分析化学 第一章 概论
§ 1-4 定量分析结果的数据处理
在例行分析中，一般对单个试样平行测定
两次，若不超过允许误差，则求平均值，
否则重做。
对要求非常准确的实验，需增加测定次数，
并对数据进行分析处理后，计算结果。
分析化学 第一章 概论
一,数据集中趋势的表示方法
算术平均值
?
?
?
n
i
ixnx
1
1
分析化学 第一章 概论
二,数据分散程度的表示方法
平均偏差
相对平均偏差
标准偏差
相对标准偏差
n
ddddd n321 ????? ?
%1 0 0??
x
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11
22
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n
xx
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%1 0 0?? xSS r
例如，一组重复测定值为 15.67,15.69,16.03,15.89。求
这组测量值的平均偏差、标准偏差及相对标准偏差和相对平
均偏差。
解,=(15.67+15.69+16.03+15.89)/4=15.82
=(0.15+0.13+0.21+0.07)/4=0.14
X
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82.15
17.0%1 00 ?????
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三,可疑数据的处理
在一组测定值中，常出现个别与其它数据相差
很大的 可疑值 。如果确定知道此数据由实验差错引
起，可以舍去，否则，应根据 一定的统计学方法决
定其取舍 。统计学处理取舍的方法有多种，下面仅
介绍二种常用的方法。
1,Q检验法
步骤如下 (3≤ n≤ 10)
(1)将测定值按递增顺序排列,x1,x2,…,xn;
(2)求最大与最小值之差 xn-x1;
(3)由可疑值与其相邻值之差的绝对值除以极差，求得
Q值：
最小最大
邻疑
XX
XXQ
?
??
Q值愈大，表明可疑值离群愈远，当 Q值超过一定界限
时应舍去。
(4)依据 n和要求的置信度，查表 1-4得 Q值，比较 Q表 与
Q计 判断，当 Q计 ≥ Q表,该可疑值应舍去，否则应保留,
？可疑值是哪个
例 1，平行测定盐酸浓度 (mol/l)，结果为 0.1014，
0.1021,0.1016,0.1013。试问 0.1021在置信度为
90%时是否应舍去。
解, (1)排序,0.1013,0.1014,0.1016,0.1021
(2)Q=(0.1021-0.1016)/(0.1021-0.1013)=0.63
(3)查表 1-4,当 n=4,Q0.90=0.76
因 Q计 ＝ 0.63< Q0.90＝ 0.76,故 0.1021不应舍去。
例 2,p13-例 3
分析化学 第一章 概论
2,4 检验法
步骤
（ 1）求可疑值除外的其余数据的平均值和平均偏差 ；
（ 2）若（可疑值 -平均值 )的绝对值大于 4,则舍去，
否则保留。
例 3.用 EDTA标准溶液滴定某试液的 Zn，平行测定 4次，消
耗 EDTA标液的体积 (mL)分别为,26.37,26.41,26.44，
26.42，试问 26.37这个数据是否保留？
该法不必查表，比较简单，故仍为人们采用。
d
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§ 1-4 定量分析结果的数据处理
在例行分析中，一般对单个试样平行测定
两次，若不超过允许误差，则求平均值，
否则重做。
对要求非常准确的实验，需增加测定次数，
并对数据进行分析处理后，计算结果。
分析化学 第一章 概论
一,数据集中趋势的表示方法
算术平均值
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分析化学 第一章 概论
二,数据分散程度的表示方法
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均偏差。
解,=(15.67+15.69+16.03+15.89)/4=15.82
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三,可疑数据的处理
在一组测定值中，常出现个别与其它数据相差
很大的 可疑值 。如果确定知道此数据由实验差错引
起，可以舍去，否则，应根据 一定的统计学方法决
定其取舍 。统计学处理取舍的方法有多种，下面仅
介绍二种常用的方法。
1,Q检验法
步骤如下 (3≤ n≤ 10)
(1)将测定值按递增顺序排列,x1,x2,…,xn;
(2)求最大与最小值之差 xn-x1;
(3)由可疑值与其相邻值之差的绝对值除以极差，求得
Q值：
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Q值愈大，表明可疑值离群愈远，当 Q值超过一定界限
时应舍去。
(4)依据 n和要求的置信度，查表 1-4得 Q值，比较 Q表 与
Q计 判断，当 Q计 ≥ Q表,该可疑值应舍去，否则应保留,
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例 1，平行测定盐酸浓度 (mol/l)，结果为 0.1014，
0.1021,0.1016,0.1013。试问 0.1021在置信度为
90%时是否应舍去。
解, (1)排序,0.1013,0.1014,0.1016,0.1021
(2)Q=(0.1021-0.1016)/(0.1021-0.1013)=0.63
(3)查表 1-4,当 n=4,Q0.90=0.76
因 Q计 ＝ 0.63< Q0.90＝ 0.76,故 0.1021不应舍去。
例 2,p13-例 3
分析化学 第一章 概论
2,4 检验法
步骤
（ 1）求可疑值除外的其余数据的平均值和平均偏差 ；
（ 2）若（可疑值 -平均值 )的绝对值大于 4,则舍去，
否则保留。
例 3.用 EDTA标准溶液滴定某试液的 Zn，平行测定 4次，消
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该法不必查表，比较简单，故仍为人们采用。
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