Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
(cjkB5DAcjkC8FDcjkD5C2 cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA
minixi@21cn.com
October 11,2004
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4
cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkA3A9
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkB7D6cjkBDE2cjkB9ABcjkCABD
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD1D0cjkBEBFcjkB6D4cjkCFF3cjkBACDcjkB7BDcjkB7A8
trianglerightsld cjkD4DAcjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkD2BBcjkB8F6cjkBEADcjkBCC3cjkB1E4cjkC1BFcjkCDF9cjkCDF9cjkD2AAcjkCADCcjkB5BDcjkB6E0cjkB8F6cjkD2F2cjkCBD8cjkB5C4cjkD3B0cjkCFEC
trianglerightsld cjkBAACcjkD3D0cjkC1BDcjkB8F6cjkBBF2cjkC1BDcjkB8F6cjkD2D4cjkC9CFcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCAC7cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCDC6cjkB9E3
trianglerightsld cjkBBF9cjkB1BEcjkD4ADcjkC0EDcjkBACDcjkBBF9cjkB1BEcjkB7BDcjkB7A8cjkD3EBcjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCDEAcjkC8ABcjkC0E0cjkCBC6
trianglerightsld cjkD6BBcjkCAC7cjkD4DAcjkBCC6cjkCBE3cjkC9CFcjkD2AAcjkB8B4cjkD4D3cjkB5C3cjkB6E0
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD1D0cjkBEBFcjkB6D4cjkCFF3cjkBACDcjkB7BDcjkB7A8
trianglerightsld cjkD4DAcjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkD2BBcjkB8F6cjkBEADcjkBCC3cjkB1E4cjkC1BFcjkCDF9cjkCDF9cjkD2AAcjkCADCcjkB5BDcjkB6E0cjkB8F6cjkD2F2cjkCBD8cjkB5C4cjkD3B0cjkCFEC
trianglerightsld cjkBAACcjkD3D0cjkC1BDcjkB8F6cjkBBF2cjkC1BDcjkB8F6cjkD2D4cjkC9CFcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCAC7cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCDC6cjkB9E3
trianglerightsld cjkBBF9cjkB1BEcjkD4ADcjkC0EDcjkBACDcjkBBF9cjkB1BEcjkB7BDcjkB7A8cjkD3EBcjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCDEAcjkC8ABcjkC0E0cjkCBC6
trianglerightsld cjkD6BBcjkCAC7cjkD4DAcjkBCC6cjkCBE3cjkC9CFcjkD2AAcjkB8B4cjkD4D3cjkB5C3cjkB6E0
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD1D0cjkBEBFcjkB6D4cjkCFF3cjkBACDcjkB7BDcjkB7A8
trianglerightsld cjkD4DAcjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkD2BBcjkB8F6cjkBEADcjkBCC3cjkB1E4cjkC1BFcjkCDF9cjkCDF9cjkD2AAcjkCADCcjkB5BDcjkB6E0cjkB8F6cjkD2F2cjkCBD8cjkB5C4cjkD3B0cjkCFEC
trianglerightsld cjkBAACcjkD3D0cjkC1BDcjkB8F6cjkBBF2cjkC1BDcjkB8F6cjkD2D4cjkC9CFcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCAC7cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCDC6cjkB9E3
trianglerightsld cjkBBF9cjkB1BEcjkD4ADcjkC0EDcjkBACDcjkBBF9cjkB1BEcjkB7BDcjkB7A8cjkD3EBcjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCDEAcjkC8ABcjkC0E0cjkCBC6
trianglerightsld cjkD6BBcjkCAC7cjkD4DAcjkBCC6cjkCBE3cjkC9CFcjkD2AAcjkB8B4cjkD4D3cjkB5C3cjkB6E0
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD1D0cjkBEBFcjkB6D4cjkCFF3cjkBACDcjkB7BDcjkB7A8
trianglerightsld cjkD4DAcjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkD2BBcjkB8F6cjkBEADcjkBCC3cjkB1E4cjkC1BFcjkCDF9cjkCDF9cjkD2AAcjkCADCcjkB5BDcjkB6E0cjkB8F6cjkD2F2cjkCBD8cjkB5C4cjkD3B0cjkCFEC
trianglerightsld cjkBAACcjkD3D0cjkC1BDcjkB8F6cjkBBF2cjkC1BDcjkB8F6cjkD2D4cjkC9CFcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCAC7cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCDC6cjkB9E3
trianglerightsld cjkBBF9cjkB1BEcjkD4ADcjkC0EDcjkBACDcjkBBF9cjkB1BEcjkB7BDcjkB7A8cjkD3EBcjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCDEAcjkC8ABcjkC0E0cjkCBC6
trianglerightsld cjkD6BBcjkCAC7cjkD4DAcjkBCC6cjkCBE3cjkC9CFcjkD2AAcjkB8B4cjkD4D3cjkB5C3cjkB6E0
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD1D0cjkBEBFcjkB6D4cjkCFF3cjkBACDcjkB7BDcjkB7A8
trianglerightsld cjkD4DAcjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkD2BBcjkB8F6cjkBEADcjkBCC3cjkB1E4cjkC1BFcjkCDF9cjkCDF9cjkD2AAcjkCADCcjkB5BDcjkB6E0cjkB8F6cjkD2F2cjkCBD8cjkB5C4cjkD3B0cjkCFEC
trianglerightsld cjkBAACcjkD3D0cjkC1BDcjkB8F6cjkBBF2cjkC1BDcjkB8F6cjkD2D4cjkC9CFcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCAC7cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCDC6cjkB9E3
trianglerightsld cjkBBF9cjkB1BEcjkD4ADcjkC0EDcjkBACDcjkBBF9cjkB1BEcjkB7BDcjkB7A8cjkD3EBcjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCDEAcjkC8ABcjkC0E0cjkCBC6
trianglerightsld cjkD6BBcjkCAC7cjkD4DAcjkBCC6cjkCBE3cjkC9CFcjkD2AAcjkB8B4cjkD4D3cjkB5C3cjkB6E0
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD2BBcjkB0E3cjkD0CEcjkCABD
trianglerightsld cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkCAC7cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4X1,X2,···,Xk cjkBACDcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEucjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBAAFcjkCAFD
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ··· + βkXk + u (1)
trianglerightsld cjkB3C6cjkA3A81cjkA3A9cjkCABDcjkCEAAcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkD7DCcjkCCE5cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkB5C4cjkC6DAcjkCDFBcjkD6B5cjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFX1,X2,···,XkcjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkB7BDcjkB3CCcjkCEAA
E(Y ) = β0 + β1X1 + β2X2 + ··· + βkXk (2)
trianglerightsld cjkB3C6cjkA3A82cjkA3A9cjkCABDcjkCEAAcjkB6E0cjkD4AAcjkD7DCcjkCCE5cjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3ACcjkBCF2cjkB3C6cjkD7DCcjkCCE5cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
trianglerightsld cjkD2BBcjkB8F6cjkCBE6cjkBBFAcjkD1F9cjkB1BEcjkA3BA{yi,x1i,x2i,···,xki}i = 1,2,···,n
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i + ··· +?βkxki + ei (3)
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkCABDcjkCAC7cjkD1F9cjkB1BEcjkCAFDcjkBEDDcjkBDE1cjkB9B9cjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i + ··· +?βkxki (4)
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkCABDcjkCAC7cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3ACcjkBCF2cjkB3C6cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD2BBcjkB0E3cjkD0CEcjkCABD
trianglerightsld cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkCAC7cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4X1,X2,···,Xk cjkBACDcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEucjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBAAFcjkCAFD
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ··· + βkXk + u (1)
trianglerightsld cjkB3C6cjkA3A81cjkA3A9cjkCABDcjkCEAAcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkD7DCcjkCCE5cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkB5C4cjkC6DAcjkCDFBcjkD6B5cjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFX1,X2,···,XkcjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkB7BDcjkB3CCcjkCEAA
E(Y ) = β0 + β1X1 + β2X2 + ··· + βkXk (2)
trianglerightsld cjkB3C6cjkA3A82cjkA3A9cjkCABDcjkCEAAcjkB6E0cjkD4AAcjkD7DCcjkCCE5cjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3ACcjkBCF2cjkB3C6cjkD7DCcjkCCE5cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
trianglerightsld cjkD2BBcjkB8F6cjkCBE6cjkBBFAcjkD1F9cjkB1BEcjkA3BA{yi,x1i,x2i,···,xki}i = 1,2,···,n
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i + ··· +?βkxki + ei (3)
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkCABDcjkCAC7cjkD1F9cjkB1BEcjkCAFDcjkBEDDcjkBDE1cjkB9B9cjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i + ··· +?βkxki (4)
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkCABDcjkCAC7cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3ACcjkBCF2cjkB3C6cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD2BBcjkB0E3cjkD0CEcjkCABD
trianglerightsld cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkCAC7cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4X1,X2,···,Xk cjkBACDcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEucjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBAAFcjkCAFD
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ··· + βkXk + u (1)
trianglerightsld cjkB3C6cjkA3A81cjkA3A9cjkCABDcjkCEAAcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkD7DCcjkCCE5cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkB5C4cjkC6DAcjkCDFBcjkD6B5cjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFX1,X2,···,XkcjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkB7BDcjkB3CCcjkCEAA
E(Y ) = β0 + β1X1 + β2X2 + ··· + βkXk (2)
trianglerightsld cjkB3C6cjkA3A82cjkA3A9cjkCABDcjkCEAAcjkB6E0cjkD4AAcjkD7DCcjkCCE5cjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3ACcjkBCF2cjkB3C6cjkD7DCcjkCCE5cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
trianglerightsld cjkD2BBcjkB8F6cjkCBE6cjkBBFAcjkD1F9cjkB1BEcjkA3BA{yi,x1i,x2i,···,xki}i = 1,2,···,n
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i + ··· +?βkxki + ei (3)
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkCABDcjkCAC7cjkD1F9cjkB1BEcjkCAFDcjkBEDDcjkBDE1cjkB9B9cjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i + ··· +?βkxki (4)
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkCABDcjkCAC7cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3ACcjkBCF2cjkB3C6cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD2BBcjkB0E3cjkD0CEcjkCABD
trianglerightsld cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkCAC7cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4X1,X2,···,Xk cjkBACDcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEucjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBAAFcjkCAFD
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ··· + βkXk + u (1)
trianglerightsld cjkB3C6cjkA3A81cjkA3A9cjkCABDcjkCEAAcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkD7DCcjkCCE5cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkB5C4cjkC6DAcjkCDFBcjkD6B5cjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFX1,X2,···,XkcjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkB7BDcjkB3CCcjkCEAA
E(Y ) = β0 + β1X1 + β2X2 + ··· + βkXk (2)
trianglerightsld cjkB3C6cjkA3A82cjkA3A9cjkCABDcjkCEAAcjkB6E0cjkD4AAcjkD7DCcjkCCE5cjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3ACcjkBCF2cjkB3C6cjkD7DCcjkCCE5cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
trianglerightsld cjkD2BBcjkB8F6cjkCBE6cjkBBFAcjkD1F9cjkB1BEcjkA3BA{yi,x1i,x2i,···,xki}i = 1,2,···,n
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i + ··· +?βkxki + ei (3)
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkCABDcjkCAC7cjkD1F9cjkB1BEcjkCAFDcjkBEDDcjkBDE1cjkB9B9cjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i + ··· +?βkxki (4)
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkCABDcjkCAC7cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3ACcjkBCF2cjkB3C6cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD2BBcjkB0E3cjkD0CEcjkCABD
trianglerightsld cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkCAC7cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4X1,X2,···,Xk cjkBACDcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEucjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBAAFcjkCAFD
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ··· + βkXk + u (1)
trianglerightsld cjkB3C6cjkA3A81cjkA3A9cjkCABDcjkCEAAcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkD7DCcjkCCE5cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkB5C4cjkC6DAcjkCDFBcjkD6B5cjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFX1,X2,···,XkcjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkB7BDcjkB3CCcjkCEAA
E(Y ) = β0 + β1X1 + β2X2 + ··· + βkXk (2)
trianglerightsld cjkB3C6cjkA3A82cjkA3A9cjkCABDcjkCEAAcjkB6E0cjkD4AAcjkD7DCcjkCCE5cjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3ACcjkBCF2cjkB3C6cjkD7DCcjkCCE5cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
trianglerightsld cjkD2BBcjkB8F6cjkCBE6cjkBBFAcjkD1F9cjkB1BEcjkA3BA{yi,x1i,x2i,···,xki}i = 1,2,···,n
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i + ··· +?βkxki + ei (3)
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkCABDcjkCAC7cjkD1F9cjkB1BEcjkCAFDcjkBEDDcjkBDE1cjkB9B9cjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i + ··· +?βkxki (4)
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkCABDcjkCAC7cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3ACcjkBCF2cjkB3C6cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD2BBcjkB0E3cjkD0CEcjkCABD
trianglerightsld cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkCAC7cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4X1,X2,···,Xk cjkBACDcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEucjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBAAFcjkCAFD
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ··· + βkXk + u (1)
trianglerightsld cjkB3C6cjkA3A81cjkA3A9cjkCABDcjkCEAAcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkD7DCcjkCCE5cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkB5C4cjkC6DAcjkCDFBcjkD6B5cjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFX1,X2,···,XkcjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkB7BDcjkB3CCcjkCEAA
E(Y ) = β0 + β1X1 + β2X2 + ··· + βkXk (2)
trianglerightsld cjkB3C6cjkA3A82cjkA3A9cjkCABDcjkCEAAcjkB6E0cjkD4AAcjkD7DCcjkCCE5cjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3ACcjkBCF2cjkB3C6cjkD7DCcjkCCE5cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
trianglerightsld cjkD2BBcjkB8F6cjkCBE6cjkBBFAcjkD1F9cjkB1BEcjkA3BA{yi,x1i,x2i,···,xki}i = 1,2,···,n
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i + ··· +?βkxki + ei (3)
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkCABDcjkCAC7cjkD1F9cjkB1BEcjkCAFDcjkBEDDcjkBDE1cjkB9B9cjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i + ··· +?βkxki (4)
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkCABDcjkCAC7cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3ACcjkBCF2cjkB3C6cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD2BBcjkB0E3cjkD0CEcjkCABD
trianglerightsld cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkCAC7cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4X1,X2,···,Xk cjkBACDcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEucjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBAAFcjkCAFD
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ··· + βkXk + u (1)
trianglerightsld cjkB3C6cjkA3A81cjkA3A9cjkCABDcjkCEAAcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkD7DCcjkCCE5cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkB5C4cjkC6DAcjkCDFBcjkD6B5cjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFX1,X2,···,XkcjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkB7BDcjkB3CCcjkCEAA
E(Y ) = β0 + β1X1 + β2X2 + ··· + βkXk (2)
trianglerightsld cjkB3C6cjkA3A82cjkA3A9cjkCABDcjkCEAAcjkB6E0cjkD4AAcjkD7DCcjkCCE5cjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3ACcjkBCF2cjkB3C6cjkD7DCcjkCCE5cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
trianglerightsld cjkD2BBcjkB8F6cjkCBE6cjkBBFAcjkD1F9cjkB1BEcjkA3BA{yi,x1i,x2i,···,xki}i = 1,2,···,n
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i + ··· +?βkxki + ei (3)
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkCABDcjkCAC7cjkD1F9cjkB1BEcjkCAFDcjkBEDDcjkBDE1cjkB9B9cjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i + ··· +?βkxki (4)
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkCABDcjkCAC7cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3ACcjkBCF2cjkB3C6cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkC1AAcjkC1A2cjkB7BDcjkB3CCcjkD0CEcjkCABD
trianglerightsld cjkD3C9ncjkB8F6cjkB7BDcjkB3CCcjkA1A2k + 1cjkB8F6cjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDβ0,β1,···,βk cjkD7E9cjkB3C9cjkB5C4cjkD2BBcjkB8F6cjkCFDFcjkD0D4
cjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkA3ACcjkBCB4

y1 =?β0 +?β1x11 +?β2x21 +···+?βkxk1 + e1
y2 =?β0 +?β1x12 +?β2x22 +···+?βkxk2 + e2
..
.
..
.
yn =?β0 +?β1x1n +?β2x2n +···+?βkxkn + en
(5)

y1
y2
..
.
yn

=

1 x11 x21 ··· xk1
1 x12 x22 ··· xk2
..
.
..
.
..
.
..
.
..
.
1 x1n x2n ··· xkn

β0
β1
β2
..
.
βk

+

e1
e2
..
.
en

cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABD
Y = X?β +e (6)
cjkC6E4cjkD6D0
Y =

y1
y2
..
.
yn

n×1cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB9DBcjkB2ECcjkD6B5cjkCFF2cjkC1BF
X =

1 x11 x21 ··· xk1
1 x12 x22 ··· xk2
..
.
..
.
..
.
..
.
..
.
1 x1n x2n ··· xkn

n×(k+1)cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB9DBcjkB2ECcjkD6B5cjkBED8cjkD5F3
β =

β0
β1
β2
..
.
βk

(k+1)×1cjkCFB5cjkCAFDcjkCFF2cjkC1BF
e =

e1
e2
..
.
en

n×1cjkB2D0cjkB2EEcjkCFF2cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkB7FBcjkBAC5
trianglerightsld Y—cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4n×1cjkBDD7cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld X—cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkA3ACn×(k + 1)cjkBDD7cjkBED8cjkD5F3
trianglerightsld xjicjkB6BCcjkD3D0cjkC1BDcjkB8F6cjkCFC2cjkB1EAcjkA3ACcjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkCFC2cjkB1EAjcjkB1EDcjkCABEcjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkC1D0cjkA3A8cjkB5DAjcjkB8F6cjkB1E4
cjkC1BFcjkA3A9
trianglerightsld cjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkCFC2cjkB1EAicjkB1EDcjkCABEcjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkD0D0cjkA3A8cjkB5DAicjkB8F6cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3A9
trianglerightsld cjkBED8cjkD5F3XcjkB5C4cjkC3BFcjkD2BBcjkC1D0cjkB1EDcjkCABEcjkD2BBcjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4ncjkB8F6cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld?β—cjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4(k + 1)×1cjkBDD7cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld e—cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4n×1cjkBDD7cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkB7FBcjkBAC5
trianglerightsld Y—cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4n×1cjkBDD7cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld X—cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkA3ACn×(k + 1)cjkBDD7cjkBED8cjkD5F3
trianglerightsld xjicjkB6BCcjkD3D0cjkC1BDcjkB8F6cjkCFC2cjkB1EAcjkA3ACcjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkCFC2cjkB1EAjcjkB1EDcjkCABEcjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkC1D0cjkA3A8cjkB5DAjcjkB8F6cjkB1E4
cjkC1BFcjkA3A9
trianglerightsld cjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkCFC2cjkB1EAicjkB1EDcjkCABEcjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkD0D0cjkA3A8cjkB5DAicjkB8F6cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3A9
trianglerightsld cjkBED8cjkD5F3XcjkB5C4cjkC3BFcjkD2BBcjkC1D0cjkB1EDcjkCABEcjkD2BBcjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4ncjkB8F6cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld?β—cjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4(k + 1)×1cjkBDD7cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld e—cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4n×1cjkBDD7cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkB7FBcjkBAC5
trianglerightsld Y—cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4n×1cjkBDD7cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld X—cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkA3ACn×(k + 1)cjkBDD7cjkBED8cjkD5F3
trianglerightsld xjicjkB6BCcjkD3D0cjkC1BDcjkB8F6cjkCFC2cjkB1EAcjkA3ACcjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkCFC2cjkB1EAjcjkB1EDcjkCABEcjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkC1D0cjkA3A8cjkB5DAjcjkB8F6cjkB1E4
cjkC1BFcjkA3A9
trianglerightsld cjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkCFC2cjkB1EAicjkB1EDcjkCABEcjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkD0D0cjkA3A8cjkB5DAicjkB8F6cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3A9
trianglerightsld cjkBED8cjkD5F3XcjkB5C4cjkC3BFcjkD2BBcjkC1D0cjkB1EDcjkCABEcjkD2BBcjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4ncjkB8F6cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld?β—cjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4(k + 1)×1cjkBDD7cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld e—cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4n×1cjkBDD7cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkB7FBcjkBAC5
trianglerightsld Y—cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4n×1cjkBDD7cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld X—cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkA3ACn×(k + 1)cjkBDD7cjkBED8cjkD5F3
trianglerightsld xjicjkB6BCcjkD3D0cjkC1BDcjkB8F6cjkCFC2cjkB1EAcjkA3ACcjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkCFC2cjkB1EAjcjkB1EDcjkCABEcjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkC1D0cjkA3A8cjkB5DAjcjkB8F6cjkB1E4
cjkC1BFcjkA3A9
trianglerightsld cjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkCFC2cjkB1EAicjkB1EDcjkCABEcjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkD0D0cjkA3A8cjkB5DAicjkB8F6cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3A9
trianglerightsld cjkBED8cjkD5F3XcjkB5C4cjkC3BFcjkD2BBcjkC1D0cjkB1EDcjkCABEcjkD2BBcjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4ncjkB8F6cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld?β—cjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4(k + 1)×1cjkBDD7cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld e—cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4n×1cjkBDD7cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkB7FBcjkBAC5
trianglerightsld Y—cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4n×1cjkBDD7cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld X—cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkA3ACn×(k + 1)cjkBDD7cjkBED8cjkD5F3
trianglerightsld xjicjkB6BCcjkD3D0cjkC1BDcjkB8F6cjkCFC2cjkB1EAcjkA3ACcjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkCFC2cjkB1EAjcjkB1EDcjkCABEcjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkC1D0cjkA3A8cjkB5DAjcjkB8F6cjkB1E4
cjkC1BFcjkA3A9
trianglerightsld cjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkCFC2cjkB1EAicjkB1EDcjkCABEcjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkD0D0cjkA3A8cjkB5DAicjkB8F6cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3A9
trianglerightsld cjkBED8cjkD5F3XcjkB5C4cjkC3BFcjkD2BBcjkC1D0cjkB1EDcjkCABEcjkD2BBcjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4ncjkB8F6cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld?β—cjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4(k + 1)×1cjkBDD7cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld e—cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4n×1cjkBDD7cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkB7FBcjkBAC5
trianglerightsld Y—cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4n×1cjkBDD7cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld X—cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkA3ACn×(k + 1)cjkBDD7cjkBED8cjkD5F3
trianglerightsld xjicjkB6BCcjkD3D0cjkC1BDcjkB8F6cjkCFC2cjkB1EAcjkA3ACcjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkCFC2cjkB1EAjcjkB1EDcjkCABEcjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkC1D0cjkA3A8cjkB5DAjcjkB8F6cjkB1E4
cjkC1BFcjkA3A9
trianglerightsld cjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkCFC2cjkB1EAicjkB1EDcjkCABEcjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkD0D0cjkA3A8cjkB5DAicjkB8F6cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3A9
trianglerightsld cjkBED8cjkD5F3XcjkB5C4cjkC3BFcjkD2BBcjkC1D0cjkB1EDcjkCABEcjkD2BBcjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4ncjkB8F6cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld?β—cjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4(k + 1)×1cjkBDD7cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld e—cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4n×1cjkBDD7cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkB7FBcjkBAC5
trianglerightsld Y—cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4n×1cjkBDD7cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld X—cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkA3ACn×(k + 1)cjkBDD7cjkBED8cjkD5F3
trianglerightsld xjicjkB6BCcjkD3D0cjkC1BDcjkB8F6cjkCFC2cjkB1EAcjkA3ACcjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkCFC2cjkB1EAjcjkB1EDcjkCABEcjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkC1D0cjkA3A8cjkB5DAjcjkB8F6cjkB1E4
cjkC1BFcjkA3A9
trianglerightsld cjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkCFC2cjkB1EAicjkB1EDcjkCABEcjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkD0D0cjkA3A8cjkB5DAicjkB8F6cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3A9
trianglerightsld cjkBED8cjkD5F3XcjkB5C4cjkC3BFcjkD2BBcjkC1D0cjkB1EDcjkCABEcjkD2BBcjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4ncjkB8F6cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld?β—cjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4(k + 1)×1cjkBDD7cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld e—cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4n×1cjkBDD7cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i + ··· +?βkxki (7)
trianglerightsld?yicjkCEAAyicjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkD6B5cjkBBF2cjkD1F9cjkB1BEcjkC4E2cjkBACFcjkD6B5cjkA1A2cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3A87cjkA3A9cjkCABDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkB4EFcjkD0CEcjkCABD
Y = X?β cjkBBF2
Y =?Y + e = X?β + e (8)
cjkC6E4cjkD6D0
Y =

y1
y2
..
.
yn

n×1
β =

β0
β1
β2
..
.
βk

(k+1)×1
e =

e1
e2
..
.
en

=

y1y1
y2y2
..
.
ynyn

n×1
trianglerightsld?Y—cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkCFF2cjkC1BFYcjkB5C4n×1cjkBDD7cjkC4E2cjkBACFcjkD6B5cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld?β—cjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDcjkCFF2cjkC1BFβcjkB5C4(k + 1)×1cjkBDD7cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld e = YY—cjkCEB4cjkD6AAcjkCBE6cjkBBFAcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB5C4n×1cjkBDD7cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i + ··· +?βkxki (7)
trianglerightsld?yicjkCEAAyicjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkD6B5cjkBBF2cjkD1F9cjkB1BEcjkC4E2cjkBACFcjkD6B5cjkA1A2cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3A87cjkA3A9cjkCABDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkB4EFcjkD0CEcjkCABD
Y = X?β cjkBBF2
Y =?Y + e = X?β + e (8)
cjkC6E4cjkD6D0
Y =

y1
y2
..
.
yn

n×1
β =

β0
β1
β2
..
.
βk

(k+1)×1
e =

e1
e2
..
.
en

=

y1y1
y2y2
..
.
ynyn

n×1
trianglerightsld?Y—cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkCFF2cjkC1BFYcjkB5C4n×1cjkBDD7cjkC4E2cjkBACFcjkD6B5cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld?β—cjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDcjkCFF2cjkC1BFβcjkB5C4(k + 1)×1cjkBDD7cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld e = YY—cjkCEB4cjkD6AAcjkCBE6cjkBBFAcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB5C4n×1cjkBDD7cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i + ··· +?βkxki (7)
trianglerightsld?yicjkCEAAyicjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkD6B5cjkBBF2cjkD1F9cjkB1BEcjkC4E2cjkBACFcjkD6B5cjkA1A2cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3A87cjkA3A9cjkCABDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkB4EFcjkD0CEcjkCABD
Y = X?β cjkBBF2
Y =?Y + e = X?β + e (8)
cjkC6E4cjkD6D0
Y =

y1
y2
..
.
yn

n×1
β =

β0
β1
β2
..
.
βk

(k+1)×1
e =

e1
e2
..
.
en

=

y1y1
y2y2
..
.
ynyn

n×1
trianglerightsld?Y—cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkCFF2cjkC1BFYcjkB5C4n×1cjkBDD7cjkC4E2cjkBACFcjkD6B5cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld?β—cjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDcjkCFF2cjkC1BFβcjkB5C4(k + 1)×1cjkBDD7cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld e = YY—cjkCEB4cjkD6AAcjkCBE6cjkBBFAcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB5C4n×1cjkBDD7cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i + ··· +?βkxki (7)
trianglerightsld?yicjkCEAAyicjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkD6B5cjkBBF2cjkD1F9cjkB1BEcjkC4E2cjkBACFcjkD6B5cjkA1A2cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3A87cjkA3A9cjkCABDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkB4EFcjkD0CEcjkCABD
Y = X?β cjkBBF2
Y =?Y + e = X?β + e (8)
cjkC6E4cjkD6D0
Y =

y1
y2
..
.
yn

n×1
β =

β0
β1
β2
..
.
βk

(k+1)×1
e =

e1
e2
..
.
en

=

y1y1
y2y2
..
.
ynyn

n×1
trianglerightsld?Y—cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkCFF2cjkC1BFYcjkB5C4n×1cjkBDD7cjkC4E2cjkBACFcjkD6B5cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld?β—cjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDcjkCFF2cjkC1BFβcjkB5C4(k + 1)×1cjkBDD7cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld e = YY—cjkCEB4cjkD6AAcjkCBE6cjkBBFAcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB5C4n×1cjkBDD7cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i + ··· +?βkxki (7)
trianglerightsld?yicjkCEAAyicjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkD6B5cjkBBF2cjkD1F9cjkB1BEcjkC4E2cjkBACFcjkD6B5cjkA1A2cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3A87cjkA3A9cjkCABDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkB4EFcjkD0CEcjkCABD
Y = X?β cjkBBF2
Y =?Y + e = X?β + e (8)
cjkC6E4cjkD6D0
Y =

y1
y2
..
.
yn

n×1
β =

β0
β1
β2
..
.
βk

(k+1)×1
e =

e1
e2
..
.
en

=

y1y1
y2y2
..
.
ynyn

n×1
trianglerightsld?Y—cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkCFF2cjkC1BFYcjkB5C4n×1cjkBDD7cjkC4E2cjkBACFcjkD6B5cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld?β—cjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDcjkCFF2cjkC1BFβcjkB5C4(k + 1)×1cjkBDD7cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld e = YY—cjkCEB4cjkD6AAcjkCBE6cjkBBFAcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB5C4n×1cjkBDD7cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8:1.cjkC1E3cjkBEF9cjkD6B5
E(ui) = 0,i = 1,2,···,n
trianglerightsld cjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkB4EFcjkD0CEcjkCABDcjkCAC7
E(u) = E

u1
u2
...
un

=

E(u1)
E(u2)
...
E(un)

=

0
0
...
0

= 0
trianglerightsld cjkBCB4cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkC6DAcjkCDFBcjkD6B5cjkBBF2cjkC6BDcjkBEF9cjkD6B5cjkCEAAcjkC1E3cjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkA1A3cjkD3DA
cjkCAC7cjkA3ACYcjkB5C4cjkC6DAcjkCDFBcjkD6B5cjkBBF2cjkC6BDcjkBEF9cjkD6B5cjkCEAA
E(yi) = β0 + β1x1i + β2x2i +···+ βkxki
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8:1.cjkC1E3cjkBEF9cjkD6B5
E(ui) = 0,i = 1,2,···,n
trianglerightsld cjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkB4EFcjkD0CEcjkCABDcjkCAC7
E(u) = E

u1
u2
...
un

=

E(u1)
E(u2)
...
E(un)

=

0
0
...
0

= 0
trianglerightsld cjkBCB4cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkC6DAcjkCDFBcjkD6B5cjkBBF2cjkC6BDcjkBEF9cjkD6B5cjkCEAAcjkC1E3cjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkA1A3cjkD3DA
cjkCAC7cjkA3ACYcjkB5C4cjkC6DAcjkCDFBcjkD6B5cjkBBF2cjkC6BDcjkBEF9cjkD6B5cjkCEAA
E(yi) = β0 + β1x1i + β2x2i +···+ βkxki
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8:2.cjkCDACcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkB6D4cjkD3DAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFX1,X2,···,XkcjkB5C4cjkCBF9cjkD3D0cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3ACcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkD3D0
cjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkBCB4
Var(ui) = E(u2i) = σ2 (cjkCEB4cjkD6AAcjkB9CCcjkB6A8cjkB5C4cjkB3A3cjkCAFD),i = 1,2,···
trianglerightsld yicjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkD2B2cjkB6BCcjkCAC7cjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkA3ACcjkB6BCcjkB5C8cjkD3DAσ2cjkBCB4
Var(yi) = σ2,i = 1,2,···,n
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8:2.cjkCDACcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkB6D4cjkD3DAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFX1,X2,···,XkcjkB5C4cjkCBF9cjkD3D0cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3ACcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkD3D0
cjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkBCB4
Var(ui) = E(u2i) = σ2 (cjkCEB4cjkD6AAcjkB9CCcjkB6A8cjkB5C4cjkB3A3cjkCAFD),i = 1,2,···
trianglerightsld yicjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkD2B2cjkB6BCcjkCAC7cjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkA3ACcjkB6BCcjkB5C8cjkD3DAσ2cjkBCB4
Var(yi) = σ2,i = 1,2,···,n
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8:3.cjkCEDEcjkD0F2cjkC1D0cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB1CBcjkB4CBcjkD6AEcjkBCE4cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkBCB4
Cov(ui,uj) = E(uiuj) = 0,i negationslash= j,i,j = 1,2,···,n
trianglerightsld cjkBCD9cjkB6A82cjkA1A2cjkBCD9cjkB6A83cjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkB4EFcjkD0CEcjkCABDcjkCAC7
Var(u) = E[u?E(u)][u?E(u)]prime = E(uuprime)
= E

u1
u2
..
.
un

(u1,u2,···,un)

= E

u21 u1u2 ··· u1un
u2u1 u22 ··· u2un
..
.
..
.
..
.
..
.
unu1 unu2 ··· u2n

=

E(u21) E(u1u2) ··· E(u1un)
E(u2u1) E(u22) ··· E(u2un)
..
.
..
.
..
.
..
.
E(unu1) E(unu2) ··· E(u2n)

=

σ2 0 ··· 0
0 σ2 ··· 0
..
.
..
.
..
.
..
.
0 0 ··· σ2

= σ
2In
trianglerightsld cjkB3C6Var(u)cjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkCFF2cjkC1BFucjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE?cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3cjkA1A3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8:3.cjkCEDEcjkD0F2cjkC1D0cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB1CBcjkB4CBcjkD6AEcjkBCE4cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkBCB4
Cov(ui,uj) = E(uiuj) = 0,i negationslash= j,i,j = 1,2,···,n
trianglerightsld cjkBCD9cjkB6A82cjkA1A2cjkBCD9cjkB6A83cjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkB4EFcjkD0CEcjkCABDcjkCAC7
Var(u) = E[u?E(u)][u?E(u)]prime = E(uuprime)
= E

u1
u2
..
.
un

(u1,u2,···,un)

= E

u21 u1u2 ··· u1un
u2u1 u22 ··· u2un
..
.
..
.
..
.
..
.
unu1 unu2 ··· u2n

=

E(u21) E(u1u2) ··· E(u1un)
E(u2u1) E(u22) ··· E(u2un)
..
.
..
.
..
.
..
.
E(unu1) E(unu2) ··· E(u2n)

=

σ2 0 ··· 0
0 σ2 ··· 0
..
.
..
.
..
.
..
.
0 0 ··· σ2

= σ
2In
trianglerightsld cjkB3C6Var(u)cjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkCFF2cjkC1BFucjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE?cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3cjkA1A3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8:3.cjkCEDEcjkD0F2cjkC1D0cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB1CBcjkB4CBcjkD6AEcjkBCE4cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkBCB4
Cov(ui,uj) = E(uiuj) = 0,i negationslash= j,i,j = 1,2,···,n
trianglerightsld cjkBCD9cjkB6A82cjkA1A2cjkBCD9cjkB6A83cjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkB4EFcjkD0CEcjkCABDcjkCAC7
Var(u) = E[u?E(u)][u?E(u)]prime = E(uuprime)
= E

u1
u2
..
.
un

(u1,u2,···,un)

= E

u21 u1u2 ··· u1un
u2u1 u22 ··· u2un
..
.
..
.
..
.
..
.
unu1 unu2 ··· u2n

=

E(u21) E(u1u2) ··· E(u1un)
E(u2u1) E(u22) ··· E(u2un)
..
.
..
.
..
.
..
.
E(unu1) E(unu2) ··· E(u2n)

=

σ2 0 ··· 0
0 σ2 ··· 0
..
.
..
.
..
.
..
.
0 0 ··· σ2

= σ
2In
trianglerightsld cjkB3C6Var(u)cjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkCFF2cjkC1BFucjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE?cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3cjkA1A3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8:4.cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkC8B7cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFX1,X2,···,XkcjkCAC7cjkC8B7cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB2BBcjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkD3EBcjkCBE6
cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB1CBcjkB4CBcjkD6AEcjkBCE4cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkBCB4
Cov(xji,uj) = 0,j = 1,2,···,k,i = 1,2,···,n
trianglerightsld cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFX1,X2,···,XkcjkD6AEcjkBCE4cjkB2BBcjkB4E6cjkD4DAcjkBEABcjkC8B7cjkB5C4cjkA3A8cjkCDEAcjkC8ABcjkB5C4cjkA3A9cjkCFDFcjkD0D4
cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkBCB4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBED8cjkD5F3X = (X1X2···Xk)cjkCAC7
cjkC2FAcjkD6C8cjkBED8cjkD5F3cjkA3ACcjkD3A6cjkC2FAcjkD7E3cjkB9D8cjkCFB5cjkCABD
rank(X) = k + 1 < n
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8:4.cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkC8B7cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFX1,X2,···,XkcjkCAC7cjkC8B7cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB2BBcjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkD3EBcjkCBE6
cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB1CBcjkB4CBcjkD6AEcjkBCE4cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkBCB4
Cov(xji,uj) = 0,j = 1,2,···,k,i = 1,2,···,n
trianglerightsld cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFX1,X2,···,XkcjkD6AEcjkBCE4cjkB2BBcjkB4E6cjkD4DAcjkBEABcjkC8B7cjkB5C4cjkA3A8cjkCDEAcjkC8ABcjkB5C4cjkA3A9cjkCFDFcjkD0D4
cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkBCB4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBED8cjkD5F3X = (X1X2···Xk)cjkCAC7
cjkC2FAcjkD6C8cjkBED8cjkD5F3cjkA3ACcjkD3A6cjkC2FAcjkD7E3cjkB9D8cjkCFB5cjkCABD
rank(X) = k + 1 < n
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8:5.cjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BC
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB7FEcjkB4D3cjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BCcjkA3ACcjkBCB4
ui ～ N(0,σ2)
trianglerightsld cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkA3A8cjkD5FDcjkCCACcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkD7E9cjkBACFcjkA3A9cjkD2B2cjkB7FEcjkB4D3cjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BCcjkA3AC
cjkBCB4
yi ～ N(β0 + β1x1i + β2x2i +···+ βkxki,σ2),i = 1,2,···,n
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBF9cjkB1BEcjkB8C5cjkC4EE
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8:5.cjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BC
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB7FEcjkB4D3cjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BCcjkA3ACcjkBCB4
ui ～ N(0,σ2)
trianglerightsld cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkA3A8cjkD5FDcjkCCACcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkD7E9cjkBACFcjkA3A9cjkD2B2cjkB7FEcjkB4D3cjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BCcjkA3AC
cjkBCB4
yi ～ N(β0 + β1x1i + β2x2i +···+ βkxki,σ2),i = 1,2,···,n
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CD
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki + ei,i = 1,2,···,n
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkD7BCcjkD4F2cjkA3ACcjkCED2cjkC3C7cjkB5C4cjkC4BFcjkB5C4cjkCAC7cjkD1B0cjkD5D2cjkCAB9
minQ(?β0,?β1,···,?βk) =
summationdisplay
e2i =
summationdisplay
(yiyi)2
=
summationdisplay
(yiβ0β1x1iβ2x2i?···βkxki)2
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkB6E0cjkD4AAcjkBAAFcjkCAFDcjkC7F3cjkBCABcjkD6B5cjkB5C4cjkB1D8cjkD2AAcjkCCF5cjkBCFEcjkA3AC?β0,?β1,···,?βncjkD3A6cjkC2FAcjkD7E3cjkCFC2cjkC1D0cjkCFDFcjkD0D4cjkB4FAcjkCAFDcjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9
Q
βi = 0,i = 0,1,2,···,k
trianglerightsld cjkBCB4?

Q
β0 = 2
summationdisplay
(yiβ0β1x1iβ2x2i?···βkxki)(?1) = 0
Q
β1 = 2
summationdisplay
(yiβ0β1x1iβ2x2i?···βkxki)(?x1i) = 0
..
.
Q
βk = 2
summationdisplay
(yiβ0β1x1iβ2x2i?···βkxki)(?xki) = 0
(9)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CD
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki + ei,i = 1,2,···,n
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkD7BCcjkD4F2cjkA3ACcjkCED2cjkC3C7cjkB5C4cjkC4BFcjkB5C4cjkCAC7cjkD1B0cjkD5D2cjkCAB9
minQ(?β0,?β1,···,?βk) =
summationdisplay
e2i =
summationdisplay
(yiyi)2
=
summationdisplay
(yiβ0β1x1iβ2x2i?···βkxki)2
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkB6E0cjkD4AAcjkBAAFcjkCAFDcjkC7F3cjkBCABcjkD6B5cjkB5C4cjkB1D8cjkD2AAcjkCCF5cjkBCFEcjkA3AC?β0,?β1,···,?βncjkD3A6cjkC2FAcjkD7E3cjkCFC2cjkC1D0cjkCFDFcjkD0D4cjkB4FAcjkCAFDcjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9
Q
βi = 0,i = 0,1,2,···,k
trianglerightsld cjkBCB4?

Q
β0 = 2
summationdisplay
(yiβ0β1x1iβ2x2i?···βkxki)(?1) = 0
Q
β1 = 2
summationdisplay
(yiβ0β1x1iβ2x2i?···βkxki)(?x1i) = 0
..
.
Q
βk = 2
summationdisplay
(yiβ0β1x1iβ2x2i?···βkxki)(?xki) = 0
(9)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CD
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki + ei,i = 1,2,···,n
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkD7BCcjkD4F2cjkA3ACcjkCED2cjkC3C7cjkB5C4cjkC4BFcjkB5C4cjkCAC7cjkD1B0cjkD5D2cjkCAB9
minQ(?β0,?β1,···,?βk) =
summationdisplay
e2i =
summationdisplay
(yiyi)2
=
summationdisplay
(yiβ0β1x1iβ2x2i?···βkxki)2
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkB6E0cjkD4AAcjkBAAFcjkCAFDcjkC7F3cjkBCABcjkD6B5cjkB5C4cjkB1D8cjkD2AAcjkCCF5cjkBCFEcjkA3AC?β0,?β1,···,?βncjkD3A6cjkC2FAcjkD7E3cjkCFC2cjkC1D0cjkCFDFcjkD0D4cjkB4FAcjkCAFDcjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9
Q
βi = 0,i = 0,1,2,···,k
trianglerightsld cjkBCB4?

Q
β0 = 2
summationdisplay
(yiβ0β1x1iβ2x2i?···βkxki)(?1) = 0
Q
β1 = 2
summationdisplay
(yiβ0β1x1iβ2x2i?···βkxki)(?x1i) = 0
..
.
Q
βk = 2
summationdisplay
(yiβ0β1x1iβ2x2i?···βkxki)(?xki) = 0
(9)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CD
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki + ei,i = 1,2,···,n
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkD7BCcjkD4F2cjkA3ACcjkCED2cjkC3C7cjkB5C4cjkC4BFcjkB5C4cjkCAC7cjkD1B0cjkD5D2cjkCAB9
minQ(?β0,?β1,···,?βk) =
summationdisplay
e2i =
summationdisplay
(yiyi)2
=
summationdisplay
(yiβ0β1x1iβ2x2i?···βkxki)2
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkB6E0cjkD4AAcjkBAAFcjkCAFDcjkC7F3cjkBCABcjkD6B5cjkB5C4cjkB1D8cjkD2AAcjkCCF5cjkBCFEcjkA3AC?β0,?β1,···,?βncjkD3A6cjkC2FAcjkD7E3cjkCFC2cjkC1D0cjkCFDFcjkD0D4cjkB4FAcjkCAFDcjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9
Q
βi = 0,i = 0,1,2,···,k
trianglerightsld cjkBCB4?

Q
β0 = 2
summationdisplay
(yiβ0β1x1iβ2x2i?···βkxki)(?1) = 0
Q
β1 = 2
summationdisplay
(yiβ0β1x1iβ2x2i?···βkxki)(?x1i) = 0
..
.
Q
βk = 2
summationdisplay
(yiβ0β1x1iβ2x2i?···βkxki)(?xki) = 0
(9)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6—cjkBDE2cjkCEF6cjkD0CEcjkCABDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A89cjkA3A9cjkCABDcjkBBAFcjkBCF2cjkD5FBcjkC0EDcjkBAF3cjkB5C3

n?β0 +?β1summationtextx1i +?β2summationtextx2i +?βksummationtextxki = summationtextyi
β0summationtextx1i +?β1summationtextx21i +?β2summationtextx2ix1i +?βksummationtextxkix1i = summationtextx1iyi
..
.
β0summationtextxki +?β1summationtextx1ixki +?β2summationtextx2ixki +?βksummationtextx2ki = summationtextxkiyi
(10)
trianglerightsld cjkD0B4cjkB3C9cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABDcjkCEAA

n summationtextx1i summationtextx2i ··· summationtextxkisummationtext
x1i summationtextx21i summationtextx2ix1i ··· summationtextxkix1i
..
.
..
.
..
.
..
.
..
.summationtext
xki summationtextx1ixki summationtextx2ixki ··· summationtextx2ki

β0
β1
β2
..
.
βk

=

summationtexty
isummationtext
x1iyi
..
.summationtext
xkiyi

(11)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6—cjkBDE2cjkCEF6cjkD0CEcjkCABDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A89cjkA3A9cjkCABDcjkBBAFcjkBCF2cjkD5FBcjkC0EDcjkBAF3cjkB5C3

n?β0 +?β1summationtextx1i +?β2summationtextx2i +?βksummationtextxki = summationtextyi
β0summationtextx1i +?β1summationtextx21i +?β2summationtextx2ix1i +?βksummationtextxkix1i = summationtextx1iyi
..
.
β0summationtextxki +?β1summationtextx1ixki +?β2summationtextx2ixki +?βksummationtextx2ki = summationtextxkiyi
(10)
trianglerightsld cjkD0B4cjkB3C9cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABDcjkCEAA

n summationtextx1i summationtextx2i ··· summationtextxkisummationtext
x1i summationtextx21i summationtextx2ix1i ··· summationtextxkix1i
..
.
..
.
..
.
..
.
..
.summationtext
xki summationtextx1ixki summationtextx2ixki ··· summationtextx2ki

β0
β1
β2
..
.
βk

=

summationtexty
isummationtext
x1iyi
..
.summationtext
xkiyi

(11)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6—cjkBDE2cjkCEF6cjkD0CEcjkCABDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAA
XprimeX =

1 1 ··· 1
x11 x12 ··· x1n
x21 x22 ··· x2n
..
.
..
.
..
.
..
.
xk1 xk2 ··· xkn

1 x11 x21 ··· xk1
1 x12 x22 ··· xk2
..
.
..
.
..
.
..
.
..
.
1 x1n x2n ··· xkn

=

n summationtextx1i summationtextx2i ··· summationtextxkisummationtext
x1i summationtextx21i summationtextx2ix1i ··· summationtextxkix1i
..
.
..
.
..
.
..
.
..
.summationtext
xki summationtextx1ixki summationtextx2ixki ··· summationtextx2ki

XprimeY =

1 1 ··· 1
x11 x12 ··· x1n
x21 x22 ··· x2n
..
.
..
.
..
.
..
.
xk1 xk2 ··· xkn

y1
y2
..
.
yn

=

summationtexty
isummationtext
x1iyi
..
.summationtext
xkiyi

cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkD0CEcjkCABD
trianglerightsld cjkA3A811cjkA3A9cjkCABDcjkBFC9cjkD2D4cjkB1EDcjkCABEcjkB3C9cjkCFC2cjkC1D0
XprimeX?β = XprimeY (12)
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0?βcjkC8E7cjkA3A88cjkA3A9cjkCABDcjkCBF9cjkCABEcjkA3ACcjkCEAAcjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDcjkCFF2cjkC1BFβcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld cjkB3C6cjkCFDFcjkD0D4cjkB4FAcjkCAFDcjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkA3A810cjkA3A9cjkCABDcjkBACDcjkA3A812cjkA3A9cjkCABDcjkCEAAcjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9
trianglerightsld cjkD3C9cjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A84cjkA3ACcjkBCB4rank(X) = k + 1 < ncjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4(k + 1)cjkBDD7cjkB7BD
cjkD5F3(XprimeX)cjkCEAAcjkB7C7cjkC6E6cjkD2ECcjkBED8cjkD5F3cjkA3ACcjkB4E6cjkD4DAcjkC4E6cjkBED8cjkD5F3(XprimeX)?1
trianglerightsld cjkC7F3cjkB5C3cjkBED8cjkD5F3cjkB7BDcjkB3CCcjkA3A812cjkA3A9cjkB5C4cjkBDE2
β = (XprimeX)?1XprimeY (13)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkD0CEcjkCABD
trianglerightsld cjkA3A811cjkA3A9cjkCABDcjkBFC9cjkD2D4cjkB1EDcjkCABEcjkB3C9cjkCFC2cjkC1D0
XprimeX?β = XprimeY (12)
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0?βcjkC8E7cjkA3A88cjkA3A9cjkCABDcjkCBF9cjkCABEcjkA3ACcjkCEAAcjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDcjkCFF2cjkC1BFβcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld cjkB3C6cjkCFDFcjkD0D4cjkB4FAcjkCAFDcjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkA3A810cjkA3A9cjkCABDcjkBACDcjkA3A812cjkA3A9cjkCABDcjkCEAAcjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9
trianglerightsld cjkD3C9cjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A84cjkA3ACcjkBCB4rank(X) = k + 1 < ncjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4(k + 1)cjkBDD7cjkB7BD
cjkD5F3(XprimeX)cjkCEAAcjkB7C7cjkC6E6cjkD2ECcjkBED8cjkD5F3cjkA3ACcjkB4E6cjkD4DAcjkC4E6cjkBED8cjkD5F3(XprimeX)?1
trianglerightsld cjkC7F3cjkB5C3cjkBED8cjkD5F3cjkB7BDcjkB3CCcjkA3A812cjkA3A9cjkB5C4cjkBDE2
β = (XprimeX)?1XprimeY (13)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkD0CEcjkCABD
trianglerightsld cjkA3A811cjkA3A9cjkCABDcjkBFC9cjkD2D4cjkB1EDcjkCABEcjkB3C9cjkCFC2cjkC1D0
XprimeX?β = XprimeY (12)
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0?βcjkC8E7cjkA3A88cjkA3A9cjkCABDcjkCBF9cjkCABEcjkA3ACcjkCEAAcjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDcjkCFF2cjkC1BFβcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld cjkB3C6cjkCFDFcjkD0D4cjkB4FAcjkCAFDcjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkA3A810cjkA3A9cjkCABDcjkBACDcjkA3A812cjkA3A9cjkCABDcjkCEAAcjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9
trianglerightsld cjkD3C9cjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A84cjkA3ACcjkBCB4rank(X) = k + 1 < ncjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4(k + 1)cjkBDD7cjkB7BD
cjkD5F3(XprimeX)cjkCEAAcjkB7C7cjkC6E6cjkD2ECcjkBED8cjkD5F3cjkA3ACcjkB4E6cjkD4DAcjkC4E6cjkBED8cjkD5F3(XprimeX)?1
trianglerightsld cjkC7F3cjkB5C3cjkBED8cjkD5F3cjkB7BDcjkB3CCcjkA3A812cjkA3A9cjkB5C4cjkBDE2
β = (XprimeX)?1XprimeY (13)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkD0CEcjkCABD
trianglerightsld cjkA3A811cjkA3A9cjkCABDcjkBFC9cjkD2D4cjkB1EDcjkCABEcjkB3C9cjkCFC2cjkC1D0
XprimeX?β = XprimeY (12)
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0?βcjkC8E7cjkA3A88cjkA3A9cjkCABDcjkCBF9cjkCABEcjkA3ACcjkCEAAcjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDcjkCFF2cjkC1BFβcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld cjkB3C6cjkCFDFcjkD0D4cjkB4FAcjkCAFDcjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkA3A810cjkA3A9cjkCABDcjkBACDcjkA3A812cjkA3A9cjkCABDcjkCEAAcjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9
trianglerightsld cjkD3C9cjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A84cjkA3ACcjkBCB4rank(X) = k + 1 < ncjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4(k + 1)cjkBDD7cjkB7BD
cjkD5F3(XprimeX)cjkCEAAcjkB7C7cjkC6E6cjkD2ECcjkBED8cjkD5F3cjkA3ACcjkB4E6cjkD4DAcjkC4E6cjkBED8cjkD5F3(XprimeX)?1
trianglerightsld cjkC7F3cjkB5C3cjkBED8cjkD5F3cjkB7BDcjkB3CCcjkA3A812cjkA3A9cjkB5C4cjkBDE2
β = (XprimeX)?1XprimeY (13)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkD0CEcjkCABD
trianglerightsld cjkA3A811cjkA3A9cjkCABDcjkBFC9cjkD2D4cjkB1EDcjkCABEcjkB3C9cjkCFC2cjkC1D0
XprimeX?β = XprimeY (12)
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0?βcjkC8E7cjkA3A88cjkA3A9cjkCABDcjkCBF9cjkCABEcjkA3ACcjkCEAAcjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDcjkCFF2cjkC1BFβcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkC1D0cjkCFF2cjkC1BF
trianglerightsld cjkB3C6cjkCFDFcjkD0D4cjkB4FAcjkCAFDcjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkA3A810cjkA3A9cjkCABDcjkBACDcjkA3A812cjkA3A9cjkCABDcjkCEAAcjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9
trianglerightsld cjkD3C9cjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A84cjkA3ACcjkBCB4rank(X) = k + 1 < ncjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4(k + 1)cjkBDD7cjkB7BD
cjkD5F3(XprimeX)cjkCEAAcjkB7C7cjkC6E6cjkD2ECcjkBED8cjkD5F3cjkA3ACcjkB4E6cjkD4DAcjkC4E6cjkBED8cjkD5F3(XprimeX)?1
trianglerightsld cjkC7F3cjkB5C3cjkBED8cjkD5F3cjkB7BDcjkB3CCcjkA3A812cjkA3A9cjkB5C4cjkBDE2
β = (XprimeX)?1XprimeY (13)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkD3C3cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABDcjkCDC6cjkB5BCOLScjkB5C4cjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CC
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB1EDcjkCABEcjkCEAA
Q(?β0,?β1,···,?βk) =
summationdisplay
e2i =
summationdisplay
(yiyi)2
= eprimee = (YY)prime(YY) = (Y?X?β)prime(Y?X?β)
= (YprimeβprimeXprime)(Y?X?β)
= YprimeYβprimeXprimeY?YprimeX?β +?βprimeXprimeX?β
= YprimeY? 2?βprimeXprimeY +?βprimeXprimeX?β
trianglerightsld cjkB6D4cjkC9CFcjkCABDcjkBDF8cjkD0D0cjkBCABcjkD0A1cjkBBAF
Q
β =
β(Y
primeY? 2?βXprimeY +?βprimeXprimeX?β)
=?2XprimeY + 2XprimeX?β = 0
trianglerightsld cjkD5FBcjkC0EDcjkBAF3cjkA3ACcjkBCB4cjkCAC7cjkC7B0cjkC3E6cjkB5C3cjkB5BDcjkB5C4cjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkA3A812cjkA3A9cjkCABD
XprimeX?β = XprimeY (12)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkD3C3cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABDcjkCDC6cjkB5BCOLScjkB5C4cjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CC
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB1EDcjkCABEcjkCEAA
Q(?β0,?β1,···,?βk) =
summationdisplay
e2i =
summationdisplay
(yiyi)2
= eprimee = (YY)prime(YY) = (Y?X?β)prime(Y?X?β)
= (YprimeβprimeXprime)(Y?X?β)
= YprimeYβprimeXprimeY?YprimeX?β +?βprimeXprimeX?β
= YprimeY? 2?βprimeXprimeY +?βprimeXprimeX?β
trianglerightsld cjkB6D4cjkC9CFcjkCABDcjkBDF8cjkD0D0cjkBCABcjkD0A1cjkBBAF
Q
β =
β(Y
primeY? 2?βXprimeY +?βprimeXprimeX?β)
=?2XprimeY + 2XprimeX?β = 0
trianglerightsld cjkD5FBcjkC0EDcjkBAF3cjkA3ACcjkBCB4cjkCAC7cjkC7B0cjkC3E6cjkB5C3cjkB5BDcjkB5C4cjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkA3A812cjkA3A9cjkCABD
XprimeX?β = XprimeY (12)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkD3C3cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABDcjkCDC6cjkB5BCOLScjkB5C4cjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CC
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB1EDcjkCABEcjkCEAA
Q(?β0,?β1,···,?βk) =
summationdisplay
e2i =
summationdisplay
(yiyi)2
= eprimee = (YY)prime(YY) = (Y?X?β)prime(Y?X?β)
= (YprimeβprimeXprime)(Y?X?β)
= YprimeYβprimeXprimeY?YprimeX?β +?βprimeXprimeX?β
= YprimeY? 2?βprimeXprimeY +?βprimeXprimeX?β
trianglerightsld cjkB6D4cjkC9CFcjkCABDcjkBDF8cjkD0D0cjkBCABcjkD0A1cjkBBAF
Q
β =
β(Y
primeY? 2?βXprimeY +?βprimeXprimeX?β)
=?2XprimeY + 2XprimeX?β = 0
trianglerightsld cjkD5FBcjkC0EDcjkBAF3cjkA3ACcjkBCB4cjkCAC7cjkC7B0cjkC3E6cjkB5C3cjkB5BDcjkB5C4cjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkA3A812cjkA3A9cjkCABD
XprimeX?β = XprimeY (12)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
Yi =?β0 +?β1X1i +?β2X2i +···+?βkXki + ei (14)
trianglerightsld cjkC1BDcjkB6CBcjkC7F3cjkBACDcjkD4D9cjkC6BDcjkBEF9
ˉY =?β0 +?β1 ˉX1 +?β2 ˉX2 +···+?βk ˉXk + ˉe (15)
trianglerightsld cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD
yi =?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki +vi (16)
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0
yi = Yi? ˉY x1i = X1i? ˉX1,···,xki = Xki? ˉXk vi = ei? ˉe
trianglerightsld cjkC0EBcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABD
y = x˙β +v (17)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
Yi =?β0 +?β1X1i +?β2X2i +···+?βkXki + ei (14)
trianglerightsld cjkC1BDcjkB6CBcjkC7F3cjkBACDcjkD4D9cjkC6BDcjkBEF9
ˉY =?β0 +?β1 ˉX1 +?β2 ˉX2 +···+?βk ˉXk + ˉe (15)
trianglerightsld cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD
yi =?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki +vi (16)
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0
yi = Yi? ˉY x1i = X1i? ˉX1,···,xki = Xki? ˉXk vi = ei? ˉe
trianglerightsld cjkC0EBcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABD
y = x˙β +v (17)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
Yi =?β0 +?β1X1i +?β2X2i +···+?βkXki + ei (14)
trianglerightsld cjkC1BDcjkB6CBcjkC7F3cjkBACDcjkD4D9cjkC6BDcjkBEF9
ˉY =?β0 +?β1 ˉX1 +?β2 ˉX2 +···+?βk ˉXk + ˉe (15)
trianglerightsld cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD
yi =?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki +vi (16)
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0
yi = Yi? ˉY x1i = X1i? ˉX1,···,xki = Xki? ˉXk vi = ei? ˉe
trianglerightsld cjkC0EBcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABD
y = x˙β +v (17)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
Yi =?β0 +?β1X1i +?β2X2i +···+?βkXki + ei (14)
trianglerightsld cjkC1BDcjkB6CBcjkC7F3cjkBACDcjkD4D9cjkC6BDcjkBEF9
ˉY =?β0 +?β1 ˉX1 +?β2 ˉX2 +···+?βk ˉXk + ˉe (15)
trianglerightsld cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD
yi =?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki +vi (16)
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0
yi = Yi? ˉY x1i = X1i? ˉX1,···,xki = Xki? ˉXk vi = ei? ˉe
trianglerightsld cjkC0EBcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABD
y = x˙β +v (17)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
Yi =?β0 +?β1X1i +?β2X2i +···+?βkXki + ei (14)
trianglerightsld cjkC1BDcjkB6CBcjkC7F3cjkBACDcjkD4D9cjkC6BDcjkBEF9
ˉY =?β0 +?β1 ˉX1 +?β2 ˉX2 +···+?βk ˉXk + ˉe (15)
trianglerightsld cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD
yi =?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki +vi (16)
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0
yi = Yi? ˉY x1i = X1i? ˉX1,···,xki = Xki? ˉXk vi = ei? ˉe
trianglerightsld cjkC0EBcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABD
y = x˙β +v (17)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkC0EBcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABD
trianglerightsld cjkC0EBcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABD
y = x˙β +v
trianglerightsld cjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CC
xprimex?˙β = xprime?y (18)
trianglerightsld OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
˙β = (xprimex)?1xprime?y (19)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CD
y = x?˙β (20)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkC0EBcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABD
trianglerightsld cjkC0EBcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABD
y = x˙β +v
trianglerightsld cjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CC
xprimex?˙β = xprime?y (18)
trianglerightsld OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
˙β = (xprimex)?1xprime?y (19)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CD
y = x?˙β (20)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkC0EBcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABD
trianglerightsld cjkC0EBcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABD
y = x˙β +v
trianglerightsld cjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CC
xprimex?˙β = xprime?y (18)
trianglerightsld OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
˙β = (xprimex)?1xprime?y (19)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CD
y = x?˙β (20)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkC0EBcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABD
trianglerightsld cjkC0EBcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABD
y = x˙β +v
trianglerightsld cjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CC
xprimex?˙β = xprime?y (18)
trianglerightsld OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
˙β = (xprimex)?1xprime?y (19)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CD
y = x?˙β (20)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkC0EBcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABD
trianglerightsld cjkC0EBcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABD
y = x˙β +v
trianglerightsld cjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CC
xprimex?˙β = xprime?y (18)
trianglerightsld OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
˙β = (xprimex)?1xprime?y (19)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CD
y = x?˙β (20)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkC0EBcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkD0CEcjkCABDcjkD6D0cjkB5C4cjkB7FBcjkBAC5
y =

y1
y2
...
yn

x =

x11 x21 ··· xk1
x12 x22 ··· xk2
...,..,..
x1n x2n ··· xkn

˙β =

β1
β2
...
βk

y =

y1
y2
...
yn

v = e?ˉe =

e1? ˉe
e2? ˉe
...
en? ˉe

˙β =

β1
β2
...
βk

trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2cjkA3ACcjkD4DAcjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkC4A3cjkD0CD˙βcjkD6D0cjkC3BBcjkD3D0β0
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkC0FD1.cjkD0E8cjkC7F3cjkC1BFcjkD3EBcjkBCDBcjkB8F1cjkBACDcjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkC6BDcjkBEF9cjkCAD5cjkC8EBcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkC4A3cjkD0CD
cjkB1ED,cjkCDA8cjkB9FDcjkCBE3cjkB1EDcjkBCC6cjkCBE3cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFD
obs yi x1i x2i yi x1i x2i y2i x21i x22i x1ix2i x1iyi x2iyi
1 58 9 56 -20 3 -23.4 400 9 547.56 -70.2 -60 468
2 48 8 53 -30 2 -26.4 900 4 696.96 -52.8 -60 792
3 63 7 60 -15 1 -19.4 225 1 376.36 -19.4 -15 291
4 68 6 70 -10 0 -9.4 100 0 88.36 0 0 94
5 73 7 78 -5 1 -1.4 25 1 1.96 -1.4 -5 7
6 98 5 84 20 -1 4.6 400 1 21.16 -4.6 -20 92
7 98 4 91 20 -2 11.6 400 4 134.56 -23.2 -40 232
8 78 6 82 0 0 2.6 0 0 6.76 0 0 0
9 108 3 100 30 -3 20.6 900 9 424.36 -61.8 -90 618
10 88 5 120 10 -1 40.6 100 1 1648.36 -40.6 -10 406summationtext
780 60 794 0 0 0 3450 30 3946.4 -274 -300 3000
1
n
summationtext 78 6 79.4
trianglerightsld cjkD2C0cjkBEDDcjkCDB3cjkBCC6cjkD7CAcjkC1CFcjkC8E7cjkB1ED1
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkB8C3cjkD6D6cjkC9CCcjkC6B7cjkB5C4cjkD0E8cjkC7F3cjkC1BFYcjkD3EBcjkC9CCcjkC6B7cjkBCDBcjkB8F1X1cjkBACDcjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkC6BDcjkBEF9cjkCAD5cjkC8EBX2cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3BA?yi = 113.8343? 8.3553x1i + 0.1801x2i
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkC0FD1.cjkD0E8cjkC7F3cjkC1BFcjkD3EBcjkBCDBcjkB8F1cjkBACDcjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkC6BDcjkBEF9cjkCAD5cjkC8EBcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkC4A3cjkD0CD
cjkB1ED,cjkCDA8cjkB9FDcjkCBE3cjkB1EDcjkBCC6cjkCBE3cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFD
obs yi x1i x2i yi x1i x2i y2i x21i x22i x1ix2i x1iyi x2iyi
1 58 9 56 -20 3 -23.4 400 9 547.56 -70.2 -60 468
2 48 8 53 -30 2 -26.4 900 4 696.96 -52.8 -60 792
3 63 7 60 -15 1 -19.4 225 1 376.36 -19.4 -15 291
4 68 6 70 -10 0 -9.4 100 0 88.36 0 0 94
5 73 7 78 -5 1 -1.4 25 1 1.96 -1.4 -5 7
6 98 5 84 20 -1 4.6 400 1 21.16 -4.6 -20 92
7 98 4 91 20 -2 11.6 400 4 134.56 -23.2 -40 232
8 78 6 82 0 0 2.6 0 0 6.76 0 0 0
9 108 3 100 30 -3 20.6 900 9 424.36 -61.8 -90 618
10 88 5 120 10 -1 40.6 100 1 1648.36 -40.6 -10 406summationtext
780 60 794 0 0 0 3450 30 3946.4 -274 -300 3000
1
n
summationtext 78 6 79.4
trianglerightsld cjkD2C0cjkBEDDcjkCDB3cjkBCC6cjkD7CAcjkC1CFcjkC8E7cjkB1ED1
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkB8C3cjkD6D6cjkC9CCcjkC6B7cjkB5C4cjkD0E8cjkC7F3cjkC1BFYcjkD3EBcjkC9CCcjkC6B7cjkBCDBcjkB8F1X1cjkBACDcjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkC6BDcjkBEF9cjkCAD5cjkC8EBX2cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3BA?yi = 113.8343? 8.3553x1i + 0.1801x2i
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkC0FD1.cjkD0E8cjkC7F3cjkC1BFcjkD3EBcjkBCDBcjkB8F1cjkBACDcjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkC6BDcjkBEF9cjkCAD5cjkC8EBcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkC4A3cjkD0CD
cjkB1ED,cjkCDA8cjkB9FDcjkCBE3cjkB1EDcjkBCC6cjkCBE3cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFD
obs yi x1i x2i yi x1i x2i y2i x21i x22i x1ix2i x1iyi x2iyi
1 58 9 56 -20 3 -23.4 400 9 547.56 -70.2 -60 468
2 48 8 53 -30 2 -26.4 900 4 696.96 -52.8 -60 792
3 63 7 60 -15 1 -19.4 225 1 376.36 -19.4 -15 291
4 68 6 70 -10 0 -9.4 100 0 88.36 0 0 94
5 73 7 78 -5 1 -1.4 25 1 1.96 -1.4 -5 7
6 98 5 84 20 -1 4.6 400 1 21.16 -4.6 -20 92
7 98 4 91 20 -2 11.6 400 4 134.56 -23.2 -40 232
8 78 6 82 0 0 2.6 0 0 6.76 0 0 0
9 108 3 100 30 -3 20.6 900 9 424.36 -61.8 -90 618
10 88 5 120 10 -1 40.6 100 1 1648.36 -40.6 -10 406summationtext
780 60 794 0 0 0 3450 30 3946.4 -274 -300 3000
1
n
summationtext 78 6 79.4
trianglerightsld cjkD2C0cjkBEDDcjkCDB3cjkBCC6cjkD7CAcjkC1CFcjkC8E7cjkB1ED1
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkB8C3cjkD6D6cjkC9CCcjkC6B7cjkB5C4cjkD0E8cjkC7F3cjkC1BFYcjkD3EBcjkC9CCcjkC6B7cjkBCDBcjkB8F1X1cjkBACDcjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkC6BDcjkBEF9cjkCAD5cjkC8EBX2cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3BA?yi = 113.8343? 8.3553x1i + 0.1801x2i
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkC0FD1.cjkCFDFcjkD0D4cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6cjkCAE4cjkB3F6
Dependent Variable,Y
Method,Least Squares
Date,10/10/04 Time,20:42
Sample,1 10
Included observations,10
Variable Coefficient Std,Error t-Statistic Prob.
C 113.8343 28.16557 4.041612 0.0049
X1 -8.355342 2.290749 -3.647428 0.0082
X2 0.180072 0.199727 0.901589 0.3972
R-squared 0.883136 Mean dependent var 78.00000
Adjusted R-squared 0.849746 S.D,dependent var 19.57890
S.E,of regression 7.589290 Akaike info criterion 7.134678
Sum squared resid 403.1813 Schwarz criterion 7.225454
Log likelihood -32.67339 F-statistic 26.44931
Durbin-Watson stat 1.767143 Prob(F-statistic) 0.000546
cjkB8C3cjkCABEcjkC0FDcjkB4E6cjkD4DAcjkCAB2cjkC3B4cjkCECAcjkCCE2cjkA3BFcjkD3A6cjkB5B1cjkD4F5cjkD1F9cjkD0A3cjkD5FDcjkA3BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkD0A3cjkD5FDcjkBAF3cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6cjkCAE4cjkB3F6
Dependent Variable,Y
Method,Least Squares
Date,10/10/04 Time,20:44
Sample,1 10
Included observations,10
Variable Coefficient Std,Error t-Statistic Prob.
C 138.0000 8.551316 16.13787 0.0000
X1 -10.00000 1.369306 -7.302967 0.0001
R-squared 0.869565 Mean dependent var 78.00000
Adjusted R-squared 0.853261 S.D,dependent var 19.57890
S.E,of regression 7.500000 Akaike info criterion 7.044540
Sum squared resid 450.0000 Schwarz criterion 7.105057
Log likelihood -33.22270 F-statistic 53.33333
Durbin-Watson stat 1.777778 Prob(F-statistic) 0.000084
cjkCAD4cjkD7F7cjkBCF2cjkD2AAcjkB7D6cjkCEF6cjkA3A8cjkC7EBcjkBBD8cjkB4F0cjkA3A9cjkA3ACcjkB2A2cjkB1C8cjkBDCFcjkD0A3cjkD5FDcjkC7B0cjkBAF3cjkB5C4cjkD2ECcjkCDAC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkCFF2cjkC1BFecjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkB6D4cjkB3C6cjkC3DDcjkB5C8cjkD5F3McjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEucjkB5C4cjkB3CBcjkBBFD
e = Mu
cjkC6E4cjkD6D0cjkA3ACM = In?X(XprimeX)?1Xprime
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkCFF2cjkC1BFecjkC4A3cjkB5C4cjkCAFDcjkD1A7cjkC6DAcjkCDFB
E(eprimee) = σ2[trIn?trX(XprimeX)?1Xprime] = σ2[n?(k + 1)]
trianglerightsld σ2cjkB5C4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
σ2 = e
primee
n?(k + 1) =
summationtexte2
i
n?k?1 (21)
trianglerightsld cjkD3D0cjkCAB1cjkD2B2cjkD3C3S2ecjkB1EDcjkCABEσ2cjkB5C4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld?σcjkBBF2SecjkCDA8cjkB3A3cjkB3C6cjkD6AEcjkCEAAcjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3cjkBBF2cjkB2D0cjkB2EEcjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkCFF2cjkC1BFecjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkB6D4cjkB3C6cjkC3DDcjkB5C8cjkD5F3McjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEucjkB5C4cjkB3CBcjkBBFD
e = Mu
cjkC6E4cjkD6D0cjkA3ACM = In?X(XprimeX)?1Xprime
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkCFF2cjkC1BFecjkC4A3cjkB5C4cjkCAFDcjkD1A7cjkC6DAcjkCDFB
E(eprimee) = σ2[trIn?trX(XprimeX)?1Xprime] = σ2[n?(k + 1)]
trianglerightsld σ2cjkB5C4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
σ2 = e
primee
n?(k + 1) =
summationtexte2
i
n?k?1 (21)
trianglerightsld cjkD3D0cjkCAB1cjkD2B2cjkD3C3S2ecjkB1EDcjkCABEσ2cjkB5C4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld?σcjkBBF2SecjkCDA8cjkB3A3cjkB3C6cjkD6AEcjkCEAAcjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3cjkBBF2cjkB2D0cjkB2EEcjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkCFF2cjkC1BFecjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkB6D4cjkB3C6cjkC3DDcjkB5C8cjkD5F3McjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEucjkB5C4cjkB3CBcjkBBFD
e = Mu
cjkC6E4cjkD6D0cjkA3ACM = In?X(XprimeX)?1Xprime
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkCFF2cjkC1BFecjkC4A3cjkB5C4cjkCAFDcjkD1A7cjkC6DAcjkCDFB
E(eprimee) = σ2[trIn?trX(XprimeX)?1Xprime] = σ2[n?(k + 1)]
trianglerightsld σ2cjkB5C4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
σ2 = e
primee
n?(k + 1) =
summationtexte2
i
n?k?1 (21)
trianglerightsld cjkD3D0cjkCAB1cjkD2B2cjkD3C3S2ecjkB1EDcjkCABEσ2cjkB5C4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld?σcjkBBF2SecjkCDA8cjkB3A3cjkB3C6cjkD6AEcjkCEAAcjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3cjkBBF2cjkB2D0cjkB2EEcjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkCFF2cjkC1BFecjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkB6D4cjkB3C6cjkC3DDcjkB5C8cjkD5F3McjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEucjkB5C4cjkB3CBcjkBBFD
e = Mu
cjkC6E4cjkD6D0cjkA3ACM = In?X(XprimeX)?1Xprime
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkCFF2cjkC1BFecjkC4A3cjkB5C4cjkCAFDcjkD1A7cjkC6DAcjkCDFB
E(eprimee) = σ2[trIn?trX(XprimeX)?1Xprime] = σ2[n?(k + 1)]
trianglerightsld σ2cjkB5C4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
σ2 = e
primee
n?(k + 1) =
summationtexte2
i
n?k?1 (21)
trianglerightsld cjkD3D0cjkCAB1cjkD2B2cjkD3C3S2ecjkB1EDcjkCABEσ2cjkB5C4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld?σcjkBBF2SecjkCDA8cjkB3A3cjkB3C6cjkD6AEcjkCEAAcjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3cjkBBF2cjkB2D0cjkB2EEcjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkCFF2cjkC1BFecjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkB6D4cjkB3C6cjkC3DDcjkB5C8cjkD5F3McjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEucjkB5C4cjkB3CBcjkBBFD
e = Mu
cjkC6E4cjkD6D0cjkA3ACM = In?X(XprimeX)?1Xprime
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkCFF2cjkC1BFecjkC4A3cjkB5C4cjkCAFDcjkD1A7cjkC6DAcjkCDFB
E(eprimee) = σ2[trIn?trX(XprimeX)?1Xprime] = σ2[n?(k + 1)]
trianglerightsld σ2cjkB5C4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
σ2 = e
primee
n?(k + 1) =
summationtexte2
i
n?k?1 (21)
trianglerightsld cjkD3D0cjkCAB1cjkD2B2cjkD3C3S2ecjkB1EDcjkCABEσ2cjkB5C4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld?σcjkBBF2SecjkCDA8cjkB3A3cjkB3C6cjkD6AEcjkCEAAcjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3cjkBBF2cjkB2D0cjkB2EEcjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkC0FD2.cjkBCC6cjkCBE3cjkC0FD1cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACD
summationdisplay
e2i = 3450?(?8.3553)×(?300)?0.1801×3000
= 403.1813
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB2EE
σ2 =
summationtexte2
i
n?k?1 =
403.1813
7
= 57.5973
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
σ = √57.5973 = 7.5893
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3cjkB6BCcjkCAC7cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6cjkBEABcjkB6C8cjkB5C4cjkB6C8cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkC0FD2.cjkBCC6cjkCBE3cjkC0FD1cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACD
summationdisplay
e2i = 3450?(?8.3553)×(?300)?0.1801×3000
= 403.1813
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB2EE
σ2 =
summationtexte2
i
n?k?1 =
403.1813
7
= 57.5973
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
σ = √57.5973 = 7.5893
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3cjkB6BCcjkCAC7cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6cjkBEABcjkB6C8cjkB5C4cjkB6C8cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkC0FD2.cjkBCC6cjkCBE3cjkC0FD1cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACD
summationdisplay
e2i = 3450?(?8.3553)×(?300)?0.1801×3000
= 403.1813
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB2EE
σ2 =
summationtexte2
i
n?k?1 =
403.1813
7
= 57.5973
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
σ = √57.5973 = 7.5893
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3cjkB6BCcjkCAC7cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6cjkBEABcjkB6C8cjkB5C4cjkB6C8cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6
cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEσ2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkC0FD2.cjkBCC6cjkCBE3cjkC0FD1cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACD
summationdisplay
e2i = 3450?(?8.3553)×(?300)?0.1801×3000
= 403.1813
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB2EE
σ2 =
summationtexte2
i
n?k?1 =
403.1813
7
= 57.5973
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
σ = √57.5973 = 7.5893
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3cjkB6BCcjkCAC7cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6cjkBEABcjkB6C8cjkB5C4cjkB6C8cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4
cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0A7cjkD0D4cjkD0D4cjkA3A9
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4
trianglerightsld OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?βcjkCAC7cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5y1,y2,···,yncjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBAAF
cjkCAFDcjkA1A3cjkC1EE
A = (XprimeX)?1Xprime (22)
trianglerightsld cjkBED8cjkD5F3AcjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkB7C7cjkCBE6cjkBBFAcjkB5C4(k + 1)×ncjkBDD7cjkB3A3cjkCAFDcjkBED8cjkD5F3
trianglerightsld cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?βcjkBFC9cjkD2D4cjkB1EDcjkCABEcjkCEAA
β = (XprimeX)?1XprimeY = AY (23)
trianglerightsld?βcjkCAC7YcjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBAAFcjkCAFD
trianglerightsld cjkC7D2∵Y ～ N?∴?β ～ N
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4
cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0A7cjkD0D4cjkD0D4cjkA3A9
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4
trianglerightsld OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?βcjkCAC7cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5y1,y2,···,yncjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBAAF
cjkCAFDcjkA1A3cjkC1EE
A = (XprimeX)?1Xprime (22)
trianglerightsld cjkBED8cjkD5F3AcjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkB7C7cjkCBE6cjkBBFAcjkB5C4(k + 1)×ncjkBDD7cjkB3A3cjkCAFDcjkBED8cjkD5F3
trianglerightsld cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?βcjkBFC9cjkD2D4cjkB1EDcjkCABEcjkCEAA
β = (XprimeX)?1XprimeY = AY (23)
trianglerightsld?βcjkCAC7YcjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBAAFcjkCAFD
trianglerightsld cjkC7D2∵Y ～ N?∴?β ～ N
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4
cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0A7cjkD0D4cjkD0D4cjkA3A9
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4
trianglerightsld OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?βcjkCAC7cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5y1,y2,···,yncjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBAAF
cjkCAFDcjkA1A3cjkC1EE
A = (XprimeX)?1Xprime (22)
trianglerightsld cjkBED8cjkD5F3AcjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkB7C7cjkCBE6cjkBBFAcjkB5C4(k + 1)×ncjkBDD7cjkB3A3cjkCAFDcjkBED8cjkD5F3
trianglerightsld cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?βcjkBFC9cjkD2D4cjkB1EDcjkCABEcjkCEAA
β = (XprimeX)?1XprimeY = AY (23)
trianglerightsld?βcjkCAC7YcjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBAAFcjkCAFD
trianglerightsld cjkC7D2∵Y ～ N?∴?β ～ N
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4
cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0A7cjkD0D4cjkD0D4cjkA3A9
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4
trianglerightsld OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?βcjkCAC7cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5y1,y2,···,yncjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBAAF
cjkCAFDcjkA1A3cjkC1EE
A = (XprimeX)?1Xprime (22)
trianglerightsld cjkBED8cjkD5F3AcjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkB7C7cjkCBE6cjkBBFAcjkB5C4(k + 1)×ncjkBDD7cjkB3A3cjkCAFDcjkBED8cjkD5F3
trianglerightsld cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?βcjkBFC9cjkD2D4cjkB1EDcjkCABEcjkCEAA
β = (XprimeX)?1XprimeY = AY (23)
trianglerightsld?βcjkCAC7YcjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBAAFcjkCAFD
trianglerightsld cjkC7D2∵Y ～ N?∴?β ～ N
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4
cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0A7cjkD0D4cjkD0D4cjkA3A9
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4
trianglerightsld OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?βcjkCAC7cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5y1,y2,···,yncjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBAAF
cjkCAFDcjkA1A3cjkC1EE
A = (XprimeX)?1Xprime (22)
trianglerightsld cjkBED8cjkD5F3AcjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkB7C7cjkCBE6cjkBBFAcjkB5C4(k + 1)×ncjkBDD7cjkB3A3cjkCAFDcjkBED8cjkD5F3
trianglerightsld cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?βcjkBFC9cjkD2D4cjkB1EDcjkCABEcjkCEAA
β = (XprimeX)?1XprimeY = AY (23)
trianglerightsld?βcjkCAC7YcjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBAAFcjkCAFD
trianglerightsld cjkC7D2∵Y ～ N?∴?β ～ N
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4
cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0A7cjkD0D4cjkD0D4cjkA3A9
cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
trianglerightsld ∵?
β = (XprimeX)?1XprimeY
= (XprimeX)?1Xprime(Xβ +u)
= β + (XprimeX)?1Xprimeu
(24)
trianglerightsld cjkB6D4cjkA3A824cjkA3A9cjkCABDcjkC1BDcjkB1DFcjkC8A1cjkC6DAcjkCDFBcjkA3ACcjkB5C3
E(?β) = β + E[(XprimeX)?1Xprimeu]
= β + (XprimeX)?1Xprime E(u)
= β
trianglerightsld cjkCBF9cjkD2D4?βcjkCAC7βcjkB5C4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4
cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0A7cjkD0D4cjkD0D4cjkA3A9
cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
trianglerightsld ∵?
β = (XprimeX)?1XprimeY
= (XprimeX)?1Xprime(Xβ +u)
= β + (XprimeX)?1Xprimeu
(24)
trianglerightsld cjkB6D4cjkA3A824cjkA3A9cjkCABDcjkC1BDcjkB1DFcjkC8A1cjkC6DAcjkCDFBcjkA3ACcjkB5C3
E(?β) = β + E[(XprimeX)?1Xprimeu]
= β + (XprimeX)?1Xprime E(u)
= β
trianglerightsld cjkCBF9cjkD2D4?βcjkCAC7βcjkB5C4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4
cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0A7cjkD0D4cjkD0D4cjkA3A9
cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
trianglerightsld ∵?
β = (XprimeX)?1XprimeY
= (XprimeX)?1Xprime(Xβ +u)
= β + (XprimeX)?1Xprimeu
(24)
trianglerightsld cjkB6D4cjkA3A824cjkA3A9cjkCABDcjkC1BDcjkB1DFcjkC8A1cjkC6DAcjkCDFBcjkA3ACcjkB5C3
E(?β) = β + E[(XprimeX)?1Xprimeu]
= β + (XprimeX)?1Xprime E(u)
= β
trianglerightsld cjkCBF9cjkD2D4?βcjkCAC7βcjkB5C4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4
cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0A7cjkD0D4cjkD0D4cjkA3A9
βcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE?cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3
Var(?β) = E[?β?E(?β)][?β?E(?β)]prime = E(?β?β)(?β?β)prime
= E

β0?β0
β1?β1
...
βk?βk

β0?β0?β2?β1 ···?βk?βk

=

Var(?β0) Cov(?β0,?β1) ··· Cov(?β0,?βk)
Cov(?β1,?β0) Var(?β1) ··· Cov(?β1,?βk)
...,..,..,..
Cov(?βk,?β0) Cov(?βk,?β1) ··· Var(?βk)

(25)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4
cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0A7cjkD0D4cjkD0D4cjkA3A9
βcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE?cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD3C9cjkA3A824cjkA3A9cjkD3D0
β?β = (XprimeX)?1Xprimeu
trianglerightsld?βcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE-cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EE
Var(?β) = E(?β?β)(?β?β)prime
= E[(XprimeX)?1Xprimeu][(XprimeX)?1Xprimeu]prime
= E[(XprimeX)?1XprimeuuprimeX(XprimeX)?1]
= (XprimeX)?1Xprime[E(uuprime)]X(XprimeX)?1
= (XprimeX)?1Xprime[σ2In]X(XprimeX)?1
= (XprimeX)?1σ2
(26)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4
cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0A7cjkD0D4cjkD0D4cjkA3A9
βcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE?cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD3C9cjkA3A824cjkA3A9cjkD3D0
β?β = (XprimeX)?1Xprimeu
trianglerightsld?βcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE-cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EE
Var(?β) = E(?β?β)(?β?β)prime
= E[(XprimeX)?1Xprimeu][(XprimeX)?1Xprimeu]prime
= E[(XprimeX)?1XprimeuuprimeX(XprimeX)?1]
= (XprimeX)?1Xprime[E(uuprime)]X(XprimeX)?1
= (XprimeX)?1Xprime[σ2In]X(XprimeX)?1
= (XprimeX)?1σ2
(26)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4
cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0A7cjkD0D4cjkD0D4cjkA3A9
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkA3A9
trianglerightsld cjkB8DFcjkCBB9cjkB3CBcjkCAFDcjkBED8cjkD5F3
C = (XprimeX)?1 = Cij(k+1)×(k+1)
trianglerightsld cjkB8F7cjkB8F6cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkCEBBcjkD3DAcjkB8DFcjkCBB9cjkB3CBcjkCAFDcjkBED8cjkD5F3cjkB5C4cjkD6F7cjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkC9CF
Var(?βj) =?σ2Cjj j = 0,1,2,···,k
trianglerightsld cjkB8F7cjkB8F6cjkCFB5cjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
S(?βj) =?σradicalbigCjj j = 0,1,2,···,k
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4
cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0A7cjkD0D4cjkD0D4cjkA3A9
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkA3A9
trianglerightsld cjkB8DFcjkCBB9cjkB3CBcjkCAFDcjkBED8cjkD5F3
C = (XprimeX)?1 = Cij(k+1)×(k+1)
trianglerightsld cjkB8F7cjkB8F6cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkCEBBcjkD3DAcjkB8DFcjkCBB9cjkB3CBcjkCAFDcjkBED8cjkD5F3cjkB5C4cjkD6F7cjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkC9CF
Var(?βj) =?σ2Cjj j = 0,1,2,···,k
trianglerightsld cjkB8F7cjkB8F6cjkCFB5cjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
S(?βj) =?σradicalbigCjj j = 0,1,2,···,k
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4
cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0A7cjkD0D4cjkD0D4cjkA3A9
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkA3A9
trianglerightsld cjkB8DFcjkCBB9cjkB3CBcjkCAFDcjkBED8cjkD5F3
C = (XprimeX)?1 = Cij(k+1)×(k+1)
trianglerightsld cjkB8F7cjkB8F6cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkCEBBcjkD3DAcjkB8DFcjkCBB9cjkB3CBcjkCAFDcjkBED8cjkD5F3cjkB5C4cjkD6F7cjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkC9CF
Var(?βj) =?σ2Cjj j = 0,1,2,···,k
trianglerightsld cjkB8F7cjkB8F6cjkCFB5cjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
S(?βj) =?σradicalbigCjj j = 0,1,2,···,k
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4
cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0A7cjkD0D4cjkD0D4cjkA3A9
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkA3A9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkC1BDcjkC1BDcjkCFB5cjkCAFDcjkBCE4cjkB5C4cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EE
Cov(?βi,?βj) =?σ2Cij i negationslash= j i,j = 0,1,2,···,k
trianglerightsld cjkB8DFcjkCBB9-cjkC2EDcjkB6FBcjkBFC9cjkB7F2cjkA3A8Gauss-Markov cjkA3A9cjkB6A8cjkC0ED
cjkD4DAcjkD2BBcjkC7D0cjkCFDFcjkD0D4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD6D0cjkA3ACcjkD0CEcjkC8E7cjkA3A826cjkA3A9cjkCABDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB7BDcjkB2EEcjkCAC7cjkD7EE
cjkD0A1cjkB5C4cjkA1A3
trianglerightsld cjkBCB4cjkA3ACcjkC8E7cjkB9FB5cjkCFEEcjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8cjkB3C9cjkC1A2cjkA3ACcjkD4F2cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?βcjkCAC7βcjkB5C4cjkD7EEcjkD3C5
cjkCFDFcjkD0D4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3A8The Linear Unbiased Estimator,cjkBCF2cjkBCC7
cjkCEAABLUE cjkA3A9cjkA3ACcjkD2B2cjkBECDcjkCAC7cjkCBB5cjkD4DAβcjkB5C4cjkCBF9cjkD3D0cjkCFDFcjkD0D4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD6D0?βcjkBEDFcjkD3D0
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA1A3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4
cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0A7cjkD0D4cjkD0D4cjkA3A9
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkA3A9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkC1BDcjkC1BDcjkCFB5cjkCAFDcjkBCE4cjkB5C4cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EE
Cov(?βi,?βj) =?σ2Cij i negationslash= j i,j = 0,1,2,···,k
trianglerightsld cjkB8DFcjkCBB9-cjkC2EDcjkB6FBcjkBFC9cjkB7F2cjkA3A8Gauss-Markov cjkA3A9cjkB6A8cjkC0ED
cjkD4DAcjkD2BBcjkC7D0cjkCFDFcjkD0D4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD6D0cjkA3ACcjkD0CEcjkC8E7cjkA3A826cjkA3A9cjkCABDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB7BDcjkB2EEcjkCAC7cjkD7EE
cjkD0A1cjkB5C4cjkA1A3
trianglerightsld cjkBCB4cjkA3ACcjkC8E7cjkB9FB5cjkCFEEcjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8cjkB3C9cjkC1A2cjkA3ACcjkD4F2cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?βcjkCAC7βcjkB5C4cjkD7EEcjkD3C5
cjkCFDFcjkD0D4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3A8The Linear Unbiased Estimator,cjkBCF2cjkBCC7
cjkCEAABLUE cjkA3A9cjkA3ACcjkD2B2cjkBECDcjkCAC7cjkCBB5cjkD4DAβcjkB5C4cjkCBF9cjkD3D0cjkCFDFcjkD0D4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD6D0?βcjkBEDFcjkD3D0
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA1A3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4
cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0A7cjkD0D4cjkD0D4cjkA3A9
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkA3A9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkC1BDcjkC1BDcjkCFB5cjkCAFDcjkBCE4cjkB5C4cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EE
Cov(?βi,?βj) =?σ2Cij i negationslash= j i,j = 0,1,2,···,k
trianglerightsld cjkB8DFcjkCBB9-cjkC2EDcjkB6FBcjkBFC9cjkB7F2cjkA3A8Gauss-Markov cjkA3A9cjkB6A8cjkC0ED
cjkD4DAcjkD2BBcjkC7D0cjkCFDFcjkD0D4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD6D0cjkA3ACcjkD0CEcjkC8E7cjkA3A826cjkA3A9cjkCABDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB7BDcjkB2EEcjkCAC7cjkD7EE
cjkD0A1cjkB5C4cjkA1A3
trianglerightsld cjkBCB4cjkA3ACcjkC8E7cjkB9FB5cjkCFEEcjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8cjkB3C9cjkC1A2cjkA3ACcjkD4F2cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?βcjkCAC7βcjkB5C4cjkD7EEcjkD3C5
cjkCFDFcjkD0D4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3A8The Linear Unbiased Estimator,cjkBCF2cjkBCC7
cjkCEAABLUE cjkA3A9cjkA3ACcjkD2B2cjkBECDcjkCAC7cjkCBB5cjkD4DAβcjkB5C4cjkCBF9cjkD3D0cjkCFDFcjkD0D4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD6D0?βcjkBEDFcjkD3D0
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA1A3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4
cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0A7cjkD0D4cjkD0D4cjkA3A9
cjkC0FD3.——cjkC0FD1OLScjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkB1EAcjkD7BCcjkCAE4cjkB3F6
cjkCDBC,cjkC0FD1OLScjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkB1EAcjkD7BCcjkCAE4cjkB3F6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4cjkD0D4
cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0A7cjkD0D4cjkD0D4cjkA3A9
cjkC0FD3.cjkC7F3cjkC0FD1cjkD6D0cjkB8F7cjkB8F6cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BDcjkB2EE
cjkCDBC,cjkCFB5cjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3
trianglerightsld cjkD3C9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkC7F3cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
cjkB7BDcjkB2EE cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
793.2996 -60.41363 -5.353376 28.1655747 -7.7726205 -2.3137363
-60.41363 5.247532 0.364338 -7.7726205 2.2907492 0.6036041
-5.353376 0.364338 0.039891 -2.3137363 0.6036041 0.1997273
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkB7D6cjkBDE2cjkB9ABcjkCABD
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkB7D6cjkBDE2cjkB9ABcjkCABD
trianglerightsld cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkB7D6cjkBDE2cjkBACDcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB5C4cjkB7D6cjkBDE2
TSS = RSS +ESS
(n?1) = (k) +(n?k?1) (27)
cjkC6E4cjkD6D0
TSS = summationtext(yi? ˉy)2 = summationtexty2i —cjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACD
RSS = summationtext(?yi? ˉy)2 = summationtext?y2i —cjkBBD8cjkB9E9cjkC6BDcjkB7BDcjkBACD
ESS = summationtext(yiyi)2 = summationtexte2i —cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACD
trianglerightsld cjkBDABcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkB7D6cjkBDE2cjkB9ABcjkCABDcjkA3A827cjkA3A9cjkCABDcjkD0B4cjkB3C9cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABD
summationtext(y
i? ˉy)2 =
summationtext(?y
i? ˉy)2 +
summationtext(y
iyi)2summationtext
yi2 = summationtext?y2i +summationtexte2i (28)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkB7D6cjkBDE2cjkB9ABcjkCABD
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkB7D6cjkBDE2cjkB9ABcjkCABD
trianglerightsld cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkB7D6cjkBDE2cjkBACDcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB5C4cjkB7D6cjkBDE2
TSS = RSS +ESS
(n?1) = (k) +(n?k?1) (27)
cjkC6E4cjkD6D0
TSS = summationtext(yi? ˉy)2 = summationtexty2i —cjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACD
RSS = summationtext(?yi? ˉy)2 = summationtext?y2i —cjkBBD8cjkB9E9cjkC6BDcjkB7BDcjkBACD
ESS = summationtext(yiyi)2 = summationtexte2i —cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACD
trianglerightsld cjkBDABcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkB7D6cjkBDE2cjkB9ABcjkCABDcjkA3A827cjkA3A9cjkCABDcjkD0B4cjkB3C9cjkC0EBcjkB2EEcjkD0CEcjkCABD
summationtext(y
i? ˉy)2 =
summationtext(?y
i? ˉy)2 +
summationtext(y
iyi)2summationtext
yi2 = summationtext?y2i +summationtexte2i (28)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkB7D6cjkBDE2cjkB9ABcjkCABD
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
trianglerightsld cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFDR2cjkA3ACcjkD2B2cjkB3C6cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkC5D0cjkB6A8cjkCFB5cjkCAFDcjkBBF2cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BE
cjkBEF6cjkB6A8cjkCFB5cjkCAFD
trianglerightsld cjkD6B8cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkD6D0cjkB5C4cjkB1E4cjkD2ECcjkD0D4cjkC4DCcjkB1BBcjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkB6E0cjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkBDE2cjkCACDcjkB5C4
cjkB1C8cjkC0FD
R2 = RSSTSS (29)
trianglerightsld cjkD2B2cjkBFC9cjkD2D4cjkBDABR2cjkB1EDcjkCABEcjkCEAA
R2 = 1? ESSTSS (30)
trianglerightsld R2cjkD3D0cjkD2BBcjkB8F6cjkD6D8cjkD2AAcjkD0D4cjkD6CAcjkA3ACcjkCBFCcjkCAC7cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB8F6cjkCAFDcjkB5C4cjkB5DDcjkD4F6cjkBAAFcjkCAFD
trianglerightsld cjkD4DAcjkD3A6cjkD3C3cjkB9FDcjkB3CCcjkD6D0cjkBECDcjkC8DDcjkD2D7cjkD2FDcjkC6F0cjkD2BBcjkD6D6cjkB4EDcjkBEF5——cjkD4F6cjkBCD3cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkBFC9cjkD2D4cjkCCE1cjkB8DF
cjkC4E2cjkBACFcjkD3C5cjkB6C8
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAcjkC4E2cjkBACFcjkD3C5cjkB6C8R2cjkC3BBcjkD3D0cjkBFBCcjkC2C7cjkC8FDcjkB8F6cjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkB7D6cjkBDE2cjkB9ABcjkCABD
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
trianglerightsld cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFDR2cjkA3ACcjkD2B2cjkB3C6cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkC5D0cjkB6A8cjkCFB5cjkCAFDcjkBBF2cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BE
cjkBEF6cjkB6A8cjkCFB5cjkCAFD
trianglerightsld cjkD6B8cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkD6D0cjkB5C4cjkB1E4cjkD2ECcjkD0D4cjkC4DCcjkB1BBcjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkB6E0cjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkBDE2cjkCACDcjkB5C4
cjkB1C8cjkC0FD
R2 = RSSTSS (29)
trianglerightsld cjkD2B2cjkBFC9cjkD2D4cjkBDABR2cjkB1EDcjkCABEcjkCEAA
R2 = 1? ESSTSS (30)
trianglerightsld R2cjkD3D0cjkD2BBcjkB8F6cjkD6D8cjkD2AAcjkD0D4cjkD6CAcjkA3ACcjkCBFCcjkCAC7cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB8F6cjkCAFDcjkB5C4cjkB5DDcjkD4F6cjkBAAFcjkCAFD
trianglerightsld cjkD4DAcjkD3A6cjkD3C3cjkB9FDcjkB3CCcjkD6D0cjkBECDcjkC8DDcjkD2D7cjkD2FDcjkC6F0cjkD2BBcjkD6D6cjkB4EDcjkBEF5——cjkD4F6cjkBCD3cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkBFC9cjkD2D4cjkCCE1cjkB8DF
cjkC4E2cjkBACFcjkD3C5cjkB6C8
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAcjkC4E2cjkBACFcjkD3C5cjkB6C8R2cjkC3BBcjkD3D0cjkBFBCcjkC2C7cjkC8FDcjkB8F6cjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkB7D6cjkBDE2cjkB9ABcjkCABD
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
trianglerightsld cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFDR2cjkA3ACcjkD2B2cjkB3C6cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkC5D0cjkB6A8cjkCFB5cjkCAFDcjkBBF2cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BE
cjkBEF6cjkB6A8cjkCFB5cjkCAFD
trianglerightsld cjkD6B8cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkD6D0cjkB5C4cjkB1E4cjkD2ECcjkD0D4cjkC4DCcjkB1BBcjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkB6E0cjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkBDE2cjkCACDcjkB5C4
cjkB1C8cjkC0FD
R2 = RSSTSS (29)
trianglerightsld cjkD2B2cjkBFC9cjkD2D4cjkBDABR2cjkB1EDcjkCABEcjkCEAA
R2 = 1? ESSTSS (30)
trianglerightsld R2cjkD3D0cjkD2BBcjkB8F6cjkD6D8cjkD2AAcjkD0D4cjkD6CAcjkA3ACcjkCBFCcjkCAC7cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB8F6cjkCAFDcjkB5C4cjkB5DDcjkD4F6cjkBAAFcjkCAFD
trianglerightsld cjkD4DAcjkD3A6cjkD3C3cjkB9FDcjkB3CCcjkD6D0cjkBECDcjkC8DDcjkD2D7cjkD2FDcjkC6F0cjkD2BBcjkD6D6cjkB4EDcjkBEF5——cjkD4F6cjkBCD3cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkBFC9cjkD2D4cjkCCE1cjkB8DF
cjkC4E2cjkBACFcjkD3C5cjkB6C8
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAcjkC4E2cjkBACFcjkD3C5cjkB6C8R2cjkC3BBcjkD3D0cjkBFBCcjkC2C7cjkC8FDcjkB8F6cjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkB7D6cjkBDE2cjkB9ABcjkCABD
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
trianglerightsld cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFDR2cjkA3ACcjkD2B2cjkB3C6cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkC5D0cjkB6A8cjkCFB5cjkCAFDcjkBBF2cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BE
cjkBEF6cjkB6A8cjkCFB5cjkCAFD
trianglerightsld cjkD6B8cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkD6D0cjkB5C4cjkB1E4cjkD2ECcjkD0D4cjkC4DCcjkB1BBcjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkB6E0cjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkBDE2cjkCACDcjkB5C4
cjkB1C8cjkC0FD
R2 = RSSTSS (29)
trianglerightsld cjkD2B2cjkBFC9cjkD2D4cjkBDABR2cjkB1EDcjkCABEcjkCEAA
R2 = 1? ESSTSS (30)
trianglerightsld R2cjkD3D0cjkD2BBcjkB8F6cjkD6D8cjkD2AAcjkD0D4cjkD6CAcjkA3ACcjkCBFCcjkCAC7cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB8F6cjkCAFDcjkB5C4cjkB5DDcjkD4F6cjkBAAFcjkCAFD
trianglerightsld cjkD4DAcjkD3A6cjkD3C3cjkB9FDcjkB3CCcjkD6D0cjkBECDcjkC8DDcjkD2D7cjkD2FDcjkC6F0cjkD2BBcjkD6D6cjkB4EDcjkBEF5——cjkD4F6cjkBCD3cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkBFC9cjkD2D4cjkCCE1cjkB8DF
cjkC4E2cjkBACFcjkD3C5cjkB6C8
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAcjkC4E2cjkBACFcjkD3C5cjkB6C8R2cjkC3BBcjkD3D0cjkBFBCcjkC2C7cjkC8FDcjkB8F6cjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkB7D6cjkBDE2cjkB9ABcjkCABD
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
trianglerightsld cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFDR2cjkA3ACcjkD2B2cjkB3C6cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkC5D0cjkB6A8cjkCFB5cjkCAFDcjkBBF2cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BE
cjkBEF6cjkB6A8cjkCFB5cjkCAFD
trianglerightsld cjkD6B8cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkD6D0cjkB5C4cjkB1E4cjkD2ECcjkD0D4cjkC4DCcjkB1BBcjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkB6E0cjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkBDE2cjkCACDcjkB5C4
cjkB1C8cjkC0FD
R2 = RSSTSS (29)
trianglerightsld cjkD2B2cjkBFC9cjkD2D4cjkBDABR2cjkB1EDcjkCABEcjkCEAA
R2 = 1? ESSTSS (30)
trianglerightsld R2cjkD3D0cjkD2BBcjkB8F6cjkD6D8cjkD2AAcjkD0D4cjkD6CAcjkA3ACcjkCBFCcjkCAC7cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB8F6cjkCAFDcjkB5C4cjkB5DDcjkD4F6cjkBAAFcjkCAFD
trianglerightsld cjkD4DAcjkD3A6cjkD3C3cjkB9FDcjkB3CCcjkD6D0cjkBECDcjkC8DDcjkD2D7cjkD2FDcjkC6F0cjkD2BBcjkD6D6cjkB4EDcjkBEF5——cjkD4F6cjkBCD3cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkBFC9cjkD2D4cjkCCE1cjkB8DF
cjkC4E2cjkBACFcjkD3C5cjkB6C8
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAcjkC4E2cjkBACFcjkD3C5cjkB6C8R2cjkC3BBcjkD3D0cjkBFBCcjkC2C7cjkC8FDcjkB8F6cjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkB7D6cjkBDE2cjkB9ABcjkCABD
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
trianglerightsld cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFDR2cjkA3ACcjkD2B2cjkB3C6cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkC5D0cjkB6A8cjkCFB5cjkCAFDcjkBBF2cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BE
cjkBEF6cjkB6A8cjkCFB5cjkCAFD
trianglerightsld cjkD6B8cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkD6D0cjkB5C4cjkB1E4cjkD2ECcjkD0D4cjkC4DCcjkB1BBcjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkB6E0cjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkBDE2cjkCACDcjkB5C4
cjkB1C8cjkC0FD
R2 = RSSTSS (29)
trianglerightsld cjkD2B2cjkBFC9cjkD2D4cjkBDABR2cjkB1EDcjkCABEcjkCEAA
R2 = 1? ESSTSS (30)
trianglerightsld R2cjkD3D0cjkD2BBcjkB8F6cjkD6D8cjkD2AAcjkD0D4cjkD6CAcjkA3ACcjkCBFCcjkCAC7cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB8F6cjkCAFDcjkB5C4cjkB5DDcjkD4F6cjkBAAFcjkCAFD
trianglerightsld cjkD4DAcjkD3A6cjkD3C3cjkB9FDcjkB3CCcjkD6D0cjkBECDcjkC8DDcjkD2D7cjkD2FDcjkC6F0cjkD2BBcjkD6D6cjkB4EDcjkBEF5——cjkD4F6cjkBCD3cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkBFC9cjkD2D4cjkCCE1cjkB8DF
cjkC4E2cjkBACFcjkD3C5cjkB6C8
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAcjkC4E2cjkBACFcjkD3C5cjkB6C8R2cjkC3BBcjkD3D0cjkBFBCcjkC2C7cjkC8FDcjkB8F6cjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkB7D6cjkBDE2cjkB9ABcjkCABD
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkD0DEcjkD5FDcjkB5C4cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
trianglerightsld cjkA3A8cjkD3C3cjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkA3A9cjkD0DEcjkD5FDcjkB5C4cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFDcjkB6A8cjkD2E5cjkC8E7cjkCFC2cjkA3BA
ˉR2 = 1? ESS/(n?k?1)
TSS/(n?1) (31)
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkC7E9cjkD0CEcjkCFC2cjkBFC9cjkD2D4cjkBFB4cjkB3F6ˉR2cjkD3D0cjkD0D4cjkD6CAcjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkC8F4k greaterorequalslant 1cjkA3ACcjkD4F2ˉR2 lessorequalslant R2cjkA3BB
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9ˉR2cjkBFC9cjkC4DCcjkB3F6cjkCFD6cjkB8BAcjkD6B5cjkA1A3cjkC0FD
cjkC8E7cjkA3BAn = 10,k = 2,R2 = 0.1cjkCAB1cjkA3ACˉR2 =?0.157cjkA1A3
trianglerightsld cjkC4E2cjkBBE1cjkD3C5cjkB6C8cjkB2A2cjkB2BBcjkCAC7cjkC6C0cjkBCDBcjkC4A3cjkD0CDcjkD3C5cjkC1D3cjkB5C4cjkCEA8cjkD2BBcjkB1EAcjkD7BC
trianglerightsld cjkCEAAcjkC1CBcjkCAB9cjkD3D0cjkD6D8cjkD2AAcjkBEADcjkBCC3cjkD2E2cjkD2E5cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB1A3cjkC1F4cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkC4FEcjkBFC9cjkCEFEcjkC9FC
cjkD2BBcjkB5E3cjkC4E2cjkBACFcjkD3C5cjkB6C8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkB7D6cjkBDE2cjkB9ABcjkCABD
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkD0DEcjkD5FDcjkB5C4cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
trianglerightsld cjkA3A8cjkD3C3cjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkA3A9cjkD0DEcjkD5FDcjkB5C4cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFDcjkB6A8cjkD2E5cjkC8E7cjkCFC2cjkA3BA
ˉR2 = 1? ESS/(n?k?1)
TSS/(n?1) (31)
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkC7E9cjkD0CEcjkCFC2cjkBFC9cjkD2D4cjkBFB4cjkB3F6ˉR2cjkD3D0cjkD0D4cjkD6CAcjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkC8F4k greaterorequalslant 1cjkA3ACcjkD4F2ˉR2 lessorequalslant R2cjkA3BB
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9ˉR2cjkBFC9cjkC4DCcjkB3F6cjkCFD6cjkB8BAcjkD6B5cjkA1A3cjkC0FD
cjkC8E7cjkA3BAn = 10,k = 2,R2 = 0.1cjkCAB1cjkA3ACˉR2 =?0.157cjkA1A3
trianglerightsld cjkC4E2cjkBBE1cjkD3C5cjkB6C8cjkB2A2cjkB2BBcjkCAC7cjkC6C0cjkBCDBcjkC4A3cjkD0CDcjkD3C5cjkC1D3cjkB5C4cjkCEA8cjkD2BBcjkB1EAcjkD7BC
trianglerightsld cjkCEAAcjkC1CBcjkCAB9cjkD3D0cjkD6D8cjkD2AAcjkBEADcjkBCC3cjkD2E2cjkD2E5cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB1A3cjkC1F4cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkC4FEcjkBFC9cjkCEFEcjkC9FC
cjkD2BBcjkB5E3cjkC4E2cjkBACFcjkD3C5cjkB6C8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkB7D6cjkBDE2cjkB9ABcjkCABD
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkD0DEcjkD5FDcjkB5C4cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
trianglerightsld cjkA3A8cjkD3C3cjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkA3A9cjkD0DEcjkD5FDcjkB5C4cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFDcjkB6A8cjkD2E5cjkC8E7cjkCFC2cjkA3BA
ˉR2 = 1? ESS/(n?k?1)
TSS/(n?1) (31)
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkC7E9cjkD0CEcjkCFC2cjkBFC9cjkD2D4cjkBFB4cjkB3F6ˉR2cjkD3D0cjkD0D4cjkD6CAcjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkC8F4k greaterorequalslant 1cjkA3ACcjkD4F2ˉR2 lessorequalslant R2cjkA3BB
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9ˉR2cjkBFC9cjkC4DCcjkB3F6cjkCFD6cjkB8BAcjkD6B5cjkA1A3cjkC0FD
cjkC8E7cjkA3BAn = 10,k = 2,R2 = 0.1cjkCAB1cjkA3ACˉR2 =?0.157cjkA1A3
trianglerightsld cjkC4E2cjkBBE1cjkD3C5cjkB6C8cjkB2A2cjkB2BBcjkCAC7cjkC6C0cjkBCDBcjkC4A3cjkD0CDcjkD3C5cjkC1D3cjkB5C4cjkCEA8cjkD2BBcjkB1EAcjkD7BC
trianglerightsld cjkCEAAcjkC1CBcjkCAB9cjkD3D0cjkD6D8cjkD2AAcjkBEADcjkBCC3cjkD2E2cjkD2E5cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB1A3cjkC1F4cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkC4FEcjkBFC9cjkCEFEcjkC9FC
cjkD2BBcjkB5E3cjkC4E2cjkBACFcjkD3C5cjkB6C8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkB7D6cjkBDE2cjkB9ABcjkCABD
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkD0DEcjkD5FDcjkB5C4cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
trianglerightsld cjkA3A8cjkD3C3cjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkA3A9cjkD0DEcjkD5FDcjkB5C4cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFDcjkB6A8cjkD2E5cjkC8E7cjkCFC2cjkA3BA
ˉR2 = 1? ESS/(n?k?1)
TSS/(n?1) (31)
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkC7E9cjkD0CEcjkCFC2cjkBFC9cjkD2D4cjkBFB4cjkB3F6ˉR2cjkD3D0cjkD0D4cjkD6CAcjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkC8F4k greaterorequalslant 1cjkA3ACcjkD4F2ˉR2 lessorequalslant R2cjkA3BB
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9ˉR2cjkBFC9cjkC4DCcjkB3F6cjkCFD6cjkB8BAcjkD6B5cjkA1A3cjkC0FD
cjkC8E7cjkA3BAn = 10,k = 2,R2 = 0.1cjkCAB1cjkA3ACˉR2 =?0.157cjkA1A3
trianglerightsld cjkC4E2cjkBBE1cjkD3C5cjkB6C8cjkB2A2cjkB2BBcjkCAC7cjkC6C0cjkBCDBcjkC4A3cjkD0CDcjkD3C5cjkC1D3cjkB5C4cjkCEA8cjkD2BBcjkB1EAcjkD7BC
trianglerightsld cjkCEAAcjkC1CBcjkCAB9cjkD3D0cjkD6D8cjkD2AAcjkBEADcjkBCC3cjkD2E2cjkD2E5cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB1A3cjkC1F4cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkC4FEcjkBFC9cjkCEFEcjkC9FC
cjkD2BBcjkB5E3cjkC4E2cjkBACFcjkD3C5cjkB6C8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkB7D6cjkBDE2cjkB9ABcjkCABD
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkD0DEcjkD5FDcjkB5C4cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
trianglerightsld cjkA3A8cjkD3C3cjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkA3A9cjkD0DEcjkD5FDcjkB5C4cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFDcjkB6A8cjkD2E5cjkC8E7cjkCFC2cjkA3BA
ˉR2 = 1? ESS/(n?k?1)
TSS/(n?1) (31)
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkC7E9cjkD0CEcjkCFC2cjkBFC9cjkD2D4cjkBFB4cjkB3F6ˉR2cjkD3D0cjkD0D4cjkD6CAcjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkC8F4k greaterorequalslant 1cjkA3ACcjkD4F2ˉR2 lessorequalslant R2cjkA3BB
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9ˉR2cjkBFC9cjkC4DCcjkB3F6cjkCFD6cjkB8BAcjkD6B5cjkA1A3cjkC0FD
cjkC8E7cjkA3BAn = 10,k = 2,R2 = 0.1cjkCAB1cjkA3ACˉR2 =?0.157cjkA1A3
trianglerightsld cjkC4E2cjkBBE1cjkD3C5cjkB6C8cjkB2A2cjkB2BBcjkCAC7cjkC6C0cjkBCDBcjkC4A3cjkD0CDcjkD3C5cjkC1D3cjkB5C4cjkCEA8cjkD2BBcjkB1EAcjkD7BC
trianglerightsld cjkCEAAcjkC1CBcjkCAB9cjkD3D0cjkD6D8cjkD2AAcjkBEADcjkBCC3cjkD2E2cjkD2E5cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB1A3cjkC1F4cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkC4FEcjkBFC9cjkCEFEcjkC9FC
cjkD2BBcjkB5E3cjkC4E2cjkBACFcjkD3C5cjkB6C8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB5C4cjkB7D6cjkBDE2cjkB9ABcjkCABD
cjkB6E0cjkD4AAcjkD1F9cjkB1BEcjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkD0DEcjkD5FDcjkB5C4cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
trianglerightsld cjkA3A8cjkD3C3cjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkA3A9cjkD0DEcjkD5FDcjkB5C4cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFDcjkB6A8cjkD2E5cjkC8E7cjkCFC2cjkA3BA
ˉR2 = 1? ESS/(n?k?1)
TSS/(n?1) (31)
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkC7E9cjkD0CEcjkCFC2cjkBFC9cjkD2D4cjkBFB4cjkB3F6ˉR2cjkD3D0cjkD0D4cjkD6CAcjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkC8F4k greaterorequalslant 1cjkA3ACcjkD4F2ˉR2 lessorequalslant R2cjkA3BB
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9ˉR2cjkBFC9cjkC4DCcjkB3F6cjkCFD6cjkB8BAcjkD6B5cjkA1A3cjkC0FD
cjkC8E7cjkA3BAn = 10,k = 2,R2 = 0.1cjkCAB1cjkA3ACˉR2 =?0.157cjkA1A3
trianglerightsld cjkC4E2cjkBBE1cjkD3C5cjkB6C8cjkB2A2cjkB2BBcjkCAC7cjkC6C0cjkBCDBcjkC4A3cjkD0CDcjkD3C5cjkC1D3cjkB5C4cjkCEA8cjkD2BBcjkB1EAcjkD7BC
trianglerightsld cjkCEAAcjkC1CBcjkCAB9cjkD3D0cjkD6D8cjkD2AAcjkBEADcjkBCC3cjkD2E2cjkD2E5cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB1A3cjkC1F4cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkC4FEcjkBFC9cjkCEFEcjkC9FC
cjkD2BBcjkB5E3cjkC4E2cjkBACFcjkD3C5cjkB6C8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkB7BDcjkB3CCcjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkCAC7cjkD4DAcjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDcjkCFC2cjkA3ACcjkB4D3cjkD7DCcjkCCE5cjkC9CFcjkB6D4cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0
cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkBDF8cjkD0D0cjkB5C4cjkD2BBcjkD6D6cjkCDB3cjkBCC6cjkBCEC
cjkD1E9cjkA1A3
trianglerightsld cjkB8F8cjkB6A8cjkCFD4cjkD6F8cjkCBAEcjkC6BDαcjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkD3FBcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkBCD9cjkC9E8
trianglerightsld cjkA3A8cjkC1E3cjkBCD9cjkC9E8cjkA1A2cjkCEDEcjkD0A7cjkBCD9cjkC9E8cjkA3A9cjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8H0, β1 = β2 = ··· = βk = 0
cjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8cjkB3C9cjkC1A2cjkA3ACcjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkD3EBcjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3A8cjkD7F7cjkCEAAcjkD2BBcjkB8F6cjkD5FBcjkCCE5cjkA3A9cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4
cjkB9D8cjkCFB5cjkCEDEcjkD0A7
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkB7BDcjkB3CCcjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkCAC7cjkD4DAcjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDcjkCFC2cjkA3ACcjkB4D3cjkD7DCcjkCCE5cjkC9CFcjkB6D4cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0
cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkBDF8cjkD0D0cjkB5C4cjkD2BBcjkD6D6cjkCDB3cjkBCC6cjkBCEC
cjkD1E9cjkA1A3
trianglerightsld cjkB8F8cjkB6A8cjkCFD4cjkD6F8cjkCBAEcjkC6BDαcjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkD3FBcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkBCD9cjkC9E8
trianglerightsld cjkA3A8cjkC1E3cjkBCD9cjkC9E8cjkA1A2cjkCEDEcjkD0A7cjkBCD9cjkC9E8cjkA3A9cjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8H0, β1 = β2 = ··· = βk = 0
cjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8cjkB3C9cjkC1A2cjkA3ACcjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkD3EBcjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3A8cjkD7F7cjkCEAAcjkD2BBcjkB8F6cjkD5FBcjkCCE5cjkA3A9cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4
cjkB9D8cjkCFB5cjkCEDEcjkD0A7
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkB7BDcjkB3CCcjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkCAC7cjkD4DAcjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDcjkCFC2cjkA3ACcjkB4D3cjkD7DCcjkCCE5cjkC9CFcjkB6D4cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0
cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkBDF8cjkD0D0cjkB5C4cjkD2BBcjkD6D6cjkCDB3cjkBCC6cjkBCEC
cjkD1E9cjkA1A3
trianglerightsld cjkB8F8cjkB6A8cjkCFD4cjkD6F8cjkCBAEcjkC6BDαcjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkD3FBcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkBCD9cjkC9E8
trianglerightsld cjkA3A8cjkC1E3cjkBCD9cjkC9E8cjkA1A2cjkCEDEcjkD0A7cjkBCD9cjkC9E8cjkA3A9cjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8H0, β1 = β2 = ··· = βk = 0
cjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8cjkB3C9cjkC1A2cjkA3ACcjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkD3EBcjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3A8cjkD7F7cjkCEAAcjkD2BBcjkB8F6cjkD5FBcjkCCE5cjkA3A9cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4
cjkB9D8cjkCFB5cjkCEDEcjkD0A7
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkB7BDcjkB3CCcjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A8cjkB1B8cjkD4F1cjkA3A9cjkB6D4cjkC1A2cjkBCD9
cjkC9E8H1,cjkD6C1cjkC9D9cjkD3D0cjkD2BBcjkB8F6βicjkB2BBcjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3cjkA3A8i = 1,2,···,ncjkA3A9cjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8cjkB2BB
cjkB3C9cjkC1A2cjkCAB1cjkA3ACcjkB1B8cjkD4F1cjkBCD9cjkC9E8cjkB3C9cjkC1A2cjkA3ACcjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkD3EBcjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3A8cjkD7F7cjkCEAAcjkD2BBcjkB8F6cjkD5FBcjkCCE5cjkA3A9
cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkB6FEcjkD5DFcjkB1D8cjkBED3cjkC6E4cjkD2BB
trianglerightsld cjkD4DAH0cjkB3C9cjkC1A2cjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkCFC2cjkA3ACcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F = RSS/kESS/(n?k?1) ～ F(k,n?k?1) (32)
trianglerightsld cjkC8F4F > Fα(k,n?k?1)cjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5cjkA3ACcjkD4F2cjkBEDCcjkBEF8H0cjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkA3ACcjkB2BBcjkBEDC
cjkBEF8H0
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkB7BDcjkB3CCcjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A8cjkB1B8cjkD4F1cjkA3A9cjkB6D4cjkC1A2cjkBCD9
cjkC9E8H1,cjkD6C1cjkC9D9cjkD3D0cjkD2BBcjkB8F6βicjkB2BBcjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3cjkA3A8i = 1,2,···,ncjkA3A9cjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8cjkB2BB
cjkB3C9cjkC1A2cjkCAB1cjkA3ACcjkB1B8cjkD4F1cjkBCD9cjkC9E8cjkB3C9cjkC1A2cjkA3ACcjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkD3EBcjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3A8cjkD7F7cjkCEAAcjkD2BBcjkB8F6cjkD5FBcjkCCE5cjkA3A9
cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkB6FEcjkD5DFcjkB1D8cjkBED3cjkC6E4cjkD2BB
trianglerightsld cjkD4DAH0cjkB3C9cjkC1A2cjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkCFC2cjkA3ACcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F = RSS/kESS/(n?k?1) ～ F(k,n?k?1) (32)
trianglerightsld cjkC8F4F > Fα(k,n?k?1)cjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5cjkA3ACcjkD4F2cjkBEDCcjkBEF8H0cjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkA3ACcjkB2BBcjkBEDC
cjkBEF8H0
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkB7BDcjkB3CCcjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A8cjkB1B8cjkD4F1cjkA3A9cjkB6D4cjkC1A2cjkBCD9
cjkC9E8H1,cjkD6C1cjkC9D9cjkD3D0cjkD2BBcjkB8F6βicjkB2BBcjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3cjkA3A8i = 1,2,···,ncjkA3A9cjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8cjkB2BB
cjkB3C9cjkC1A2cjkCAB1cjkA3ACcjkB1B8cjkD4F1cjkBCD9cjkC9E8cjkB3C9cjkC1A2cjkA3ACcjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkD3EBcjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3A8cjkD7F7cjkCEAAcjkD2BBcjkB8F6cjkD5FBcjkCCE5cjkA3A9
cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkB6FEcjkD5DFcjkB1D8cjkBED3cjkC6E4cjkD2BB
trianglerightsld cjkD4DAH0cjkB3C9cjkC1A2cjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkCFC2cjkA3ACcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F = RSS/kESS/(n?k?1) ～ F(k,n?k?1) (32)
trianglerightsld cjkC8F4F > Fα(k,n?k?1)cjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5cjkA3ACcjkD4F2cjkBEDCcjkBEF8H0cjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkA3ACcjkB2BBcjkBEDC
cjkBEF8H0
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB1ED
cjkB1ED,cjkB6E0cjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB2EEcjkB7D6cjkCEF6cjkB1ED
cjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkC3FBcjkB3C6 cjkB1EDcjkB4EFcjkCABD cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8 cjkB7BDcjkB2EE
cjkBBD8cjkB9E9cjkC6BDcjkB7BDcjkBACD RSS =?βXprimeY?nˉY =?˙βprimexprimey k RSS/k
cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACD ESS = YprimeYβXprimeY = yyprime˙βprimexprimey n?k? 1 ESS/(n?k? 1)
cjkD7DCcjkC0EBcjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACD TSS = YprimeY?nˉY = yprimey n? 1
F =
RSS
k
ESS
n?k?1
=
summationtext(?y
i?ˉy)2
ksummationtext
(yiyi)2
n?k?1
～ F(k,n?k?1)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD3EBcjkC1E3cjkD6AEcjkBCE4cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkCFD4cjkD6F8cjkA3A9cjkB2EEcjkD2ECcjkD0D4cjkB5C4cjkBCF2cjkB3C6
trianglerightsld cjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4(F)cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkBECDcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkCBF9cjkD3D0cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkD7F7cjkCEAAcjkD2BBcjkB8F6
cjkD5FBcjkCCE5cjkD3EBcjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkD6BBcjkD3D0cjkD4DAcjkD2BBcjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkD6D0cjkA3ACcjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkC6E4cjkD6D0cjkB5C4cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkD2B2
cjkBECDcjkCFD4cjkD6F8
trianglerightsld cjkD4DAcjkB6E0cjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkCEB4cjkB1D8cjkC6E4cjkD6D0cjkB5C4cjkB8F7cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkB6BC
cjkCFD4cjkD6F8
trianglerightsld cjkD3D0cjkB1D8cjkD2AAcjkB6D4cjkC3BFcjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkBDF8cjkD0D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld XicjkB6D4cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8? H0, βi = 0
trianglerightsld cjkD3A6cjkB0D1cjkB6D4cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkD3B0cjkCFECcjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB4D3cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkCCDEcjkB3FDcjkA3AC
cjkB5C3cjkB5BDcjkD7EEcjkD3C5cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD3EBcjkC1E3cjkD6AEcjkBCE4cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkCFD4cjkD6F8cjkA3A9cjkB2EEcjkD2ECcjkD0D4cjkB5C4cjkBCF2cjkB3C6
trianglerightsld cjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4(F)cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkBECDcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkCBF9cjkD3D0cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkD7F7cjkCEAAcjkD2BBcjkB8F6
cjkD5FBcjkCCE5cjkD3EBcjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkD6BBcjkD3D0cjkD4DAcjkD2BBcjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkD6D0cjkA3ACcjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkC6E4cjkD6D0cjkB5C4cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkD2B2
cjkBECDcjkCFD4cjkD6F8
trianglerightsld cjkD4DAcjkB6E0cjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkCEB4cjkB1D8cjkC6E4cjkD6D0cjkB5C4cjkB8F7cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkB6BC
cjkCFD4cjkD6F8
trianglerightsld cjkD3D0cjkB1D8cjkD2AAcjkB6D4cjkC3BFcjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkBDF8cjkD0D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld XicjkB6D4cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8? H0, βi = 0
trianglerightsld cjkD3A6cjkB0D1cjkB6D4cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkD3B0cjkCFECcjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB4D3cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkCCDEcjkB3FDcjkA3AC
cjkB5C3cjkB5BDcjkD7EEcjkD3C5cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD3EBcjkC1E3cjkD6AEcjkBCE4cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkCFD4cjkD6F8cjkA3A9cjkB2EEcjkD2ECcjkD0D4cjkB5C4cjkBCF2cjkB3C6
trianglerightsld cjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4(F)cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkBECDcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkCBF9cjkD3D0cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkD7F7cjkCEAAcjkD2BBcjkB8F6
cjkD5FBcjkCCE5cjkD3EBcjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkD6BBcjkD3D0cjkD4DAcjkD2BBcjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkD6D0cjkA3ACcjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkC6E4cjkD6D0cjkB5C4cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkD2B2
cjkBECDcjkCFD4cjkD6F8
trianglerightsld cjkD4DAcjkB6E0cjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkCEB4cjkB1D8cjkC6E4cjkD6D0cjkB5C4cjkB8F7cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkB6BC
cjkCFD4cjkD6F8
trianglerightsld cjkD3D0cjkB1D8cjkD2AAcjkB6D4cjkC3BFcjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkBDF8cjkD0D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld XicjkB6D4cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8? H0, βi = 0
trianglerightsld cjkD3A6cjkB0D1cjkB6D4cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkD3B0cjkCFECcjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB4D3cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkCCDEcjkB3FDcjkA3AC
cjkB5C3cjkB5BDcjkD7EEcjkD3C5cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD3EBcjkC1E3cjkD6AEcjkBCE4cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkCFD4cjkD6F8cjkA3A9cjkB2EEcjkD2ECcjkD0D4cjkB5C4cjkBCF2cjkB3C6
trianglerightsld cjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4(F)cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkBECDcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkCBF9cjkD3D0cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkD7F7cjkCEAAcjkD2BBcjkB8F6
cjkD5FBcjkCCE5cjkD3EBcjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkD6BBcjkD3D0cjkD4DAcjkD2BBcjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkD6D0cjkA3ACcjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkC6E4cjkD6D0cjkB5C4cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkD2B2
cjkBECDcjkCFD4cjkD6F8
trianglerightsld cjkD4DAcjkB6E0cjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkCEB4cjkB1D8cjkC6E4cjkD6D0cjkB5C4cjkB8F7cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkB6BC
cjkCFD4cjkD6F8
trianglerightsld cjkD3D0cjkB1D8cjkD2AAcjkB6D4cjkC3BFcjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkBDF8cjkD0D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld XicjkB6D4cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8? H0, βi = 0
trianglerightsld cjkD3A6cjkB0D1cjkB6D4cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkD3B0cjkCFECcjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB4D3cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkCCDEcjkB3FDcjkA3AC
cjkB5C3cjkB5BDcjkD7EEcjkD3C5cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD3EBcjkC1E3cjkD6AEcjkBCE4cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkCFD4cjkD6F8cjkA3A9cjkB2EEcjkD2ECcjkD0D4cjkB5C4cjkBCF2cjkB3C6
trianglerightsld cjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4(F)cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkBECDcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkCBF9cjkD3D0cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkD7F7cjkCEAAcjkD2BBcjkB8F6
cjkD5FBcjkCCE5cjkD3EBcjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkD6BBcjkD3D0cjkD4DAcjkD2BBcjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkD6D0cjkA3ACcjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkC6E4cjkD6D0cjkB5C4cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkD2B2
cjkBECDcjkCFD4cjkD6F8
trianglerightsld cjkD4DAcjkB6E0cjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkCEB4cjkB1D8cjkC6E4cjkD6D0cjkB5C4cjkB8F7cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkB6BC
cjkCFD4cjkD6F8
trianglerightsld cjkD3D0cjkB1D8cjkD2AAcjkB6D4cjkC3BFcjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkBDF8cjkD0D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld XicjkB6D4cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8? H0, βi = 0
trianglerightsld cjkD3A6cjkB0D1cjkB6D4cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkD3B0cjkCFECcjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB4D3cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkCCDEcjkB3FDcjkA3AC
cjkB5C3cjkB5BDcjkD7EEcjkD3C5cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD3EBcjkC1E3cjkD6AEcjkBCE4cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkCFD4cjkD6F8cjkA3A9cjkB2EEcjkD2ECcjkD0D4cjkB5C4cjkBCF2cjkB3C6
trianglerightsld cjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4(F)cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkBECDcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkCBF9cjkD3D0cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkD7F7cjkCEAAcjkD2BBcjkB8F6
cjkD5FBcjkCCE5cjkD3EBcjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkD6BBcjkD3D0cjkD4DAcjkD2BBcjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkD6D0cjkA3ACcjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkC6E4cjkD6D0cjkB5C4cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkD2B2
cjkBECDcjkCFD4cjkD6F8
trianglerightsld cjkD4DAcjkB6E0cjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkCEB4cjkB1D8cjkC6E4cjkD6D0cjkB5C4cjkB8F7cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkB6BC
cjkCFD4cjkD6F8
trianglerightsld cjkD3D0cjkB1D8cjkD2AAcjkB6D4cjkC3BFcjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkBDF8cjkD0D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld XicjkB6D4cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8? H0, βi = 0
trianglerightsld cjkD3A6cjkB0D1cjkB6D4cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkD3B0cjkCFECcjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB4D3cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkCCDEcjkB3FDcjkA3AC
cjkB5C3cjkB5BDcjkD7EEcjkD3C5cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD3EBcjkC1E3cjkD6AEcjkBCE4cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkCFD4cjkD6F8cjkA3A9cjkB2EEcjkD2ECcjkD0D4cjkB5C4cjkBCF2cjkB3C6
trianglerightsld cjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4(F)cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkBECDcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkCBF9cjkD3D0cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkD7F7cjkCEAAcjkD2BBcjkB8F6
cjkD5FBcjkCCE5cjkD3EBcjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkD6BBcjkD3D0cjkD4DAcjkD2BBcjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkD6D0cjkA3ACcjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkC6E4cjkD6D0cjkB5C4cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkD2B2
cjkBECDcjkCFD4cjkD6F8
trianglerightsld cjkD4DAcjkB6E0cjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8cjkCEB4cjkB1D8cjkC6E4cjkD6D0cjkB5C4cjkB8F7cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkB6BC
cjkCFD4cjkD6F8
trianglerightsld cjkD3D0cjkB1D8cjkD2AAcjkB6D4cjkC3BFcjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkBDF8cjkD0D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld XicjkB6D4cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8? H0, βi = 0
trianglerightsld cjkD3A6cjkB0D1cjkB6D4cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkD3B0cjkCFECcjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB4D3cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkCCDEcjkB3FDcjkA3AC
cjkB5C3cjkB5BDcjkD7EEcjkD3C5cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFD?βicjkB5C4cjkB7D6cjkB2BCcjkBACDtcjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkD2D1cjkD6AAσ2
∵ E(?βi) = βi Var(?βi) = σ2Cii?∴
βi?βi
radicalbig
σ2Cii
～ N(0,1)
trianglerightsld cjkCEB4cjkD6AAσ2cjkA3ACcjkD3C3s2 =?σ2cjkB9C0cjkBCC6σ2
∵ hatwiderVar(?βi) =?σ2Cii?σ2 = e
primee
n?k?1 =
summationtexte2
i
n?k?1 S
2(?βi) =?σ2Cii ∴
ti =
βi?βi
radicalbig
σ2Cii
=
βi?βi
S(?βi) ～ t(n?k?1) (33)
trianglerightsld cjkD4DAH0, βi = 0 cjkB3C9cjkC1A2cjkCFC2cjkA3ACcjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkCEAA
ti =
βi
S(?βi) ～ t(n?k?1)
trianglerightsld cjkC8F4ti > tα/2(n?k?1)cjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5cjkA3ACcjkD4F2cjkBEDCcjkBEF8H0cjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkB2BBcjkBEDCcjkBEF8H0
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFD?βicjkB5C4cjkB7D6cjkB2BCcjkBACDtcjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkD2D1cjkD6AAσ2
∵ E(?βi) = βi Var(?βi) = σ2Cii?∴
βi?βi
radicalbig
σ2Cii
～ N(0,1)
trianglerightsld cjkCEB4cjkD6AAσ2cjkA3ACcjkD3C3s2 =?σ2cjkB9C0cjkBCC6σ2
∵ hatwiderVar(?βi) =?σ2Cii?σ2 = e
primee
n?k?1 =
summationtexte2
i
n?k?1 S
2(?βi) =?σ2Cii ∴
ti =
βi?βi
radicalbig
σ2Cii
=
βi?βi
S(?βi) ～ t(n?k?1) (33)
trianglerightsld cjkD4DAH0, βi = 0 cjkB3C9cjkC1A2cjkCFC2cjkA3ACcjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkCEAA
ti =
βi
S(?βi) ～ t(n?k?1)
trianglerightsld cjkC8F4ti > tα/2(n?k?1)cjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5cjkA3ACcjkD4F2cjkBEDCcjkBEF8H0cjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkB2BBcjkBEDCcjkBEF8H0
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFD?βicjkB5C4cjkB7D6cjkB2BCcjkBACDtcjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkD2D1cjkD6AAσ2
∵ E(?βi) = βi Var(?βi) = σ2Cii?∴
βi?βi
radicalbig
σ2Cii
～ N(0,1)
trianglerightsld cjkCEB4cjkD6AAσ2cjkA3ACcjkD3C3s2 =?σ2cjkB9C0cjkBCC6σ2
∵ hatwiderVar(?βi) =?σ2Cii?σ2 = e
primee
n?k?1 =
summationtexte2
i
n?k?1 S
2(?βi) =?σ2Cii ∴
ti =
βi?βi
radicalbig
σ2Cii
=
βi?βi
S(?βi) ～ t(n?k?1) (33)
trianglerightsld cjkD4DAH0, βi = 0 cjkB3C9cjkC1A2cjkCFC2cjkA3ACcjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkCEAA
ti =
βi
S(?βi) ～ t(n?k?1)
trianglerightsld cjkC8F4ti > tα/2(n?k?1)cjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5cjkA3ACcjkD4F2cjkBEDCcjkBEF8H0cjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkB2BBcjkBEDCcjkBEF8H0
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFD?βicjkB5C4cjkB7D6cjkB2BCcjkBACDtcjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkD2D1cjkD6AAσ2
∵ E(?βi) = βi Var(?βi) = σ2Cii?∴
βi?βi
radicalbig
σ2Cii
～ N(0,1)
trianglerightsld cjkCEB4cjkD6AAσ2cjkA3ACcjkD3C3s2 =?σ2cjkB9C0cjkBCC6σ2
∵ hatwiderVar(?βi) =?σ2Cii?σ2 = e
primee
n?k?1 =
summationtexte2
i
n?k?1 S
2(?βi) =?σ2Cii ∴
ti =
βi?βi
radicalbig
σ2Cii
=
βi?βi
S(?βi) ～ t(n?k?1) (33)
trianglerightsld cjkD4DAH0, βi = 0 cjkB3C9cjkC1A2cjkCFC2cjkA3ACcjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkCEAA
ti =
βi
S(?βi) ～ t(n?k?1)
trianglerightsld cjkC8F4ti > tα/2(n?k?1)cjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5cjkA3ACcjkD4F2cjkBEDCcjkBEF8H0cjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkB2BBcjkBEDCcjkBEF8H0
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
P-Value
trianglerightsld The last column of the output shows the probability of
drawing a t-statistic as extreme as the one actually observed,
under the assumption that the errors are normally distributed,
or that the estimated coefficients are asymptotically normally
distributed.
trianglerightsld This probability is also known as the p-value or the marginal
significance level,Given a p-value,you can tell at a glance if
you reject or accept the hypothesis that the true coefficient is
zero against a two-sided alternative that it differs from zero.
For example,if you are performing the test at the 5%
significance level,a p-value lower than,05 is taken as evidence
to reject the null hypothesis of a zero coefficient.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
P-Value
trianglerightsld The last column of the output shows the probability of
drawing a t-statistic as extreme as the one actually observed,
under the assumption that the errors are normally distributed,
or that the estimated coefficients are asymptotically normally
distributed.
trianglerightsld This probability is also known as the p-value or the marginal
significance level,Given a p-value,you can tell at a glance if
you reject or accept the hypothesis that the true coefficient is
zero against a two-sided alternative that it differs from zero.
For example,if you are performing the test at the 5%
significance level,a p-value lower than,05 is taken as evidence
to reject the null hypothesis of a zero coefficient.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
P-Value(Cont.)
trianglerightsld If you want to conduct a one-sided test,the appropriate
probability is one-half that reported by EViews.
trianglerightsld For the next example output,the hypothesis that the
coefficient on TB3 is zero is rejected at the 5% significance
level but not at the 1% level,However,if theory suggests that
the β2coefficient on TB3 cannot be positive,then a one-sided
test will reject the zero null hypothesis at the 1% level.
trianglerightsld The p-values are computed from a t-distribution with
(n?k?1) degrees of freedom.
trianglerightsld
H0, β2 greaterorequalslant 0 H1, β2 < 0(cjkBBF5cjkB1D2M1cjkB5C4cjkD0E8cjkC7F3cjkD3EBcjkC0FBcjkC2CATB3cjkB8BAcjkCFE0cjkB9D8)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
P-Value(Cont.)
trianglerightsld If you want to conduct a one-sided test,the appropriate
probability is one-half that reported by EViews.
trianglerightsld For the next example output,the hypothesis that the
coefficient on TB3 is zero is rejected at the 5% significance
level but not at the 1% level,However,if theory suggests that
the β2coefficient on TB3 cannot be positive,then a one-sided
test will reject the zero null hypothesis at the 1% level.
trianglerightsld The p-values are computed from a t-distribution with
(n?k?1) degrees of freedom.
trianglerightsld
H0, β2 greaterorequalslant 0 H1, β2 < 0(cjkBBF5cjkB1D2M1cjkB5C4cjkD0E8cjkC7F3cjkD3EBcjkC0FBcjkC2CATB3cjkB8BAcjkCFE0cjkB9D8)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
P-Value(Cont.)
trianglerightsld If you want to conduct a one-sided test,the appropriate
probability is one-half that reported by EViews.
trianglerightsld For the next example output,the hypothesis that the
coefficient on TB3 is zero is rejected at the 5% significance
level but not at the 1% level,However,if theory suggests that
the β2coefficient on TB3 cannot be positive,then a one-sided
test will reject the zero null hypothesis at the 1% level.
trianglerightsld The p-values are computed from a t-distribution with
(n?k?1) degrees of freedom.
trianglerightsld
H0, β2 greaterorequalslant 0 H1, β2 < 0(cjkBBF5cjkB1D2M1cjkB5C4cjkD0E8cjkC7F3cjkD3EBcjkC0FBcjkC2CATB3cjkB8BAcjkCFE0cjkB9D8)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
P-Value(Cont.)
trianglerightsld If you want to conduct a one-sided test,the appropriate
probability is one-half that reported by EViews.
trianglerightsld For the next example output,the hypothesis that the
coefficient on TB3 is zero is rejected at the 5% significance
level but not at the 1% level,However,if theory suggests that
the β2coefficient on TB3 cannot be positive,then a one-sided
test will reject the zero null hypothesis at the 1% level.
trianglerightsld The p-values are computed from a t-distribution with
(n?k?1) degrees of freedom.
trianglerightsld
H0, β2 greaterorequalslant 0 H1, β2 < 0(cjkBBF5cjkB1D2M1cjkB5C4cjkD0E8cjkC7F3cjkD3EBcjkC0FBcjkC2CATB3cjkB8BAcjkCFE0cjkB9D8)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
Example:
Dependent Variable,LOG(M1)
Method,Least Squares
Date,08/18/97 Time,14:02
Sample,1959:01 1989:12
Included observations,372
Variable Coefficient Std,Error t-Statistic Prob.
C -1.699912 0.164954 -10.30539 0.0000
LOG(IP) 1.765866 0.043546 40.55199 0.0000
TB3 -0.011895 0.004628 -2.570016 0.0106
R-squared 0.886416 Mean dependent var 5.663717
Adjusted R-squared 0.885800 S.D,dependent var 0.553903
S.E,of regression 0.187183 Akaike info criterion -0.505429
Sum squared resid 12.92882 Schwarz criterion -0.473825
Log likelihood 97.00980 F-statistic 1439.848
Durbin-Watson stat 0.008687 Prob(F-statistic) 0.000000
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkC0FD6.cjkB9D8cjkD3DAcjkC0FD1.cjkD6D0cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkCEAA
yi = 113.8343?8.3553x1i + 0.1801x2i
trianglerightsld cjkB6D4cjkB8C3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDβ1,β2cjkBDF8cjkD0D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8α = 0.05cjkA3A9cjkA1A3
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
S(?β1) = 2.2907,S(?β2) = 0.1997
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkC0FD6.cjkB9D8cjkD3DAcjkC0FD1.cjkD6D0cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkCEAA
yi = 113.8343?8.3553x1i + 0.1801x2i
trianglerightsld cjkB6D4cjkB8C3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDβ1,β2cjkBDF8cjkD0D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8α = 0.05cjkA3A9cjkA1A3
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
S(?β1) = 2.2907,S(?β2) = 0.1997
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkC0FD6.cjkB9D8cjkD3DAcjkC0FD1.cjkD6D0cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkCEAA
yi = 113.8343?8.3553x1i + 0.1801x2i
trianglerightsld cjkB6D4cjkB8C3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDβ1,β2cjkBDF8cjkD0D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8α = 0.05cjkA3A9cjkA1A3
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
S(?β1) = 2.2907,S(?β2) = 0.1997
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkC0FD6.cjkB9D8cjkD3DAcjkC0FD1.cjkD6D0cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld tcjkBCECcjkD1E9cjkD6B5
t1 =
β1
S(?β1) =
8.3553
2.2907 =?3.6474
t1 =
β2
S(?β2) =
0.1801
0.1997 = 0.9016
trianglerightsld cjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5cjkA3BAν = 7cjkB5C4tcjkB7D6cjkB2BCcjkCBABcjkB2E0cjkB7D6cjkCEBBcjkCAFDt0.05/,7 = 2.365cjkA3ACcjkBDE1cjkC2DBcjkA3BA
trianglerightsld |t1| = |?3.6474| = 3.6474 > t0.05/,7 = 2.365cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB7F1
cjkB6A8H0cjkA3ACβ1cjkCFD4cjkD6F8cjkB2BBcjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3cjkA3ACx1cjkB6D4ycjkD3D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD3B0cjkCFEC
trianglerightsld |t2| = 0.9016 < t0.05/,7 = 2.365cjkA3ACcjkB2BBcjkBEDCcjkBEF8H0, β2 = 0cjkA3AC
cjkBCB4β2cjkD3EB0cjkB5C4cjkB2EEcjkD2ECcjkCAC7cjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkA3ACcjkCBFCcjkB5C4cjkB1BEcjkD6CAcjkCEAA0cjkA3AC0.1801cjkCAC7β2cjkB5C4cjkCBE6
cjkBBFAcjkB1EDcjkCFD6cjkA3ACx2cjkB6D4ycjkCEDEcjkCFD4cjkD6F8cjkD3B0cjkCFEC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkC0FD6.cjkB9D8cjkD3DAcjkC0FD1.cjkD6D0cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld tcjkBCECcjkD1E9cjkD6B5
t1 =
β1
S(?β1) =
8.3553
2.2907 =?3.6474
t1 =
β2
S(?β2) =
0.1801
0.1997 = 0.9016
trianglerightsld cjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5cjkA3BAν = 7cjkB5C4tcjkB7D6cjkB2BCcjkCBABcjkB2E0cjkB7D6cjkCEBBcjkCAFDt0.05/,7 = 2.365cjkA3ACcjkBDE1cjkC2DBcjkA3BA
trianglerightsld |t1| = |?3.6474| = 3.6474 > t0.05/,7 = 2.365cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB7F1
cjkB6A8H0cjkA3ACβ1cjkCFD4cjkD6F8cjkB2BBcjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3cjkA3ACx1cjkB6D4ycjkD3D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD3B0cjkCFEC
trianglerightsld |t2| = 0.9016 < t0.05/,7 = 2.365cjkA3ACcjkB2BBcjkBEDCcjkBEF8H0, β2 = 0cjkA3AC
cjkBCB4β2cjkD3EB0cjkB5C4cjkB2EEcjkD2ECcjkCAC7cjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkA3ACcjkCBFCcjkB5C4cjkB1BEcjkD6CAcjkCEAA0cjkA3AC0.1801cjkCAC7β2cjkB5C4cjkCBE6
cjkBBFAcjkB1EDcjkCFD6cjkA3ACx2cjkB6D4ycjkCEDEcjkCFD4cjkD6F8cjkD3B0cjkCFEC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkC0FD6.cjkB9D8cjkD3DAcjkC0FD1.cjkD6D0cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld tcjkBCECcjkD1E9cjkD6B5
t1 =
β1
S(?β1) =
8.3553
2.2907 =?3.6474
t1 =
β2
S(?β2) =
0.1801
0.1997 = 0.9016
trianglerightsld cjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5cjkA3BAν = 7cjkB5C4tcjkB7D6cjkB2BCcjkCBABcjkB2E0cjkB7D6cjkCEBBcjkCAFDt0.05/,7 = 2.365cjkA3ACcjkBDE1cjkC2DBcjkA3BA
trianglerightsld |t1| = |?3.6474| = 3.6474 > t0.05/,7 = 2.365cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB7F1
cjkB6A8H0cjkA3ACβ1cjkCFD4cjkD6F8cjkB2BBcjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3cjkA3ACx1cjkB6D4ycjkD3D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD3B0cjkCFEC
trianglerightsld |t2| = 0.9016 < t0.05/,7 = 2.365cjkA3ACcjkB2BBcjkBEDCcjkBEF8H0, β2 = 0cjkA3AC
cjkBCB4β2cjkD3EB0cjkB5C4cjkB2EEcjkD2ECcjkCAC7cjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkA3ACcjkCBFCcjkB5C4cjkB1BEcjkD6CAcjkCEAA0cjkA3AC0.1801cjkCAC7β2cjkB5C4cjkCBE6
cjkBBFAcjkB1EDcjkCFD6cjkA3ACx2cjkB6D4ycjkCEDEcjkCFD4cjkD6F8cjkD3B0cjkCFEC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkC0FD6.cjkB9D8cjkD3DAcjkC0FD1.cjkD6D0cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld tcjkBCECcjkD1E9cjkD6B5
t1 =
β1
S(?β1) =
8.3553
2.2907 =?3.6474
t1 =
β2
S(?β2) =
0.1801
0.1997 = 0.9016
trianglerightsld cjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5cjkA3BAν = 7cjkB5C4tcjkB7D6cjkB2BCcjkCBABcjkB2E0cjkB7D6cjkCEBBcjkCAFDt0.05/,7 = 2.365cjkA3ACcjkBDE1cjkC2DBcjkA3BA
trianglerightsld |t1| = |?3.6474| = 3.6474 > t0.05/,7 = 2.365cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB7F1
cjkB6A8H0cjkA3ACβ1cjkCFD4cjkD6F8cjkB2BBcjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3cjkA3ACx1cjkB6D4ycjkD3D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD3B0cjkCFEC
trianglerightsld |t2| = 0.9016 < t0.05/,7 = 2.365cjkA3ACcjkB2BBcjkBEDCcjkBEF8H0, β2 = 0cjkA3AC
cjkBCB4β2cjkD3EB0cjkB5C4cjkB2EEcjkD2ECcjkCAC7cjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkA3ACcjkCBFCcjkB5C4cjkB1BEcjkD6CAcjkCEAA0cjkA3AC0.1801cjkCAC7β2cjkB5C4cjkCBE6
cjkBBFAcjkB1EDcjkCFD6cjkA3ACx2cjkB6D4ycjkCEDEcjkCFD4cjkD6F8cjkD3B0cjkCFEC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkA3A833cjkA3A9cjkCABDcjkA3ACcjkD3D0
ti =
βi?βi
√?σ2C
ii
=
βi?βi
S(?βi) ～ t(n?k?1)
trianglerightsld cjkD2C0cjkBEDDcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8ν = n?k?1cjkBACDαcjkA3ACcjkB2E9cjkB5C3cjkCBABcjkB2E0cjkB7D6cjkCEBBcjkCAFDtα/2,ν
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkA3A833cjkA3A9cjkCABDcjkA3ACcjkD3D0
ti =
βi?βi
√?σ2C
ii
=
βi?βi
S(?βi) ～ t(n?k?1)
trianglerightsld cjkD2C0cjkBEDDcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8ν = n?k?1cjkBACDαcjkA3ACcjkB2E9cjkB5C3cjkCBABcjkB2E0cjkB7D6cjkCEBBcjkCAFDtα/2,ν
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld
P
parenleftbigg
|ti| < tα/2,ν
parenrightbigg
= 1?α
P
parenleftbiggvextendsinglevextendsingle
vextendsinglevextendsingle?βi?βi
S(?βi)
vextendsinglevextendsingle
vextendsinglevextendsingle< tα/2,ν
parenrightbigg
= 1?α
P
parenleftbigg
tα/2,ν <?βi?βiS(?β
i)
< tα/2,ν
parenrightbigg
= 1?α
P
parenleftbigg
βi?tα/2,ν ×S(?βi) < βi <?βi + tα/2,ν ×S(?βi)
parenrightbigg
= 1?α
trianglerightsld?βicjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8cjkCEAA(1?α)cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCEAA
βi ±tα/2,ν ×S(?βi) (34)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld
P
parenleftbigg
|ti| < tα/2,ν
parenrightbigg
= 1?α
P
parenleftbiggvextendsinglevextendsingle
vextendsinglevextendsingle?βi?βi
S(?βi)
vextendsinglevextendsingle
vextendsinglevextendsingle< tα/2,ν
parenrightbigg
= 1?α
P
parenleftbigg
tα/2,ν <?βi?βiS(?β
i)
< tα/2,ν
parenrightbigg
= 1?α
P
parenleftbigg
βi?tα/2,ν ×S(?βi) < βi <?βi + tα/2,ν ×S(?βi)
parenrightbigg
= 1?α
trianglerightsld?βicjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8cjkCEAA(1?α)cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCEAA
βi ±tα/2,ν ×S(?βi) (34)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkBCC6cjkCBE3cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkB5C4EViewscjkC3FCcjkC1EE
trianglerightsld equation eq01.ls y c x1 x2
trianglerightsld scalar b1 limist up=eq01.c(2)+2*@sqrt(@sbs(@coefcov(2,2)))
trianglerightsld scalar b1 limist down=eq01.c(2)-2*@sqrt(@sbs(@coefcov(2,2)))
trianglerightsld scalar b2 limist up=eq01.c(3)+2*@sqrt(@sbs(@coefcov(3,3)))
trianglerightsld scalar b2 limist down=eq01.c(3)-2*@sqrt(@sbs(@coefcov(3,3)))
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2cjkB6D4cjkCAFDcjkBEDDcjkB3C9cjkD4B1——cjkCFB5cjkCAFDcjkB7BDcjkB2EE@coefcov(i,i)cjkB5C4cjkB5F7cjkD3C3cjkB5C4cjkCFC2cjkB1EAcjkCAC7cjkB4D3
cjkA1B0i=1cjkA1B1cjkBFAAcjkCABCcjkB5C4
trianglerightsld cjkA1B0i=1cjkA1B1cjkCAB1cjkCAC7cjkBDD8cjkBEE0cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkA1B0i=2cjkA1B1cjkCAB1cjkCAC7x1cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkA1B0i=3cjkA1B1cjkCAB1
cjkCAC7x2cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkBCC6cjkCBE3cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkB5C4EViewscjkC3FCcjkC1EE
trianglerightsld equation eq01.ls y c x1 x2
trianglerightsld scalar b1 limist up=eq01.c(2)+2*@sqrt(@sbs(@coefcov(2,2)))
trianglerightsld scalar b1 limist down=eq01.c(2)-2*@sqrt(@sbs(@coefcov(2,2)))
trianglerightsld scalar b2 limist up=eq01.c(3)+2*@sqrt(@sbs(@coefcov(3,3)))
trianglerightsld scalar b2 limist down=eq01.c(3)-2*@sqrt(@sbs(@coefcov(3,3)))
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2cjkB6D4cjkCAFDcjkBEDDcjkB3C9cjkD4B1——cjkCFB5cjkCAFDcjkB7BDcjkB2EE@coefcov(i,i)cjkB5C4cjkB5F7cjkD3C3cjkB5C4cjkCFC2cjkB1EAcjkCAC7cjkB4D3
cjkA1B0i=1cjkA1B1cjkBFAAcjkCABCcjkB5C4
trianglerightsld cjkA1B0i=1cjkA1B1cjkCAB1cjkCAC7cjkBDD8cjkBEE0cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkA1B0i=2cjkA1B1cjkCAB1cjkCAC7x1cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkA1B0i=3cjkA1B1cjkCAB1
cjkCAC7x2cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkBCC6cjkCBE3cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkB5C4EViewscjkC3FCcjkC1EE
trianglerightsld equation eq01.ls y c x1 x2
trianglerightsld scalar b1 limist up=eq01.c(2)+2*@sqrt(@sbs(@coefcov(2,2)))
trianglerightsld scalar b1 limist down=eq01.c(2)-2*@sqrt(@sbs(@coefcov(2,2)))
trianglerightsld scalar b2 limist up=eq01.c(3)+2*@sqrt(@sbs(@coefcov(3,3)))
trianglerightsld scalar b2 limist down=eq01.c(3)-2*@sqrt(@sbs(@coefcov(3,3)))
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2cjkB6D4cjkCAFDcjkBEDDcjkB3C9cjkD4B1——cjkCFB5cjkCAFDcjkB7BDcjkB2EE@coefcov(i,i)cjkB5C4cjkB5F7cjkD3C3cjkB5C4cjkCFC2cjkB1EAcjkCAC7cjkB4D3
cjkA1B0i=1cjkA1B1cjkBFAAcjkCABCcjkB5C4
trianglerightsld cjkA1B0i=1cjkA1B1cjkCAB1cjkCAC7cjkBDD8cjkBEE0cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkA1B0i=2cjkA1B1cjkCAB1cjkCAC7x1cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkA1B0i=3cjkA1B1cjkCAB1
cjkCAC7x2cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkBCC6cjkCBE3cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkB5C4EViewscjkC3FCcjkC1EE
trianglerightsld equation eq01.ls y c x1 x2
trianglerightsld scalar b1 limist up=eq01.c(2)+2*@sqrt(@sbs(@coefcov(2,2)))
trianglerightsld scalar b1 limist down=eq01.c(2)-2*@sqrt(@sbs(@coefcov(2,2)))
trianglerightsld scalar b2 limist up=eq01.c(3)+2*@sqrt(@sbs(@coefcov(3,3)))
trianglerightsld scalar b2 limist down=eq01.c(3)-2*@sqrt(@sbs(@coefcov(3,3)))
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2cjkB6D4cjkCAFDcjkBEDDcjkB3C9cjkD4B1——cjkCFB5cjkCAFDcjkB7BDcjkB2EE@coefcov(i,i)cjkB5C4cjkB5F7cjkD3C3cjkB5C4cjkCFC2cjkB1EAcjkCAC7cjkB4D3
cjkA1B0i=1cjkA1B1cjkBFAAcjkCABCcjkB5C4
trianglerightsld cjkA1B0i=1cjkA1B1cjkCAB1cjkCAC7cjkBDD8cjkBEE0cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkA1B0i=2cjkA1B1cjkCAB1cjkCAC7x1cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkA1B0i=3cjkA1B1cjkCAB1
cjkCAC7x2cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkBCC6cjkCBE3cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkB5C4EViewscjkC3FCcjkC1EE
trianglerightsld equation eq01.ls y c x1 x2
trianglerightsld scalar b1 limist up=eq01.c(2)+2*@sqrt(@sbs(@coefcov(2,2)))
trianglerightsld scalar b1 limist down=eq01.c(2)-2*@sqrt(@sbs(@coefcov(2,2)))
trianglerightsld scalar b2 limist up=eq01.c(3)+2*@sqrt(@sbs(@coefcov(3,3)))
trianglerightsld scalar b2 limist down=eq01.c(3)-2*@sqrt(@sbs(@coefcov(3,3)))
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2cjkB6D4cjkCAFDcjkBEDDcjkB3C9cjkD4B1——cjkCFB5cjkCAFDcjkB7BDcjkB2EE@coefcov(i,i)cjkB5C4cjkB5F7cjkD3C3cjkB5C4cjkCFC2cjkB1EAcjkCAC7cjkB4D3
cjkA1B0i=1cjkA1B1cjkBFAAcjkCABCcjkB5C4
trianglerightsld cjkA1B0i=1cjkA1B1cjkCAB1cjkCAC7cjkBDD8cjkBEE0cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkA1B0i=2cjkA1B1cjkCAB1cjkCAC7x1cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkA1B0i=3cjkA1B1cjkCAB1
cjkCAC7x2cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkBCC6cjkCBE3cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkB5C4EViewscjkC3FCcjkC1EE
trianglerightsld equation eq01.ls y c x1 x2
trianglerightsld scalar b1 limist up=eq01.c(2)+2*@sqrt(@sbs(@coefcov(2,2)))
trianglerightsld scalar b1 limist down=eq01.c(2)-2*@sqrt(@sbs(@coefcov(2,2)))
trianglerightsld scalar b2 limist up=eq01.c(3)+2*@sqrt(@sbs(@coefcov(3,3)))
trianglerightsld scalar b2 limist down=eq01.c(3)-2*@sqrt(@sbs(@coefcov(3,3)))
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2cjkB6D4cjkCAFDcjkBEDDcjkB3C9cjkD4B1——cjkCFB5cjkCAFDcjkB7BDcjkB2EE@coefcov(i,i)cjkB5C4cjkB5F7cjkD3C3cjkB5C4cjkCFC2cjkB1EAcjkCAC7cjkB4D3
cjkA1B0i=1cjkA1B1cjkBFAAcjkCABCcjkB5C4
trianglerightsld cjkA1B0i=1cjkA1B1cjkCAB1cjkCAC7cjkBDD8cjkBEE0cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkA1B0i=2cjkA1B1cjkCAB1cjkCAC7x1cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkA1B0i=3cjkA1B1cjkCAB1
cjkCAC7x2cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkBCC6cjkCBE3cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkB5C4EViewscjkC3FCcjkC1EE
trianglerightsld equation eq01.ls y c x1 x2
trianglerightsld scalar b1 limist up=eq01.c(2)+2*@sqrt(@sbs(@coefcov(2,2)))
trianglerightsld scalar b1 limist down=eq01.c(2)-2*@sqrt(@sbs(@coefcov(2,2)))
trianglerightsld scalar b2 limist up=eq01.c(3)+2*@sqrt(@sbs(@coefcov(3,3)))
trianglerightsld scalar b2 limist down=eq01.c(3)-2*@sqrt(@sbs(@coefcov(3,3)))
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2cjkB6D4cjkCAFDcjkBEDDcjkB3C9cjkD4B1——cjkCFB5cjkCAFDcjkB7BDcjkB2EE@coefcov(i,i)cjkB5C4cjkB5F7cjkD3C3cjkB5C4cjkCFC2cjkB1EAcjkCAC7cjkB4D3
cjkA1B0i=1cjkA1B1cjkBFAAcjkCABCcjkB5C4
trianglerightsld cjkA1B0i=1cjkA1B1cjkCAB1cjkCAC7cjkBDD8cjkBEE0cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkA1B0i=2cjkA1B1cjkCAB1cjkCAC7x1cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkA1B0i=3cjkA1B1cjkCAB1
cjkCAC7x2cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkC0FD7.cjkB9D8cjkD3DAcjkC0FD1cjkD6D0cjkC4A3cjkD0CDcjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFD95%cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
trianglerightsld cjkD3D0cjkB9D8cjkB5C4cjkBCC6cjkCBE3cjkBACDcjkB2E9cjkB1EDcjkB5C4cjkBDE1cjkB9FB
β1 = -8.3553?β2 = 0.1801
S(?β1) = 2.2907 S(?β2) = 0.1997
t0.05/2,7 = 2.365
trianglerightsld cjkB4FAcjkC8EBcjkA3A834cjkA3A9cjkCABDcjkA3AC
βi ±tα/2,ν ×S(?βi)
βi ∈ (?βi?tα/2,ν ×S(?βi),?βi + tα/2,ν ×S(?βi))
trianglerightsld cjkB5C3
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFD 95%cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkBCC6cjkCBE3cjkCABD cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkB5C4cjkB7B6cjkCEA7
β1?8.3553±2.365×2.2907 (?13.7730,?2.9377)
β2 0.1801±2.365×0.1997 (?0.2923,0.6524)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkC0FD7.cjkB9D8cjkD3DAcjkC0FD1cjkD6D0cjkC4A3cjkD0CDcjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFD95%cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
trianglerightsld cjkD3D0cjkB9D8cjkB5C4cjkBCC6cjkCBE3cjkBACDcjkB2E9cjkB1EDcjkB5C4cjkBDE1cjkB9FB
β1 = -8.3553?β2 = 0.1801
S(?β1) = 2.2907 S(?β2) = 0.1997
t0.05/2,7 = 2.365
trianglerightsld cjkB4FAcjkC8EBcjkA3A834cjkA3A9cjkCABDcjkA3AC
βi ±tα/2,ν ×S(?βi)
βi ∈ (?βi?tα/2,ν ×S(?βi),?βi + tα/2,ν ×S(?βi))
trianglerightsld cjkB5C3
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFD 95%cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkBCC6cjkCBE3cjkCABD cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkB5C4cjkB7B6cjkCEA7
β1?8.3553±2.365×2.2907 (?13.7730,?2.9377)
β2 0.1801±2.365×0.1997 (?0.2923,0.6524)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8FcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8tcjkBCECcjkD1E9cjkA3A9
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkC0FD7.cjkB9D8cjkD3DAcjkC0FD1cjkD6D0cjkC4A3cjkD0CDcjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFD95%cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
trianglerightsld cjkD3D0cjkB9D8cjkB5C4cjkBCC6cjkCBE3cjkBACDcjkB2E9cjkB1EDcjkB5C4cjkBDE1cjkB9FB
β1 = -8.3553?β2 = 0.1801
S(?β1) = 2.2907 S(?β2) = 0.1997
t0.05/2,7 = 2.365
trianglerightsld cjkB4FAcjkC8EBcjkA3A834cjkA3A9cjkCABDcjkA3AC
βi ±tα/2,ν ×S(?βi)
βi ∈ (?βi?tα/2,ν ×S(?βi),?βi + tα/2,ν ×S(?βi))
trianglerightsld cjkB5C3
cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFD 95%cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkBCC6cjkCBE3cjkCABD cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkB5C4cjkB7B6cjkCEA7
β1?8.3553±2.365×2.2907 (?13.7730,?2.9377)
β2 0.1801±2.365×0.1997 (?0.2923,0.6524)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkD2C0cjkBEDDcjkC4A3cjkD0CDcjkD4A4cjkB2E2cjkBACDcjkD4A4cjkB2E2cjkB5C4cjkB7D6cjkC0E0
trianglerightsld cjkD7DCcjkCCE5cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD:
Y = β0 + β1X1 + β2X2 +···+ βkXk + u Y = Xβ +u
trianglerightsld cjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD:yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki + ei
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC:
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki?Y = X?β (35)
trianglerightsld cjkBFC9cjkD2C0cjkBEDDcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkBDF8cjkD0D0cjkD4A4cjkB2E2cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkD4A4cjkB2E2cjkB7D6cjkCEAA:
trianglerightsld (1)cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (2)cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (i)cjkBEF9cjkD6B5cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (ii)cjkB8F6cjkB1F0cjkD6B5cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkD2C0cjkBEDDcjkC4A3cjkD0CDcjkD4A4cjkB2E2cjkBACDcjkD4A4cjkB2E2cjkB5C4cjkB7D6cjkC0E0
trianglerightsld cjkD7DCcjkCCE5cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD:
Y = β0 + β1X1 + β2X2 +···+ βkXk + u Y = Xβ +u
trianglerightsld cjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD:yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki + ei
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC:
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki?Y = X?β (35)
trianglerightsld cjkBFC9cjkD2C0cjkBEDDcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkBDF8cjkD0D0cjkD4A4cjkB2E2cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkD4A4cjkB2E2cjkB7D6cjkCEAA:
trianglerightsld (1)cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (2)cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (i)cjkBEF9cjkD6B5cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (ii)cjkB8F6cjkB1F0cjkD6B5cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkD2C0cjkBEDDcjkC4A3cjkD0CDcjkD4A4cjkB2E2cjkBACDcjkD4A4cjkB2E2cjkB5C4cjkB7D6cjkC0E0
trianglerightsld cjkD7DCcjkCCE5cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD:
Y = β0 + β1X1 + β2X2 +···+ βkXk + u Y = Xβ +u
trianglerightsld cjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD:yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki + ei
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC:
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki?Y = X?β (35)
trianglerightsld cjkBFC9cjkD2C0cjkBEDDcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkBDF8cjkD0D0cjkD4A4cjkB2E2cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkD4A4cjkB2E2cjkB7D6cjkCEAA:
trianglerightsld (1)cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (2)cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (i)cjkBEF9cjkD6B5cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (ii)cjkB8F6cjkB1F0cjkD6B5cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkD2C0cjkBEDDcjkC4A3cjkD0CDcjkD4A4cjkB2E2cjkBACDcjkD4A4cjkB2E2cjkB5C4cjkB7D6cjkC0E0
trianglerightsld cjkD7DCcjkCCE5cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD:
Y = β0 + β1X1 + β2X2 +···+ βkXk + u Y = Xβ +u
trianglerightsld cjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD:yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki + ei
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC:
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki?Y = X?β (35)
trianglerightsld cjkBFC9cjkD2C0cjkBEDDcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkBDF8cjkD0D0cjkD4A4cjkB2E2cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkD4A4cjkB2E2cjkB7D6cjkCEAA:
trianglerightsld (1)cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (2)cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (i)cjkBEF9cjkD6B5cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (ii)cjkB8F6cjkB1F0cjkD6B5cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkD2C0cjkBEDDcjkC4A3cjkD0CDcjkD4A4cjkB2E2cjkBACDcjkD4A4cjkB2E2cjkB5C4cjkB7D6cjkC0E0
trianglerightsld cjkD7DCcjkCCE5cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD:
Y = β0 + β1X1 + β2X2 +···+ βkXk + u Y = Xβ +u
trianglerightsld cjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD:yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki + ei
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC:
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki?Y = X?β (35)
trianglerightsld cjkBFC9cjkD2C0cjkBEDDcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkBDF8cjkD0D0cjkD4A4cjkB2E2cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkD4A4cjkB2E2cjkB7D6cjkCEAA:
trianglerightsld (1)cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (2)cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (i)cjkBEF9cjkD6B5cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (ii)cjkB8F6cjkB1F0cjkD6B5cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkD2C0cjkBEDDcjkC4A3cjkD0CDcjkD4A4cjkB2E2cjkBACDcjkD4A4cjkB2E2cjkB5C4cjkB7D6cjkC0E0
trianglerightsld cjkD7DCcjkCCE5cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD:
Y = β0 + β1X1 + β2X2 +···+ βkXk + u Y = Xβ +u
trianglerightsld cjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD:yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki + ei
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC:
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki?Y = X?β (35)
trianglerightsld cjkBFC9cjkD2C0cjkBEDDcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkBDF8cjkD0D0cjkD4A4cjkB2E2cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkD4A4cjkB2E2cjkB7D6cjkCEAA:
trianglerightsld (1)cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (2)cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (i)cjkBEF9cjkD6B5cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (ii)cjkB8F6cjkB1F0cjkD6B5cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkD2C0cjkBEDDcjkC4A3cjkD0CDcjkD4A4cjkB2E2cjkBACDcjkD4A4cjkB2E2cjkB5C4cjkB7D6cjkC0E0
trianglerightsld cjkD7DCcjkCCE5cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD:
Y = β0 + β1X1 + β2X2 +···+ βkXk + u Y = Xβ +u
trianglerightsld cjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD:yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki + ei
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC:
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki?Y = X?β (35)
trianglerightsld cjkBFC9cjkD2C0cjkBEDDcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkBDF8cjkD0D0cjkD4A4cjkB2E2cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkD4A4cjkB2E2cjkB7D6cjkCEAA:
trianglerightsld (1)cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (2)cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (i)cjkBEF9cjkD6B5cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (ii)cjkB8F6cjkB1F0cjkD6B5cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkD2C0cjkBEDDcjkC4A3cjkD0CDcjkD4A4cjkB2E2cjkBACDcjkD4A4cjkB2E2cjkB5C4cjkB7D6cjkC0E0
trianglerightsld cjkD7DCcjkCCE5cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD:
Y = β0 + β1X1 + β2X2 +···+ βkXk + u Y = Xβ +u
trianglerightsld cjkD1F9cjkB1BEcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD:yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki + ei
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC:
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i +···+?βkxki?Y = X?β (35)
trianglerightsld cjkBFC9cjkD2C0cjkBEDDcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkBDF8cjkD0D0cjkD4A4cjkB2E2cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkD4A4cjkB2E2cjkB7D6cjkCEAA:
trianglerightsld (1)cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (2)cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (i)cjkBEF9cjkD6B5cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld (ii)cjkB8F6cjkB1F0cjkD6B5cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2cjkBECDcjkCAC7cjkBDABcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFX1,X2,···,XkcjkB5C4cjkD2BBcjkD7E9cjkCCD8cjkB6A8cjkD6B5
X0 = (1,x10,x20,···,xk0)
trianglerightsld cjkB4FAcjkC8EBcjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3A835cjkA3A9cjkCABDcjkD6D0cjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFy0cjkB5C4cjkB5E3cjkD4A4
cjkB2E2cjkD6B5
y0 =?β0 +?β1x10 +?β2x20 + ··· +?βkxk0 + ui = X0?β (36)
trianglerightsld?y0cjkD3D0cjkC1BDcjkD6D6cjkBDE2cjkCACD
trianglerightsld (1)cjkBDAB?y0cjkBFB4cjkD7F7yicjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkC6DAcjkCDFBE(y0|X0)cjkB5C4cjkB5E3cjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld (2)cjkBDAB?y0cjkD7C5cjkD7F7YicjkB5C4cjkB8F6cjkB1F0cjkD6B5y0cjkB5C4cjkB5E3cjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkD5E2cjkC0EF
E(y0|X0) =?β0 +?β1x10 +?β2x20 + ··· +?βkxk0 + ui = X0?β (37)
y0 =?β0 +?β1x10 +?β2x20 + ··· +?βkxk0 + u0 = X0?β + u0 =?y0 + u0 (38)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2cjkBECDcjkCAC7cjkBDABcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFX1,X2,···,XkcjkB5C4cjkD2BBcjkD7E9cjkCCD8cjkB6A8cjkD6B5
X0 = (1,x10,x20,···,xk0)
trianglerightsld cjkB4FAcjkC8EBcjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3A835cjkA3A9cjkCABDcjkD6D0cjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFy0cjkB5C4cjkB5E3cjkD4A4
cjkB2E2cjkD6B5
y0 =?β0 +?β1x10 +?β2x20 + ··· +?βkxk0 + ui = X0?β (36)
trianglerightsld?y0cjkD3D0cjkC1BDcjkD6D6cjkBDE2cjkCACD
trianglerightsld (1)cjkBDAB?y0cjkBFB4cjkD7F7yicjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkC6DAcjkCDFBE(y0|X0)cjkB5C4cjkB5E3cjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld (2)cjkBDAB?y0cjkD7C5cjkD7F7YicjkB5C4cjkB8F6cjkB1F0cjkD6B5y0cjkB5C4cjkB5E3cjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkD5E2cjkC0EF
E(y0|X0) =?β0 +?β1x10 +?β2x20 + ··· +?βkxk0 + ui = X0?β (37)
y0 =?β0 +?β1x10 +?β2x20 + ··· +?βkxk0 + u0 = X0?β + u0 =?y0 + u0 (38)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2cjkBECDcjkCAC7cjkBDABcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFX1,X2,···,XkcjkB5C4cjkD2BBcjkD7E9cjkCCD8cjkB6A8cjkD6B5
X0 = (1,x10,x20,···,xk0)
trianglerightsld cjkB4FAcjkC8EBcjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3A835cjkA3A9cjkCABDcjkD6D0cjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFy0cjkB5C4cjkB5E3cjkD4A4
cjkB2E2cjkD6B5
y0 =?β0 +?β1x10 +?β2x20 + ··· +?βkxk0 + ui = X0?β (36)
trianglerightsld?y0cjkD3D0cjkC1BDcjkD6D6cjkBDE2cjkCACD
trianglerightsld (1)cjkBDAB?y0cjkBFB4cjkD7F7yicjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkC6DAcjkCDFBE(y0|X0)cjkB5C4cjkB5E3cjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld (2)cjkBDAB?y0cjkD7C5cjkD7F7YicjkB5C4cjkB8F6cjkB1F0cjkD6B5y0cjkB5C4cjkB5E3cjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkD5E2cjkC0EF
E(y0|X0) =?β0 +?β1x10 +?β2x20 + ··· +?βkxk0 + ui = X0?β (37)
y0 =?β0 +?β1x10 +?β2x20 + ··· +?βkxk0 + u0 = X0?β + u0 =?y0 + u0 (38)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2cjkBECDcjkCAC7cjkBDABcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFX1,X2,···,XkcjkB5C4cjkD2BBcjkD7E9cjkCCD8cjkB6A8cjkD6B5
X0 = (1,x10,x20,···,xk0)
trianglerightsld cjkB4FAcjkC8EBcjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3A835cjkA3A9cjkCABDcjkD6D0cjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFy0cjkB5C4cjkB5E3cjkD4A4
cjkB2E2cjkD6B5
y0 =?β0 +?β1x10 +?β2x20 + ··· +?βkxk0 + ui = X0?β (36)
trianglerightsld?y0cjkD3D0cjkC1BDcjkD6D6cjkBDE2cjkCACD
trianglerightsld (1)cjkBDAB?y0cjkBFB4cjkD7F7yicjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkC6DAcjkCDFBE(y0|X0)cjkB5C4cjkB5E3cjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld (2)cjkBDAB?y0cjkD7C5cjkD7F7YicjkB5C4cjkB8F6cjkB1F0cjkD6B5y0cjkB5C4cjkB5E3cjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkD5E2cjkC0EF
E(y0|X0) =?β0 +?β1x10 +?β2x20 + ··· +?βkxk0 + ui = X0?β (37)
y0 =?β0 +?β1x10 +?β2x20 + ··· +?βkxk0 + u0 = X0?β + u0 =?y0 + u0 (38)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2cjkBECDcjkCAC7cjkBDABcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFX1,X2,···,XkcjkB5C4cjkD2BBcjkD7E9cjkCCD8cjkB6A8cjkD6B5
X0 = (1,x10,x20,···,xk0)
trianglerightsld cjkB4FAcjkC8EBcjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3A835cjkA3A9cjkCABDcjkD6D0cjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFy0cjkB5C4cjkB5E3cjkD4A4
cjkB2E2cjkD6B5
y0 =?β0 +?β1x10 +?β2x20 + ··· +?βkxk0 + ui = X0?β (36)
trianglerightsld?y0cjkD3D0cjkC1BDcjkD6D6cjkBDE2cjkCACD
trianglerightsld (1)cjkBDAB?y0cjkBFB4cjkD7F7yicjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkC6DAcjkCDFBE(y0|X0)cjkB5C4cjkB5E3cjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld (2)cjkBDAB?y0cjkD7C5cjkD7F7YicjkB5C4cjkB8F6cjkB1F0cjkD6B5y0cjkB5C4cjkB5E3cjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkD5E2cjkC0EF
E(y0|X0) =?β0 +?β1x10 +?β2x20 + ··· +?βkxk0 + ui = X0?β (37)
y0 =?β0 +?β1x10 +?β2x20 + ··· +?βkxk0 + u0 = X0?β + u0 =?y0 + u0 (38)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2cjkBECDcjkCAC7cjkBDABcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFX1,X2,···,XkcjkB5C4cjkD2BBcjkD7E9cjkCCD8cjkB6A8cjkD6B5
X0 = (1,x10,x20,···,xk0)
trianglerightsld cjkB4FAcjkC8EBcjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3A835cjkA3A9cjkCABDcjkD6D0cjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFy0cjkB5C4cjkB5E3cjkD4A4
cjkB2E2cjkD6B5
y0 =?β0 +?β1x10 +?β2x20 + ··· +?βkxk0 + ui = X0?β (36)
trianglerightsld?y0cjkD3D0cjkC1BDcjkD6D6cjkBDE2cjkCACD
trianglerightsld (1)cjkBDAB?y0cjkBFB4cjkD7F7yicjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkC6DAcjkCDFBE(y0|X0)cjkB5C4cjkB5E3cjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld (2)cjkBDAB?y0cjkD7C5cjkD7F7YicjkB5C4cjkB8F6cjkB1F0cjkD6B5y0cjkB5C4cjkB5E3cjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkD5E2cjkC0EF
E(y0|X0) =?β0 +?β1x10 +?β2x20 + ··· +?βkxk0 + ui = X0?β (37)
y0 =?β0 +?β1x10 +?β2x20 + ··· +?βkxk0 + u0 = X0?β + u0 =?y0 + u0 (38)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkD6B8cjkD2D4cjkD2BBcjkB6A8cjkA3A8cjkCFE0cjkB5B1cjkB4F3cjkA3A9cjkB5C4cjkBFC9cjkC4DCcjkD0D4cjkB0FCcjkBAACcjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkB5C4
cjkD5E6cjkD6B5cjkB5C4cjkC7F8cjkBCE4
trianglerightsld cjkD5E2cjkB8F6cjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkB8C5cjkC2CA1?α(cjkCFD4cjkD6F8cjkCBAEcjkC6BDcjkA3ACcjkC3B0cjkCFD5cjkC2CA)cjkB3C6cjkCEAAcjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8
trianglerightsld cjkD5E2cjkB8F6cjkBFC9cjkC4DCcjkB0FCcjkBAACcjkD5E6cjkD6B5cjkB5C4cjkC7F8cjkBCE4cjkB3C6cjkCEAAcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAcjkB6D4?y0cjkD3D0cjkC1BDcjkD6D6cjkBDE2cjkCACDcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkD3D0cjkC1BDcjkD6D6cjkC0E0cjkD0CDcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4:
trianglerightsld (1)cjkB9D8cjkD3DAYcjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkC6DAcjkCDFBE(y0|X0)cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4(C1,C2)
P
parenleftbigg
C1 lessorequalslant E(y0|X0) lessorequalslant C2
parenrightbigg
= 1?α
trianglerightsld (2)cjkB9D8cjkD3DAYcjkB5C4cjkB8F6cjkB1F0cjkD6B5y0cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4(D1,D2)
P
parenleftbigg
D1 lessorequalslant y0 lessorequalslant D2
parenrightbigg
= 1?α
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkD6B8cjkD2D4cjkD2BBcjkB6A8cjkA3A8cjkCFE0cjkB5B1cjkB4F3cjkA3A9cjkB5C4cjkBFC9cjkC4DCcjkD0D4cjkB0FCcjkBAACcjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkB5C4
cjkD5E6cjkD6B5cjkB5C4cjkC7F8cjkBCE4
trianglerightsld cjkD5E2cjkB8F6cjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkB8C5cjkC2CA1?α(cjkCFD4cjkD6F8cjkCBAEcjkC6BDcjkA3ACcjkC3B0cjkCFD5cjkC2CA)cjkB3C6cjkCEAAcjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8
trianglerightsld cjkD5E2cjkB8F6cjkBFC9cjkC4DCcjkB0FCcjkBAACcjkD5E6cjkD6B5cjkB5C4cjkC7F8cjkBCE4cjkB3C6cjkCEAAcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAcjkB6D4?y0cjkD3D0cjkC1BDcjkD6D6cjkBDE2cjkCACDcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkD3D0cjkC1BDcjkD6D6cjkC0E0cjkD0CDcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4:
trianglerightsld (1)cjkB9D8cjkD3DAYcjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkC6DAcjkCDFBE(y0|X0)cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4(C1,C2)
P
parenleftbigg
C1 lessorequalslant E(y0|X0) lessorequalslant C2
parenrightbigg
= 1?α
trianglerightsld (2)cjkB9D8cjkD3DAYcjkB5C4cjkB8F6cjkB1F0cjkD6B5y0cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4(D1,D2)
P
parenleftbigg
D1 lessorequalslant y0 lessorequalslant D2
parenrightbigg
= 1?α
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkD6B8cjkD2D4cjkD2BBcjkB6A8cjkA3A8cjkCFE0cjkB5B1cjkB4F3cjkA3A9cjkB5C4cjkBFC9cjkC4DCcjkD0D4cjkB0FCcjkBAACcjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkB5C4
cjkD5E6cjkD6B5cjkB5C4cjkC7F8cjkBCE4
trianglerightsld cjkD5E2cjkB8F6cjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkB8C5cjkC2CA1?α(cjkCFD4cjkD6F8cjkCBAEcjkC6BDcjkA3ACcjkC3B0cjkCFD5cjkC2CA)cjkB3C6cjkCEAAcjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8
trianglerightsld cjkD5E2cjkB8F6cjkBFC9cjkC4DCcjkB0FCcjkBAACcjkD5E6cjkD6B5cjkB5C4cjkC7F8cjkBCE4cjkB3C6cjkCEAAcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAcjkB6D4?y0cjkD3D0cjkC1BDcjkD6D6cjkBDE2cjkCACDcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkD3D0cjkC1BDcjkD6D6cjkC0E0cjkD0CDcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4:
trianglerightsld (1)cjkB9D8cjkD3DAYcjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkC6DAcjkCDFBE(y0|X0)cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4(C1,C2)
P
parenleftbigg
C1 lessorequalslant E(y0|X0) lessorequalslant C2
parenrightbigg
= 1?α
trianglerightsld (2)cjkB9D8cjkD3DAYcjkB5C4cjkB8F6cjkB1F0cjkD6B5y0cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4(D1,D2)
P
parenleftbigg
D1 lessorequalslant y0 lessorequalslant D2
parenrightbigg
= 1?α
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkD6B8cjkD2D4cjkD2BBcjkB6A8cjkA3A8cjkCFE0cjkB5B1cjkB4F3cjkA3A9cjkB5C4cjkBFC9cjkC4DCcjkD0D4cjkB0FCcjkBAACcjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkB5C4
cjkD5E6cjkD6B5cjkB5C4cjkC7F8cjkBCE4
trianglerightsld cjkD5E2cjkB8F6cjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkB8C5cjkC2CA1?α(cjkCFD4cjkD6F8cjkCBAEcjkC6BDcjkA3ACcjkC3B0cjkCFD5cjkC2CA)cjkB3C6cjkCEAAcjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8
trianglerightsld cjkD5E2cjkB8F6cjkBFC9cjkC4DCcjkB0FCcjkBAACcjkD5E6cjkD6B5cjkB5C4cjkC7F8cjkBCE4cjkB3C6cjkCEAAcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAcjkB6D4?y0cjkD3D0cjkC1BDcjkD6D6cjkBDE2cjkCACDcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkD3D0cjkC1BDcjkD6D6cjkC0E0cjkD0CDcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4:
trianglerightsld (1)cjkB9D8cjkD3DAYcjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkC6DAcjkCDFBE(y0|X0)cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4(C1,C2)
P
parenleftbigg
C1 lessorequalslant E(y0|X0) lessorequalslant C2
parenrightbigg
= 1?α
trianglerightsld (2)cjkB9D8cjkD3DAYcjkB5C4cjkB8F6cjkB1F0cjkD6B5y0cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4(D1,D2)
P
parenleftbigg
D1 lessorequalslant y0 lessorequalslant D2
parenrightbigg
= 1?α
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkD6B8cjkD2D4cjkD2BBcjkB6A8cjkA3A8cjkCFE0cjkB5B1cjkB4F3cjkA3A9cjkB5C4cjkBFC9cjkC4DCcjkD0D4cjkB0FCcjkBAACcjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkB5C4
cjkD5E6cjkD6B5cjkB5C4cjkC7F8cjkBCE4
trianglerightsld cjkD5E2cjkB8F6cjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkB8C5cjkC2CA1?α(cjkCFD4cjkD6F8cjkCBAEcjkC6BDcjkA3ACcjkC3B0cjkCFD5cjkC2CA)cjkB3C6cjkCEAAcjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8
trianglerightsld cjkD5E2cjkB8F6cjkBFC9cjkC4DCcjkB0FCcjkBAACcjkD5E6cjkD6B5cjkB5C4cjkC7F8cjkBCE4cjkB3C6cjkCEAAcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAcjkB6D4?y0cjkD3D0cjkC1BDcjkD6D6cjkBDE2cjkCACDcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkD3D0cjkC1BDcjkD6D6cjkC0E0cjkD0CDcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4:
trianglerightsld (1)cjkB9D8cjkD3DAYcjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkC6DAcjkCDFBE(y0|X0)cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4(C1,C2)
P
parenleftbigg
C1 lessorequalslant E(y0|X0) lessorequalslant C2
parenrightbigg
= 1?α
trianglerightsld (2)cjkB9D8cjkD3DAYcjkB5C4cjkB8F6cjkB1F0cjkD6B5y0cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4(D1,D2)
P
parenleftbigg
D1 lessorequalslant y0 lessorequalslant D2
parenrightbigg
= 1?α
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkD6B8cjkD2D4cjkD2BBcjkB6A8cjkA3A8cjkCFE0cjkB5B1cjkB4F3cjkA3A9cjkB5C4cjkBFC9cjkC4DCcjkD0D4cjkB0FCcjkBAACcjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFYcjkB5C4
cjkD5E6cjkD6B5cjkB5C4cjkC7F8cjkBCE4
trianglerightsld cjkD5E2cjkB8F6cjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkB8C5cjkC2CA1?α(cjkCFD4cjkD6F8cjkCBAEcjkC6BDcjkA3ACcjkC3B0cjkCFD5cjkC2CA)cjkB3C6cjkCEAAcjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8
trianglerightsld cjkD5E2cjkB8F6cjkBFC9cjkC4DCcjkB0FCcjkBAACcjkD5E6cjkD6B5cjkB5C4cjkC7F8cjkBCE4cjkB3C6cjkCEAAcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAcjkB6D4?y0cjkD3D0cjkC1BDcjkD6D6cjkBDE2cjkCACDcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkD3D0cjkC1BDcjkD6D6cjkC0E0cjkD0CDcjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4:
trianglerightsld (1)cjkB9D8cjkD3DAYcjkB5C4cjkCCF5cjkBCFEcjkC6DAcjkCDFBE(y0|X0)cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4(C1,C2)
P
parenleftbigg
C1 lessorequalslant E(y0|X0) lessorequalslant C2
parenrightbigg
= 1?α
trianglerightsld (2)cjkB9D8cjkD3DAYcjkB5C4cjkB8F6cjkB1F0cjkD6B5y0cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4(D1,D2)
P
parenleftbigg
D1 lessorequalslant y0 lessorequalslant D2
parenrightbigg
= 1?α
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkA3A81cjkA3A9E(y0|X0)cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4
trianglerightsld?y0cjkCAC7E(y0|X0)cjkB5C4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF—E(?y0) = E(y0|X0)
trianglerightsld?y0cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
Var(?y0) = Var(X0?β)
= σ2X0(XprimeX)?1Xprime0 (39)
trianglerightsld?y0cjkB5C4cjkB7D6cjkB2BC
y0 ～ N[E(Y0|X0),σ2X0(XprimeX)?1Xprime0] (40)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkA3A81cjkA3A9E(y0|X0)cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4
trianglerightsld?y0cjkCAC7E(y0|X0)cjkB5C4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF—E(?y0) = E(y0|X0)
trianglerightsld?y0cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
Var(?y0) = Var(X0?β)
= σ2X0(XprimeX)?1Xprime0 (39)
trianglerightsld?y0cjkB5C4cjkB7D6cjkB2BC
y0 ～ N[E(Y0|X0),σ2X0(XprimeX)?1Xprime0] (40)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkA3A81cjkA3A9E(y0|X0)cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4
trianglerightsld?y0cjkCAC7E(y0|X0)cjkB5C4cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF—E(?y0) = E(y0|X0)
trianglerightsld?y0cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
Var(?y0) = Var(X0?β)
= σ2X0(XprimeX)?1Xprime0 (39)
trianglerightsld?y0cjkB5C4cjkB7D6cjkB2BC
y0 ～ N[E(Y0|X0),σ2X0(XprimeX)?1Xprime0] (40)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkA3A81cjkA3A9E(y0|X0)cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD3C3 e
2
in?k?1cjkB9C0cjkBCC6σ2?
trianglerightsld
S(?y0) =
radicalbig
σ2X0(XprimeX)?1Xprime0
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECtcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
t =?y0?E(Y0|X0)radicalbig?σ2X
0(XprimeX)?1Xprime0
=?y0?E(Y0|X0)S(?y
0)
～ t(n?k?1)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkA3A81cjkA3A9E(y0|X0)cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD3C3 e
2
in?k?1cjkB9C0cjkBCC6σ2?
trianglerightsld
S(?y0) =
radicalbig
σ2X0(XprimeX)?1Xprime0
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECtcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
t =?y0?E(Y0|X0)radicalbig?σ2X
0(XprimeX)?1Xprime0
=?y0?E(Y0|X0)S(?y
0)
～ t(n?k?1)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkA3A81cjkA3A9E(y0|X0)cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD3C3 e
2
in?k?1cjkB9C0cjkBCC6σ2?
trianglerightsld
S(?y0) =
radicalbig
σ2X0(XprimeX)?1Xprime0
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECtcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
t =?y0?E(Y0|X0)radicalbig?σ2X
0(XprimeX)?1Xprime0
=?y0?E(Y0|X0)S(?y
0)
～ t(n?k?1)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkA3A81cjkA3A9E(y0|X0)cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB8F8cjkB6A8cjkCFD4cjkD6F8cjkCBAEcjkC6BDαcjkA3ACcjkD3D0
P
braceleftbigg
tα/2,ν <?y0?E(Y0|X0)radicalbig?σ2X
0(XprimeX)?1Xprime0
< tα/2,ν
bracerightbigg
= 1?α
trianglerightsld E(Y0|X0)cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8cjkCEAAcjkA3A81?αcjkA3A9cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkCEAA
(?y0?tα/2,ν ·S(?y0),?y0 + tα/2,ν ·S(?y0)) (41)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkA3A81cjkA3A9E(y0|X0)cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB8F8cjkB6A8cjkCFD4cjkD6F8cjkCBAEcjkC6BDαcjkA3ACcjkD3D0
P
braceleftbigg
tα/2,ν <?y0?E(Y0|X0)radicalbig?σ2X
0(XprimeX)?1Xprime0
< tα/2,ν
bracerightbigg
= 1?α
trianglerightsld E(Y0|X0)cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8cjkCEAAcjkA3A81?αcjkA3A9cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkCEAA
(?y0?tα/2,ν ·S(?y0),?y0 + tα/2,ν ·S(?y0)) (41)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkA3A82cjkA3A9y0cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4
trianglerightsld cjkD3C3?y0cjkD7F7cjkCEAAYcjkB5C4cjkB8F6cjkB1F0cjkD6B5y0cjkB5C4cjkB5E3cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkCAB1cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkCEF3cjkB2EEe0 = y0y0
trianglerightsld e0cjkB5C4cjkCAFDcjkD1A7cjkC6DAcjkCDFB
E(e0) = E(y0y0) = E(X0β + u0?X0?β)
= X0β + E(u0)?X0 E(?β) = 0
trianglerightsld e0cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
Var(e0) = σ2 + σ2X0(XprimeX)?1Xprime0
= σ2[1 +X0(XprimeX)?1Xprime0] (42)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkA3A82cjkA3A9y0cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4
trianglerightsld cjkD3C3?y0cjkD7F7cjkCEAAYcjkB5C4cjkB8F6cjkB1F0cjkD6B5y0cjkB5C4cjkB5E3cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkCAB1cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkCEF3cjkB2EEe0 = y0y0
trianglerightsld e0cjkB5C4cjkCAFDcjkD1A7cjkC6DAcjkCDFB
E(e0) = E(y0y0) = E(X0β + u0?X0?β)
= X0β + E(u0)?X0 E(?β) = 0
trianglerightsld e0cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
Var(e0) = σ2 + σ2X0(XprimeX)?1Xprime0
= σ2[1 +X0(XprimeX)?1Xprime0] (42)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkA3A82cjkA3A9y0cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4
trianglerightsld cjkD3C3?y0cjkD7F7cjkCEAAYcjkB5C4cjkB8F6cjkB1F0cjkD6B5y0cjkB5C4cjkB5E3cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkCAB1cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkCEF3cjkB2EEe0 = y0y0
trianglerightsld e0cjkB5C4cjkCAFDcjkD1A7cjkC6DAcjkCDFB
E(e0) = E(y0y0) = E(X0β + u0?X0?β)
= X0β + E(u0)?X0 E(?β) = 0
trianglerightsld e0cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
Var(e0) = σ2 + σ2X0(XprimeX)?1Xprime0
= σ2[1 +X0(XprimeX)?1Xprime0] (42)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkA3A82cjkA3A9y0cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld e0cjkB5C4cjkB7D6cjkB2BC:
e0 ～ N(0,σ2[1 +X0(XprimeX)?1Xprime0])
trianglerightsld cjkD3C3 e
2
in?k?1cjkB9C0cjkBCC6σ2?
S(?y0) =?σ
radicalbig
1 +X0(XprimeX)?1Xprime0
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECtcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
t = e0?σradicalbig1 +X
0(XprimeX)?1Xprime0
= e0S(e
0)
～ t(n?k?1)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkA3A82cjkA3A9y0cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld e0cjkB5C4cjkB7D6cjkB2BC:
e0 ～ N(0,σ2[1 +X0(XprimeX)?1Xprime0])
trianglerightsld cjkD3C3 e
2
in?k?1cjkB9C0cjkBCC6σ2?
S(?y0) =?σ
radicalbig
1 +X0(XprimeX)?1Xprime0
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECtcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
t = e0?σradicalbig1 +X
0(XprimeX)?1Xprime0
= e0S(e
0)
～ t(n?k?1)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkA3A82cjkA3A9y0cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld e0cjkB5C4cjkB7D6cjkB2BC:
e0 ～ N(0,σ2[1 +X0(XprimeX)?1Xprime0])
trianglerightsld cjkD3C3 e
2
in?k?1cjkB9C0cjkBCC6σ2?
S(?y0) =?σ
radicalbig
1 +X0(XprimeX)?1Xprime0
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECtcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
t = e0?σradicalbig1 +X
0(XprimeX)?1Xprime0
= e0S(e
0)
～ t(n?k?1)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkA3A82cjkA3A9y0cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB8F8cjkB6A8cjkCFD4cjkD6F8cjkCBAEcjkC6BDαcjkA3ACcjkD3D0
P
braceleftbigg
tα/2,ν < e0?σradicalbig1 +X
0(XprimeX)?1Xprime0
< tα/2,ν
bracerightbigg
= 1?α
trianglerightsld y0cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8cjkCEAAcjkA3A81?αcjkA3A9cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkCEAA
(?y0?tα/2,ν ·S(e0),tα/2,ν ·S(e0)) (43)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkA3A82cjkA3A9y0cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB8F8cjkB6A8cjkCFD4cjkD6F8cjkCBAEcjkC6BDαcjkA3ACcjkD3D0
P
braceleftbigg
tα/2,ν < e0?σradicalbig1 +X
0(XprimeX)?1Xprime0
< tα/2,ν
bracerightbigg
= 1?α
trianglerightsld y0cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8cjkCEAAcjkA3A81?αcjkA3A9cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkCEAA
(?y0?tα/2,ν ·S(e0),tα/2,ν ·S(e0)) (43)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkC0FD8.cjkD2C0cjkBEDDcjkC0FD1cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkB8F8cjkB6A8cjkB5C4cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6B5cjkBDF8cjkD0D0cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkB8F8cjkB6A8cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6B5
yi = 113.8343?8.3553x1i + 0.1801x2i x10 = 8.5 x20 = 140
trianglerightsld (1)y0cjkBACDE(y0|X0)cjkB5C4cjkB5E3cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
y0 = 113.8343?8.3553×8.5 + 0.1801×140 = 68.0240
trianglerightsld?y0cjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
S2(?y0) =?σ2X0(XprimeX)?1Xprime0
= 57.5973·(1,8.5,140)
10 60 794
60 390 4490
794 4490 66990
1?
1
8.5
140
= 57.5973·(1,8.5,140) 1433160
5966000?45340?40260
45340 39464 2740
40260 2740 300
1
8.5
140
= 57.5973× 2221894433160 = 295.4454
trianglerightsld?y0cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
S(?y0) = √295.4454 = 17.1885
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkC0FD8.cjkD2C0cjkBEDDcjkC0FD1cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkB8F8cjkB6A8cjkB5C4cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6B5cjkBDF8cjkD0D0cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkB8F8cjkB6A8cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6B5
yi = 113.8343?8.3553x1i + 0.1801x2i x10 = 8.5 x20 = 140
trianglerightsld (1)y0cjkBACDE(y0|X0)cjkB5C4cjkB5E3cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
y0 = 113.8343?8.3553×8.5 + 0.1801×140 = 68.0240
trianglerightsld?y0cjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
S2(?y0) =?σ2X0(XprimeX)?1Xprime0
= 57.5973·(1,8.5,140)
10 60 794
60 390 4490
794 4490 66990
1?
1
8.5
140
= 57.5973·(1,8.5,140) 1433160
5966000?45340?40260
45340 39464 2740
40260 2740 300
1
8.5
140
= 57.5973× 2221894433160 = 295.4454
trianglerightsld?y0cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
S(?y0) = √295.4454 = 17.1885
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkC0FD8.cjkD2C0cjkBEDDcjkC0FD1cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkB8F8cjkB6A8cjkB5C4cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6B5cjkBDF8cjkD0D0cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkB8F8cjkB6A8cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6B5
yi = 113.8343?8.3553x1i + 0.1801x2i x10 = 8.5 x20 = 140
trianglerightsld (1)y0cjkBACDE(y0|X0)cjkB5C4cjkB5E3cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
y0 = 113.8343?8.3553×8.5 + 0.1801×140 = 68.0240
trianglerightsld?y0cjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
S2(?y0) =?σ2X0(XprimeX)?1Xprime0
= 57.5973·(1,8.5,140)
10 60 794
60 390 4490
794 4490 66990
1?
1
8.5
140
= 57.5973·(1,8.5,140) 1433160
5966000?45340?40260
45340 39464 2740
40260 2740 300
1
8.5
140
= 57.5973× 2221894433160 = 295.4454
trianglerightsld?y0cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
S(?y0) = √295.4454 = 17.1885
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkC0FD8.cjkD2C0cjkBEDDcjkC0FD1cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkB8F8cjkB6A8cjkB5C4cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6B5cjkBDF8cjkD0D0cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkB8F8cjkB6A8cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6B5
yi = 113.8343?8.3553x1i + 0.1801x2i x10 = 8.5 x20 = 140
trianglerightsld (1)y0cjkBACDE(y0|X0)cjkB5C4cjkB5E3cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
y0 = 113.8343?8.3553×8.5 + 0.1801×140 = 68.0240
trianglerightsld?y0cjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
S2(?y0) =?σ2X0(XprimeX)?1Xprime0
= 57.5973·(1,8.5,140)
10 60 794
60 390 4490
794 4490 66990
1?
1
8.5
140
= 57.5973·(1,8.5,140) 1433160
5966000?45340?40260
45340 39464 2740
40260 2740 300
1
8.5
140
= 57.5973× 2221894433160 = 295.4454
trianglerightsld?y0cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
S(?y0) = √295.4454 = 17.1885
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkC0FD8.cjkD2C0cjkBEDDcjkC0FD1cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkB8F8cjkB6A8cjkB5C4cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6B5cjkBDF8cjkD0D0cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld cjkB8F8cjkB6A8cjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDα = 0.05,tcjkB7D6cjkB2BCcjkCBABcjkB2E0cjkB7D6cjkCEBBcjkCAFDt0.05/2,7 = 2.365
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9E(y0|X0)cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8cjkCEAA95%cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkCEAA
(?y0?tα/2,ν ·S(?y0),?y0 + tα/2,ν ·S(?y0))
= (68.0240?2.365×17.1885,68.0240 + 2.365×17.1885)
= (27.3731,108.6749)
trianglerightsld e0cjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
S2(e0) =?σ2[1 + X0(XprimeX)?1Xprime0]
= 57.5973×
parenleftbigg
1 + 2221894433160
parenrightbigg
= 353.0428
cjkB4D3cjkB6F8cjkB5C3cjkB5BDe0cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
S(e0) = √353.0428 = 18.7894
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9y0cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8cjkCEAA95%cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4
(?y0?tα/2,ν ·S(e0),?y0 + tα/2,ν ·S(e0))
= (68.0240?2.365×18.7894,68.0240 + 2.365×18.7894)
= (23.5870,112.4610)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkC0FD8.cjkD2C0cjkBEDDcjkC0FD1cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkB8F8cjkB6A8cjkB5C4cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6B5cjkBDF8cjkD0D0cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld cjkB8F8cjkB6A8cjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDα = 0.05,tcjkB7D6cjkB2BCcjkCBABcjkB2E0cjkB7D6cjkCEBBcjkCAFDt0.05/2,7 = 2.365
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9E(y0|X0)cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8cjkCEAA95%cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkCEAA
(?y0?tα/2,ν ·S(?y0),?y0 + tα/2,ν ·S(?y0))
= (68.0240?2.365×17.1885,68.0240 + 2.365×17.1885)
= (27.3731,108.6749)
trianglerightsld e0cjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
S2(e0) =?σ2[1 + X0(XprimeX)?1Xprime0]
= 57.5973×
parenleftbigg
1 + 2221894433160
parenrightbigg
= 353.0428
cjkB4D3cjkB6F8cjkB5C3cjkB5BDe0cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
S(e0) = √353.0428 = 18.7894
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9y0cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8cjkCEAA95%cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4
(?y0?tα/2,ν ·S(e0),?y0 + tα/2,ν ·S(e0))
= (68.0240?2.365×18.7894,68.0240 + 2.365×18.7894)
= (23.5870,112.4610)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkC0FD8.cjkD2C0cjkBEDDcjkC0FD1cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkB8F8cjkB6A8cjkB5C4cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6B5cjkBDF8cjkD0D0cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld cjkB8F8cjkB6A8cjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDα = 0.05,tcjkB7D6cjkB2BCcjkCBABcjkB2E0cjkB7D6cjkCEBBcjkCAFDt0.05/2,7 = 2.365
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9E(y0|X0)cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8cjkCEAA95%cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkCEAA
(?y0?tα/2,ν ·S(?y0),?y0 + tα/2,ν ·S(?y0))
= (68.0240?2.365×17.1885,68.0240 + 2.365×17.1885)
= (27.3731,108.6749)
trianglerightsld e0cjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
S2(e0) =?σ2[1 + X0(XprimeX)?1Xprime0]
= 57.5973×
parenleftbigg
1 + 2221894433160
parenrightbigg
= 353.0428
cjkB4D3cjkB6F8cjkB5C3cjkB5BDe0cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
S(e0) = √353.0428 = 18.7894
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9y0cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8cjkCEAA95%cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4
(?y0?tα/2,ν ·S(e0),?y0 + tα/2,ν ·S(e0))
= (68.0240?2.365×18.7894,68.0240 + 2.365×18.7894)
= (23.5870,112.4610)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
cjkC7F8cjkBCE4cjkD4A4cjkB2E2
cjkC0FD8.cjkD2C0cjkBEDDcjkC0FD1cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkB8F8cjkB6A8cjkB5C4cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6B5cjkBDF8cjkD0D0cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld cjkB8F8cjkB6A8cjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDα = 0.05,tcjkB7D6cjkB2BCcjkCBABcjkB2E0cjkB7D6cjkCEBBcjkCAFDt0.05/2,7 = 2.365
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9E(y0|X0)cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8cjkCEAA95%cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkCEAA
(?y0?tα/2,ν ·S(?y0),?y0 + tα/2,ν ·S(?y0))
= (68.0240?2.365×17.1885,68.0240 + 2.365×17.1885)
= (27.3731,108.6749)
trianglerightsld e0cjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
S2(e0) =?σ2[1 + X0(XprimeX)?1Xprime0]
= 57.5973×
parenleftbigg
1 + 2221894433160
parenrightbigg
= 353.0428
cjkB4D3cjkB6F8cjkB5C3cjkB5BDe0cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
S(e0) = √353.0428 = 18.7894
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9y0cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8cjkCEAA95%cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4
(?y0?tα/2,ν ·S(e0),?y0 + tα/2,ν ·S(e0))
= (68.0240?2.365×18.7894,68.0240 + 2.365×18.7894)
= (23.5870,112.4610)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6——cjkCCE2cjkC4BF
cjkB1ED:cjkCED2cjkB9FAcjkB3C7cjkD5F2cjkBED3cjkC3F1cjkC8CBcjkBEF9cjkC8ABcjkC4EAcjkC4CDcjkD3C3cjkC6B7cjkD0E8cjkC7F3cjkCAFDcjkBEDD
cjkC4EAcjkB7DD cjkC4CDcjkD3C3cjkCFFBcjkB7D1cjkC6B7cjkD6A7cjkB3F6 cjkC8ABcjkC4EAcjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8EB cjkC4CDcjkD3C3cjkCFFBcjkB7D1cjkC6B7cjkBCDBcjkB8F1cjkD6B8cjkCAFD
obs YcjkA3A8cjkD4AAcjkA3A9 X1cjkA3A8cjkD4AAcjkA3A9 X2(1978cjkC4EAcjkA3BD100cjkA3A9
1988 137.16 1181.4 115.96
1989 124.56 1375.7 133.35
1990 107.91 1501.2 128.21
1991 102.96 1700.6 124.85
1992 125.24 2026.6 122.49
1993 162.45 2577.4 129.86
1994 217.43 3496.2 139.52
1995 253.42 4283.0 140.44
1996 251.07 4838.9 139.12
1997 285.85 5160.3 133.35
1998 327.26 5425.1 126.39
cjkD7CAcjkC1CFcjkC0B4cjkD4B4cjkA3BAcjkA1B6cjkD6D0cjkB9FAcjkCDB3cjkBCC6cjkC4EAcjkBCF8cjkA1B7cjkA1A3
trianglerightsld cjkD2C0cjkBEDDcjkCED2cjkB9FA1988?1998cjkC4EAcjkB5C4cjkB3C7cjkD5F2cjkBED3cjkC3F1cjkC8CBcjkBEF9cjkC8ABcjkC4EAcjkC4CDcjkD3C3cjkCFFBcjkB7D1cjkC6B7cjkD6A7cjkB3F6YcjkA1A2cjkC8CBcjkBEF9cjkC8ABcjkC4EAcjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8EBX1cjkD2D4cjkBCB0cjkC4CDcjkD3C3cjkCFFBcjkB7D1cjkC6B7
cjkBCDBcjkB8F1cjkD6B8cjkCAFDX2cjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD7CAcjkC1CFcjkC8E7cjkB1ED3cjkCBF9cjkCABE
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkB3C7cjkD5F2cjkBED3cjkC3F1cjkC4CDcjkD3C3cjkCFFBcjkB7D1cjkC6B7cjkB5C4cjkCFFBcjkB7D1cjkBAAFcjkCAFDcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6——cjkCCE2cjkC4BF
cjkB1ED:cjkCED2cjkB9FAcjkB3C7cjkD5F2cjkBED3cjkC3F1cjkC8CBcjkBEF9cjkC8ABcjkC4EAcjkC4CDcjkD3C3cjkC6B7cjkD0E8cjkC7F3cjkCAFDcjkBEDD
cjkC4EAcjkB7DD cjkC4CDcjkD3C3cjkCFFBcjkB7D1cjkC6B7cjkD6A7cjkB3F6 cjkC8ABcjkC4EAcjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8EB cjkC4CDcjkD3C3cjkCFFBcjkB7D1cjkC6B7cjkBCDBcjkB8F1cjkD6B8cjkCAFD
obs YcjkA3A8cjkD4AAcjkA3A9 X1cjkA3A8cjkD4AAcjkA3A9 X2(1978cjkC4EAcjkA3BD100cjkA3A9
1988 137.16 1181.4 115.96
1989 124.56 1375.7 133.35
1990 107.91 1501.2 128.21
1991 102.96 1700.6 124.85
1992 125.24 2026.6 122.49
1993 162.45 2577.4 129.86
1994 217.43 3496.2 139.52
1995 253.42 4283.0 140.44
1996 251.07 4838.9 139.12
1997 285.85 5160.3 133.35
1998 327.26 5425.1 126.39
cjkD7CAcjkC1CFcjkC0B4cjkD4B4cjkA3BAcjkA1B6cjkD6D0cjkB9FAcjkCDB3cjkBCC6cjkC4EAcjkBCF8cjkA1B7cjkA1A3
trianglerightsld cjkD2C0cjkBEDDcjkCED2cjkB9FA1988?1998cjkC4EAcjkB5C4cjkB3C7cjkD5F2cjkBED3cjkC3F1cjkC8CBcjkBEF9cjkC8ABcjkC4EAcjkC4CDcjkD3C3cjkCFFBcjkB7D1cjkC6B7cjkD6A7cjkB3F6YcjkA1A2cjkC8CBcjkBEF9cjkC8ABcjkC4EAcjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8EBX1cjkD2D4cjkBCB0cjkC4CDcjkD3C3cjkCFFBcjkB7D1cjkC6B7
cjkBCDBcjkB8F1cjkD6B8cjkCAFDX2cjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD7CAcjkC1CFcjkC8E7cjkB1ED3cjkCBF9cjkCABE
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkB3C7cjkD5F2cjkBED3cjkC3F1cjkC4CDcjkD3C3cjkCFFBcjkB7D1cjkC6B7cjkB5C4cjkCFFBcjkB7D1cjkBAAFcjkCAFDcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6——cjkBDE2
trianglerightsld 0.cjkBDA8cjkC1A2cjkC0EDcjkC2DBcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
yi = β0 + β1x1i + β2x2i + ui
trianglerightsld 1.cjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDcjkA3ACcjkB5C3cjkB5BDcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
yi = 158.5398355 + 0.04940379666x1i?0.911684216x2i
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
σ = √408.7501 = 20.21757
trianglerightsld 2.cjkBEADcjkBCC3cjkD2E2cjkD2E5cjkBCECcjkD1E9
β2 = 0.0494cjkA3ACcjkB1EDcjkCABEcjkB3C7cjkD5F2cjkBED3cjkC3F1cjkC8ABcjkC4EAcjkC8CBcjkBEF9cjkC4CDcjkD3C3cjkCFFBcjkB7D1cjkC6B7cjkD6A7cjkB3F6cjkCBE6cjkD7C5
cjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8EBcjkB5C4cjkD4F6cjkB3A4cjkB6F8cjkD4F6cjkBCD3cjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkBDE9cjkD3DA0cjkBACD1cjkD6AEcjkBCE4cjkA3ACcjkCDA8cjkB9FDcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7
cjkBCECcjkD1E9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6——cjkBDE2
trianglerightsld 0.cjkBDA8cjkC1A2cjkC0EDcjkC2DBcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
yi = β0 + β1x1i + β2x2i + ui
trianglerightsld 1.cjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDcjkA3ACcjkB5C3cjkB5BDcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
yi = 158.5398355 + 0.04940379666x1i?0.911684216x2i
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
σ = √408.7501 = 20.21757
trianglerightsld 2.cjkBEADcjkBCC3cjkD2E2cjkD2E5cjkBCECcjkD1E9
β2 = 0.0494cjkA3ACcjkB1EDcjkCABEcjkB3C7cjkD5F2cjkBED3cjkC3F1cjkC8ABcjkC4EAcjkC8CBcjkBEF9cjkC4CDcjkD3C3cjkCFFBcjkB7D1cjkC6B7cjkD6A7cjkB3F6cjkCBE6cjkD7C5
cjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8EBcjkB5C4cjkD4F6cjkB3A4cjkB6F8cjkD4F6cjkBCD3cjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkBDE9cjkD3DA0cjkBACD1cjkD6AEcjkBCE4cjkA3ACcjkCDA8cjkB9FDcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7
cjkBCECcjkD1E9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6——cjkBDE2
trianglerightsld 0.cjkBDA8cjkC1A2cjkC0EDcjkC2DBcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
yi = β0 + β1x1i + β2x2i + ui
trianglerightsld 1.cjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDcjkA3ACcjkB5C3cjkB5BDcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
yi = 158.5398355 + 0.04940379666x1i?0.911684216x2i
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
σ = √408.7501 = 20.21757
trianglerightsld 2.cjkBEADcjkBCC3cjkD2E2cjkD2E5cjkBCECcjkD1E9
β2 = 0.0494cjkA3ACcjkB1EDcjkCABEcjkB3C7cjkD5F2cjkBED3cjkC3F1cjkC8ABcjkC4EAcjkC8CBcjkBEF9cjkC4CDcjkD3C3cjkCFFBcjkB7D1cjkC6B7cjkD6A7cjkB3F6cjkCBE6cjkD7C5
cjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8EBcjkB5C4cjkD4F6cjkB3A4cjkB6F8cjkD4F6cjkBCD3cjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkBDE9cjkD3DA0cjkBACD1cjkD6AEcjkBCE4cjkA3ACcjkCDA8cjkB9FDcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7
cjkBCECcjkD1E9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6——cjkBDE2
trianglerightsld 0.cjkBDA8cjkC1A2cjkC0EDcjkC2DBcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
yi = β0 + β1x1i + β2x2i + ui
trianglerightsld 1.cjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkCEB4cjkD6AAcjkB2CEcjkCAFDcjkA3ACcjkB5C3cjkB5BDcjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
yi = 158.5398355 + 0.04940379666x1i?0.911684216x2i
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3
σ = √408.7501 = 20.21757
trianglerightsld 2.cjkBEADcjkBCC3cjkD2E2cjkD2E5cjkBCECcjkD1E9
β2 = 0.0494cjkA3ACcjkB1EDcjkCABEcjkB3C7cjkD5F2cjkBED3cjkC3F1cjkC8ABcjkC4EAcjkC8CBcjkBEF9cjkC4CDcjkD3C3cjkCFFBcjkB7D1cjkC6B7cjkD6A7cjkB3F6cjkCBE6cjkD7C5
cjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8EBcjkB5C4cjkD4F6cjkB3A4cjkB6F8cjkD4F6cjkBCD3cjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkBDE9cjkD3DA0cjkBACD1cjkD6AEcjkBCE4cjkA3ACcjkCDA8cjkB9FDcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7
cjkBCECcjkD1E9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6——cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld 3.cjkCDB3cjkBCC6cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkC4E2cjkBACFcjkD3C5cjkB6C8cjkBCECcjkD1E9
R2 = RSSTSS = 59601.060862871.0619 = 0.9480
ˉR2 = 1? ESS/(n?k?1)
TSS/(n?1)
= 1? 3270.0011/(11?2?1)6287.0619/(11?1) = 0.9350
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9FcjkBCECcjkD1E9
H0, β1 = β2 = 0 H1, cjkD6C1cjkC9D9cjkD3D0cjkD2BBcjkB8F6βicjkB2BBcjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3(i = 1,2)
F = RSS/kESS/(n?k?1) = 5960.0608/23270.001/(11?2?1) = 72.9065
F = 72.9065 > F0.05(2,8) = 4.46 ∴cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6——cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld 3.cjkCDB3cjkBCC6cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkC4E2cjkBACFcjkD3C5cjkB6C8cjkBCECcjkD1E9
R2 = RSSTSS = 59601.060862871.0619 = 0.9480
ˉR2 = 1? ESS/(n?k?1)
TSS/(n?1)
= 1? 3270.0011/(11?2?1)6287.0619/(11?1) = 0.9350
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9FcjkBCECcjkD1E9
H0, β1 = β2 = 0 H1, cjkD6C1cjkC9D9cjkD3D0cjkD2BBcjkB8F6βicjkB2BBcjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3(i = 1,2)
F = RSS/kESS/(n?k?1) = 5960.0608/23270.001/(11?2?1) = 72.9065
F = 72.9065 > F0.05(2,8) = 4.46 ∴cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6——cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld 3.cjkCDB3cjkBCC6cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkC4E2cjkBACFcjkD3C5cjkB6C8cjkBCECcjkD1E9
R2 = RSSTSS = 59601.060862871.0619 = 0.9480
ˉR2 = 1? ESS/(n?k?1)
TSS/(n?1)
= 1? 3270.0011/(11?2?1)6287.0619/(11?1) = 0.9350
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9FcjkBCECcjkD1E9
H0, β1 = β2 = 0 H1, cjkD6C1cjkC9D9cjkD3D0cjkD2BBcjkB8F6βicjkB2BBcjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3(i = 1,2)
F = RSS/kESS/(n?k?1) = 5960.0608/23270.001/(11?2?1) = 72.9065
F = 72.9065 > F0.05(2,8) = 4.46 ∴cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkD5FBcjkCCE5cjkCFD4cjkD6F8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6——cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9tcjkBCECcjkD1E9
H0, βi = 0 H1, βi negationslash= 0 i = 1,2
S(?βi) =?σ ·radicalbigCi+1,i+1 i = 1,2
ti =
βi
S(?βi) ～ tn?k?1 cjkC8F4|ti| > tα/2,νcjkD4F2cjkBEDCcjkBEF8H0 cjkB7F1cjkD4F2cjkB2BBcjkBEDCcjkBEF8H0
trianglerightsld cjkBDE1cjkC2DB
cjkCFB5cjkCAFDcjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3 tcjkD6B5 cjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5t0.05/2,8 cjkCDB3cjkBCC6cjkBDE1cjkC2DB cjkBEADcjkBCC3cjkD2E2cjkD2E5
S(?β1) = 0.004684 10.54786 2.306 cjkBEDCcjkBEF8H0 cjkC8CBcjkBEF9cjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8EBcjkD3D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD3B0cjkCFEC
S(?β2) = 0.989546 -0.92132 2.306 cjkB2BBcjkBEDCcjkBEF8H0 cjkCFFBcjkB7D1cjkC6B7cjkB5C4cjkBCDBcjkB8F1cjkD6B8cjkCAFDcjkCEDEcjkCFD4cjkD6F8cjkD3B0cjkCFEC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6——cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9tcjkBCECcjkD1E9
H0, βi = 0 H1, βi negationslash= 0 i = 1,2
S(?βi) =?σ ·radicalbigCi+1,i+1 i = 1,2
ti =
βi
S(?βi) ～ tn?k?1 cjkC8F4|ti| > tα/2,νcjkD4F2cjkBEDCcjkBEF8H0 cjkB7F1cjkD4F2cjkB2BBcjkBEDCcjkBEF8H0
trianglerightsld cjkBDE1cjkC2DB
cjkCFB5cjkCAFDcjkB1EAcjkD7BCcjkCEF3 tcjkD6B5 cjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5t0.05/2,8 cjkCDB3cjkBCC6cjkBDE1cjkC2DB cjkBEADcjkBCC3cjkD2E2cjkD2E5
S(?β1) = 0.004684 10.54786 2.306 cjkBEDCcjkBEF8H0 cjkC8CBcjkBEF9cjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8EBcjkD3D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD3B0cjkCFEC
S(?β2) = 0.989546 -0.92132 2.306 cjkB2BBcjkBEDCcjkBEF8H0 cjkCFFBcjkB7D1cjkC6B7cjkB5C4cjkBCDBcjkB8F1cjkD6B8cjkCAFDcjkCEDEcjkCFD4cjkD6F8cjkD3B0cjkCFEC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6——cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9——4.cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld 1?cjkBDABx1,2000 = 5800,x2,2000 = 135cjkB4FAcjkC8EBcjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3ACcjkB5C3
cjkB5E3cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
yi = 158.5398355 + 0.04940379666×5800?0.911684216×135x2i
= 321.9803
trianglerightsld 2?cjkB8F9cjkBEDDcjkA3A839cjkA3A9cjkCABDcjkC7F3cjkB5C3?y0cjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
S2(?y0) =?σ2X0(XprimeX)?1Xprime0
= 20.217572 ×

(1,5800,135)
11 33566.4 1433.54
33566.4 129226859.32 4444459.405
1433.54 4444459.405 187421.9434
1?
1
5800
135

= 20.21762 ×0.3806 = 155.5708
trianglerightsld cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5S(?y0) =
√155.5708 = 12.4728
trianglerightsld cjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8cjkCEAA95%E(y0)cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4
(?y2000?tα/2,ν ·S(?y0),?y2000 + tα/2,ν ·S(?y0))
(293.2180,350.7426)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6——cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9——4.cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld 1?cjkBDABx1,2000 = 5800,x2,2000 = 135cjkB4FAcjkC8EBcjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkA3ACcjkB5C3
cjkB5E3cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
yi = 158.5398355 + 0.04940379666×5800?0.911684216×135x2i
= 321.9803
trianglerightsld 2?cjkB8F9cjkBEDDcjkA3A839cjkA3A9cjkCABDcjkC7F3cjkB5C3?y0cjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
S2(?y0) =?σ2X0(XprimeX)?1Xprime0
= 20.217572 ×

(1,5800,135)
11 33566.4 1433.54
33566.4 129226859.32 4444459.405
1433.54 4444459.405 187421.9434
1?
1
5800
135

= 20.21762 ×0.3806 = 155.5708
trianglerightsld cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5S(?y0) =
√155.5708 = 12.4728
trianglerightsld cjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8cjkCEAA95%E(y0)cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4
(?y2000?tα/2,ν ·S(?y0),?y2000 + tα/2,ν ·S(?y0))
(293.2180,350.7426)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6——cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9——4.cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld 3?cjkB8F9cjkBEDDcjkA3A842cjkA3A9cjkCABDcjkC7F3cjkB5C3e0cjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
S2(e0) =?σ2[1 + X0(XprimeX)?1X0]
= 20.21762 ×

1 + (1,5800,135)
1 33566.4 1433.54
33566.4 129226859.32 4444459.405
1433.54 4444459.405 187421.9434
1?
1
5800
135

= 20.21762 ×(1 + 0.3878) = 567.2651
trianglerightsld e0cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkBACDtcjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5
S(e0) = √567.2651 = 23.8173 t0.05/2,ν = 2.306
trianglerightsld Y2000cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8cjkCEAA95%cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4
(?y2000?tα/2,ν ·S(e0),?y2000 + tα/2,ν ·S(e0))
(267.0576,376.9030)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6——cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9——4.cjkD4A4cjkB2E2
trianglerightsld 3?cjkB8F9cjkBEDDcjkA3A842cjkA3A9cjkCABDcjkC7F3cjkB5C3e0cjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
S2(e0) =?σ2[1 + X0(XprimeX)?1X0]
= 20.21762 ×

1 + (1,5800,135)
1 33566.4 1433.54
33566.4 129226859.32 4444459.405
1433.54 4444459.405 187421.9434
1?
1
5800
135

= 20.21762 ×(1 + 0.3878) = 567.2651
trianglerightsld e0cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkBACDtcjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5
S(e0) = √567.2651 = 23.8173 t0.05/2,ν = 2.306
trianglerightsld Y2000cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkB6C8cjkCEAA95%cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4
(?y2000?tα/2,ν ·S(e0),?y2000 + tα/2,ν ·S(e0))
(267.0576,376.9030)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCBBCcjkBFBCcjkD3EBcjkC1B7cjkCFB0cjkCCE2cjkD6AE3——cjkCCE2cjkC4BFcjkBACDcjkD7CAcjkC1CF
trianglerightsld cjkD1A7cjkC9FAcjkD3C3cjkD3DAcjkB9BAcjkC2F2cjkCAE9cjkBCAEcjkBCB0cjkBFCEcjkCDE2cjkB6C1cjkCEEFcjkB5C4cjkD6A7cjkB3F6YcjkA3A8cjkD4AA/cjkC4EAcjkA3A9cjkD3EBcjkB1BEcjkC8CBcjkCADC
cjkBDCCcjkD3FDcjkC4EAcjkCFDEX1cjkA3A8cjkC4EAcjkA3A9cjkBACDcjkC6E4cjkBCD2cjkCDA5cjkCAD5cjkC8EBcjkCBAEcjkC6BDX2cjkA3A8cjkD4AA/cjkD4C2cjkA3A9cjkD3D0cjkB9D8cjkA3AC
trianglerightsld cjkB6D418cjkC3FBcjkD1A7cjkC9FAcjkBDF8cjkD0D0cjkB5F7cjkB2E9cjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD7CAcjkC1CFcjkC8E7cjkB1ED4 cjkCBF9cjkCABEcjkA1A3
trianglerightsld cjkB0B4cjkD2AAcjkC7F3cjkBDF8cjkD0D0cjkB9C0cjkBCC6cjkA1A2cjkBCECcjkD1E9cjkBACDcjkD4A4cjkB2E2cjkA1A3
cjkB1ED,18cjkC3FBcjkD1A7cjkC9FAcjkB5C4cjkB5F7cjkB2E9cjkD7CAcjkC1CF
cjkD0F2 cjkB9BAcjkCAE9cjkD6A7 cjkBDCCcjkD3FDcjkC4EAcjkCFDE cjkBCD2cjkCDA5cjkCAD5cjkC8EB cjkD0F2 cjkB9BAcjkCAE9cjkD6A7 cjkBDCCcjkD3FDcjkC4EAcjkCFDE cjkBCD2cjkCDA5cjkCAD5cjkC8EB
cjkBAC5 cjkB3F6Y X1 cjkCBAEcjkC6BDX2 cjkBAC5 cjkB3F6Y X1 cjkCBAEcjkC6BDX2
1 450.5 4 171.2 10 793.2 7 333.1
2 507.7 4 174.2 11 660.8 5 366.0
3 613.9 5 204.3 12 792.7 6 350.9
4 563.4 4 218.7 13 580.8 4 357.9
5 501.5 4 219.4 14 612.7 5 359.0
6 781.5 7 240.4 15 890.8 7 371.9
7 541.8 4 273.5 16 1121.0 9 435.3
8 611.1 5 294.8 17 1094.2 8 523.9
9 1222.1 10 330.2 18 1253.0 10 604.1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCBBCcjkBFBCcjkD3EBcjkC1B7cjkCFB0cjkCCE2cjkD6AE3——cjkCCE2cjkC4BFcjkBACDcjkD7CAcjkC1CF
trianglerightsld cjkD1A7cjkC9FAcjkD3C3cjkD3DAcjkB9BAcjkC2F2cjkCAE9cjkBCAEcjkBCB0cjkBFCEcjkCDE2cjkB6C1cjkCEEFcjkB5C4cjkD6A7cjkB3F6YcjkA3A8cjkD4AA/cjkC4EAcjkA3A9cjkD3EBcjkB1BEcjkC8CBcjkCADC
cjkBDCCcjkD3FDcjkC4EAcjkCFDEX1cjkA3A8cjkC4EAcjkA3A9cjkBACDcjkC6E4cjkBCD2cjkCDA5cjkCAD5cjkC8EBcjkCBAEcjkC6BDX2cjkA3A8cjkD4AA/cjkD4C2cjkA3A9cjkD3D0cjkB9D8cjkA3AC
trianglerightsld cjkB6D418cjkC3FBcjkD1A7cjkC9FAcjkBDF8cjkD0D0cjkB5F7cjkB2E9cjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD7CAcjkC1CFcjkC8E7cjkB1ED4 cjkCBF9cjkCABEcjkA1A3
trianglerightsld cjkB0B4cjkD2AAcjkC7F3cjkBDF8cjkD0D0cjkB9C0cjkBCC6cjkA1A2cjkBCECcjkD1E9cjkBACDcjkD4A4cjkB2E2cjkA1A3
cjkB1ED,18cjkC3FBcjkD1A7cjkC9FAcjkB5C4cjkB5F7cjkB2E9cjkD7CAcjkC1CF
cjkD0F2 cjkB9BAcjkCAE9cjkD6A7 cjkBDCCcjkD3FDcjkC4EAcjkCFDE cjkBCD2cjkCDA5cjkCAD5cjkC8EB cjkD0F2 cjkB9BAcjkCAE9cjkD6A7 cjkBDCCcjkD3FDcjkC4EAcjkCFDE cjkBCD2cjkCDA5cjkCAD5cjkC8EB
cjkBAC5 cjkB3F6Y X1 cjkCBAEcjkC6BDX2 cjkBAC5 cjkB3F6Y X1 cjkCBAEcjkC6BDX2
1 450.5 4 171.2 10 793.2 7 333.1
2 507.7 4 174.2 11 660.8 5 366.0
3 613.9 5 204.3 12 792.7 6 350.9
4 563.4 4 218.7 13 580.8 4 357.9
5 501.5 4 219.4 14 612.7 5 359.0
6 781.5 7 240.4 15 890.8 7 371.9
7 541.8 4 273.5 16 1121.0 9 435.3
8 611.1 5 294.8 17 1094.2 8 523.9
9 1222.1 10 330.2 18 1253.0 10 604.1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCBBCcjkBFBCcjkD3EBcjkC1B7cjkCFB0cjkCCE2cjkD6AE3——cjkCCE2cjkC4BFcjkBACDcjkD7CAcjkC1CF
trianglerightsld cjkD1A7cjkC9FAcjkD3C3cjkD3DAcjkB9BAcjkC2F2cjkCAE9cjkBCAEcjkBCB0cjkBFCEcjkCDE2cjkB6C1cjkCEEFcjkB5C4cjkD6A7cjkB3F6YcjkA3A8cjkD4AA/cjkC4EAcjkA3A9cjkD3EBcjkB1BEcjkC8CBcjkCADC
cjkBDCCcjkD3FDcjkC4EAcjkCFDEX1cjkA3A8cjkC4EAcjkA3A9cjkBACDcjkC6E4cjkBCD2cjkCDA5cjkCAD5cjkC8EBcjkCBAEcjkC6BDX2cjkA3A8cjkD4AA/cjkD4C2cjkA3A9cjkD3D0cjkB9D8cjkA3AC
trianglerightsld cjkB6D418cjkC3FBcjkD1A7cjkC9FAcjkBDF8cjkD0D0cjkB5F7cjkB2E9cjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD7CAcjkC1CFcjkC8E7cjkB1ED4 cjkCBF9cjkCABEcjkA1A3
trianglerightsld cjkB0B4cjkD2AAcjkC7F3cjkBDF8cjkD0D0cjkB9C0cjkBCC6cjkA1A2cjkBCECcjkD1E9cjkBACDcjkD4A4cjkB2E2cjkA1A3
cjkB1ED,18cjkC3FBcjkD1A7cjkC9FAcjkB5C4cjkB5F7cjkB2E9cjkD7CAcjkC1CF
cjkD0F2 cjkB9BAcjkCAE9cjkD6A7 cjkBDCCcjkD3FDcjkC4EAcjkCFDE cjkBCD2cjkCDA5cjkCAD5cjkC8EB cjkD0F2 cjkB9BAcjkCAE9cjkD6A7 cjkBDCCcjkD3FDcjkC4EAcjkCFDE cjkBCD2cjkCDA5cjkCAD5cjkC8EB
cjkBAC5 cjkB3F6Y X1 cjkCBAEcjkC6BDX2 cjkBAC5 cjkB3F6Y X1 cjkCBAEcjkC6BDX2
1 450.5 4 171.2 10 793.2 7 333.1
2 507.7 4 174.2 11 660.8 5 366.0
3 613.9 5 204.3 12 792.7 6 350.9
4 563.4 4 218.7 13 580.8 4 357.9
5 501.5 4 219.4 14 612.7 5 359.0
6 781.5 7 240.4 15 890.8 7 371.9
7 541.8 4 273.5 16 1121.0 9 435.3
8 611.1 5 294.8 17 1094.2 8 523.9
9 1222.1 10 330.2 18 1253.0 10 604.1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCBBCcjkBFBCcjkD3EBcjkC1B7cjkCFB0cjkCCE2cjkD6AE3——cjkBDE2
trianglerightsld 1?cjkBDA8cjkC1A2cjkC0EDcjkC2DBcjkC4A3cjkD0CD
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i + ei
trianglerightsld 2?cjkB9C0cjkBCC6cjkCBF9cjkB5C3cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
yi =?0.9755677936 + 104.3145898x1i + 0.402189905x2i
trianglerightsld 3?cjkB6D4β1,β2cjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBDF8cjkD0D0tcjkBCECcjkD1E9
Variable Coefficient Std,Error t-Statistic Prob,RejectH0,?βi = 0
C -0.975568 30.32236 -0.032173 0.9748 No
X1 104.3146 6.409136 16.27592 0.0000 Yes
X2 0.402190 0.116348 3.456776 0.0035 Yes
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCBBCcjkBFBCcjkD3EBcjkC1B7cjkCFB0cjkCCE2cjkD6AE3——cjkBDE2
trianglerightsld 1?cjkBDA8cjkC1A2cjkC0EDcjkC2DBcjkC4A3cjkD0CD
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i + ei
trianglerightsld 2?cjkB9C0cjkBCC6cjkCBF9cjkB5C3cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
yi =?0.9755677936 + 104.3145898x1i + 0.402189905x2i
trianglerightsld 3?cjkB6D4β1,β2cjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBDF8cjkD0D0tcjkBCECcjkD1E9
Variable Coefficient Std,Error t-Statistic Prob,RejectH0,?βi = 0
C -0.975568 30.32236 -0.032173 0.9748 No
X1 104.3146 6.409136 16.27592 0.0000 Yes
X2 0.402190 0.116348 3.456776 0.0035 Yes
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCBBCcjkBFBCcjkD3EBcjkC1B7cjkCFB0cjkCCE2cjkD6AE3——cjkBDE2
trianglerightsld 1?cjkBDA8cjkC1A2cjkC0EDcjkC2DBcjkC4A3cjkD0CD
yi =?β0 +?β1x1i +?β2x2i + ei
trianglerightsld 2?cjkB9C0cjkBCC6cjkCBF9cjkB5C3cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
yi =?0.9755677936 + 104.3145898x1i + 0.402189905x2i
trianglerightsld 3?cjkB6D4β1,β2cjkB5C4cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBDF8cjkD0D0tcjkBCECcjkD1E9
Variable Coefficient Std,Error t-Statistic Prob,RejectH0,?βi = 0
C -0.975568 30.32236 -0.032173 0.9748 No
X1 104.3146 6.409136 16.27592 0.0000 Yes
X2 0.402190 0.116348 3.456776 0.0035 Yes
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCBBCcjkBFBCcjkD3EBcjkC1B7cjkCFB0cjkCCE2cjkD6AE3——cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld 4?cjkBCC6cjkCBE3R2cjkBACDˉR2cjkA3BB
R-squared 0.979727 Mean dependent var 755.1500
Adjusted R-squared 0.977023 S.D,dependent var 258.6859
S.E,of regression 39.21162 Akaike info criterion 10.32684
Sum squared resid 23063.27 Schwarz criterion 10.47523
Log likelihood -89.94152 F-statistic 362.4430
Durbin-Watson stat 2.561395 Prob(F-statistic) 0.000000
trianglerightsld 5?cjkBCD9cjkC9E8cjkD3D0cjkD2BBcjkD1A7cjkC9FAcjkB5C4cjkCADCcjkBDCCcjkD3FDcjkC4EAcjkCFDEx10 = 10cjkC4EAcjkA3ACcjkBCD2cjkCDA5cjkCAD5cjkC8EBcjkCBAEcjkC6BDx20 = 48 cjkD4AA/cjkD4C2cjkA3ACcjkCAD4cjkD4A4
cjkB2E2cjkB8C3cjkD1A7cjkC9FAcjkC8ABcjkC4EAcjkB9BAcjkC2F2cjkCAE9cjkBCAEcjkBCB0cjkBFCEcjkCDE2cjkB6C1cjkCEEFcjkB5C4cjkD6A7cjkB3F6cjkA3ACcjkB2A2cjkC7F3cjkB3F6cjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkA3A8α = 0.05cjkA3A9
trianglerightsld cjkB8F8cjkB6A8cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkD6B5cjkB5C4cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
y0 =?y19 =?0.9755677936 + 104.3145898×10 + 0.402189905×480 = 1235.221
trianglerightsld S(?y0) = se = 44.12113 t0.05/2,15 = 2.131
trianglerightsld E(?y0)cjkBACDy095%cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4
E(y0) ∈ (1235.221?2.131×44.12113,1235.221 + 2.131×44.12113)
E(y0) ∈ (1141.198872,1329.243128)
y0 ∈ (1235.221?2.131×
radicalbig
1 + 44.121132,1235.221 + 2.131×
radicalbig
1 + 44.121132)
y0 ∈ (1141.174726,1329.267274)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCBBCcjkBFBCcjkD3EBcjkC1B7cjkCFB0cjkCCE2cjkD6AE3——cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld 4?cjkBCC6cjkCBE3R2cjkBACDˉR2cjkA3BB
R-squared 0.979727 Mean dependent var 755.1500
Adjusted R-squared 0.977023 S.D,dependent var 258.6859
S.E,of regression 39.21162 Akaike info criterion 10.32684
Sum squared resid 23063.27 Schwarz criterion 10.47523
Log likelihood -89.94152 F-statistic 362.4430
Durbin-Watson stat 2.561395 Prob(F-statistic) 0.000000
trianglerightsld 5?cjkBCD9cjkC9E8cjkD3D0cjkD2BBcjkD1A7cjkC9FAcjkB5C4cjkCADCcjkBDCCcjkD3FDcjkC4EAcjkCFDEx10 = 10cjkC4EAcjkA3ACcjkBCD2cjkCDA5cjkCAD5cjkC8EBcjkCBAEcjkC6BDx20 = 48 cjkD4AA/cjkD4C2cjkA3ACcjkCAD4cjkD4A4
cjkB2E2cjkB8C3cjkD1A7cjkC9FAcjkC8ABcjkC4EAcjkB9BAcjkC2F2cjkCAE9cjkBCAEcjkBCB0cjkBFCEcjkCDE2cjkB6C1cjkCEEFcjkB5C4cjkD6A7cjkB3F6cjkA3ACcjkB2A2cjkC7F3cjkB3F6cjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkA3A8α = 0.05cjkA3A9
trianglerightsld cjkB8F8cjkB6A8cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkD6B5cjkB5C4cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
y0 =?y19 =?0.9755677936 + 104.3145898×10 + 0.402189905×480 = 1235.221
trianglerightsld S(?y0) = se = 44.12113 t0.05/2,15 = 2.131
trianglerightsld E(?y0)cjkBACDy095%cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4
E(y0) ∈ (1235.221?2.131×44.12113,1235.221 + 2.131×44.12113)
E(y0) ∈ (1141.198872,1329.243128)
y0 ∈ (1235.221?2.131×
radicalbig
1 + 44.121132,1235.221 + 2.131×
radicalbig
1 + 44.121132)
y0 ∈ (1141.174726,1329.267274)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCBBCcjkBFBCcjkD3EBcjkC1B7cjkCFB0cjkCCE2cjkD6AE3——cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld 4?cjkBCC6cjkCBE3R2cjkBACDˉR2cjkA3BB
R-squared 0.979727 Mean dependent var 755.1500
Adjusted R-squared 0.977023 S.D,dependent var 258.6859
S.E,of regression 39.21162 Akaike info criterion 10.32684
Sum squared resid 23063.27 Schwarz criterion 10.47523
Log likelihood -89.94152 F-statistic 362.4430
Durbin-Watson stat 2.561395 Prob(F-statistic) 0.000000
trianglerightsld 5?cjkBCD9cjkC9E8cjkD3D0cjkD2BBcjkD1A7cjkC9FAcjkB5C4cjkCADCcjkBDCCcjkD3FDcjkC4EAcjkCFDEx10 = 10cjkC4EAcjkA3ACcjkBCD2cjkCDA5cjkCAD5cjkC8EBcjkCBAEcjkC6BDx20 = 48 cjkD4AA/cjkD4C2cjkA3ACcjkCAD4cjkD4A4
cjkB2E2cjkB8C3cjkD1A7cjkC9FAcjkC8ABcjkC4EAcjkB9BAcjkC2F2cjkCAE9cjkBCAEcjkBCB0cjkBFCEcjkCDE2cjkB6C1cjkCEEFcjkB5C4cjkD6A7cjkB3F6cjkA3ACcjkB2A2cjkC7F3cjkB3F6cjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkA3A8α = 0.05cjkA3A9
trianglerightsld cjkB8F8cjkB6A8cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkD6B5cjkB5C4cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
y0 =?y19 =?0.9755677936 + 104.3145898×10 + 0.402189905×480 = 1235.221
trianglerightsld S(?y0) = se = 44.12113 t0.05/2,15 = 2.131
trianglerightsld E(?y0)cjkBACDy095%cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4
E(y0) ∈ (1235.221?2.131×44.12113,1235.221 + 2.131×44.12113)
E(y0) ∈ (1141.198872,1329.243128)
y0 ∈ (1235.221?2.131×
radicalbig
1 + 44.121132,1235.221 + 2.131×
radicalbig
1 + 44.121132)
y0 ∈ (1141.174726,1329.267274)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCBBCcjkBFBCcjkD3EBcjkC1B7cjkCFB0cjkCCE2cjkD6AE3——cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld 4?cjkBCC6cjkCBE3R2cjkBACDˉR2cjkA3BB
R-squared 0.979727 Mean dependent var 755.1500
Adjusted R-squared 0.977023 S.D,dependent var 258.6859
S.E,of regression 39.21162 Akaike info criterion 10.32684
Sum squared resid 23063.27 Schwarz criterion 10.47523
Log likelihood -89.94152 F-statistic 362.4430
Durbin-Watson stat 2.561395 Prob(F-statistic) 0.000000
trianglerightsld 5?cjkBCD9cjkC9E8cjkD3D0cjkD2BBcjkD1A7cjkC9FAcjkB5C4cjkCADCcjkBDCCcjkD3FDcjkC4EAcjkCFDEx10 = 10cjkC4EAcjkA3ACcjkBCD2cjkCDA5cjkCAD5cjkC8EBcjkCBAEcjkC6BDx20 = 48 cjkD4AA/cjkD4C2cjkA3ACcjkCAD4cjkD4A4
cjkB2E2cjkB8C3cjkD1A7cjkC9FAcjkC8ABcjkC4EAcjkB9BAcjkC2F2cjkCAE9cjkBCAEcjkBCB0cjkBFCEcjkCDE2cjkB6C1cjkCEEFcjkB5C4cjkD6A7cjkB3F6cjkA3ACcjkB2A2cjkC7F3cjkB3F6cjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkA3A8α = 0.05cjkA3A9
trianglerightsld cjkB8F8cjkB6A8cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkD6B5cjkB5C4cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
y0 =?y19 =?0.9755677936 + 104.3145898×10 + 0.402189905×480 = 1235.221
trianglerightsld S(?y0) = se = 44.12113 t0.05/2,15 = 2.131
trianglerightsld E(?y0)cjkBACDy095%cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4
E(y0) ∈ (1235.221?2.131×44.12113,1235.221 + 2.131×44.12113)
E(y0) ∈ (1141.198872,1329.243128)
y0 ∈ (1235.221?2.131×
radicalbig
1 + 44.121132,1235.221 + 2.131×
radicalbig
1 + 44.121132)
y0 ∈ (1141.174726,1329.267274)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model
Outline
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDA8cjkC1A2cjkBCB0cjkC6E4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCCD8cjkD0D4
cjkBFC9cjkBEF6cjkCFB5cjkCAFD
cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkD3EBcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4
cjkD4A4cjkB2E2
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCBBCcjkBFBCcjkD3EBcjkC1B7cjkCFB0cjkCCE2cjkD6AE3——cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld 4?cjkBCC6cjkCBE3R2cjkBACDˉR2cjkA3BB
R-squared 0.979727 Mean dependent var 755.1500
Adjusted R-squared 0.977023 S.D,dependent var 258.6859
S.E,of regression 39.21162 Akaike info criterion 10.32684
Sum squared resid 23063.27 Schwarz criterion 10.47523
Log likelihood -89.94152 F-statistic 362.4430
Durbin-Watson stat 2.561395 Prob(F-statistic) 0.000000
trianglerightsld 5?cjkBCD9cjkC9E8cjkD3D0cjkD2BBcjkD1A7cjkC9FAcjkB5C4cjkCADCcjkBDCCcjkD3FDcjkC4EAcjkCFDEx10 = 10cjkC4EAcjkA3ACcjkBCD2cjkCDA5cjkCAD5cjkC8EBcjkCBAEcjkC6BDx20 = 48 cjkD4AA/cjkD4C2cjkA3ACcjkCAD4cjkD4A4
cjkB2E2cjkB8C3cjkD1A7cjkC9FAcjkC8ABcjkC4EAcjkB9BAcjkC2F2cjkCAE9cjkBCAEcjkBCB0cjkBFCEcjkCDE2cjkB6C1cjkCEEFcjkB5C4cjkD6A7cjkB3F6cjkA3ACcjkB2A2cjkC7F3cjkB3F6cjkCFE0cjkD3A6cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4cjkA3A8α = 0.05cjkA3A9
trianglerightsld cjkB8F8cjkB6A8cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkD6B5cjkB5C4cjkB5E3cjkD4A4cjkB2E2
y0 =?y19 =?0.9755677936 + 104.3145898×10 + 0.402189905×480 = 1235.221
trianglerightsld S(?y0) = se = 44.12113 t0.05/2,15 = 2.131
trianglerightsld E(?y0)cjkBACDy095%cjkB5C4cjkD4A4cjkB2E2cjkC7F8cjkBCE4
E(y0) ∈ (1235.221?2.131×44.12113,1235.221 + 2.131×44.12113)
E(y0) ∈ (1141.198872,1329.243128)
y0 ∈ (1235.221?2.131×
radicalbig
1 + 44.121132,1235.221 + 2.131×
radicalbig
1 + 44.121132)
y0 ∈ (1141.174726,1329.267274)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 3 The Multiple Linear Regression Model