第三节：编码
什么是编码：
一位二进制数有 0,1两种状态组合。
两位二进制数有 00,01,10,11四种状态组合。
三位二进制数有 000,001--111八种状态组合。
n 位二进制数有 2n 种状态组合。每一组合代表
一组信息,2n 种组合代表 2n 种信息。
编码,指定某一组合代表一个确定的信息。
代码, 表示确定的信息的符号叫做代码。
21=2
22=4
23=8
2n
◇ 每一位十进制数都用四位二进制数示。
◇ 四位二进制数中的每一位都有固定的权值。
（ 1） 8421BCD码
每一位的权值从高位到低位分别为：
BCD码具有十进制数的特点、二进制数的形式。
是 人 -机对话 的中间表示。
23,22,21,20 即,8,4,2,1
BCD码分为有权 BCD 码和无权 BCD码
特点：
1、每个十进制数用四位二进
制数表示。
3,8421码和十进制数之间 直
接按位转换。
2、四位二进制数有 16种状态
组合,8421码只用了前十
种,1010～ 1111六种没有
使用，是 禁用码 。
位权值
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
十
进
制
数 8 4 2 1
例 1,(37.86)10 = (?)8421BCD
= (0011,0111.1000,0110)8421BCD
一位十进制数，用四位二进制数表示。
例 2,(011000101000.10010101)8421BCD = (?)10
四位二进制数,可以表示一位十进制数。
= (0110,0010,1000.1001,0101)8421BCD
= (628.95)10
十
进
制
数
位权值
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 1 0 0 0
6 1 0 0 1
7 1 0 1 0
8 1 0 1 1
9 1 1 0 0
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
5 4 2 1
特点：
1、每一位的权值从高位到低位分别
为,5,4,2,1
2,前五位与 8421码相同 。
3,直接按权展开求十进制。
（ 1011)5421BCD=1X5+0X4+1X2+1X1=(8)10
4,5421BCD码和十进制之间可直接
按位转换。
（ 645.89)10 = (?)5421BCD
=(1001 0100 1000.1011 1100)5421BCD
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 1 0 1 1
6 1 1 0 0
7 1 1 0 1
8 1 1 1 0
2 0 0 1 0
9 1 1 1 1
1 0 0 0 1
0 0 0 0 0
十 2 4 2 1
特点：
1,每一位的权值从高位到低位分
别为,2,4,2,1 。
2,前五位与 8421码相同。
3、直接按权展开求十进制。
4,2421BCD码和十进制之间可直接
按位转换。
5,2421BCD码具有对 9的自补特性。
0000 1111
0001 1110
0010 1101
按位求反
特点：
1,无权 BCD码，没有确定的位权值。
2,不能按位权展开求十进制。
3,有自身特点，根据使用条件，按需选用。
3 0 1 1 0
4 0 1 1 1
5 1 0 0 0
6 1 0 0 1
7 1 0 1 0
8 1 0 1 1
2 0 1 0 1
9 1 1 0 0
1 0 1 0 0
0 0 0 1 1
十 余 3 码
特点：
1,比 8421BCD码多出 0011所以
称为余 3码。
余 3码 = 8421码 + 0011
2、余 3码,没有确定的位权值
只能理解记忆和十进制之间
的关系。
3,余 3码也是一种对 9的自补代码。
0011 1100
0100 1011
3 0 1 0 1
4 0 1 0 0
5 1 1 0 0
6 1 1 0 1
7 1 1 1 1
8 1 1 1 0
2 0 1 1 1
9 1 0 1 0
1 0 1 1 0
0 0 0 1 0
十 余 3 循环码
1、编码无规律。
2、两个相邻码组之间，只有
一个码元不同,是一种高
高可靠性编码。
一般在高分辨率设备中采
用这种编码形式，以避免计数
过程出现误码。
二、奇偶校验码在组合电路一章讲。
三、字符代码，不作要求。
P80 7（ 1,2）,8（ 2）
什么是编码：
一位二进制数有 0,1两种状态组合。
两位二进制数有 00,01,10,11四种状态组合。
三位二进制数有 000,001--111八种状态组合。
n 位二进制数有 2n 种状态组合。每一组合代表
一组信息,2n 种组合代表 2n 种信息。
编码,指定某一组合代表一个确定的信息。
代码, 表示确定的信息的符号叫做代码。
21=2
22=4
23=8
2n
◇ 每一位十进制数都用四位二进制数示。
◇ 四位二进制数中的每一位都有固定的权值。
（ 1） 8421BCD码
每一位的权值从高位到低位分别为：
BCD码具有十进制数的特点、二进制数的形式。
是 人 -机对话 的中间表示。
23,22,21,20 即,8,4,2,1
BCD码分为有权 BCD 码和无权 BCD码
特点：
1、每个十进制数用四位二进
制数表示。
3,8421码和十进制数之间 直
接按位转换。
2、四位二进制数有 16种状态
组合,8421码只用了前十
种,1010～ 1111六种没有
使用，是 禁用码 。
位权值
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1
十
进
制
数 8 4 2 1
例 1,(37.86)10 = (?)8421BCD
= (0011,0111.1000,0110)8421BCD
一位十进制数，用四位二进制数表示。
例 2,(011000101000.10010101)8421BCD = (?)10
四位二进制数,可以表示一位十进制数。
= (0110,0010,1000.1001,0101)8421BCD
= (628.95)10
十
进
制
数
位权值
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 1 0 0 0
6 1 0 0 1
7 1 0 1 0
8 1 0 1 1
9 1 1 0 0
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
5 4 2 1
特点：
1、每一位的权值从高位到低位分别
为,5,4,2,1
2,前五位与 8421码相同 。
3,直接按权展开求十进制。
（ 1011)5421BCD=1X5+0X4+1X2+1X1=(8)10
4,5421BCD码和十进制之间可直接
按位转换。
（ 645.89)10 = (?)5421BCD
=(1001 0100 1000.1011 1100)5421BCD
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 1 0 1 1
6 1 1 0 0
7 1 1 0 1
8 1 1 1 0
2 0 0 1 0
9 1 1 1 1
1 0 0 0 1
0 0 0 0 0
十 2 4 2 1
特点：
1,每一位的权值从高位到低位分
别为,2,4,2,1 。
2,前五位与 8421码相同。
3、直接按权展开求十进制。
4,2421BCD码和十进制之间可直接
按位转换。
5,2421BCD码具有对 9的自补特性。
0000 1111
0001 1110
0010 1101
按位求反
特点：
1,无权 BCD码，没有确定的位权值。
2,不能按位权展开求十进制。
3,有自身特点，根据使用条件，按需选用。
3 0 1 1 0
4 0 1 1 1
5 1 0 0 0
6 1 0 0 1
7 1 0 1 0
8 1 0 1 1
2 0 1 0 1
9 1 1 0 0
1 0 1 0 0
0 0 0 1 1
十 余 3 码
特点：
1,比 8421BCD码多出 0011所以
称为余 3码。
余 3码 = 8421码 + 0011
2、余 3码,没有确定的位权值
只能理解记忆和十进制之间
的关系。
3,余 3码也是一种对 9的自补代码。
0011 1100
0100 1011
3 0 1 0 1
4 0 1 0 0
5 1 1 0 0
6 1 1 0 1
7 1 1 1 1
8 1 1 1 0
2 0 1 1 1
9 1 0 1 0
1 0 1 1 0
0 0 0 1 0
十 余 3 循环码
1、编码无规律。
2、两个相邻码组之间，只有
一个码元不同,是一种高
高可靠性编码。
一般在高分辨率设备中采
用这种编码形式，以避免计数
过程出现误码。
二、奇偶校验码在组合电路一章讲。
三、字符代码，不作要求。
P80 7（ 1,2）,8（ 2）
