第 3章 经济增长与消费
增长问题并没有什么新东西, 只不过为古老
的问题穿上一件新衣服, 增长是一个总使经济
学者着迷而神往的问题：现在与未来 。
――詹姆斯,托宾
收入水平是影响消费力的重要因素，而收入水平的高
低与经济增长密切相关，因此在这一章我将会给大家介绍
经济增长理论，并把经济增长与消费结合起来进行分析。
如果你与你的祖父谈过他们年青时的生活情况，你就会上了重要的
经济学一课：大多数国家大多数家庭的物质生活水平一直在大幅度改善。
这种进步来自收入增加，这使人们可以消费更多的物品与劳务量。
为了衡量经济增长，经济学家们用了国内生产总值的数据。美国现
在的实际 GDP是 1950年水平的 3倍多，而且实际人均 GDP是 1950年水平的 2
倍多。在任何一个既定的年份中，我们可以观察到各国之间的生活水平
存在的巨大差距。下表是 1997年世界上 12个人口最多的国家的人均收入。
美国居首位，而尼日利亚仅为美国的 3％左右。
在一章中，我们的目的是解释什么原因引起不
同时期和各国之间的这种收入差别。我们的主要
任务是提出一种被称为索洛增长模型的经济增长
理论。通过建立这样的一个模型，我们就可以使
我们的分析动态化，索洛增长模型表明储蓄、人
口增长，以及技术进步如何影响一个经济的产出
水平及其随着时间推移的增长。
罗伯特,M.索洛，美国经济学家。 1924年出
生于美国纽约州的布鲁克林,1944年入哈佛大学
学习经济学，先后于 1947年,1949年和 1951年在
哈佛大学获得学士、硕士和博士学位。在他完成
博士学业之前，麻城理工学院已经聘他为经济学
助理教授。以后他长期在该院工作,1954年为副
教授,1955年升为教授，直到现在。
1987年获诺贝尔经济学奖获得者
罗伯特,M.索洛
索洛曾在牛津大学、剑桥大学担任客座教授可
从事过专项研究，并被芝加哥大学、巴黎第一大
学等授予名誉学位。 1961-1962年任肯尼迪总统的
经济顾问委员会委员。 1980年担任美国经济学会
会长； 1951年获哈佛大学威尔斯奖； 1961年获美
国经济学会克拉克奖章； 1987年获诺贝尔经济学
奖；瑞典皇家科学院发奖给他是由于他, 对经济
增长理论的贡献, 。
由于他，还有萨缪尔逊、莫迪利安尼等重要的
凯恩斯学派的经济学家都在这里工作，麻省理工
学院因此被看成是美国凯恩斯学派的大本营。索
洛的主要著作有：与多夫曼、萨缪尔逊三人合著
的, 线性规划和经济分析, （ 1958）,,论经济
增长理论, （ 1956年）,,资本理论与收益率,
（ 1963年）,,技术变化和总量生产函数,
（ 1957年）,,美国失业的性质和原因, （ 1964
年）,,增长理论, （ 1969年）。
第一节 资本积累
索洛增长模型是为了说明在一个经济中，资
本存量的增长、劳动力的增长，以及技术进步如
何相互作用，以及他们如何影响一国物品与劳务
的总产出。我们分几步来建立这个模型。我们的
第一步是考察物品供求如何决定资本积累 。在这
一步中。我们假设，劳动力和技术是不变的。然
后我们放松这些假设，即在本章的后面引进劳动
力变动，最后引进技术变革。
一、物品的供求
通过考察物品的供求，我们可以说明，什么因素决定了
任何一个时点上生产多少产出，以及这种产出如何配置在不
同的用途上。
（一）物品的供给与生产函数
生产函数说明产出取决于资本存量和劳动力：
Y＝ F（ K,L）
索洛增长模型假设，生产函数为规模收益不变。这个假设通
常被认为是现实的，而且正如我们所将说明的，这有助于简
化分析。回想一下，如果
zY＝ F(zk,zL)
那么，对任何一个正数的 z来说，生产函数就为规模收益不变。
规模收益不变的生产函数使我们可以分析经济中相对于劳动力规模的所有
数量。为了说明这是正确的，设在上式中 z＝ 1／ L就可以得出：
Y／ L＝ F（ K／ L,1）
这个式子表示，每个工人的产出 Y／ L是每个工人的资本量 K／ L的函数。规
模收益不变的假设意味着，经济的规模 ――用工人数量来衡量 ――并不影响每
个工人产出和每个工人资本量之间的关系。
由于经济规模是无关紧要的，所以就可以说明以每个工人来表示所有数量
是方便的。我们用小写字母来表示这些量，因此,y=Y/L 是每个工人的产出，
k=K/L 是每一个工人的资量。这样，我们可以把生产函数写为：
y=f(k)
在这里，我们定义 f(k)＝ F（ k,1），图 2.02说明了这种生产函数。
（二）物品的需求与消费函数
在索洛模型中物品的需求来自消费和投资。换言之，人均
产出 y分为人均消费 c和人均投资 i，
y=c＋ i
这个式子是经济中国民收入核算恒等式的每个人平均
形式。要注意的是，它没有考虑政府购买（就现在的目
的而言，我们可以不考虑这一点）和净出口（因为我们
假设了一个封闭的经济）。
索洛模型假设，每年人们把其全部收入中的 s比例用于储蓄，把 (1－ s)
比例用于消费。我们可以用简单形式的消费函数表述这种思想：
c=(1-s)y
在这里，储蓄率 s是 0与 1之间的一个数。 要记住，各种政府政策都可以
潜在地影响一国的储蓄率,因此我们的目的是找出多大的储蓄率是合
意的。但就现在而言，我们只把储蓄率 s作为既定的。
为了说明这种消费函数对投资意味着什么，用 (1-s)y代替国民收入核算
恒等式中的 c：
y=(1-s)y+i
整理各项得出：
i=sy
这个式子表明,投资等于储蓄。因此，储蓄率 s也是用于投资的产出比
例。
现在我们已经介绍了索洛模型中的两个主要要素 ――
生产函数与消费函数 ――它描述了任何一个时点的经济。
对于任何一个既定的资本存量 k，生产函数 y=f(k)决定了经
济生产多少产出，以及储蓄率 s决定了产出在消费和投资
之间的配置。
二、资本存量的增长与稳定状态
在任何时候,资本存量都是经济中产出的关键因素,但资本存量是一直在
变动的，而且这种变动会引起经济增长。 特别是两种力量影响资本存量：投资
和折旧。
投资 是用于新工厂和设备的支出，而且它引起资本存量增加。
折旧 是指原有资本的磨损，它引起资本存量的减少。
现在我们考虑这每一种情况。正如我们已经提到过的，人均投资 i等于 sy。
通过替代生产函数中的 y,我们可以把人均投资表示为人均资本存量的函数：
i=sf(k)
这个式子把现有资本存量 k与新资本积累量 i联系在一起,图 2.03表示这种
关系。这个图说明了，对任何一个 k的值，产出如何由生产函数 f(k)所决定，以
及这种产出在消费和储蓄之间的配置如何由储蓄率 s所决定 。
为了把折旧结合到这个模型中，我们假设每年的磨损是
资本存量的某个比例 δ。在这里的 δ称为折旧率。每年折旧
的资本量是 δk。
图 2.04表示折旧量如何取决于资本存量。
我们可以用下列式子表示投资和折旧对资本存量的影响：
资本存量变动＝投资－折旧
Δk=i-δk
在这里,Δk是一年和下一年之间的资本存量变动。由于
i=sf(k)，我们把这个式子写为：
Δk=sf(k)-δk
图 2.05画出了这个式子不同资本存量水平 k时的各项
――投资和折旧。资本存量越多，产量和投资量越大。
但资本存量越高，折旧量也越大。 Δk=0时资本存量 k和
产量 f(k)一直是稳定的。因此我们把 k*看成是 稳定状态的
人均资本水平 。
三、储蓄如何影响增长
索洛模型表明, 储蓄率是稳定状态资本存量的关键因
素 。 如果储蓄率高, 经济就将有大量资本存量和高产出水
平 （ 如图 2.06所示 ） 。
索洛模型对储蓄和经济增长之间的关系说明了什么呢？
在索洛模型中提高的储蓄加快了增长, 但这只是暂时的 。
储蓄率的提高会使经济增长的加快一直进行到经济达到新
稳定状态为止 。 如果经济保持高储蓄率, 也就保持了大量
资本存量和高产出水平, 但不能永远保持高经济增长率 。
现在我们知道了储蓄如何影响增长，我们可
以更充分地解释德国和日本在第二次世界大战后惊
人的经济业绩。不仅仅由于战争使它们的初始资本
存量低，而且也是由于它们的储蓄率高使稳定状态
的资本存量也高。这些事实有助于解释 50年代和 60
年代这两个国家的经济的迅速增长。
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增长问题并没有什么新东西, 只不过为古老
的问题穿上一件新衣服, 增长是一个总使经济
学者着迷而神往的问题：现在与未来 。
――詹姆斯,托宾
收入水平是影响消费力的重要因素，而收入水平的高
低与经济增长密切相关，因此在这一章我将会给大家介绍
经济增长理论，并把经济增长与消费结合起来进行分析。
如果你与你的祖父谈过他们年青时的生活情况，你就会上了重要的
经济学一课：大多数国家大多数家庭的物质生活水平一直在大幅度改善。
这种进步来自收入增加，这使人们可以消费更多的物品与劳务量。
为了衡量经济增长，经济学家们用了国内生产总值的数据。美国现
在的实际 GDP是 1950年水平的 3倍多，而且实际人均 GDP是 1950年水平的 2
倍多。在任何一个既定的年份中，我们可以观察到各国之间的生活水平
存在的巨大差距。下表是 1997年世界上 12个人口最多的国家的人均收入。
美国居首位，而尼日利亚仅为美国的 3％左右。
在一章中，我们的目的是解释什么原因引起不
同时期和各国之间的这种收入差别。我们的主要
任务是提出一种被称为索洛增长模型的经济增长
理论。通过建立这样的一个模型，我们就可以使
我们的分析动态化，索洛增长模型表明储蓄、人
口增长，以及技术进步如何影响一个经济的产出
水平及其随着时间推移的增长。
罗伯特,M.索洛，美国经济学家。 1924年出
生于美国纽约州的布鲁克林,1944年入哈佛大学
学习经济学，先后于 1947年,1949年和 1951年在
哈佛大学获得学士、硕士和博士学位。在他完成
博士学业之前，麻城理工学院已经聘他为经济学
助理教授。以后他长期在该院工作,1954年为副
教授,1955年升为教授，直到现在。
1987年获诺贝尔经济学奖获得者
罗伯特,M.索洛
索洛曾在牛津大学、剑桥大学担任客座教授可
从事过专项研究，并被芝加哥大学、巴黎第一大
学等授予名誉学位。 1961-1962年任肯尼迪总统的
经济顾问委员会委员。 1980年担任美国经济学会
会长； 1951年获哈佛大学威尔斯奖； 1961年获美
国经济学会克拉克奖章； 1987年获诺贝尔经济学
奖；瑞典皇家科学院发奖给他是由于他, 对经济
增长理论的贡献, 。
由于他，还有萨缪尔逊、莫迪利安尼等重要的
凯恩斯学派的经济学家都在这里工作，麻省理工
学院因此被看成是美国凯恩斯学派的大本营。索
洛的主要著作有：与多夫曼、萨缪尔逊三人合著
的, 线性规划和经济分析, （ 1958）,,论经济
增长理论, （ 1956年）,,资本理论与收益率,
（ 1963年）,,技术变化和总量生产函数,
（ 1957年）,,美国失业的性质和原因, （ 1964
年）,,增长理论, （ 1969年）。
第一节 资本积累
索洛增长模型是为了说明在一个经济中，资
本存量的增长、劳动力的增长，以及技术进步如
何相互作用，以及他们如何影响一国物品与劳务
的总产出。我们分几步来建立这个模型。我们的
第一步是考察物品供求如何决定资本积累 。在这
一步中。我们假设，劳动力和技术是不变的。然
后我们放松这些假设，即在本章的后面引进劳动
力变动，最后引进技术变革。
一、物品的供求
通过考察物品的供求，我们可以说明，什么因素决定了
任何一个时点上生产多少产出，以及这种产出如何配置在不
同的用途上。
（一）物品的供给与生产函数
生产函数说明产出取决于资本存量和劳动力：
Y＝ F（ K,L）
索洛增长模型假设，生产函数为规模收益不变。这个假设通
常被认为是现实的，而且正如我们所将说明的，这有助于简
化分析。回想一下，如果
zY＝ F(zk,zL)
那么，对任何一个正数的 z来说，生产函数就为规模收益不变。
规模收益不变的生产函数使我们可以分析经济中相对于劳动力规模的所有
数量。为了说明这是正确的，设在上式中 z＝ 1／ L就可以得出：
Y／ L＝ F（ K／ L,1）
这个式子表示，每个工人的产出 Y／ L是每个工人的资本量 K／ L的函数。规
模收益不变的假设意味着，经济的规模 ――用工人数量来衡量 ――并不影响每
个工人产出和每个工人资本量之间的关系。
由于经济规模是无关紧要的，所以就可以说明以每个工人来表示所有数量
是方便的。我们用小写字母来表示这些量，因此,y=Y/L 是每个工人的产出，
k=K/L 是每一个工人的资量。这样，我们可以把生产函数写为：
y=f(k)
在这里，我们定义 f(k)＝ F（ k,1），图 2.02说明了这种生产函数。
（二）物品的需求与消费函数
在索洛模型中物品的需求来自消费和投资。换言之，人均
产出 y分为人均消费 c和人均投资 i，
y=c＋ i
这个式子是经济中国民收入核算恒等式的每个人平均
形式。要注意的是，它没有考虑政府购买（就现在的目
的而言，我们可以不考虑这一点）和净出口（因为我们
假设了一个封闭的经济）。
索洛模型假设，每年人们把其全部收入中的 s比例用于储蓄，把 (1－ s)
比例用于消费。我们可以用简单形式的消费函数表述这种思想：
c=(1-s)y
在这里，储蓄率 s是 0与 1之间的一个数。 要记住，各种政府政策都可以
潜在地影响一国的储蓄率,因此我们的目的是找出多大的储蓄率是合
意的。但就现在而言，我们只把储蓄率 s作为既定的。
为了说明这种消费函数对投资意味着什么，用 (1-s)y代替国民收入核算
恒等式中的 c：
y=(1-s)y+i
整理各项得出：
i=sy
这个式子表明,投资等于储蓄。因此，储蓄率 s也是用于投资的产出比
例。
现在我们已经介绍了索洛模型中的两个主要要素 ――
生产函数与消费函数 ――它描述了任何一个时点的经济。
对于任何一个既定的资本存量 k，生产函数 y=f(k)决定了经
济生产多少产出，以及储蓄率 s决定了产出在消费和投资
之间的配置。
二、资本存量的增长与稳定状态
在任何时候,资本存量都是经济中产出的关键因素,但资本存量是一直在
变动的，而且这种变动会引起经济增长。 特别是两种力量影响资本存量：投资
和折旧。
投资 是用于新工厂和设备的支出，而且它引起资本存量增加。
折旧 是指原有资本的磨损，它引起资本存量的减少。
现在我们考虑这每一种情况。正如我们已经提到过的，人均投资 i等于 sy。
通过替代生产函数中的 y,我们可以把人均投资表示为人均资本存量的函数：
i=sf(k)
这个式子把现有资本存量 k与新资本积累量 i联系在一起,图 2.03表示这种
关系。这个图说明了，对任何一个 k的值，产出如何由生产函数 f(k)所决定，以
及这种产出在消费和储蓄之间的配置如何由储蓄率 s所决定 。
为了把折旧结合到这个模型中，我们假设每年的磨损是
资本存量的某个比例 δ。在这里的 δ称为折旧率。每年折旧
的资本量是 δk。
图 2.04表示折旧量如何取决于资本存量。
我们可以用下列式子表示投资和折旧对资本存量的影响：
资本存量变动＝投资－折旧
Δk=i-δk
在这里,Δk是一年和下一年之间的资本存量变动。由于
i=sf(k)，我们把这个式子写为：
Δk=sf(k)-δk
图 2.05画出了这个式子不同资本存量水平 k时的各项
――投资和折旧。资本存量越多，产量和投资量越大。
但资本存量越高，折旧量也越大。 Δk=0时资本存量 k和
产量 f(k)一直是稳定的。因此我们把 k*看成是 稳定状态的
人均资本水平 。
三、储蓄如何影响增长
索洛模型表明, 储蓄率是稳定状态资本存量的关键因
素 。 如果储蓄率高, 经济就将有大量资本存量和高产出水
平 （ 如图 2.06所示 ） 。
索洛模型对储蓄和经济增长之间的关系说明了什么呢？
在索洛模型中提高的储蓄加快了增长, 但这只是暂时的 。
储蓄率的提高会使经济增长的加快一直进行到经济达到新
稳定状态为止 。 如果经济保持高储蓄率, 也就保持了大量
资本存量和高产出水平, 但不能永远保持高经济增长率 。
现在我们知道了储蓄如何影响增长，我们可
以更充分地解释德国和日本在第二次世界大战后惊
人的经济业绩。不仅仅由于战争使它们的初始资本
存量低，而且也是由于它们的储蓄率高使稳定状态
的资本存量也高。这些事实有助于解释 50年代和 60
年代这两个国家的经济的迅速增长。
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