本节主要介绍如何用代数法将逻辑函数简化为最简
与 -或式。掌握了最简与－或式的方法，就可以利用对偶
规则化简逻辑函数为最简或－与表达式。
◇ 与项中的变量最少。与门输入端少。
◇ 与项的个数最少。与门少，或门输入端少。
最简与 -或式的标准：
BAABF ??例：
如果将 F进行化简：
? ? ABBABAABF ?????
A F
实现该函数要用两个与门和一个或门。
&
&
≥1A
B
F
B
利 用 公 式 A B + A B = A
? ? ? ?CBCBACBBCAF ????1
CBACABCBAA B C ????
? ? ? ?CCBACCAB ????
? ? ABBABAAB ?????
? ? ? ?CBCBACBBCAF ????1 ? ?
? ? ACBACBA ?????
一、合并项法
合并项
利用代入规则：
CBG ??
互补率
根据代入规则，公式中 A 和 B都可以是任何复杂的逻
辑式。
BB将 两 项 为 项 这 对 。合 并 一, 并 消 去 和 一 因 子
AABA ??
CAABBCCAAB ????
ABDDCABCCDBAACF ?????
? ? ABDDCBDB1AC ?????
A B DDCAC ???
DCAC ??
（合并项）
（包含律）
消去多余因子及多余项。
利用公式
例：化简
（吸收律）
（包含律）
ABDDCABCCDBAACF ?????
二、吸收法
CAABB C DCAAB ???? ?
利 用 公 式, A + A B = A + B
CBCAABF ???
? ?CBAAB ???
CABAB ??
CGG ??
? ?? ?CGGG ???
CG ??
CAB ??
提公因子
两次求反，一次反演
ABG ?：令
三、消去（项）法
消去多余因子。
例：化简
解,CBCAABF ???
（加对称的分配率）
G A B?将 代 入
1AA ??
BCCAABCAAB ????
BACBCBBAF ????
? ? ? ?CCBACBAACBBA ??????
CBABCACBACBACBBA ??????
? ? ? ? ? ?BBCAA1CBC1BA ??????
CACBBA ???
四、配项法
利用公式
利用包含率将二项变为三项（增加 BC项）再与其它乘
积项合并。以求得最简结果。
互补律配项，将一项变为两项。
例：化简
解,BACBCBBAF ????
D E F GEFBA C E FBDCAABDAADF ????????
? ? EFBACEFBDCAABDDA ???????
? ? EFBBDCACEFB1A ??????
EFBBDCAA ????
EFBBDCA ????
五、综合法
合并项法、吸收法、消去法、配项法。
))(( CAAACAA ????加对乘分配率：
? ?? ?? ?? ?? ?? ?FEDFBFECADBCABAAF ??????????
D E FFBCEFABDCAABAF ' ???????
? ? FBBDEF1CAA ?????
FBBDCAA ????
FBBDCA ????
? ?? ?FBDBACFF '' ????
代数化简法优点, 不受变量限制。
缺点,化简方向不明确，一般采用试凑法，要有一定技巧。
解：首先将或－与表达式通过求对偶变为与－或表达式，利用
公式法在与－或表达式中进行化简。 （分配率）
（合并项）
（包含率）
（分配率）
第二步：将对偶式再次求对偶，得到或－与表达式的最简或－
与式。