第八章
铁心线圈与变压器
作者,GSQ
第八章 铁心线圈与变压器
第一节 磁路的基本概念和定律
第二节 直流铁心线圈与直流电磁铁
第三节 交流铁心线圈与交流电磁铁
第四节 单相变压器
#
第八章 铁心线圈与变压器
本章介绍的基本物理量、基本定律以及磁性材料的磁性能。
在此基础上重点讨论铁心线圈电路和变压器。
第一节 磁路的基本概念和定律
电动机、继电器、电磁铁及变压器等电器都是基于电磁耦合
的原理工作的,我们已经学过了电路,现在再来研究磁路。
一、磁场的基本物理量
1.磁通 φ 2.磁感应
强度 B
3.磁场
强度 H 4.导磁
系数 μ
#
8-1
一、磁场的基本物理量
垂直穿过某一面积 S 的磁力线的总根数。 韦伯 wb
穿过单位面积的磁力线根数。 特斯拉 T wb/m2
磁场中某点的 B 与该点的磁导率 μ的比值。
BSB S ??? ? 或
?? HBH B ?? 或
1.磁通 φ
2.磁感应
强度 B
3.磁场
强度 H
4.导磁
系数 μ
0?
?? ?
r
0?
描述导磁能力大小的物理量。通常使用相对导磁系数
r?
无量纲 真空导磁系数
第一节 磁路的基本概念和定律
安 /米,A/m,A/cm
#
8-1
磁动势
第一节 磁路的基本概念和定律
二、磁路的基本定律 安培环路定律 磁路欧姆定律
与电路类似,磁路也有各种定律
安培环路定律
安培环路定律安培环路定律
安培环路定律安培环路定律
? ?? IH d l
沿任一闭合路径,H 的线积分等于包
围在这闭合路径内各电流的代数和
若磁场均匀则有
NIHl ?
磁路欧姆定律磁路欧姆定律
磁路欧姆定律磁路欧姆定律
磁路欧姆定律磁路欧姆定律
磁路欧姆定律磁路欧姆定律
磁路欧姆定律
磁路欧姆定律
磁路欧姆定律
磁路欧姆定律磁路欧姆定律
无分支磁路
平均长 l线圈 N 匝
I
N
磁通 Φ
导磁系
数 μ
截面积 S


SB
BH
NIHl
/
/
?
?
?
?
? 得
S
l
NI
?
? ?
磁路欧姆定律 磁阻 Rm
基尔霍夫定律
#
8-1
二、磁路的基本定律 安培环路定律 磁路欧姆定律 基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律
基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律
基尔霍夫定律基尔霍夫定律基尔霍夫定律
有分支磁路
I1
N1
I2
N2
φ1 φ2
φ3
1,磁路的基尔霍夫磁通定律
在节点 A 处
A
φ 1+φ2 -φ3=0
2,磁路的基尔霍夫磁压降定律
任一闭合回路中均有:
? ?? NIR m?

? ?? NIHl
磁压降的代数和等于磁动势的代数和 #
8-1
I
N
H( I)
B( φ) μ
μ
a
b
c B
铁磁材料 B-H,μ-H 曲线
从曲线上能明显看出,μ不是常数
导磁性 工程上利用它来使
磁通尽量地约束在有限的范围
内,提高电磁设备的利用率,
一般使用 B-H曲线的 ab 段。
磁滞 B的变化滞后于 H的变化
如曲线的 oa段
o
磁饱和 当 H 达到一定程度,B 不再随 H 而增加,此为磁饱和。
如曲线的 cs段。
s
若对铁心线圈而言,磁饱和意为
当电流 I增加到一定程度,φ不再随之增加。
关于磁滞 祥看请点击 #
三、磁性材料的磁性能8-1
8-1 几点说明:
1,磁阻 Rm 的大小取决于磁路的尺寸和材料的磁导率。
S
lR
m ??
2,很大,但不是常数,因此 也不是常数。所以磁
路欧姆定律不能用来进行定量计算,只用做定性分析。
通常磁路计算应用磁路基尔霍夫定律。
? mR
3,磁路和电路有相似之处,但却有本质的区别。
祥见教材 P149
#
第二节第二节 直流铁心线圈与直流电磁铁
一、直流铁心线圈 (磁路计算略)
二、直流电磁铁
1,构成
铁心
铁心
线圈
线圈 衔铁
衔铁
8-2
2,工作原理
通电的铁心线圈对衔铁会产生吸力
请看通电演示
3,吸力
NIILIW IN ?? 21221221 ???
磁动势主
要降在空
气隙上
???? ?? 0210021021
0
20
0
0 SSBH BB ??? )(
?? ? dSdWFd B 021
0
2
0???
NSBSBF 5020020810 1047 ???? ?
磁动势
#
电磁铁应用?
直流电磁铁的特点8-2
1,励磁电流是由励磁线圈的外加电压 U和线圈电阻 R决定的
R
UI ?
2,无磁滞和涡流损耗,铁心可以使用整块的铸钢、软铁。
电流是恒定的,无感应电动势产生。
3,吸合后电磁力比吸合前大得多,但励磁电流不变。
(因磁动势 NI 不变,磁阻 Rm ↓→B ↑,所以吸力 F↑)
1,电流恒定,无感应电动势产生。
2,无磁滞和涡流损耗,可使用整块铁心
3,吸合后,励磁电流不变,F↑↑ #
第三节 交流铁心线圈与交流电磁铁8-3
一、交流铁心线圈的损耗
P = △ PCU + △ Ph + △ Pe总损耗
铜损 涡流损耗
铁损
磁滞损耗
铜损△ PCU 线圈电阻上的损耗 △ PCU =I 2R
磁滞损耗 其大小与铁心材料反复磁化后的磁滞回线面积成正比
涡流损耗 交变磁通穿过铁心时,铁心既导磁又导电,因铁心在
交变磁通作用下产生感应电动势,从而在垂直于磁
通方向的铁心平面内产生旋涡状的感应电流,叫涡流。
涡流在铁心内电阻上产生的损耗称 涡流损耗 。
减小涡流损耗的办法 增大涡流通路的电阻即用薄的材料叠成铁心
减小磁滞损耗的办法 铁心尽量采用软磁材料 #
8-3 二、电压平衡方程式
i
N
φ
φL
交流铁心线圈
大部分经铁心闭合线圈中
磁通
产生 e
e
主磁通
少部分经空气闭合 产生 eL
漏磁通e
L
u
线圈电阻上压降为 iR 根据 KVL得:
iReeu L ????

RIEEU L ???? ????
电压平衡方程式
tm ??? s i n?
dt
dNe ???
?
?
mE
#
)90s i n ( ???? tN m ???
)90s i n (2 ???? tNf m ???
iReeu L ????
)90s i n(2 ???? tfNe m ???
mE
#
8-3 二、电压平衡方程式
有效值
mm fNfNE ??? 44.42/2 ??
忽略了漏磁感应电动势 和线圈内阻压降 后,方程变为:
Le iR
eu ??

mfNEU ?44.4??
mfNU ?44.4?
重要结论
外加电压不变时,交流铁心线圈的铁心内主磁通最大值几
乎是不变的。这是分析变压器和交流电动机时的重要概念。
8-3 三、交流电磁铁 铁心
线圈
衔铁
交流电磁铁也是一种电磁器件,结
构形式与直流电磁铁类似。在工业
部门应用极为广泛。如冶金工业中
用于提放钢材的电磁吊车;夹持工
件的电磁工作台;传递动力的电磁
离合器;液压传动中的电磁阀;交
流接触器及接触器等。
铁心中的磁通是交变的,空气隙处的磁感应强度为:
tBB m ?s i n0 ?
吸力
5022520 10s i n4104 ???? tSBSBf m ?
)2c o s1(21 tF m ???
5
00
21 102 ??? ? SBf d tF T
mT
#
8-3 三、交流电磁铁
5
00
21 102 ??? ? SBf d tF T
mT
)2c o s1(21 tFf m ???
瞬时值 有效值
显然 f 是交变的,存在过零值。会出现吸合不牢的现象。
通常在尾端留一切口,套上铜环(或称磁环),铜环产
生的感应电流阻碍 φ的变化,致使穿过铜环的 φ与其它 φ存在
一相位差,结果产生两个相位不同的电磁吸力,平均后,不
再有过零点。 见教材 P156
交流电磁
铁特点
1,吸力是交变的,铁心需加分磁环。
2,励磁电流吸合前大,吸合后减小。前后吸力不变
3,铁心和衔铁均由硅钢片叠成,为减小铁损。
#
交、直流电磁铁的特点8-3
1,电流恒定,无感应电动势产生。
2,无磁滞和涡流损耗,可使用整块铁心
3,吸合后,励磁电流不变,F↑↑
#
交流电磁
铁特点
1,吸力是交变的,铁心需加分磁环。
2,励磁电流吸合前大,吸合后减小。前后吸力不变
3,铁心和衔铁均由硅钢片叠成,为减小铁损。
直流电磁
铁特点
8-4
一、变压器的用途、构造和分类
变压器是基于电磁感应原理而制成的静止的电器设备
用途 变电压,变电流,变阻抗
构造 心式和壳式两种
心式变压器 壳式变压器
分类 单相,三相,多相; 升压,降压;
仪用电压、电流互感器;
焊接变压器,自藕变压器。 #
有两个绕组 也有两个绕组
第四节 单相变压器
8-4 二、变压器的工作原理
原边绕组 N1
名词介绍
幅边绕组 N2
一次绕组 N1 二次绕组 N2
一次侧 二次侧
均指电源侧
均指
负载侧
什么是 变压器任载运行?
什么是 变压器空载运行?
u~
u~ Z2
Z2
s
一次侧接电源
二次侧负载开路
一次侧接电源
二次侧接负载
8-4 二、变压器的工作原理
变压器空载运行
u~ Z2
sI0
空载电流
U1 U20
此时的变压器相当
于交流铁心线圈
mLm NfIRIjXNfU ?? ?????? 1010111 44.444.4 ????
mNfU ???? 220 44.4?
2
1
20
1
N
N
U
U ? k?
变比
?
20U
二次侧额定电压
空载运行的结论:
kNNUU ??
2
1
20
1
原幅边之比等于原幅边匝数之比,等于常数 k
这就是变压器的 变电压作用
u~ Z2
变压器任载运行
U1
I1
U2
I2?
两边绕组中通过的磁通是相同的
8-4
只要 U1不变,主磁通就不应该变,所以有:
01221 INININ ??? ??
磁动势平衡方程式
有载时原边磁动势
分为两部分
1,产生主磁通 (励磁分量) I0
?
2,用来补偿 I2N2(负载分量 I2),又称 去磁
一般 I0 很小,小型变压器只有 2 ~ 3%,大的不过 10%,
当略去 I0N1 后有:
kN
N
I
I 1
1
2
2
1 ??
变电流作用
任载运行结论:
kN
N
I
I 1
1
2
2
1 ??
变电流作用
任载后,电压比是否还等于变比 k?
mNfUU ?2202 44.4?? ??
mNfU ?11 44.4??
kNNUU ??
2
1
2
1
kNNUU ??
2
1
2
1
变电压作用
还有一个作用是变阻抗
幅边 Z2
原边 Z1
1
11
I
UZ ?
2
22
I
UZ ?
22
11
2
1
/
/
IU
IU
Z
Z ?
2k?
变阻抗作用
2
2
1 k
Z
Z ?

221 ZkZ ?
8-4 二、变压器的工作原理
空载运行结论:
kNNUU ??
2
1
20
1
任载运行结论:
kN
N
I
I 1
1
2
2
1 ??
变电流作用
kNNUU ??
2
1
2
1
变电压作用
变阻抗作用
2
2
1 k
Z
Z ?

221 ZkZ ?
总结
变压器的外特性和额定值
2,额定值 一般变压器的额定值在其名牌上给出。
额定
电压
额定
电流
额定
容量
额定
频率
一次额定电压 U1N 正常时一次绕组所加电压的有效值。
二次额定电压 U2N 一次电压为 U1N时,变压器空载时对应二次
侧的空载电压有效值,即 U20= U2N
一次额定电流 I1N 一次绕组加额定电压,正常工作时一次绕组允许长期通过的最大电流有效值。
二次额定电流 I2N 一次绕组加额定电压,正常工作时二次绕组允许长期通过的最大电流有效值。
指二次侧的输出额定视在功率 即:
NNN IUS 22?
额定频率 50HZ
8-4
三、变压器的外特性和额定值
1,外特性
电压保持不变,变压器任载后,由
于一、二次侧均有电流通过,必然
在一次侧、二次侧内阻抗上产生电
压降,从而使二次电压随负载电流
增加变小。称
)( 22 IfU ?
曲线
为变压器的外特性。
2I
2U
1c o s 2 ??
1c o s 2 ??
变压器外特性
电压调整率
%100%
20
220 ????
U
UUU
满载时电压空载电压
一般在 5%以内
8-4
四、变压器的损耗和效率 8-4
变压器损耗 △ p 分铁损 △ pFe 和铜损 △ pCu
1,铁损
是交变的主磁通在铁心中产生磁滞损耗△ ph和涡流损耗△ pe之和
又称为固定损耗
2,铜损 又称为可变损耗
变压器一次侧、二次侧均有电阻,当有电流通过时,产生损耗
3,效率 一次侧输入功率 p1,二次侧输出功率 p2,效率为 η
△ p = △ pFe +△ pCu
%100
2
2
1
2 ?
???? pp
p
p
p?
小型变压器的效率为 70~85%,大型变压器效率可达 98%
第八章结束
课后练习
第八章习题解答
铁心
线圈
衔铁
直流电磁铁通电演示
返回
衔铁的吸合应是瞬间完成
#
通电演示
铁心 线圈 衔铁
关于磁滞
当外电场 H值作正负变化使铁磁材料反复磁化过程中,B
的变化总是落后于 H的变化。铁磁材料反复磁化后,得到近
似对称原点的闭合曲线,叫 磁滞回线 。
不同的磁性材料,其磁滞回线形状不同
H
B
H
B
软磁材料
H
B
硬磁材料
#
返回
返回
返回
返回
箱式变压器 -------简称:箱变