三.力学量用算符表达 1、下列算符中哪些是线性算符： （1）；（2）2；（3）；（4）；（5） 2、下列算符中哪些是厄米算符： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）。 3、如果 和 都是厄米算符，但互不对易，试判断下列算符中哪些是厄米算符？ （1）； （2）；（3）+； （4）； （5）（+）； （6）（）； （7）； （8）； （9）； （10）； 4、利用对易关系式 和 式中 ，试证明： （1） （2） （3） （4） （5） （6）。 5、如果算符 满足条件 ，求证： (1), (2)  (3)  6、求 ； ； ，由此推出 分别与 的对易关系式。 7、求 ； ； ，由此推出 分别与 的对易关系式。 8、求 ； 由此推出 之间的对易关系式。 9、证明 ，式中 。 10、一维运动粒子的状态   其中，求： （1）粒子动量的几率分布函数； 粒子的平均动量。 11、一维谐振子处在基态 ，求： （1）势能的平均值； （2）动能的平均值  （3）动量的几率分布函数。 ?