1
第 11章 同步原理
11.1 引言
11.2 载波同步
11.3 位同步
11.4 群同步
2
11.1 引言
? 同步是数字通信中一个重要的实际问题,
通信系统如果出现同步误差或失去同步,
就会使通信系统性能降低或通信失效,
? 同步是指收发两端的载波、码元速率及
各种定时标志都应步调一致地进行工作
? 通信系统的同步包括：载波同步、位
（码元）同步、群（帧）同步及网同步。
? 实现同步的方法有：外同步法、自同步
法。
3
11.2 载波同步
? 抑制载波的双边带信号，单边带信号，
2PSK,2ASK等信号中都不含载波分量。
为了在接收端能够获得载波，在发送端
有时插入导频载波。
? 抑制载波的双边带信号的导频插入
cf mc ff ?mc ff ?
导频
4
相乘调制 带通 相加
~ 90°相移
)(tm
ta cc ?si n
输出
)(0 tu
插入导频法发端方框图
相乘器带通 低通
90°相移
)(tm
输出
)(0 tu
插入导频法收端方框图
)(tv
窄带
滤波cf
5
调制信号 m(t),无直流分量,载波
插入导频 输出信号为
? 收端相乘器的输出 v(t)
ta cc ?si nta
cc ?c o s? ta
cc ?c o s? ttmatu cc ?s i n)()(0 ?
ttutv c?s i n)()( 0?
ttma cc ?2si n)(? tta ccc ?? c o ss i n?
)(2 tma c? )(2 tma c? t
c?2c o s
ta cc ?2si n2?
低通滤
波取出
6
直接提取载波法
平方变换法和平方环法
? 抑制载波的双边带信号
经过平方变换 (平方律部件 )
m(t)无直流分量,m2(t)却有直流分量
ttmts c?c o s)()( ?
ttmte c?22 c o s)()( ?
ttmtm c?2co s)(212 )( 2
2
??
7
令 α表示 m2(t)中的直流分量
表示 m2(t)中的交流分量
则
e(t)经窄带滤波后,滤出 2ωc 再经 2分频,获所
需载波,同时还有一部分调制自噪声及加
性噪声,造成输出载波的随机抖动,
??? )()( 2 tmtN m
ttNttNte cmcm ???? 2c o s2 )(2c o s22 )(2)( ????
直流 低频 2 ω
c
调制自
噪声
8
为减少干扰影响,希望带通滤波器
频带越窄越好,但频带越窄,滤波器
的相移特性越陡,当滤波器的中心
频率偏离了载波频率时,则产生了
静态相差 2?
2
??
0f f
e?
9
将平方变换法中窄带滤波器用锁相
环代替,称为平方环法,锁相环具有良
好的跟踪,窄带滤波和记忆的性能,
? 同相正交环法 (Costas环 )
× LPF
×
× LPF
90°相移
环路滤波器VCO
输入 输出
V1
V3
V2
V5
V4 V6
V7
10
设 输入的抑制载波双边带信号为
则
ttm c?c o s)(
)c o s (c o s)(3 ??? ?? tttmV cc
)]2c o s() [ c o s(21 ??? ??? ttm c
)s i n(c o s)(4 ??? ?? tttmV cc )]2si n () [ si n(
2
1 ??? ??? ttm
c
经低通后的输出分别为, ?c o s)(
2
1
5 tmV ? ?si n)(2
1
6 tmV ?
11
θ 是 VCO输出信号与输入已调信号载波之
间的相位误差
当 θ较小时,
V7的大小与相位误差 θ成正比,用 V7去调整
VCO输出信号的相位,最后使稳态相位
误差减小到很小的数值,这样 VCO的输
出就是所需提取的载波,
?2si n)(81 2657 tmVVV ??
?)(41 27 tmV ?
12
载波相位误差对解调性能的影响
主要体现在所提取载波与接收
信号中的载波的相位误差,
? 相位误差为稳态相差与相位抖动之和
? 提取的相干载波为
则解调时,相乘器的输出经低通滤波后为
ttmts c?c o s)()( ?
???? ???
)c o s ()( ?? ?? tts cc
?c o s)(21)( tmtx ?
13
有相位误差,导致信噪比将下降
倍
对 2PSK,则导致误码率增加
对残留边带信号,单边带信号,相位误
差不仅引起信噪比下降,还引起信
号畸变,
?2cos
)c o s/(21 0 ?? nEe rf cp e ?
14
设基带信号为
单边带信号取上边带
解调
取出低频分量
ttm ?? c o s)( t
c )co s(2
1 ???
tc )co s(21 ??? )c o s( ?? ?t
c
)]c o s()2[ c o s(41 ??? ??????? tttc
)co s(41)( ???? ttx
?? si nsi n41c o sc o s41 tt ????
15
11.3 位同步
? 滤波法
若收到的数字信息为单极性不归零矩形
脉冲序列，则它的功率谱密度不含频率
等于 fs的位同步信息，若通过过零检测，
取边沿脉冲，则该脉冲序列频谱含有位
同步信息，用窄带滤波器取出，即可得
位同步信号。
16
S(t)
1 1 0 1 0 0 1 1 1
t
f
fs 2fs
2fs
t
f
?)(?sp 221 )()()1( fGfGppf s ?? 2
21 )]()1()([? ???
?
???m sss mfGpmfpGf)( smff ??
17
过零检测 窄带滤波 脉冲形成
单极性
不归零码
滤波法提取位同步信号
18
数字锁相环法
鉴相器
A QQ
B QQ
&
&
&÷ m 振荡源
清零 控制器
超前
脉冲
滞后
脉冲
接收码元
位同步脉冲
输出
常开（扣除门）
常闭（附加门）
a
b
F
F
mF
19
≈
m-1 m 1 2 3 m-1 m
a路
≈ b路
≈
周期 T=1/F
c位同步
m 1 2 3 m-1 m
≈ d 超前扣
除 e分频器输出相位推后 1/m周期（ 360° /m）
≈m 1 2 4 m 1 2
≈
附
加
f 滞后
相位提前 1/m周期 g分频器输出
位同步脉冲的相位调整
20
11.4 群同步（帧同步）
给出帧的开头和结尾的标记
? 起止式同步法
被传输的单位是字符，每个字符可由 5~8
位码元组成，每个字符前面加一位起始
位，用,0”代表，在字符后加 1.5位停止
位，用,1”代表，不发信号时，一直发
送停止位。
止 起 止
21
连贯式插入法
在每群的开头集中插入群同步码组的方法
? 群同步码应有特性
能很快地识别检出，位置准确
假同步和漏同步的概率越小越好
? 群同步码应有尖锐的自相关函数
? 巴克码是一种常用的群同步码
巴克码是一种非周期序列，一个 n位的巴
克码为
{x1,x2,x3,…, xn} x1的取值为± 1
22
j = 0
j = 1
j = 2,3,…7 R(j) 分别为 -1,0,-1,0,-1,0
当 j为负值时的自相关函数值,与正值对
称,自相关函数在 j = 0 时出现尖锐单峰。
?? ?
? ?
jn
i jii
xxjR
1
)( ??
?
?
?
?
???
?
?
nj
nj
jn
0
010
0
或
7)( 7 1 2 ??? ?i ixjR
? ???????? ? ?6 1 1 0111111)( i ii xxjR
23
7
R（ j）
-1
-7 -5 -3 -1 1 3 5 7 j
24
判决
相 加
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 输入
码元
移位方向
7位 巴克码识别器
,1”存入移存
器
1端 → +1
0端 → -1
,0”存入移存
器
1端 → -1
0端 →+1
25
当 7位 巴克码全部进入 7级移位寄存器,
7个移位寄存器都输出 +1,相加后得最
大输出 +7,若判决器的判决门限电平定
为 6,在巴克码的最后一位, 0” 进入
识别器时,识别器输出一群同步脉冲表
示一群的开头。
26
群同步系统的性能
群同步系统应该建立时间短，并且
在群同步建立后应有较强的抗干扰能力。
通常用漏同步概率 P1,假同步概率 P2和
群同步平均建立时间 ts来衡量。
? 漏同步概率 P1
同步码组中一些码元发生错误，使识别
器漏识别已发出的同步码组。
问题：若 7位巴克码有一位错，当判决门
限为 +6时，情况如何？
当判决门限为 +4时，情况如何？
27
设 P为码元错误概率,n为同步码组的
码元数,m为判决器容许码组中的错
误码元最大数。
则同步码组码元 n中所有不超过 m个错误码
元的码组都能被识别器识别。
未漏概率为：
漏同步概率
rnrm
r
r
n ppc
?
?
?? )1(
0
rnrm
r
r
n ppcp
?
?
???? )1(1
01
28
假同步概率
消息码元中可能出现与同步码组相同
的码组，被识别器作为同步码组检出
? 若二进制消息码元出现,0”，,1”的
概率相等，则 n位码组所有可能的码组数
为 2n个，其中能被判为同步码组的组合
数为：
? m = 0 只有 1个（ ）码组
? m = 1 有 码组
? 类推，可被判为同步码组的组合数为
? 假同步概率
0nC
1nC
?
?
m
r
r
nC0
??
?
? m
r
r
n
n Cp
02
2
29
平均建立时间 ts
? 设漏同步和假同步都不发生，在最不利
的情况下，实现群同步最多需要一群的
时间。
? 设每群的码元数为 N,每码元时间为 T，
则一群的时间为 NT,出现一次漏同步或
假同步大致要多花费 NT的时间才能建立
起群同步，故，平均建立时间为
ts = NT（ 1 + P1 + P2）
30
某二进制数字传输系统采用 13位 巴克
码作为连贯式插入法的帧同步码，要
使假同步概率小于 2× 10-3，则帧同步
码识别器的判决电平为多少？
? 解：假同步概率
??
?
? m
r
r
n
n Cp
02
2< 2× 10-3
?
?
m
r
r
nC0 < 2× 10-3 × 213
m ≤ 1 允许错一位,错一位时,
相加器输出 11,判决电平为 10。
第 11章 同步原理
11.1 引言
11.2 载波同步
11.3 位同步
11.4 群同步
2
11.1 引言
? 同步是数字通信中一个重要的实际问题,
通信系统如果出现同步误差或失去同步,
就会使通信系统性能降低或通信失效,
? 同步是指收发两端的载波、码元速率及
各种定时标志都应步调一致地进行工作
? 通信系统的同步包括：载波同步、位
（码元）同步、群（帧）同步及网同步。
? 实现同步的方法有：外同步法、自同步
法。
3
11.2 载波同步
? 抑制载波的双边带信号，单边带信号，
2PSK,2ASK等信号中都不含载波分量。
为了在接收端能够获得载波，在发送端
有时插入导频载波。
? 抑制载波的双边带信号的导频插入
cf mc ff ?mc ff ?
导频
4
相乘调制 带通 相加
~ 90°相移
)(tm
ta cc ?si n
输出
)(0 tu
插入导频法发端方框图
相乘器带通 低通
90°相移
)(tm
输出
)(0 tu
插入导频法收端方框图
)(tv
窄带
滤波cf
5
调制信号 m(t),无直流分量,载波
插入导频 输出信号为
? 收端相乘器的输出 v(t)
ta cc ?si nta
cc ?c o s? ta
cc ?c o s? ttmatu cc ?s i n)()(0 ?
ttutv c?s i n)()( 0?
ttma cc ?2si n)(? tta ccc ?? c o ss i n?
)(2 tma c? )(2 tma c? t
c?2c o s
ta cc ?2si n2?
低通滤
波取出
6
直接提取载波法
平方变换法和平方环法
? 抑制载波的双边带信号
经过平方变换 (平方律部件 )
m(t)无直流分量,m2(t)却有直流分量
ttmts c?c o s)()( ?
ttmte c?22 c o s)()( ?
ttmtm c?2co s)(212 )( 2
2
??
7
令 α表示 m2(t)中的直流分量
表示 m2(t)中的交流分量
则
e(t)经窄带滤波后,滤出 2ωc 再经 2分频,获所
需载波,同时还有一部分调制自噪声及加
性噪声,造成输出载波的随机抖动,
??? )()( 2 tmtN m
ttNttNte cmcm ???? 2c o s2 )(2c o s22 )(2)( ????
直流 低频 2 ω
c
调制自
噪声
8
为减少干扰影响,希望带通滤波器
频带越窄越好,但频带越窄,滤波器
的相移特性越陡,当滤波器的中心
频率偏离了载波频率时,则产生了
静态相差 2?
2
??
0f f
e?
9
将平方变换法中窄带滤波器用锁相
环代替,称为平方环法,锁相环具有良
好的跟踪,窄带滤波和记忆的性能,
? 同相正交环法 (Costas环 )
× LPF
×
× LPF
90°相移
环路滤波器VCO
输入 输出
V1
V3
V2
V5
V4 V6
V7
10
设 输入的抑制载波双边带信号为
则
ttm c?c o s)(
)c o s (c o s)(3 ??? ?? tttmV cc
)]2c o s() [ c o s(21 ??? ??? ttm c
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2
1 ??? ??? ttm
c
经低通后的输出分别为, ?c o s)(
2
1
5 tmV ? ?si n)(2
1
6 tmV ?
11
θ 是 VCO输出信号与输入已调信号载波之
间的相位误差
当 θ较小时,
V7的大小与相位误差 θ成正比,用 V7去调整
VCO输出信号的相位,最后使稳态相位
误差减小到很小的数值,这样 VCO的输
出就是所需提取的载波,
?2si n)(81 2657 tmVVV ??
?)(41 27 tmV ?
12
载波相位误差对解调性能的影响
主要体现在所提取载波与接收
信号中的载波的相位误差,
? 相位误差为稳态相差与相位抖动之和
? 提取的相干载波为
则解调时,相乘器的输出经低通滤波后为
ttmts c?c o s)()( ?
???? ???
)c o s ()( ?? ?? tts cc
?c o s)(21)( tmtx ?
13
有相位误差,导致信噪比将下降
倍
对 2PSK,则导致误码率增加
对残留边带信号,单边带信号,相位误
差不仅引起信噪比下降,还引起信
号畸变,
?2cos
)c o s/(21 0 ?? nEe rf cp e ?
14
设基带信号为
单边带信号取上边带
解调
取出低频分量
ttm ?? c o s)( t
c )co s(2
1 ???
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)]c o s()2[ c o s(41 ??? ??????? tttc
)co s(41)( ???? ttx
?? si nsi n41c o sc o s41 tt ????
15
11.3 位同步
? 滤波法
若收到的数字信息为单极性不归零矩形
脉冲序列，则它的功率谱密度不含频率
等于 fs的位同步信息，若通过过零检测，
取边沿脉冲，则该脉冲序列频谱含有位
同步信息，用窄带滤波器取出，即可得
位同步信号。
16
S(t)
1 1 0 1 0 0 1 1 1
t
f
fs 2fs
2fs
t
f
?)(?sp 221 )()()1( fGfGppf s ?? 2
21 )]()1()([? ???
?
???m sss mfGpmfpGf)( smff ??
17
过零检测 窄带滤波 脉冲形成
单极性
不归零码
滤波法提取位同步信号
18
数字锁相环法
鉴相器
A QQ
B QQ
&
&
&÷ m 振荡源
清零 控制器
超前
脉冲
滞后
脉冲
接收码元
位同步脉冲
输出
常开（扣除门）
常闭（附加门）
a
b
F
F
mF
19
≈
m-1 m 1 2 3 m-1 m
a路
≈ b路
≈
周期 T=1/F
c位同步
m 1 2 3 m-1 m
≈ d 超前扣
除 e分频器输出相位推后 1/m周期（ 360° /m）
≈m 1 2 4 m 1 2
≈
附
加
f 滞后
相位提前 1/m周期 g分频器输出
位同步脉冲的相位调整
20
11.4 群同步（帧同步）
给出帧的开头和结尾的标记
? 起止式同步法
被传输的单位是字符，每个字符可由 5~8
位码元组成，每个字符前面加一位起始
位，用,0”代表，在字符后加 1.5位停止
位，用,1”代表，不发信号时，一直发
送停止位。
止 起 止
21
连贯式插入法
在每群的开头集中插入群同步码组的方法
? 群同步码应有特性
能很快地识别检出，位置准确
假同步和漏同步的概率越小越好
? 群同步码应有尖锐的自相关函数
? 巴克码是一种常用的群同步码
巴克码是一种非周期序列，一个 n位的巴
克码为
{x1,x2,x3,…, xn} x1的取值为± 1
22
j = 0
j = 1
j = 2,3,…7 R(j) 分别为 -1,0,-1,0,-1,0
当 j为负值时的自相关函数值,与正值对
称,自相关函数在 j = 0 时出现尖锐单峰。
?? ?
? ?
jn
i jii
xxjR
1
)( ??
?
?
?
?
???
?
?
nj
nj
jn
0
010
0
或
7)( 7 1 2 ??? ?i ixjR
? ???????? ? ?6 1 1 0111111)( i ii xxjR
23
7
R（ j）
-1
-7 -5 -3 -1 1 3 5 7 j
24
判决
相 加
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 输入
码元
移位方向
7位 巴克码识别器
,1”存入移存
器
1端 → +1
0端 → -1
,0”存入移存
器
1端 → -1
0端 →+1
25
当 7位 巴克码全部进入 7级移位寄存器,
7个移位寄存器都输出 +1,相加后得最
大输出 +7,若判决器的判决门限电平定
为 6,在巴克码的最后一位, 0” 进入
识别器时,识别器输出一群同步脉冲表
示一群的开头。
26
群同步系统的性能
群同步系统应该建立时间短，并且
在群同步建立后应有较强的抗干扰能力。
通常用漏同步概率 P1,假同步概率 P2和
群同步平均建立时间 ts来衡量。
? 漏同步概率 P1
同步码组中一些码元发生错误，使识别
器漏识别已发出的同步码组。
问题：若 7位巴克码有一位错，当判决门
限为 +6时，情况如何？
当判决门限为 +4时，情况如何？
27
设 P为码元错误概率,n为同步码组的
码元数,m为判决器容许码组中的错
误码元最大数。
则同步码组码元 n中所有不超过 m个错误码
元的码组都能被识别器识别。
未漏概率为：
漏同步概率
rnrm
r
r
n ppc
?
?
?? )1(
0
rnrm
r
r
n ppcp
?
?
???? )1(1
01
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假同步概率
消息码元中可能出现与同步码组相同
的码组，被识别器作为同步码组检出
? 若二进制消息码元出现,0”，,1”的
概率相等，则 n位码组所有可能的码组数
为 2n个，其中能被判为同步码组的组合
数为：
? m = 0 只有 1个（ ）码组
? m = 1 有 码组
? 类推，可被判为同步码组的组合数为
? 假同步概率
0nC
1nC
?
?
m
r
r
nC0
??
?
? m
r
r
n
n Cp
02
2
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平均建立时间 ts
? 设漏同步和假同步都不发生，在最不利
的情况下，实现群同步最多需要一群的
时间。
? 设每群的码元数为 N,每码元时间为 T，
则一群的时间为 NT,出现一次漏同步或
假同步大致要多花费 NT的时间才能建立
起群同步，故，平均建立时间为
ts = NT（ 1 + P1 + P2）
30
某二进制数字传输系统采用 13位 巴克
码作为连贯式插入法的帧同步码，要
使假同步概率小于 2× 10-3，则帧同步
码识别器的判决电平为多少？
? 解：假同步概率
??
?
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r
r
n
n Cp
02
2< 2× 10-3
?
?
m
r
r
nC0 < 2× 10-3 × 213
m ≤ 1 允许错一位,错一位时,
相加器输出 11,判决电平为 10。
