重庆工商大学：计量经济学：《计量经济学》课件第8章模型中的特殊解释变量及简单的Eviews程序设计示例

Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
Chapter 8 Special Explained Variable
(cjkB5DAcjkB0CBcjkD5C2 cjkCCD8cjkCAE2cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA
minixi@21cn.com
cjkD6D8cjkC7ECcjkB9A4cjkC9CCcjkB4F3cjkD1A7·cjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkBDCCcjkD1D0cjkCAD2
November 15,2004
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkD7EEcjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4EViewscjkB1E0cjkB3CCcjkCABEcjkC0FD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCAB2cjkC3B4cjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCECAcjkCCE2cjkA3BF
trianglerightsld cjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkBEF9cjkCEAAcjkB7C7cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkCBFCcjkC3C7cjkD3EBcjkCBE6cjkBBFA
cjkCFEEucjkCFE0cjkBBA5cjkB6C0cjkC1A2
Cov(Xju) = 0,j = 1,2,···,k
trianglerightsld cjkD4DAcjkCAB5cjkBCCAcjkB5C4cjkBEADcjkBCC3cjkCFD6cjkCFF3cjkD6D0cjkA3ACcjkD5E2cjkD6D6cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkB3A3cjkB3A3cjkCAC7cjkB2BBcjkB3C9cjkC1A2cjkB5C4
trianglerightsld cjkC8E7cjkB9FBcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkBACDucjkB2BBcjkB6C0cjkC1A2
Cov(Xju) negationslash= 0,j = 1,2,···,k
trianglerightsld cjkD4F2cjkB3C6cjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCECAcjkCCE2
trianglerightsld cjkB5B1cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB1cjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBDABcjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCAB2cjkC3B4cjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCECAcjkCCE2cjkA3BF
trianglerightsld cjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkBEF9cjkCEAAcjkB7C7cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkCBFCcjkC3C7cjkD3EBcjkCBE6cjkBBFA
cjkCFEEucjkCFE0cjkBBA5cjkB6C0cjkC1A2
Cov(Xju) = 0,j = 1,2,···,k
trianglerightsld cjkD4DAcjkCAB5cjkBCCAcjkB5C4cjkBEADcjkBCC3cjkCFD6cjkCFF3cjkD6D0cjkA3ACcjkD5E2cjkD6D6cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkB3A3cjkB3A3cjkCAC7cjkB2BBcjkB3C9cjkC1A2cjkB5C4
trianglerightsld cjkC8E7cjkB9FBcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkBACDucjkB2BBcjkB6C0cjkC1A2
Cov(Xju) negationslash= 0,j = 1,2,···,k
trianglerightsld cjkD4F2cjkB3C6cjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCECAcjkCCE2
trianglerightsld cjkB5B1cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB1cjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBDABcjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCAB2cjkC3B4cjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCECAcjkCCE2cjkA3BF
trianglerightsld cjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkBEF9cjkCEAAcjkB7C7cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkCBFCcjkC3C7cjkD3EBcjkCBE6cjkBBFA
cjkCFEEucjkCFE0cjkBBA5cjkB6C0cjkC1A2
Cov(Xju) = 0,j = 1,2,···,k
trianglerightsld cjkD4DAcjkCAB5cjkBCCAcjkB5C4cjkBEADcjkBCC3cjkCFD6cjkCFF3cjkD6D0cjkA3ACcjkD5E2cjkD6D6cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkB3A3cjkB3A3cjkCAC7cjkB2BBcjkB3C9cjkC1A2cjkB5C4
trianglerightsld cjkC8E7cjkB9FBcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkBACDucjkB2BBcjkB6C0cjkC1A2
Cov(Xju) negationslash= 0,j = 1,2,···,k
trianglerightsld cjkD4F2cjkB3C6cjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCECAcjkCCE2
trianglerightsld cjkB5B1cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB1cjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBDABcjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCAB2cjkC3B4cjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCECAcjkCCE2cjkA3BF
trianglerightsld cjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkBEF9cjkCEAAcjkB7C7cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkCBFCcjkC3C7cjkD3EBcjkCBE6cjkBBFA
cjkCFEEucjkCFE0cjkBBA5cjkB6C0cjkC1A2
Cov(Xju) = 0,j = 1,2,···,k
trianglerightsld cjkD4DAcjkCAB5cjkBCCAcjkB5C4cjkBEADcjkBCC3cjkCFD6cjkCFF3cjkD6D0cjkA3ACcjkD5E2cjkD6D6cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkB3A3cjkB3A3cjkCAC7cjkB2BBcjkB3C9cjkC1A2cjkB5C4
trianglerightsld cjkC8E7cjkB9FBcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkBACDucjkB2BBcjkB6C0cjkC1A2
Cov(Xju) negationslash= 0,j = 1,2,···,k
trianglerightsld cjkD4F2cjkB3C6cjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCECAcjkCCE2
trianglerightsld cjkB5B1cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB1cjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBDABcjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCAB2cjkC3B4cjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCECAcjkCCE2cjkA3BF
trianglerightsld cjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkBEF9cjkCEAAcjkB7C7cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkCBFCcjkC3C7cjkD3EBcjkCBE6cjkBBFA
cjkCFEEucjkCFE0cjkBBA5cjkB6C0cjkC1A2
Cov(Xju) = 0,j = 1,2,···,k
trianglerightsld cjkD4DAcjkCAB5cjkBCCAcjkB5C4cjkBEADcjkBCC3cjkCFD6cjkCFF3cjkD6D0cjkA3ACcjkD5E2cjkD6D6cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkB3A3cjkB3A3cjkCAC7cjkB2BBcjkB3C9cjkC1A2cjkB5C4
trianglerightsld cjkC8E7cjkB9FBcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkBACDucjkB2BBcjkB6C0cjkC1A2
Cov(Xju) negationslash= 0,j = 1,2,···,k
trianglerightsld cjkD4F2cjkB3C6cjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCECAcjkCCE2
trianglerightsld cjkB5B1cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB1cjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBDABcjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkBDA5cjkBDF8cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4cjkBACDcjkD2BBcjkD6C2cjkD0D4cjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
trianglerightsld cjkC8E7cjkB9FBcjkD2BBcjkB8F6cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkBEABcjkC8B7cjkB3E9cjkD1F9cjkB7D6cjkB2BCcjkBADCcjkC4D1cjkB5C3cjkB5BDcjkA3ACcjkC4C7cjkC3B4cjkD6BBcjkC4DCcjkD3D0cjkBDA5
cjkBDFCcjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkB5B1cjkC4A3cjkD0CDcjkC2FAcjkD7E3OLScjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkCAB1cjkA3ACcjkC6E4cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBEDFcjkD3D0cjkCEDE
cjkC6ABcjkD0D4cjkBACDcjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4
trianglerightsld cjkD3D0cjkCAB1OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2A2cjkB2BBcjkBEDFcjkD3D0cjkD5E2cjkD6D6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3ACcjkB5ABcjkCBE6cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkC8B4
cjkBEDFcjkD3D0cjkC1CBcjkD5E2cjkD6D6cjkCCD8cjkD5F7
trianglerightsld cjkCBE6cjkD7C5cjkCBE6cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkA3ACcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB7D6cjkB2BCcjkB3C6cjkCEAAcjkBDA5cjkBDF8cjkB7D6cjkB2BCcjkA3ACcjkCFE0
cjkD3A6cjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD0D4cjkB3C6cjkCEAAcjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD0D4
trianglerightsld cjkBCB4cjkBDA5cjkBDF8cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4cjkBACDcjkBDA5cjkBDF8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkBDA5cjkBDF8cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4cjkBACDcjkD2BBcjkD6C2cjkD0D4cjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
trianglerightsld cjkC8E7cjkB9FBcjkD2BBcjkB8F6cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkBEABcjkC8B7cjkB3E9cjkD1F9cjkB7D6cjkB2BCcjkBADCcjkC4D1cjkB5C3cjkB5BDcjkA3ACcjkC4C7cjkC3B4cjkD6BBcjkC4DCcjkD3D0cjkBDA5
cjkBDFCcjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkB5B1cjkC4A3cjkD0CDcjkC2FAcjkD7E3OLScjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkCAB1cjkA3ACcjkC6E4cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBEDFcjkD3D0cjkCEDE
cjkC6ABcjkD0D4cjkBACDcjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4
trianglerightsld cjkD3D0cjkCAB1OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2A2cjkB2BBcjkBEDFcjkD3D0cjkD5E2cjkD6D6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3ACcjkB5ABcjkCBE6cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkC8B4
cjkBEDFcjkD3D0cjkC1CBcjkD5E2cjkD6D6cjkCCD8cjkD5F7
trianglerightsld cjkCBE6cjkD7C5cjkCBE6cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkA3ACcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB7D6cjkB2BCcjkB3C6cjkCEAAcjkBDA5cjkBDF8cjkB7D6cjkB2BCcjkA3ACcjkCFE0
cjkD3A6cjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD0D4cjkB3C6cjkCEAAcjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD0D4
trianglerightsld cjkBCB4cjkBDA5cjkBDF8cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4cjkBACDcjkBDA5cjkBDF8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkBDA5cjkBDF8cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4cjkBACDcjkD2BBcjkD6C2cjkD0D4cjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
trianglerightsld cjkC8E7cjkB9FBcjkD2BBcjkB8F6cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkBEABcjkC8B7cjkB3E9cjkD1F9cjkB7D6cjkB2BCcjkBADCcjkC4D1cjkB5C3cjkB5BDcjkA3ACcjkC4C7cjkC3B4cjkD6BBcjkC4DCcjkD3D0cjkBDA5
cjkBDFCcjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkB5B1cjkC4A3cjkD0CDcjkC2FAcjkD7E3OLScjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkCAB1cjkA3ACcjkC6E4cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBEDFcjkD3D0cjkCEDE
cjkC6ABcjkD0D4cjkBACDcjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4
trianglerightsld cjkD3D0cjkCAB1OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2A2cjkB2BBcjkBEDFcjkD3D0cjkD5E2cjkD6D6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3ACcjkB5ABcjkCBE6cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkC8B4
cjkBEDFcjkD3D0cjkC1CBcjkD5E2cjkD6D6cjkCCD8cjkD5F7
trianglerightsld cjkCBE6cjkD7C5cjkCBE6cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkA3ACcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB7D6cjkB2BCcjkB3C6cjkCEAAcjkBDA5cjkBDF8cjkB7D6cjkB2BCcjkA3ACcjkCFE0
cjkD3A6cjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD0D4cjkB3C6cjkCEAAcjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD0D4
trianglerightsld cjkBCB4cjkBDA5cjkBDF8cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4cjkBACDcjkBDA5cjkBDF8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkBDA5cjkBDF8cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4cjkBACDcjkD2BBcjkD6C2cjkD0D4cjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
trianglerightsld cjkC8E7cjkB9FBcjkD2BBcjkB8F6cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkBEABcjkC8B7cjkB3E9cjkD1F9cjkB7D6cjkB2BCcjkBADCcjkC4D1cjkB5C3cjkB5BDcjkA3ACcjkC4C7cjkC3B4cjkD6BBcjkC4DCcjkD3D0cjkBDA5
cjkBDFCcjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkB5B1cjkC4A3cjkD0CDcjkC2FAcjkD7E3OLScjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkCAB1cjkA3ACcjkC6E4cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBEDFcjkD3D0cjkCEDE
cjkC6ABcjkD0D4cjkBACDcjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4
trianglerightsld cjkD3D0cjkCAB1OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2A2cjkB2BBcjkBEDFcjkD3D0cjkD5E2cjkD6D6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3ACcjkB5ABcjkCBE6cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkC8B4
cjkBEDFcjkD3D0cjkC1CBcjkD5E2cjkD6D6cjkCCD8cjkD5F7
trianglerightsld cjkCBE6cjkD7C5cjkCBE6cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkA3ACcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB7D6cjkB2BCcjkB3C6cjkCEAAcjkBDA5cjkBDF8cjkB7D6cjkB2BCcjkA3ACcjkCFE0
cjkD3A6cjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD0D4cjkB3C6cjkCEAAcjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD0D4
trianglerightsld cjkBCB4cjkBDA5cjkBDF8cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4cjkBACDcjkBDA5cjkBDF8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkBDA5cjkBDF8cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4cjkBACDcjkD2BBcjkD6C2cjkD0D4cjkB5C4cjkB8C5cjkC4EE
trianglerightsld cjkC8E7cjkB9FBcjkD2BBcjkB8F6cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkBEABcjkC8B7cjkB3E9cjkD1F9cjkB7D6cjkB2BCcjkBADCcjkC4D1cjkB5C3cjkB5BDcjkA3ACcjkC4C7cjkC3B4cjkD6BBcjkC4DCcjkD3D0cjkBDA5
cjkBDFCcjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkB5B1cjkC4A3cjkD0CDcjkC2FAcjkD7E3OLScjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkCAB1cjkA3ACcjkC6E4cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBEDFcjkD3D0cjkCEDE
cjkC6ABcjkD0D4cjkBACDcjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4
trianglerightsld cjkD3D0cjkCAB1OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB2A2cjkB2BBcjkBEDFcjkD3D0cjkD5E2cjkD6D6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3ACcjkB5ABcjkCBE6cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkC8B4
cjkBEDFcjkD3D0cjkC1CBcjkD5E2cjkD6D6cjkCCD8cjkD5F7
trianglerightsld cjkCBE6cjkD7C5cjkCBE6cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkB5C4cjkD4F6cjkBCD3cjkA3ACcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB7D6cjkB2BCcjkB3C6cjkCEAAcjkBDA5cjkBDF8cjkB7D6cjkB2BCcjkA3ACcjkCFE0
cjkD3A6cjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD0D4cjkB3C6cjkCEAAcjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD0D4
trianglerightsld cjkBCB4cjkBDA5cjkBDF8cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4cjkBACDcjkBDA5cjkBDF8cjkD3D0cjkD0A7cjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A81cjkA3A9cjkBDA5cjkBDFCcjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
trianglerightsld cjkC9E8?βncjkCAC7cjkB2CEcjkCAFDβcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3ACcjkC6E4cjkD6D0ncjkCEAAcjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BF
trianglerightsld cjkD2C0cjkB4CEcjkB3E9cjkD1F9cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkBFCDcjkC1BFncjkB7D6cjkB1F0cjkCEAAn1 < n2 < ··· < nrcjkA3ACcjkD4F2?βncjkCAC7cjkD2BB
cjkB8F6cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkC9E8cjkC6E4cjkCAFDcjkD1A7cjkC6DAcjkCDFBcjkD6B5cjkCEAAE(?βn)cjkA3ACcjkB7BDcjkB2EEcjkCEAAVar(?βn) = E[?βn?E(?βn)]2
trianglerightsld cjkCBE6cjkD7C5cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFncjkC8A1cjkD6B5cjkB5C4cjkB2BBcjkCDACcjkA3ACcjkB5C3cjkB5BDcjkCFC2cjkC3E6cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkD0F2cjkC1D0
{?βn} =?βn1,?βn2,···,?βnr
{E(?βn)} = E(?βn1),E(?βn2),···,E(?βnr)
{Var(?βn)} = E[?βn1?E(?βn1)]2,E[?βn2?E(?βn2)]2,···,
···,E[?βnr?E(?βnr)]
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A81cjkA3A9cjkBDA5cjkBDFCcjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
trianglerightsld cjkC9E8?βncjkCAC7cjkB2CEcjkCAFDβcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3ACcjkC6E4cjkD6D0ncjkCEAAcjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BF
trianglerightsld cjkD2C0cjkB4CEcjkB3E9cjkD1F9cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkBFCDcjkC1BFncjkB7D6cjkB1F0cjkCEAAn1 < n2 < ··· < nrcjkA3ACcjkD4F2?βncjkCAC7cjkD2BB
cjkB8F6cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkC9E8cjkC6E4cjkCAFDcjkD1A7cjkC6DAcjkCDFBcjkD6B5cjkCEAAE(?βn)cjkA3ACcjkB7BDcjkB2EEcjkCEAAVar(?βn) = E[?βn?E(?βn)]2
trianglerightsld cjkCBE6cjkD7C5cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFncjkC8A1cjkD6B5cjkB5C4cjkB2BBcjkCDACcjkA3ACcjkB5C3cjkB5BDcjkCFC2cjkC3E6cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkD0F2cjkC1D0
{?βn} =?βn1,?βn2,···,?βnr
{E(?βn)} = E(?βn1),E(?βn2),···,E(?βnr)
{Var(?βn)} = E[?βn1?E(?βn1)]2,E[?βn2?E(?βn2)]2,···,
···,E[?βnr?E(?βnr)]
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A81cjkA3A9cjkBDA5cjkBDFCcjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
trianglerightsld cjkC9E8?βncjkCAC7cjkB2CEcjkCAFDβcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3ACcjkC6E4cjkD6D0ncjkCEAAcjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BF
trianglerightsld cjkD2C0cjkB4CEcjkB3E9cjkD1F9cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkBFCDcjkC1BFncjkB7D6cjkB1F0cjkCEAAn1 < n2 < ··· < nrcjkA3ACcjkD4F2?βncjkCAC7cjkD2BB
cjkB8F6cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkC9E8cjkC6E4cjkCAFDcjkD1A7cjkC6DAcjkCDFBcjkD6B5cjkCEAAE(?βn)cjkA3ACcjkB7BDcjkB2EEcjkCEAAVar(?βn) = E[?βn?E(?βn)]2
trianglerightsld cjkCBE6cjkD7C5cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFncjkC8A1cjkD6B5cjkB5C4cjkB2BBcjkCDACcjkA3ACcjkB5C3cjkB5BDcjkCFC2cjkC3E6cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkD0F2cjkC1D0
{?βn} =?βn1,?βn2,···,?βnr
{E(?βn)} = E(?βn1),E(?βn2),···,E(?βnr)
{Var(?βn)} = E[?βn1?E(?βn1)]2,E[?βn2?E(?βn2)]2,···,
···,E[?βnr?E(?βnr)]
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A81cjkA3A9cjkBDA5cjkBDFCcjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
trianglerightsld cjkC9E8?βncjkCAC7cjkB2CEcjkCAFDβcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3ACcjkC6E4cjkD6D0ncjkCEAAcjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BF
trianglerightsld cjkD2C0cjkB4CEcjkB3E9cjkD1F9cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkBFCDcjkC1BFncjkB7D6cjkB1F0cjkCEAAn1 < n2 < ··· < nrcjkA3ACcjkD4F2?βncjkCAC7cjkD2BB
cjkB8F6cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkC9E8cjkC6E4cjkCAFDcjkD1A7cjkC6DAcjkCDFBcjkD6B5cjkCEAAE(?βn)cjkA3ACcjkB7BDcjkB2EEcjkCEAAVar(?βn) = E[?βn?E(?βn)]2
trianglerightsld cjkCBE6cjkD7C5cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFncjkC8A1cjkD6B5cjkB5C4cjkB2BBcjkCDACcjkA3ACcjkB5C3cjkB5BDcjkCFC2cjkC3E6cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkD0F2cjkC1D0
{?βn} =?βn1,?βn2,···,?βnr
{E(?βn)} = E(?βn1),E(?βn2),···,E(?βnr)
{Var(?βn)} = E[?βn1?E(?βn1)]2,E[?βn2?E(?βn2)]2,···,
···,E[?βnr?E(?βnr)]
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A81cjkA3A9cjkBDA5cjkBDFCcjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkCBF9cjkCEBDcjkBDA5cjkBDF8cjkB7D6cjkB2BCcjkCAC7cjkD6B8cjkA3ACcjkB5B1cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFn →∞cjkCAB1cjkA3ACcjkC9CFcjkC3E6cjkB8F7cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4
cjkC1BFcjkD0F2cjkC1D0cjkB7D6cjkB1F0cjkCAD5cjkC1B2cjkB5BDcjkD2BBcjkB6A8cjkB7D6cjkB2BCcjkA1A3cjkBEF9cjkD6B5cjkA1A2cjkB7BDcjkB2EEcjkD3D0cjkD2D4cjkCFC2cjkB9D8cjkCFB5cjkA3BA
limn→∞E(?βn) = E(?β)
limn→∞Var(?βn) = E[?β?E(?β)]2
trianglerightsld E(?βn)cjkBACDE[?β?E(?β)]2cjkB7D6cjkB1F0cjkCEAA?βncjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkC6DAcjkCDFBcjkD6B5cjkBACDcjkBDA5cjkBDFCcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkC8E7cjkB9FB lim
n→∞E(
βn) = βcjkB3C6?βncjkCEAAβcjkB5C4cjkBDA5cjkBDFCcjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkA1A3cjkBCB4cjkB5B1cjkD1F9cjkB1BEcjkBFCD
cjkC1BFncjkB3E4cjkB7D6cjkB4F3cjkCAB1cjkA3AC?βncjkB5C4cjkBEF9cjkD6B5cjkC7F7cjkCFF2cjkD3DAcjkD7DCcjkCCE5cjkB2CEcjkCAFDβcjkA1A3
trianglerightsld cjkC8E7cjkB9FBcjkD0A1cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5ABcjkC6E4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBEDFcjkD3D0cjkBDA5cjkBDFCcjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
trianglerightsld cjkCED2cjkC3C7cjkBECDcjkBFC9cjkD2D4cjkD4F6cjkBCD3cjkD1F9cjkB1BEcjkA3ACcjkD2D4cjkD3C5cjkBBAFcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A81cjkA3A9cjkBDA5cjkBDFCcjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkCBF9cjkCEBDcjkBDA5cjkBDF8cjkB7D6cjkB2BCcjkCAC7cjkD6B8cjkA3ACcjkB5B1cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFn →∞cjkCAB1cjkA3ACcjkC9CFcjkC3E6cjkB8F7cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4
cjkC1BFcjkD0F2cjkC1D0cjkB7D6cjkB1F0cjkCAD5cjkC1B2cjkB5BDcjkD2BBcjkB6A8cjkB7D6cjkB2BCcjkA1A3cjkBEF9cjkD6B5cjkA1A2cjkB7BDcjkB2EEcjkD3D0cjkD2D4cjkCFC2cjkB9D8cjkCFB5cjkA3BA
limn→∞E(?βn) = E(?β)
limn→∞Var(?βn) = E[?β?E(?β)]2
trianglerightsld E(?βn)cjkBACDE[?β?E(?β)]2cjkB7D6cjkB1F0cjkCEAA?βncjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkC6DAcjkCDFBcjkD6B5cjkBACDcjkBDA5cjkBDFCcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkC8E7cjkB9FB lim
n→∞E(
βn) = βcjkB3C6?βncjkCEAAβcjkB5C4cjkBDA5cjkBDFCcjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkA1A3cjkBCB4cjkB5B1cjkD1F9cjkB1BEcjkBFCD
cjkC1BFncjkB3E4cjkB7D6cjkB4F3cjkCAB1cjkA3AC?βncjkB5C4cjkBEF9cjkD6B5cjkC7F7cjkCFF2cjkD3DAcjkD7DCcjkCCE5cjkB2CEcjkCAFDβcjkA1A3
trianglerightsld cjkC8E7cjkB9FBcjkD0A1cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5ABcjkC6E4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBEDFcjkD3D0cjkBDA5cjkBDFCcjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
trianglerightsld cjkCED2cjkC3C7cjkBECDcjkBFC9cjkD2D4cjkD4F6cjkBCD3cjkD1F9cjkB1BEcjkA3ACcjkD2D4cjkD3C5cjkBBAFcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A81cjkA3A9cjkBDA5cjkBDFCcjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkCBF9cjkCEBDcjkBDA5cjkBDF8cjkB7D6cjkB2BCcjkCAC7cjkD6B8cjkA3ACcjkB5B1cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFn →∞cjkCAB1cjkA3ACcjkC9CFcjkC3E6cjkB8F7cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4
cjkC1BFcjkD0F2cjkC1D0cjkB7D6cjkB1F0cjkCAD5cjkC1B2cjkB5BDcjkD2BBcjkB6A8cjkB7D6cjkB2BCcjkA1A3cjkBEF9cjkD6B5cjkA1A2cjkB7BDcjkB2EEcjkD3D0cjkD2D4cjkCFC2cjkB9D8cjkCFB5cjkA3BA
limn→∞E(?βn) = E(?β)
limn→∞Var(?βn) = E[?β?E(?β)]2
trianglerightsld E(?βn)cjkBACDE[?β?E(?β)]2cjkB7D6cjkB1F0cjkCEAA?βncjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkC6DAcjkCDFBcjkD6B5cjkBACDcjkBDA5cjkBDFCcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkC8E7cjkB9FB lim
n→∞E(
βn) = βcjkB3C6?βncjkCEAAβcjkB5C4cjkBDA5cjkBDFCcjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkA1A3cjkBCB4cjkB5B1cjkD1F9cjkB1BEcjkBFCD
cjkC1BFncjkB3E4cjkB7D6cjkB4F3cjkCAB1cjkA3AC?βncjkB5C4cjkBEF9cjkD6B5cjkC7F7cjkCFF2cjkD3DAcjkD7DCcjkCCE5cjkB2CEcjkCAFDβcjkA1A3
trianglerightsld cjkC8E7cjkB9FBcjkD0A1cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5ABcjkC6E4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBEDFcjkD3D0cjkBDA5cjkBDFCcjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
trianglerightsld cjkCED2cjkC3C7cjkBECDcjkBFC9cjkD2D4cjkD4F6cjkBCD3cjkD1F9cjkB1BEcjkA3ACcjkD2D4cjkD3C5cjkBBAFcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A81cjkA3A9cjkBDA5cjkBDFCcjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkCBF9cjkCEBDcjkBDA5cjkBDF8cjkB7D6cjkB2BCcjkCAC7cjkD6B8cjkA3ACcjkB5B1cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFn →∞cjkCAB1cjkA3ACcjkC9CFcjkC3E6cjkB8F7cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4
cjkC1BFcjkD0F2cjkC1D0cjkB7D6cjkB1F0cjkCAD5cjkC1B2cjkB5BDcjkD2BBcjkB6A8cjkB7D6cjkB2BCcjkA1A3cjkBEF9cjkD6B5cjkA1A2cjkB7BDcjkB2EEcjkD3D0cjkD2D4cjkCFC2cjkB9D8cjkCFB5cjkA3BA
limn→∞E(?βn) = E(?β)
limn→∞Var(?βn) = E[?β?E(?β)]2
trianglerightsld E(?βn)cjkBACDE[?β?E(?β)]2cjkB7D6cjkB1F0cjkCEAA?βncjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkC6DAcjkCDFBcjkD6B5cjkBACDcjkBDA5cjkBDFCcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkC8E7cjkB9FB lim
n→∞E(
βn) = βcjkB3C6?βncjkCEAAβcjkB5C4cjkBDA5cjkBDFCcjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkA1A3cjkBCB4cjkB5B1cjkD1F9cjkB1BEcjkBFCD
cjkC1BFncjkB3E4cjkB7D6cjkB4F3cjkCAB1cjkA3AC?βncjkB5C4cjkBEF9cjkD6B5cjkC7F7cjkCFF2cjkD3DAcjkD7DCcjkCCE5cjkB2CEcjkCAFDβcjkA1A3
trianglerightsld cjkC8E7cjkB9FBcjkD0A1cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5ABcjkC6E4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBEDFcjkD3D0cjkBDA5cjkBDFCcjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
trianglerightsld cjkCED2cjkC3C7cjkBECDcjkBFC9cjkD2D4cjkD4F6cjkBCD3cjkD1F9cjkB1BEcjkA3ACcjkD2D4cjkD3C5cjkBBAFcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A81cjkA3A9cjkBDA5cjkBDFCcjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkCBF9cjkCEBDcjkBDA5cjkBDF8cjkB7D6cjkB2BCcjkCAC7cjkD6B8cjkA3ACcjkB5B1cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFn →∞cjkCAB1cjkA3ACcjkC9CFcjkC3E6cjkB8F7cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4
cjkC1BFcjkD0F2cjkC1D0cjkB7D6cjkB1F0cjkCAD5cjkC1B2cjkB5BDcjkD2BBcjkB6A8cjkB7D6cjkB2BCcjkA1A3cjkBEF9cjkD6B5cjkA1A2cjkB7BDcjkB2EEcjkD3D0cjkD2D4cjkCFC2cjkB9D8cjkCFB5cjkA3BA
limn→∞E(?βn) = E(?β)
limn→∞Var(?βn) = E[?β?E(?β)]2
trianglerightsld E(?βn)cjkBACDE[?β?E(?β)]2cjkB7D6cjkB1F0cjkCEAA?βncjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkC6DAcjkCDFBcjkD6B5cjkBACDcjkBDA5cjkBDFCcjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkC8E7cjkB9FB lim
n→∞E(
βn) = βcjkB3C6?βncjkCEAAβcjkB5C4cjkBDA5cjkBDFCcjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6cjkA1A3cjkBCB4cjkB5B1cjkD1F9cjkB1BEcjkBFCD
cjkC1BFncjkB3E4cjkB7D6cjkB4F3cjkCAB1cjkA3AC?βncjkB5C4cjkBEF9cjkD6B5cjkC7F7cjkCFF2cjkD3DAcjkD7DCcjkCCE5cjkB2CEcjkCAFDβcjkA1A3
trianglerightsld cjkC8E7cjkB9FBcjkD0A1cjkD1F9cjkB1BEcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5ABcjkC6E4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkBEDFcjkD3D0cjkBDA5cjkBDFCcjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4
trianglerightsld cjkCED2cjkC3C7cjkBECDcjkBFC9cjkD2D4cjkD4F6cjkBCD3cjkD1F9cjkB1BEcjkA3ACcjkD2D4cjkD3C5cjkBBAFcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A82cjkA3A9cjkD2BBcjkD6C2cjkD0D4
trianglerightsld cjkCBF9cjkCEBDcjkD2BBcjkD6C2cjkD0D4cjkB9C0cjkBCC6cjkCAC7cjkD6B8cjkB6D4cjkD3DAcjkC8CEcjkD2E2cjkB8F8cjkB6A8cjkB5C4cjkC1BDcjkB8F6cjkC8CEcjkD2E2cjkD0A1cjkB5C4cjkD5FD
cjkCAFDεcjkBACDηcjkA3ACcjkD7DCcjkB4E6cjkD4DAcjkD2BBcjkB8F6cjkB3E4cjkB7D6cjkB4F3cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkBFCDcjkC1BFn0cjkA3ACcjkCAB9cjkB5C4
cjkB5B1n > N0cjkCAB1cjkA3ACcjkC2FAcjkD7E3
P{|?βn?β| < ε} > 1?η
cjkB3C6cjkB9C0cjkBCC6cjkD0F2cjkC1D0?βncjkCAC7βcjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkD0D4cjkB9C0cjkBCC6cjkD0F2cjkC1D0
trianglerightsld cjkBCB4cjkB5B1cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFncjkB3E4cjkB7D6cjkB4F3cjkCAB1?βncjkD6B5cjkC7F7cjkD3DAcjkD7DCcjkCCE5cjkD5E6cjkCAB5cjkD6B5cjkB5C4cjkB8C5cjkC2CAcjkBDD3
cjkBDFC1cjkA3ACcjkBCC7cjkCEAA
P limn→∞?βn = β
cjkBCF2cjkBCC7cjkCEAA
P lim?β = β
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A82cjkA3A9cjkD2BBcjkD6C2cjkD0D4
trianglerightsld cjkCBF9cjkCEBDcjkD2BBcjkD6C2cjkD0D4cjkB9C0cjkBCC6cjkCAC7cjkD6B8cjkB6D4cjkD3DAcjkC8CEcjkD2E2cjkB8F8cjkB6A8cjkB5C4cjkC1BDcjkB8F6cjkC8CEcjkD2E2cjkD0A1cjkB5C4cjkD5FD
cjkCAFDεcjkBACDηcjkA3ACcjkD7DCcjkB4E6cjkD4DAcjkD2BBcjkB8F6cjkB3E4cjkB7D6cjkB4F3cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkBFCDcjkC1BFn0cjkA3ACcjkCAB9cjkB5C4
cjkB5B1n > N0cjkCAB1cjkA3ACcjkC2FAcjkD7E3
P{|?βn?β| < ε} > 1?η
cjkB3C6cjkB9C0cjkBCC6cjkD0F2cjkC1D0?βncjkCAC7βcjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkD0D4cjkB9C0cjkBCC6cjkD0F2cjkC1D0
trianglerightsld cjkBCB4cjkB5B1cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFncjkB3E4cjkB7D6cjkB4F3cjkCAB1?βncjkD6B5cjkC7F7cjkD3DAcjkD7DCcjkCCE5cjkD5E6cjkCAB5cjkD6B5cjkB5C4cjkB8C5cjkC2CAcjkBDD3
cjkBDFC1cjkA3ACcjkBCC7cjkCEAA
P limn→∞?βn = β
cjkBCF2cjkBCC7cjkCEAA
P lim?β = β
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A82cjkA3A9cjkD2BBcjkD6C2cjkD0D4cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld P limcjkB1EDcjkCABEcjkB8C5cjkC2CAcjkBCABcjkCFDEcjkA1A3cjkB8C5cjkC2CAcjkBCABcjkCFDEcjkD3D0cjkD2D4cjkCFC2cjkD4CBcjkCBE3cjkB7A8cjkD4F2cjkA3BA
P lim(C1X1 + C2X2) = C1P lim(X1) + C2P lim(X2)
P lim(X1X2) = P lim(X1)P lim(X2)
P lim
parenleftBig
X1
X2
parenrightBig
= P limX1P limX2
P lim(X?1) = (P limX)?1
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkCAFDcjkC0EDcjkCDB3cjkBCC6cjkD2BBcjkB8F6cjkD2BBcjkD6C2cjkD0D4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB1D8cjkD0EBcjkC2FAcjkD7E3cjkD2D4cjkCFC2cjkC1BDcjkB8F6cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BA
limn→∞E(?βn) = β cjkBACD limn→∞Var(?βn) = 0
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?βncjkBEDFcjkD3D0cjkBDA5cjkBDF8cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4cjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkB5B1cjkD1F9cjkB1BEcjkBFCDcjkC1BFcjkB3E4cjkB7D6cjkB4F3cjkCAB1?βncjkB5C4
cjkB7BDcjkB2EEcjkC7F7cjkBDFCcjkD3DAcjkC1E3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A82cjkA3A9cjkD2BBcjkD6C2cjkD0D4cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld P limcjkB1EDcjkCABEcjkB8C5cjkC2CAcjkBCABcjkCFDEcjkA1A3cjkB8C5cjkC2CAcjkBCABcjkCFDEcjkD3D0cjkD2D4cjkCFC2cjkD4CBcjkCBE3cjkB7A8cjkD4F2cjkA3BA
P lim(C1X1 + C2X2) = C1P lim(X1) + C2P lim(X2)
P lim(X1X2) = P lim(X1)P lim(X2)
P lim
parenleftBig
X1
X2
parenrightBig
= P limX1P limX2
P lim(X?1) = (P limX)?1
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkCAFDcjkC0EDcjkCDB3cjkBCC6cjkD2BBcjkB8F6cjkD2BBcjkD6C2cjkD0D4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB1D8cjkD0EBcjkC2FAcjkD7E3cjkD2D4cjkCFC2cjkC1BDcjkB8F6cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BA
limn→∞E(?βn) = β cjkBACD limn→∞Var(?βn) = 0
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?βncjkBEDFcjkD3D0cjkBDA5cjkBDF8cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4cjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkB5B1cjkD1F9cjkB1BEcjkBFCDcjkC1BFcjkB3E4cjkB7D6cjkB4F3cjkCAB1?βncjkB5C4
cjkB7BDcjkB2EEcjkC7F7cjkBDFCcjkD3DAcjkC1E3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A82cjkA3A9cjkD2BBcjkD6C2cjkD0D4cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld P limcjkB1EDcjkCABEcjkB8C5cjkC2CAcjkBCABcjkCFDEcjkA1A3cjkB8C5cjkC2CAcjkBCABcjkCFDEcjkD3D0cjkD2D4cjkCFC2cjkD4CBcjkCBE3cjkB7A8cjkD4F2cjkA3BA
P lim(C1X1 + C2X2) = C1P lim(X1) + C2P lim(X2)
P lim(X1X2) = P lim(X1)P lim(X2)
P lim
parenleftBig
X1
X2
parenrightBig
= P limX1P limX2
P lim(X?1) = (P limX)?1
trianglerightsld cjkB8F9cjkBEDDcjkCAFDcjkC0EDcjkCDB3cjkBCC6cjkD2BBcjkB8F6cjkD2BBcjkD6C2cjkD0D4cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB1D8cjkD0EBcjkC2FAcjkD7E3cjkD2D4cjkCFC2cjkC1BDcjkB8F6cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BA
limn→∞E(?βn) = β cjkBACD limn→∞Var(?βn) = 0
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?βncjkBEDFcjkD3D0cjkBDA5cjkBDF8cjkCEDEcjkC6ABcjkD0D4cjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkB5B1cjkD1F9cjkB1BEcjkBFCDcjkC1BFcjkB3E4cjkB7D6cjkB4F3cjkCAB1?βncjkB5C4
cjkB7BDcjkB2EEcjkC7F7cjkBDFCcjkD3DAcjkC1E3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
trianglerightsld cjkD2D4cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAcjkC0FDcjkA3ACcjkCCD6cjkC2DBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkA3ACOLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
yi = β0 + β1xi + ui (1)
cjkC6E4cjkD6D0XcjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkC7D2cjkC4A3cjkD0CDcjkC2FAcjkD7E3OLScjkB5C4cjkC6E4cjkCBFBcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkA3ACcjkBFC9cjkC4DC
cjkB3F6cjkCFD6cjkC8FDcjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6cjkA3BA
β1 = β1 +summationdisplaykiui = β1 +
summationtextx
iuisummationtext
x2i = β1 +
summationtext(x
i? ˉx)uisummationtext
(xi? ˉx)2 (2)
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkC8E7cjkB9FBcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXcjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEucjkCAC7cjkCFE0cjkBBA5cjkB6C0cjkC1A2cjkB5C4cjkA3AC
cjkBCB4E(xiui) = E(xi)E(ui) = 0cjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkC8D4cjkC8BBcjkCAC7cjkCEDEcjkC6AB
cjkB5C4cjkA3ACcjkD2F2cjkCEAA
E(?β1) = β1 + 1(summationtextx
i? ˉx)2
bracketleftbiggsummationdisplay
E(xiui)? ˉx
summationdisplay
E(ui)
bracketrightbigg
= β1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
trianglerightsld cjkD2D4cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAcjkC0FDcjkA3ACcjkCCD6cjkC2DBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkA3ACOLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
yi = β0 + β1xi + ui (1)
cjkC6E4cjkD6D0XcjkCAC7cjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkC7D2cjkC4A3cjkD0CDcjkC2FAcjkD7E3OLScjkB5C4cjkC6E4cjkCBFBcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkA3ACcjkBFC9cjkC4DC
cjkB3F6cjkCFD6cjkC8FDcjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6cjkA3BA
β1 = β1 +summationdisplaykiui = β1 +
summationtextx
iuisummationtext
x2i = β1 +
summationtext(x
i? ˉx)uisummationtext
(xi? ˉx)2 (2)
trianglerightsld cjkA3A81cjkA3A9cjkC8E7cjkB9FBcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXcjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEucjkCAC7cjkCFE0cjkBBA5cjkB6C0cjkC1A2cjkB5C4cjkA3AC
cjkBCB4E(xiui) = E(xi)E(ui) = 0cjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkC8D4cjkC8BBcjkCAC7cjkCEDEcjkC6AB
cjkB5C4cjkA3ACcjkD2F2cjkCEAA
E(?β1) = β1 + 1(summationtextx
i? ˉx)2
bracketleftbiggsummationdisplay
E(xiui)? ˉx
summationdisplay
E(ui)
bracketrightbigg
= β1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC8E7cjkB9FBcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXcjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEucjkB2BBcjkB6C0cjkC1A2cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3AC
cjkBCB4Cov(xi,ui) = 0cjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5AB?β1cjkCAC7β1cjkB5C4
cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3AC
trianglerightsld ∵ XcjkD3EBucjkB2BBcjkB6C0cjkC1A2? E(xiui) negationslash= E(xi)E(ui) negationslash= 0? E(xiui) negationslash= 0
trianglerightsld? E(?β1) negationslash= β1 ∴?β1cjkB2BBcjkCAC7cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkD3D6∵ XcjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8? Cov(xi,ui) = 0
trianglerightsld cjkC7D2∵ P lim 1n summationtextxiui = Cov(xi,ui) = 0
trianglerightsld
cjkCBF9cjkD2D4 P lim?β1 = β1 + P lim
summationtext(x
i?ˉx)uisummationtext
(xi?ˉx)2
= β1 + P lim 1n
summationtextx
iui?ˉxP lim 1n
summationtextu
i
P lim 1n summationtext(xi?ˉx)2
trianglerightsld cjkD4DAP lim 1n summationtext(xi? ˉx)2 negationslash= 0cjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8cjkCFC2cjkA3ACcjkB7D6cjkD7D3cjkD6D0cjkB5C4cjkB5DAcjkD2BBcjkCFEEcjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3
trianglerightsld cjkB5DAcjkB6FEcjkCFEEcjkD6D0cjkB5C4P lim 1n summationtextuicjkCAC7E(ui)cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3ACcjkD2B2cjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC8E7cjkB9FBcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXcjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEucjkB2BBcjkB6C0cjkC1A2cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3AC
cjkBCB4Cov(xi,ui) = 0cjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5AB?β1cjkCAC7β1cjkB5C4
cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3AC
trianglerightsld ∵ XcjkD3EBucjkB2BBcjkB6C0cjkC1A2? E(xiui) negationslash= E(xi)E(ui) negationslash= 0? E(xiui) negationslash= 0
trianglerightsld? E(?β1) negationslash= β1 ∴?β1cjkB2BBcjkCAC7cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkD3D6∵ XcjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8? Cov(xi,ui) = 0
trianglerightsld cjkC7D2∵ P lim 1n summationtextxiui = Cov(xi,ui) = 0
trianglerightsld
cjkCBF9cjkD2D4 P lim?β1 = β1 + P lim
summationtext(x
i?ˉx)uisummationtext
(xi?ˉx)2
= β1 + P lim 1n
summationtextx
iui?ˉxP lim 1n
summationtextu
i
P lim 1n summationtext(xi?ˉx)2
trianglerightsld cjkD4DAP lim 1n summationtext(xi? ˉx)2 negationslash= 0cjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8cjkCFC2cjkA3ACcjkB7D6cjkD7D3cjkD6D0cjkB5C4cjkB5DAcjkD2BBcjkCFEEcjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3
trianglerightsld cjkB5DAcjkB6FEcjkCFEEcjkD6D0cjkB5C4P lim 1n summationtextuicjkCAC7E(ui)cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3ACcjkD2B2cjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC8E7cjkB9FBcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXcjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEucjkB2BBcjkB6C0cjkC1A2cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3AC
cjkBCB4Cov(xi,ui) = 0cjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5AB?β1cjkCAC7β1cjkB5C4
cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3AC
trianglerightsld ∵ XcjkD3EBucjkB2BBcjkB6C0cjkC1A2? E(xiui) negationslash= E(xi)E(ui) negationslash= 0? E(xiui) negationslash= 0
trianglerightsld? E(?β1) negationslash= β1 ∴?β1cjkB2BBcjkCAC7cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkD3D6∵ XcjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8? Cov(xi,ui) = 0
trianglerightsld cjkC7D2∵ P lim 1n summationtextxiui = Cov(xi,ui) = 0
trianglerightsld
cjkCBF9cjkD2D4 P lim?β1 = β1 + P lim
summationtext(x
i?ˉx)uisummationtext
(xi?ˉx)2
= β1 + P lim 1n
summationtextx
iui?ˉxP lim 1n
summationtextu
i
P lim 1n summationtext(xi?ˉx)2
trianglerightsld cjkD4DAP lim 1n summationtext(xi? ˉx)2 negationslash= 0cjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8cjkCFC2cjkA3ACcjkB7D6cjkD7D3cjkD6D0cjkB5C4cjkB5DAcjkD2BBcjkCFEEcjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3
trianglerightsld cjkB5DAcjkB6FEcjkCFEEcjkD6D0cjkB5C4P lim 1n summationtextuicjkCAC7E(ui)cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3ACcjkD2B2cjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC8E7cjkB9FBcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXcjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEucjkB2BBcjkB6C0cjkC1A2cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3AC
cjkBCB4Cov(xi,ui) = 0cjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5AB?β1cjkCAC7β1cjkB5C4
cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3AC
trianglerightsld ∵ XcjkD3EBucjkB2BBcjkB6C0cjkC1A2? E(xiui) negationslash= E(xi)E(ui) negationslash= 0? E(xiui) negationslash= 0
trianglerightsld? E(?β1) negationslash= β1 ∴?β1cjkB2BBcjkCAC7cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkD3D6∵ XcjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8? Cov(xi,ui) = 0
trianglerightsld cjkC7D2∵ P lim 1n summationtextxiui = Cov(xi,ui) = 0
trianglerightsld
cjkCBF9cjkD2D4 P lim?β1 = β1 + P lim
summationtext(x
i?ˉx)uisummationtext
(xi?ˉx)2
= β1 + P lim 1n
summationtextx
iui?ˉxP lim 1n
summationtextu
i
P lim 1n summationtext(xi?ˉx)2
trianglerightsld cjkD4DAP lim 1n summationtext(xi? ˉx)2 negationslash= 0cjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8cjkCFC2cjkA3ACcjkB7D6cjkD7D3cjkD6D0cjkB5C4cjkB5DAcjkD2BBcjkCFEEcjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3
trianglerightsld cjkB5DAcjkB6FEcjkCFEEcjkD6D0cjkB5C4P lim 1n summationtextuicjkCAC7E(ui)cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3ACcjkD2B2cjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC8E7cjkB9FBcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXcjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEucjkB2BBcjkB6C0cjkC1A2cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3AC
cjkBCB4Cov(xi,ui) = 0cjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5AB?β1cjkCAC7β1cjkB5C4
cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3AC
trianglerightsld ∵ XcjkD3EBucjkB2BBcjkB6C0cjkC1A2? E(xiui) negationslash= E(xi)E(ui) negationslash= 0? E(xiui) negationslash= 0
trianglerightsld? E(?β1) negationslash= β1 ∴?β1cjkB2BBcjkCAC7cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkD3D6∵ XcjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8? Cov(xi,ui) = 0
trianglerightsld cjkC7D2∵ P lim 1n summationtextxiui = Cov(xi,ui) = 0
trianglerightsld
cjkCBF9cjkD2D4 P lim?β1 = β1 + P lim
summationtext(x
i?ˉx)uisummationtext
(xi?ˉx)2
= β1 + P lim 1n
summationtextx
iui?ˉxP lim 1n
summationtextu
i
P lim 1n summationtext(xi?ˉx)2
trianglerightsld cjkD4DAP lim 1n summationtext(xi? ˉx)2 negationslash= 0cjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8cjkCFC2cjkA3ACcjkB7D6cjkD7D3cjkD6D0cjkB5C4cjkB5DAcjkD2BBcjkCFEEcjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3
trianglerightsld cjkB5DAcjkB6FEcjkCFEEcjkD6D0cjkB5C4P lim 1n summationtextuicjkCAC7E(ui)cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3ACcjkD2B2cjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC8E7cjkB9FBcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXcjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEucjkB2BBcjkB6C0cjkC1A2cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3AC
cjkBCB4Cov(xi,ui) = 0cjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5AB?β1cjkCAC7β1cjkB5C4
cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3AC
trianglerightsld ∵ XcjkD3EBucjkB2BBcjkB6C0cjkC1A2? E(xiui) negationslash= E(xi)E(ui) negationslash= 0? E(xiui) negationslash= 0
trianglerightsld? E(?β1) negationslash= β1 ∴?β1cjkB2BBcjkCAC7cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkD3D6∵ XcjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8? Cov(xi,ui) = 0
trianglerightsld cjkC7D2∵ P lim 1n summationtextxiui = Cov(xi,ui) = 0
trianglerightsld
cjkCBF9cjkD2D4 P lim?β1 = β1 + P lim
summationtext(x
i?ˉx)uisummationtext
(xi?ˉx)2
= β1 + P lim 1n
summationtextx
iui?ˉxP lim 1n
summationtextu
i
P lim 1n summationtext(xi?ˉx)2
trianglerightsld cjkD4DAP lim 1n summationtext(xi? ˉx)2 negationslash= 0cjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8cjkCFC2cjkA3ACcjkB7D6cjkD7D3cjkD6D0cjkB5C4cjkB5DAcjkD2BBcjkCFEEcjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3
trianglerightsld cjkB5DAcjkB6FEcjkCFEEcjkD6D0cjkB5C4P lim 1n summationtextuicjkCAC7E(ui)cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3ACcjkD2B2cjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC8E7cjkB9FBcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXcjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEucjkB2BBcjkB6C0cjkC1A2cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3AC
cjkBCB4Cov(xi,ui) = 0cjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5AB?β1cjkCAC7β1cjkB5C4
cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3AC
trianglerightsld ∵ XcjkD3EBucjkB2BBcjkB6C0cjkC1A2? E(xiui) negationslash= E(xi)E(ui) negationslash= 0? E(xiui) negationslash= 0
trianglerightsld? E(?β1) negationslash= β1 ∴?β1cjkB2BBcjkCAC7cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkD3D6∵ XcjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8? Cov(xi,ui) = 0
trianglerightsld cjkC7D2∵ P lim 1n summationtextxiui = Cov(xi,ui) = 0
trianglerightsld
cjkCBF9cjkD2D4 P lim?β1 = β1 + P lim
summationtext(x
i?ˉx)uisummationtext
(xi?ˉx)2
= β1 + P lim 1n
summationtextx
iui?ˉxP lim 1n
summationtextu
i
P lim 1n summationtext(xi?ˉx)2
trianglerightsld cjkD4DAP lim 1n summationtext(xi? ˉx)2 negationslash= 0cjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8cjkCFC2cjkA3ACcjkB7D6cjkD7D3cjkD6D0cjkB5C4cjkB5DAcjkD2BBcjkCFEEcjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3
trianglerightsld cjkB5DAcjkB6FEcjkCFEEcjkD6D0cjkB5C4P lim 1n summationtextuicjkCAC7E(ui)cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3ACcjkD2B2cjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkC8E7cjkB9FBcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXcjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEucjkB2BBcjkB6C0cjkC1A2cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3AC
cjkBCB4Cov(xi,ui) = 0cjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5AB?β1cjkCAC7β1cjkB5C4
cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3AC
trianglerightsld ∵ XcjkD3EBucjkB2BBcjkB6C0cjkC1A2? E(xiui) negationslash= E(xi)E(ui) negationslash= 0? E(xiui) negationslash= 0
trianglerightsld? E(?β1) negationslash= β1 ∴?β1cjkB2BBcjkCAC7cjkCEDEcjkC6ABcjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkD3D6∵ XcjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8? Cov(xi,ui) = 0
trianglerightsld cjkC7D2∵ P lim 1n summationtextxiui = Cov(xi,ui) = 0
trianglerightsld
cjkCBF9cjkD2D4 P lim?β1 = β1 + P lim
summationtext(x
i?ˉx)uisummationtext
(xi?ˉx)2
= β1 + P lim 1n
summationtextx
iui?ˉxP lim 1n
summationtextu
i
P lim 1n summationtext(xi?ˉx)2
trianglerightsld cjkD4DAP lim 1n summationtext(xi? ˉx)2 negationslash= 0cjkB5C4cjkBCD9cjkB6A8cjkCFC2cjkA3ACcjkB7D6cjkD7D3cjkD6D0cjkB5C4cjkB5DAcjkD2BBcjkCFEEcjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3
trianglerightsld cjkB5DAcjkB6FEcjkCFEEcjkD6D0cjkB5C4P lim 1n summationtextuicjkCAC7E(ui)cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkA3ACcjkD2B2cjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD3DAcjkCAC7
P lim?β1 = β1
trianglerightsld cjkCBB5cjkC3F7cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1cjkCBE4cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5ABcjkCBFCcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC0E0cjkCBC6cjkB5D8cjkBFC9cjkD2D4cjkD6A4cjkC3F7?β0cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5ABcjkCBFCcjkCAC7β0cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkC8E7cjkB9FBcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXcjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEucjkBEDFcjkD3D0cjkB8DFcjkB6C8cjkB5C4cjkCFE0cjkB9D8cjkB9D8cjkCFB5
trianglerightsld? Cov(xi,ui) negationslash= 0
trianglerightsld cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD3DAcjkCAC7
P lim?β1 = β1
trianglerightsld cjkCBB5cjkC3F7cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1cjkCBE4cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5ABcjkCBFCcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC0E0cjkCBC6cjkB5D8cjkBFC9cjkD2D4cjkD6A4cjkC3F7?β0cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5ABcjkCBFCcjkCAC7β0cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkC8E7cjkB9FBcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXcjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEucjkBEDFcjkD3D0cjkB8DFcjkB6C8cjkB5C4cjkCFE0cjkB9D8cjkB9D8cjkCFB5
trianglerightsld? Cov(xi,ui) negationslash= 0
trianglerightsld cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD3DAcjkCAC7
P lim?β1 = β1
trianglerightsld cjkCBB5cjkC3F7cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1cjkCBE4cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5ABcjkCBFCcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC0E0cjkCBC6cjkB5D8cjkBFC9cjkD2D4cjkD6A4cjkC3F7?β0cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5ABcjkCBFCcjkCAC7β0cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkC8E7cjkB9FBcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXcjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEucjkBEDFcjkD3D0cjkB8DFcjkB6C8cjkB5C4cjkCFE0cjkB9D8cjkB9D8cjkCFB5
trianglerightsld? Cov(xi,ui) negationslash= 0
trianglerightsld cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD3DAcjkCAC7
P lim?β1 = β1
trianglerightsld cjkCBB5cjkC3F7cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1cjkCBE4cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5ABcjkCBFCcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC0E0cjkCBC6cjkB5D8cjkBFC9cjkD2D4cjkD6A4cjkC3F7?β0cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5ABcjkCBFCcjkCAC7β0cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkC8E7cjkB9FBcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXcjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEucjkBEDFcjkD3D0cjkB8DFcjkB6C8cjkB5C4cjkCFE0cjkB9D8cjkB9D8cjkCFB5
trianglerightsld? Cov(xi,ui) negationslash= 0
trianglerightsld cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD3DAcjkCAC7
P lim?β1 = β1
trianglerightsld cjkCBB5cjkC3F7cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1cjkCBE4cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5ABcjkCBFCcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC0E0cjkCBC6cjkB5D8cjkBFC9cjkD2D4cjkD6A4cjkC3F7?β0cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5ABcjkCBFCcjkCAC7β0cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkC8E7cjkB9FBcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXcjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEucjkBEDFcjkD3D0cjkB8DFcjkB6C8cjkB5C4cjkCFE0cjkB9D8cjkB9D8cjkCFB5
trianglerightsld? Cov(xi,ui) negationslash= 0
trianglerightsld cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD3DAcjkCAC7
P lim?β1 = β1
trianglerightsld cjkCBB5cjkC3F7cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1cjkCBE4cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5ABcjkCBFCcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC0E0cjkCBC6cjkB5D8cjkBFC9cjkD2D4cjkD6A4cjkC3F7?β0cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkB5ABcjkCBFCcjkCAC7β0cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkC8E7cjkB9FBcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXcjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEucjkBEDFcjkD3D0cjkB8DFcjkB6C8cjkB5C4cjkCFE0cjkB9D8cjkB9D8cjkCFB5
trianglerightsld? Cov(xi,ui) negationslash= 0
trianglerightsld cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAA
Cov(xi,ui) negationslash= 0
trianglerightsld cjkCBF9cjkD2D4
P lim 1n
summationdisplay
xiui = Cov(xi,ui) negationslash= 0
trianglerightsld cjkBCB4
P lim?β1 = β1 + P lim
1
n
summationtextx
iui? ˉxP lim 1n
summationtextu
i
P lim 1n summationtext(xi? ˉx)2 negationslash= β1
trianglerightsld cjkCBB5cjkC3F7OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC0E0cjkCBC6cjkB5D8cjkBFC9cjkD2D4cjkD6A4cjkC3F7?β0cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCAC7β0cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkB5B1cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB1cjkA3ACcjkD7EEcjkB3A3cjkBCFBcjkB5C4cjkCAC7cjkB5DAcjkC8FDcjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAA
Cov(xi,ui) negationslash= 0
trianglerightsld cjkCBF9cjkD2D4
P lim 1n
summationdisplay
xiui = Cov(xi,ui) negationslash= 0
trianglerightsld cjkBCB4
P lim?β1 = β1 + P lim
1
n
summationtextx
iui? ˉxP lim 1n
summationtextu
i
P lim 1n summationtext(xi? ˉx)2 negationslash= β1
trianglerightsld cjkCBB5cjkC3F7OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC0E0cjkCBC6cjkB5D8cjkBFC9cjkD2D4cjkD6A4cjkC3F7?β0cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCAC7β0cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkB5B1cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB1cjkA3ACcjkD7EEcjkB3A3cjkBCFBcjkB5C4cjkCAC7cjkB5DAcjkC8FDcjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAA
Cov(xi,ui) negationslash= 0
trianglerightsld cjkCBF9cjkD2D4
P lim 1n
summationdisplay
xiui = Cov(xi,ui) negationslash= 0
trianglerightsld cjkBCB4
P lim?β1 = β1 + P lim
1
n
summationtextx
iui? ˉxP lim 1n
summationtextu
i
P lim 1n summationtext(xi? ˉx)2 negationslash= β1
trianglerightsld cjkCBB5cjkC3F7OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC0E0cjkCBC6cjkB5D8cjkBFC9cjkD2D4cjkD6A4cjkC3F7?β0cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCAC7β0cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkB5B1cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB1cjkA3ACcjkD7EEcjkB3A3cjkBCFBcjkB5C4cjkCAC7cjkB5DAcjkC8FDcjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAA
Cov(xi,ui) negationslash= 0
trianglerightsld cjkCBF9cjkD2D4
P lim 1n
summationdisplay
xiui = Cov(xi,ui) negationslash= 0
trianglerightsld cjkBCB4
P lim?β1 = β1 + P lim
1
n
summationtextx
iui? ˉxP lim 1n
summationtextu
i
P lim 1n summationtext(xi? ˉx)2 negationslash= β1
trianglerightsld cjkCBB5cjkC3F7OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC0E0cjkCBC6cjkB5D8cjkBFC9cjkD2D4cjkD6A4cjkC3F7?β0cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCAC7β0cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkB5B1cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB1cjkA3ACcjkD7EEcjkB3A3cjkBCFBcjkB5C4cjkCAC7cjkB5DAcjkC8FDcjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAA
Cov(xi,ui) negationslash= 0
trianglerightsld cjkCBF9cjkD2D4
P lim 1n
summationdisplay
xiui = Cov(xi,ui) negationslash= 0
trianglerightsld cjkBCB4
P lim?β1 = β1 + P lim
1
n
summationtextx
iui? ˉxP lim 1n
summationtextu
i
P lim 1n summationtext(xi? ˉx)2 negationslash= β1
trianglerightsld cjkCBB5cjkC3F7OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC0E0cjkCBC6cjkB5D8cjkBFC9cjkD2D4cjkD6A4cjkC3F7?β0cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCAC7β0cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkB5B1cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB1cjkA3ACcjkD7EEcjkB3A3cjkBCFBcjkB5C4cjkCAC7cjkB5DAcjkC8FDcjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAA
Cov(xi,ui) negationslash= 0
trianglerightsld cjkCBF9cjkD2D4
P lim 1n
summationdisplay
xiui = Cov(xi,ui) negationslash= 0
trianglerightsld cjkBCB4
P lim?β1 = β1 + P lim
1
n
summationtextx
iui? ˉxP lim 1n
summationtextu
i
P lim 1n summationtext(xi? ˉx)2 negationslash= β1
trianglerightsld cjkCBB5cjkC3F7OLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC0E0cjkCBC6cjkB5D8cjkBFC9cjkD2D4cjkD6A4cjkC3F7?β0cjkCAC7cjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkA3ACcjkD2B2cjkB2BBcjkCAC7β0cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkB5B1cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB1cjkA3ACcjkD7EEcjkB3A3cjkBCFBcjkB5C4cjkCAC7cjkB5DAcjkC8FDcjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkBBF9cjkB1BEcjkCBBCcjkC2B7
trianglerightsld cjkB5B1cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXcjkD3EBcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkCAB1
trianglerightsld cjkC9E8cjkB7A8cjkD5D2cjkB5BDcjkC1EDcjkCDE2cjkD2BBcjkB8F6cjkB1E4cjkC1BFZ
trianglerightsld ZcjkD3EBXcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8——cjkBFC9cjkD2D4cjkBADCcjkBAC3cjkB5C4cjkB4FAcjkB1EDX
trianglerightsld ZcjkD3EBucjkCEDEcjkB9D8——cjkBDE2cjkBEF6cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCECAcjkCCE2
trianglerightsld cjkD5E2cjkD1F9cjkA3ACOLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD6C1cjkC9D9cjkD2B2cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkB4D3cjkB6F8cjkD4DAcjkB9C0cjkBCC6cjkD6D0cjkD3C3ZcjkCCE6cjkBBBBXcjkA3ACcjkD7A2cjkD2E2cjkB2BBcjkCAC7cjkB6D4cjkC4A3cjkD0CDcjkBDF8cjkD0D0cjkB1E4cjkBBBBcjkA3ACcjkBCB4
Y = Xβ +u
ZprimeY = ZprimeX?β
βIV = (ZprimeX)?1ZprimeY
trianglerightsld cjkB1E4cjkC1BFZcjkB3C6cjkCEAAcjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkBBF9cjkB1BEcjkCBBCcjkC2B7
trianglerightsld cjkB5B1cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXcjkD3EBcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkCAB1
trianglerightsld cjkC9E8cjkB7A8cjkD5D2cjkB5BDcjkC1EDcjkCDE2cjkD2BBcjkB8F6cjkB1E4cjkC1BFZ
trianglerightsld ZcjkD3EBXcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8——cjkBFC9cjkD2D4cjkBADCcjkBAC3cjkB5C4cjkB4FAcjkB1EDX
trianglerightsld ZcjkD3EBucjkCEDEcjkB9D8——cjkBDE2cjkBEF6cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCECAcjkCCE2
trianglerightsld cjkD5E2cjkD1F9cjkA3ACOLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD6C1cjkC9D9cjkD2B2cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkB4D3cjkB6F8cjkD4DAcjkB9C0cjkBCC6cjkD6D0cjkD3C3ZcjkCCE6cjkBBBBXcjkA3ACcjkD7A2cjkD2E2cjkB2BBcjkCAC7cjkB6D4cjkC4A3cjkD0CDcjkBDF8cjkD0D0cjkB1E4cjkBBBBcjkA3ACcjkBCB4
Y = Xβ +u
ZprimeY = ZprimeX?β
βIV = (ZprimeX)?1ZprimeY
trianglerightsld cjkB1E4cjkC1BFZcjkB3C6cjkCEAAcjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkBBF9cjkB1BEcjkCBBCcjkC2B7
trianglerightsld cjkB5B1cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXcjkD3EBcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkCAB1
trianglerightsld cjkC9E8cjkB7A8cjkD5D2cjkB5BDcjkC1EDcjkCDE2cjkD2BBcjkB8F6cjkB1E4cjkC1BFZ
trianglerightsld ZcjkD3EBXcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8——cjkBFC9cjkD2D4cjkBADCcjkBAC3cjkB5C4cjkB4FAcjkB1EDX
trianglerightsld ZcjkD3EBucjkCEDEcjkB9D8——cjkBDE2cjkBEF6cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCECAcjkCCE2
trianglerightsld cjkD5E2cjkD1F9cjkA3ACOLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD6C1cjkC9D9cjkD2B2cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkB4D3cjkB6F8cjkD4DAcjkB9C0cjkBCC6cjkD6D0cjkD3C3ZcjkCCE6cjkBBBBXcjkA3ACcjkD7A2cjkD2E2cjkB2BBcjkCAC7cjkB6D4cjkC4A3cjkD0CDcjkBDF8cjkD0D0cjkB1E4cjkBBBBcjkA3ACcjkBCB4
Y = Xβ +u
ZprimeY = ZprimeX?β
βIV = (ZprimeX)?1ZprimeY
trianglerightsld cjkB1E4cjkC1BFZcjkB3C6cjkCEAAcjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkBBF9cjkB1BEcjkCBBCcjkC2B7
trianglerightsld cjkB5B1cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXcjkD3EBcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkCAB1
trianglerightsld cjkC9E8cjkB7A8cjkD5D2cjkB5BDcjkC1EDcjkCDE2cjkD2BBcjkB8F6cjkB1E4cjkC1BFZ
trianglerightsld ZcjkD3EBXcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8——cjkBFC9cjkD2D4cjkBADCcjkBAC3cjkB5C4cjkB4FAcjkB1EDX
trianglerightsld ZcjkD3EBucjkCEDEcjkB9D8——cjkBDE2cjkBEF6cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCECAcjkCCE2
trianglerightsld cjkD5E2cjkD1F9cjkA3ACOLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD6C1cjkC9D9cjkD2B2cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkB4D3cjkB6F8cjkD4DAcjkB9C0cjkBCC6cjkD6D0cjkD3C3ZcjkCCE6cjkBBBBXcjkA3ACcjkD7A2cjkD2E2cjkB2BBcjkCAC7cjkB6D4cjkC4A3cjkD0CDcjkBDF8cjkD0D0cjkB1E4cjkBBBBcjkA3ACcjkBCB4
Y = Xβ +u
ZprimeY = ZprimeX?β
βIV = (ZprimeX)?1ZprimeY
trianglerightsld cjkB1E4cjkC1BFZcjkB3C6cjkCEAAcjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkBBF9cjkB1BEcjkCBBCcjkC2B7
trianglerightsld cjkB5B1cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXcjkD3EBcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkCAB1
trianglerightsld cjkC9E8cjkB7A8cjkD5D2cjkB5BDcjkC1EDcjkCDE2cjkD2BBcjkB8F6cjkB1E4cjkC1BFZ
trianglerightsld ZcjkD3EBXcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8——cjkBFC9cjkD2D4cjkBADCcjkBAC3cjkB5C4cjkB4FAcjkB1EDX
trianglerightsld ZcjkD3EBucjkCEDEcjkB9D8——cjkBDE2cjkBEF6cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCECAcjkCCE2
trianglerightsld cjkD5E2cjkD1F9cjkA3ACOLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD6C1cjkC9D9cjkD2B2cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkB4D3cjkB6F8cjkD4DAcjkB9C0cjkBCC6cjkD6D0cjkD3C3ZcjkCCE6cjkBBBBXcjkA3ACcjkD7A2cjkD2E2cjkB2BBcjkCAC7cjkB6D4cjkC4A3cjkD0CDcjkBDF8cjkD0D0cjkB1E4cjkBBBBcjkA3ACcjkBCB4
Y = Xβ +u
ZprimeY = ZprimeX?β
βIV = (ZprimeX)?1ZprimeY
trianglerightsld cjkB1E4cjkC1BFZcjkB3C6cjkCEAAcjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkBBF9cjkB1BEcjkCBBCcjkC2B7
trianglerightsld cjkB5B1cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXcjkD3EBcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkCAB1
trianglerightsld cjkC9E8cjkB7A8cjkD5D2cjkB5BDcjkC1EDcjkCDE2cjkD2BBcjkB8F6cjkB1E4cjkC1BFZ
trianglerightsld ZcjkD3EBXcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8——cjkBFC9cjkD2D4cjkBADCcjkBAC3cjkB5C4cjkB4FAcjkB1EDX
trianglerightsld ZcjkD3EBucjkCEDEcjkB9D8——cjkBDE2cjkBEF6cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCECAcjkCCE2
trianglerightsld cjkD5E2cjkD1F9cjkA3ACOLScjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD6C1cjkC9D9cjkD2B2cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkB4D3cjkB6F8cjkD4DAcjkB9C0cjkBCC6cjkD6D0cjkD3C3ZcjkCCE6cjkBBBBXcjkA3ACcjkD7A2cjkD2E2cjkB2BBcjkCAC7cjkB6D4cjkC4A3cjkD0CDcjkBDF8cjkD0D0cjkB1E4cjkBBBBcjkA3ACcjkBCB4
Y = Xβ +u
ZprimeY = ZprimeX?β
βIV = (ZprimeX)?1ZprimeY
trianglerightsld cjkB1E4cjkC1BFZcjkB3C6cjkCEAAcjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A81cjkA3A9cjkB6D4cjkD3DAcjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDyi = β0 + β1xi + uicjkD6D0XcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkC7D2cjkD3EBcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0
cjkB9D8
trianglerightsld cjkB4CBcjkCDE2ucjkC2FAcjkD7E3cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkC6E4cjkCBFBcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BAE(ui) =
0;Var(ui) = σ2u;Cov(ui,uj) = 0,i negationslash= j;i,j = 1,2,···,n
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8cjkCEAAcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkD1B0cjkD5D2cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFZcjkA3ACcjkCBFCcjkC2FAcjkD7E3cjkD2D4cjkCFC2cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BAcjkCBFCcjkB1D8cjkD0EBcjkCAC7cjkD3D0cjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3
cjkD2E2cjkD2E5cjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3BBcjkCBFCcjkD3EBXcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld 2?cjkD4DAcjkD2BBcjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkD6D0
braceleftbigg summationtext(y
i?β0?β1xi) = 0summationtext
(yi?β0?β1xi)xi = 0 (3)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A81cjkA3A9cjkB6D4cjkD3DAcjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDyi = β0 + β1xi + uicjkD6D0XcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkC7D2cjkD3EBcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0
cjkB9D8
trianglerightsld cjkB4CBcjkCDE2ucjkC2FAcjkD7E3cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkC6E4cjkCBFBcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BAE(ui) =
0;Var(ui) = σ2u;Cov(ui,uj) = 0,i negationslash= j;i,j = 1,2,···,n
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8cjkCEAAcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkD1B0cjkD5D2cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFZcjkA3ACcjkCBFCcjkC2FAcjkD7E3cjkD2D4cjkCFC2cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BAcjkCBFCcjkB1D8cjkD0EBcjkCAC7cjkD3D0cjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3
cjkD2E2cjkD2E5cjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3BBcjkCBFCcjkD3EBXcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld 2?cjkD4DAcjkD2BBcjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkD6D0
braceleftbigg summationtext(y
i?β0?β1xi) = 0summationtext
(yi?β0?β1xi)xi = 0 (3)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A81cjkA3A9cjkB6D4cjkD3DAcjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDyi = β0 + β1xi + uicjkD6D0XcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkC7D2cjkD3EBcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0
cjkB9D8
trianglerightsld cjkB4CBcjkCDE2ucjkC2FAcjkD7E3cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkC6E4cjkCBFBcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BAE(ui) =
0;Var(ui) = σ2u;Cov(ui,uj) = 0,i negationslash= j;i,j = 1,2,···,n
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8cjkCEAAcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkD1B0cjkD5D2cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFZcjkA3ACcjkCBFCcjkC2FAcjkD7E3cjkD2D4cjkCFC2cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BAcjkCBFCcjkB1D8cjkD0EBcjkCAC7cjkD3D0cjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3
cjkD2E2cjkD2E5cjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3BBcjkCBFCcjkD3EBXcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld 2?cjkD4DAcjkD2BBcjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkD6D0
braceleftbigg summationtext(y
i?β0?β1xi) = 0summationtext
(yi?β0?β1xi)xi = 0 (3)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A81cjkA3A9cjkB6D4cjkD3DAcjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDyi = β0 + β1xi + uicjkD6D0XcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkC7D2cjkD3EBcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0
cjkB9D8
trianglerightsld cjkB4CBcjkCDE2ucjkC2FAcjkD7E3cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkC6E4cjkCBFBcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BAE(ui) =
0;Var(ui) = σ2u;Cov(ui,uj) = 0,i negationslash= j;i,j = 1,2,···,n
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8cjkCEAAcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkD1B0cjkD5D2cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFZcjkA3ACcjkCBFCcjkC2FAcjkD7E3cjkD2D4cjkCFC2cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BAcjkCBFCcjkB1D8cjkD0EBcjkCAC7cjkD3D0cjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3
cjkD2E2cjkD2E5cjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3BBcjkCBFCcjkD3EBXcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld 2?cjkD4DAcjkD2BBcjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkD6D0
braceleftbigg summationtext(y
i?β0?β1xi) = 0summationtext
(yi?β0?β1xi)xi = 0 (3)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A81cjkA3A9cjkB6D4cjkD3DAcjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDyi = β0 + β1xi + uicjkD6D0XcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkC7D2cjkD3EBcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0
cjkB9D8
trianglerightsld cjkB4CBcjkCDE2ucjkC2FAcjkD7E3cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkC6E4cjkCBFBcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BAE(ui) =
0;Var(ui) = σ2u;Cov(ui,uj) = 0,i negationslash= j;i,j = 1,2,···,n
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8cjkCEAAcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkD1B0cjkD5D2cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFZcjkA3ACcjkCBFCcjkC2FAcjkD7E3cjkD2D4cjkCFC2cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BAcjkCBFCcjkB1D8cjkD0EBcjkCAC7cjkD3D0cjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3
cjkD2E2cjkD2E5cjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3BBcjkCBFCcjkD3EBXcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld 2?cjkD4DAcjkD2BBcjkD4AAcjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD5FDcjkB9E6cjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkD6D0
braceleftbigg summationtext(y
i?β0?β1xi) = 0summationtext
(yi?β0?β1xi)xi = 0 (3)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A81cjkA3A9cjkB6D4cjkD3DAcjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD3C3ZcjkCCE6cjkBBBBcjkA3A83cjkA3A9cjkCABDcjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkCABDcjkD6D0cjkB5C4cjkBAF3cjkD2BBcjkB8F6xicjkA3ACcjkD3D0
braceleftbigg summationtext(y
i?β0?β1xi) = 0summationtext
(yi?β0?β1xi)zi = 0 (4)
trianglerightsld cjkBDE2cjkD2D4cjkC9CFcjkCFDFcjkD0D4cjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkA3ACcjkB5C3β1cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkCABD
β1IV =
summationtext(z
i? ˉz)(yi? ˉy)summationtext
(zi? ˉz)(xi? ˉx)
=
summationtextz
iyisummationtext
zixi (cjkC6E4cjkD6D0zi = zi? ˉz) (5)
trianglerightsld β0cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkCEAA
β0IV = ˉyβ1IVˉx
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A81cjkA3A9cjkB6D4cjkD3DAcjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD3C3ZcjkCCE6cjkBBBBcjkA3A83cjkA3A9cjkCABDcjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkCABDcjkD6D0cjkB5C4cjkBAF3cjkD2BBcjkB8F6xicjkA3ACcjkD3D0
braceleftbigg summationtext(y
i?β0?β1xi) = 0summationtext
(yi?β0?β1xi)zi = 0 (4)
trianglerightsld cjkBDE2cjkD2D4cjkC9CFcjkCFDFcjkD0D4cjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkA3ACcjkB5C3β1cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkCABD
β1IV =
summationtext(z
i? ˉz)(yi? ˉy)summationtext
(zi? ˉz)(xi? ˉx)
=
summationtextz
iyisummationtext
zixi (cjkC6E4cjkD6D0zi = zi? ˉz) (5)
trianglerightsld β0cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkCEAA
β0IV = ˉyβ1IVˉx
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A81cjkA3A9cjkB6D4cjkD3DAcjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD3C3ZcjkCCE6cjkBBBBcjkA3A83cjkA3A9cjkCABDcjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkCABDcjkD6D0cjkB5C4cjkBAF3cjkD2BBcjkB8F6xicjkA3ACcjkD3D0
braceleftbigg summationtext(y
i?β0?β1xi) = 0summationtext
(yi?β0?β1xi)zi = 0 (4)
trianglerightsld cjkBDE2cjkD2D4cjkC9CFcjkCFDFcjkD0D4cjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkA3ACcjkB5C3β1cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkCABD
β1IV =
summationtext(z
i? ˉz)(yi? ˉy)summationtext
(zi? ˉz)(xi? ˉx)
=
summationtextz
iyisummationtext
zixi (cjkC6E4cjkD6D0zi = zi? ˉz) (5)
trianglerightsld β0cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkCABDcjkCEAA
β0IV = ˉyβ1IVˉx
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A82cjkA3A9cjkB6D4cjkD3DAcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
trianglerightsld cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDyi = β0 + β1x1i + β2x2i +···+ βkxki + uicjkD6D0
trianglerightsld X2cjkBACDXkcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkC7D2cjkD3EBcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA1A3cjkB4CBcjkCDE2cjkC2FAcjkD7E3OLScjkB5C4
cjkC6E4cjkCBFBcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BAE(ui) = 0;Var(ui) = σ2u;Cov(ui,us) =
0,i negationslash= s;i,s = 1,2,···,n;Cov(xji,ui) = 0,j negationslash= 2,k cjkA3BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4
cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkCEDEcjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8cjkCEAAcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkD1B0cjkD5D2cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFZ2,ZkcjkA3ACcjkC2FAcjkD7E3cjkD2D4cjkCFC2cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BA
trianglerightsld Z2,ZkcjkB1D8cjkD0EBcjkCAC7cjkD3D0cjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3cjkD2E2cjkD2E5cjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBZ2,ZkcjkCBF9cjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkC6E4cjkCBFBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFZ2,ZkcjkD6AEcjkBCE4cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A82cjkA3A9cjkB6D4cjkD3DAcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
trianglerightsld cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDyi = β0 + β1x1i + β2x2i +···+ βkxki + uicjkD6D0
trianglerightsld X2cjkBACDXkcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkC7D2cjkD3EBcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA1A3cjkB4CBcjkCDE2cjkC2FAcjkD7E3OLScjkB5C4
cjkC6E4cjkCBFBcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BAE(ui) = 0;Var(ui) = σ2u;Cov(ui,us) =
0,i negationslash= s;i,s = 1,2,···,n;Cov(xji,ui) = 0,j negationslash= 2,k cjkA3BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4
cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkCEDEcjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8cjkCEAAcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkD1B0cjkD5D2cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFZ2,ZkcjkA3ACcjkC2FAcjkD7E3cjkD2D4cjkCFC2cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BA
trianglerightsld Z2,ZkcjkB1D8cjkD0EBcjkCAC7cjkD3D0cjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3cjkD2E2cjkD2E5cjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBZ2,ZkcjkCBF9cjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkC6E4cjkCBFBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFZ2,ZkcjkD6AEcjkBCE4cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A82cjkA3A9cjkB6D4cjkD3DAcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
trianglerightsld cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDyi = β0 + β1x1i + β2x2i +···+ βkxki + uicjkD6D0
trianglerightsld X2cjkBACDXkcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkC7D2cjkD3EBcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA1A3cjkB4CBcjkCDE2cjkC2FAcjkD7E3OLScjkB5C4
cjkC6E4cjkCBFBcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BAE(ui) = 0;Var(ui) = σ2u;Cov(ui,us) =
0,i negationslash= s;i,s = 1,2,···,n;Cov(xji,ui) = 0,j negationslash= 2,k cjkA3BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4
cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkCEDEcjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8cjkCEAAcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkD1B0cjkD5D2cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFZ2,ZkcjkA3ACcjkC2FAcjkD7E3cjkD2D4cjkCFC2cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BA
trianglerightsld Z2,ZkcjkB1D8cjkD0EBcjkCAC7cjkD3D0cjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3cjkD2E2cjkD2E5cjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBZ2,ZkcjkCBF9cjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkC6E4cjkCBFBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFZ2,ZkcjkD6AEcjkBCE4cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A82cjkA3A9cjkB6D4cjkD3DAcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
trianglerightsld cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDyi = β0 + β1x1i + β2x2i +···+ βkxki + uicjkD6D0
trianglerightsld X2cjkBACDXkcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkC7D2cjkD3EBcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA1A3cjkB4CBcjkCDE2cjkC2FAcjkD7E3OLScjkB5C4
cjkC6E4cjkCBFBcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BAE(ui) = 0;Var(ui) = σ2u;Cov(ui,us) =
0,i negationslash= s;i,s = 1,2,···,n;Cov(xji,ui) = 0,j negationslash= 2,k cjkA3BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4
cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkCEDEcjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8cjkCEAAcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkD1B0cjkD5D2cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFZ2,ZkcjkA3ACcjkC2FAcjkD7E3cjkD2D4cjkCFC2cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BA
trianglerightsld Z2,ZkcjkB1D8cjkD0EBcjkCAC7cjkD3D0cjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3cjkD2E2cjkD2E5cjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBZ2,ZkcjkCBF9cjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkC6E4cjkCBFBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFZ2,ZkcjkD6AEcjkBCE4cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A82cjkA3A9cjkB6D4cjkD3DAcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
trianglerightsld cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDyi = β0 + β1x1i + β2x2i +···+ βkxki + uicjkD6D0
trianglerightsld X2cjkBACDXkcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkC7D2cjkD3EBcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA1A3cjkB4CBcjkCDE2cjkC2FAcjkD7E3OLScjkB5C4
cjkC6E4cjkCBFBcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BAE(ui) = 0;Var(ui) = σ2u;Cov(ui,us) =
0,i negationslash= s;i,s = 1,2,···,n;Cov(xji,ui) = 0,j negationslash= 2,k cjkA3BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4
cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkCEDEcjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8cjkCEAAcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkD1B0cjkD5D2cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFZ2,ZkcjkA3ACcjkC2FAcjkD7E3cjkD2D4cjkCFC2cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BA
trianglerightsld Z2,ZkcjkB1D8cjkD0EBcjkCAC7cjkD3D0cjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3cjkD2E2cjkD2E5cjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBZ2,ZkcjkCBF9cjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkC6E4cjkCBFBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFZ2,ZkcjkD6AEcjkBCE4cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A82cjkA3A9cjkB6D4cjkD3DAcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
trianglerightsld cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDyi = β0 + β1x1i + β2x2i +···+ βkxki + uicjkD6D0
trianglerightsld X2cjkBACDXkcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkC7D2cjkD3EBcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA1A3cjkB4CBcjkCDE2cjkC2FAcjkD7E3OLScjkB5C4
cjkC6E4cjkCBFBcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BAE(ui) = 0;Var(ui) = σ2u;Cov(ui,us) =
0,i negationslash= s;i,s = 1,2,···,n;Cov(xji,ui) = 0,j negationslash= 2,k cjkA3BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4
cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkCEDEcjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8cjkCEAAcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkD1B0cjkD5D2cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFZ2,ZkcjkA3ACcjkC2FAcjkD7E3cjkD2D4cjkCFC2cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BA
trianglerightsld Z2,ZkcjkB1D8cjkD0EBcjkCAC7cjkD3D0cjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3cjkD2E2cjkD2E5cjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBZ2,ZkcjkCBF9cjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkC6E4cjkCBFBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFZ2,ZkcjkD6AEcjkBCE4cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A82cjkA3A9cjkB6D4cjkD3DAcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
trianglerightsld cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDyi = β0 + β1x1i + β2x2i +···+ βkxki + uicjkD6D0
trianglerightsld X2cjkBACDXkcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkC7D2cjkD3EBcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA1A3cjkB4CBcjkCDE2cjkC2FAcjkD7E3OLScjkB5C4
cjkC6E4cjkCBFBcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BAE(ui) = 0;Var(ui) = σ2u;Cov(ui,us) =
0,i negationslash= s;i,s = 1,2,···,n;Cov(xji,ui) = 0,j negationslash= 2,k cjkA3BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4
cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkCEDEcjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8cjkCEAAcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkD1B0cjkD5D2cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFZ2,ZkcjkA3ACcjkC2FAcjkD7E3cjkD2D4cjkCFC2cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BA
trianglerightsld Z2,ZkcjkB1D8cjkD0EBcjkCAC7cjkD3D0cjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3cjkD2E2cjkD2E5cjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBZ2,ZkcjkCBF9cjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkC6E4cjkCBFBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFZ2,ZkcjkD6AEcjkBCE4cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A82cjkA3A9cjkB6D4cjkD3DAcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
trianglerightsld cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDyi = β0 + β1x1i + β2x2i +···+ βkxki + uicjkD6D0
trianglerightsld X2cjkBACDXkcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkC7D2cjkD3EBcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA1A3cjkB4CBcjkCDE2cjkC2FAcjkD7E3OLScjkB5C4
cjkC6E4cjkCBFBcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BAE(ui) = 0;Var(ui) = σ2u;Cov(ui,us) =
0,i negationslash= s;i,s = 1,2,···,n;Cov(xji,ui) = 0,j negationslash= 2,k cjkA3BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4
cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkCEDEcjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8cjkCEAAcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkD1B0cjkD5D2cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFZ2,ZkcjkA3ACcjkC2FAcjkD7E3cjkD2D4cjkCFC2cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BA
trianglerightsld Z2,ZkcjkB1D8cjkD0EBcjkCAC7cjkD3D0cjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3cjkD2E2cjkD2E5cjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBZ2,ZkcjkCBF9cjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkC6E4cjkCBFBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFZ2,ZkcjkD6AEcjkBCE4cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A82cjkA3A9cjkB6D4cjkD3DAcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
trianglerightsld cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDyi = β0 + β1x1i + β2x2i +···+ βkxki + uicjkD6D0
trianglerightsld X2cjkBACDXkcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkB1E4cjkC1BFcjkC7D2cjkD3EBcjkC8C5cjkB6AFcjkCFEEucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA1A3cjkB4CBcjkCDE2cjkC2FAcjkD7E3OLScjkB5C4
cjkC6E4cjkCBFBcjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BAE(ui) = 0;Var(ui) = σ2u;Cov(ui,us) =
0,i negationslash= s;i,s = 1,2,···,n;Cov(xji,ui) = 0,j negationslash= 2,k cjkA3BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4
cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkCEDEcjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8cjkCEAAcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkD1B0cjkD5D2cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFZ2,ZkcjkA3ACcjkC2FAcjkD7E3cjkD2D4cjkCFC2cjkCCF5cjkBCFEcjkA3BA
trianglerightsld Z2,ZkcjkB1D8cjkD0EBcjkCAC7cjkD3D0cjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3cjkD2E2cjkD2E5cjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBZ2,ZkcjkCBF9cjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkD3EBcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkC6E4cjkCBFBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3BB
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFZ2,ZkcjkD6AEcjkBCE4cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A82cjkA3A9cjkB6D4cjkD3DAcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld 2?cjkB3FDX2cjkBACDXkcjkD6AEcjkCDE2cjkA3ACcjkC6E4cjkCBFBcjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkBCB0cjkB3A3cjkCAFDcjkCFEEcjkBEF9cjkD3C9cjkC6E4cjkD7D4cjkC9EDcjkD7F7cjkB9A4
cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA1A3cjkBFC9cjkB5C3cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkBED8cjkD5F3cjkA3BA
Z =

1 x11 z21 x31 ··· zk1
1 x12 z22 x32 ··· zk2
..
.
..
.
..
.
..
.
..
.
1 x1n z2n x3n ··· zkn

trianglerightsld cjkD3C3ZprimecjkCCE6cjkBBBBcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB2CEcjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB1EDcjkB4EF
cjkCABD?β = (XprimeX)?1XprimeYcjkD6D0cjkB5C4Xprime
trianglerightsld cjkB5C3cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB2CEcjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB1EDcjkB4EFcjkCABD
βIV = (ZprimeX)?1ZprimeY (6)
cjkC6E4cjkD6D0ZprimecjkCAC7cjkBED8cjkD5F3ZcjkB5C4cjkD7AAcjkD6C3cjkBED8cjkD5F3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A82cjkA3A9cjkB6D4cjkD3DAcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld 2?cjkB3FDX2cjkBACDXkcjkD6AEcjkCDE2cjkA3ACcjkC6E4cjkCBFBcjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkBCB0cjkB3A3cjkCAFDcjkCFEEcjkBEF9cjkD3C9cjkC6E4cjkD7D4cjkC9EDcjkD7F7cjkB9A4
cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA1A3cjkBFC9cjkB5C3cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkBED8cjkD5F3cjkA3BA
Z =

1 x11 z21 x31 ··· zk1
1 x12 z22 x32 ··· zk2
..
.
..
.
..
.
..
.
..
.
1 x1n z2n x3n ··· zkn

trianglerightsld cjkD3C3ZprimecjkCCE6cjkBBBBcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB2CEcjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB1EDcjkB4EF
cjkCABD?β = (XprimeX)?1XprimeYcjkD6D0cjkB5C4Xprime
trianglerightsld cjkB5C3cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB2CEcjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB1EDcjkB4EFcjkCABD
βIV = (ZprimeX)?1ZprimeY (6)
cjkC6E4cjkD6D0ZprimecjkCAC7cjkBED8cjkD5F3ZcjkB5C4cjkD7AAcjkD6C3cjkBED8cjkD5F3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkA3A82cjkA3A9cjkB6D4cjkD3DAcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld 2?cjkB3FDX2cjkBACDXkcjkD6AEcjkCDE2cjkA3ACcjkC6E4cjkCBFBcjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkBCB0cjkB3A3cjkCAFDcjkCFEEcjkBEF9cjkD3C9cjkC6E4cjkD7D4cjkC9EDcjkD7F7cjkB9A4
cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA1A3cjkBFC9cjkB5C3cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkBED8cjkD5F3cjkA3BA
Z =

1 x11 z21 x31 ··· zk1
1 x12 z22 x32 ··· zk2
..
.
..
.
..
.
..
.
..
.
1 x1n z2n x3n ··· zkn

trianglerightsld cjkD3C3ZprimecjkCCE6cjkBBBBcjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB2CEcjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB1EDcjkB4EF
cjkCABD?β = (XprimeX)?1XprimeYcjkD6D0cjkB5C4Xprime
trianglerightsld cjkB5C3cjkB6E0cjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB2CEcjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB1EDcjkB4EFcjkCABD
βIV = (ZprimeX)?1ZprimeY (6)
cjkC6E4cjkD6D0ZprimecjkCAC7cjkBED8cjkD5F3ZcjkB5C4cjkD7AAcjkD6C3cjkBED8cjkD5F3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
trianglerightsld cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAcjkC0FD
β1IV = β1 +
summationtext(z
i? ˉz)uisummationtext
(zi? ˉz)(xi? ˉx) = β1 +
summationtextz
iui? ˉz
summationtextu
isummationtext
(zi? ˉz)(xi? ˉx)
trianglerightsld cjkD3DAcjkCAC7
P lim?β1IV = β1 + P lim 1n
summationtextz
iui?ˉzP lim
summationtextu
i
P lim 1n summationtext(zi?ˉz)(xi?ˉx)
= β1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
trianglerightsld cjkD2BBcjkD4AAcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAcjkC0FD
β1IV = β1 +
summationtext(z
i? ˉz)uisummationtext
(zi? ˉz)(xi? ˉx) = β1 +
summationtextz
iui? ˉz
summationtextu
isummationtext
(zi? ˉz)(xi? ˉx)
trianglerightsld cjkD3DAcjkCAC7
P lim?β1IV = β1 + P lim 1n
summationtextz
iui?ˉzP lim
summationtextu
i
P lim 1n summationtext(zi?ˉz)(xi?ˉx)
= β1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CAcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAzcjkBACDucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACCov(zi,ui) = 0cjkA1A3cjkD3C9cjkC7B0cjkC3E6cjkB5C4cjkB7D6cjkCEF6cjkD6AAcjkB5C0cjkC9CFcjkCABD
cjkB7D6cjkD7D3cjkD6D0cjkB5C4cjkC1BDcjkCFEEcjkBEF9cjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3cjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7
P lim 1n summationtextziui = Cov(zi,ui) = 0
P lim?β1IV = β1
trianglerightsld cjkCBB5cjkC3F7cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkB2CEcjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1IVcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC0E0cjkCBC6cjkB5D8cjkBFC9cjkD2D4cjkD6A4cjkC3F7?β0IVcjkCAC7β0cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkBED6cjkCFDEcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkCAB5cjkBCCAcjkC9CFcjkBADCcjkC4D1cjkD5D2cjkB5BDcjkD5E2cjkD1F9cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld 2?cjkD1B0cjkD5D2cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB4E6cjkD4DAcjkBADCcjkB4F3cjkB5C4cjkCBE6cjkD2E2cjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CAcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAzcjkBACDucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACCov(zi,ui) = 0cjkA1A3cjkD3C9cjkC7B0cjkC3E6cjkB5C4cjkB7D6cjkCEF6cjkD6AAcjkB5C0cjkC9CFcjkCABD
cjkB7D6cjkD7D3cjkD6D0cjkB5C4cjkC1BDcjkCFEEcjkBEF9cjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3cjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7
P lim 1n summationtextziui = Cov(zi,ui) = 0
P lim?β1IV = β1
trianglerightsld cjkCBB5cjkC3F7cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkB2CEcjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1IVcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC0E0cjkCBC6cjkB5D8cjkBFC9cjkD2D4cjkD6A4cjkC3F7?β0IVcjkCAC7β0cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkBED6cjkCFDEcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkCAB5cjkBCCAcjkC9CFcjkBADCcjkC4D1cjkD5D2cjkB5BDcjkD5E2cjkD1F9cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld 2?cjkD1B0cjkD5D2cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB4E6cjkD4DAcjkBADCcjkB4F3cjkB5C4cjkCBE6cjkD2E2cjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CAcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAzcjkBACDucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACCov(zi,ui) = 0cjkA1A3cjkD3C9cjkC7B0cjkC3E6cjkB5C4cjkB7D6cjkCEF6cjkD6AAcjkB5C0cjkC9CFcjkCABD
cjkB7D6cjkD7D3cjkD6D0cjkB5C4cjkC1BDcjkCFEEcjkBEF9cjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3cjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7
P lim 1n summationtextziui = Cov(zi,ui) = 0
P lim?β1IV = β1
trianglerightsld cjkCBB5cjkC3F7cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkB2CEcjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1IVcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC0E0cjkCBC6cjkB5D8cjkBFC9cjkD2D4cjkD6A4cjkC3F7?β0IVcjkCAC7β0cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkBED6cjkCFDEcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkCAB5cjkBCCAcjkC9CFcjkBADCcjkC4D1cjkD5D2cjkB5BDcjkD5E2cjkD1F9cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld 2?cjkD1B0cjkD5D2cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB4E6cjkD4DAcjkBADCcjkB4F3cjkB5C4cjkCBE6cjkD2E2cjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CAcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAzcjkBACDucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACCov(zi,ui) = 0cjkA1A3cjkD3C9cjkC7B0cjkC3E6cjkB5C4cjkB7D6cjkCEF6cjkD6AAcjkB5C0cjkC9CFcjkCABD
cjkB7D6cjkD7D3cjkD6D0cjkB5C4cjkC1BDcjkCFEEcjkBEF9cjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3cjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7
P lim 1n summationtextziui = Cov(zi,ui) = 0
P lim?β1IV = β1
trianglerightsld cjkCBB5cjkC3F7cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkB2CEcjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1IVcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC0E0cjkCBC6cjkB5D8cjkBFC9cjkD2D4cjkD6A4cjkC3F7?β0IVcjkCAC7β0cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkBED6cjkCFDEcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkCAB5cjkBCCAcjkC9CFcjkBADCcjkC4D1cjkD5D2cjkB5BDcjkD5E2cjkD1F9cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld 2?cjkD1B0cjkD5D2cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB4E6cjkD4DAcjkBADCcjkB4F3cjkB5C4cjkCBE6cjkD2E2cjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CAcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAzcjkBACDucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACCov(zi,ui) = 0cjkA1A3cjkD3C9cjkC7B0cjkC3E6cjkB5C4cjkB7D6cjkCEF6cjkD6AAcjkB5C0cjkC9CFcjkCABD
cjkB7D6cjkD7D3cjkD6D0cjkB5C4cjkC1BDcjkCFEEcjkBEF9cjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3cjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7
P lim 1n summationtextziui = Cov(zi,ui) = 0
P lim?β1IV = β1
trianglerightsld cjkCBB5cjkC3F7cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkB2CEcjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1IVcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC0E0cjkCBC6cjkB5D8cjkBFC9cjkD2D4cjkD6A4cjkC3F7?β0IVcjkCAC7β0cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkBED6cjkCFDEcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkCAB5cjkBCCAcjkC9CFcjkBADCcjkC4D1cjkD5D2cjkB5BDcjkD5E2cjkD1F9cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld 2?cjkD1B0cjkD5D2cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB4E6cjkD4DAcjkBADCcjkB4F3cjkB5C4cjkCBE6cjkD2E2cjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CAcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD2F2cjkCEAAzcjkBACDucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACCov(zi,ui) = 0cjkA1A3cjkD3C9cjkC7B0cjkC3E6cjkB5C4cjkB7D6cjkCEF6cjkD6AAcjkB5C0cjkC9CFcjkCABD
cjkB7D6cjkD7D3cjkD6D0cjkB5C4cjkC1BDcjkCFEEcjkBEF9cjkB5C8cjkD3DAcjkC1E3cjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7
P lim 1n summationtextziui = Cov(zi,ui) = 0
P lim?β1IV = β1
trianglerightsld cjkCBB5cjkC3F7cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkB2CEcjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF?β1IVcjkCAC7β1cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkC0E0cjkCBC6cjkB5D8cjkBFC9cjkD2D4cjkD6A4cjkC3F7?β0IVcjkCAC7β0cjkB5C4cjkD2BBcjkD6C2cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BF
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4cjkBED6cjkCFDEcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkCAB5cjkBCCAcjkC9CFcjkBADCcjkC4D1cjkD5D2cjkB5BDcjkD5E2cjkD1F9cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld 2?cjkD1B0cjkD5D2cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB4E6cjkD4DAcjkBADCcjkB4F3cjkB5C4cjkCBE6cjkD2E2cjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld cjkD2D1cjkD6AAcjkCED2cjkB9FAcjkB9FAcjkC4DAcjkC9FAcjkB2FAcjkD7DCcjkD6B5YcjkA3ACcjkD7EEcjkD6D5cjkCFFBcjkB7D1C1cjkA1A3cjkD7CAcjkB1BEcjkD0CEcjkB3C9cjkD7DCcjkB6EEK 1978?1998cjkC4EAcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBCFBcjkB1ED1
cjkB1ED,cjkD7EEcjkD6D5cjkCFFBcjkB7D1cjkCAFDcjkBEDDcjkD7CAcjkC1CF cjkA3A8cjkB5A5cjkCEBBcjkA3BAcjkD2DAcjkD4AAcjkA3A9
trianglerightsld
cjkC4EAcjkB7DD Y C1 K cjkC4EAcjkB7DD Y C1 K
1978 3605.5 2239.1 1377.9 1989 16466.0 10556.5 6095.0
1979 4073.9 2619.4 1474.2 1990 18319.5 11365.2 6444.0
1980 4551.3 2976.1 1590.0 1991 21280.4 13145.9 7515.0
1981 4901.4 3309.1 1581.0 1992 25863.6 15952.1 9636.0
1982 5489.2 3637.9 1760.2 1993 34500.6 20182.1 12998.0
1983 6076.3 4020.5 2005.0 1994 47110.9 27216.2 19260.6
1984 7164.3 4694.5 2468.6 1995 58510.5 33635.0 23877.0
1985 8792.1 5773.0 3386.0 1996 68330.4 40003.9 26867.2
1986 10132.8 6542.0 3846.0 1997 74894.3 43579.4 28457.6
1987 11784.0 7451.2 4322.0 1998 79853.3 46406.9 30396.0
1988 14704.0 9360.1 5495.0
cjkD7CAcjkC1CFcjkC0B4cjkD4B4cjkA3BAcjkB9FAcjkBCD2cjkCDB3cjkBCC6cjkBED6cjkB9FAcjkC3F1cjkBEADcjkBCC3cjkD7DBcjkBACFcjkCBBEcjkB1E0cjkA3AC
cjkA1B6cjkD0C2cjkD6D0cjkB9FAcjkCEE5cjkCAAEcjkC4EAcjkCDB3cjkBCC6cjkD7CAcjkC1CFcjkBBE3cjkB1E0cjkA1B7cjkA3ACcjkD6D0cjkB9FAcjkCDB3cjkBCC6cjkB3F6cjkB0E6cjkC9E7cjkA3AC1999cjkC4EAcjkA1A3
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkB9FAcjkC3F1cjkBEADcjkBCC3cjkCFB5cjkCDB3cjkB5C4cjkD7EEcjkD6D5cjkCFFBcjkB7D1cjkC4A3cjkD0CD
C1t = β0 + β1yt + ut
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld cjkD2D1cjkD6AAcjkCED2cjkB9FAcjkB9FAcjkC4DAcjkC9FAcjkB2FAcjkD7DCcjkD6B5YcjkA3ACcjkD7EEcjkD6D5cjkCFFBcjkB7D1C1cjkA1A3cjkD7CAcjkB1BEcjkD0CEcjkB3C9cjkD7DCcjkB6EEK 1978?1998cjkC4EAcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBCFBcjkB1ED1
cjkB1ED,cjkD7EEcjkD6D5cjkCFFBcjkB7D1cjkCAFDcjkBEDDcjkD7CAcjkC1CF cjkA3A8cjkB5A5cjkCEBBcjkA3BAcjkD2DAcjkD4AAcjkA3A9
trianglerightsld
cjkC4EAcjkB7DD Y C1 K cjkC4EAcjkB7DD Y C1 K
1978 3605.5 2239.1 1377.9 1989 16466.0 10556.5 6095.0
1979 4073.9 2619.4 1474.2 1990 18319.5 11365.2 6444.0
1980 4551.3 2976.1 1590.0 1991 21280.4 13145.9 7515.0
1981 4901.4 3309.1 1581.0 1992 25863.6 15952.1 9636.0
1982 5489.2 3637.9 1760.2 1993 34500.6 20182.1 12998.0
1983 6076.3 4020.5 2005.0 1994 47110.9 27216.2 19260.6
1984 7164.3 4694.5 2468.6 1995 58510.5 33635.0 23877.0
1985 8792.1 5773.0 3386.0 1996 68330.4 40003.9 26867.2
1986 10132.8 6542.0 3846.0 1997 74894.3 43579.4 28457.6
1987 11784.0 7451.2 4322.0 1998 79853.3 46406.9 30396.0
1988 14704.0 9360.1 5495.0
cjkD7CAcjkC1CFcjkC0B4cjkD4B4cjkA3BAcjkB9FAcjkBCD2cjkCDB3cjkBCC6cjkBED6cjkB9FAcjkC3F1cjkBEADcjkBCC3cjkD7DBcjkBACFcjkCBBEcjkB1E0cjkA3AC
cjkA1B6cjkD0C2cjkD6D0cjkB9FAcjkCEE5cjkCAAEcjkC4EAcjkCDB3cjkBCC6cjkD7CAcjkC1CFcjkBBE3cjkB1E0cjkA1B7cjkA3ACcjkD6D0cjkB9FAcjkCDB3cjkBCC6cjkB3F6cjkB0E6cjkC9E7cjkA3AC1999cjkC4EAcjkA1A3
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkB9FAcjkC3F1cjkBEADcjkBCC3cjkCFB5cjkCDB3cjkB5C4cjkD7EEcjkD6D5cjkCFFBcjkB7D1cjkC4A3cjkD0CD
C1t = β0 + β1yt + ut
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld cjkD2D1cjkD6AAcjkCED2cjkB9FAcjkB9FAcjkC4DAcjkC9FAcjkB2FAcjkD7DCcjkD6B5YcjkA3ACcjkD7EEcjkD6D5cjkCFFBcjkB7D1C1cjkA1A3cjkD7CAcjkB1BEcjkD0CEcjkB3C9cjkD7DCcjkB6EEK 1978?1998cjkC4EAcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBCFBcjkB1ED1
cjkB1ED,cjkD7EEcjkD6D5cjkCFFBcjkB7D1cjkCAFDcjkBEDDcjkD7CAcjkC1CF cjkA3A8cjkB5A5cjkCEBBcjkA3BAcjkD2DAcjkD4AAcjkA3A9
trianglerightsld
cjkC4EAcjkB7DD Y C1 K cjkC4EAcjkB7DD Y C1 K
1978 3605.5 2239.1 1377.9 1989 16466.0 10556.5 6095.0
1979 4073.9 2619.4 1474.2 1990 18319.5 11365.2 6444.0
1980 4551.3 2976.1 1590.0 1991 21280.4 13145.9 7515.0
1981 4901.4 3309.1 1581.0 1992 25863.6 15952.1 9636.0
1982 5489.2 3637.9 1760.2 1993 34500.6 20182.1 12998.0
1983 6076.3 4020.5 2005.0 1994 47110.9 27216.2 19260.6
1984 7164.3 4694.5 2468.6 1995 58510.5 33635.0 23877.0
1985 8792.1 5773.0 3386.0 1996 68330.4 40003.9 26867.2
1986 10132.8 6542.0 3846.0 1997 74894.3 43579.4 28457.6
1987 11784.0 7451.2 4322.0 1998 79853.3 46406.9 30396.0
1988 14704.0 9360.1 5495.0
cjkD7CAcjkC1CFcjkC0B4cjkD4B4cjkA3BAcjkB9FAcjkBCD2cjkCDB3cjkBCC6cjkBED6cjkB9FAcjkC3F1cjkBEADcjkBCC3cjkD7DBcjkBACFcjkCBBEcjkB1E0cjkA3AC
cjkA1B6cjkD0C2cjkD6D0cjkB9FAcjkCEE5cjkCAAEcjkC4EAcjkCDB3cjkBCC6cjkD7CAcjkC1CFcjkBBE3cjkB1E0cjkA1B7cjkA3ACcjkD6D0cjkB9FAcjkCDB3cjkBCC6cjkB3F6cjkB0E6cjkC9E7cjkA3AC1999cjkC4EAcjkA1A3
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkB9FAcjkC3F1cjkBEADcjkBCC3cjkCFB5cjkCDB3cjkB5C4cjkD7EEcjkD6D5cjkCFFBcjkB7D1cjkC4A3cjkD0CD
C1t = β0 + β1yt + ut
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkD7EEcjkD6D5cjkCFFBcjkB7D1C1cjkCAC7cjkB9FAcjkC4DAcjkC9FAcjkB2FAcjkD7DCcjkD6B5YcjkB5C4cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBC1cjkBACDYcjkBEF9cjkCADCcjkCBE6
cjkBBFAcjkCFEEucjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA3AC
trianglerightsld YcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC7D2cjkD3EBucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkB3F6cjkCFD6cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCECAcjkCCE2
trianglerightsld cjkD7CAcjkB1BEcjkD0CEcjkB3C9cjkD7DCcjkB6EEKcjkCAC7YcjkB5C4cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkA3ACcjkD3EBYcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkBCD9cjkC9E8KcjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkD4F2cjkBFC9cjkD3C3KcjkD7F6YcjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD3DAcjkCAC7cjkD3C3cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB2CEcjkCAFD
β1IV =
summationtextk
ic1isummationtext
kiyi = 0.5726
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkD7EEcjkD6D5cjkCFFBcjkB7D1C1cjkCAC7cjkB9FAcjkC4DAcjkC9FAcjkB2FAcjkD7DCcjkD6B5YcjkB5C4cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBC1cjkBACDYcjkBEF9cjkCADCcjkCBE6
cjkBBFAcjkCFEEucjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA3AC
trianglerightsld YcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC7D2cjkD3EBucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkB3F6cjkCFD6cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCECAcjkCCE2
trianglerightsld cjkD7CAcjkB1BEcjkD0CEcjkB3C9cjkD7DCcjkB6EEKcjkCAC7YcjkB5C4cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkA3ACcjkD3EBYcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkBCD9cjkC9E8KcjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkD4F2cjkBFC9cjkD3C3KcjkD7F6YcjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD3DAcjkCAC7cjkD3C3cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB2CEcjkCAFD
β1IV =
summationtextk
ic1isummationtext
kiyi = 0.5726
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkD7EEcjkD6D5cjkCFFBcjkB7D1C1cjkCAC7cjkB9FAcjkC4DAcjkC9FAcjkB2FAcjkD7DCcjkD6B5YcjkB5C4cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBC1cjkBACDYcjkBEF9cjkCADCcjkCBE6
cjkBBFAcjkCFEEucjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA3AC
trianglerightsld YcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC7D2cjkD3EBucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkB3F6cjkCFD6cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCECAcjkCCE2
trianglerightsld cjkD7CAcjkB1BEcjkD0CEcjkB3C9cjkD7DCcjkB6EEKcjkCAC7YcjkB5C4cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkA3ACcjkD3EBYcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkBCD9cjkC9E8KcjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkD4F2cjkBFC9cjkD3C3KcjkD7F6YcjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD3DAcjkCAC7cjkD3C3cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB2CEcjkCAFD
β1IV =
summationtextk
ic1isummationtext
kiyi = 0.5726
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkD7EEcjkD6D5cjkCFFBcjkB7D1C1cjkCAC7cjkB9FAcjkC4DAcjkC9FAcjkB2FAcjkD7DCcjkD6B5YcjkB5C4cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBC1cjkBACDYcjkBEF9cjkCADCcjkCBE6
cjkBBFAcjkCFEEucjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA3AC
trianglerightsld YcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC7D2cjkD3EBucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkB3F6cjkCFD6cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCECAcjkCCE2
trianglerightsld cjkD7CAcjkB1BEcjkD0CEcjkB3C9cjkD7DCcjkB6EEKcjkCAC7YcjkB5C4cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkA3ACcjkD3EBYcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkBCD9cjkC9E8KcjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkD4F2cjkBFC9cjkD3C3KcjkD7F6YcjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD3DAcjkCAC7cjkD3C3cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB2CEcjkCAFD
β1IV =
summationtextk
ic1isummationtext
kiyi = 0.5726
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkD7EEcjkD6D5cjkCFFBcjkB7D1C1cjkCAC7cjkB9FAcjkC4DAcjkC9FAcjkB2FAcjkD7DCcjkD6B5YcjkB5C4cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkA3ACcjkD2F2cjkB4CBC1cjkBACDYcjkBEF9cjkCADCcjkCBE6
cjkBBFAcjkCFEEucjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA3AC
trianglerightsld YcjkCEAAcjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC7D2cjkD3EBucjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkB3F6cjkCFD6cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCECAcjkCCE2
trianglerightsld cjkD7CAcjkB1BEcjkD0CEcjkB3C9cjkD7DCcjkB6EEKcjkCAC7YcjkB5C4cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkA3ACcjkD3EBYcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkBCD9cjkC9E8KcjkD3EBucjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkD4F2cjkBFC9cjkD3C3KcjkD7F6YcjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD3DAcjkCAC7cjkD3C3cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB2CEcjkCAFD
β1IV =
summationtextk
ic1isummationtext
kiyi = 0.5726
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FBcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB2CEcjkCAFD
β1IV =
summationtextk
ic1isummationtext
kiyi = 0.5726
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0c1i = c1i?ˉc1,yi = yi? ˉy,ki = ki? ˉk
β0IV = ˉc1β1IV · ˉy = 630.29
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkD7EEcjkD6D5cjkCFFBcjkB7D1cjkC4A3cjkD0CD
C1t = 630.29 + 0.5726yt
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FBcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB2CEcjkCAFD
β1IV =
summationtextk
ic1isummationtext
kiyi = 0.5726
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0c1i = c1i?ˉc1,yi = yi? ˉy,ki = ki? ˉk
β0IV = ˉc1β1IV · ˉy = 630.29
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkD7EEcjkD6D5cjkCFFBcjkB7D1cjkC4A3cjkD0CD
C1t = 630.29 + 0.5726yt
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FBcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkB2CEcjkCAFD
β1IV =
summationtextk
ic1isummationtext
kiyi = 0.5726
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0c1i = c1i?ˉc1,yi = yi? ˉy,ki = ki? ˉk
β0IV = ˉc1β1IV · ˉy = 630.29
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkD7EEcjkD6D5cjkCFFBcjkB7D1cjkC4A3cjkD0CD
C1t = 630.29 + 0.5726yt
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkA3A8IVcjkA3A9cjkCAF4cjkD3DAcjkC1BDcjkBDD7cjkB6CEcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkA3A8TSLScjkA3A9
trianglerightsld Object/New Object/Equation cjkD0C2cjkBDA8cjkB7BDcjkB3CCcjkB6D4cjkCFF3cjkA3ACcjkB4F2cjkBFAAcjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3
cjkB4B0cjkBFDA
trianglerightsld cjkD4DAcjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3cjkC0B8cjkA3ACcjkB6D4cjkCFDFcjkD0D4cjkC4A3cjkD0CDcjkB2C9cjkD3C3cjkC1D0cjkB1EDcjkB7A8cjkA3ACcjkB6D4cjkB7C7cjkCFDFcjkD0D4cjkC4A3cjkD0CDcjkB2C9cjkD3C3
cjkB7BDcjkB3CCcjkB7A8cjkA3ACcjkBCFCcjkC8EBcjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3
trianglerightsld cjkD4DAcjkB9C0cjkBCC6cjkC9E8cjkD6C3cjkC0B8cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkCFC2cjkC0ADcjkCABDcjkD7E9cjkBACFcjkBFF2cjkD6D0cjkD1A1cjkD4F1TSLScjkA3ACcjkB4F2cjkBFAA
cjkD0C2cjkB5C4cjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3cjkB4B0cjkBFDA
trianglerightsld cjkD2AAcjkC7F3cjkBCFCcjkC8EBcjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA3A8Instrument VariablecjkA3A9cjkC8BBcjkBAF3cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0OKcjkA1B1
cjkB5C3cjkB5BDcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkA3A8IVcjkA3A9cjkCAF4cjkD3DAcjkC1BDcjkBDD7cjkB6CEcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkA3A8TSLScjkA3A9
trianglerightsld Object/New Object/Equation cjkD0C2cjkBDA8cjkB7BDcjkB3CCcjkB6D4cjkCFF3cjkA3ACcjkB4F2cjkBFAAcjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3
cjkB4B0cjkBFDA
trianglerightsld cjkD4DAcjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3cjkC0B8cjkA3ACcjkB6D4cjkCFDFcjkD0D4cjkC4A3cjkD0CDcjkB2C9cjkD3C3cjkC1D0cjkB1EDcjkB7A8cjkA3ACcjkB6D4cjkB7C7cjkCFDFcjkD0D4cjkC4A3cjkD0CDcjkB2C9cjkD3C3
cjkB7BDcjkB3CCcjkB7A8cjkA3ACcjkBCFCcjkC8EBcjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3
trianglerightsld cjkD4DAcjkB9C0cjkBCC6cjkC9E8cjkD6C3cjkC0B8cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkCFC2cjkC0ADcjkCABDcjkD7E9cjkBACFcjkBFF2cjkD6D0cjkD1A1cjkD4F1TSLScjkA3ACcjkB4F2cjkBFAA
cjkD0C2cjkB5C4cjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3cjkB4B0cjkBFDA
trianglerightsld cjkD2AAcjkC7F3cjkBCFCcjkC8EBcjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA3A8Instrument VariablecjkA3A9cjkC8BBcjkBAF3cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0OKcjkA1B1
cjkB5C3cjkB5BDcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkA3A8IVcjkA3A9cjkCAF4cjkD3DAcjkC1BDcjkBDD7cjkB6CEcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkA3A8TSLScjkA3A9
trianglerightsld Object/New Object/Equation cjkD0C2cjkBDA8cjkB7BDcjkB3CCcjkB6D4cjkCFF3cjkA3ACcjkB4F2cjkBFAAcjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3
cjkB4B0cjkBFDA
trianglerightsld cjkD4DAcjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3cjkC0B8cjkA3ACcjkB6D4cjkCFDFcjkD0D4cjkC4A3cjkD0CDcjkB2C9cjkD3C3cjkC1D0cjkB1EDcjkB7A8cjkA3ACcjkB6D4cjkB7C7cjkCFDFcjkD0D4cjkC4A3cjkD0CDcjkB2C9cjkD3C3
cjkB7BDcjkB3CCcjkB7A8cjkA3ACcjkBCFCcjkC8EBcjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3
trianglerightsld cjkD4DAcjkB9C0cjkBCC6cjkC9E8cjkD6C3cjkC0B8cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkCFC2cjkC0ADcjkCABDcjkD7E9cjkBACFcjkBFF2cjkD6D0cjkD1A1cjkD4F1TSLScjkA3ACcjkB4F2cjkBFAA
cjkD0C2cjkB5C4cjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3cjkB4B0cjkBFDA
trianglerightsld cjkD2AAcjkC7F3cjkBCFCcjkC8EBcjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA3A8Instrument VariablecjkA3A9cjkC8BBcjkBAF3cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0OKcjkA1B1
cjkB5C3cjkB5BDcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkA3A8IVcjkA3A9cjkCAF4cjkD3DAcjkC1BDcjkBDD7cjkB6CEcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkA3A8TSLScjkA3A9
trianglerightsld Object/New Object/Equation cjkD0C2cjkBDA8cjkB7BDcjkB3CCcjkB6D4cjkCFF3cjkA3ACcjkB4F2cjkBFAAcjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3
cjkB4B0cjkBFDA
trianglerightsld cjkD4DAcjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3cjkC0B8cjkA3ACcjkB6D4cjkCFDFcjkD0D4cjkC4A3cjkD0CDcjkB2C9cjkD3C3cjkC1D0cjkB1EDcjkB7A8cjkA3ACcjkB6D4cjkB7C7cjkCFDFcjkD0D4cjkC4A3cjkD0CDcjkB2C9cjkD3C3
cjkB7BDcjkB3CCcjkB7A8cjkA3ACcjkBCFCcjkC8EBcjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3
trianglerightsld cjkD4DAcjkB9C0cjkBCC6cjkC9E8cjkD6C3cjkC0B8cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkCFC2cjkC0ADcjkCABDcjkD7E9cjkBACFcjkBFF2cjkD6D0cjkD1A1cjkD4F1TSLScjkA3ACcjkB4F2cjkBFAA
cjkD0C2cjkB5C4cjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3cjkB4B0cjkBFDA
trianglerightsld cjkD2AAcjkC7F3cjkBCFCcjkC8EBcjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA3A8Instrument VariablecjkA3A9cjkC8BBcjkBAF3cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0OKcjkA1B1
cjkB5C3cjkB5BDcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkA3A8IVcjkA3A9cjkCAF4cjkD3DAcjkC1BDcjkBDD7cjkB6CEcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkA3A8TSLScjkA3A9
trianglerightsld Object/New Object/Equation cjkD0C2cjkBDA8cjkB7BDcjkB3CCcjkB6D4cjkCFF3cjkA3ACcjkB4F2cjkBFAAcjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3
cjkB4B0cjkBFDA
trianglerightsld cjkD4DAcjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3cjkC0B8cjkA3ACcjkB6D4cjkCFDFcjkD0D4cjkC4A3cjkD0CDcjkB2C9cjkD3C3cjkC1D0cjkB1EDcjkB7A8cjkA3ACcjkB6D4cjkB7C7cjkCFDFcjkD0D4cjkC4A3cjkD0CDcjkB2C9cjkD3C3
cjkB7BDcjkB3CCcjkB7A8cjkA3ACcjkBCFCcjkC8EBcjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3
trianglerightsld cjkD4DAcjkB9C0cjkBCC6cjkC9E8cjkD6C3cjkC0B8cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkCFC2cjkC0ADcjkCABDcjkD7E9cjkBACFcjkBFF2cjkD6D0cjkD1A1cjkD4F1TSLScjkA3ACcjkB4F2cjkBFAA
cjkD0C2cjkB5C4cjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3cjkB4B0cjkBFDA
trianglerightsld cjkD2AAcjkC7F3cjkBCFCcjkC8EBcjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA3A8Instrument VariablecjkA3A9cjkC8BBcjkBAF3cjkB5E3cjkBBF7cjkA1B0OKcjkA1B1
cjkB5C3cjkB5BDcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCAB9cjkD3C3EViewscjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkD6D0cjkB5C4cjkD7A2cjkD2E2cjkCAC2cjkCFEE
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2cjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB8F6cjkCAFDcjkB2BBcjkC4DCcjkC9D9cjkD3DAcjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB8F6cjkCAFD
trianglerightsld 2?cjkA1B0CcjkA1B1cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkBADCcjkBAC3cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkBCB4cjkCAB9cjkB2BBcjkC1D0cjkB3F6cjkA3ACEViewscjkBBE1cjkD7D4
cjkB6AFcjkBCD3cjkC9CF
trianglerightsld 3?cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkC5C5cjkC1D0cjkD6C8cjkD0F2cjkB2BBcjkD3B0cjkCFECcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld 4?cjkD4DAcjkC1AAcjkC1A2cjkB7BDcjkB3CCcjkD6D0cjkA3ACInstrument VariablecjkC1D0cjkB3F6cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkC3BFcjkB8F6
cjkB7BDcjkB3CCcjkB9B2cjkCDACcjkCAB9cjkD3C3cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld 5?cjkD4DAcjkC1AAcjkC1A2cjkB7BDcjkB3CCcjkD6D0cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkCEAAcjkD6B8cjkB6A8cjkB7BDcjkB3CCcjkD6B8cjkB6A8cjkD7A8cjkD3D0cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA3AC
trianglerightsld 6?cjkC9E8cjkD6C3cjkD7A8cjkCAF4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkD4DA@cjkD6AEcjkBAF3cjkC1D0cjkB3F6cjkD3C3cjkBFD5cjkB8F1cjkBCE4cjkB8F4cjkB5C4cjkB9A4
cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkC3FBcjkA3ACcjkC0FDcjkC8E7
Q=c(10)+c(11)*K?c(12)+c(13)*L?c(14) @ I Y CONS
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCAB9cjkD3C3EViewscjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkD6D0cjkB5C4cjkD7A2cjkD2E2cjkCAC2cjkCFEE
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2cjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB8F6cjkCAFDcjkB2BBcjkC4DCcjkC9D9cjkD3DAcjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB8F6cjkCAFD
trianglerightsld 2?cjkA1B0CcjkA1B1cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkBADCcjkBAC3cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkBCB4cjkCAB9cjkB2BBcjkC1D0cjkB3F6cjkA3ACEViewscjkBBE1cjkD7D4
cjkB6AFcjkBCD3cjkC9CF
trianglerightsld 3?cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkC5C5cjkC1D0cjkD6C8cjkD0F2cjkB2BBcjkD3B0cjkCFECcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld 4?cjkD4DAcjkC1AAcjkC1A2cjkB7BDcjkB3CCcjkD6D0cjkA3ACInstrument VariablecjkC1D0cjkB3F6cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkC3BFcjkB8F6
cjkB7BDcjkB3CCcjkB9B2cjkCDACcjkCAB9cjkD3C3cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld 5?cjkD4DAcjkC1AAcjkC1A2cjkB7BDcjkB3CCcjkD6D0cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkCEAAcjkD6B8cjkB6A8cjkB7BDcjkB3CCcjkD6B8cjkB6A8cjkD7A8cjkD3D0cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA3AC
trianglerightsld 6?cjkC9E8cjkD6C3cjkD7A8cjkCAF4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkD4DA@cjkD6AEcjkBAF3cjkC1D0cjkB3F6cjkD3C3cjkBFD5cjkB8F1cjkBCE4cjkB8F4cjkB5C4cjkB9A4
cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkC3FBcjkA3ACcjkC0FDcjkC8E7
Q=c(10)+c(11)*K?c(12)+c(13)*L?c(14) @ I Y CONS
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCAB9cjkD3C3EViewscjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkD6D0cjkB5C4cjkD7A2cjkD2E2cjkCAC2cjkCFEE
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2cjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB8F6cjkCAFDcjkB2BBcjkC4DCcjkC9D9cjkD3DAcjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB8F6cjkCAFD
trianglerightsld 2?cjkA1B0CcjkA1B1cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkBADCcjkBAC3cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkBCB4cjkCAB9cjkB2BBcjkC1D0cjkB3F6cjkA3ACEViewscjkBBE1cjkD7D4
cjkB6AFcjkBCD3cjkC9CF
trianglerightsld 3?cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkC5C5cjkC1D0cjkD6C8cjkD0F2cjkB2BBcjkD3B0cjkCFECcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld 4?cjkD4DAcjkC1AAcjkC1A2cjkB7BDcjkB3CCcjkD6D0cjkA3ACInstrument VariablecjkC1D0cjkB3F6cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkC3BFcjkB8F6
cjkB7BDcjkB3CCcjkB9B2cjkCDACcjkCAB9cjkD3C3cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld 5?cjkD4DAcjkC1AAcjkC1A2cjkB7BDcjkB3CCcjkD6D0cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkCEAAcjkD6B8cjkB6A8cjkB7BDcjkB3CCcjkD6B8cjkB6A8cjkD7A8cjkD3D0cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA3AC
trianglerightsld 6?cjkC9E8cjkD6C3cjkD7A8cjkCAF4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkD4DA@cjkD6AEcjkBAF3cjkC1D0cjkB3F6cjkD3C3cjkBFD5cjkB8F1cjkBCE4cjkB8F4cjkB5C4cjkB9A4
cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkC3FBcjkA3ACcjkC0FDcjkC8E7
Q=c(10)+c(11)*K?c(12)+c(13)*L?c(14) @ I Y CONS
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCAB9cjkD3C3EViewscjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkD6D0cjkB5C4cjkD7A2cjkD2E2cjkCAC2cjkCFEE
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2cjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB8F6cjkCAFDcjkB2BBcjkC4DCcjkC9D9cjkD3DAcjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB8F6cjkCAFD
trianglerightsld 2?cjkA1B0CcjkA1B1cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkBADCcjkBAC3cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkBCB4cjkCAB9cjkB2BBcjkC1D0cjkB3F6cjkA3ACEViewscjkBBE1cjkD7D4
cjkB6AFcjkBCD3cjkC9CF
trianglerightsld 3?cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkC5C5cjkC1D0cjkD6C8cjkD0F2cjkB2BBcjkD3B0cjkCFECcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld 4?cjkD4DAcjkC1AAcjkC1A2cjkB7BDcjkB3CCcjkD6D0cjkA3ACInstrument VariablecjkC1D0cjkB3F6cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkC3BFcjkB8F6
cjkB7BDcjkB3CCcjkB9B2cjkCDACcjkCAB9cjkD3C3cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld 5?cjkD4DAcjkC1AAcjkC1A2cjkB7BDcjkB3CCcjkD6D0cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkCEAAcjkD6B8cjkB6A8cjkB7BDcjkB3CCcjkD6B8cjkB6A8cjkD7A8cjkD3D0cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA3AC
trianglerightsld 6?cjkC9E8cjkD6C3cjkD7A8cjkCAF4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkD4DA@cjkD6AEcjkBAF3cjkC1D0cjkB3F6cjkD3C3cjkBFD5cjkB8F1cjkBCE4cjkB8F4cjkB5C4cjkB9A4
cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkC3FBcjkA3ACcjkC0FDcjkC8E7
Q=c(10)+c(11)*K?c(12)+c(13)*L?c(14) @ I Y CONS
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCAB9cjkD3C3EViewscjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkD6D0cjkB5C4cjkD7A2cjkD2E2cjkCAC2cjkCFEE
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2cjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB8F6cjkCAFDcjkB2BBcjkC4DCcjkC9D9cjkD3DAcjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB8F6cjkCAFD
trianglerightsld 2?cjkA1B0CcjkA1B1cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkBADCcjkBAC3cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkBCB4cjkCAB9cjkB2BBcjkC1D0cjkB3F6cjkA3ACEViewscjkBBE1cjkD7D4
cjkB6AFcjkBCD3cjkC9CF
trianglerightsld 3?cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkC5C5cjkC1D0cjkD6C8cjkD0F2cjkB2BBcjkD3B0cjkCFECcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld 4?cjkD4DAcjkC1AAcjkC1A2cjkB7BDcjkB3CCcjkD6D0cjkA3ACInstrument VariablecjkC1D0cjkB3F6cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkC3BFcjkB8F6
cjkB7BDcjkB3CCcjkB9B2cjkCDACcjkCAB9cjkD3C3cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld 5?cjkD4DAcjkC1AAcjkC1A2cjkB7BDcjkB3CCcjkD6D0cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkCEAAcjkD6B8cjkB6A8cjkB7BDcjkB3CCcjkD6B8cjkB6A8cjkD7A8cjkD3D0cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA3AC
trianglerightsld 6?cjkC9E8cjkD6C3cjkD7A8cjkCAF4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkD4DA@cjkD6AEcjkBAF3cjkC1D0cjkB3F6cjkD3C3cjkBFD5cjkB8F1cjkBCE4cjkB8F4cjkB5C4cjkB9A4
cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkC3FBcjkA3ACcjkC0FDcjkC8E7
Q=c(10)+c(11)*K?c(12)+c(13)*L?c(14) @ I Y CONS
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCAB9cjkD3C3EViewscjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkD6D0cjkB5C4cjkD7A2cjkD2E2cjkCAC2cjkCFEE
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2cjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB8F6cjkCAFDcjkB2BBcjkC4DCcjkC9D9cjkD3DAcjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB8F6cjkCAFD
trianglerightsld 2?cjkA1B0CcjkA1B1cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkBADCcjkBAC3cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkBCB4cjkCAB9cjkB2BBcjkC1D0cjkB3F6cjkA3ACEViewscjkBBE1cjkD7D4
cjkB6AFcjkBCD3cjkC9CF
trianglerightsld 3?cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkC5C5cjkC1D0cjkD6C8cjkD0F2cjkB2BBcjkD3B0cjkCFECcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld 4?cjkD4DAcjkC1AAcjkC1A2cjkB7BDcjkB3CCcjkD6D0cjkA3ACInstrument VariablecjkC1D0cjkB3F6cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkC3BFcjkB8F6
cjkB7BDcjkB3CCcjkB9B2cjkCDACcjkCAB9cjkD3C3cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld 5?cjkD4DAcjkC1AAcjkC1A2cjkB7BDcjkB3CCcjkD6D0cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkCEAAcjkD6B8cjkB6A8cjkB7BDcjkB3CCcjkD6B8cjkB6A8cjkD7A8cjkD3D0cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA3AC
trianglerightsld 6?cjkC9E8cjkD6C3cjkD7A8cjkCAF4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkD4DA@cjkD6AEcjkBAF3cjkC1D0cjkB3F6cjkD3C3cjkBFD5cjkB8F1cjkBCE4cjkB8F4cjkB5C4cjkB9A4
cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkC3FBcjkA3ACcjkC0FDcjkC8E7
Q=c(10)+c(11)*K?c(12)+c(13)*L?c(14) @ I Y CONS
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
cjkCAB9cjkD3C3EViewscjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkD6D0cjkB5C4cjkD7A2cjkD2E2cjkCAC2cjkCFEE
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2cjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB8F6cjkCAFDcjkB2BBcjkC4DCcjkC9D9cjkD3DAcjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkB8F6cjkCAFD
trianglerightsld 2?cjkA1B0CcjkA1B1cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkBADCcjkBAC3cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkBCB4cjkCAB9cjkB2BBcjkC1D0cjkB3F6cjkA3ACEViewscjkBBE1cjkD7D4
cjkB6AFcjkBCD3cjkC9CF
trianglerightsld 3?cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkC5C5cjkC1D0cjkD6C8cjkD0F2cjkB2BBcjkD3B0cjkCFECcjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld 4?cjkD4DAcjkC1AAcjkC1A2cjkB7BDcjkB3CCcjkD6D0cjkA3ACInstrument VariablecjkC1D0cjkB3F6cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkC3BFcjkB8F6
cjkB7BDcjkB3CCcjkB9B2cjkCDACcjkCAB9cjkD3C3cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld 5?cjkD4DAcjkC1AAcjkC1A2cjkB7BDcjkB3CCcjkD6D0cjkA3ACcjkD2B2cjkBFC9cjkCEAAcjkD6B8cjkB6A8cjkB7BDcjkB3CCcjkD6B8cjkB6A8cjkD7A8cjkD3D0cjkB5C4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA3AC
trianglerightsld 6?cjkC9E8cjkD6C3cjkD7A8cjkCAF4cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkD4DA@cjkD6AEcjkBAF3cjkC1D0cjkB3F6cjkD3C3cjkBFD5cjkB8F1cjkBCE4cjkB8F4cjkB5C4cjkB9A4
cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkC3FBcjkA3ACcjkC0FDcjkC8E7
Q=c(10)+c(11)*K?c(12)+c(13)*L?c(14) @ I Y CONS
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkBDA5cjkBDF8cjkCCD8cjkD5F7
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkCCD8cjkD5F7
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkB5C4cjkCDB3cjkBCC6cjkD0D4cjkD6CA
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB7A8cjkB5C4cjkC0FDcjkCCE2——cjkBFCEcjkCCE2cjkBACDcjkCAFDcjkBEDD
cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8cjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6
EViewscjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkCAE4cjkB3F6
cjkCDBC,EViewscjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkCAE4cjkB3F6
C1t = 628.2009366 + 0.572704061Yt
(6.642853) (212.7458) R2 = 0.999582
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB8C5cjkCAF6
trianglerightsld cjkB6D4cjkC4B3cjkD2BBcjkBEADcjkBCC3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA3ACcjkB2BBcjkBDF6cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkCDACcjkC6DAcjkB5C4cjkB8F7cjkD6D6cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkD3D0cjkCAB1cjkD2B2cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkB9FDcjkC8A5cjkC4B3cjkD0A9cjkCAB1cjkC6DAcjkB5C4cjkB8F7cjkD6D6cjkD2F2cjkCBD8——cjkD6CDcjkBAF3cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkC9CCcjkC6B7cjkB5C4cjkD0E8cjkC7F3cjkC1BFcjkB2BBcjkBDF6cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkCDACcjkC6DAcjkB5C4cjkCAD5cjkC8EBcjkA3ACcjkD2B2cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkC9CFcjkD2BB
cjkC6DAcjkB5C4cjkCAD5cjkC8EB
yt = β0 + β1x1t + β2x2t + β3x2,t?1 + ut
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0cjkA3BA
yt cjkC4B3cjkC9CCcjkC6B7cjkD0E8cjkC7F3cjkC1BF x1t cjkC4B3cjkC9CCcjkC6B7cjkBCDBcjkB8F1
x2t cjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkCAD5cjkC8EB x2,t?1 cjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkC9CFcjkD2BBcjkC6DAcjkCAD5cjkC8EB
trianglerightsld x2,t?1cjkBDD0cjkD7F6x2tcjkB5C4cjkD2BBcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld x2,t?2,x2,t?3,···cjkA3ACcjkB7D6cjkB1F0cjkB3C6cjkCEAAcjkB6FEcjkBDD7cjkA3ACcjkC8FDcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF···
trianglerightsld cjkD2FDcjkC8EBmcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkC7F8cjkBCE4cjkBCF5cjkC9D9cjkCEAA(m + 1,n)
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkBCF5cjkC9D9cjkCEAAn?m?k?1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB8C5cjkCAF6
trianglerightsld cjkB6D4cjkC4B3cjkD2BBcjkBEADcjkBCC3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA3ACcjkB2BBcjkBDF6cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkCDACcjkC6DAcjkB5C4cjkB8F7cjkD6D6cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkD3D0cjkCAB1cjkD2B2cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkB9FDcjkC8A5cjkC4B3cjkD0A9cjkCAB1cjkC6DAcjkB5C4cjkB8F7cjkD6D6cjkD2F2cjkCBD8——cjkD6CDcjkBAF3cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkC9CCcjkC6B7cjkB5C4cjkD0E8cjkC7F3cjkC1BFcjkB2BBcjkBDF6cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkCDACcjkC6DAcjkB5C4cjkCAD5cjkC8EBcjkA3ACcjkD2B2cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkC9CFcjkD2BB
cjkC6DAcjkB5C4cjkCAD5cjkC8EB
yt = β0 + β1x1t + β2x2t + β3x2,t?1 + ut
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0cjkA3BA
yt cjkC4B3cjkC9CCcjkC6B7cjkD0E8cjkC7F3cjkC1BF x1t cjkC4B3cjkC9CCcjkC6B7cjkBCDBcjkB8F1
x2t cjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkCAD5cjkC8EB x2,t?1 cjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkC9CFcjkD2BBcjkC6DAcjkCAD5cjkC8EB
trianglerightsld x2,t?1cjkBDD0cjkD7F6x2tcjkB5C4cjkD2BBcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld x2,t?2,x2,t?3,···cjkA3ACcjkB7D6cjkB1F0cjkB3C6cjkCEAAcjkB6FEcjkBDD7cjkA3ACcjkC8FDcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF···
trianglerightsld cjkD2FDcjkC8EBmcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkC7F8cjkBCE4cjkBCF5cjkC9D9cjkCEAA(m + 1,n)
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkBCF5cjkC9D9cjkCEAAn?m?k?1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB8C5cjkCAF6
trianglerightsld cjkB6D4cjkC4B3cjkD2BBcjkBEADcjkBCC3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA3ACcjkB2BBcjkBDF6cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkCDACcjkC6DAcjkB5C4cjkB8F7cjkD6D6cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkD3D0cjkCAB1cjkD2B2cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkB9FDcjkC8A5cjkC4B3cjkD0A9cjkCAB1cjkC6DAcjkB5C4cjkB8F7cjkD6D6cjkD2F2cjkCBD8——cjkD6CDcjkBAF3cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkC9CCcjkC6B7cjkB5C4cjkD0E8cjkC7F3cjkC1BFcjkB2BBcjkBDF6cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkCDACcjkC6DAcjkB5C4cjkCAD5cjkC8EBcjkA3ACcjkD2B2cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkC9CFcjkD2BB
cjkC6DAcjkB5C4cjkCAD5cjkC8EB
yt = β0 + β1x1t + β2x2t + β3x2,t?1 + ut
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0cjkA3BA
yt cjkC4B3cjkC9CCcjkC6B7cjkD0E8cjkC7F3cjkC1BF x1t cjkC4B3cjkC9CCcjkC6B7cjkBCDBcjkB8F1
x2t cjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkCAD5cjkC8EB x2,t?1 cjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkC9CFcjkD2BBcjkC6DAcjkCAD5cjkC8EB
trianglerightsld x2,t?1cjkBDD0cjkD7F6x2tcjkB5C4cjkD2BBcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld x2,t?2,x2,t?3,···cjkA3ACcjkB7D6cjkB1F0cjkB3C6cjkCEAAcjkB6FEcjkBDD7cjkA3ACcjkC8FDcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF···
trianglerightsld cjkD2FDcjkC8EBmcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkC7F8cjkBCE4cjkBCF5cjkC9D9cjkCEAA(m + 1,n)
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkBCF5cjkC9D9cjkCEAAn?m?k?1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB8C5cjkCAF6
trianglerightsld cjkB6D4cjkC4B3cjkD2BBcjkBEADcjkBCC3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA3ACcjkB2BBcjkBDF6cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkCDACcjkC6DAcjkB5C4cjkB8F7cjkD6D6cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkD3D0cjkCAB1cjkD2B2cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkB9FDcjkC8A5cjkC4B3cjkD0A9cjkCAB1cjkC6DAcjkB5C4cjkB8F7cjkD6D6cjkD2F2cjkCBD8——cjkD6CDcjkBAF3cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkC9CCcjkC6B7cjkB5C4cjkD0E8cjkC7F3cjkC1BFcjkB2BBcjkBDF6cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkCDACcjkC6DAcjkB5C4cjkCAD5cjkC8EBcjkA3ACcjkD2B2cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkC9CFcjkD2BB
cjkC6DAcjkB5C4cjkCAD5cjkC8EB
yt = β0 + β1x1t + β2x2t + β3x2,t?1 + ut
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0cjkA3BA
yt cjkC4B3cjkC9CCcjkC6B7cjkD0E8cjkC7F3cjkC1BF x1t cjkC4B3cjkC9CCcjkC6B7cjkBCDBcjkB8F1
x2t cjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkCAD5cjkC8EB x2,t?1 cjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkC9CFcjkD2BBcjkC6DAcjkCAD5cjkC8EB
trianglerightsld x2,t?1cjkBDD0cjkD7F6x2tcjkB5C4cjkD2BBcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld x2,t?2,x2,t?3,···cjkA3ACcjkB7D6cjkB1F0cjkB3C6cjkCEAAcjkB6FEcjkBDD7cjkA3ACcjkC8FDcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF···
trianglerightsld cjkD2FDcjkC8EBmcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkC7F8cjkBCE4cjkBCF5cjkC9D9cjkCEAA(m + 1,n)
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkBCF5cjkC9D9cjkCEAAn?m?k?1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB8C5cjkCAF6
trianglerightsld cjkB6D4cjkC4B3cjkD2BBcjkBEADcjkBCC3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA3ACcjkB2BBcjkBDF6cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkCDACcjkC6DAcjkB5C4cjkB8F7cjkD6D6cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkD3D0cjkCAB1cjkD2B2cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkB9FDcjkC8A5cjkC4B3cjkD0A9cjkCAB1cjkC6DAcjkB5C4cjkB8F7cjkD6D6cjkD2F2cjkCBD8——cjkD6CDcjkBAF3cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkC9CCcjkC6B7cjkB5C4cjkD0E8cjkC7F3cjkC1BFcjkB2BBcjkBDF6cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkCDACcjkC6DAcjkB5C4cjkCAD5cjkC8EBcjkA3ACcjkD2B2cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkC9CFcjkD2BB
cjkC6DAcjkB5C4cjkCAD5cjkC8EB
yt = β0 + β1x1t + β2x2t + β3x2,t?1 + ut
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0cjkA3BA
yt cjkC4B3cjkC9CCcjkC6B7cjkD0E8cjkC7F3cjkC1BF x1t cjkC4B3cjkC9CCcjkC6B7cjkBCDBcjkB8F1
x2t cjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkCAD5cjkC8EB x2,t?1 cjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkC9CFcjkD2BBcjkC6DAcjkCAD5cjkC8EB
trianglerightsld x2,t?1cjkBDD0cjkD7F6x2tcjkB5C4cjkD2BBcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld x2,t?2,x2,t?3,···cjkA3ACcjkB7D6cjkB1F0cjkB3C6cjkCEAAcjkB6FEcjkBDD7cjkA3ACcjkC8FDcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF···
trianglerightsld cjkD2FDcjkC8EBmcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkC7F8cjkBCE4cjkBCF5cjkC9D9cjkCEAA(m + 1,n)
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkBCF5cjkC9D9cjkCEAAn?m?k?1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB8C5cjkCAF6
trianglerightsld cjkB6D4cjkC4B3cjkD2BBcjkBEADcjkBCC3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA3ACcjkB2BBcjkBDF6cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkCDACcjkC6DAcjkB5C4cjkB8F7cjkD6D6cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkD3D0cjkCAB1cjkD2B2cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkB9FDcjkC8A5cjkC4B3cjkD0A9cjkCAB1cjkC6DAcjkB5C4cjkB8F7cjkD6D6cjkD2F2cjkCBD8——cjkD6CDcjkBAF3cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkC9CCcjkC6B7cjkB5C4cjkD0E8cjkC7F3cjkC1BFcjkB2BBcjkBDF6cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkCDACcjkC6DAcjkB5C4cjkCAD5cjkC8EBcjkA3ACcjkD2B2cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkC9CFcjkD2BB
cjkC6DAcjkB5C4cjkCAD5cjkC8EB
yt = β0 + β1x1t + β2x2t + β3x2,t?1 + ut
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0cjkA3BA
yt cjkC4B3cjkC9CCcjkC6B7cjkD0E8cjkC7F3cjkC1BF x1t cjkC4B3cjkC9CCcjkC6B7cjkBCDBcjkB8F1
x2t cjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkCAD5cjkC8EB x2,t?1 cjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkC9CFcjkD2BBcjkC6DAcjkCAD5cjkC8EB
trianglerightsld x2,t?1cjkBDD0cjkD7F6x2tcjkB5C4cjkD2BBcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld x2,t?2,x2,t?3,···cjkA3ACcjkB7D6cjkB1F0cjkB3C6cjkCEAAcjkB6FEcjkBDD7cjkA3ACcjkC8FDcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF···
trianglerightsld cjkD2FDcjkC8EBmcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkC7F8cjkBCE4cjkBCF5cjkC9D9cjkCEAA(m + 1,n)
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkBCF5cjkC9D9cjkCEAAn?m?k?1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB8C5cjkCAF6
trianglerightsld cjkB6D4cjkC4B3cjkD2BBcjkBEADcjkBCC3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA3ACcjkB2BBcjkBDF6cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkCDACcjkC6DAcjkB5C4cjkB8F7cjkD6D6cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkD3D0cjkCAB1cjkD2B2cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkB9FDcjkC8A5cjkC4B3cjkD0A9cjkCAB1cjkC6DAcjkB5C4cjkB8F7cjkD6D6cjkD2F2cjkCBD8——cjkD6CDcjkBAF3cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkC9CCcjkC6B7cjkB5C4cjkD0E8cjkC7F3cjkC1BFcjkB2BBcjkBDF6cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkCDACcjkC6DAcjkB5C4cjkCAD5cjkC8EBcjkA3ACcjkD2B2cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkC9CFcjkD2BB
cjkC6DAcjkB5C4cjkCAD5cjkC8EB
yt = β0 + β1x1t + β2x2t + β3x2,t?1 + ut
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0cjkA3BA
yt cjkC4B3cjkC9CCcjkC6B7cjkD0E8cjkC7F3cjkC1BF x1t cjkC4B3cjkC9CCcjkC6B7cjkBCDBcjkB8F1
x2t cjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkCAD5cjkC8EB x2,t?1 cjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkC9CFcjkD2BBcjkC6DAcjkCAD5cjkC8EB
trianglerightsld x2,t?1cjkBDD0cjkD7F6x2tcjkB5C4cjkD2BBcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld x2,t?2,x2,t?3,···cjkA3ACcjkB7D6cjkB1F0cjkB3C6cjkCEAAcjkB6FEcjkBDD7cjkA3ACcjkC8FDcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF···
trianglerightsld cjkD2FDcjkC8EBmcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkC7F8cjkBCE4cjkBCF5cjkC9D9cjkCEAA(m + 1,n)
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkBCF5cjkC9D9cjkCEAAn?m?k?1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkC4A3cjkD0CDcjkB8C5cjkCAF6
trianglerightsld cjkB6D4cjkC4B3cjkD2BBcjkBEADcjkBCC3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA3ACcjkB2BBcjkBDF6cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkCDACcjkC6DAcjkB5C4cjkB8F7cjkD6D6cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkD3D0cjkCAB1cjkD2B2cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkB9FDcjkC8A5cjkC4B3cjkD0A9cjkCAB1cjkC6DAcjkB5C4cjkB8F7cjkD6D6cjkD2F2cjkCBD8——cjkD6CDcjkBAF3cjkD2F2cjkCBD8
trianglerightsld cjkC9CCcjkC6B7cjkB5C4cjkD0E8cjkC7F3cjkC1BFcjkB2BBcjkBDF6cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkCDACcjkC6DAcjkB5C4cjkCAD5cjkC8EBcjkA3ACcjkD2B2cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkC9CFcjkD2BB
cjkC6DAcjkB5C4cjkCAD5cjkC8EB
yt = β0 + β1x1t + β2x2t + β3x2,t?1 + ut
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0cjkA3BA
yt cjkC4B3cjkC9CCcjkC6B7cjkD0E8cjkC7F3cjkC1BF x1t cjkC4B3cjkC9CCcjkC6B7cjkBCDBcjkB8F1
x2t cjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkCAD5cjkC8EB x2,t?1 cjkCFFBcjkB7D1cjkD5DFcjkC9CFcjkD2BBcjkC6DAcjkCAD5cjkC8EB
trianglerightsld x2,t?1cjkBDD0cjkD7F6x2tcjkB5C4cjkD2BBcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld x2,t?2,x2,t?3,···cjkA3ACcjkB7D6cjkB1F0cjkB3C6cjkCEAAcjkB6FEcjkBDD7cjkA3ACcjkC8FDcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF···
trianglerightsld cjkD2FDcjkC8EBmcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkC7F8cjkBCE4cjkBCF5cjkC9D9cjkCEAA(m + 1,n)
trianglerightsld cjkB2D0cjkB2EEcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkBCF5cjkC9D9cjkCEAAn?m?k?1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkCAC7cjkD6B8cjkD4DAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6D0cjkA3ACcjkB0FCcjkC0A8cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkBCB0
cjkC6E4cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD
yt = α + β0xt + β1xt?1 + β2xt?2 +···+ βmxt?m + ut (7)
yt = α + β0xt + β1xt?1 + β2xt?2 +···+ ut (8)
trianglerightsld cjkA3A87cjkA3A9cjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkB4F3cjkD6CDcjkBAF3cjkB3A4cjkB6C8mcjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkC8B7cjkB6A8cjkCAFDcjkA3ACcjkB3C6cjkCEAAcjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CD
cjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkA3A88cjkA3A9cjkCABDcjkB3C6cjkCEAAcjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkBEF9cjkBCD9cjkC9E8utcjkC2FAcjkD7E3cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C45cjkCFEEcjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8cjkA3BA
E(ut) = 0 Var(ut) = σ2u
Cov(ui,us) = 0,i negationslash= s,i,s = 1,2,···,n cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFXcjkBCB0cjkC6E4cjkD6CDcjkBAF3cjkCFEEcjkD3EButcjkCEDEcjkB9D8
ut ～ N(0,σ2u)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkCAC7cjkD6B8cjkD4DAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6D0cjkA3ACcjkB0FCcjkC0A8cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkBCB0
cjkC6E4cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD
yt = α + β0xt + β1xt?1 + β2xt?2 +···+ βmxt?m + ut (7)
yt = α + β0xt + β1xt?1 + β2xt?2 +···+ ut (8)
trianglerightsld cjkA3A87cjkA3A9cjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkB4F3cjkD6CDcjkBAF3cjkB3A4cjkB6C8mcjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkC8B7cjkB6A8cjkCAFDcjkA3ACcjkB3C6cjkCEAAcjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CD
cjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkA3A88cjkA3A9cjkCABDcjkB3C6cjkCEAAcjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkBEF9cjkBCD9cjkC9E8utcjkC2FAcjkD7E3cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C45cjkCFEEcjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8cjkA3BA
E(ut) = 0 Var(ut) = σ2u
Cov(ui,us) = 0,i negationslash= s,i,s = 1,2,···,n cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFXcjkBCB0cjkC6E4cjkD6CDcjkBAF3cjkCFEEcjkD3EButcjkCEDEcjkB9D8
ut ～ N(0,σ2u)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkCAC7cjkD6B8cjkD4DAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6D0cjkA3ACcjkB0FCcjkC0A8cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkBCB0
cjkC6E4cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD
yt = α + β0xt + β1xt?1 + β2xt?2 +···+ βmxt?m + ut (7)
yt = α + β0xt + β1xt?1 + β2xt?2 +···+ ut (8)
trianglerightsld cjkA3A87cjkA3A9cjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkB4F3cjkD6CDcjkBAF3cjkB3A4cjkB6C8mcjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkC8B7cjkB6A8cjkCAFDcjkA3ACcjkB3C6cjkCEAAcjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CD
cjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkA3A88cjkA3A9cjkCABDcjkB3C6cjkCEAAcjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkBEF9cjkBCD9cjkC9E8utcjkC2FAcjkD7E3cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C45cjkCFEEcjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8cjkA3BA
E(ut) = 0 Var(ut) = σ2u
Cov(ui,us) = 0,i negationslash= s,i,s = 1,2,···,n cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFXcjkBCB0cjkC6E4cjkD6CDcjkBAF3cjkCFEEcjkD3EButcjkCEDEcjkB9D8
ut ～ N(0,σ2u)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkCAC7cjkD6B8cjkD4DAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6D0cjkA3ACcjkB0FCcjkC0A8cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkBCB0
cjkC6E4cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD
yt = α + β0xt + β1xt?1 + β2xt?2 +···+ βmxt?m + ut (7)
yt = α + β0xt + β1xt?1 + β2xt?2 +···+ ut (8)
trianglerightsld cjkA3A87cjkA3A9cjkCABDcjkB5C4cjkD7EEcjkB4F3cjkD6CDcjkBAF3cjkB3A4cjkB6C8mcjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkC8B7cjkB6A8cjkCAFDcjkA3ACcjkB3C6cjkCEAAcjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CD
cjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkA3A88cjkA3A9cjkCABDcjkB3C6cjkCEAAcjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkBEF9cjkBCD9cjkC9E8utcjkC2FAcjkD7E3cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C45cjkCFEEcjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8cjkA3BA
E(ut) = 0 Var(ut) = σ2u
Cov(ui,us) = 0,i negationslash= s,i,s = 1,2,···,n cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFXcjkBCB0cjkC6E4cjkD6CDcjkBAF3cjkCFEEcjkD3EButcjkCEDEcjkB9D8
ut ～ N(0,σ2u)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB2C9cjkD3C3OLScjkB4E6cjkD4DAcjkB5C4cjkCECAcjkCCE2
trianglerightsld 1.cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkA3ACcjkCAB9summationtexte2tcjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB1E4
cjkD0A1cjkA3ACν = n?m?(m + 1)?1cjkA1A3
trianglerightsld cjkD6CDcjkBAF3cjkB3A4cjkB6C8mcjkD4BDcjkB4F3cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkD4BDcjkD0A1cjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkC6ABcjkB2EEcjkD4BDcjkB4F3
trianglerightsld 2.cjkB4F3cjkB2BFcjkB7D6cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkB5B1XcjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkCAB1cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0
cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB4E6cjkD4DAcjkB8DFcjkB6C8cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4
trianglerightsld 3.cjkB6D4cjkD3DAcjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB8F9cjkB1BEcjkCEDEcjkB7A8cjkCAB9cjkD3C3
trianglerightsld cjkD5EBcjkB6D4cjkD2D4cjkC9CFcjkCECAcjkCCE2cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkC1CBcjkD0EDcjkB6E0cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkA3ACcjkCFC2cjkC3E6cjkBDE9cjkC9DCcjkA3BA
trianglerightsld (1)cjkBEADcjkD1E9cjkC8A8cjkCAFDcjkB7A8cjkBACD
trianglerightsld (2)cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB2C9cjkD3C3OLScjkB4E6cjkD4DAcjkB5C4cjkCECAcjkCCE2
trianglerightsld 1.cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkA3ACcjkCAB9summationtexte2tcjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB1E4
cjkD0A1cjkA3ACν = n?m?(m + 1)?1cjkA1A3
trianglerightsld cjkD6CDcjkBAF3cjkB3A4cjkB6C8mcjkD4BDcjkB4F3cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkD4BDcjkD0A1cjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkC6ABcjkB2EEcjkD4BDcjkB4F3
trianglerightsld 2.cjkB4F3cjkB2BFcjkB7D6cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkB5B1XcjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkCAB1cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0
cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB4E6cjkD4DAcjkB8DFcjkB6C8cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4
trianglerightsld 3.cjkB6D4cjkD3DAcjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB8F9cjkB1BEcjkCEDEcjkB7A8cjkCAB9cjkD3C3
trianglerightsld cjkD5EBcjkB6D4cjkD2D4cjkC9CFcjkCECAcjkCCE2cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkC1CBcjkD0EDcjkB6E0cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkA3ACcjkCFC2cjkC3E6cjkBDE9cjkC9DCcjkA3BA
trianglerightsld (1)cjkBEADcjkD1E9cjkC8A8cjkCAFDcjkB7A8cjkBACD
trianglerightsld (2)cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB2C9cjkD3C3OLScjkB4E6cjkD4DAcjkB5C4cjkCECAcjkCCE2
trianglerightsld 1.cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkA3ACcjkCAB9summationtexte2tcjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB1E4
cjkD0A1cjkA3ACν = n?m?(m + 1)?1cjkA1A3
trianglerightsld cjkD6CDcjkBAF3cjkB3A4cjkB6C8mcjkD4BDcjkB4F3cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkD4BDcjkD0A1cjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkC6ABcjkB2EEcjkD4BDcjkB4F3
trianglerightsld 2.cjkB4F3cjkB2BFcjkB7D6cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkB5B1XcjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkCAB1cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0
cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB4E6cjkD4DAcjkB8DFcjkB6C8cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4
trianglerightsld 3.cjkB6D4cjkD3DAcjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB8F9cjkB1BEcjkCEDEcjkB7A8cjkCAB9cjkD3C3
trianglerightsld cjkD5EBcjkB6D4cjkD2D4cjkC9CFcjkCECAcjkCCE2cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkC1CBcjkD0EDcjkB6E0cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkA3ACcjkCFC2cjkC3E6cjkBDE9cjkC9DCcjkA3BA
trianglerightsld (1)cjkBEADcjkD1E9cjkC8A8cjkCAFDcjkB7A8cjkBACD
trianglerightsld (2)cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB2C9cjkD3C3OLScjkB4E6cjkD4DAcjkB5C4cjkCECAcjkCCE2
trianglerightsld 1.cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkA3ACcjkCAB9summationtexte2tcjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB1E4
cjkD0A1cjkA3ACν = n?m?(m + 1)?1cjkA1A3
trianglerightsld cjkD6CDcjkBAF3cjkB3A4cjkB6C8mcjkD4BDcjkB4F3cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkD4BDcjkD0A1cjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkC6ABcjkB2EEcjkD4BDcjkB4F3
trianglerightsld 2.cjkB4F3cjkB2BFcjkB7D6cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkB5B1XcjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkCAB1cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0
cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB4E6cjkD4DAcjkB8DFcjkB6C8cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4
trianglerightsld 3.cjkB6D4cjkD3DAcjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB8F9cjkB1BEcjkCEDEcjkB7A8cjkCAB9cjkD3C3
trianglerightsld cjkD5EBcjkB6D4cjkD2D4cjkC9CFcjkCECAcjkCCE2cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkC1CBcjkD0EDcjkB6E0cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkA3ACcjkCFC2cjkC3E6cjkBDE9cjkC9DCcjkA3BA
trianglerightsld (1)cjkBEADcjkD1E9cjkC8A8cjkCAFDcjkB7A8cjkBACD
trianglerightsld (2)cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB2C9cjkD3C3OLScjkB4E6cjkD4DAcjkB5C4cjkCECAcjkCCE2
trianglerightsld 1.cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkA3ACcjkCAB9summationtexte2tcjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB1E4
cjkD0A1cjkA3ACν = n?m?(m + 1)?1cjkA1A3
trianglerightsld cjkD6CDcjkBAF3cjkB3A4cjkB6C8mcjkD4BDcjkB4F3cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkD4BDcjkD0A1cjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkC6ABcjkB2EEcjkD4BDcjkB4F3
trianglerightsld 2.cjkB4F3cjkB2BFcjkB7D6cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkB5B1XcjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkCAB1cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0
cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB4E6cjkD4DAcjkB8DFcjkB6C8cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4
trianglerightsld 3.cjkB6D4cjkD3DAcjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB8F9cjkB1BEcjkCEDEcjkB7A8cjkCAB9cjkD3C3
trianglerightsld cjkD5EBcjkB6D4cjkD2D4cjkC9CFcjkCECAcjkCCE2cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkC1CBcjkD0EDcjkB6E0cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkA3ACcjkCFC2cjkC3E6cjkBDE9cjkC9DCcjkA3BA
trianglerightsld (1)cjkBEADcjkD1E9cjkC8A8cjkCAFDcjkB7A8cjkBACD
trianglerightsld (2)cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB2C9cjkD3C3OLScjkB4E6cjkD4DAcjkB5C4cjkCECAcjkCCE2
trianglerightsld 1.cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkA3ACcjkCAB9summationtexte2tcjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB1E4
cjkD0A1cjkA3ACν = n?m?(m + 1)?1cjkA1A3
trianglerightsld cjkD6CDcjkBAF3cjkB3A4cjkB6C8mcjkD4BDcjkB4F3cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkD4BDcjkD0A1cjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkC6ABcjkB2EEcjkD4BDcjkB4F3
trianglerightsld 2.cjkB4F3cjkB2BFcjkB7D6cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkB5B1XcjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkCAB1cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0
cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB4E6cjkD4DAcjkB8DFcjkB6C8cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4
trianglerightsld 3.cjkB6D4cjkD3DAcjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB8F9cjkB1BEcjkCEDEcjkB7A8cjkCAB9cjkD3C3
trianglerightsld cjkD5EBcjkB6D4cjkD2D4cjkC9CFcjkCECAcjkCCE2cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkC1CBcjkD0EDcjkB6E0cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkA3ACcjkCFC2cjkC3E6cjkBDE9cjkC9DCcjkA3BA
trianglerightsld (1)cjkBEADcjkD1E9cjkC8A8cjkCAFDcjkB7A8cjkBACD
trianglerightsld (2)cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB2C9cjkD3C3OLScjkB4E6cjkD4DAcjkB5C4cjkCECAcjkCCE2
trianglerightsld 1.cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkA3ACcjkCAB9summationtexte2tcjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkB1E4
cjkD0A1cjkA3ACν = n?m?(m + 1)?1cjkA1A3
trianglerightsld cjkD6CDcjkBAF3cjkB3A4cjkB6C8mcjkD4BDcjkB4F3cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkD4BDcjkD0A1cjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkC6ABcjkB2EEcjkD4BDcjkB4F3
trianglerightsld 2.cjkB4F3cjkB2BFcjkB7D6cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACcjkB5B1XcjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkCAB1cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0
cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB4E6cjkD4DAcjkB8DFcjkB6C8cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4
trianglerightsld 3.cjkB6D4cjkD3DAcjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB8F9cjkB1BEcjkCEDEcjkB7A8cjkCAB9cjkD3C3
trianglerightsld cjkD5EBcjkB6D4cjkD2D4cjkC9CFcjkCECAcjkCCE2cjkA3ACcjkCCE1cjkB3F6cjkC1CBcjkD0EDcjkB6E0cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkA3ACcjkCFC2cjkC3E6cjkBDE9cjkC9DCcjkA3BA
trianglerightsld (1)cjkBEADcjkD1E9cjkC8A8cjkCAFDcjkB7A8cjkBACD
trianglerightsld (2)cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A81cjkA3A9cjkBEADcjkD1E9cjkC8A8cjkCAFDcjkB7A8
trianglerightsld cjkB4D3cjkBEADcjkD1E9cjkB3F6cjkB7A2cjkA3ACcjkCEAAcjkB8F7cjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkD6B8cjkB6A8cjkC8A8cjkCAFD
trianglerightsld cjkD4DAcjkB5DDcjkBCF5cjkD6CDcjkBAF3cjkD0CEcjkCABDcjkD6D0cjkA3ACcjkB8F8cjkB3F6cjkB8F7cjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkC8A8cjkCAFDcjkC7D2cjkC8A8cjkCAFDcjkCAC7cjkB5DDcjkBCF5
cjkB5C4cjkA1A3cjkC0FDcjkC8E7m = 4cjkA3ACcjkD6B8cjkB6A8cjkB5DDcjkBCF5cjkC8A8cjkCAFDcjkB7D6cjkB1F0cjkCEAA
1
2,
1
3,
1
4,
1
5,
1
6
trianglerightsld cjkCDA8cjkB9FDcjkC8A8cjkCAFDcjkBDABcjkD6CDcjkBAF3cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD7DBcjkBACFcjkCEAAcjkD2BBcjkB8F6cjkD0C2cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFWi
wt = 12xt + 13xt?1 + 14xt?2 + 15xt?3 + 16xt?4
trianglerightsld cjkBFCBcjkB7FEcjkC1CBcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkBCF5cjkC9D9cjkBACDcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4cjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7cjkB5C3cjkB5BD
cjkD0C2cjkC4A3cjkD0CD
yt = α0 + α1wt + ut (9)
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkB5C4cjkBEADcjkD1E9cjkC8A8cjkCAFDcjkBBB9cjkD3D0cjkBED8cjkD0CEcjkD6CDcjkBAF3cjkA3A8cjkB8F7cjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkC8A8cjkCAFDcjkCFE0cjkCDACcjkA3A9cjkD0CE
cjkCABDcjkBACDcjkA1B0ΛcjkA1B1cjkD6CDcjkBAF3cjkA3A8cjkC8A8cjkCAFDcjkCFC8cjkB5DDcjkD4F6cjkBAF3cjkB5DDcjkBCF5cjkA3A9cjkD0CEcjkCABDcjkB5C8cjkA1A3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A81cjkA3A9cjkBEADcjkD1E9cjkC8A8cjkCAFDcjkB7A8
trianglerightsld cjkB4D3cjkBEADcjkD1E9cjkB3F6cjkB7A2cjkA3ACcjkCEAAcjkB8F7cjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkD6B8cjkB6A8cjkC8A8cjkCAFD
trianglerightsld cjkD4DAcjkB5DDcjkBCF5cjkD6CDcjkBAF3cjkD0CEcjkCABDcjkD6D0cjkA3ACcjkB8F8cjkB3F6cjkB8F7cjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkC8A8cjkCAFDcjkC7D2cjkC8A8cjkCAFDcjkCAC7cjkB5DDcjkBCF5
cjkB5C4cjkA1A3cjkC0FDcjkC8E7m = 4cjkA3ACcjkD6B8cjkB6A8cjkB5DDcjkBCF5cjkC8A8cjkCAFDcjkB7D6cjkB1F0cjkCEAA
1
2,
1
3,
1
4,
1
5,
1
6
trianglerightsld cjkCDA8cjkB9FDcjkC8A8cjkCAFDcjkBDABcjkD6CDcjkBAF3cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD7DBcjkBACFcjkCEAAcjkD2BBcjkB8F6cjkD0C2cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFWi
wt = 12xt + 13xt?1 + 14xt?2 + 15xt?3 + 16xt?4
trianglerightsld cjkBFCBcjkB7FEcjkC1CBcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkBCF5cjkC9D9cjkBACDcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4cjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7cjkB5C3cjkB5BD
cjkD0C2cjkC4A3cjkD0CD
yt = α0 + α1wt + ut (9)
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkB5C4cjkBEADcjkD1E9cjkC8A8cjkCAFDcjkBBB9cjkD3D0cjkBED8cjkD0CEcjkD6CDcjkBAF3cjkA3A8cjkB8F7cjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkC8A8cjkCAFDcjkCFE0cjkCDACcjkA3A9cjkD0CE
cjkCABDcjkBACDcjkA1B0ΛcjkA1B1cjkD6CDcjkBAF3cjkA3A8cjkC8A8cjkCAFDcjkCFC8cjkB5DDcjkD4F6cjkBAF3cjkB5DDcjkBCF5cjkA3A9cjkD0CEcjkCABDcjkB5C8cjkA1A3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A81cjkA3A9cjkBEADcjkD1E9cjkC8A8cjkCAFDcjkB7A8
trianglerightsld cjkB4D3cjkBEADcjkD1E9cjkB3F6cjkB7A2cjkA3ACcjkCEAAcjkB8F7cjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkD6B8cjkB6A8cjkC8A8cjkCAFD
trianglerightsld cjkD4DAcjkB5DDcjkBCF5cjkD6CDcjkBAF3cjkD0CEcjkCABDcjkD6D0cjkA3ACcjkB8F8cjkB3F6cjkB8F7cjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkC8A8cjkCAFDcjkC7D2cjkC8A8cjkCAFDcjkCAC7cjkB5DDcjkBCF5
cjkB5C4cjkA1A3cjkC0FDcjkC8E7m = 4cjkA3ACcjkD6B8cjkB6A8cjkB5DDcjkBCF5cjkC8A8cjkCAFDcjkB7D6cjkB1F0cjkCEAA
1
2,
1
3,
1
4,
1
5,
1
6
trianglerightsld cjkCDA8cjkB9FDcjkC8A8cjkCAFDcjkBDABcjkD6CDcjkBAF3cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD7DBcjkBACFcjkCEAAcjkD2BBcjkB8F6cjkD0C2cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFWi
wt = 12xt + 13xt?1 + 14xt?2 + 15xt?3 + 16xt?4
trianglerightsld cjkBFCBcjkB7FEcjkC1CBcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkBCF5cjkC9D9cjkBACDcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4cjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7cjkB5C3cjkB5BD
cjkD0C2cjkC4A3cjkD0CD
yt = α0 + α1wt + ut (9)
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkB5C4cjkBEADcjkD1E9cjkC8A8cjkCAFDcjkBBB9cjkD3D0cjkBED8cjkD0CEcjkD6CDcjkBAF3cjkA3A8cjkB8F7cjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkC8A8cjkCAFDcjkCFE0cjkCDACcjkA3A9cjkD0CE
cjkCABDcjkBACDcjkA1B0ΛcjkA1B1cjkD6CDcjkBAF3cjkA3A8cjkC8A8cjkCAFDcjkCFC8cjkB5DDcjkD4F6cjkBAF3cjkB5DDcjkBCF5cjkA3A9cjkD0CEcjkCABDcjkB5C8cjkA1A3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A81cjkA3A9cjkBEADcjkD1E9cjkC8A8cjkCAFDcjkB7A8
trianglerightsld cjkB4D3cjkBEADcjkD1E9cjkB3F6cjkB7A2cjkA3ACcjkCEAAcjkB8F7cjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkD6B8cjkB6A8cjkC8A8cjkCAFD
trianglerightsld cjkD4DAcjkB5DDcjkBCF5cjkD6CDcjkBAF3cjkD0CEcjkCABDcjkD6D0cjkA3ACcjkB8F8cjkB3F6cjkB8F7cjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkC8A8cjkCAFDcjkC7D2cjkC8A8cjkCAFDcjkCAC7cjkB5DDcjkBCF5
cjkB5C4cjkA1A3cjkC0FDcjkC8E7m = 4cjkA3ACcjkD6B8cjkB6A8cjkB5DDcjkBCF5cjkC8A8cjkCAFDcjkB7D6cjkB1F0cjkCEAA
1
2,
1
3,
1
4,
1
5,
1
6
trianglerightsld cjkCDA8cjkB9FDcjkC8A8cjkCAFDcjkBDABcjkD6CDcjkBAF3cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD7DBcjkBACFcjkCEAAcjkD2BBcjkB8F6cjkD0C2cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFWi
wt = 12xt + 13xt?1 + 14xt?2 + 15xt?3 + 16xt?4
trianglerightsld cjkBFCBcjkB7FEcjkC1CBcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkBCF5cjkC9D9cjkBACDcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4cjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7cjkB5C3cjkB5BD
cjkD0C2cjkC4A3cjkD0CD
yt = α0 + α1wt + ut (9)
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkB5C4cjkBEADcjkD1E9cjkC8A8cjkCAFDcjkBBB9cjkD3D0cjkBED8cjkD0CEcjkD6CDcjkBAF3cjkA3A8cjkB8F7cjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkC8A8cjkCAFDcjkCFE0cjkCDACcjkA3A9cjkD0CE
cjkCABDcjkBACDcjkA1B0ΛcjkA1B1cjkD6CDcjkBAF3cjkA3A8cjkC8A8cjkCAFDcjkCFC8cjkB5DDcjkD4F6cjkBAF3cjkB5DDcjkBCF5cjkA3A9cjkD0CEcjkCABDcjkB5C8cjkA1A3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A81cjkA3A9cjkBEADcjkD1E9cjkC8A8cjkCAFDcjkB7A8
trianglerightsld cjkB4D3cjkBEADcjkD1E9cjkB3F6cjkB7A2cjkA3ACcjkCEAAcjkB8F7cjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkD6B8cjkB6A8cjkC8A8cjkCAFD
trianglerightsld cjkD4DAcjkB5DDcjkBCF5cjkD6CDcjkBAF3cjkD0CEcjkCABDcjkD6D0cjkA3ACcjkB8F8cjkB3F6cjkB8F7cjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkC8A8cjkCAFDcjkC7D2cjkC8A8cjkCAFDcjkCAC7cjkB5DDcjkBCF5
cjkB5C4cjkA1A3cjkC0FDcjkC8E7m = 4cjkA3ACcjkD6B8cjkB6A8cjkB5DDcjkBCF5cjkC8A8cjkCAFDcjkB7D6cjkB1F0cjkCEAA
1
2,
1
3,
1
4,
1
5,
1
6
trianglerightsld cjkCDA8cjkB9FDcjkC8A8cjkCAFDcjkBDABcjkD6CDcjkBAF3cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD7DBcjkBACFcjkCEAAcjkD2BBcjkB8F6cjkD0C2cjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFWi
wt = 12xt + 13xt?1 + 14xt?2 + 15xt?3 + 16xt?4
trianglerightsld cjkBFCBcjkB7FEcjkC1CBcjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8cjkBCF5cjkC9D9cjkBACDcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4cjkA3ACcjkD3DAcjkCAC7cjkB5C3cjkB5BD
cjkD0C2cjkC4A3cjkD0CD
yt = α0 + α1wt + ut (9)
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkB5C4cjkBEADcjkD1E9cjkC8A8cjkCAFDcjkBBB9cjkD3D0cjkBED8cjkD0CEcjkD6CDcjkBAF3cjkA3A8cjkB8F7cjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkC8A8cjkCAFDcjkCFE0cjkCDACcjkA3A9cjkD0CE
cjkCABDcjkBACDcjkA1B0ΛcjkA1B1cjkD6CDcjkBAF3cjkA3A8cjkC8A8cjkCAFDcjkCFC8cjkB5DDcjkD4F6cjkBAF3cjkB5DDcjkBCF5cjkA3A9cjkD0CEcjkCABDcjkB5C8cjkA1A3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A82cjkA3A9cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkA3A8AlmoncjkA3A9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7A8
trianglerightsld cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkBDA8cjkD2E9cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB2CEcjkCAFDβjcjkD3C3cjkC4B3cjkB8F6cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkBDFCcjkCBC6cjkB1EDcjkCABE
βj = α0 + α1j + α2j2 +···+ αrjr (10)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkB3F6αcjkCFEEcjkBCB0rcjkB5C4cjkD6B5cjkD4F2cjkBFC9cjkC7F3cjkB3F6βjcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0r < mcjkA3ACcjkCCE1cjkB8DFcjkC1CBcjkB2D0cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8
trianglerightsld cjkCAB5cjkBCCAcjkD3A6cjkD3C3cjkD6D0cjkD2BBcjkB0E3cjkC8A1r ≤ 4cjkA3ACcjkD3C9cjkA3A810cjkA3A9cjkCABD

β0 = α0
β1 = α0 + α1 + α2 +···+ αr
β2 = α0 + 2α1 + 22α2 +···+ 2rαr
···
βm = α0 + mα1 + m2α2 +···+ mrαr
(11)
trianglerightsld cjkA3A811cjkA3A9cjkCABDcjkBDA8cjkC1A2cjkC1CBcjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB2CEcjkCAFDβcjkCFEEcjkD3EBcjkB6E0cjkCFEEcjkCABDαcjkCFEE
cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkB3C6cjkD7F7cjkA1B0βcjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkA1B1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A82cjkA3A9cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkA3A8AlmoncjkA3A9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7A8
trianglerightsld cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkBDA8cjkD2E9cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB2CEcjkCAFDβjcjkD3C3cjkC4B3cjkB8F6cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkBDFCcjkCBC6cjkB1EDcjkCABE
βj = α0 + α1j + α2j2 +···+ αrjr (10)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkB3F6αcjkCFEEcjkBCB0rcjkB5C4cjkD6B5cjkD4F2cjkBFC9cjkC7F3cjkB3F6βjcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0r < mcjkA3ACcjkCCE1cjkB8DFcjkC1CBcjkB2D0cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8
trianglerightsld cjkCAB5cjkBCCAcjkD3A6cjkD3C3cjkD6D0cjkD2BBcjkB0E3cjkC8A1r ≤ 4cjkA3ACcjkD3C9cjkA3A810cjkA3A9cjkCABD

β0 = α0
β1 = α0 + α1 + α2 +···+ αr
β2 = α0 + 2α1 + 22α2 +···+ 2rαr
···
βm = α0 + mα1 + m2α2 +···+ mrαr
(11)
trianglerightsld cjkA3A811cjkA3A9cjkCABDcjkBDA8cjkC1A2cjkC1CBcjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB2CEcjkCAFDβcjkCFEEcjkD3EBcjkB6E0cjkCFEEcjkCABDαcjkCFEE
cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkB3C6cjkD7F7cjkA1B0βcjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkA1B1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A82cjkA3A9cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkA3A8AlmoncjkA3A9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7A8
trianglerightsld cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkBDA8cjkD2E9cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB2CEcjkCAFDβjcjkD3C3cjkC4B3cjkB8F6cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkBDFCcjkCBC6cjkB1EDcjkCABE
βj = α0 + α1j + α2j2 +···+ αrjr (10)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkB3F6αcjkCFEEcjkBCB0rcjkB5C4cjkD6B5cjkD4F2cjkBFC9cjkC7F3cjkB3F6βjcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0r < mcjkA3ACcjkCCE1cjkB8DFcjkC1CBcjkB2D0cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8
trianglerightsld cjkCAB5cjkBCCAcjkD3A6cjkD3C3cjkD6D0cjkD2BBcjkB0E3cjkC8A1r ≤ 4cjkA3ACcjkD3C9cjkA3A810cjkA3A9cjkCABD

β0 = α0
β1 = α0 + α1 + α2 +···+ αr
β2 = α0 + 2α1 + 22α2 +···+ 2rαr
···
βm = α0 + mα1 + m2α2 +···+ mrαr
(11)
trianglerightsld cjkA3A811cjkA3A9cjkCABDcjkBDA8cjkC1A2cjkC1CBcjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB2CEcjkCAFDβcjkCFEEcjkD3EBcjkB6E0cjkCFEEcjkCABDαcjkCFEE
cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkB3C6cjkD7F7cjkA1B0βcjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkA1B1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A82cjkA3A9cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkA3A8AlmoncjkA3A9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7A8
trianglerightsld cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkBDA8cjkD2E9cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB2CEcjkCAFDβjcjkD3C3cjkC4B3cjkB8F6cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkBDFCcjkCBC6cjkB1EDcjkCABE
βj = α0 + α1j + α2j2 +···+ αrjr (10)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkB3F6αcjkCFEEcjkBCB0rcjkB5C4cjkD6B5cjkD4F2cjkBFC9cjkC7F3cjkB3F6βjcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0r < mcjkA3ACcjkCCE1cjkB8DFcjkC1CBcjkB2D0cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8
trianglerightsld cjkCAB5cjkBCCAcjkD3A6cjkD3C3cjkD6D0cjkD2BBcjkB0E3cjkC8A1r ≤ 4cjkA3ACcjkD3C9cjkA3A810cjkA3A9cjkCABD

β0 = α0
β1 = α0 + α1 + α2 +···+ αr
β2 = α0 + 2α1 + 22α2 +···+ 2rαr
···
βm = α0 + mα1 + m2α2 +···+ mrαr
(11)
trianglerightsld cjkA3A811cjkA3A9cjkCABDcjkBDA8cjkC1A2cjkC1CBcjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB2CEcjkCAFDβcjkCFEEcjkD3EBcjkB6E0cjkCFEEcjkCABDαcjkCFEE
cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkB3C6cjkD7F7cjkA1B0βcjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkA1B1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A82cjkA3A9cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkA3A8AlmoncjkA3A9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7A8
trianglerightsld cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkBDA8cjkD2E9cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB2CEcjkCAFDβjcjkD3C3cjkC4B3cjkB8F6cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkBDFCcjkCBC6cjkB1EDcjkCABE
βj = α0 + α1j + α2j2 +···+ αrjr (10)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkB3F6αcjkCFEEcjkBCB0rcjkB5C4cjkD6B5cjkD4F2cjkBFC9cjkC7F3cjkB3F6βjcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0r < mcjkA3ACcjkCCE1cjkB8DFcjkC1CBcjkB2D0cjkB2EEcjkCFEEcjkB5C4cjkD7D4cjkD3C9cjkB6C8
trianglerightsld cjkCAB5cjkBCCAcjkD3A6cjkD3C3cjkD6D0cjkD2BBcjkB0E3cjkC8A1r ≤ 4cjkA3ACcjkD3C9cjkA3A810cjkA3A9cjkCABD

β0 = α0
β1 = α0 + α1 + α2 +···+ αr
β2 = α0 + 2α1 + 22α2 +···+ 2rαr
···
βm = α0 + mα1 + m2α2 +···+ mrαr
(11)
trianglerightsld cjkA3A811cjkA3A9cjkCABDcjkBDA8cjkC1A2cjkC1CBcjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB2CEcjkCAFDβcjkCFEEcjkD3EBcjkB6E0cjkCFEEcjkCABDαcjkCFEE
cjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkB3C6cjkD7F7cjkA1B0βcjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkA1B1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB1E4cjkBBBB
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A810cjkA3A9cjkCABDcjkB4FAcjkC8EBcjkA3A87cjkA3A9cjkCABDcjkA3ACcjkB5C3
yt = α +
msummationtext
j=0
βjxt?j + ut
= α +
msummationtext
j=0
(α0 + α1j + α2j2 +···+ αrjr)xt?j + ut
= α + α0
msummationtext
j=0
xt?j + α1
msummationtext
j=0
jxt?j + α2
msummationtext
j=0
j2xt?j +···
+αr
msummationtext
j=0
jrxt?j + ut
(12)
trianglerightsld cjkC1EE
W0t =
msummationtext
j=0
xt?j,W1t =
msummationtext
j=0
jxt?j =
msummationtext
j=1
jxt?j
W2t =
msummationtext
j=1
j2xt?j,···,Wrt =
msummationtext
j=1
jrxt?j
(13)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB1E4cjkBBBB
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A810cjkA3A9cjkCABDcjkB4FAcjkC8EBcjkA3A87cjkA3A9cjkCABDcjkA3ACcjkB5C3
yt = α +
msummationtext
j=0
βjxt?j + ut
= α +
msummationtext
j=0
(α0 + α1j + α2j2 +···+ αrjr)xt?j + ut
= α + α0
msummationtext
j=0
xt?j + α1
msummationtext
j=0
jxt?j + α2
msummationtext
j=0
j2xt?j +···
+αr
msummationtext
j=0
jrxt?j + ut
(12)
trianglerightsld cjkC1EE
W0t =
msummationtext
j=0
xt?j,W1t =
msummationtext
j=0
jxt?j =
msummationtext
j=1
jxt?j
W2t =
msummationtext
j=1
j2xt?j,···,Wrt =
msummationtext
j=1
jrxt?j
(13)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB1E4cjkBBBBcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A813cjkA3A9cjkCABDcjkB4FAcjkC8EBcjkA3A812cjkA3A9cjkCABD
yt = α + α0W0t + α1W1t + α2W2t +···+ αrWrt + ut (14)
trianglerightsld WcjkCFEEcjkBEF9cjkCAC7cjkD3C9cjkD2D1cjkD6AAcjkD0F2cjkC1D0XcjkBCB0cjkC6E4cjkD6CDcjkBAF3cjkCFEEcjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkC0B4cjkB5C4cjkA3ACcjkBCC6cjkCBE3cjkBCF5cjkC8F5
cjkC1CBWcjkCFEEcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4
trianglerightsld ucjkC2FAcjkD7E3OLScjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkA3ACcjkD3C3OLScjkC7F3cjkB3F6cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC1BF?α,?αj(j = 0,1,2,···,r)
trianglerightsld cjkD4D9cjkD3C9cjkA3A811cjkA3A9cjkCABDcjkB5C4cjkA1B0βcjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkA1B1cjkC7F3cjkB3F6?β0,?β1,···,?βm
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB1E4cjkBBBBcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A813cjkA3A9cjkCABDcjkB4FAcjkC8EBcjkA3A812cjkA3A9cjkCABD
yt = α + α0W0t + α1W1t + α2W2t +···+ αrWrt + ut (14)
trianglerightsld WcjkCFEEcjkBEF9cjkCAC7cjkD3C9cjkD2D1cjkD6AAcjkD0F2cjkC1D0XcjkBCB0cjkC6E4cjkD6CDcjkBAF3cjkCFEEcjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkC0B4cjkB5C4cjkA3ACcjkBCC6cjkCBE3cjkBCF5cjkC8F5
cjkC1CBWcjkCFEEcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4
trianglerightsld ucjkC2FAcjkD7E3OLScjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkA3ACcjkD3C3OLScjkC7F3cjkB3F6cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC1BF?α,?αj(j = 0,1,2,···,r)
trianglerightsld cjkD4D9cjkD3C9cjkA3A811cjkA3A9cjkCABDcjkB5C4cjkA1B0βcjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkA1B1cjkC7F3cjkB3F6?β0,?β1,···,?βm
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB1E4cjkBBBBcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A813cjkA3A9cjkCABDcjkB4FAcjkC8EBcjkA3A812cjkA3A9cjkCABD
yt = α + α0W0t + α1W1t + α2W2t +···+ αrWrt + ut (14)
trianglerightsld WcjkCFEEcjkBEF9cjkCAC7cjkD3C9cjkD2D1cjkD6AAcjkD0F2cjkC1D0XcjkBCB0cjkC6E4cjkD6CDcjkBAF3cjkCFEEcjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkC0B4cjkB5C4cjkA3ACcjkBCC6cjkCBE3cjkBCF5cjkC8F5
cjkC1CBWcjkCFEEcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4
trianglerightsld ucjkC2FAcjkD7E3OLScjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkA3ACcjkD3C3OLScjkC7F3cjkB3F6cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC1BF?α,?αj(j = 0,1,2,···,r)
trianglerightsld cjkD4D9cjkD3C9cjkA3A811cjkA3A9cjkCABDcjkB5C4cjkA1B0βcjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkA1B1cjkC7F3cjkB3F6?β0,?β1,···,?βm
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB1E4cjkBBBBcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A813cjkA3A9cjkCABDcjkB4FAcjkC8EBcjkA3A812cjkA3A9cjkCABD
yt = α + α0W0t + α1W1t + α2W2t +···+ αrWrt + ut (14)
trianglerightsld WcjkCFEEcjkBEF9cjkCAC7cjkD3C9cjkD2D1cjkD6AAcjkD0F2cjkC1D0XcjkBCB0cjkC6E4cjkD6CDcjkBAF3cjkCFEEcjkBCC6cjkCBE3cjkB3F6cjkC0B4cjkB5C4cjkA3ACcjkBCC6cjkCBE3cjkBCF5cjkC8F5
cjkC1CBWcjkCFEEcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4
trianglerightsld ucjkC2FAcjkD7E3OLScjkBCD9cjkB6A8cjkCCF5cjkBCFEcjkA3ACcjkD3C3OLScjkC7F3cjkB3F6cjkB2CEcjkCAFDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC1BF?α,?αj(j = 0,1,2,···,r)
trianglerightsld cjkD4D9cjkD3C9cjkA3A811cjkA3A9cjkCABDcjkB5C4cjkA1B0βcjkB7BDcjkB3CCcjkD7E9cjkA1B1cjkC7F3cjkB3F6?β0,?β1,···,?βm
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7A8cjkD4DAEViewscjkD6D0cjkB5C4cjkCAB5cjkCFD6
trianglerightsld cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkD3EFcjkB7A8cjkB8F1cjkCABDcjkA3BA
equation eq01.ls y x1 x2 pdl(series name,lags,order,options)
equation eq02.tsls y x1 x2 pdl(series name,lags,order,options)
@ z1 z2
trianglerightsld Options
1 cjkB2CEcjkCAFDcjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkBDFCcjkB6CBcjkD4BCcjkCAF8cjkCEAA0
2 cjkB2CEcjkCAFDcjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkD4B6cjkB6CBcjkD4BCcjkCAF8cjkCEAA0
3 cjkB2CEcjkCAFDcjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkC1BDcjkB6CBcjkB6BCcjkD4BCcjkCAF8cjkCEAA0
cjkD1A1cjkCFEEcjkB5C4cjkC8B1cjkCAA1cjkA3A8cjkC4ACcjkC8CFcjkA3A9cjkC9E8cjkD6C3cjkCAC7cjkB2BBcjkB8F8cjkB1E0cjkC2EBcjkA3ACcjkB1EDcjkCABEcjkB6D4cjkB2CEcjkCAFDcjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB2BB
cjkCAA9cjkBCD3cjkC8CEcjkBACEcjkD4BCcjkCAF8
trianglerightsld series name(cjkD6CDcjkBAF3cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkC3FB),lags(cjkD6CDcjkBAF3cjkB3A4cjkB6C8),order(cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkBDD7
cjkCAFD),options(cjkD1A1cjkCFEE)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7A8cjkD4DAEViewscjkD6D0cjkB5C4cjkCAB5cjkCFD6
trianglerightsld cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkD3EFcjkB7A8cjkB8F1cjkCABDcjkA3BA
equation eq01.ls y x1 x2 pdl(series name,lags,order,options)
equation eq02.tsls y x1 x2 pdl(series name,lags,order,options)
@ z1 z2
trianglerightsld Options
1 cjkB2CEcjkCAFDcjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkBDFCcjkB6CBcjkD4BCcjkCAF8cjkCEAA0
2 cjkB2CEcjkCAFDcjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkD4B6cjkB6CBcjkD4BCcjkCAF8cjkCEAA0
3 cjkB2CEcjkCAFDcjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkC1BDcjkB6CBcjkB6BCcjkD4BCcjkCAF8cjkCEAA0
cjkD1A1cjkCFEEcjkB5C4cjkC8B1cjkCAA1cjkA3A8cjkC4ACcjkC8CFcjkA3A9cjkC9E8cjkD6C3cjkCAC7cjkB2BBcjkB8F8cjkB1E0cjkC2EBcjkA3ACcjkB1EDcjkCABEcjkB6D4cjkB2CEcjkCAFDcjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB2BB
cjkCAA9cjkBCD3cjkC8CEcjkBACEcjkD4BCcjkCAF8
trianglerightsld series name(cjkD6CDcjkBAF3cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkC3FB),lags(cjkD6CDcjkBAF3cjkB3A4cjkB6C8),order(cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkBDD7
cjkCAFD),options(cjkD1A1cjkCFEE)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7A8cjkD4DAEViewscjkD6D0cjkB5C4cjkCAB5cjkCFD6
trianglerightsld cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB5C4EViewscjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkD3EFcjkB7A8cjkB8F1cjkCABDcjkA3BA
equation eq01.ls y x1 x2 pdl(series name,lags,order,options)
equation eq02.tsls y x1 x2 pdl(series name,lags,order,options)
@ z1 z2
trianglerightsld Options
1 cjkB2CEcjkCAFDcjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkBDFCcjkB6CBcjkD4BCcjkCAF8cjkCEAA0
2 cjkB2CEcjkCAFDcjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkD4B6cjkB6CBcjkD4BCcjkCAF8cjkCEAA0
3 cjkB2CEcjkCAFDcjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkC1BDcjkB6CBcjkB6BCcjkD4BCcjkCAF8cjkCEAA0
cjkD1A1cjkCFEEcjkB5C4cjkC8B1cjkCAA1cjkA3A8cjkC4ACcjkC8CFcjkA3A9cjkC9E8cjkD6C3cjkCAC7cjkB2BBcjkB8F8cjkB1E0cjkC2EBcjkA3ACcjkB1EDcjkCABEcjkB6D4cjkB2CEcjkCAFDcjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB2BB
cjkCAA9cjkBCD3cjkC8CEcjkBACEcjkD4BCcjkCAF8
trianglerightsld series name(cjkD6CDcjkBAF3cjkD7D4cjkB1E4cjkC1BFcjkC3FB),lags(cjkD6CDcjkBAF3cjkB3A4cjkB6C8),order(cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkBDD7
cjkCAFD),options(cjkD1A1cjkCFEE)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7A8cjkD4DAEViewscjkD6D0cjkB5C4cjkCAB5cjkCFD6cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DATSLScjkB9C0cjkBCC6cjkD6D0cjkA3AC
trianglerightsld @ z1 z2cjkD4DAcjkA1B0@ cjkA1B1cjkBAF3cjkC1D0cjkB3F6cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkC1D0cjkB1EDcjkA3ACcjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkC3FBcjkD6AEcjkBCE4cjkD3C3
cjkBFD5cjkB8F1cjkB7D6cjkB8F4
trianglerightsld cjkD4DAcjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3cjkC0B8cjkD6D0cjkD4F6cjkBCD3cjkA1B0PDLcjkA1B1cjkD1A1cjkCFEEcjkA3ACcjkC6E4cjkCBFBcjkD3EBOLScjkB9C0cjkBCC6cjkCFE0cjkCDACcjkBCB4
cjkBFC9cjkCAB5cjkCFD6cjkA3ACcjkC0FDcjkC8E7
yt = α+β0xt+β1xt?1+β2xt?2+β3xt?3+β4xt?4+ut (15)
trianglerightsld cjkD5E2cjkC0EFcjkA3ACcjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkC3FB= xcjkA3ACcjkD6CDcjkBAF3cjkB3A4cjkB6C8= 4cjkA3ACcjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkBDD7cjkCAFD= 2cjkA3ACcjkB2BB
cjkCAA9cjkBCD3cjkC8CEcjkBACEcjkD4BCcjkCAF8cjkB5C4cjkC3FCcjkC1EEcjkA3BA
equation eq01.ls y c pdl(x,4,2)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7A8cjkD4DAEViewscjkD6D0cjkB5C4cjkCAB5cjkCFD6cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DATSLScjkB9C0cjkBCC6cjkD6D0cjkA3AC
trianglerightsld @ z1 z2cjkD4DAcjkA1B0@ cjkA1B1cjkBAF3cjkC1D0cjkB3F6cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkC1D0cjkB1EDcjkA3ACcjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkC3FBcjkD6AEcjkBCE4cjkD3C3
cjkBFD5cjkB8F1cjkB7D6cjkB8F4
trianglerightsld cjkD4DAcjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3cjkC0B8cjkD6D0cjkD4F6cjkBCD3cjkA1B0PDLcjkA1B1cjkD1A1cjkCFEEcjkA3ACcjkC6E4cjkCBFBcjkD3EBOLScjkB9C0cjkBCC6cjkCFE0cjkCDACcjkBCB4
cjkBFC9cjkCAB5cjkCFD6cjkA3ACcjkC0FDcjkC8E7
yt = α+β0xt+β1xt?1+β2xt?2+β3xt?3+β4xt?4+ut (15)
trianglerightsld cjkD5E2cjkC0EFcjkA3ACcjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkC3FB= xcjkA3ACcjkD6CDcjkBAF3cjkB3A4cjkB6C8= 4cjkA3ACcjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkBDD7cjkCAFD= 2cjkA3ACcjkB2BB
cjkCAA9cjkBCD3cjkC8CEcjkBACEcjkD4BCcjkCAF8cjkB5C4cjkC3FCcjkC1EEcjkA3BA
equation eq01.ls y c pdl(x,4,2)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7A8cjkD4DAEViewscjkD6D0cjkB5C4cjkCAB5cjkCFD6cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DATSLScjkB9C0cjkBCC6cjkD6D0cjkA3AC
trianglerightsld @ z1 z2cjkD4DAcjkA1B0@ cjkA1B1cjkBAF3cjkC1D0cjkB3F6cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkC1D0cjkB1EDcjkA3ACcjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkC3FBcjkD6AEcjkBCE4cjkD3C3
cjkBFD5cjkB8F1cjkB7D6cjkB8F4
trianglerightsld cjkD4DAcjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3cjkC0B8cjkD6D0cjkD4F6cjkBCD3cjkA1B0PDLcjkA1B1cjkD1A1cjkCFEEcjkA3ACcjkC6E4cjkCBFBcjkD3EBOLScjkB9C0cjkBCC6cjkCFE0cjkCDACcjkBCB4
cjkBFC9cjkCAB5cjkCFD6cjkA3ACcjkC0FDcjkC8E7
yt = α+β0xt+β1xt?1+β2xt?2+β3xt?3+β4xt?4+ut (15)
trianglerightsld cjkD5E2cjkC0EFcjkA3ACcjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkC3FB= xcjkA3ACcjkD6CDcjkBAF3cjkB3A4cjkB6C8= 4cjkA3ACcjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkBDD7cjkCAFD= 2cjkA3ACcjkB2BB
cjkCAA9cjkBCD3cjkC8CEcjkBACEcjkD4BCcjkCAF8cjkB5C4cjkC3FCcjkC1EEcjkA3BA
equation eq01.ls y c pdl(x,4,2)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7A8cjkD4DAEViewscjkD6D0cjkB5C4cjkCAB5cjkCFD6cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkD4DATSLScjkB9C0cjkBCC6cjkD6D0cjkA3AC
trianglerightsld @ z1 z2cjkD4DAcjkA1B0@ cjkA1B1cjkBAF3cjkC1D0cjkB3F6cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkC1D0cjkB1EDcjkA3ACcjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkC3FBcjkD6AEcjkBCE4cjkD3C3
cjkBFD5cjkB8F1cjkB7D6cjkB8F4
trianglerightsld cjkD4DAcjkB7BDcjkB3CCcjkC9E8cjkD6C3cjkC0B8cjkD6D0cjkD4F6cjkBCD3cjkA1B0PDLcjkA1B1cjkD1A1cjkCFEEcjkA3ACcjkC6E4cjkCBFBcjkD3EBOLScjkB9C0cjkBCC6cjkCFE0cjkCDACcjkBCB4
cjkBFC9cjkCAB5cjkCFD6cjkA3ACcjkC0FDcjkC8E7
yt = α+β0xt+β1xt?1+β2xt?2+β3xt?3+β4xt?4+ut (15)
trianglerightsld cjkD5E2cjkC0EFcjkA3ACcjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkC3FB= xcjkA3ACcjkD6CDcjkBAF3cjkB3A4cjkB6C8= 4cjkA3ACcjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkBDD7cjkCAFD= 2cjkA3ACcjkB2BB
cjkCAA9cjkBCD3cjkC8CEcjkBACEcjkD4BCcjkCAF8cjkB5C4cjkC3FCcjkC1EEcjkA3BA
equation eq01.ls y c pdl(x,4,2)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
How to Estimate Models Containing PDLs
You specify a polynomial distributed lag by the pdl term,with the
following information in parentheses,each separated by a comma
in this order:
trianglerightsld The name of the series.
trianglerightsld The lag length (the number of lagged values of the series to
be included).
trianglerightsld The degree of the polynomial.
trianglerightsld A numerical code to constrain the lag polynomial (optional):
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
How to Estimate Models Containing PDLs
You specify a polynomial distributed lag by the pdl term,with the
following information in parentheses,each separated by a comma
in this order:
trianglerightsld The name of the series.
trianglerightsld The lag length (the number of lagged values of the series to
be included).
trianglerightsld The degree of the polynomial.
trianglerightsld A numerical code to constrain the lag polynomial (optional):
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
How to Estimate Models Containing PDLs
You specify a polynomial distributed lag by the pdl term,with the
following information in parentheses,each separated by a comma
in this order:
trianglerightsld The name of the series.
trianglerightsld The lag length (the number of lagged values of the series to
be included).
trianglerightsld The degree of the polynomial.
trianglerightsld A numerical code to constrain the lag polynomial (optional):
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
How to Estimate Models Containing PDLs
You specify a polynomial distributed lag by the pdl term,with the
following information in parentheses,each separated by a comma
in this order:
trianglerightsld The name of the series.
trianglerightsld The lag length (the number of lagged values of the series to
be included).
trianglerightsld The degree of the polynomial.
trianglerightsld A numerical code to constrain the lag polynomial (optional):
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
How to Estimate Models Containing PDLs
trianglerightsld A numerical code to constrain the lag polynomial (optional):
1 constrain the near end of the lag to zero.
2 constrain the far end.
3 constrain both ends.
trianglerightsld You may omit the constraint code if you do not want to
constrain the lag polynomial,Any number of pdl terms may
be included in an equation.
trianglerightsld Each one tells EViews to fit distributed lag coefficients to the
series and to constrain the coefficients to lie on a polynomial.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
How to Estimate Models Containing PDLs
trianglerightsld A numerical code to constrain the lag polynomial (optional):
1 constrain the near end of the lag to zero.
2 constrain the far end.
3 constrain both ends.
trianglerightsld You may omit the constraint code if you do not want to
constrain the lag polynomial,Any number of pdl terms may
be included in an equation.
trianglerightsld Each one tells EViews to fit distributed lag coefficients to the
series and to constrain the coefficients to lie on a polynomial.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
How to Estimate Models Containing PDLs
trianglerightsld A numerical code to constrain the lag polynomial (optional):
1 constrain the near end of the lag to zero.
2 constrain the far end.
3 constrain both ends.
trianglerightsld You may omit the constraint code if you do not want to
constrain the lag polynomial,Any number of pdl terms may
be included in an equation.
trianglerightsld Each one tells EViews to fit distributed lag coefficients to the
series and to constrain the coefficients to lie on a polynomial.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
For example
equation eq01.ls sales c pdl(orders,8,3)
trianglerightsld fits SALES to a constant,and a distributed lag of current and
eight lags of ORDERS,where the lag coefficients of ORDERS
lie on a third degree polynomial with no endpoint constraints.
equation eq01.ls div c pdl(rev,12,4,2)
trianglerightsld fits DIV to a distributed lag of current and 12 lags of REV,
where the coefficients of REV lie on a 4th degree polynomial
with a constraint at the far end.
trianglerightsld The pdl specification may also be used in two-stage least
squares,If the series in the pdl is exogenous,you should
include the PDL of the series in the instruments as well.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
For example
equation eq01.ls sales c pdl(orders,8,3)
trianglerightsld fits SALES to a constant,and a distributed lag of current and
eight lags of ORDERS,where the lag coefficients of ORDERS
lie on a third degree polynomial with no endpoint constraints.
equation eq01.ls div c pdl(rev,12,4,2)
trianglerightsld fits DIV to a distributed lag of current and 12 lags of REV,
where the coefficients of REV lie on a 4th degree polynomial
with a constraint at the far end.
trianglerightsld The pdl specification may also be used in two-stage least
squares,If the series in the pdl is exogenous,you should
include the PDL of the series in the instruments as well.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
For example
equation eq01.ls sales c pdl(orders,8,3)
trianglerightsld fits SALES to a constant,and a distributed lag of current and
eight lags of ORDERS,where the lag coefficients of ORDERS
lie on a third degree polynomial with no endpoint constraints.
equation eq01.ls div c pdl(rev,12,4,2)
trianglerightsld fits DIV to a distributed lag of current and 12 lags of REV,
where the coefficients of REV lie on a 4th degree polynomial
with a constraint at the far end.
trianglerightsld The pdl specification may also be used in two-stage least
squares,If the series in the pdl is exogenous,you should
include the PDL of the series in the instruments as well.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
For example(Cont.)
trianglerightsld For this purpose,you may specify pdl(*) as an instrument; all
pdl variables will be used as instruments.
trianglerightsld For example,if you specify the TSLS equation as
sales c inc pdl(orders(-1),12,4)
trianglerightsld with instruments
fed fed(-1) pdl(*)
trianglerightsld equation eq01.tsls sales c inc pdl(orders(-1),12,4) @fed fed(-1) pdl(*)
trianglerightsld the distributed lag of ORDERS will be used as instruments
together with FED and FED(cjkA8431).
trianglerightsld Polynomial distributed lags cannot be used in nonlinear
specifications.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
For example(Cont.)
trianglerightsld For this purpose,you may specify pdl(*) as an instrument; all
pdl variables will be used as instruments.
trianglerightsld For example,if you specify the TSLS equation as
sales c inc pdl(orders(-1),12,4)
trianglerightsld with instruments
fed fed(-1) pdl(*)
trianglerightsld equation eq01.tsls sales c inc pdl(orders(-1),12,4) @fed fed(-1) pdl(*)
trianglerightsld the distributed lag of ORDERS will be used as instruments
together with FED and FED(cjkA8431).
trianglerightsld Polynomial distributed lags cannot be used in nonlinear
specifications.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
For example(Cont.)
trianglerightsld For this purpose,you may specify pdl(*) as an instrument; all
pdl variables will be used as instruments.
trianglerightsld For example,if you specify the TSLS equation as
sales c inc pdl(orders(-1),12,4)
trianglerightsld with instruments
fed fed(-1) pdl(*)
trianglerightsld equation eq01.tsls sales c inc pdl(orders(-1),12,4) @fed fed(-1) pdl(*)
trianglerightsld the distributed lag of ORDERS will be used as instruments
together with FED and FED(cjkA8431).
trianglerightsld Polynomial distributed lags cannot be used in nonlinear
specifications.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
For example(Cont.)
trianglerightsld For this purpose,you may specify pdl(*) as an instrument; all
pdl variables will be used as instruments.
trianglerightsld For example,if you specify the TSLS equation as
sales c inc pdl(orders(-1),12,4)
trianglerightsld with instruments
fed fed(-1) pdl(*)
trianglerightsld equation eq01.tsls sales c inc pdl(orders(-1),12,4) @fed fed(-1) pdl(*)
trianglerightsld the distributed lag of ORDERS will be used as instruments
together with FED and FED(cjkA8431).
trianglerightsld Polynomial distributed lags cannot be used in nonlinear
specifications.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
For example(Cont.)
trianglerightsld For this purpose,you may specify pdl(*) as an instrument; all
pdl variables will be used as instruments.
trianglerightsld For example,if you specify the TSLS equation as
sales c inc pdl(orders(-1),12,4)
trianglerightsld with instruments
fed fed(-1) pdl(*)
trianglerightsld equation eq01.tsls sales c inc pdl(orders(-1),12,4) @fed fed(-1) pdl(*)
trianglerightsld the distributed lag of ORDERS will be used as instruments
together with FED and FED(cjkA8431).
trianglerightsld Polynomial distributed lags cannot be used in nonlinear
specifications.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
For example(Cont.)
trianglerightsld For this purpose,you may specify pdl(*) as an instrument; all
pdl variables will be used as instruments.
trianglerightsld For example,if you specify the TSLS equation as
sales c inc pdl(orders(-1),12,4)
trianglerightsld with instruments
fed fed(-1) pdl(*)
trianglerightsld equation eq01.tsls sales c inc pdl(orders(-1),12,4) @fed fed(-1) pdl(*)
trianglerightsld the distributed lag of ORDERS will be used as instruments
together with FED and FED(cjkA8431).
trianglerightsld Polynomial distributed lags cannot be used in nonlinear
specifications.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCAB5cjkC0FD—cjkBFCEcjkCCE2cjkD3EBcjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld cjkCED2cjkB9FAcjkC4B3cjkB5D8cjkC7F8cjkC4B3cjkC5A9cjkB2FAcjkC6B7cjkCAD5cjkB9BAcjkC1BFYcjkA1A2cjkBFE2cjkB4E6cjkC1BFX1955-1984cjkC4EAcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3ACcjkBCFBcjkB1ED2
cjkB1ED,cjkC5A9cjkB2FAcjkC6B7cjkCAD5cjkB9BAcjkC1BFcjkD3EBcjkBFE2cjkB4E6cjkC1BFcjkD7CAcjkC1CF
trianglerightsld
cjkC4EAcjkB7DD cjkC5A9cjkB2FAcjkC6B7cjkCAD5cjkB9BAcjkC1BFY cjkBFE2cjkB4E6cjkC1BFX cjkC4EAcjkB7DD cjkC5A9cjkB2FAcjkC6B7cjkCAD5cjkB9BAcjkC1BFY cjkBFE2cjkB4E6cjkC1BFX
1955 7.96 4.08 1970 21.02 34.29
1956 15.24 8.30 1971 14.33 24.46
1957 12.55 10.76 1972 12.88 13.61
1958 10.94 8.03 1973 14.66 13.51
1959 6.39 4.47 1974 19.37 11.59
1960 1.49 1.29 1975 25.47 13.79
1961 0.60 0.90 1976 25.49 15.03
1962 0.66 0.43 1977 22.77 13.62
1963 6.04 4.61 1978 22.20 13.23
1964 15.41 9.11 1979 38.50 22.41
1965 15.2 11.89 1980 52.72 43.89
1966 19.22 16.51 1981 51.30 73.72
1967 25.76 20.79 1982 34.04 88.23
1968 35.02 30.01 1983 16.03 77.50
1969 25.58 38.15 1984 21.79 71.34
cjkD7CAcjkC1CFcjkC0B4cjkD4B4cjkA3BAcjkD2BBcjkB8F6cjkCAB5cjkBCCAcjkD1D0cjkBEBFcjkBFCEcjkCCE2cjkB5C4cjkB5F7cjkB2E9cjkCAFDcjkBEDDcjkA1A3cjkA3A8cjkB5A5cjkCEBBcjkA3BAcjkCDF2cjkB5A3cjkA3A9
trianglerightsld cjkC5A9cjkB2FAcjkC6B7cjkB5C4cjkCAD5cjkB9BAcjkC1BFcjkB2BBcjkBDF6cjkD3EBcjkCDACcjkC6DAcjkBFE2cjkB4E6cjkC1BFcjkD3D0cjkB9D8cjkA3ACcjkB6F8cjkC7D2cjkD3EBcjkC7B0cjkBCB8cjkC4EAcjkBFE2cjkB4E6cjkC1BFcjkD3D0cjkB9D8cjkA3ACcjkCAD4cjkBDA8cjkC1A2cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCAB5cjkC0FD—cjkBFCEcjkCCE2cjkD3EBcjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld cjkCED2cjkB9FAcjkC4B3cjkB5D8cjkC7F8cjkC4B3cjkC5A9cjkB2FAcjkC6B7cjkCAD5cjkB9BAcjkC1BFYcjkA1A2cjkBFE2cjkB4E6cjkC1BFX1955-1984cjkC4EAcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3ACcjkBCFBcjkB1ED2
cjkB1ED,cjkC5A9cjkB2FAcjkC6B7cjkCAD5cjkB9BAcjkC1BFcjkD3EBcjkBFE2cjkB4E6cjkC1BFcjkD7CAcjkC1CF
trianglerightsld
cjkC4EAcjkB7DD cjkC5A9cjkB2FAcjkC6B7cjkCAD5cjkB9BAcjkC1BFY cjkBFE2cjkB4E6cjkC1BFX cjkC4EAcjkB7DD cjkC5A9cjkB2FAcjkC6B7cjkCAD5cjkB9BAcjkC1BFY cjkBFE2cjkB4E6cjkC1BFX
1955 7.96 4.08 1970 21.02 34.29
1956 15.24 8.30 1971 14.33 24.46
1957 12.55 10.76 1972 12.88 13.61
1958 10.94 8.03 1973 14.66 13.51
1959 6.39 4.47 1974 19.37 11.59
1960 1.49 1.29 1975 25.47 13.79
1961 0.60 0.90 1976 25.49 15.03
1962 0.66 0.43 1977 22.77 13.62
1963 6.04 4.61 1978 22.20 13.23
1964 15.41 9.11 1979 38.50 22.41
1965 15.2 11.89 1980 52.72 43.89
1966 19.22 16.51 1981 51.30 73.72
1967 25.76 20.79 1982 34.04 88.23
1968 35.02 30.01 1983 16.03 77.50
1969 25.58 38.15 1984 21.79 71.34
cjkD7CAcjkC1CFcjkC0B4cjkD4B4cjkA3BAcjkD2BBcjkB8F6cjkCAB5cjkBCCAcjkD1D0cjkBEBFcjkBFCEcjkCCE2cjkB5C4cjkB5F7cjkB2E9cjkCAFDcjkBEDDcjkA1A3cjkA3A8cjkB5A5cjkCEBBcjkA3BAcjkCDF2cjkB5A3cjkA3A9
trianglerightsld cjkC5A9cjkB2FAcjkC6B7cjkB5C4cjkCAD5cjkB9BAcjkC1BFcjkB2BBcjkBDF6cjkD3EBcjkCDACcjkC6DAcjkBFE2cjkB4E6cjkC1BFcjkD3D0cjkB9D8cjkA3ACcjkB6F8cjkC7D2cjkD3EBcjkC7B0cjkBCB8cjkC4EAcjkBFE2cjkB4E6cjkC1BFcjkD3D0cjkB9D8cjkA3ACcjkCAD4cjkBDA8cjkC1A2cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCAB5cjkC0FD—cjkBFCEcjkCCE2cjkD3EBcjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld cjkCED2cjkB9FAcjkC4B3cjkB5D8cjkC7F8cjkC4B3cjkC5A9cjkB2FAcjkC6B7cjkCAD5cjkB9BAcjkC1BFYcjkA1A2cjkBFE2cjkB4E6cjkC1BFX1955-1984cjkC4EAcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkA3ACcjkBCFBcjkB1ED2
cjkB1ED,cjkC5A9cjkB2FAcjkC6B7cjkCAD5cjkB9BAcjkC1BFcjkD3EBcjkBFE2cjkB4E6cjkC1BFcjkD7CAcjkC1CF
trianglerightsld
cjkC4EAcjkB7DD cjkC5A9cjkB2FAcjkC6B7cjkCAD5cjkB9BAcjkC1BFY cjkBFE2cjkB4E6cjkC1BFX cjkC4EAcjkB7DD cjkC5A9cjkB2FAcjkC6B7cjkCAD5cjkB9BAcjkC1BFY cjkBFE2cjkB4E6cjkC1BFX
1955 7.96 4.08 1970 21.02 34.29
1956 15.24 8.30 1971 14.33 24.46
1957 12.55 10.76 1972 12.88 13.61
1958 10.94 8.03 1973 14.66 13.51
1959 6.39 4.47 1974 19.37 11.59
1960 1.49 1.29 1975 25.47 13.79
1961 0.60 0.90 1976 25.49 15.03
1962 0.66 0.43 1977 22.77 13.62
1963 6.04 4.61 1978 22.20 13.23
1964 15.41 9.11 1979 38.50 22.41
1965 15.2 11.89 1980 52.72 43.89
1966 19.22 16.51 1981 51.30 73.72
1967 25.76 20.79 1982 34.04 88.23
1968 35.02 30.01 1983 16.03 77.50
1969 25.58 38.15 1984 21.79 71.34
cjkD7CAcjkC1CFcjkC0B4cjkD4B4cjkA3BAcjkD2BBcjkB8F6cjkCAB5cjkBCCAcjkD1D0cjkBEBFcjkBFCEcjkCCE2cjkB5C4cjkB5F7cjkB2E9cjkCAFDcjkBEDDcjkA1A3cjkA3A8cjkB5A5cjkCEBBcjkA3BAcjkCDF2cjkB5A3cjkA3A9
trianglerightsld cjkC5A9cjkB2FAcjkC6B7cjkB5C4cjkCAD5cjkB9BAcjkC1BFcjkB2BBcjkBDF6cjkD3EBcjkCDACcjkC6DAcjkBFE2cjkB4E6cjkC1BFcjkD3D0cjkB9D8cjkA3ACcjkB6F8cjkC7D2cjkD3EBcjkC7B0cjkBCB8cjkC4EAcjkBFE2cjkB4E6cjkC1BFcjkD3D0cjkB9D8cjkA3ACcjkCAD4cjkBDA8cjkC1A2cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCAB5cjkC0FD—cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkC0EDcjkC2DBcjkC4A3cjkD0CD
yt = α + β0xt + β1xt?1 + β2xt?2 + β3xt?3 + ut
trianglerightsld cjkC8A1cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB5C4cjkB4CEcjkCAFDr = 2cjkA3ACcjkD3C3EViewscjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8cjkBCB0cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FBcjkC8E7cjkCFC2cjkA3BA
equation eq03.LS Y C PDL(X,3,2)
cjkCDBC,cjkD3D0cjkCFDEcjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCAB5cjkC0FD—cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkC0EDcjkC2DBcjkC4A3cjkD0CD
yt = α + β0xt + β1xt?1 + β2xt?2 + β3xt?3 + ut
trianglerightsld cjkC8A1cjkB0A2cjkB6FBcjkC3C9cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB5C4cjkB4CEcjkCAFDr = 2cjkA3ACcjkD3C3EViewscjkB9C0cjkBCC6cjkB5C4cjkB2BDcjkD6E8cjkBCB0cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FBcjkC8E7cjkCFC2cjkA3BA
equation eq03.LS Y C PDL(X,3,2)
cjkCDBC,cjkD3D0cjkCFDEcjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCAB5cjkC0FD—cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FBcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
cjkCDBC,cjkD3D0cjkCFDEcjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB(cjkCFC2cjkB2BF)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCAB5cjkC0FD—cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FBcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkCAE4cjkB3F6cjkBDE1cjkB9FBcjkD3EBcjkA3A814cjkA3A9cjkCABDcjkB5C4cjkB6D4cjkD3A6cjkB9D8cjkCFB5cjkA3BA
c = α PDL01 = W0t
PDL02 = W1t PDL03 = W20t
trianglerightsld cjkD4DARepresentationcjkB9DBcjkB2ECcjkD6D0cjkB8F8cjkB3F6cjkC1CBcjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAcjkA3BA
Estimation Command:
LS Y C PDL(X,3,2)
Estimation Equation:
Y = C(1) + C(2)*PDL01 + C(3)*PDL02 + C(4)*PDL03
Forecasting Equation:
Y = C(1) + C(5)*X + C(6)*X(-1) + C(7)*X(-2) + C(8)*X(-3)
Substituted Coefficients:
Y = 10.83267237 + 1.069345169*X - 0.6035544497*X(-1) - 0.7348117297*X(-2) + 0.6755733287*X(-3)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCAB5cjkC0FD—cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FBcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkCAE4cjkB3F6cjkBDE1cjkB9FBcjkD3EBcjkA3A814cjkA3A9cjkCABDcjkB5C4cjkB6D4cjkD3A6cjkB9D8cjkCFB5cjkA3BA
c = α PDL01 = W0t
PDL02 = W1t PDL03 = W20t
trianglerightsld cjkD4DARepresentationcjkB9DBcjkB2ECcjkD6D0cjkB8F8cjkB3F6cjkC1CBcjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAAcjkA3BA
Estimation Command:
LS Y C PDL(X,3,2)
Estimation Equation:
Y = C(1) + C(2)*PDL01 + C(3)*PDL02 + C(4)*PDL03
Forecasting Equation:
Y = C(1) + C(5)*X + C(6)*X(-1) + C(7)*X(-2) + C(8)*X(-3)
Substituted Coefficients:
Y = 10.83267237 + 1.069345169*X - 0.6035544497*X(-1) - 0.7348117297*X(-2) + 0.6755733287*X(-3)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCAB5cjkC0FD—cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FBcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABD
Yt = 10.83+1.069Xt?0.604Xt?1?0.735Xt?2+0.676Xt?3+?u
trianglerightsld cjkD6B1cjkBDD3cjkD3C3cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
Yt = 11.37 + 1.241Xt?1.08Xt?1?0.172Xt?2 + 0.367Xt?3
(4.49) (4.82) (?1.84) (?0.26) (0.87)
R2 = 0.729935,ˉR2 = 0.680832,F = 14.86546
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkB6E0cjkCFEEcjkCABDcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCAB5cjkC0FD—cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FBcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkCABD
Yt = 10.83+1.069Xt?0.604Xt?1?0.735Xt?2+0.676Xt?3+?u
trianglerightsld cjkD6B1cjkBDD3cjkD3C3cjkD7EEcjkD0A1cjkB6FEcjkB3CBcjkB7A8cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
Yt = 11.37 + 1.241Xt?1.08Xt?1?0.172Xt?2 + 0.367Xt?3
(4.49) (4.82) (?1.84) (?0.26) (0.87)
R2 = 0.729935,ˉR2 = 0.680832,F = 14.86546
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB3C6(16)cjkCEAAcjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkBBF2cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
Yt = α+β0Xt +β1Yt?1 +β2Yt?2 +···+βmYt?m +ut (16)
trianglerightsld cjkD4DAcjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkBCD9cjkC9E8utcjkC2FAcjkD7E3E(ut) = 0;Var(ut) =
σ2u;Cov(ut,us) = 0,t negationslash= s,t,s = 1,2,···,n;Cov(xt,ut) = 0
trianglerightsld cjkC7D2XtcjkCEAAcjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkD3EBYtcjkB5C4cjkB8F7cjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkBEF9cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkC7B0cjkC3E6cjkB8F8cjkB3F6cjkB5C4cjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3A88cjkA3A9cjkCABDcjkA3ACcjkBEADcjkB9FDcjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkCDF9cjkCDF9cjkB1E4
cjkB3C9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkC8E7cjkBACEcjkBDABcjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
Yt = α + β0Xt + β1Xt?1 + β2Xt?2 +···+ ut (8)
cjkB1E4cjkBBBBcjkCEAAcjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkA3BF
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkA3BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB3C6(16)cjkCEAAcjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkBBF2cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
Yt = α+β0Xt +β1Yt?1 +β2Yt?2 +···+βmYt?m +ut (16)
trianglerightsld cjkD4DAcjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkBCD9cjkC9E8utcjkC2FAcjkD7E3E(ut) = 0;Var(ut) =
σ2u;Cov(ut,us) = 0,t negationslash= s,t,s = 1,2,···,n;Cov(xt,ut) = 0
trianglerightsld cjkC7D2XtcjkCEAAcjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkD3EBYtcjkB5C4cjkB8F7cjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkBEF9cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkC7B0cjkC3E6cjkB8F8cjkB3F6cjkB5C4cjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3A88cjkA3A9cjkCABDcjkA3ACcjkBEADcjkB9FDcjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkCDF9cjkCDF9cjkB1E4
cjkB3C9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkC8E7cjkBACEcjkBDABcjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
Yt = α + β0Xt + β1Xt?1 + β2Xt?2 +···+ ut (8)
cjkB1E4cjkBBBBcjkCEAAcjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkA3BF
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkA3BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB3C6(16)cjkCEAAcjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkBBF2cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
Yt = α+β0Xt +β1Yt?1 +β2Yt?2 +···+βmYt?m +ut (16)
trianglerightsld cjkD4DAcjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkBCD9cjkC9E8utcjkC2FAcjkD7E3E(ut) = 0;Var(ut) =
σ2u;Cov(ut,us) = 0,t negationslash= s,t,s = 1,2,···,n;Cov(xt,ut) = 0
trianglerightsld cjkC7D2XtcjkCEAAcjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkD3EBYtcjkB5C4cjkB8F7cjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkBEF9cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkC7B0cjkC3E6cjkB8F8cjkB3F6cjkB5C4cjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3A88cjkA3A9cjkCABDcjkA3ACcjkBEADcjkB9FDcjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkCDF9cjkCDF9cjkB1E4
cjkB3C9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkC8E7cjkBACEcjkBDABcjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
Yt = α + β0Xt + β1Xt?1 + β2Xt?2 +···+ ut (8)
cjkB1E4cjkBBBBcjkCEAAcjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkA3BF
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkA3BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB3C6(16)cjkCEAAcjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkBBF2cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
Yt = α+β0Xt +β1Yt?1 +β2Yt?2 +···+βmYt?m +ut (16)
trianglerightsld cjkD4DAcjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkBCD9cjkC9E8utcjkC2FAcjkD7E3E(ut) = 0;Var(ut) =
σ2u;Cov(ut,us) = 0,t negationslash= s,t,s = 1,2,···,n;Cov(xt,ut) = 0
trianglerightsld cjkC7D2XtcjkCEAAcjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkD3EBYtcjkB5C4cjkB8F7cjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkBEF9cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkC7B0cjkC3E6cjkB8F8cjkB3F6cjkB5C4cjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3A88cjkA3A9cjkCABDcjkA3ACcjkBEADcjkB9FDcjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkCDF9cjkCDF9cjkB1E4
cjkB3C9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkC8E7cjkBACEcjkBDABcjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
Yt = α + β0Xt + β1Xt?1 + β2Xt?2 +···+ ut (8)
cjkB1E4cjkBBBBcjkCEAAcjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkA3BF
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkA3BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB3C6(16)cjkCEAAcjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkBBF2cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
Yt = α+β0Xt +β1Yt?1 +β2Yt?2 +···+βmYt?m +ut (16)
trianglerightsld cjkD4DAcjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkBCD9cjkC9E8utcjkC2FAcjkD7E3E(ut) = 0;Var(ut) =
σ2u;Cov(ut,us) = 0,t negationslash= s,t,s = 1,2,···,n;Cov(xt,ut) = 0
trianglerightsld cjkC7D2XtcjkCEAAcjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkD3EBYtcjkB5C4cjkB8F7cjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkBEF9cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkC7B0cjkC3E6cjkB8F8cjkB3F6cjkB5C4cjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3A88cjkA3A9cjkCABDcjkA3ACcjkBEADcjkB9FDcjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkCDF9cjkCDF9cjkB1E4
cjkB3C9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkC8E7cjkBACEcjkBDABcjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
Yt = α + β0Xt + β1Xt?1 + β2Xt?2 +···+ ut (8)
cjkB1E4cjkBBBBcjkCEAAcjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkA3BF
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkA3BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB3C6(16)cjkCEAAcjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkBBF2cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
Yt = α+β0Xt +β1Yt?1 +β2Yt?2 +···+βmYt?m +ut (16)
trianglerightsld cjkD4DAcjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3ACcjkBCD9cjkC9E8utcjkC2FAcjkD7E3E(ut) = 0;Var(ut) =
σ2u;Cov(ut,us) = 0,t negationslash= s,t,s = 1,2,···,n;Cov(xt,ut) = 0
trianglerightsld cjkC7D2XtcjkCEAAcjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkD3EBYtcjkB5C4cjkB8F7cjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkBEF9cjkB2BBcjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkC7B0cjkC3E6cjkB8F8cjkB3F6cjkB5C4cjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3A88cjkA3A9cjkCABDcjkA3ACcjkBEADcjkB9FDcjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkCDF9cjkCDF9cjkB1E4
cjkB3C9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkC8E7cjkBACEcjkBDABcjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
Yt = α + β0Xt + β1Xt?1 + β2Xt?2 +···+ ut (8)
cjkB1E4cjkBBBBcjkCEAAcjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkA3BF
trianglerightsld cjkB1E4cjkBBBBcjkBAF3cjkB5C4cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkA3BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A81cjkA3A9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB1E4cjkBBBB
trianglerightsld 1?cjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkA3A8KoyckcjkA3A9cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld 2?cjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld 3?cjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A81cjkA3A9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB1E4cjkBBBB
trianglerightsld 1?cjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkA3A8KoyckcjkA3A9cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld 2?cjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld 3?cjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A81cjkA3A9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB1E4cjkBBBB
trianglerightsld 1?cjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkA3A8KoyckcjkA3A9cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld 2?cjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld 3?cjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
1?cjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkA3A8KoyckcjkA3A9cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB6D4cjkD3DAcjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3A88cjkA3A9cjkCABDcjkA3AC
Yt = α + β0Xt + β1Xt?1 + β2Xt?2 +···+ ut (8)
cjkBCD9cjkC9E8cjkCBF9cjkD3D0cjkB5C4βcjkBEDFcjkD3D0cjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkB7FBcjkBAC5cjkA3A8cjkB4CBcjkB4A6cjkBCD9cjkB6A8cjkCEAAcjkD5FDcjkBAC5cjkA3A9cjkA3ACcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CD
cjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB2CEcjkCAFDcjkCAC7cjkB0B4cjkBCB8cjkBACEcjkBCB6cjkCAFDcjkB5DDcjkBCF5cjkB5C4
βj = β0λj,j = 1,2,··· (17)
cjkC6E4cjkD6D00 < λ < 1cjkB3C6cjkD7F7cjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkCBA5cjkBCF5cjkC2CAcjkA1A3cjkD3C9cjkB4CBcjkBFC9cjkD2D4cjkBFB4cjkB3F6cjkA3ACcjkBDE2cjkCACD
cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6CDcjkBAF3cjkBDD7cjkCAFDcjkD4BDcjkB8DFcjkA3ACcjkB6D4YcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkBECDcjkD4BDcjkD0A1
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A817cjkA3A9cjkCABDcjkB4FAcjkC8EBcjkA3A88cjkA3A9cjkCABDcjkB5C3
Yt = α + β0Xt + β0λXt?1 + β0λ2Xt?2 +···+ ut (18)
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A818cjkA3A9cjkCABDcjkD6CDcjkBAF3cjkD2BBcjkC6DAcjkB2A2cjkB3CBcjkD2D4λ
λYt?1 = αλ+β0λXt?1 +β0λ2Xt?2 +β0λ3Xt?3 +···+λut?1
(19)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
1?cjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkA3A8KoyckcjkA3A9cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB6D4cjkD3DAcjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3A88cjkA3A9cjkCABDcjkA3AC
Yt = α + β0Xt + β1Xt?1 + β2Xt?2 +···+ ut (8)
cjkBCD9cjkC9E8cjkCBF9cjkD3D0cjkB5C4βcjkBEDFcjkD3D0cjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkB7FBcjkBAC5cjkA3A8cjkB4CBcjkB4A6cjkBCD9cjkB6A8cjkCEAAcjkD5FDcjkBAC5cjkA3A9cjkA3ACcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CD
cjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB2CEcjkCAFDcjkCAC7cjkB0B4cjkBCB8cjkBACEcjkBCB6cjkCAFDcjkB5DDcjkBCF5cjkB5C4
βj = β0λj,j = 1,2,··· (17)
cjkC6E4cjkD6D00 < λ < 1cjkB3C6cjkD7F7cjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkCBA5cjkBCF5cjkC2CAcjkA1A3cjkD3C9cjkB4CBcjkBFC9cjkD2D4cjkBFB4cjkB3F6cjkA3ACcjkBDE2cjkCACD
cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6CDcjkBAF3cjkBDD7cjkCAFDcjkD4BDcjkB8DFcjkA3ACcjkB6D4YcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkBECDcjkD4BDcjkD0A1
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A817cjkA3A9cjkCABDcjkB4FAcjkC8EBcjkA3A88cjkA3A9cjkCABDcjkB5C3
Yt = α + β0Xt + β0λXt?1 + β0λ2Xt?2 +···+ ut (18)
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A818cjkA3A9cjkCABDcjkD6CDcjkBAF3cjkD2BBcjkC6DAcjkB2A2cjkB3CBcjkD2D4λ
λYt?1 = αλ+β0λXt?1 +β0λ2Xt?2 +β0λ3Xt?3 +···+λut?1
(19)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
1?cjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkA3A8KoyckcjkA3A9cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkB6D4cjkD3DAcjkCEDEcjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3A88cjkA3A9cjkCABDcjkA3AC
Yt = α + β0Xt + β1Xt?1 + β2Xt?2 +···+ ut (8)
cjkBCD9cjkC9E8cjkCBF9cjkD3D0cjkB5C4βcjkBEDFcjkD3D0cjkCFE0cjkCDACcjkB5C4cjkB7FBcjkBAC5cjkA3A8cjkB4CBcjkB4A6cjkBCD9cjkB6A8cjkCEAAcjkD5FDcjkBAC5cjkA3A9cjkA3ACcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CD
cjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB2CEcjkCAFDcjkCAC7cjkB0B4cjkBCB8cjkBACEcjkBCB6cjkCAFDcjkB5DDcjkBCF5cjkB5C4
βj = β0λj,j = 1,2,··· (17)
cjkC6E4cjkD6D00 < λ < 1cjkB3C6cjkD7F7cjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkCBA5cjkBCF5cjkC2CAcjkA1A3cjkD3C9cjkB4CBcjkBFC9cjkD2D4cjkBFB4cjkB3F6cjkA3ACcjkBDE2cjkCACD
cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6CDcjkBAF3cjkBDD7cjkCAFDcjkD4BDcjkB8DFcjkA3ACcjkB6D4YcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkBECDcjkD4BDcjkD0A1
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A817cjkA3A9cjkCABDcjkB4FAcjkC8EBcjkA3A88cjkA3A9cjkCABDcjkB5C3
Yt = α + β0Xt + β0λXt?1 + β0λ2Xt?2 +···+ ut (18)
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A818cjkA3A9cjkCABDcjkD6CDcjkBAF3cjkD2BBcjkC6DAcjkB2A2cjkB3CBcjkD2D4λ
λYt?1 = αλ+β0λXt?1 +β0λ2Xt?2 +β0λ3Xt?3 +···+λut?1
(19)cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
1?cjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkA3A8KoyckcjkA3A9cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A818cjkA3A9?cjkA3A819cjkA3A9cjkCABDcjkB5C3
Yt?λYt?1 = α(1?λ) + β0Xt + (ut?λut?1)
trianglerightsld cjkD5FBcjkC0EDcjkB5C3
Yt = α(1?λ) + β0Xt + λYt?1 + vt (20)
cjkC6E4cjkD6D0vt = ut?λut?1cjkA3ACcjkA3A820cjkA3A9cjkCABDcjkB3C6cjkCEAAcjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkB1E4cjkB0E5cjkC4A3cjkD0CDcjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6
cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB3FDcjkB0FCcjkC0A8XcjkCDE2cjkBBB9cjkD3D0YcjkB5C4cjkD2BBcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFYt?1cjkA3ACcjkBDF6cjkD3D0
cjkC8FDcjkB8F6cjkB2CEcjkCAFDcjkD0E8cjkD2AAcjkB9C0cjkBCC6cjkA3ACcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4cjkD2D1cjkB4F3cjkB4F3cjkBCF5
cjkC8F5cjkA1A3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
1?cjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkA3A8KoyckcjkA3A9cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A818cjkA3A9?cjkA3A819cjkA3A9cjkCABDcjkB5C3
Yt?λYt?1 = α(1?λ) + β0Xt + (ut?λut?1)
trianglerightsld cjkD5FBcjkC0EDcjkB5C3
Yt = α(1?λ) + β0Xt + λYt?1 + vt (20)
cjkC6E4cjkD6D0vt = ut?λut?1cjkA3ACcjkA3A820cjkA3A9cjkCABDcjkB3C6cjkCEAAcjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkB1E4cjkB0E5cjkC4A3cjkD0CDcjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6
cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB3FDcjkB0FCcjkC0A8XcjkCDE2cjkBBB9cjkD3D0YcjkB5C4cjkD2BBcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFYt?1cjkA3ACcjkBDF6cjkD3D0
cjkC8FDcjkB8F6cjkB2CEcjkCAFDcjkD0E8cjkD2AAcjkB9C0cjkBCC6cjkA3ACcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4cjkD2D1cjkB4F3cjkB4F3cjkBCF5
cjkC8F5cjkA1A3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
1?cjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkA3A8KoyckcjkA3A9cjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A818cjkA3A9?cjkA3A819cjkA3A9cjkCABDcjkB5C3
Yt?λYt?1 = α(1?λ) + β0Xt + (ut?λut?1)
trianglerightsld cjkD5FBcjkC0EDcjkB5C3
Yt = α(1?λ) + β0Xt + λYt?1 + vt (20)
cjkC6E4cjkD6D0vt = ut?λut?1cjkA3ACcjkA3A820cjkA3A9cjkCABDcjkB3C6cjkCEAAcjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkB1E4cjkB0E5cjkC4A3cjkD0CDcjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6
cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkB3FDcjkB0FCcjkC0A8XcjkCDE2cjkBBB9cjkD3D0YcjkB5C4cjkD2BBcjkBDD7cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFYt?1cjkA3ACcjkBDF6cjkD3D0
cjkC8FDcjkB8F6cjkB2CEcjkCAFDcjkD0E8cjkD2AAcjkB9C0cjkBCC6cjkA3ACcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDFcjkD0D4cjkD2D1cjkB4F3cjkB4F3cjkBCF5
cjkC8F5cjkA1A3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
2?cjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3cjkCFD6cjkCFF3cjkD6D0cjkA3ACcjkBED3cjkC3F1cjkB5C4cjkCFFBcjkB7D1YtcjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkCAD5cjkC8EBcjkB5C4cjkD4A4cjkC6DAX?t+1cjkA3ACcjkB4CB
cjkCAB1cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
Yt = β0 + β1X?t+1 + ut (21)
trianglerightsld cjkCFD4cjkC8BBX?t+1cjkCAC7cjkB2BBcjkBFC9cjkB9DBcjkB2E2cjkB5C4cjkA3ACcjkD0E8cjkD2AAcjkBDA8cjkC1A2cjkD4A4cjkC6DAcjkD6AEcjkBCE4cjkC4B3cjkD6D6cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBCD9
cjkC9E8
X?t+1?X?t = r(Xt?X?t ) (22)
X?t+1 = X?t + r(Xt?X?t )
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0rcjkB3C6cjkCEAAcjkD4A4cjkC6DAcjkCFB5cjkCAFDcjkA3AC0 ≤ r ≤ 1cjkA1A3cjkCBFCcjkB5C4cjkBAACcjkD2E5cjkCEAAcjkCFC2cjkD2BBcjkC6DAcjkD4A4cjkC6DAcjkD6B5
cjkB5C4cjkB8C4cjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkB1BEcjkC6DAcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB5cjkBCCAcjkD6B5XtcjkD3EBcjkD4A4cjkC6DAcjkD6B5X?tcjkD6AEcjkB2EEcjkB5C4cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkA1A3
cjkA3A822cjkA3A9cjkCABDcjkBFC9cjkD2D4cjkB8C4cjkD0B4cjkCEAA
X?t+1 = rXt + (1?r)X?t (23)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
2?cjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3cjkCFD6cjkCFF3cjkD6D0cjkA3ACcjkBED3cjkC3F1cjkB5C4cjkCFFBcjkB7D1YtcjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkCAD5cjkC8EBcjkB5C4cjkD4A4cjkC6DAX?t+1cjkA3ACcjkB4CB
cjkCAB1cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
Yt = β0 + β1X?t+1 + ut (21)
trianglerightsld cjkCFD4cjkC8BBX?t+1cjkCAC7cjkB2BBcjkBFC9cjkB9DBcjkB2E2cjkB5C4cjkA3ACcjkD0E8cjkD2AAcjkBDA8cjkC1A2cjkD4A4cjkC6DAcjkD6AEcjkBCE4cjkC4B3cjkD6D6cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBCD9
cjkC9E8
X?t+1?X?t = r(Xt?X?t ) (22)
X?t+1 = X?t + r(Xt?X?t )
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0rcjkB3C6cjkCEAAcjkD4A4cjkC6DAcjkCFB5cjkCAFDcjkA3AC0 ≤ r ≤ 1cjkA1A3cjkCBFCcjkB5C4cjkBAACcjkD2E5cjkCEAAcjkCFC2cjkD2BBcjkC6DAcjkD4A4cjkC6DAcjkD6B5
cjkB5C4cjkB8C4cjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkB1BEcjkC6DAcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB5cjkBCCAcjkD6B5XtcjkD3EBcjkD4A4cjkC6DAcjkD6B5X?tcjkD6AEcjkB2EEcjkB5C4cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkA1A3
cjkA3A822cjkA3A9cjkCABDcjkBFC9cjkD2D4cjkB8C4cjkD0B4cjkCEAA
X?t+1 = rXt + (1?r)X?t (23)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
2?cjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3cjkCFD6cjkCFF3cjkD6D0cjkA3ACcjkBED3cjkC3F1cjkB5C4cjkCFFBcjkB7D1YtcjkC8A1cjkBEF6cjkD3DAcjkCAD5cjkC8EBcjkB5C4cjkD4A4cjkC6DAX?t+1cjkA3ACcjkB4CB
cjkCAB1cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
Yt = β0 + β1X?t+1 + ut (21)
trianglerightsld cjkCFD4cjkC8BBX?t+1cjkCAC7cjkB2BBcjkBFC9cjkB9DBcjkB2E2cjkB5C4cjkA3ACcjkD0E8cjkD2AAcjkBDA8cjkC1A2cjkD4A4cjkC6DAcjkD6AEcjkBCE4cjkC4B3cjkD6D6cjkB9D8cjkCFB5cjkB5C4cjkBCD9
cjkC9E8
X?t+1?X?t = r(Xt?X?t ) (22)
X?t+1 = X?t + r(Xt?X?t )
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0rcjkB3C6cjkCEAAcjkD4A4cjkC6DAcjkCFB5cjkCAFDcjkA3AC0 ≤ r ≤ 1cjkA1A3cjkCBFCcjkB5C4cjkBAACcjkD2E5cjkCEAAcjkCFC2cjkD2BBcjkC6DAcjkD4A4cjkC6DAcjkD6B5
cjkB5C4cjkB8C4cjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkB1BEcjkC6DAcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB5cjkBCCAcjkD6B5XtcjkD3EBcjkD4A4cjkC6DAcjkD6B5X?tcjkD6AEcjkB2EEcjkB5C4cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkA1A3
cjkA3A822cjkA3A9cjkCABDcjkBFC9cjkD2D4cjkB8C4cjkD0B4cjkCEAA
X?t+1 = rXt + (1?r)X?t (23)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
2?cjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A823cjkA3A9cjkCABDcjkB4FAcjkC8EBcjkA3A821cjkA3A9cjkCABDcjkB5C3
Yt = β0 + β1rXt + β1(1?r)X?t + ut (24)
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A824cjkA3A9cjkCABDcjkD6CDcjkBAF3cjkD2BBcjkC6DAcjkB2A2cjkB3CBcjkD2D4(1?r)
(1?r)Yt?1 = β0(1?r) + β1(1?r)X?t + (1?r)ut?1 (25)
trianglerightsld cjkA3A824cjkA3A9?cjkA3A825cjkA3A9cjkCABD
cjkB5C3Yt?(1?r)Yt?1 = β0r + β1(1?r)X?t + [ut?(1?r)ut?1]
cjkD5FBcjkC0EDcjkB5C3
Yt = β0r + β1rXt + (1?r)Yt?1 + vt (26)
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0vt = ut?(1?r)ut?1cjkA3ACcjkA3A826cjkA3A9cjkCABDcjkB3C6cjkCEAAcjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CDcjkA3AC
cjkD2B2cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
2?cjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A823cjkA3A9cjkCABDcjkB4FAcjkC8EBcjkA3A821cjkA3A9cjkCABDcjkB5C3
Yt = β0 + β1rXt + β1(1?r)X?t + ut (24)
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A824cjkA3A9cjkCABDcjkD6CDcjkBAF3cjkD2BBcjkC6DAcjkB2A2cjkB3CBcjkD2D4(1?r)
(1?r)Yt?1 = β0(1?r) + β1(1?r)X?t + (1?r)ut?1 (25)
trianglerightsld cjkA3A824cjkA3A9?cjkA3A825cjkA3A9cjkCABD
cjkB5C3Yt?(1?r)Yt?1 = β0r + β1(1?r)X?t + [ut?(1?r)ut?1]
cjkD5FBcjkC0EDcjkB5C3
Yt = β0r + β1rXt + (1?r)Yt?1 + vt (26)
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0vt = ut?(1?r)ut?1cjkA3ACcjkA3A826cjkA3A9cjkCABDcjkB3C6cjkCEAAcjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CDcjkA3AC
cjkD2B2cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
2?cjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A823cjkA3A9cjkCABDcjkB4FAcjkC8EBcjkA3A821cjkA3A9cjkCABDcjkB5C3
Yt = β0 + β1rXt + β1(1?r)X?t + ut (24)
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A824cjkA3A9cjkCABDcjkD6CDcjkBAF3cjkD2BBcjkC6DAcjkB2A2cjkB3CBcjkD2D4(1?r)
(1?r)Yt?1 = β0(1?r) + β1(1?r)X?t + (1?r)ut?1 (25)
trianglerightsld cjkA3A824cjkA3A9?cjkA3A825cjkA3A9cjkCABD
cjkB5C3Yt?(1?r)Yt?1 = β0r + β1(1?r)X?t + [ut?(1?r)ut?1]
cjkD5FBcjkC0EDcjkB5C3
Yt = β0r + β1rXt + (1?r)Yt?1 + vt (26)
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0vt = ut?(1?r)ut?1cjkA3ACcjkA3A826cjkA3A9cjkCABDcjkB3C6cjkCEAAcjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CDcjkA3AC
cjkD2B2cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
2?cjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A823cjkA3A9cjkCABDcjkB4FAcjkC8EBcjkA3A821cjkA3A9cjkCABDcjkB5C3
Yt = β0 + β1rXt + β1(1?r)X?t + ut (24)
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A824cjkA3A9cjkCABDcjkD6CDcjkBAF3cjkD2BBcjkC6DAcjkB2A2cjkB3CBcjkD2D4(1?r)
(1?r)Yt?1 = β0(1?r) + β1(1?r)X?t + (1?r)ut?1 (25)
trianglerightsld cjkA3A824cjkA3A9?cjkA3A825cjkA3A9cjkCABD
cjkB5C3Yt?(1?r)Yt?1 = β0r + β1(1?r)X?t + [ut?(1?r)ut?1]
cjkD5FBcjkC0EDcjkB5C3
Yt = β0r + β1rXt + (1?r)Yt?1 + vt (26)
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0vt = ut?(1?r)ut?1cjkA3ACcjkA3A826cjkA3A9cjkCABDcjkB3C6cjkCEAAcjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CDcjkA3AC
cjkD2B2cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
3?cjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3cjkCFD6cjkCFF3cjkD6D0cjkA3ACcjkC8E7cjkB1BEcjkC6DAcjkC9CCcjkC6B7cjkCFFAcjkCADBcjkC0FBcjkC8F3cjkB5C4cjkCFA3cjkCDFBcjkD6B5Y?t cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DA
cjkB1BEcjkC6DAcjkCAB5cjkBCCAcjkCFFAcjkCADBcjkC1BFXtcjkA3ACcjkB4CBcjkCAB1cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
Y?t = β0 + β1Xt + ut (27)
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0Y?t cjkCAC7cjkB2BBcjkBFC9cjkB2E2cjkB5C4cjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkD3C9cjkD3DAcjkCADCcjkB5BDcjkD6D6cjkD6D6cjkD2F2cjkCBD8cjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA3ACY?t cjkD2BB
cjkB0E3cjkD2B2cjkBADCcjkC4D1cjkCAB5cjkCFD6cjkA1A3cjkD2F2cjkB4CBcjkD0E8cjkD2AAcjkB6D4cjkCFA3cjkCDFBcjkD6B5Y?t cjkD3EBcjkCAB5cjkBCCAcjkD6B5YtcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB9D8
cjkCFB5cjkBDF8cjkD0D0cjkB5F7cjkD5FB
Yt?Yt?1 = δ(Y?t?Yt?1) (28)
trianglerightsld cjkCABDcjkD6D0δcjkB3C6cjkCEAAcjkB5F7cjkD5FBcjkCFB5cjkCAFDcjkA3AC0 ≤ δ ≤ 1cjkA3ACYt?Yt?1cjkCAC7cjkCFFAcjkCADBcjkC0FBcjkC8F3cjkCAB5cjkBCCA
cjkD6B5cjkB5C4cjkB8C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACY?t?Yt?1cjkCAC7cjkCFA3cjkCDFBcjkD6B5cjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
3?cjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3cjkCFD6cjkCFF3cjkD6D0cjkA3ACcjkC8E7cjkB1BEcjkC6DAcjkC9CCcjkC6B7cjkCFFAcjkCADBcjkC0FBcjkC8F3cjkB5C4cjkCFA3cjkCDFBcjkD6B5Y?t cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DA
cjkB1BEcjkC6DAcjkCAB5cjkBCCAcjkCFFAcjkCADBcjkC1BFXtcjkA3ACcjkB4CBcjkCAB1cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
Y?t = β0 + β1Xt + ut (27)
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0Y?t cjkCAC7cjkB2BBcjkBFC9cjkB2E2cjkB5C4cjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkD3C9cjkD3DAcjkCADCcjkB5BDcjkD6D6cjkD6D6cjkD2F2cjkCBD8cjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA3ACY?t cjkD2BB
cjkB0E3cjkD2B2cjkBADCcjkC4D1cjkCAB5cjkCFD6cjkA1A3cjkD2F2cjkB4CBcjkD0E8cjkD2AAcjkB6D4cjkCFA3cjkCDFBcjkD6B5Y?t cjkD3EBcjkCAB5cjkBCCAcjkD6B5YtcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB9D8
cjkCFB5cjkBDF8cjkD0D0cjkB5F7cjkD5FB
Yt?Yt?1 = δ(Y?t?Yt?1) (28)
trianglerightsld cjkCABDcjkD6D0δcjkB3C6cjkCEAAcjkB5F7cjkD5FBcjkCFB5cjkCAFDcjkA3AC0 ≤ δ ≤ 1cjkA3ACYt?Yt?1cjkCAC7cjkCFFAcjkCADBcjkC0FBcjkC8F3cjkCAB5cjkBCCA
cjkD6B5cjkB5C4cjkB8C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACY?t?Yt?1cjkCAC7cjkCFA3cjkCDFBcjkD6B5cjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
3?cjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkCAB5cjkBCCAcjkBEADcjkBCC3cjkCFD6cjkCFF3cjkD6D0cjkA3ACcjkC8E7cjkB1BEcjkC6DAcjkC9CCcjkC6B7cjkCFFAcjkCADBcjkC0FBcjkC8F3cjkB5C4cjkCFA3cjkCDFBcjkD6B5Y?t cjkC8A1cjkBEF6cjkD3DA
cjkB1BEcjkC6DAcjkCAB5cjkBCCAcjkCFFAcjkCADBcjkC1BFXtcjkA3ACcjkB4CBcjkCAB1cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkCEAA
Y?t = β0 + β1Xt + ut (27)
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0Y?t cjkCAC7cjkB2BBcjkBFC9cjkB2E2cjkB5C4cjkA3ACcjkB2A2cjkC7D2cjkD3C9cjkD3DAcjkCADCcjkB5BDcjkD6D6cjkD6D6cjkD2F2cjkCBD8cjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA3ACY?t cjkD2BB
cjkB0E3cjkD2B2cjkBADCcjkC4D1cjkCAB5cjkCFD6cjkA1A3cjkD2F2cjkB4CBcjkD0E8cjkD2AAcjkB6D4cjkCFA3cjkCDFBcjkD6B5Y?t cjkD3EBcjkCAB5cjkBCCAcjkD6B5YtcjkD6AEcjkBCE4cjkB5C4cjkB9D8
cjkCFB5cjkBDF8cjkD0D0cjkB5F7cjkD5FB
Yt?Yt?1 = δ(Y?t?Yt?1) (28)
trianglerightsld cjkCABDcjkD6D0δcjkB3C6cjkCEAAcjkB5F7cjkD5FBcjkCFB5cjkCAFDcjkA3AC0 ≤ δ ≤ 1cjkA3ACYt?Yt?1cjkCAC7cjkCFFAcjkCADBcjkC0FBcjkC8F3cjkCAB5cjkBCCA
cjkD6B5cjkB5C4cjkB8C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACY?t?Yt?1cjkCAC7cjkCFA3cjkCDFBcjkD6B5cjkB5C4cjkB1E4cjkBBAFcjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
3?cjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A828cjkA3A9cjkCABDcjkB8C4cjkD0B4cjkCEAA
Yt = δY?t + (1?δ)Yt?1 (29)
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A827cjkA3A9cjkCABDcjkB4FAcjkC8EBcjkA3A829cjkA3A9cjkCABD
Yt = δ(β0 + β1Xt + ut) + (1?δ)Yt?1
= δβ0 + δβ1Xt + (1?δ)Yt?1 + vt (30)
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0vt = δutcjkA3A830cjkA3A9cjkCABDcjkB3C6cjkCEAAcjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD2B2cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkC4A3cjkD0CD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
3?cjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A828cjkA3A9cjkCABDcjkB8C4cjkD0B4cjkCEAA
Yt = δY?t + (1?δ)Yt?1 (29)
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A827cjkA3A9cjkCABDcjkB4FAcjkC8EBcjkA3A829cjkA3A9cjkCABD
Yt = δ(β0 + β1Xt + ut) + (1?δ)Yt?1
= δβ0 + δβ1Xt + (1?δ)Yt?1 + vt (30)
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0vt = δutcjkA3A830cjkA3A9cjkCABDcjkB3C6cjkCEAAcjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD2B2cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkC4A3cjkD0CD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
3?cjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkA3A828cjkA3A9cjkCABDcjkB8C4cjkD0B4cjkCEAA
Yt = δY?t + (1?δ)Yt?1 (29)
trianglerightsld cjkBDABcjkA3A827cjkA3A9cjkCABDcjkB4FAcjkC8EBcjkA3A829cjkA3A9cjkCABD
Yt = δ(β0 + β1Xt + ut) + (1?δ)Yt?1
= δβ0 + δβ1Xt + (1?δ)Yt?1 + vt (30)
trianglerightsld cjkC6E4cjkD6D0vt = δutcjkA3A830cjkA3A9cjkCABDcjkB3C6cjkCEAAcjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD2B2cjkCAC7cjkD2BBcjkB8F6cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkC4A3cjkD0CD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A82cjkA3A9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkA1A2cjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkBEF9cjkB1E4cjkBBBB
cjkCEAAcjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkA1A3cjkBDABcjkCBFCcjkC3C7cjkD0B4cjkB3C9cjkD2BBcjkB0E3cjkD0CEcjkCABD
Yt = β0 + β1Xt + β2Yt?1 + vt (31)
trianglerightsld cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6D0cjkBAACcjkD3D0cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFYt?1
trianglerightsld cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFYt?1cjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkC8F4cjkBEDFcjkD3D0cjkCFE0cjkB9D8cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkD3C3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkBDABcjkB5BC
cjkD6C2cjkC6ABcjkCEF3cjkC7D2cjkB7C7cjkD2BBcjkD6C2
trianglerightsld cjkCBF9cjkD2D4cjkA3ACcjkB7D6cjkC1BDcjkD6D6cjkC7E9cjkD0CEcjkCCD6cjkC2DBcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld 2?cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A82cjkA3A9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkA1A2cjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkBEF9cjkB1E4cjkBBBB
cjkCEAAcjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkA1A3cjkBDABcjkCBFCcjkC3C7cjkD0B4cjkB3C9cjkD2BBcjkB0E3cjkD0CEcjkCABD
Yt = β0 + β1Xt + β2Yt?1 + vt (31)
trianglerightsld cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6D0cjkBAACcjkD3D0cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFYt?1
trianglerightsld cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFYt?1cjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkC8F4cjkBEDFcjkD3D0cjkCFE0cjkB9D8cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkD3C3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkBDABcjkB5BC
cjkD6C2cjkC6ABcjkCEF3cjkC7D2cjkB7C7cjkD2BBcjkD6C2
trianglerightsld cjkCBF9cjkD2D4cjkA3ACcjkB7D6cjkC1BDcjkD6D6cjkC7E9cjkD0CEcjkCCD6cjkC2DBcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld 2?cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A82cjkA3A9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkA1A2cjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkBEF9cjkB1E4cjkBBBB
cjkCEAAcjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkA1A3cjkBDABcjkCBFCcjkC3C7cjkD0B4cjkB3C9cjkD2BBcjkB0E3cjkD0CEcjkCABD
Yt = β0 + β1Xt + β2Yt?1 + vt (31)
trianglerightsld cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6D0cjkBAACcjkD3D0cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFYt?1
trianglerightsld cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFYt?1cjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkC8F4cjkBEDFcjkD3D0cjkCFE0cjkB9D8cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkD3C3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkBDABcjkB5BC
cjkD6C2cjkC6ABcjkCEF3cjkC7D2cjkB7C7cjkD2BBcjkD6C2
trianglerightsld cjkCBF9cjkD2D4cjkA3ACcjkB7D6cjkC1BDcjkD6D6cjkC7E9cjkD0CEcjkCCD6cjkC2DBcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld 2?cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A82cjkA3A9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkA1A2cjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkBEF9cjkB1E4cjkBBBB
cjkCEAAcjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkA1A3cjkBDABcjkCBFCcjkC3C7cjkD0B4cjkB3C9cjkD2BBcjkB0E3cjkD0CEcjkCABD
Yt = β0 + β1Xt + β2Yt?1 + vt (31)
trianglerightsld cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6D0cjkBAACcjkD3D0cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFYt?1
trianglerightsld cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFYt?1cjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkC8F4cjkBEDFcjkD3D0cjkCFE0cjkB9D8cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkD3C3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkBDABcjkB5BC
cjkD6C2cjkC6ABcjkCEF3cjkC7D2cjkB7C7cjkD2BBcjkD6C2
trianglerightsld cjkCBF9cjkD2D4cjkA3ACcjkB7D6cjkC1BDcjkD6D6cjkC7E9cjkD0CEcjkCCD6cjkC2DBcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld 2?cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A82cjkA3A9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkA1A2cjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkBEF9cjkB1E4cjkBBBB
cjkCEAAcjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkA1A3cjkBDABcjkCBFCcjkC3C7cjkD0B4cjkB3C9cjkD2BBcjkB0E3cjkD0CEcjkCABD
Yt = β0 + β1Xt + β2Yt?1 + vt (31)
trianglerightsld cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6D0cjkBAACcjkD3D0cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFYt?1
trianglerightsld cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFYt?1cjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkC8F4cjkBEDFcjkD3D0cjkCFE0cjkB9D8cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkD3C3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkBDABcjkB5BC
cjkD6C2cjkC6ABcjkCEF3cjkC7D2cjkB7C7cjkD2BBcjkD6C2
trianglerightsld cjkCBF9cjkD2D4cjkA3ACcjkB7D6cjkC1BDcjkD6D6cjkC7E9cjkD0CEcjkCCD6cjkC2DBcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld 2?cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A82cjkA3A9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
trianglerightsld cjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkA1A2cjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkBEF9cjkB1E4cjkBBBB
cjkCEAAcjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkA1A3cjkBDABcjkCBFCcjkC3C7cjkD0B4cjkB3C9cjkD2BBcjkB0E3cjkD0CEcjkCABD
Yt = β0 + β1Xt + β2Yt?1 + vt (31)
trianglerightsld cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6D0cjkBAACcjkD3D0cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFYt?1
trianglerightsld cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFYt?1cjkD3EBcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkC8F4cjkBEDFcjkD3D0cjkCFE0cjkB9D8cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkD3C3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkBDABcjkB5BC
cjkD6C2cjkC6ABcjkCEF3cjkC7D2cjkB7C7cjkD2BBcjkD6C2
trianglerightsld cjkCBF9cjkD2D4cjkA3ACcjkB7D6cjkC1BDcjkD6D6cjkC7E9cjkD0CEcjkCCD6cjkC2DBcjkA3BA
trianglerightsld 1?cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld 2?cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
1?cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkD4DAcjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3A830cjkA3A9cjkA3ACcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvt = δut
trianglerightsld utcjkD4DAcjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8cjkCFC2cjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACδcjkCAC7cjkB3A3cjkCAFDcjkA3ACcjkB9CAvtcjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkB5B1YtcjkB4E6cjkD4DAcjkD2BBcjkBDD7cjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkCAB1cjkA3ACYtcjkD3EBYt?1cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAYtcjkD3EBvtcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACYt?1cjkD3EBvtcjkD2B2cjkB4E6cjkD4DAcjkBDCFcjkB8DFcjkB5C4cjkCFE0cjkB9D8cjkB9D8cjkCFB5
trianglerightsld cjkD3C3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkC7D2cjkB7C7cjkD2BBcjkD6C2
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
1?cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkD4DAcjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3A830cjkA3A9cjkA3ACcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvt = δut
trianglerightsld utcjkD4DAcjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8cjkCFC2cjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACδcjkCAC7cjkB3A3cjkCAFDcjkA3ACcjkB9CAvtcjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkB5B1YtcjkB4E6cjkD4DAcjkD2BBcjkBDD7cjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkCAB1cjkA3ACYtcjkD3EBYt?1cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAYtcjkD3EBvtcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACYt?1cjkD3EBvtcjkD2B2cjkB4E6cjkD4DAcjkBDCFcjkB8DFcjkB5C4cjkCFE0cjkB9D8cjkB9D8cjkCFB5
trianglerightsld cjkD3C3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkC7D2cjkB7C7cjkD2BBcjkD6C2
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
1?cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkD4DAcjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3A830cjkA3A9cjkA3ACcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvt = δut
trianglerightsld utcjkD4DAcjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8cjkCFC2cjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACδcjkCAC7cjkB3A3cjkCAFDcjkA3ACcjkB9CAvtcjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkB5B1YtcjkB4E6cjkD4DAcjkD2BBcjkBDD7cjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkCAB1cjkA3ACYtcjkD3EBYt?1cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAYtcjkD3EBvtcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACYt?1cjkD3EBvtcjkD2B2cjkB4E6cjkD4DAcjkBDCFcjkB8DFcjkB5C4cjkCFE0cjkB9D8cjkB9D8cjkCFB5
trianglerightsld cjkD3C3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkC7D2cjkB7C7cjkD2BBcjkD6C2
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
1?cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkD4DAcjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3A830cjkA3A9cjkA3ACcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvt = δut
trianglerightsld utcjkD4DAcjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8cjkCFC2cjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACδcjkCAC7cjkB3A3cjkCAFDcjkA3ACcjkB9CAvtcjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkB5B1YtcjkB4E6cjkD4DAcjkD2BBcjkBDD7cjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkCAB1cjkA3ACYtcjkD3EBYt?1cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAYtcjkD3EBvtcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACYt?1cjkD3EBvtcjkD2B2cjkB4E6cjkD4DAcjkBDCFcjkB8DFcjkB5C4cjkCFE0cjkB9D8cjkB9D8cjkCFB5
trianglerightsld cjkD3C3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkC7D2cjkB7C7cjkD2BBcjkD6C2
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
1?cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkD4DAcjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3A830cjkA3A9cjkA3ACcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvt = δut
trianglerightsld utcjkD4DAcjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8cjkCFC2cjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACδcjkCAC7cjkB3A3cjkCAFDcjkA3ACcjkB9CAvtcjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkB5B1YtcjkB4E6cjkD4DAcjkD2BBcjkBDD7cjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkCAB1cjkA3ACYtcjkD3EBYt?1cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAYtcjkD3EBvtcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACYt?1cjkD3EBvtcjkD2B2cjkB4E6cjkD4DAcjkBDCFcjkB8DFcjkB5C4cjkCFE0cjkB9D8cjkB9D8cjkCFB5
trianglerightsld cjkD3C3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkC7D2cjkB7C7cjkD2BBcjkD6C2
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
1?cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkD4DAcjkB2BFcjkB7D6cjkB5F7cjkD5FBcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkA3A830cjkA3A9cjkA3ACcjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvt = δut
trianglerightsld utcjkD4DAcjkBBF9cjkB1BEcjkBCD9cjkB6A8cjkCFC2cjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACδcjkCAC7cjkB3A3cjkCAFDcjkA3ACcjkB9CAvtcjkCEDEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkB5B1YtcjkB4E6cjkD4DAcjkD2BBcjkBDD7cjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkCAB1cjkA3ACYtcjkD3EBYt?1cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAYtcjkD3EBvtcjkB8DFcjkB6C8cjkCFE0cjkB9D8cjkA3ACYt?1cjkD3EBvtcjkD2B2cjkB4E6cjkD4DAcjkBDCFcjkB8DFcjkB5C4cjkCFE0cjkB9D8cjkB9D8cjkCFB5
trianglerightsld cjkD3C3OLScjkB9C0cjkBCC6cjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkC1BFcjkD3D0cjkC6ABcjkB5C4cjkC7D2cjkB7C7cjkD2BBcjkD6C2
trianglerightsld cjkB3A3cjkD3C3cjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
2?cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A820cjkA3A9cjkCABDcjkBACDcjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A826cjkA3A9cjkCABDcjkA3ACcjkBFC9
cjkBDABvtcjkB1EDcjkCABEcjkB3C9vt = ut?αut?1,α negationslash= 0
trianglerightsld vtcjkD3EBvt?1cjkB5C4cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkCEAA
Cov(vt,vt?1) = E(vt,vt?1)
= E(ut?αut?1)(ut?1?αut?2)
= E(ut,ut?1?αu2t?1?αutut?2 + α2ut?1ut?2)
cjkD3C9cjkBCD9cjkC9E8Cov(ut,us) = E(utus) = 0,t negationslash= scjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4
= E(?αu2t?1) =?ασ2u
trianglerightsld cjkD2F2cjkB4CBcjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0
cjkB9D8
trianglerightsld cjkB4CBcjkC0E0cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkD3C3cjkB9E3cjkD2E5cjkB2EEcjkB7D6cjkB7A8cjkBACDcjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
2?cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A820cjkA3A9cjkCABDcjkBACDcjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A826cjkA3A9cjkCABDcjkA3ACcjkBFC9
cjkBDABvtcjkB1EDcjkCABEcjkB3C9vt = ut?αut?1,α negationslash= 0
trianglerightsld vtcjkD3EBvt?1cjkB5C4cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkCEAA
Cov(vt,vt?1) = E(vt,vt?1)
= E(ut?αut?1)(ut?1?αut?2)
= E(ut,ut?1?αu2t?1?αutut?2 + α2ut?1ut?2)
cjkD3C9cjkBCD9cjkC9E8Cov(ut,us) = E(utus) = 0,t negationslash= scjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4
= E(?αu2t?1) =?ασ2u
trianglerightsld cjkD2F2cjkB4CBcjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0
cjkB9D8
trianglerightsld cjkB4CBcjkC0E0cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkD3C3cjkB9E3cjkD2E5cjkB2EEcjkB7D6cjkB7A8cjkBACDcjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
2?cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A820cjkA3A9cjkCABDcjkBACDcjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A826cjkA3A9cjkCABDcjkA3ACcjkBFC9
cjkBDABvtcjkB1EDcjkCABEcjkB3C9vt = ut?αut?1,α negationslash= 0
trianglerightsld vtcjkD3EBvt?1cjkB5C4cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkCEAA
Cov(vt,vt?1) = E(vt,vt?1)
= E(ut?αut?1)(ut?1?αut?2)
= E(ut,ut?1?αu2t?1?αutut?2 + α2ut?1ut?2)
cjkD3C9cjkBCD9cjkC9E8Cov(ut,us) = E(utus) = 0,t negationslash= scjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4
= E(?αu2t?1) =?ασ2u
trianglerightsld cjkD2F2cjkB4CBcjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0
cjkB9D8
trianglerightsld cjkB4CBcjkC0E0cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkD3C3cjkB9E3cjkD2E5cjkB2EEcjkB7D6cjkB7A8cjkBACDcjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
2?cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8
trianglerightsld cjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A820cjkA3A9cjkCABDcjkBACDcjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A826cjkA3A9cjkCABDcjkA3ACcjkBFC9
cjkBDABvtcjkB1EDcjkCABEcjkB3C9vt = ut?αut?1,α negationslash= 0
trianglerightsld vtcjkD3EBvt?1cjkB5C4cjkD0ADcjkB7BDcjkB2EEcjkCEAA
Cov(vt,vt?1) = E(vt,vt?1)
= E(ut?αut?1)(ut?1?αut?2)
= E(ut,ut?1?αu2t?1?αutut?2 + α2ut?1ut?2)
cjkD3C9cjkBCD9cjkC9E8Cov(ut,us) = E(utus) = 0,t negationslash= scjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4
= E(?αu2t?1) =?ασ2u
trianglerightsld cjkD2F2cjkB4CBcjkBFC2cjkD2C0cjkBFCBcjkB1E4cjkBBBBcjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkD7D4cjkCACAcjkD3A6cjkD4A4cjkC6DAcjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEvtcjkB4E6cjkD4DAcjkD7D4cjkCFE0
cjkB9D8
trianglerightsld cjkB4CBcjkC0E0cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6cjkB7BDcjkB7A8cjkCAC7cjkD3C3cjkB9E3cjkD2E5cjkB2EEcjkB7D6cjkB7A8cjkBACDcjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkB7A8
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A83cjkA3A9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6D0cjkB0FCcjkC0A8cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFYt?1cjkCAB1cjkA3ACDWcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
cjkBCECcjkD1E9cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkBEDFcjkD3D0cjkBDA5cjkBDFCcjkC6ABcjkCEF3
trianglerightsld cjkB6C5cjkB1F6cjkA3A8DurbincjkA3A9cjkD3D6cjkCCE1cjkB3F6cjkC1CBcjkBDE2cjkBEF6cjkD5E2cjkD2BBcjkCECAcjkCCE2cjkB5C4HcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
H =?ρ
radicalbigg n
1?nVar(?β2) ≈ (1?
1
2d)
radicalbigg n
1?nVar(?β2) (32)
trianglerightsld cjkCABDcjkD6D0cjkA3AC?β2cjkCAC7cjkA3A831cjkA3A9cjkCABDYt?1cjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkA3ACncjkCAC7cjkD1F9cjkB1BEcjkBFCD
cjkC1BFcjkA3ACVar(?β2)cjkCAC7β2cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAdcjkD6B5cjkCEAAcjkB6D4cjkB3C6cjkB7D6cjkB2BCcjkA3A8cjkB9D8cjkD3DAd = 2cjkB6D4cjkB3C6cjkA3A9cjkA3ACHcjkD6B5cjkD2B2cjkCAC7cjkB6D4cjkB3C6cjkB7D6
cjkB2BCcjkA3ACcjkC7D2cjkB3CAcjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BCcjkA3AC
H ～ N(0,1)
trianglerightsld cjkCDC6cjkBCF6cjkB2C9cjkD3C3LMcjkD0F2cjkC1D0cjkCFE0cjkB9D8cjkBCECcjkD1E9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A83cjkA3A9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6D0cjkB0FCcjkC0A8cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFYt?1cjkCAB1cjkA3ACDWcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
cjkBCECcjkD1E9cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkBEDFcjkD3D0cjkBDA5cjkBDFCcjkC6ABcjkCEF3
trianglerightsld cjkB6C5cjkB1F6cjkA3A8DurbincjkA3A9cjkD3D6cjkCCE1cjkB3F6cjkC1CBcjkBDE2cjkBEF6cjkD5E2cjkD2BBcjkCECAcjkCCE2cjkB5C4HcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
H =?ρ
radicalbigg n
1?nVar(?β2) ≈ (1?
1
2d)
radicalbigg n
1?nVar(?β2) (32)
trianglerightsld cjkCABDcjkD6D0cjkA3AC?β2cjkCAC7cjkA3A831cjkA3A9cjkCABDYt?1cjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkA3ACncjkCAC7cjkD1F9cjkB1BEcjkBFCD
cjkC1BFcjkA3ACVar(?β2)cjkCAC7β2cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAdcjkD6B5cjkCEAAcjkB6D4cjkB3C6cjkB7D6cjkB2BCcjkA3A8cjkB9D8cjkD3DAd = 2cjkB6D4cjkB3C6cjkA3A9cjkA3ACHcjkD6B5cjkD2B2cjkCAC7cjkB6D4cjkB3C6cjkB7D6
cjkB2BCcjkA3ACcjkC7D2cjkB3CAcjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BCcjkA3AC
H ～ N(0,1)
trianglerightsld cjkCDC6cjkBCF6cjkB2C9cjkD3C3LMcjkD0F2cjkC1D0cjkCFE0cjkB9D8cjkBCECcjkD1E9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A83cjkA3A9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6D0cjkB0FCcjkC0A8cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFYt?1cjkCAB1cjkA3ACDWcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
cjkBCECcjkD1E9cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkBEDFcjkD3D0cjkBDA5cjkBDFCcjkC6ABcjkCEF3
trianglerightsld cjkB6C5cjkB1F6cjkA3A8DurbincjkA3A9cjkD3D6cjkCCE1cjkB3F6cjkC1CBcjkBDE2cjkBEF6cjkD5E2cjkD2BBcjkCECAcjkCCE2cjkB5C4HcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
H =?ρ
radicalbigg n
1?nVar(?β2) ≈ (1?
1
2d)
radicalbigg n
1?nVar(?β2) (32)
trianglerightsld cjkCABDcjkD6D0cjkA3AC?β2cjkCAC7cjkA3A831cjkA3A9cjkCABDYt?1cjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkA3ACncjkCAC7cjkD1F9cjkB1BEcjkBFCD
cjkC1BFcjkA3ACVar(?β2)cjkCAC7β2cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAdcjkD6B5cjkCEAAcjkB6D4cjkB3C6cjkB7D6cjkB2BCcjkA3A8cjkB9D8cjkD3DAd = 2cjkB6D4cjkB3C6cjkA3A9cjkA3ACHcjkD6B5cjkD2B2cjkCAC7cjkB6D4cjkB3C6cjkB7D6
cjkB2BCcjkA3ACcjkC7D2cjkB3CAcjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BCcjkA3AC
H ～ N(0,1)
trianglerightsld cjkCDC6cjkBCF6cjkB2C9cjkD3C3LMcjkD0F2cjkC1D0cjkCFE0cjkB9D8cjkBCECcjkD1E9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A83cjkA3A9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6D0cjkB0FCcjkC0A8cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFYt?1cjkCAB1cjkA3ACDWcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
cjkBCECcjkD1E9cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkBEDFcjkD3D0cjkBDA5cjkBDFCcjkC6ABcjkCEF3
trianglerightsld cjkB6C5cjkB1F6cjkA3A8DurbincjkA3A9cjkD3D6cjkCCE1cjkB3F6cjkC1CBcjkBDE2cjkBEF6cjkD5E2cjkD2BBcjkCECAcjkCCE2cjkB5C4HcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
H =?ρ
radicalbigg n
1?nVar(?β2) ≈ (1?
1
2d)
radicalbigg n
1?nVar(?β2) (32)
trianglerightsld cjkCABDcjkD6D0cjkA3AC?β2cjkCAC7cjkA3A831cjkA3A9cjkCABDYt?1cjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkA3ACncjkCAC7cjkD1F9cjkB1BEcjkBFCD
cjkC1BFcjkA3ACVar(?β2)cjkCAC7β2cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAdcjkD6B5cjkCEAAcjkB6D4cjkB3C6cjkB7D6cjkB2BCcjkA3A8cjkB9D8cjkD3DAd = 2cjkB6D4cjkB3C6cjkA3A9cjkA3ACHcjkD6B5cjkD2B2cjkCAC7cjkB6D4cjkB3C6cjkB7D6
cjkB2BCcjkA3ACcjkC7D2cjkB3CAcjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BCcjkA3AC
H ～ N(0,1)
trianglerightsld cjkCDC6cjkBCF6cjkB2C9cjkD3C3LMcjkD0F2cjkC1D0cjkCFE0cjkB9D8cjkBCECcjkD1E9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A83cjkA3A9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkBCECcjkD1E9
trianglerightsld cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD6D0cjkB0FCcjkC0A8cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BFYt?1cjkCAB1cjkA3ACDWcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
cjkBCECcjkD1E9cjkCBE6cjkBBFAcjkCFEEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkBEDFcjkD3D0cjkBDA5cjkBDFCcjkC6ABcjkCEF3
trianglerightsld cjkB6C5cjkB1F6cjkA3A8DurbincjkA3A9cjkD3D6cjkCCE1cjkB3F6cjkC1CBcjkBDE2cjkBEF6cjkD5E2cjkD2BBcjkCECAcjkCCE2cjkB5C4HcjkCDB3cjkBCC6cjkC1BF
H =?ρ
radicalbigg n
1?nVar(?β2) ≈ (1?
1
2d)
radicalbigg n
1?nVar(?β2) (32)
trianglerightsld cjkCABDcjkD6D0cjkA3AC?β2cjkCAC7cjkA3A831cjkA3A9cjkCABDYt?1cjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkB9C0cjkBCC6cjkD6B5cjkA3ACncjkCAC7cjkD1F9cjkB1BEcjkBFCD
cjkC1BFcjkA3ACVar(?β2)cjkCAC7β2cjkB5C4cjkB7BDcjkB2EE
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAdcjkD6B5cjkCEAAcjkB6D4cjkB3C6cjkB7D6cjkB2BCcjkA3A8cjkB9D8cjkD3DAd = 2cjkB6D4cjkB3C6cjkA3A9cjkA3ACHcjkD6B5cjkD2B2cjkCAC7cjkB6D4cjkB3C6cjkB7D6
cjkB2BCcjkA3ACcjkC7D2cjkB3CAcjkD5FDcjkCCACcjkB7D6cjkB2BCcjkA3AC
H ～ N(0,1)
trianglerightsld cjkCDC6cjkBCF6cjkB2C9cjkD3C3LMcjkD0F2cjkC1D0cjkCFE0cjkB9D8cjkBCECcjkD1E9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A83cjkA3A9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkCCE1cjkB3F6cjkBCD9cjkC9E8 H0, ρ = 0 H1, ρ negationslash= 0
trianglerightsld cjkB5B1|H| > 1.96(α = 0.05)cjkBBF22.58(α = 0.01)cjkCAB1cjkA3ACcjkD4DA0.05cjkBBF20.01cjkCBAE
cjkC6BDcjkBEDCcjkBEF8H0cjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkB2BBcjkBEDCcjkBEF8H0
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E21.cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkD6BBcjkC4DCcjkB0FCcjkBAACcjkD6CDcjkBAF31cjkC6DAcjkB5C4cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E22.HcjkBCECcjkD1E9cjkB6D4cjkB4F3cjkD1F9cjkB1BEcjkA3A8n ≥ 30cjkA3A9cjkBDCFcjkCEAAcjkCACAcjkD3C3
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E23.nVar(?β2) > 1cjkA3ACcjkD4F2HcjkCEAAcjkB8B4cjkCAFDcjkA3ACcjkCAB5cjkBCCAcjkD6D0cjkBADCcjkC9D9cjkB3F6cjkCFD6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A83cjkA3A9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkCCE1cjkB3F6cjkBCD9cjkC9E8 H0, ρ = 0 H1, ρ negationslash= 0
trianglerightsld cjkB5B1|H| > 1.96(α = 0.05)cjkBBF22.58(α = 0.01)cjkCAB1cjkA3ACcjkD4DA0.05cjkBBF20.01cjkCBAE
cjkC6BDcjkBEDCcjkBEF8H0cjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkB2BBcjkBEDCcjkBEF8H0
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E21.cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkD6BBcjkC4DCcjkB0FCcjkBAACcjkD6CDcjkBAF31cjkC6DAcjkB5C4cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E22.HcjkBCECcjkD1E9cjkB6D4cjkB4F3cjkD1F9cjkB1BEcjkA3A8n ≥ 30cjkA3A9cjkBDCFcjkCEAAcjkCACAcjkD3C3
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E23.nVar(?β2) > 1cjkA3ACcjkD4F2HcjkCEAAcjkB8B4cjkCAFDcjkA3ACcjkCAB5cjkBCCAcjkD6D0cjkBADCcjkC9D9cjkB3F6cjkCFD6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A83cjkA3A9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkCCE1cjkB3F6cjkBCD9cjkC9E8 H0, ρ = 0 H1, ρ negationslash= 0
trianglerightsld cjkB5B1|H| > 1.96(α = 0.05)cjkBBF22.58(α = 0.01)cjkCAB1cjkA3ACcjkD4DA0.05cjkBBF20.01cjkCBAE
cjkC6BDcjkBEDCcjkBEF8H0cjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkB2BBcjkBEDCcjkBEF8H0
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E21.cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkD6BBcjkC4DCcjkB0FCcjkBAACcjkD6CDcjkBAF31cjkC6DAcjkB5C4cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E22.HcjkBCECcjkD1E9cjkB6D4cjkB4F3cjkD1F9cjkB1BEcjkA3A8n ≥ 30cjkA3A9cjkBDCFcjkCEAAcjkCACAcjkD3C3
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E23.nVar(?β2) > 1cjkA3ACcjkD4F2HcjkCEAAcjkB8B4cjkCAFDcjkA3ACcjkCAB5cjkBCCAcjkD6D0cjkBADCcjkC9D9cjkB3F6cjkCFD6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A83cjkA3A9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkCCE1cjkB3F6cjkBCD9cjkC9E8 H0, ρ = 0 H1, ρ negationslash= 0
trianglerightsld cjkB5B1|H| > 1.96(α = 0.05)cjkBBF22.58(α = 0.01)cjkCAB1cjkA3ACcjkD4DA0.05cjkBBF20.01cjkCBAE
cjkC6BDcjkBEDCcjkBEF8H0cjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkB2BBcjkBEDCcjkBEF8H0
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E21.cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkD6BBcjkC4DCcjkB0FCcjkBAACcjkD6CDcjkBAF31cjkC6DAcjkB5C4cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E22.HcjkBCECcjkD1E9cjkB6D4cjkB4F3cjkD1F9cjkB1BEcjkA3A8n ≥ 30cjkA3A9cjkBDCFcjkCEAAcjkCACAcjkD3C3
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E23.nVar(?β2) > 1cjkA3ACcjkD4F2HcjkCEAAcjkB8B4cjkCAFDcjkA3ACcjkCAB5cjkBCCAcjkD6D0cjkBADCcjkC9D9cjkB3F6cjkCFD6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkA3A83cjkA3A9cjkD7D4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CDcjkCBE6cjkBBFAcjkCEF3cjkB2EEcjkCFEEcjkD7D4cjkCFE0cjkB9D8cjkBCECcjkD1E9cjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkCCE1cjkB3F6cjkBCD9cjkC9E8 H0, ρ = 0 H1, ρ negationslash= 0
trianglerightsld cjkB5B1|H| > 1.96(α = 0.05)cjkBBF22.58(α = 0.01)cjkCAB1cjkA3ACcjkD4DA0.05cjkBBF20.01cjkCBAE
cjkC6BDcjkBEDCcjkBEF8H0cjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkB2BBcjkBEDCcjkBEF8H0
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E21.cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkD6BBcjkC4DCcjkB0FCcjkBAACcjkD6CDcjkBAF31cjkC6DAcjkB5C4cjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E22.HcjkBCECcjkD1E9cjkB6D4cjkB4F3cjkD1F9cjkB1BEcjkA3A8n ≥ 30cjkA3A9cjkBDCFcjkCEAAcjkCACAcjkD3C3
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E23.nVar(?β2) > 1cjkA3ACcjkD4F2HcjkCEAAcjkB8B4cjkCAFDcjkA3ACcjkCAB5cjkBCCAcjkD6D0cjkBADCcjkC9D9cjkB3F6cjkCFD6
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
Cross Correlations and Correlograms
trianglerightsld This view displays the cross correlations of the first two series
in the group,The cross correlations between the two series x
and y are given by
rxy(l) = cxy(l)radicalbigc
xx(0)
radicalbigc
yy(0)
,where l = 0,±1,±2,··· (33)
cxy(l) =

T?lsummationtext
t=1
((xt? ˉx)(yt+l? ˉy))/T l = 0,1,2,···
T+lsummationtext
t=1
((yt? ˉy)(xt?l? ˉx))/T l = 0,1,2,···
(34)
trianglerightsld Note that,unlike the autocorrelations,cross correlations are
not necessarily symmetric around lag 0.
trianglerightsld The dotted lines in the cross correlograms are the approximate
two standard error bounds computed as ±2/(√T).
trianglerightsld This view carries out the Johansen test for whether the series
in the group are cointegrated or not.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
Cross Correlations and Correlograms
trianglerightsld This view displays the cross correlations of the first two series
in the group,The cross correlations between the two series x
and y are given by
rxy(l) = cxy(l)radicalbigc
xx(0)
radicalbigc
yy(0)
,where l = 0,±1,±2,··· (33)
cxy(l) =

T?lsummationtext
t=1
((xt? ˉx)(yt+l? ˉy))/T l = 0,1,2,···
T+lsummationtext
t=1
((yt? ˉy)(xt?l? ˉx))/T l = 0,1,2,···
(34)
trianglerightsld Note that,unlike the autocorrelations,cross correlations are
not necessarily symmetric around lag 0.
trianglerightsld The dotted lines in the cross correlograms are the approximate
two standard error bounds computed as ±2/(√T).
trianglerightsld This view carries out the Johansen test for whether the series
in the group are cointegrated or not.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
Cross Correlations and Correlograms
trianglerightsld This view displays the cross correlations of the first two series
in the group,The cross correlations between the two series x
and y are given by
rxy(l) = cxy(l)radicalbigc
xx(0)
radicalbigc
yy(0)
,where l = 0,±1,±2,··· (33)
cxy(l) =

T?lsummationtext
t=1
((xt? ˉx)(yt+l? ˉy))/T l = 0,1,2,···
T+lsummationtext
t=1
((yt? ˉy)(xt?l? ˉx))/T l = 0,1,2,···
(34)
trianglerightsld Note that,unlike the autocorrelations,cross correlations are
not necessarily symmetric around lag 0.
trianglerightsld The dotted lines in the cross correlograms are the approximate
two standard error bounds computed as ±2/(√T).
trianglerightsld This view carries out the Johansen test for whether the series
in the group are cointegrated or not.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
Cross Correlations and Correlograms
trianglerightsld This view displays the cross correlations of the first two series
in the group,The cross correlations between the two series x
and y are given by
rxy(l) = cxy(l)radicalbigc
xx(0)
radicalbigc
yy(0)
,where l = 0,±1,±2,··· (33)
cxy(l) =

T?lsummationtext
t=1
((xt? ˉx)(yt+l? ˉy))/T l = 0,1,2,···
T+lsummationtext
t=1
((yt? ˉy)(xt?l? ˉx))/T l = 0,1,2,···
(34)
trianglerightsld Note that,unlike the autocorrelations,cross correlations are
not necessarily symmetric around lag 0.
trianglerightsld The dotted lines in the cross correlograms are the approximate
two standard error bounds computed as ±2/(√T).
trianglerightsld This view carries out the Johansen test for whether the series
in the group are cointegrated or not.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkCDBC,x3-gdpcjkD4F6cjkB3A4cjkC2CAx4-cjkCDA8cjkBBF5cjkC5F2cjkD5CDcjkC2CAcjkB5C4cjkC7F7cjkCAC6cjkCDBC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkCDBC,x3-gdpcjkD4F6cjkB3A4cjkC2CAx4-cjkCDA8cjkBBF5cjkC5F2cjkD5CDcjkC2CAcjkB5C4cjkBBA5cjkCFE0cjkB9D8cjkCFB5cjkCAFD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
Granger Causality
trianglerightsld The Granger (1969) approach to the question of whether x
causes y is to see how much of the current y can be explained
by past values of y and then to see whether adding lagged
values of x can improve the explanation.
trianglerightsld y is said to be Granger-caused by x if x helps in the prediction
of y,or equivalently if the coefficients on the lagged xprimes are
statistically significant.
trianglerightsld Note that two-way causation is frequently the case; x Granger
causes y and y Granger causes x.
trianglerightsld It is important to note that the statement cjkA1B0x Granger causes
ycjkA1B1does not imply that is the effect or the result of x,
trianglerightsld Granger causality measures precedence and information
content but does not by itself indicate causality in the more
common use of the term.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
Granger Causality
trianglerightsld The Granger (1969) approach to the question of whether x
causes y is to see how much of the current y can be explained
by past values of y and then to see whether adding lagged
values of x can improve the explanation.
trianglerightsld y is said to be Granger-caused by x if x helps in the prediction
of y,or equivalently if the coefficients on the lagged xprimes are
statistically significant.
trianglerightsld Note that two-way causation is frequently the case; x Granger
causes y and y Granger causes x.
trianglerightsld It is important to note that the statement cjkA1B0x Granger causes
ycjkA1B1does not imply that is the effect or the result of x,
trianglerightsld Granger causality measures precedence and information
content but does not by itself indicate causality in the more
common use of the term.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
Granger Causality
trianglerightsld The Granger (1969) approach to the question of whether x
causes y is to see how much of the current y can be explained
by past values of y and then to see whether adding lagged
values of x can improve the explanation.
trianglerightsld y is said to be Granger-caused by x if x helps in the prediction
of y,or equivalently if the coefficients on the lagged xprimes are
statistically significant.
trianglerightsld Note that two-way causation is frequently the case; x Granger
causes y and y Granger causes x.
trianglerightsld It is important to note that the statement cjkA1B0x Granger causes
ycjkA1B1does not imply that is the effect or the result of x,
trianglerightsld Granger causality measures precedence and information
content but does not by itself indicate causality in the more
common use of the term.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
Granger Causality
trianglerightsld The Granger (1969) approach to the question of whether x
causes y is to see how much of the current y can be explained
by past values of y and then to see whether adding lagged
values of x can improve the explanation.
trianglerightsld y is said to be Granger-caused by x if x helps in the prediction
of y,or equivalently if the coefficients on the lagged xprimes are
statistically significant.
trianglerightsld Note that two-way causation is frequently the case; x Granger
causes y and y Granger causes x.
trianglerightsld It is important to note that the statement cjkA1B0x Granger causes
ycjkA1B1does not imply that is the effect or the result of x,
trianglerightsld Granger causality measures precedence and information
content but does not by itself indicate causality in the more
common use of the term.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
Granger Causality
trianglerightsld The Granger (1969) approach to the question of whether x
causes y is to see how much of the current y can be explained
by past values of y and then to see whether adding lagged
values of x can improve the explanation.
trianglerightsld y is said to be Granger-caused by x if x helps in the prediction
of y,or equivalently if the coefficients on the lagged xprimes are
statistically significant.
trianglerightsld Note that two-way causation is frequently the case; x Granger
causes y and y Granger causes x.
trianglerightsld It is important to note that the statement cjkA1B0x Granger causes
ycjkA1B1does not imply that is the effect or the result of x,
trianglerightsld Granger causality measures precedence and information
content but does not by itself indicate causality in the more
common use of the term.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
Granger Causality
trianglerightsld When you select the Granger Causality view,you will first see
a dialog box asking for the number of lags to use in the test
regressions.
trianglerightsld In general it is better to use more rather than fewer lags,since
the theory is couched in terms of the relevance of all past
information.
trianglerightsld You should pick a lag length,l,that corresponds to
reasonable beliefs about the longest time over which one of
the variables could help predict the other.
trianglerightsld EViews runs bivariate regressions of the form
yt = α0 + α1yt?1 +···+ αlyt?l + β1xt?1 +···+ βlxt?l + εt
xt = α0 + α1xt?1 +···+ αlxt?l + β1yt?1 +···+ βlyt?l + ut
H0, β1 = β2 = ··· = βl = 0
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
Granger Causality
trianglerightsld When you select the Granger Causality view,you will first see
a dialog box asking for the number of lags to use in the test
regressions.
trianglerightsld In general it is better to use more rather than fewer lags,since
the theory is couched in terms of the relevance of all past
information.
trianglerightsld You should pick a lag length,l,that corresponds to
reasonable beliefs about the longest time over which one of
the variables could help predict the other.
trianglerightsld EViews runs bivariate regressions of the form
yt = α0 + α1yt?1 +···+ αlyt?l + β1xt?1 +···+ βlxt?l + εt
xt = α0 + α1xt?1 +···+ αlxt?l + β1yt?1 +···+ βlyt?l + ut
H0, β1 = β2 = ··· = βl = 0
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
Granger Causality
trianglerightsld When you select the Granger Causality view,you will first see
a dialog box asking for the number of lags to use in the test
regressions.
trianglerightsld In general it is better to use more rather than fewer lags,since
the theory is couched in terms of the relevance of all past
information.
trianglerightsld You should pick a lag length,l,that corresponds to
reasonable beliefs about the longest time over which one of
the variables could help predict the other.
trianglerightsld EViews runs bivariate regressions of the form
yt = α0 + α1yt?1 +···+ αlyt?l + β1xt?1 +···+ βlxt?l + εt
xt = α0 + α1xt?1 +···+ αlxt?l + β1yt?1 +···+ βlyt?l + ut
H0, β1 = β2 = ··· = βl = 0
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
Granger Causality
trianglerightsld When you select the Granger Causality view,you will first see
a dialog box asking for the number of lags to use in the test
regressions.
trianglerightsld In general it is better to use more rather than fewer lags,since
the theory is couched in terms of the relevance of all past
information.
trianglerightsld You should pick a lag length,l,that corresponds to
reasonable beliefs about the longest time over which one of
the variables could help predict the other.
trianglerightsld EViews runs bivariate regressions of the form
yt = α0 + α1yt?1 +···+ αlyt?l + β1xt?1 +···+ βlxt?l + εt
xt = α0 + α1xt?1 +···+ αlxt?l + β1yt?1 +···+ βlyt?l + ut
H0, β1 = β2 = ··· = βl = 0
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
Granger Causality
trianglerightsld for all possible pairs of (x,y) series in the group,The reported
F-statistics are the Wald statistics for the joint hypothesis:
trianglerightsld for each equation,The null hypothesis is that x does not
Granger-cause y in the first regression and that y does not
Granger-cause x in the second regression,The test results are
given by
Pairwise Granger Causality Tests
Date,10/20/97 Time,15:31
Sample,1946:1 1995:4
Lags,4
Null Hypothesis,Obs F-Statistic Probability
GDP does not Granger Cause CS 189 1.39156 0.23866
CS does not Granger Cause GDP 7.11192 2.4E-05
trianglerightsld For this example,we cannot reject the hypothesis that GDP
does not Granger cause CS but we do reject the hypothesis
that CS does not Granger cause GDP.
trianglerightsld Therefore it appears that Granger causality runs one-way from
CS to GDP and not the other way.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
Granger Causality
trianglerightsld for all possible pairs of (x,y) series in the group,The reported
F-statistics are the Wald statistics for the joint hypothesis:
trianglerightsld for each equation,The null hypothesis is that x does not
Granger-cause y in the first regression and that y does not
Granger-cause x in the second regression,The test results are
given by
Pairwise Granger Causality Tests
Date,10/20/97 Time,15:31
Sample,1946:1 1995:4
Lags,4
Null Hypothesis,Obs F-Statistic Probability
GDP does not Granger Cause CS 189 1.39156 0.23866
CS does not Granger Cause GDP 7.11192 2.4E-05
trianglerightsld For this example,we cannot reject the hypothesis that GDP
does not Granger cause CS but we do reject the hypothesis
that CS does not Granger cause GDP.
trianglerightsld Therefore it appears that Granger causality runs one-way from
CS to GDP and not the other way.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
Granger Causality
trianglerightsld for all possible pairs of (x,y) series in the group,The reported
F-statistics are the Wald statistics for the joint hypothesis:
trianglerightsld for each equation,The null hypothesis is that x does not
Granger-cause y in the first regression and that y does not
Granger-cause x in the second regression,The test results are
given by
Pairwise Granger Causality Tests
Date,10/20/97 Time,15:31
Sample,1946:1 1995:4
Lags,4
Null Hypothesis,Obs F-Statistic Probability
GDP does not Granger Cause CS 189 1.39156 0.23866
CS does not Granger Cause GDP 7.11192 2.4E-05
trianglerightsld For this example,we cannot reject the hypothesis that GDP
does not Granger cause CS but we do reject the hypothesis
that CS does not Granger cause GDP.
trianglerightsld Therefore it appears that Granger causality runs one-way from
CS to GDP and not the other way.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCDE2cjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
cjkD3D0cjkCFDEcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6
cjkC4DAcjkC9FAcjkB1E4cjkC1BFcjkB7D6cjkB2BCcjkD6CDcjkBAF3cjkC4A3cjkD0CD
Granger Causality
trianglerightsld for all possible pairs of (x,y) series in the group,The reported
F-statistics are the Wald statistics for the joint hypothesis:
trianglerightsld for each equation,The null hypothesis is that x does not
Granger-cause y in the first regression and that y does not
Granger-cause x in the second regression,The test results are
given by
Pairwise Granger Causality Tests
Date,10/20/97 Time,15:31
Sample,1946:1 1995:4
Lags,4
Null Hypothesis,Obs F-Statistic Probability
GDP does not Granger Cause CS 189 1.39156 0.23866
CS does not Granger Cause GDP 7.11192 2.4E-05
trianglerightsld For this example,we cannot reject the hypothesis that GDP
does not Granger cause CS but we do reject the hypothesis
that CS does not Granger cause GDP.
trianglerightsld Therefore it appears that Granger causality runs one-way from
CS to GDP and not the other way.
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC1ACcjkD0F8cjkC8A1cjkD6B5cjkA3ACcjkB3C6cjkD7F7cjkB6A8cjkC1BFcjkB1E4cjkC1BFcjkA1A3
trianglerightsld cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB2BBcjkBDF6cjkCADCcjkB6A8cjkC1BFcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD3B0cjkCFECcjkA3ACcjkD3D0cjkCAB1cjkBBB9cjkCADCcjkD2BBcjkD0A9cjkB7C7cjkB6A8cjkC1BFcjkBDE2cjkCACD
cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA3ACcjkC8E7cjkD0D4cjkB1F0cjkA1A2cjkC3F1cjkD7E5cjkA1A2cjkB9FAcjkBCAEcjkA1A2cjkD5BDcjkD5F9cjkA1A2cjkD7D4cjkC8BBcjkD4D6cjkBAA6cjkBACDcjkD5FEcjkD6CE
cjkCCE5cjkD6C6cjkB5C8
trianglerightsld cjkD6BBcjkB1EDcjkCABEcjkC4B3cjkD6D6cjkCCD8cjkD5F7cjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkD3EBcjkB2BBcjkB4E6cjkD4DAcjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB3C6cjkD7F7cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkD3C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkC0B4cjkB1EDcjkCAF6cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkD6BBcjkC8A1
cjkA1B00cjkA1B1cjkBBF2cjkA1B01cjkA1B1cjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkCDA8cjkB3A3cjkBCC7cjkD7F7D
trianglerightsld cjkB5B1cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkD7F7cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB1cjkA3ACcjkB6D4cjkC6E4cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD2BBcjkC7D0cjkB9C0cjkBCC6cjkBACDcjkCDB3cjkBCC6
cjkBCECcjkD1E9cjkB7BDcjkB7A8cjkB6BCcjkD3EBcjkB6A8cjkC1BFcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCFE0cjkCDAC
trianglerightsld cjkB5B1cjkD2BBcjkB8F6cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkBAACcjkD3D0mcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkCAB1cjkA3ACcjkD3A6cjkCFF2cjkC4A3cjkD0CDcjkD2FDcjkC8EBm?1cjkB8F6cjkD0E9
cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC1ACcjkD0F8cjkC8A1cjkD6B5cjkA3ACcjkB3C6cjkD7F7cjkB6A8cjkC1BFcjkB1E4cjkC1BFcjkA1A3
trianglerightsld cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB2BBcjkBDF6cjkCADCcjkB6A8cjkC1BFcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD3B0cjkCFECcjkA3ACcjkD3D0cjkCAB1cjkBBB9cjkCADCcjkD2BBcjkD0A9cjkB7C7cjkB6A8cjkC1BFcjkBDE2cjkCACD
cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA3ACcjkC8E7cjkD0D4cjkB1F0cjkA1A2cjkC3F1cjkD7E5cjkA1A2cjkB9FAcjkBCAEcjkA1A2cjkD5BDcjkD5F9cjkA1A2cjkD7D4cjkC8BBcjkD4D6cjkBAA6cjkBACDcjkD5FEcjkD6CE
cjkCCE5cjkD6C6cjkB5C8
trianglerightsld cjkD6BBcjkB1EDcjkCABEcjkC4B3cjkD6D6cjkCCD8cjkD5F7cjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkD3EBcjkB2BBcjkB4E6cjkD4DAcjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB3C6cjkD7F7cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkD3C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkC0B4cjkB1EDcjkCAF6cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkD6BBcjkC8A1
cjkA1B00cjkA1B1cjkBBF2cjkA1B01cjkA1B1cjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkCDA8cjkB3A3cjkBCC7cjkD7F7D
trianglerightsld cjkB5B1cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkD7F7cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB1cjkA3ACcjkB6D4cjkC6E4cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD2BBcjkC7D0cjkB9C0cjkBCC6cjkBACDcjkCDB3cjkBCC6
cjkBCECcjkD1E9cjkB7BDcjkB7A8cjkB6BCcjkD3EBcjkB6A8cjkC1BFcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCFE0cjkCDAC
trianglerightsld cjkB5B1cjkD2BBcjkB8F6cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkBAACcjkD3D0mcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkCAB1cjkA3ACcjkD3A6cjkCFF2cjkC4A3cjkD0CDcjkD2FDcjkC8EBm?1cjkB8F6cjkD0E9
cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC1ACcjkD0F8cjkC8A1cjkD6B5cjkA3ACcjkB3C6cjkD7F7cjkB6A8cjkC1BFcjkB1E4cjkC1BFcjkA1A3
trianglerightsld cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB2BBcjkBDF6cjkCADCcjkB6A8cjkC1BFcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD3B0cjkCFECcjkA3ACcjkD3D0cjkCAB1cjkBBB9cjkCADCcjkD2BBcjkD0A9cjkB7C7cjkB6A8cjkC1BFcjkBDE2cjkCACD
cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA3ACcjkC8E7cjkD0D4cjkB1F0cjkA1A2cjkC3F1cjkD7E5cjkA1A2cjkB9FAcjkBCAEcjkA1A2cjkD5BDcjkD5F9cjkA1A2cjkD7D4cjkC8BBcjkD4D6cjkBAA6cjkBACDcjkD5FEcjkD6CE
cjkCCE5cjkD6C6cjkB5C8
trianglerightsld cjkD6BBcjkB1EDcjkCABEcjkC4B3cjkD6D6cjkCCD8cjkD5F7cjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkD3EBcjkB2BBcjkB4E6cjkD4DAcjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB3C6cjkD7F7cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkD3C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkC0B4cjkB1EDcjkCAF6cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkD6BBcjkC8A1
cjkA1B00cjkA1B1cjkBBF2cjkA1B01cjkA1B1cjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkCDA8cjkB3A3cjkBCC7cjkD7F7D
trianglerightsld cjkB5B1cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkD7F7cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB1cjkA3ACcjkB6D4cjkC6E4cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD2BBcjkC7D0cjkB9C0cjkBCC6cjkBACDcjkCDB3cjkBCC6
cjkBCECcjkD1E9cjkB7BDcjkB7A8cjkB6BCcjkD3EBcjkB6A8cjkC1BFcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCFE0cjkCDAC
trianglerightsld cjkB5B1cjkD2BBcjkB8F6cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkBAACcjkD3D0mcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkCAB1cjkA3ACcjkD3A6cjkCFF2cjkC4A3cjkD0CDcjkD2FDcjkC8EBm?1cjkB8F6cjkD0E9
cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC1ACcjkD0F8cjkC8A1cjkD6B5cjkA3ACcjkB3C6cjkD7F7cjkB6A8cjkC1BFcjkB1E4cjkC1BFcjkA1A3
trianglerightsld cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB2BBcjkBDF6cjkCADCcjkB6A8cjkC1BFcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD3B0cjkCFECcjkA3ACcjkD3D0cjkCAB1cjkBBB9cjkCADCcjkD2BBcjkD0A9cjkB7C7cjkB6A8cjkC1BFcjkBDE2cjkCACD
cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA3ACcjkC8E7cjkD0D4cjkB1F0cjkA1A2cjkC3F1cjkD7E5cjkA1A2cjkB9FAcjkBCAEcjkA1A2cjkD5BDcjkD5F9cjkA1A2cjkD7D4cjkC8BBcjkD4D6cjkBAA6cjkBACDcjkD5FEcjkD6CE
cjkCCE5cjkD6C6cjkB5C8
trianglerightsld cjkD6BBcjkB1EDcjkCABEcjkC4B3cjkD6D6cjkCCD8cjkD5F7cjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkD3EBcjkB2BBcjkB4E6cjkD4DAcjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB3C6cjkD7F7cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkD3C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkC0B4cjkB1EDcjkCAF6cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkD6BBcjkC8A1
cjkA1B00cjkA1B1cjkBBF2cjkA1B01cjkA1B1cjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkCDA8cjkB3A3cjkBCC7cjkD7F7D
trianglerightsld cjkB5B1cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkD7F7cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB1cjkA3ACcjkB6D4cjkC6E4cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD2BBcjkC7D0cjkB9C0cjkBCC6cjkBACDcjkCDB3cjkBCC6
cjkBCECcjkD1E9cjkB7BDcjkB7A8cjkB6BCcjkD3EBcjkB6A8cjkC1BFcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCFE0cjkCDAC
trianglerightsld cjkB5B1cjkD2BBcjkB8F6cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkBAACcjkD3D0mcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkCAB1cjkA3ACcjkD3A6cjkCFF2cjkC4A3cjkD0CDcjkD2FDcjkC8EBm?1cjkB8F6cjkD0E9
cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC1ACcjkD0F8cjkC8A1cjkD6B5cjkA3ACcjkB3C6cjkD7F7cjkB6A8cjkC1BFcjkB1E4cjkC1BFcjkA1A3
trianglerightsld cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB2BBcjkBDF6cjkCADCcjkB6A8cjkC1BFcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD3B0cjkCFECcjkA3ACcjkD3D0cjkCAB1cjkBBB9cjkCADCcjkD2BBcjkD0A9cjkB7C7cjkB6A8cjkC1BFcjkBDE2cjkCACD
cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA3ACcjkC8E7cjkD0D4cjkB1F0cjkA1A2cjkC3F1cjkD7E5cjkA1A2cjkB9FAcjkBCAEcjkA1A2cjkD5BDcjkD5F9cjkA1A2cjkD7D4cjkC8BBcjkD4D6cjkBAA6cjkBACDcjkD5FEcjkD6CE
cjkCCE5cjkD6C6cjkB5C8
trianglerightsld cjkD6BBcjkB1EDcjkCABEcjkC4B3cjkD6D6cjkCCD8cjkD5F7cjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkD3EBcjkB2BBcjkB4E6cjkD4DAcjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB3C6cjkD7F7cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkD3C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkC0B4cjkB1EDcjkCAF6cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkD6BBcjkC8A1
cjkA1B00cjkA1B1cjkBBF2cjkA1B01cjkA1B1cjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkCDA8cjkB3A3cjkBCC7cjkD7F7D
trianglerightsld cjkB5B1cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkD7F7cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB1cjkA3ACcjkB6D4cjkC6E4cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD2BBcjkC7D0cjkB9C0cjkBCC6cjkBACDcjkCDB3cjkBCC6
cjkBCECcjkD1E9cjkB7BDcjkB7A8cjkB6BCcjkD3EBcjkB6A8cjkC1BFcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCFE0cjkCDAC
trianglerightsld cjkB5B1cjkD2BBcjkB8F6cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkBAACcjkD3D0mcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkCAB1cjkA3ACcjkD3A6cjkCFF2cjkC4A3cjkD0CDcjkD2FDcjkC8EBm?1cjkB8F6cjkD0E9
cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkC1ACcjkD0F8cjkC8A1cjkD6B5cjkA3ACcjkB3C6cjkD7F7cjkB6A8cjkC1BFcjkB1E4cjkC1BFcjkA1A3
trianglerightsld cjkD2F2cjkB1E4cjkC1BFcjkB2BBcjkBDF6cjkCADCcjkB6A8cjkC1BFcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkD3B0cjkCFECcjkA3ACcjkD3D0cjkCAB1cjkBBB9cjkCADCcjkD2BBcjkD0A9cjkB7C7cjkB6A8cjkC1BFcjkBDE2cjkCACD
cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD3B0cjkCFECcjkA3ACcjkC8E7cjkD0D4cjkB1F0cjkA1A2cjkC3F1cjkD7E5cjkA1A2cjkB9FAcjkBCAEcjkA1A2cjkD5BDcjkD5F9cjkA1A2cjkD7D4cjkC8BBcjkD4D6cjkBAA6cjkBACDcjkD5FEcjkD6CE
cjkCCE5cjkD6C6cjkB5C8
trianglerightsld cjkD6BBcjkB1EDcjkCABEcjkC4B3cjkD6D6cjkCCD8cjkD5F7cjkB5C4cjkB4E6cjkD4DAcjkD3EBcjkB2BBcjkB4E6cjkD4DAcjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB3C6cjkD7F7cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkD3C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkC0B4cjkB1EDcjkCAF6cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkCAC7cjkD6BBcjkC8A1
cjkA1B00cjkA1B1cjkBBF2cjkA1B01cjkA1B1cjkB5C4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkCDA8cjkB3A3cjkBCC7cjkD7F7D
trianglerightsld cjkB5B1cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkD7F7cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB1cjkA3ACcjkB6D4cjkC6E4cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB5C4cjkD2BBcjkC7D0cjkB9C0cjkBCC6cjkBACDcjkCDB3cjkBCC6
cjkBCECcjkD1E9cjkB7BDcjkB7A8cjkB6BCcjkD3EBcjkB6A8cjkC1BFcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCFE0cjkCDAC
trianglerightsld cjkB5B1cjkD2BBcjkB8F6cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkBAACcjkD3D0mcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkCAB1cjkA3ACcjkD3A6cjkCFF2cjkC4A3cjkD0CDcjkD2FDcjkC8EBm?1cjkB8F6cjkD0E9
cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkCABEcjkC0FD
trianglerightsld cjkA1B0cjkD0D4cjkB1F0cjkA1B1cjkBAACcjkA1B0cjkC4D0cjkD0D4cjkA1B1cjkD3EBcjkA1B0cjkC5AEcjkD0D4cjkA1B1cjkC1BDcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB5B1cjkA1B0cjkD0D4cjkB1F0cjkA1B1
cjkD7F7cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB1cjkA3ACcjkD3A6cjkCFF2cjkC4A3cjkD0CDcjkD2FDcjkC8EBcjkD2BBcjkB8F6cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkA1A3cjkC8A1cjkD6B5cjkB7BDcjkCABDcjkCAC7
D =
braceleftbigg 1 cjkC4D0cjkD0D4
0 cjkC5AEcjkD0D4 cjkBBF2 D =
braceleftbigg 1 cjkC5AEcjkD0D4
0 cjkC4D0cjkD0D4
trianglerightsld cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA1B0cjkD1A7cjkC0FAcjkA1B1cjkBAACcjkD3D0cjkCBC4cjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkBCB4cjkB4F3cjkD1A7cjkD1A7cjkC0FAcjkA1A2cjkD6D0cjkD1A7cjkD1A7cjkC0FAcjkA1A2cjkD0A1
cjkD1A7cjkD1A7cjkC0FAcjkBACDcjkCEDEcjkD1A7cjkC0FAcjkA1A3cjkB5B1cjkD3C3cjkA1B0cjkD1A7cjkC0FAcjkA1B1cjkD7F7cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB1cjkA3ACcjkD3A6cjkCFF2cjkC4A3cjkD0CDcjkD2FD
cjkC8EBcjkC8FDcjkB8F6cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkA1A3cjkD2BBcjkD6D6cjkC8A1cjkD6B5cjkB7BDcjkCABDcjkCAC7
D1 =
braceleftbigg 1 cjkA3A8cjkB4F3cjkD1A7cjkD1A7cjkC0FAcjkA3A9
0 cjkA3A8cjkB7C7cjkB4F3cjkD1A7cjkD1A7cjkC0FAcjkA3A9 D2 =
braceleftbigg 1 cjkA3A8cjkD6D0cjkD1A7cjkD1A7cjkC0FAcjkA3A9
0 cjkA3A8cjkB7C7cjkD6D0cjkD1A7cjkD1A7cjkC0FAcjkA3A9
D3 =
braceleftbigg 1 cjkA3A8cjkD0A1cjkD1A7cjkD1A7cjkC0FAcjkA3A9
0 cjkA3A8cjkB7C7cjkD0A1cjkD1A7cjkD1A7cjkC0FAcjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkCABEcjkC0FD
trianglerightsld cjkA1B0cjkD0D4cjkB1F0cjkA1B1cjkBAACcjkA1B0cjkC4D0cjkD0D4cjkA1B1cjkD3EBcjkA1B0cjkC5AEcjkD0D4cjkA1B1cjkC1BDcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4cjkB5B1cjkA1B0cjkD0D4cjkB1F0cjkA1B1
cjkD7F7cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB1cjkA3ACcjkD3A6cjkCFF2cjkC4A3cjkD0CDcjkD2FDcjkC8EBcjkD2BBcjkB8F6cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkA1A3cjkC8A1cjkD6B5cjkB7BDcjkCABDcjkCAC7
D =
braceleftbigg 1 cjkC4D0cjkD0D4
0 cjkC5AEcjkD0D4 cjkBBF2 D =
braceleftbigg 1 cjkC5AEcjkD0D4
0 cjkC4D0cjkD0D4
trianglerightsld cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA1B0cjkD1A7cjkC0FAcjkA1B1cjkBAACcjkD3D0cjkCBC4cjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkBCB4cjkB4F3cjkD1A7cjkD1A7cjkC0FAcjkA1A2cjkD6D0cjkD1A7cjkD1A7cjkC0FAcjkA1A2cjkD0A1
cjkD1A7cjkD1A7cjkC0FAcjkBACDcjkCEDEcjkD1A7cjkC0FAcjkA1A3cjkB5B1cjkD3C3cjkA1B0cjkD1A7cjkC0FAcjkA1B1cjkD7F7cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCAB1cjkA3ACcjkD3A6cjkCFF2cjkC4A3cjkD0CDcjkD2FD
cjkC8EBcjkC8FDcjkB8F6cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkA1A3cjkD2BBcjkD6D6cjkC8A1cjkD6B5cjkB7BDcjkCABDcjkCAC7
D1 =
braceleftbigg 1 cjkA3A8cjkB4F3cjkD1A7cjkD1A7cjkC0FAcjkA3A9
0 cjkA3A8cjkB7C7cjkB4F3cjkD1A7cjkD1A7cjkC0FAcjkA3A9 D2 =
braceleftbigg 1 cjkA3A8cjkD6D0cjkD1A7cjkD1A7cjkC0FAcjkA3A9
0 cjkA3A8cjkB7C7cjkD6D0cjkD1A7cjkD1A7cjkC0FAcjkA3A9
D3 =
braceleftbigg 1 cjkA3A8cjkD0A1cjkD1A7cjkD1A7cjkC0FAcjkA3A9
0 cjkA3A8cjkB7C7cjkD0A1cjkD1A7cjkD1A7cjkC0FAcjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkCABEcjkC0FD
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2cjkA3BAcjkA3A81cjkA3A9cjkB5B1cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkBAACcjkD3D0mcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkCAB1cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkB2BBcjkC4DCcjkD2FD
cjkC8EBmcjkB8F6cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkD4ECcjkB3C9cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDF
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkB0D1cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkC8A1cjkD6B5cjkCEAA0cjkCBF9cjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkC0E0cjkB1F0cjkB3C6cjkD7F7cjkBBF9cjkB4A1cjkC0E0cjkB1F0
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkB5B1cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkBAACcjkD3D0mcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkB5C4cjkA3ACcjkB2BBcjkC4DCcjkB0D1cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6B5cjkC9E8
cjkB3C9cjkC8E7cjkCFC2cjkD0CEcjkCABD
D =

0 cjkA3A8cjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkA3A9
1 cjkA3A8cjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkA3A9
··· ···
m?1 cjkA3A8cjkB5DAmcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkA3A9
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6D6cjkB8B3cjkD6B5cjkB7A8cjkD4DAcjkD2BBcjkB0E3cjkC7E9cjkD0CEcjkCFC2cjkD3EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB8B3cjkD6B5cjkCAC7cjkCDEAcjkC8ABcjkB2BBcjkCDACcjkB5C4
trianglerightsld cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkBDF6cjkBDF6cjkCAC7cjkCAF4cjkD0D4cjkB2BBcjkCDACcjkA3ACcjkB5C8cjkBCB6cjkB2EEcjkD2ECcjkD2D1cjkBEADcjkD3D0cjkB4F3cjkD0A1cjkC1CB
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkCABEcjkC0FD
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2cjkA3BAcjkA3A81cjkA3A9cjkB5B1cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkBAACcjkD3D0mcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkCAB1cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkB2BBcjkC4DCcjkD2FD
cjkC8EBmcjkB8F6cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkD4ECcjkB3C9cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDF
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkB0D1cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkC8A1cjkD6B5cjkCEAA0cjkCBF9cjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkC0E0cjkB1F0cjkB3C6cjkD7F7cjkBBF9cjkB4A1cjkC0E0cjkB1F0
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkB5B1cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkBAACcjkD3D0mcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkB5C4cjkA3ACcjkB2BBcjkC4DCcjkB0D1cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6B5cjkC9E8
cjkB3C9cjkC8E7cjkCFC2cjkD0CEcjkCABD
D =

0 cjkA3A8cjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkA3A9
1 cjkA3A8cjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkA3A9
··· ···
m?1 cjkA3A8cjkB5DAmcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkA3A9
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6D6cjkB8B3cjkD6B5cjkB7A8cjkD4DAcjkD2BBcjkB0E3cjkC7E9cjkD0CEcjkCFC2cjkD3EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB8B3cjkD6B5cjkCAC7cjkCDEAcjkC8ABcjkB2BBcjkCDACcjkB5C4
trianglerightsld cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkBDF6cjkBDF6cjkCAC7cjkCAF4cjkD0D4cjkB2BBcjkCDACcjkA3ACcjkB5C8cjkBCB6cjkB2EEcjkD2ECcjkD2D1cjkBEADcjkD3D0cjkB4F3cjkD0A1cjkC1CB
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkCABEcjkC0FD
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2cjkA3BAcjkA3A81cjkA3A9cjkB5B1cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkBAACcjkD3D0mcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkCAB1cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkB2BBcjkC4DCcjkD2FD
cjkC8EBmcjkB8F6cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkD4ECcjkB3C9cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDF
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkB0D1cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkC8A1cjkD6B5cjkCEAA0cjkCBF9cjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkC0E0cjkB1F0cjkB3C6cjkD7F7cjkBBF9cjkB4A1cjkC0E0cjkB1F0
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkB5B1cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkBAACcjkD3D0mcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkB5C4cjkA3ACcjkB2BBcjkC4DCcjkB0D1cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6B5cjkC9E8
cjkB3C9cjkC8E7cjkCFC2cjkD0CEcjkCABD
D =

0 cjkA3A8cjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkA3A9
1 cjkA3A8cjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkA3A9
··· ···
m?1 cjkA3A8cjkB5DAmcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkA3A9
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6D6cjkB8B3cjkD6B5cjkB7A8cjkD4DAcjkD2BBcjkB0E3cjkC7E9cjkD0CEcjkCFC2cjkD3EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB8B3cjkD6B5cjkCAC7cjkCDEAcjkC8ABcjkB2BBcjkCDACcjkB5C4
trianglerightsld cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkBDF6cjkBDF6cjkCAC7cjkCAF4cjkD0D4cjkB2BBcjkCDACcjkA3ACcjkB5C8cjkBCB6cjkB2EEcjkD2ECcjkD2D1cjkBEADcjkD3D0cjkB4F3cjkD0A1cjkC1CB
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkCABEcjkC0FD
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2cjkA3BAcjkA3A81cjkA3A9cjkB5B1cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkBAACcjkD3D0mcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkCAB1cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkB2BBcjkC4DCcjkD2FD
cjkC8EBmcjkB8F6cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkD4ECcjkB3C9cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDF
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkB0D1cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkC8A1cjkD6B5cjkCEAA0cjkCBF9cjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkC0E0cjkB1F0cjkB3C6cjkD7F7cjkBBF9cjkB4A1cjkC0E0cjkB1F0
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkB5B1cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkBAACcjkD3D0mcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkB5C4cjkA3ACcjkB2BBcjkC4DCcjkB0D1cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6B5cjkC9E8
cjkB3C9cjkC8E7cjkCFC2cjkD0CEcjkCABD
D =

0 cjkA3A8cjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkA3A9
1 cjkA3A8cjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkA3A9
··· ···
m?1 cjkA3A8cjkB5DAmcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkA3A9
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6D6cjkB8B3cjkD6B5cjkB7A8cjkD4DAcjkD2BBcjkB0E3cjkC7E9cjkD0CEcjkCFC2cjkD3EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB8B3cjkD6B5cjkCAC7cjkCDEAcjkC8ABcjkB2BBcjkCDACcjkB5C4
trianglerightsld cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkBDF6cjkBDF6cjkCAC7cjkCAF4cjkD0D4cjkB2BBcjkCDACcjkA3ACcjkB5C8cjkBCB6cjkB2EEcjkD2ECcjkD2D1cjkBEADcjkD3D0cjkB4F3cjkD0A1cjkC1CB
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkCABEcjkC0FD
trianglerightsld cjkD7A2cjkD2E2cjkA3BAcjkA3A81cjkA3A9cjkB5B1cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkBAACcjkD3D0mcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkCAB1cjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkB2BBcjkC4DCcjkD2FD
cjkC8EBmcjkB8F6cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB7F1cjkD4F2cjkD4ECcjkB3C9cjkB6E0cjkD6D8cjkB9B2cjkCFDF
trianglerightsld cjkA3A82cjkA3A9cjkB0D1cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkC8A1cjkD6B5cjkCEAA0cjkCBF9cjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkC0E0cjkB1F0cjkB3C6cjkD7F7cjkBBF9cjkB4A1cjkC0E0cjkB1F0
trianglerightsld cjkA3A83cjkA3A9cjkB5B1cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkBAACcjkD3D0mcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkB5C4cjkA3ACcjkB2BBcjkC4DCcjkB0D1cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkD6B5cjkC9E8
cjkB3C9cjkC8E7cjkCFC2cjkD0CEcjkCABD
D =

0 cjkA3A8cjkB5DAcjkD2BBcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkA3A9
1 cjkA3A8cjkB5DAcjkB6FEcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkA3A9
··· ···
m?1 cjkA3A8cjkB5DAmcjkB8F6cjkC0E0cjkB1F0cjkA3A9
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6D6cjkB8B3cjkD6B5cjkB7A8cjkD4DAcjkD2BBcjkB0E3cjkC7E9cjkD0CEcjkCFC2cjkD3EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB8B3cjkD6B5cjkCAC7cjkCDEAcjkC8ABcjkB2BBcjkCDACcjkB5C4
trianglerightsld cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkBDF6cjkBDF6cjkCAC7cjkCAF4cjkD0D4cjkB2BBcjkCDACcjkA3ACcjkB5C8cjkBCB6cjkB2EEcjkD2ECcjkD2D1cjkBEADcjkD3D0cjkB4F3cjkD0A1cjkC1CB
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
trianglerightsld cjkCFC2cjkC3E6cjkB8F8cjkB3F6cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkB6BCcjkCAF4cjkD3DAcjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD
yi = β0 + β1Xi + ui (35)
yi = β0 + β1Xi + β2D + ui (36)
···
trianglerightsld cjkD2D4cjkC4A3cjkD0CDcjkA3A836cjkA3A9cjkCEAAcjkC0FDcjkA3ACcjkB5B1D = 1,0cjkCAB1cjkA3ACcjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFDcjkB7D6cjkB1F0cjkCAC7
E(Yi) = (β0 + β2) + β1Xi (D = 1) (37)
E(Yi) = β0 + β1Xi (D = 0) (38)
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6D6cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB7BDcjkCABDcjkD6D0DcjkBACDXcjkCAF4cjkD3DAcjkCFE0cjkBCD3cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkCAFDcjkD1A7cjkD2E2cjkD2E5cjkBECDcjkCAC7
cjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFDcjkBDD8cjkBEE0cjkCFEEcjkB7A2cjkC9FAcjkB1E4cjkBBAF
trianglerightsld cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkD7F7cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkBECDcjkCAC7cjkC5D0cjkB1F0cjkC1BDcjkCCF5cjkBBD8cjkB9E9cjkD6B1cjkCFDFcjkA3A837cjkA3A9cjkA1A2
cjkA3A838cjkA3A9cjkB5C4cjkBDD8cjkBEE0cjkCFEEcjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkB2EEcjkD2EC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
trianglerightsld cjkCFC2cjkC3E6cjkB8F8cjkB3F6cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkB6BCcjkCAF4cjkD3DAcjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD
yi = β0 + β1Xi + ui (35)
yi = β0 + β1Xi + β2D + ui (36)
···
trianglerightsld cjkD2D4cjkC4A3cjkD0CDcjkA3A836cjkA3A9cjkCEAAcjkC0FDcjkA3ACcjkB5B1D = 1,0cjkCAB1cjkA3ACcjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFDcjkB7D6cjkB1F0cjkCAC7
E(Yi) = (β0 + β2) + β1Xi (D = 1) (37)
E(Yi) = β0 + β1Xi (D = 0) (38)
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6D6cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB7BDcjkCABDcjkD6D0DcjkBACDXcjkCAF4cjkD3DAcjkCFE0cjkBCD3cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkCAFDcjkD1A7cjkD2E2cjkD2E5cjkBECDcjkCAC7
cjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFDcjkBDD8cjkBEE0cjkCFEEcjkB7A2cjkC9FAcjkB1E4cjkBBAF
trianglerightsld cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkD7F7cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkBECDcjkCAC7cjkC5D0cjkB1F0cjkC1BDcjkCCF5cjkBBD8cjkB9E9cjkD6B1cjkCFDFcjkA3A837cjkA3A9cjkA1A2
cjkA3A838cjkA3A9cjkB5C4cjkBDD8cjkBEE0cjkCFEEcjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkB2EEcjkD2EC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
trianglerightsld cjkCFC2cjkC3E6cjkB8F8cjkB3F6cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkB6BCcjkCAF4cjkD3DAcjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD
yi = β0 + β1Xi + ui (35)
yi = β0 + β1Xi + β2D + ui (36)
···
trianglerightsld cjkD2D4cjkC4A3cjkD0CDcjkA3A836cjkA3A9cjkCEAAcjkC0FDcjkA3ACcjkB5B1D = 1,0cjkCAB1cjkA3ACcjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFDcjkB7D6cjkB1F0cjkCAC7
E(Yi) = (β0 + β2) + β1Xi (D = 1) (37)
E(Yi) = β0 + β1Xi (D = 0) (38)
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6D6cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB7BDcjkCABDcjkD6D0DcjkBACDXcjkCAF4cjkD3DAcjkCFE0cjkBCD3cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkCAFDcjkD1A7cjkD2E2cjkD2E5cjkBECDcjkCAC7
cjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFDcjkBDD8cjkBEE0cjkCFEEcjkB7A2cjkC9FAcjkB1E4cjkBBAF
trianglerightsld cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkD7F7cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkBECDcjkCAC7cjkC5D0cjkB1F0cjkC1BDcjkCCF5cjkBBD8cjkB9E9cjkD6B1cjkCFDFcjkA3A837cjkA3A9cjkA1A2
cjkA3A838cjkA3A9cjkB5C4cjkBDD8cjkBEE0cjkCFEEcjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkB2EEcjkD2EC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
trianglerightsld cjkCFC2cjkC3E6cjkB8F8cjkB3F6cjkB5C4cjkC4A3cjkD0CDcjkB6BCcjkCAF4cjkD3DAcjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkC4A3cjkD0CD
yi = β0 + β1Xi + ui (35)
yi = β0 + β1Xi + β2D + ui (36)
···
trianglerightsld cjkD2D4cjkC4A3cjkD0CDcjkA3A836cjkA3A9cjkCEAAcjkC0FDcjkA3ACcjkB5B1D = 1,0cjkCAB1cjkA3ACcjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFDcjkB7D6cjkB1F0cjkCAC7
E(Yi) = (β0 + β2) + β1Xi (D = 1) (37)
E(Yi) = β0 + β1Xi (D = 0) (38)
trianglerightsld cjkD5E2cjkD6D6cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB7BDcjkCABDcjkD6D0DcjkBACDXcjkCAF4cjkD3DAcjkCFE0cjkBCD3cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkCAFDcjkD1A7cjkD2E2cjkD2E5cjkBECDcjkCAC7
cjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFDcjkBDD8cjkBEE0cjkCFEEcjkB7A2cjkC9FAcjkB1E4cjkBBAF
trianglerightsld cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCFB5cjkCAFDcjkD7F7cjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkBCECcjkD1E9cjkA3ACcjkBECDcjkCAC7cjkC5D0cjkB1F0cjkC1BDcjkCCF5cjkBBD8cjkB9E9cjkD6B1cjkCFDFcjkA3A837cjkA3A9cjkA1A2
cjkA3A838cjkA3A9cjkB5C4cjkBDD8cjkBEE0cjkCFEEcjkCAC7cjkB7F1cjkB4E6cjkD4DAcjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkB2EEcjkD2EC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkBCD3cjkB7A8cjkB7BDcjkCABDcjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF—cjkD6BBcjkB8C4cjkB1E4cjkBDD8cjkBEE0cjkB5C4cjkCABEcjkC0FD
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkB5F7cjkB2E9cjkC3C0cjkB9FAcjkBEC9cjkBDF0cjkC9BDcjkB5D8cjkC7F820cjkB8F6cjkBCD2cjkCDA5cjkB5C4cjkB4A2cjkD0EEcjkC7E9cjkBFF6cjkA3ACcjkC4E2cjkBDA8cjkC1A2cjkC4EAcjkB4A2
cjkD0EEcjkB6EEYicjkA3A8cjkC7A7cjkC3C0cjkD4AAcjkA3A9cjkB6D4cjkC4EAcjkCAD5cjkC8EBXicjkA3A8cjkC7A7cjkC3C0cjkD4AAcjkA3A9cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3
cjkD0CDcjkA1A3YicjkBACDXicjkB5C4cjkCAFDcjkBEDDcjkBCFBcjkB1ED3
cjkB1ED,cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkB6EEYicjkD3EBcjkCAD5cjkC8EBcjkB6EEXicjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld
cjkC4EAcjkB7DD cjkB4A2cjkD0EEcjkB6EEY cjkCAD5cjkC8EBcjkB6EEX cjkD7A1cjkB7BFcjkD7B4cjkBFF6D1 cjkC4EAcjkB7DD cjkB4A2cjkD0EEcjkB6EEY cjkCAD5cjkC8EBcjkB6EEX cjkD7A1cjkB7BFcjkD7B4cjkBFF6D1
1 1.0 20 0 11 0.3 9 0
2 1.3 24 0 12 0.0 6 0
3 0.7 12 0 13 1.0 18 0
4 0.8 16 0 14 2.0 20 1
5 0.5 11 0 15 0.4 12 0
6 2.4 32 1 16 0.7 14 0
7 0.3 10 0 17 1.5 15 1
8 3.2 40 1 18 1.6 16 1
9 2.8 32 1 19 0.6 16 0
10 0.0 7.0 0 20 0.6 14 0
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkBCD3cjkB7A8cjkB7BDcjkCABDcjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF—cjkD6BBcjkB8C4cjkB1E4cjkBDD8cjkBEE0cjkB5C4cjkCABEcjkC0FD
trianglerightsld cjkCBE6cjkBBFAcjkB5F7cjkB2E9cjkC3C0cjkB9FAcjkBEC9cjkBDF0cjkC9BDcjkB5D8cjkC7F820cjkB8F6cjkBCD2cjkCDA5cjkB5C4cjkB4A2cjkD0EEcjkC7E9cjkBFF6cjkA3ACcjkC4E2cjkBDA8cjkC1A2cjkC4EAcjkB4A2
cjkD0EEcjkB6EEYicjkA3A8cjkC7A7cjkC3C0cjkD4AAcjkA3A9cjkB6D4cjkC4EAcjkCAD5cjkC8EBXicjkA3A8cjkC7A7cjkC3C0cjkD4AAcjkA3A9cjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3
cjkD0CDcjkA1A3YicjkBACDXicjkB5C4cjkCAFDcjkBEDDcjkBCFBcjkB1ED3
cjkB1ED,cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkB6EEYicjkD3EBcjkCAD5cjkC8EBcjkB6EEXicjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld
cjkC4EAcjkB7DD cjkB4A2cjkD0EEcjkB6EEY cjkCAD5cjkC8EBcjkB6EEX cjkD7A1cjkB7BFcjkD7B4cjkBFF6D1 cjkC4EAcjkB7DD cjkB4A2cjkD0EEcjkB6EEY cjkCAD5cjkC8EBcjkB6EEX cjkD7A1cjkB7BFcjkD7B4cjkBFF6D1
1 1.0 20 0 11 0.3 9 0
2 1.3 24 0 12 0.0 6 0
3 0.7 12 0 13 1.0 18 0
4 0.8 16 0 14 2.0 20 1
5 0.5 11 0 15 0.4 12 0
6 2.4 32 1 16 0.7 14 0
7 0.3 10 0 17 1.5 15 1
8 3.2 40 1 18 1.6 16 1
9 2.8 32 1 19 0.6 16 0
10 0.0 7.0 0 20 0.6 14 0
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkBCD3cjkB7A8cjkB7BDcjkCABDcjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF—cjkD6BBcjkB8C4cjkB1E4cjkBDD8cjkBEE0cjkCABEcjkC0FDcjkB5C4cjkC9A2cjkB5E3cjkCDBC
cjkCDBC,cjkBCD2cjkCDA5cjkB4A2cjkD0EEcjkB6EEYicjkD3EBcjkCAD5cjkC8EBcjkB6EEXicjkC9A2cjkB5E3cjkCDBCcjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkBCD3cjkB7A8cjkB7BDcjkCABDcjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkCDA8cjkB9FDcjkC9A2cjkB5E3cjkCDBCcjkB7A2cjkCFD6cjkA3ACcjkBED3cjkD3DAcjkC9CFcjkB2BFcjkB5C46cjkB8F6cjkB5E3cjkB6BCcjkD3D0cjkB7BFcjkB5C4cjkA3ACcjkD7A1cjkD7D4cjkBCD2cjkB7BF
trianglerightsld cjkBED3cjkD3DAcjkCFC2cjkB2BFcjkB5C414cjkB8F6cjkB5E3cjkB6BCcjkCAC7cjkCEDEcjkB7BFcjkB6F8cjkD7E2cjkB7BFcjkD7A1cjkB5C4
trianglerightsld cjkD5E2cjkC1BDcjkC0E0cjkBCD2cjkCDA5cjkCBF9cjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkB5E3cjkB8F7cjkD7D4cjkB6BCcjkB1EDcjkCFD6cjkB3F6cjkC3F7cjkCFD4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5
trianglerightsld cjkD3DAcjkCAC7cjkB8F8cjkC4A3cjkD0CDcjkBCD3cjkC8EBcjkD2BBcjkB8F6cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA1B0cjkD7A1cjkB7BFcjkD7B4cjkBFF6cjkA1B1cjkD3C3DcjkB1EDcjkCABE
trianglerightsld
D =
braceleftbigg 1 cjkD3D0cjkB7BFcjkBBA7
0 cjkD7E2cjkB7BFcjkBBA7
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkBCD3cjkB7A8cjkB7BDcjkCABDcjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkCDA8cjkB9FDcjkC9A2cjkB5E3cjkCDBCcjkB7A2cjkCFD6cjkA3ACcjkBED3cjkD3DAcjkC9CFcjkB2BFcjkB5C46cjkB8F6cjkB5E3cjkB6BCcjkD3D0cjkB7BFcjkB5C4cjkA3ACcjkD7A1cjkD7D4cjkBCD2cjkB7BF
trianglerightsld cjkBED3cjkD3DAcjkCFC2cjkB2BFcjkB5C414cjkB8F6cjkB5E3cjkB6BCcjkCAC7cjkCEDEcjkB7BFcjkB6F8cjkD7E2cjkB7BFcjkD7A1cjkB5C4
trianglerightsld cjkD5E2cjkC1BDcjkC0E0cjkBCD2cjkCDA5cjkCBF9cjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkB5E3cjkB8F7cjkD7D4cjkB6BCcjkB1EDcjkCFD6cjkB3F6cjkC3F7cjkCFD4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5
trianglerightsld cjkD3DAcjkCAC7cjkB8F8cjkC4A3cjkD0CDcjkBCD3cjkC8EBcjkD2BBcjkB8F6cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA1B0cjkD7A1cjkB7BFcjkD7B4cjkBFF6cjkA1B1cjkD3C3DcjkB1EDcjkCABE
trianglerightsld
D =
braceleftbigg 1 cjkD3D0cjkB7BFcjkBBA7
0 cjkD7E2cjkB7BFcjkBBA7
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkBCD3cjkB7A8cjkB7BDcjkCABDcjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkCDA8cjkB9FDcjkC9A2cjkB5E3cjkCDBCcjkB7A2cjkCFD6cjkA3ACcjkBED3cjkD3DAcjkC9CFcjkB2BFcjkB5C46cjkB8F6cjkB5E3cjkB6BCcjkD3D0cjkB7BFcjkB5C4cjkA3ACcjkD7A1cjkD7D4cjkBCD2cjkB7BF
trianglerightsld cjkBED3cjkD3DAcjkCFC2cjkB2BFcjkB5C414cjkB8F6cjkB5E3cjkB6BCcjkCAC7cjkCEDEcjkB7BFcjkB6F8cjkD7E2cjkB7BFcjkD7A1cjkB5C4
trianglerightsld cjkD5E2cjkC1BDcjkC0E0cjkBCD2cjkCDA5cjkCBF9cjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkB5E3cjkB8F7cjkD7D4cjkB6BCcjkB1EDcjkCFD6cjkB3F6cjkC3F7cjkCFD4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5
trianglerightsld cjkD3DAcjkCAC7cjkB8F8cjkC4A3cjkD0CDcjkBCD3cjkC8EBcjkD2BBcjkB8F6cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA1B0cjkD7A1cjkB7BFcjkD7B4cjkBFF6cjkA1B1cjkD3C3DcjkB1EDcjkCABE
trianglerightsld
D =
braceleftbigg 1 cjkD3D0cjkB7BFcjkBBA7
0 cjkD7E2cjkB7BFcjkBBA7
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkBCD3cjkB7A8cjkB7BDcjkCABDcjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkCDA8cjkB9FDcjkC9A2cjkB5E3cjkCDBCcjkB7A2cjkCFD6cjkA3ACcjkBED3cjkD3DAcjkC9CFcjkB2BFcjkB5C46cjkB8F6cjkB5E3cjkB6BCcjkD3D0cjkB7BFcjkB5C4cjkA3ACcjkD7A1cjkD7D4cjkBCD2cjkB7BF
trianglerightsld cjkBED3cjkD3DAcjkCFC2cjkB2BFcjkB5C414cjkB8F6cjkB5E3cjkB6BCcjkCAC7cjkCEDEcjkB7BFcjkB6F8cjkD7E2cjkB7BFcjkD7A1cjkB5C4
trianglerightsld cjkD5E2cjkC1BDcjkC0E0cjkBCD2cjkCDA5cjkCBF9cjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkB5E3cjkB8F7cjkD7D4cjkB6BCcjkB1EDcjkCFD6cjkB3F6cjkC3F7cjkCFD4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5
trianglerightsld cjkD3DAcjkCAC7cjkB8F8cjkC4A3cjkD0CDcjkBCD3cjkC8EBcjkD2BBcjkB8F6cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA1B0cjkD7A1cjkB7BFcjkD7B4cjkBFF6cjkA1B1cjkD3C3DcjkB1EDcjkCABE
trianglerightsld
D =
braceleftbigg 1 cjkD3D0cjkB7BFcjkBBA7
0 cjkD7E2cjkB7BFcjkBBA7
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkBCD3cjkB7A8cjkB7BDcjkCABDcjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkCDA8cjkB9FDcjkC9A2cjkB5E3cjkCDBCcjkB7A2cjkCFD6cjkA3ACcjkBED3cjkD3DAcjkC9CFcjkB2BFcjkB5C46cjkB8F6cjkB5E3cjkB6BCcjkD3D0cjkB7BFcjkB5C4cjkA3ACcjkD7A1cjkD7D4cjkBCD2cjkB7BF
trianglerightsld cjkBED3cjkD3DAcjkCFC2cjkB2BFcjkB5C414cjkB8F6cjkB5E3cjkB6BCcjkCAC7cjkCEDEcjkB7BFcjkB6F8cjkD7E2cjkB7BFcjkD7A1cjkB5C4
trianglerightsld cjkD5E2cjkC1BDcjkC0E0cjkBCD2cjkCDA5cjkCBF9cjkB6D4cjkD3A6cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkB5E3cjkB8F7cjkD7D4cjkB6BCcjkB1EDcjkCFD6cjkB3F6cjkC3F7cjkCFD4cjkB5C4cjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5
trianglerightsld cjkD3DAcjkCAC7cjkB8F8cjkC4A3cjkD0CDcjkBCD3cjkC8EBcjkD2BBcjkB8F6cjkB6A8cjkD0D4cjkB1E4cjkC1BFcjkA1B0cjkD7A1cjkB7BFcjkD7B4cjkBFF6cjkA1B1cjkD3C3DcjkB1EDcjkCABE
trianglerightsld
D =
braceleftbigg 1 cjkD3D0cjkB7BFcjkBBA7
0 cjkD7E2cjkB7BFcjkBBA7
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
Yi = β0 + β1Xi + β2Di + ui
trianglerightsld cjkC0FBcjkD3C3cjkB1ED3cjkD6D0cjkCAFDcjkBEDDcjkB5C3cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkC8E7cjkCFC2
Yi =?0.32 + 0.0672Xi + 0.83Di
(16.3) (10.75)
R2 = 0.98,F = 533.2246
(39)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
Yi = β0 + β1Xi + β2Di + ui
trianglerightsld cjkC0FBcjkD3C3cjkB1ED3cjkD6D0cjkCAFDcjkBEDDcjkB5C3cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkC8E7cjkCFC2
Yi =?0.32 + 0.0672Xi + 0.83Di
(16.3) (10.75)
R2 = 0.98,F = 533.2246
(39)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAcjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDβ2cjkCFD4cjkD6F8cjkB5D8cjkB2BBcjkCEAAcjkC1E3cjkA3AC
trianglerightsld cjkCBB5cjkC3F7cjkB6D4cjkD7A1cjkB7BFcjkD7B4cjkBFF6cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkC1BDcjkC0E0cjkBCD2cjkCDA5cjkC0B4cjkCBB5cjkA3ACcjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFDcjkBDD8cjkBEE0cjkCFEEcjkC8B7cjkCAB5
cjkC3F7cjkCFD4cjkB2BBcjkCDAC
trianglerightsld cjkB5B1cjkC4A3cjkD0CDcjkB2BBcjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkA1B0cjkD7A1cjkB7BFcjkD7B4cjkBFF6cjkA1B1cjkCAB1cjkA1A3cjkB5C3cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkC8E7cjkCFC2cjkA3BA
Yi =?0.57 + 0.096Xi
(11.4) R2 = 0.877,F = 129.1188
(40)
trianglerightsld cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkBAF3cjkB6D4cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6cjkBEABcjkB6C8cjkD3D0cjkCAB2cjkC3B4cjkD3B0cjkCFECcjkA3BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAcjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDβ2cjkCFD4cjkD6F8cjkB5D8cjkB2BBcjkCEAAcjkC1E3cjkA3AC
trianglerightsld cjkCBB5cjkC3F7cjkB6D4cjkD7A1cjkB7BFcjkD7B4cjkBFF6cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkC1BDcjkC0E0cjkBCD2cjkCDA5cjkC0B4cjkCBB5cjkA3ACcjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFDcjkBDD8cjkBEE0cjkCFEEcjkC8B7cjkCAB5
cjkC3F7cjkCFD4cjkB2BBcjkCDAC
trianglerightsld cjkB5B1cjkC4A3cjkD0CDcjkB2BBcjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkA1B0cjkD7A1cjkB7BFcjkD7B4cjkBFF6cjkA1B1cjkCAB1cjkA1A3cjkB5C3cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkC8E7cjkCFC2cjkA3BA
Yi =?0.57 + 0.096Xi
(11.4) R2 = 0.877,F = 129.1188
(40)
trianglerightsld cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkBAF3cjkB6D4cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6cjkBEABcjkB6C8cjkD3D0cjkCAB2cjkC3B4cjkD3B0cjkCFECcjkA3BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAcjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDβ2cjkCFD4cjkD6F8cjkB5D8cjkB2BBcjkCEAAcjkC1E3cjkA3AC
trianglerightsld cjkCBB5cjkC3F7cjkB6D4cjkD7A1cjkB7BFcjkD7B4cjkBFF6cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkC1BDcjkC0E0cjkBCD2cjkCDA5cjkC0B4cjkCBB5cjkA3ACcjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFDcjkBDD8cjkBEE0cjkCFEEcjkC8B7cjkCAB5
cjkC3F7cjkCFD4cjkB2BBcjkCDAC
trianglerightsld cjkB5B1cjkC4A3cjkD0CDcjkB2BBcjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkA1B0cjkD7A1cjkB7BFcjkD7B4cjkBFF6cjkA1B1cjkCAB1cjkA1A3cjkB5C3cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkC8E7cjkCFC2cjkA3BA
Yi =?0.57 + 0.096Xi
(11.4) R2 = 0.877,F = 129.1188
(40)
trianglerightsld cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkBAF3cjkB6D4cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6cjkBEABcjkB6C8cjkD3D0cjkCAB2cjkC3B4cjkD3B0cjkCFECcjkA3BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FDcjkB5C4cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkD3C9cjkD3DAcjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDβ2cjkCFD4cjkD6F8cjkB5D8cjkB2BBcjkCEAAcjkC1E3cjkA3AC
trianglerightsld cjkCBB5cjkC3F7cjkB6D4cjkD7A1cjkB7BFcjkD7B4cjkBFF6cjkB2BBcjkCDACcjkB5C4cjkC1BDcjkC0E0cjkBCD2cjkCDA5cjkC0B4cjkCBB5cjkA3ACcjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFDcjkBDD8cjkBEE0cjkCFEEcjkC8B7cjkCAB5
cjkC3F7cjkCFD4cjkB2BBcjkCDAC
trianglerightsld cjkB5B1cjkC4A3cjkD0CDcjkB2BBcjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkA1B0cjkD7A1cjkB7BFcjkD7B4cjkBFF6cjkA1B1cjkCAB1cjkA1A3cjkB5C3cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CCcjkC8E7cjkCFC2cjkA3BA
Yi =?0.57 + 0.096Xi
(11.4) R2 = 0.877,F = 129.1188
(40)
trianglerightsld cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkBAF3cjkB6D4cjkC4A3cjkD0CDcjkB9C0cjkBCC6cjkBEABcjkB6C8cjkD3D0cjkCAB2cjkC3B4cjkD3B0cjkCFECcjkA3BF
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkD3C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkC3E8cjkCAF6cjkBCBEcjkBDDAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD
trianglerightsld cjkA1B0cjkBCBEcjkBDDAcjkA1B1cjkCAC7cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkB3A3cjkB3A3cjkD3F6cjkB5BDcjkB5C4cjkB6A8cjkD0D4cjkD2F2cjkCBD8cjkA3ACcjkD2BBcjkC4EAcjkD3D0cjkCBC4cjkB8F6cjkBCBEcjkBDDAcjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkD3A6cjkD2FDcjkC8EBcjkC8FDcjkB8F6cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkB1ED4cjkB8F8cjkB3F61982cjkC4EAcjkD6C11985cjkC4EAcjkC8ABcjkB9FAcjkB0B4cjkBCBEcjkBDDAcjkB1D2cjkB3A1cjkD3C3cjkC3BAcjkCFFAcjkCADBcjkC1BFYcjkA3A8cjkCDF2cjkB6D6cjkA3A9cjkCAFDcjkBEDDcjkA3A8cjkD5AAcjkD7D4cjkD6D0cjkB9FAcjkCDB3cjkBCC6cjkC4EAcjkBCF8cjkA1B71987cjkA3A9
cjkB1ED,cjkC8ABcjkB9FAcjkB0B4cjkBCBEcjkBDDAcjkCAD0cjkB3A1cjkD3C3cjkC3BAcjkCFFAcjkCADBcjkC1BFcjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld
i Yi t D2 D3 D4
1982:01 2599.8 1 0 0 0
1982:02 2647.2 2 1 0 0
1982:03 2912.7 3 0 1 0
1982:04 4087.0 4 0 0 1
1983:01 2806.5 5 0 0 0
1983:02 2672.1 6 1 0 0
1983:03 2943.6 7 0 1 0
1983:04 4193.4 8 0 0 1
1984:01 3001.9 9 0 0 0
1984:02 2969.5 10 1 0 0
1984:03 3287.5 11 0 1 0
1984:04 4270.6 12 0 0 1
1985:01 3044.1 13 0 0 0
1985:02 3078.8 14 1 0 0
1985:03 3159.1 15 0 1 0
1985:04 4483.2 16 0 0 1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkD3C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkC3E8cjkCAF6cjkBCBEcjkBDDAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD
trianglerightsld cjkA1B0cjkBCBEcjkBDDAcjkA1B1cjkCAC7cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkB3A3cjkB3A3cjkD3F6cjkB5BDcjkB5C4cjkB6A8cjkD0D4cjkD2F2cjkCBD8cjkA3ACcjkD2BBcjkC4EAcjkD3D0cjkCBC4cjkB8F6cjkBCBEcjkBDDAcjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkD3A6cjkD2FDcjkC8EBcjkC8FDcjkB8F6cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkB1ED4cjkB8F8cjkB3F61982cjkC4EAcjkD6C11985cjkC4EAcjkC8ABcjkB9FAcjkB0B4cjkBCBEcjkBDDAcjkB1D2cjkB3A1cjkD3C3cjkC3BAcjkCFFAcjkCADBcjkC1BFYcjkA3A8cjkCDF2cjkB6D6cjkA3A9cjkCAFDcjkBEDDcjkA3A8cjkD5AAcjkD7D4cjkD6D0cjkB9FAcjkCDB3cjkBCC6cjkC4EAcjkBCF8cjkA1B71987cjkA3A9
cjkB1ED,cjkC8ABcjkB9FAcjkB0B4cjkBCBEcjkBDDAcjkCAD0cjkB3A1cjkD3C3cjkC3BAcjkCFFAcjkCADBcjkC1BFcjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld
i Yi t D2 D3 D4
1982:01 2599.8 1 0 0 0
1982:02 2647.2 2 1 0 0
1982:03 2912.7 3 0 1 0
1982:04 4087.0 4 0 0 1
1983:01 2806.5 5 0 0 0
1983:02 2672.1 6 1 0 0
1983:03 2943.6 7 0 1 0
1983:04 4193.4 8 0 0 1
1984:01 3001.9 9 0 0 0
1984:02 2969.5 10 1 0 0
1984:03 3287.5 11 0 1 0
1984:04 4270.6 12 0 0 1
1985:01 3044.1 13 0 0 0
1985:02 3078.8 14 1 0 0
1985:03 3159.1 15 0 1 0
1985:04 4483.2 16 0 0 1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkD3C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkC3E8cjkCAF6cjkBCBEcjkBDDAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD
trianglerightsld cjkA1B0cjkBCBEcjkBDDAcjkA1B1cjkCAC7cjkD4DAcjkD1D0cjkBEBFcjkBEADcjkBCC3cjkCECAcjkCCE2cjkD6D0cjkB3A3cjkB3A3cjkD3F6cjkB5BDcjkB5C4cjkB6A8cjkD0D4cjkD2F2cjkCBD8cjkA3ACcjkD2BBcjkC4EAcjkD3D0cjkCBC4cjkB8F6cjkBCBEcjkBDDAcjkA3ACcjkC4A3cjkD0CDcjkD3A6cjkD2FDcjkC8EBcjkC8FDcjkB8F6cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkB1ED4cjkB8F8cjkB3F61982cjkC4EAcjkD6C11985cjkC4EAcjkC8ABcjkB9FAcjkB0B4cjkBCBEcjkBDDAcjkB1D2cjkB3A1cjkD3C3cjkC3BAcjkCFFAcjkCADBcjkC1BFYcjkA3A8cjkCDF2cjkB6D6cjkA3A9cjkCAFDcjkBEDDcjkA3A8cjkD5AAcjkD7D4cjkD6D0cjkB9FAcjkCDB3cjkBCC6cjkC4EAcjkBCF8cjkA1B71987cjkA3A9
cjkB1ED,cjkC8ABcjkB9FAcjkB0B4cjkBCBEcjkBDDAcjkCAD0cjkB3A1cjkD3C3cjkC3BAcjkCFFAcjkCADBcjkC1BFcjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld
i Yi t D2 D3 D4
1982:01 2599.8 1 0 0 0
1982:02 2647.2 2 1 0 0
1982:03 2912.7 3 0 1 0
1982:04 4087.0 4 0 0 1
1983:01 2806.5 5 0 0 0
1983:02 2672.1 6 1 0 0
1983:03 2943.6 7 0 1 0
1983:04 4193.4 8 0 0 1
1984:01 3001.9 9 0 0 0
1984:02 2969.5 10 1 0 0
1984:03 3287.5 11 0 1 0
1984:04 4270.6 12 0 0 1
1985:01 3044.1 13 0 0 0
1985:02 3078.8 14 1 0 0
1985:03 3159.1 15 0 1 0
1985:04 4483.2 16 0 0 1
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkD3C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkC3E8cjkCAF6cjkBCBEcjkBDDAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkC9A2cjkB5E3cjkCDBC
cjkCDBC,cjkC3BAcjkCFFAcjkCADBcjkC1BFcjkB5C4cjkBCBEcjkBDDAcjkD6DCcjkC6DAcjkD0D4
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkD3C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkC3E8cjkCAF6cjkBCBEcjkBDDAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkC3BAcjkCFFAcjkCADBcjkC1BFcjkCBE6cjkBCBEcjkBDDAcjkB2BBcjkCDACcjkB3CAcjkC3F7cjkCFD4cjkB5C4cjkD6DCcjkC6DAcjkD0D4cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACcjkD3C33cjkB8F6cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkC3E8cjkCAF64cjkC0E0cjkBCBEcjkBDDA
D4 =
braceleftbigg 1 cjkA3A8cjkB5DAcjkCBC4cjkBCBEcjkB6C8cjkA3A9
0 cjkA3A8cjkC6E4cjkCBFBcjkBCBEcjkB6C8cjkA3A9 D3 =
braceleftbigg 1 cjkA3A8cjkB5DAcjkC8FDcjkBCBEcjkB6C8cjkA3A9
0 cjkA3A8cjkC6E4cjkCBFBcjkBCBEcjkB6C8cjkA3A9
D2 =
braceleftbigg 1 cjkA3A8cjkB5DAcjkB6FEcjkBCBEcjkB6C8cjkA3A9
0 cjkA3A8cjkC6E4cjkCBFBcjkBCBEcjkB6C8cjkA3A9
trianglerightsld cjkC9FAcjkB3C9cjkBCBEcjkBDDAcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4EViewscjkBAAFcjkCAFD
@seas(n) seasonal dummy returns 1 when the quarter or month equals n
and 0 otherwise.
trianglerightsld cjkC0FDcjkC8E7
series D2=@seas(2) cjkB5DAcjkB6FEcjkBCBEcjkB6C8cjkC8A11cjkA3ACcjkB7C7cjkB6FEcjkBCBEcjkB6C8cjkC8A10
series D3=@seas(3) cjkB5DAcjkC8FDcjkBCBEcjkB6C8cjkC8A11cjkA3ACcjkB7C7cjkC8FDcjkBCBEcjkB6C8cjkC8A10
series D4=@seas(4) cjkB5DAcjkCBC4cjkBCBEcjkB6C8cjkC8A11cjkA3ACcjkB7C7cjkCBC4cjkBCBEcjkB6C8cjkC8A10
D2=D3=D4=0 cjkB5DAcjkD2BBcjkBCBEcjkB6C8cjkC8FDcjkB8F6cjkC8ABcjkC8A10cjkA3A8cjkB7C7cjkB6FEcjkA1A2cjkB7C7cjkC8FDcjkBACDcjkB7C7cjkCBC4cjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkD3C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkC3E8cjkCAF6cjkBCBEcjkBDDAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkC3BAcjkCFFAcjkCADBcjkC1BFcjkCBE6cjkBCBEcjkBDDAcjkB2BBcjkCDACcjkB3CAcjkC3F7cjkCFD4cjkB5C4cjkD6DCcjkC6DAcjkD0D4cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACcjkD3C33cjkB8F6cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkC3E8cjkCAF64cjkC0E0cjkBCBEcjkBDDA
D4 =
braceleftbigg 1 cjkA3A8cjkB5DAcjkCBC4cjkBCBEcjkB6C8cjkA3A9
0 cjkA3A8cjkC6E4cjkCBFBcjkBCBEcjkB6C8cjkA3A9 D3 =
braceleftbigg 1 cjkA3A8cjkB5DAcjkC8FDcjkBCBEcjkB6C8cjkA3A9
0 cjkA3A8cjkC6E4cjkCBFBcjkBCBEcjkB6C8cjkA3A9
D2 =
braceleftbigg 1 cjkA3A8cjkB5DAcjkB6FEcjkBCBEcjkB6C8cjkA3A9
0 cjkA3A8cjkC6E4cjkCBFBcjkBCBEcjkB6C8cjkA3A9
trianglerightsld cjkC9FAcjkB3C9cjkBCBEcjkBDDAcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4EViewscjkBAAFcjkCAFD
@seas(n) seasonal dummy returns 1 when the quarter or month equals n
and 0 otherwise.
trianglerightsld cjkC0FDcjkC8E7
series D2=@seas(2) cjkB5DAcjkB6FEcjkBCBEcjkB6C8cjkC8A11cjkA3ACcjkB7C7cjkB6FEcjkBCBEcjkB6C8cjkC8A10
series D3=@seas(3) cjkB5DAcjkC8FDcjkBCBEcjkB6C8cjkC8A11cjkA3ACcjkB7C7cjkC8FDcjkBCBEcjkB6C8cjkC8A10
series D4=@seas(4) cjkB5DAcjkCBC4cjkBCBEcjkB6C8cjkC8A11cjkA3ACcjkB7C7cjkCBC4cjkBCBEcjkB6C8cjkC8A10
D2=D3=D4=0 cjkB5DAcjkD2BBcjkBCBEcjkB6C8cjkC8FDcjkB8F6cjkC8ABcjkC8A10cjkA3A8cjkB7C7cjkB6FEcjkA1A2cjkB7C7cjkC8FDcjkBACDcjkB7C7cjkCBC4cjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkD3C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkC3E8cjkCAF6cjkBCBEcjkBDDAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkC3BAcjkCFFAcjkCADBcjkC1BFcjkCBE6cjkBCBEcjkBDDAcjkB2BBcjkCDACcjkB3CAcjkC3F7cjkCFD4cjkB5C4cjkD6DCcjkC6DAcjkD0D4cjkB1E4cjkBBAFcjkA3ACcjkD3C33cjkB8F6cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkC3E8cjkCAF64cjkC0E0cjkBCBEcjkBDDA
D4 =
braceleftbigg 1 cjkA3A8cjkB5DAcjkCBC4cjkBCBEcjkB6C8cjkA3A9
0 cjkA3A8cjkC6E4cjkCBFBcjkBCBEcjkB6C8cjkA3A9 D3 =
braceleftbigg 1 cjkA3A8cjkB5DAcjkC8FDcjkBCBEcjkB6C8cjkA3A9
0 cjkA3A8cjkC6E4cjkCBFBcjkBCBEcjkB6C8cjkA3A9
D2 =
braceleftbigg 1 cjkA3A8cjkB5DAcjkB6FEcjkBCBEcjkB6C8cjkA3A9
0 cjkA3A8cjkC6E4cjkCBFBcjkBCBEcjkB6C8cjkA3A9
trianglerightsld cjkC9FAcjkB3C9cjkBCBEcjkBDDAcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4EViewscjkBAAFcjkCAFD
@seas(n) seasonal dummy returns 1 when the quarter or month equals n
and 0 otherwise.
trianglerightsld cjkC0FDcjkC8E7
series D2=@seas(2) cjkB5DAcjkB6FEcjkBCBEcjkB6C8cjkC8A11cjkA3ACcjkB7C7cjkB6FEcjkBCBEcjkB6C8cjkC8A10
series D3=@seas(3) cjkB5DAcjkC8FDcjkBCBEcjkB6C8cjkC8A11cjkA3ACcjkB7C7cjkC8FDcjkBCBEcjkB6C8cjkC8A10
series D4=@seas(4) cjkB5DAcjkCBC4cjkBCBEcjkB6C8cjkC8A11cjkA3ACcjkB7C7cjkCBC4cjkBCBEcjkB6C8cjkC8A10
D2=D3=D4=0 cjkB5DAcjkD2BBcjkBCBEcjkB6C8cjkC8FDcjkB8F6cjkC8ABcjkC8A10cjkA3A8cjkB7C7cjkB6FEcjkA1A2cjkB7C7cjkC8FDcjkBACDcjkB7C7cjkCBC4cjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkD3C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkC3E8cjkCAF6cjkBCBEcjkBDDAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkC0EDcjkC2DBcjkC4A3cjkD0CD
Y = β0 + β1t + β2D2 + β3D3 + β4D4 + u (41)
trianglerightsld cjkBEADcjkB9C0cjkBCC6cjkB5C3cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
Y = 2623.8 + 34.2t?55.4D2 + 144.3D3 + 1292.9D4
(7.7) (?0.98) (2.5) (22.3)
R2 = 0.9881,F = 229.2945
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkD3C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkC3E8cjkCAF6cjkBCBEcjkBDDAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkC0EDcjkC2DBcjkC4A3cjkD0CD
Y = β0 + β1t + β2D2 + β3D3 + β4D4 + u (41)
trianglerightsld cjkBEADcjkB9C0cjkBCC6cjkB5C3cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
Y = 2623.8 + 34.2t?55.4D2 + 144.3D3 + 1292.9D4
(7.7) (?0.98) (2.5) (22.3)
R2 = 0.9881,F = 229.2945
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkD3C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkC3E8cjkCAF6cjkBCBEcjkBDDAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkD5E2cjkC0EFcjkD2D4cjkB5DAcjkD2BBcjkA1A2cjkB6FEcjkBCBEcjkB6C8cjkCEAAcjkBBF9cjkB4A1cjkC0E0cjkB1F0
Yi =
2598.7 + 33.8t cjkB5DAcjkD2BBcjkA1A2cjkB6FEcjkBCBEcjkB6C8
2771.3 + 33.8t cjkB5DAcjkC8FDcjkBCBEcjkB6C8
3920.2 + 33.8t cjkB5DAcjkCBC4cjkBCBEcjkB6C8
trianglerightsld cjkC9BEcjkB3FDcjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4D2
Y = 2598.7 + 33.8t + 172.5D3 + 1321.5D4
(7.7) (3.5) (26.4)
R2 = 0.987116,F = 306.4624
(42)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkD3C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkC3E8cjkCAF6cjkBCBEcjkBDDAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkD5E2cjkC0EFcjkD2D4cjkB5DAcjkD2BBcjkA1A2cjkB6FEcjkBCBEcjkB6C8cjkCEAAcjkBBF9cjkB4A1cjkC0E0cjkB1F0
Yi =
2598.7 + 33.8t cjkB5DAcjkD2BBcjkA1A2cjkB6FEcjkBCBEcjkB6C8
2771.3 + 33.8t cjkB5DAcjkC8FDcjkBCBEcjkB6C8
3920.2 + 33.8t cjkB5DAcjkCBC4cjkBCBEcjkB6C8
trianglerightsld cjkC9BEcjkB3FDcjkB2BBcjkCFD4cjkD6F8cjkB5C4D2
Y = 2598.7 + 33.8t + 172.5D3 + 1321.5D4
(7.7) (3.5) (26.4)
R2 = 0.987116,F = 306.4624
(42)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
trianglerightsld cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkBCD3cjkC8EBcjkB6A8cjkC1BFcjkB1E4cjkC1BFcjkD3EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB3CBcjkBBFDcjkCFEEcjkA3ACcjkBFBCcjkB2ECcjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFD
cjkB5C4cjkD0B1cjkC2CAcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAF
Yi = β0 + β1Xi + β2Di + β3(XiDi) + ui (43)
trianglerightsld cjkD2FDcjkC8EBcjkB6A8cjkC1BFcjkB1E4cjkC1BFcjkD3EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB3CBcjkBBFDcjkB5C4cjkB7BDcjkCABDcjkA3ACcjkB3C6cjkCEAAcjkB3CBcjkB7A8cjkD2FDcjkC8EBcjkC4A3cjkCABD
trianglerightsld cjkB0B4β2,β1cjkCAC7cjkB7F1cjkCEAAcjkC1E3cjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFDcjkBFC9cjkD3D0cjkC8E7cjkCFC2cjkCBC4cjkD6D6cjkD0CEcjkCABD
trianglerightsld
1 E(Yi) = β0 + β1Xi,(cjkB5B1β2 = β3 = 0)
2 E(Yi) = (β0 + β2) + (β1 + β3)Xi,(cjkB5B1β2 negationslash= 0,β3 negationslash= 0)
3 E(Yi) = β0 + (β1 + β3)Xi,(cjkB5B1β2 = 0,β3 negationslash= 0)
4 E(Yi) = (β0 + β2) + β1Xi,(cjkB5B1β2 negationslash= 0,β3 = 0)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
trianglerightsld cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkBCD3cjkC8EBcjkB6A8cjkC1BFcjkB1E4cjkC1BFcjkD3EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB3CBcjkBBFDcjkCFEEcjkA3ACcjkBFBCcjkB2ECcjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFD
cjkB5C4cjkD0B1cjkC2CAcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAF
Yi = β0 + β1Xi + β2Di + β3(XiDi) + ui (43)
trianglerightsld cjkD2FDcjkC8EBcjkB6A8cjkC1BFcjkB1E4cjkC1BFcjkD3EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB3CBcjkBBFDcjkB5C4cjkB7BDcjkCABDcjkA3ACcjkB3C6cjkCEAAcjkB3CBcjkB7A8cjkD2FDcjkC8EBcjkC4A3cjkCABD
trianglerightsld cjkB0B4β2,β1cjkCAC7cjkB7F1cjkCEAAcjkC1E3cjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFDcjkBFC9cjkD3D0cjkC8E7cjkCFC2cjkCBC4cjkD6D6cjkD0CEcjkCABD
trianglerightsld
1 E(Yi) = β0 + β1Xi,(cjkB5B1β2 = β3 = 0)
2 E(Yi) = (β0 + β2) + (β1 + β3)Xi,(cjkB5B1β2 negationslash= 0,β3 negationslash= 0)
3 E(Yi) = β0 + (β1 + β3)Xi,(cjkB5B1β2 = 0,β3 negationslash= 0)
4 E(Yi) = (β0 + β2) + β1Xi,(cjkB5B1β2 negationslash= 0,β3 = 0)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
trianglerightsld cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkBCD3cjkC8EBcjkB6A8cjkC1BFcjkB1E4cjkC1BFcjkD3EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB3CBcjkBBFDcjkCFEEcjkA3ACcjkBFBCcjkB2ECcjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFD
cjkB5C4cjkD0B1cjkC2CAcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAF
Yi = β0 + β1Xi + β2Di + β3(XiDi) + ui (43)
trianglerightsld cjkD2FDcjkC8EBcjkB6A8cjkC1BFcjkB1E4cjkC1BFcjkD3EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB3CBcjkBBFDcjkB5C4cjkB7BDcjkCABDcjkA3ACcjkB3C6cjkCEAAcjkB3CBcjkB7A8cjkD2FDcjkC8EBcjkC4A3cjkCABD
trianglerightsld cjkB0B4β2,β1cjkCAC7cjkB7F1cjkCEAAcjkC1E3cjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFDcjkBFC9cjkD3D0cjkC8E7cjkCFC2cjkCBC4cjkD6D6cjkD0CEcjkCABD
trianglerightsld
1 E(Yi) = β0 + β1Xi,(cjkB5B1β2 = β3 = 0)
2 E(Yi) = (β0 + β2) + (β1 + β3)Xi,(cjkB5B1β2 negationslash= 0,β3 negationslash= 0)
3 E(Yi) = β0 + (β1 + β3)Xi,(cjkB5B1β2 = 0,β3 negationslash= 0)
4 E(Yi) = (β0 + β2) + β1Xi,(cjkB5B1β2 negationslash= 0,β3 = 0)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
trianglerightsld cjkD4DAcjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0cjkBCD3cjkC8EBcjkB6A8cjkC1BFcjkB1E4cjkC1BFcjkD3EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB3CBcjkBBFDcjkCFEEcjkA3ACcjkBFBCcjkB2ECcjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFD
cjkB5C4cjkD0B1cjkC2CAcjkB5C4cjkB1E4cjkBBAF
Yi = β0 + β1Xi + β2Di + β3(XiDi) + ui (43)
trianglerightsld cjkD2FDcjkC8EBcjkB6A8cjkC1BFcjkB1E4cjkC1BFcjkD3EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkB3CBcjkBBFDcjkB5C4cjkB7BDcjkCABDcjkA3ACcjkB3C6cjkCEAAcjkB3CBcjkB7A8cjkD2FDcjkC8EBcjkC4A3cjkCABD
trianglerightsld cjkB0B4β2,β1cjkCAC7cjkB7F1cjkCEAAcjkC1E3cjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFDcjkBFC9cjkD3D0cjkC8E7cjkCFC2cjkCBC4cjkD6D6cjkD0CEcjkCABD
trianglerightsld
1 E(Yi) = β0 + β1Xi,(cjkB5B1β2 = β3 = 0)
2 E(Yi) = (β0 + β2) + (β1 + β3)Xi,(cjkB5B1β2 negationslash= 0,β3 negationslash= 0)
3 E(Yi) = β0 + (β1 + β3)Xi,(cjkB5B1β2 = 0,β3 negationslash= 0)
4 E(Yi) = (β0 + β2) + β1Xi,(cjkB5B1β2 negationslash= 0,β3 = 0)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD
trianglerightsld cjkB1ED5cjkB8F8cjkB3F61953cjkC4EAcjkD6C11986cjkC4EAcjkCED2cjkB9FAcjkB2C6cjkD5FEcjkCAD5cjkC8EBYicjkA3A8cjkD2DAcjkD4AAcjkA3A9cjkD3EBcjkB9FAcjkC3F1cjkCAD5cjkC8EBXicjkA3A8cjkD2DAcjkD4AAcjkA3A9cjkCAFDcjkBEDDcjkA3A8cjkD5AAcjkD7D4cjkD6D0cjkB9FAcjkCDB3cjkBCC6cjkC4EA
cjkBCF8cjkA1B71987cjkA3A9
trianglerightsld cjkD1D0cjkBEBFcjkCED2cjkB9FAcjkD4DAcjkCAB5cjkD0D0cjkB8C4cjkB8EFcjkBFAAcjkB7C5cjkD5FEcjkB2DFcjkC7B0cjkBAF3cjkB2C6cjkD5FEcjkCAD5cjkC8EBcjkD3EBcjkB9FAcjkC3F1cjkCAD5cjkC8EBcjkBCE4cjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkCAC7cjkB7F1cjkB7A2cjkC9FAcjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkB1E4cjkBBAF
cjkB1ED,cjkB2C6cjkD5FEcjkCAD5cjkC8EBYtcjkD3EBcjkB9FAcjkC3F1cjkCAD5cjkC8EBXtcjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld
obs Y X D1 XD1 obs Y X D1 XD1
1953 222.9 709 0 0 1970 662.9 1926 0 0
1954 262.4 748 0 0 1971 774.7 2077 0 0
1955 272 788 0 0 1972 766.6 2136 0 0
1956 287 882 0 0 1973 809.7 2318 0 0
1957 310.2 908 0 0 1974 783.1 2348 0 0
1958 387.6 1118 0 0 1975 815.6 2503 0 0
1959 487.1 1222 0 0 1976 776.6 2427 0 0
1960 572.3 1220 0 0 1977 874.5 2644 0 0
1961 356.1 996 0 0 1978 1121.1 3010 0 0
1962 313.6 924 0 0 1979 1103.3 3350 1 3350
1963 342.3 1000 0 0 1980 1085.2 3688 1 3688
1964 399.5 1166 0 0 1981 1089.5 3940 1 3940
1965 473.3 1387 0 0 1982 1124 4261 1 4261
1966 558.7 1586 0 0 1983 1249 4730 1 4730
1967 419.4 1487 0 0 1984 1501.9 5651 1 5651
1968 361.3 1415 0 0 1985 1866.4 7007 1 7007
1969 526.8 1617 0 0 1986 2260.3 7790 1 7790
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD
trianglerightsld cjkB1ED5cjkB8F8cjkB3F61953cjkC4EAcjkD6C11986cjkC4EAcjkCED2cjkB9FAcjkB2C6cjkD5FEcjkCAD5cjkC8EBYicjkA3A8cjkD2DAcjkD4AAcjkA3A9cjkD3EBcjkB9FAcjkC3F1cjkCAD5cjkC8EBXicjkA3A8cjkD2DAcjkD4AAcjkA3A9cjkCAFDcjkBEDDcjkA3A8cjkD5AAcjkD7D4cjkD6D0cjkB9FAcjkCDB3cjkBCC6cjkC4EA
cjkBCF8cjkA1B71987cjkA3A9
trianglerightsld cjkD1D0cjkBEBFcjkCED2cjkB9FAcjkD4DAcjkCAB5cjkD0D0cjkB8C4cjkB8EFcjkBFAAcjkB7C5cjkD5FEcjkB2DFcjkC7B0cjkBAF3cjkB2C6cjkD5FEcjkCAD5cjkC8EBcjkD3EBcjkB9FAcjkC3F1cjkCAD5cjkC8EBcjkBCE4cjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkCAC7cjkB7F1cjkB7A2cjkC9FAcjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkB1E4cjkBBAF
cjkB1ED,cjkB2C6cjkD5FEcjkCAD5cjkC8EBYtcjkD3EBcjkB9FAcjkC3F1cjkCAD5cjkC8EBXtcjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld
obs Y X D1 XD1 obs Y X D1 XD1
1953 222.9 709 0 0 1970 662.9 1926 0 0
1954 262.4 748 0 0 1971 774.7 2077 0 0
1955 272 788 0 0 1972 766.6 2136 0 0
1956 287 882 0 0 1973 809.7 2318 0 0
1957 310.2 908 0 0 1974 783.1 2348 0 0
1958 387.6 1118 0 0 1975 815.6 2503 0 0
1959 487.1 1222 0 0 1976 776.6 2427 0 0
1960 572.3 1220 0 0 1977 874.5 2644 0 0
1961 356.1 996 0 0 1978 1121.1 3010 0 0
1962 313.6 924 0 0 1979 1103.3 3350 1 3350
1963 342.3 1000 0 0 1980 1085.2 3688 1 3688
1964 399.5 1166 0 0 1981 1089.5 3940 1 3940
1965 473.3 1387 0 0 1982 1124 4261 1 4261
1966 558.7 1586 0 0 1983 1249 4730 1 4730
1967 419.4 1487 0 0 1984 1501.9 5651 1 5651
1968 361.3 1415 0 0 1985 1866.4 7007 1 7007
1969 526.8 1617 0 0 1986 2260.3 7790 1 7790
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD
trianglerightsld cjkB1ED5cjkB8F8cjkB3F61953cjkC4EAcjkD6C11986cjkC4EAcjkCED2cjkB9FAcjkB2C6cjkD5FEcjkCAD5cjkC8EBYicjkA3A8cjkD2DAcjkD4AAcjkA3A9cjkD3EBcjkB9FAcjkC3F1cjkCAD5cjkC8EBXicjkA3A8cjkD2DAcjkD4AAcjkA3A9cjkCAFDcjkBEDDcjkA3A8cjkD5AAcjkD7D4cjkD6D0cjkB9FAcjkCDB3cjkBCC6cjkC4EA
cjkBCF8cjkA1B71987cjkA3A9
trianglerightsld cjkD1D0cjkBEBFcjkCED2cjkB9FAcjkD4DAcjkCAB5cjkD0D0cjkB8C4cjkB8EFcjkBFAAcjkB7C5cjkD5FEcjkB2DFcjkC7B0cjkBAF3cjkB2C6cjkD5FEcjkCAD5cjkC8EBcjkD3EBcjkB9FAcjkC3F1cjkCAD5cjkC8EBcjkBCE4cjkB5C4cjkB9D8cjkCFB5cjkCAC7cjkB7F1cjkB7A2cjkC9FAcjkCFD4cjkD6F8cjkD0D4cjkB1E4cjkBBAF
cjkB1ED,cjkB2C6cjkD5FEcjkCAD5cjkC8EBYtcjkD3EBcjkB9FAcjkC3F1cjkCAD5cjkC8EBXtcjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld
obs Y X D1 XD1 obs Y X D1 XD1
1953 222.9 709 0 0 1970 662.9 1926 0 0
1954 262.4 748 0 0 1971 774.7 2077 0 0
1955 272 788 0 0 1972 766.6 2136 0 0
1956 287 882 0 0 1973 809.7 2318 0 0
1957 310.2 908 0 0 1974 783.1 2348 0 0
1958 387.6 1118 0 0 1975 815.6 2503 0 0
1959 487.1 1222 0 0 1976 776.6 2427 0 0
1960 572.3 1220 0 0 1977 874.5 2644 0 0
1961 356.1 996 0 0 1978 1121.1 3010 0 0
1962 313.6 924 0 0 1979 1103.3 3350 1 3350
1963 342.3 1000 0 0 1980 1085.2 3688 1 3688
1964 399.5 1166 0 0 1981 1089.5 3940 1 3940
1965 473.3 1387 0 0 1982 1124 4261 1 4261
1966 558.7 1586 0 0 1983 1249 4730 1 4730
1967 419.4 1487 0 0 1984 1501.9 5651 1 5651
1968 361.3 1415 0 0 1985 1866.4 7007 1 7007
1969 526.8 1617 0 0 1986 2260.3 7790 1 7790
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkC9A2cjkB5E3cjkCDBC
cjkCDBC,cjkB2C6cjkD5FEcjkCAD5cjkC8EBcjkD3EBcjkB9FAcjkC3F1cjkCAD5cjkC8EBcjkCAFDcjkBEDDcjkC9A2cjkB5E3cjkCDBC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkC9E8cjkD6C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkC9E8cjkB6A8cjkD2BBcjkB8F6cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
D =
braceleftbigg 1 cjkA3A8cjkB8C4cjkB8EFcjkBAF3cjkA3AC1979cjkA3AD1986cjkA3A9
0 cjkA3A8cjkB8C4cjkB8EFcjkC7B0cjkA3AC1953cjkA3AD1979cjkA3A9
trianglerightsld cjkC9FAcjkB3C9cjkB8C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkC3FCcjkC1EEcjkA3BA
trianglerightsld cjkCFC8cjkC9FAcjkB3C9cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF series t=@trend(1953)+1953
trianglerightsld cjkD4D9cjkC9FAcjkB3C9cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF series d1= t >=1979
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkC9E8cjkD6C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkC9E8cjkB6A8cjkD2BBcjkB8F6cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
D =
braceleftbigg 1 cjkA3A8cjkB8C4cjkB8EFcjkBAF3cjkA3AC1979cjkA3AD1986cjkA3A9
0 cjkA3A8cjkB8C4cjkB8EFcjkC7B0cjkA3AC1953cjkA3AD1979cjkA3A9
trianglerightsld cjkC9FAcjkB3C9cjkB8C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkC3FCcjkC1EEcjkA3BA
trianglerightsld cjkCFC8cjkC9FAcjkB3C9cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF series t=@trend(1953)+1953
trianglerightsld cjkD4D9cjkC9FAcjkB3C9cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF series d1= t >=1979
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkC9E8cjkD6C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkC9E8cjkB6A8cjkD2BBcjkB8F6cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
D =
braceleftbigg 1 cjkA3A8cjkB8C4cjkB8EFcjkBAF3cjkA3AC1979cjkA3AD1986cjkA3A9
0 cjkA3A8cjkB8C4cjkB8EFcjkC7B0cjkA3AC1953cjkA3AD1979cjkA3A9
trianglerightsld cjkC9FAcjkB3C9cjkB8C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkC3FCcjkC1EEcjkA3BA
trianglerightsld cjkCFC8cjkC9FAcjkB3C9cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF series t=@trend(1953)+1953
trianglerightsld cjkD4D9cjkC9FAcjkB3C9cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF series d1= t >=1979
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkC9E8cjkD6C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkC9E8cjkB6A8cjkD2BBcjkB8F6cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
D =
braceleftbigg 1 cjkA3A8cjkB8C4cjkB8EFcjkBAF3cjkA3AC1979cjkA3AD1986cjkA3A9
0 cjkA3A8cjkB8C4cjkB8EFcjkC7B0cjkA3AC1953cjkA3AD1979cjkA3A9
trianglerightsld cjkC9FAcjkB3C9cjkB8C3cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkC3FCcjkC1EEcjkA3BA
trianglerightsld cjkCFC8cjkC9FAcjkB3C9cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF series t=@trend(1953)+1953
trianglerightsld cjkD4D9cjkC9FAcjkB3C9cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF series d1= t >=1979
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkC0EDcjkC2DBcjkC4A3cjkD0CD
Yt = β0 + β1Xt + β2Dt + β3(XtDt) + ut (44)
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
Yt =?1.0378 + 0.344Xt + 72.5189Dt?0.0793(XtDt)
(17.5) (0.8) (?3.2)
R2 = 0.9823 F = 555.621
(45)
trianglerightsld β2cjkD3EB0cjkCEDEcjkCFD4cjkD6F8cjkB2EEcjkD2ECcjkA3ACcjkC8A5cjkB5F4DtcjkCFEEcjkA3ACcjkC0FBcjkD3C3cjkD1F9cjkB1BEcjkCAFDcjkBEDDcjkD4D9cjkB4CEcjkBBD8cjkB9E9cjkA3ACcjkB5C3
Yt = 9.33 + 0.3386Xt?0.0624(XtDt)
(18.5) (?4.4)
R2 = 0.981920,F = 841.7942
(46)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkC0EDcjkC2DBcjkC4A3cjkD0CD
Yt = β0 + β1Xt + β2Dt + β3(XtDt) + ut (44)
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
Yt =?1.0378 + 0.344Xt + 72.5189Dt?0.0793(XtDt)
(17.5) (0.8) (?3.2)
R2 = 0.9823 F = 555.621
(45)
trianglerightsld β2cjkD3EB0cjkCEDEcjkCFD4cjkD6F8cjkB2EEcjkD2ECcjkA3ACcjkC8A5cjkB5F4DtcjkCFEEcjkA3ACcjkC0FBcjkD3C3cjkD1F9cjkB1BEcjkCAFDcjkBEDDcjkD4D9cjkB4CEcjkBBD8cjkB9E9cjkA3ACcjkB5C3
Yt = 9.33 + 0.3386Xt?0.0624(XtDt)
(18.5) (?4.4)
R2 = 0.981920,F = 841.7942
(46)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FB
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkC0EDcjkC2DBcjkC4A3cjkD0CD
Yt = β0 + β1Xt + β2Dt + β3(XtDt) + ut (44)
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
Yt =?1.0378 + 0.344Xt + 72.5189Dt?0.0793(XtDt)
(17.5) (0.8) (?3.2)
R2 = 0.9823 F = 555.621
(45)
trianglerightsld β2cjkD3EB0cjkCEDEcjkCFD4cjkD6F8cjkB2EEcjkD2ECcjkA3ACcjkC8A5cjkB5F4DtcjkCFEEcjkA3ACcjkC0FBcjkD3C3cjkD1F9cjkB1BEcjkCAFDcjkBEDDcjkD4D9cjkB4CEcjkBBD8cjkB9E9cjkA3ACcjkB5C3
Yt = 9.33 + 0.3386Xt?0.0624(XtDt)
(18.5) (?4.4)
R2 = 0.981920,F = 841.7942
(46)
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FBcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld (46)cjkB5C8cjkBCDBcjkD3DA
braceleftbigg?Y
t = 9.33 + 0.3386Xt cjkA3A8cjkB8C4cjkB8EFcjkC7B0cjkA3A9
Yt = 9.33 + 0.2761Xt cjkA3A8cjkB8C4cjkB8EFcjkBAF3cjkA3A9
trianglerightsld cjkB8C4cjkB8EFcjkC7B0cjkCED2cjkB9FAcjkB9FAcjkC3F1cjkCAD5cjkC8EBcjkC3BFcjkD4F6cjkBCD31cjkD2DAcjkD4AAcjkA3ACcjkB2C6cjkD5FEcjkCAD5cjkC8EBcjkC6BDcjkBEF9cjkD4F6
cjkBCD30.3374cjkD2DAcjkD4AA
trianglerightsld cjkB8C4cjkB8EFcjkBAF3cjkB9FAcjkC3F1cjkCAD5cjkC8EBcjkC3BFcjkD4F6cjkBCD31cjkD2DAcjkD4AAcjkA3ACcjkB2C6cjkD5FEcjkCAD5cjkC8EBcjkC6BDcjkBEF9cjkD4F6cjkBCD30.2774cjkD2DA
cjkD4AA
trianglerightsld cjkB8C4cjkB8EFcjkBAF3cjkA3ACcjkB9FAcjkBCD2cjkB0D1cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkC0FBcjkD2E6cjkC8C3cjkB8F8cjkC1CBcjkC6F3cjkD2B5cjkBACDcjkB8F6cjkC8CBcjkA3ACcjkC3BF1cjkD2DAcjkD4AAcjkC6BD
cjkBEF9cjkC9D9cjkD4F6cjkBCD30.0624cjkD2DAcjkD4AA
trianglerightsld cjkBBB9cjkD3A6cjkD7F6cjkC4C7cjkD0A9cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkBCECcjkD1E9cjkA3BFcjkA3A8cjkC7EBcjkBBD8cjkB4F0cjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FBcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld (46)cjkB5C8cjkBCDBcjkD3DA
braceleftbigg?Y
t = 9.33 + 0.3386Xt cjkA3A8cjkB8C4cjkB8EFcjkC7B0cjkA3A9
Yt = 9.33 + 0.2761Xt cjkA3A8cjkB8C4cjkB8EFcjkBAF3cjkA3A9
trianglerightsld cjkB8C4cjkB8EFcjkC7B0cjkCED2cjkB9FAcjkB9FAcjkC3F1cjkCAD5cjkC8EBcjkC3BFcjkD4F6cjkBCD31cjkD2DAcjkD4AAcjkA3ACcjkB2C6cjkD5FEcjkCAD5cjkC8EBcjkC6BDcjkBEF9cjkD4F6
cjkBCD30.3374cjkD2DAcjkD4AA
trianglerightsld cjkB8C4cjkB8EFcjkBAF3cjkB9FAcjkC3F1cjkCAD5cjkC8EBcjkC3BFcjkD4F6cjkBCD31cjkD2DAcjkD4AAcjkA3ACcjkB2C6cjkD5FEcjkCAD5cjkC8EBcjkC6BDcjkBEF9cjkD4F6cjkBCD30.2774cjkD2DA
cjkD4AA
trianglerightsld cjkB8C4cjkB8EFcjkBAF3cjkA3ACcjkB9FAcjkBCD2cjkB0D1cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkC0FBcjkD2E6cjkC8C3cjkB8F8cjkC1CBcjkC6F3cjkD2B5cjkBACDcjkB8F6cjkC8CBcjkA3ACcjkC3BF1cjkD2DAcjkD4AAcjkC6BD
cjkBEF9cjkC9D9cjkD4F6cjkBCD30.0624cjkD2DAcjkD4AA
trianglerightsld cjkBBB9cjkD3A6cjkD7F6cjkC4C7cjkD0A9cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkBCECcjkD1E9cjkA3BFcjkA3A8cjkC7EBcjkBBD8cjkB4F0cjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FBcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld (46)cjkB5C8cjkBCDBcjkD3DA
braceleftbigg?Y
t = 9.33 + 0.3386Xt cjkA3A8cjkB8C4cjkB8EFcjkC7B0cjkA3A9
Yt = 9.33 + 0.2761Xt cjkA3A8cjkB8C4cjkB8EFcjkBAF3cjkA3A9
trianglerightsld cjkB8C4cjkB8EFcjkC7B0cjkCED2cjkB9FAcjkB9FAcjkC3F1cjkCAD5cjkC8EBcjkC3BFcjkD4F6cjkBCD31cjkD2DAcjkD4AAcjkA3ACcjkB2C6cjkD5FEcjkCAD5cjkC8EBcjkC6BDcjkBEF9cjkD4F6
cjkBCD30.3374cjkD2DAcjkD4AA
trianglerightsld cjkB8C4cjkB8EFcjkBAF3cjkB9FAcjkC3F1cjkCAD5cjkC8EBcjkC3BFcjkD4F6cjkBCD31cjkD2DAcjkD4AAcjkA3ACcjkB2C6cjkD5FEcjkCAD5cjkC8EBcjkC6BDcjkBEF9cjkD4F6cjkBCD30.2774cjkD2DA
cjkD4AA
trianglerightsld cjkB8C4cjkB8EFcjkBAF3cjkA3ACcjkB9FAcjkBCD2cjkB0D1cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkC0FBcjkD2E6cjkC8C3cjkB8F8cjkC1CBcjkC6F3cjkD2B5cjkBACDcjkB8F6cjkC8CBcjkA3ACcjkC3BF1cjkD2DAcjkD4AAcjkC6BD
cjkBEF9cjkC9D9cjkD4F6cjkBCD30.0624cjkD2DAcjkD4AA
trianglerightsld cjkBBB9cjkD3A6cjkD7F6cjkC4C7cjkD0A9cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkBCECcjkD1E9cjkA3BFcjkA3A8cjkC7EBcjkBBD8cjkB4F0cjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FBcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld (46)cjkB5C8cjkBCDBcjkD3DA
braceleftbigg?Y
t = 9.33 + 0.3386Xt cjkA3A8cjkB8C4cjkB8EFcjkC7B0cjkA3A9
Yt = 9.33 + 0.2761Xt cjkA3A8cjkB8C4cjkB8EFcjkBAF3cjkA3A9
trianglerightsld cjkB8C4cjkB8EFcjkC7B0cjkCED2cjkB9FAcjkB9FAcjkC3F1cjkCAD5cjkC8EBcjkC3BFcjkD4F6cjkBCD31cjkD2DAcjkD4AAcjkA3ACcjkB2C6cjkD5FEcjkCAD5cjkC8EBcjkC6BDcjkBEF9cjkD4F6
cjkBCD30.3374cjkD2DAcjkD4AA
trianglerightsld cjkB8C4cjkB8EFcjkBAF3cjkB9FAcjkC3F1cjkCAD5cjkC8EBcjkC3BFcjkD4F6cjkBCD31cjkD2DAcjkD4AAcjkA3ACcjkB2C6cjkD5FEcjkCAD5cjkC8EBcjkC6BDcjkBEF9cjkD4F6cjkBCD30.2774cjkD2DA
cjkD4AA
trianglerightsld cjkB8C4cjkB8EFcjkBAF3cjkA3ACcjkB9FAcjkBCD2cjkB0D1cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkC0FBcjkD2E6cjkC8C3cjkB8F8cjkC1CBcjkC6F3cjkD2B5cjkBACDcjkB8F6cjkC8CBcjkA3ACcjkC3BF1cjkD2DAcjkD4AAcjkC6BD
cjkBEF9cjkC9D9cjkD4F6cjkBCD30.0624cjkD2DAcjkD4AA
trianglerightsld cjkBBB9cjkD3A6cjkD7F6cjkC4C7cjkD0A9cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkBCECcjkD1E9cjkA3BFcjkA3A8cjkC7EBcjkBBD8cjkB4F0cjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkB9C0cjkBCC6cjkBDE1cjkB9FBcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld (46)cjkB5C8cjkBCDBcjkD3DA
braceleftbigg?Y
t = 9.33 + 0.3386Xt cjkA3A8cjkB8C4cjkB8EFcjkC7B0cjkA3A9
Yt = 9.33 + 0.2761Xt cjkA3A8cjkB8C4cjkB8EFcjkBAF3cjkA3A9
trianglerightsld cjkB8C4cjkB8EFcjkC7B0cjkCED2cjkB9FAcjkB9FAcjkC3F1cjkCAD5cjkC8EBcjkC3BFcjkD4F6cjkBCD31cjkD2DAcjkD4AAcjkA3ACcjkB2C6cjkD5FEcjkCAD5cjkC8EBcjkC6BDcjkBEF9cjkD4F6
cjkBCD30.3374cjkD2DAcjkD4AA
trianglerightsld cjkB8C4cjkB8EFcjkBAF3cjkB9FAcjkC3F1cjkCAD5cjkC8EBcjkC3BFcjkD4F6cjkBCD31cjkD2DAcjkD4AAcjkA3ACcjkB2C6cjkD5FEcjkCAD5cjkC8EBcjkC6BDcjkBEF9cjkD4F6cjkBCD30.2774cjkD2DA
cjkD4AA
trianglerightsld cjkB8C4cjkB8EFcjkBAF3cjkA3ACcjkB9FAcjkBCD2cjkB0D1cjkD2BBcjkB2BFcjkB7D6cjkC0FBcjkD2E6cjkC8C3cjkB8F8cjkC1CBcjkC6F3cjkD2B5cjkBACDcjkB8F6cjkC8CBcjkA3ACcjkC3BF1cjkD2DAcjkD4AAcjkC6BD
cjkBEF9cjkC9D9cjkD4F6cjkBCD30.0624cjkD2DAcjkD4AA
trianglerightsld cjkBBB9cjkD3A6cjkD7F6cjkC4C7cjkD0A9cjkBCC6cjkC1BFcjkBEADcjkBCC3cjkD1A7cjkBCECcjkD1E9cjkA3BFcjkA3A8cjkC7EBcjkBBD8cjkB4F0cjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
trianglerightsld cjkD3D0cjkCAB1YicjkB6D4XicjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkD4DAXicjkB5C4cjkC4B3cjkD2BBcjkB7B6cjkCEA7cjkC4DAcjkB7FEcjkB4D3cjkD2BBcjkD6D6cjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkA3AC
cjkB6F8cjkD4DAXicjkB5C4cjkC1EDcjkD2BBcjkB7B6cjkCEA7cjkD4F2cjkB7FEcjkB4D3cjkC1EDcjkD2BBcjkD6D6cjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkBCB4cjkD4DAcjkC4B3cjkD2BBcjkB5E3cjkB7A2
cjkC9FAcjkC1CBcjkD7AAcjkD5DB
trianglerightsld YicjkD3EBXicjkB5C4cjkD5E2cjkD6D6cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkBFC9cjkD3C3cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB7A8—cjkD3C9cjkC1BDcjkCCF5cjkBBD8cjkB9E9cjkD6B1
cjkCFDFcjkBACFcjkB3C9cjkD2BBcjkCCF5cjkBBD8cjkB9E9cjkB2F0cjkCFDF—cjkC0B4cjkC3E8cjkCAF6
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkC8E7cjkCFC2cjkB7D6cjkB6CEcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
Yi = β0 + β1Xi + β2(Xi?X?i )Di + ui (47)
cjkC6E4cjkD6D0X?tcjkB1EDcjkCABEcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXicjkB5C4cjkB7D6cjkBDE7cjkD6B5cjkA3A8cjkBFC9cjkD4A4cjkCFC8cjkB8F8cjkB3F6cjkA3A9
trianglerightsld DcjkB1EDcjkCABEcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkA1A3
D =
braceleftbigg 1 cjkA3A8cjkC8F4X
t > X?tcjkA3A9
0 cjkA3A8cjkC8F4Xt < X?tcjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
trianglerightsld cjkD3D0cjkCAB1YicjkB6D4XicjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkD4DAXicjkB5C4cjkC4B3cjkD2BBcjkB7B6cjkCEA7cjkC4DAcjkB7FEcjkB4D3cjkD2BBcjkD6D6cjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkA3AC
cjkB6F8cjkD4DAXicjkB5C4cjkC1EDcjkD2BBcjkB7B6cjkCEA7cjkD4F2cjkB7FEcjkB4D3cjkC1EDcjkD2BBcjkD6D6cjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkBCB4cjkD4DAcjkC4B3cjkD2BBcjkB5E3cjkB7A2
cjkC9FAcjkC1CBcjkD7AAcjkD5DB
trianglerightsld YicjkD3EBXicjkB5C4cjkD5E2cjkD6D6cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkBFC9cjkD3C3cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB7A8—cjkD3C9cjkC1BDcjkCCF5cjkBBD8cjkB9E9cjkD6B1
cjkCFDFcjkBACFcjkB3C9cjkD2BBcjkCCF5cjkBBD8cjkB9E9cjkB2F0cjkCFDF—cjkC0B4cjkC3E8cjkCAF6
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkC8E7cjkCFC2cjkB7D6cjkB6CEcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
Yi = β0 + β1Xi + β2(Xi?X?i )Di + ui (47)
cjkC6E4cjkD6D0X?tcjkB1EDcjkCABEcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXicjkB5C4cjkB7D6cjkBDE7cjkD6B5cjkA3A8cjkBFC9cjkD4A4cjkCFC8cjkB8F8cjkB3F6cjkA3A9
trianglerightsld DcjkB1EDcjkCABEcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkA1A3
D =
braceleftbigg 1 cjkA3A8cjkC8F4X
t > X?tcjkA3A9
0 cjkA3A8cjkC8F4Xt < X?tcjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
trianglerightsld cjkD3D0cjkCAB1YicjkB6D4XicjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkD4DAXicjkB5C4cjkC4B3cjkD2BBcjkB7B6cjkCEA7cjkC4DAcjkB7FEcjkB4D3cjkD2BBcjkD6D6cjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkA3AC
cjkB6F8cjkD4DAXicjkB5C4cjkC1EDcjkD2BBcjkB7B6cjkCEA7cjkD4F2cjkB7FEcjkB4D3cjkC1EDcjkD2BBcjkD6D6cjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkBCB4cjkD4DAcjkC4B3cjkD2BBcjkB5E3cjkB7A2
cjkC9FAcjkC1CBcjkD7AAcjkD5DB
trianglerightsld YicjkD3EBXicjkB5C4cjkD5E2cjkD6D6cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkBFC9cjkD3C3cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB7A8—cjkD3C9cjkC1BDcjkCCF5cjkBBD8cjkB9E9cjkD6B1
cjkCFDFcjkBACFcjkB3C9cjkD2BBcjkCCF5cjkBBD8cjkB9E9cjkB2F0cjkCFDF—cjkC0B4cjkC3E8cjkCAF6
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkC8E7cjkCFC2cjkB7D6cjkB6CEcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
Yi = β0 + β1Xi + β2(Xi?X?i )Di + ui (47)
cjkC6E4cjkD6D0X?tcjkB1EDcjkCABEcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXicjkB5C4cjkB7D6cjkBDE7cjkD6B5cjkA3A8cjkBFC9cjkD4A4cjkCFC8cjkB8F8cjkB3F6cjkA3A9
trianglerightsld DcjkB1EDcjkCABEcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkA1A3
D =
braceleftbigg 1 cjkA3A8cjkC8F4X
t > X?tcjkA3A9
0 cjkA3A8cjkC8F4Xt < X?tcjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
trianglerightsld cjkD3D0cjkCAB1YicjkB6D4XicjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkD4DAXicjkB5C4cjkC4B3cjkD2BBcjkB7B6cjkCEA7cjkC4DAcjkB7FEcjkB4D3cjkD2BBcjkD6D6cjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkA3AC
cjkB6F8cjkD4DAXicjkB5C4cjkC1EDcjkD2BBcjkB7B6cjkCEA7cjkD4F2cjkB7FEcjkB4D3cjkC1EDcjkD2BBcjkD6D6cjkCFDFcjkD0D4cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkBCB4cjkD4DAcjkC4B3cjkD2BBcjkB5E3cjkB7A2
cjkC9FAcjkC1CBcjkD7AAcjkD5DB
trianglerightsld YicjkD3EBXicjkB5C4cjkD5E2cjkD6D6cjkB9D8cjkCFB5cjkA3ACcjkBFC9cjkD3C3cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB7A8—cjkD3C9cjkC1BDcjkCCF5cjkBBD8cjkB9E9cjkD6B1
cjkCFDFcjkBACFcjkB3C9cjkD2BBcjkCCF5cjkBBD8cjkB9E9cjkB2F0cjkCFDF—cjkC0B4cjkC3E8cjkCAF6
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkC8E7cjkCFC2cjkB7D6cjkB6CEcjkBBD8cjkB9E9cjkC4A3cjkD0CD
Yi = β0 + β1Xi + β2(Xi?X?i )Di + ui (47)
cjkC6E4cjkD6D0X?tcjkB1EDcjkCABEcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFXicjkB5C4cjkB7D6cjkBDE7cjkD6B5cjkA3A8cjkBFC9cjkD4A4cjkCFC8cjkB8F8cjkB3F6cjkA3A9
trianglerightsld DcjkB1EDcjkCABEcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BFcjkA1A3
D =
braceleftbigg 1 cjkA3A8cjkC8F4X
t > X?tcjkA3A9
0 cjkA3A8cjkC8F4Xt < X?tcjkA3A9
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
trianglerightsld cjkD2F2cjkBCD9cjkB6A8E(ut) = 0cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4
E(Yi) = β0 + β1Xi + β2(Xi?X?i )D (48)
cjkB3C6cjkD7F7cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFDcjkBBF2cjkC6B4cjkBDD3cjkBAAFcjkCAFD
trianglerightsld cjkB5B1D = 0cjkA3ACcjkBCB4Xt < X?tcjkCAB1
E(Yi) = β0 + β1Xi (49)
trianglerightsld cjkB5B1D = 1cjkA3ACcjkBCB4Xt > X?tcjkCAB1
E(Yi) = (β0?β2X?i ) + (β1 + β2)Xi (50)
trianglerightsld cjkB5B1Xt = X?tcjkCAB1cjkBBD8cjkB9E9cjkD6B1cjkCFDFcjkA3A849cjkA3A9cjkBACDcjkA3A850cjkA3A9cjkBDBBcjkD3DAcjkD2BBcjkB5E3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
trianglerightsld cjkD2F2cjkBCD9cjkB6A8E(ut) = 0cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4
E(Yi) = β0 + β1Xi + β2(Xi?X?i )D (48)
cjkB3C6cjkD7F7cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFDcjkBBF2cjkC6B4cjkBDD3cjkBAAFcjkCAFD
trianglerightsld cjkB5B1D = 0cjkA3ACcjkBCB4Xt < X?tcjkCAB1
E(Yi) = β0 + β1Xi (49)
trianglerightsld cjkB5B1D = 1cjkA3ACcjkBCB4Xt > X?tcjkCAB1
E(Yi) = (β0?β2X?i ) + (β1 + β2)Xi (50)
trianglerightsld cjkB5B1Xt = X?tcjkCAB1cjkBBD8cjkB9E9cjkD6B1cjkCFDFcjkA3A849cjkA3A9cjkBACDcjkA3A850cjkA3A9cjkBDBBcjkD3DAcjkD2BBcjkB5E3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
trianglerightsld cjkD2F2cjkBCD9cjkB6A8E(ut) = 0cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4
E(Yi) = β0 + β1Xi + β2(Xi?X?i )D (48)
cjkB3C6cjkD7F7cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFDcjkBBF2cjkC6B4cjkBDD3cjkBAAFcjkCAFD
trianglerightsld cjkB5B1D = 0cjkA3ACcjkBCB4Xt < X?tcjkCAB1
E(Yi) = β0 + β1Xi (49)
trianglerightsld cjkB5B1D = 1cjkA3ACcjkBCB4Xt > X?tcjkCAB1
E(Yi) = (β0?β2X?i ) + (β1 + β2)Xi (50)
trianglerightsld cjkB5B1Xt = X?tcjkCAB1cjkBBD8cjkB9E9cjkD6B1cjkCFDFcjkA3A849cjkA3A9cjkBACDcjkA3A850cjkA3A9cjkBDBBcjkD3DAcjkD2BBcjkB5E3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkCEAAcjkCAB2cjkC3B4cjkD2FDcjkC8EBcjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkB2E2cjkC1BFcjkBDD8cjkBDD8cjkBEE0cjkBEE0cjkB1E4cjkB6AF
cjkB2E2cjkC1BFcjkD0B1cjkC2CAcjkB1E4cjkB6AF
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9
trianglerightsld cjkD2F2cjkBCD9cjkB6A8E(ut) = 0cjkA3ACcjkCBF9cjkD2D4
E(Yi) = β0 + β1Xi + β2(Xi?X?i )D (48)
cjkB3C6cjkD7F7cjkB7D6cjkB6CEcjkCFDFcjkD0D4cjkBBD8cjkB9E9cjkBAAFcjkCAFDcjkBBF2cjkC6B4cjkBDD3cjkBAAFcjkCAFD
trianglerightsld cjkB5B1D = 0cjkA3ACcjkBCB4Xt < X?tcjkCAB1
E(Yi) = β0 + β1Xi (49)
trianglerightsld cjkB5B1D = 1cjkA3ACcjkBCB4Xt > X?tcjkCAB1
E(Yi) = (β0?β2X?i ) + (β1 + β2)Xi (50)
trianglerightsld cjkB5B1Xt = X?tcjkCAB1cjkBBD8cjkB9E9cjkD6B1cjkCFDFcjkA3A849cjkA3A9cjkBACDcjkA3A850cjkA3A9cjkBDBBcjkD3DAcjkD2BBcjkB5E3
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkD7EEcjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4EViewscjkB1E0cjkB3CCcjkCABEcjkC0FD
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkD0EDcjkB6E0cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkC8CBcjkC3C7cjkD3C3cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkCAB1cjkC6DAcjkCBF9cjkB4FAcjkB1EDcjkB5C4cjkCAB1cjkBCE4cjkD7F7cjkCEAA
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkA3AC
trianglerightsld cjkD3C3cjkC0B4cjkB1EDcjkCABEcjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCBE6cjkCAB1cjkBCE4cjkCDC6cjkD2C6cjkB5C4cjkD7D4cjkB7A2cjkB1E4cjkBBAFcjkC7F7cjkCAC6cjkA1A3cjkD5E2cjkD6D6cjkB1E4cjkC1BF
cjkB3C6cjkCEAAcjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkD2B2cjkBDD0cjkD7F6cjkC7F7cjkCAC6cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkCDA8cjkB3A3cjkD3C3tcjkB1EDcjkCABEcjkC8E7t = 1980,1981,···,1999
trianglerightsld cjkD2BBcjkB0E3cjkC8A1t = 1,2,3,···,ncjkA1A3cjkD3D0cjkCAB1cjkC8CBcjkC3C7cjkCEAAcjkC1CBcjkBCC6cjkCBE3cjkB7BDcjkB1E3cjkA3ACcjkC8A1
t = ···,?3,?2,?1,0,1,2,3,··· cjkB5B1ncjkCEAAcjkC6E6cjkCAFDcjkCAB1
t = ···,?5,?3,?1,1,3,5,··· cjkB5B1ncjkCEAAcjkC5BCcjkCAFDcjkCAB1
trianglerightsld cjkD6F8cjkC3FBcjkB5C4cjkBFCBcjkC0B3cjkD2F2cjkD5BDcjkD5F9cjkC6DAcjkBCE4cjkBAEAcjkB9DBcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD4DAcjkBCC6cjkCBE3cjkD6D0cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkCEAA
cjkC6E6cjkCAFDcjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkD3C3cjkB5C4cjkCAC7cjkB5DAcjkD2BBcjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB1EDcjkCABEcjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCBE6cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkD4F6cjkB3A4cjkC7F7cjkCAC6
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkBEADcjkB3A3cjkD3C3cjkD4DAcjkD4A4cjkB2E2cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0
trianglerightsld cjkD2AAcjkC7F3cjkD5C6cjkCED5cjkA3BAcjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkB5C4cjkD6B8cjkCAFDcjkC6BDcjkBBACcjkB9FDcjkB3CC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkD7EEcjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4EViewscjkB1E0cjkB3CCcjkCABEcjkC0FD
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkD0EDcjkB6E0cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkC8CBcjkC3C7cjkD3C3cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkCAB1cjkC6DAcjkCBF9cjkB4FAcjkB1EDcjkB5C4cjkCAB1cjkBCE4cjkD7F7cjkCEAA
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkA3AC
trianglerightsld cjkD3C3cjkC0B4cjkB1EDcjkCABEcjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCBE6cjkCAB1cjkBCE4cjkCDC6cjkD2C6cjkB5C4cjkD7D4cjkB7A2cjkB1E4cjkBBAFcjkC7F7cjkCAC6cjkA1A3cjkD5E2cjkD6D6cjkB1E4cjkC1BF
cjkB3C6cjkCEAAcjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkD2B2cjkBDD0cjkD7F6cjkC7F7cjkCAC6cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkCDA8cjkB3A3cjkD3C3tcjkB1EDcjkCABEcjkC8E7t = 1980,1981,···,1999
trianglerightsld cjkD2BBcjkB0E3cjkC8A1t = 1,2,3,···,ncjkA1A3cjkD3D0cjkCAB1cjkC8CBcjkC3C7cjkCEAAcjkC1CBcjkBCC6cjkCBE3cjkB7BDcjkB1E3cjkA3ACcjkC8A1
t = ···,?3,?2,?1,0,1,2,3,··· cjkB5B1ncjkCEAAcjkC6E6cjkCAFDcjkCAB1
t = ···,?5,?3,?1,1,3,5,··· cjkB5B1ncjkCEAAcjkC5BCcjkCAFDcjkCAB1
trianglerightsld cjkD6F8cjkC3FBcjkB5C4cjkBFCBcjkC0B3cjkD2F2cjkD5BDcjkD5F9cjkC6DAcjkBCE4cjkBAEAcjkB9DBcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD4DAcjkBCC6cjkCBE3cjkD6D0cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkCEAA
cjkC6E6cjkCAFDcjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkD3C3cjkB5C4cjkCAC7cjkB5DAcjkD2BBcjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB1EDcjkCABEcjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCBE6cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkD4F6cjkB3A4cjkC7F7cjkCAC6
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkBEADcjkB3A3cjkD3C3cjkD4DAcjkD4A4cjkB2E2cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0
trianglerightsld cjkD2AAcjkC7F3cjkD5C6cjkCED5cjkA3BAcjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkB5C4cjkD6B8cjkCAFDcjkC6BDcjkBBACcjkB9FDcjkB3CC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkD7EEcjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4EViewscjkB1E0cjkB3CCcjkCABEcjkC0FD
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkD0EDcjkB6E0cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkC8CBcjkC3C7cjkD3C3cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkCAB1cjkC6DAcjkCBF9cjkB4FAcjkB1EDcjkB5C4cjkCAB1cjkBCE4cjkD7F7cjkCEAA
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkA3AC
trianglerightsld cjkD3C3cjkC0B4cjkB1EDcjkCABEcjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCBE6cjkCAB1cjkBCE4cjkCDC6cjkD2C6cjkB5C4cjkD7D4cjkB7A2cjkB1E4cjkBBAFcjkC7F7cjkCAC6cjkA1A3cjkD5E2cjkD6D6cjkB1E4cjkC1BF
cjkB3C6cjkCEAAcjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkD2B2cjkBDD0cjkD7F6cjkC7F7cjkCAC6cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkCDA8cjkB3A3cjkD3C3tcjkB1EDcjkCABEcjkC8E7t = 1980,1981,···,1999
trianglerightsld cjkD2BBcjkB0E3cjkC8A1t = 1,2,3,···,ncjkA1A3cjkD3D0cjkCAB1cjkC8CBcjkC3C7cjkCEAAcjkC1CBcjkBCC6cjkCBE3cjkB7BDcjkB1E3cjkA3ACcjkC8A1
t = ···,?3,?2,?1,0,1,2,3,··· cjkB5B1ncjkCEAAcjkC6E6cjkCAFDcjkCAB1
t = ···,?5,?3,?1,1,3,5,··· cjkB5B1ncjkCEAAcjkC5BCcjkCAFDcjkCAB1
trianglerightsld cjkD6F8cjkC3FBcjkB5C4cjkBFCBcjkC0B3cjkD2F2cjkD5BDcjkD5F9cjkC6DAcjkBCE4cjkBAEAcjkB9DBcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD4DAcjkBCC6cjkCBE3cjkD6D0cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkCEAA
cjkC6E6cjkCAFDcjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkD3C3cjkB5C4cjkCAC7cjkB5DAcjkD2BBcjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB1EDcjkCABEcjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCBE6cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkD4F6cjkB3A4cjkC7F7cjkCAC6
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkBEADcjkB3A3cjkD3C3cjkD4DAcjkD4A4cjkB2E2cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0
trianglerightsld cjkD2AAcjkC7F3cjkD5C6cjkCED5cjkA3BAcjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkB5C4cjkD6B8cjkCAFDcjkC6BDcjkBBACcjkB9FDcjkB3CC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkD7EEcjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4EViewscjkB1E0cjkB3CCcjkCABEcjkC0FD
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkD0EDcjkB6E0cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkC8CBcjkC3C7cjkD3C3cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkCAB1cjkC6DAcjkCBF9cjkB4FAcjkB1EDcjkB5C4cjkCAB1cjkBCE4cjkD7F7cjkCEAA
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkA3AC
trianglerightsld cjkD3C3cjkC0B4cjkB1EDcjkCABEcjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCBE6cjkCAB1cjkBCE4cjkCDC6cjkD2C6cjkB5C4cjkD7D4cjkB7A2cjkB1E4cjkBBAFcjkC7F7cjkCAC6cjkA1A3cjkD5E2cjkD6D6cjkB1E4cjkC1BF
cjkB3C6cjkCEAAcjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkD2B2cjkBDD0cjkD7F6cjkC7F7cjkCAC6cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkCDA8cjkB3A3cjkD3C3tcjkB1EDcjkCABEcjkC8E7t = 1980,1981,···,1999
trianglerightsld cjkD2BBcjkB0E3cjkC8A1t = 1,2,3,···,ncjkA1A3cjkD3D0cjkCAB1cjkC8CBcjkC3C7cjkCEAAcjkC1CBcjkBCC6cjkCBE3cjkB7BDcjkB1E3cjkA3ACcjkC8A1
t = ···,?3,?2,?1,0,1,2,3,··· cjkB5B1ncjkCEAAcjkC6E6cjkCAFDcjkCAB1
t = ···,?5,?3,?1,1,3,5,··· cjkB5B1ncjkCEAAcjkC5BCcjkCAFDcjkCAB1
trianglerightsld cjkD6F8cjkC3FBcjkB5C4cjkBFCBcjkC0B3cjkD2F2cjkD5BDcjkD5F9cjkC6DAcjkBCE4cjkBAEAcjkB9DBcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD4DAcjkBCC6cjkCBE3cjkD6D0cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkCEAA
cjkC6E6cjkCAFDcjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkD3C3cjkB5C4cjkCAC7cjkB5DAcjkD2BBcjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB1EDcjkCABEcjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCBE6cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkD4F6cjkB3A4cjkC7F7cjkCAC6
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkBEADcjkB3A3cjkD3C3cjkD4DAcjkD4A4cjkB2E2cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0
trianglerightsld cjkD2AAcjkC7F3cjkD5C6cjkCED5cjkA3BAcjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkB5C4cjkD6B8cjkCAFDcjkC6BDcjkBBACcjkB9FDcjkB3CC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkD7EEcjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4EViewscjkB1E0cjkB3CCcjkCABEcjkC0FD
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkD0EDcjkB6E0cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkC8CBcjkC3C7cjkD3C3cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkCAB1cjkC6DAcjkCBF9cjkB4FAcjkB1EDcjkB5C4cjkCAB1cjkBCE4cjkD7F7cjkCEAA
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkA3AC
trianglerightsld cjkD3C3cjkC0B4cjkB1EDcjkCABEcjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCBE6cjkCAB1cjkBCE4cjkCDC6cjkD2C6cjkB5C4cjkD7D4cjkB7A2cjkB1E4cjkBBAFcjkC7F7cjkCAC6cjkA1A3cjkD5E2cjkD6D6cjkB1E4cjkC1BF
cjkB3C6cjkCEAAcjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkD2B2cjkBDD0cjkD7F6cjkC7F7cjkCAC6cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkCDA8cjkB3A3cjkD3C3tcjkB1EDcjkCABEcjkC8E7t = 1980,1981,···,1999
trianglerightsld cjkD2BBcjkB0E3cjkC8A1t = 1,2,3,···,ncjkA1A3cjkD3D0cjkCAB1cjkC8CBcjkC3C7cjkCEAAcjkC1CBcjkBCC6cjkCBE3cjkB7BDcjkB1E3cjkA3ACcjkC8A1
t = ···,?3,?2,?1,0,1,2,3,··· cjkB5B1ncjkCEAAcjkC6E6cjkCAFDcjkCAB1
t = ···,?5,?3,?1,1,3,5,··· cjkB5B1ncjkCEAAcjkC5BCcjkCAFDcjkCAB1
trianglerightsld cjkD6F8cjkC3FBcjkB5C4cjkBFCBcjkC0B3cjkD2F2cjkD5BDcjkD5F9cjkC6DAcjkBCE4cjkBAEAcjkB9DBcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD4DAcjkBCC6cjkCBE3cjkD6D0cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkCEAA
cjkC6E6cjkCAFDcjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkD3C3cjkB5C4cjkCAC7cjkB5DAcjkD2BBcjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB1EDcjkCABEcjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCBE6cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkD4F6cjkB3A4cjkC7F7cjkCAC6
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkBEADcjkB3A3cjkD3C3cjkD4DAcjkD4A4cjkB2E2cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0
trianglerightsld cjkD2AAcjkC7F3cjkD5C6cjkCED5cjkA3BAcjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkB5C4cjkD6B8cjkCAFDcjkC6BDcjkBBACcjkB9FDcjkB3CC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkD7EEcjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4EViewscjkB1E0cjkB3CCcjkCABEcjkC0FD
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkD0EDcjkB6E0cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkC8CBcjkC3C7cjkD3C3cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkCAB1cjkC6DAcjkCBF9cjkB4FAcjkB1EDcjkB5C4cjkCAB1cjkBCE4cjkD7F7cjkCEAA
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkA3AC
trianglerightsld cjkD3C3cjkC0B4cjkB1EDcjkCABEcjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCBE6cjkCAB1cjkBCE4cjkCDC6cjkD2C6cjkB5C4cjkD7D4cjkB7A2cjkB1E4cjkBBAFcjkC7F7cjkCAC6cjkA1A3cjkD5E2cjkD6D6cjkB1E4cjkC1BF
cjkB3C6cjkCEAAcjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkD2B2cjkBDD0cjkD7F6cjkC7F7cjkCAC6cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkCDA8cjkB3A3cjkD3C3tcjkB1EDcjkCABEcjkC8E7t = 1980,1981,···,1999
trianglerightsld cjkD2BBcjkB0E3cjkC8A1t = 1,2,3,···,ncjkA1A3cjkD3D0cjkCAB1cjkC8CBcjkC3C7cjkCEAAcjkC1CBcjkBCC6cjkCBE3cjkB7BDcjkB1E3cjkA3ACcjkC8A1
t = ···,?3,?2,?1,0,1,2,3,··· cjkB5B1ncjkCEAAcjkC6E6cjkCAFDcjkCAB1
t = ···,?5,?3,?1,1,3,5,··· cjkB5B1ncjkCEAAcjkC5BCcjkCAFDcjkCAB1
trianglerightsld cjkD6F8cjkC3FBcjkB5C4cjkBFCBcjkC0B3cjkD2F2cjkD5BDcjkD5F9cjkC6DAcjkBCE4cjkBAEAcjkB9DBcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD4DAcjkBCC6cjkCBE3cjkD6D0cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkCEAA
cjkC6E6cjkCAFDcjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkD3C3cjkB5C4cjkCAC7cjkB5DAcjkD2BBcjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB1EDcjkCABEcjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCBE6cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkD4F6cjkB3A4cjkC7F7cjkCAC6
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkBEADcjkB3A3cjkD3C3cjkD4DAcjkD4A4cjkB2E2cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0
trianglerightsld cjkD2AAcjkC7F3cjkD5C6cjkCED5cjkA3BAcjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkB5C4cjkD6B8cjkCAFDcjkC6BDcjkBBACcjkB9FDcjkB3CC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkD7EEcjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4EViewscjkB1E0cjkB3CCcjkCABEcjkC0FD
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkD0EDcjkB6E0cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkC8CBcjkC3C7cjkD3C3cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkCAB1cjkC6DAcjkCBF9cjkB4FAcjkB1EDcjkB5C4cjkCAB1cjkBCE4cjkD7F7cjkCEAA
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkA3AC
trianglerightsld cjkD3C3cjkC0B4cjkB1EDcjkCABEcjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCBE6cjkCAB1cjkBCE4cjkCDC6cjkD2C6cjkB5C4cjkD7D4cjkB7A2cjkB1E4cjkBBAFcjkC7F7cjkCAC6cjkA1A3cjkD5E2cjkD6D6cjkB1E4cjkC1BF
cjkB3C6cjkCEAAcjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkD2B2cjkBDD0cjkD7F6cjkC7F7cjkCAC6cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkCDA8cjkB3A3cjkD3C3tcjkB1EDcjkCABEcjkC8E7t = 1980,1981,···,1999
trianglerightsld cjkD2BBcjkB0E3cjkC8A1t = 1,2,3,···,ncjkA1A3cjkD3D0cjkCAB1cjkC8CBcjkC3C7cjkCEAAcjkC1CBcjkBCC6cjkCBE3cjkB7BDcjkB1E3cjkA3ACcjkC8A1
t = ···,?3,?2,?1,0,1,2,3,··· cjkB5B1ncjkCEAAcjkC6E6cjkCAFDcjkCAB1
t = ···,?5,?3,?1,1,3,5,··· cjkB5B1ncjkCEAAcjkC5BCcjkCAFDcjkCAB1
trianglerightsld cjkD6F8cjkC3FBcjkB5C4cjkBFCBcjkC0B3cjkD2F2cjkD5BDcjkD5F9cjkC6DAcjkBCE4cjkBAEAcjkB9DBcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD4DAcjkBCC6cjkCBE3cjkD6D0cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkCEAA
cjkC6E6cjkCAFDcjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkD3C3cjkB5C4cjkCAC7cjkB5DAcjkD2BBcjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB1EDcjkCABEcjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCBE6cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkD4F6cjkB3A4cjkC7F7cjkCAC6
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkBEADcjkB3A3cjkD3C3cjkD4DAcjkD4A4cjkB2E2cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0
trianglerightsld cjkD2AAcjkC7F3cjkD5C6cjkCED5cjkA3BAcjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkB5C4cjkD6B8cjkCAFDcjkC6BDcjkBBACcjkB9FDcjkB3CC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkD7EEcjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4EViewscjkB1E0cjkB3CCcjkCABEcjkC0FD
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkD4DAcjkD0EDcjkB6E0cjkC7E9cjkBFF6cjkCFC2cjkC8CBcjkC3C7cjkD3C3cjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkB5C4cjkB9DBcjkB2E2cjkCAB1cjkC6DAcjkCBF9cjkB4FAcjkB1EDcjkB5C4cjkCAB1cjkBCE4cjkD7F7cjkCEAA
cjkC4A3cjkD0CDcjkB5C4cjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkA3AC
trianglerightsld cjkD3C3cjkC0B4cjkB1EDcjkCABEcjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCBE6cjkCAB1cjkBCE4cjkCDC6cjkD2C6cjkB5C4cjkD7D4cjkB7A2cjkB1E4cjkBBAFcjkC7F7cjkCAC6cjkA1A3cjkD5E2cjkD6D6cjkB1E4cjkC1BF
cjkB3C6cjkCEAAcjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkD2B2cjkBDD0cjkD7F6cjkC7F7cjkCAC6cjkB1E4cjkC1BF
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkCDA8cjkB3A3cjkD3C3tcjkB1EDcjkCABEcjkC8E7t = 1980,1981,···,1999
trianglerightsld cjkD2BBcjkB0E3cjkC8A1t = 1,2,3,···,ncjkA1A3cjkD3D0cjkCAB1cjkC8CBcjkC3C7cjkCEAAcjkC1CBcjkBCC6cjkCBE3cjkB7BDcjkB1E3cjkA3ACcjkC8A1
t = ···,?3,?2,?1,0,1,2,3,··· cjkB5B1ncjkCEAAcjkC6E6cjkCAFDcjkCAB1
t = ···,?5,?3,?1,1,3,5,··· cjkB5B1ncjkCEAAcjkC5BCcjkCAFDcjkCAB1
trianglerightsld cjkD6F8cjkC3FBcjkB5C4cjkBFCBcjkC0B3cjkD2F2cjkD5BDcjkD5F9cjkC6DAcjkBCE4cjkBAEAcjkB9DBcjkBEADcjkBCC3cjkC4A3cjkD0CDcjkA3ACcjkD4DAcjkBCC6cjkCBE3cjkD6D0cjkD1F9cjkB1BEcjkC8DDcjkC1BFcjkCEAA
cjkC6E6cjkCAFDcjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkD3C3cjkB5C4cjkCAC7cjkB5DAcjkD2BBcjkD6D6cjkC7E9cjkBFF6
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkBBD8cjkB9E9cjkCFB5cjkCAFDcjkB1EDcjkCABEcjkB1BBcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BFcjkCBE6cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkBBAFcjkB5C4cjkD4F6cjkB3A4cjkC7F7cjkCAC6
trianglerightsld cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkBEADcjkB3A3cjkD3C3cjkD4DAcjkD4A4cjkB2E2cjkC4A3cjkD0CDcjkD6D0
trianglerightsld cjkD2AAcjkC7F3cjkD5C6cjkCED5cjkA3BAcjkCAB1cjkBCE4cjkD0F2cjkC1D0cjkB5C4cjkD6B8cjkCAFDcjkC6BDcjkBBACcjkB9FDcjkB3CC
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkD7EEcjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4EViewscjkB1E0cjkB3CCcjkCABEcjkC0FD
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkC8CBcjkBFDAcjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkCED2cjkB9FA1978cjkC4EA-1998cjkC4EAcjkC4EAcjkC4A9cjkD7DCcjkC8CBcjkBFDALcjkA3A8cjkCDF2cjkC8CBcjkA3A9cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBCFBcjkB1ED6
cjkB1ED:cjkCED2cjkB9FAcjkD7DCcjkC8CBcjkBFDAcjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld
cjkC4EAcjkB7DD cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFt cjkD7DCcjkC8CBcjkBFDAL cjkC4EAcjkB7DD cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFt cjkD7DCcjkC8CBcjkBFDAL
1978 1 96259 1989 12 112704
1979 2 97542 1990 13 114333
1980 3 98705 1991 14 115823
1981 4 100072 1992 15 117171
1982 5 101590 1993 16 118517
1983 6 103008 1994 17 118850
1984 7 104357 1995 18 121121
1985 8 105851 1996 19 122389
1986 9 107507 1997 20 123626
1987 10 109300 1998 21 124810
1988 11 111026
cjkD7CAcjkC1CFcjkC0B4cjkD4B4:cjkB9FAcjkBCD2cjkCDB3cjkBCC6cjkBED6cjkA1B6cjkD0C2cjkD6D0cjkB9FAcjkCEE5cjkCAAEcjkC4EAcjkCDB3cjkBCC6cjkD7CAcjkC1CFcjkBBE3cjkB1E0cjkA1B7cjkA3ACcjkD6D0cjkB9FAcjkCDB3cjkBCC6cjkB3F6cjkB0E6cjkC9E7cjkA3AC1999cjkC4EAcjkA1A3cjkA3A8cjkB5A5cjkCEBBcjkA3BAcjkCDF2cjkC8CBcjkA3A9
trianglerightsld cjkC7F31999cjkC4EA-2001cjkC4EAcjkCED2cjkB9FAcjkD7DCcjkC8CBcjkBFDAcjkD4A4cjkB2E2cjkD6B5
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkD7EEcjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4EViewscjkB1E0cjkB3CCcjkCABEcjkC0FD
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkC8CBcjkBFDAcjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkCED2cjkB9FA1978cjkC4EA-1998cjkC4EAcjkC4EAcjkC4A9cjkD7DCcjkC8CBcjkBFDALcjkA3A8cjkCDF2cjkC8CBcjkA3A9cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBCFBcjkB1ED6
cjkB1ED:cjkCED2cjkB9FAcjkD7DCcjkC8CBcjkBFDAcjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld
cjkC4EAcjkB7DD cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFt cjkD7DCcjkC8CBcjkBFDAL cjkC4EAcjkB7DD cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFt cjkD7DCcjkC8CBcjkBFDAL
1978 1 96259 1989 12 112704
1979 2 97542 1990 13 114333
1980 3 98705 1991 14 115823
1981 4 100072 1992 15 117171
1982 5 101590 1993 16 118517
1983 6 103008 1994 17 118850
1984 7 104357 1995 18 121121
1985 8 105851 1996 19 122389
1986 9 107507 1997 20 123626
1987 10 109300 1998 21 124810
1988 11 111026
cjkD7CAcjkC1CFcjkC0B4cjkD4B4:cjkB9FAcjkBCD2cjkCDB3cjkBCC6cjkBED6cjkA1B6cjkD0C2cjkD6D0cjkB9FAcjkCEE5cjkCAAEcjkC4EAcjkCDB3cjkBCC6cjkD7CAcjkC1CFcjkBBE3cjkB1E0cjkA1B7cjkA3ACcjkD6D0cjkB9FAcjkCDB3cjkBCC6cjkB3F6cjkB0E6cjkC9E7cjkA3AC1999cjkC4EAcjkA1A3cjkA3A8cjkB5A5cjkCEBBcjkA3BAcjkCDF2cjkC8CBcjkA3A9
trianglerightsld cjkC7F31999cjkC4EA-2001cjkC4EAcjkCED2cjkB9FAcjkD7DCcjkC8CBcjkBFDAcjkD4A4cjkB2E2cjkD6B5
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkD7EEcjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4EViewscjkB1E0cjkB3CCcjkCABEcjkC0FD
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkC8CBcjkBFDAcjkC4A3cjkD0CD
trianglerightsld cjkCED2cjkB9FA1978cjkC4EA-1998cjkC4EAcjkC4EAcjkC4A9cjkD7DCcjkC8CBcjkBFDALcjkA3A8cjkCDF2cjkC8CBcjkA3A9cjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBCFBcjkB1ED6
cjkB1ED:cjkCED2cjkB9FAcjkD7DCcjkC8CBcjkBFDAcjkCAFDcjkBEDD
trianglerightsld
cjkC4EAcjkB7DD cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFt cjkD7DCcjkC8CBcjkBFDAL cjkC4EAcjkB7DD cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFt cjkD7DCcjkC8CBcjkBFDAL
1978 1 96259 1989 12 112704
1979 2 97542 1990 13 114333
1980 3 98705 1991 14 115823
1981 4 100072 1992 15 117171
1982 5 101590 1993 16 118517
1983 6 103008 1994 17 118850
1984 7 104357 1995 18 121121
1985 8 105851 1996 19 122389
1986 9 107507 1997 20 123626
1987 10 109300 1998 21 124810
1988 11 111026
cjkD7CAcjkC1CFcjkC0B4cjkD4B4:cjkB9FAcjkBCD2cjkCDB3cjkBCC6cjkBED6cjkA1B6cjkD0C2cjkD6D0cjkB9FAcjkCEE5cjkCAAEcjkC4EAcjkCDB3cjkBCC6cjkD7CAcjkC1CFcjkBBE3cjkB1E0cjkA1B7cjkA3ACcjkD6D0cjkB9FAcjkCDB3cjkBCC6cjkB3F6cjkB0E6cjkC9E7cjkA3AC1999cjkC4EAcjkA1A3cjkA3A8cjkB5A5cjkCEBBcjkA3BAcjkCDF2cjkC8CBcjkA3A9
trianglerightsld cjkC7F31999cjkC4EA-2001cjkC4EAcjkCED2cjkB9FAcjkD7DCcjkC8CBcjkBFDAcjkD4A4cjkB2E2cjkD6B5
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkD7EEcjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4EViewscjkB1E0cjkB3CCcjkCABEcjkC0FD
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkC8CBcjkBFDAcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkC0EDcjkC2DBcjkC4A3cjkD0CD
Lt =?β0 +?β1t + et (51)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkD4A4cjkB2E21999cjkA3AD2001cjkC4EAcjkCED2cjkB9FAcjkD7DCcjkC8CBcjkBFDAcjkCAFDcjkB5C4EViewscjkB3CCcjkD0F2
open d:\03lx\newlx\nk227.wf1
series t=@trend(1977)
equation eq01.ls l c t
expand 1978 2001
smpl 1978 2001
series t=@trend(1977)
eq01.forecast lf
group g1 l lf
show g1.line
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkD7EEcjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4EViewscjkB1E0cjkB3CCcjkCABEcjkC0FD
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkC8CBcjkBFDAcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkBDA8cjkC1A2cjkC0EDcjkC2DBcjkC4A3cjkD0CD
Lt =?β0 +?β1t + et (51)
trianglerightsld cjkB9C0cjkBCC6cjkC4A3cjkD0CDcjkBACDcjkD4A4cjkB2E21999cjkA3AD2001cjkC4EAcjkCED2cjkB9FAcjkD7DCcjkC8CBcjkBFDAcjkCAFDcjkB5C4EViewscjkB3CCcjkD0F2
open d:\03lx\newlx\nk227.wf1
series t=@trend(1977)
equation eq01.ls l c t
expand 1978 2001
smpl 1978 2001
series t=@trend(1977)
eq01.forecast lf
group g1 l lf
show g1.line
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkD7EEcjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4EViewscjkB1E0cjkB3CCcjkCABEcjkC0FD
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkC8CBcjkBFDAcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
cjkCDBC,cjkCED2cjkB9FAcjkC8CBcjkBFDAcjkC7F7cjkCAC6cjkBCB0cjkD4A4cjkB2E2
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkD7EEcjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4EViewscjkB1E0cjkB3CCcjkCABEcjkC0FD
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkC8CBcjkBFDAcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
Lt = 94458.89524 + 1475.862338t
(469.8435) (92.17777)
R2 = 0.997769,F = 8496.741
trianglerightsld cjkD4A4cjkB2E2cjkBDE1cjkB9FBcjkA3BA
L1999 = 126927.866667
L2000 = 128403.729004
L2001 = 129879.591342
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkD7EEcjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4EViewscjkB1E0cjkB3CCcjkCABEcjkC0FD
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BFcjkB5C4cjkCABEcjkC0FD—cjkC8CBcjkBFDAcjkC4A3cjkD0CDcjkA3A8cjkD0F8cjkA3A9
trianglerightsld cjkBBD8cjkB9E9cjkB7BDcjkB3CC
Lt = 94458.89524 + 1475.862338t
(469.8435) (92.17777)
R2 = 0.997769,F = 8496.741
trianglerightsld cjkD4A4cjkB2E2cjkBDE1cjkB9FBcjkA3BA
L1999 = 126927.866667
L2000 = 128403.729004
L2001 = 129879.591342
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkD7EEcjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4EViewscjkB1E0cjkB3CCcjkCABEcjkC0FD
cjkCBBCcjkBFBCcjkD3EBcjkC1B7cjkCFB0cjkCCE2cjkD6AE3
trianglerightsld cjkD2D1cjkD6AAcjkC4B3cjkB9FAcjkD5FEcjkB8AEcjkCBB0cjkCAD5TcjkA3A8cjkB0D9cjkCDF2cjkC3C0cjkD4AAcjkA3A9cjkA1A2cjkB9FAcjkC4DAcjkC9FAcjkB2FAcjkD7DCcjkD6B5GDPcjkA3A81cjkD2DAcjkC3C0cjkD4AAcjkA3A9cjkA1A2cjkD7A2cjkB2E1cjkB5C4cjkC6FB
cjkB3B5ZcjkA3A8cjkB0D9cjkCDF2cjkC1BEcjkA3A91966-1974cjkC4EAcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBCFBcjkB1ED7
cjkB1ED,cjkC4B3cjkB9FAcjkCBB0cjkCAD5cjkBACDGDP
trianglerightsld
obs T GDP Z
1966 3 4 5
1967 2 1 2
1968 5 7 6
1969 6 8 7
1970 4 5 5
1971 5 7 6
1972 7 8 6
1973 9 11 7
1974 8 10 7
trianglerightsld cjkCAD4cjkD3C3ZcjkD7F7cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkCBB0cjkCAD5cjkBAAFcjkCAFD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkD7EEcjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4EViewscjkB1E0cjkB3CCcjkCABEcjkC0FD
cjkCBBCcjkBFBCcjkD3EBcjkC1B7cjkCFB0cjkCCE2cjkD6AE3
trianglerightsld cjkD2D1cjkD6AAcjkC4B3cjkB9FAcjkD5FEcjkB8AEcjkCBB0cjkCAD5TcjkA3A8cjkB0D9cjkCDF2cjkC3C0cjkD4AAcjkA3A9cjkA1A2cjkB9FAcjkC4DAcjkC9FAcjkB2FAcjkD7DCcjkD6B5GDPcjkA3A81cjkD2DAcjkC3C0cjkD4AAcjkA3A9cjkA1A2cjkD7A2cjkB2E1cjkB5C4cjkC6FB
cjkB3B5ZcjkA3A8cjkB0D9cjkCDF2cjkC1BEcjkA3A91966-1974cjkC4EAcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBCFBcjkB1ED7
cjkB1ED,cjkC4B3cjkB9FAcjkCBB0cjkCAD5cjkBACDGDP
trianglerightsld
obs T GDP Z
1966 3 4 5
1967 2 1 2
1968 5 7 6
1969 6 8 7
1970 4 5 5
1971 5 7 6
1972 7 8 6
1973 9 11 7
1974 8 10 7
trianglerightsld cjkCAD4cjkD3C3ZcjkD7F7cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkCBB0cjkCAD5cjkBAAFcjkCAFD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkD7EEcjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4EViewscjkB1E0cjkB3CCcjkCABEcjkC0FD
cjkCBBCcjkBFBCcjkD3EBcjkC1B7cjkCFB0cjkCCE2cjkD6AE3
trianglerightsld cjkD2D1cjkD6AAcjkC4B3cjkB9FAcjkD5FEcjkB8AEcjkCBB0cjkCAD5TcjkA3A8cjkB0D9cjkCDF2cjkC3C0cjkD4AAcjkA3A9cjkA1A2cjkB9FAcjkC4DAcjkC9FAcjkB2FAcjkD7DCcjkD6B5GDPcjkA3A81cjkD2DAcjkC3C0cjkD4AAcjkA3A9cjkA1A2cjkD7A2cjkB2E1cjkB5C4cjkC6FB
cjkB3B5ZcjkA3A8cjkB0D9cjkCDF2cjkC1BEcjkA3A91966-1974cjkC4EAcjkB5C4cjkD1F9cjkB1BEcjkB9DBcjkB2E2cjkD6B5cjkBCFBcjkB1ED7
cjkB1ED,cjkC4B3cjkB9FAcjkCBB0cjkCAD5cjkBACDGDP
trianglerightsld
obs T GDP Z
1966 3 4 5
1967 2 1 2
1968 5 7 6
1969 6 8 7
1970 4 5 5
1971 5 7 6
1972 7 8 6
1973 9 11 7
1974 8 10 7
trianglerightsld cjkCAD4cjkD3C3ZcjkD7F7cjkB9A4cjkBEDFcjkB1E4cjkC1BFcjkA3ACcjkB9C0cjkBCC6cjkCBB0cjkCAD5cjkBAAFcjkCAFD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkD7EEcjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4EViewscjkB1E0cjkB3CCcjkCABEcjkC0FD
cjkCBBCcjkBFBCcjkD3EBcjkC1B7cjkCFB0cjkCCE2cjkD6AE10
trianglerightsld 982cjkC4EA-1986cjkC4EAcjkB0B4cjkBCBEcjkBDDAcjkC8ABcjkB9FAcjkBEC6cjkCFFAcjkCADBcjkC1BFYtcjkA3A8cjkCDF2cjkB6D6cjkA3A9cjkCAFDcjkBEDDcjkA3A8cjkD5AAcjkD7D4cjkD6D0cjkB9FAcjkCDB3cjkBCC6cjkC4EAcjkBCF8cjkA1B71987cjkA3A9
cjkC8E78cjkB1EDcjkA1A3
cjkB1ED:cjkCED2cjkB9FAcjkBEC6cjkCFFAcjkCADBcjkC1BF
trianglerightsld
obs t Y obs t Y
1982:1 1 92.7 1984:3 11 97.8
1982:2 2 79.3 1984:4 12 93.6
1982:3 3 80.1 1985:1 13 111.5
1982:4 4 86.7 1985:2 14 98.4
1983:1 5 104.1 1985:3 15 97.7
1983:2 6 89.7 1985:4 16 94.0
1983:3 7 90.2 1986:1 17 115.2
1983:4 8 90.2 1986:2 18 113.8
1984:1 9 107.9 1986:3 19 119.2
1984:2 10 96.7 1986:4 20 111.1
trianglerightsld cjkCAD4cjkBDA8cjkC1A2cjkBEC6cjkCFFAcjkCADBcjkC1BFYtcjkB6D4cjkCAB1cjkBCE4tcjkB5C4cjkBCBEcjkBDDAcjkCFFAcjkCADBcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkD7EEcjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4EViewscjkB1E0cjkB3CCcjkCABEcjkC0FD
cjkCBBCcjkBFBCcjkD3EBcjkC1B7cjkCFB0cjkCCE2cjkD6AE10
trianglerightsld 982cjkC4EA-1986cjkC4EAcjkB0B4cjkBCBEcjkBDDAcjkC8ABcjkB9FAcjkBEC6cjkCFFAcjkCADBcjkC1BFYtcjkA3A8cjkCDF2cjkB6D6cjkA3A9cjkCAFDcjkBEDDcjkA3A8cjkD5AAcjkD7D4cjkD6D0cjkB9FAcjkCDB3cjkBCC6cjkC4EAcjkBCF8cjkA1B71987cjkA3A9
cjkC8E78cjkB1EDcjkA1A3
cjkB1ED:cjkCED2cjkB9FAcjkBEC6cjkCFFAcjkCADBcjkC1BF
trianglerightsld
obs t Y obs t Y
1982:1 1 92.7 1984:3 11 97.8
1982:2 2 79.3 1984:4 12 93.6
1982:3 3 80.1 1985:1 13 111.5
1982:4 4 86.7 1985:2 14 98.4
1983:1 5 104.1 1985:3 15 97.7
1983:2 6 89.7 1985:4 16 94.0
1983:3 7 90.2 1986:1 17 115.2
1983:4 8 90.2 1986:2 18 113.8
1984:1 9 107.9 1986:3 19 119.2
1984:2 10 96.7 1986:4 20 111.1
trianglerightsld cjkCAD4cjkBDA8cjkC1A2cjkBEC6cjkCFFAcjkCADBcjkC1BFYtcjkB6D4cjkCAB1cjkBCE4tcjkB5C4cjkBCBEcjkBDDAcjkCFFAcjkCADBcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable
Outline
cjkCBE6cjkBBFAcjkBDE2cjkCACDcjkB1E4cjkC1BF
cjkD6CDcjkBAF3cjkB1E4cjkC1BF
cjkD0E9cjkC4E2cjkB1E4cjkC1BF
cjkCAB1cjkBCE4cjkB1E4cjkC1BF
cjkD7EEcjkBCF2cjkB5A5cjkB5C4EViewscjkB1E0cjkB3CCcjkCABEcjkC0FD
cjkCBBCcjkBFBCcjkD3EBcjkC1B7cjkCFB0cjkCCE2cjkD6AE10
trianglerightsld 982cjkC4EA-1986cjkC4EAcjkB0B4cjkBCBEcjkBDDAcjkC8ABcjkB9FAcjkBEC6cjkCFFAcjkCADBcjkC1BFYtcjkA3A8cjkCDF2cjkB6D6cjkA3A9cjkCAFDcjkBEDDcjkA3A8cjkD5AAcjkD7D4cjkD6D0cjkB9FAcjkCDB3cjkBCC6cjkC4EAcjkBCF8cjkA1B71987cjkA3A9
cjkC8E78cjkB1EDcjkA1A3
cjkB1ED:cjkCED2cjkB9FAcjkBEC6cjkCFFAcjkCADBcjkC1BF
trianglerightsld
obs t Y obs t Y
1982:1 1 92.7 1984:3 11 97.8
1982:2 2 79.3 1984:4 12 93.6
1982:3 3 80.1 1985:1 13 111.5
1982:4 4 86.7 1985:2 14 98.4
1983:1 5 104.1 1985:3 15 97.7
1983:2 6 89.7 1985:4 16 94.0
1983:3 7 90.2 1986:1 17 115.2
1983:4 8 90.2 1986:2 18 113.8
1984:1 9 107.9 1986:3 19 119.2
1984:2 10 96.7 1986:4 20 111.1
trianglerightsld cjkCAD4cjkBDA8cjkC1A2cjkBEC6cjkCFFAcjkCADBcjkC1BFYtcjkB6D4cjkCAB1cjkBCE4tcjkB5C4cjkBCBEcjkBDDAcjkCFFAcjkCADBcjkC4A3cjkD0CD
cjkBDCCcjkCAA6cjkA3BAcjkCFAFcjkD2A2cjkC9FA Chapter 8 Special Explained Variable