专题四 成本函数分析
第一节 企业管理决策中
几个重要的成本概念
1,会计成本
又称为历史成本, 是指企业在经营
过程中所发生的一切成本 。 从会计成本
的意义来看, 一般有三种类型:
(1.)费用 。 当期就产生收入的支出 ( 已
消耗的支出 )
(2.)资产 。 当期尚未产生收入, 但以后
会产生收入的支出 ( 未消耗的支出 ) 。
(3.)损失 。 未产生收入的已经消耗了的
支出 。
一、









第一节









2、机会成本
(1)机会成本的含义 。 机会成本涉及资源的稀缺
性和多用途 。 设某种资源有 n种用途, 各种用途
下的收益分别为,R1,R2,…, Rn。 则该资源
用于第 i种用途的机会成本为,
机会成本 =Max{ R1,R2,… Ri -1,Ri+1 … Rn}
例如, 有 10 万元资金, 可以定期储蓄, 年获利息 8000
元;可购买债券, 年获利息 10000元;可直接投资, 年
获利润 12000元 。 假设只有这三种用途, 那么:
用于储蓄的机会成本,12000元 。
用于购买债券的机会成本,12000元 。
用于直接投资的机会成本,10000元
机会成本
( 2) 几种特殊情况下机会成本的计算
● 业主用自己的资金办企业的机会成本, 等于如果把
这笔资金借给别人他可能得到的利息 。
● 业主自己兼任经理 ( 自己管理企业 ) 的机会成本,
等于如果他在别处从事其他工作可能得到的薪水收入 。
● 机器如果原来是闲置的, 现在用来生产某种产品的
机会成本是零 。
● 过去买进的物料, 现在市价变了, 其机会成本就应
当按市价来计算 ( 即这批物料如不用于生产, 而用于出
售可能得到的收入 ) 。
● 使用按目前市场价购进的物料、按目前市场工资水
平雇用的职工以及按目前市场利息率贷入的资金的机会
成本与其会计成本是一致的。
● 机器设备折旧的机会成本是该机器设备期初与期末
可变卖价值之差。









机会成本
( 3) 计算实例 。
实例 1 甲用自己的钱 1000元办工厂 ( 如果借出这笔
钱, 可获利息 100元 ) 。 乙则从银行借钱 1000元办同样
的工厂, 每年支付利息 100元 。
实例 2 企业甲每年耗用钢材 100吨, 用的是库存材
料, 当时价格 100元 /吨, 企业乙每年也耗用钢材 100吨
,用的是现购材料, 市价为 120元 /吨 。
实例 3 有两个方案:
方案 Ⅰ,机器甲原来闲置, 现用来生产产品 B,所花
的人工, 材料费按现行市价计算共为 1000元;折旧费
为 200元 ( 与机器期初, 期末残值的差额相等 ) 。
方案 Ⅱ,机器乙原来生产产品 A,利润收入为 200元 。
现改为生产产品 B,所花的人工, 材料费按现行市价
计算共为 1000元;折旧费为 200元 ( 机器乙期初, 期末
残值的差额为 400元 ) 。
试求两方案的会计成本和机会成本 。









1,显性成本 。 指帐面上的看得见的实际支出 。
主要指企业向供给其产品或劳务的一方支付现金
的那些成本 。
2,隐性成本 。 指企业自有资源, 实际上已经投
入, 但在形式上没有按合同支付报酬的义务 。
1,增量成本 。 是指随决策而变动的成本, 即
某项决策带来的总成本的变化 。
2,沉没成本 。 不受决策影响的非相关成本,
或已承诺支付的成本 。
二、显性成本与隐性成本
三、增量成本与沉没成本
实例 4 某安装工程公司投标承包一条生产线,其工程预算如
下表所示:
投标准备费用 2 0 0 0 0 0
固定成本 (不中标也要支出的
费用,如折旧、管
理人员工资等)
变动成本 (中标后为了完成合
同需要增加的支
出,如材料费、工
人工资等)
2 0 0 0 0 0
5 0 0 0 0 0
总成本
利润 ( 3 3 % )
9 0 0 0 0 0
3 0 0 0 0 0
报价 1 2 0 0 0 0 0
安装工程公司报价 1200000元,可是投标后,发包方坚持
只愿出 600000元,而该安装公司目前能力有富裕。它应不应
该接受承包这项工程?
单位:元
1,个体成本 。 从生产者角度所考虑的成本 。
2,社会成本 。 从全社会的角度所考虑的成本
。 不仅需要考虑生产者所需要付出的全部成本
,还需要考虑社会为此所付出的代价 。
1,变动成本 。 企业在可变投入要素上的支出,
是随着产量变化而变化的成本 。
2,固定成本 。 企业在固定投入要素上的支出,
它不随产量的变化而变化 。
四、个体成本与社会成本
五、变动成本与固定成本
六、边际成本
1,成本函数 。 反映产品的成本与产量之间关
系的函数, 其关系式为,TC= f( Q) 。
2,边际成本 。 MC=f( Q+1) - f( Q)
或 MC= dTC /dQ
( 1) 会计利润 ( 2) 正常利润 ( 3) 经济利润
七、管理决策中的利润
利润 = 收益 — 成本
成本的含义不同,利润的含义也就不同。
实例 5 某商人拟投资 50000元开设一家商店,自当经理。年
收支情况预计如下:
销售收入 1 6 5 0 0 0
会计成本
其中:销货成本
售货员工资
折旧
1 4 5 0 0 0
1 2 0 0 0 0
2 0 0 0 0
5 0 0 0
会计利润 2 0 0 0 0
该商店的货物是过去进的,现在进这批货的销货成本 130000
元。售货员工资与现在劳动市场上的工资水平相当,这 50000元
资产,预计使用一年后只有 44000元。经理如在别处工作年收入
为 15000元。全部投资若投入其他风险相同的事业可获年收入
4000元。试求该商店的年预计经济利润;该商店是否应在这里投
资。
单位:元
第二节 短期成本函数
一, 总成本
1,总固定成本
( TFC) 。
主要指经常性费用的支
出, 与产量无关 。
2,总变动成本
( TVC) 。
随产量变动而变动的各
种成本之和 。
3,总成本 ( TC) 。
TC=TFC+TVC
C
Q0
TC
TVC
TFC
总成本曲线
C
0 Q
MC
AVC
AC
AFC
平均成本与边际成本曲线
二, 平均成本
与边际成本
1、平均固定成本
( AFC)
2、平均变动成本
( AVC)
3、平均成本 ( AC)
AC=AFC+AVC
4、边际成本 ( MC)
有害气体排放控制的成本递增
1970年美国国会通过法案,要使某种汽车排
放的有害气体到 1976年下降 95%。批评者(尤
其是汽车工业)对这种极端做法的经济合理性
提出质疑。他们坚持认为,随着排气控制水平
的增加,成本的上升将呈递增趋势。就象从橘
子中榨取最后几滴汁液一样,将越来越困难。
政府随后的研究也支持这种看法。下表显示
了排放控制到 80%以后成本急剧上升的情况。
排气下降
幅度 ( % )
每辆汽车
的成本 ( 美元)
5 0 4 5
5 5 5 5
6 0 6 2
6 5 7 0
7 0 8 0
7 5 9 0
8 0 1 0 0
8 5 2 0 0
9 0 3 7 5
9 5 6 0 0
上述有害气体控制成本的递增并非说明社会向
此方向应作出的改进程度,也不表明美国国会的
行为错误(虽然它使我们有疑问)。这一问题属
于社会决策问题。
三, 一种可变投入成本函数和生产函数
1,企业产品成本函数取决于:
( 1) 产品的生产函数; ( 2) 投入要素的价格 。
0 0投入量 产量




本生产函数 成本函数
规模报酬不变情形
0
0
投入量
产量





生产函数
成本函数
规模报酬递增情形 规模报酬递减情形
0 投入量


0 产量



生产函数
成本函数
2,总成本, 总变动成本与总产量
由 TP = Q = f( L) 有 L= f -1( Q)
则 TVC = wL = w f -1( Q)
TC = TFC + TVC = b + w f -1( Q)
L
Q
TVC (= wL) 0
总产量曲线总变动成本曲线
3,平均成本, 平均变动成本与平均产量
AVC = TVC/Q = w f -1( Q) /Q
= w / APL
AC = TC/Q = AVC + AFC
= w /APL + b /Q
4,边际成本与边际产量
MC = dTVC /dQ = d( wL) /dQ
= w dL /dQ = w/MPL
Q
Q
Q
Q
C
C
0
0
0
0 L
L
L1 L2 L3
L1 L2 L3
Q1
Q2
Q3
Q1 Q2 Q3
Q1 Q2 Q3
TP
APL
MPL
TC
TVC
TFC
MC
AC
AVC
AFC
第三节 长期成本函数
一、长期总成本曲线(函数)
1、含义。 长期总成本曲线说明,如果企业能够选择最优企业
规模(即可以自由选定自己所需要的各种投入要素及其组合比
例),在各个产量水平上可能的最低总成本是多少。
2,长期总成本曲线的推导 成

产量
C1
C2
C3
K
L0 0
q1
q2
q3
生产扩张线
LTC
q1 q2 q3
C1
C2
C3
长期总成本函数和短期总成本函数
0 Q
C STC
1
STC2 STC3
STCn
LTC
C1
C2
C3
Cn
Q1
F1
F2
F3
Fn
二、长期平均成本曲线(函数)
1,含义 。
长期平均成本曲线 ( LAC) 说明, 如果企业能够自由选择
企业规模, 在各个产量水平上可能的最低平均成本是多少 。
LAC=LTC/Q
2,长期平均成本曲线
与短期平均成本曲线
的关系
( 1) 假定企业可供选择
的规模有三种,SAC1,
SAC2,SAC3,分别代表
大, 中, 小三种规模
产量小于 OA
产量大于 OA小于 OB
产量大于 OB O
A B Q
C
SAC1
SAC2
SAC3H G
K
J
0 Q
C
SAC1 SAC2
SAC3 SAC4
LAC
SAC5
Q1 Q2 Q3 Q4 Q5
长期平均成本函数和短期平均成本函数
( 2)当产量很多时
3.最优工厂
企业往往要根据市场的预测来确定产量, 为
完成这一产量, 可以任意调整一切投入及其组
合比例, 建立一个规模适当的工厂, 以求得这
一产量下成本最低, 这个适当的规模称为最优
工厂 ( optimum plant) 。
4.最优产量
在短期内,企业只能根据现有规模进行生产,
在此规模下平均成本最低的产量,称为这一规
模下的最优产量( optimum output)。
1,含义
长期边际成本曲线 ( LMC) 表示, 假定企业能够改
变所有投入要素的投入量, 在每一个产量上, 再增加
一个单位产量, 会使总成本增加多少 。
三, 长期边际成本曲线 ( 函数 )
2,长期边际成本与短期边际成本
( 1) 仅当 STC与 LTC相切时, SAC与 LAC曲线相切,
SMC与 LMC曲线相交 ( 即 SMC=LMC) 。
( 2) 在 LAC线最低点的左边, LMC<LAC,
在 LAC线最低点的左边, LMC>LAC,
在 LAC线最低点, LAC=LMC=SAC=SMC。
0 Q
C
SAC1 SAC2 SAC3
LAC
SMC1
SMC2
SMC3 LMC
Q1 Q2 Q3
长期边际成本函数和短期边际成本函数
企业总是在长期中规划, 短期内经营, 其生产规模
的调整有两种方式:
( 1) 根据市场预测, 把产量水平一步提高到位 。
四, 企业成本短期与长期的调整
C0′
C1
C2
C3
C0 Q0
Q3
K
L0 L0′L1L2L3L0
K3
K2
K1
K0
( 2) 将产量随着固定设备的安装投产逐步提高 。
C1
C3
C2
K
L0 L1 L2 L3L0
K3
K2
K0
C0
K1
Q0
Q1
Q2
Q3
五, 规模经济与长期成本函数
长期平均成本函数的, U”型表明, 在低产量范围
内, 长期平均成本是下降的, 在较高产量范围内是
上升的 。
1、规模经济
长期平均成本在较低的可能产量范围内下降的原
因通常可归为规模经济 。 规模经济的可能来源分为
三类:
( 1)与产品有关的经济性 —— 即与一种产品的产
量相联系的规模经济。
设备专用化 工作专门化 学习曲线效应
( 2)与工厂有关的经济性 —— 即与一个工厂的(多种
产品的)总产量相联系的规模经济。
资本投资 间接费用成本 设备维修
( 3)与厂商有关的经济性 —— 与一个厂商经营的总产
量相联系的经济性。
生产和分销 资金筹集成本 营销和促销
技术革新 管理
2、规模不经济
长期平均成本在产量较高时上升通常是由规模不
经济造成的 。 主要原因如下:
( 1)由于顾客分散而造成的单个工厂的运输成本;
( 2)劳动市场中的不完全性;
( 3)经营规模扩大时,管理人员薪金成本的增加;
( 4)随着企业经营规模扩大,因决策延误或失误和
管理人员积极性减弱或被干扰而产生的损失。
3、学习曲线
在成倍地制造一种产品的过程中, 人们观察到,
连续生产一个单位产量所要求的投入要素数量是随
着累积产量的增加而递减的, 这种递减被称为 学习
曲线效应 。 这种学习现象在劳动投入要素和成本的
性态中最为常见 。 原因如下:
( 1)工人对工作任务熟练程度的提高;
( 2)工作方法和工作流程的改进;
( 3)废品和重复工作的数量的减少;
( 4)对技术工人需要的减少等。
学习曲线关系通常由一个固定的百分比来表示,
这个百分比代表产量每扩大一倍时,单位产量的投
入要素(或成本)减少量所占的比例。
例如, 劳动投入要素和成本遵循一条 80%的学习
曲线 。 若生产第 1个单位产量的劳动成本为 1000元,
第 2个产量的单位成本就为 1000?0.8=800元, 第 4个
产量的单位成本为 800 ? 0.8=640元, 第 8个产量的单
位成本为 640 ?0.8=512元, 第 16个产量的单位成本
为 512?0.8=409.6元, 依次类推 。
学习曲线关系可用代数式表示如下:
C = a Q b
式中的 C为第 Q个单位产量的投入要素成本,Q为连
续的生产量,a为第一个单位产量的投入要素成本,
b是单位产量投入要素成本的减少比率(一般为负值,
不与学习曲线百分比相同)。






累积产量
学习曲线
电力:短期与长期成本
许多经济学家和工程师对电力生产的长期成本
进行了较详细的研究。结果表明存在规模经济性,
即在其发展历史中的 LAC线为一条下降的成本函
数。从而电力企业能显著地在 LAC线的左侧选择
其建厂规模,也意味着其 LMC总小于 LAC。
电力企业的规模经济性主要体现在发电的技术
上,电厂容量越大,发电越便宜。主要的制约因
素是电的传输成本。电产量越是集中在一个单独
的大容量厂生产,电被输送到地理位置较分散的
用户所需的传输成本越高。
电力企业的短期成本线与长期情况有很大区别。
发电系统必须在短期甚至一天中满足用电量的巨
大波动(电是无法储存的),高峰时段要比非高
峰时段生产和传输更多的电。然而电力企业不可
能通过调整其固定容量来适应每天的用电波动,
因为这种波动随时都在发生,且都是暂时的变化。
所以其短期产量的增减会沿着 SMC和 SAC进行调
整,特别在容量固定条件下,会发生平均成本和
边际成本的递增(至少在用电高峰,产量增大时
会出现)。
从技术上讲,在较高产量下的短期成本递增有
两个主要原因:( 1)配套发电设备都有其设计
能力( capacity),短期超过设计能力是可以的,
但会发生如过热损失、击穿风险等情况。( 2)
任何发电系统都有分厂,各分厂又各有不同的技
术参数(产出 /燃料比率)。效率最高的设备用于
满足基本需求的连续供应,低效设备作为替代设
备,在需求增加时才加入到生产中来,平均成本
也随之上升(低效设备要耗费更多的燃料,但具
有造价低、点火快等特点)。
上述关于电力调度的事例说明,总电力系统
必须考虑各生产分厂 SMC的递增,若各分厂的
SMC不递增的话,就不存在调度问题,所有的
发电任务都分派给效率最高的厂就可以了。
规模经济:
芯片制造的国际合资
美国、欧洲和日本的大约十几家大电子公司都
参与了 64兆存储芯片的开发。开发此芯片设计和
生产技术的成本估计为 6亿到 10亿美元。一旦投
资之后,新的芯片开发出来,公司还要再投资 6
亿到 7.5亿美元兴建产量能达到每月 1000万片芯
片的工厂。不少参与这项研究与开发工作的公司
都建立了国际合资项目来分担巨额的固定成本和
所涉及的风险。一些合作包括:
美国公司 外国伙伴
IBM 西门子 (德国)
德州仪器 日立 (日本)
摩托罗拉 东芝 (日本)
A T ﹠ T N EC (日本)
这些合资采用各种形式。例如,AT&T和
NEC达成协议,交换基本的芯片制造技术。德
州仪器与日立之间的协议详细规定两家公司将
建立一种共同设计和制造芯片的过程,一起进
行少量生产,但大批量生产和营销由各自公司
单独完成。最后,摩托罗拉与东芝公司以合伙
关系在日本制造存储(和逻辑)芯片。
灵活性与经营效率:
福特汽车公司的平岩工厂
福特汽车公司于 70年代花了大约 2亿美元在密
西根的平岩建了一座工厂,以速度最快、效率最
高的方式来生产发动机箱体。实际每年可以铸造
发动机箱体 500000吨。设计此工厂是利用规模经
济的优势 —— 大规模生产将使单位产量成本降低
的原则。
然而 1981年福特公司的主管人员决定关闭这家
工厂,把发动机箱体的生产移到位于克利弗兰的
一家旧工厂。正如该公司事业部的生铁业务经理
George Booth所解释的:“平岩工厂是为了以最
大数量地生产少数零件而兴建的,但结果却是该
工厂在转而生产新型和不同规模的发动机箱体时
很不灵活,它使我们花费了很多钱。”
70年代,装有越来越小、越来越省油的四缸和
六缸发动机的汽车更受欢迎。 1978年福特花了
3600万美元只把平岩工厂中的 5条生产线中的一
条进行了转换,为其 Escort和 Lynx两种轻型汽车
生产四缸发动机。可是上述调整后,该工厂的效
率下降,因为其余好多机器都是为生产比轻型发
动机所要求的更大数量而设计的。
与平岩工厂相比,福特位于克利弗兰的工厂
有 10条较小和较慢的生产线。以全部生产能力
运营时,克厂的效率较低,但福特的主管人员
还是决定要在克厂生产,而不在平岩厂生产,
原因有二:第一,把小规模生产线转换成生产
新发动机的生产线的成本更低。第二,有 10条
生产线,就能在同一时间内生产多于 5种类型
的发动机。
平岩工厂是个少见的例子,当一家工厂过
于专业化时就会发生这种情况。正如密西根
大学企业管理教授 David Lewis所说的,“平
岩工厂最初设计的生产是有效率的,但一旦
产品改变,就因自身规模而不适应了。原因
是它过于庞大而无法向其他用途转换。它的
关闭是大批量生产的一个教训,我们有的时
候实际上是太大了。
很多大型的经营成功的美国公司,如通用电
气公司、惠普公司和强生公司等都力求通过对
经营活动进行分权管理来解决与规模相联系的
问题。这些公司都建立了独立的经营单位,各
自负有自身的盈亏责任,同时给予经理人员更
多的灵活性决策自主权。
与美国大公司相似,运营良好的日本公司大
多是几百家单个公司的集合体。例如,松下电
气工业公司是由 161个独立单位组成的。
日本公司怎样解决规模问题
另一个例子是日立公司,它由 660家公司组成,
这些公司 27%的股份是公开交易的。一位研究
日本管理的专家 James Abegglen这样评论:
“随着新东西不断出现 …… 它变成一个子公司,
大公司不会推动和压制它。如果一切情况良好,
它自己就会变成一家成功的公司;如果不好,
它就会起到阻碍作用。
第四节 贡献分析法及其应用
一, 原理
贡献 ( 增量利润 ) =增量收入 — 增量成本
单位产品贡献
= 单位增量收入 — 单位增量成本
= 价格 — 单位变动成本
如果:贡献大于 0,可以接受该方案,
否则, 放弃该方案 。
二、应用
实例 1。 大陆仪器公司生产各种计算器,
通过其自己的销售网销售 。 最近有一家大
型百货商店愿意按每台 8元的价格向它购
买 20000台 X1-9型的计算器 。 大陆仪器公
司每年生产 X1-9型的计算器 160000台 。
如果这种型号的计算器再多生产 20000台
,就要减少更先进的 X2-7型计算器 5000
台, 有关的成本, 价格见页下表 。
1.是否接受定货
二、应用
材料费
直接人工
变动间接费用
固定间接费用
利润
批发价格
X1-9型
1.65
2.32
1.03
5
2
12
X2-7型
1.87
3.02
1.11
6
2.4
14.4
大陆仪器公司可否接受这批定货?
接受这批定货的基本条件:
( 1)企业有剩余的生产能力。
( 2)新的定货不影响企业正常的销售。
( 3)虽然定货价格低于产品的全部成本,但高于
变动成本。
2,是自制还是外购
假定通用电器公司制造 NO.9零件 20000个,其成本
数据如表所示:
成本
费用
20 000 个总成本 单位成本
材 料 费
直 接 人 工
变动间接费用
固定间接费用
20 000
80 000
40 000
80 000
1
4
2
4
合 计 22 000 0 11
如果外购, 零件的价格为 10元, 可以节省固定间接
费用 20000元, 闲置的设备可以出租, 租金收入 35000
元 。 通用电器公司该如何决策? 二、应用
3、开发何种新产品
某企业原来只生产产品 A,现有 B,C两种新产品
可以上马, 但因剩余生产能力有限, 只允许生产其
中的一种, 公司的月固定费用 50000元, 有关数据
如表所示:
项 目
产销数量 ( 月
平均 )
单价 ( 元 )
单 位 变 动成 本
( 元 )
A产品
20000
5
2
B产品
10000
10
5.4
C产品
50000
3
2
4、亏损的产品要不要停产或转产
假设某企业生产 A,B,C 三种产品, 其中产品
C是亏损的, 有关数据见下表:
产品 C要不要停产?
项 目
销售收入
成本
变动成本
固定成本
利润
A
1000000
700000
200000
100000
B
1500000
1000000
300000
200000
C
2500000
2200000
500000
-200000
总计
5000000
3900000
1000000
100000
二、应用
大陆纺纱公司已经实验成功,可以用一种新的人
造纤维纺出三种纱,型号分别为,25PAG、
40PAG,50PAG。这种新的人造纤维是由另一
家公司生产的,对所有顾客实行限量供货,对
大陆纺纱公司的供用量为 3000公斤,大陆纺纱
公司生产这三种纱的成本、利润见下页表:
5.有限资源的最优利用
假定,25PAG的最大销售量为 500单位,
40PAG的最大销售量为 700单位,50PAG的
最大销售量为 800单位。大陆纺纱公司的最
优决策方案如何确定? 二、应用
单位产量原料消耗 ( 公斤

单位成本 ( 元 )
原料
人工
间接费用 ( 其中固定
费用 50%)
合计
销售价格
利润
4
3.20
0.25
0.30
3.75
4.60
0.85
2.5
2.00
0.30
0.40
2.70
3.20
0.50
2
1.60
0.40
0.50
2.50
2.85
0.35
项 目 25PAG 40PAG 50PAG
二、应用
第五节 盈亏平衡分析与经营杠杆
一, 盈亏平衡分析原理
盈亏平衡分析法也称量 ― 本 ― 利分析法, 是一种在
企业里得到广泛应用的决策分析方法 。 它主要有以下
功能:
1.研究产量变化、成本变化和利润变化之间的关系。
企业的任何决策都会引起产量(销售量)、成本、
价格等因素的变化,利用盈亏平衡分析法能方便地分
析诸因素变化对利润的影响。
2.确定盈亏平衡点产量。
盈亏平衡点产量是指企业不盈不亏时的产量,或称
保本产量,这时企业的总收入等于总成本。如果某一
方案的销售量大于盈亏平衡点产量,说明该方案有利
可图;否则就会亏本,是不可取的。
3.确定企业的安全边际。
安全边际是指企业预期(或实际)销售量与盈亏平
衡点销售量之间的差额。这个差额越大,说明企业能
经得起市场需求的波动,经营比较安全,风险较小。
盈亏平衡分析
总收入曲线
总成本曲线


产量






0
总固定成本







盈亏平衡点产量
安全边际
总成本



实际产量



假设,Q=销售量; P=单位产品价格;
F=总固定成本; V=单位变动成本;
=总利润。?
( 1)盈亏平衡点产量:
( 2)保目标利润产量:
( 3)总利润公式:
VP
FQ
??
VP
FQ
?
?? ?
FQVP ???? )(?
公式法
安全边际
= 实际(或预期)销售量 -盈亏平衡点销售量
( 4)安全边际与安全边际率:
%100??
实际(或预期)销售量
安全边际安全边际率
公式法
二, 盈亏平衡分析应用
1.求保本和保利润销售量
某汽车公司经办到风景点 A地的旅游业务,往返 10
天,由汽车为旅客提供交通、住宿和伙食。往返一次
所需的数据如下表:
固定成本 金额 (元)
折旧
职工工资
其他
合计
1 2 0 0
2 4 0 0
4 0 0
4 0 0 0
变动成本 金额 (元)
每个旅客的住宿伙食费
每个旅客的其他变动费用
合计
4 7 5
2 5
5 0 0
( 1)如果向每个旅客收费 600元,至少有多少旅客才能
保本?如果收费 700元,至少有多少旅客才能保本?
( 2)如果收费 600元,预期旅客数量为 50人;如果收费
700元,预期旅客数量为 40人,收费 600元和 700元时的
安全边际、安全边际率和往返一次的利润各为多少?
( 3)如果公司往返一次的目标利润为 1000元,定价 600
元,至少要有多少旅客才能实现这个利润?如定价 700
元,至少要有多少旅客?
2.确定最佳的价格和质量水平
某企业生产某产品,每年总固定成本为 800元,这种
产品如果质量要求高,每件的变动成本为 2.5元。如果
质量要求低,每件的变动成本为 2元。
两种产品质量的价格和销售量数据如下表:
高质量 低质量
价格
(元)
销售量
(件)
价格
(元)
销售量
(件)
5
4
1 0 0 0
1 2 0 0
5
4
8 0 0
1 0 0 0
问:该企业的产品质量和价格应定在什么水平上?
3.选择何种技术生产某种产品
某种产品的市场价格为 4元,可以用三种不同的技术
方案来生产:
A方案的技术装备程度最低,所以固定成本较低,为
20000元,但单位变动成本较高,为 2元;
B方案的技术装备程度中等,其固定成本为 45000元,
单位变动成本为 1.0元;
C方案的技术水平最高,固定成本为 70000元,单位
变动成本为 0.5元。问:
( 1)若预计销售量在 12000件左右,应选择哪个方案?
( 2)若预计销售量在 25000件以内,应选择哪个方案?
在 25000至 50000件之间,应选择哪个方案?超过 50000
件,应选择哪个方案?
通用汽车公司的
固定成本和生产能力
1988年,通用汽车公司宣布它将减少汽车生产
能力以适应当前的销售量。精简工作要在 5年内
进行。这是该公司在 80年代的历史上对其生产能
力的首次大规模削减。作为此项计划的一部分,
通用公司要在 1990年之前从它的固定成本基数中
削减 125至 130亿美元,同时还计划关闭 5条汽车
装配线(到 1991年实际关闭 10条)。
通用汽车公司过去曾经使用两种调整方式:一
是生产它所有能生产的汽车,然后使用高成本的
减价销售来吸引买主( 1988年用于刺激买主的
支出达 33亿美元);二是减少产量,使工厂产
量低于生产能力,方法是减慢装配线的速度,
或取消一班的生产。
新的战略要求公司在 1992年要 100%地使用
目前的生产能力 —— 这意味着所有工厂都要每
周开工 5天,每天开两班。当汽车需求超过此
生产能力时,将采用加班、三班运营和新的生
产效率来增加生产。这也是福特汽车公司在一
定时间内一直遵循的战略。福特公司并不是在
经济高涨时保持有效的生产能力以满足需求,
在需求低迷时解雇工人,而是按照经济处于低
谷时的水平调整生产能力,在销售旺盛时再加
紧生产满足需求。
事实上,通用汽车公司和福特都是在以下两
者之间进行权衡:在整个商业周期中降低固定
成本和在经济高涨期(可能)不得不支出较高
的变动成本(如采用成本较高的加班方法和三
班运营等)。
三, 经营风险与经营杠杆
FQVP
QVP
D O L
Q
Q
QQ
D O L
QVP
FQVP
??
?
?
??
?
?
?
?
????
???
)(
)(
/
/
/
/
)(
)(
?
???
?
?
1.含义。 经营风险 是指企业固有的、预期未来收益
的不确定性。销售量变动对利润变动的影响程度可
以用利润销售弹性表示,称为 经营杠杆率 ( DOL) 。
例子,某公司盈亏平衡模型有关参数如下:
P=250元 /件,V=150元 /件,F=1000000元。 试计算该
公司不同产量下的 DOL值。
Q DO L
0
2 0 00
4 0 00
6 0 00
8 0 00
1 0 00 0
1 2 00 0
1 4 00 0
1 6 00 0
1 8 00 0
2 0 00 0
0
- 0,2 5
- 0,6 7
- 1,5 0
- 4,0 0

+ 6,0 0
+ 3,5 0
+ 2,6 7
+ 2,2 5
+ 2,0 0
厂商的 DOL是 生产过程性质的函数。如
果厂商在其经营中使用大量的设备,就会
拥有相对较高的固定成本和相对较低的变
动成本,这样的成本结构会形成一个高
DOL,如果销售量大,就会产生大量的经
营利润;如果销售量很小,就会产生大量
的经营亏损。
2.经营风险
经营风险是指厂商经营利润的不确定性。它受到
若干因素的影响。
( 1) DOL的大小 。 DOL越大,由销售量的某一既定
变动所引起的经营利润的变化就越大。因此,其他
因素不变,DOL越大,经营风险越大。
( 2)销售量的变动程度和不确定性。 拥有大量固定
成本和极其稳定销售量的厂商具有高 DOL,但其经营
利润稳定,因此经营风险低。如公用事业和管道运
输公司就具有这种经营特点。
( 3)销售价格和变动成本的不确定性。 如果销售价
格和变动成本在未来时间会有相当大的变动,那么
即使具有低 DOL的厂商仍然有很高的经营风险。如牲
畜饲养业,其谷物成本和牛肉的销售价格在不同时
间的波动是很大的。
医药行业
非耐用品
制造业
石油
煤炭业
有色
金属业
电力设备
行业
飞机和航
空制造业
矿产行业 批发行业
63, 6 % 65, 6 % 80.8 % 65, 1 % 42.9 % 33, 2 % 80, 8 % 3 5%
美国制造业的固定资产比重从 1965年的 45%上升到 1983年的
59%。 因为固定资产扩大会增加企业盈利 。
1981年各行业固定资产比重
5 1 0 — 25 5 0 — 100 2 5 0 — 1000 1 0 0 0 以上
34, 6 % 36, 1 % 40, 2 % 53, 1 % 66, 7 %
1983年制造业不同规模企业的固定资产比重(单位:百万美元)
一组美国的数字
霍华德 ?鲍温是一个大型棉花农场的农场主,
他拥有土地和机械的现期市场价值为 4000000美
元,鲍温欠当地银行 3000000美元,去年他售出
价值 5000000美元的棉花,他的变动经营成本为
4500000美元,会计折旧为 40000美元,尽管去
年机器的价值实际下降了 60000美元。鲍温支付
给自己的薪金为 50000美元。银行贷款利息为
400000美元。如果鲍温为另一农场主或当地制
造商工作,其年收入约为 30000美元。鲍温若把
他的农场卖掉,拿所得资金进行投资,每年可
获利 10%。不考虑税收。试计算鲍温的会计利
润和经济利润。 计算与分析 ( 一 )
布莱尔公司有三个装配工厂,位于加利福尼亚、
乔治亚和新泽西。该公司现在又从一家外部厂商
购买了一条重要的零件装配线,该零件将成为最
终产品的一部分。布莱尔公司已决定在公司内制
造这种零件,现在必须要考虑是租赁一个位于中
心地区的生产设施,还是租赁三个分散的生产设
施,每个都靠近一个装配工厂,只生产临近装配
工厂所需要的零件。一家位于中心的生产设施的
年生产能力为 18000件;三个分散生产设施的生
产能力分别为每年 8000件,6000件和 4000件,当
前的生产量分别为 6000件,4500件和 3000件。
计算与分析 ( 二 )
方案 固定成本 单位变动成本
集中生产 90 0 00 0 250
47 5 00 0 225
42 5 00 0 225分散生产
40 0 00 0 225
( 1)若三个装配工厂维持当前的生产量,管理
人员应该选择哪一种方案?
( 2)如果最终产品的需求要求生产能力增加,
哪个方案更有吸引力?
( 3)在决策之前还有哪些信息是有用的?
两个方案的有关成本资料如下(单位为美元):
Hiram Ash是 Rocky Ridge家具公司的业主兼总经理 。 该公
司主要生产木摇椅,是全美专业生产摇椅的厂家之一 。 60年代
由于肯尼迪总统的使用,摇椅在市场上更加流行,公司的销售情
况一直很好 。 然而,到了 70年代,销路开始不畅,成本上升,公
司出现亏损 。 尽管如此,因为一些亲朋好友在公司工作,艾什还
是坚持经营 。 公司的年生产能力为每个轮班 10,000把摇椅,但
由于销售情况不好,目前产量只有一个轮班生产能力的 60%。
公司所在地区摇椅的出厂价为每把 18美元 。 摇椅的单位产品成
本为每把 19.5美元 (产量按 6000把计算 ),如下表所示,
劳动力 $ 5, 5 0
原材料 $ 7, 0 0
折旧 $ 4, 0 0
销售及管理费 $ 3, 0 0
合计 $ 1 9, 5 0
计算与分析 ( 三 )
艾什之子 David提出一些改善公司经营的建议。其中包括:
摇椅的售价下降 16.67%,产量增加两倍,采取两个轮班生产,每
个轮班产量达到生产能力的 90%。戴维坚信,如果价格定为每把
15美元,并通过百货商店或折扣连锁店销售,摇椅的销售量可达
18,000把 /年。他还发现,如果增加数量,在订购木材时可以得
到 10%的价格折扣。主管生产的经理也认为,机器设备状况良好
,只要坚持正常保养,就不会因为使用强度增大而加快磨损,同
时劳动生产率可以提高。戴维还对劳动力市场作了调查研究,
发现当地劳动力资源比较丰富,再招收一个轮班的工人没有问
题,但是公司必须给第二个轮班的工人增加 5%的工资补贴。
( 1)该公司是保持原来的生产规模,还是实施戴维的建议?
( 2)年产量为 18000把时摇椅的平均成本高于还是低于建议的
15美元的售价?
( 3)比较年产量分别为 6000把和 18000把时的总利润。