上篇 电工技术
电路理论 直流电路 交流电路 暂态电路
磁路理论 磁路 变压器 电磁铁
电机原理与控制 异步电动机的原理、
特性,使用及控制
安全用电及工业测量
第一章
电路的基本概念与基本定律
本章主要内容,
1,电路的基本物理量
2,电路的基本定律
3,电路的工作状态
4,电压和电流的正方向
§ 1-1 电路的作用与组成部分
?电路, 电路是电流的通道
?电路的作用, 实现电能的传输和转换
发电机 升压
变压器
降压
变压器
负载(电灯 )
(电动机 )(电炉 )…
输电线
电路的另一作用：
?传递和处理信号
? 声音信号
? 图象信号
? 测量信号或控制信号
放
大
器
话筒 扬声器
电路的结构
?电路 =电源 +中间环节 +负载
?电力系统：
(发电机 )+(变压器、输电线 …)+( 电炉、电动机 …)
?扩音机,(话筒 ) + (放大器 …) + ( 扬声器 )
?结构模型：激励 —— >响应
即寻找 xo = f (xi) 的 关系
§ 1-2 电路模型
? 实 际电路 都是根据人们的需要将实际的电路
元件或器件搭接起来，以完成人们的预想要
求。
? 如 发电机、变压器、电动机、电阻器及电容
器等但是，实际元器件的电磁特性十分复杂。
为便于对电路的分析和数学描述，常将实际
元器件理想化（即模型化）
? 由 理想电路元件 组成 的电路就是 电路的 电路
模型 。
电路与电路模型
?实际电路：
?电路模型：
导线
开关 电
池
灯
泡
+
R0
R
开关E
干电池 电珠
S
导线
开关 电
池
开关
干电池
I
分析,电路” 问题的 核心点
?任何电路，都是在 电动势、电
压 或 电流 的作用下进行工作的，
对于电路的分析和计算就是要
讨论电压、电动势和电流状态
以及它们之间的关系。
即讨 论 响应 的 状态 及与 激励 的 关系
§ 1-3 电路的基本物理量
电流
概念,电荷有规则的定向运动
大小,单位时间通过导体横截
面的电荷量
方向,正电荷移动的方向
单位,安培 (A)
毫安 (mA) 微安 (?A)
a
b
S
Iab
i =dq / dt
I = q / t (直流 )
电流的正方向
? 习惯上规定正电荷的运动方向 (或负电荷运动
的相反方向 )为电流的正方向。电流的正方是
客观存在！
? 在分析问题前，有时无法预知电流的实际方向；
而交流电路的电流方向又时刻发生变化，也无
法指定其电流方向。
? 在分析电路时，一般先选定某一方向作为电流
的正方向 —— 称为 参考方向
? 当所选电流正方向与实际电流正方向一致时，
所得电流的数值为正，反之为负。
电压
? 概念：电荷在导体中作定向运动时，一定要受到
力的作用。如果这个力源是电场，则电荷运动就
要消耗电场能量，或者说电场力对电荷作了功。
为衡量电场力对电荷作功的能力，引入一新的物
理量 —— 电压
? 大小,a,b两点间电压 Uab 在数值上等于电场
力把单位正电荷从 a点移到 b点所作的功。也就
是单位正电荷在移动过程中所失去的电能。
?方向,正电荷在电场的作用下，从高电位向低电
位移动。规定这时正电荷的的移动方向为电压的正
方向。
? 在分析电路之前，可以任意选择某一方向为电压的
参考方向 。当实际电压方向与参考方向一致时，电
压值为正，反之为负。
?单位,伏特 (V)
千伏 (kV) 毫伏 (mV)
电压
如图为
关联方向
定义的
电压和电流
电压
?关联方向 当 a,b两点间所选择的电压参考
方向由 a指向 b时，也选择电流的参考方向经电
路由由 a指向 b,这种参考方向的定义方式成为
关联方向。
a
b
I
U
a
b
I
U
电 动 势
? 正电荷 从高电位 a向低电位 b移动,a端
的正电荷逐渐减少会使其电位逐渐降低。
? 为维持导体中的电流能够连续不断地流
过，且应使得导体 a,b两端的电压不致
丧失，就要将 b端的正电荷移至 a端。但
电场力的作用方向恰好与此相反，因此
就必须要有另一种力去克服电场力而使
b端的正电荷移至 a端。电源中必须具有
这种力 —— 电源力 (非静电力 )。
I
Eab Uab
+
_
a
b
电源力
电 动 势
? 大小：电源电动势 Eab的数值等于电源力把单
位正电荷从电源的低电位 b端经电源内部移到
电源高电位 b端所作的功，也就是单位正电荷
从电源低电位端移到高电位端多获得得能量。
? 方向：电动势的实际方向是由电源低电位端指
向电源高电位端。 在分析问题时可设参考方向 。
? 单位：电动势与电压的单位相同。为伏特 (V)
? 标量性：电动势与电压和电流都是标量。
电 动 势
?例题
+
R0
U=2.8V
U =-2.8V
I=0.28A I =-0.28A
? 如图所示 E=3V
电动势 为 E=3V
方向由负极?指向正极 ?
电压 为 U=2.8V 由 ?指向?
电流 为 I=0.28A 由 ?流向?
其参考方向为关联方向。
U 与 I 的 参考方向选择亦
为关联方向的定义方式。
而 电压 U 与 电流 I
的参考方向为非关
联方向。
§ 1-4 欧姆定律
? 欧姆定律：
流过电阻的电流与电阻
两端的电压成正比。 RI
U
?
或者表示为：
IRU ?
? 欧姆定律的单位：
在 SI中，电阻为欧姆 (?)
或者为千欧 (k?), 兆欧 (M?) U
I
R
欧 姆 定 律 的 符 号
? 根据电路上所选电压和电流
方向的不同，欧姆定律的表
达式有着不同的符号：
? 当 电流 和 电压 的正方向定义为
关联方向 时,欧姆定律 如 (1)
式 U
I
R
欧姆定律
? 当 电流 和 电压 的正方向定义为
非关联方向 时 欧姆定律 如 (2)
式
IRU ?
(1)
IRU ??
(2)
? 应用欧姆定律对如下各图列出表达式，并
求出电阻值。
例题 (1-1),欧姆定律
U
I
R6V
2A
(a)
U
I
R6V
-2A
(b)
U
I
R
-2A
-6V
(d)
U
I
R
(c)
-6V
2A
欧姆定律的符号
? 对于 (a)图
例题 ( 1 - 1 ) 分析 欧姆定律的应用
U
I
R6V
2A
(a)
U
I
R6V
-2A
(b)
I
UR ? ??? 3
2
6
? 对于 (b)图
I
UR ??
2
6
???
?? 3
U
I
R
-2A
-6V
(d)
U
I
R
(c)
-6V
2A
例题 ( 1 - 1 ) 分析 欧姆定律的应用
? 对于 (c)图
I
UR ?
? 对于 (d)图
I
UR ??
2
6???
?? 3
2
6
?
??
?? 3
例题 ( 1 - 2 ),
? 计算图中电阻 R的
值，已知 Uab=-12V
?????? 5210IUR nm
欧姆定律的应用
I= -2A R
n
m
Unm
E1=5V
E2=3V
a
b
解,a点电位比 b点电位低 12V
n点电位比 b点电位低 7V
m点电位比 b点电位高 3V
于是：
n点电位比 m 点电位低 7+3=10V
即
Unm =-10V
§ 1-5 电路的工作状态
? 最简单的电路为直流电路，本节讨论电路的 工
作状态, 开路状态 和 短路状态,所讨论的内容
有 电流, 电压 及 功率 等方面的特性。
?本节讨论问题的理论依据是 欧姆定律
R0
E U
a
b
R
如图电路：
E 为电源的电动势
U 为电源的端电压
R0 为电源的内阻
R 为电路负载电阻
一, 有载工作状态
? 当开关闭合，电源与负载接通，
即电路处于有载工作状态。
U
a
b
R0
E R
I
电路中的电流为 I=E/(R0+R)
负载电阻两端的电压为
U=IR
当电源电动势 E和 内阻 R0一
定 时负载电阻 R愈小，则电
流 I愈大。 或写成 U=E-IR0可见电源端电压小于电动势，二者之差为电源内阻的电压降 IR
0
即 U=E-IR0 为电源外特性关系式
有载工作状态
? 一般常见电源的内阻
都很小当 R0?R 时，
则 U? E
? 此时当电流 (负载 )变动
时，电源的端电压变
化不大。
R0
E U
a
b
R
I
有载工作状态
? 当式 U=E-IR0各项乘以
电流 I时，得到
UI= EI-I2R0
? 或 P = PE +? P R0
E U
a
b
R
I
式中,PE=EI
为电源产生的功率
?P= I2R0 为电源内阻上消耗的功率
P=U I 为电源输出的功率
? 单位：在 SI中功率的单位
是瓦特 (W)或千瓦 (kW)
? 1W功率的含义是：在 1s
时间内，转换 1J的能量。
? 例题 1-3,
R01
E1 U
I
有载工作状态
已知,电路中,U=220V，
I=5A,内阻 R01= R02=
0.6?。
求,(1)电源的电动势 E1
和负载的反电动势 E2 ；
(2)说明功率的平衡
关系。
R02
E2
? 例题 1-3,
R01
E1 U
I
有载工作状态
解,(1) 对于电源
U=E1-?U1= E1-IR01
即 E1 =U +IR01
=220+5?0.6=223V
U=E2+?U2= E2+IR02
即 E2 =U -IR01
=220-5?0.6=217V
R02
E2
? 例题 1-3,有载工作状态
(2)由上面可得,E1=E2 +IR01+IR02
等号两边同时乘以 I,则得
E1 I =E2 I +I2R01+I2R02
代入数据有
223 ? 5=217 ? 5+52 ? 0.6+ 5+52 ? 0.6
1115W=1085W+15W+15W。
R01
E1 U
I
R02
E2
其中 E1I是电源产生的功率； E2I是负载取用的功率；
I2R01是电源内阻上损耗的功率； I2R02是反电动势电源
(负载 )内阻上损耗的功率 。 可见电路具有功率平衡特性。
? 能量的传输和电源 /负载的判定 有载工作状态
对于电阻 R,其消耗的功率
P = UI
或 P=U2/R=I2R?0
作为负载其电流与电压方向相
同，符合关联定义方向。
由此，功率值的正负与电流、
电压的参考方向的选择有关。
电源, U与 I的实际方向相反,I 从,+”端流出，发出功率。
负载, U与 I的实际方向相同,I 从,+”端流入，取用功率。
R01
E1 U
I
R02
E2
电源 负载
? 电气设备的名牌, 有载工作状态
电气设备或元器件的标定值通常标注在其名牌上或记
载在说明书中，这些标定值都是给定的额定值，如 UN表示
额定电压,IN表示额定电流,PN表示额定功率。
在使用电气设备或元器件时不得超过其额定值，以免
影响其正常使用甚至使其遭到损坏。
注意：电气设备工作时的实际值不一定都等于其额定
值，要能够加以区别。
例如：一只 220V,40W的白炽灯，正常工作的电流为
I=40/220=0.182A,24小时消耗电能 W = P t = 40?24=96Wh。
二, 开路工作状态
? 如图电路：当开关断开时，
电路则处于开路 (空载 )状态。
R0
E U= U
0
a
b
R
I= 0
? 开路时，外电路的电阻为无
穷大，电路中的电流 I 为零。
? 电源的端电压 (称为开路电压
或空载电压 U0 ) 等于电源的
电动势，电源不输出电能。
电路开路时的特征为
I = 0
U = U0 = E
P = 0
三, 短路工作状态
? 当电源两端由于某种原因而
联在一起时，称电源被短路。
R0
E
a
b
R
IS
c
d
? 短路时，可将电源外电阻视
为零，电流有捷径流过而不
通过负载。
? 由于 R0很小，所以此时电流
很大，称之为短路电流 Is 。
U = 0
I = Is = E / R0
P = ?P = I2 R0
电路短路时的特征为
【思考与练习】 1-5-2
? 额定值为 1W,100?的碳膜电阻，在使用时电
流和电压不得超过多大值？
?答：由功率 P与电阻 R的关系公式
P = I2 R 或 P= U2/R
?可得：电流 I =√P/R = (1/100)1/2=0.1A
?同理：电压 U =√PR = (1× 100)1/2=10V
【思考与练习】 1-5-5
? 有一台直流发电机，其名牌上标有 40kW,230V,174A。
试问：什么是发电机的空载运行、轻载运行、满载运行和
过载运行？负载的大小，一般指什么而言？
? 答,空载运行 指发电机对外开路，无功率输出；
轻载运行 指发电机所带负载取用功率小于或远小于额
定功率的 40kW,或输出电流小于或远小于 174A；
满载运行 发电机所带负载取用功率基本与发电机额定
功率 (40kW)相当；
过载运行 负载从发电机取用的功率大于发电机的额定
功率，这种情况对发电机的运行有较大危害。
负载的大小 一般指负载从电源取用功率的大小。
显然，此时 R愈小负载愈大，反之亦然。
§ 1-6克希荷夫定律
? 根据欧姆定律分析电路，已是中学物理中常用
的分析方法，但对某些电路有时是无能为力的，
克希荷夫定律 分为两个部分，即：
1.克希荷夫电流定律 (KCL)
—— 应用于 节点
2.克希荷夫电压定律 (KVL)
—— 应用于 回路
为此本节讨论 克希荷夫定律,它亦是分析与计
算电路的 基本方法 。
§ 1-6克希荷夫定律
? 根据欧姆定律分析电路，已是中学物理中常用
的分析方法，但对某些电路有时是无能为力的，
克希荷夫定律 分为两个部分，即：
1.克希荷夫电流定律 (KCL)
—— 应用于 节点
2.克希荷夫电压定律 (KVL)
—— 应用于 回路
为此本节讨论 克希荷夫定律,它亦是分析与计
算电路的 基本方法 。
名词、概念
1,支路, 电路中的每一个分支，称为支路。它是由若
干个二端元件 串联 而成。
2,节点,电路中三条或三条以上
的支路相联结的点称为节点。
克 希 荷 夫 定 律
a
b
c d
I2
I3
一条支路中各部分都流过一个相
同的电流，称为 支路电流 。
如图中的 ab,acb 及 adb共 3条支路。
I1
如图中的 I1,I2 及 I3共 3个电流。
图中共有 a,b两个节点。
名词、概念 (2)
? 回路,是由一条或多条支路所组成的闭合电路。
网孔,网孔是回路，但认定
的网孔一定要比其他网孔包
含有新的支路。
如图电路, adbca,abca 和 abda 共三个回路。
a
b
c d
I2
I3
I1
克 希 荷 夫 定 律
如图电路, 当认定 adbca和
abca 是网孔时,abda 就
不能认为是网孔，它所包含
的支路都已被前两个网孔所
包含。
名词、概念 (3) 克 希 荷 夫 定 律
ac d
I2I1
I3
当然，当认定 adba和 abca 是网孔时,acbda 就
不是网孔，因其支路都已被前两个网孔所包含。
同样，当认定 acbda 和
adba 是网孔时,abca 就
不再认定是网孔，其支路
也已被前两个网孔所包含。
? 因此，不能认为所有的
回路都是网孔。
b
定律 (1)—— KCL
克 希 荷 夫 定 律
ac d
I2I1
I3
KCL 也可表述为,在任一
瞬时，流入某一节点的电
流代数和恒为零 。
? 克希荷夫第一定律：在任一瞬时，流向某一节点
的电流之和等于由该节点流出的电流之和。
如图对于节点 a,
?流入电流 = ?流出电流
I1 + I2 = I3
或 I1 + I2 - I3 =0
b
克希荷夫第一定律：在任一瞬时，流向某一节点
的电流之和等于由该节点流出的电流之和。
由此,KCL亦可表示为：
定律 (1)—— KCL
克 希 荷 夫 定 律
? ? 0iI
如图,3个电阻的节点 A,B
和 C可看成为广义节点。
A
B C
IAB ICA
IBC
IA
IB
IC
对于节点 A,B及 C,可分别
列出 KCL方程：
IA＝ IAB－ ICA
IB＝ IBC－ IAB
IC＝ ICA－ IBC
IA+IB+IC=0
即 ?I=0
定律 (2)—— KVL
如电路中 dabd回路,沿逆时针绕行方向
da段电阻上为 电压降
Uda=I2R2
ab段电阻上亦为 电压降
Uab=I3R3
而 bd段电源部分为 电压升,
即 Ubd=E2
由 KVL可得,E2 =I2R2 +I3R3
克希荷夫电压定律 (KVL)是用来确定回路中 各段
电压 间关系的。它应用于 回路。
克 希 荷 夫 定 律
? 克希荷夫第二定律 ( ),在任一瞬时，流向某
一节点的电流之和等于由该节点流出的电流之和。
ac d
I2I1
I3
b
R1 R2
R3 E2
克希荷夫电压定律 还可以叙述为：沿任一回路绕
行一周，回路各段的 电压降 代数和 恒为零 。
KVL的应用 克 希 荷 夫 定 律
ac d
I2I1
I3
b
R1 R2
R3 E2E
1
ac段 (+ I1 R1),cb段 (- E1),
bd段 (+ E2),da段 (- I2 R2)
表达式为,Va= Va+I1R1-E1+
+E2-I2R2
即 ? ( ?E ? Ii Ri)＝０
应用上式的方法之一为 数电压法,从回路中任一
点 a 数起，沿回路绕行一
周再数回到 a点，电位值
不变 (如 adbca回路 ):
公式为,末点电位 =起点电位
+数电压一周 (上升 +,下降 -)
如图电路,UAB=VA-VB
数电压法 还可以应用于任意的部分电路。
克 希 荷 夫 定 律KVL的应用
“数电压法”公式为,
末点电位 =起点电位 +数电压一周 (上升,+”,下降
,-” )
公式为,
末点电位 =起点电位 +从起点数电压到末点。
A
B
C
UA
UB
UAB
VB= VA –UA+UB
即,UAB=VA-VB= UA-UB
或 VA= VB –UB+UA
注意事项：
? 应用克希荷夫定律时，要认清研究对象，对电
路中的各个 电流 和各段 电压 及各电源的 电动势
选好 参考方向 。
克 希 荷 夫 定 律
? 对于 KCL的应用，要选好节点，对与该节点有
关的电流列出方程 —— 有方向和数值两套符号。
?I3
?I1 ?-I2
?-I4
?A
? 对于节点 A,设 流入为 正,
流出为 负,则
＋ (I1)＋ (-I2)－ (I3)－ (-I4)=0
? 即,I1－ I2－ I3＋ I4=0
U2
注意事项：
? 应用克希荷夫定律时，要认清研究对象，对电
路中的各个 电流 和各段 电压 及各电源的 电动势
选好 参考方向 。
克 希 荷 夫 定 律
? 对于 KVL的应用，要选好回路, 从回路的任一
点起沿回路绕行一周列出电压方程 —— 同样有
方向和数值两套符号。
? 设如图回路, 选顺时针为
绕行方向,电压上升为 正,
电压下降 负,则
-(U1)＋ (U2)+(-U3)-(-I4 R4)=0
R4- I
4
U1
- U3
§ 1-7 电路中电位的概念及计算
? 在分析电路时，常常要用到 电位 这个概念 (与物理
学中 电势 的概念相同 )，
? 两点间的 电压 就是这两点的 电位差 (电势差 )。
? 电压 是两点的 电位差,在计算电路问题时存在确
切值。
? 而电路中某点的 电位 在计算中与零电位点的选择
有关，没有确切值，只是一个相对值。应特别注
意！
? 因此，在计算 电位 时，必须选择电路中某点作为
参考点,其电位称为参考电位，通常设其为零。
说 明,
? 电压和电位的单位都是 V(伏特 ),kV(千伏 )或
mV(毫伏 )等。
电路中
电位的概念
及计算
? 参考点在电路图中应标上“接地”符号,”，
含义为电位等于 0V (0伏特 )。
? 例题,如图,(a)图可根据电位的概念等效为 (b)图。
20?
4A 6A
10A
5?
6?
140V
90V
(a)
20? 5?
6?
+140V +90V
(b)
经常访问的链接
? Http://www.microsoft.com/
