1
4.2.2 线性调制系统的抗噪声性能
ni(t)是一个高斯窄带噪声
+ 带通滤波器 解调器
n(t))(ts
m )(tsm )(tn
i
)(0 tm
)(0 tn
ttnttntn cscci ?? s i n)(c o s)()( ??
222
sci nnn
??? ??又
即 )()()( 222 tntntn
sci ??
2
输入噪声平均功率
解调器输出信噪比
BntnN ii 02 )( ??
)(
)(
2
0
2
0
0
0
tn
tm
N
S ?
m0(t) 解调后,有用基带信号
解调器的抗噪声性能,
输入信噪比
输出信噪比?G
调制制度增益
3
1.DSB调制系统性能
解调器输入信号
平均功率
用同步解调器解调,相干载波
解调器输出端信号
ttmts cm ?c o s)()( ?
22 ]c o s)([)( ttmtsS
cmi ???
)(21 2 tm?
tc?c o s )(
2
1)(
0 tmtm ?
tttm cc ?? c o s]c o s)([ )2co s1)((2
1 ttm
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c?2c o s)(2
1)(
2
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4
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]2si n)(2c o s)([21)(21 ttnttntn csccc ?? ???
)(
2
1)(
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4
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i
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2 )(
2
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5
Bn
tm
N
tm
N
S
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0
22
0
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4
1
)(
4
1
??
20
0
??
i
i
N
S
N
S
G
DSB信号解调器使信噪比改善一倍,
这是因为正交分量 ns(t)被消除的缘故,
6
2.SSB调制系统性能
SSB信号的解调方法与 DSB相同，区别在于解
调器之前的带通滤波器带宽是 DSB信号的一半。
以上边带为例
BnNN i 00 4141 ??
ttmttmts ccm ?? si n)(?21c o s)(21)( ??
?? )(2 tsS mi 2]si n)(?c o s)([41 ttmttm cc ?? ?
)(81 2 tm? )(?81 2 tm? ttmtm c?2si n)(?)(41?
7
ttmtm c?2si n)(?)(
? ???? ? 2
2
02si n)(?)(1
l i m T
T c t d ttmtmTT ?
相对 2ω c
缓慢变化
)(?81)(81 22 tmtmS i ?? )(41 2 tm?
ttstm cm ?c o s)()(0 ?
tttmttm ccc ??? c o s]si n)(?c o s)([21 ?? )(41 tm
)(161)](41[ 220 tmtmS ??
8
Bn
tm
N
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0
2
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2
0
0
4
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10
0
??
i
i
N
S
N
S
G
双边带解调器的信噪比改善是单边带的二倍，
因为 分量被解调器滤除了，而
它在解调器的输入端却是信号功率的组成部分。
ttm c?s i n)(?
9
若 双边带信号与单边带信号有相同的
Si，且输入噪声功率谱密度相同
BnN i 0? 单双 )(2)( ii NN ?
2?D S BG 1?S S BG
i
i
N
SG
N
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0
0
S S BD S B N
S
N
S )()(
0
0
0
0 ?
DSB与 SSB的解调具有相同的抗噪声性能
10
3.AM调制系统性能
AM信号的解调器几乎都采用包络检波器
ttmAts cm ?c o s)]([)( ??
m ax)( tmA ?
ttnttntn cscci ?? s i n)(c o s)()( ??
2
)(
2
22 tmA
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ii 0
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11
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ttmA c?c o s)]([ ??
ttnttntmA cscc ?? s i n)(c o s)]()([ ????
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]
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)(
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tn
a rc tgt
c
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??
12
1）大信噪比情况 )()( tntmA i???
)()()()]([2)]([)( 222 tntntntmAtmAtE scc ??????
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)(
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tmA
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13
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2
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2)(
2
2 Atm ?
3
2?G
包络检波器能够得到的
最大信噪比改善值
同步解调
法与此同
14
2）小信噪比情况 )()( tntmA i???
在小信噪比情况下，包络检波器
会把有用信号扰乱成噪声，这种现象
通常称为“门限效应”。
门限效应：当包络检波器的输入信噪比
降低到一个特定的数值后，检波器输出
信噪比出现急剧恶化的一种现象。
15
线性调制系统的比较
DSB SSB AM
G 2 1
ii NS /
00 / NS
)(
)(2
22
2
tmA
tmG
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Bn
tm
0
2 )( Bn
tmA
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22
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tm
0
2
4
)(Bn
tm
0
2
4
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Bn
tm
0
2 )(Bn
tm
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2
2
)(
16
例 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密
度 Pn(f)=0.5× 10-3W/Hz,在该信道中传输抑制
载波的双边带信号,m(t)频带限制在 5KHz,载
波 100KHz,已调信号功率 10KW,若接收机的输
入信号在加至解调器之前,先经过一理想带
通滤波器,试问,
理想带通滤波器的传输特性 H(ω)?
解调器输入端的信噪比?
解调器输出端的信噪比?
求解调器输出端的噪声功率谱密度,
17
解, 1,B=2fm=2× 5=10KHz 中心频率 100KHz
2,Si=10KW
3.
??
? ???
其它0
1 0 595)( K H zfK H zKH ?
WfBPN ni 10105.010102)(2 33 ??????? ?
1000?
i
i
N
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0
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i
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18
4,WNN i 5.24
1
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)(21/1025.02)( 30
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m
n ????
?
K H zf 5?
HzW /1025.0 3??
-5 5 f(KHz)
)(0 fPn
19
4.3 非线性调制
4.3.1 原理
非线性调制也完成频谱的搬移，但它所形成
的信号频谱不再保持原来的基带信号的频谱
结构。角度调制 FM PM
FM,Frequency Modulation
PM,Phase Modulation
Sm（ t） =A
瞬时相位
瞬时相位偏移
)](c o s [ ttc ?? ?
20
瞬时频率 瞬时频率偏移
相位调制
频率调制
dt
ttd c )]([ ?? ?
dt
td )(?
)()( tmkt p??
)](c o s[)( tmktAts pcm ?? ?
)()( tmk
dt
td
f?
?
?? ??t f dmkt ??? )()(
])(c o s [)( ??? ??t fcm dmktAts ???
21
22
23
思考：
为何种调制信号？
无法判断！
)]c o sc o s ()( ttAts mcm ?? ??
@ @
︶
嘻 …,你答对了码？
24
4.3.2非线性调制系统的抗噪声性能
调频信号的解调方框图
解调器输入端的信噪比为：
解调器输入波形为：
带通
限幅器 鉴频器
低通
滤波器
)(tsFM )(tm
Bn
A
N
S
i
i
0
2
2?
ttnttnts csccm ?? s i n)(c o s)()( ?? )](c o s [ ttA
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25
限幅后波形
令
)(c o s0 tV ?
11 c o s)](c o s [ ??? attA c ??
22 c o s)](c o s [)( ??? atttV c ?? ??? c o sc o sc o s
2211 aaa ??
?
1?
3? 12 ?? ?
a
1a
2a
任意参考基线
26
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)si n (
1221
122
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aa
aa rc tg
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))()(si n ()(
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当 大信噪比时 )( tVA ?? ))()(si n ()()()( tt
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解调器的输出电压 V0（ t）应与输入信号的瞬时频偏成正比
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tdtv ?? ])([
2
1)(
0
?
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2
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2
1 tttV
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27
解调器输出的有用信号 dt
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28
设 的功率谱密度为
理想微分电路的传输函数
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?
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29
假设解调器中的低通滤波器截止频率
为
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2
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m
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2
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)(3
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m
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4.2.2 线性调制系统的抗噪声性能
ni(t)是一个高斯窄带噪声
+ 带通滤波器 解调器
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m )(tsm )(tn
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)(0 tm
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222
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2
输入噪声平均功率
解调器输出信噪比
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m0(t) 解调后,有用基带信号
解调器的抗噪声性能,
输入信噪比
输出信噪比?G
调制制度增益
3
1.DSB调制系统性能
解调器输入信号
平均功率
用同步解调器解调,相干载波
解调器输出端信号
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DSB信号解调器使信噪比改善一倍,
这是因为正交分量 ns(t)被消除的缘故,
6
2.SSB调制系统性能
SSB信号的解调方法与 DSB相同，区别在于解
调器之前的带通滤波器带宽是 DSB信号的一半。
以上边带为例
BnNN i 00 4141 ??
ttmttmts ccm ?? si n)(?21c o s)(21)( ??
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)(81 2 tm? )(?81 2 tm? ttmtm c?2si n)(?)(41?
7
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l i m T
T c t d ttmtmTT ?
相对 2ω c
缓慢变化
)(?81)(81 22 tmtmS i ?? )(41 2 tm?
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双边带解调器的信噪比改善是单边带的二倍，
因为 分量被解调器滤除了，而
它在解调器的输入端却是信号功率的组成部分。
ttm c?s i n)(?
9
若 双边带信号与单边带信号有相同的
Si，且输入噪声功率谱密度相同
BnN i 0? 单双 )(2)( ii NN ?
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DSB与 SSB的解调具有相同的抗噪声性能
10
3.AM调制系统性能
AM信号的解调器几乎都采用包络检波器
ttmAts cm ?c o s)]([)( ??
m ax)( tmA ?
ttnttntn cscci ?? s i n)(c o s)()( ??
2
)(
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22 tmA
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11
ttnttntnts csccim ?? s i n)(c o s)()()( ???
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12
1）大信噪比情况 )()( tntmA i???
)()()()]([2)]([)( 222 tntntntmAtmAtE scc ??????
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)(
)(21) ] [([
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2)(
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包络检波器能够得到的
最大信噪比改善值
同步解调
法与此同
14
2）小信噪比情况 )()( tntmA i???
在小信噪比情况下，包络检波器
会把有用信号扰乱成噪声，这种现象
通常称为“门限效应”。
门限效应：当包络检波器的输入信噪比
降低到一个特定的数值后，检波器输出
信噪比出现急剧恶化的一种现象。
15
线性调制系统的比较
DSB SSB AM
G 2 1
ii NS /
00 / NS
)(
)(2
22
2
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Bn
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0
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16
例 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密
度 Pn(f)=0.5× 10-3W/Hz,在该信道中传输抑制
载波的双边带信号,m(t)频带限制在 5KHz,载
波 100KHz,已调信号功率 10KW,若接收机的输
入信号在加至解调器之前,先经过一理想带
通滤波器,试问,
理想带通滤波器的传输特性 H(ω)?
解调器输入端的信噪比?
解调器输出端的信噪比?
求解调器输出端的噪声功率谱密度,
17
解, 1,B=2fm=2× 5=10KHz 中心频率 100KHz
2,Si=10KW
3.
??
? ???
其它0
1 0 595)( K H zfK H zKH ?
WfBPN ni 10105.010102)(2 33 ??????? ?
1000?
i
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20002
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18
4,WNN i 5.24
1
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)(21/1025.02)( 30
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m
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?
K H zf 5?
HzW /1025.0 3??
-5 5 f(KHz)
)(0 fPn
19
4.3 非线性调制
4.3.1 原理
非线性调制也完成频谱的搬移，但它所形成
的信号频谱不再保持原来的基带信号的频谱
结构。角度调制 FM PM
FM,Frequency Modulation
PM,Phase Modulation
Sm（ t） =A
瞬时相位
瞬时相位偏移
)](c o s [ ttc ?? ?
20
瞬时频率 瞬时频率偏移
相位调制
频率调制
dt
ttd c )]([ ?? ?
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)()( tmkt p??
)](c o s[)( tmktAts pcm ?? ?
)()( tmk
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?? ??t f dmkt ??? )()(
])(c o s [)( ??? ??t fcm dmktAts ???
21
22
23
思考：
为何种调制信号？
无法判断！
)]c o sc o s ()( ttAts mcm ?? ??
@ @
︶
嘻 …,你答对了码？
24
4.3.2非线性调制系统的抗噪声性能
调频信号的解调方框图
解调器输入端的信噪比为：
解调器输入波形为：
带通
限幅器 鉴频器
低通
滤波器
)(tsFM )(tm
Bn
A
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2
2?
ttnttnts csccm ?? s i n)(c o s)()( ?? )](c o s [ ttA
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25
限幅后波形
令
)(c o s0 tV ?
11 c o s)](c o s [ ??? attA c ??
22 c o s)](c o s [)( ??? atttV c ?? ??? c o sc o sc o s
2211 aaa ??
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1?
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任意参考基线
26
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1221
122
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tttVA
tttVa rct g
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当 大信噪比时 )( tVA ?? ))()(si n ()()()( tt
A
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解调器的输出电压 V0（ t）应与输入信号的瞬时频偏成正比
cfdt
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1])([
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1 tttV
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解调器输出的有用信号 dt
tdtm )(
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（ 1）
)]()(si n [)({2 1)(0 tttVdtdAtn ??? ??
dt
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A
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? （ 2）
28
设 的功率谱密度为
理想微分电路的传输函数
)(tns )(?ip
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222)( ??? ?? jH
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??
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29
假设解调器中的低通滤波器截止频率
为
由（ 2）
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由（ 1） （ 3）
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