1
电场 电场强度
2
一、电场
电荷是通过电场来作用的。
电场的基本性质,对处在其中的其它电荷会产生作
用力，该力称为电场力 。
电场是电荷周围存在的一种特殊物质。
电荷 q1 电荷 q2电场 E
场的物质性体现在：
a.给电场中的带电体施以力的作用。
c.变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动量
电场是一种客观存在，是物质存在的一种形式。
b.当带电体在电场中移动时，电场力作功, 表明电场具有能量。
静电场,相对于观察者静止的电荷周围产生的电场。
电场与实物有
何不同?
3
描写电场性质的物理量。
二、电场强度
1.电场强度的定义
0q1,检验电荷,本身携带电荷足够小；占据空间也足够
小，放在电场中不会对原有电场有显著的影响。
2,将 放在点 电荷系产生的电场中,受
到的作用力为 。0
q 0qnqqqq,...,,321
F?
比值 与检验电荷无关，反映电场本身的性质。
0q
F
?
电场强度：
0q
FE
??
?
单位正电荷在电场中
某点所受到的力。 物理
意义场强单位是 [N/C]。或者叫做 [伏特 /米 ]。
E?
q0
+
F? aE?
电场
出发点,从电场的电荷受力出发，引入一描述电场的物理量。
4
点电荷系电场中空间某点的场强为各个点电荷在
该点单独存在时产生的场强的矢量和。
证明：检验电荷受力
nFFFF
????? ????
21
2.场强迭加原理
两边除 q0
00
2
0
1
0 q
F
q
F
q
F
q
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1
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1
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场强迭加原理
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q
0q
1F
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2F
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p
iF
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5
3.场强的计算
1.点电荷的场强
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q
q
FE ?
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2
00 4
1
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??
表示 的单位矢量。
r e
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n
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i
n
i
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1
2
01 4
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2r?
3r?
3q
2q
1q
p
2.点电荷系的场强
r? 的方向：从源点指向场点。
1E
?2E
?
3E
?
位矢
场点
r?
O 场源
p
q?
E?
0?r 时,??E 此结论正确吗？
6
3.连续带电体的场强
将带电体分成很多元电荷 dq,
rer
dqEd ??
2
04
1
??
?
对场源求积分，可得总场强：
?? EdE ??
电荷元的选取：
?电荷的体密度
?电荷的面密度
?电荷的线密度对于电荷线分布的带电体
对于电荷面分布的带电体
对于电荷体分布的带电体
dldq ??
dSdq ??
dVdq ??
dq
V
P
q Ed?先求出它在任意场点 p 的场强,
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04
1
??
7
体电荷分布的带电体的场强
r
V
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r
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2
04 ??
?
面电荷分布的带电体的场强
r
S
e
r
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2
04 ??
?
线电荷分布的带电体的场强
r
l
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r
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2
04 ??
?
解题思路及步骤：
1.建立坐标系。
2.确定电荷密度,
4.确定电荷元的场
rer
dqEd ??
2
04
1
??
?
5.求场强分量 Ex,Ey,EZ。
3.求电荷元电量 ;
体 ?,面 ?,线 ?
求总场
222
Zyx EEEE ???
,?? xx dEE
,?? yy dEE ?? ZZ dEE
8
例 1,求电偶极子中垂线上一点的电场强度。
电偶极子：一对等量异号的点电荷系。
电偶极矩,
解：
xE ?c o s2
??? E
,?? ?? EEE ??? 由对称性分析 Ey=0
??
xE2
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xx EE
q? q?llqp ?? ?
o
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x
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3
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3
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?
写成矢量式：
场强的大小为：
9
例 2,电荷均匀分布在一根长直细棒上，此棒电荷线密度
为 λ。试计算距细棒垂直距离为 a的 P点的场强。已知细棒
两端和 P点连线的夹角分别为 θ1和 θ2。
解,线电荷密度 λ
Ed?
dydq ??
rer
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2
04
1
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同理可得：
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2
1
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2?
1?
xo
y
a
11
讨论,
,
2 0 a
E x
??
??
2,设棒长为 l, a>>l 无穷远点场强，
2
04 a
qE
??
?
相当于点电荷的电场。
θ1= 0,θ2=?。1,无限长均匀带电直线，
2?
1?
xo
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4 210
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R
q
x
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r
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'dq
例 3,均匀带电圆环半径为 R，带电量为 q,求：圆环轴线
上一点的场强。
解,电荷元 dq的场
rer
dqEd ??
2
04
1
??
?
由场对称性
22
??? EEE x
??? q xx dEEE 0
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r
x??c o s? ??? q
r
x
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13
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r
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'dq
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04 ??
2/322
0 )(4 Rx
qx
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讨论,
1.环心处,x=0,E=0
2.当 x >> R,32/322 )( xRx ??
2
04
1
x
qE
??
? 相当于点电荷的场。
3.场强极大值位置,0?dx
dE
令
,0
)(4 2/3220
??
?
?
?
?
?
? Rx
qx
dx
d
??
Rx 22??
14
例题 4 均匀带电圆盘轴线上一点的场强。
设圆盘带电量为,半径为q R
解,带电圆盘可看成许多同心的圆环组成，
dq r dr? ?? ?2
]
)(
1[
2 21220 xR
x
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R
x
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)(
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r
dq
2
322
0 )(4 xr
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?
?
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细圆环带电量
取一半径为 r，宽度为 dr 的细圆环。
X
R
P
x
15
E R
x
q
x
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2
0
2
0
24 4
在远离带电圆面处，相当于点电荷的场强。
相当于无限大带电平面附近的电场，可看成是均匀场，
场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定。
02?
??E
x R??2.当
三、带电体在电场中的受力
如果知道电场中场强的分布，又知道放于该点的电
荷 q0，则该质点所受的电场力为,。
EqF ?? 0?
]
)(
1[
2 21220 xR
xE
?
??
?
?1.当
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讨论：
如果连续带电体，则电场力为：
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电场 电场强度
2
一、电场
电荷是通过电场来作用的。
电场的基本性质,对处在其中的其它电荷会产生作
用力，该力称为电场力 。
电场是电荷周围存在的一种特殊物质。
电荷 q1 电荷 q2电场 E
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a.给电场中的带电体施以力的作用。
c.变化的电场以光速在空间传播，表明电场具有动量
电场是一种客观存在，是物质存在的一种形式。
b.当带电体在电场中移动时，电场力作功, 表明电场具有能量。
静电场,相对于观察者静止的电荷周围产生的电场。
电场与实物有
何不同?
3
描写电场性质的物理量。
二、电场强度
1.电场强度的定义
0q1,检验电荷,本身携带电荷足够小；占据空间也足够
小，放在电场中不会对原有电场有显著的影响。
2,将 放在点 电荷系产生的电场中,受
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电场
出发点,从电场的电荷受力出发，引入一描述电场的物理量。
4
点电荷系电场中空间某点的场强为各个点电荷在
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2.场强迭加原理
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6
3.连续带电体的场强
将带电体分成很多元电荷 dq,
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对于电荷面分布的带电体
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1.建立坐标系。
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5.求场强分量 Ex,Ey,EZ。
3.求电荷元电量 ;
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8
例 1,求电偶极子中垂线上一点的电场强度。
电偶极子：一对等量异号的点电荷系。
电偶极矩,
解：
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例 2,电荷均匀分布在一根长直细棒上，此棒电荷线密度
为 λ。试计算距细棒垂直距离为 a的 P点的场强。已知细棒
两端和 P点连线的夹角分别为 θ1和 θ2。
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上一点的场强。
解,电荷元 dq的场
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1.环心处,x=0,E=0
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例题 4 均匀带电圆盘轴线上一点的场强。
设圆盘带电量为,半径为q R
解,带电圆盘可看成许多同心的圆环组成，
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1[
2 21220 xR
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取一半径为 r，宽度为 dr 的细圆环。
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在远离带电圆面处，相当于点电荷的场强。
相当于无限大带电平面附近的电场，可看成是均匀场，
场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定。
02?
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三、带电体在电场中的受力
如果知道电场中场强的分布，又知道放于该点的电
荷 q0，则该质点所受的电场力为,。
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