第十章 逻辑代数及其化简
例题及选择题
制作人：龚淑秋
第十章 逻辑函数及化简
例题解析
例 10-4 将下列函数式化成最简的“与 -或”式，然后转化
成
“与非 -与非”表达式。
2) F=A B + B C + A C
1) F=(A + B) C + A B C + A B C + B D
1) F=(A + B) C + A B C + A B C + B D=
(A B + A B) C + A B C + A B C + B D=
A B C + A B C + A B C + A B C + B D( 并项 )=
B C + B C + B D=C + B D= C + B D= C* B D
解,
2) F = A B + B C + A C = A B (C + C) + B C + A C =
B C(A + 1) + A C(B + 1) = B C + A C =
B C + A C = B C * A C
例 10-5 求下列函数的反函数并化成最简“与 -或”形式。
1) F = A B + C
2) F = (A + B) (A + C) A C + B C
解 1） 根据反演定律：对于任意一个逻辑式 F，如果把其中所
有的,.”换成,+”，,+”换成,.”,0换成 1,1换成 0，原变
量换
成反变量，反变量换成原变量，则得到的结果就是 F1) F = A B + C
则 F = (A + B) C = A C + B C
2) F = (A + B) (A + C) A C + B C
则 F = ( A B + A C + ( A + C)) ( B + C) =
( A B A C + ( A + C )) * ( B + C ) =
(( A + B ) ( A + C) + A + C ) ( B + C) =
( A + A C + B C + C) ( B + C ) =
( A + C + B + C ) ( B + C ) = B + C
解 首先将函数 F化成最小项之和的形式，
例 10-6 用卡诺图化简下列函数 F = A + B C + A B + A B C
F = A + B C + A B + A B C =
A B C + A B ( C + C ) + A B C =
A B C + A B C + A B C + A B C =
∑m ( 2,3,4,5 )
F = A B + A B
卡诺图如图所示，则 00 01 11 10
0 0 0 1 1
1 1 1 0 0
BC
A