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第一章 静力学公理和物体的受力分析
§ 1-1 静力学公理
§ 1-2 约束和约束力
§ 1-3 物体的受力分析和受力图
例题
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(1) 二力平衡公理,
二力杆 (二力构件 ),
受两力作用而平衡
的构件或直杆,
A B
A
F1 F2
F2F1
B
作用在同一刚体上的两个力使物体平衡的
必要和充分条件是, 两个力的大小相等,方向
相反,作用在同一条直线上,
§ 1-1 静力学公理
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(2) 加减平衡力系 公 理,
推论, 力的可传性
右图中 F = F1 = F2
A
B
F
F2
F1
(F1,F2) (F2,F)
作用在刚体上的力是滑移矢量,
在作用于刚体上的任意一个力系中,加上或去
掉任何一个平衡力系,并不改变原力系对刚体的
作用,
作用在刚体上的力可沿
其作用线移动而不改变力对
刚体的效应,
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(3)力的平行四边形 法 则
R = F1 + F2 o F1
F2
o
F1
F2
o F
1
F2
力三角形法则
F1
Fi
o
力多边形法则
R = F1 + F2
?
?
?
n
i
iFR
1
R
R
R
R
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(4)作用与反作用定律
两物体间相互作用的一对力,总是大小相等,方
向相反,沿同一直线,并分别作用在这两个物体上,
§ 1-2 约束和约束力
约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体
的运动或运动趋势的方向相反,其作用点则是约
束与物体的接触点,
(1)柔体
绳索,钢丝绳,胶带,链条等都是柔体,
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柔 体 的计算简图是直线,光滑曲线,
(2)光滑接触面
柔体的约束反力沿着柔体的中心且背离被约
束的物体,
光滑接触面的计算简图是平面,光滑曲面,
光滑接触面的约束反力通过接触点,方向沿接
触面的公法线并指向被约束的物体,
计算简图,
约束反力, o XO
YO
(3) 光滑圆柱铰链
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(4)固定铰 支 座
计算简图,
A
约束反力, A X
A
YA
(5)活动铰支座
计算简图,
约束反力,
A
A A
RA RA
A A
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(6)链杆
计算简图,
约束反力,
A A
RA RA RB RB
B B
§ 1-3 物体的受力分析和受力图
确定研究对象并解除其全部约束,将作用于其上
的主动力和约束反力用力矢量表示在研究对象的
计算简图上,其过程为受力分析,其图形为受力图,
BA
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例 题 1-1,重为 W的直杆
AB搁在台阶上,与地面
上 A,D两点接触,在 E点
用绳索 E F 与墙壁相连,
如图所示,略去摩擦,试
作直杆的受力图,
A
B
E
C D
F
W
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A
B
E
C D
F
W
解, 取杆 AB为研究对象,
TE
NA
EF为柔绳约束,约
束反力为 TE
A为光滑面约束,公
法线垂直于地面,约束
反力为 NA
D为光滑面约束,公
法线垂直于 直杆表面,
约束反力为 ND
ND
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例 题 1-2,由水平杆 AB和斜
杆 BC构成的管道支架如图
所示,在 AB杆上放一重为 P
的管道, A,B,C处都是铰链
连接,不计各杆的自重,各
接触面都是光滑的,试分别
画出管道 O,水平杆 AB,斜杆
BC及整体的受力图,
A
C
BD
O
P
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A
C
BD
O
P
解,(1)取管道 O为研究对象,
O
P
ND
(2)取斜杆 BC为研究对象,
C
B
RC
RB
A
BD
ND?
RB?
XA
YA
(3)取水平杆 AB为研究对象,
(4)取整体为研究对象,
YA
RC
XA