? 北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
第三课项目投资分析
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
本章内容说明如何使用现金流贴现分析法来进行相关决策如：
- 是否进入新的行业（ line of business）
- 是否对设备进行投资以降低成本
项目分析的特性
投资的想法源于何处？
估计一个项目的现金流
敏感性分析
期限不同的项目分析
通货膨胀与资本约束
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
项目分析的特性
基本的分析单位
－ 单个投资项目
使用的准则
－ 求出所有未来现金流的现值，减去初始投资得到的净现值 （ NPV）
－ 投资于 NPV为正的项目
NPV将增加公司股东的财富
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
项目净现值贴现率 (资本成本 ),10%
年度 现金流 PV 累积 PV
0?1000?1000?1000
1 450 409?591
2 350 289?302
3 250 188?114
4 150 102?11
5 50 31 20
项目 NPV 20
决策,接受 该项目
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
项目净现值贴现率 (资本成本 ),15%
年度 现金流 PV 累积 PV
0?1000?1000?1000
1 450 391?609
2 350 265?344
3 250 164?180
4 150 86?94
5 50 25?69
项目 NPV?69
决策,拒绝 该项目
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
投资的想法源于何处?
监控 (Monitor)现有的顾客的需求 (和抱怨 )
监控公司现有的和潜在的技术能力
监控主要竞争者的营销、投资、专利和技术人员的招聘
监控生产和销售以提高收入或降低成本
对提出创新意见的员工进行奖励
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
关于投资想法的例子
投资于一项新的业务或产品
用更高效的设备替代现有的设备
关闭亏损部门
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
经济租金 (Economic Rents)的来源
(正的 )NPV＝ 经济租金 (的贴现值 )
竞争优势
第一个进入新的业务或产品
技术优势
Distributorship
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
估计某项目的现金流
估计 没有 该项投资时的现金流
估计 进行 该项投资时的现金流
求出两者的差额
得到进行该项投资的 增量 现金流
(incremental cash flow）
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
折旧和现金流在进行财务决策时，只能使用定期的 (timed)现金流,
记住这一点是很重要的
折旧是一项费用，但不是 (真正的 )现金流，必须排除在现金流之外折旧的税收好处（税盾）是现金流，必须包含在现金流中
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
营运资本和现金流
营运资本的 增加 和 减少 属于现金流
项目结束时，营运资本的 名义 改变量之和为 0
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
增量现金流,例 1
某个被提议的项目可以产生 10亿元的收入,但是将导致另一条生产线损失 3亿元的收入
增量现金流仅为 7亿元
例子：出口与在当地建造工厂
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
增量现金流,例 2
到目前为止，你投入项目的 R&D费用为 10万元,而你打算再投入 20万元,一共就是 30万元
其中的 10万元是沉没成本（ sunk cost）。是否接受这一项目不会改变这些已经支出的费用。
沉没成本对未来现金流不产生影响
只有 20万元才是新投入的成本,而这 10万元不应该计算在内
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
增量现金流,例 3
一个项目提议将使用公司一个现有的 (non-
cancelable)租赁的仓库，该仓库年租金为 10万元
如果不实施该项目，仓库利用率为 50%
租约禁止转租（ sub-leasing）
该项目将使用仓库空间的 25%
该项目应如何承担仓库的成本?
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
增量现金流,例 3
该项目将使用仓库空间的 25%,每年应支付成本
￡25,000
项目使用仓库不需分摊成本不管项目是否实施，仓库费用都会发生。因此不能算作增量现金流。
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
资本成本 (1)
一般而言，（投资决策过程中的）项目的风险不同于现有项目的风险
只需要考虑市场风险（ market-related risk）
只需要考虑与项目产生的现金流相关的风险,而与项目的融资方式无关
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
资本成本 (2)
公司有三个部门：
– 电子部：资本成本,22％
– 化学部：资本成本,17％
– 天然气传输部：资本成本,14％
– 公司的平均资本成本,17.6％
公司正在评估一新的电子项目，资本成本为多少
？
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
估计现金流,PC1000
$2,800,000的初始资本投资,设备在 7年内使用直线法折旧，设备残值为 0
收入,4000 units?$5000 per unit? $20,000,000
固定成本（含折旧）,$3,500,000
可变成本,4000 units? $3750 per unit?
$15,000,000
营运资本,从第 1年到第 7年均为 $2,200,000
公司税率,40%
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
估计现金流,PC1000
资本成本,15%
净经营现金流 可以通过两种等价方式计算
(1) 现金流?收入? 现金 费用 (不含折旧 )? 税收
(2) 现金流 = 收入? 总费用 (含折旧 )? 税收 +
非现金费用支出（例：折旧）
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
估计现金流,PC1000
年度 0 1 2 3 4 5 6 7
1 资本投资 (2.8)
2 营运资本改变量 (2.2) 2.2
3 收入 20 20 20 20 20 20 20
4 现金费用支出 18.1 18.1 18.1 18.1 18.1 18.1 18.1
5 经营利润 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9
6 税收（税率 40%） (0.76) (0.76) (0.76) (0.76) (0.76) (0.76) (0.76)
7 折旧的税盾
（ Tax-shield）
0.16 0.16 0.16 0.16 0.16 0.16 0.16
8 净经营现金流 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3
9 净现金流 (5.0) 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 3.5
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估计现金流,PC1000
年度 0 1 2 3 4 5 6 7
1 资本投资 (2.8)
2 营运资本改变量 (2.2) 2.2
3 收入 20 20 20 20 20 20 20
4 现金费用支出 18.1 18.1 18.1 18.1 18.1 18.1 18.1
5 折旧 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4
6 经营利润 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5
7 税收（税率 40%） (0.6) (0.6) (0.6) (0.6) (0.6) (0.6) (0.6)
8 税后利润 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9
9 净经营现金流 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3
10 净现金流 (5.0) 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 3.5
m i l l i o n 2 3 6.1$
15.1
5.3
15.1
3.1
15.1
3.1
15.1
3.10.5
762
N P V
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
敏感性分析分析某个关键变量的改变对项目 NPV的影响
销售
成本
贴现率 (资本成本 )
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
PC1000 NPV对销售量的敏感性销售量 净经营现金流 项目 NPV
2000?$200,000?$5,005,002
3000 $550,000?$1,884,708
3604 $1,003009 0
4000 $1,300,000 $1,235,607
5000 $2,050,000 $4,355,922
6000 $2,800,000 $7,476,237
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
NP V v,D is coun t Ra t e
$ 3,0 0 0
$ 2,0 0 0
$ 1,0 0 0
$0
$ 1,0 0 0
$ 2,0 0 0
$ 3,0 0 0
$ 4,0 0 0
$ 5,0 0 0
$ 6,0 0 0
$ 7,0 0 0
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50%
R a t e
N
P
V
$
0
0
0
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平衡点和无差异分析
Break-even and Indifference Analysis
分析使得项目达到盈亏平衡点（即 NPV＝ 0） 时的销售（或其它变量）水平
销售的平衡点
－ 求出净经营现金流的值
762 15.1
2.2
15.115.115.10.50
N C FN C FN C FN C F?
009,003,1?N C F
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
平衡点和无差异分析计算每年的（销售）单位数单位 每年
0 0 9,0 0 3,10 0 0,4 0 00 0 0,5 0 0,32 5 0,16.0 Q
604,3?Q
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平衡点和无差异分析
内部收益率 (IRR),使得 NPV = 0的折现率
当内部收益率大于该项目所要求的临界收益率时,接受该项目,否则拒绝该项目
当存在二个或二个以上互相排斥的项目时,选择内部收益率高的项目
762 1
5.3
1
3.1
1
3.1
1
3.10.50
I R RI R RI R RI R R
IRR
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
仿真分析（ Simulation）
建造模型
销售量＝销售量的期望值＋预测误差价 格 ＝ …
预测误差的概率分布
模拟现金流现金流分布 净现值大于 0的概率?
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内部收益率指标的问题 (1)
内部收益率指标是一个相对投资指标，而未考虑投资规模对投资决策的影响时期 0 1 2 IRR NPV
项目 A -100 20 120 20% 17.4
项目 B -1000 150 1,150 15% 86.8
资本成本 =10％
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
内部收益率指标的问题 (2)
投资期内现金流量多次改变符号时，有可能出现多个内部收益率值的问题时期 0 1 2
项目 A -100 260 -168
资本成本 =10％
IRR=0.2或 0.4,NPV<0
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
内部收益率指标的问题 (3)
现金流发生的时间不同时，用 IRR和 NPV得的结论可能不同时期 0 1 2 3 4 5 IRR NPV
项目 C -9000 6000 5000 4000 33% 4005
项目 D -9000 3600 3600 3600 3600 3600 29% 4646
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内部收益率指标的问题 (4)
IRR implicitly assumes that cash inflows can
be reinvested elsewhere at a rate equal to IRR
Project E,cost of capital = 15%
Time 0 1 2
CFs –1000 1000 1000
IRR = 61.8％
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
内部收益率指标的问题 (5)
Project E assumes,
Time 0 1 2
–1000(1.618)2 – 2,618
– 1000 1000 1000
1000(1.618) 1618
0
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内部收益率指标的问题 (6)
Modified IRR:
Assume cash flows can be reinvested at
the cost of capital
Project E
– Total terminal CF,1000+1000(1.15)=2150
– IRR,sqrt(2150/1000)–1=46.6%
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投资回收期指标指收回全部初始投资所需要的时间时期 0 1 2 3 4 5
项目 E -9000 6000 3000
项目 F -9000 3000 3000 3000 3000 3000
资本成本 =10％
时期 0 1 2 3 4
项目 G -9000 2000 3000 4000 3000
项目 H -9000 4000 3000 2000 3000
资本成本 =10％
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投资回收期指标的问题
未考虑资金的时间价值
– 贴现投资回收期
未考虑回收期后的现金流量
优点：
– NPV和 IRR方法的补充
– 监督和容易理解
– Make allowance for increased risk of more distant cash
flows
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
其它投资决策指标
平均会计利润率（ Accounting Average Rate of
Return）
现值指数（ Present Index,PI）
2)( 项目结束时的残值初始投资额项目期限内的平均利润A R R
初始投资额未来收益现值?PI
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削减成本型项目分析
资本投资为 $2百万，设备在未来 5年按直线法折旧，设备残值为 0
劳动力成本支出减少,$700,000/每年
公司所得税率,%
资本成本,10%
3
133
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
削减成本型项目分析年度 0 1 2 3 4 5
1 资本投资 (2.0)
2 劳动力成本减少 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7
3 折旧 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4
4 税前利润变动 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3
5 公司所得税 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
6 净经营现金流 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6
7 净现金流 (2.0) 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6
472,274$1.1110.0 6.00.21.1 6.01.1 6.01.1 6.00.2 552N P V
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期限不同的项目分析
如果要在两个具有相同期限的竞争性项目之间进行选择，我们可以简单地选择 NPV高的那个项目
但如果两个项目有不同的期限，比如说，一个 5年一个是 7年,
那就很难对它们进行比较
等价年金成本（ equivalent annual cost ） 或 年金化成本 （
annualized capital cost ） 就是针对这一问题的
它定义为与初始投资具有相同现值的年金现金流
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
期限不同的项目分析
资本成本,10%
公司所得税率,35%
设备 A
资本投资 $5,000,000，该设备在未来 5年内按直线法折旧，残值为 0
每年的维护成本,$500,000
设备 B
资本投资 $6,000,000，该设备在未来 8年内按直线法折旧，残值为 0
每年的维护成本,$550,000
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
期限不同的项目分析设备 A
年度 0 1 2 3 4 5
1 资本投资 (5.0)
2 税后维护成本 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325
4 折旧税盾 0.35 0.35 0.35 0.35 0.3
5 净经营现金流 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025
6 净现金流 (5.0) 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025
9 0 5 2 3 0.41.1 025.01.1 025.01.1 025.00.5C o st 52PV
52 1.1
CC
1.1
A C C
1.1
A C C9 0 5 2 3 0.4 A
m illion2940.1$A C C?
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设备 B
年度 0 1 2? 8
1 资本投资 (6.0)
2 税后维护成本 0.3575 0.3575 0.3575 0.3575
4 折旧税盾 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625
5 净经营现金流 (0.095) (0.095) (0.095) (0.095)
6 净现金流 (6.0) (0.095) (0.095) (0.095) (0.095)
5 0 6 8 1 8.61.1 095.01.1 095.01.1 095.00.6C o st 82PV
5 0 6 8 1 8.61.1A C C1.1A C C1.1A C C 82
m illion21 97.1$AC C?
因此 设备 B 优于 A
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设备重置周期 (1)
时间 （ 年 ） 0 1 2 3 4
购置成本 -10
维修费用 -0.5 -0.9
销售收入 5
净现金流量 -10 -0.5 4.1
二年后重置
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
设备重置周期 (2)
时间 （ 年 ） 0 1 2 3 4
购置成本 -10
维修费用 -0.5 -0.9 -1.2
销售收入 3
净现金流量 -10 -0.5 -0.9 1.8
三年后重置
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
设备重置周期 (3)
时间 （ 年 ） 0 1 2 3 4
购置成本 -10
维修费用 -0.5 -0.9 -1.2 -2.5
销售收入 1
净现金流量 -10 -0.5 -0.9 -1.2 -1.5
四年后重置
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
设备重置周期 (4)
PV ACC
两年后重置三年后重置四年后重置以上三种方案的 ACC
–7.066 –4.072
–9.845 –3.959
–13.124 –4.140
(资本成本,10％ )
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资本限量决策 (1)
是指在投资资金有限的情况下，选择给企业带来最大投资收益的投资组合
资本限量产生的原因
企业无法筹措到足够的资金
企业因各种原因限制投资项目
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资本限量决策（ 2）
资本限量 60万元项目 初始投资额 净现值
A 40 6
B 25 4
C 35 3
D 30 3
E 10 1
F 20 -1
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通货膨胀与项目分析
计算 NPV时
－ 使用 名义 资本成本来折现 名义 现金流
－ 使用 实际 资本成本来折线 实际 现金流
第三课项目投资分析
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本章内容说明如何使用现金流贴现分析法来进行相关决策如：
- 是否进入新的行业（ line of business）
- 是否对设备进行投资以降低成本
项目分析的特性
投资的想法源于何处？
估计一个项目的现金流
敏感性分析
期限不同的项目分析
通货膨胀与资本约束
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
项目分析的特性
基本的分析单位
－ 单个投资项目
使用的准则
－ 求出所有未来现金流的现值，减去初始投资得到的净现值 （ NPV）
－ 投资于 NPV为正的项目
NPV将增加公司股东的财富
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
项目净现值贴现率 (资本成本 ),10%
年度 现金流 PV 累积 PV
0?1000?1000?1000
1 450 409?591
2 350 289?302
3 250 188?114
4 150 102?11
5 50 31 20
项目 NPV 20
决策,接受 该项目
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
项目净现值贴现率 (资本成本 ),15%
年度 现金流 PV 累积 PV
0?1000?1000?1000
1 450 391?609
2 350 265?344
3 250 164?180
4 150 86?94
5 50 25?69
项目 NPV?69
决策,拒绝 该项目
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
投资的想法源于何处?
监控 (Monitor)现有的顾客的需求 (和抱怨 )
监控公司现有的和潜在的技术能力
监控主要竞争者的营销、投资、专利和技术人员的招聘
监控生产和销售以提高收入或降低成本
对提出创新意见的员工进行奖励
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关于投资想法的例子
投资于一项新的业务或产品
用更高效的设备替代现有的设备
关闭亏损部门
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经济租金 (Economic Rents)的来源
(正的 )NPV＝ 经济租金 (的贴现值 )
竞争优势
第一个进入新的业务或产品
技术优势
Distributorship
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
估计某项目的现金流
估计 没有 该项投资时的现金流
估计 进行 该项投资时的现金流
求出两者的差额
得到进行该项投资的 增量 现金流
(incremental cash flow）
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
折旧和现金流在进行财务决策时，只能使用定期的 (timed)现金流,
记住这一点是很重要的
折旧是一项费用，但不是 (真正的 )现金流，必须排除在现金流之外折旧的税收好处（税盾）是现金流，必须包含在现金流中
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
营运资本和现金流
营运资本的 增加 和 减少 属于现金流
项目结束时，营运资本的 名义 改变量之和为 0
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
增量现金流,例 1
某个被提议的项目可以产生 10亿元的收入,但是将导致另一条生产线损失 3亿元的收入
增量现金流仅为 7亿元
例子：出口与在当地建造工厂
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
增量现金流,例 2
到目前为止，你投入项目的 R&D费用为 10万元,而你打算再投入 20万元,一共就是 30万元
其中的 10万元是沉没成本（ sunk cost）。是否接受这一项目不会改变这些已经支出的费用。
沉没成本对未来现金流不产生影响
只有 20万元才是新投入的成本,而这 10万元不应该计算在内
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
增量现金流,例 3
一个项目提议将使用公司一个现有的 (non-
cancelable)租赁的仓库，该仓库年租金为 10万元
如果不实施该项目，仓库利用率为 50%
租约禁止转租（ sub-leasing）
该项目将使用仓库空间的 25%
该项目应如何承担仓库的成本?
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
增量现金流,例 3
该项目将使用仓库空间的 25%,每年应支付成本
￡25,000
项目使用仓库不需分摊成本不管项目是否实施，仓库费用都会发生。因此不能算作增量现金流。
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
资本成本 (1)
一般而言，（投资决策过程中的）项目的风险不同于现有项目的风险
只需要考虑市场风险（ market-related risk）
只需要考虑与项目产生的现金流相关的风险,而与项目的融资方式无关
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
资本成本 (2)
公司有三个部门：
– 电子部：资本成本,22％
– 化学部：资本成本,17％
– 天然气传输部：资本成本,14％
– 公司的平均资本成本,17.6％
公司正在评估一新的电子项目，资本成本为多少
？
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
估计现金流,PC1000
$2,800,000的初始资本投资,设备在 7年内使用直线法折旧，设备残值为 0
收入,4000 units?$5000 per unit? $20,000,000
固定成本（含折旧）,$3,500,000
可变成本,4000 units? $3750 per unit?
$15,000,000
营运资本,从第 1年到第 7年均为 $2,200,000
公司税率,40%
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估计现金流,PC1000
资本成本,15%
净经营现金流 可以通过两种等价方式计算
(1) 现金流?收入? 现金 费用 (不含折旧 )? 税收
(2) 现金流 = 收入? 总费用 (含折旧 )? 税收 +
非现金费用支出（例：折旧）
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估计现金流,PC1000
年度 0 1 2 3 4 5 6 7
1 资本投资 (2.8)
2 营运资本改变量 (2.2) 2.2
3 收入 20 20 20 20 20 20 20
4 现金费用支出 18.1 18.1 18.1 18.1 18.1 18.1 18.1
5 经营利润 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9 1.9
6 税收（税率 40%） (0.76) (0.76) (0.76) (0.76) (0.76) (0.76) (0.76)
7 折旧的税盾
（ Tax-shield）
0.16 0.16 0.16 0.16 0.16 0.16 0.16
8 净经营现金流 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3
9 净现金流 (5.0) 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 3.5
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
估计现金流,PC1000
年度 0 1 2 3 4 5 6 7
1 资本投资 (2.8)
2 营运资本改变量 (2.2) 2.2
3 收入 20 20 20 20 20 20 20
4 现金费用支出 18.1 18.1 18.1 18.1 18.1 18.1 18.1
5 折旧 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4
6 经营利润 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5
7 税收（税率 40%） (0.6) (0.6) (0.6) (0.6) (0.6) (0.6) (0.6)
8 税后利润 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9 0.9
9 净经营现金流 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3
10 净现金流 (5.0) 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 1.3 3.5
m i l l i o n 2 3 6.1$
15.1
5.3
15.1
3.1
15.1
3.1
15.1
3.10.5
762
N P V
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敏感性分析分析某个关键变量的改变对项目 NPV的影响
销售
成本
贴现率 (资本成本 )
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PC1000 NPV对销售量的敏感性销售量 净经营现金流 项目 NPV
2000?$200,000?$5,005,002
3000 $550,000?$1,884,708
3604 $1,003009 0
4000 $1,300,000 $1,235,607
5000 $2,050,000 $4,355,922
6000 $2,800,000 $7,476,237
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NP V v,D is coun t Ra t e
$ 3,0 0 0
$ 2,0 0 0
$ 1,0 0 0
$0
$ 1,0 0 0
$ 2,0 0 0
$ 3,0 0 0
$ 4,0 0 0
$ 5,0 0 0
$ 6,0 0 0
$ 7,0 0 0
0% 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50%
R a t e
N
P
V
$
0
0
0
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平衡点和无差异分析
Break-even and Indifference Analysis
分析使得项目达到盈亏平衡点（即 NPV＝ 0） 时的销售（或其它变量）水平
销售的平衡点
－ 求出净经营现金流的值
762 15.1
2.2
15.115.115.10.50
N C FN C FN C FN C F?
009,003,1?N C F
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平衡点和无差异分析计算每年的（销售）单位数单位 每年
0 0 9,0 0 3,10 0 0,4 0 00 0 0,5 0 0,32 5 0,16.0 Q
604,3?Q
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平衡点和无差异分析
内部收益率 (IRR),使得 NPV = 0的折现率
当内部收益率大于该项目所要求的临界收益率时,接受该项目,否则拒绝该项目
当存在二个或二个以上互相排斥的项目时,选择内部收益率高的项目
762 1
5.3
1
3.1
1
3.1
1
3.10.50
I R RI R RI R RI R R
IRR
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仿真分析（ Simulation）
建造模型
销售量＝销售量的期望值＋预测误差价 格 ＝ …
预测误差的概率分布
模拟现金流现金流分布 净现值大于 0的概率?
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内部收益率指标的问题 (1)
内部收益率指标是一个相对投资指标，而未考虑投资规模对投资决策的影响时期 0 1 2 IRR NPV
项目 A -100 20 120 20% 17.4
项目 B -1000 150 1,150 15% 86.8
资本成本 =10％
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内部收益率指标的问题 (2)
投资期内现金流量多次改变符号时，有可能出现多个内部收益率值的问题时期 0 1 2
项目 A -100 260 -168
资本成本 =10％
IRR=0.2或 0.4,NPV<0
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内部收益率指标的问题 (3)
现金流发生的时间不同时，用 IRR和 NPV得的结论可能不同时期 0 1 2 3 4 5 IRR NPV
项目 C -9000 6000 5000 4000 33% 4005
项目 D -9000 3600 3600 3600 3600 3600 29% 4646
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内部收益率指标的问题 (4)
IRR implicitly assumes that cash inflows can
be reinvested elsewhere at a rate equal to IRR
Project E,cost of capital = 15%
Time 0 1 2
CFs –1000 1000 1000
IRR = 61.8％
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内部收益率指标的问题 (5)
Project E assumes,
Time 0 1 2
–1000(1.618)2 – 2,618
– 1000 1000 1000
1000(1.618) 1618
0
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内部收益率指标的问题 (6)
Modified IRR:
Assume cash flows can be reinvested at
the cost of capital
Project E
– Total terminal CF,1000+1000(1.15)=2150
– IRR,sqrt(2150/1000)–1=46.6%
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投资回收期指标指收回全部初始投资所需要的时间时期 0 1 2 3 4 5
项目 E -9000 6000 3000
项目 F -9000 3000 3000 3000 3000 3000
资本成本 =10％
时期 0 1 2 3 4
项目 G -9000 2000 3000 4000 3000
项目 H -9000 4000 3000 2000 3000
资本成本 =10％
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投资回收期指标的问题
未考虑资金的时间价值
– 贴现投资回收期
未考虑回收期后的现金流量
优点：
– NPV和 IRR方法的补充
– 监督和容易理解
– Make allowance for increased risk of more distant cash
flows
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其它投资决策指标
平均会计利润率（ Accounting Average Rate of
Return）
现值指数（ Present Index,PI）
2)( 项目结束时的残值初始投资额项目期限内的平均利润A R R
初始投资额未来收益现值?PI
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削减成本型项目分析
资本投资为 $2百万，设备在未来 5年按直线法折旧，设备残值为 0
劳动力成本支出减少,$700,000/每年
公司所得税率,%
资本成本,10%
3
133
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削减成本型项目分析年度 0 1 2 3 4 5
1 资本投资 (2.0)
2 劳动力成本减少 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7
3 折旧 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4
4 税前利润变动 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3
5 公司所得税 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
6 净经营现金流 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6
7 净现金流 (2.0) 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6
472,274$1.1110.0 6.00.21.1 6.01.1 6.01.1 6.00.2 552N P V
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期限不同的项目分析
如果要在两个具有相同期限的竞争性项目之间进行选择，我们可以简单地选择 NPV高的那个项目
但如果两个项目有不同的期限，比如说，一个 5年一个是 7年,
那就很难对它们进行比较
等价年金成本（ equivalent annual cost ） 或 年金化成本 （
annualized capital cost ） 就是针对这一问题的
它定义为与初始投资具有相同现值的年金现金流
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期限不同的项目分析
资本成本,10%
公司所得税率,35%
设备 A
资本投资 $5,000,000，该设备在未来 5年内按直线法折旧，残值为 0
每年的维护成本,$500,000
设备 B
资本投资 $6,000,000，该设备在未来 8年内按直线法折旧，残值为 0
每年的维护成本,$550,000
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期限不同的项目分析设备 A
年度 0 1 2 3 4 5
1 资本投资 (5.0)
2 税后维护成本 0.325 0.325 0.325 0.325 0.325
4 折旧税盾 0.35 0.35 0.35 0.35 0.3
5 净经营现金流 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025
6 净现金流 (5.0) 0.025 0.025 0.025 0.025 0.025
9 0 5 2 3 0.41.1 025.01.1 025.01.1 025.00.5C o st 52PV
52 1.1
CC
1.1
A C C
1.1
A C C9 0 5 2 3 0.4 A
m illion2940.1$A C C?
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设备 B
年度 0 1 2? 8
1 资本投资 (6.0)
2 税后维护成本 0.3575 0.3575 0.3575 0.3575
4 折旧税盾 0.2625 0.2625 0.2625 0.2625
5 净经营现金流 (0.095) (0.095) (0.095) (0.095)
6 净现金流 (6.0) (0.095) (0.095) (0.095) (0.095)
5 0 6 8 1 8.61.1 095.01.1 095.01.1 095.00.6C o st 82PV
5 0 6 8 1 8.61.1A C C1.1A C C1.1A C C 82
m illion21 97.1$AC C?
因此 设备 B 优于 A
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设备重置周期 (1)
时间 （ 年 ） 0 1 2 3 4
购置成本 -10
维修费用 -0.5 -0.9
销售收入 5
净现金流量 -10 -0.5 4.1
二年后重置
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设备重置周期 (2)
时间 （ 年 ） 0 1 2 3 4
购置成本 -10
维修费用 -0.5 -0.9 -1.2
销售收入 3
净现金流量 -10 -0.5 -0.9 1.8
三年后重置
北京大学光华管理学院金融系 徐信忠 2002
设备重置周期 (3)
时间 （ 年 ） 0 1 2 3 4
购置成本 -10
维修费用 -0.5 -0.9 -1.2 -2.5
销售收入 1
净现金流量 -10 -0.5 -0.9 -1.2 -1.5
四年后重置
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设备重置周期 (4)
PV ACC
两年后重置三年后重置四年后重置以上三种方案的 ACC
–7.066 –4.072
–9.845 –3.959
–13.124 –4.140
(资本成本,10％ )
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资本限量决策 (1)
是指在投资资金有限的情况下，选择给企业带来最大投资收益的投资组合
资本限量产生的原因
企业无法筹措到足够的资金
企业因各种原因限制投资项目
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资本限量决策（ 2）
资本限量 60万元项目 初始投资额 净现值
A 40 6
B 25 4
C 35 3
D 30 3
E 10 1
F 20 -1
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通货膨胀与项目分析
计算 NPV时
－ 使用 名义 资本成本来折现 名义 现金流
－ 使用 实际 资本成本来折线 实际 现金流
