动力学
动力学 研究物体的机械运动与作用力之间的关系 。
第 10章 质点动力学的基本方程
第 11章 动量定理
第 12章 动量矩定理
第 13章 动能定理
第 14章 达朗贝尔原理
第 15章 虚位移原理
动力学的研究对象：质点和质点系，刚体是特殊质点系。
动力学内容：
第十章
质点动力学的基本方程
§ 10-1 动力学的基本定律
第一定律 (惯性定律 ):
不受力作用的质点，将保持静止或作匀速直线运动。
力的单位,牛 [顿 ],1 1 1??
2mN k g s
第三定律 (作用与反作用定律 ):
两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,
沿着同一直线,且同时分别作用在这两个物体上。
第二定律 Fa ?m
重力
2/8.9 smg
g
pmm ??? 或gP
§ 10-2 质点的运动微分方程
1,在直角坐标轴上的 投影
2 2 2
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或
3,质点动力学的两类基本问题
第一类问题,已知运动求力,
第二类问题,已知力求运动,
混合问题, 第一类与第二类问题的混合,
2、在自然轴上的投影
2
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有
由 0,???
bnt aaa nτa
例 10-1 曲柄连杆机构如图所示,曲柄 OA以匀角速
度 转动,OA=r,AB=l,当 比较小时,以 O为坐
标原点,滑块 B的运动方程可近似写为
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如滑块的质量为 m,忽
略摩擦及连杆 AB的质量,试
求当,
连杆 AB所受的力,
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解,研究滑块
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得 2222 rlmrF ??? ?
这属于动力学第一类问题。
当 ? ?,0,1,0 2 ????? ???? 且时 ra
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求,质点的运动轨迹。
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例 10-2 质量为 m的质点带有电荷 e,以速度 v0进入强
度按 E=Acoskt变化的均匀电场中,初速度方向与电场强
度垂直,如图所示。质点在电场中受力 作用。
已知常数 A,k,忽略质点的重力,试求质点的运动轨迹。
已知,
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,F e E?? 不计重力
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求,质点的运动轨迹。
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解,
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这是第二类基本问题。
求,质点的运动轨迹。
已知,
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例 10-3 一圆锥摆,如图所示。质量 m=0.1kg的
小球系于长 l=0.3m 的绳上,绳的另一端系在固定点 O,
并与铅直线成 角。如小球在水平面内作匀
速圆周运动，求小球的速度 v与绳的张力。
已知, 匀速?60,3.0,1.0 ??? ?mkg lm
求, Fv,
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已知, 匀速060,m3.0,kg1.0 ??? ?lm
求, Fv,
研究小球，解,
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这是混合问题。
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解得
已知,匀速转动 时小球掉下。
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求,转速 n.
例 10-4 粉碎机滚筒半径为 Ｒ,绕通过中心的水
平轴匀速转动，筒内铁球由筒壁上的凸棱带着上升。
为了使小球获得粉碎矿石的能量，铁球应在
时才掉下来。求滚筒每分钟的转数 n 。
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解：研究铁球 ?c o s2 mgF
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球不脱离筒壁。时当,49.9 Rgn ?
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动力学 研究物体的机械运动与作用力之间的关系 。
第 10章 质点动力学的基本方程
第 11章 动量定理
第 12章 动量矩定理
第 13章 动能定理
第 14章 达朗贝尔原理
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动力学的研究对象：质点和质点系，刚体是特殊质点系。
动力学内容：
第十章
质点动力学的基本方程
§ 10-1 动力学的基本定律
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