Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
Chapter 5 Heteroskedasticity
(cjkB5DAcjkCEE5cjkD5C2 cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA
minixi@21cn.com
cjkD6D8cjkC7ECcjkB9A4cjkC9CCcjkB4F3cjkD1A7·cjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkBDCCcjkD1D0cjkCAD2
October 26,2004
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3DAcjkD4A4cjkB2E2
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB6A8cjkD2E5
trianglerightsld cjkD3A6cjkD3C3OLScjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt1 + β2xt2 + ··· + βkxtk + ut
trianglerightsld cjkCAB1cjkA3ACcjkBCD9cjkC9E8
Var(ut) = σ2 =cjkB3A3cjkCAFD t = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkB3C6cjkCEAAcjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkBBF2cjkC6EBcjkB4CEcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkD4DAcjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkCDEAcjkC8ABcjkB7FBcjkBACFcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkBADCcjkC9D9cjkA3AC
cjkC8F4Var(ut) = σ2t negationslash=cjkB3A3cjkCAFDcjkA3ACcjkBCB4cjkA3BA
Var(ui) negationslash= Var(uj) i negationslash= j,i,j = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkB3C6utcjkBEDFcjkD3D0cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB6A8cjkD2E5
trianglerightsld cjkD3A6cjkD3C3OLScjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt1 + β2xt2 + ··· + βkxtk + ut
trianglerightsld cjkCAB1cjkA3ACcjkBCD9cjkC9E8
Var(ut) = σ2 =cjkB3A3cjkCAFD t = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkB3C6cjkCEAAcjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkBBF2cjkC6EBcjkB4CEcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkD4DAcjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkCDEAcjkC8ABcjkB7FBcjkBACFcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkBADCcjkC9D9cjkA3AC
cjkC8F4Var(ut) = σ2t negationslash=cjkB3A3cjkCAFDcjkA3ACcjkBCB4cjkA3BA
Var(ui) negationslash= Var(uj) i negationslash= j,i,j = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkB3C6utcjkBEDFcjkD3D0cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB6A8cjkD2E5
trianglerightsld cjkD3A6cjkD3C3OLScjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt1 + β2xt2 + ··· + βkxtk + ut
trianglerightsld cjkCAB1cjkA3ACcjkBCD9cjkC9E8
Var(ut) = σ2 =cjkB3A3cjkCAFD t = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkB3C6cjkCEAAcjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkBBF2cjkC6EBcjkB4CEcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkD4DAcjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkCDEAcjkC8ABcjkB7FBcjkBACFcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkBADCcjkC9D9cjkA3AC
cjkC8F4Var(ut) = σ2t negationslash=cjkB3A3cjkCAFDcjkA3ACcjkBCB4cjkA3BA
Var(ui) negationslash= Var(uj) i negationslash= j,i,j = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkB3C6utcjkBEDFcjkD3D0cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB6A8cjkD2E5
trianglerightsld cjkD3A6cjkD3C3OLScjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt1 + β2xt2 + ··· + βkxtk + ut
trianglerightsld cjkCAB1cjkA3ACcjkBCD9cjkC9E8
Var(ut) = σ2 =cjkB3A3cjkCAFD t = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkB3C6cjkCEAAcjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkBBF2cjkC6EBcjkB4CEcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkD4DAcjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkCDEAcjkC8ABcjkB7FBcjkBACFcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkBADCcjkC9D9cjkA3AC
cjkC8F4Var(ut) = σ2t negationslash=cjkB3A3cjkCAFDcjkA3ACcjkBCB4cjkA3BA
Var(ui) negationslash= Var(uj) i negationslash= j,i,j = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkB3C6utcjkBEDFcjkD3D0cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB6A8cjkD2E5
trianglerightsld cjkD3A6cjkD3C3OLScjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt1 + β2xt2 + ··· + βkxtk + ut
trianglerightsld cjkCAB1cjkA3ACcjkBCD9cjkC9E8
Var(ut) = σ2 =cjkB3A3cjkCAFD t = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkB3C6cjkCEAAcjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkBBF2cjkC6EBcjkB4CEcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkD4DAcjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkCDEAcjkC8ABcjkB7FBcjkBACFcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkBADCcjkC9D9cjkA3AC
cjkC8F4Var(ut) = σ2t negationslash=cjkB3A3cjkCAFDcjkA3ACcjkBCB4cjkA3BA
Var(ui) negationslash= Var(uj) i negationslash= j,i,j = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkB3C6utcjkBEDFcjkD3D0cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkD6D0cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFutcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkB1E4cjkBBAF
cjkCDBC,cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkD4F6cjkBCD3cjkB5C4cjkCABEcjkD2E2cjkCDBC
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6BBcjkCAC7cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD2BBcjkD6D6cjkCCD8cjkCAE2cjkC7E9cjkD0CE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkD4F6cjkBCD3cjkB5C4cjkCABEcjkD2E2cjkCDBC
cjkCDBC,cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkCBC4cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkC7F7cjkCAC6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkCBC4cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkC7F7cjkCAC6
trianglerightsld cjkC9E8yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkD4DAcjkC9A2cjkB5E3cjkCDBCcjkC9CFcjkB5C4cjkB7B4cjkD3B3cjkBECDcjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB1E4
cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkB6AFcjkA3BA
trianglerightsld cjkCDBCacjkA3ACutcjkB2BBcjkCBE6xtcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACutcjkCAC7cjkCDACcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkCDBCbcjkA3ACutcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkD4F6cjkBCD3cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCc,utcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkBCF5cjkD0A1cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkBCF5cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCd,cjkB5B1xtcjkB1E4cjkBBAFcjkCAB1cjkA3ACutcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkC3BBcjkD3D0cjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkB1E4cjkB6AFcjkB9E6cjkC2C9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkCBC4cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkC7F7cjkCAC6
trianglerightsld cjkC9E8yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkD4DAcjkC9A2cjkB5E3cjkCDBCcjkC9CFcjkB5C4cjkB7B4cjkD3B3cjkBECDcjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB1E4
cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkB6AFcjkA3BA
trianglerightsld cjkCDBCacjkA3ACutcjkB2BBcjkCBE6xtcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACutcjkCAC7cjkCDACcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkCDBCbcjkA3ACutcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkD4F6cjkBCD3cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCc,utcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkBCF5cjkD0A1cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkBCF5cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCd,cjkB5B1xtcjkB1E4cjkBBAFcjkCAB1cjkA3ACutcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkC3BBcjkD3D0cjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkB1E4cjkB6AFcjkB9E6cjkC2C9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkCBC4cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkC7F7cjkCAC6
trianglerightsld cjkC9E8yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkD4DAcjkC9A2cjkB5E3cjkCDBCcjkC9CFcjkB5C4cjkB7B4cjkD3B3cjkBECDcjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB1E4
cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkB6AFcjkA3BA
trianglerightsld cjkCDBCacjkA3ACutcjkB2BBcjkCBE6xtcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACutcjkCAC7cjkCDACcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkCDBCbcjkA3ACutcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkD4F6cjkBCD3cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCc,utcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkBCF5cjkD0A1cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkBCF5cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCd,cjkB5B1xtcjkB1E4cjkBBAFcjkCAB1cjkA3ACutcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkC3BBcjkD3D0cjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkB1E4cjkB6AFcjkB9E6cjkC2C9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkCBC4cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkC7F7cjkCAC6
trianglerightsld cjkC9E8yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkD4DAcjkC9A2cjkB5E3cjkCDBCcjkC9CFcjkB5C4cjkB7B4cjkD3B3cjkBECDcjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB1E4
cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkB6AFcjkA3BA
trianglerightsld cjkCDBCacjkA3ACutcjkB2BBcjkCBE6xtcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACutcjkCAC7cjkCDACcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkCDBCbcjkA3ACutcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkD4F6cjkBCD3cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCc,utcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkBCF5cjkD0A1cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkBCF5cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCd,cjkB5B1xtcjkB1E4cjkBBAFcjkCAB1cjkA3ACutcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkC3BBcjkD3D0cjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkB1E4cjkB6AFcjkB9E6cjkC2C9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkCBC4cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkC7F7cjkCAC6
trianglerightsld cjkC9E8yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkD4DAcjkC9A2cjkB5E3cjkCDBCcjkC9CFcjkB5C4cjkB7B4cjkD3B3cjkBECDcjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB1E4
cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkB6AFcjkA3BA
trianglerightsld cjkCDBCacjkA3ACutcjkB2BBcjkCBE6xtcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACutcjkCAC7cjkCDACcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkCDBCbcjkA3ACutcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkD4F6cjkBCD3cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCc,utcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkBCF5cjkD0A1cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkBCF5cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCd,cjkB5B1xtcjkB1E4cjkBBAFcjkCAB1cjkA3ACutcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkC3BBcjkD3D0cjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkB1E4cjkB6AFcjkB9E6cjkC2C9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkCBC4cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkC7F7cjkCAC6
trianglerightsld cjkC9E8yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkD4DAcjkC9A2cjkB5E3cjkCDBCcjkC9CFcjkB5C4cjkB7B4cjkD3B3cjkBECDcjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB1E4
cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkB6AFcjkA3BA
trianglerightsld cjkCDBCacjkA3ACutcjkB2BBcjkCBE6xtcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACutcjkCAC7cjkCDACcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkCDBCbcjkA3ACutcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkD4F6cjkBCD3cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCc,utcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkBCF5cjkD0A1cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkBCF5cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCd,cjkB5B1xtcjkB1E4cjkBBAFcjkCAB1cjkA3ACutcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkC3BBcjkD3D0cjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkB1E4cjkB6AFcjkB9E6cjkC2C9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkCABE
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDY = Xβ +U
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEUcjkC8F4cjkC2FAcjkD7E3cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8
E(UUprime) = σ2IT
cjkB1EDcjkC3F7UcjkB5C4cjkB8F7cjkD4AAcjkCBD8cjkBBA5cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkC7D2cjkBEDFcjkD3D0cjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkCAB5cjkBCCAcjkD6D0cjkB3A3cjkD3D0E(UUprime) = σ2ΨcjkA3ACcjkC6E4cjkD6D0ΨcjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkD2D1cjkD6AAcjkB5C4cjkCAB5cjkD5FDcjkB6A8cjkB6D4
cjkB3C6cjkBED8cjkD5F3
trianglerightsld cjkC8F4ΨcjkB7C7cjkD6F7cjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkD4AAcjkCBD8cjkBEF9cjkCEAAcjkC1E3cjkA3ACcjkD6F7cjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkD4AAcjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDAC
E(UUprime) = σ2
φ1
..
.
φT
φi
inegationslash=j
negationslash= φj?i,j = 1,2,···,T (1)
cjkD5E2cjkBECDcjkCAC7cjkC7B0cjkC3E6cjkB6A8cjkD2E5cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkCABE
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDY = Xβ +U
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEUcjkC8F4cjkC2FAcjkD7E3cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8
E(UUprime) = σ2IT
cjkB1EDcjkC3F7UcjkB5C4cjkB8F7cjkD4AAcjkCBD8cjkBBA5cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkC7D2cjkBEDFcjkD3D0cjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkCAB5cjkBCCAcjkD6D0cjkB3A3cjkD3D0E(UUprime) = σ2ΨcjkA3ACcjkC6E4cjkD6D0ΨcjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkD2D1cjkD6AAcjkB5C4cjkCAB5cjkD5FDcjkB6A8cjkB6D4
cjkB3C6cjkBED8cjkD5F3
trianglerightsld cjkC8F4ΨcjkB7C7cjkD6F7cjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkD4AAcjkCBD8cjkBEF9cjkCEAAcjkC1E3cjkA3ACcjkD6F7cjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkD4AAcjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDAC
E(UUprime) = σ2
φ1
..
.
φT
φi
inegationslash=j
negationslash= φj?i,j = 1,2,···,T (1)
cjkD5E2cjkBECDcjkCAC7cjkC7B0cjkC3E6cjkB6A8cjkD2E5cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkCABE
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDY = Xβ +U
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEUcjkC8F4cjkC2FAcjkD7E3cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8
E(UUprime) = σ2IT
cjkB1EDcjkC3F7UcjkB5C4cjkB8F7cjkD4AAcjkCBD8cjkBBA5cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkC7D2cjkBEDFcjkD3D0cjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkCAB5cjkBCCAcjkD6D0cjkB3A3cjkD3D0E(UUprime) = σ2ΨcjkA3ACcjkC6E4cjkD6D0ΨcjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkD2D1cjkD6AAcjkB5C4cjkCAB5cjkD5FDcjkB6A8cjkB6D4
cjkB3C6cjkBED8cjkD5F3
trianglerightsld cjkC8F4ΨcjkB7C7cjkD6F7cjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkD4AAcjkCBD8cjkBEF9cjkCEAAcjkC1E3cjkA3ACcjkD6F7cjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkD4AAcjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDAC
E(UUprime) = σ2
φ1
..
.
φT
φi
inegationslash=j
negationslash= φj?i,j = 1,2,···,T (1)
cjkD5E2cjkBECDcjkCAC7cjkC7B0cjkC3E6cjkB6A8cjkD2E5cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkCABE
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDY = Xβ +U
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEUcjkC8F4cjkC2FAcjkD7E3cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8
E(UUprime) = σ2IT
cjkB1EDcjkC3F7UcjkB5C4cjkB8F7cjkD4AAcjkCBD8cjkBBA5cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkC7D2cjkBEDFcjkD3D0cjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkCAB5cjkBCCAcjkD6D0cjkB3A3cjkD3D0E(UUprime) = σ2ΨcjkA3ACcjkC6E4cjkD6D0ΨcjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkD2D1cjkD6AAcjkB5C4cjkCAB5cjkD5FDcjkB6A8cjkB6D4
cjkB3C6cjkBED8cjkD5F3
trianglerightsld cjkC8F4ΨcjkB7C7cjkD6F7cjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkD4AAcjkCBD8cjkBEF9cjkCEAAcjkC1E3cjkA3ACcjkD6F7cjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkD4AAcjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDAC
E(UUprime) = σ2
φ1
..
.
φT
φi
inegationslash=j
negationslash= φj?i,j = 1,2,···,T (1)
cjkD5E2cjkBECDcjkCAC7cjkC7B0cjkC3E6cjkB6A8cjkD2E5cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkBDD8cjkC3E6cjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld cjkD4DAcjkD3C3cjkBDD8cjkC3E6cjkCAFDcjkBEDDcjkB9C0cjkBCC6cjkD2BBcjkB8F6cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkD7A1cjkBBA7cjkB9D8cjkCFB5cjkCAB1
trianglerightsld cjkB4F3cjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEutcjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkB4F3cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkB8DFcjkCAD5cjkC8EBcjkB5C4cjkD7A1cjkBBA7
trianglerightsld cjkB6F8cjkD0A1cjkCEF3cjkB2EEcjkD4F2cjkD3EBcjkD0A1cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkD7A1cjkBBA7cjkD3D0cjkB9D8
trianglerightsld cjkD4DAcjkD5E2cjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkD2E2cjkCEB6cjkD7C5utcjkBEDFcjkD3D0cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkBCB4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkBDD8cjkC3E6cjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld cjkD4DAcjkD3C3cjkBDD8cjkC3E6cjkCAFDcjkBEDDcjkB9C0cjkBCC6cjkD2BBcjkB8F6cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkD7A1cjkBBA7cjkB9D8cjkCFB5cjkCAB1
trianglerightsld cjkB4F3cjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEutcjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkB4F3cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkB8DFcjkCAD5cjkC8EBcjkB5C4cjkD7A1cjkBBA7
trianglerightsld cjkB6F8cjkD0A1cjkCEF3cjkB2EEcjkD4F2cjkD3EBcjkD0A1cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkD7A1cjkBBA7cjkD3D0cjkB9D8
trianglerightsld cjkD4DAcjkD5E2cjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkD2E2cjkCEB6cjkD7C5utcjkBEDFcjkD3D0cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkBCB4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkBDD8cjkC3E6cjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld cjkD4DAcjkD3C3cjkBDD8cjkC3E6cjkCAFDcjkBEDDcjkB9C0cjkBCC6cjkD2BBcjkB8F6cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkD7A1cjkBBA7cjkB9D8cjkCFB5cjkCAB1
trianglerightsld cjkB4F3cjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEutcjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkB4F3cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkB8DFcjkCAD5cjkC8EBcjkB5C4cjkD7A1cjkBBA7
trianglerightsld cjkB6F8cjkD0A1cjkCEF3cjkB2EEcjkD4F2cjkD3EBcjkD0A1cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkD7A1cjkBBA7cjkD3D0cjkB9D8
trianglerightsld cjkD4DAcjkD5E2cjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkD2E2cjkCEB6cjkD7C5utcjkBEDFcjkD3D0cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkBCB4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkBDD8cjkC3E6cjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld cjkD4DAcjkD3C3cjkBDD8cjkC3E6cjkCAFDcjkBEDDcjkB9C0cjkBCC6cjkD2BBcjkB8F6cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkD7A1cjkBBA7cjkB9D8cjkCFB5cjkCAB1
trianglerightsld cjkB4F3cjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEutcjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkB4F3cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkB8DFcjkCAD5cjkC8EBcjkB5C4cjkD7A1cjkBBA7
trianglerightsld cjkB6F8cjkD0A1cjkCEF3cjkB2EEcjkD4F2cjkD3EBcjkD0A1cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkD7A1cjkBBA7cjkD3D0cjkB9D8
trianglerightsld cjkD4DAcjkD5E2cjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkD2E2cjkCEB6cjkD7C5utcjkBEDFcjkD3D0cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkBCB4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkB2E2cjkC1BFcjkCEF3cjkB2EE
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkCBF9cjkD1D0cjkBEBFcjkB5C4cjkCECAcjkCCE2cjkB1BEcjkC9ED
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkBCD2cjkCDA5cjkB5C4cjkCAD5cjkC8CBcjkD3EBcjkB4A2cjkD0EEcjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACytcjkB1EDcjkCABEcjkB4A2
cjkD0EExtcjkB1EDcjkCABEcjkCAD5cjkC8CB
trianglerightsld cjkB4A2cjkD0EEcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAyt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkD2AAcjkB1C8cjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB4A2cjkD0EEcjkB6EEcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAF
cjkD2B2cjkB4F3
trianglerightsld cjkB4CBcjkCAB1cjkC8DDcjkD2D7cjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB4F3cjkB6E0cjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkA1A3cjkBCFBcjkCDBC2cjkD6D0cjkB5C4(b)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkB2E2cjkC1BFcjkCEF3cjkB2EE
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkCBF9cjkD1D0cjkBEBFcjkB5C4cjkCECAcjkCCE2cjkB1BEcjkC9ED
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkBCD2cjkCDA5cjkB5C4cjkCAD5cjkC8CBcjkD3EBcjkB4A2cjkD0EEcjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACytcjkB1EDcjkCABEcjkB4A2
cjkD0EExtcjkB1EDcjkCABEcjkCAD5cjkC8CB
trianglerightsld cjkB4A2cjkD0EEcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAyt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkD2AAcjkB1C8cjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB4A2cjkD0EEcjkB6EEcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAF
cjkD2B2cjkB4F3
trianglerightsld cjkB4CBcjkCAB1cjkC8DDcjkD2D7cjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB4F3cjkB6E0cjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkA1A3cjkBCFBcjkCDBC2cjkD6D0cjkB5C4(b)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkB2E2cjkC1BFcjkCEF3cjkB2EE
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkCBF9cjkD1D0cjkBEBFcjkB5C4cjkCECAcjkCCE2cjkB1BEcjkC9ED
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkBCD2cjkCDA5cjkB5C4cjkCAD5cjkC8CBcjkD3EBcjkB4A2cjkD0EEcjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACytcjkB1EDcjkCABEcjkB4A2
cjkD0EExtcjkB1EDcjkCABEcjkCAD5cjkC8CB
trianglerightsld cjkB4A2cjkD0EEcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAyt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkD2AAcjkB1C8cjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB4A2cjkD0EEcjkB6EEcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAF
cjkD2B2cjkB4F3
trianglerightsld cjkB4CBcjkCAB1cjkC8DDcjkD2D7cjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB4F3cjkB6E0cjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkA1A3cjkBCFBcjkCDBC2cjkD6D0cjkB5C4(b)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkB2E2cjkC1BFcjkCEF3cjkB2EE
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkCBF9cjkD1D0cjkBEBFcjkB5C4cjkCECAcjkCCE2cjkB1BEcjkC9ED
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkBCD2cjkCDA5cjkB5C4cjkCAD5cjkC8CBcjkD3EBcjkB4A2cjkD0EEcjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACytcjkB1EDcjkCABEcjkB4A2
cjkD0EExtcjkB1EDcjkCABEcjkCAD5cjkC8CB
trianglerightsld cjkB4A2cjkD0EEcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAyt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkD2AAcjkB1C8cjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB4A2cjkD0EEcjkB6EEcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAF
cjkD2B2cjkB4F3
trianglerightsld cjkB4CBcjkCAB1cjkC8DDcjkD2D7cjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB4F3cjkB6E0cjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkA1A3cjkBCFBcjkCDBC2cjkD6D0cjkB5C4(b)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkB2E2cjkC1BFcjkCEF3cjkB2EE
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkCBF9cjkD1D0cjkBEBFcjkB5C4cjkCECAcjkCCE2cjkB1BEcjkC9ED
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkBCD2cjkCDA5cjkB5C4cjkCAD5cjkC8CBcjkD3EBcjkB4A2cjkD0EEcjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACytcjkB1EDcjkCABEcjkB4A2
cjkD0EExtcjkB1EDcjkCABEcjkCAD5cjkC8CB
trianglerightsld cjkB4A2cjkD0EEcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAyt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkD2AAcjkB1C8cjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB4A2cjkD0EEcjkB6EEcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAF
cjkD2B2cjkB4F3
trianglerightsld cjkB4CBcjkCAB1cjkC8DDcjkD2D7cjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB4F3cjkB6E0cjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkA1A3cjkBCFBcjkCDBC2cjkD6D0cjkB5C4(b)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkB2E2cjkC1BFcjkCEF3cjkB2EE
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkCBF9cjkD1D0cjkBEBFcjkB5C4cjkCECAcjkCCE2cjkB1BEcjkC9ED
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkBCD2cjkCDA5cjkB5C4cjkCAD5cjkC8CBcjkD3EBcjkB4A2cjkD0EEcjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACytcjkB1EDcjkCABEcjkB4A2
cjkD0EExtcjkB1EDcjkCABEcjkCAD5cjkC8CB
trianglerightsld cjkB4A2cjkD0EEcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAyt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkD2AAcjkB1C8cjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB4A2cjkD0EEcjkB6EEcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAF
cjkD2B2cjkB4F3
trianglerightsld cjkB4CBcjkCAB1cjkC8DDcjkD2D7cjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB4F3cjkB6E0cjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkA1A3cjkBCFBcjkCDBC2cjkD6D0cjkB5C4(b)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB1BBcjkCAA1cjkC2D4cjkB5C4cjkD2BBcjkD0A9cjkD6D8cjkD2AAcjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkCDACcjkD0D0cjkD2B5cjkC6F3cjkD2B5cjkB2FAcjkB3F6cjkD3EBcjkCDB6cjkC8EBcjkD2AAcjkCBD8cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACYtcjkB1EDcjkCABEcjkB2FA
cjkB3F6cjkA3ACKtcjkB1EDcjkCABEcjkCDB6cjkC8EBcjkD7CAcjkB1BEcjkA3ACLtcjkC0CDcjkB6AF
trianglerightsld cjkC9FAcjkB2FAcjkBAAFcjkCAFDcjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
Yt = AKαt Lβt eut i = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkB6D4cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkB2FAcjkB3F6cjkBEDFcjkD3D0cjkB4D9cjkBDF8cjkBACDcjkD6C6cjkD4BCcjkD7F7cjkD3C3cjkA3AC
trianglerightsld cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkD2F2cjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDAC
trianglerightsld cjkB1BBcjkCAA1cjkC2D4cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkD2F2cjkCBD8cjkB9E9cjkC8EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEuicjkA3ACcjkD4ECcjkB3C9cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB1BBcjkCAA1cjkC2D4cjkB5C4cjkD2BBcjkD0A9cjkD6D8cjkD2AAcjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkCDACcjkD0D0cjkD2B5cjkC6F3cjkD2B5cjkB2FAcjkB3F6cjkD3EBcjkCDB6cjkC8EBcjkD2AAcjkCBD8cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACYtcjkB1EDcjkCABEcjkB2FA
cjkB3F6cjkA3ACKtcjkB1EDcjkCABEcjkCDB6cjkC8EBcjkD7CAcjkB1BEcjkA3ACLtcjkC0CDcjkB6AF
trianglerightsld cjkC9FAcjkB2FAcjkBAAFcjkCAFDcjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
Yt = AKαt Lβt eut i = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkB6D4cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkB2FAcjkB3F6cjkBEDFcjkD3D0cjkB4D9cjkBDF8cjkBACDcjkD6C6cjkD4BCcjkD7F7cjkD3C3cjkA3AC
trianglerightsld cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkD2F2cjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDAC
trianglerightsld cjkB1BBcjkCAA1cjkC2D4cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkD2F2cjkCBD8cjkB9E9cjkC8EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEuicjkA3ACcjkD4ECcjkB3C9cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB1BBcjkCAA1cjkC2D4cjkB5C4cjkD2BBcjkD0A9cjkD6D8cjkD2AAcjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkCDACcjkD0D0cjkD2B5cjkC6F3cjkD2B5cjkB2FAcjkB3F6cjkD3EBcjkCDB6cjkC8EBcjkD2AAcjkCBD8cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACYtcjkB1EDcjkCABEcjkB2FA
cjkB3F6cjkA3ACKtcjkB1EDcjkCABEcjkCDB6cjkC8EBcjkD7CAcjkB1BEcjkA3ACLtcjkC0CDcjkB6AF
trianglerightsld cjkC9FAcjkB2FAcjkBAAFcjkCAFDcjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
Yt = AKαt Lβt eut i = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkB6D4cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkB2FAcjkB3F6cjkBEDFcjkD3D0cjkB4D9cjkBDF8cjkBACDcjkD6C6cjkD4BCcjkD7F7cjkD3C3cjkA3AC
trianglerightsld cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkD2F2cjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDAC
trianglerightsld cjkB1BBcjkCAA1cjkC2D4cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkD2F2cjkCBD8cjkB9E9cjkC8EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEuicjkA3ACcjkD4ECcjkB3C9cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB1BBcjkCAA1cjkC2D4cjkB5C4cjkD2BBcjkD0A9cjkD6D8cjkD2AAcjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkCDACcjkD0D0cjkD2B5cjkC6F3cjkD2B5cjkB2FAcjkB3F6cjkD3EBcjkCDB6cjkC8EBcjkD2AAcjkCBD8cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACYtcjkB1EDcjkCABEcjkB2FA
cjkB3F6cjkA3ACKtcjkB1EDcjkCABEcjkCDB6cjkC8EBcjkD7CAcjkB1BEcjkA3ACLtcjkC0CDcjkB6AF
trianglerightsld cjkC9FAcjkB2FAcjkBAAFcjkCAFDcjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
Yt = AKαt Lβt eut i = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkB6D4cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkB2FAcjkB3F6cjkBEDFcjkD3D0cjkB4D9cjkBDF8cjkBACDcjkD6C6cjkD4BCcjkD7F7cjkD3C3cjkA3AC
trianglerightsld cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkD2F2cjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDAC
trianglerightsld cjkB1BBcjkCAA1cjkC2D4cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkD2F2cjkCBD8cjkB9E9cjkC8EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEuicjkA3ACcjkD4ECcjkB3C9cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB1BBcjkCAA1cjkC2D4cjkB5C4cjkD2BBcjkD0A9cjkD6D8cjkD2AAcjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkCDACcjkD0D0cjkD2B5cjkC6F3cjkD2B5cjkB2FAcjkB3F6cjkD3EBcjkCDB6cjkC8EBcjkD2AAcjkCBD8cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACYtcjkB1EDcjkCABEcjkB2FA
cjkB3F6cjkA3ACKtcjkB1EDcjkCABEcjkCDB6cjkC8EBcjkD7CAcjkB1BEcjkA3ACLtcjkC0CDcjkB6AF
trianglerightsld cjkC9FAcjkB2FAcjkBAAFcjkCAFDcjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
Yt = AKαt Lβt eut i = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkB6D4cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkB2FAcjkB3F6cjkBEDFcjkD3D0cjkB4D9cjkBDF8cjkBACDcjkD6C6cjkD4BCcjkD7F7cjkD3C3cjkA3AC
trianglerightsld cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkD2F2cjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDAC
trianglerightsld cjkB1BBcjkCAA1cjkC2D4cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkD2F2cjkCBD8cjkB9E9cjkC8EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEuicjkA3ACcjkD4ECcjkB3C9cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD3C3cjkB7D6cjkD7E9cjkCAFDcjkBEDDcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkD6D0cjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkCAD5cjkC8CBcjkBCD9cjkC9E8cjkBDA8cjkC1A2cjkCFFBcjkB7D1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BA
Ct = β0 + β1It + ut t = 1,2,···,T (2)
trianglerightsld cjkBDABcjkBED3cjkC3F1cjkB0B4cjkD5D5cjkCAD5cjkC8CBcjkB5C8cjkBEE0cjkC0EBcjkB7D6cjkB3C9TcjkD7E9cjkA3ACcjkC8A1cjkD7E9cjkC6BDcjkBEF9cjkCAFDcjkCEAAcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5
trianglerightsld cjkB2BBcjkB7C1cjkC9E8cjkBED3cjkC3F1cjkCAD5cjkC8CBcjkB7FEcjkB4D3cjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BCcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB4A6cjkD3DAcjkC3BFcjkB8F6cjkD7E9cjkD6D0cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkCAC7
cjkB2BBcjkB5C8cjkB5C4
trianglerightsld cjkD6D0cjkB5C8cjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkD7EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkBACDcjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkC9D9
trianglerightsld cjkD2F2cjkB4CBcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkCEF3cjkB2EEcjkCBE6cjkD7C5cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB2BBcjkCDACcjkB6F8cjkB2BB
cjkCDACcjkA3ACcjkD2F2cjkCEAA
σ2ˉx = σ
2
n σˉx =
σ√
n
trianglerightsld cjkD5E2cjkD1F9cjkBECDcjkB2FAcjkC9FAcjkC1CBcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD3C3cjkB7D6cjkD7E9cjkCAFDcjkBEDDcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkD6D0cjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkCAD5cjkC8CBcjkBCD9cjkC9E8cjkBDA8cjkC1A2cjkCFFBcjkB7D1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BA
Ct = β0 + β1It + ut t = 1,2,···,T (2)
trianglerightsld cjkBDABcjkBED3cjkC3F1cjkB0B4cjkD5D5cjkCAD5cjkC8CBcjkB5C8cjkBEE0cjkC0EBcjkB7D6cjkB3C9TcjkD7E9cjkA3ACcjkC8A1cjkD7E9cjkC6BDcjkBEF9cjkCAFDcjkCEAAcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5
trianglerightsld cjkB2BBcjkB7C1cjkC9E8cjkBED3cjkC3F1cjkCAD5cjkC8CBcjkB7FEcjkB4D3cjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BCcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB4A6cjkD3DAcjkC3BFcjkB8F6cjkD7E9cjkD6D0cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkCAC7
cjkB2BBcjkB5C8cjkB5C4
trianglerightsld cjkD6D0cjkB5C8cjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkD7EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkBACDcjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkC9D9
trianglerightsld cjkD2F2cjkB4CBcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkCEF3cjkB2EEcjkCBE6cjkD7C5cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB2BBcjkCDACcjkB6F8cjkB2BB
cjkCDACcjkA3ACcjkD2F2cjkCEAA
σ2ˉx = σ
2
n σˉx =
σ√
n
trianglerightsld cjkD5E2cjkD1F9cjkBECDcjkB2FAcjkC9FAcjkC1CBcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD3C3cjkB7D6cjkD7E9cjkCAFDcjkBEDDcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkD6D0cjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkCAD5cjkC8CBcjkBCD9cjkC9E8cjkBDA8cjkC1A2cjkCFFBcjkB7D1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BA
Ct = β0 + β1It + ut t = 1,2,···,T (2)
trianglerightsld cjkBDABcjkBED3cjkC3F1cjkB0B4cjkD5D5cjkCAD5cjkC8CBcjkB5C8cjkBEE0cjkC0EBcjkB7D6cjkB3C9TcjkD7E9cjkA3ACcjkC8A1cjkD7E9cjkC6BDcjkBEF9cjkCAFDcjkCEAAcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5
trianglerightsld cjkB2BBcjkB7C1cjkC9E8cjkBED3cjkC3F1cjkCAD5cjkC8CBcjkB7FEcjkB4D3cjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BCcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB4A6cjkD3DAcjkC3BFcjkB8F6cjkD7E9cjkD6D0cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkCAC7
cjkB2BBcjkB5C8cjkB5C4
trianglerightsld cjkD6D0cjkB5C8cjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkD7EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkBACDcjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkC9D9
trianglerightsld cjkD2F2cjkB4CBcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkCEF3cjkB2EEcjkCBE6cjkD7C5cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB2BBcjkCDACcjkB6F8cjkB2BB
cjkCDACcjkA3ACcjkD2F2cjkCEAA
σ2ˉx = σ
2
n σˉx =
σ√
n
trianglerightsld cjkD5E2cjkD1F9cjkBECDcjkB2FAcjkC9FAcjkC1CBcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD3C3cjkB7D6cjkD7E9cjkCAFDcjkBEDDcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkD6D0cjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkCAD5cjkC8CBcjkBCD9cjkC9E8cjkBDA8cjkC1A2cjkCFFBcjkB7D1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BA
Ct = β0 + β1It + ut t = 1,2,···,T (2)
trianglerightsld cjkBDABcjkBED3cjkC3F1cjkB0B4cjkD5D5cjkCAD5cjkC8CBcjkB5C8cjkBEE0cjkC0EBcjkB7D6cjkB3C9TcjkD7E9cjkA3ACcjkC8A1cjkD7E9cjkC6BDcjkBEF9cjkCAFDcjkCEAAcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5
trianglerightsld cjkB2BBcjkB7C1cjkC9E8cjkBED3cjkC3F1cjkCAD5cjkC8CBcjkB7FEcjkB4D3cjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BCcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB4A6cjkD3DAcjkC3BFcjkB8F6cjkD7E9cjkD6D0cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkCAC7
cjkB2BBcjkB5C8cjkB5C4
trianglerightsld cjkD6D0cjkB5C8cjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkD7EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkBACDcjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkC9D9
trianglerightsld cjkD2F2cjkB4CBcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkCEF3cjkB2EEcjkCBE6cjkD7C5cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB2BBcjkCDACcjkB6F8cjkB2BB
cjkCDACcjkA3ACcjkD2F2cjkCEAA
σ2ˉx = σ
2
n σˉx =
σ√
n
trianglerightsld cjkD5E2cjkD1F9cjkBECDcjkB2FAcjkC9FAcjkC1CBcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD3C3cjkB7D6cjkD7E9cjkCAFDcjkBEDDcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkD6D0cjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkCAD5cjkC8CBcjkBCD9cjkC9E8cjkBDA8cjkC1A2cjkCFFBcjkB7D1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BA
Ct = β0 + β1It + ut t = 1,2,···,T (2)
trianglerightsld cjkBDABcjkBED3cjkC3F1cjkB0B4cjkD5D5cjkCAD5cjkC8CBcjkB5C8cjkBEE0cjkC0EBcjkB7D6cjkB3C9TcjkD7E9cjkA3ACcjkC8A1cjkD7E9cjkC6BDcjkBEF9cjkCAFDcjkCEAAcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5
trianglerightsld cjkB2BBcjkB7C1cjkC9E8cjkBED3cjkC3F1cjkCAD5cjkC8CBcjkB7FEcjkB4D3cjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BCcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB4A6cjkD3DAcjkC3BFcjkB8F6cjkD7E9cjkD6D0cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkCAC7
cjkB2BBcjkB5C8cjkB5C4
trianglerightsld cjkD6D0cjkB5C8cjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkD7EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkBACDcjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkC9D9
trianglerightsld cjkD2F2cjkB4CBcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkCEF3cjkB2EEcjkCBE6cjkD7C5cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB2BBcjkCDACcjkB6F8cjkB2BB
cjkCDACcjkA3ACcjkD2F2cjkCEAA
σ2ˉx = σ
2
n σˉx =
σ√
n
trianglerightsld cjkD5E2cjkD1F9cjkBECDcjkB2FAcjkC9FAcjkC1CBcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD3C3cjkB7D6cjkD7E9cjkCAFDcjkBEDDcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkD6D0cjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkCAD5cjkC8CBcjkBCD9cjkC9E8cjkBDA8cjkC1A2cjkCFFBcjkB7D1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BA
Ct = β0 + β1It + ut t = 1,2,···,T (2)
trianglerightsld cjkBDABcjkBED3cjkC3F1cjkB0B4cjkD5D5cjkCAD5cjkC8CBcjkB5C8cjkBEE0cjkC0EBcjkB7D6cjkB3C9TcjkD7E9cjkA3ACcjkC8A1cjkD7E9cjkC6BDcjkBEF9cjkCAFDcjkCEAAcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5
trianglerightsld cjkB2BBcjkB7C1cjkC9E8cjkBED3cjkC3F1cjkCAD5cjkC8CBcjkB7FEcjkB4D3cjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BCcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB4A6cjkD3DAcjkC3BFcjkB8F6cjkD7E9cjkD6D0cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkCAC7
cjkB2BBcjkB5C8cjkB5C4
trianglerightsld cjkD6D0cjkB5C8cjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkD7EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkBACDcjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkC9D9
trianglerightsld cjkD2F2cjkB4CBcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkCEF3cjkB2EEcjkCBE6cjkD7C5cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB2BBcjkCDACcjkB6F8cjkB2BB
cjkCDACcjkA3ACcjkD2F2cjkCEAA
σ2ˉx = σ
2
n σˉx =
σ√
n
trianglerightsld cjkD5E2cjkD1F9cjkBECDcjkB2FAcjkC9FAcjkC1CBcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD0EDcjkB6E0cjkB8B4cjkD4D3cjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkD4DAcjkBEADcjkBCC3cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkB4F3cjkB6E0cjkCAFDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkCAC7cjkD3D0cjkB9E6cjkC2C9cjkB5C4
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkD6AEcjkBCE4cjkB2A2cjkC3BBcjkD3D0cjkCAB2cjkC3B4cjkB9E6cjkC2C9
trianglerightsld cjkC9FAcjkB2FAcjkBAAFcjkCAFD
Y = ALαKβeu
trianglerightsld cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD0EDcjkB6E0cjkB8B4cjkD4D3cjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8cjkA3BA
trianglerightsld cjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkCDB6cjkD7CAcjkBBB7cjkBEB3cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkC0CDcjkB6AFcjkC1A6cjkB5C4cjkCBD8cjkD6CAcjkB5C8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD0EDcjkB6E0cjkB8B4cjkD4D3cjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkD4DAcjkBEADcjkBCC3cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkB4F3cjkB6E0cjkCAFDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkCAC7cjkD3D0cjkB9E6cjkC2C9cjkB5C4
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkD6AEcjkBCE4cjkB2A2cjkC3BBcjkD3D0cjkCAB2cjkC3B4cjkB9E6cjkC2C9
trianglerightsld cjkC9FAcjkB2FAcjkBAAFcjkCAFD
Y = ALαKβeu
trianglerightsld cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD0EDcjkB6E0cjkB8B4cjkD4D3cjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8cjkA3BA
trianglerightsld cjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkCDB6cjkD7CAcjkBBB7cjkBEB3cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkC0CDcjkB6AFcjkC1A6cjkB5C4cjkCBD8cjkD6CAcjkB5C8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD0EDcjkB6E0cjkB8B4cjkD4D3cjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkD4DAcjkBEADcjkBCC3cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkB4F3cjkB6E0cjkCAFDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkCAC7cjkD3D0cjkB9E6cjkC2C9cjkB5C4
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkD6AEcjkBCE4cjkB2A2cjkC3BBcjkD3D0cjkCAB2cjkC3B4cjkB9E6cjkC2C9
trianglerightsld cjkC9FAcjkB2FAcjkBAAFcjkCAFD
Y = ALαKβeu
trianglerightsld cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD0EDcjkB6E0cjkB8B4cjkD4D3cjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8cjkA3BA
trianglerightsld cjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkCDB6cjkD7CAcjkBBB7cjkBEB3cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkC0CDcjkB6AFcjkC1A6cjkB5C4cjkCBD8cjkD6CAcjkB5C8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD0EDcjkB6E0cjkB8B4cjkD4D3cjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkD4DAcjkBEADcjkBCC3cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkB4F3cjkB6E0cjkCAFDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkCAC7cjkD3D0cjkB9E6cjkC2C9cjkB5C4
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkD6AEcjkBCE4cjkB2A2cjkC3BBcjkD3D0cjkCAB2cjkC3B4cjkB9E6cjkC2C9
trianglerightsld cjkC9FAcjkB2FAcjkBAAFcjkCAFD
Y = ALαKβeu
trianglerightsld cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD0EDcjkB6E0cjkB8B4cjkD4D3cjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8cjkA3BA
trianglerightsld cjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkCDB6cjkD7CAcjkBBB7cjkBEB3cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkC0CDcjkB6AFcjkC1A6cjkB5C4cjkCBD8cjkD6CAcjkB5C8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD0EDcjkB6E0cjkB8B4cjkD4D3cjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkD4DAcjkBEADcjkBCC3cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkB4F3cjkB6E0cjkCAFDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkCAC7cjkD3D0cjkB9E6cjkC2C9cjkB5C4
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkD6AEcjkBCE4cjkB2A2cjkC3BBcjkD3D0cjkCAB2cjkC3B4cjkB9E6cjkC2C9
trianglerightsld cjkC9FAcjkB2FAcjkBAAFcjkCAFD
Y = ALαKβeu
trianglerightsld cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD0EDcjkB6E0cjkB8B4cjkD4D3cjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8cjkA3BA
trianglerightsld cjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkCDB6cjkD7CAcjkBBB7cjkBEB3cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkC0CDcjkB6AFcjkC1A6cjkB5C4cjkCBD8cjkD6CAcjkB5C8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkBAF3cjkB9FB
trianglerightsld cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkC8F4cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkB2C9cjkD3C3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkB2CEcjkCAFD
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkC8D4cjkBEDFcjkD3D0cjkCFDFcjkD0D4cjkCCD8cjkD0D4cjkBACDcjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
trianglerightsld cjkB5ABcjkB2BBcjkBEDFcjkD3D0cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkBCB4cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkBAF3cjkB9FB
trianglerightsld cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkC8F4cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkB2C9cjkD3C3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkB2CEcjkCAFD
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkC8D4cjkBEDFcjkD3D0cjkCFDFcjkD0D4cjkCCD8cjkD0D4cjkBACDcjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
trianglerightsld cjkB5ABcjkB2BBcjkBEDFcjkD3D0cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkBCB4cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkBAF3cjkB9FB
trianglerightsld cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkC8F4cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkB2C9cjkD3C3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkB2CEcjkCAFD
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkC8D4cjkBEDFcjkD3D0cjkCFDFcjkD0D4cjkCCD8cjkD0D4cjkBACDcjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
trianglerightsld cjkB5ABcjkB2BBcjkBEDFcjkD3D0cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkBCB4cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkBAF3cjkB9FB
trianglerightsld cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkC8F4cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkB2C9cjkD3C3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkB2CEcjkCAFD
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkC8D4cjkBEDFcjkD3D0cjkCFDFcjkD0D4cjkCCD8cjkD0D4cjkBACDcjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
trianglerightsld cjkB5ABcjkB2BBcjkBEDFcjkD3D0cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkBCB4cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkCABE
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
X =
1 x11 ··· x1k
1 x21 ··· x2k
..
.
..
.
..
.
1 xT1 ··· xTk
Y =
y1
y2
..
.
yT
β =
β0
β1
..
.
βk
U =
u1
u2
..
.
uT
trianglerightsld Var(U) = E(UUprime) = σ2Ψ negationslash= σ2IT
trianglerightsld ΨcjkCEAAcjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkC9CFcjkD4AAcjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkB6D4cjkBDC7cjkBED8cjkD5F3cjkA3ACcjkB4D3cjkB6F8cjkB8C3cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB4E6
cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
β = (XprimeX)?1XprimeY
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkCABE
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
X =
1 x11 ··· x1k
1 x21 ··· x2k
..
.
..
.
..
.
1 xT1 ··· xTk
Y =
y1
y2
..
.
yT
β =
β0
β1
..
.
βk
U =
u1
u2
..
.
uT
trianglerightsld Var(U) = E(UUprime) = σ2Ψ negationslash= σ2IT
trianglerightsld ΨcjkCEAAcjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkC9CFcjkD4AAcjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkB6D4cjkBDC7cjkBED8cjkD5F3cjkA3ACcjkB4D3cjkB6F8cjkB8C3cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB4E6
cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
β = (XprimeX)?1XprimeY
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkCABE
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
X =
1 x11 ··· x1k
1 x21 ··· x2k
..
.
..
.
..
.
1 xT1 ··· xTk
Y =
y1
y2
..
.
yT
β =
β0
β1
..
.
βk
U =
u1
u2
..
.
uT
trianglerightsld Var(U) = E(UUprime) = σ2Ψ negationslash= σ2IT
trianglerightsld ΨcjkCEAAcjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkC9CFcjkD4AAcjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkB6D4cjkBDC7cjkBED8cjkD5F3cjkA3ACcjkB4D3cjkB6F8cjkB8C3cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB4E6
cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
β = (XprimeX)?1XprimeY
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkCABE
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
X =
1 x11 ··· x1k
1 x21 ··· x2k
..
.
..
.
..
.
1 xT1 ··· xTk
Y =
y1
y2
..
.
yT
β =
β0
β1
..
.
βk
U =
u1
u2
..
.
uT
trianglerightsld Var(U) = E(UUprime) = σ2Ψ negationslash= σ2IT
trianglerightsld ΨcjkCEAAcjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkC9CFcjkD4AAcjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkB6D4cjkBDC7cjkBED8cjkD5F3cjkA3ACcjkB4D3cjkB6F8cjkB8C3cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB4E6
cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
β = (XprimeX)?1XprimeY
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
1.cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkC8D4cjkBEDFcjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkBACDcjkCEDEcjkB1E0cjkD0D4
trianglerightsld ∵?β = (XprimeX)?1XprimeYcjkCAC7YcjkB5C4cjkD2BBcjkB4CEcjkBAAFcjkCAFDcjkA3AC∴?βcjkCAC7cjkB9D8cjkD3DAYcjkCFDFcjkD0D4cjkB5C4
trianglerightsld cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4cjkB5C4cjkD6A4cjkC3F7cjkA3BA
E(?β) = E[(XprimeX)?1XprimeY] = E[(XprimeX)?1Xprime(Xβ +U)]
= E[(XprimeX)?1XprimeXβ + (XprimeX)?1XprimeU]
= E(β) + (XprimeX)?1Xprime E(U) (∵ E(U) = 0)
= β
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
1.cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkC8D4cjkBEDFcjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkBACDcjkCEDEcjkB1E0cjkD0D4
trianglerightsld ∵?β = (XprimeX)?1XprimeYcjkCAC7YcjkB5C4cjkD2BBcjkB4CEcjkBAAFcjkCAFDcjkA3AC∴?βcjkCAC7cjkB9D8cjkD3DAYcjkCFDFcjkD0D4cjkB5C4
trianglerightsld cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4cjkB5C4cjkD6A4cjkC3F7cjkA3BA
E(?β) = E[(XprimeX)?1XprimeY] = E[(XprimeX)?1Xprime(Xβ +U)]
= E[(XprimeX)?1XprimeXβ + (XprimeX)?1XprimeU]
= E(β) + (XprimeX)?1Xprime E(U) (∵ E(U) = 0)
= β
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
βcjkB5C4cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3
Var(?β) = E[(?β? E(β))(?β? E(β))prime] = E[(?β?β)(?β?β)prime]
= E[(XprimeX)?1XprimeY?β]E[(XprimeX)?1XprimeY?β]prime
= E[(XprimeX)?1Xprime(Xβ +U)?β]E[(XprimeX)?1Xprime(Xβ +U)?β]prime
= E[(XprimeX)?1XprimeU][(XprimeX)?1XprimeU]prime
= E[(XprimeX)?1XprimeU][UprimeX(XprimeX)?1]
= (XprimeX)?1Xprime E(UUprime)X(XprimeX)?1 ∵ E(UUprime) = σ2ΨcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
= σ2(XprimeX)?1XprimeΨX(XprimeX)?1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
2.cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7cjkD3D0cjkD0A7cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkCAB1cjkA3AC
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1 (3)
trianglerightsld cjkB5B1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3AC?βcjkB5C4cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3cjkCEAA
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1XprimeΨX(XprimeX)?1 (4)
trianglerightsld σ2(XprimeX)?1cjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7Var(?β)cjkB5C4cjkD5FDcjkC8B7cjkBCC6cjkCBE3cjkB9ABcjkCABD
trianglerightsld cjkC8D4cjkD3C3σ2(XprimeX)?1cjkBCC6cjkCBE3Var(?β)cjkBBE1cjkBFE4cjkB4F3cjkBBF2cjkCBF5cjkD0A1cjkD5E6cjkCAB5cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BD
cjkB2EE
trianglerightsld?βcjkB5C4cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkB2BBcjkC4DCcjkB5C3cjkB5BDcjkB1A3cjkD5CF
trianglerightsld cjkB5BCcjkD6C2cjkB9D8cjkD3DAβcjkB5C4FcjkBCECcjkD1E9cjkA1A2tcjkBCECcjkD1E9cjkBACDcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCAA7cjkD0A7cjkA3ACcjkBDF8cjkB6F8cjkD2FDcjkC6F0cjkD4A4cjkB2E2
cjkCAA7cjkD0A7
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
2.cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7cjkD3D0cjkD0A7cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkCAB1cjkA3AC
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1 (3)
trianglerightsld cjkB5B1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3AC?βcjkB5C4cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3cjkCEAA
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1XprimeΨX(XprimeX)?1 (4)
trianglerightsld σ2(XprimeX)?1cjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7Var(?β)cjkB5C4cjkD5FDcjkC8B7cjkBCC6cjkCBE3cjkB9ABcjkCABD
trianglerightsld cjkC8D4cjkD3C3σ2(XprimeX)?1cjkBCC6cjkCBE3Var(?β)cjkBBE1cjkBFE4cjkB4F3cjkBBF2cjkCBF5cjkD0A1cjkD5E6cjkCAB5cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BD
cjkB2EE
trianglerightsld?βcjkB5C4cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkB2BBcjkC4DCcjkB5C3cjkB5BDcjkB1A3cjkD5CF
trianglerightsld cjkB5BCcjkD6C2cjkB9D8cjkD3DAβcjkB5C4FcjkBCECcjkD1E9cjkA1A2tcjkBCECcjkD1E9cjkBACDcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCAA7cjkD0A7cjkA3ACcjkBDF8cjkB6F8cjkD2FDcjkC6F0cjkD4A4cjkB2E2
cjkCAA7cjkD0A7
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
2.cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7cjkD3D0cjkD0A7cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkCAB1cjkA3AC
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1 (3)
trianglerightsld cjkB5B1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3AC?βcjkB5C4cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3cjkCEAA
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1XprimeΨX(XprimeX)?1 (4)
trianglerightsld σ2(XprimeX)?1cjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7Var(?β)cjkB5C4cjkD5FDcjkC8B7cjkBCC6cjkCBE3cjkB9ABcjkCABD
trianglerightsld cjkC8D4cjkD3C3σ2(XprimeX)?1cjkBCC6cjkCBE3Var(?β)cjkBBE1cjkBFE4cjkB4F3cjkBBF2cjkCBF5cjkD0A1cjkD5E6cjkCAB5cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BD
cjkB2EE
trianglerightsld?βcjkB5C4cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkB2BBcjkC4DCcjkB5C3cjkB5BDcjkB1A3cjkD5CF
trianglerightsld cjkB5BCcjkD6C2cjkB9D8cjkD3DAβcjkB5C4FcjkBCECcjkD1E9cjkA1A2tcjkBCECcjkD1E9cjkBACDcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCAA7cjkD0A7cjkA3ACcjkBDF8cjkB6F8cjkD2FDcjkC6F0cjkD4A4cjkB2E2
cjkCAA7cjkD0A7
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
2.cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7cjkD3D0cjkD0A7cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkCAB1cjkA3AC
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1 (3)
trianglerightsld cjkB5B1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3AC?βcjkB5C4cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3cjkCEAA
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1XprimeΨX(XprimeX)?1 (4)
trianglerightsld σ2(XprimeX)?1cjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7Var(?β)cjkB5C4cjkD5FDcjkC8B7cjkBCC6cjkCBE3cjkB9ABcjkCABD
trianglerightsld cjkC8D4cjkD3C3σ2(XprimeX)?1cjkBCC6cjkCBE3Var(?β)cjkBBE1cjkBFE4cjkB4F3cjkBBF2cjkCBF5cjkD0A1cjkD5E6cjkCAB5cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BD
cjkB2EE
trianglerightsld?βcjkB5C4cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkB2BBcjkC4DCcjkB5C3cjkB5BDcjkB1A3cjkD5CF
trianglerightsld cjkB5BCcjkD6C2cjkB9D8cjkD3DAβcjkB5C4FcjkBCECcjkD1E9cjkA1A2tcjkBCECcjkD1E9cjkBACDcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCAA7cjkD0A7cjkA3ACcjkBDF8cjkB6F8cjkD2FDcjkC6F0cjkD4A4cjkB2E2
cjkCAA7cjkD0A7
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
2.cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7cjkD3D0cjkD0A7cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkCAB1cjkA3AC
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1 (3)
trianglerightsld cjkB5B1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3AC?βcjkB5C4cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3cjkCEAA
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1XprimeΨX(XprimeX)?1 (4)
trianglerightsld σ2(XprimeX)?1cjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7Var(?β)cjkB5C4cjkD5FDcjkC8B7cjkBCC6cjkCBE3cjkB9ABcjkCABD
trianglerightsld cjkC8D4cjkD3C3σ2(XprimeX)?1cjkBCC6cjkCBE3Var(?β)cjkBBE1cjkBFE4cjkB4F3cjkBBF2cjkCBF5cjkD0A1cjkD5E6cjkCAB5cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BD
cjkB2EE
trianglerightsld?βcjkB5C4cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkB2BBcjkC4DCcjkB5C3cjkB5BDcjkB1A3cjkD5CF
trianglerightsld cjkB5BCcjkD6C2cjkB9D8cjkD3DAβcjkB5C4FcjkBCECcjkD1E9cjkA1A2tcjkBCECcjkD1E9cjkBACDcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCAA7cjkD0A7cjkA3ACcjkBDF8cjkB6F8cjkD2FDcjkC6F0cjkD4A4cjkB2E2
cjkCAA7cjkD0A7
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
2.cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7cjkD3D0cjkD0A7cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkCAB1cjkA3AC
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1 (3)
trianglerightsld cjkB5B1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3AC?βcjkB5C4cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3cjkCEAA
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1XprimeΨX(XprimeX)?1 (4)
trianglerightsld σ2(XprimeX)?1cjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7Var(?β)cjkB5C4cjkD5FDcjkC8B7cjkBCC6cjkCBE3cjkB9ABcjkCABD
trianglerightsld cjkC8D4cjkD3C3σ2(XprimeX)?1cjkBCC6cjkCBE3Var(?β)cjkBBE1cjkBFE4cjkB4F3cjkBBF2cjkCBF5cjkD0A1cjkD5E6cjkCAB5cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BD
cjkB2EE
trianglerightsld?βcjkB5C4cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkB2BBcjkC4DCcjkB5C3cjkB5BDcjkB1A3cjkD5CF
trianglerightsld cjkB5BCcjkD6C2cjkB9D8cjkD3DAβcjkB5C4FcjkBCECcjkD1E9cjkA1A2tcjkBCECcjkD1E9cjkBACDcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCAA7cjkD0A7cjkA3ACcjkBDF8cjkB6F8cjkD2FDcjkC6F0cjkD4A4cjkB2E2
cjkCAA7cjkD0A7
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2D4cjkD2BBcjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAcjkC0FD
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut t = 1,2,···,T (5)
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECtcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
t =
β1
S(?β1) S
2(?β1) = σ2 1summationtext
(xi? ˉx)2
trianglerightsld utcjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3AC?β1cjkB5C4cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFS(?β1)cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkB9CCcjkB6A8cjkB5C4cjkD6B5
trianglerightsld utcjkCAC7cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3ACS(?β1)cjkD3EBxtcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkD3D0cjkB9D8cjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8S(?β1)cjkB2BBcjkCAC7cjkB9CCcjkB6A8
cjkB5C4cjkD6B5
Var(?β1) = S2(?β1) =
summationtextx2
iσ
2
i
(summationtextx2i)2
trianglerightsld?β1cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCAC7cjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8cjkD4A4cjkB2E2cjkD6B5cjkD2B2cjkB2BBcjkCEC8cjkB6A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2D4cjkD2BBcjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAcjkC0FD
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut t = 1,2,···,T (5)
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECtcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
t =
β1
S(?β1) S
2(?β1) = σ2 1summationtext
(xi? ˉx)2
trianglerightsld utcjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3AC?β1cjkB5C4cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFS(?β1)cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkB9CCcjkB6A8cjkB5C4cjkD6B5
trianglerightsld utcjkCAC7cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3ACS(?β1)cjkD3EBxtcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkD3D0cjkB9D8cjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8S(?β1)cjkB2BBcjkCAC7cjkB9CCcjkB6A8
cjkB5C4cjkD6B5
Var(?β1) = S2(?β1) =
summationtextx2
iσ
2
i
(summationtextx2i)2
trianglerightsld?β1cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCAC7cjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8cjkD4A4cjkB2E2cjkD6B5cjkD2B2cjkB2BBcjkCEC8cjkB6A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2D4cjkD2BBcjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAcjkC0FD
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut t = 1,2,···,T (5)
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECtcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
t =
β1
S(?β1) S
2(?β1) = σ2 1summationtext
(xi? ˉx)2
trianglerightsld utcjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3AC?β1cjkB5C4cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFS(?β1)cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkB9CCcjkB6A8cjkB5C4cjkD6B5
trianglerightsld utcjkCAC7cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3ACS(?β1)cjkD3EBxtcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkD3D0cjkB9D8cjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8S(?β1)cjkB2BBcjkCAC7cjkB9CCcjkB6A8
cjkB5C4cjkD6B5
Var(?β1) = S2(?β1) =
summationtextx2
iσ
2
i
(summationtextx2i)2
trianglerightsld?β1cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCAC7cjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8cjkD4A4cjkB2E2cjkD6B5cjkD2B2cjkB2BBcjkCEC8cjkB6A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2D4cjkD2BBcjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAcjkC0FD
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut t = 1,2,···,T (5)
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECtcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
t =
β1
S(?β1) S
2(?β1) = σ2 1summationtext
(xi? ˉx)2
trianglerightsld utcjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3AC?β1cjkB5C4cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFS(?β1)cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkB9CCcjkB6A8cjkB5C4cjkD6B5
trianglerightsld utcjkCAC7cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3ACS(?β1)cjkD3EBxtcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkD3D0cjkB9D8cjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8S(?β1)cjkB2BBcjkCAC7cjkB9CCcjkB6A8
cjkB5C4cjkD6B5
Var(?β1) = S2(?β1) =
summationtextx2
iσ
2
i
(summationtextx2i)2
trianglerightsld?β1cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCAC7cjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8cjkD4A4cjkB2E2cjkD6B5cjkD2B2cjkB2BBcjkCEC8cjkB6A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2D4cjkD2BBcjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAcjkC0FD
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut t = 1,2,···,T (5)
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECtcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
t =
β1
S(?β1) S
2(?β1) = σ2 1summationtext
(xi? ˉx)2
trianglerightsld utcjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3AC?β1cjkB5C4cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFS(?β1)cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkB9CCcjkB6A8cjkB5C4cjkD6B5
trianglerightsld utcjkCAC7cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3ACS(?β1)cjkD3EBxtcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkD3D0cjkB9D8cjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8S(?β1)cjkB2BBcjkCAC7cjkB9CCcjkB6A8
cjkB5C4cjkD6B5
Var(?β1) = S2(?β1) =
summationtextx2
iσ
2
i
(summationtextx2i)2
trianglerightsld?β1cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCAC7cjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8cjkD4A4cjkB2E2cjkD6B5cjkD2B2cjkB2BBcjkCEC8cjkB6A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB8C5cjkCAF6
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkCAB9OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9BLUEcjkA3ACcjkB4F8cjkC0B4cjkD0EDcjkB6E0cjkB2BB
cjkC1BCcjkB5C4cjkBAF3cjkB9FBcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB1D8cjkD0EBcjkBDF8cjkD0D0cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3BA
trianglerightsld cjkBEADcjkB3A3cjkB7A2cjkC9FAcjkD4DAcjkBAE1cjkBDD8cjkC3E6cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD6D0
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD2B2cjkD3D0cjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkB3E9cjkD1F9cjkBCBCcjkCAF5cjkB5C4cjkD4ADcjkD2F2cjkD2B2cjkC8DDcjkD2D7cjkB7A2cjkC9FAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkD5EBcjkB6D4cjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkB2BBcjkCDACcjkB7BDcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB8C5cjkCAF6
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkCAB9OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9BLUEcjkA3ACcjkB4F8cjkC0B4cjkD0EDcjkB6E0cjkB2BB
cjkC1BCcjkB5C4cjkBAF3cjkB9FBcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB1D8cjkD0EBcjkBDF8cjkD0D0cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3BA
trianglerightsld cjkBEADcjkB3A3cjkB7A2cjkC9FAcjkD4DAcjkBAE1cjkBDD8cjkC3E6cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD6D0
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD2B2cjkD3D0cjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkB3E9cjkD1F9cjkBCBCcjkCAF5cjkB5C4cjkD4ADcjkD2F2cjkD2B2cjkC8DDcjkD2D7cjkB7A2cjkC9FAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkD5EBcjkB6D4cjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkB2BBcjkCDACcjkB7BDcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB8C5cjkCAF6
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkCAB9OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9BLUEcjkA3ACcjkB4F8cjkC0B4cjkD0EDcjkB6E0cjkB2BB
cjkC1BCcjkB5C4cjkBAF3cjkB9FBcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB1D8cjkD0EBcjkBDF8cjkD0D0cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3BA
trianglerightsld cjkBEADcjkB3A3cjkB7A2cjkC9FAcjkD4DAcjkBAE1cjkBDD8cjkC3E6cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD6D0
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD2B2cjkD3D0cjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkB3E9cjkD1F9cjkBCBCcjkCAF5cjkB5C4cjkD4ADcjkD2F2cjkD2B2cjkC8DDcjkD2D7cjkB7A2cjkC9FAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkD5EBcjkB6D4cjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkB2BBcjkCDACcjkB7BDcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB8C5cjkCAF6
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkCAB9OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9BLUEcjkA3ACcjkB4F8cjkC0B4cjkD0EDcjkB6E0cjkB2BB
cjkC1BCcjkB5C4cjkBAF3cjkB9FBcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB1D8cjkD0EBcjkBDF8cjkD0D0cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3BA
trianglerightsld cjkBEADcjkB3A3cjkB7A2cjkC9FAcjkD4DAcjkBAE1cjkBDD8cjkC3E6cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD6D0
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD2B2cjkD3D0cjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkB3E9cjkD1F9cjkBCBCcjkCAF5cjkB5C4cjkD4ADcjkD2F2cjkD2B2cjkC8DDcjkD2D7cjkB7A2cjkC9FAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkD5EBcjkB6D4cjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkB2BBcjkCDACcjkB7BDcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB8C5cjkCAF6
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkCAB9OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9BLUEcjkA3ACcjkB4F8cjkC0B4cjkD0EDcjkB6E0cjkB2BB
cjkC1BCcjkB5C4cjkBAF3cjkB9FBcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB1D8cjkD0EBcjkBDF8cjkD0D0cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3BA
trianglerightsld cjkBEADcjkB3A3cjkB7A2cjkC9FAcjkD4DAcjkBAE1cjkBDD8cjkC3E6cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD6D0
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD2B2cjkD3D0cjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkB3E9cjkD1F9cjkBCBCcjkCAF5cjkB5C4cjkD4ADcjkD2F2cjkD2B2cjkC8DDcjkD2D7cjkB7A2cjkC9FAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkD5EBcjkB6D4cjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkB2BBcjkCDACcjkB7BDcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB8C5cjkCAF6
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkCAB9OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9BLUEcjkA3ACcjkB4F8cjkC0B4cjkD0EDcjkB6E0cjkB2BB
cjkC1BCcjkB5C4cjkBAF3cjkB9FBcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB1D8cjkD0EBcjkBDF8cjkD0D0cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3BA
trianglerightsld cjkBEADcjkB3A3cjkB7A2cjkC9FAcjkD4DAcjkBAE1cjkBDD8cjkC3E6cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD6D0
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD2B2cjkD3D0cjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkB3E9cjkD1F9cjkBCBCcjkCAF5cjkB5C4cjkD4ADcjkD2F2cjkD2B2cjkC8DDcjkD2D7cjkB7A2cjkC9FAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkD5EBcjkB6D4cjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkB2BBcjkCDACcjkB7BDcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
trianglerightsld cjkC0EDcjkC2DBcjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4OLScjkB9C0cjkBCC6cjkCEAA
yt =?β0 +?β1xt + et
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkB2D0cjkB2EE
et = ytyt = ytβ0β1xt
trianglerightsld cjkD7F7e2tcjkB9D8cjkD3DAxtcjkBBF2ytcjkB5C4cjkC9A2cjkB5E3cjkCDBC
trianglerightsld cjkC8F4e2tcjkCBE6xtcjkBBF2ytcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACcjkCBB5cjkC3F7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEutcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkD0D4cjkA3A8cjkCDBC3bcjkA3ACccjkA3ACdcjkA3ACecjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
trianglerightsld cjkC0EDcjkC2DBcjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4OLScjkB9C0cjkBCC6cjkCEAA
yt =?β0 +?β1xt + et
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkB2D0cjkB2EE
et = ytyt = ytβ0β1xt
trianglerightsld cjkD7F7e2tcjkB9D8cjkD3DAxtcjkBBF2ytcjkB5C4cjkC9A2cjkB5E3cjkCDBC
trianglerightsld cjkC8F4e2tcjkCBE6xtcjkBBF2ytcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACcjkCBB5cjkC3F7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEutcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkD0D4cjkA3A8cjkCDBC3bcjkA3ACccjkA3ACdcjkA3ACecjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
trianglerightsld cjkC0EDcjkC2DBcjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4OLScjkB9C0cjkBCC6cjkCEAA
yt =?β0 +?β1xt + et
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkB2D0cjkB2EE
et = ytyt = ytβ0β1xt
trianglerightsld cjkD7F7e2tcjkB9D8cjkD3DAxtcjkBBF2ytcjkB5C4cjkC9A2cjkB5E3cjkCDBC
trianglerightsld cjkC8F4e2tcjkCBE6xtcjkBBF2ytcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACcjkCBB5cjkC3F7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEutcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkD0D4cjkA3A8cjkCDBC3bcjkA3ACccjkA3ACdcjkA3ACecjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
trianglerightsld cjkC0EDcjkC2DBcjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4OLScjkB9C0cjkBCC6cjkCEAA
yt =?β0 +?β1xt + et
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkB2D0cjkB2EE
et = ytyt = ytβ0β1xt
trianglerightsld cjkD7F7e2tcjkB9D8cjkD3DAxtcjkBBF2ytcjkB5C4cjkC9A2cjkB5E3cjkCDBC
trianglerightsld cjkC8F4e2tcjkCBE6xtcjkBBF2ytcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACcjkCBB5cjkC3F7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEutcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkD0D4cjkA3A8cjkCDBC3bcjkA3ACccjkA3ACdcjkA3ACecjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
trianglerightsld cjkC0EDcjkC2DBcjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4OLScjkB9C0cjkBCC6cjkCEAA
yt =?β0 +?β1xt + et
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkB2D0cjkB2EE
et = ytyt = ytβ0β1xt
trianglerightsld cjkD7F7e2tcjkB9D8cjkD3DAxtcjkBBF2ytcjkB5C4cjkC9A2cjkB5E3cjkCDBC
trianglerightsld cjkC8F4e2tcjkCBE6xtcjkBBF2ytcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACcjkCBB5cjkC3F7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEutcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkD0D4cjkA3A8cjkCDBC3bcjkA3ACccjkA3ACdcjkA3ACecjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
cjkCDBC,cjkD3C3e2tcjkD3EBxtcjkBBF2ytcjkD7F6cjkC9A2cjkB5E3cjkCDBCcjkB9DBcjkB2ECcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkD4ADcjkC0ED
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2cjkBACDcjkBFE4cjkCCD8cjkD3DA1965cjkC4EAcjkCCE1cjkB3F6cjkB5C4
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB4CBcjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAB9cjkD3C3cjkB5C4cjkC7B0cjkCCE1cjkCAC7cjkB4F3cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DD
cjkC1BF
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BA
H0, σ21 = σ22 = ··· = σ2T H1, σ21 ≤ σ22 ≤ ··· ≤ σ2T
trianglerightsld cjkB6D4cjkD3DAcjkBDD8cjkC3E6cjkD1F9cjkB1BEcjkA3ACcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBFC9cjkD2D4cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkC8A5cjkB5F4cjkD6D0cjkBCE4cjkBCB8cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkBDABcjkCAA3cjkD3E0cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB7D6cjkCEAAcjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACcjkB8F7cjkD7D4
cjkD7F7cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 ～ F(ν1,ν2)
trianglerightsld cjkC8F4cjkBEDCcjkBEF8H0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkD4ADcjkC0ED
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2cjkBACDcjkBFE4cjkCCD8cjkD3DA1965cjkC4EAcjkCCE1cjkB3F6cjkB5C4
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB4CBcjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAB9cjkD3C3cjkB5C4cjkC7B0cjkCCE1cjkCAC7cjkB4F3cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DD
cjkC1BF
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BA
H0, σ21 = σ22 = ··· = σ2T H1, σ21 ≤ σ22 ≤ ··· ≤ σ2T
trianglerightsld cjkB6D4cjkD3DAcjkBDD8cjkC3E6cjkD1F9cjkB1BEcjkA3ACcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBFC9cjkD2D4cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkC8A5cjkB5F4cjkD6D0cjkBCE4cjkBCB8cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkBDABcjkCAA3cjkD3E0cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB7D6cjkCEAAcjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACcjkB8F7cjkD7D4
cjkD7F7cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 ～ F(ν1,ν2)
trianglerightsld cjkC8F4cjkBEDCcjkBEF8H0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkD4ADcjkC0ED
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2cjkBACDcjkBFE4cjkCCD8cjkD3DA1965cjkC4EAcjkCCE1cjkB3F6cjkB5C4
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB4CBcjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAB9cjkD3C3cjkB5C4cjkC7B0cjkCCE1cjkCAC7cjkB4F3cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DD
cjkC1BF
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BA
H0, σ21 = σ22 = ··· = σ2T H1, σ21 ≤ σ22 ≤ ··· ≤ σ2T
trianglerightsld cjkB6D4cjkD3DAcjkBDD8cjkC3E6cjkD1F9cjkB1BEcjkA3ACcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBFC9cjkD2D4cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkC8A5cjkB5F4cjkD6D0cjkBCE4cjkBCB8cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkBDABcjkCAA3cjkD3E0cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB7D6cjkCEAAcjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACcjkB8F7cjkD7D4
cjkD7F7cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 ～ F(ν1,ν2)
trianglerightsld cjkC8F4cjkBEDCcjkBEF8H0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkD4ADcjkC0ED
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2cjkBACDcjkBFE4cjkCCD8cjkD3DA1965cjkC4EAcjkCCE1cjkB3F6cjkB5C4
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB4CBcjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAB9cjkD3C3cjkB5C4cjkC7B0cjkCCE1cjkCAC7cjkB4F3cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DD
cjkC1BF
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BA
H0, σ21 = σ22 = ··· = σ2T H1, σ21 ≤ σ22 ≤ ··· ≤ σ2T
trianglerightsld cjkB6D4cjkD3DAcjkBDD8cjkC3E6cjkD1F9cjkB1BEcjkA3ACcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBFC9cjkD2D4cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkC8A5cjkB5F4cjkD6D0cjkBCE4cjkBCB8cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkBDABcjkCAA3cjkD3E0cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB7D6cjkCEAAcjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACcjkB8F7cjkD7D4
cjkD7F7cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 ～ F(ν1,ν2)
trianglerightsld cjkC8F4cjkBEDCcjkBEF8H0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkD4ADcjkC0ED
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2cjkBACDcjkBFE4cjkCCD8cjkD3DA1965cjkC4EAcjkCCE1cjkB3F6cjkB5C4
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB4CBcjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAB9cjkD3C3cjkB5C4cjkC7B0cjkCCE1cjkCAC7cjkB4F3cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DD
cjkC1BF
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BA
H0, σ21 = σ22 = ··· = σ2T H1, σ21 ≤ σ22 ≤ ··· ≤ σ2T
trianglerightsld cjkB6D4cjkD3DAcjkBDD8cjkC3E6cjkD1F9cjkB1BEcjkA3ACcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBFC9cjkD2D4cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkC8A5cjkB5F4cjkD6D0cjkBCE4cjkBCB8cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkBDABcjkCAA3cjkD3E0cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB7D6cjkCEAAcjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACcjkB8F7cjkD7D4
cjkD7F7cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 ～ F(ν1,ν2)
trianglerightsld cjkC8F4cjkBEDCcjkBEF8H0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkD4ADcjkC0ED
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2cjkBACDcjkBFE4cjkCCD8cjkD3DA1965cjkC4EAcjkCCE1cjkB3F6cjkB5C4
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB4CBcjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAB9cjkD3C3cjkB5C4cjkC7B0cjkCCE1cjkCAC7cjkB4F3cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DD
cjkC1BF
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BA
H0, σ21 = σ22 = ··· = σ2T H1, σ21 ≤ σ22 ≤ ··· ≤ σ2T
trianglerightsld cjkB6D4cjkD3DAcjkBDD8cjkC3E6cjkD1F9cjkB1BEcjkA3ACcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBFC9cjkD2D4cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkC8A5cjkB5F4cjkD6D0cjkBCE4cjkBCB8cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkBDABcjkCAA3cjkD3E0cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB7D6cjkCEAAcjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACcjkB8F7cjkD7D4
cjkD7F7cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 ～ F(ν1,ν2)
trianglerightsld cjkC8F4cjkBEDCcjkBEF8H0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkD4ADcjkC0ED
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2cjkBACDcjkBFE4cjkCCD8cjkD3DA1965cjkC4EAcjkCCE1cjkB3F6cjkB5C4
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB4CBcjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAB9cjkD3C3cjkB5C4cjkC7B0cjkCCE1cjkCAC7cjkB4F3cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DD
cjkC1BF
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BA
H0, σ21 = σ22 = ··· = σ2T H1, σ21 ≤ σ22 ≤ ··· ≤ σ2T
trianglerightsld cjkB6D4cjkD3DAcjkBDD8cjkC3E6cjkD1F9cjkB1BEcjkA3ACcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBFC9cjkD2D4cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkC8A5cjkB5F4cjkD6D0cjkBCE4cjkBCB8cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkBDABcjkCAA3cjkD3E0cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB7D6cjkCEAAcjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACcjkB8F7cjkD7D4
cjkD7F7cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 ～ F(ν1,ν2)
trianglerightsld cjkC8F4cjkBEDCcjkBEF8H0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkBDABcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkCEF3cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0cjkA3ACcjkC8F4cjkB4E6cjkD4DAcjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EEcjkBFC9cjkD2C0cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFxtcjkB5C4cjkC9FDcjkD0F2cjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC2D4cjkC8A5C = T4cjkB8F6cjkD6D0cjkBCE4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3ACcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C4T?CcjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2ECcjkD6B5
cjkC6BDcjkB7D6cjkB3C9cjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACni = n2 = T?C2
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkB7D6cjkB1F0cjkBCC6cjkCBE3cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkB5C4cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2t1cjkBACDsummationtexte2t2
χ21 =
summationdisplay
e2t1 ～ χ2
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22 =
summationdisplay
e2t1 ～ χ2
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
cjkC6E4cjkD6D0kcjkCEAAcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkA1A3
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkB9B9cjkD4ECFcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkA1A3
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 (6)
trianglerightsld cjkA3A85cjkA3A9cjkB8F8cjkB6A8cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDαcjkA3ACcjkD2C0cjkBEDDcjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5cjkBBF2cjkB1DFcjkBCCAcjkB8C5cjkC2CApcjkD7F7cjkB3F6cjkCDB3cjkBCC6
cjkBEF6cjkB2DF—cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkBDABcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkCEF3cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0cjkA3ACcjkC8F4cjkB4E6cjkD4DAcjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EEcjkBFC9cjkD2C0cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFxtcjkB5C4cjkC9FDcjkD0F2cjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC2D4cjkC8A5C = T4cjkB8F6cjkD6D0cjkBCE4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3ACcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C4T?CcjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2ECcjkD6B5
cjkC6BDcjkB7D6cjkB3C9cjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACni = n2 = T?C2
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkB7D6cjkB1F0cjkBCC6cjkCBE3cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkB5C4cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2t1cjkBACDsummationtexte2t2
χ21 =
summationdisplay
e2t1 ～ χ2
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22 =
summationdisplay
e2t1 ～ χ2
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
cjkC6E4cjkD6D0kcjkCEAAcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkA1A3
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkB9B9cjkD4ECFcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkA1A3
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 (6)
trianglerightsld cjkA3A85cjkA3A9cjkB8F8cjkB6A8cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDαcjkA3ACcjkD2C0cjkBEDDcjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5cjkBBF2cjkB1DFcjkBCCAcjkB8C5cjkC2CApcjkD7F7cjkB3F6cjkCDB3cjkBCC6
cjkBEF6cjkB2DF—cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkBDABcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkCEF3cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0cjkA3ACcjkC8F4cjkB4E6cjkD4DAcjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EEcjkBFC9cjkD2C0cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFxtcjkB5C4cjkC9FDcjkD0F2cjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC2D4cjkC8A5C = T4cjkB8F6cjkD6D0cjkBCE4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3ACcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C4T?CcjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2ECcjkD6B5
cjkC6BDcjkB7D6cjkB3C9cjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACni = n2 = T?C2
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkB7D6cjkB1F0cjkBCC6cjkCBE3cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkB5C4cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2t1cjkBACDsummationtexte2t2
χ21 =
summationdisplay
e2t1 ～ χ2
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22 =
summationdisplay
e2t1 ～ χ2
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
cjkC6E4cjkD6D0kcjkCEAAcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkA1A3
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkB9B9cjkD4ECFcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkA1A3
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 (6)
trianglerightsld cjkA3A85cjkA3A9cjkB8F8cjkB6A8cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDαcjkA3ACcjkD2C0cjkBEDDcjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5cjkBBF2cjkB1DFcjkBCCAcjkB8C5cjkC2CApcjkD7F7cjkB3F6cjkCDB3cjkBCC6
cjkBEF6cjkB2DF—cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkBDABcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkCEF3cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0cjkA3ACcjkC8F4cjkB4E6cjkD4DAcjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EEcjkBFC9cjkD2C0cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFxtcjkB5C4cjkC9FDcjkD0F2cjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC2D4cjkC8A5C = T4cjkB8F6cjkD6D0cjkBCE4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3ACcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C4T?CcjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2ECcjkD6B5
cjkC6BDcjkB7D6cjkB3C9cjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACni = n2 = T?C2
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkB7D6cjkB1F0cjkBCC6cjkCBE3cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkB5C4cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2t1cjkBACDsummationtexte2t2
χ21 =
summationdisplay
e2t1 ～ χ2
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22 =
summationdisplay
e2t1 ～ χ2
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
cjkC6E4cjkD6D0kcjkCEAAcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkA1A3
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkB9B9cjkD4ECFcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkA1A3
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 (6)
trianglerightsld cjkA3A85cjkA3A9cjkB8F8cjkB6A8cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDαcjkA3ACcjkD2C0cjkBEDDcjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5cjkBBF2cjkB1DFcjkBCCAcjkB8C5cjkC2CApcjkD7F7cjkB3F6cjkCDB3cjkBCC6
cjkBEF6cjkB2DF—cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkBDABcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkCEF3cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0cjkA3ACcjkC8F4cjkB4E6cjkD4DAcjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EEcjkBFC9cjkD2C0cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFxtcjkB5C4cjkC9FDcjkD0F2cjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC2D4cjkC8A5C = T4cjkB8F6cjkD6D0cjkBCE4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3ACcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C4T?CcjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2ECcjkD6B5
cjkC6BDcjkB7D6cjkB3C9cjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACni = n2 = T?C2
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkB7D6cjkB1F0cjkBCC6cjkCBE3cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkB5C4cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2t1cjkBACDsummationtexte2t2
χ21 =
summationdisplay
e2t1 ～ χ2
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22 =
summationdisplay
e2t1 ～ χ2
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
cjkC6E4cjkD6D0kcjkCEAAcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkA1A3
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkB9B9cjkD4ECFcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkA1A3
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 (6)
trianglerightsld cjkA3A85cjkA3A9cjkB8F8cjkB6A8cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDαcjkA3ACcjkD2C0cjkBEDDcjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5cjkBBF2cjkB1DFcjkBCCAcjkB8C5cjkC2CApcjkD7F7cjkB3F6cjkCDB3cjkBCC6
cjkBEF6cjkB2DF—cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkCACAcjkD3C3cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DACcjkB5C4cjkB4F3cjkD0A1cjkA3ACcjkB5ABCcjkB5C4cjkD7EEcjkD3C5cjkD1A1
cjkD4F1cjkB2BBcjkC3F7cjkCFD4
trianglerightsld CcjkC8A1cjkB4F3cjkB5C4cjkCAFDcjkD6B5cjkD2BBcjkB0E3FcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkBBE1cjkD4F6cjkB4F3cjkA3ACcjkBADCcjkBFC9cjkC4DCcjkD4F6cjkBCD3cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6
cjkD0A7cjkA3ACcjkB5ABcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB5C4cjkBCF5cjkD0A1cjkD3D6cjkBBE1cjkBDB5cjkB5CDcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7
trianglerightsld cjkBDFCcjkC4EAcjkC0B4cjkB4D3cjkBEADcjkD1E9cjkD6D0cjkB5C3cjkB3F6cjkB8FCcjkCEAAcjkBACFcjkC0EDcjkB5C4cjkD6B5cjkCEAAcjkA3BAT = 30cjkCAB1cjkA3ACC = 4cjkA3BB
cjkB5B1T = 60cjkCAB1C = 10
trianglerightsld cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkCBF9cjkD3C3cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkCAC7cjkB7F1cjkCFE0cjkCDACcjkB2A2cjkB2BBcjkD6D8cjkD2AA
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkB7F1cjkC7A1cjkB5B1cjkD4DAcjkBADCcjkB4F3cjkB3CCcjkB6C8cjkC9CFcjkBBB9cjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkCED2cjkC3C7cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkC4DCcjkC1A6
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkD2BBcjkD6D6cjkBEABcjkC8B7cjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkB2BBcjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD0D4
trianglerightsld cjkB2BBcjkC4DCcjkD5D2cjkB3F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkB1EDcjkCFD6cjkD0CEcjkCABD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkCACAcjkD3C3cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DACcjkB5C4cjkB4F3cjkD0A1cjkA3ACcjkB5ABCcjkB5C4cjkD7EEcjkD3C5cjkD1A1
cjkD4F1cjkB2BBcjkC3F7cjkCFD4
trianglerightsld CcjkC8A1cjkB4F3cjkB5C4cjkCAFDcjkD6B5cjkD2BBcjkB0E3FcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkBBE1cjkD4F6cjkB4F3cjkA3ACcjkBADCcjkBFC9cjkC4DCcjkD4F6cjkBCD3cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6
cjkD0A7cjkA3ACcjkB5ABcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB5C4cjkBCF5cjkD0A1cjkD3D6cjkBBE1cjkBDB5cjkB5CDcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7
trianglerightsld cjkBDFCcjkC4EAcjkC0B4cjkB4D3cjkBEADcjkD1E9cjkD6D0cjkB5C3cjkB3F6cjkB8FCcjkCEAAcjkBACFcjkC0EDcjkB5C4cjkD6B5cjkCEAAcjkA3BAT = 30cjkCAB1cjkA3ACC = 4cjkA3BB
cjkB5B1T = 60cjkCAB1C = 10
trianglerightsld cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkCBF9cjkD3C3cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkCAC7cjkB7F1cjkCFE0cjkCDACcjkB2A2cjkB2BBcjkD6D8cjkD2AA
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkB7F1cjkC7A1cjkB5B1cjkD4DAcjkBADCcjkB4F3cjkB3CCcjkB6C8cjkC9CFcjkBBB9cjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkCED2cjkC3C7cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkC4DCcjkC1A6
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkD2BBcjkD6D6cjkBEABcjkC8B7cjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkB2BBcjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD0D4
trianglerightsld cjkB2BBcjkC4DCcjkD5D2cjkB3F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkB1EDcjkCFD6cjkD0CEcjkCABD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkCACAcjkD3C3cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DACcjkB5C4cjkB4F3cjkD0A1cjkA3ACcjkB5ABCcjkB5C4cjkD7EEcjkD3C5cjkD1A1
cjkD4F1cjkB2BBcjkC3F7cjkCFD4
trianglerightsld CcjkC8A1cjkB4F3cjkB5C4cjkCAFDcjkD6B5cjkD2BBcjkB0E3FcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkBBE1cjkD4F6cjkB4F3cjkA3ACcjkBADCcjkBFC9cjkC4DCcjkD4F6cjkBCD3cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6
cjkD0A7cjkA3ACcjkB5ABcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB5C4cjkBCF5cjkD0A1cjkD3D6cjkBBE1cjkBDB5cjkB5CDcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7
trianglerightsld cjkBDFCcjkC4EAcjkC0B4cjkB4D3cjkBEADcjkD1E9cjkD6D0cjkB5C3cjkB3F6cjkB8FCcjkCEAAcjkBACFcjkC0EDcjkB5C4cjkD6B5cjkCEAAcjkA3BAT = 30cjkCAB1cjkA3ACC = 4cjkA3BB
cjkB5B1T = 60cjkCAB1C = 10
trianglerightsld cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkCBF9cjkD3C3cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkCAC7cjkB7F1cjkCFE0cjkCDACcjkB2A2cjkB2BBcjkD6D8cjkD2AA
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkB7F1cjkC7A1cjkB5B1cjkD4DAcjkBADCcjkB4F3cjkB3CCcjkB6C8cjkC9CFcjkBBB9cjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkCED2cjkC3C7cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkC4DCcjkC1A6
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkD2BBcjkD6D6cjkBEABcjkC8B7cjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkB2BBcjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD0D4
trianglerightsld cjkB2BBcjkC4DCcjkD5D2cjkB3F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkB1EDcjkCFD6cjkD0CEcjkCABD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkCACAcjkD3C3cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DACcjkB5C4cjkB4F3cjkD0A1cjkA3ACcjkB5ABCcjkB5C4cjkD7EEcjkD3C5cjkD1A1
cjkD4F1cjkB2BBcjkC3F7cjkCFD4
trianglerightsld CcjkC8A1cjkB4F3cjkB5C4cjkCAFDcjkD6B5cjkD2BBcjkB0E3FcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkBBE1cjkD4F6cjkB4F3cjkA3ACcjkBADCcjkBFC9cjkC4DCcjkD4F6cjkBCD3cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6
cjkD0A7cjkA3ACcjkB5ABcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB5C4cjkBCF5cjkD0A1cjkD3D6cjkBBE1cjkBDB5cjkB5CDcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7
trianglerightsld cjkBDFCcjkC4EAcjkC0B4cjkB4D3cjkBEADcjkD1E9cjkD6D0cjkB5C3cjkB3F6cjkB8FCcjkCEAAcjkBACFcjkC0EDcjkB5C4cjkD6B5cjkCEAAcjkA3BAT = 30cjkCAB1cjkA3ACC = 4cjkA3BB
cjkB5B1T = 60cjkCAB1C = 10
trianglerightsld cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkCBF9cjkD3C3cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkCAC7cjkB7F1cjkCFE0cjkCDACcjkB2A2cjkB2BBcjkD6D8cjkD2AA
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkB7F1cjkC7A1cjkB5B1cjkD4DAcjkBADCcjkB4F3cjkB3CCcjkB6C8cjkC9CFcjkBBB9cjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkCED2cjkC3C7cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkC4DCcjkC1A6
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkD2BBcjkD6D6cjkBEABcjkC8B7cjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkB2BBcjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD0D4
trianglerightsld cjkB2BBcjkC4DCcjkD5D2cjkB3F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkB1EDcjkCFD6cjkD0CEcjkCABD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkCACAcjkD3C3cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DACcjkB5C4cjkB4F3cjkD0A1cjkA3ACcjkB5ABCcjkB5C4cjkD7EEcjkD3C5cjkD1A1
cjkD4F1cjkB2BBcjkC3F7cjkCFD4
trianglerightsld CcjkC8A1cjkB4F3cjkB5C4cjkCAFDcjkD6B5cjkD2BBcjkB0E3FcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkBBE1cjkD4F6cjkB4F3cjkA3ACcjkBADCcjkBFC9cjkC4DCcjkD4F6cjkBCD3cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6
cjkD0A7cjkA3ACcjkB5ABcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB5C4cjkBCF5cjkD0A1cjkD3D6cjkBBE1cjkBDB5cjkB5CDcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7
trianglerightsld cjkBDFCcjkC4EAcjkC0B4cjkB4D3cjkBEADcjkD1E9cjkD6D0cjkB5C3cjkB3F6cjkB8FCcjkCEAAcjkBACFcjkC0EDcjkB5C4cjkD6B5cjkCEAAcjkA3BAT = 30cjkCAB1cjkA3ACC = 4cjkA3BB
cjkB5B1T = 60cjkCAB1C = 10
trianglerightsld cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkCBF9cjkD3C3cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkCAC7cjkB7F1cjkCFE0cjkCDACcjkB2A2cjkB2BBcjkD6D8cjkD2AA
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkB7F1cjkC7A1cjkB5B1cjkD4DAcjkBADCcjkB4F3cjkB3CCcjkB6C8cjkC9CFcjkBBB9cjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkCED2cjkC3C7cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkC4DCcjkC1A6
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkD2BBcjkD6D6cjkBEABcjkC8B7cjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkB2BBcjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD0D4
trianglerightsld cjkB2BBcjkC4DCcjkD5D2cjkB3F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkB1EDcjkCFD6cjkD0CEcjkCABD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkCACAcjkD3C3cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DACcjkB5C4cjkB4F3cjkD0A1cjkA3ACcjkB5ABCcjkB5C4cjkD7EEcjkD3C5cjkD1A1
cjkD4F1cjkB2BBcjkC3F7cjkCFD4
trianglerightsld CcjkC8A1cjkB4F3cjkB5C4cjkCAFDcjkD6B5cjkD2BBcjkB0E3FcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkBBE1cjkD4F6cjkB4F3cjkA3ACcjkBADCcjkBFC9cjkC4DCcjkD4F6cjkBCD3cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6
cjkD0A7cjkA3ACcjkB5ABcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB5C4cjkBCF5cjkD0A1cjkD3D6cjkBBE1cjkBDB5cjkB5CDcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7
trianglerightsld cjkBDFCcjkC4EAcjkC0B4cjkB4D3cjkBEADcjkD1E9cjkD6D0cjkB5C3cjkB3F6cjkB8FCcjkCEAAcjkBACFcjkC0EDcjkB5C4cjkD6B5cjkCEAAcjkA3BAT = 30cjkCAB1cjkA3ACC = 4cjkA3BB
cjkB5B1T = 60cjkCAB1C = 10
trianglerightsld cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkCBF9cjkD3C3cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkCAC7cjkB7F1cjkCFE0cjkCDACcjkB2A2cjkB2BBcjkD6D8cjkD2AA
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkB7F1cjkC7A1cjkB5B1cjkD4DAcjkBADCcjkB4F3cjkB3CCcjkB6C8cjkC9CFcjkBBB9cjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkCED2cjkC3C7cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkC4DCcjkC1A6
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkD2BBcjkD6D6cjkBEABcjkC8B7cjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkB2BBcjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD0D4
trianglerightsld cjkB2BBcjkC4DCcjkD5D2cjkB3F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkB1EDcjkCFD6cjkD0CEcjkCABD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkCACAcjkD3C3cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DACcjkB5C4cjkB4F3cjkD0A1cjkA3ACcjkB5ABCcjkB5C4cjkD7EEcjkD3C5cjkD1A1
cjkD4F1cjkB2BBcjkC3F7cjkCFD4
trianglerightsld CcjkC8A1cjkB4F3cjkB5C4cjkCAFDcjkD6B5cjkD2BBcjkB0E3FcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkBBE1cjkD4F6cjkB4F3cjkA3ACcjkBADCcjkBFC9cjkC4DCcjkD4F6cjkBCD3cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6
cjkD0A7cjkA3ACcjkB5ABcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB5C4cjkBCF5cjkD0A1cjkD3D6cjkBBE1cjkBDB5cjkB5CDcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7
trianglerightsld cjkBDFCcjkC4EAcjkC0B4cjkB4D3cjkBEADcjkD1E9cjkD6D0cjkB5C3cjkB3F6cjkB8FCcjkCEAAcjkBACFcjkC0EDcjkB5C4cjkD6B5cjkCEAAcjkA3BAT = 30cjkCAB1cjkA3ACC = 4cjkA3BB
cjkB5B1T = 60cjkCAB1C = 10
trianglerightsld cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkCBF9cjkD3C3cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkCAC7cjkB7F1cjkCFE0cjkCDACcjkB2A2cjkB2BBcjkD6D8cjkD2AA
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkB7F1cjkC7A1cjkB5B1cjkD4DAcjkBADCcjkB4F3cjkB3CCcjkB6C8cjkC9CFcjkBBB9cjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkCED2cjkC3C7cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkC4DCcjkC1A6
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkD2BBcjkD6D6cjkBEABcjkC8B7cjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkB2BBcjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD0D4
trianglerightsld cjkB2BBcjkC4DCcjkD5D2cjkB3F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkB1EDcjkCFD6cjkD0CEcjkCABD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld 1969cjkC4EAcjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkCCE1cjkB3F6cjkC1CBcjkC1EDcjkD2BBcjkD6D6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkB7BDcjkB7A8cjkA3AC
trianglerightsld cjkBFC9cjkD2D4cjkBDFCcjkCBC6cjkCCBDcjkB2E2cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkCAC7cjkD4F5cjkD1F9cjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8
cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4σ2i = σ2f(xi)
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkBBF9cjkB1BEcjkCBBCcjkCFEBcjkCAC7cjkBCD9cjkC9E8cjkB7BDcjkB2EEcjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB4E6cjkD4DAcjkC4B3cjkD6D6cjkC3DDcjkBAAFcjkCAFD
cjkB9D8cjkCFB5f(xi)cjkA3ACcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkCAC7cjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkD3C3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkC7F3cjkB3F6cjkB2D0cjkB2EEet(t = 1,2,···,T)
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkD3C3|et|cjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFxtcjkB5C4cjkB2BBcjkCDACcjkC3DDcjkB4CEcjkBDF8cjkD0D0cjkBBD8cjkB9E9cjkA3ACcjkC0FDcjkC8E7
|et| = βxt + vt
|et| = β√xt + vt
|et| = β 1x
t
+ vt
|et| = β 1√x
t
+ vt
···
|et| = βxpt + vt
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld 1969cjkC4EAcjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkCCE1cjkB3F6cjkC1CBcjkC1EDcjkD2BBcjkD6D6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkB7BDcjkB7A8cjkA3AC
trianglerightsld cjkBFC9cjkD2D4cjkBDFCcjkCBC6cjkCCBDcjkB2E2cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkCAC7cjkD4F5cjkD1F9cjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8
cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4σ2i = σ2f(xi)
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkBBF9cjkB1BEcjkCBBCcjkCFEBcjkCAC7cjkBCD9cjkC9E8cjkB7BDcjkB2EEcjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB4E6cjkD4DAcjkC4B3cjkD6D6cjkC3DDcjkBAAFcjkCAFD
cjkB9D8cjkCFB5f(xi)cjkA3ACcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkCAC7cjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkD3C3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkC7F3cjkB3F6cjkB2D0cjkB2EEet(t = 1,2,···,T)
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkD3C3|et|cjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFxtcjkB5C4cjkB2BBcjkCDACcjkC3DDcjkB4CEcjkBDF8cjkD0D0cjkBBD8cjkB9E9cjkA3ACcjkC0FDcjkC8E7
|et| = βxt + vt
|et| = β√xt + vt
|et| = β 1x
t
+ vt
|et| = β 1√x
t
+ vt
···
|et| = βxpt + vt
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld 1969cjkC4EAcjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkCCE1cjkB3F6cjkC1CBcjkC1EDcjkD2BBcjkD6D6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkB7BDcjkB7A8cjkA3AC
trianglerightsld cjkBFC9cjkD2D4cjkBDFCcjkCBC6cjkCCBDcjkB2E2cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkCAC7cjkD4F5cjkD1F9cjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8
cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4σ2i = σ2f(xi)
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkBBF9cjkB1BEcjkCBBCcjkCFEBcjkCAC7cjkBCD9cjkC9E8cjkB7BDcjkB2EEcjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB4E6cjkD4DAcjkC4B3cjkD6D6cjkC3DDcjkBAAFcjkCAFD
cjkB9D8cjkCFB5f(xi)cjkA3ACcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkCAC7cjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkD3C3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkC7F3cjkB3F6cjkB2D0cjkB2EEet(t = 1,2,···,T)
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkD3C3|et|cjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFxtcjkB5C4cjkB2BBcjkCDACcjkC3DDcjkB4CEcjkBDF8cjkD0D0cjkBBD8cjkB9E9cjkA3ACcjkC0FDcjkC8E7
|et| = βxt + vt
|et| = β√xt + vt
|et| = β 1x
t
+ vt
|et| = β 1√x
t
+ vt
···
|et| = βxpt + vt
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld 1969cjkC4EAcjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkCCE1cjkB3F6cjkC1CBcjkC1EDcjkD2BBcjkD6D6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkB7BDcjkB7A8cjkA3AC
trianglerightsld cjkBFC9cjkD2D4cjkBDFCcjkCBC6cjkCCBDcjkB2E2cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkCAC7cjkD4F5cjkD1F9cjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8
cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4σ2i = σ2f(xi)
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkBBF9cjkB1BEcjkCBBCcjkCFEBcjkCAC7cjkBCD9cjkC9E8cjkB7BDcjkB2EEcjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB4E6cjkD4DAcjkC4B3cjkD6D6cjkC3DDcjkBAAFcjkCAFD
cjkB9D8cjkCFB5f(xi)cjkA3ACcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkCAC7cjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkD3C3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkC7F3cjkB3F6cjkB2D0cjkB2EEet(t = 1,2,···,T)
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkD3C3|et|cjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFxtcjkB5C4cjkB2BBcjkCDACcjkC3DDcjkB4CEcjkBDF8cjkD0D0cjkBBD8cjkB9E9cjkA3ACcjkC0FDcjkC8E7
|et| = βxt + vt
|et| = β√xt + vt
|et| = β 1x
t
+ vt
|et| = β 1√x
t
+ vt
···
|et| = βxpt + vt
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld 1969cjkC4EAcjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkCCE1cjkB3F6cjkC1CBcjkC1EDcjkD2BBcjkD6D6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkB7BDcjkB7A8cjkA3AC
trianglerightsld cjkBFC9cjkD2D4cjkBDFCcjkCBC6cjkCCBDcjkB2E2cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkCAC7cjkD4F5cjkD1F9cjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8
cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4σ2i = σ2f(xi)
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkBBF9cjkB1BEcjkCBBCcjkCFEBcjkCAC7cjkBCD9cjkC9E8cjkB7BDcjkB2EEcjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB4E6cjkD4DAcjkC4B3cjkD6D6cjkC3DDcjkBAAFcjkCAFD
cjkB9D8cjkCFB5f(xi)cjkA3ACcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkCAC7cjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkD3C3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkC7F3cjkB3F6cjkB2D0cjkB2EEet(t = 1,2,···,T)
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkD3C3|et|cjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFxtcjkB5C4cjkB2BBcjkCDACcjkC3DDcjkB4CEcjkBDF8cjkD0D0cjkBBD8cjkB9E9cjkA3ACcjkC0FDcjkC8E7
|et| = βxt + vt
|et| = β√xt + vt
|et| = β 1x
t
+ vt
|et| = β 1√x
t
+ vt
···
|et| = βxpt + vt
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkB2BBcjkBDF6cjkBFC9cjkD2D4cjkD3C3|et|cjkD3EBcjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB6E0cjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkBDF8cjkD0D0
cjkBBD8cjkB9E9
|et| = α0 + α1xt1 + α2xt2 + α3xt3 + vt (7)
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkCAC7cjkB7F1cjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkC8F4cjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkCBB5cjkC3F7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4EC|et|cjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkCAC7cjkCCBDcjkB2E2cjkD0D4cjkB5C4cjkA3ACcjkD3D0cjkBFC9cjkC4DCcjkB2BBcjkC4DCcjkBCECcjkD1E9cjkB3F6cjkD2EC
cjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkB2BBcjkBDF6cjkBFC9cjkD2D4cjkD3C3|et|cjkD3EBcjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB6E0cjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkBDF8cjkD0D0
cjkBBD8cjkB9E9
|et| = α0 + α1xt1 + α2xt2 + α3xt3 + vt (7)
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkCAC7cjkB7F1cjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkC8F4cjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkCBB5cjkC3F7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4EC|et|cjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkCAC7cjkCCBDcjkB2E2cjkD0D4cjkB5C4cjkA3ACcjkD3D0cjkBFC9cjkC4DCcjkB2BBcjkC4DCcjkBCECcjkD1E9cjkB3F6cjkD2EC
cjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkB2BBcjkBDF6cjkBFC9cjkD2D4cjkD3C3|et|cjkD3EBcjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB6E0cjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkBDF8cjkD0D0
cjkBBD8cjkB9E9
|et| = α0 + α1xt1 + α2xt2 + α3xt3 + vt (7)
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkCAC7cjkB7F1cjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkC8F4cjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkCBB5cjkC3F7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4EC|et|cjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkCAC7cjkCCBDcjkB2E2cjkD0D4cjkB5C4cjkA3ACcjkD3D0cjkBFC9cjkC4DCcjkB2BBcjkC4DCcjkBCECcjkD1E9cjkB3F6cjkD2EC
cjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkC8E7cjkD6B0cjkD2B5cjkA1A2cjkCADCcjkBDCCcjkD3FDcjkB3CCcjkB6C8cjkA1A2cjkC6F8cjkBAF2cjkB5C8cjkB5C4cjkCFE0cjkB9D8cjkD0EBcjkD3C3cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FB
cjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkB6C8cjkC1BF
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBDCFcjkBBFDcjkB2EEcjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkC8F5cjkD2BBcjkD0A9cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EE—cjkBCECcjkD1E9cjkB2D0cjkB2EEcjkCAC7cjkB7F1cjkD3EBcjkC4B3cjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkBCC6cjkCBE3cjkB2D0cjkB2EEet = ytyt
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC8A1etcjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkB7D6cjkB1F0cjkB0B4cjkB6D4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD3D0cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4
cjkC1BFxtjcjkBACD|et|cjkB0B4cjkC9FDcjkD0F2cjkA3A8cjkBBF2cjkBDB5cjkD0F2cjkA3A9cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6cjkA3ACcjkB2A2cjkB7D6cjkB1F0cjkD3C3cjkD7D4cjkC8BBcjkCAFDcjkB1EA
cjkCAB6cjkB8F7cjkD7D4cjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkD6D8cjkD0C2cjkB0B4xtjcjkD2C0cjkB4CEcjkC5C5cjkC1D0cjkA3ACcjkB6D4cjkCDACcjkD2BBcjkD1F9cjkB1BEcjkB5E3cjkBCC6cjkCBE3cjkC1BDcjkB8F6cjkB5C8cjkBCB6cjkA3A8cjkD0F2
cjkCAFDcjkA3A9cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkBCB6cjkB2EEdi
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkC8E7cjkD6B0cjkD2B5cjkA1A2cjkCADCcjkBDCCcjkD3FDcjkB3CCcjkB6C8cjkA1A2cjkC6F8cjkBAF2cjkB5C8cjkB5C4cjkCFE0cjkB9D8cjkD0EBcjkD3C3cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FB
cjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkB6C8cjkC1BF
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBDCFcjkBBFDcjkB2EEcjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkC8F5cjkD2BBcjkD0A9cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EE—cjkBCECcjkD1E9cjkB2D0cjkB2EEcjkCAC7cjkB7F1cjkD3EBcjkC4B3cjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkBCC6cjkCBE3cjkB2D0cjkB2EEet = ytyt
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC8A1etcjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkB7D6cjkB1F0cjkB0B4cjkB6D4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD3D0cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4
cjkC1BFxtjcjkBACD|et|cjkB0B4cjkC9FDcjkD0F2cjkA3A8cjkBBF2cjkBDB5cjkD0F2cjkA3A9cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6cjkA3ACcjkB2A2cjkB7D6cjkB1F0cjkD3C3cjkD7D4cjkC8BBcjkCAFDcjkB1EA
cjkCAB6cjkB8F7cjkD7D4cjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkD6D8cjkD0C2cjkB0B4xtjcjkD2C0cjkB4CEcjkC5C5cjkC1D0cjkA3ACcjkB6D4cjkCDACcjkD2BBcjkD1F9cjkB1BEcjkB5E3cjkBCC6cjkCBE3cjkC1BDcjkB8F6cjkB5C8cjkBCB6cjkA3A8cjkD0F2
cjkCAFDcjkA3A9cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkBCB6cjkB2EEdi
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkC8E7cjkD6B0cjkD2B5cjkA1A2cjkCADCcjkBDCCcjkD3FDcjkB3CCcjkB6C8cjkA1A2cjkC6F8cjkBAF2cjkB5C8cjkB5C4cjkCFE0cjkB9D8cjkD0EBcjkD3C3cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FB
cjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkB6C8cjkC1BF
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBDCFcjkBBFDcjkB2EEcjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkC8F5cjkD2BBcjkD0A9cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EE—cjkBCECcjkD1E9cjkB2D0cjkB2EEcjkCAC7cjkB7F1cjkD3EBcjkC4B3cjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkBCC6cjkCBE3cjkB2D0cjkB2EEet = ytyt
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC8A1etcjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkB7D6cjkB1F0cjkB0B4cjkB6D4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD3D0cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4
cjkC1BFxtjcjkBACD|et|cjkB0B4cjkC9FDcjkD0F2cjkA3A8cjkBBF2cjkBDB5cjkD0F2cjkA3A9cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6cjkA3ACcjkB2A2cjkB7D6cjkB1F0cjkD3C3cjkD7D4cjkC8BBcjkCAFDcjkB1EA
cjkCAB6cjkB8F7cjkD7D4cjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkD6D8cjkD0C2cjkB0B4xtjcjkD2C0cjkB4CEcjkC5C5cjkC1D0cjkA3ACcjkB6D4cjkCDACcjkD2BBcjkD1F9cjkB1BEcjkB5E3cjkBCC6cjkCBE3cjkC1BDcjkB8F6cjkB5C8cjkBCB6cjkA3A8cjkD0F2
cjkCAFDcjkA3A9cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkBCB6cjkB2EEdi
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkC8E7cjkD6B0cjkD2B5cjkA1A2cjkCADCcjkBDCCcjkD3FDcjkB3CCcjkB6C8cjkA1A2cjkC6F8cjkBAF2cjkB5C8cjkB5C4cjkCFE0cjkB9D8cjkD0EBcjkD3C3cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FB
cjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkB6C8cjkC1BF
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBDCFcjkBBFDcjkB2EEcjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkC8F5cjkD2BBcjkD0A9cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EE—cjkBCECcjkD1E9cjkB2D0cjkB2EEcjkCAC7cjkB7F1cjkD3EBcjkC4B3cjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkBCC6cjkCBE3cjkB2D0cjkB2EEet = ytyt
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC8A1etcjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkB7D6cjkB1F0cjkB0B4cjkB6D4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD3D0cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4
cjkC1BFxtjcjkBACD|et|cjkB0B4cjkC9FDcjkD0F2cjkA3A8cjkBBF2cjkBDB5cjkD0F2cjkA3A9cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6cjkA3ACcjkB2A2cjkB7D6cjkB1F0cjkD3C3cjkD7D4cjkC8BBcjkCAFDcjkB1EA
cjkCAB6cjkB8F7cjkD7D4cjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkD6D8cjkD0C2cjkB0B4xtjcjkD2C0cjkB4CEcjkC5C5cjkC1D0cjkA3ACcjkB6D4cjkCDACcjkD2BBcjkD1F9cjkB1BEcjkB5E3cjkBCC6cjkCBE3cjkC1BDcjkB8F6cjkB5C8cjkBCB6cjkA3A8cjkD0F2
cjkCAFDcjkA3A9cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkBCB6cjkB2EEdi
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkC8E7cjkD6B0cjkD2B5cjkA1A2cjkCADCcjkBDCCcjkD3FDcjkB3CCcjkB6C8cjkA1A2cjkC6F8cjkBAF2cjkB5C8cjkB5C4cjkCFE0cjkB9D8cjkD0EBcjkD3C3cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FB
cjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkB6C8cjkC1BF
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBDCFcjkBBFDcjkB2EEcjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkC8F5cjkD2BBcjkD0A9cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EE—cjkBCECcjkD1E9cjkB2D0cjkB2EEcjkCAC7cjkB7F1cjkD3EBcjkC4B3cjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkBCC6cjkCBE3cjkB2D0cjkB2EEet = ytyt
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC8A1etcjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkB7D6cjkB1F0cjkB0B4cjkB6D4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD3D0cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4
cjkC1BFxtjcjkBACD|et|cjkB0B4cjkC9FDcjkD0F2cjkA3A8cjkBBF2cjkBDB5cjkD0F2cjkA3A9cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6cjkA3ACcjkB2A2cjkB7D6cjkB1F0cjkD3C3cjkD7D4cjkC8BBcjkCAFDcjkB1EA
cjkCAB6cjkB8F7cjkD7D4cjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkD6D8cjkD0C2cjkB0B4xtjcjkD2C0cjkB4CEcjkC5C5cjkC1D0cjkA3ACcjkB6D4cjkCDACcjkD2BBcjkD1F9cjkB1BEcjkB5E3cjkBCC6cjkCBE3cjkC1BDcjkB8F6cjkB5C8cjkBCB6cjkA3A8cjkD0F2
cjkCAFDcjkA3A9cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkBCB6cjkB2EEdi
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkBCC6cjkCBE3SpearmancjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFD
r = 1? 6
summationtextr
t=1 d
2
t
T3?T? 1 < r < 1 (8)
trianglerightsld cjkA3A85cjkA3A9cjkCCE1cjkB3F6cjkBCD9cjkC9E8
H0, ρ = 0 (cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE) H1, ρ negationslash= 0 (cjkD3D0cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE)
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECcjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
Z = r1
√T?1
～ N(0,1) (9)
trianglerightsld cjkBDF8cjkD0D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkB5B1|Z| > Zα/2cjkCAB1cjkA3ACcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkCAC7cjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkA3AC
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkB9DBcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld α = 0.05,Zα/2 = 1.96,α = 0.01,Zα/2 = 2.58
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkBCC6cjkCBE3SpearmancjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFD
r = 1? 6
summationtextr
t=1 d
2
t
T3?T? 1 < r < 1 (8)
trianglerightsld cjkA3A85cjkA3A9cjkCCE1cjkB3F6cjkBCD9cjkC9E8
H0, ρ = 0 (cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE) H1, ρ negationslash= 0 (cjkD3D0cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE)
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECcjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
Z = r1
√T?1
～ N(0,1) (9)
trianglerightsld cjkBDF8cjkD0D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkB5B1|Z| > Zα/2cjkCAB1cjkA3ACcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkCAC7cjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkA3AC
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkB9DBcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld α = 0.05,Zα/2 = 1.96,α = 0.01,Zα/2 = 2.58
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkBCC6cjkCBE3SpearmancjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFD
r = 1? 6
summationtextr
t=1 d
2
t
T3?T? 1 < r < 1 (8)
trianglerightsld cjkA3A85cjkA3A9cjkCCE1cjkB3F6cjkBCD9cjkC9E8
H0, ρ = 0 (cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE) H1, ρ negationslash= 0 (cjkD3D0cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE)
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECcjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
Z = r1
√T?1
～ N(0,1) (9)
trianglerightsld cjkBDF8cjkD0D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkB5B1|Z| > Zα/2cjkCAB1cjkA3ACcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkCAC7cjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkA3AC
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkB9DBcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld α = 0.05,Zα/2 = 1.96,α = 0.01,Zα/2 = 2.58
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkBCC6cjkCBE3SpearmancjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFD
r = 1? 6
summationtextr
t=1 d
2
t
T3?T? 1 < r < 1 (8)
trianglerightsld cjkA3A85cjkA3A9cjkCCE1cjkB3F6cjkBCD9cjkC9E8
H0, ρ = 0 (cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE) H1, ρ negationslash= 0 (cjkD3D0cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE)
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECcjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
Z = r1
√T?1
～ N(0,1) (9)
trianglerightsld cjkBDF8cjkD0D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkB5B1|Z| > Zα/2cjkCAB1cjkA3ACcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkCAC7cjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkA3AC
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkB9DBcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld α = 0.05,Zα/2 = 1.96,α = 0.01,Zα/2 = 2.58
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkBCC6cjkCBE3SpearmancjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFD
r = 1? 6
summationtextr
t=1 d
2
t
T3?T? 1 < r < 1 (8)
trianglerightsld cjkA3A85cjkA3A9cjkCCE1cjkB3F6cjkBCD9cjkC9E8
H0, ρ = 0 (cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE) H1, ρ negationslash= 0 (cjkD3D0cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE)
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECcjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
Z = r1
√T?1
～ N(0,1) (9)
trianglerightsld cjkBDF8cjkD0D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkB5B1|Z| > Zα/2cjkCAB1cjkA3ACcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkCAC7cjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkA3AC
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkB9DBcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld α = 0.05,Zα/2 = 1.96,α = 0.01,Zα/2 = 2.58
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
White’s Heteroskedasticity Test
This is a test for heteroskedasticity in the residuals from a least squares
regression (White,1980),Ordinary least squares estimates are consistent
in the presence heteroskedasticity,but the conventional computed
standard errors are no longer valid,If you find evidence of
heteroskedasticity,you should either choose the robust standard errors
option to correct the standard errors (see HAC) or you should model the
heteroskedasticity to obtain more efficient estimates using weighted least
squares.
White’s test is a test of the null hypothesis of no heteroskedasticity
against heteroskedasticity of some unknown general form,The test
statistic is computed by an auxiliary regression,where we regress the
squared residuals on all possible (nonredundant) cross products of the
regressors,For example,suppose we estimated the following regression:
yt =?β0 +?β1xt +?β2zt + et
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
White’s Heteroskedasticity Test(Continue)
The test statistic is then based on the auxiliary regression:
e2t =?α0 +?α1xt +?αzt +?α3x2t +?α4z2t +?α5xtzt + vt
EViews reports two test statistics from the test regression,The
F-statistic is an omitted variable test for the joint significance of all cross
products,excluding the constant,It is presented for comparison purposes.
The Obs*R-squared statistic is White’s test statistic,computed as the
number of observations times the centered R2 from the test regression.
The exact finite sample distribution of the F-statistic under H0 is not
known,but White’s test statistic is asymptotically distributed as a χ2
with degrees of freedom equal to the number of slope coefficients
(excluding the constant) in the test regression.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkCAC7cjkD0DEcjkD5FDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD2BBcjkD6D6cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8
trianglerightsld cjkB6D4cjkD4ADcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkBDF8cjkD0D0cjkC4B3cjkD6D6cjkB1E4cjkBBBB
trianglerightsld cjkCAB9cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkC2FAcjkD7E3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkC8B7cjkB1A3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBEDFcjkD3D0BLUE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkCAC7cjkD0DEcjkD5FDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD2BBcjkD6D6cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8
trianglerightsld cjkB6D4cjkD4ADcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkBDF8cjkD0D0cjkC4B3cjkD6D6cjkB1E4cjkBBBB
trianglerightsld cjkCAB9cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkC2FAcjkD7E3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkC8B7cjkB1A3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBEDFcjkD3D0BLUE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkCAC7cjkD0DEcjkD5FDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD2BBcjkD6D6cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8
trianglerightsld cjkB6D4cjkD4ADcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkBDF8cjkD0D0cjkC4B3cjkD6D6cjkB1E4cjkBBBB
trianglerightsld cjkCAB9cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkC2FAcjkD7E3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkC8B7cjkB1A3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBEDFcjkD3D0BLUE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkCAC7cjkD0DEcjkD5FDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD2BBcjkD6D6cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8
trianglerightsld cjkB6D4cjkD4ADcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkBDF8cjkD0D0cjkC4B3cjkD6D6cjkB1E4cjkBBBB
trianglerightsld cjkCAB9cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkC2FAcjkD7E3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkC8B7cjkB1A3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBEDFcjkD3D0BLUE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkCAC7cjkD0DEcjkD5FDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD2BBcjkD6D6cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8
trianglerightsld cjkB6D4cjkD4ADcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkBDF8cjkD0D0cjkC4B3cjkD6D6cjkB1E4cjkBBBB
trianglerightsld cjkCAB9cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkC2FAcjkD7E3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkC8B7cjkB1A3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBEDFcjkD3D0BLUE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEΦ= E(UUprime)cjkB5C4cjkD5FDcjkBDBBcjkB7D6cjkBDE2
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDY = Xβ +UcjkD6D0E(U) = 0
E(UUprime) = Φ =
σ21 0 ··· 0
0 σ22 ··· 0
..
.
..
.
..
.
0 0 ··· σ2T
X =
1 x11 ··· x1k
1 x21 ··· x2k
..
.
..
.
..
.
1 xT1
..
,xTk
=
Xprime1
Xprime2
..
.
XprimeT
cjkB7D6cjkBFECcjkD6D0Xt =
1
xt1
xt2
..
.
xtk
t = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkBFC9cjkD2D4cjkD5D2cjkB5BDcjkD2BBcjkB8F6cjkBED8cjkD5F3PcjkA3ACcjkCAB9cjkB5C3PPprime = Φ?1
Φ?1 =
σ?21
..
.
σ?2T
cjkD4F2 P =
σ?11
..
.
σ?1T
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEΦ= E(UUprime)cjkB5C4cjkD5FDcjkBDBBcjkB7D6cjkBDE2
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDY = Xβ +UcjkD6D0E(U) = 0
E(UUprime) = Φ =
σ21 0 ··· 0
0 σ22 ··· 0
..
.
..
.
..
.
0 0 ··· σ2T
X =
1 x11 ··· x1k
1 x21 ··· x2k
..
.
..
.
..
.
1 xT1
..
,xTk
=
Xprime1
Xprime2
..
.
XprimeT
cjkB7D6cjkBFECcjkD6D0Xt =
1
xt1
xt2
..
.
xtk
t = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkBFC9cjkD2D4cjkD5D2cjkB5BDcjkD2BBcjkB8F6cjkBED8cjkD5F3PcjkA3ACcjkCAB9cjkB5C3PPprime = Φ?1
Φ?1 =
σ?21
..
.
σ?2T
cjkD4F2 P =
σ?11
..
.
σ?1T
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEΦ= E(UUprime)cjkB5C4cjkD5FDcjkBDBBcjkB7D6cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3
Φ = E(UUprime) =
σ21
..
.
σ2T
cjkC0FDcjkC8E7Φ =
3
4
5
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC4E6cjkBED8cjkD5F3cjkBACDcjkD5FDcjkBDBBcjkB7D6cjkBDE2
Φ?1 =
σ?21
..
.
σ?2T
= PPprime =
σ?11
..
.
σ?1T
σ?11
..
.
σ?1T
trianglerightsld cjkC0FDcjkC8E7
Φ?1 =
1
3 1
4 1
5
= PPprime =
1√
3 1
√4
1√
5
1√
3 1
√4
1√
5
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEΦ= E(UUprime)cjkB5C4cjkD5FDcjkBDBBcjkB7D6cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3
Φ = E(UUprime) =
σ21
..
.
σ2T
cjkC0FDcjkC8E7Φ =
3
4
5
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC4E6cjkBED8cjkD5F3cjkBACDcjkD5FDcjkBDBBcjkB7D6cjkBDE2
Φ?1 =
σ?21
..
.
σ?2T
= PPprime =
σ?11
..
.
σ?1T
σ?11
..
.
σ?1T
trianglerightsld cjkC0FDcjkC8E7
Φ?1 =
1
3 1
4 1
5
= PPprime =
1√
3 1
√4
1√
5
1√
3 1
√4
1√
5
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEΦ= E(UUprime)cjkB5C4cjkD5FDcjkBDBBcjkB7D6cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3
Φ = E(UUprime) =
σ21
..
.
σ2T
cjkC0FDcjkC8E7Φ =
3
4
5
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC4E6cjkBED8cjkD5F3cjkBACDcjkD5FDcjkBDBBcjkB7D6cjkBDE2
Φ?1 =
σ?21
..
.
σ?2T
= PPprime =
σ?11
..
.
σ?1T
σ?11
..
.
σ?1T
trianglerightsld cjkC0FDcjkC8E7
Φ?1 =
1
3 1
4 1
5
= PPprime =
1√
3 1
√4
1√
5
1√
3 1
√4
1√
5
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEΦ= E(UUprime)cjkB5C4cjkD5FDcjkBDBBcjkB7D6cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2Pprime = P,Φ?1 = PPprime,Φ = Pprime?1P?1 = P?1Pprime?1cjkA3ACcjkD3C3PcjkD7F3cjkB3CBcjkD4AD
cjkC4A3cjkD0CDcjkC1BDcjkB6CBcjkA3ACcjkB1E4cjkBBBBcjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
PY = PXβ +PU
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EE
V = PU
E
parenleftbigg
VVprime
parenrightbigg
= E
parenleftbigg
PUUprimePprime
parenrightbigg
= PE(UUprime)Pprime
= PΦPprime
= PP?1Pprime?1Pprime = IT
trianglerightsld cjkBCB4cjkD5E2cjkC0EFcjkC0FDcjkC8E7cjkB5C4
1√
3 1
√4
1√
5
√3
√4
√5
√3
√4
√5
1√
3 1
√4
1√
5
=
1
1
1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEΦ= E(UUprime)cjkB5C4cjkD5FDcjkBDBBcjkB7D6cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2Pprime = P,Φ?1 = PPprime,Φ = Pprime?1P?1 = P?1Pprime?1cjkA3ACcjkD3C3PcjkD7F3cjkB3CBcjkD4AD
cjkC4A3cjkD0CDcjkC1BDcjkB6CBcjkA3ACcjkB1E4cjkBBBBcjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
PY = PXβ +PU
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EE
V = PU
E
parenleftbigg
VVprime
parenrightbigg
= E
parenleftbigg
PUUprimePprime
parenrightbigg
= PE(UUprime)Pprime
= PΦPprime
= PP?1Pprime?1Pprime = IT
trianglerightsld cjkBCB4cjkD5E2cjkC0EFcjkC0FDcjkC8E7cjkB5C4
1√
3 1
√4
1√
5
√3
√4
√5
√3
√4
√5
1√
3 1
√4
1√
5
=
1
1
1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEΦ= E(UUprime)cjkB5C4cjkD5FDcjkBDBBcjkB7D6cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2Pprime = P,Φ?1 = PPprime,Φ = Pprime?1P?1 = P?1Pprime?1cjkA3ACcjkD3C3PcjkD7F3cjkB3CBcjkD4AD
cjkC4A3cjkD0CDcjkC1BDcjkB6CBcjkA3ACcjkB1E4cjkBBBBcjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
PY = PXβ +PU
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EE
V = PU
E
parenleftbigg
VVprime
parenrightbigg
= E
parenleftbigg
PUUprimePprime
parenrightbigg
= PE(UUprime)Pprime
= PΦPprime
= PP?1Pprime?1Pprime = IT
trianglerightsld cjkBCB4cjkD5E2cjkC0EFcjkC0FDcjkC8E7cjkB5C4
1√
3 1
√4
1√
5
√3
√4
√5
√3
√4
√5
1√
3 1
√4
1√
5
=
1
1
1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD3C3PcjkBED8cjkD5F3cjkC8A5cjkB1E4cjkBBBBcjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkC1EEY? = PY,X? = PXcjkA3ACV = PUcjkD4F2cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5
cjkCEAA
Y? =
Y?1
Y?2
...
Y?T
=
σ?11 0 ··· 0
0 σ?12 ··· 0
...,..,..
0 0 ··· σ?1T
Y1
Y2
...
YT
=
Y1/σ1
...
YT/σT
X? =
Xprime?1
Xprime?2
...
Xprime?T
=
σ?11 0 ··· 0
0 σ?12 ··· 0
...,..,..
0 0 ··· σ?1T
Xprime1
Xprime2
...
XprimeT
=
Xprime1/σ1
...
XprimeT/σT
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
PY = PXβ +PU
Y? = X?β +V,V = PU (10)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD3C3PcjkBED8cjkD5F3cjkC8A5cjkB1E4cjkBBBBcjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkC1EEY? = PY,X? = PXcjkA3ACV = PUcjkD4F2cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5
cjkCEAA
Y? =
Y?1
Y?2
...
Y?T
=
σ?11 0 ··· 0
0 σ?12 ··· 0
...,..,..
0 0 ··· σ?1T
Y1
Y2
...
YT
=
Y1/σ1
...
YT/σT
X? =
Xprime?1
Xprime?2
...
Xprime?T
=
σ?11 0 ··· 0
0 σ?12 ··· 0
...,..,..
0 0 ··· σ?1T
Xprime1
Xprime2
...
XprimeT
=
Xprime1/σ1
...
XprimeT/σT
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
PY = PXβ +PU
Y? = X?β +V,V = PU (10)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD3C3PcjkBED8cjkD5F3cjkC8A5cjkB1E4cjkBBBBcjkD4ADcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB5DAtcjkB8F6cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBFC9cjkD2D4cjkD0B4cjkB3C9
Yt
σt =
Xprimet
σt β +
ut
σt
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
Var(Vt) = Var(utσ
t
) = 1σ2
t
Var(ut) = σ
2t
σ2t = 1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD3C3PcjkBED8cjkD5F3cjkC8A5cjkB1E4cjkBBBBcjkD4ADcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB5DAtcjkB8F6cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBFC9cjkD2D4cjkD0B4cjkB3C9
Yt
σt =
Xprimet
σt β +
ut
σt
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
Var(Vt) = Var(utσ
t
) = 1σ2
t
Var(ut) = σ
2t
σ2t = 1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3ACcjkB6D4cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkD3A6cjkD3C3OLScjkB3C6cjkCEAAcjkBCD3
cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8(WLS)
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAcjkD5E2cjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkB5C8cjkBCDBcjkD3DAcjkB6D4cjkC3BFcjkB8F6cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkD3C3cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4
cjkB5B9cjkCAFDcjkBCD3cjkC8A8cjkBAF3cjkD4D9cjkBDF8cjkD0D0OLScjkA3ACcjkCAB9
minsummationtextTt=1
parenleftBig
ut
σt
parenrightBig2
= (YX?β)prime(YX?β)
= (PY?PXβ)prime(PY?PXβ)
= (Y?Xβ)primePprimeP(Y?Xβ)
= (Y?Xβ)primeΦ?1(Y?Xβ)
(11)
cjkBCD3cjkC8A8cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkD7EEcjkD0A1cjkC0B4cjkB5C3cjkB5BDβ
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3ACcjkB6D4cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkD3A6cjkD3C3OLScjkB3C6cjkCEAAcjkBCD3
cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8(WLS)
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAcjkD5E2cjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkB5C8cjkBCDBcjkD3DAcjkB6D4cjkC3BFcjkB8F6cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkD3C3cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4
cjkB5B9cjkCAFDcjkBCD3cjkC8A8cjkBAF3cjkD4D9cjkBDF8cjkD0D0OLScjkA3ACcjkCAB9
minsummationtextTt=1
parenleftBig
ut
σt
parenrightBig2
= (YX?β)prime(YX?β)
= (PY?PXβ)prime(PY?PXβ)
= (Y?Xβ)primePprimeP(Y?Xβ)
= (Y?Xβ)primeΦ?1(Y?Xβ)
(11)
cjkBCD3cjkC8A8cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkD7EEcjkD0A1cjkC0B4cjkB5C3cjkB5BDβ
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld σtcjkBDCFcjkD0A1cjkB5C4cjkC4C7cjkD0A9cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB1C8cjkBDCFcjkBFC9cjkBFBFcjkA3ACcjkBCD3cjkC8A8cjkBDCFcjkD6D8cjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkB9FDcjkB3CCcjkD6D0cjkB5C4cjkD7F7
cjkD3C3cjkB4F3cjkA3ACcjkB7B4cjkD6AEcjkA3ACcjkD4F2cjkB7B4
trianglerightsld cjkD2BBcjkB0E3cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2σcjkCAC7cjkCEB4cjkD6AAcjkB5C4cjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBcjkA3ACcjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDσcjkC4D8cjkA3BF
trianglerightsld σtcjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkC4B3cjkD0A9cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACcjkB2BBcjkB7C1
cjkC9E8σt = f(xt1,xt2,···,xtk)cjkA3ACcjkD4F2cjkC8A8cjkCAFDcjkCEAA
wt = 1/
radicalbig
f(xt1,xt2,···,xtk)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld σtcjkBDCFcjkD0A1cjkB5C4cjkC4C7cjkD0A9cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB1C8cjkBDCFcjkBFC9cjkBFBFcjkA3ACcjkBCD3cjkC8A8cjkBDCFcjkD6D8cjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkB9FDcjkB3CCcjkD6D0cjkB5C4cjkD7F7
cjkD3C3cjkB4F3cjkA3ACcjkB7B4cjkD6AEcjkA3ACcjkD4F2cjkB7B4
trianglerightsld cjkD2BBcjkB0E3cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2σcjkCAC7cjkCEB4cjkD6AAcjkB5C4cjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBcjkA3ACcjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDσcjkC4D8cjkA3BF
trianglerightsld σtcjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkC4B3cjkD0A9cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACcjkB2BBcjkB7C1
cjkC9E8σt = f(xt1,xt2,···,xtk)cjkA3ACcjkD4F2cjkC8A8cjkCAFDcjkCEAA
wt = 1/
radicalbig
f(xt1,xt2,···,xtk)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld σtcjkBDCFcjkD0A1cjkB5C4cjkC4C7cjkD0A9cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB1C8cjkBDCFcjkBFC9cjkBFBFcjkA3ACcjkBCD3cjkC8A8cjkBDCFcjkD6D8cjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkB9FDcjkB3CCcjkD6D0cjkB5C4cjkD7F7
cjkD3C3cjkB4F3cjkA3ACcjkB7B4cjkD6AEcjkA3ACcjkD4F2cjkB7B4
trianglerightsld cjkD2BBcjkB0E3cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2σcjkCAC7cjkCEB4cjkD6AAcjkB5C4cjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBcjkA3ACcjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDσcjkC4D8cjkA3BF
trianglerightsld σtcjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkC4B3cjkD0A9cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACcjkB2BBcjkB7C1
cjkC9E8σt = f(xt1,xt2,···,xtk)cjkA3ACcjkD4F2cjkC8A8cjkCAFDcjkCEAA
wt = 1/
radicalbig
f(xt1,xt2,···,xtk)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD2B2cjkB3C6cjkCEAAcjkB9E3cjkD2E5cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF(GLS)
trianglerightsld cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD
Y? = X?β +V
cjkC6E4cjkD6D0cjkA3ACY? = PY,X? = PXcjkA3ACV = PU
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
β = (X?primeX?)?1X?primeY?
= (XprimePprimePX)?1XprimePprimePY
= (XprimeΦ?1X)?1XprimeΦ?1Y
(12)
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBCC7cjkCEAAβcjkD3EBcjkD4ADcjkC4A3
cjkD0CDcjkB5C4Var(?β)cjkCFE0cjkC7F8cjkB1F0
β = (X?primeX?)?1 = (XprimeΦ?1X)?1 (13)
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkD6C1cjkB6E0cjkD6BBcjkC4DCcjkD3C3cjkD3DAcjkCEB4cjkD6AAcjkB7BDcjkB2EEcjkC8DDcjkD2D7cjkB1BBcjkC3E8cjkCAF6cjkB5C4cjkC4C7cjkD0A9cjkC7E9
cjkBFF6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD2B2cjkB3C6cjkCEAAcjkB9E3cjkD2E5cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF(GLS)
trianglerightsld cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD
Y? = X?β +V
cjkC6E4cjkD6D0cjkA3ACY? = PY,X? = PXcjkA3ACV = PU
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
β = (X?primeX?)?1X?primeY?
= (XprimePprimePX)?1XprimePprimePY
= (XprimeΦ?1X)?1XprimeΦ?1Y
(12)
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBCC7cjkCEAAβcjkD3EBcjkD4ADcjkC4A3
cjkD0CDcjkB5C4Var(?β)cjkCFE0cjkC7F8cjkB1F0
β = (X?primeX?)?1 = (XprimeΦ?1X)?1 (13)
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkD6C1cjkB6E0cjkD6BBcjkC4DCcjkD3C3cjkD3DAcjkCEB4cjkD6AAcjkB7BDcjkB2EEcjkC8DDcjkD2D7cjkB1BBcjkC3E8cjkCAF6cjkB5C4cjkC4C7cjkD0A9cjkC7E9
cjkBFF6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD2B2cjkB3C6cjkCEAAcjkB9E3cjkD2E5cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF(GLS)
trianglerightsld cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD
Y? = X?β +V
cjkC6E4cjkD6D0cjkA3ACY? = PY,X? = PXcjkA3ACV = PU
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
β = (X?primeX?)?1X?primeY?
= (XprimePprimePX)?1XprimePprimePY
= (XprimeΦ?1X)?1XprimeΦ?1Y
(12)
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBCC7cjkCEAAβcjkD3EBcjkD4ADcjkC4A3
cjkD0CDcjkB5C4Var(?β)cjkCFE0cjkC7F8cjkB1F0
β = (X?primeX?)?1 = (XprimeΦ?1X)?1 (13)
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkD6C1cjkB6E0cjkD6BBcjkC4DCcjkD3C3cjkD3DAcjkCEB4cjkD6AAcjkB7BDcjkB2EEcjkC8DDcjkD2D7cjkB1BBcjkC3E8cjkCAF6cjkB5C4cjkC4C7cjkD0A9cjkC7E9
cjkBFF6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD2B2cjkB3C6cjkCEAAcjkB9E3cjkD2E5cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF(GLS)
trianglerightsld cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD
Y? = X?β +V
cjkC6E4cjkD6D0cjkA3ACY? = PY,X? = PXcjkA3ACV = PU
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
β = (X?primeX?)?1X?primeY?
= (XprimePprimePX)?1XprimePprimePY
= (XprimeΦ?1X)?1XprimeΦ?1Y
(12)
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBCC7cjkCEAAβcjkD3EBcjkD4ADcjkC4A3
cjkD0CDcjkB5C4Var(?β)cjkCFE0cjkC7F8cjkB1F0
β = (X?primeX?)?1 = (XprimeΦ?1X)?1 (13)
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkD6C1cjkB6E0cjkD6BBcjkC4DCcjkD3C3cjkD3DAcjkCEB4cjkD6AAcjkB7BDcjkB2EEcjkC8DDcjkD2D7cjkB1BBcjkC3E8cjkCAF6cjkB5C4cjkC4C7cjkD0A9cjkC7E9
cjkBFF6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD2B2cjkB3C6cjkCEAAcjkB9E3cjkD2E5cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF(GLS)
trianglerightsld cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD
Y? = X?β +V
cjkC6E4cjkD6D0cjkA3ACY? = PY,X? = PXcjkA3ACV = PU
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
β = (X?primeX?)?1X?primeY?
= (XprimePprimePX)?1XprimePprimePY
= (XprimeΦ?1X)?1XprimeΦ?1Y
(12)
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBCC7cjkCEAAβcjkD3EBcjkD4ADcjkC4A3
cjkD0CDcjkB5C4Var(?β)cjkCFE0cjkC7F8cjkB1F0
β = (X?primeX?)?1 = (XprimeΦ?1X)?1 (13)
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkD6C1cjkB6E0cjkD6BBcjkC4DCcjkD3C3cjkD3DAcjkCEB4cjkD6AAcjkB7BDcjkB2EEcjkC8DDcjkD2D7cjkB1BBcjkC3E8cjkCAF6cjkB5C4cjkC4C7cjkD0A9cjkC7E9
cjkBFF6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkD2BB
trianglerightsld cjkB0D1cjkB8F7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkBACFcjkC0EDcjkB5D8cjkBCD9cjkB6A8cjkCEAAcjkC4B3cjkD0A9cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD2D1cjkD6AAcjkBAAFcjkCAFD
trianglerightsld cjkBFBCcjkC2C7cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CD
Yt = β0 + β1xt + β2x2t + ut
trianglerightsld utcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBFC9cjkC4DCcjkD3EBxtcjkD6B1cjkBDD3cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkC9E8σ2t = Var(ut) = σ2x2tcjkA3ACσ2cjkCEAA
cjkB1C8cjkC0FDcjkB3A3cjkCAFDcjkC7D2σ2cjkCEB4cjkD6AAcjkA3ACcjkD4F2
Φ = σ2Ψ = σ2
X21 0 ··· 0
0 X22 ··· 0
...,..,..
0 0 ··· X2T
,P =
1
X1,
..
1
XT
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkD2BB
trianglerightsld cjkB0D1cjkB8F7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkBACFcjkC0EDcjkB5D8cjkBCD9cjkB6A8cjkCEAAcjkC4B3cjkD0A9cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD2D1cjkD6AAcjkBAAFcjkCAFD
trianglerightsld cjkBFBCcjkC2C7cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CD
Yt = β0 + β1xt + β2x2t + ut
trianglerightsld utcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBFC9cjkC4DCcjkD3EBxtcjkD6B1cjkBDD3cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkC9E8σ2t = Var(ut) = σ2x2tcjkA3ACσ2cjkCEAA
cjkB1C8cjkC0FDcjkB3A3cjkCAFDcjkC7D2σ2cjkCEB4cjkD6AAcjkA3ACcjkD4F2
Φ = σ2Ψ = σ2
X21 0 ··· 0
0 X22 ··· 0
...,..,..
0 0 ··· X2T
,P =
1
X1,
..
1
XT
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkD2BB
trianglerightsld cjkB0D1cjkB8F7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkBACFcjkC0EDcjkB5D8cjkBCD9cjkB6A8cjkCEAAcjkC4B3cjkD0A9cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD2D1cjkD6AAcjkBAAFcjkCAFD
trianglerightsld cjkBFBCcjkC2C7cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CD
Yt = β0 + β1xt + β2x2t + ut
trianglerightsld utcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBFC9cjkC4DCcjkD3EBxtcjkD6B1cjkBDD3cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkC9E8σ2t = Var(ut) = σ2x2tcjkA3ACσ2cjkCEAA
cjkB1C8cjkC0FDcjkB3A3cjkCAFDcjkC7D2σ2cjkCEB4cjkD6AAcjkA3ACcjkD4F2
Φ = σ2Ψ = σ2
X21 0 ··· 0
0 X22 ··· 0
...,..,..
0 0 ··· X2T
,P =
1
X1,
..
1
XT
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkD2BBcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4F2βcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkCEAA
β =
β0
β1
β2
= (XprimeΦ?1X)?1XprimeΦ?1Y
= (Xprimeσ2Φ?1X)?1Xprimeσ2Φ?1Y
= (XprimeΦ?1X)?1XprimeΦ?1Y
(14)
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
yt
xt = β0
parenleftbigg 1
xt
parenrightbigg
+ β1 + β2xt + utx
t
(15)
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkBFC9cjkD2D4cjkB5C3cjkB5BDcjkC1EEcjkC8CBcjkC2FAcjkD2E2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkD2BBcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4F2βcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkCEAA
β =
β0
β1
β2
= (XprimeΦ?1X)?1XprimeΦ?1Y
= (Xprimeσ2Φ?1X)?1Xprimeσ2Φ?1Y
= (XprimeΦ?1X)?1XprimeΦ?1Y
(14)
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
yt
xt = β0
parenleftbigg 1
xt
parenrightbigg
+ β1 + β2xt + utx
t
(15)
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkBFC9cjkD2D4cjkB5C3cjkB5BDcjkC1EEcjkC8CBcjkC2FAcjkD2E2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkD2BBcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4F2βcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkCEAA
β =
β0
β1
β2
= (XprimeΦ?1X)?1XprimeΦ?1Y
= (Xprimeσ2Φ?1X)?1Xprimeσ2Φ?1Y
= (XprimeΦ?1X)?1XprimeΦ?1Y
(14)
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
yt
xt = β0
parenleftbigg 1
xt
parenrightbigg
+ β1 + β2xt + utx
t
(15)
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkBFC9cjkD2D4cjkB5C3cjkB5BDcjkC1EEcjkC8CBcjkC2FAcjkD2E2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkB6FE
trianglerightsld cjkB2C9cjkD3C3OLScjkB7A8cjkB5C3cjkB5BDcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkBDFCcjkCBC6cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?et = ytytcjkA3ACcjkD2D4cjkB4CB
cjkB9B9cjkB3C9cjkC8A8cjkBED8cjkD5F3cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3ACcjkBCB4
hatwideP =
1/|?e1|
1/|?e2|
...
1/|?eT|
(16)
trianglerightsld cjkD3C3cjkC8A8cjkBED8cjkD5F3cjkB1E4cjkBBBBcjkD4ADcjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkB6D4cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkBDF8cjkD0D0OLScjkB9C0cjkBCC6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkB6FE
trianglerightsld cjkB2C9cjkD3C3OLScjkB7A8cjkB5C3cjkB5BDcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkBDFCcjkCBC6cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?et = ytytcjkA3ACcjkD2D4cjkB4CB
cjkB9B9cjkB3C9cjkC8A8cjkBED8cjkD5F3cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3ACcjkBCB4
hatwideP =
1/|?e1|
1/|?e2|
...
1/|?eT|
(16)
trianglerightsld cjkD3C3cjkC8A8cjkBED8cjkD5F3cjkB1E4cjkBBBBcjkD4ADcjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkB6D4cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkBDF8cjkD0D0OLScjkB9C0cjkBCC6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkB6FEcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAEViewscjkD6D0cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkD7F6cjkB7A8cjkA3BA
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq01.ls y c x
trianglerightsld cjkC9FAcjkB3C9cjkC8ABcjkD0F2cjkC1D0cjkA3BAseries w=1/@abs(resid)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkBCD3cjkC8A8cjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq02.ls y c x
trianglerightsld cjkD1A1cjkD4F1optioncjkA3ACcjkD4DAoptioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkD6D0cjkD1A1cjkD4F1cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkA3A8Weight least squarecjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAcjkC8A8cjkCAFDcjkC0B8cjkD6B1cjkBDD3cjkBCFCcjkC8EBcjkA3BA1/@abs(resid)cjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkC2D4cjkC8A5cjkBDA8cjkC1A2cjkC8A8cjkCAFDcjkD0F2cjkC1D0
cjkB2BDcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkBCFCcjkC8EBw
trianglerightsld cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkCDC6cjkB3F6optioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkA3ACcjkD4D9cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkB5C3cjkB5BDcjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1
cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkCAE4cjkB3F6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkB6FEcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAEViewscjkD6D0cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkD7F6cjkB7A8cjkA3BA
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq01.ls y c x
trianglerightsld cjkC9FAcjkB3C9cjkC8ABcjkD0F2cjkC1D0cjkA3BAseries w=1/@abs(resid)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkBCD3cjkC8A8cjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq02.ls y c x
trianglerightsld cjkD1A1cjkD4F1optioncjkA3ACcjkD4DAoptioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkD6D0cjkD1A1cjkD4F1cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkA3A8Weight least squarecjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAcjkC8A8cjkCAFDcjkC0B8cjkD6B1cjkBDD3cjkBCFCcjkC8EBcjkA3BA1/@abs(resid)cjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkC2D4cjkC8A5cjkBDA8cjkC1A2cjkC8A8cjkCAFDcjkD0F2cjkC1D0
cjkB2BDcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkBCFCcjkC8EBw
trianglerightsld cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkCDC6cjkB3F6optioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkA3ACcjkD4D9cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkB5C3cjkB5BDcjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1
cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkCAE4cjkB3F6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkB6FEcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAEViewscjkD6D0cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkD7F6cjkB7A8cjkA3BA
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq01.ls y c x
trianglerightsld cjkC9FAcjkB3C9cjkC8ABcjkD0F2cjkC1D0cjkA3BAseries w=1/@abs(resid)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkBCD3cjkC8A8cjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq02.ls y c x
trianglerightsld cjkD1A1cjkD4F1optioncjkA3ACcjkD4DAoptioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkD6D0cjkD1A1cjkD4F1cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkA3A8Weight least squarecjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAcjkC8A8cjkCAFDcjkC0B8cjkD6B1cjkBDD3cjkBCFCcjkC8EBcjkA3BA1/@abs(resid)cjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkC2D4cjkC8A5cjkBDA8cjkC1A2cjkC8A8cjkCAFDcjkD0F2cjkC1D0
cjkB2BDcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkBCFCcjkC8EBw
trianglerightsld cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkCDC6cjkB3F6optioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkA3ACcjkD4D9cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkB5C3cjkB5BDcjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1
cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkCAE4cjkB3F6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkB6FEcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAEViewscjkD6D0cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkD7F6cjkB7A8cjkA3BA
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq01.ls y c x
trianglerightsld cjkC9FAcjkB3C9cjkC8ABcjkD0F2cjkC1D0cjkA3BAseries w=1/@abs(resid)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkBCD3cjkC8A8cjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq02.ls y c x
trianglerightsld cjkD1A1cjkD4F1optioncjkA3ACcjkD4DAoptioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkD6D0cjkD1A1cjkD4F1cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkA3A8Weight least squarecjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAcjkC8A8cjkCAFDcjkC0B8cjkD6B1cjkBDD3cjkBCFCcjkC8EBcjkA3BA1/@abs(resid)cjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkC2D4cjkC8A5cjkBDA8cjkC1A2cjkC8A8cjkCAFDcjkD0F2cjkC1D0
cjkB2BDcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkBCFCcjkC8EBw
trianglerightsld cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkCDC6cjkB3F6optioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkA3ACcjkD4D9cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkB5C3cjkB5BDcjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1
cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkCAE4cjkB3F6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkB6FEcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAEViewscjkD6D0cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkD7F6cjkB7A8cjkA3BA
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq01.ls y c x
trianglerightsld cjkC9FAcjkB3C9cjkC8ABcjkD0F2cjkC1D0cjkA3BAseries w=1/@abs(resid)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkBCD3cjkC8A8cjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq02.ls y c x
trianglerightsld cjkD1A1cjkD4F1optioncjkA3ACcjkD4DAoptioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkD6D0cjkD1A1cjkD4F1cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkA3A8Weight least squarecjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAcjkC8A8cjkCAFDcjkC0B8cjkD6B1cjkBDD3cjkBCFCcjkC8EBcjkA3BA1/@abs(resid)cjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkC2D4cjkC8A5cjkBDA8cjkC1A2cjkC8A8cjkCAFDcjkD0F2cjkC1D0
cjkB2BDcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkBCFCcjkC8EBw
trianglerightsld cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkCDC6cjkB3F6optioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkA3ACcjkD4D9cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkB5C3cjkB5BDcjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1
cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkCAE4cjkB3F6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkB6FEcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAEViewscjkD6D0cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkD7F6cjkB7A8cjkA3BA
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq01.ls y c x
trianglerightsld cjkC9FAcjkB3C9cjkC8ABcjkD0F2cjkC1D0cjkA3BAseries w=1/@abs(resid)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkBCD3cjkC8A8cjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq02.ls y c x
trianglerightsld cjkD1A1cjkD4F1optioncjkA3ACcjkD4DAoptioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkD6D0cjkD1A1cjkD4F1cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkA3A8Weight least squarecjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAcjkC8A8cjkCAFDcjkC0B8cjkD6B1cjkBDD3cjkBCFCcjkC8EBcjkA3BA1/@abs(resid)cjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkC2D4cjkC8A5cjkBDA8cjkC1A2cjkC8A8cjkCAFDcjkD0F2cjkC1D0
cjkB2BDcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkBCFCcjkC8EBw
trianglerightsld cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkCDC6cjkB3F6optioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkA3ACcjkD4D9cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkB5C3cjkB5BDcjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1
cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkCAE4cjkB3F6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkB6FEcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAEViewscjkD6D0cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkD7F6cjkB7A8cjkA3BA
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq01.ls y c x
trianglerightsld cjkC9FAcjkB3C9cjkC8ABcjkD0F2cjkC1D0cjkA3BAseries w=1/@abs(resid)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkBCD3cjkC8A8cjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq02.ls y c x
trianglerightsld cjkD1A1cjkD4F1optioncjkA3ACcjkD4DAoptioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkD6D0cjkD1A1cjkD4F1cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkA3A8Weight least squarecjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAcjkC8A8cjkCAFDcjkC0B8cjkD6B1cjkBDD3cjkBCFCcjkC8EBcjkA3BA1/@abs(resid)cjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkC2D4cjkC8A5cjkBDA8cjkC1A2cjkC8A8cjkCAFDcjkD0F2cjkC1D0
cjkB2BDcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkBCFCcjkC8EBw
trianglerightsld cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkCDC6cjkB3F6optioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkA3ACcjkD4D9cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkB5C3cjkB5BDcjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1
cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkCAE4cjkB3F6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCCE2cjkC4BFcjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld cjkD2D1cjkD6AAcjkC4B3cjkB5D8cjkC7F8cjkB5C4cjkB8F6cjkC8CBcjkB4A2cjkD0EEYcjkA3ACcjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8CBXcjkB5C4cjkBDD8cjkC3E6cjkD1F9cjkB1BEcjkCAFDcjkBEDDcjkBCFB1cjkB1EDcjkA3ACcjkBDA8cjkC1A2cjkCBFCcjkC3C7cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkB2A2cjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkB4CBcjkC0FDcjkB2CEcjkBCFBcjkA3DBcjkD3A2cjkA3DDA.cjkBFC6cjkCBD5cjkD1EFcjkC4E1cjkCBB9cjkD6F8cjkA3ACcjkD0EDcjkBFAAcjkBCD7cjkB5C8cjkD2EBcjkA1B6cjkBEADcjkBCC3cjkBCC6cjkC1BFcjkD1A7cjkC0EDcjkC2DBcjkA1AAcjkBEADcjkBCC3cjkBCC6cjkC1BFcjkB7BDcjkB7A8cjkB8C5cjkCAF6cjkA1B7cjkC9CFcjkB2E1cjkA3A9
cjkB1ED,cjkB8F6cjkC8CBcjkB4A2cjkD0EEcjkD3EBcjkB8F6cjkC8CBcjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8EBcjkD7CAcjkC1CF
cjkD0F2cjkBAC5 cjkB8F6cjkC8CBcjkB4A2cjkD0EEY cjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8EBX cjkD0F2cjkBAC5 cjkB8F6cjkC8CBcjkB4A2cjkD0EEY cjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8EBX
1 264 8777 17 1578 24127
2 105 9210 18 1654 25604
3 90 9954 19 1400 26500
4 131 10508 20 2017 27430
5 122 10979 21 1829 27670
6 107 11912 22 1600 28150
7 406 12747 23 2200 28300
8 503 13499 24 2105 29560
9 431 14269 25 2250 32100
10 588 15522 26 2420 32500
11 898 16730 27 1720 33500
12 950 17663 28 2570 35250
13 779 18575 29 1900 36000
14 819 19535 30 2100 36200
15 1222 21163 31 2300 38200
16 1072 22880
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCCE2cjkC4BFcjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld cjkD2D1cjkD6AAcjkC4B3cjkB5D8cjkC7F8cjkB5C4cjkB8F6cjkC8CBcjkB4A2cjkD0EEYcjkA3ACcjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8CBXcjkB5C4cjkBDD8cjkC3E6cjkD1F9cjkB1BEcjkCAFDcjkBEDDcjkBCFB1cjkB1EDcjkA3ACcjkBDA8cjkC1A2cjkCBFCcjkC3C7cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkB2A2cjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkB4CBcjkC0FDcjkB2CEcjkBCFBcjkA3DBcjkD3A2cjkA3DDA.cjkBFC6cjkCBD5cjkD1EFcjkC4E1cjkCBB9cjkD6F8cjkA3ACcjkD0EDcjkBFAAcjkBCD7cjkB5C8cjkD2EBcjkA1B6cjkBEADcjkBCC3cjkBCC6cjkC1BFcjkD1A7cjkC0EDcjkC2DBcjkA1AAcjkBEADcjkBCC3cjkBCC6cjkC1BFcjkB7BDcjkB7A8cjkB8C5cjkCAF6cjkA1B7cjkC9CFcjkB2E1cjkA3A9
cjkB1ED,cjkB8F6cjkC8CBcjkB4A2cjkD0EEcjkD3EBcjkB8F6cjkC8CBcjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8EBcjkD7CAcjkC1CF
cjkD0F2cjkBAC5 cjkB8F6cjkC8CBcjkB4A2cjkD0EEY cjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8EBX cjkD0F2cjkBAC5 cjkB8F6cjkC8CBcjkB4A2cjkD0EEY cjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8EBX
1 264 8777 17 1578 24127
2 105 9210 18 1654 25604
3 90 9954 19 1400 26500
4 131 10508 20 2017 27430
5 122 10979 21 1829 27670
6 107 11912 22 1600 28150
7 406 12747 23 2200 28300
8 503 13499 24 2105 29560
9 431 14269 25 2250 32100
10 588 15522 26 2420 32500
11 898 16730 27 1720 33500
12 950 17663 28 2570 35250
13 779 18575 29 1900 36000
14 819 19535 30 2100 36200
15 1222 21163 31 2300 38200
16 1072 22880
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
OLScjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkBEADcjkBCC3cjkC0EDcjkC2DBcjkBDA8cjkC1A2cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkD3C3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkBDF8cjkD0D0cjkB9C0cjkBCC6cjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
yt =?700.75 + 0.09xt
(?6.05) (18.33)
R2 = 0.92 ˉR2 = 0.92 F = 335.82
trianglerightsld cjkC0FBcjkD3C3cjkC9CFcjkCAF6cjkBDE1cjkB9FBcjkBCC6cjkCBE3cjkB2D0cjkB2EEet = ytyt(t = 1,2,···,31)cjkA1A3
trianglerightsld cjkBBB3cjkD2C9cjkC4A3cjkD0CDcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkCFC2cjkC3E6cjkB7D6cjkB1F0cjkD3C3cjkBCB8cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
OLScjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkBEADcjkBCC3cjkC0EDcjkC2DBcjkBDA8cjkC1A2cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkD3C3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkBDF8cjkD0D0cjkB9C0cjkBCC6cjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
yt =?700.75 + 0.09xt
(?6.05) (18.33)
R2 = 0.92 ˉR2 = 0.92 F = 335.82
trianglerightsld cjkC0FBcjkD3C3cjkC9CFcjkCAF6cjkBDE1cjkB9FBcjkBCC6cjkCBE3cjkB2D0cjkB2EEet = ytyt(t = 1,2,···,31)cjkA1A3
trianglerightsld cjkBBB3cjkD2C9cjkC4A3cjkD0CDcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkCFC2cjkC3E6cjkB7D6cjkB1F0cjkD3C3cjkBCB8cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
OLScjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkBEADcjkBCC3cjkC0EDcjkC2DBcjkBDA8cjkC1A2cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkD3C3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkBDF8cjkD0D0cjkB9C0cjkBCC6cjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
yt =?700.75 + 0.09xt
(?6.05) (18.33)
R2 = 0.92 ˉR2 = 0.92 F = 335.82
trianglerightsld cjkC0FBcjkD3C3cjkC9CFcjkCAF6cjkBDE1cjkB9FBcjkBCC6cjkCBE3cjkB2D0cjkB2EEet = ytyt(t = 1,2,···,31)cjkA1A3
trianglerightsld cjkBBB3cjkD2C9cjkC4A3cjkD0CDcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkCFC2cjkC3E6cjkB7D6cjkB1F0cjkD3C3cjkBCB8cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
OLScjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkBEADcjkBCC3cjkC0EDcjkC2DBcjkBDA8cjkC1A2cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkD3C3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkBDF8cjkD0D0cjkB9C0cjkBCC6cjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
yt =?700.75 + 0.09xt
(?6.05) (18.33)
R2 = 0.92 ˉR2 = 0.92 F = 335.82
trianglerightsld cjkC0FBcjkD3C3cjkC9CFcjkCAF6cjkBDE1cjkB9FBcjkBCC6cjkCBE3cjkB2D0cjkB2EEet = ytyt(t = 1,2,···,31)cjkA1A3
trianglerightsld cjkBBB3cjkD2C9cjkC4A3cjkD0CDcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkCFC2cjkC3E6cjkB7D6cjkB1F0cjkD3C3cjkBCB8cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
OLScjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkBEADcjkBCC3cjkC0EDcjkC2DBcjkBDA8cjkC1A2cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkD3C3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkBDF8cjkD0D0cjkB9C0cjkBCC6cjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
yt =?700.75 + 0.09xt
(?6.05) (18.33)
R2 = 0.92 ˉR2 = 0.92 F = 335.82
trianglerightsld cjkC0FBcjkD3C3cjkC9CFcjkCAF6cjkBDE1cjkB9FBcjkBCC6cjkCBE3cjkB2D0cjkB2EEet = ytyt(t = 1,2,···,31)cjkA1A3
trianglerightsld cjkBBB3cjkD2C9cjkC4A3cjkD0CDcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkCFC2cjkC3E6cjkB7D6cjkB1F0cjkD3C3cjkBCB8cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCDBC,x?ycjkC9A2cjkB5E3cjkCDBC cjkCDBC,x?e2tcjkC9A2cjkB5E3cjkCDBC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkA3BA
trianglerightsld cjkBDABXcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB4D3cjkD0A1cjkB5BDcjkB4F3cjkC5C5cjkC1D0cjkB2A2cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkC8BBcjkBAF3cjkBDABe2tcjkB4D3cjkD0A1cjkB5BDcjkB4F3cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3XcjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6cjkD3EBcjkCFE0cjkD3A6cjkB2FAcjkC9FAcjkB5C4|et|cjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6cjkB5C4cjkB2EEdicjkBCB0d2i
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3SpearmancjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFD
r = 1? 6
summationtext3
i=1 1d
2t
N3?N
= 1? 6 × 2024312? 31
= 1? 0.41 = 0.59
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkA3BA
trianglerightsld cjkBDABXcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB4D3cjkD0A1cjkB5BDcjkB4F3cjkC5C5cjkC1D0cjkB2A2cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkC8BBcjkBAF3cjkBDABe2tcjkB4D3cjkD0A1cjkB5BDcjkB4F3cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3XcjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6cjkD3EBcjkCFE0cjkD3A6cjkB2FAcjkC9FAcjkB5C4|et|cjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6cjkB5C4cjkB2EEdicjkBCB0d2i
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3SpearmancjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFD
r = 1? 6
summationtext3
i=1 1d
2t
N3?N
= 1? 6 × 2024312? 31
= 1? 0.41 = 0.59
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkA3BA
trianglerightsld cjkBDABXcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB4D3cjkD0A1cjkB5BDcjkB4F3cjkC5C5cjkC1D0cjkB2A2cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkC8BBcjkBAF3cjkBDABe2tcjkB4D3cjkD0A1cjkB5BDcjkB4F3cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3XcjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6cjkD3EBcjkCFE0cjkD3A6cjkB2FAcjkC9FAcjkB5C4|et|cjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6cjkB5C4cjkB2EEdicjkBCB0d2i
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3SpearmancjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFD
r = 1? 6
summationtext3
i=1 1d
2t
N3?N
= 1? 6 × 2024312? 31
= 1? 0.41 = 0.59
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkA3BA
trianglerightsld cjkBDABXcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB4D3cjkD0A1cjkB5BDcjkB4F3cjkC5C5cjkC1D0cjkB2A2cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkC8BBcjkBAF3cjkBDABe2tcjkB4D3cjkD0A1cjkB5BDcjkB4F3cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3XcjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6cjkD3EBcjkCFE0cjkD3A6cjkB2FAcjkC9FAcjkB5C4|et|cjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6cjkB5C4cjkB2EEdicjkBCB0d2i
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3SpearmancjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFD
r = 1? 6
summationtext3
i=1 1d
2t
N3?N
= 1? 6 × 2024312? 31
= 1? 0.41 = 0.59
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkA3BAcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8cjkD3EBcjkB1B8cjkD4F1cjkBCD9cjkC9E8
H0, ρ = 0
H1, ρ negationslash= 0
r ～ N
parenleftbigg
o,1N? 1
parenrightbigg
= N
parenleftbigg
0,130
parenrightbigg
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECZcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
Z = r1√
30
= 0.59 × 5.48 = 3.23
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAZ3.23 > Zα
2 = 1.96cjkA3ACcjkD4DA0.05cjkCBAEcjkC6BDcjkBEDCcjkBEF8H0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkA3BAcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8cjkD3EBcjkB1B8cjkD4F1cjkBCD9cjkC9E8
H0, ρ = 0
H1, ρ negationslash= 0
r ～ N
parenleftbigg
o,1N? 1
parenrightbigg
= N
parenleftbigg
0,130
parenrightbigg
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECZcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
Z = r1√
30
= 0.59 × 5.48 = 3.23
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAZ3.23 > Zα
2 = 1.96cjkA3ACcjkD4DA0.05cjkCBAEcjkC6BDcjkBEDCcjkBEF8H0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkA3BAcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8cjkD3EBcjkB1B8cjkD4F1cjkBCD9cjkC9E8
H0, ρ = 0
H1, ρ negationslash= 0
r ～ N
parenleftbigg
o,1N? 1
parenrightbigg
= N
parenleftbigg
0,130
parenrightbigg
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECZcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
Z = r1√
30
= 0.59 × 5.48 = 3.23
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAZ3.23 > Zα
2 = 1.96cjkA3ACcjkD4DA0.05cjkCBAEcjkC6BDcjkBEDCcjkBEF8H0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkCAFDcjkBEDDcjkB4A6cjkC0ED
XcjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6 X et |et| |et|cjkB5C8cjkBCB6 cjkBCB6cjkB2EEdt d2t
1 8777 194.7349 194.7349 20 19 361
2 9210 -2.252839 2.252839 1 -1 1
3 9954 -82.52505 82.52505 6 3 9
4 10508 -90.12829 90.12829 7 3 9
5 10979 -140.4498 140.4498 14 9 81
6 11912 -237.3033 237.3033 24 18 324
7 12747 -11.55906 11.55906 2 -5 25
8 13499 19.46688 19.46688 3 -5 25
9 14269 -120.0864 120.0864 11 2 4
10 15522 -73.01389 73.01389 5 -5 25
11 16730 131.0065 131.0065 12 1 1
12 17663 101.153 101.153 8 -4 16
13 18575 -149.8581 149.8581 16 3 9
14 19635 -202.8534 202.8534 21 7 49
15 21163 66.09287 66.09287 4 -11 121
16 22880 395.4579 395.4579 28 12 144
17 24127 162.0568 162.0568 17 0 0
18 25604 108.4774 108.4774 10 -8 64
19 26500 -224.13 224.13 23 4 16
20 27430 311.2797 311.2797 26 6 36
21 27670 102.2242 102.2242 9 -12 144
22 28150 -168.8869 168.8869 18 -4 16
23 28300 417.9534 417.9534 29 6 36
24 29560 212.4117 212.4117 22 -2 4
25 32100 134.5738 134.5738 13 -12 144
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkCAFDcjkBEDDcjkB4A6cjkC0EDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
XcjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6 X et |et| |et|cjkB5C8cjkBCB6 cjkBCB6cjkB2EEdt d2t
26 32500 269.4812 269.4812 25 -1 1
27 33500 -518.2503 518.2503 30 3 9
28 35250 178.2196 178.2196 19 -9 81
29 36000 -557.579 557.579 31 2 4
30 36200 -375.1253 375.1253 27 -3 9
31 38200 149.4118 149.4118 15 -16 256summationtext
2024
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkBDABXcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB0B4cjkC9FDcjkD0F2cjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkC2D4cjkC8A5cjkD6D0cjkD0C49cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBDABcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C422cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB7D6cjkB3C9cjkC8DDcjkC1BF
cjkCFE0cjkB5C8cjkB5C4cjkC1BDcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BE
trianglerightsld cjkC3BFcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB9DBcjkB2ECcjkD6B5cjkB8F6cjkCAFDcjkBEF9cjkCEAA11
trianglerightsld cjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkB5C3
yt =?744.64 + 0.09xt
cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2ti = 150867.9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkBDABXcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB0B4cjkC9FDcjkD0F2cjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkC2D4cjkC8A5cjkD6D0cjkD0C49cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBDABcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C422cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB7D6cjkB3C9cjkC8DDcjkC1BF
cjkCFE0cjkB5C8cjkB5C4cjkC1BDcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BE
trianglerightsld cjkC3BFcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB9DBcjkB2ECcjkD6B5cjkB8F6cjkCAFDcjkBEF9cjkCEAA11
trianglerightsld cjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkB5C3
yt =?744.64 + 0.09xt
cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2ti = 150867.9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkBDABXcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB0B4cjkC9FDcjkD0F2cjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkC2D4cjkC8A5cjkD6D0cjkD0C49cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBDABcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C422cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB7D6cjkB3C9cjkC8DDcjkC1BF
cjkCFE0cjkB5C8cjkB5C4cjkC1BDcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BE
trianglerightsld cjkC3BFcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB9DBcjkB2ECcjkD6B5cjkB8F6cjkCAFDcjkBEF9cjkCEAA11
trianglerightsld cjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkB5C3
yt =?744.64 + 0.09xt
cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2ti = 150867.9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkBDABXcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB0B4cjkC9FDcjkD0F2cjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkC2D4cjkC8A5cjkD6D0cjkD0C49cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBDABcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C422cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB7D6cjkB3C9cjkC8DDcjkC1BF
cjkCFE0cjkB5C8cjkB5C4cjkC1BDcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BE
trianglerightsld cjkC3BFcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB9DBcjkB2ECcjkD6B5cjkB8F6cjkCAFDcjkBEF9cjkCEAA11
trianglerightsld cjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkB5C3
yt =?744.64 + 0.09xt
cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2ti = 150867.9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkB5C3
yt = 414.98 + 0.005xt
cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2t2 = 958109.4
trianglerightsld cjkCCE1cjkB3F6cjkBCD9cjkC9E8
H0, σ21 = σ22 = ··· = σ231 H1, σ21 ≤ σ22 ≤ ··· ≤ σ231
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECFcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F =
summationtexte2
t2summationtext
e2t1 =
958109.4
150867.9 = 6.35 > F0.05(9,9) = 3.18
trianglerightsld cjkB4A2cjkD0EEcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkB5C3
yt = 414.98 + 0.005xt
cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2t2 = 958109.4
trianglerightsld cjkCCE1cjkB3F6cjkBCD9cjkC9E8
H0, σ21 = σ22 = ··· = σ231 H1, σ21 ≤ σ22 ≤ ··· ≤ σ231
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECFcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F =
summationtexte2
t2summationtext
e2t1 =
958109.4
150867.9 = 6.35 > F0.05(9,9) = 3.18
trianglerightsld cjkB4A2cjkD0EEcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkB5C3
yt = 414.98 + 0.005xt
cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2t2 = 958109.4
trianglerightsld cjkCCE1cjkB3F6cjkBCD9cjkC9E8
H0, σ21 = σ22 = ··· = σ231 H1, σ21 ≤ σ22 ≤ ··· ≤ σ231
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECFcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F =
summationtexte2
t2summationtext
e2t1 =
958109.4
150867.9 = 6.35 > F0.05(9,9) = 3.18
trianglerightsld cjkB4A2cjkD0EEcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkB5C3
yt = 414.98 + 0.005xt
cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2t2 = 958109.4
trianglerightsld cjkCCE1cjkB3F6cjkBCD9cjkC9E8
H0, σ21 = σ22 = ··· = σ231 H1, σ21 ≤ σ22 ≤ ··· ≤ σ231
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECFcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F =
summationtexte2
t2summationtext
e2t1 =
958109.4
150867.9 = 6.35 > F0.05(9,9) = 3.18
trianglerightsld cjkB4A2cjkD0EEcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCDBC,WhitecjkBCECcjkD1E9cjkCAE4cjkB3F6cjkBDE1cjkB9FB
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
WLScjkB9C0cjkBCC6cjkD4ADcjkC0EDcjkBACDcjkBDE1cjkB9FB
yt = β0 + β1xt + ut t = 1,2,···,31
β = (XprimeΦ?1X)XprimeΦ?1Y
cjkC6E4cjkD6D0
β =
parenleftbigg?β
0?
β1
parenrightbigg
X =
1 x1
..
.
..
.
1 x31
Y =
y1
..
.
y31
Φ =
ˉxx1
..
.
ˉxx31
ˉx = 131
31summationdisplay
i=1
xi cjkBDD8cjkC3E6cjkCAFDcjkBEDDcjkCFC2cjkB1EAcjkD3C3i = 1,2,···,N
= 22423.032
cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB?β0 =?740.09,?β1 = 0.09
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
WLScjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4EViewscjkC3FCcjkC1EE
trianglerightsld SMPL 1 31
trianglerightsld COVA X
trianglerightsld cjkC7F3cjkB3F6XcjkB5C4cjkC6BDcjkBEF9cjkD6B5ˉx = 22423.032
trianglerightsld GENR XX=1/(X*22423.032)
trianglerightsld LS(W=XX) Y C X
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
WLScjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4EViewscjkC3FCcjkC1EE
trianglerightsld SMPL 1 31
trianglerightsld COVA X
trianglerightsld cjkC7F3cjkB3F6XcjkB5C4cjkC6BDcjkBEF9cjkD6B5ˉx = 22423.032
trianglerightsld GENR XX=1/(X*22423.032)
trianglerightsld LS(W=XX) Y C X
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
WLScjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4EViewscjkC3FCcjkC1EE
trianglerightsld SMPL 1 31
trianglerightsld COVA X
trianglerightsld cjkC7F3cjkB3F6XcjkB5C4cjkC6BDcjkBEF9cjkD6B5ˉx = 22423.032
trianglerightsld GENR XX=1/(X*22423.032)
trianglerightsld LS(W=XX) Y C X
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
WLScjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4EViewscjkC3FCcjkC1EE
trianglerightsld SMPL 1 31
trianglerightsld COVA X
trianglerightsld cjkC7F3cjkB3F6XcjkB5C4cjkC6BDcjkBEF9cjkD6B5ˉx = 22423.032
trianglerightsld GENR XX=1/(X*22423.032)
trianglerightsld LS(W=XX) Y C X
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
WLScjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4EViewscjkC3FCcjkC1EE
trianglerightsld SMPL 1 31
trianglerightsld COVA X
trianglerightsld cjkC7F3cjkB3F6XcjkB5C4cjkC6BDcjkBEF9cjkD6B5ˉx = 22423.032
trianglerightsld GENR XX=1/(X*22423.032)
trianglerightsld LS(W=XX) Y C X
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
WLScjkB5C4EViewscjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
Dependent Variable,Y
Method,Least Squares Date,02/19/03 Time,16:59
Sample,1 31
Included observations,31
Weighting series,XX
Variable Coefficient Std,Error t-Statistic Prob.
C -508.3801 215.9005 -2.354697 0.0255
X 0.080789 0.007251 11.14237 0.0000
Weighted Statistics
R-squared 0.948393 Mean dependent var 1591.131
Adjusted R-squared 0.946614 S.D,dependent var 1380.639
S.E,of regression 319.0024 Akaike info criterion 14.43062
Sum squared resid 2951113,Schwarz criterion 14.52313
Log likelihood -221.6745 F-statistic 124.1524
Durbin-Watson stat 2.186868 Prob(F-statistic) 0.000000
Unweighted Statistics
R-squared 0.912802 Mean dependent var 1266.452
Adjusted R-squared 0.909795 S.D,dependent var 846.7570
S.E.of regression 254.3157 Sum squared resid 1875618.
Durbin-Watson stat 1.799594
yi =?740.09 + 0.09xi
(?10.35) (20.82)
R2 = 0.79 R2 = 0.78 F = 107.16
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
WLScjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FBcjkD3C3cjkD3DAcjkD4A4cjkB2E2
cjkD3C3?yi =?740.09 + 0.09xicjkD4A4cjkB2E2y31cjkA1A3
y31 =?740.09 + 0.09 × 38200 = 2697.91
cjkD2D1cjkD6AAy31 = 2800cjkA3ACcjkD4A4cjkB2E2cjkBDE1cjkB9FBcjkB1C8cjkBDCFcjkC2FAcjkD2E2cjkA1A3
cjkCDBC,cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkD4A4cjkB2E2cjkCDBCcjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
Chapter 5 Heteroskedasticity
(cjkB5DAcjkCEE5cjkD5C2 cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA
minixi@21cn.com
cjkD6D8cjkC7ECcjkB9A4cjkC9CCcjkB4F3cjkD1A7·cjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkBDCCcjkD1D0cjkCAD2
October 26,2004
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3DAcjkD4A4cjkB2E2
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB6A8cjkD2E5
trianglerightsld cjkD3A6cjkD3C3OLScjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt1 + β2xt2 + ··· + βkxtk + ut
trianglerightsld cjkCAB1cjkA3ACcjkBCD9cjkC9E8
Var(ut) = σ2 =cjkB3A3cjkCAFD t = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkB3C6cjkCEAAcjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkBBF2cjkC6EBcjkB4CEcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkD4DAcjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkCDEAcjkC8ABcjkB7FBcjkBACFcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkBADCcjkC9D9cjkA3AC
cjkC8F4Var(ut) = σ2t negationslash=cjkB3A3cjkCAFDcjkA3ACcjkBCB4cjkA3BA
Var(ui) negationslash= Var(uj) i negationslash= j,i,j = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkB3C6utcjkBEDFcjkD3D0cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB6A8cjkD2E5
trianglerightsld cjkD3A6cjkD3C3OLScjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt1 + β2xt2 + ··· + βkxtk + ut
trianglerightsld cjkCAB1cjkA3ACcjkBCD9cjkC9E8
Var(ut) = σ2 =cjkB3A3cjkCAFD t = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkB3C6cjkCEAAcjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkBBF2cjkC6EBcjkB4CEcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkD4DAcjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkCDEAcjkC8ABcjkB7FBcjkBACFcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkBADCcjkC9D9cjkA3AC
cjkC8F4Var(ut) = σ2t negationslash=cjkB3A3cjkCAFDcjkA3ACcjkBCB4cjkA3BA
Var(ui) negationslash= Var(uj) i negationslash= j,i,j = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkB3C6utcjkBEDFcjkD3D0cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB6A8cjkD2E5
trianglerightsld cjkD3A6cjkD3C3OLScjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt1 + β2xt2 + ··· + βkxtk + ut
trianglerightsld cjkCAB1cjkA3ACcjkBCD9cjkC9E8
Var(ut) = σ2 =cjkB3A3cjkCAFD t = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkB3C6cjkCEAAcjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkBBF2cjkC6EBcjkB4CEcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkD4DAcjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkCDEAcjkC8ABcjkB7FBcjkBACFcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkBADCcjkC9D9cjkA3AC
cjkC8F4Var(ut) = σ2t negationslash=cjkB3A3cjkCAFDcjkA3ACcjkBCB4cjkA3BA
Var(ui) negationslash= Var(uj) i negationslash= j,i,j = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkB3C6utcjkBEDFcjkD3D0cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB6A8cjkD2E5
trianglerightsld cjkD3A6cjkD3C3OLScjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt1 + β2xt2 + ··· + βkxtk + ut
trianglerightsld cjkCAB1cjkA3ACcjkBCD9cjkC9E8
Var(ut) = σ2 =cjkB3A3cjkCAFD t = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkB3C6cjkCEAAcjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkBBF2cjkC6EBcjkB4CEcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkD4DAcjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkCDEAcjkC8ABcjkB7FBcjkBACFcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkBADCcjkC9D9cjkA3AC
cjkC8F4Var(ut) = σ2t negationslash=cjkB3A3cjkCAFDcjkA3ACcjkBCB4cjkA3BA
Var(ui) negationslash= Var(uj) i negationslash= j,i,j = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkB3C6utcjkBEDFcjkD3D0cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB6A8cjkD2E5
trianglerightsld cjkD3A6cjkD3C3OLScjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt1 + β2xt2 + ··· + βkxtk + ut
trianglerightsld cjkCAB1cjkA3ACcjkBCD9cjkC9E8
Var(ut) = σ2 =cjkB3A3cjkCAFD t = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkB3C6cjkCEAAcjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkBBF2cjkC6EBcjkB4CEcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkD4DAcjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkCDEAcjkC8ABcjkB7FBcjkBACFcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkB5C4cjkC7E9cjkBFF6cjkBADCcjkC9D9cjkA3AC
cjkC8F4Var(ut) = σ2t negationslash=cjkB3A3cjkCAFDcjkA3ACcjkBCB4cjkA3BA
Var(ui) negationslash= Var(uj) i negationslash= j,i,j = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkB3C6utcjkBEDFcjkD3D0cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkD6D0cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFutcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkB1E4cjkBBAF
cjkCDBC,cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkD4F6cjkBCD3cjkB5C4cjkCABEcjkD2E2cjkCDBC
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6BBcjkCAC7cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD2BBcjkD6D6cjkCCD8cjkCAE2cjkC7E9cjkD0CE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkD4F6cjkBCD3cjkB5C4cjkCABEcjkD2E2cjkCDBC
cjkCDBC,cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkCBC4cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkC7F7cjkCAC6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkCBC4cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkC7F7cjkCAC6
trianglerightsld cjkC9E8yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkD4DAcjkC9A2cjkB5E3cjkCDBCcjkC9CFcjkB5C4cjkB7B4cjkD3B3cjkBECDcjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB1E4
cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkB6AFcjkA3BA
trianglerightsld cjkCDBCacjkA3ACutcjkB2BBcjkCBE6xtcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACutcjkCAC7cjkCDACcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkCDBCbcjkA3ACutcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkD4F6cjkBCD3cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCc,utcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkBCF5cjkD0A1cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkBCF5cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCd,cjkB5B1xtcjkB1E4cjkBBAFcjkCAB1cjkA3ACutcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkC3BBcjkD3D0cjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkB1E4cjkB6AFcjkB9E6cjkC2C9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkCBC4cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkC7F7cjkCAC6
trianglerightsld cjkC9E8yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkD4DAcjkC9A2cjkB5E3cjkCDBCcjkC9CFcjkB5C4cjkB7B4cjkD3B3cjkBECDcjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB1E4
cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkB6AFcjkA3BA
trianglerightsld cjkCDBCacjkA3ACutcjkB2BBcjkCBE6xtcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACutcjkCAC7cjkCDACcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkCDBCbcjkA3ACutcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkD4F6cjkBCD3cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCc,utcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkBCF5cjkD0A1cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkBCF5cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCd,cjkB5B1xtcjkB1E4cjkBBAFcjkCAB1cjkA3ACutcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkC3BBcjkD3D0cjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkB1E4cjkB6AFcjkB9E6cjkC2C9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkCBC4cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkC7F7cjkCAC6
trianglerightsld cjkC9E8yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkD4DAcjkC9A2cjkB5E3cjkCDBCcjkC9CFcjkB5C4cjkB7B4cjkD3B3cjkBECDcjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB1E4
cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkB6AFcjkA3BA
trianglerightsld cjkCDBCacjkA3ACutcjkB2BBcjkCBE6xtcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACutcjkCAC7cjkCDACcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkCDBCbcjkA3ACutcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkD4F6cjkBCD3cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCc,utcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkBCF5cjkD0A1cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkBCF5cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCd,cjkB5B1xtcjkB1E4cjkBBAFcjkCAB1cjkA3ACutcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkC3BBcjkD3D0cjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkB1E4cjkB6AFcjkB9E6cjkC2C9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkCBC4cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkC7F7cjkCAC6
trianglerightsld cjkC9E8yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkD4DAcjkC9A2cjkB5E3cjkCDBCcjkC9CFcjkB5C4cjkB7B4cjkD3B3cjkBECDcjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB1E4
cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkB6AFcjkA3BA
trianglerightsld cjkCDBCacjkA3ACutcjkB2BBcjkCBE6xtcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACutcjkCAC7cjkCDACcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkCDBCbcjkA3ACutcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkD4F6cjkBCD3cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCc,utcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkBCF5cjkD0A1cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkBCF5cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCd,cjkB5B1xtcjkB1E4cjkBBAFcjkCAB1cjkA3ACutcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkC3BBcjkD3D0cjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkB1E4cjkB6AFcjkB9E6cjkC2C9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkCBC4cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkC7F7cjkCAC6
trianglerightsld cjkC9E8yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkD4DAcjkC9A2cjkB5E3cjkCDBCcjkC9CFcjkB5C4cjkB7B4cjkD3B3cjkBECDcjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB1E4
cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkB6AFcjkA3BA
trianglerightsld cjkCDBCacjkA3ACutcjkB2BBcjkCBE6xtcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACutcjkCAC7cjkCDACcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkCDBCbcjkA3ACutcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkD4F6cjkBCD3cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCc,utcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkBCF5cjkD0A1cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkBCF5cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCd,cjkB5B1xtcjkB1E4cjkBBAFcjkCAB1cjkA3ACutcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkC3BBcjkD3D0cjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkB1E4cjkB6AFcjkB9E6cjkC2C9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkCBC4cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkC7F7cjkCAC6
trianglerightsld cjkC9E8yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkD4DAcjkC9A2cjkB5E3cjkCDBCcjkC9CFcjkB5C4cjkB7B4cjkD3B3cjkBECDcjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB1E4
cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkB6AFcjkA3BA
trianglerightsld cjkCDBCacjkA3ACutcjkB2BBcjkCBE6xtcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACutcjkCAC7cjkCDACcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkCDBCbcjkA3ACutcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkD4F6cjkBCD3cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCc,utcjkCBE6xtcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkB6F8cjkBCF5cjkD0A1cjkA3ACutcjkCAC7cjkB5DDcjkBCF5cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
trianglerightsld cjkCDBCd,cjkB5B1xtcjkB1E4cjkBBAFcjkCAB1cjkA3ACutcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkC3BBcjkD3D0cjkD2BBcjkB6A8cjkB5C4cjkB1E4cjkB6AFcjkB9E6cjkC2C9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkCABE
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDY = Xβ +U
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEUcjkC8F4cjkC2FAcjkD7E3cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8
E(UUprime) = σ2IT
cjkB1EDcjkC3F7UcjkB5C4cjkB8F7cjkD4AAcjkCBD8cjkBBA5cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkC7D2cjkBEDFcjkD3D0cjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkCAB5cjkBCCAcjkD6D0cjkB3A3cjkD3D0E(UUprime) = σ2ΨcjkA3ACcjkC6E4cjkD6D0ΨcjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkD2D1cjkD6AAcjkB5C4cjkCAB5cjkD5FDcjkB6A8cjkB6D4
cjkB3C6cjkBED8cjkD5F3
trianglerightsld cjkC8F4ΨcjkB7C7cjkD6F7cjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkD4AAcjkCBD8cjkBEF9cjkCEAAcjkC1E3cjkA3ACcjkD6F7cjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkD4AAcjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDAC
E(UUprime) = σ2
φ1
..
.
φT
φi
inegationslash=j
negationslash= φj?i,j = 1,2,···,T (1)
cjkD5E2cjkBECDcjkCAC7cjkC7B0cjkC3E6cjkB6A8cjkD2E5cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkCABE
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDY = Xβ +U
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEUcjkC8F4cjkC2FAcjkD7E3cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8
E(UUprime) = σ2IT
cjkB1EDcjkC3F7UcjkB5C4cjkB8F7cjkD4AAcjkCBD8cjkBBA5cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkC7D2cjkBEDFcjkD3D0cjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkCAB5cjkBCCAcjkD6D0cjkB3A3cjkD3D0E(UUprime) = σ2ΨcjkA3ACcjkC6E4cjkD6D0ΨcjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkD2D1cjkD6AAcjkB5C4cjkCAB5cjkD5FDcjkB6A8cjkB6D4
cjkB3C6cjkBED8cjkD5F3
trianglerightsld cjkC8F4ΨcjkB7C7cjkD6F7cjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkD4AAcjkCBD8cjkBEF9cjkCEAAcjkC1E3cjkA3ACcjkD6F7cjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkD4AAcjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDAC
E(UUprime) = σ2
φ1
..
.
φT
φi
inegationslash=j
negationslash= φj?i,j = 1,2,···,T (1)
cjkD5E2cjkBECDcjkCAC7cjkC7B0cjkC3E6cjkB6A8cjkD2E5cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkCABE
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDY = Xβ +U
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEUcjkC8F4cjkC2FAcjkD7E3cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8
E(UUprime) = σ2IT
cjkB1EDcjkC3F7UcjkB5C4cjkB8F7cjkD4AAcjkCBD8cjkBBA5cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkC7D2cjkBEDFcjkD3D0cjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkCAB5cjkBCCAcjkD6D0cjkB3A3cjkD3D0E(UUprime) = σ2ΨcjkA3ACcjkC6E4cjkD6D0ΨcjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkD2D1cjkD6AAcjkB5C4cjkCAB5cjkD5FDcjkB6A8cjkB6D4
cjkB3C6cjkBED8cjkD5F3
trianglerightsld cjkC8F4ΨcjkB7C7cjkD6F7cjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkD4AAcjkCBD8cjkBEF9cjkCEAAcjkC1E3cjkA3ACcjkD6F7cjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkD4AAcjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDAC
E(UUprime) = σ2
φ1
..
.
φT
φi
inegationslash=j
negationslash= φj?i,j = 1,2,···,T (1)
cjkD5E2cjkBECDcjkCAC7cjkC7B0cjkC3E6cjkB6A8cjkD2E5cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkCABE
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDY = Xβ +U
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEUcjkC8F4cjkC2FAcjkD7E3cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8
E(UUprime) = σ2IT
cjkB1EDcjkC3F7UcjkB5C4cjkB8F7cjkD4AAcjkCBD8cjkBBA5cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkC7D2cjkBEDFcjkD3D0cjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkCAB5cjkBCCAcjkD6D0cjkB3A3cjkD3D0E(UUprime) = σ2ΨcjkA3ACcjkC6E4cjkD6D0ΨcjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkD2D1cjkD6AAcjkB5C4cjkCAB5cjkD5FDcjkB6A8cjkB6D4
cjkB3C6cjkBED8cjkD5F3
trianglerightsld cjkC8F4ΨcjkB7C7cjkD6F7cjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkD4AAcjkCBD8cjkBEF9cjkCEAAcjkC1E3cjkA3ACcjkD6F7cjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkD4AAcjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDAC
E(UUprime) = σ2
φ1
..
.
φT
φi
inegationslash=j
negationslash= φj?i,j = 1,2,···,T (1)
cjkD5E2cjkBECDcjkCAC7cjkC7B0cjkC3E6cjkB6A8cjkD2E5cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkBDD8cjkC3E6cjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld cjkD4DAcjkD3C3cjkBDD8cjkC3E6cjkCAFDcjkBEDDcjkB9C0cjkBCC6cjkD2BBcjkB8F6cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkD7A1cjkBBA7cjkB9D8cjkCFB5cjkCAB1
trianglerightsld cjkB4F3cjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEutcjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkB4F3cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkB8DFcjkCAD5cjkC8EBcjkB5C4cjkD7A1cjkBBA7
trianglerightsld cjkB6F8cjkD0A1cjkCEF3cjkB2EEcjkD4F2cjkD3EBcjkD0A1cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkD7A1cjkBBA7cjkD3D0cjkB9D8
trianglerightsld cjkD4DAcjkD5E2cjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkD2E2cjkCEB6cjkD7C5utcjkBEDFcjkD3D0cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkBCB4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkBDD8cjkC3E6cjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld cjkD4DAcjkD3C3cjkBDD8cjkC3E6cjkCAFDcjkBEDDcjkB9C0cjkBCC6cjkD2BBcjkB8F6cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkD7A1cjkBBA7cjkB9D8cjkCFB5cjkCAB1
trianglerightsld cjkB4F3cjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEutcjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkB4F3cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkB8DFcjkCAD5cjkC8EBcjkB5C4cjkD7A1cjkBBA7
trianglerightsld cjkB6F8cjkD0A1cjkCEF3cjkB2EEcjkD4F2cjkD3EBcjkD0A1cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkD7A1cjkBBA7cjkD3D0cjkB9D8
trianglerightsld cjkD4DAcjkD5E2cjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkD2E2cjkCEB6cjkD7C5utcjkBEDFcjkD3D0cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkBCB4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkBDD8cjkC3E6cjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld cjkD4DAcjkD3C3cjkBDD8cjkC3E6cjkCAFDcjkBEDDcjkB9C0cjkBCC6cjkD2BBcjkB8F6cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkD7A1cjkBBA7cjkB9D8cjkCFB5cjkCAB1
trianglerightsld cjkB4F3cjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEutcjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkB4F3cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkB8DFcjkCAD5cjkC8EBcjkB5C4cjkD7A1cjkBBA7
trianglerightsld cjkB6F8cjkD0A1cjkCEF3cjkB2EEcjkD4F2cjkD3EBcjkD0A1cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkD7A1cjkBBA7cjkD3D0cjkB9D8
trianglerightsld cjkD4DAcjkD5E2cjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkD2E2cjkCEB6cjkD7C5utcjkBEDFcjkD3D0cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkBCB4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkBDD8cjkC3E6cjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld cjkD4DAcjkD3C3cjkBDD8cjkC3E6cjkCAFDcjkBEDDcjkB9C0cjkBCC6cjkD2BBcjkB8F6cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkD7A1cjkBBA7cjkB9D8cjkCFB5cjkCAB1
trianglerightsld cjkB4F3cjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEutcjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkB4F3cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkB8DFcjkCAD5cjkC8EBcjkB5C4cjkD7A1cjkBBA7
trianglerightsld cjkB6F8cjkD0A1cjkCEF3cjkB2EEcjkD4F2cjkD3EBcjkD0A1cjkC6F3cjkD2B5cjkBBF2cjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkD7A1cjkBBA7cjkD3D0cjkB9D8
trianglerightsld cjkD4DAcjkD5E2cjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkD2E2cjkCEB6cjkD7C5utcjkBEDFcjkD3D0cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkBCB4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkB2E2cjkC1BFcjkCEF3cjkB2EE
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkCBF9cjkD1D0cjkBEBFcjkB5C4cjkCECAcjkCCE2cjkB1BEcjkC9ED
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkBCD2cjkCDA5cjkB5C4cjkCAD5cjkC8CBcjkD3EBcjkB4A2cjkD0EEcjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACytcjkB1EDcjkCABEcjkB4A2
cjkD0EExtcjkB1EDcjkCABEcjkCAD5cjkC8CB
trianglerightsld cjkB4A2cjkD0EEcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAyt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkD2AAcjkB1C8cjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB4A2cjkD0EEcjkB6EEcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAF
cjkD2B2cjkB4F3
trianglerightsld cjkB4CBcjkCAB1cjkC8DDcjkD2D7cjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB4F3cjkB6E0cjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkA1A3cjkBCFBcjkCDBC2cjkD6D0cjkB5C4(b)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkB2E2cjkC1BFcjkCEF3cjkB2EE
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkCBF9cjkD1D0cjkBEBFcjkB5C4cjkCECAcjkCCE2cjkB1BEcjkC9ED
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkBCD2cjkCDA5cjkB5C4cjkCAD5cjkC8CBcjkD3EBcjkB4A2cjkD0EEcjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACytcjkB1EDcjkCABEcjkB4A2
cjkD0EExtcjkB1EDcjkCABEcjkCAD5cjkC8CB
trianglerightsld cjkB4A2cjkD0EEcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAyt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkD2AAcjkB1C8cjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB4A2cjkD0EEcjkB6EEcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAF
cjkD2B2cjkB4F3
trianglerightsld cjkB4CBcjkCAB1cjkC8DDcjkD2D7cjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB4F3cjkB6E0cjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkA1A3cjkBCFBcjkCDBC2cjkD6D0cjkB5C4(b)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkB2E2cjkC1BFcjkCEF3cjkB2EE
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkCBF9cjkD1D0cjkBEBFcjkB5C4cjkCECAcjkCCE2cjkB1BEcjkC9ED
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkBCD2cjkCDA5cjkB5C4cjkCAD5cjkC8CBcjkD3EBcjkB4A2cjkD0EEcjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACytcjkB1EDcjkCABEcjkB4A2
cjkD0EExtcjkB1EDcjkCABEcjkCAD5cjkC8CB
trianglerightsld cjkB4A2cjkD0EEcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAyt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkD2AAcjkB1C8cjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB4A2cjkD0EEcjkB6EEcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAF
cjkD2B2cjkB4F3
trianglerightsld cjkB4CBcjkCAB1cjkC8DDcjkD2D7cjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB4F3cjkB6E0cjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkA1A3cjkBCFBcjkCDBC2cjkD6D0cjkB5C4(b)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkB2E2cjkC1BFcjkCEF3cjkB2EE
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkCBF9cjkD1D0cjkBEBFcjkB5C4cjkCECAcjkCCE2cjkB1BEcjkC9ED
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkBCD2cjkCDA5cjkB5C4cjkCAD5cjkC8CBcjkD3EBcjkB4A2cjkD0EEcjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACytcjkB1EDcjkCABEcjkB4A2
cjkD0EExtcjkB1EDcjkCABEcjkCAD5cjkC8CB
trianglerightsld cjkB4A2cjkD0EEcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAyt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkD2AAcjkB1C8cjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB4A2cjkD0EEcjkB6EEcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAF
cjkD2B2cjkB4F3
trianglerightsld cjkB4CBcjkCAB1cjkC8DDcjkD2D7cjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB4F3cjkB6E0cjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkA1A3cjkBCFBcjkCDBC2cjkD6D0cjkB5C4(b)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkB2E2cjkC1BFcjkCEF3cjkB2EE
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkCBF9cjkD1D0cjkBEBFcjkB5C4cjkCECAcjkCCE2cjkB1BEcjkC9ED
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkBCD2cjkCDA5cjkB5C4cjkCAD5cjkC8CBcjkD3EBcjkB4A2cjkD0EEcjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACytcjkB1EDcjkCABEcjkB4A2
cjkD0EExtcjkB1EDcjkCABEcjkCAD5cjkC8CB
trianglerightsld cjkB4A2cjkD0EEcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAyt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkD2AAcjkB1C8cjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB4A2cjkD0EEcjkB6EEcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAF
cjkD2B2cjkB4F3
trianglerightsld cjkB4CBcjkCAB1cjkC8DDcjkD2D7cjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB4F3cjkB6E0cjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkA1A3cjkBCFBcjkCDBC2cjkD6D0cjkB5C4(b)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkB2E2cjkC1BFcjkCEF3cjkB2EE
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkCBF9cjkD1D0cjkBEBFcjkB5C4cjkCECAcjkCCE2cjkB1BEcjkC9ED
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkBCD2cjkCDA5cjkB5C4cjkCAD5cjkC8CBcjkD3EBcjkB4A2cjkD0EEcjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACytcjkB1EDcjkCABEcjkB4A2
cjkD0EExtcjkB1EDcjkCABEcjkCAD5cjkC8CB
trianglerightsld cjkB4A2cjkD0EEcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAyt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkD2AAcjkB1C8cjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkB5C4cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB4A2cjkD0EEcjkB6EEcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAF
cjkD2B2cjkB4F3
trianglerightsld cjkB4CBcjkCAB1cjkC8DDcjkD2D7cjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB4F3cjkB6E0cjkCAC7cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkA1A3cjkBCFBcjkCDBC2cjkD6D0cjkB5C4(b)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB1BBcjkCAA1cjkC2D4cjkB5C4cjkD2BBcjkD0A9cjkD6D8cjkD2AAcjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkCDACcjkD0D0cjkD2B5cjkC6F3cjkD2B5cjkB2FAcjkB3F6cjkD3EBcjkCDB6cjkC8EBcjkD2AAcjkCBD8cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACYtcjkB1EDcjkCABEcjkB2FA
cjkB3F6cjkA3ACKtcjkB1EDcjkCABEcjkCDB6cjkC8EBcjkD7CAcjkB1BEcjkA3ACLtcjkC0CDcjkB6AF
trianglerightsld cjkC9FAcjkB2FAcjkBAAFcjkCAFDcjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
Yt = AKαt Lβt eut i = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkB6D4cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkB2FAcjkB3F6cjkBEDFcjkD3D0cjkB4D9cjkBDF8cjkBACDcjkD6C6cjkD4BCcjkD7F7cjkD3C3cjkA3AC
trianglerightsld cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkD2F2cjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDAC
trianglerightsld cjkB1BBcjkCAA1cjkC2D4cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkD2F2cjkCBD8cjkB9E9cjkC8EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEuicjkA3ACcjkD4ECcjkB3C9cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB1BBcjkCAA1cjkC2D4cjkB5C4cjkD2BBcjkD0A9cjkD6D8cjkD2AAcjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkCDACcjkD0D0cjkD2B5cjkC6F3cjkD2B5cjkB2FAcjkB3F6cjkD3EBcjkCDB6cjkC8EBcjkD2AAcjkCBD8cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACYtcjkB1EDcjkCABEcjkB2FA
cjkB3F6cjkA3ACKtcjkB1EDcjkCABEcjkCDB6cjkC8EBcjkD7CAcjkB1BEcjkA3ACLtcjkC0CDcjkB6AF
trianglerightsld cjkC9FAcjkB2FAcjkBAAFcjkCAFDcjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
Yt = AKαt Lβt eut i = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkB6D4cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkB2FAcjkB3F6cjkBEDFcjkD3D0cjkB4D9cjkBDF8cjkBACDcjkD6C6cjkD4BCcjkD7F7cjkD3C3cjkA3AC
trianglerightsld cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkD2F2cjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDAC
trianglerightsld cjkB1BBcjkCAA1cjkC2D4cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkD2F2cjkCBD8cjkB9E9cjkC8EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEuicjkA3ACcjkD4ECcjkB3C9cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB1BBcjkCAA1cjkC2D4cjkB5C4cjkD2BBcjkD0A9cjkD6D8cjkD2AAcjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkCDACcjkD0D0cjkD2B5cjkC6F3cjkD2B5cjkB2FAcjkB3F6cjkD3EBcjkCDB6cjkC8EBcjkD2AAcjkCBD8cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACYtcjkB1EDcjkCABEcjkB2FA
cjkB3F6cjkA3ACKtcjkB1EDcjkCABEcjkCDB6cjkC8EBcjkD7CAcjkB1BEcjkA3ACLtcjkC0CDcjkB6AF
trianglerightsld cjkC9FAcjkB2FAcjkBAAFcjkCAFDcjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
Yt = AKαt Lβt eut i = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkB6D4cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkB2FAcjkB3F6cjkBEDFcjkD3D0cjkB4D9cjkBDF8cjkBACDcjkD6C6cjkD4BCcjkD7F7cjkD3C3cjkA3AC
trianglerightsld cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkD2F2cjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDAC
trianglerightsld cjkB1BBcjkCAA1cjkC2D4cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkD2F2cjkCBD8cjkB9E9cjkC8EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEuicjkA3ACcjkD4ECcjkB3C9cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB1BBcjkCAA1cjkC2D4cjkB5C4cjkD2BBcjkD0A9cjkD6D8cjkD2AAcjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkCDACcjkD0D0cjkD2B5cjkC6F3cjkD2B5cjkB2FAcjkB3F6cjkD3EBcjkCDB6cjkC8EBcjkD2AAcjkCBD8cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACYtcjkB1EDcjkCABEcjkB2FA
cjkB3F6cjkA3ACKtcjkB1EDcjkCABEcjkCDB6cjkC8EBcjkD7CAcjkB1BEcjkA3ACLtcjkC0CDcjkB6AF
trianglerightsld cjkC9FAcjkB2FAcjkBAAFcjkCAFDcjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
Yt = AKαt Lβt eut i = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkB6D4cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkB2FAcjkB3F6cjkBEDFcjkD3D0cjkB4D9cjkBDF8cjkBACDcjkD6C6cjkD4BCcjkD7F7cjkD3C3cjkA3AC
trianglerightsld cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkD2F2cjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDAC
trianglerightsld cjkB1BBcjkCAA1cjkC2D4cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkD2F2cjkCBD8cjkB9E9cjkC8EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEuicjkA3ACcjkD4ECcjkB3C9cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB1BBcjkCAA1cjkC2D4cjkB5C4cjkD2BBcjkD0A9cjkD6D8cjkD2AAcjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkCDACcjkD0D0cjkD2B5cjkC6F3cjkD2B5cjkB2FAcjkB3F6cjkD3EBcjkCDB6cjkC8EBcjkD2AAcjkCBD8cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACYtcjkB1EDcjkCABEcjkB2FA
cjkB3F6cjkA3ACKtcjkB1EDcjkCABEcjkCDB6cjkC8EBcjkD7CAcjkB1BEcjkA3ACLtcjkC0CDcjkB6AF
trianglerightsld cjkC9FAcjkB2FAcjkBAAFcjkCAFDcjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
Yt = AKαt Lβt eut i = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkB6D4cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkB2FAcjkB3F6cjkBEDFcjkD3D0cjkB4D9cjkBDF8cjkBACDcjkD6C6cjkD4BCcjkD7F7cjkD3C3cjkA3AC
trianglerightsld cjkC6F3cjkD2B5cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkD2F2cjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDAC
trianglerightsld cjkB1BBcjkCAA1cjkC2D4cjkB5C4cjkCDE2cjkB2BFcjkBBB7cjkBEB3cjkD2F2cjkCBD8cjkB9E9cjkC8EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEuicjkA3ACcjkD4ECcjkB3C9cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD3C3cjkB7D6cjkD7E9cjkCAFDcjkBEDDcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkD6D0cjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkCAD5cjkC8CBcjkBCD9cjkC9E8cjkBDA8cjkC1A2cjkCFFBcjkB7D1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BA
Ct = β0 + β1It + ut t = 1,2,···,T (2)
trianglerightsld cjkBDABcjkBED3cjkC3F1cjkB0B4cjkD5D5cjkCAD5cjkC8CBcjkB5C8cjkBEE0cjkC0EBcjkB7D6cjkB3C9TcjkD7E9cjkA3ACcjkC8A1cjkD7E9cjkC6BDcjkBEF9cjkCAFDcjkCEAAcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5
trianglerightsld cjkB2BBcjkB7C1cjkC9E8cjkBED3cjkC3F1cjkCAD5cjkC8CBcjkB7FEcjkB4D3cjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BCcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB4A6cjkD3DAcjkC3BFcjkB8F6cjkD7E9cjkD6D0cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkCAC7
cjkB2BBcjkB5C8cjkB5C4
trianglerightsld cjkD6D0cjkB5C8cjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkD7EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkBACDcjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkC9D9
trianglerightsld cjkD2F2cjkB4CBcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkCEF3cjkB2EEcjkCBE6cjkD7C5cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB2BBcjkCDACcjkB6F8cjkB2BB
cjkCDACcjkA3ACcjkD2F2cjkCEAA
σ2ˉx = σ
2
n σˉx =
σ√
n
trianglerightsld cjkD5E2cjkD1F9cjkBECDcjkB2FAcjkC9FAcjkC1CBcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD3C3cjkB7D6cjkD7E9cjkCAFDcjkBEDDcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkD6D0cjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkCAD5cjkC8CBcjkBCD9cjkC9E8cjkBDA8cjkC1A2cjkCFFBcjkB7D1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BA
Ct = β0 + β1It + ut t = 1,2,···,T (2)
trianglerightsld cjkBDABcjkBED3cjkC3F1cjkB0B4cjkD5D5cjkCAD5cjkC8CBcjkB5C8cjkBEE0cjkC0EBcjkB7D6cjkB3C9TcjkD7E9cjkA3ACcjkC8A1cjkD7E9cjkC6BDcjkBEF9cjkCAFDcjkCEAAcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5
trianglerightsld cjkB2BBcjkB7C1cjkC9E8cjkBED3cjkC3F1cjkCAD5cjkC8CBcjkB7FEcjkB4D3cjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BCcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB4A6cjkD3DAcjkC3BFcjkB8F6cjkD7E9cjkD6D0cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkCAC7
cjkB2BBcjkB5C8cjkB5C4
trianglerightsld cjkD6D0cjkB5C8cjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkD7EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkBACDcjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkC9D9
trianglerightsld cjkD2F2cjkB4CBcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkCEF3cjkB2EEcjkCBE6cjkD7C5cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB2BBcjkCDACcjkB6F8cjkB2BB
cjkCDACcjkA3ACcjkD2F2cjkCEAA
σ2ˉx = σ
2
n σˉx =
σ√
n
trianglerightsld cjkD5E2cjkD1F9cjkBECDcjkB2FAcjkC9FAcjkC1CBcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD3C3cjkB7D6cjkD7E9cjkCAFDcjkBEDDcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkD6D0cjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkCAD5cjkC8CBcjkBCD9cjkC9E8cjkBDA8cjkC1A2cjkCFFBcjkB7D1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BA
Ct = β0 + β1It + ut t = 1,2,···,T (2)
trianglerightsld cjkBDABcjkBED3cjkC3F1cjkB0B4cjkD5D5cjkCAD5cjkC8CBcjkB5C8cjkBEE0cjkC0EBcjkB7D6cjkB3C9TcjkD7E9cjkA3ACcjkC8A1cjkD7E9cjkC6BDcjkBEF9cjkCAFDcjkCEAAcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5
trianglerightsld cjkB2BBcjkB7C1cjkC9E8cjkBED3cjkC3F1cjkCAD5cjkC8CBcjkB7FEcjkB4D3cjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BCcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB4A6cjkD3DAcjkC3BFcjkB8F6cjkD7E9cjkD6D0cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkCAC7
cjkB2BBcjkB5C8cjkB5C4
trianglerightsld cjkD6D0cjkB5C8cjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkD7EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkBACDcjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkC9D9
trianglerightsld cjkD2F2cjkB4CBcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkCEF3cjkB2EEcjkCBE6cjkD7C5cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB2BBcjkCDACcjkB6F8cjkB2BB
cjkCDACcjkA3ACcjkD2F2cjkCEAA
σ2ˉx = σ
2
n σˉx =
σ√
n
trianglerightsld cjkD5E2cjkD1F9cjkBECDcjkB2FAcjkC9FAcjkC1CBcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD3C3cjkB7D6cjkD7E9cjkCAFDcjkBEDDcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkD6D0cjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkCAD5cjkC8CBcjkBCD9cjkC9E8cjkBDA8cjkC1A2cjkCFFBcjkB7D1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BA
Ct = β0 + β1It + ut t = 1,2,···,T (2)
trianglerightsld cjkBDABcjkBED3cjkC3F1cjkB0B4cjkD5D5cjkCAD5cjkC8CBcjkB5C8cjkBEE0cjkC0EBcjkB7D6cjkB3C9TcjkD7E9cjkA3ACcjkC8A1cjkD7E9cjkC6BDcjkBEF9cjkCAFDcjkCEAAcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5
trianglerightsld cjkB2BBcjkB7C1cjkC9E8cjkBED3cjkC3F1cjkCAD5cjkC8CBcjkB7FEcjkB4D3cjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BCcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB4A6cjkD3DAcjkC3BFcjkB8F6cjkD7E9cjkD6D0cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkCAC7
cjkB2BBcjkB5C8cjkB5C4
trianglerightsld cjkD6D0cjkB5C8cjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkD7EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkBACDcjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkC9D9
trianglerightsld cjkD2F2cjkB4CBcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkCEF3cjkB2EEcjkCBE6cjkD7C5cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB2BBcjkCDACcjkB6F8cjkB2BB
cjkCDACcjkA3ACcjkD2F2cjkCEAA
σ2ˉx = σ
2
n σˉx =
σ√
n
trianglerightsld cjkD5E2cjkD1F9cjkBECDcjkB2FAcjkC9FAcjkC1CBcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD3C3cjkB7D6cjkD7E9cjkCAFDcjkBEDDcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkD6D0cjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkCAD5cjkC8CBcjkBCD9cjkC9E8cjkBDA8cjkC1A2cjkCFFBcjkB7D1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BA
Ct = β0 + β1It + ut t = 1,2,···,T (2)
trianglerightsld cjkBDABcjkBED3cjkC3F1cjkB0B4cjkD5D5cjkCAD5cjkC8CBcjkB5C8cjkBEE0cjkC0EBcjkB7D6cjkB3C9TcjkD7E9cjkA3ACcjkC8A1cjkD7E9cjkC6BDcjkBEF9cjkCAFDcjkCEAAcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5
trianglerightsld cjkB2BBcjkB7C1cjkC9E8cjkBED3cjkC3F1cjkCAD5cjkC8CBcjkB7FEcjkB4D3cjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BCcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB4A6cjkD3DAcjkC3BFcjkB8F6cjkD7E9cjkD6D0cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkCAC7
cjkB2BBcjkB5C8cjkB5C4
trianglerightsld cjkD6D0cjkB5C8cjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkD7EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkBACDcjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkC9D9
trianglerightsld cjkD2F2cjkB4CBcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkCEF3cjkB2EEcjkCBE6cjkD7C5cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB2BBcjkCDACcjkB6F8cjkB2BB
cjkCDACcjkA3ACcjkD2F2cjkCEAA
σ2ˉx = σ
2
n σˉx =
σ√
n
trianglerightsld cjkD5E2cjkD1F9cjkBECDcjkB2FAcjkC9FAcjkC1CBcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD3C3cjkB7D6cjkD7E9cjkCAFDcjkBEDDcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkD6D0cjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkCAD5cjkC8CBcjkBCD9cjkC9E8cjkBDA8cjkC1A2cjkCFFBcjkB7D1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BA
Ct = β0 + β1It + ut t = 1,2,···,T (2)
trianglerightsld cjkBDABcjkBED3cjkC3F1cjkB0B4cjkD5D5cjkCAD5cjkC8CBcjkB5C8cjkBEE0cjkC0EBcjkB7D6cjkB3C9TcjkD7E9cjkA3ACcjkC8A1cjkD7E9cjkC6BDcjkBEF9cjkCAFDcjkCEAAcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5
trianglerightsld cjkB2BBcjkB7C1cjkC9E8cjkBED3cjkC3F1cjkCAD5cjkC8CBcjkB7FEcjkB4D3cjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BCcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB4A6cjkD3DAcjkC3BFcjkB8F6cjkD7E9cjkD6D0cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkCAC7
cjkB2BBcjkB5C8cjkB5C4
trianglerightsld cjkD6D0cjkB5C8cjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkD7EEcjkB6E0cjkA3ACcjkB8DFcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkBACDcjkB5CDcjkCAD5cjkC8CBcjkD7E9cjkB5C4cjkC8CBcjkCAFDcjkC9D9
trianglerightsld cjkD2F2cjkB4CBcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkCEF3cjkB2EEcjkCBE6cjkD7C5cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB2BBcjkCDACcjkB6F8cjkB2BB
cjkCDACcjkA3ACcjkD2F2cjkCEAA
σ2ˉx = σ
2
n σˉx =
σ√
n
trianglerightsld cjkD5E2cjkD1F9cjkBECDcjkB2FAcjkC9FAcjkC1CBcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD0EDcjkB6E0cjkB8B4cjkD4D3cjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkD4DAcjkBEADcjkBCC3cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkB4F3cjkB6E0cjkCAFDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkCAC7cjkD3D0cjkB9E6cjkC2C9cjkB5C4
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkD6AEcjkBCE4cjkB2A2cjkC3BBcjkD3D0cjkCAB2cjkC3B4cjkB9E6cjkC2C9
trianglerightsld cjkC9FAcjkB2FAcjkBAAFcjkCAFD
Y = ALαKβeu
trianglerightsld cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD0EDcjkB6E0cjkB8B4cjkD4D3cjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8cjkA3BA
trianglerightsld cjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkCDB6cjkD7CAcjkBBB7cjkBEB3cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkC0CDcjkB6AFcjkC1A6cjkB5C4cjkCBD8cjkD6CAcjkB5C8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD0EDcjkB6E0cjkB8B4cjkD4D3cjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkD4DAcjkBEADcjkBCC3cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkB4F3cjkB6E0cjkCAFDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkCAC7cjkD3D0cjkB9E6cjkC2C9cjkB5C4
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkD6AEcjkBCE4cjkB2A2cjkC3BBcjkD3D0cjkCAB2cjkC3B4cjkB9E6cjkC2C9
trianglerightsld cjkC9FAcjkB2FAcjkBAAFcjkCAFD
Y = ALαKβeu
trianglerightsld cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD0EDcjkB6E0cjkB8B4cjkD4D3cjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8cjkA3BA
trianglerightsld cjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkCDB6cjkD7CAcjkBBB7cjkBEB3cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkC0CDcjkB6AFcjkC1A6cjkB5C4cjkCBD8cjkD6CAcjkB5C8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD0EDcjkB6E0cjkB8B4cjkD4D3cjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkD4DAcjkBEADcjkBCC3cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkB4F3cjkB6E0cjkCAFDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkCAC7cjkD3D0cjkB9E6cjkC2C9cjkB5C4
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkD6AEcjkBCE4cjkB2A2cjkC3BBcjkD3D0cjkCAB2cjkC3B4cjkB9E6cjkC2C9
trianglerightsld cjkC9FAcjkB2FAcjkBAAFcjkCAFD
Y = ALαKβeu
trianglerightsld cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD0EDcjkB6E0cjkB8B4cjkD4D3cjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8cjkA3BA
trianglerightsld cjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkCDB6cjkD7CAcjkBBB7cjkBEB3cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkC0CDcjkB6AFcjkC1A6cjkB5C4cjkCBD8cjkD6CAcjkB5C8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD0EDcjkB6E0cjkB8B4cjkD4D3cjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkD4DAcjkBEADcjkBCC3cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkB4F3cjkB6E0cjkCAFDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkCAC7cjkD3D0cjkB9E6cjkC2C9cjkB5C4
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkD6AEcjkBCE4cjkB2A2cjkC3BBcjkD3D0cjkCAB2cjkC3B4cjkB9E6cjkC2C9
trianglerightsld cjkC9FAcjkB2FAcjkBAAFcjkCAFD
Y = ALαKβeu
trianglerightsld cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD0EDcjkB6E0cjkB8B4cjkD4D3cjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8cjkA3BA
trianglerightsld cjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkCDB6cjkD7CAcjkBBB7cjkBEB3cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkC0CDcjkB6AFcjkC1A6cjkB5C4cjkCBD8cjkD6CAcjkB5C8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD0EDcjkB6E0cjkB8B4cjkD4D3cjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkD4DAcjkBEADcjkBCC3cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkB4F3cjkB6E0cjkCAFDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkCAC7cjkD3D0cjkB9E6cjkC2C9cjkB5C4
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkD6AEcjkBCE4cjkB2A2cjkC3BBcjkD3D0cjkCAB2cjkC3B4cjkB9E6cjkC2C9
trianglerightsld cjkC9FAcjkB2FAcjkBAAFcjkCAFD
Y = ALαKβeu
trianglerightsld cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC0B4cjkD4B4cjkD3DAcjkD0EDcjkB6E0cjkB8B4cjkD4D3cjkB5C4cjkD2F2cjkCBD8cjkA3BA
trianglerightsld cjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkCDB6cjkD7CAcjkBBB7cjkBEB3cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkC0CDcjkB6AFcjkC1A6cjkB5C4cjkCBD8cjkD6CAcjkB5C8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkBAF3cjkB9FB
trianglerightsld cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkC8F4cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkB2C9cjkD3C3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkB2CEcjkCAFD
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkC8D4cjkBEDFcjkD3D0cjkCFDFcjkD0D4cjkCCD8cjkD0D4cjkBACDcjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
trianglerightsld cjkB5ABcjkB2BBcjkBEDFcjkD3D0cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkBCB4cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkBAF3cjkB9FB
trianglerightsld cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkC8F4cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkB2C9cjkD3C3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkB2CEcjkCAFD
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkC8D4cjkBEDFcjkD3D0cjkCFDFcjkD0D4cjkCCD8cjkD0D4cjkBACDcjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
trianglerightsld cjkB5ABcjkB2BBcjkBEDFcjkD3D0cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkBCB4cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkBAF3cjkB9FB
trianglerightsld cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkC8F4cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkB2C9cjkD3C3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkB2CEcjkCAFD
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkC8D4cjkBEDFcjkD3D0cjkCFDFcjkD0D4cjkCCD8cjkD0D4cjkBACDcjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
trianglerightsld cjkB5ABcjkB2BBcjkBEDFcjkD3D0cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkBCB4cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkBAF3cjkB9FB
trianglerightsld cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkC8F4cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkB2C9cjkD3C3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkB2CEcjkCAFD
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkC8D4cjkBEDFcjkD3D0cjkCFDFcjkD0D4cjkCCD8cjkD0D4cjkBACDcjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
trianglerightsld cjkB5ABcjkB2BBcjkBEDFcjkD3D0cjkD7EEcjkD0A1cjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3A8cjkBCB4cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkCABE
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
X =
1 x11 ··· x1k
1 x21 ··· x2k
..
.
..
.
..
.
1 xT1 ··· xTk
Y =
y1
y2
..
.
yT
β =
β0
β1
..
.
βk
U =
u1
u2
..
.
uT
trianglerightsld Var(U) = E(UUprime) = σ2Ψ negationslash= σ2IT
trianglerightsld ΨcjkCEAAcjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkC9CFcjkD4AAcjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkB6D4cjkBDC7cjkBED8cjkD5F3cjkA3ACcjkB4D3cjkB6F8cjkB8C3cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB4E6
cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
β = (XprimeX)?1XprimeY
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkCABE
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
X =
1 x11 ··· x1k
1 x21 ··· x2k
..
.
..
.
..
.
1 xT1 ··· xTk
Y =
y1
y2
..
.
yT
β =
β0
β1
..
.
βk
U =
u1
u2
..
.
uT
trianglerightsld Var(U) = E(UUprime) = σ2Ψ negationslash= σ2IT
trianglerightsld ΨcjkCEAAcjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkC9CFcjkD4AAcjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkB6D4cjkBDC7cjkBED8cjkD5F3cjkA3ACcjkB4D3cjkB6F8cjkB8C3cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB4E6
cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
β = (XprimeX)?1XprimeY
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkCABE
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
X =
1 x11 ··· x1k
1 x21 ··· x2k
..
.
..
.
..
.
1 xT1 ··· xTk
Y =
y1
y2
..
.
yT
β =
β0
β1
..
.
βk
U =
u1
u2
..
.
uT
trianglerightsld Var(U) = E(UUprime) = σ2Ψ negationslash= σ2IT
trianglerightsld ΨcjkCEAAcjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkC9CFcjkD4AAcjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkB6D4cjkBDC7cjkBED8cjkD5F3cjkA3ACcjkB4D3cjkB6F8cjkB8C3cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB4E6
cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
β = (XprimeX)?1XprimeY
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBED8cjkD5F3cjkB1EDcjkCABE
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
X =
1 x11 ··· x1k
1 x21 ··· x2k
..
.
..
.
..
.
1 xT1 ··· xTk
Y =
y1
y2
..
.
yT
β =
β0
β1
..
.
βk
U =
u1
u2
..
.
uT
trianglerightsld Var(U) = E(UUprime) = σ2Ψ negationslash= σ2IT
trianglerightsld ΨcjkCEAAcjkB6D4cjkBDC7cjkCFDFcjkC9CFcjkD4AAcjkCBD8cjkB8F7cjkB2BBcjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkB6D4cjkBDC7cjkBED8cjkD5F3cjkA3ACcjkB4D3cjkB6F8cjkB8C3cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB4E6
cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
β = (XprimeX)?1XprimeY
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
1.cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkC8D4cjkBEDFcjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkBACDcjkCEDEcjkB1E0cjkD0D4
trianglerightsld ∵?β = (XprimeX)?1XprimeYcjkCAC7YcjkB5C4cjkD2BBcjkB4CEcjkBAAFcjkCAFDcjkA3AC∴?βcjkCAC7cjkB9D8cjkD3DAYcjkCFDFcjkD0D4cjkB5C4
trianglerightsld cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4cjkB5C4cjkD6A4cjkC3F7cjkA3BA
E(?β) = E[(XprimeX)?1XprimeY] = E[(XprimeX)?1Xprime(Xβ +U)]
= E[(XprimeX)?1XprimeXβ + (XprimeX)?1XprimeU]
= E(β) + (XprimeX)?1Xprime E(U) (∵ E(U) = 0)
= β
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
1.cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkC8D4cjkBEDFcjkCFDFcjkD0D4cjkD0D4cjkBACDcjkCEDEcjkB1E0cjkD0D4
trianglerightsld ∵?β = (XprimeX)?1XprimeYcjkCAC7YcjkB5C4cjkD2BBcjkB4CEcjkBAAFcjkCAFDcjkA3AC∴?βcjkCAC7cjkB9D8cjkD3DAYcjkCFDFcjkD0D4cjkB5C4
trianglerightsld cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4cjkB5C4cjkD6A4cjkC3F7cjkA3BA
E(?β) = E[(XprimeX)?1XprimeY] = E[(XprimeX)?1Xprime(Xβ +U)]
= E[(XprimeX)?1XprimeXβ + (XprimeX)?1XprimeU]
= E(β) + (XprimeX)?1Xprime E(U) (∵ E(U) = 0)
= β
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
βcjkB5C4cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3
Var(?β) = E[(?β? E(β))(?β? E(β))prime] = E[(?β?β)(?β?β)prime]
= E[(XprimeX)?1XprimeY?β]E[(XprimeX)?1XprimeY?β]prime
= E[(XprimeX)?1Xprime(Xβ +U)?β]E[(XprimeX)?1Xprime(Xβ +U)?β]prime
= E[(XprimeX)?1XprimeU][(XprimeX)?1XprimeU]prime
= E[(XprimeX)?1XprimeU][UprimeX(XprimeX)?1]
= (XprimeX)?1Xprime E(UUprime)X(XprimeX)?1 ∵ E(UUprime) = σ2ΨcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
= σ2(XprimeX)?1XprimeΨX(XprimeX)?1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
2.cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7cjkD3D0cjkD0A7cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkCAB1cjkA3AC
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1 (3)
trianglerightsld cjkB5B1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3AC?βcjkB5C4cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3cjkCEAA
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1XprimeΨX(XprimeX)?1 (4)
trianglerightsld σ2(XprimeX)?1cjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7Var(?β)cjkB5C4cjkD5FDcjkC8B7cjkBCC6cjkCBE3cjkB9ABcjkCABD
trianglerightsld cjkC8D4cjkD3C3σ2(XprimeX)?1cjkBCC6cjkCBE3Var(?β)cjkBBE1cjkBFE4cjkB4F3cjkBBF2cjkCBF5cjkD0A1cjkD5E6cjkCAB5cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BD
cjkB2EE
trianglerightsld?βcjkB5C4cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkB2BBcjkC4DCcjkB5C3cjkB5BDcjkB1A3cjkD5CF
trianglerightsld cjkB5BCcjkD6C2cjkB9D8cjkD3DAβcjkB5C4FcjkBCECcjkD1E9cjkA1A2tcjkBCECcjkD1E9cjkBACDcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCAA7cjkD0A7cjkA3ACcjkBDF8cjkB6F8cjkD2FDcjkC6F0cjkD4A4cjkB2E2
cjkCAA7cjkD0A7
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
2.cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7cjkD3D0cjkD0A7cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkCAB1cjkA3AC
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1 (3)
trianglerightsld cjkB5B1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3AC?βcjkB5C4cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3cjkCEAA
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1XprimeΨX(XprimeX)?1 (4)
trianglerightsld σ2(XprimeX)?1cjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7Var(?β)cjkB5C4cjkD5FDcjkC8B7cjkBCC6cjkCBE3cjkB9ABcjkCABD
trianglerightsld cjkC8D4cjkD3C3σ2(XprimeX)?1cjkBCC6cjkCBE3Var(?β)cjkBBE1cjkBFE4cjkB4F3cjkBBF2cjkCBF5cjkD0A1cjkD5E6cjkCAB5cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BD
cjkB2EE
trianglerightsld?βcjkB5C4cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkB2BBcjkC4DCcjkB5C3cjkB5BDcjkB1A3cjkD5CF
trianglerightsld cjkB5BCcjkD6C2cjkB9D8cjkD3DAβcjkB5C4FcjkBCECcjkD1E9cjkA1A2tcjkBCECcjkD1E9cjkBACDcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCAA7cjkD0A7cjkA3ACcjkBDF8cjkB6F8cjkD2FDcjkC6F0cjkD4A4cjkB2E2
cjkCAA7cjkD0A7
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
2.cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7cjkD3D0cjkD0A7cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkCAB1cjkA3AC
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1 (3)
trianglerightsld cjkB5B1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3AC?βcjkB5C4cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3cjkCEAA
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1XprimeΨX(XprimeX)?1 (4)
trianglerightsld σ2(XprimeX)?1cjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7Var(?β)cjkB5C4cjkD5FDcjkC8B7cjkBCC6cjkCBE3cjkB9ABcjkCABD
trianglerightsld cjkC8D4cjkD3C3σ2(XprimeX)?1cjkBCC6cjkCBE3Var(?β)cjkBBE1cjkBFE4cjkB4F3cjkBBF2cjkCBF5cjkD0A1cjkD5E6cjkCAB5cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BD
cjkB2EE
trianglerightsld?βcjkB5C4cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkB2BBcjkC4DCcjkB5C3cjkB5BDcjkB1A3cjkD5CF
trianglerightsld cjkB5BCcjkD6C2cjkB9D8cjkD3DAβcjkB5C4FcjkBCECcjkD1E9cjkA1A2tcjkBCECcjkD1E9cjkBACDcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCAA7cjkD0A7cjkA3ACcjkBDF8cjkB6F8cjkD2FDcjkC6F0cjkD4A4cjkB2E2
cjkCAA7cjkD0A7
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
2.cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7cjkD3D0cjkD0A7cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkCAB1cjkA3AC
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1 (3)
trianglerightsld cjkB5B1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3AC?βcjkB5C4cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3cjkCEAA
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1XprimeΨX(XprimeX)?1 (4)
trianglerightsld σ2(XprimeX)?1cjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7Var(?β)cjkB5C4cjkD5FDcjkC8B7cjkBCC6cjkCBE3cjkB9ABcjkCABD
trianglerightsld cjkC8D4cjkD3C3σ2(XprimeX)?1cjkBCC6cjkCBE3Var(?β)cjkBBE1cjkBFE4cjkB4F3cjkBBF2cjkCBF5cjkD0A1cjkD5E6cjkCAB5cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BD
cjkB2EE
trianglerightsld?βcjkB5C4cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkB2BBcjkC4DCcjkB5C3cjkB5BDcjkB1A3cjkD5CF
trianglerightsld cjkB5BCcjkD6C2cjkB9D8cjkD3DAβcjkB5C4FcjkBCECcjkD1E9cjkA1A2tcjkBCECcjkD1E9cjkBACDcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCAA7cjkD0A7cjkA3ACcjkBDF8cjkB6F8cjkD2FDcjkC6F0cjkD4A4cjkB2E2
cjkCAA7cjkD0A7
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
2.cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7cjkD3D0cjkD0A7cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkCAB1cjkA3AC
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1 (3)
trianglerightsld cjkB5B1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3AC?βcjkB5C4cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3cjkCEAA
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1XprimeΨX(XprimeX)?1 (4)
trianglerightsld σ2(XprimeX)?1cjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7Var(?β)cjkB5C4cjkD5FDcjkC8B7cjkBCC6cjkCBE3cjkB9ABcjkCABD
trianglerightsld cjkC8D4cjkD3C3σ2(XprimeX)?1cjkBCC6cjkCBE3Var(?β)cjkBBE1cjkBFE4cjkB4F3cjkBBF2cjkCBF5cjkD0A1cjkD5E6cjkCAB5cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BD
cjkB2EE
trianglerightsld?βcjkB5C4cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkB2BBcjkC4DCcjkB5C3cjkB5BDcjkB1A3cjkD5CF
trianglerightsld cjkB5BCcjkD6C2cjkB9D8cjkD3DAβcjkB5C4FcjkBCECcjkD1E9cjkA1A2tcjkBCECcjkD1E9cjkBACDcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCAA7cjkD0A7cjkA3ACcjkBDF8cjkB6F8cjkD2FDcjkC6F0cjkD4A4cjkB2E2
cjkCAA7cjkD0A7
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
2.cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7cjkD3D0cjkD0A7cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkCAB1cjkA3AC
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1 (3)
trianglerightsld cjkB5B1cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3AC?βcjkB5C4cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3cjkCEAA
Var(?β) = σ2(XprimeX)?1XprimeΨX(XprimeX)?1 (4)
trianglerightsld σ2(XprimeX)?1cjkB2BBcjkD4D9cjkCAC7Var(?β)cjkB5C4cjkD5FDcjkC8B7cjkBCC6cjkCBE3cjkB9ABcjkCABD
trianglerightsld cjkC8D4cjkD3C3σ2(XprimeX)?1cjkBCC6cjkCBE3Var(?β)cjkBBE1cjkBFE4cjkB4F3cjkBBF2cjkCBF5cjkD0A1cjkD5E6cjkCAB5cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BD
cjkB2EE
trianglerightsld?βcjkB5C4cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4cjkB2BBcjkC4DCcjkB5C3cjkB5BDcjkB1A3cjkD5CF
trianglerightsld cjkB5BCcjkD6C2cjkB9D8cjkD3DAβcjkB5C4FcjkBCECcjkD1E9cjkA1A2tcjkBCECcjkD1E9cjkBACDcjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCAA7cjkD0A7cjkA3ACcjkBDF8cjkB6F8cjkD2FDcjkC6F0cjkD4A4cjkB2E2
cjkCAA7cjkD0A7
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2D4cjkD2BBcjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAcjkC0FD
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut t = 1,2,···,T (5)
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECtcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
t =
β1
S(?β1) S
2(?β1) = σ2 1summationtext
(xi? ˉx)2
trianglerightsld utcjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3AC?β1cjkB5C4cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFS(?β1)cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkB9CCcjkB6A8cjkB5C4cjkD6B5
trianglerightsld utcjkCAC7cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3ACS(?β1)cjkD3EBxtcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkD3D0cjkB9D8cjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8S(?β1)cjkB2BBcjkCAC7cjkB9CCcjkB6A8
cjkB5C4cjkD6B5
Var(?β1) = S2(?β1) =
summationtextx2
iσ
2
i
(summationtextx2i)2
trianglerightsld?β1cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCAC7cjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8cjkD4A4cjkB2E2cjkD6B5cjkD2B2cjkB2BBcjkCEC8cjkB6A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2D4cjkD2BBcjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAcjkC0FD
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut t = 1,2,···,T (5)
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECtcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
t =
β1
S(?β1) S
2(?β1) = σ2 1summationtext
(xi? ˉx)2
trianglerightsld utcjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3AC?β1cjkB5C4cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFS(?β1)cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkB9CCcjkB6A8cjkB5C4cjkD6B5
trianglerightsld utcjkCAC7cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3ACS(?β1)cjkD3EBxtcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkD3D0cjkB9D8cjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8S(?β1)cjkB2BBcjkCAC7cjkB9CCcjkB6A8
cjkB5C4cjkD6B5
Var(?β1) = S2(?β1) =
summationtextx2
iσ
2
i
(summationtextx2i)2
trianglerightsld?β1cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCAC7cjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8cjkD4A4cjkB2E2cjkD6B5cjkD2B2cjkB2BBcjkCEC8cjkB6A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2D4cjkD2BBcjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAcjkC0FD
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut t = 1,2,···,T (5)
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECtcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
t =
β1
S(?β1) S
2(?β1) = σ2 1summationtext
(xi? ˉx)2
trianglerightsld utcjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3AC?β1cjkB5C4cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFS(?β1)cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkB9CCcjkB6A8cjkB5C4cjkD6B5
trianglerightsld utcjkCAC7cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3ACS(?β1)cjkD3EBxtcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkD3D0cjkB9D8cjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8S(?β1)cjkB2BBcjkCAC7cjkB9CCcjkB6A8
cjkB5C4cjkD6B5
Var(?β1) = S2(?β1) =
summationtextx2
iσ
2
i
(summationtextx2i)2
trianglerightsld?β1cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCAC7cjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8cjkD4A4cjkB2E2cjkD6B5cjkD2B2cjkB2BBcjkCEC8cjkB6A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2D4cjkD2BBcjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAcjkC0FD
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut t = 1,2,···,T (5)
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECtcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
t =
β1
S(?β1) S
2(?β1) = σ2 1summationtext
(xi? ˉx)2
trianglerightsld utcjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3AC?β1cjkB5C4cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFS(?β1)cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkB9CCcjkB6A8cjkB5C4cjkD6B5
trianglerightsld utcjkCAC7cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3ACS(?β1)cjkD3EBxtcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkD3D0cjkB9D8cjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8S(?β1)cjkB2BBcjkCAC7cjkB9CCcjkB6A8
cjkB5C4cjkD6B5
Var(?β1) = S2(?β1) =
summationtextx2
iσ
2
i
(summationtextx2i)2
trianglerightsld?β1cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCAC7cjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8cjkD4A4cjkB2E2cjkD6B5cjkD2B2cjkB2BBcjkCEC8cjkB6A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD2D4cjkD2BBcjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAcjkC0FD
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut t = 1,2,···,T (5)
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECtcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
t =
β1
S(?β1) S
2(?β1) = σ2 1summationtext
(xi? ˉx)2
trianglerightsld utcjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3AC?β1cjkB5C4cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFS(?β1)cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkB9CCcjkB6A8cjkB5C4cjkD6B5
trianglerightsld utcjkCAC7cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkCAB1cjkA3ACS(?β1)cjkD3EBxtcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkD3D0cjkB9D8cjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8S(?β1)cjkB2BBcjkCAC7cjkB9CCcjkB6A8
cjkB5C4cjkD6B5
Var(?β1) = S2(?β1) =
summationtextx2
iσ
2
i
(summationtextx2i)2
trianglerightsld?β1cjkB5C4cjkD6C3cjkD0C5cjkC7F8cjkBCE4cjkCAC7cjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkA3ACcjkD2F2cjkB6F8cjkD4A4cjkB2E2cjkD6B5cjkD2B2cjkB2BBcjkCEC8cjkB6A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB8C5cjkCAF6
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkCAB9OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9BLUEcjkA3ACcjkB4F8cjkC0B4cjkD0EDcjkB6E0cjkB2BB
cjkC1BCcjkB5C4cjkBAF3cjkB9FBcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB1D8cjkD0EBcjkBDF8cjkD0D0cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3BA
trianglerightsld cjkBEADcjkB3A3cjkB7A2cjkC9FAcjkD4DAcjkBAE1cjkBDD8cjkC3E6cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD6D0
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD2B2cjkD3D0cjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkB3E9cjkD1F9cjkBCBCcjkCAF5cjkB5C4cjkD4ADcjkD2F2cjkD2B2cjkC8DDcjkD2D7cjkB7A2cjkC9FAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkD5EBcjkB6D4cjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkB2BBcjkCDACcjkB7BDcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB8C5cjkCAF6
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkCAB9OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9BLUEcjkA3ACcjkB4F8cjkC0B4cjkD0EDcjkB6E0cjkB2BB
cjkC1BCcjkB5C4cjkBAF3cjkB9FBcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB1D8cjkD0EBcjkBDF8cjkD0D0cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3BA
trianglerightsld cjkBEADcjkB3A3cjkB7A2cjkC9FAcjkD4DAcjkBAE1cjkBDD8cjkC3E6cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD6D0
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD2B2cjkD3D0cjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkB3E9cjkD1F9cjkBCBCcjkCAF5cjkB5C4cjkD4ADcjkD2F2cjkD2B2cjkC8DDcjkD2D7cjkB7A2cjkC9FAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkD5EBcjkB6D4cjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkB2BBcjkCDACcjkB7BDcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB8C5cjkCAF6
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkCAB9OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9BLUEcjkA3ACcjkB4F8cjkC0B4cjkD0EDcjkB6E0cjkB2BB
cjkC1BCcjkB5C4cjkBAF3cjkB9FBcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB1D8cjkD0EBcjkBDF8cjkD0D0cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3BA
trianglerightsld cjkBEADcjkB3A3cjkB7A2cjkC9FAcjkD4DAcjkBAE1cjkBDD8cjkC3E6cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD6D0
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD2B2cjkD3D0cjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkB3E9cjkD1F9cjkBCBCcjkCAF5cjkB5C4cjkD4ADcjkD2F2cjkD2B2cjkC8DDcjkD2D7cjkB7A2cjkC9FAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkD5EBcjkB6D4cjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkB2BBcjkCDACcjkB7BDcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB8C5cjkCAF6
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkCAB9OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9BLUEcjkA3ACcjkB4F8cjkC0B4cjkD0EDcjkB6E0cjkB2BB
cjkC1BCcjkB5C4cjkBAF3cjkB9FBcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB1D8cjkD0EBcjkBDF8cjkD0D0cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3BA
trianglerightsld cjkBEADcjkB3A3cjkB7A2cjkC9FAcjkD4DAcjkBAE1cjkBDD8cjkC3E6cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD6D0
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD2B2cjkD3D0cjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkB3E9cjkD1F9cjkBCBCcjkCAF5cjkB5C4cjkD4ADcjkD2F2cjkD2B2cjkC8DDcjkD2D7cjkB7A2cjkC9FAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkD5EBcjkB6D4cjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkB2BBcjkCDACcjkB7BDcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB8C5cjkCAF6
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkCAB9OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9BLUEcjkA3ACcjkB4F8cjkC0B4cjkD0EDcjkB6E0cjkB2BB
cjkC1BCcjkB5C4cjkBAF3cjkB9FBcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB1D8cjkD0EBcjkBDF8cjkD0D0cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3BA
trianglerightsld cjkBEADcjkB3A3cjkB7A2cjkC9FAcjkD4DAcjkBAE1cjkBDD8cjkC3E6cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD6D0
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD2B2cjkD3D0cjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkB3E9cjkD1F9cjkBCBCcjkCAF5cjkB5C4cjkD4ADcjkD2F2cjkD2B2cjkC8DDcjkD2D7cjkB7A2cjkC9FAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkD5EBcjkB6D4cjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkB2BBcjkCDACcjkB7BDcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB8C5cjkCAF6
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkCAB9OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2BBcjkD4D9BLUEcjkA3ACcjkB4F8cjkC0B4cjkD0EDcjkB6E0cjkB2BB
cjkC1BCcjkB5C4cjkBAF3cjkB9FBcjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB1D8cjkD0EBcjkBDF8cjkD0D0cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB2FAcjkC9FAcjkD3DAcjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3BA
trianglerightsld cjkBEADcjkB3A3cjkB7A2cjkC9FAcjkD4DAcjkBAE1cjkBDD8cjkC3E6cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD6D0
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkD1F9cjkB1BEcjkD7CAcjkC1CFcjkD2B2cjkD3D0cjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkB3E9cjkD1F9cjkBCBCcjkCAF5cjkB5C4cjkD4ADcjkD2F2cjkD2B2cjkC8DDcjkD2D7cjkB7A2cjkC9FAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkD5EBcjkB6D4cjkB2BBcjkCDACcjkC0B4cjkD4B4cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkB2BBcjkCDACcjkB7BDcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
trianglerightsld cjkC0EDcjkC2DBcjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4OLScjkB9C0cjkBCC6cjkCEAA
yt =?β0 +?β1xt + et
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkB2D0cjkB2EE
et = ytyt = ytβ0β1xt
trianglerightsld cjkD7F7e2tcjkB9D8cjkD3DAxtcjkBBF2ytcjkB5C4cjkC9A2cjkB5E3cjkCDBC
trianglerightsld cjkC8F4e2tcjkCBE6xtcjkBBF2ytcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACcjkCBB5cjkC3F7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEutcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkD0D4cjkA3A8cjkCDBC3bcjkA3ACccjkA3ACdcjkA3ACecjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
trianglerightsld cjkC0EDcjkC2DBcjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4OLScjkB9C0cjkBCC6cjkCEAA
yt =?β0 +?β1xt + et
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkB2D0cjkB2EE
et = ytyt = ytβ0β1xt
trianglerightsld cjkD7F7e2tcjkB9D8cjkD3DAxtcjkBBF2ytcjkB5C4cjkC9A2cjkB5E3cjkCDBC
trianglerightsld cjkC8F4e2tcjkCBE6xtcjkBBF2ytcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACcjkCBB5cjkC3F7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEutcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkD0D4cjkA3A8cjkCDBC3bcjkA3ACccjkA3ACdcjkA3ACecjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
trianglerightsld cjkC0EDcjkC2DBcjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4OLScjkB9C0cjkBCC6cjkCEAA
yt =?β0 +?β1xt + et
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkB2D0cjkB2EE
et = ytyt = ytβ0β1xt
trianglerightsld cjkD7F7e2tcjkB9D8cjkD3DAxtcjkBBF2ytcjkB5C4cjkC9A2cjkB5E3cjkCDBC
trianglerightsld cjkC8F4e2tcjkCBE6xtcjkBBF2ytcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACcjkCBB5cjkC3F7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEutcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkD0D4cjkA3A8cjkCDBC3bcjkA3ACccjkA3ACdcjkA3ACecjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
trianglerightsld cjkC0EDcjkC2DBcjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4OLScjkB9C0cjkBCC6cjkCEAA
yt =?β0 +?β1xt + et
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkB2D0cjkB2EE
et = ytyt = ytβ0β1xt
trianglerightsld cjkD7F7e2tcjkB9D8cjkD3DAxtcjkBBF2ytcjkB5C4cjkC9A2cjkB5E3cjkCDBC
trianglerightsld cjkC8F4e2tcjkCBE6xtcjkBBF2ytcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACcjkCBB5cjkC3F7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEutcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkD0D4cjkA3A8cjkCDBC3bcjkA3ACccjkA3ACdcjkA3ACecjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
trianglerightsld cjkC0EDcjkC2DBcjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4OLScjkB9C0cjkBCC6cjkCEAA
yt =?β0 +?β1xt + et
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkB2D0cjkB2EE
et = ytyt = ytβ0β1xt
trianglerightsld cjkD7F7e2tcjkB9D8cjkD3DAxtcjkBBF2ytcjkB5C4cjkC9A2cjkB5E3cjkCDBC
trianglerightsld cjkC8F4e2tcjkCBE6xtcjkBBF2ytcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACcjkCBB5cjkC3F7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEutcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkD0D4cjkA3A8cjkCDBC3bcjkA3ACccjkA3ACdcjkA3ACecjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
cjkCDBC,cjkD3C3e2tcjkD3EBxtcjkBBF2ytcjkD7F6cjkC9A2cjkB5E3cjkCDBCcjkB9DBcjkB2ECcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkD4ADcjkC0ED
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2cjkBACDcjkBFE4cjkCCD8cjkD3DA1965cjkC4EAcjkCCE1cjkB3F6cjkB5C4
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB4CBcjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAB9cjkD3C3cjkB5C4cjkC7B0cjkCCE1cjkCAC7cjkB4F3cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DD
cjkC1BF
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BA
H0, σ21 = σ22 = ··· = σ2T H1, σ21 ≤ σ22 ≤ ··· ≤ σ2T
trianglerightsld cjkB6D4cjkD3DAcjkBDD8cjkC3E6cjkD1F9cjkB1BEcjkA3ACcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBFC9cjkD2D4cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkC8A5cjkB5F4cjkD6D0cjkBCE4cjkBCB8cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkBDABcjkCAA3cjkD3E0cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB7D6cjkCEAAcjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACcjkB8F7cjkD7D4
cjkD7F7cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 ～ F(ν1,ν2)
trianglerightsld cjkC8F4cjkBEDCcjkBEF8H0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkD4ADcjkC0ED
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2cjkBACDcjkBFE4cjkCCD8cjkD3DA1965cjkC4EAcjkCCE1cjkB3F6cjkB5C4
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB4CBcjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAB9cjkD3C3cjkB5C4cjkC7B0cjkCCE1cjkCAC7cjkB4F3cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DD
cjkC1BF
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BA
H0, σ21 = σ22 = ··· = σ2T H1, σ21 ≤ σ22 ≤ ··· ≤ σ2T
trianglerightsld cjkB6D4cjkD3DAcjkBDD8cjkC3E6cjkD1F9cjkB1BEcjkA3ACcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBFC9cjkD2D4cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkC8A5cjkB5F4cjkD6D0cjkBCE4cjkBCB8cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkBDABcjkCAA3cjkD3E0cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB7D6cjkCEAAcjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACcjkB8F7cjkD7D4
cjkD7F7cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 ～ F(ν1,ν2)
trianglerightsld cjkC8F4cjkBEDCcjkBEF8H0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkD4ADcjkC0ED
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2cjkBACDcjkBFE4cjkCCD8cjkD3DA1965cjkC4EAcjkCCE1cjkB3F6cjkB5C4
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB4CBcjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAB9cjkD3C3cjkB5C4cjkC7B0cjkCCE1cjkCAC7cjkB4F3cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DD
cjkC1BF
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BA
H0, σ21 = σ22 = ··· = σ2T H1, σ21 ≤ σ22 ≤ ··· ≤ σ2T
trianglerightsld cjkB6D4cjkD3DAcjkBDD8cjkC3E6cjkD1F9cjkB1BEcjkA3ACcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBFC9cjkD2D4cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkC8A5cjkB5F4cjkD6D0cjkBCE4cjkBCB8cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkBDABcjkCAA3cjkD3E0cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB7D6cjkCEAAcjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACcjkB8F7cjkD7D4
cjkD7F7cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 ～ F(ν1,ν2)
trianglerightsld cjkC8F4cjkBEDCcjkBEF8H0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkD4ADcjkC0ED
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2cjkBACDcjkBFE4cjkCCD8cjkD3DA1965cjkC4EAcjkCCE1cjkB3F6cjkB5C4
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB4CBcjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAB9cjkD3C3cjkB5C4cjkC7B0cjkCCE1cjkCAC7cjkB4F3cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DD
cjkC1BF
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BA
H0, σ21 = σ22 = ··· = σ2T H1, σ21 ≤ σ22 ≤ ··· ≤ σ2T
trianglerightsld cjkB6D4cjkD3DAcjkBDD8cjkC3E6cjkD1F9cjkB1BEcjkA3ACcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBFC9cjkD2D4cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkC8A5cjkB5F4cjkD6D0cjkBCE4cjkBCB8cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkBDABcjkCAA3cjkD3E0cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB7D6cjkCEAAcjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACcjkB8F7cjkD7D4
cjkD7F7cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 ～ F(ν1,ν2)
trianglerightsld cjkC8F4cjkBEDCcjkBEF8H0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkD4ADcjkC0ED
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2cjkBACDcjkBFE4cjkCCD8cjkD3DA1965cjkC4EAcjkCCE1cjkB3F6cjkB5C4
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB4CBcjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAB9cjkD3C3cjkB5C4cjkC7B0cjkCCE1cjkCAC7cjkB4F3cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DD
cjkC1BF
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BA
H0, σ21 = σ22 = ··· = σ2T H1, σ21 ≤ σ22 ≤ ··· ≤ σ2T
trianglerightsld cjkB6D4cjkD3DAcjkBDD8cjkC3E6cjkD1F9cjkB1BEcjkA3ACcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBFC9cjkD2D4cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkC8A5cjkB5F4cjkD6D0cjkBCE4cjkBCB8cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkBDABcjkCAA3cjkD3E0cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB7D6cjkCEAAcjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACcjkB8F7cjkD7D4
cjkD7F7cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 ～ F(ν1,ν2)
trianglerightsld cjkC8F4cjkBEDCcjkBEF8H0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkD4ADcjkC0ED
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2cjkBACDcjkBFE4cjkCCD8cjkD3DA1965cjkC4EAcjkCCE1cjkB3F6cjkB5C4
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB4CBcjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAB9cjkD3C3cjkB5C4cjkC7B0cjkCCE1cjkCAC7cjkB4F3cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DD
cjkC1BF
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BA
H0, σ21 = σ22 = ··· = σ2T H1, σ21 ≤ σ22 ≤ ··· ≤ σ2T
trianglerightsld cjkB6D4cjkD3DAcjkBDD8cjkC3E6cjkD1F9cjkB1BEcjkA3ACcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBFC9cjkD2D4cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkC8A5cjkB5F4cjkD6D0cjkBCE4cjkBCB8cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkBDABcjkCAA3cjkD3E0cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB7D6cjkCEAAcjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACcjkB8F7cjkD7D4
cjkD7F7cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 ～ F(ν1,ν2)
trianglerightsld cjkC8F4cjkBEDCcjkBEF8H0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkD4ADcjkC0ED
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2cjkBACDcjkBFE4cjkCCD8cjkD3DA1965cjkC4EAcjkCCE1cjkB3F6cjkB5C4
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkB5DDcjkD4F6cjkD0CDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB4CBcjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAB9cjkD3C3cjkB5C4cjkC7B0cjkCCE1cjkCAC7cjkB4F3cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DD
cjkC1BF
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkBCD9cjkC9E8cjkA3BA
H0, σ21 = σ22 = ··· = σ2T H1, σ21 ≤ σ22 ≤ ··· ≤ σ2T
trianglerightsld cjkB6D4cjkD3DAcjkBDD8cjkC3E6cjkD1F9cjkB1BEcjkA3ACcjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBFC9cjkD2D4cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkC8A5cjkB5F4cjkD6D0cjkBCE4cjkBCB8cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkBDABcjkCAA3cjkD3E0cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB7D6cjkCEAAcjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACcjkB8F7cjkD7D4
cjkD7F7cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 ～ F(ν1,ν2)
trianglerightsld cjkC8F4cjkBEDCcjkBEF8H0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkBDABcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkCEF3cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0cjkA3ACcjkC8F4cjkB4E6cjkD4DAcjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EEcjkBFC9cjkD2C0cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFxtcjkB5C4cjkC9FDcjkD0F2cjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC2D4cjkC8A5C = T4cjkB8F6cjkD6D0cjkBCE4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3ACcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C4T?CcjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2ECcjkD6B5
cjkC6BDcjkB7D6cjkB3C9cjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACni = n2 = T?C2
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkB7D6cjkB1F0cjkBCC6cjkCBE3cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkB5C4cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2t1cjkBACDsummationtexte2t2
χ21 =
summationdisplay
e2t1 ～ χ2
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22 =
summationdisplay
e2t1 ～ χ2
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
cjkC6E4cjkD6D0kcjkCEAAcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkA1A3
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkB9B9cjkD4ECFcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkA1A3
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 (6)
trianglerightsld cjkA3A85cjkA3A9cjkB8F8cjkB6A8cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDαcjkA3ACcjkD2C0cjkBEDDcjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5cjkBBF2cjkB1DFcjkBCCAcjkB8C5cjkC2CApcjkD7F7cjkB3F6cjkCDB3cjkBCC6
cjkBEF6cjkB2DF—cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkBDABcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkCEF3cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0cjkA3ACcjkC8F4cjkB4E6cjkD4DAcjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EEcjkBFC9cjkD2C0cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFxtcjkB5C4cjkC9FDcjkD0F2cjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC2D4cjkC8A5C = T4cjkB8F6cjkD6D0cjkBCE4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3ACcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C4T?CcjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2ECcjkD6B5
cjkC6BDcjkB7D6cjkB3C9cjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACni = n2 = T?C2
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkB7D6cjkB1F0cjkBCC6cjkCBE3cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkB5C4cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2t1cjkBACDsummationtexte2t2
χ21 =
summationdisplay
e2t1 ～ χ2
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22 =
summationdisplay
e2t1 ～ χ2
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
cjkC6E4cjkD6D0kcjkCEAAcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkA1A3
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkB9B9cjkD4ECFcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkA1A3
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 (6)
trianglerightsld cjkA3A85cjkA3A9cjkB8F8cjkB6A8cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDαcjkA3ACcjkD2C0cjkBEDDcjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5cjkBBF2cjkB1DFcjkBCCAcjkB8C5cjkC2CApcjkD7F7cjkB3F6cjkCDB3cjkBCC6
cjkBEF6cjkB2DF—cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkBDABcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkCEF3cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0cjkA3ACcjkC8F4cjkB4E6cjkD4DAcjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EEcjkBFC9cjkD2C0cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFxtcjkB5C4cjkC9FDcjkD0F2cjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC2D4cjkC8A5C = T4cjkB8F6cjkD6D0cjkBCE4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3ACcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C4T?CcjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2ECcjkD6B5
cjkC6BDcjkB7D6cjkB3C9cjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACni = n2 = T?C2
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkB7D6cjkB1F0cjkBCC6cjkCBE3cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkB5C4cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2t1cjkBACDsummationtexte2t2
χ21 =
summationdisplay
e2t1 ～ χ2
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22 =
summationdisplay
e2t1 ～ χ2
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
cjkC6E4cjkD6D0kcjkCEAAcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkA1A3
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkB9B9cjkD4ECFcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkA1A3
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 (6)
trianglerightsld cjkA3A85cjkA3A9cjkB8F8cjkB6A8cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDαcjkA3ACcjkD2C0cjkBEDDcjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5cjkBBF2cjkB1DFcjkBCCAcjkB8C5cjkC2CApcjkD7F7cjkB3F6cjkCDB3cjkBCC6
cjkBEF6cjkB2DF—cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkBDABcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkCEF3cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0cjkA3ACcjkC8F4cjkB4E6cjkD4DAcjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EEcjkBFC9cjkD2C0cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFxtcjkB5C4cjkC9FDcjkD0F2cjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC2D4cjkC8A5C = T4cjkB8F6cjkD6D0cjkBCE4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3ACcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C4T?CcjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2ECcjkD6B5
cjkC6BDcjkB7D6cjkB3C9cjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACni = n2 = T?C2
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkB7D6cjkB1F0cjkBCC6cjkCBE3cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkB5C4cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2t1cjkBACDsummationtexte2t2
χ21 =
summationdisplay
e2t1 ～ χ2
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22 =
summationdisplay
e2t1 ～ χ2
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
cjkC6E4cjkD6D0kcjkCEAAcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkA1A3
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkB9B9cjkD4ECFcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkA1A3
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 (6)
trianglerightsld cjkA3A85cjkA3A9cjkB8F8cjkB6A8cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDαcjkA3ACcjkD2C0cjkBEDDcjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5cjkBBF2cjkB1DFcjkBCCAcjkB8C5cjkC2CApcjkD7F7cjkB3F6cjkCDB3cjkBCC6
cjkBEF6cjkB2DF—cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkBDABcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkCEF3cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0cjkA3ACcjkC8F4cjkB4E6cjkD4DAcjkB5DDcjkD4F6cjkB5C4cjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EEcjkBFC9cjkD2C0cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFxtcjkB5C4cjkC9FDcjkD0F2cjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC2D4cjkC8A5C = T4cjkB8F6cjkD6D0cjkBCE4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3ACcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C4T?CcjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2ECcjkD6B5
cjkC6BDcjkB7D6cjkB3C9cjkC1BDcjkD7E9cjkA3ACni = n2 = T?C2
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkB7D6cjkB1F0cjkBCC6cjkCBE3cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkB5C4cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2t1cjkBACDsummationtexte2t2
χ21 =
summationdisplay
e2t1 ～ χ2
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22 =
summationdisplay
e2t1 ～ χ2
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
cjkC6E4cjkD6D0kcjkCEAAcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkA1A3
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkB9B9cjkD4ECFcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkA1A3
F =
χ21/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg
χ22/
parenleftbiggT?C
2?k? 1
parenrightbigg =
summationtexte2
t1summationtext
e2t2 (6)
trianglerightsld cjkA3A85cjkA3A9cjkB8F8cjkB6A8cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkCBAEcjkC6BDαcjkA3ACcjkD2C0cjkBEDDcjkC1D9cjkBDE7cjkD6B5cjkBBF2cjkB1DFcjkBCCAcjkB8C5cjkC2CApcjkD7F7cjkB3F6cjkCDB3cjkBCC6
cjkBEF6cjkB2DF—cjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkCACAcjkD3C3cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DACcjkB5C4cjkB4F3cjkD0A1cjkA3ACcjkB5ABCcjkB5C4cjkD7EEcjkD3C5cjkD1A1
cjkD4F1cjkB2BBcjkC3F7cjkCFD4
trianglerightsld CcjkC8A1cjkB4F3cjkB5C4cjkCAFDcjkD6B5cjkD2BBcjkB0E3FcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkBBE1cjkD4F6cjkB4F3cjkA3ACcjkBADCcjkBFC9cjkC4DCcjkD4F6cjkBCD3cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6
cjkD0A7cjkA3ACcjkB5ABcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB5C4cjkBCF5cjkD0A1cjkD3D6cjkBBE1cjkBDB5cjkB5CDcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7
trianglerightsld cjkBDFCcjkC4EAcjkC0B4cjkB4D3cjkBEADcjkD1E9cjkD6D0cjkB5C3cjkB3F6cjkB8FCcjkCEAAcjkBACFcjkC0EDcjkB5C4cjkD6B5cjkCEAAcjkA3BAT = 30cjkCAB1cjkA3ACC = 4cjkA3BB
cjkB5B1T = 60cjkCAB1C = 10
trianglerightsld cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkCBF9cjkD3C3cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkCAC7cjkB7F1cjkCFE0cjkCDACcjkB2A2cjkB2BBcjkD6D8cjkD2AA
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkB7F1cjkC7A1cjkB5B1cjkD4DAcjkBADCcjkB4F3cjkB3CCcjkB6C8cjkC9CFcjkBBB9cjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkCED2cjkC3C7cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkC4DCcjkC1A6
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkD2BBcjkD6D6cjkBEABcjkC8B7cjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkB2BBcjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD0D4
trianglerightsld cjkB2BBcjkC4DCcjkD5D2cjkB3F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkB1EDcjkCFD6cjkD0CEcjkCABD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkCACAcjkD3C3cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DACcjkB5C4cjkB4F3cjkD0A1cjkA3ACcjkB5ABCcjkB5C4cjkD7EEcjkD3C5cjkD1A1
cjkD4F1cjkB2BBcjkC3F7cjkCFD4
trianglerightsld CcjkC8A1cjkB4F3cjkB5C4cjkCAFDcjkD6B5cjkD2BBcjkB0E3FcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkBBE1cjkD4F6cjkB4F3cjkA3ACcjkBADCcjkBFC9cjkC4DCcjkD4F6cjkBCD3cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6
cjkD0A7cjkA3ACcjkB5ABcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB5C4cjkBCF5cjkD0A1cjkD3D6cjkBBE1cjkBDB5cjkB5CDcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7
trianglerightsld cjkBDFCcjkC4EAcjkC0B4cjkB4D3cjkBEADcjkD1E9cjkD6D0cjkB5C3cjkB3F6cjkB8FCcjkCEAAcjkBACFcjkC0EDcjkB5C4cjkD6B5cjkCEAAcjkA3BAT = 30cjkCAB1cjkA3ACC = 4cjkA3BB
cjkB5B1T = 60cjkCAB1C = 10
trianglerightsld cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkCBF9cjkD3C3cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkCAC7cjkB7F1cjkCFE0cjkCDACcjkB2A2cjkB2BBcjkD6D8cjkD2AA
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkB7F1cjkC7A1cjkB5B1cjkD4DAcjkBADCcjkB4F3cjkB3CCcjkB6C8cjkC9CFcjkBBB9cjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkCED2cjkC3C7cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkC4DCcjkC1A6
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkD2BBcjkD6D6cjkBEABcjkC8B7cjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkB2BBcjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD0D4
trianglerightsld cjkB2BBcjkC4DCcjkD5D2cjkB3F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkB1EDcjkCFD6cjkD0CEcjkCABD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkCACAcjkD3C3cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DACcjkB5C4cjkB4F3cjkD0A1cjkA3ACcjkB5ABCcjkB5C4cjkD7EEcjkD3C5cjkD1A1
cjkD4F1cjkB2BBcjkC3F7cjkCFD4
trianglerightsld CcjkC8A1cjkB4F3cjkB5C4cjkCAFDcjkD6B5cjkD2BBcjkB0E3FcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkBBE1cjkD4F6cjkB4F3cjkA3ACcjkBADCcjkBFC9cjkC4DCcjkD4F6cjkBCD3cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6
cjkD0A7cjkA3ACcjkB5ABcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB5C4cjkBCF5cjkD0A1cjkD3D6cjkBBE1cjkBDB5cjkB5CDcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7
trianglerightsld cjkBDFCcjkC4EAcjkC0B4cjkB4D3cjkBEADcjkD1E9cjkD6D0cjkB5C3cjkB3F6cjkB8FCcjkCEAAcjkBACFcjkC0EDcjkB5C4cjkD6B5cjkCEAAcjkA3BAT = 30cjkCAB1cjkA3ACC = 4cjkA3BB
cjkB5B1T = 60cjkCAB1C = 10
trianglerightsld cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkCBF9cjkD3C3cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkCAC7cjkB7F1cjkCFE0cjkCDACcjkB2A2cjkB2BBcjkD6D8cjkD2AA
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkB7F1cjkC7A1cjkB5B1cjkD4DAcjkBADCcjkB4F3cjkB3CCcjkB6C8cjkC9CFcjkBBB9cjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkCED2cjkC3C7cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkC4DCcjkC1A6
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkD2BBcjkD6D6cjkBEABcjkC8B7cjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkB2BBcjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD0D4
trianglerightsld cjkB2BBcjkC4DCcjkD5D2cjkB3F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkB1EDcjkCFD6cjkD0CEcjkCABD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkCACAcjkD3C3cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DACcjkB5C4cjkB4F3cjkD0A1cjkA3ACcjkB5ABCcjkB5C4cjkD7EEcjkD3C5cjkD1A1
cjkD4F1cjkB2BBcjkC3F7cjkCFD4
trianglerightsld CcjkC8A1cjkB4F3cjkB5C4cjkCAFDcjkD6B5cjkD2BBcjkB0E3FcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkBBE1cjkD4F6cjkB4F3cjkA3ACcjkBADCcjkBFC9cjkC4DCcjkD4F6cjkBCD3cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6
cjkD0A7cjkA3ACcjkB5ABcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB5C4cjkBCF5cjkD0A1cjkD3D6cjkBBE1cjkBDB5cjkB5CDcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7
trianglerightsld cjkBDFCcjkC4EAcjkC0B4cjkB4D3cjkBEADcjkD1E9cjkD6D0cjkB5C3cjkB3F6cjkB8FCcjkCEAAcjkBACFcjkC0EDcjkB5C4cjkD6B5cjkCEAAcjkA3BAT = 30cjkCAB1cjkA3ACC = 4cjkA3BB
cjkB5B1T = 60cjkCAB1C = 10
trianglerightsld cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkCBF9cjkD3C3cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkCAC7cjkB7F1cjkCFE0cjkCDACcjkB2A2cjkB2BBcjkD6D8cjkD2AA
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkB7F1cjkC7A1cjkB5B1cjkD4DAcjkBADCcjkB4F3cjkB3CCcjkB6C8cjkC9CFcjkBBB9cjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkCED2cjkC3C7cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkC4DCcjkC1A6
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkD2BBcjkD6D6cjkBEABcjkC8B7cjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkB2BBcjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD0D4
trianglerightsld cjkB2BBcjkC4DCcjkD5D2cjkB3F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkB1EDcjkCFD6cjkD0CEcjkCABD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkCACAcjkD3C3cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DACcjkB5C4cjkB4F3cjkD0A1cjkA3ACcjkB5ABCcjkB5C4cjkD7EEcjkD3C5cjkD1A1
cjkD4F1cjkB2BBcjkC3F7cjkCFD4
trianglerightsld CcjkC8A1cjkB4F3cjkB5C4cjkCAFDcjkD6B5cjkD2BBcjkB0E3FcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkBBE1cjkD4F6cjkB4F3cjkA3ACcjkBADCcjkBFC9cjkC4DCcjkD4F6cjkBCD3cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6
cjkD0A7cjkA3ACcjkB5ABcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB5C4cjkBCF5cjkD0A1cjkD3D6cjkBBE1cjkBDB5cjkB5CDcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7
trianglerightsld cjkBDFCcjkC4EAcjkC0B4cjkB4D3cjkBEADcjkD1E9cjkD6D0cjkB5C3cjkB3F6cjkB8FCcjkCEAAcjkBACFcjkC0EDcjkB5C4cjkD6B5cjkCEAAcjkA3BAT = 30cjkCAB1cjkA3ACC = 4cjkA3BB
cjkB5B1T = 60cjkCAB1C = 10
trianglerightsld cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkCBF9cjkD3C3cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkCAC7cjkB7F1cjkCFE0cjkCDACcjkB2A2cjkB2BBcjkD6D8cjkD2AA
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkB7F1cjkC7A1cjkB5B1cjkD4DAcjkBADCcjkB4F3cjkB3CCcjkB6C8cjkC9CFcjkBBB9cjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkCED2cjkC3C7cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkC4DCcjkC1A6
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkD2BBcjkD6D6cjkBEABcjkC8B7cjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkB2BBcjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD0D4
trianglerightsld cjkB2BBcjkC4DCcjkD5D2cjkB3F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkB1EDcjkCFD6cjkD0CEcjkCABD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkCACAcjkD3C3cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DACcjkB5C4cjkB4F3cjkD0A1cjkA3ACcjkB5ABCcjkB5C4cjkD7EEcjkD3C5cjkD1A1
cjkD4F1cjkB2BBcjkC3F7cjkCFD4
trianglerightsld CcjkC8A1cjkB4F3cjkB5C4cjkCAFDcjkD6B5cjkD2BBcjkB0E3FcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkBBE1cjkD4F6cjkB4F3cjkA3ACcjkBADCcjkBFC9cjkC4DCcjkD4F6cjkBCD3cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6
cjkD0A7cjkA3ACcjkB5ABcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB5C4cjkBCF5cjkD0A1cjkD3D6cjkBBE1cjkBDB5cjkB5CDcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7
trianglerightsld cjkBDFCcjkC4EAcjkC0B4cjkB4D3cjkBEADcjkD1E9cjkD6D0cjkB5C3cjkB3F6cjkB8FCcjkCEAAcjkBACFcjkC0EDcjkB5C4cjkD6B5cjkCEAAcjkA3BAT = 30cjkCAB1cjkA3ACC = 4cjkA3BB
cjkB5B1T = 60cjkCAB1C = 10
trianglerightsld cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkCBF9cjkD3C3cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkCAC7cjkB7F1cjkCFE0cjkCDACcjkB2A2cjkB2BBcjkD6D8cjkD2AA
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkB7F1cjkC7A1cjkB5B1cjkD4DAcjkBADCcjkB4F3cjkB3CCcjkB6C8cjkC9CFcjkBBB9cjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkCED2cjkC3C7cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkC4DCcjkC1A6
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkD2BBcjkD6D6cjkBEABcjkC8B7cjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkB2BBcjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD0D4
trianglerightsld cjkB2BBcjkC4DCcjkD5D2cjkB3F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkB1EDcjkCFD6cjkD0CEcjkCABD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkCACAcjkD3C3cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DACcjkB5C4cjkB4F3cjkD0A1cjkA3ACcjkB5ABCcjkB5C4cjkD7EEcjkD3C5cjkD1A1
cjkD4F1cjkB2BBcjkC3F7cjkCFD4
trianglerightsld CcjkC8A1cjkB4F3cjkB5C4cjkCAFDcjkD6B5cjkD2BBcjkB0E3FcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BFcjkBBE1cjkD4F6cjkB4F3cjkA3ACcjkBADCcjkBFC9cjkC4DCcjkD4F6cjkBCD3cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6
cjkD0A7cjkA3ACcjkB5ABcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB5C4cjkBCF5cjkD0A1cjkD3D6cjkBBE1cjkBDB5cjkB5CDcjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkB9A6cjkD0A7
trianglerightsld cjkBDFCcjkC4EAcjkC0B4cjkB4D3cjkBEADcjkD1E9cjkD6D0cjkB5C3cjkB3F6cjkB8FCcjkCEAAcjkBACFcjkC0EDcjkB5C4cjkD6B5cjkCEAAcjkA3BAT = 30cjkCAB1cjkA3ACC = 4cjkA3BB
cjkB5B1T = 60cjkCAB1C = 10
trianglerightsld cjkC1BDcjkB8F6cjkBBD8cjkB9E9cjkCBF9cjkD3C3cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkB8F6cjkCAFDcjkCAC7cjkB7F1cjkCFE0cjkCDACcjkB2A2cjkB2BBcjkD6D8cjkD2AA
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkB7F1cjkC7A1cjkB5B1cjkD4DAcjkBADCcjkB4F3cjkB3CCcjkB6C8cjkC9CFcjkBBB9cjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkCED2cjkC3C7cjkB0B4cjkB5DDcjkD4F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkC5C5cjkC1D0
cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB5C4cjkC4DCcjkC1A6
trianglerightsld cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9cjkCAC7cjkD2BBcjkD6D6cjkBEABcjkC8B7cjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkB2BBcjkD2C0cjkC0B5cjkD3DAcjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD0D4
trianglerightsld cjkB2BBcjkC4DCcjkD5D2cjkB3F6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkB1EDcjkCFD6cjkD0CEcjkCABD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld 1969cjkC4EAcjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkCCE1cjkB3F6cjkC1CBcjkC1EDcjkD2BBcjkD6D6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkB7BDcjkB7A8cjkA3AC
trianglerightsld cjkBFC9cjkD2D4cjkBDFCcjkCBC6cjkCCBDcjkB2E2cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkCAC7cjkD4F5cjkD1F9cjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8
cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4σ2i = σ2f(xi)
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkBBF9cjkB1BEcjkCBBCcjkCFEBcjkCAC7cjkBCD9cjkC9E8cjkB7BDcjkB2EEcjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB4E6cjkD4DAcjkC4B3cjkD6D6cjkC3DDcjkBAAFcjkCAFD
cjkB9D8cjkCFB5f(xi)cjkA3ACcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkCAC7cjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkD3C3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkC7F3cjkB3F6cjkB2D0cjkB2EEet(t = 1,2,···,T)
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkD3C3|et|cjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFxtcjkB5C4cjkB2BBcjkCDACcjkC3DDcjkB4CEcjkBDF8cjkD0D0cjkBBD8cjkB9E9cjkA3ACcjkC0FDcjkC8E7
|et| = βxt + vt
|et| = β√xt + vt
|et| = β 1x
t
+ vt
|et| = β 1√x
t
+ vt
···
|et| = βxpt + vt
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld 1969cjkC4EAcjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkCCE1cjkB3F6cjkC1CBcjkC1EDcjkD2BBcjkD6D6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkB7BDcjkB7A8cjkA3AC
trianglerightsld cjkBFC9cjkD2D4cjkBDFCcjkCBC6cjkCCBDcjkB2E2cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkCAC7cjkD4F5cjkD1F9cjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8
cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4σ2i = σ2f(xi)
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkBBF9cjkB1BEcjkCBBCcjkCFEBcjkCAC7cjkBCD9cjkC9E8cjkB7BDcjkB2EEcjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB4E6cjkD4DAcjkC4B3cjkD6D6cjkC3DDcjkBAAFcjkCAFD
cjkB9D8cjkCFB5f(xi)cjkA3ACcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkCAC7cjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkD3C3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkC7F3cjkB3F6cjkB2D0cjkB2EEet(t = 1,2,···,T)
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkD3C3|et|cjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFxtcjkB5C4cjkB2BBcjkCDACcjkC3DDcjkB4CEcjkBDF8cjkD0D0cjkBBD8cjkB9E9cjkA3ACcjkC0FDcjkC8E7
|et| = βxt + vt
|et| = β√xt + vt
|et| = β 1x
t
+ vt
|et| = β 1√x
t
+ vt
···
|et| = βxpt + vt
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld 1969cjkC4EAcjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkCCE1cjkB3F6cjkC1CBcjkC1EDcjkD2BBcjkD6D6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkB7BDcjkB7A8cjkA3AC
trianglerightsld cjkBFC9cjkD2D4cjkBDFCcjkCBC6cjkCCBDcjkB2E2cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkCAC7cjkD4F5cjkD1F9cjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8
cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4σ2i = σ2f(xi)
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkBBF9cjkB1BEcjkCBBCcjkCFEBcjkCAC7cjkBCD9cjkC9E8cjkB7BDcjkB2EEcjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB4E6cjkD4DAcjkC4B3cjkD6D6cjkC3DDcjkBAAFcjkCAFD
cjkB9D8cjkCFB5f(xi)cjkA3ACcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkCAC7cjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkD3C3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkC7F3cjkB3F6cjkB2D0cjkB2EEet(t = 1,2,···,T)
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkD3C3|et|cjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFxtcjkB5C4cjkB2BBcjkCDACcjkC3DDcjkB4CEcjkBDF8cjkD0D0cjkBBD8cjkB9E9cjkA3ACcjkC0FDcjkC8E7
|et| = βxt + vt
|et| = β√xt + vt
|et| = β 1x
t
+ vt
|et| = β 1√x
t
+ vt
···
|et| = βxpt + vt
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld 1969cjkC4EAcjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkCCE1cjkB3F6cjkC1CBcjkC1EDcjkD2BBcjkD6D6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkB7BDcjkB7A8cjkA3AC
trianglerightsld cjkBFC9cjkD2D4cjkBDFCcjkCBC6cjkCCBDcjkB2E2cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkCAC7cjkD4F5cjkD1F9cjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8
cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4σ2i = σ2f(xi)
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkBBF9cjkB1BEcjkCBBCcjkCFEBcjkCAC7cjkBCD9cjkC9E8cjkB7BDcjkB2EEcjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB4E6cjkD4DAcjkC4B3cjkD6D6cjkC3DDcjkBAAFcjkCAFD
cjkB9D8cjkCFB5f(xi)cjkA3ACcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkCAC7cjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkD3C3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkC7F3cjkB3F6cjkB2D0cjkB2EEet(t = 1,2,···,T)
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkD3C3|et|cjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFxtcjkB5C4cjkB2BBcjkCDACcjkC3DDcjkB4CEcjkBDF8cjkD0D0cjkBBD8cjkB9E9cjkA3ACcjkC0FDcjkC8E7
|et| = βxt + vt
|et| = β√xt + vt
|et| = β 1x
t
+ vt
|et| = β 1√x
t
+ vt
···
|et| = βxpt + vt
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld 1969cjkC4EAcjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkCCE1cjkB3F6cjkC1CBcjkC1EDcjkD2BBcjkD6D6cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkBCECcjkD1E9cjkB7BDcjkB7A8cjkA3AC
trianglerightsld cjkBFC9cjkD2D4cjkBDFCcjkCBC6cjkCCBDcjkB2E2cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkCAC7cjkD4F5cjkD1F9cjkCBE6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkB6F8
cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4σ2i = σ2f(xi)
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkB5C4cjkBBF9cjkB1BEcjkCBBCcjkCFEBcjkCAC7cjkBCD9cjkC9E8cjkB7BDcjkB2EEcjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB4E6cjkD4DAcjkC4B3cjkD6D6cjkC3DDcjkBAAFcjkCAFD
cjkB9D8cjkCFB5f(xi)cjkA3ACcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkCAC7cjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkD3C3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkC7F3cjkB3F6cjkB2D0cjkB2EEet(t = 1,2,···,T)
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkD3C3|et|cjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFxtcjkB5C4cjkB2BBcjkCDACcjkC3DDcjkB4CEcjkBDF8cjkD0D0cjkBBD8cjkB9E9cjkA3ACcjkC0FDcjkC8E7
|et| = βxt + vt
|et| = β√xt + vt
|et| = β 1x
t
+ vt
|et| = β 1√x
t
+ vt
···
|et| = βxpt + vt
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkB2BBcjkBDF6cjkBFC9cjkD2D4cjkD3C3|et|cjkD3EBcjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB6E0cjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkBDF8cjkD0D0
cjkBBD8cjkB9E9
|et| = α0 + α1xt1 + α2xt2 + α3xt3 + vt (7)
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkCAC7cjkB7F1cjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkC8F4cjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkCBB5cjkC3F7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4EC|et|cjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkCAC7cjkCCBDcjkB2E2cjkD0D4cjkB5C4cjkA3ACcjkD3D0cjkBFC9cjkC4DCcjkB2BBcjkC4DCcjkBCECcjkD1E9cjkB3F6cjkD2EC
cjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkB2BBcjkBDF6cjkBFC9cjkD2D4cjkD3C3|et|cjkD3EBcjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB6E0cjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkBDF8cjkD0D0
cjkBBD8cjkB9E9
|et| = α0 + α1xt1 + α2xt2 + α3xt3 + vt (7)
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkCAC7cjkB7F1cjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkC8F4cjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkCBB5cjkC3F7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4EC|et|cjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkCAC7cjkCCBDcjkB2E2cjkD0D4cjkB5C4cjkA3ACcjkD3D0cjkBFC9cjkC4DCcjkB2BBcjkC4DCcjkBCECcjkD1E9cjkB3F6cjkD2EC
cjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkB2BBcjkBDF6cjkBFC9cjkD2D4cjkD3C3|et|cjkD3EBcjkBFC9cjkC4DCcjkB2FAcjkC9FAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB6E0cjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkBDF8cjkD0D0
cjkBBD8cjkB9E9
|et| = α0 + α1xt1 + α2xt2 + α3xt3 + vt (7)
trianglerightsld cjkBCECcjkD1E9cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkCAC7cjkB7F1cjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkC8F4cjkCFD4cjkD6F8cjkA3ACcjkCBB5cjkC3F7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4EC|et|cjkD3EBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkCAC7cjkCCBDcjkB2E2cjkD0D4cjkB5C4cjkA3ACcjkD3D0cjkBFC9cjkC4DCcjkB2BBcjkC4DCcjkBCECcjkD1E9cjkB3F6cjkD2EC
cjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkC8E7cjkD6B0cjkD2B5cjkA1A2cjkCADCcjkBDCCcjkD3FDcjkB3CCcjkB6C8cjkA1A2cjkC6F8cjkBAF2cjkB5C8cjkB5C4cjkCFE0cjkB9D8cjkD0EBcjkD3C3cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FB
cjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkB6C8cjkC1BF
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBDCFcjkBBFDcjkB2EEcjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkC8F5cjkD2BBcjkD0A9cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EE—cjkBCECcjkD1E9cjkB2D0cjkB2EEcjkCAC7cjkB7F1cjkD3EBcjkC4B3cjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkBCC6cjkCBE3cjkB2D0cjkB2EEet = ytyt
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC8A1etcjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkB7D6cjkB1F0cjkB0B4cjkB6D4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD3D0cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4
cjkC1BFxtjcjkBACD|et|cjkB0B4cjkC9FDcjkD0F2cjkA3A8cjkBBF2cjkBDB5cjkD0F2cjkA3A9cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6cjkA3ACcjkB2A2cjkB7D6cjkB1F0cjkD3C3cjkD7D4cjkC8BBcjkCAFDcjkB1EA
cjkCAB6cjkB8F7cjkD7D4cjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkD6D8cjkD0C2cjkB0B4xtjcjkD2C0cjkB4CEcjkC5C5cjkC1D0cjkA3ACcjkB6D4cjkCDACcjkD2BBcjkD1F9cjkB1BEcjkB5E3cjkBCC6cjkCBE3cjkC1BDcjkB8F6cjkB5C8cjkBCB6cjkA3A8cjkD0F2
cjkCAFDcjkA3A9cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkBCB6cjkB2EEdi
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkC8E7cjkD6B0cjkD2B5cjkA1A2cjkCADCcjkBDCCcjkD3FDcjkB3CCcjkB6C8cjkA1A2cjkC6F8cjkBAF2cjkB5C8cjkB5C4cjkCFE0cjkB9D8cjkD0EBcjkD3C3cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FB
cjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkB6C8cjkC1BF
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBDCFcjkBBFDcjkB2EEcjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkC8F5cjkD2BBcjkD0A9cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EE—cjkBCECcjkD1E9cjkB2D0cjkB2EEcjkCAC7cjkB7F1cjkD3EBcjkC4B3cjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkBCC6cjkCBE3cjkB2D0cjkB2EEet = ytyt
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC8A1etcjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkB7D6cjkB1F0cjkB0B4cjkB6D4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD3D0cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4
cjkC1BFxtjcjkBACD|et|cjkB0B4cjkC9FDcjkD0F2cjkA3A8cjkBBF2cjkBDB5cjkD0F2cjkA3A9cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6cjkA3ACcjkB2A2cjkB7D6cjkB1F0cjkD3C3cjkD7D4cjkC8BBcjkCAFDcjkB1EA
cjkCAB6cjkB8F7cjkD7D4cjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkD6D8cjkD0C2cjkB0B4xtjcjkD2C0cjkB4CEcjkC5C5cjkC1D0cjkA3ACcjkB6D4cjkCDACcjkD2BBcjkD1F9cjkB1BEcjkB5E3cjkBCC6cjkCBE3cjkC1BDcjkB8F6cjkB5C8cjkBCB6cjkA3A8cjkD0F2
cjkCAFDcjkA3A9cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkBCB6cjkB2EEdi
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkC8E7cjkD6B0cjkD2B5cjkA1A2cjkCADCcjkBDCCcjkD3FDcjkB3CCcjkB6C8cjkA1A2cjkC6F8cjkBAF2cjkB5C8cjkB5C4cjkCFE0cjkB9D8cjkD0EBcjkD3C3cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FB
cjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkB6C8cjkC1BF
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBDCFcjkBBFDcjkB2EEcjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkC8F5cjkD2BBcjkD0A9cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EE—cjkBCECcjkD1E9cjkB2D0cjkB2EEcjkCAC7cjkB7F1cjkD3EBcjkC4B3cjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkBCC6cjkCBE3cjkB2D0cjkB2EEet = ytyt
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC8A1etcjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkB7D6cjkB1F0cjkB0B4cjkB6D4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD3D0cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4
cjkC1BFxtjcjkBACD|et|cjkB0B4cjkC9FDcjkD0F2cjkA3A8cjkBBF2cjkBDB5cjkD0F2cjkA3A9cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6cjkA3ACcjkB2A2cjkB7D6cjkB1F0cjkD3C3cjkD7D4cjkC8BBcjkCAFDcjkB1EA
cjkCAB6cjkB8F7cjkD7D4cjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkD6D8cjkD0C2cjkB0B4xtjcjkD2C0cjkB4CEcjkC5C5cjkC1D0cjkA3ACcjkB6D4cjkCDACcjkD2BBcjkD1F9cjkB1BEcjkB5E3cjkBCC6cjkCBE3cjkC1BDcjkB8F6cjkB5C8cjkBCB6cjkA3A8cjkD0F2
cjkCAFDcjkA3A9cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkBCB6cjkB2EEdi
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkC8E7cjkD6B0cjkD2B5cjkA1A2cjkCADCcjkBDCCcjkD3FDcjkB3CCcjkB6C8cjkA1A2cjkC6F8cjkBAF2cjkB5C8cjkB5C4cjkCFE0cjkB9D8cjkD0EBcjkD3C3cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FB
cjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkB6C8cjkC1BF
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBDCFcjkBBFDcjkB2EEcjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkC8F5cjkD2BBcjkD0A9cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EE—cjkBCECcjkD1E9cjkB2D0cjkB2EEcjkCAC7cjkB7F1cjkD3EBcjkC4B3cjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkBCC6cjkCBE3cjkB2D0cjkB2EEet = ytyt
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC8A1etcjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkB7D6cjkB1F0cjkB0B4cjkB6D4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD3D0cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4
cjkC1BFxtjcjkBACD|et|cjkB0B4cjkC9FDcjkD0F2cjkA3A8cjkBBF2cjkBDB5cjkD0F2cjkA3A9cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6cjkA3ACcjkB2A2cjkB7D6cjkB1F0cjkD3C3cjkD7D4cjkC8BBcjkCAFDcjkB1EA
cjkCAB6cjkB8F7cjkD7D4cjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkD6D8cjkD0C2cjkB0B4xtjcjkD2C0cjkB4CEcjkC5C5cjkC1D0cjkA3ACcjkB6D4cjkCDACcjkD2BBcjkD1F9cjkB1BEcjkB5E3cjkBCC6cjkCBE3cjkC1BDcjkB8F6cjkB5C8cjkBCB6cjkA3A8cjkD0F2
cjkCAFDcjkA3A9cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkBCB6cjkB2EEdi
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkC8E7cjkD6B0cjkD2B5cjkA1A2cjkCADCcjkBDCCcjkD3FDcjkB3CCcjkB6C8cjkA1A2cjkC6F8cjkBAF2cjkB5C8cjkB5C4cjkCFE0cjkB9D8cjkD0EBcjkD3C3cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FB
cjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkB6C8cjkC1BF
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBDCFcjkBBFDcjkB2EEcjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkC8F5cjkD2BBcjkD0A9cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkD3C3cjkD3DAcjkBCECcjkD1E9cjkD2ECcjkB7BD
cjkB2EE—cjkBCECcjkD1E9cjkB2D0cjkB2EEcjkCAC7cjkB7F1cjkD3EBcjkC4B3cjkB8F6cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BA
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkBCC6cjkCBE3cjkB2D0cjkB2EEet = ytyt
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC8A1etcjkB5C4cjkBEF8cjkB6D4cjkD6B5cjkBAF3cjkA3ACcjkB7D6cjkB1F0cjkB0B4cjkB6D4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD3D0cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4
cjkC1BFxtjcjkBACD|et|cjkB0B4cjkC9FDcjkD0F2cjkA3A8cjkBBF2cjkBDB5cjkD0F2cjkA3A9cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6cjkA3ACcjkB2A2cjkB7D6cjkB1F0cjkD3C3cjkD7D4cjkC8BBcjkCAFDcjkB1EA
cjkCAB6cjkB8F7cjkD7D4cjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkD6D8cjkD0C2cjkB0B4xtjcjkD2C0cjkB4CEcjkC5C5cjkC1D0cjkA3ACcjkB6D4cjkCDACcjkD2BBcjkD1F9cjkB1BEcjkB5E3cjkBCC6cjkCBE3cjkC1BDcjkB8F6cjkB5C8cjkBCB6cjkA3A8cjkD0F2
cjkCAFDcjkA3A9cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkBCB6cjkB2EEdi
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkBCC6cjkCBE3SpearmancjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFD
r = 1? 6
summationtextr
t=1 d
2
t
T3?T? 1 < r < 1 (8)
trianglerightsld cjkA3A85cjkA3A9cjkCCE1cjkB3F6cjkBCD9cjkC9E8
H0, ρ = 0 (cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE) H1, ρ negationslash= 0 (cjkD3D0cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE)
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECcjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
Z = r1
√T?1
～ N(0,1) (9)
trianglerightsld cjkBDF8cjkD0D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkB5B1|Z| > Zα/2cjkCAB1cjkA3ACcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkCAC7cjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkA3AC
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkB9DBcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld α = 0.05,Zα/2 = 1.96,α = 0.01,Zα/2 = 2.58
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkBCC6cjkCBE3SpearmancjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFD
r = 1? 6
summationtextr
t=1 d
2
t
T3?T? 1 < r < 1 (8)
trianglerightsld cjkA3A85cjkA3A9cjkCCE1cjkB3F6cjkBCD9cjkC9E8
H0, ρ = 0 (cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE) H1, ρ negationslash= 0 (cjkD3D0cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE)
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECcjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
Z = r1
√T?1
～ N(0,1) (9)
trianglerightsld cjkBDF8cjkD0D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkB5B1|Z| > Zα/2cjkCAB1cjkA3ACcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkCAC7cjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkA3AC
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkB9DBcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld α = 0.05,Zα/2 = 1.96,α = 0.01,Zα/2 = 2.58
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkBCC6cjkCBE3SpearmancjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFD
r = 1? 6
summationtextr
t=1 d
2
t
T3?T? 1 < r < 1 (8)
trianglerightsld cjkA3A85cjkA3A9cjkCCE1cjkB3F6cjkBCD9cjkC9E8
H0, ρ = 0 (cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE) H1, ρ negationslash= 0 (cjkD3D0cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE)
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECcjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
Z = r1
√T?1
～ N(0,1) (9)
trianglerightsld cjkBDF8cjkD0D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkB5B1|Z| > Zα/2cjkCAB1cjkA3ACcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkCAC7cjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkA3AC
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkB9DBcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld α = 0.05,Zα/2 = 1.96,α = 0.01,Zα/2 = 2.58
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkBCC6cjkCBE3SpearmancjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFD
r = 1? 6
summationtextr
t=1 d
2
t
T3?T? 1 < r < 1 (8)
trianglerightsld cjkA3A85cjkA3A9cjkCCE1cjkB3F6cjkBCD9cjkC9E8
H0, ρ = 0 (cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE) H1, ρ negationslash= 0 (cjkD3D0cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE)
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECcjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
Z = r1
√T?1
～ N(0,1) (9)
trianglerightsld cjkBDF8cjkD0D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkB5B1|Z| > Zα/2cjkCAB1cjkA3ACcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkCAC7cjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkA3AC
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkB9DBcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld α = 0.05,Zα/2 = 1.96,α = 0.01,Zα/2 = 2.58
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A84cjkA3A9cjkBCC6cjkCBE3SpearmancjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFD
r = 1? 6
summationtextr
t=1 d
2
t
T3?T? 1 < r < 1 (8)
trianglerightsld cjkA3A85cjkA3A9cjkCCE1cjkB3F6cjkBCD9cjkC9E8
H0, ρ = 0 (cjkCEDEcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE) H1, ρ negationslash= 0 (cjkD3D0cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE)
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECcjkBCECcjkD1E9cjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
Z = r1
√T?1
～ N(0,1) (9)
trianglerightsld cjkBDF8cjkD0D0cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkB5B1|Z| > Zα/2cjkCAB1cjkA3ACcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkCAC7cjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4cjkA3AC
cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkB9DBcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld α = 0.05,Zα/2 = 1.96,α = 0.01,Zα/2 = 2.58
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
White’s Heteroskedasticity Test
This is a test for heteroskedasticity in the residuals from a least squares
regression (White,1980),Ordinary least squares estimates are consistent
in the presence heteroskedasticity,but the conventional computed
standard errors are no longer valid,If you find evidence of
heteroskedasticity,you should either choose the robust standard errors
option to correct the standard errors (see HAC) or you should model the
heteroskedasticity to obtain more efficient estimates using weighted least
squares.
White’s test is a test of the null hypothesis of no heteroskedasticity
against heteroskedasticity of some unknown general form,The test
statistic is computed by an auxiliary regression,where we regress the
squared residuals on all possible (nonredundant) cross products of the
regressors,For example,suppose we estimated the following regression:
yt =?β0 +?β1xt +?β2zt + et
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkC0EFcjkC9AAcjkA3A8H.GlejsercjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkA3A8SpearmancjkA3A9cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
White’s Heteroskedasticity Test(Continue)
The test statistic is then based on the auxiliary regression:
e2t =?α0 +?α1xt +?αzt +?α3x2t +?α4z2t +?α5xtzt + vt
EViews reports two test statistics from the test regression,The
F-statistic is an omitted variable test for the joint significance of all cross
products,excluding the constant,It is presented for comparison purposes.
The Obs*R-squared statistic is White’s test statistic,computed as the
number of observations times the centered R2 from the test regression.
The exact finite sample distribution of the F-statistic under H0 is not
known,but White’s test statistic is asymptotically distributed as a χ2
with degrees of freedom equal to the number of slope coefficients
(excluding the constant) in the test regression.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkCAC7cjkD0DEcjkD5FDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD2BBcjkD6D6cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8
trianglerightsld cjkB6D4cjkD4ADcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkBDF8cjkD0D0cjkC4B3cjkD6D6cjkB1E4cjkBBBB
trianglerightsld cjkCAB9cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkC2FAcjkD7E3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkC8B7cjkB1A3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBEDFcjkD3D0BLUE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkCAC7cjkD0DEcjkD5FDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD2BBcjkD6D6cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8
trianglerightsld cjkB6D4cjkD4ADcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkBDF8cjkD0D0cjkC4B3cjkD6D6cjkB1E4cjkBBBB
trianglerightsld cjkCAB9cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkC2FAcjkD7E3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkC8B7cjkB1A3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBEDFcjkD3D0BLUE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkCAC7cjkD0DEcjkD5FDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD2BBcjkD6D6cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8
trianglerightsld cjkB6D4cjkD4ADcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkBDF8cjkD0D0cjkC4B3cjkD6D6cjkB1E4cjkBBBB
trianglerightsld cjkCAB9cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkC2FAcjkD7E3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkC8B7cjkB1A3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBEDFcjkD3D0BLUE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkCAC7cjkD0DEcjkD5FDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD2BBcjkD6D6cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8
trianglerightsld cjkB6D4cjkD4ADcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkBDF8cjkD0D0cjkC4B3cjkD6D6cjkB1E4cjkBBBB
trianglerightsld cjkCAB9cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkC2FAcjkD7E3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkC8B7cjkB1A3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBEDFcjkD3D0BLUE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkCAC7cjkD0DEcjkD5FDcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD2BBcjkD6D6cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8
trianglerightsld cjkB6D4cjkD4ADcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkBDF8cjkD0D0cjkC4B3cjkD6D6cjkB1E4cjkBBBB
trianglerightsld cjkCAB9cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkC2FAcjkD7E3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFE
trianglerightsld cjkC8B7cjkB1A3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBEDFcjkD3D0BLUE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEΦ= E(UUprime)cjkB5C4cjkD5FDcjkBDBBcjkB7D6cjkBDE2
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDY = Xβ +UcjkD6D0E(U) = 0
E(UUprime) = Φ =
σ21 0 ··· 0
0 σ22 ··· 0
..
.
..
.
..
.
0 0 ··· σ2T
X =
1 x11 ··· x1k
1 x21 ··· x2k
..
.
..
.
..
.
1 xT1
..
,xTk
=
Xprime1
Xprime2
..
.
XprimeT
cjkB7D6cjkBFECcjkD6D0Xt =
1
xt1
xt2
..
.
xtk
t = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkBFC9cjkD2D4cjkD5D2cjkB5BDcjkD2BBcjkB8F6cjkBED8cjkD5F3PcjkA3ACcjkCAB9cjkB5C3PPprime = Φ?1
Φ?1 =
σ?21
..
.
σ?2T
cjkD4F2 P =
σ?11
..
.
σ?1T
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEΦ= E(UUprime)cjkB5C4cjkD5FDcjkBDBBcjkB7D6cjkBDE2
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDY = Xβ +UcjkD6D0E(U) = 0
E(UUprime) = Φ =
σ21 0 ··· 0
0 σ22 ··· 0
..
.
..
.
..
.
0 0 ··· σ2T
X =
1 x11 ··· x1k
1 x21 ··· x2k
..
.
..
.
..
.
1 xT1
..
,xTk
=
Xprime1
Xprime2
..
.
XprimeT
cjkB7D6cjkBFECcjkD6D0Xt =
1
xt1
xt2
..
.
xtk
t = 1,2,···,T
trianglerightsld cjkBFC9cjkD2D4cjkD5D2cjkB5BDcjkD2BBcjkB8F6cjkBED8cjkD5F3PcjkA3ACcjkCAB9cjkB5C3PPprime = Φ?1
Φ?1 =
σ?21
..
.
σ?2T
cjkD4F2 P =
σ?11
..
.
σ?1T
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEΦ= E(UUprime)cjkB5C4cjkD5FDcjkBDBBcjkB7D6cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3
Φ = E(UUprime) =
σ21
..
.
σ2T
cjkC0FDcjkC8E7Φ =
3
4
5
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC4E6cjkBED8cjkD5F3cjkBACDcjkD5FDcjkBDBBcjkB7D6cjkBDE2
Φ?1 =
σ?21
..
.
σ?2T
= PPprime =
σ?11
..
.
σ?1T
σ?11
..
.
σ?1T
trianglerightsld cjkC0FDcjkC8E7
Φ?1 =
1
3 1
4 1
5
= PPprime =
1√
3 1
√4
1√
5
1√
3 1
√4
1√
5
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEΦ= E(UUprime)cjkB5C4cjkD5FDcjkBDBBcjkB7D6cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3
Φ = E(UUprime) =
σ21
..
.
σ2T
cjkC0FDcjkC8E7Φ =
3
4
5
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC4E6cjkBED8cjkD5F3cjkBACDcjkD5FDcjkBDBBcjkB7D6cjkBDE2
Φ?1 =
σ?21
..
.
σ?2T
= PPprime =
σ?11
..
.
σ?1T
σ?11
..
.
σ?1T
trianglerightsld cjkC0FDcjkC8E7
Φ?1 =
1
3 1
4 1
5
= PPprime =
1√
3 1
√4
1√
5
1√
3 1
√4
1√
5
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEΦ= E(UUprime)cjkB5C4cjkD5FDcjkBDBBcjkB7D6cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEcjkBED8cjkD5F3
Φ = E(UUprime) =
σ21
..
.
σ2T
cjkC0FDcjkC8E7Φ =
3
4
5
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC4E6cjkBED8cjkD5F3cjkBACDcjkD5FDcjkBDBBcjkB7D6cjkBDE2
Φ?1 =
σ?21
..
.
σ?2T
= PPprime =
σ?11
..
.
σ?1T
σ?11
..
.
σ?1T
trianglerightsld cjkC0FDcjkC8E7
Φ?1 =
1
3 1
4 1
5
= PPprime =
1√
3 1
√4
1√
5
1√
3 1
√4
1√
5
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEΦ= E(UUprime)cjkB5C4cjkD5FDcjkBDBBcjkB7D6cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2Pprime = P,Φ?1 = PPprime,Φ = Pprime?1P?1 = P?1Pprime?1cjkA3ACcjkD3C3PcjkD7F3cjkB3CBcjkD4AD
cjkC4A3cjkD0CDcjkC1BDcjkB6CBcjkA3ACcjkB1E4cjkBBBBcjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
PY = PXβ +PU
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EE
V = PU
E
parenleftbigg
VVprime
parenrightbigg
= E
parenleftbigg
PUUprimePprime
parenrightbigg
= PE(UUprime)Pprime
= PΦPprime
= PP?1Pprime?1Pprime = IT
trianglerightsld cjkBCB4cjkD5E2cjkC0EFcjkC0FDcjkC8E7cjkB5C4
1√
3 1
√4
1√
5
√3
√4
√5
√3
√4
√5
1√
3 1
√4
1√
5
=
1
1
1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEΦ= E(UUprime)cjkB5C4cjkD5FDcjkBDBBcjkB7D6cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2Pprime = P,Φ?1 = PPprime,Φ = Pprime?1P?1 = P?1Pprime?1cjkA3ACcjkD3C3PcjkD7F3cjkB3CBcjkD4AD
cjkC4A3cjkD0CDcjkC1BDcjkB6CBcjkA3ACcjkB1E4cjkBBBBcjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
PY = PXβ +PU
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EE
V = PU
E
parenleftbigg
VVprime
parenrightbigg
= E
parenleftbigg
PUUprimePprime
parenrightbigg
= PE(UUprime)Pprime
= PΦPprime
= PP?1Pprime?1Pprime = IT
trianglerightsld cjkBCB4cjkD5E2cjkC0EFcjkC0FDcjkC8E7cjkB5C4
1√
3 1
√4
1√
5
√3
√4
√5
√3
√4
√5
1√
3 1
√4
1√
5
=
1
1
1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkB2D0cjkB2EEcjkB7BDcjkB2EEΦ= E(UUprime)cjkB5C4cjkD5FDcjkBDBBcjkB7D6cjkBDE2cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2Pprime = P,Φ?1 = PPprime,Φ = Pprime?1P?1 = P?1Pprime?1cjkA3ACcjkD3C3PcjkD7F3cjkB3CBcjkD4AD
cjkC4A3cjkD0CDcjkC1BDcjkB6CBcjkA3ACcjkB1E4cjkBBBBcjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
PY = PXβ +PU
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EE
V = PU
E
parenleftbigg
VVprime
parenrightbigg
= E
parenleftbigg
PUUprimePprime
parenrightbigg
= PE(UUprime)Pprime
= PΦPprime
= PP?1Pprime?1Pprime = IT
trianglerightsld cjkBCB4cjkD5E2cjkC0EFcjkC0FDcjkC8E7cjkB5C4
1√
3 1
√4
1√
5
√3
√4
√5
√3
√4
√5
1√
3 1
√4
1√
5
=
1
1
1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD3C3PcjkBED8cjkD5F3cjkC8A5cjkB1E4cjkBBBBcjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkC1EEY? = PY,X? = PXcjkA3ACV = PUcjkD4F2cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5
cjkCEAA
Y? =
Y?1
Y?2
...
Y?T
=
σ?11 0 ··· 0
0 σ?12 ··· 0
...,..,..
0 0 ··· σ?1T
Y1
Y2
...
YT
=
Y1/σ1
...
YT/σT
X? =
Xprime?1
Xprime?2
...
Xprime?T
=
σ?11 0 ··· 0
0 σ?12 ··· 0
...,..,..
0 0 ··· σ?1T
Xprime1
Xprime2
...
XprimeT
=
Xprime1/σ1
...
XprimeT/σT
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
PY = PXβ +PU
Y? = X?β +V,V = PU (10)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD3C3PcjkBED8cjkD5F3cjkC8A5cjkB1E4cjkBBBBcjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkC1EEY? = PY,X? = PXcjkA3ACV = PUcjkD4F2cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5
cjkCEAA
Y? =
Y?1
Y?2
...
Y?T
=
σ?11 0 ··· 0
0 σ?12 ··· 0
...,..,..
0 0 ··· σ?1T
Y1
Y2
...
YT
=
Y1/σ1
...
YT/σT
X? =
Xprime?1
Xprime?2
...
Xprime?T
=
σ?11 0 ··· 0
0 σ?12 ··· 0
...,..,..
0 0 ··· σ?1T
Xprime1
Xprime2
...
XprimeT
=
Xprime1/σ1
...
XprimeT/σT
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
PY = PXβ +PU
Y? = X?β +V,V = PU (10)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD3C3PcjkBED8cjkD5F3cjkC8A5cjkB1E4cjkBBBBcjkD4ADcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB5DAtcjkB8F6cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBFC9cjkD2D4cjkD0B4cjkB3C9
Yt
σt =
Xprimet
σt β +
ut
σt
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
Var(Vt) = Var(utσ
t
) = 1σ2
t
Var(ut) = σ
2t
σ2t = 1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkD3C3PcjkBED8cjkD5F3cjkC8A5cjkB1E4cjkBBBBcjkD4ADcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB5DAtcjkB8F6cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBFC9cjkD2D4cjkD0B4cjkB3C9
Yt
σt =
Xprimet
σt β +
ut
σt
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
Var(Vt) = Var(utσ
t
) = 1σ2
t
Var(ut) = σ
2t
σ2t = 1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3ACcjkB6D4cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkD3A6cjkD3C3OLScjkB3C6cjkCEAAcjkBCD3
cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8(WLS)
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAcjkD5E2cjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkB5C8cjkBCDBcjkD3DAcjkB6D4cjkC3BFcjkB8F6cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkD3C3cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4
cjkB5B9cjkCAFDcjkBCD3cjkC8A8cjkBAF3cjkD4D9cjkBDF8cjkD0D0OLScjkA3ACcjkCAB9
minsummationtextTt=1
parenleftBig
ut
σt
parenrightBig2
= (YX?β)prime(YX?β)
= (PY?PXβ)prime(PY?PXβ)
= (Y?Xβ)primePprimeP(Y?Xβ)
= (Y?Xβ)primeΦ?1(Y?Xβ)
(11)
cjkBCD3cjkC8A8cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkD7EEcjkD0A1cjkC0B4cjkB5C3cjkB5BDβ
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkBEDFcjkD3D0cjkCDACcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4cjkA3ACcjkB6D4cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkD3A6cjkD3C3OLScjkB3C6cjkCEAAcjkBCD3
cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8(WLS)
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAcjkD5E2cjkD6D6cjkB7BDcjkB7A8cjkB5C8cjkBCDBcjkD3DAcjkB6D4cjkC3BFcjkB8F6cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkD3C3cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkB1EAcjkD7BCcjkB2EEcjkB5C4
cjkB5B9cjkCAFDcjkBCD3cjkC8A8cjkBAF3cjkD4D9cjkBDF8cjkD0D0OLScjkA3ACcjkCAB9
minsummationtextTt=1
parenleftBig
ut
σt
parenrightBig2
= (YX?β)prime(YX?β)
= (PY?PXβ)prime(PY?PXβ)
= (Y?Xβ)primePprimeP(Y?Xβ)
= (Y?Xβ)primeΦ?1(Y?Xβ)
(11)
cjkBCD3cjkC8A8cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDcjkD7EEcjkD0A1cjkC0B4cjkB5C3cjkB5BDβ
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld σtcjkBDCFcjkD0A1cjkB5C4cjkC4C7cjkD0A9cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB1C8cjkBDCFcjkBFC9cjkBFBFcjkA3ACcjkBCD3cjkC8A8cjkBDCFcjkD6D8cjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkB9FDcjkB3CCcjkD6D0cjkB5C4cjkD7F7
cjkD3C3cjkB4F3cjkA3ACcjkB7B4cjkD6AEcjkA3ACcjkD4F2cjkB7B4
trianglerightsld cjkD2BBcjkB0E3cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2σcjkCAC7cjkCEB4cjkD6AAcjkB5C4cjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBcjkA3ACcjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDσcjkC4D8cjkA3BF
trianglerightsld σtcjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkC4B3cjkD0A9cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACcjkB2BBcjkB7C1
cjkC9E8σt = f(xt1,xt2,···,xtk)cjkA3ACcjkD4F2cjkC8A8cjkCAFDcjkCEAA
wt = 1/
radicalbig
f(xt1,xt2,···,xtk)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld σtcjkBDCFcjkD0A1cjkB5C4cjkC4C7cjkD0A9cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB1C8cjkBDCFcjkBFC9cjkBFBFcjkA3ACcjkBCD3cjkC8A8cjkBDCFcjkD6D8cjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkB9FDcjkB3CCcjkD6D0cjkB5C4cjkD7F7
cjkD3C3cjkB4F3cjkA3ACcjkB7B4cjkD6AEcjkA3ACcjkD4F2cjkB7B4
trianglerightsld cjkD2BBcjkB0E3cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2σcjkCAC7cjkCEB4cjkD6AAcjkB5C4cjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBcjkA3ACcjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDσcjkC4D8cjkA3BF
trianglerightsld σtcjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkC4B3cjkD0A9cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACcjkB2BBcjkB7C1
cjkC9E8σt = f(xt1,xt2,···,xtk)cjkA3ACcjkD4F2cjkC8A8cjkCAFDcjkCEAA
wt = 1/
radicalbig
f(xt1,xt2,···,xtk)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld σtcjkBDCFcjkD0A1cjkB5C4cjkC4C7cjkD0A9cjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB1C8cjkBDCFcjkBFC9cjkBFBFcjkA3ACcjkBCD3cjkC8A8cjkBDCFcjkD6D8cjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkB9FDcjkB3CCcjkD6D0cjkB5C4cjkD7F7
cjkD3C3cjkB4F3cjkA3ACcjkB7B4cjkD6AEcjkA3ACcjkD4F2cjkB7B4
trianglerightsld cjkD2BBcjkB0E3cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2σcjkCAC7cjkCEB4cjkD6AAcjkB5C4cjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBcjkA3ACcjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDσcjkC4D8cjkA3BF
trianglerightsld σtcjkBFC9cjkC4DCcjkCAC7cjkC4B3cjkD0A9cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkBAAFcjkCAFDcjkA3ACcjkB2BBcjkB7C1
cjkC9E8σt = f(xt1,xt2,···,xtk)cjkA3ACcjkD4F2cjkC8A8cjkCAFDcjkCEAA
wt = 1/
radicalbig
f(xt1,xt2,···,xtk)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD2B2cjkB3C6cjkCEAAcjkB9E3cjkD2E5cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF(GLS)
trianglerightsld cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD
Y? = X?β +V
cjkC6E4cjkD6D0cjkA3ACY? = PY,X? = PXcjkA3ACV = PU
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
β = (X?primeX?)?1X?primeY?
= (XprimePprimePX)?1XprimePprimePY
= (XprimeΦ?1X)?1XprimeΦ?1Y
(12)
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBCC7cjkCEAAβcjkD3EBcjkD4ADcjkC4A3
cjkD0CDcjkB5C4Var(?β)cjkCFE0cjkC7F8cjkB1F0
β = (X?primeX?)?1 = (XprimeΦ?1X)?1 (13)
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkD6C1cjkB6E0cjkD6BBcjkC4DCcjkD3C3cjkD3DAcjkCEB4cjkD6AAcjkB7BDcjkB2EEcjkC8DDcjkD2D7cjkB1BBcjkC3E8cjkCAF6cjkB5C4cjkC4C7cjkD0A9cjkC7E9
cjkBFF6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD2B2cjkB3C6cjkCEAAcjkB9E3cjkD2E5cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF(GLS)
trianglerightsld cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD
Y? = X?β +V
cjkC6E4cjkD6D0cjkA3ACY? = PY,X? = PXcjkA3ACV = PU
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
β = (X?primeX?)?1X?primeY?
= (XprimePprimePX)?1XprimePprimePY
= (XprimeΦ?1X)?1XprimeΦ?1Y
(12)
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBCC7cjkCEAAβcjkD3EBcjkD4ADcjkC4A3
cjkD0CDcjkB5C4Var(?β)cjkCFE0cjkC7F8cjkB1F0
β = (X?primeX?)?1 = (XprimeΦ?1X)?1 (13)
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkD6C1cjkB6E0cjkD6BBcjkC4DCcjkD3C3cjkD3DAcjkCEB4cjkD6AAcjkB7BDcjkB2EEcjkC8DDcjkD2D7cjkB1BBcjkC3E8cjkCAF6cjkB5C4cjkC4C7cjkD0A9cjkC7E9
cjkBFF6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD2B2cjkB3C6cjkCEAAcjkB9E3cjkD2E5cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF(GLS)
trianglerightsld cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD
Y? = X?β +V
cjkC6E4cjkD6D0cjkA3ACY? = PY,X? = PXcjkA3ACV = PU
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
β = (X?primeX?)?1X?primeY?
= (XprimePprimePX)?1XprimePprimePY
= (XprimeΦ?1X)?1XprimeΦ?1Y
(12)
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBCC7cjkCEAAβcjkD3EBcjkD4ADcjkC4A3
cjkD0CDcjkB5C4Var(?β)cjkCFE0cjkC7F8cjkB1F0
β = (X?primeX?)?1 = (XprimeΦ?1X)?1 (13)
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkD6C1cjkB6E0cjkD6BBcjkC4DCcjkD3C3cjkD3DAcjkCEB4cjkD6AAcjkB7BDcjkB2EEcjkC8DDcjkD2D7cjkB1BBcjkC3E8cjkCAF6cjkB5C4cjkC4C7cjkD0A9cjkC7E9
cjkBFF6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD2B2cjkB3C6cjkCEAAcjkB9E3cjkD2E5cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF(GLS)
trianglerightsld cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD
Y? = X?β +V
cjkC6E4cjkD6D0cjkA3ACY? = PY,X? = PXcjkA3ACV = PU
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
β = (X?primeX?)?1X?primeY?
= (XprimePprimePX)?1XprimePprimePY
= (XprimeΦ?1X)?1XprimeΦ?1Y
(12)
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBCC7cjkCEAAβcjkD3EBcjkD4ADcjkC4A3
cjkD0CDcjkB5C4Var(?β)cjkCFE0cjkC7F8cjkB1F0
β = (X?primeX?)?1 = (XprimeΦ?1X)?1 (13)
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkD6C1cjkB6E0cjkD6BBcjkC4DCcjkD3C3cjkD3DAcjkCEB4cjkD6AAcjkB7BDcjkB2EEcjkC8DDcjkD2D7cjkB1BBcjkC3E8cjkCAF6cjkB5C4cjkC4C7cjkD0A9cjkC7E9
cjkBFF6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD2B2cjkB3C6cjkCEAAcjkB9E3cjkD2E5cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF(GLS)
trianglerightsld cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CD
Y = Xβ +U
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD
Y? = X?β +V
cjkC6E4cjkD6D0cjkA3ACY? = PY,X? = PXcjkA3ACV = PU
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
β = (X?primeX?)?1X?primeY?
= (XprimePprimePX)?1XprimePprimePY
= (XprimeΦ?1X)?1XprimeΦ?1Y
(12)
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBACDcjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkBCC7cjkCEAAβcjkD3EBcjkD4ADcjkC4A3
cjkD0CDcjkB5C4Var(?β)cjkCFE0cjkC7F8cjkB1F0
β = (X?primeX?)?1 = (XprimeΦ?1X)?1 (13)
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkD6C1cjkB6E0cjkD6BBcjkC4DCcjkD3C3cjkD3DAcjkCEB4cjkD6AAcjkB7BDcjkB2EEcjkC8DDcjkD2D7cjkB1BBcjkC3E8cjkCAF6cjkB5C4cjkC4C7cjkD0A9cjkC7E9
cjkBFF6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkD2BB
trianglerightsld cjkB0D1cjkB8F7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkBACFcjkC0EDcjkB5D8cjkBCD9cjkB6A8cjkCEAAcjkC4B3cjkD0A9cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD2D1cjkD6AAcjkBAAFcjkCAFD
trianglerightsld cjkBFBCcjkC2C7cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CD
Yt = β0 + β1xt + β2x2t + ut
trianglerightsld utcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBFC9cjkC4DCcjkD3EBxtcjkD6B1cjkBDD3cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkC9E8σ2t = Var(ut) = σ2x2tcjkA3ACσ2cjkCEAA
cjkB1C8cjkC0FDcjkB3A3cjkCAFDcjkC7D2σ2cjkCEB4cjkD6AAcjkA3ACcjkD4F2
Φ = σ2Ψ = σ2
X21 0 ··· 0
0 X22 ··· 0
...,..,..
0 0 ··· X2T
,P =
1
X1,
..
1
XT
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkD2BB
trianglerightsld cjkB0D1cjkB8F7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkBACFcjkC0EDcjkB5D8cjkBCD9cjkB6A8cjkCEAAcjkC4B3cjkD0A9cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD2D1cjkD6AAcjkBAAFcjkCAFD
trianglerightsld cjkBFBCcjkC2C7cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CD
Yt = β0 + β1xt + β2x2t + ut
trianglerightsld utcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBFC9cjkC4DCcjkD3EBxtcjkD6B1cjkBDD3cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkC9E8σ2t = Var(ut) = σ2x2tcjkA3ACσ2cjkCEAA
cjkB1C8cjkC0FDcjkB3A3cjkCAFDcjkC7D2σ2cjkCEB4cjkD6AAcjkA3ACcjkD4F2
Φ = σ2Ψ = σ2
X21 0 ··· 0
0 X22 ··· 0
...,..,..
0 0 ··· X2T
,P =
1
X1,
..
1
XT
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkD2BB
trianglerightsld cjkB0D1cjkB8F7cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkBACFcjkC0EDcjkB5D8cjkBCD9cjkB6A8cjkCEAAcjkC4B3cjkD0A9cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD2D1cjkD6AAcjkBAAFcjkCAFD
trianglerightsld cjkBFBCcjkC2C7cjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CD
Yt = β0 + β1xt + β2x2t + ut
trianglerightsld utcjkB5C4cjkB7BDcjkB2EEcjkBFC9cjkC4DCcjkD3EBxtcjkD6B1cjkBDD3cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkC9E8σ2t = Var(ut) = σ2x2tcjkA3ACσ2cjkCEAA
cjkB1C8cjkC0FDcjkB3A3cjkCAFDcjkC7D2σ2cjkCEB4cjkD6AAcjkA3ACcjkD4F2
Φ = σ2Ψ = σ2
X21 0 ··· 0
0 X22 ··· 0
...,..,..
0 0 ··· X2T
,P =
1
X1,
..
1
XT
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkD2BBcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4F2βcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkCEAA
β =
β0
β1
β2
= (XprimeΦ?1X)?1XprimeΦ?1Y
= (Xprimeσ2Φ?1X)?1Xprimeσ2Φ?1Y
= (XprimeΦ?1X)?1XprimeΦ?1Y
(14)
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
yt
xt = β0
parenleftbigg 1
xt
parenrightbigg
+ β1 + β2xt + utx
t
(15)
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkBFC9cjkD2D4cjkB5C3cjkB5BDcjkC1EEcjkC8CBcjkC2FAcjkD2E2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkD2BBcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4F2βcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkCEAA
β =
β0
β1
β2
= (XprimeΦ?1X)?1XprimeΦ?1Y
= (Xprimeσ2Φ?1X)?1Xprimeσ2Φ?1Y
= (XprimeΦ?1X)?1XprimeΦ?1Y
(14)
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
yt
xt = β0
parenleftbigg 1
xt
parenrightbigg
+ β1 + β2xt + utx
t
(15)
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkBFC9cjkD2D4cjkB5C3cjkB5BDcjkC1EEcjkC8CBcjkC2FAcjkD2E2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkD2BBcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4F2βcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkCEAA
β =
β0
β1
β2
= (XprimeΦ?1X)?1XprimeΦ?1Y
= (Xprimeσ2Φ?1X)?1Xprimeσ2Φ?1Y
= (XprimeΦ?1X)?1XprimeΦ?1Y
(14)
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
yt
xt = β0
parenleftbigg 1
xt
parenrightbigg
+ β1 + β2xt + utx
t
(15)
trianglerightsld cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkBFC9cjkD2D4cjkB5C3cjkB5BDcjkC1EEcjkC8CBcjkC2FAcjkD2E2cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkB6FE
trianglerightsld cjkB2C9cjkD3C3OLScjkB7A8cjkB5C3cjkB5BDcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkBDFCcjkCBC6cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?et = ytytcjkA3ACcjkD2D4cjkB4CB
cjkB9B9cjkB3C9cjkC8A8cjkBED8cjkD5F3cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3ACcjkBCB4
hatwideP =
1/|?e1|
1/|?e2|
...
1/|?eT|
(16)
trianglerightsld cjkD3C3cjkC8A8cjkBED8cjkD5F3cjkB1E4cjkBBBBcjkD4ADcjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkB6D4cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkBDF8cjkD0D0OLScjkB9C0cjkBCC6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkB6FE
trianglerightsld cjkB2C9cjkD3C3OLScjkB7A8cjkB5C3cjkB5BDcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkBDFCcjkCBC6cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?et = ytytcjkA3ACcjkD2D4cjkB4CB
cjkB9B9cjkB3C9cjkC8A8cjkBED8cjkD5F3cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3ACcjkBCB4
hatwideP =
1/|?e1|
1/|?e2|
...
1/|?eT|
(16)
trianglerightsld cjkD3C3cjkC8A8cjkBED8cjkD5F3cjkB1E4cjkBBBBcjkD4ADcjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkB6D4cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkBDF8cjkD0D0OLScjkB9C0cjkBCC6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkB6FEcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAEViewscjkD6D0cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkD7F6cjkB7A8cjkA3BA
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq01.ls y c x
trianglerightsld cjkC9FAcjkB3C9cjkC8ABcjkD0F2cjkC1D0cjkA3BAseries w=1/@abs(resid)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkBCD3cjkC8A8cjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq02.ls y c x
trianglerightsld cjkD1A1cjkD4F1optioncjkA3ACcjkD4DAoptioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkD6D0cjkD1A1cjkD4F1cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkA3A8Weight least squarecjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAcjkC8A8cjkCAFDcjkC0B8cjkD6B1cjkBDD3cjkBCFCcjkC8EBcjkA3BA1/@abs(resid)cjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkC2D4cjkC8A5cjkBDA8cjkC1A2cjkC8A8cjkCAFDcjkD0F2cjkC1D0
cjkB2BDcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkBCFCcjkC8EBw
trianglerightsld cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkCDC6cjkB3F6optioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkA3ACcjkD4D9cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkB5C3cjkB5BDcjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1
cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkCAE4cjkB3F6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkB6FEcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAEViewscjkD6D0cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkD7F6cjkB7A8cjkA3BA
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq01.ls y c x
trianglerightsld cjkC9FAcjkB3C9cjkC8ABcjkD0F2cjkC1D0cjkA3BAseries w=1/@abs(resid)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkBCD3cjkC8A8cjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq02.ls y c x
trianglerightsld cjkD1A1cjkD4F1optioncjkA3ACcjkD4DAoptioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkD6D0cjkD1A1cjkD4F1cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkA3A8Weight least squarecjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAcjkC8A8cjkCAFDcjkC0B8cjkD6B1cjkBDD3cjkBCFCcjkC8EBcjkA3BA1/@abs(resid)cjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkC2D4cjkC8A5cjkBDA8cjkC1A2cjkC8A8cjkCAFDcjkD0F2cjkC1D0
cjkB2BDcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkBCFCcjkC8EBw
trianglerightsld cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkCDC6cjkB3F6optioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkA3ACcjkD4D9cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkB5C3cjkB5BDcjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1
cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkCAE4cjkB3F6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkB6FEcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAEViewscjkD6D0cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkD7F6cjkB7A8cjkA3BA
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq01.ls y c x
trianglerightsld cjkC9FAcjkB3C9cjkC8ABcjkD0F2cjkC1D0cjkA3BAseries w=1/@abs(resid)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkBCD3cjkC8A8cjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq02.ls y c x
trianglerightsld cjkD1A1cjkD4F1optioncjkA3ACcjkD4DAoptioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkD6D0cjkD1A1cjkD4F1cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkA3A8Weight least squarecjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAcjkC8A8cjkCAFDcjkC0B8cjkD6B1cjkBDD3cjkBCFCcjkC8EBcjkA3BA1/@abs(resid)cjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkC2D4cjkC8A5cjkBDA8cjkC1A2cjkC8A8cjkCAFDcjkD0F2cjkC1D0
cjkB2BDcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkBCFCcjkC8EBw
trianglerightsld cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkCDC6cjkB3F6optioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkA3ACcjkD4D9cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkB5C3cjkB5BDcjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1
cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkCAE4cjkB3F6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkB6FEcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAEViewscjkD6D0cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkD7F6cjkB7A8cjkA3BA
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq01.ls y c x
trianglerightsld cjkC9FAcjkB3C9cjkC8ABcjkD0F2cjkC1D0cjkA3BAseries w=1/@abs(resid)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkBCD3cjkC8A8cjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq02.ls y c x
trianglerightsld cjkD1A1cjkD4F1optioncjkA3ACcjkD4DAoptioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkD6D0cjkD1A1cjkD4F1cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkA3A8Weight least squarecjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAcjkC8A8cjkCAFDcjkC0B8cjkD6B1cjkBDD3cjkBCFCcjkC8EBcjkA3BA1/@abs(resid)cjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkC2D4cjkC8A5cjkBDA8cjkC1A2cjkC8A8cjkCAFDcjkD0F2cjkC1D0
cjkB2BDcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkBCFCcjkC8EBw
trianglerightsld cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkCDC6cjkB3F6optioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkA3ACcjkD4D9cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkB5C3cjkB5BDcjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1
cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkCAE4cjkB3F6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkB6FEcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAEViewscjkD6D0cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkD7F6cjkB7A8cjkA3BA
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq01.ls y c x
trianglerightsld cjkC9FAcjkB3C9cjkC8ABcjkD0F2cjkC1D0cjkA3BAseries w=1/@abs(resid)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkBCD3cjkC8A8cjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq02.ls y c x
trianglerightsld cjkD1A1cjkD4F1optioncjkA3ACcjkD4DAoptioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkD6D0cjkD1A1cjkD4F1cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkA3A8Weight least squarecjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAcjkC8A8cjkCAFDcjkC0B8cjkD6B1cjkBDD3cjkBCFCcjkC8EBcjkA3BA1/@abs(resid)cjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkC2D4cjkC8A5cjkBDA8cjkC1A2cjkC8A8cjkCAFDcjkD0F2cjkC1D0
cjkB2BDcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkBCFCcjkC8EBw
trianglerightsld cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkCDC6cjkB3F6optioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkA3ACcjkD4D9cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkB5C3cjkB5BDcjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1
cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkCAE4cjkB3F6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkB6FEcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAEViewscjkD6D0cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkD7F6cjkB7A8cjkA3BA
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq01.ls y c x
trianglerightsld cjkC9FAcjkB3C9cjkC8ABcjkD0F2cjkC1D0cjkA3BAseries w=1/@abs(resid)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkBCD3cjkC8A8cjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq02.ls y c x
trianglerightsld cjkD1A1cjkD4F1optioncjkA3ACcjkD4DAoptioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkD6D0cjkD1A1cjkD4F1cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkA3A8Weight least squarecjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAcjkC8A8cjkCAFDcjkC0B8cjkD6B1cjkBDD3cjkBCFCcjkC8EBcjkA3BA1/@abs(resid)cjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkC2D4cjkC8A5cjkBDA8cjkC1A2cjkC8A8cjkCAFDcjkD0F2cjkC1D0
cjkB2BDcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkBCFCcjkC8EBw
trianglerightsld cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkCDC6cjkB3F6optioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkA3ACcjkD4D9cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkB5C3cjkB5BDcjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1
cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkCAE4cjkB3F6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkC8E7cjkBACEcjkB5C3cjkB5BDcjkC8A8cjkBED8cjkD5F3WcjkA3BFcjkC0FDcjkB6FEcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAEViewscjkD6D0cjkB5C4cjkBEDFcjkCCE5cjkD7F6cjkB7A8cjkA3BA
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkD4ADcjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq01.ls y c x
trianglerightsld cjkC9FAcjkB3C9cjkC8ABcjkD0F2cjkC1D0cjkA3BAseries w=1/@abs(resid)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkBCD3cjkC8A8cjkC4A3cjkD0CDcjkA3BAequation eq02.ls y c x
trianglerightsld cjkD1A1cjkD4F1optioncjkA3ACcjkD4DAoptioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkD6D0cjkD1A1cjkD4F1cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkA3A8Weight least squarecjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DAcjkC8A8cjkCAFDcjkC0B8cjkD6B1cjkBDD3cjkBCFCcjkC8EBcjkA3BA1/@abs(resid)cjkA3ACcjkBFC9cjkD2D4cjkC2D4cjkC8A5cjkBDA8cjkC1A2cjkC8A8cjkCAFDcjkD0F2cjkC1D0
cjkB2BDcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkBCFCcjkC8EBw
trianglerightsld cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkCDC6cjkB3F6optioncjkB6D4cjkBBB0cjkBFF2cjkA3ACcjkD4D9cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0okcjkA1B1cjkB5C3cjkB5BDcjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1
cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkCAE4cjkB3F6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCCE2cjkC4BFcjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld cjkD2D1cjkD6AAcjkC4B3cjkB5D8cjkC7F8cjkB5C4cjkB8F6cjkC8CBcjkB4A2cjkD0EEYcjkA3ACcjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8CBXcjkB5C4cjkBDD8cjkC3E6cjkD1F9cjkB1BEcjkCAFDcjkBEDDcjkBCFB1cjkB1EDcjkA3ACcjkBDA8cjkC1A2cjkCBFCcjkC3C7cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkB2A2cjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkB4CBcjkC0FDcjkB2CEcjkBCFBcjkA3DBcjkD3A2cjkA3DDA.cjkBFC6cjkCBD5cjkD1EFcjkC4E1cjkCBB9cjkD6F8cjkA3ACcjkD0EDcjkBFAAcjkBCD7cjkB5C8cjkD2EBcjkA1B6cjkBEADcjkBCC3cjkBCC6cjkC1BFcjkD1A7cjkC0EDcjkC2DBcjkA1AAcjkBEADcjkBCC3cjkBCC6cjkC1BFcjkB7BDcjkB7A8cjkB8C5cjkCAF6cjkA1B7cjkC9CFcjkB2E1cjkA3A9
cjkB1ED,cjkB8F6cjkC8CBcjkB4A2cjkD0EEcjkD3EBcjkB8F6cjkC8CBcjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8EBcjkD7CAcjkC1CF
cjkD0F2cjkBAC5 cjkB8F6cjkC8CBcjkB4A2cjkD0EEY cjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8EBX cjkD0F2cjkBAC5 cjkB8F6cjkC8CBcjkB4A2cjkD0EEY cjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8EBX
1 264 8777 17 1578 24127
2 105 9210 18 1654 25604
3 90 9954 19 1400 26500
4 131 10508 20 2017 27430
5 122 10979 21 1829 27670
6 107 11912 22 1600 28150
7 406 12747 23 2200 28300
8 503 13499 24 2105 29560
9 431 14269 25 2250 32100
10 588 15522 26 2420 32500
11 898 16730 27 1720 33500
12 950 17663 28 2570 35250
13 779 18575 29 1900 36000
14 819 19535 30 2100 36200
15 1222 21163 31 2300 38200
16 1072 22880
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCCE2cjkC4BFcjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld cjkD2D1cjkD6AAcjkC4B3cjkB5D8cjkC7F8cjkB5C4cjkB8F6cjkC8CBcjkB4A2cjkD0EEYcjkA3ACcjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8CBXcjkB5C4cjkBDD8cjkC3E6cjkD1F9cjkB1BEcjkCAFDcjkBEDDcjkBCFB1cjkB1EDcjkA3ACcjkBDA8cjkC1A2cjkCBFCcjkC3C7cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkB2A2cjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkB4CBcjkC0FDcjkB2CEcjkBCFBcjkA3DBcjkD3A2cjkA3DDA.cjkBFC6cjkCBD5cjkD1EFcjkC4E1cjkCBB9cjkD6F8cjkA3ACcjkD0EDcjkBFAAcjkBCD7cjkB5C8cjkD2EBcjkA1B6cjkBEADcjkBCC3cjkBCC6cjkC1BFcjkD1A7cjkC0EDcjkC2DBcjkA1AAcjkBEADcjkBCC3cjkBCC6cjkC1BFcjkB7BDcjkB7A8cjkB8C5cjkCAF6cjkA1B7cjkC9CFcjkB2E1cjkA3A9
cjkB1ED,cjkB8F6cjkC8CBcjkB4A2cjkD0EEcjkD3EBcjkB8F6cjkC8CBcjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8EBcjkD7CAcjkC1CF
cjkD0F2cjkBAC5 cjkB8F6cjkC8CBcjkB4A2cjkD0EEY cjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8EBX cjkD0F2cjkBAC5 cjkB8F6cjkC8CBcjkB4A2cjkD0EEY cjkBFC9cjkD6A7cjkC5E4cjkCAD5cjkC8EBX
1 264 8777 17 1578 24127
2 105 9210 18 1654 25604
3 90 9954 19 1400 26500
4 131 10508 20 2017 27430
5 122 10979 21 1829 27670
6 107 11912 22 1600 28150
7 406 12747 23 2200 28300
8 503 13499 24 2105 29560
9 431 14269 25 2250 32100
10 588 15522 26 2420 32500
11 898 16730 27 1720 33500
12 950 17663 28 2570 35250
13 779 18575 29 1900 36000
14 819 19535 30 2100 36200
15 1222 21163 31 2300 38200
16 1072 22880
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
OLScjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkBEADcjkBCC3cjkC0EDcjkC2DBcjkBDA8cjkC1A2cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkD3C3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkBDF8cjkD0D0cjkB9C0cjkBCC6cjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
yt =?700.75 + 0.09xt
(?6.05) (18.33)
R2 = 0.92 ˉR2 = 0.92 F = 335.82
trianglerightsld cjkC0FBcjkD3C3cjkC9CFcjkCAF6cjkBDE1cjkB9FBcjkBCC6cjkCBE3cjkB2D0cjkB2EEet = ytyt(t = 1,2,···,31)cjkA1A3
trianglerightsld cjkBBB3cjkD2C9cjkC4A3cjkD0CDcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkCFC2cjkC3E6cjkB7D6cjkB1F0cjkD3C3cjkBCB8cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
OLScjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkBEADcjkBCC3cjkC0EDcjkC2DBcjkBDA8cjkC1A2cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkD3C3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkBDF8cjkD0D0cjkB9C0cjkBCC6cjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
yt =?700.75 + 0.09xt
(?6.05) (18.33)
R2 = 0.92 ˉR2 = 0.92 F = 335.82
trianglerightsld cjkC0FBcjkD3C3cjkC9CFcjkCAF6cjkBDE1cjkB9FBcjkBCC6cjkCBE3cjkB2D0cjkB2EEet = ytyt(t = 1,2,···,31)cjkA1A3
trianglerightsld cjkBBB3cjkD2C9cjkC4A3cjkD0CDcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkCFC2cjkC3E6cjkB7D6cjkB1F0cjkD3C3cjkBCB8cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
OLScjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkBEADcjkBCC3cjkC0EDcjkC2DBcjkBDA8cjkC1A2cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkD3C3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkBDF8cjkD0D0cjkB9C0cjkBCC6cjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
yt =?700.75 + 0.09xt
(?6.05) (18.33)
R2 = 0.92 ˉR2 = 0.92 F = 335.82
trianglerightsld cjkC0FBcjkD3C3cjkC9CFcjkCAF6cjkBDE1cjkB9FBcjkBCC6cjkCBE3cjkB2D0cjkB2EEet = ytyt(t = 1,2,···,31)cjkA1A3
trianglerightsld cjkBBB3cjkD2C9cjkC4A3cjkD0CDcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkCFC2cjkC3E6cjkB7D6cjkB1F0cjkD3C3cjkBCB8cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
OLScjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkBEADcjkBCC3cjkC0EDcjkC2DBcjkBDA8cjkC1A2cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkD3C3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkBDF8cjkD0D0cjkB9C0cjkBCC6cjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
yt =?700.75 + 0.09xt
(?6.05) (18.33)
R2 = 0.92 ˉR2 = 0.92 F = 335.82
trianglerightsld cjkC0FBcjkD3C3cjkC9CFcjkCAF6cjkBDE1cjkB9FBcjkBCC6cjkCBE3cjkB2D0cjkB2EEet = ytyt(t = 1,2,···,31)cjkA1A3
trianglerightsld cjkBBB3cjkD2C9cjkC4A3cjkD0CDcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkCFC2cjkC3E6cjkB7D6cjkB1F0cjkD3C3cjkBCB8cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
OLScjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkBEADcjkBCC3cjkC0EDcjkC2DBcjkBDA8cjkC1A2cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CD
yt = β0 + β1xt + ut
trianglerightsld cjkD3C3cjkC6D5cjkCDA8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkBDF8cjkD0D0cjkB9C0cjkBCC6cjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
yt =?700.75 + 0.09xt
(?6.05) (18.33)
R2 = 0.92 ˉR2 = 0.92 F = 335.82
trianglerightsld cjkC0FBcjkD3C3cjkC9CFcjkCAF6cjkBDE1cjkB9FBcjkBCC6cjkCBE3cjkB2D0cjkB2EEet = ytyt(t = 1,2,···,31)cjkA1A3
trianglerightsld cjkBBB3cjkD2C9cjkC4A3cjkD0CDcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
trianglerightsld cjkCFC2cjkC3E6cjkB7D6cjkB1F0cjkD3C3cjkBCB8cjkD6D6cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkB7BDcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCDBC,x?ycjkC9A2cjkB5E3cjkCDBC cjkCDBC,x?e2tcjkC9A2cjkB5E3cjkCDBC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkA3BA
trianglerightsld cjkBDABXcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB4D3cjkD0A1cjkB5BDcjkB4F3cjkC5C5cjkC1D0cjkB2A2cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkC8BBcjkBAF3cjkBDABe2tcjkB4D3cjkD0A1cjkB5BDcjkB4F3cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3XcjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6cjkD3EBcjkCFE0cjkD3A6cjkB2FAcjkC9FAcjkB5C4|et|cjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6cjkB5C4cjkB2EEdicjkBCB0d2i
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3SpearmancjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFD
r = 1? 6
summationtext3
i=1 1d
2t
N3?N
= 1? 6 × 2024312? 31
= 1? 0.41 = 0.59
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkA3BA
trianglerightsld cjkBDABXcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB4D3cjkD0A1cjkB5BDcjkB4F3cjkC5C5cjkC1D0cjkB2A2cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkC8BBcjkBAF3cjkBDABe2tcjkB4D3cjkD0A1cjkB5BDcjkB4F3cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3XcjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6cjkD3EBcjkCFE0cjkD3A6cjkB2FAcjkC9FAcjkB5C4|et|cjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6cjkB5C4cjkB2EEdicjkBCB0d2i
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3SpearmancjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFD
r = 1? 6
summationtext3
i=1 1d
2t
N3?N
= 1? 6 × 2024312? 31
= 1? 0.41 = 0.59
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkA3BA
trianglerightsld cjkBDABXcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB4D3cjkD0A1cjkB5BDcjkB4F3cjkC5C5cjkC1D0cjkB2A2cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkC8BBcjkBAF3cjkBDABe2tcjkB4D3cjkD0A1cjkB5BDcjkB4F3cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3XcjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6cjkD3EBcjkCFE0cjkD3A6cjkB2FAcjkC9FAcjkB5C4|et|cjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6cjkB5C4cjkB2EEdicjkBCB0d2i
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3SpearmancjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFD
r = 1? 6
summationtext3
i=1 1d
2t
N3?N
= 1? 6 × 2024312? 31
= 1? 0.41 = 0.59
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkA3BA
trianglerightsld cjkBDABXcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB4D3cjkD0A1cjkB5BDcjkB4F3cjkC5C5cjkC1D0cjkB2A2cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkC8BBcjkBAF3cjkBDABe2tcjkB4D3cjkD0A1cjkB5BDcjkB4F3cjkBBAEcjkB7D6cjkB5C8cjkBCB6
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3XcjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6cjkD3EBcjkCFE0cjkD3A6cjkB2FAcjkC9FAcjkB5C4|et|cjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6cjkB5C4cjkB2EEdicjkBCB0d2i
trianglerightsld cjkBCC6cjkCBE3SpearmancjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFD
r = 1? 6
summationtext3
i=1 1d
2t
N3?N
= 1? 6 × 2024312? 31
= 1? 0.41 = 0.59
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkA3BAcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8cjkD3EBcjkB1B8cjkD4F1cjkBCD9cjkC9E8
H0, ρ = 0
H1, ρ negationslash= 0
r ～ N
parenleftbigg
o,1N? 1
parenrightbigg
= N
parenleftbigg
0,130
parenrightbigg
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECZcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
Z = r1√
30
= 0.59 × 5.48 = 3.23
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAZ3.23 > Zα
2 = 1.96cjkA3ACcjkD4DA0.05cjkCBAEcjkC6BDcjkBEDCcjkBEF8H0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkA3BAcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8cjkD3EBcjkB1B8cjkD4F1cjkBCD9cjkC9E8
H0, ρ = 0
H1, ρ negationslash= 0
r ～ N
parenleftbigg
o,1N? 1
parenrightbigg
= N
parenleftbigg
0,130
parenrightbigg
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECZcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
Z = r1√
30
= 0.59 × 5.48 = 3.23
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAZ3.23 > Zα
2 = 1.96cjkA3ACcjkD4DA0.05cjkCBAEcjkC6BDcjkBEDCcjkBEF8H0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkB2BDcjkD6E8cjkA3BAcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkD4ADcjkBCD9cjkC9E8cjkD3EBcjkB1B8cjkD4F1cjkBCD9cjkC9E8
H0, ρ = 0
H1, ρ negationslash= 0
r ～ N
parenleftbigg
o,1N? 1
parenrightbigg
= N
parenleftbigg
0,130
parenrightbigg
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECZcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
Z = r1√
30
= 0.59 × 5.48 = 3.23
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAZ3.23 > Zα
2 = 1.96cjkA3ACcjkD4DA0.05cjkCBAEcjkC6BDcjkBEDCcjkBEF8H0cjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EE
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkCAFDcjkBEDDcjkB4A6cjkC0ED
XcjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6 X et |et| |et|cjkB5C8cjkBCB6 cjkBCB6cjkB2EEdt d2t
1 8777 194.7349 194.7349 20 19 361
2 9210 -2.252839 2.252839 1 -1 1
3 9954 -82.52505 82.52505 6 3 9
4 10508 -90.12829 90.12829 7 3 9
5 10979 -140.4498 140.4498 14 9 81
6 11912 -237.3033 237.3033 24 18 324
7 12747 -11.55906 11.55906 2 -5 25
8 13499 19.46688 19.46688 3 -5 25
9 14269 -120.0864 120.0864 11 2 4
10 15522 -73.01389 73.01389 5 -5 25
11 16730 131.0065 131.0065 12 1 1
12 17663 101.153 101.153 8 -4 16
13 18575 -149.8581 149.8581 16 3 9
14 19635 -202.8534 202.8534 21 7 49
15 21163 66.09287 66.09287 4 -11 121
16 22880 395.4579 395.4579 28 12 144
17 24127 162.0568 162.0568 17 0 0
18 25604 108.4774 108.4774 10 -8 64
19 26500 -224.13 224.13 23 4 16
20 27430 311.2797 311.2797 26 6 36
21 27670 102.2242 102.2242 9 -12 144
22 28150 -168.8869 168.8869 18 -4 16
23 28300 417.9534 417.9534 29 6 36
24 29560 212.4117 212.4117 22 -2 4
25 32100 134.5738 134.5738 13 -12 144
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9cjkCAFDcjkBEDDcjkB4A6cjkC0EDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
XcjkB5C4cjkB5C8cjkBCB6 X et |et| |et|cjkB5C8cjkBCB6 cjkBCB6cjkB2EEdt d2t
26 32500 269.4812 269.4812 25 -1 1
27 33500 -518.2503 518.2503 30 3 9
28 35250 178.2196 178.2196 19 -9 81
29 36000 -557.579 557.579 31 2 4
30 36200 -375.1253 375.1253 27 -3 9
31 38200 149.4118 149.4118 15 -16 256summationtext
2024
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkBDABXcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB0B4cjkC9FDcjkD0F2cjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkC2D4cjkC8A5cjkD6D0cjkD0C49cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBDABcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C422cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB7D6cjkB3C9cjkC8DDcjkC1BF
cjkCFE0cjkB5C8cjkB5C4cjkC1BDcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BE
trianglerightsld cjkC3BFcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB9DBcjkB2ECcjkD6B5cjkB8F6cjkCAFDcjkBEF9cjkCEAA11
trianglerightsld cjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkB5C3
yt =?744.64 + 0.09xt
cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2ti = 150867.9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkBDABXcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB0B4cjkC9FDcjkD0F2cjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkC2D4cjkC8A5cjkD6D0cjkD0C49cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBDABcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C422cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB7D6cjkB3C9cjkC8DDcjkC1BF
cjkCFE0cjkB5C8cjkB5C4cjkC1BDcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BE
trianglerightsld cjkC3BFcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB9DBcjkB2ECcjkD6B5cjkB8F6cjkCAFDcjkBEF9cjkCEAA11
trianglerightsld cjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkB5C3
yt =?744.64 + 0.09xt
cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2ti = 150867.9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkBDABXcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB0B4cjkC9FDcjkD0F2cjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkC2D4cjkC8A5cjkD6D0cjkD0C49cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBDABcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C422cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB7D6cjkB3C9cjkC8DDcjkC1BF
cjkCFE0cjkB5C8cjkB5C4cjkC1BDcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BE
trianglerightsld cjkC3BFcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB9DBcjkB2ECcjkD6B5cjkB8F6cjkCAFDcjkBEF9cjkCEAA11
trianglerightsld cjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkB5C3
yt =?744.64 + 0.09xt
cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2ti = 150867.9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkBDABXcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB0B4cjkC9FDcjkD0F2cjkC5C5cjkC1D0
trianglerightsld cjkC2D4cjkC8A5cjkD6D0cjkD0C49cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBDABcjkCAA3cjkCFC2cjkB5C422cjkB8F6cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkB7D6cjkB3C9cjkC8DDcjkC1BF
cjkCFE0cjkB5C8cjkB5C4cjkC1BDcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BE
trianglerightsld cjkC3BFcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB9DBcjkB2ECcjkD6B5cjkB8F6cjkCAFDcjkBEF9cjkCEAA11
trianglerightsld cjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkB5C3
yt =?744.64 + 0.09xt
cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2ti = 150867.9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkB5C3
yt = 414.98 + 0.005xt
cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2t2 = 958109.4
trianglerightsld cjkCCE1cjkB3F6cjkBCD9cjkC9E8
H0, σ21 = σ22 = ··· = σ231 H1, σ21 ≤ σ22 ≤ ··· ≤ σ231
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECFcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F =
summationtexte2
t2summationtext
e2t1 =
958109.4
150867.9 = 6.35 > F0.05(9,9) = 3.18
trianglerightsld cjkB4A2cjkD0EEcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkB5C3
yt = 414.98 + 0.005xt
cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2t2 = 958109.4
trianglerightsld cjkCCE1cjkB3F6cjkBCD9cjkC9E8
H0, σ21 = σ22 = ··· = σ231 H1, σ21 ≤ σ22 ≤ ··· ≤ σ231
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECFcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F =
summationtexte2
t2summationtext
e2t1 =
958109.4
150867.9 = 6.35 > F0.05(9,9) = 3.18
trianglerightsld cjkB4A2cjkD0EEcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkB5C3
yt = 414.98 + 0.005xt
cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2t2 = 958109.4
trianglerightsld cjkCCE1cjkB3F6cjkBCD9cjkC9E8
H0, σ21 = σ22 = ··· = σ231 H1, σ21 ≤ σ22 ≤ ··· ≤ σ231
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECFcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F =
summationtexte2
t2summationtext
e2t1 =
958109.4
150867.9 = 6.35 > F0.05(9,9) = 3.18
trianglerightsld cjkB4A2cjkD0EEcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB6FBcjkB5C2-cjkBFE4cjkCCD8cjkA3A8Goldfeld-QuandtcjkA3A9cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkD7D3cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkB5C3
yt = 414.98 + 0.005xt
cjkB2D0cjkB2EEcjkC6BDcjkB7BDcjkBACDsummationtexte2t2 = 958109.4
trianglerightsld cjkCCE1cjkB3F6cjkBCD9cjkC9E8
H0, σ21 = σ22 = ··· = σ231 H1, σ21 ≤ σ22 ≤ ··· ≤ σ231
trianglerightsld cjkB9B9cjkD4ECFcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
F =
summationtexte2
t2summationtext
e2t1 =
958109.4
150867.9 = 6.35 > F0.05(9,9) = 3.18
trianglerightsld cjkB4A2cjkD0EEcjkBCC6cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkB4E6cjkD4DAcjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkCDBC,WhitecjkBCECcjkD1E9cjkCAE4cjkB3F6cjkBDE1cjkB9FB
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
WLScjkB9C0cjkBCC6cjkD4ADcjkC0EDcjkBACDcjkBDE1cjkB9FB
yt = β0 + β1xt + ut t = 1,2,···,31
β = (XprimeΦ?1X)XprimeΦ?1Y
cjkC6E4cjkD6D0
β =
parenleftbigg?β
0?
β1
parenrightbigg
X =
1 x1
..
.
..
.
1 x31
Y =
y1
..
.
y31
Φ =
ˉxx1
..
.
ˉxx31
ˉx = 131
31summationdisplay
i=1
xi cjkBDD8cjkC3E6cjkCAFDcjkBEDDcjkCFC2cjkB1EAcjkD3C3i = 1,2,···,N
= 22423.032
cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB?β0 =?740.09,?β1 = 0.09
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
WLScjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4EViewscjkC3FCcjkC1EE
trianglerightsld SMPL 1 31
trianglerightsld COVA X
trianglerightsld cjkC7F3cjkB3F6XcjkB5C4cjkC6BDcjkBEF9cjkD6B5ˉx = 22423.032
trianglerightsld GENR XX=1/(X*22423.032)
trianglerightsld LS(W=XX) Y C X
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
WLScjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4EViewscjkC3FCcjkC1EE
trianglerightsld SMPL 1 31
trianglerightsld COVA X
trianglerightsld cjkC7F3cjkB3F6XcjkB5C4cjkC6BDcjkBEF9cjkD6B5ˉx = 22423.032
trianglerightsld GENR XX=1/(X*22423.032)
trianglerightsld LS(W=XX) Y C X
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
WLScjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4EViewscjkC3FCcjkC1EE
trianglerightsld SMPL 1 31
trianglerightsld COVA X
trianglerightsld cjkC7F3cjkB3F6XcjkB5C4cjkC6BDcjkBEF9cjkD6B5ˉx = 22423.032
trianglerightsld GENR XX=1/(X*22423.032)
trianglerightsld LS(W=XX) Y C X
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
WLScjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4EViewscjkC3FCcjkC1EE
trianglerightsld SMPL 1 31
trianglerightsld COVA X
trianglerightsld cjkC7F3cjkB3F6XcjkB5C4cjkC6BDcjkBEF9cjkD6B5ˉx = 22423.032
trianglerightsld GENR XX=1/(X*22423.032)
trianglerightsld LS(W=XX) Y C X
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
WLScjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4EViewscjkC3FCcjkC1EE
trianglerightsld SMPL 1 31
trianglerightsld COVA X
trianglerightsld cjkC7F3cjkB3F6XcjkB5C4cjkC6BDcjkBEF9cjkD6B5ˉx = 22423.032
trianglerightsld GENR XX=1/(X*22423.032)
trianglerightsld LS(W=XX) Y C X
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
WLScjkB5C4EViewscjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
Dependent Variable,Y
Method,Least Squares Date,02/19/03 Time,16:59
Sample,1 31
Included observations,31
Weighting series,XX
Variable Coefficient Std,Error t-Statistic Prob.
C -508.3801 215.9005 -2.354697 0.0255
X 0.080789 0.007251 11.14237 0.0000
Weighted Statistics
R-squared 0.948393 Mean dependent var 1591.131
Adjusted R-squared 0.946614 S.D,dependent var 1380.639
S.E,of regression 319.0024 Akaike info criterion 14.43062
Sum squared resid 2951113,Schwarz criterion 14.52313
Log likelihood -221.6745 F-statistic 124.1524
Durbin-Watson stat 2.186868 Prob(F-statistic) 0.000000
Unweighted Statistics
R-squared 0.912802 Mean dependent var 1266.452
Adjusted R-squared 0.909795 S.D,dependent var 846.7570
S.E.of regression 254.3157 Sum squared resid 1875618.
Durbin-Watson stat 1.799594
yi =?740.09 + 0.09xi
(?10.35) (20.82)
R2 = 0.79 R2 = 0.78 F = 107.16
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
Outline
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkC0B4cjkD4B4cjkD3EBcjkBAF3cjkB9FB
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkBCECcjkD1E9
cjkD2ECcjkB7BDcjkB2EEcjkB5C4cjkD0DEcjkD5FDcjkB7BDcjkB7BDcjkB7A8cjkB7A8——cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8
cjkB0B8cjkC0FDcjkB7D6cjkCEF6
cjkCDBCcjkCABEcjkB7A8cjkBCECcjkD1E9
cjkCBB9cjkC6A4cjkB6FBcjkC2FCcjkB5C8cjkBCB6cjkCFE0cjkC0E0cjkCFB5cjkCAFDcjkBCECcjkD1E9
cjkB8EAcjkB5C2cjkB7C6cjkB7C6cjkB6FBcjkB6FBcjkB5C2cjkD2BBcjkBFE4cjkCCD8cjkBCECcjkD1E9
WhitecjkBCECcjkD1E9
cjkD3A6cjkD3A6cjkD3C3cjkD3C3cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB4A2cjkD0EEcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDABcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkC0B4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkD3C3cjkD3C3cjkD3DAcjkD3DAcjkD3DAcjkD4A4cjkD4A4cjkB2E2
WLScjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FBcjkD3C3cjkD3DAcjkD4A4cjkB2E2
cjkD3C3?yi =?740.09 + 0.09xicjkD4A4cjkB2E2y31cjkA1A3
y31 =?740.09 + 0.09 × 38200 = 2697.91
cjkD2D1cjkD6AAy31 = 2800cjkA3ACcjkD4A4cjkB2E2cjkBDE1cjkB9FBcjkB1C8cjkBDCFcjkC2FAcjkD2E2cjkA1A3
cjkCDBC,cjkBCD3cjkC8A8cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkD4A4cjkB2E2cjkCDBCcjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 5 Heteroskedasticity
