1
第五章 数字基带传输系统
5.1 数字基带信号
5.2 基带传输的常用码型
5.3 基带脉冲传输与码间干扰
5.4 无码间干扰的基带传输特性
5.5 部分响应系统
5.6 无码间干扰基带系统的抗噪声性能
5.7 眼图
2
5.1 数字基带信号
? 数字基带信号波形
在传输距离不远的有线信道,数字基带信号可
直接传送,
任何数字传输系统均可等效为基带传输系统
? 组成基带信号的单个码元可以是矩形、升余
弦脉冲、高斯形脉冲、半余弦脉冲等。
3
单极性波形
双极性波形
单极性归零
双极性归零
差分波形
多值波形
0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0
3E
E
-E
-3E
4
? 基带信号的频谱特性
数字基带信号一般是随机信号，用功率
谱密度来描述其频谱特性。
? 设二进制随机脉冲序列,g1（ t） —0，
g2（ t） — 1，码元宽度 Ts,在任一码元时间 Ts
内 g1（ t）和 g2（ t）出现的概率为 P,1-P，且
统计独立。 )(ts
Ts
)2(1 STtg ? )2(
2 STtg ?
5
? S（ t）通常是功率型的
??
?
???n
n tsts )()( ?
?
?
??
??
PnTtg
PnTtgts
s
s
n 1)(
)()(
2
1
以概率
以概率
T
SEp T
Ts
])([l i m)( 2??
??
? STNT ）（取 12 ??
??
??
N
Nn
nT tsts )()(
S
T
Ns TN
SEp
)12(
])([l i m)( 2
?? ??
??
)(tsT 看成是由一个稳态波 和交变波
构成
)(tvT )(tuT
6
（稳态波） — 的平均分量)(tvT )(tsT
? ??? ???
????
N
Nn s
N
Nn sT
nTtgpnTtgptv )()1()()( 21
)]()1()([ 21 sN
Nn s
nTtgpnTtpg ??? ???
??
)()()( tvtstu TTT ??交变波
1,稳态波 的功率谱密度)(tvT 2
21 )]()1()([)( ? ???
?
???m sssv
mfGpmfpGfp ? )(
smff ??
7
2,交变波 的功率谱密度
3,的功率谱密度
(1)单极性波形 设
)(tuT
s
u TfGfGppp
1)()()1()( 2
21 ????
)(ts
)()()( ??? vus ppp ??
2
21 )()()1( fGfGppf s ??? 2
21 )]()1()([? ???
?
???m sss
mfGpmfpGf)(
smff ??
0)(1 ?tg
??
??? ???
其它0
21)()(2
STt
tgtg 2
1?P
)()(2 ss fTSaTfG ??
8
(2) 双极性波形
)(41)(4)( 2 ffTSaTp sss ??? ??
)()()( 21 tgtgtg ???21?P
)()( 2 sss fTSaTp ?? ?
一般地,如果 (与 t无关 )
且 0 ≤ k ≤ 1
则 g1(t) 及 g2(t) 组成的脉冲序列将无
离散谱,
k
tg
tgp ???
)(
)(1
1
2
1
9
5.2 基带传输的常用码型
? 码型,脉冲波形的区别
? 传输码型 (线路码 )的设计原则,
传输频带的高频和低频部分均受限
1) 便于从基带信号中提取位定时信息,
2) 对传输频带低端受限的信道,传输码型频
谱不含直流分量,
3) 码型变换 (码型编译码 )过程不受信源统计
特性影响,(传输码型的频谱与信源的统计
特性有关 )
10
4)尽可能提高传输码型的传输效率,
5)具有内在的检错能力,
? AMI码 Alternate Mark Inversion
0→0,1 交替变换为 +1,-1的归零码,通常脉冲宽度为码
元周期之半,
消息 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1
AMI码 +1 0 0 -1 +1 0 0 0 -1 +1 -1
特点, 基带信号正、负脉冲交替,0电位保持不
变 — 无直流成分
二进制符号序列 — 三进制符号序列
（一位）二进制符号 — （一位）三进制符号（ 1B/1T码
型）
11
二进制信息 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1
发送 AMI码 +1 0 –1 0 0 0 0 0 +1 0 0 –1 +1
接收 AMI码 +1 0 –1 0 0 +1 0 0 +1 0 0 –1 +1
? AMI码含有冗余信息，
具有检错能力。
? 缺点 与信源统计特性有关，功率谱形状
随传号率（出现, 1”的概率）而变化。
出现连, 0”时，长时间不出现电平
跳变，定时提取困难。
破坏极性交替
规律
12
归一化功率谱
2
1
1 fT
HDB3
AMI
P=0.5
P=0.4
能量集中在频率为 1/2码速处,位定时频率 (即码速频率 )分量
为 0,但只要将基带信号经全波整流变为二元归零码,即可得
位定时信号,
13
HDB3码 (High Density Bipolar— 3 Zeros)
? 消息代码 → AMI码
没有 4个以上连 0→HDB3
第 4个 0变为同极性 V,相邻 V之间有偶数
个非 0符号,将该小段第 1个 0变换反极性
B,后面的非 0符号从 V开始交替变化,
消息码 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1
AMI码 -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 -1 +1
HDB3码 -1 0 0 0 -V +1 0 0 0 +V-1 +1 -B 0 0 -V +1 -1
译码,V是表示破坏极性交替规律的传号,V是破坏点,译码时,找
到破坏点,断定 V及前 3个符号必是连 0符号,从而恢复 4个连 0码,
再将 -1变成 +1,便得到消息代码,
14
5.3 基带脉冲传输与码间干扰
? 基带系统模型
发送滤波器 传输信道 n(t) 接收滤波器
发送滤波器输入
发送滤波器输出
GT（ ω） C（ ω） GR（ ω） 识别电路+
? ?na ? ?na
d(t) s(t)
r(t)
nR(t)
)1()()( ? ?? ?
???n sn
nTtatd ?
)2()()( ? ?? ?
???n sTn
nTtgats
15
接收波
限幅门限
限幅整形
抽 样
判决 (再生 )
16
发送滤波器传输特性为 GT（ ω）
则：
? 接收滤波器输出信号 r(t)
r(t) → 识别电路 抽样时刻 kTs+t0
t0是可能的时偏 (由信道特性及接收滤波器决定 )
?? ??? ??? ? deGtg tjTT )(2 1)(
)()()( tnnTtgatr R
n sRn
?? ?? ?
???
n(t)通过
接收滤波
器
?? ? ?? ????? ? deGCGtg tjRTR )()()(2 1)(
17
)()( 00 tkTnnTtkTga sR
n ssRn
??? ??? )(
0tkTr s ?
)(])[( 00 tkTntTnkga sR
kn sRn
??? ???
?)( 0tga Rk?
第 k个接收
基本波形
码间干扰 随机干扰
为使基带脉冲传输获得足够小的误码率,必须
最大限度地减少码间干扰和随机噪声的影响
18
5.4 无码间干扰的基带传输特性
基带传输特性 )()()()( ???? RT GCGH ?
)(?H 识别? ?
n sn
nTta )(? ? ?
n sn
nTtha )( ? ?na
h(t) 为系统 的冲激响应 )(?H
?? ??? ??? ? deHth tj)(2
1)(
19
当无码间干扰时,对 h(t)在 kTs抽样,有,
??
? ??
其它整数0
01)( kkTh
s
?
?
?
??
?
?
?
?? ??
?
s
s
i
s
s
eq
T
T
T
T
i
H
H
?
?
?
?
?
?
?
0
)
2
(
)(
奈奎斯特第一准则
20
H(ω)为理想低通时,满足无码间干扰条件
?
?
?
??
?
?
?
?
?
s
s
s
T
T
T
H ?
?
??
?
0
)(
21
输入数据以 1/Ts波特进行传送,则在抽样时
刻无码间干扰,
?系统频带宽度为,最高频带利
用率
? 设系统频带为 W (赫 ),则该系统无码间
干扰时的最高传输速率为 2W (波特 )
sT2/1
赫波特 /22/1/1 ?
s
s
T
T
22
当 H(ω)的定义区间超过 时,满足
奈奎斯特第一准则的 H(ω)不只有单一的解,
]/,/[ ss TT ???
?
)(?H
sT
?
sT
?2
sT
??
sT
?2?
?
)(?eqH
sT
?
sT
?2
sT
??
sT
?2?
23
)(?eqH )(?Y
1W
1W
21 WW?
)(?H
1W 21 WW?
? ?
将 圆滑处理 (滚降 ),只要
对 W1呈奇对称,则 满足奈奎斯特第
一准则,
滚降因数
)(?eqH )(?Y)(?H
12 / WW?? 10 ?? ?
24
按余弦滚降的 表示为 )(?H
?
?
?
?
?
???
0
)](
2
sin1[
2
)( ?
?
?
?
s
ss
s
T
TT
T
H
sT
??? )1(0 ???
ss TT
????? )1()1( ????
sT
??? )1( ??
222 /41
/c o s
/
/si n)(
s
s
s
s
Tt
Tt
Tt
Ttth
?
??
?
?
?
??
当 α=1时,带宽比 α=0加宽一倍,此时,频带利用率为 1B/Hz
25
5.5 部分响应系统
? 奈奎斯特第二准则：
有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间
干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干
扰，那么就能使频带利用率提高到理论上
的最大值，同时又可以降低对定时精度的
要求。这种波形称为部分响应波形。
? 利用部分响应波形进行传送的基带传输系
统称为部分响应系统。
26
例 两个时间间隔为一个码元时间 Ts的
sinx/x波形相加。
]/41 /c o s[4)( 22
s
s
Tt
Tttg
??
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
s
s
s
s
T
T
T
T
G
?
?
?
?
?
?
0
2
co s2
)(
?
4)0( ?g 1)
2( ??
sTg
0)2( ?skTg ?,5,3 ???k
27
0a 1a 2a
28
g(t)的尾巴按 1/t2变化，衰减大，收敛快。
? 若用 g(t)作为传送波形,且传送码元间隔为 Ts,
则在抽样时刻,将发生前后码元相互干扰,而
与其他码元不发生干扰,
? 输入的二进制码元序列 {ak},接收波形 g(t)在
相应的抽样时刻获得的 ck值为,
ck= ak+ ak-1
若 ak-1已经判定,则借助收到的 ck,便可得到 ak
ak=ck-ak-1 易造成错误传播
29
让发送端 ak变成 bk
ak=bk⊕ bk-1 预编码
? 即 bk=ak⊕ bk-1
{bk}作为发送滤波器的输入码元序列
? ck=bk+bk-1 相关编码
对 ck作模 2处理
[ck]mod2=[bk+bk-1 ]mod2=bk⊕ bk-1 = ak 模 2判决
预编码 —相关编码 —模 2判决 不存在错误传播
现象
30
例 ak 1 1 1 0 1 0 0 1
bk-1 0 1 0 1 1 0 0 0
bk 1 0 1 1 0 0 0 1
ck 1 1 1 2 1 0 0 1
[ck]mod2 1 1 1 0 1 0 0 1
首个 bk-1可任意预置
)0(
)1(
)1(
)0(
)0(
)0(
31
+ 相加 模 2判决
T T
发 ak 收 akb
k bk ck
bk-1bk-1
预编码 相关编码 抽样脉冲
32
当 g(t)是 N个相隔 Ts的 sinx/x波形之和
R1,R2,… Rn为 n个冲激响应波形的加权系数,
取值为正、负整数（包括 0）
? 预编码
ak=R1bk+R2bk-1+… +Rnbk-(n-1)
+,模 L相加,ak,bk 为 L进制
? 相关编码
ck=R1bk+R2bk-1+… +Rnbk-(n-1) 算术加
? 对 ck 作模 L处理
[ ck]modL=[R1bk+R2bk-1+… +Rnbk-(n-1)] modL=ak
33
5.6 无码间干扰基带系统的抗噪声
性能
? 信道噪声, 平稳高斯白噪声,零均值,方差
? 信道噪声的瞬时值为 V，则
? 判决电路输入噪声,平稳高斯随机噪声，
功率谱密度
2
n? 22
2/
2
1)(
nV
n
eVf ?
??
??
)(tnR )(?
np 20 )(
2
)( ?? Rn Gnp ?
34
双极性基带信号,在一个码元持续时间内,
抽样判决器输入端波形
? 发, 1”时,的一维概率密度
? 发, 0”时,的一维概率密度
?
?
?
??
??
”时发送“
”时发送“
0)(
1)()(
tnA
tnAtx
R
R
)( tnA R? ]2/)(e x p [
2
1)( 22
1 n
n
Axxf ??? ???
)( tnA R?? ]2/)(e x p [
2
1)( 22
0 n
n
Axxf ??? ???
35
1错判为 0,概率 Pe1,0错判为 1,概率 Pe2
)(0 xf )(1 xf
A? A1ep 2epdV
dxxfVxpp dVde )()( 11 ???? ??)
2(2
1
2
1
n
d AVe rf
?
???
36
dxxfVxpp dVde )()( 02 ???? ?
)2(2121
n
d AVe rf
?
???
发,1”的概率为 P（ 1）发,0”的概率为 P（ 0）
基带传输系统总的误码率
Pe=P（ 1） Pe1 +P（ 0） Pe2
37
使总误码率最小的判决门限
? 最佳门限电平
? 若 P（ 0） =P（ 1） =1/2
此时
单极性基带波形
0?
d
e
dV
dp
)1(
)0(ln
2
2
*
p
p
A
V nd ??
0* ?dV
Pe=1/2 Pe1 +1/2 Pe2 )2(2
1
n
Ae rf c
??
)1(
)0(ln
2
2
*
p
p
A
AV n
d
???
)22(21
n
e
Ae rf cp
??
38
5.7 眼图
将接收波形输入示波器的垂直放大器，把
产生水平扫描的锯齿波周期与码元定时同
步，则在示波器屏幕上可以观察到类似人
眼的图案，称为, 眼图,
39
5.7 眼图
将接收波形输入示波器的垂直放大器，把
产生水平扫描的锯齿波周期与码元定时同
步，则在示波器屏幕上可以观察到类似人
眼的图案，称为, 眼图,
40
5.7 眼图
将接收波形输入示波器的垂直放大器，把
产生水平扫描的锯齿波周期与码元定时同
步，则在示波器屏幕上可以观察到类似人
眼的图案，称为, 眼图,
41
5.7 眼图
将接收波形输入示波器的垂直放大器，把
产生水平扫描的锯齿波周期与码元定时同
步，则在示波器屏幕上可以观察到类似人
眼的图案，称为, 眼图,
42
噪声容限
抽样时刻畸变
最佳抽样时刻
判决门限电平
过零点畸变
斜率 对定时误差的敏感度
眼图模型
43
例 计算机输出二元码的数据速率为 56Kbit/S，
且采用基带信道传输，若按照以下几种滚降系
数设计实际升余弦信道，求信道带宽。
? （ 1） （ 2）
? 解 升余弦信道带宽
（ 1） W=1.25× 28KHz=35KHz
（ 2） W=1.5× 28KHz=42KHz
25.0?? 5.0??
)(2 )1()/()1( HzTsra dTw
ss
??? ????
44
时域均衡
在基带系统中插入一种可调（也可不调）滤波器将能减小
码间干扰的影响，这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。
? 在接收滤波器之后插入一个横向滤波器,
其冲激响应为：
完全依赖于 H(ω),那么,理论上就可消除抽
样时刻上的码间干扰。
)()( s
n
nT Tntcth ? ??
?
???
?
nc
45
sT sT sT sT…)(tx
)(ty
Nc? 1?c 0c 1c Nc
在抽样时刻
除 K=0 外，我们期望所有的 都等于 0，
适当选择
0tkT s ?
??
??
?
N
Ni
ikik xcy
ky
ic
46
例：当均衡器的输入序列为 4
1
1 ??x 10 ?x
2
1
1 ?x 其余 为零，抽头系数kx 4
1
1 ???c
10 ?c 2
1
1 ??c 其余 为零，求
nc ky
47
1
1
4
1
2
1
4
1? 21?
16
1?
4
1?
8
1?
4
1
1 2
1
8
1?
2
1?
4
1?
16
1?
0 43 0 41?
用有限长的横向均衡器减小码间干扰是
可能的，完全消除是不可能的
第五章 数字基带传输系统
5.1 数字基带信号
5.2 基带传输的常用码型
5.3 基带脉冲传输与码间干扰
5.4 无码间干扰的基带传输特性
5.5 部分响应系统
5.6 无码间干扰基带系统的抗噪声性能
5.7 眼图
2
5.1 数字基带信号
? 数字基带信号波形
在传输距离不远的有线信道,数字基带信号可
直接传送,
任何数字传输系统均可等效为基带传输系统
? 组成基带信号的单个码元可以是矩形、升余
弦脉冲、高斯形脉冲、半余弦脉冲等。
3
单极性波形
双极性波形
单极性归零
双极性归零
差分波形
多值波形
0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0
3E
E
-E
-3E
4
? 基带信号的频谱特性
数字基带信号一般是随机信号，用功率
谱密度来描述其频谱特性。
? 设二进制随机脉冲序列,g1（ t） —0，
g2（ t） — 1，码元宽度 Ts,在任一码元时间 Ts
内 g1（ t）和 g2（ t）出现的概率为 P,1-P，且
统计独立。 )(ts
Ts
)2(1 STtg ? )2(
2 STtg ?
5
? S（ t）通常是功率型的
??
?
???n
n tsts )()( ?
?
?
??
??
PnTtg
PnTtgts
s
s
n 1)(
)()(
2
1
以概率
以概率
T
SEp T
Ts
])([l i m)( 2??
??
? STNT ）（取 12 ??
??
??
N
Nn
nT tsts )()(
S
T
Ns TN
SEp
)12(
])([l i m)( 2
?? ??
??
)(tsT 看成是由一个稳态波 和交变波
构成
)(tvT )(tuT
6
（稳态波） — 的平均分量)(tvT )(tsT
? ??? ???
????
N
Nn s
N
Nn sT
nTtgpnTtgptv )()1()()( 21
)]()1()([ 21 sN
Nn s
nTtgpnTtpg ??? ???
??
)()()( tvtstu TTT ??交变波
1,稳态波 的功率谱密度)(tvT 2
21 )]()1()([)( ? ???
?
???m sssv
mfGpmfpGfp ? )(
smff ??
7
2,交变波 的功率谱密度
3,的功率谱密度
(1)单极性波形 设
)(tuT
s
u TfGfGppp
1)()()1()( 2
21 ????
)(ts
)()()( ??? vus ppp ??
2
21 )()()1( fGfGppf s ??? 2
21 )]()1()([? ???
?
???m sss
mfGpmfpGf)(
smff ??
0)(1 ?tg
??
??? ???
其它0
21)()(2
STt
tgtg 2
1?P
)()(2 ss fTSaTfG ??
8
(2) 双极性波形
)(41)(4)( 2 ffTSaTp sss ??? ??
)()()( 21 tgtgtg ???21?P
)()( 2 sss fTSaTp ?? ?
一般地,如果 (与 t无关 )
且 0 ≤ k ≤ 1
则 g1(t) 及 g2(t) 组成的脉冲序列将无
离散谱,
k
tg
tgp ???
)(
)(1
1
2
1
9
5.2 基带传输的常用码型
? 码型,脉冲波形的区别
? 传输码型 (线路码 )的设计原则,
传输频带的高频和低频部分均受限
1) 便于从基带信号中提取位定时信息,
2) 对传输频带低端受限的信道,传输码型频
谱不含直流分量,
3) 码型变换 (码型编译码 )过程不受信源统计
特性影响,(传输码型的频谱与信源的统计
特性有关 )
10
4)尽可能提高传输码型的传输效率,
5)具有内在的检错能力,
? AMI码 Alternate Mark Inversion
0→0,1 交替变换为 +1,-1的归零码,通常脉冲宽度为码
元周期之半,
消息 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1
AMI码 +1 0 0 -1 +1 0 0 0 -1 +1 -1
特点, 基带信号正、负脉冲交替,0电位保持不
变 — 无直流成分
二进制符号序列 — 三进制符号序列
（一位）二进制符号 — （一位）三进制符号（ 1B/1T码
型）
11
二进制信息 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1
发送 AMI码 +1 0 –1 0 0 0 0 0 +1 0 0 –1 +1
接收 AMI码 +1 0 –1 0 0 +1 0 0 +1 0 0 –1 +1
? AMI码含有冗余信息，
具有检错能力。
? 缺点 与信源统计特性有关，功率谱形状
随传号率（出现, 1”的概率）而变化。
出现连, 0”时，长时间不出现电平
跳变，定时提取困难。
破坏极性交替
规律
12
归一化功率谱
2
1
1 fT
HDB3
AMI
P=0.5
P=0.4
能量集中在频率为 1/2码速处,位定时频率 (即码速频率 )分量
为 0,但只要将基带信号经全波整流变为二元归零码,即可得
位定时信号,
13
HDB3码 (High Density Bipolar— 3 Zeros)
? 消息代码 → AMI码
没有 4个以上连 0→HDB3
第 4个 0变为同极性 V,相邻 V之间有偶数
个非 0符号,将该小段第 1个 0变换反极性
B,后面的非 0符号从 V开始交替变化,
消息码 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1
AMI码 -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 -1 +1
HDB3码 -1 0 0 0 -V +1 0 0 0 +V-1 +1 -B 0 0 -V +1 -1
译码,V是表示破坏极性交替规律的传号,V是破坏点,译码时,找
到破坏点,断定 V及前 3个符号必是连 0符号,从而恢复 4个连 0码,
再将 -1变成 +1,便得到消息代码,
14
5.3 基带脉冲传输与码间干扰
? 基带系统模型
发送滤波器 传输信道 n(t) 接收滤波器
发送滤波器输入
发送滤波器输出
GT（ ω） C（ ω） GR（ ω） 识别电路+
? ?na ? ?na
d(t) s(t)
r(t)
nR(t)
)1()()( ? ?? ?
???n sn
nTtatd ?
)2()()( ? ?? ?
???n sTn
nTtgats
15
接收波
限幅门限
限幅整形
抽 样
判决 (再生 )
16
发送滤波器传输特性为 GT（ ω）
则：
? 接收滤波器输出信号 r(t)
r(t) → 识别电路 抽样时刻 kTs+t0
t0是可能的时偏 (由信道特性及接收滤波器决定 )
?? ??? ??? ? deGtg tjTT )(2 1)(
)()()( tnnTtgatr R
n sRn
?? ?? ?
???
n(t)通过
接收滤波
器
?? ? ?? ????? ? deGCGtg tjRTR )()()(2 1)(
17
)()( 00 tkTnnTtkTga sR
n ssRn
??? ??? )(
0tkTr s ?
)(])[( 00 tkTntTnkga sR
kn sRn
??? ???
?)( 0tga Rk?
第 k个接收
基本波形
码间干扰 随机干扰
为使基带脉冲传输获得足够小的误码率,必须
最大限度地减少码间干扰和随机噪声的影响
18
5.4 无码间干扰的基带传输特性
基带传输特性 )()()()( ???? RT GCGH ?
)(?H 识别? ?
n sn
nTta )(? ? ?
n sn
nTtha )( ? ?na
h(t) 为系统 的冲激响应 )(?H
?? ??? ??? ? deHth tj)(2
1)(
19
当无码间干扰时,对 h(t)在 kTs抽样,有,
??
? ??
其它整数0
01)( kkTh
s
?
?
?
??
?
?
?
?? ??
?
s
s
i
s
s
eq
T
T
T
T
i
H
H
?
?
?
?
?
?
?
0
)
2
(
)(
奈奎斯特第一准则
20
H(ω)为理想低通时,满足无码间干扰条件
?
?
?
??
?
?
?
?
?
s
s
s
T
T
T
H ?
?
??
?
0
)(
21
输入数据以 1/Ts波特进行传送,则在抽样时
刻无码间干扰,
?系统频带宽度为,最高频带利
用率
? 设系统频带为 W (赫 ),则该系统无码间
干扰时的最高传输速率为 2W (波特 )
sT2/1
赫波特 /22/1/1 ?
s
s
T
T
22
当 H(ω)的定义区间超过 时,满足
奈奎斯特第一准则的 H(ω)不只有单一的解,
]/,/[ ss TT ???
?
)(?H
sT
?
sT
?2
sT
??
sT
?2?
?
)(?eqH
sT
?
sT
?2
sT
??
sT
?2?
23
)(?eqH )(?Y
1W
1W
21 WW?
)(?H
1W 21 WW?
? ?
将 圆滑处理 (滚降 ),只要
对 W1呈奇对称,则 满足奈奎斯特第
一准则,
滚降因数
)(?eqH )(?Y)(?H
12 / WW?? 10 ?? ?
24
按余弦滚降的 表示为 )(?H
?
?
?
?
?
???
0
)](
2
sin1[
2
)( ?
?
?
?
s
ss
s
T
TT
T
H
sT
??? )1(0 ???
ss TT
????? )1()1( ????
sT
??? )1( ??
222 /41
/c o s
/
/si n)(
s
s
s
s
Tt
Tt
Tt
Ttth
?
??
?
?
?
??
当 α=1时,带宽比 α=0加宽一倍,此时,频带利用率为 1B/Hz
25
5.5 部分响应系统
? 奈奎斯特第二准则：
有控制地在某些码元的抽样时刻引入码间
干扰，而在其余码元的抽样时刻无码间干
扰，那么就能使频带利用率提高到理论上
的最大值，同时又可以降低对定时精度的
要求。这种波形称为部分响应波形。
? 利用部分响应波形进行传送的基带传输系
统称为部分响应系统。
26
例 两个时间间隔为一个码元时间 Ts的
sinx/x波形相加。
]/41 /c o s[4)( 22
s
s
Tt
Tttg
??
?
?
?
?
?
??
?
?
?
?
?
s
s
s
s
T
T
T
T
G
?
?
?
?
?
?
0
2
co s2
)(
?
4)0( ?g 1)
2( ??
sTg
0)2( ?skTg ?,5,3 ???k
27
0a 1a 2a
28
g(t)的尾巴按 1/t2变化，衰减大，收敛快。
? 若用 g(t)作为传送波形,且传送码元间隔为 Ts,
则在抽样时刻,将发生前后码元相互干扰,而
与其他码元不发生干扰,
? 输入的二进制码元序列 {ak},接收波形 g(t)在
相应的抽样时刻获得的 ck值为,
ck= ak+ ak-1
若 ak-1已经判定,则借助收到的 ck,便可得到 ak
ak=ck-ak-1 易造成错误传播
29
让发送端 ak变成 bk
ak=bk⊕ bk-1 预编码
? 即 bk=ak⊕ bk-1
{bk}作为发送滤波器的输入码元序列
? ck=bk+bk-1 相关编码
对 ck作模 2处理
[ck]mod2=[bk+bk-1 ]mod2=bk⊕ bk-1 = ak 模 2判决
预编码 —相关编码 —模 2判决 不存在错误传播
现象
30
例 ak 1 1 1 0 1 0 0 1
bk-1 0 1 0 1 1 0 0 0
bk 1 0 1 1 0 0 0 1
ck 1 1 1 2 1 0 0 1
[ck]mod2 1 1 1 0 1 0 0 1
首个 bk-1可任意预置
)0(
)1(
)1(
)0(
)0(
)0(
31
+ 相加 模 2判决
T T
发 ak 收 akb
k bk ck
bk-1bk-1
预编码 相关编码 抽样脉冲
32
当 g(t)是 N个相隔 Ts的 sinx/x波形之和
R1,R2,… Rn为 n个冲激响应波形的加权系数,
取值为正、负整数（包括 0）
? 预编码
ak=R1bk+R2bk-1+… +Rnbk-(n-1)
+,模 L相加,ak,bk 为 L进制
? 相关编码
ck=R1bk+R2bk-1+… +Rnbk-(n-1) 算术加
? 对 ck 作模 L处理
[ ck]modL=[R1bk+R2bk-1+… +Rnbk-(n-1)] modL=ak
33
5.6 无码间干扰基带系统的抗噪声
性能
? 信道噪声, 平稳高斯白噪声,零均值,方差
? 信道噪声的瞬时值为 V，则
? 判决电路输入噪声,平稳高斯随机噪声，
功率谱密度
2
n? 22
2/
2
1)(
nV
n
eVf ?
??
??
)(tnR )(?
np 20 )(
2
)( ?? Rn Gnp ?
34
双极性基带信号,在一个码元持续时间内,
抽样判决器输入端波形
? 发, 1”时,的一维概率密度
? 发, 0”时,的一维概率密度
?
?
?
??
??
”时发送“
”时发送“
0)(
1)()(
tnA
tnAtx
R
R
)( tnA R? ]2/)(e x p [
2
1)( 22
1 n
n
Axxf ??? ???
)( tnA R?? ]2/)(e x p [
2
1)( 22
0 n
n
Axxf ??? ???
35
1错判为 0,概率 Pe1,0错判为 1,概率 Pe2
)(0 xf )(1 xf
A? A1ep 2epdV
dxxfVxpp dVde )()( 11 ???? ??)
2(2
1
2
1
n
d AVe rf
?
???
36
dxxfVxpp dVde )()( 02 ???? ?
)2(2121
n
d AVe rf
?
???
发,1”的概率为 P（ 1）发,0”的概率为 P（ 0）
基带传输系统总的误码率
Pe=P（ 1） Pe1 +P（ 0） Pe2
37
使总误码率最小的判决门限
? 最佳门限电平
? 若 P（ 0） =P（ 1） =1/2
此时
单极性基带波形
0?
d
e
dV
dp
)1(
)0(ln
2
2
*
p
p
A
V nd ??
0* ?dV
Pe=1/2 Pe1 +1/2 Pe2 )2(2
1
n
Ae rf c
??
)1(
)0(ln
2
2
*
p
p
A
AV n
d
???
)22(21
n
e
Ae rf cp
??
38
5.7 眼图
将接收波形输入示波器的垂直放大器，把
产生水平扫描的锯齿波周期与码元定时同
步，则在示波器屏幕上可以观察到类似人
眼的图案，称为, 眼图,
39
5.7 眼图
将接收波形输入示波器的垂直放大器，把
产生水平扫描的锯齿波周期与码元定时同
步，则在示波器屏幕上可以观察到类似人
眼的图案，称为, 眼图,
40
5.7 眼图
将接收波形输入示波器的垂直放大器，把
产生水平扫描的锯齿波周期与码元定时同
步，则在示波器屏幕上可以观察到类似人
眼的图案，称为, 眼图,
41
5.7 眼图
将接收波形输入示波器的垂直放大器，把
产生水平扫描的锯齿波周期与码元定时同
步，则在示波器屏幕上可以观察到类似人
眼的图案，称为, 眼图,
42
噪声容限
抽样时刻畸变
最佳抽样时刻
判决门限电平
过零点畸变
斜率 对定时误差的敏感度
眼图模型
43
例 计算机输出二元码的数据速率为 56Kbit/S，
且采用基带信道传输，若按照以下几种滚降系
数设计实际升余弦信道，求信道带宽。
? （ 1） （ 2）
? 解 升余弦信道带宽
（ 1） W=1.25× 28KHz=35KHz
（ 2） W=1.5× 28KHz=42KHz
25.0?? 5.0??
)(2 )1()/()1( HzTsra dTw
ss
??? ????
44
时域均衡
在基带系统中插入一种可调（也可不调）滤波器将能减小
码间干扰的影响，这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。
? 在接收滤波器之后插入一个横向滤波器,
其冲激响应为：
完全依赖于 H(ω),那么,理论上就可消除抽
样时刻上的码间干扰。
)()( s
n
nT Tntcth ? ??
?
???
?
nc
45
sT sT sT sT…)(tx
)(ty
Nc? 1?c 0c 1c Nc
在抽样时刻
除 K=0 外，我们期望所有的 都等于 0，
适当选择
0tkT s ?
??
??
?
N
Ni
ikik xcy
ky
ic
46
例：当均衡器的输入序列为 4
1
1 ??x 10 ?x
2
1
1 ?x 其余 为零，抽头系数kx 4
1
1 ???c
10 ?c 2
1
1 ??c 其余 为零，求
nc ky
47
1
1
4
1
2
1
4
1? 21?
16
1?
4
1?
8
1?
4
1
1 2
1
8
1?
2
1?
4
1?
16
1?
0 43 0 41?
用有限长的横向均衡器减小码间干扰是
可能的，完全消除是不可能的
