1
3.AM调制系统性能 dsbmod
AM信号的解调器几乎都采用包络检波器
ttmAts cm ?c o s)]([)( ??
m ax)( tmA ?
ttnttntn cscci ?? s i n)(c o s)()( ??
2
)(
2
22 tmA
S i ?? BntnN
ii 0
2 )( ??
2
ttnttntnts csccim ?? s i n)(c o s)()()( ???
ttmA c?c o s)]([ ??
ttnttntmA cscc ?? s i n)(c o s)]()([ ????
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)()]()([)( 22 tntntmAtE sc ????
]
)()(
)(
[)(
tntmA
tn
a rc t gt
c
s
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??
3
1）大信噪比情况 )()( tntmA i???
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)(
)(21) ] [([
tmA
tntmA c
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)(
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有用
4
)(20 tmS ? BntntnN ic 0220 )()( ???
Bn
tm
N
S
0
2
0
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)(
)(2
22
2
tmA
tmG
?
?
m ax)( tmA ? 100%调制时 m ax)( tmA ?
2)(
2
2 Atm ?
3
2?G
包络检波器能够得到的
最大信噪比改善值
同步解调
法与此同
5
2）小信噪比情况 )()( tntmA i???
在小信噪比情况下，包络检波器
会把有用信号扰乱成噪声，这种现象
通常称为“门限效应”。
门限效应：当包络检波器的输入信噪比
降低到一个特定的数值后，检波器输出
信噪比出现急剧恶化的一种现象。
6
线性调制系统的比较
DSB SSB AM
G 2 1
ii NS /
00 / NS
)(
)(2
22
2
tmA
tmG
??
Bn
tm
0
2 )( Bn
tmA
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22
2
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Bn
tm
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2
4
)(Bn
tm
0
2
4
)(
Bn
tm
0
2 )(Bn
tm
0
2
2
)(
7
例 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密
度 Pn(f)=0.5× 10-3W/Hz,在该信道种传输抑制
载波的双边带信号,m(t)频带限制在 5KHz,载
波 100KHz,已调信号功率 10KW,若接收机的输
入信号在加至解调器之前,先经过一理想带
通滤波器,试问,
理想带通滤波器的传输特性 H(ω)?
解调器输入端的信噪比?
解调器输出端的信噪比?
求解调器输出端的噪声功率谱密度,
8
解, 1,B=2fm=2× 5=10KHz 中心频率 100KHz
2,Si=10KW
3.
??
? ???
其它0
1 0 595)( K H zfK H zKH ?
WfBPN ni 10105.010102)(2 33 ??????? ?
1000?
i
i
N
S
20002
0
0 ??
i
i
N
S
N
S
9
4,WNN i 5.24
1
0 ??
)(21/1025.02)( 30
0
fPHzWfNfP n
m
n ????
?
K H zf 5?
HzW /1025.0 3??
-5 5 f(KHz)
)(0 fPn
10
4.3 非线性调制
4.3.1 原理
非线性调制也完成频谱的搬移，但它所形成
的信号频谱不再保持原来的基带信号的频谱
结构。角度调制 FM PM
FM,Frequency Modulation
PM,Phase Modulation
Sm（ t） =A
瞬时相位
瞬时相位偏移
)](c o s [ ttc ?? ?
11
瞬时频率 瞬时频率偏移
相位调制
频率调制
dt
ttd c )]([ ?? ?
dt
td )(?
)()( tmkt p??
)](c o s[)( tmktAts pcm ?? ?
)()( tmk
dt
td
f?
?
?? ??t f dmkt ??? )()(
])(c o s [)( ??? ??t fcm dmktAts ???
12
13
14
思考：
为何种调制信号？
无法判断！
)]c o sc o s ()( ttAts mcm ?? ??
@ @
︶
嘻 …,你答对了码？
15
当 m(t)=Amcosωmt时,FM信号可表示为
sFM(t)=Acos(ωct+mFsinωmt)
式中,mF=AmKF/ωm。此信号的傅氏变换为
SFM(ω)
=πA ??
???n
Jn(mF)［ δ(ω-ωc-nωm)+δ(ω+ωc+nωm)］
式中,Jn(mF)为第一类 n阶贝塞尔函数。当 mF=3时，上式
表示的频谱如图所示。
16
4.3.2非线性调制系统的抗噪声性能
调频信号的解调方框图
解调器输入端的信噪比为：
解调器输入波形为：
带通
限幅器 鉴频器
低通
滤波器
)(tsFM )(tm
Bn
A
N
S
i
i
0
2
2?
ttnttnts csccm ?? s i n)(c o s)()( ?? )](c o s [ ttA
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17
限幅后波形
令
)(c o s0 tV ?
11 c o s)](c o s [ ??? attA c ??
22 c o s)](c o s [)( ??? atttV c ?? ??? c o sc o sc o s
2211 aaa ??
?
1?
3? 12 ?? ?
a
1a
2a
任意参考基线
18
)()( 31 ttt c ?????? ????? )c o s(
)si n (
1221
122
??
??
??
??
aa
aa rc tg
)(ttc ?? ?? ))()(c o s()(
))()(si n ()(
tttVA
tttVa rct g
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??
??
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当 大信噪比时 )( tVA ?? ))()(si n ()()()( tt
A
tVttt
c ????? ????
解调器的输出电压 V0（ t）应与输入信号的瞬时频偏成正比
cfdt
tdtv ?? ])([
2
1)(
0
?
? )]}()(si n [)({
2
1])([
2
1 tttV
dt
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19
解调器输出的有用信号 dt
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2
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0
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k
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4
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2
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（ 1）
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dt
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A
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2
1
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1 tn
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??
? （ 2）
20
设 的功率谱密度为
理想微分电路的传输函数
)(tns )(?ip
)()( 0 ?ptn s ??
222)( ??? ?? jH
)()()()( 220 ????? ii ppHp ??
??
?
?
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2
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0
2 B
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p
s
i
2
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2
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2
0
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21
假设解调器中的低通滤波器截止频率
为
由（ 2）
mf 2
Bf
m ?
22
2'
2
00 4
)()(
A
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22
当 m（ t）为单一频率余弦波时
（调制指数）
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m
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AmNS
0
2
2
00
2/
2
3/ ?
)1(3 2 ?? ff mmG 宽带调频
注意,窄带调频
宽带调频
1?fm 1?
fm
mfB 2? )(2
mffB ???
23
调频系统与调幅系统比较
大信噪比情况下，调幅信号包络检波器的输
出信噪比
若 100%调制，且 m（ t）为正弦信号，则
因而
B是调幅信号的带宽，
Bn
tm
N
S
AM
0
2
0
0 )()( ?
2)(
2
2 Atm ?
BnANS AM 0
2
0
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m
AM fn
ANS
0
2
0
0 4)( ?故
24
宽带调频的传输带宽 BFM与 BAM关系
2
00
00 3
)/(
)/(
f
AM
FM m
NS
NS
?
)(2)(2 mmfmFM ffmffB ?????
)1()1(2 ???? fAMfm mBmf
时当 1??fm AMfFM BmB ?
AM
FM
f B
Bm ?
2)(3
AM
FM
B
B?
AM
FM
NS
NS
)/(
)/(
00
00
25
当小信噪比（ V（ t） >>A),没有单独存
在的有用信号项,解调器输出几乎完全
由噪声决定,调频系统的解调器也存在
门限效应,
0
FM
DSB同步检测
0
0 NS
i
i NS
a
26
4.4 频分复用 (FDM)
Frequency Division Multiplexing
4KHz
一路话基带
64 … 100 104 108
60←12 路基群 → 108
420 468 516 564 612
312←60 路超群 → 552
60路载波机的频率分割60 108
480 528312 360 420 672 720504 552 612
312 552KHz
27
讨论,窄带调频与 AM之比较
单频调制 m(t)=Amcosωmt
窄带调频信号
AM信号
m
fm
cFM
kAttS
?? 2c o s)( ?? ])c o s ()[c o s ( tt mcmc ???? ???
ttAAtS cmmAM ?? c o s)c o s()( ?? ])c o s()[ c o s(
2c o s tt
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m
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28
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FMS
c? mc ?? ?
mc ?? ?mc? ??
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AM矢量图 窄带调频矢量图
29
例 某单频调频波振幅 10V,瞬时频率为
试求,
调频波表达式
频率偏移,调频指数,频带宽度
调制信号频率提高到,则频率偏移,
调频指数,频带宽度如何变化?
解, 1)
t Hztf 346 102c o s1010)( ??? ?
Hz3102 ?
ttft 346 102c o s102102)(2)( ?????? ?????
ttdt t 360 102si n10102)()( ?????? ??????
)102s i n10102c os (10)(c os)( 36 tttAtS FM ????? ???
30
2)
3)
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m
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m
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k HzkkffB m 24)210(2)(2 ??????
3.AM调制系统性能 dsbmod
AM信号的解调器几乎都采用包络检波器
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3
1）大信噪比情况 )()( tntmA i???
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)(
)(21) ] [([
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2)(
2
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3
2?G
包络检波器能够得到的
最大信噪比改善值
同步解调
法与此同
5
2）小信噪比情况 )()( tntmA i???
在小信噪比情况下，包络检波器
会把有用信号扰乱成噪声，这种现象
通常称为“门限效应”。
门限效应：当包络检波器的输入信噪比
降低到一个特定的数值后，检波器输出
信噪比出现急剧恶化的一种现象。
6
线性调制系统的比较
DSB SSB AM
G 2 1
ii NS /
00 / NS
)(
)(2
22
2
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7
例 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密
度 Pn(f)=0.5× 10-3W/Hz,在该信道种传输抑制
载波的双边带信号,m(t)频带限制在 5KHz,载
波 100KHz,已调信号功率 10KW,若接收机的输
入信号在加至解调器之前,先经过一理想带
通滤波器,试问,
理想带通滤波器的传输特性 H(ω)?
解调器输入端的信噪比?
解调器输出端的信噪比?
求解调器输出端的噪声功率谱密度,
8
解, 1,B=2fm=2× 5=10KHz 中心频率 100KHz
2,Si=10KW
3.
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其它0
1 0 595)( K H zfK H zKH ?
WfBPN ni 10105.010102)(2 33 ??????? ?
1000?
i
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4,WNN i 5.24
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m
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K H zf 5?
HzW /1025.0 3??
-5 5 f(KHz)
)(0 fPn
10
4.3 非线性调制
4.3.1 原理
非线性调制也完成频谱的搬移，但它所形成
的信号频谱不再保持原来的基带信号的频谱
结构。角度调制 FM PM
FM,Frequency Modulation
PM,Phase Modulation
Sm（ t） =A
瞬时相位
瞬时相位偏移
)](c o s [ ttc ?? ?
11
瞬时频率 瞬时频率偏移
相位调制
频率调制
dt
ttd c )]([ ?? ?
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)()( tmkt p??
)](c o s[)( tmktAts pcm ?? ?
)()( tmk
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f?
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?? ??t f dmkt ??? )()(
])(c o s [)( ??? ??t fcm dmktAts ???
12
13
14
思考：
为何种调制信号？
无法判断！
)]c o sc o s ()( ttAts mcm ?? ??
@ @
︶
嘻 …,你答对了码？
15
当 m(t)=Amcosωmt时,FM信号可表示为
sFM(t)=Acos(ωct+mFsinωmt)
式中,mF=AmKF/ωm。此信号的傅氏变换为
SFM(ω)
=πA ??
???n
Jn(mF)［ δ(ω-ωc-nωm)+δ(ω+ωc+nωm)］
式中,Jn(mF)为第一类 n阶贝塞尔函数。当 mF=3时，上式
表示的频谱如图所示。
16
4.3.2非线性调制系统的抗噪声性能
调频信号的解调方框图
解调器输入端的信噪比为：
解调器输入波形为：
带通
限幅器 鉴频器
低通
滤波器
)(tsFM )(tm
Bn
A
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2
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17
限幅后波形
令
)(c o s0 tV ?
11 c o s)](c o s [ ??? attA c ??
22 c o s)](c o s [)( ??? atttV c ?? ??? c o sc o sc o s
2211 aaa ??
?
1?
3? 12 ?? ?
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任意参考基线
18
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)si n (
1221
122
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tttVa rct g
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当 大信噪比时 )( tVA ?? ))()(si n ()()()( tt
A
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解调器的输出电压 V0（ t）应与输入信号的瞬时频偏成正比
cfdt
tdtv ?? ])([
2
1)(
0
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? )]}()(si n [)({
2
1])([
2
1 tttV
dt
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19
解调器输出的有用信号 dt
tdtm )(
2
1)(
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])()( ?? ??tf dmkt ???? )(2)(0 tm
k
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00 tm
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（ 1）
)]()(si n [)({2 1)(0 tttVdtdAtn ??? ??
dt
tdn
A
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2
1
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A s
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? （ 2）
20
设 的功率谱密度为
理想微分电路的传输函数
)(tns )(?ip
)()( 0 ?ptn s ??
222)( ??? ?? jH
)()()()( 220 ????? ii ppHp ??
??
?
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其他0
2
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Bfnfnp ??? ???
21
假设解调器中的低通滤波器截止频率
为
由（ 2）
mf 2
Bf
m ?
22
2'
2
00 4
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A
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2
22 )2(4
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（ 3）
由（ 1） （ 3）
3
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222
00 8
)(3
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22
当 m（ t）为单一频率余弦波时
（调制指数）
ttm m?c o s)( ?
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)1(3 2 ?? ff mmG 宽带调频
注意,窄带调频
宽带调频
1?fm 1?
fm
mfB 2? )(2
mffB ???
23
调频系统与调幅系统比较
大信噪比情况下，调幅信号包络检波器的输
出信噪比
若 100%调制，且 m（ t）为正弦信号，则
因而
B是调幅信号的带宽，
Bn
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N
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2 Atm ?
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ANS
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0 4)( ?故
24
宽带调频的传输带宽 BFM与 BAM关系
2
00
00 3
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AM
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NS
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)(2)(2 mmfmFM ffmffB ?????
)1()1(2 ???? fAMfm mBmf
时当 1??fm AMfFM BmB ?
AM
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2)(3
AM
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B?
AM
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00
00
25
当小信噪比（ V（ t） >>A),没有单独存
在的有用信号项,解调器输出几乎完全
由噪声决定,调频系统的解调器也存在
门限效应,
0
FM
DSB同步检测
0
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i
i NS
a
26
4.4 频分复用 (FDM)
Frequency Division Multiplexing
4KHz
一路话基带
64 … 100 104 108
60←12 路基群 → 108
420 468 516 564 612
312←60 路超群 → 552
60路载波机的频率分割60 108
480 528312 360 420 672 720504 552 612
312 552KHz
27
讨论,窄带调频与 AM之比较
单频调制 m(t)=Amcosωmt
窄带调频信号
AM信号
m
fm
cFM
kAttS
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ttAAtS cmmAM ?? c o s)c o s()( ?? ])c o s()[ c o s(
2c o s tt
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28
)(?AMS
c? mc ?? ?mc? ?mc ?? ??c?? mc ?? ?? )(?
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mc ?? ?mc? ??
c?? mc ?? ??
AM矢量图 窄带调频矢量图
29
例 某单频调频波振幅 10V,瞬时频率为
试求,
调频波表达式
频率偏移,调频指数,频带宽度
调制信号频率提高到,则频率偏移,
调频指数,频带宽度如何变化?
解, 1)
t Hztf 346 102c o s1010)( ??? ?
Hz3102 ?
ttft 346 102c o s102102)(2)( ?????? ?????
ttdt t 360 102si n10102)()( ?????? ??????
)102s i n10102c os (10)(c os)( 36 tttAtS FM ????? ???
30
2)
3)
Hztff 4m ax 10)( ???? 10???
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Hzf 410?? 5
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