1
第七章 模拟信号的数字传输
7.1 引言
7.2 抽样定理
7.3 脉冲振幅调制
7.4 模拟信号的量化
7.5 脉冲编码调制
7.6 增量调制
2
7.1 引言
? 模拟信号的数字传输,从通信中的调
制概念来看,可以认为是模拟信号调
制脉冲序列,载波是脉冲序列
? PAM Pulse Amplitude Modulation
? PDM Pulse Duration Modulation
? PPM Pulse Position Modulation
? PCM Pulse Code Modulation
3
7.2 抽样定理
? 一个频带限制在（ 0,fH）内，时间连续信号 m
（ t），如果以不大于 1/2fH秒的间隔对它进行
等间隔抽样，则 m（ t）将被所得到的抽样值完
全确定。
? 带通抽样定理
信号频谱范围 fL ~ fH
抽样频率 fS应满足 fS =2B（ 1+k/n）
B= fH – fL n< fH/B的最大整数
k= fH/B – n 0≤ k <1
4
B2
B4 Sf
LfB2B B3 B4
1?n 2?n 3?n 4?n
fS =2B（ 1+k/n）
fL 0→B f H B→2B n=1
fL B→2B f H 2B→3B n=2
…
带通信号的抽样频率在 2B至 4B间变动
5
? 例 若 fH = 3B 按低通抽样定理,则要求
fS≥6B 若 fS=2B,怎样? )(?M
)( SM ?? ?
)( SM ?? ?
带通抽样定理在频域上的理解
以 fs=2B抽样,抽样后,各段频谱之间
不会发生混叠,采用带通滤波器,仍可
无失真地恢复原始信号
6
若 fH =nB+kB 0<k<1 即 fH 不再是 B的整数倍,
fS =2B,n=5,k≠0 情形, )(?M
H?2? ?
?
5
1 )(n snM ??
B1.5? B1.5
B1.3? B1.1? B9.0 B9.2 B9.4
s?5
若要使频谱无混叠，则必须使 Hs ?? 25 ?
7
推广到一般情况
?于是得
?? 2)(2 ??? kBnBn s
)1(2
n
k
Bf
s
??
8
7.3 脉冲振幅调制（ PAM）
Pulse Amplitude Modulation
? 脉冲振幅调制，即脉冲载波的幅度随基带信号
变化的一种调制方式。
? 已抽样信号的脉冲顶部随 m（ t）变化 — 曲顶
脉冲调幅（自然抽样）
? 平顶脉冲调幅
)(tMH
9
× 脉冲形成电路)(tm
)(tT?
)(?sM )(?H )(?HM
平顶抽样信号的产生
)()()( ??? HMM sH ?
? ?? ?
???n HH
nMHTM )2()(1)( ????
? ?? ?
???n H
nMHT )2()(1 ???
10
平顶抽样的 PAM频谱 是由 加权后
的周期性重复的 组成。
是 的函数，不是常数，所以采用低
通滤波器不能直接从 中滤出所需基
带信号。
)(?HM )(?H)(?M
1/H(ω) 低通
)(?H ? )(?
HM
)(?HM )(?sM )(?M
平顶抽样时 PAM信号的解调方框图
11
7.4 模拟信号的量化
量化是将取值连续的抽样变成取值离散的抽样
1q
2q
3q
4q
5q
6q
7q
1m
2m
3m
4m
5m
6m
sT2 sT4 sT6
量化区间端点
量化电平
12
量化信号 与 m(原信号 )的近似程度用信
号,量化噪声功率比衡量
qm
2
2
)]()([
)]([
sqs
sq
q
q
kTmkTmE
kTmE
N
S
?
?
13
7.4.1 均匀量化
把输入信号的取值域按等距离分割的量化
? 在均匀量化中,每个量化区间的量化电平
取在各区间的中点,
输入信号的最小值 a,最大值 b,量化电平数 M
量化间隔 (量化台阶 )
量化器输出
第 i个量化区间的终点
第 i个量化区间的量化电平
Mabv /)( ???
iiiq mmmqm ??? ? 1当viam
i ???
Mimmq iii ?,2,12 1 ??? ?
14
量化噪声功率
? 均匀量化时,量化噪声的均方根值固定不变,
当 m(t)较小时,则信号量化噪声功率比就很小,
? 满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为
动态范围,
? 均匀量化时的信号动态范围将受到较大限制
? ???? ba qqq dxxfmxmmEN )()(])[( 22
? ? ??
? ?
M
i
m
m i
i
i
dxxfqx
1
2
1
)()(
15
7.4.2 非均匀量化
? 根据信号的不同区间来确定量化间隔，对
信号取值小的区间，量化间隔 Δv也小，反
之，量化间隔就大，因此，量化噪声功率
的均方根值基本上与信号抽样值成比例，
改善了小信号时量化信噪比。
? 实现方法：抽样值先压缩，再均匀量化
y=f（ x） f — 非线性变换
接收端 x=f-1（ y） 采用扩张器恢复 x
16
1,μ压缩律
x,y归一化压缩器输入、输出电压
μ压扩参数
当量化级划分较多时，每一量化级中的压缩特
性曲线均可看成直线。
10)1l n ( )1l n ( ????? xxy ??
ydxdyxy ????? )1ln ()1( ?? ? ???? xy
?
?? )1l n ()1(
22
1
2
??????
??
? xyy
y
x
量化误差
17
18
当 μ>1时,是压缩后量化级精
度提高的倍数,也就是非均匀量化对均
匀的信噪比改善程度
? 当 μ=100 小信号 x→ 0 [Q]dB=26.7dB
? 大信号 x=1 [Q]dB=-13.3dB
2/2
xy ??
x
yQ
dB ?
?? lg20][
19
100??
0??
18? 36?
10
20
30
40
-10 -20 -30 -40 -50
x(dB)
S/N(dB)
采用压扩提高了小信号的信噪比,从而相当于扩大
了输入信号的动态范围
有无压扩的比较曲线
20
2 A压缩律 AxA
Axy 10
ln1 ????
11ln1 ln1 ????? xAAAxy
8
18
48
61
x
y
2
14181 1
6.87?A
21
7.5 脉冲编码调制
常用的二进制码有自然二进码和折叠二进码两种
样值脉冲极性 自然二进码 折叠二进码 量化级
1 1 1 1 1 1 1 1 15
正 1 1 1 0 1 1 1 0 14
… …
1 0 0 0 1 0 0 0 8
0 1 1 1 0 0 0 0 7
负 0 1 1 0 0 0 0 1 6
… …
0 0 0 0 0 1 1 1 0
22
从话音信号的可懂度来说,3~4位非线
性编码即可,7~8位通信质量比较好,
? 码位的安排,
在逐次比较型编码中
极性码 段落码 段内码
C1 C2C3C4 C5C6C7C8
非均匀量化 16× 8=128个量化级
相当于均匀量化的 11位
16× [1+1+2+4+8+16+32+64]=2048
23
P209 图 7-21
三个权值电流与样值进行三次比较,可以确定段落
码 C2C3C4
8
18
48
61
x
y
2
14181 1
1281 ?WI
5122 ?WI
322 ?WI
10243 ?WI
2563 ?WI
643 ?WI
163 ?WI
24
为了进一步决定段内码,必须了解段落
的起始电平和非均匀量化的量化台阶
大段号 1 2 3 4 5 6 7 8
量化单位数 Δ′1 1 2 4 8 16 32 64
起始电平 0 16 32 64 128 256 512 1024
? ??? 84 起始电平WI 5C
? ??? 45 起始电平WI 6C
? ??? 26 起始电平WI 7C
? ??? 起始电平7WI 8C
25
例：设输入信号抽样值为 +1270个量化单
位，采用逐次比较型编码将它按照 13折线
A律特性编码 8位码。
? 确定极性码 C1
抽样值为正,C1 = 1
? 确定段落码 C2 C3 C4
Is > IW1 =128 C2 =1
Is > IW2 =512 C3 =1
Is > IW3 =1024 C4 =1
? 确定段内码
IW4 =1024+8Δ′=1536>IS C5 =0
26
IW5 =1024+4Δ′=1280>IS C6 =0
IW6 =1024+2Δ′=1152<IS C7 =1
IW7 =1152+Δ′=1216<IS C8 =1
? 量化误差 1270-1216=54 个量化单位
? 7位非线性码为 1 1 1 0 0 1 1
? 对应 11位线性码为 1216个量化单位对应
的二进制码 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
27
思考 一模拟信号被抽样,量化编码为
PCM信号,量化电平级数为 128,且另加
1bit作为码字的同步码,该 PCM信号在
滚降系数 α=1,带宽 B=24KHz的信道中
传输,试求,
? 通过信道码元传输速率,
? 模拟信号的最高频率是多少?
解 1.
2.
??? 224)1( ??? kT
s
sk b itTR
s
B /24
1 ??
sB fR 8? kHzf s 3?
k H zff s 5.121m a x ??
28
PCM系统的抗噪声
抽样 量化 编码 信道
译码低通
)(tm )(tms )(tmsq
)(tmsq)(? tm
干扰
)()()()(? 0 tntntmtm eq ???
输出信
号
量化噪
声
加性噪
声
29
系统输出端总信噪比定义为
)]([)]([
)]([
22
2
0
0
0
tnEtnE
tmE
N
S
eq ?
?
)]([
)]([
2
2
00
tnE
tmE
N
S
qq
?
NM 22 2??
)]([
)]([
2
2
00
tnE
tmE
N
S
ee
?
ep4
1
N
e
N
N
e pp
M
N
S
2
2
2
2
0
0
241
2
241 ????
30
接收端大信噪比 即
接收端小信噪比 即
124 2 ??Nep
NNS 2
00 2/ ?
124 2 ??Nep
epNS 4/1/ 00 ?
31
7.6 增量调制（ ΔM 或 DM）
? 原理
△ M可视为 PCM的特例，它只用一位编码，
表示抽样时刻波形的变化趋向
? △ M获得应用的主要原因
1,在比特率较低时,△ M量化信噪比高
于 PCM
2,△ M的抗误码性能好
3,△ M的编译码器比 PCM简单
32
相减器 判决器 + 检测器
积分器
低通
本地
译码器
脉冲源)(tm
)(tm?
)(teq )(tsT? )(0 tp )(tn
)('0 tp
)(0 tm )(tn
q
给定抽样时刻
反之
it 10)()( 输出???
???? ii tttt tmtm
00)()( 输出??? ????
ii tttt
tmtm
33
本地译码器信号 应十分接近
于前一时刻的抽样值
这一位码反映了相邻二抽样值的近似
差值，即增量。
??? itttm )(
1
)(
?? itt
tm
× ×× )( 1?? itm )( itm?
)( itm)(tm )(tm?
34
当信号频率过高，或者说信号斜率陡
变时，会出现本地译码器信号 跟
不上信号变化的现象，称为, 过载,
? 在给定量化间隔（也称量阶） σ的情况下，
能跟踪最大斜率为
s
s
f
T
k ?
?
??
)(tm?
35
△ M系统中的量化噪声
在不过载的情况下,△ M的量化噪
声为
? 在（ -σ,+σ）上均匀分布
)(teq
)(teq
??? ????? eef q 2 1)(
3)()]([
2
22 ??
? ??? ? deefeteE qq
假定量化噪声功率谱在（ 0,fs）频带内均匀分布
s
s
e ffffp ??? 03)(
2?
36
在收端经低通（截止频率为 fm）输出
的量化噪声为
? 设输入信号
? 为了不发生过载
? 临界的过载振幅
)(3)(
2
s
m
meq f
fffpN ???
tAtm k?s in)( ?
tAdt tdm kk ?? co s)( ?
sk fA ?? ?
k
sfA
?
??
m ax
37
在临界条件下，系统将有最大的信号
功率输出
? 用 dB表示
22
22
2
222
m a x
0 822
k
s
k
s
f
ffAS
?
?
?
? ???
mk
s
mk
s
q ff
f
ff
fNS
2
3
22
3
0 04.08
3/ ??
?
14lg10lg20lg30/0 ???? mksq fffNS
9dB/倍频
程
-6dB/倍频
程
38
PCM和△ M的性能比较
? 无误码（或误码率极低）
PCM
△ M
dBNNS Nq 62/ 20 ??
dBff fff fNS
mk
s
mk
s
q )04.0l g (1004.0/ 2
3
2
3
0 ??
39
相同的信道带宽（相同的信道传输速
率） fb
? 对于△ M fS = fb
? 对于 PCM fb = 2N fm
取 fK =1000Hz fm =3000Hz
△ M dBNNS q 42.1lg30/0 ?
qNS /0 △ M
PCM
N4
40
例,设调制信号 f（ t）限带为 5KHz，
拟用图 a所示周期为
的三角形序列 g（ t）与之相乘，然后
通过图 b所示的中心频率为
的理想带通滤波器，得到输出波形为：
试根据本题条件
确定常数 A的值。
00
0
12
fT ?? ?
?
K Hzf 1000 ?
ttAfts 0c o s)()( ??
41
H（ f）
1
g(t)
1
图 a
图 b
-10 -0.25 0.25 10 t(μs)
10KHz
-f0 f0 f
42
解,τ=0.25μs T=10 μs
Ω=2π/T=2π× 105
? 单个三角形脉冲
2)(
2
0
???? SaG ? ?
n
n ATG ?
2)(0
????
2
2 2 ?? ?? nSa
TA n
?
tjn
n
n eAtg
?
?
???
?? ?
2
1)(
43
当 n=± 1时,可通过理想带通滤波器 Ω=ω0
∴
∴
tjn
n ns
eAtftftgtf ??
???
???? ?)(21)()()(
)(21)( ???? ?
???
nFAF
n ns
?? ?
)(21)(2 0 ???? ??? FAFA n?
05.0
2
2 2 ???? ?? Sa
T
AA n?
第七章 模拟信号的数字传输
7.1 引言
7.2 抽样定理
7.3 脉冲振幅调制
7.4 模拟信号的量化
7.5 脉冲编码调制
7.6 增量调制
2
7.1 引言
? 模拟信号的数字传输,从通信中的调
制概念来看,可以认为是模拟信号调
制脉冲序列,载波是脉冲序列
? PAM Pulse Amplitude Modulation
? PDM Pulse Duration Modulation
? PPM Pulse Position Modulation
? PCM Pulse Code Modulation
3
7.2 抽样定理
? 一个频带限制在（ 0,fH）内，时间连续信号 m
（ t），如果以不大于 1/2fH秒的间隔对它进行
等间隔抽样，则 m（ t）将被所得到的抽样值完
全确定。
? 带通抽样定理
信号频谱范围 fL ~ fH
抽样频率 fS应满足 fS =2B（ 1+k/n）
B= fH – fL n< fH/B的最大整数
k= fH/B – n 0≤ k <1
4
B2
B4 Sf
LfB2B B3 B4
1?n 2?n 3?n 4?n
fS =2B（ 1+k/n）
fL 0→B f H B→2B n=1
fL B→2B f H 2B→3B n=2
…
带通信号的抽样频率在 2B至 4B间变动
5
? 例 若 fH = 3B 按低通抽样定理,则要求
fS≥6B 若 fS=2B,怎样? )(?M
)( SM ?? ?
)( SM ?? ?
带通抽样定理在频域上的理解
以 fs=2B抽样,抽样后,各段频谱之间
不会发生混叠,采用带通滤波器,仍可
无失真地恢复原始信号
6
若 fH =nB+kB 0<k<1 即 fH 不再是 B的整数倍,
fS =2B,n=5,k≠0 情形, )(?M
H?2? ?
?
5
1 )(n snM ??
B1.5? B1.5
B1.3? B1.1? B9.0 B9.2 B9.4
s?5
若要使频谱无混叠，则必须使 Hs ?? 25 ?
7
推广到一般情况
?于是得
?? 2)(2 ??? kBnBn s
)1(2
n
k
Bf
s
??
8
7.3 脉冲振幅调制（ PAM）
Pulse Amplitude Modulation
? 脉冲振幅调制，即脉冲载波的幅度随基带信号
变化的一种调制方式。
? 已抽样信号的脉冲顶部随 m（ t）变化 — 曲顶
脉冲调幅（自然抽样）
? 平顶脉冲调幅
)(tMH
9
× 脉冲形成电路)(tm
)(tT?
)(?sM )(?H )(?HM
平顶抽样信号的产生
)()()( ??? HMM sH ?
? ?? ?
???n HH
nMHTM )2()(1)( ????
? ?? ?
???n H
nMHT )2()(1 ???
10
平顶抽样的 PAM频谱 是由 加权后
的周期性重复的 组成。
是 的函数，不是常数，所以采用低
通滤波器不能直接从 中滤出所需基
带信号。
)(?HM )(?H)(?M
1/H(ω) 低通
)(?H ? )(?
HM
)(?HM )(?sM )(?M
平顶抽样时 PAM信号的解调方框图
11
7.4 模拟信号的量化
量化是将取值连续的抽样变成取值离散的抽样
1q
2q
3q
4q
5q
6q
7q
1m
2m
3m
4m
5m
6m
sT2 sT4 sT6
量化区间端点
量化电平
12
量化信号 与 m(原信号 )的近似程度用信
号,量化噪声功率比衡量
qm
2
2
)]()([
)]([
sqs
sq
q
q
kTmkTmE
kTmE
N
S
?
?
13
7.4.1 均匀量化
把输入信号的取值域按等距离分割的量化
? 在均匀量化中,每个量化区间的量化电平
取在各区间的中点,
输入信号的最小值 a,最大值 b,量化电平数 M
量化间隔 (量化台阶 )
量化器输出
第 i个量化区间的终点
第 i个量化区间的量化电平
Mabv /)( ???
iiiq mmmqm ??? ? 1当viam
i ???
Mimmq iii ?,2,12 1 ??? ?
14
量化噪声功率
? 均匀量化时,量化噪声的均方根值固定不变,
当 m(t)较小时,则信号量化噪声功率比就很小,
? 满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为
动态范围,
? 均匀量化时的信号动态范围将受到较大限制
? ???? ba qqq dxxfmxmmEN )()(])[( 22
? ? ??
? ?
M
i
m
m i
i
i
dxxfqx
1
2
1
)()(
15
7.4.2 非均匀量化
? 根据信号的不同区间来确定量化间隔，对
信号取值小的区间，量化间隔 Δv也小，反
之，量化间隔就大，因此，量化噪声功率
的均方根值基本上与信号抽样值成比例，
改善了小信号时量化信噪比。
? 实现方法：抽样值先压缩，再均匀量化
y=f（ x） f — 非线性变换
接收端 x=f-1（ y） 采用扩张器恢复 x
16
1,μ压缩律
x,y归一化压缩器输入、输出电压
μ压扩参数
当量化级划分较多时，每一量化级中的压缩特
性曲线均可看成直线。
10)1l n ( )1l n ( ????? xxy ??
ydxdyxy ????? )1ln ()1( ?? ? ???? xy
?
?? )1l n ()1(
22
1
2
??????
??
? xyy
y
x
量化误差
17
18
当 μ>1时,是压缩后量化级精
度提高的倍数,也就是非均匀量化对均
匀的信噪比改善程度
? 当 μ=100 小信号 x→ 0 [Q]dB=26.7dB
? 大信号 x=1 [Q]dB=-13.3dB
2/2
xy ??
x
yQ
dB ?
?? lg20][
19
100??
0??
18? 36?
10
20
30
40
-10 -20 -30 -40 -50
x(dB)
S/N(dB)
采用压扩提高了小信号的信噪比,从而相当于扩大
了输入信号的动态范围
有无压扩的比较曲线
20
2 A压缩律 AxA
Axy 10
ln1 ????
11ln1 ln1 ????? xAAAxy
8
18
48
61
x
y
2
14181 1
6.87?A
21
7.5 脉冲编码调制
常用的二进制码有自然二进码和折叠二进码两种
样值脉冲极性 自然二进码 折叠二进码 量化级
1 1 1 1 1 1 1 1 15
正 1 1 1 0 1 1 1 0 14
… …
1 0 0 0 1 0 0 0 8
0 1 1 1 0 0 0 0 7
负 0 1 1 0 0 0 0 1 6
… …
0 0 0 0 0 1 1 1 0
22
从话音信号的可懂度来说,3~4位非线
性编码即可,7~8位通信质量比较好,
? 码位的安排,
在逐次比较型编码中
极性码 段落码 段内码
C1 C2C3C4 C5C6C7C8
非均匀量化 16× 8=128个量化级
相当于均匀量化的 11位
16× [1+1+2+4+8+16+32+64]=2048
23
P209 图 7-21
三个权值电流与样值进行三次比较,可以确定段落
码 C2C3C4
8
18
48
61
x
y
2
14181 1
1281 ?WI
5122 ?WI
322 ?WI
10243 ?WI
2563 ?WI
643 ?WI
163 ?WI
24
为了进一步决定段内码,必须了解段落
的起始电平和非均匀量化的量化台阶
大段号 1 2 3 4 5 6 7 8
量化单位数 Δ′1 1 2 4 8 16 32 64
起始电平 0 16 32 64 128 256 512 1024
? ??? 84 起始电平WI 5C
? ??? 45 起始电平WI 6C
? ??? 26 起始电平WI 7C
? ??? 起始电平7WI 8C
25
例：设输入信号抽样值为 +1270个量化单
位，采用逐次比较型编码将它按照 13折线
A律特性编码 8位码。
? 确定极性码 C1
抽样值为正,C1 = 1
? 确定段落码 C2 C3 C4
Is > IW1 =128 C2 =1
Is > IW2 =512 C3 =1
Is > IW3 =1024 C4 =1
? 确定段内码
IW4 =1024+8Δ′=1536>IS C5 =0
26
IW5 =1024+4Δ′=1280>IS C6 =0
IW6 =1024+2Δ′=1152<IS C7 =1
IW7 =1152+Δ′=1216<IS C8 =1
? 量化误差 1270-1216=54 个量化单位
? 7位非线性码为 1 1 1 0 0 1 1
? 对应 11位线性码为 1216个量化单位对应
的二进制码 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0
27
思考 一模拟信号被抽样,量化编码为
PCM信号,量化电平级数为 128,且另加
1bit作为码字的同步码,该 PCM信号在
滚降系数 α=1,带宽 B=24KHz的信道中
传输,试求,
? 通过信道码元传输速率,
? 模拟信号的最高频率是多少?
解 1.
2.
??? 224)1( ??? kT
s
sk b itTR
s
B /24
1 ??
sB fR 8? kHzf s 3?
k H zff s 5.121m a x ??
28
PCM系统的抗噪声
抽样 量化 编码 信道
译码低通
)(tm )(tms )(tmsq
)(tmsq)(? tm
干扰
)()()()(? 0 tntntmtm eq ???
输出信
号
量化噪
声
加性噪
声
29
系统输出端总信噪比定义为
)]([)]([
)]([
22
2
0
0
0
tnEtnE
tmE
N
S
eq ?
?
)]([
)]([
2
2
00
tnE
tmE
N
S
?
NM 22 2??
)]([
)]([
2
2
00
tnE
tmE
N
S
ee
?
ep4
1
N
e
N
N
e pp
M
N
S
2
2
2
2
0
0
241
2
241 ????
30
接收端大信噪比 即
接收端小信噪比 即
124 2 ??Nep
NNS 2
00 2/ ?
124 2 ??Nep
epNS 4/1/ 00 ?
31
7.6 增量调制（ ΔM 或 DM）
? 原理
△ M可视为 PCM的特例，它只用一位编码，
表示抽样时刻波形的变化趋向
? △ M获得应用的主要原因
1,在比特率较低时,△ M量化信噪比高
于 PCM
2,△ M的抗误码性能好
3,△ M的编译码器比 PCM简单
32
相减器 判决器 + 检测器
积分器
低通
本地
译码器
脉冲源)(tm
)(tm?
)(teq )(tsT? )(0 tp )(tn
)('0 tp
)(0 tm )(tn
q
给定抽样时刻
反之
it 10)()( 输出???
???? ii tttt tmtm
00)()( 输出??? ????
ii tttt
tmtm
33
本地译码器信号 应十分接近
于前一时刻的抽样值
这一位码反映了相邻二抽样值的近似
差值，即增量。
??? itttm )(
1
)(
?? itt
tm
× ×× )( 1?? itm )( itm?
)( itm)(tm )(tm?
34
当信号频率过高，或者说信号斜率陡
变时，会出现本地译码器信号 跟
不上信号变化的现象，称为, 过载,
? 在给定量化间隔（也称量阶） σ的情况下，
能跟踪最大斜率为
s
s
f
T
k ?
?
??
)(tm?
35
△ M系统中的量化噪声
在不过载的情况下,△ M的量化噪
声为
? 在（ -σ,+σ）上均匀分布
)(teq
)(teq
??? ????? eef q 2 1)(
3)()]([
2
22 ??
? ??? ? deefeteE qq
假定量化噪声功率谱在（ 0,fs）频带内均匀分布
s
s
e ffffp ??? 03)(
2?
36
在收端经低通（截止频率为 fm）输出
的量化噪声为
? 设输入信号
? 为了不发生过载
? 临界的过载振幅
)(3)(
2
s
m
meq f
fffpN ???
tAtm k?s in)( ?
tAdt tdm kk ?? co s)( ?
sk fA ?? ?
k
sfA
?
??
m ax
37
在临界条件下，系统将有最大的信号
功率输出
? 用 dB表示
22
22
2
222
m a x
0 822
k
s
k
s
f
ffAS
?
?
?
? ???
mk
s
mk
s
q ff
f
ff
fNS
2
3
22
3
0 04.08
3/ ??
?
14lg10lg20lg30/0 ???? mksq fffNS
9dB/倍频
程
-6dB/倍频
程
38
PCM和△ M的性能比较
? 无误码（或误码率极低）
PCM
△ M
dBNNS Nq 62/ 20 ??
dBff fff fNS
mk
s
mk
s
q )04.0l g (1004.0/ 2
3
2
3
0 ??
39
相同的信道带宽（相同的信道传输速
率） fb
? 对于△ M fS = fb
? 对于 PCM fb = 2N fm
取 fK =1000Hz fm =3000Hz
△ M dBNNS q 42.1lg30/0 ?
qNS /0 △ M
PCM
N4
40
例,设调制信号 f（ t）限带为 5KHz，
拟用图 a所示周期为
的三角形序列 g（ t）与之相乘，然后
通过图 b所示的中心频率为
的理想带通滤波器，得到输出波形为：
试根据本题条件
确定常数 A的值。
00
0
12
fT ?? ?
?
K Hzf 1000 ?
ttAfts 0c o s)()( ??
41
H（ f）
1
g(t)
1
图 a
图 b
-10 -0.25 0.25 10 t(μs)
10KHz
-f0 f0 f
42
解,τ=0.25μs T=10 μs
Ω=2π/T=2π× 105
? 单个三角形脉冲
2)(
2
0
???? SaG ? ?
n
n ATG ?
2)(0
????
2
2 2 ?? ?? nSa
TA n
?
tjn
n
n eAtg
?
?
???
?? ?
2
1)(
43
当 n=± 1时,可通过理想带通滤波器 Ω=ω0
∴
∴
tjn
n ns
eAtftftgtf ??
???
???? ?)(21)()()(
)(21)( ???? ?
???
nFAF
n ns
?? ?
)(21)(2 0 ???? ??? FAFA n?
05.0
2
2 2 ???? ?? Sa
T
AA n?
