一、同步时序逻辑电路的分析方法：
分析一个时序电路，就是找出给定时序电路的逻辑功能。
找出电路的状态和输出在输入变量和时钟信号作用下的变
化规律。
时序电路的逻辑功能可以用 输出方程, 激励方程, 和状态
方程 全面描述 。 因此, 只要能写出给定逻辑电路的这三个方程,
再根据这三个方程就能求出在任何给定的输入变量状态和存储
电路状态下时序电路的输出和次态 。
同步时序电路分析步骤：
★ 从给定的逻辑图中写出每个触发器的激励方程（每个触
发器输入信号的逻辑表达式）。
★ 将得到的激励方程代入相应的触发器特征方程，得出每
个触发器的状态方程，由状态方程求出电路次态。
★ 根据电路图写出电路的输出方程。
1,根据电路图，写出触发器激励函数和输出
① Z：时序电路输出
② X,CP时序电路的输入
③ 两级 JK触发器作存储电路
④ /Q1作为时序电路内输入信号，
反馈至组合电路输入
⑤ X,Q0经异门作为 J1,K1 的激励输入信号
⑥ J0=K0=1 第一级触发器作计数状态
⑦ 本电路两级触发器有统一时钟 CP，是 同步时序电路
100 ?? KJ
011 QXKJ ???
1QXZ ??
★ 这一步不能出错，否则后续分析是
在错误方程中，分析出错误结果。
分析过程：
CP
1Q
1J
1Q
1K
=1
0Q
0J
0Q
0K
1
&
Z
X
2,列出电路状态转换真值表
将触发器的现态 Q1,Q0和外输入信号 X作为整个时序电路的输入信号。
在输入变量 X,Q1,Q0已知条件下，确定触发器输入 J和 K.从而得到
触发器的次态 Q1n+1,Q0n+1 。输出是由 Q1Q0和 X决定。
X Q1 Q0
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
已知条件：
J1 K1 J0 K0
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
Q1n+1 Q0n+1 Z
100 ?? KJ
011 QXKJ ???
1QXZ ??
0 0
1 1
0 0
1 1
1 1
0 0
1 1
0 0
当现态 Q0为 0时,J0＝ K0＝ 11
Q0n+1=/Qn
当现态 Q1为 0时,J1＝ K1＝ 00
Q1n+1=Qn
输出 Z:当 X＝ 0,Z ＝ 1
当,X=1,Q1=0,Z=0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
★ 状态转换真值表反映时序电路输入、触发器现态与次态之间的关系。
3,列出电路状态转换表，画出状态转换图
什么是状态转换表？
以真值表的形式，表示电路的次态／输出 （ Q1n+1，
Q0n+1/Z),与现态和输入 (Q1Q0和 X)之间的函数关系。
X Q1 Q0 Q1n+1 Q0n+1 Z
0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 0 1
0 1 0 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 0 0
1 1 0 0 1 1
1 1 1 1 0 1
X
Q1 Q0 0 1
0 0
0 1
1 0
1 1
由状态转换真值表作出电路状态转换表：
电路状态转换表
现态 00，输入为 0，次态 01，输出为 1
现态 00，输入为 1，次态 11，输出为 0
a、列 Q1Q0全部组合
b、顶部标注输入 X的可能状态
Q1n+1,Q0n+1/Z
01/1
10/1
11/1
00/1
11/0
00/0
01/1
10/1
X
Q1Q0 0 1
00 01/1 11/0
01 10/1 00/0
10 11/1 01/1
11 00/1 10/1
由电路状态转换表画出状态转换图
现态 Q1Q0为 00，在
输入 X为 0的作用下
次态 Q1n+1Q0n+1＝
01，输出为 Z=1
X/Z
4、功能描述：
从电路转换图中可以看出
X＝ 0时,状态转换是 00→01→10→11→00→┈
X＝ 1时,状态转移是 00→11→10→01→00→┈
X是作为控制信号,X＝０时,电路作二进制加１计数X＝１时,电路作二进制减１计数
该电路是可控制计数器。
现态 Q1Q0为 00，
在输入 X为 1的作
用下次 Q1n+1Q0n+1
＝ 11，输出 Z=0
00 01
1011
0/1
0/1
0/1
0/1
1/0
1/0
1/1
1/1
5,画时序图
时序图反映了时序电路在给定初始状态下,对给定输入序列
的响应。
假定计数器的初始状态 Q1Q0＝ 00
外输入 X 的输入电平序列为 111100001
每一个 CP脉冲为一个节拍，共九个 CP
求时序电路的响应
② 利用状态转换图作出时序电
路响应序列，然后作时序图。
① 作时序图方法：
画时序图的目的：
时序图可以形象地说明时序电路的工作情况。便于和实验
结果相比较（用波形图来表示电路功能）
将时序电路的状态以十进
制数表示,00→0, 01→1
,10→2 11→3,然后作
出响应序列。
0
3
1
2
1/0
1/0
1/0
1/0
1/0
1/1
1/1
0/1
节拍 1 2 3 4 5 6 7 8 9
X 1 1 1 1 0 0 0 0 1
y n
yn+1
Z
0
3
3
2
2 1 0
0
0
0
0 0 0
1
1 3
2
2
3
31
1 1 1 1 1 1
☆ 当前节拍的次态作为下一个节拍的现态
☆ 节拍 1，现态 0,X 输入 1,次态 3,输出 0。
☆ 节拍 2，现态 3,X 输入 1,次态 2,输出 1。
由状态转换图作时序电路响应序列
0
3
1
2
1/0
1/0
1/0
1/0
1/0
1/1
1/1
0/1
节拍 1 2 3 4 5 6 7 8 9
X 1 1 1 1 0 0 0 0 1
y n 0 3 2 1 0 1 2 3 0
yn+1 3 2 1 0 1 2 3 0 3
Z 0 1 1 0 1 1 1 1 0
③ 根据响应序列作出时序图
由于现态 y n 包含了 Q1Q0,只要将 Q1Q0画成电位高低即可。
输出 Z的波形是根据 画出。
1QXZ ? 共 9个 CP，即 9个节拍脉冲
X的边沿和 CP的下降沿落在
同一时刻。
JK触发器 是 ↓ 翻转
画,先画低位，后画高位
写,先写高位，后写低位
0 3 2 1 0 1 2 3 30
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 1 1 0 0 0 0 1
CP
X
0Q
1Q
Z
10
解,组合电路由与门组成
T触发器作记忆元件,在 CP↓触发
外输入 X,CP
外输出 Z，内输入 Q反馈至组合电路输入端
1、由电路图写出激励函数和输出
T＝ X Z＝ XQ
2、列出电路状态转换真值表
X Q n T Qn+1 Z
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 1
X
Q n 0 1
0
1
0/0
1/0
1/0
0/1
Qn+1 / Z
T Qn+1
0 Q n
1 /Q n
1/0
0/0
1/1
0/0
3、列出电路状态转换表，画出状态转换图
0
1
1
0
0
0
0
1
教材有错
教材有错
CP
&
QT
ZX
10
4,功能描述（由状态转换图作响应序列）
a、先作出状态响应序列，再画
出时序图。
描述,当 X输入信号中，输入两个, 1”
时输出为 1，否则为 0，而输入的, 1”
可以是连续的也可以是不连续的。
设初态 Q n＝ 0
1/0
0/0
1/1
0/0
节拍 1 2 3 4 5 6 7 8 9
X 0 1 1 0 1 1 1 0 1
Q n 0 0 1 0 0 1 0 1 1
Qn+
1
0 1 0 0 1 0 1 1 0
Z 0 0 1 0 0 1 0 0 1
节拍 1，现态为 0，输入 X为 0，次
态为 0，输出为 0。
b、画出
时序图
Z＝ XQ
1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 1 1 1 1 10 0
CP
X
1
1
1
1
1
1Q
Z
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
321 QQJ ?? 11 ?K
12 QJ ? 312 QQK ??
213 QQJ ?? 23 QK ?解：
☆ 本电路三级触发器有统一时钟 CP，是 同步时序电路
☆ 三级 JK触发器是主从触发器，下降沿动作。
题意分析
☆ 触发器输入端悬空等效于逻辑 1。
一、由逻辑图写出电路的激励函数、状态方程和输出方程
将激励函数代入 JK触发器的特征方程,中去nnn QKQJQ ??? 1
得出电路状态方程：
132113211 1 QQQQQQQQ n ????
2312112 QQQQQQ n ??? 3232113 QQQQQQ n ???
☆ 电路的次态和输出只取决于存储器的初态，属于穆
尔型时序电路。
Q
Q
J
K
1
&
& &
CP
Y
Q
Q
J
K
2
Q
Q
J
K
3
&
二、功能描述
1、状态转换表
◇ 由电路图直接写出
输出方程：
32QQY ?
状态转换表是将任何一组输入变量和
电路初态的取值代入状态方程和输出方程,
计算出电路的次态和现态下的输出值, 得
到的次态作为新的初态, 再代入状态方程
进行计算, 得出新的次态和输出值 。 如此
反复把全部计算结果列成真值表形式, 就
得到了状态转换表 。
nQ3 nQ2 nQ1 13?nQ 12?nQ 11?nQ Y
13211 QQQQ n ?? 23121
12 QQQQQQ n ???
3232113 QQQQQQ n ???
0 0 0123 ?nnn QQQ 设：电路初态
0 0 0 100
32QQY ?
0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 1 0
0 1 1 1 0
1 0 0 1 1 0
1 0 1 1 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1
方法一、由特征方程求次态
0 0
0
0 0
0
0
0 0 0
0 0 0
逢七进一。
Q
Q
J
K
1
Q
Q
J
K
2
Q
Q
J
K
3
&
& & &
CP
Y
0 0 1 0
Q3 Q2 Q1 J3 K3 J2 K2 J1 K1 Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1 Y
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
213 QQJ ??
23 QK ?
12 QJ ?
312 QQK ??
321 QQJ ??
11 ?K
方法二：由触发器激励函数求次态
电路对时钟信号进行计数 。 每经过 7个时钟脉冲, 电路
输出一个脉冲 。 所以是 7进制计数器, Y输出是进位脉冲 。
0 0
1 1
0 1
0 0
0 1
1 1
0 0
0 0
0 0
1 1
0 0
1 1
0 1
1 1
0 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
0 1
0 1
0 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
0 0 0 1
0 0 0 132QQY ?
由已知激励函数求次态：
2、状态转换图
001 010 011000
100101110111
/0 /0 /0
/0
/0/0
/1/1
同步时序电路的设计不作介绍。
分析一个时序电路，就是找出给定时序电路的逻辑功能。
找出电路的状态和输出在输入变量和时钟信号作用下的变
化规律。
时序电路的逻辑功能可以用 输出方程, 激励方程, 和状态
方程 全面描述 。 因此, 只要能写出给定逻辑电路的这三个方程,
再根据这三个方程就能求出在任何给定的输入变量状态和存储
电路状态下时序电路的输出和次态 。
同步时序电路分析步骤：
★ 从给定的逻辑图中写出每个触发器的激励方程（每个触
发器输入信号的逻辑表达式）。
★ 将得到的激励方程代入相应的触发器特征方程，得出每
个触发器的状态方程，由状态方程求出电路次态。
★ 根据电路图写出电路的输出方程。
1,根据电路图，写出触发器激励函数和输出
① Z：时序电路输出
② X,CP时序电路的输入
③ 两级 JK触发器作存储电路
④ /Q1作为时序电路内输入信号，
反馈至组合电路输入
⑤ X,Q0经异门作为 J1,K1 的激励输入信号
⑥ J0=K0=1 第一级触发器作计数状态
⑦ 本电路两级触发器有统一时钟 CP，是 同步时序电路
100 ?? KJ
011 QXKJ ???
1QXZ ??
★ 这一步不能出错，否则后续分析是
在错误方程中，分析出错误结果。
分析过程：
CP
1Q
1J
1Q
1K
=1
0Q
0J
0Q
0K
1
&
Z
X
2,列出电路状态转换真值表
将触发器的现态 Q1,Q0和外输入信号 X作为整个时序电路的输入信号。
在输入变量 X,Q1,Q0已知条件下，确定触发器输入 J和 K.从而得到
触发器的次态 Q1n+1,Q0n+1 。输出是由 Q1Q0和 X决定。
X Q1 Q0
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
已知条件：
J1 K1 J0 K0
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
Q1n+1 Q0n+1 Z
100 ?? KJ
011 QXKJ ???
1QXZ ??
0 0
1 1
0 0
1 1
1 1
0 0
1 1
0 0
当现态 Q0为 0时,J0＝ K0＝ 11
Q0n+1=/Qn
当现态 Q1为 0时,J1＝ K1＝ 00
Q1n+1=Qn
输出 Z:当 X＝ 0,Z ＝ 1
当,X=1,Q1=0,Z=0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
★ 状态转换真值表反映时序电路输入、触发器现态与次态之间的关系。
3,列出电路状态转换表，画出状态转换图
什么是状态转换表？
以真值表的形式，表示电路的次态／输出 （ Q1n+1，
Q0n+1/Z),与现态和输入 (Q1Q0和 X)之间的函数关系。
X Q1 Q0 Q1n+1 Q0n+1 Z
0 0 0 0 1 1
0 0 1 1 0 1
0 1 0 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 0 0
1 1 0 0 1 1
1 1 1 1 0 1
X
Q1 Q0 0 1
0 0
0 1
1 0
1 1
由状态转换真值表作出电路状态转换表：
电路状态转换表
现态 00，输入为 0，次态 01，输出为 1
现态 00，输入为 1，次态 11，输出为 0
a、列 Q1Q0全部组合
b、顶部标注输入 X的可能状态
Q1n+1,Q0n+1/Z
01/1
10/1
11/1
00/1
11/0
00/0
01/1
10/1
X
Q1Q0 0 1
00 01/1 11/0
01 10/1 00/0
10 11/1 01/1
11 00/1 10/1
由电路状态转换表画出状态转换图
现态 Q1Q0为 00，在
输入 X为 0的作用下
次态 Q1n+1Q0n+1＝
01，输出为 Z=1
X/Z
4、功能描述：
从电路转换图中可以看出
X＝ 0时,状态转换是 00→01→10→11→00→┈
X＝ 1时,状态转移是 00→11→10→01→00→┈
X是作为控制信号,X＝０时,电路作二进制加１计数X＝１时,电路作二进制减１计数
该电路是可控制计数器。
现态 Q1Q0为 00，
在输入 X为 1的作
用下次 Q1n+1Q0n+1
＝ 11，输出 Z=0
00 01
1011
0/1
0/1
0/1
0/1
1/0
1/0
1/1
1/1
5,画时序图
时序图反映了时序电路在给定初始状态下,对给定输入序列
的响应。
假定计数器的初始状态 Q1Q0＝ 00
外输入 X 的输入电平序列为 111100001
每一个 CP脉冲为一个节拍，共九个 CP
求时序电路的响应
② 利用状态转换图作出时序电
路响应序列，然后作时序图。
① 作时序图方法：
画时序图的目的：
时序图可以形象地说明时序电路的工作情况。便于和实验
结果相比较（用波形图来表示电路功能）
将时序电路的状态以十进
制数表示,00→0, 01→1
,10→2 11→3,然后作
出响应序列。
0
3
1
2
1/0
1/0
1/0
1/0
1/0
1/1
1/1
0/1
节拍 1 2 3 4 5 6 7 8 9
X 1 1 1 1 0 0 0 0 1
y n
yn+1
Z
0
3
3
2
2 1 0
0
0
0
0 0 0
1
1 3
2
2
3
31
1 1 1 1 1 1
☆ 当前节拍的次态作为下一个节拍的现态
☆ 节拍 1，现态 0,X 输入 1,次态 3,输出 0。
☆ 节拍 2，现态 3,X 输入 1,次态 2,输出 1。
由状态转换图作时序电路响应序列
0
3
1
2
1/0
1/0
1/0
1/0
1/0
1/1
1/1
0/1
节拍 1 2 3 4 5 6 7 8 9
X 1 1 1 1 0 0 0 0 1
y n 0 3 2 1 0 1 2 3 0
yn+1 3 2 1 0 1 2 3 0 3
Z 0 1 1 0 1 1 1 1 0
③ 根据响应序列作出时序图
由于现态 y n 包含了 Q1Q0,只要将 Q1Q0画成电位高低即可。
输出 Z的波形是根据 画出。
1QXZ ? 共 9个 CP，即 9个节拍脉冲
X的边沿和 CP的下降沿落在
同一时刻。
JK触发器 是 ↓ 翻转
画,先画低位，后画高位
写,先写高位，后写低位
0 3 2 1 0 1 2 3 30
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1 1 1 0 0 0 0 1
CP
X
0Q
1Q
Z
10
解,组合电路由与门组成
T触发器作记忆元件,在 CP↓触发
外输入 X,CP
外输出 Z，内输入 Q反馈至组合电路输入端
1、由电路图写出激励函数和输出
T＝ X Z＝ XQ
2、列出电路状态转换真值表
X Q n T Qn+1 Z
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 1
X
Q n 0 1
0
1
0/0
1/0
1/0
0/1
Qn+1 / Z
T Qn+1
0 Q n
1 /Q n
1/0
0/0
1/1
0/0
3、列出电路状态转换表，画出状态转换图
0
1
1
0
0
0
0
1
教材有错
教材有错
CP
&
QT
ZX
10
4,功能描述（由状态转换图作响应序列）
a、先作出状态响应序列，再画
出时序图。
描述,当 X输入信号中，输入两个, 1”
时输出为 1，否则为 0，而输入的, 1”
可以是连续的也可以是不连续的。
设初态 Q n＝ 0
1/0
0/0
1/1
0/0
节拍 1 2 3 4 5 6 7 8 9
X 0 1 1 0 1 1 1 0 1
Q n 0 0 1 0 0 1 0 1 1
Qn+
1
0 1 0 0 1 0 1 1 0
Z 0 0 1 0 0 1 0 0 1
节拍 1，现态为 0，输入 X为 0，次
态为 0，输出为 0。
b、画出
时序图
Z＝ XQ
1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 1 1 1 1 10 0
CP
X
1
1
1
1
1
1Q
Z
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
321 QQJ ?? 11 ?K
12 QJ ? 312 QQK ??
213 QQJ ?? 23 QK ?解：
☆ 本电路三级触发器有统一时钟 CP，是 同步时序电路
☆ 三级 JK触发器是主从触发器，下降沿动作。
题意分析
☆ 触发器输入端悬空等效于逻辑 1。
一、由逻辑图写出电路的激励函数、状态方程和输出方程
将激励函数代入 JK触发器的特征方程,中去nnn QKQJQ ??? 1
得出电路状态方程：
132113211 1 QQQQQQQQ n ????
2312112 QQQQQQ n ??? 3232113 QQQQQQ n ???
☆ 电路的次态和输出只取决于存储器的初态，属于穆
尔型时序电路。
Q
Q
J
K
1
&
& &
CP
Y
Q
Q
J
K
2
Q
Q
J
K
3
&
二、功能描述
1、状态转换表
◇ 由电路图直接写出
输出方程：
32QQY ?
状态转换表是将任何一组输入变量和
电路初态的取值代入状态方程和输出方程,
计算出电路的次态和现态下的输出值, 得
到的次态作为新的初态, 再代入状态方程
进行计算, 得出新的次态和输出值 。 如此
反复把全部计算结果列成真值表形式, 就
得到了状态转换表 。
nQ3 nQ2 nQ1 13?nQ 12?nQ 11?nQ Y
13211 QQQQ n ?? 23121
12 QQQQQQ n ???
3232113 QQQQQQ n ???
0 0 0123 ?nnn QQQ 设：电路初态
0 0 0 100
32QQY ?
0
0 0 1 1 0
0 1 0 1 1 0
0 1 1 1 0
1 0 0 1 1 0
1 0 1 1 1 0
1 1 0 1
1 1 1 1
方法一、由特征方程求次态
0 0
0
0 0
0
0
0 0 0
0 0 0
逢七进一。
Q
Q
J
K
1
Q
Q
J
K
2
Q
Q
J
K
3
&
& & &
CP
Y
0 0 1 0
Q3 Q2 Q1 J3 K3 J2 K2 J1 K1 Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1 Y
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
213 QQJ ??
23 QK ?
12 QJ ?
312 QQK ??
321 QQJ ??
11 ?K
方法二：由触发器激励函数求次态
电路对时钟信号进行计数 。 每经过 7个时钟脉冲, 电路
输出一个脉冲 。 所以是 7进制计数器, Y输出是进位脉冲 。
0 0
1 1
0 1
0 0
0 1
1 1
0 0
0 0
0 0
1 1
0 0
1 1
0 1
1 1
0 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
1 1
0 1
0 1
0 1
0 1 0 0
0 1 1 0
1 0 0 0
1 0 1 0
1 1 0 0
0 0 0 1
0 0 0 132QQY ?
由已知激励函数求次态：
2、状态转换图
001 010 011000
100101110111
/0 /0 /0
/0
/0/0
/1/1
同步时序电路的设计不作介绍。
