§ 5-2 狭义相对论基本原理 洛仑兹坐标变换式
1.狭义相对论的基本原理
1) 电磁场方程组不服从伽利略变换
2) 光速 c是常量 —— 不论从哪个参考系中测量
迈克耳逊 — 莫雷（ Michelson— Morleg）实验
以伽利略变换为基础来观测地球上各个方上
光速的差异。由于地球自转，据伽利略变换，地
球上各个方向上光速是不同的，在随地球公转的
干涉仪中应可观测到条纹的移动。
迈克耳逊 — 莫雷实验没有观测到预期的条
纹移动，称为 零结果,说明光速不变。
牛顿力学的困难
爱因斯坦提出：
（ 1） 一切物理规律在任何惯性系中形式相同
—— 相对性原理
（ 2） 光在真空中的速度与发射体的运动状态无关
—— 光速不变原理
1) 爱因斯坦 的理论是 牛顿 理论的发展
爱因斯坦相对论适用于一切物理规律。
牛顿理论适用于 力学规律。
狭义相对论的基本原理
狭义相对论的基本原理
注意：
2) 光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对
3) 观念上的变革
牛顿力学 均与参考系无关
狭义相对
论力学
长度、时间测量的相对性
（与参照系有关）
光速不变
速度与参考系有关 (相对性 )
时间标度
长度标度
质量的测量
狭义相对论的基本原理
2,洛仑兹坐标变
换式的推导
? ?tzyxPS,,,中在
? ?tzyxPS ?????,,,中在
问题：
寻找
x?
S?
u
P
S
x
y
O
r?
),,,( tzyxy?
O? r?
?
),,,( tzyx ????
对同一客观事件
两个参考系中相应的
坐标值之间的关系
,0 时??? tt OO ?、
重合，且在此发出闪光。
经一段时间光传到 P 点（事件）
在约定的系统中，
2
2
2
2
2
1
1
c
u
x
c
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t
t
zz
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c
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坐标变换式
正变换
洛仑兹变换
由客观事实是确定的：
? ?tzyx ????,,,? ?tzyx,,,对应唯一的
设
根据上述四式，利用比较系数法，可确定系数
????
txx ?? ???
txt ?? ???
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z z? ?
洛仑兹变换
推导：
狭义相对论 牛顿力学
zzyy ????有
在 u ? c 情况下
22222 tczyx ???
22222 tczyx ???????
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洛仑兹变换
令 21
1
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正变换 逆变换
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讨论
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伽利略变换
2) u ? c,??1
变换无意义 速度有极限cu ?)3
1) 时间 与 均有关，
为时空坐标；
tux,,t?
洛仑兹变换
例题 5-1 甲乙两人所乘飞行器沿 X 轴作相对运动
。 甲测得两个事件的时空坐标为 x1=6?104m,
y1=z1=0,t1=2?10-4 s ； x2=12?104m,y2=z2=0，
t2=1?10-4 s,若乙测得这两个事件同时发生于 t’ 时
刻, 问：
（ 1） 乙对于甲的运动速度是多少？
（ 2） 乙所测得的两个事件的空间间隔是多少？
?
?
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?? x
c
utt
221
1
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洛仑兹变换
解,（ 1） 设乙对甲的运动速度为, 由洛仑兹变换u
可知,乙所测得的这两个事件的时间间隔是
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2
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12
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按题意,,代入已知数据, 有0
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洛仑兹变换
由此解得乙对甲的速度为
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根据洛仑兹变换
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可知,乙所测得的两个事件的空间间隔是
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（ 1） 一切物理规律在任何惯性系中形式相同
—— 相对性原理
（ 2） 光在真空中的速度与发射体的运动状态无关
—— 光速不变原理
1) 爱因斯坦 的理论是 牛顿 理论的发展
爱因斯坦相对论适用于一切物理规律。
牛顿理论适用于 力学规律。
狭义相对论的基本原理
狭义相对论的基本原理
注意：
2) 光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对
3) 观念上的变革
牛顿力学 均与参考系无关
狭义相对
论力学
长度、时间测量的相对性
（与参照系有关）
光速不变
速度与参考系有关 (相对性 )
时间标度
长度标度
质量的测量
狭义相对论的基本原理
2,洛仑兹坐标变
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1) 时间 与 均有关，
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例题 5-1 甲乙两人所乘飞行器沿 X 轴作相对运动
。 甲测得两个事件的时空坐标为 x1=6?104m,
y1=z1=0,t1=2?10-4 s ； x2=12?104m,y2=z2=0，
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（ 1） 乙对于甲的运动速度是多少？
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