载对称时三角形接法的特点
Bi
ABi
CAi
BCi
Ci
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
?
lp UU
?? ?
负载
?
???? 303
pl II
??
负载对称三角
形接法，负载
两端的电压等
于电源的线电
压；线电流是
相电流的 倍，
相位落后对应
的相电流 30° 。
3
负载对称时,
?c o s3 pp IUP ?
§ 4.3 三相电路的功率
CBA PPPP ???
三相总有功功率,
? 由负载
性质决定
3 plpl IIUU ??
星形接法时,
3 plpl IIUU ??
三角形接法时,
?
?c o s3 ll IUP ?
?
4.3.1 三相电路的功率的计算
UP,IP代表负载上的相电压和相电流
ll
ll
ll
IUS
IUQ
IUP
3
s in3
c o s3
?
?
?
?
?
有功功率,
无功功率,
视在功率,
在三相负载对称的条件下，三相电路的功率,
三相交流电路的小结（ 1） --三相电源
三相四线制
A
Ae
Ce
Be
C
B
N
三相电源一
般都是对称
的，而且多
用三相四线
制接法。
三相交流电路的小结 (2)--三相负载
星形负载 三角形负载
A
C
B
N
Z
Z Z
A
C
B
Z Z
Z
三相交流电路的小结 (3)--三相电路计算
负载 ?形接法
lP
Pl
UU
II
??
?? ?
?
??? 303
对称负载时,
各相电压、电流单独计算。 负载不对称时,
负载对称时,电压对称、电流对称，只需计算一相。
求电表读数时，可只算有效值，不算相位。
三相电路的计算要特别注意相位问题。
?
?
?
负载 Y形接法
???
??
303 ??
?
Pl
Pl
UU
II
对称负载时,
三相交流电路的小结 (4)--三相功率计算
CBA PPPP ???
三相总功率,
负载对称时,
?c o s3 pp IUP ?
?c o s3 ll IUP ?
和接法
无关
第 6讲
第四章
三相交流电路
第四章 三相交流电路
§ 4.1 三相交流电源
4.1.1 三相电动势的产生
4.1.2 三相交流电源的连接
§ 4.2 三相负载及三相电路的计算
4.2.1 星形接法及计算
4.2.2 三角形接法及计算
§ 4.3 三相电路的功率
§ 4.1 三相交流电源
4.1.1 三相电动势的产生
N
S
?
A X
e
在两磁极中间，放一个线圈。
根据右手定则可知，线
圈中产生感应电动势，
其方向由 A?X。
让线圈以 ? 的速度顺时
针旋转。
合理设计磁极形状，使磁通按正弦规律分布，
线圈两端便可得到 单相 交流电动势。
tEe AX ?s i n2?
一、三相交流电动势的产生
?
? ?
A
X
Y
C B
Z S
N
定子
转子
?
定子中放三个线圈,
A ? X
B ? Y
C ? Z
首端 末端
三线圈空间位置
各差 120o
转子装有磁极并以
? 的速度旋转。三个
线圈中便产生三个单相电动势。
二、三相电动势的表示式
三相电动势的特征,
大小相等，频率相同，相位互差 120o。
? ?
? ????
???
?
240s in
120s in
s in
tEe
tEe
tEe
mC
mB
mA
?
?
?
)120s i n ( ??? tE m ?
1,三角函数式
AE?
BE?
CE?
2,相量表示式及相互关系
0??? CBA EEE ???
???
????
???
120
120
0
EE
EE
EE
C
B
A
?
?
?
Em
BeAe Ce
0° 120° 240° 360°
?t
120°
120°
120°
4.1.2 三相交流电源的连接
一、星形接法
Ae
Ce
Be
A
X
Y
C
B
Z N
1,连接方式
Ce
（中线）
（火线）
（火线）
（火线）
ce
Be
A
X
Y
C
B
Z N
Ae
三相四线
制供电
火线（相线）,
A
B
C
中线（零线）,N
2,三相电源 星形接法的两组电压
CCN
BBN
AAN
eu
eu
eu
?
?
?
相电压, 火线对零线间的电压。
?
?
?
??
???
??
1 2 0
1 2 0
0
PCN
PBN
PAN
UU
UU
UU
?
?
?
Ce
ce
Be
A
C
B
N
Ae
120?
120?
120?
ANU?
BNU?
CNU?
ANu
BNu
CNu
三个相电压是对称的 UP代表电源相电压的有效值
线电压, 火线间的电压。
ANCNCA
CNBNBC
BNANAB
UUU
UUU
UUU
???
???
???
??
??
??
ABu
BCu CAu
CA
BC
AB
u
u
u
C
A
B
N
注意规定的
正方向
ANu
BNu
CNu
BNU?? ABU?
线电压和相电压的关系,
BNU?
ANU?
CNU?
30?
? ?BNAN
BNANAB
UU
UUU
??
???
???
??
??? 303
ANAB UU ??
?
?
????
????
30 3
30 3
CNANCNCA
BNCNBNBC
UUUU
UUUU
????
????
同 理,
????? 303
ANBNANAB UUUU ????
BNU?
ANU?
CNU?
ABU?
BCU?
CAU?
三个线电压也是对
称的：大小相等，
为相电压的 倍，
相位领先对应的相
电压 30°,互成
120° 相位差。
3
线电压与相电压的通用关系表达式,
??? 30 3
pl UU
??
lU
?
pU?
---为电源的相电压
---为电源的线电压
在日常生活与工农业生产中，多数用户的电压等级为
V3 8 0 V2 2 0 ?? lP UU,
V2 2 0?lUV1 2 7?pU
星形接法
A
C
B
N
Z
Z Z
§ 4.2 三相负载及三相电路的计算
三角形接法
A
C
B
Z Z
Z ? ?
?
负载有两种接法,
A
C
B
N
Z
Z
Z
ANu
BNu
CNu
Ai
Ci
Bi
ANi
CNi
BNi
相电流 (负载上的电流 ),
CNBNAN III
???,、
4.2.1 三相对称负载星形接法及计算
线电流 (火线上的电流 ),
CBA III
???,、
pl II
?? ?
CNC
BNB
ANA
II
II
II
??
??
??
?
?
?
A
C
B
N
Z
Z
Z
Ni
Ai
Ci
Bi
ANi
CNi
BNi
一、星形接法特点
相电流 =线电流 *
CNBNANN IIII ???? ???
NI?
,零线电流
*负载两端的电压等于电源的相电压
A
C
B
N
Z
Z
Z
ANU?
ABU?
CNU?
BNU?
CAU?
BCU?
AI?
CI?
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CN
CNC
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Z
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二、负载星形接法时的一般计算方法
Z
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A
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ABU?
CNU?
BNU?
CAU?
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BNI?
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线电流、相电流
计算通式,
V0 ??? pAN UU?
???? 1 2 0pBN UU?
??? 1 2 0pCN UU?
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?
?
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???
?
??
???
120
120
0
Z
U
II
Z
U
II
Z
U
Z
U
Z
U
II
p
CNC
p
BNB
p
PAN
ANA
??
??
?
??
结论：三相电
源对称，负载
对称且 Y形连接，
则三个线电流
也是对称的。
中线电流为 0
0???? CNBNANN IIII ????
例：三相电源,
三相对称负载,Y型接法，每相
V3 8 0?lU
??? 43 jZ
求：每相负载中的电流及各线电流相量。
解,
V220
3
380
3
??? lp UU
设
??? 02 2 0ANU?
???? 120220BNU?
??? 120220CNU?
????? 1.53543 jZ
A1.5344
1.535
02 2 0
????
??
??
???
Z
U
II ANANA
?
??
A1.5344 ????? ANA II ??
A1.173441201.5344 ??????????? BNB II ??
A9.66441 2 01.5344 ?????????? CNC II ??
1,负载不对称时，各相单独计算。如,
已知,
三相负载 R,L,C
以及 三相线电压,
?
?
?
??
???
??
1 2 0
1 2 0
0
lCA
lBC
lAB
UU
UU
UU
?
?
?
求：各相、各线及中线电流
CI?
C
R
A
B
N
L
C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
解,(1)
CI?
C
R
A
B
N
L C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI????
????
???
1 2 0
1 2 0
0
lCA
lBC
lAB
UU
UU
UU
?
?
?
???????
????????
????????
90
3
1
30
3
1
150
3
1
30
3
1
30
3
1
30
3
1
lCACN
lBCBN
lABAN
UUU
UUU
UUU
??
??
??
相
电
压
线
电
压
??? 30 3
pl UU ??
CI?
C
R
A
B
N
L C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
lp UU 3
1
?
令,
则相电压为,
??????
????????
????????
9090
3
1
150150
3
1
3030
3
1
PlCN
PlBN
PlAN
UUU
UUU
UUU
?
?
?
(2) 相电流
CI?
C
R
A
B
N
L
C
AI?
NI?
BI?
ANI?
BNI?
CNI?
????? 30
R
U
R
UI PAN
AN
??
?
?
??
?
??
?
? 18090
C
P
C
P
C
CN
CN X
U
jX
U
jX
UI ??
???????? 2 4 01 5 0
L
P
L
P
L
BN
BN X
U
jX
U
jX
UI ???
CAU?
ABU?
BCU?
(3) 中线电流
CBAN IIII ???? ???
NI?
CNU?
ANU?
BNU?
BNI?
CNI?
ANI?
(4) 相量图
?
?
?
??
???
???
180
240
30
C
P
CN
L
P
BN
P
AN
X
U
I
X
U
I
R
U
I
?
?
?
AI?
BI?
CI?
2,负载对称时，只需计算一相。
????? ZZZZ CBA
如,
A
AN
AN IZ
U
I ?
?
? ??
则,
?
?
???
????
120
120
ANCCN
ANBBN
III
III
???
???
据此可直接得出另两相电流,
0???? CBAO IIII ????
（中线电流为 0）
CNU?
ANU?
BNU?
3,负载对称，只要求电流、电压大小时，仅算一相
有效值即可。
?
0???? CBAN IIII ????
)( ZZZZ CBA ???
负载对称时 问题及讨论
零线是否
可以取消？
答,Y形连接，三相完全对称时，零线可以
取消。称为三相三线制。
ce
A
C
B
Z
Z Z
Ce
Be
Ae
三相三线制供电时，若各相负载不相等，将
如何？ A
N' N
AI?
BI?
CI?
AE?
BE?
CE?
C B
?
? ?
?
?
?
求：各相负载电流。
已知,
????
????
???
240220
120220
0220
C
B
A
E
E
E
?
?
? 每盏灯的额定值为,
220V,100W
用节点电位法
A
N' N
AI?
BI?
CI?
AE?
BE?
CE?
C B
?
? ?
?
?
?
?
AE?
BE?
CE?
?
??
??
R
R
R
R
N N'
A
B
C
AI?
BI?
CI?
RRR
RRR
U
N
211
2
1202201202200220
'
??
?
?
??
?
?
?
???
?
每盏灯为
220V,100W
?4 8 4
2
??
P
UR
?
AE?
BE?
CE?
?
??
??
R
R
R
R
N N'
A
B
C
AI?
BI?
CI?
,V 1 2 055 ?? ??NU?
AI? BI? CI?
,
代入 R
值得,
应用实例 ----照明电路
A
C
B
..,一组
二组
三组
N
正确接法,
每组灯相互并
联,然后分别接
至各相电压上。
设电源电压为,
V2 2 03 8 0?
P
l
U
U
每组灯的数量可以不等，但每盏灯上都可
得到额定的工作电压 220V。
能否取消中线？
关于零线的结论
负载不对称而又没有中线时，负载上可能得到大小
不等的电压，有的超过用电设备的额定电压，有的达
不到额定电压，都不能正常工作。比如,照明电路中
各相负载不能保证完全对称，所以绝对不能采用三相
三相制供电，而且必须保证零线可靠。
中线的作用在于，使星形连接的不对称负载得到相
等的相电压。为了确保零线在运行中不断开，其上不
允许接保险丝也不允许接刀闸。
4.2.2 三角形接法及计算
ABi
CAi
BCi
Ci
Bi
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
lp UU
?? ?
负载
特点, 负载的相电压 =电源的线电压
各电流的计算
Bi
ABi
CAi
BCi
Ci
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
ZAB
ZBC
ZCA
CA
CA
CA
BC
BC
BC
AB
AB
AB
Z
U
I
Z
U
I
Z
U
I
?
?
?
?
?
?
?
?
?
每相负载电流
BCCAC
ABBCB
CAABA
III
III
III
???
???
???
??
??
??线
电
流
（ 2）负载对称时（ ZAB=ZBC=ZCA=Z ）,各相电流有
效值相等，相位互差 120? 。有效值为,
Z
U
IIII lPCABCAB ????
Bi
ABi
CAi
BCiCi
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
ZAB
ZBC ZCA
（ 1）负载不对称时，先算出各相电流，然后计算线电流。
?
CAABA III ??? ??
???? 303
ABA II ??
?
CAU?
ABU?
BCU?
BI?
CI?
ABI?
CAI?
BCI?
?
?
???
???
303
303
CAC
BCB
II
II
??
??
同理,
??? 0
lAB UU?
设：负载为阻性的，阻抗角为 0 ? 。
负载对称时，三角形接法线、相电流的相位关系
CAI??
AI?
A
B C
ABI?
CAI?
AI?
负载对称时三角形接法的特点
Bi
ABi
CAi
BCi
Ci
Ai
CAu
ABu
BCu
A
C
B
?
lp UU
?? ?
负载
?
???? 303
pl II
??
负载对称三角
形接法，负载
两端的电压等
于电源的线电
压；线电流是
相电流的 倍，
相位落后对应
的相电流 30° 。
3
负载对称时,
?c o s3 pp IUP ?
§ 4.3 三相电路的功率
CBA PPPP ???
三相总有功功率,
? 由负载
性质决定
3 plpl IIUU ??
星形接法时,
3 plpl IIUU ??
三角形接法时,
?
?c o s3 ll IUP ?
?
4.3.1 三相电路的功率的计算
UP,IP代表负载上的相电压和相电流
ll
ll
ll
IUS
IUQ
IUP
3
s in3
c o s3
?
?
?
?
?
有功功率,
无功功率,
视在功率,
在三相负载对称的条件下，三相电路的功率,
三相交流电路的小结（ 1） --三相电源
三相四线制
A
Ae
Ce
Be
C
B
N
三相电源一
般都是对称
的，而且多
用三相四线
制接法。
三相交流电路的小结 (2)--三相负载
星形负载 三角形负载
A
C
B
N
Z
Z Z
A
C
B
Z Z
Z
三相交流电路的小结 (3)--三相电路计算
负载 ?形接法
lP
Pl
UU
II
??
?? ?
?
??? 303
对称负载时,
各相电压、电流单独计算。 负载不对称时,
负载对称时,电压对称、电流对称，只需计算一相。
求电表读数时，可只算有效值，不算相位。
三相电路的计算要特别注意相位问题。
?
?
?
负载 Y形接法
???
??
303 ??
?
Pl
Pl
UU
II
对称负载时,
三相交流电路的小结 (4)--三相功率计算
CBA PPPP ???
三相总功率,
负载对称时,
?c o s3 pp IUP ?
?c o s3 ll IUP ?
和接法
无关
