流体力学与流体机械
(十二 )
多媒体教学课件李文科 制作第十二章 离心式泵与风机的设备性能
第一节 离心式泵与风机的理论性能曲线
第二节 泵与风机的损失与效率
第三节 泵与风机的实际性能曲线
第四节 泵与风机的相似律
第五节 风机的无因次性能曲线
第六节 泵与风机的比转数
第七节 水泵的气蚀性能第一节 离心式泵与风机的理论性能曲线内 容 提 要
理论压头曲线
理论功率曲线第一节 离心式泵与风机的理论性能曲线泵与风机的性能是 由 流量 Q,压头 H,轴功率 N,效率?及转速 n等参数表示的 。 这些参数之间存在着一定的函数关系,
当一个参数变化时,其它参数都随之而变化 。 这种 函数关系用曲线表示,就是泵与风机的 性能曲线 。
在泵与风机运转时,转速 n一般由原动机转速所决定,基本不变 。 流量 Q随着用户需要 而经常变化 。 所以性能曲线通常是在转速一定的情况下,以流量为自变量,讨论其它性能参数的变化 。 性能曲线有以下三种：
1)压头与流量之间的关系 H=f1(Q)；
2)轴功率与流量之间的关系 N=f2(Q)；
3)效率与流量之间的关系?=f3(Q)。
第一节 离心式泵与风机的理论性能曲线理论性能曲线是从欧拉方程式出发,研究理想条件下的性能曲线 。 假设流体沿径向流入叶轮,欧拉方程式为：
(11-14)
其中 (11-4)
(11-15)
(11-5)
将以上流速代入式 (11-14),得对于大小一定的泵或风机,转速不变时,上式 中 u2,?2,D2、
b2,?2均为定值,上式可简写 为
2222
22
c o t
60/
ru cuc
nDu
)c o t(11 2222222?ruT cuugcugH
222
2 bD
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2
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Q
g
u
g
uH T
T
第一节 离心式泵与风机的理论性能曲线
(12-1)
式 (12-1)说明,泵与风机的理论压头与理论流量是线性关系,当 QT=0时,HT=u22/g。 直线的形状与出口安装角?2有关 。
对于三种叶型分别为：
后弯式 叶轮?2＜ 90°,cot?2＞ 0,B＞ 0,当 QT增大时,
HT减小,HT-QT线向下 倾斜 ；
前弯式 叶轮?2＞ 90°,cot?2＜ 0,B＜ 0,当 QT增大时,
HT增大,HT-QT线向上 倾斜 ；
径向式 叶轮?2=90°,cot?2=0,B=0,当 QT增大时,HT不变,HT-QT线水平 。 如图 l2-1所示 。
，均是常数。，式中，
222
22
2
2 c o t
bDg
uB
g
uA
TT QBAH
第一节 离心式泵与风机的理论性能曲线图 12-1 三种叶轮的理论压头曲线 图 12-2 三种叶型的理论功率曲线
a-前弯式； b-径向式； c-后弯式 a-前弯式； b-径向式； c-后弯式第一节 离心式泵与风机的理论性能曲线由于假设没有能量损失,理论轴功率等于有效功率,即将式 (12-1)代入,可得
(12-2)
式 (12-2)表明,当 QT=0时,三种叶轮的理论功率都等于零,
理论功率曲线都交于原点 。
对于 径向式 叶轮?2=90°,cot?2=0,B=0,理论功率曲线是一条直线 。
对于 前弯式 叶轮,?2＞ 90°,cot?2＜ 0,B＜ 0,理论功率曲线是向上凹的二次曲线 。
对于 后向式 叶轮,?2＜ 90°,cot?2＞ 0,B＞ 0,理论功率曲线是向下凹的二次曲线 。 见图 12-2。
)( TTT BQAQN
TTeT QHNN
第一节 离心式泵与风机的理论性能曲线在理想条件下,各项损失为零,因此效率恒为 100%。
以上分析,可以定性地说明不同叶型的泵与风机性能曲线的变化趋势,对于研究实际性能曲线是有意义的 。 同时理论性能曲线还可以解释泵与风机在运转中产生一些问题的原因 。 如由理论功率曲线可以看出,前弯式叶轮的轴功率随流量增加而迅速增长,因此这种风机在运行中,电机很容易 超载,而后弯式叶轮几乎不会发生超载 。
第二节 泵与风机的损失与效率内 容 提 要
一,机械损失和机械效率
二,容积损失和容积效率
三,水力损失与水力效率
四,泵与风机的总效率?
第二节 泵与风机的损失与效率泵与风机在运行中的损失,按产生的原因,可分为三种：
机械损失,容积损失 和 水力损失 。 由于流体在泵与风机内的流动情况十分复杂,现在还不能用数学方法进行准确的计算 。 但是从理论上分析这些损失,指出它产生的原因及影响因素,可以找出减少损失的途径 。
一,机械损失和机械效率机械损失包括 轴与轴承和轴封之间的摩擦损失 及叶轮转动时其表面与机壳内流体之间发生的 圆盘摩擦损失 。 机械损失中圆盘损失占主要部分 。
圆盘损失与叶轮外径,转速及圆盘外侧与机壳内侧的粗糙度等因素有关 。 叶轮外径愈大,转速愈大,圆盘损失也愈大 。
第二节 泵与风机的损失与效率机械损失功率的大小,可用机械效率来衡量,机械效率?m
用下式表示
(12-3)
式中 ⊿ Nm－ 机械损失功率,包括 轴承轴封摩擦损失功率 ⊿ Nm1
和 圆盘摩擦损失功率 ⊿ Nm2,即
⊿ Nm=⊿ Nm1+⊿ Nm2
其中 ⊿ Nm1=(0.01～ 0.03)N
⊿ Nm2=kn3D25
二,容积损失和容积效率在泵与风机中,由于转动部件与静止部件之间存在间隙,
当叶轮转动时,间隙两侧产生压力差,从而使 流体从高压侧通
N
QH
N
N
N
NN TTTm
m
第二节 泵与风机的损失与效率过间隙向低压侧泄漏,这种损失称为 容积损失 或 泄漏损失 。 流体泄漏主要发生在以下地方：叶轮进口处与机壳之间的间隙；轴与机壳之间即轴封处的间隙；以及水泵为平衡轴向推力而设置的平衡孔等 。 如图 12-3。
为减少进口泄漏损失,一般在叶轮进口装有密封环 。 密封环的定环与动环分别装在机壳与叶轮上,定环与动环之间间隙较小,并可做成锯齿式,迷宫式,图 12-3 泵泄漏损失以加大间隙长度,减少泄漏,见图 12-4。 及有关构造
1-密封环 ;2-轴封 ;3-平衡孔 ;4-低压区 ;5-高压区第二节 泵与风机的损失与效率图 12-4 密封环装置
(a)圆柱式； (b)锯齿式； (c)迷宫式
1-机壳； 2-定环； 3-动环； 4-叶轮密封环磨损后可以更换 。
泵轴与泵体之间的轴封,也是为了防止泵内高压液体流向泵外,同时保持轴转动灵活,减少机械摩擦损失 。 常用的轴封有填料轴封,骨架橡胶轴封,机械轴封等 。
第二节 泵与风机的损失与效率由于泵的叶轮两侧液体压强不平衡,引起叶轮受轴向推力作用,致使泵轴及叶轮运转时发生窜动 。 通常在叶轮后盘上开设平衡孔,高压液体通过平衡孔向进口侧泄漏,从而使轴向力平衡 。 为了减少这项泄漏损失,可采用其它消除轴向力措施 。
如在叶轮后盘外侧适当位置设置密封环,液体通过密封环,压强有所降低,从而与进口侧的低压相平衡 。
通常用 容积效率?v来表示容积损失的大小 。 如以 q表示泄漏的回流量,则
(12-4)
TT
T
Q
Q
Q
qQ
v?
第二节 泵与风机的损失与效率三,水力损失与水力效率流体流经泵或风机所产生的能量损失,包括吸入口至叶片进口,叶轮流道,叶轮出口至机壳出口的损失 。 可分为两种,
一种是沿程阻力损失和局部阻力损失 。 其大小与过流部件的几何形状,壁面粗糙度以及流体的粘度有关 。 一般来说,这种水力损失与流量的平方成正比,即
(12-5)
另一种水力损失是 流体在叶片进口处的相对速度 w1的方向与叶片进口安装角?1的方向不一致而引起的 撞击损失,如图 12-5
所示 。 当泵与风机通过设计流量时,流体沿叶片切线方向流入叶片之间的流道,撞击损失等于零 。 当流量大于或小于设计流
211 QKH
第二节 泵与风机的损失与效率量时,w1的方向偏离叶片的切线方向,在叶片的正面或背面形成 旋涡区,由此而引起撞击损失 。 撞击损失可用下式表示
(12-6)
图 12-5 流体在叶轮进口的撞击损失
(a)大于设计流量； (b)小于设计流量
222 )( 设QQKH
第二节 泵与风机的损失与效率图 12-6 水力损失与流量的关系总水头损失为以上两种损失之和,⊿ H=⊿ H1+⊿ H2。 总水头损失与流量的关系如图 12-6。 在所有损失中水力损失最大,
即 泵与风机的效率,主要受水力损失的影响 。
第二节 泵与风机的损失与效率水力损失可用 水力效率?H来衡量,水力效率为
(12-7)
式中 H=HT－ ⊿ H为 泵与风机的实际压头 。
四,泵与风机的总效率?
泵与风机的总效率等于有效功率与轴功率之比,即
(12-8)
由此可见,泵与风机的 总效率等于水力效率,容积效率及机械效率三者的 乘积 。 目前,离心式泵的总效率约在 62%～
92%范围内,离心式风机约在 50%～ 90%范围内 。
TT
T
H
H
H
HH
H?
Hvm
TT
m
QH
HQ
N
N e
第三节 泵与风机的实际性能曲线内 容 提 要
一,实际压头曲线
二,实际功率曲线
三,效率曲线
四,风机的性能曲线第三节 泵与风机的实际性能曲线泵与风机在运行中必然产生机械损失,容积损失与水力损失,因此实际性能曲线与理论性能曲线必然不同 。 由于无法准确计算各项损失,实际性能曲线需要通过实验进行测定 。 但是我们可以根据各项损失的定性分析,在理论性能曲线的基础上,
估计出实际性能曲线的大致形状 。
一,实际压头曲线以后弯式叶轮的压头曲线为例 进行分析,目的是将理论性能曲线,损失与实际性能曲线联系起来 。
(1)根据欧拉方程式,理论压头 HT∞=A－ BQT,因此 HT∞－
QT曲线是一条向下倾斜的直线,见图 12-7。
(2)考虑相对涡流的影响,将无穷多叶片修正为有限个叶第三节 泵与风机的实际性能曲线图 12-7 实际压头曲线的分析第三节 泵与风机的实际性能曲线片,因 HT=KHT∞,在 HT∞=0时,HT=0,得 HT-QT线仍是直线 。
(3)流体在叶轮中的沿程阻力损失和局部阻力损失与流量的平方成正比,即 ⊿ H1=K1QT2,从 HT中减去 ⊿ H1。
(4) 水力损失中的撞击损失在设计工况时为零,
⊿ H2=K2(QT－ Q设 )2。 从 HT中再减去 ⊿ H2。 得实际压头与理论流量的关系曲线,H-QT已 是一条曲线 。
(5)泵与风机存在泄漏损失,泄漏量 q的大小与压头 H有关 。
H=0时,q=0； H愈大,q愈大 。 在理论流量 QT中扣除相应的泄漏量 q,得到实际的压头曲线,即 H-Q曲线 。
常用的泵与风机实际压头曲线有三种类型,陡降型,缓降型与驼峰型 。 陡降型的泵与风机宜用于流量变化较小的情况 。
第三节 泵与风机的实际性能曲线图 l2-8 三种实际压头曲线
1-陡降型 ;2-缓降型 ;3-驼峰型 图 l2-9 实际功率曲线缓降型的泵或风机可用于流量变化大而要求压头变化不大的情况 。 具有驼峰型性能的泵或风机,可能出现不稳定工况,是应避免的 。
第三节 泵与风机的实际性能曲线二,实际功率曲线由于存在机械损失,实际轴功率大于理论功率 。 即实际功率曲线如图 12-9所示 。 Q=0时,实际功率并不等于零 。
因为空载运转时,机械摩擦损失仍然存在 。 一般离心式泵与风机的实际功率随流量加大而增大,空载功率最小,所以 离心式泵与风机应空载启动,以免电机超载 。
三,效率曲线泵与风机的效率曲线,可由压头曲线及功率曲线计算出来,
即
N
HQ
mTTmT NQHNNN
第三节 泵与风机的实际性能曲线在 Q=0和 H=0时,?都等于零 。 故存在一个 最高效率点
=?max,称为 最佳工况,或 额定工况 。 泵与风机在此工况下工作最经济,能量损失最小 。 一般 以?≥0.9?max作 为 高效区,只要在此范围内工作,就认为是经济的 。
H-Q,N-Q,?-Q三条曲线是一台泵或风机在一定转速下的基本性能曲线,如图 12-10所示 。
四,风机的性能曲线风机常用风压 p代替压头 H,p称为 全压,p=?H。 相应的效率称为 全效率,?=pQ/N=?QH/N。 式中?为标准状况下 (风机标准状况规定,大气压为 760mmHg,温度为 20℃ )空气的重度 。
第三节 泵与风机的实际性能曲线图 12-10 泵的性能曲线 图 12-11 风机的性能曲线第三节 泵与风机的实际性能曲线风机的性能曲线除 p-Q,N-Q,?-Q三条曲线外,有时给出静压曲线 pst-Q和静压效率曲线?st-Q,见图 12-11。
风机静压
(12-9)
静压效率
(12-10)
式中 v是风机出口的速度,风机的静压是将流体获得的能量中扣去动能后所余部分 。
N
Qp st
st
2
2
1 vpp
qst
第四节 泵与风机的相似律内 容 提 要
一,相似条件
二,相 似 律
三,相似律的应用第四节 泵与风机的相似律泵与风机的 相似律 是研究几何相似的泵或风机在相似工况下,其性能参数之间所遵循的相似关系 。 在泵与风机的研制,
选用与运行中,可以 解决以下三个方面的问题 。
第一,研制新的泵或风机尤其是大型机,需要通过模型试验,原型与模型之间性能参数可按相似律进行换算 。
第二,泵与风机的设计与制造按系列进行,同一系列的泵或风机是几何相似的,它们的性能参数符合相似律 。
第三,同一台泵或风机,当转速改变或流体密度改变时,
性能参数随之变化,需要用相似律进行换算 。
第四节 泵与风机的相似律一,相似条件由相似原理得知,为了保证流体运动的力学相似,必需满足三方面的相似条件 。 下面 用角标,m”表示模型的参数,,p”
表示原型的参数 。
(1)几何相似 同一系列的泵或风机满足几何相似条件,
即相应的几何长度比值相等,相应的角度相等 。
(12-11)
(12-12)
式中 Cl－为几何相似倍数 。
(2)运动相似 各对应点的同名速度大小比值相等,方向
mpmp
l
m
p
m
p
m
p
m
p C
b
b
b
b
D
D
D
D
2211
2
2
1
1
2
2
1
1
第四节 泵与风机的相似律相同,即流体在各对应点的速度三角形相似 。
(12-13)
(12-14)
原型与模型满足运动相似条件,即相应的速度图 (速度三角形 )相似,它们对应的工况称为 相似工况 。
(3)动力相似 流动的动力相似,系指各对应点受同名力的作用,其大小比值相等,方向相同 。 对于泵与风机而言,
重力作用很小,可以忽略不计,粘性力起主要作用,为了保证动力相似应满足雷诺准则 。 又由于泵与风机中的流动雷诺数较大,处于阻力平方区,因此自动满足动力相似 。
mpmp
u
m
p
m
p
m
p
m
p
m
p
m
p
C
w
w
w
w
u
u
u
u
c
c
c
c
2211
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
第四节 泵与风机的相似律二,相 似 律同一系列的泵或风机,在相似工况下,性能参数有如下的无因次关系 。
(1)流量关系 由式 (11-5)及式 (12-4)得泵或风机的流量为
Q=?vQT=?vD2b2cr2,式中?v是容积效率,?是 排挤系数 。
原型机与模型机在相似工况的流量比为如两机 尺寸相差不太悬殊,认为其容积效率及排挤系数近似相等,即?vp≈?vm,?p≈?m。
由于两机几何相似,有
2mr2mm2mvm
2pr2pp2pvp
m
p
cbD
cbD
Q
Q
第四节 泵与风机的相似律又由于在相似工况下,有其中 np,nm为原型机,模型机的转速 。
流量比为
(12-15)
(2)压头关系 由式 (11-14),(11-7)及 (12-7),得泵与风机的压头为 H=?HKu2cu2/g,式中?H为水力效率,K为涡流系数 。
l
m
p
m
p C
D
D
b
b
2
2
2
2
mm
pp
m
p
mr
pr
nD
nD
u
u
c
c
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2
2
2
2
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2
2
m
p
l
m
p
m
p
m
p
n
nC
n
n
D
D
Q
Q
第四节 泵与风机的相似律近似认为两机水力效率相等,即?Hp≈?Hm,涡流系数相等
Kp≈Km。 则原型机与模型机在相似工况 下的压头比为
(12-16)
风压 p=?H,?为 流体的重度,将上式改换为风压,则
(l2-17)
(3) 功率关系 由式 (11-3) 得泵与风机的轴功率为
N=Ne/?=?HQ/?。 如近似认为两机效率相等,即?p≈?m,则两机在相似工况下的轴功率之比 为
(12-l8)
2222
2
2
22
22 )()()(
m
p
l
m
p
m
p
mummHm
puppHp
m
p
n
nC
n
n
D
D
cuK
cuK
H
H
2222
2
2 )()()())((
m
p
l
m
p
m
p
m
p
m
p
mm
pp
m
p
n
nC
n
n
D
D
H
H
p
p
3535
2
2 )()()())((
m
p
l
m
p
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p
m
p
m
p
mmm
ppp
m
p
n
nC
n
n
D
D
QH
QH
N
N
第四节 泵与风机的相似律以上四式 (12-15),(12-16),(12-17),(12-18)就是同一系列泵与风机在相似工况下流量,扬程,风压,轴功率的关系式 。
这四个公式还可以变换为另一种形式,即 准数形式 。 将四式中同一泵或风机的参数合并在一起,可得
(12-19)
(12-20)
(12-21)
(12-22)
Q
mm
m
pp
p
nD
Q
nD
Q
nD
Q
3
2
3
2
3
2
N
mmm
m
ppp
p
p
mmp
m
ppp
p
H
mm
m
pp
p
nD
N
nD
N
nD
N
nD
p
nD
p
nD
p
nD
gH
nD
gH
nD
gH
35
2
35
2
35
2
22
2
22
2
22
2
22
2
22
2
22
2
第四节 泵与风机的相似律以上四式说明,同一系列泵或风机在相似工况下,比例常数
(准数 )?Q,?H,?p,?N相等,这是相似律的另一种表示方法 。
三,相似律的应用
(1)转速改变时性能参数的变化同一台泵或风机,当转速改变时,性能参数随之变化 。 此时 Cl=1,相似律简化为
(12-23)
式 (12-23)可写为综合形式
32
2
)()(
)(
n
n
N
N
n
n
p
p
n
n
H
H
n
n
Q
Q
第四节 泵与风机的相似律
(12-24)
式 (12-24)表明,当泵或风机转速改变时,流量,压头 (风压 )及功率都将随之变化 。
(2)流体密度改变时性能参数的变化同一台泵或风机当 输送流体的密度改变时,因 Cl=1，
np/nm=1,由相似律得知,流量和压头都不改变,只有风压及功率改变 。 即
(12-25)
式中?0为标准条件下流体的密度 。 对于 一般通风机,我国规定
3
N
N
p
p
H
H
Q
Q
n
n
T
T
p
p
N
N
T
T
p
p
p
p
a
a
a
a 0
000
0
000
第四节 泵与风机的相似律的标准条件为大气 压强 pa0=101.325kPa,空气温度 t0=20℃,此时空气密度?0=1.2kg/m3。 对于锅炉引风机,标准条件为
pa0=101.325kPa,t0=200℃,此时空气密度?0=0.746kg/m3。 如果实际工作条件与标准条件 不同,则风压与功率将发生相应的改变 。
(3)叶轮直径改变时性能参数的变化对于同一系列的泵或风机,当转速和流体的密度不变,仅叶轮直径不同时,性能参数随之变化 。 此时 np/nm=1,?p/?m=1，
相似律简化 为第四节 泵与风机的相似律
(4)同一系列泵或风机性能曲线的换算已知某一泵 或风机叶轮直径为 D2,转速为 n时的性能曲线
Ⅰ,可以用相似律换算出同一系列泵或风机叶轮直径为 D2’、
转速为 n’时的性能曲线 Ⅱ 。 具体换算方法如下,见图 12-12。
在压头曲线 I上取工况点 A1,查出该工况的流量 QA1,和压头 HA1。 利用相似律式 (12-15)及 (12-16),求得新条件下 (直径
D2’,转速 n’)的流量 QA2及能头 HA2值 。
5
2
22
2
2
2
2
23
2
2
)()(
)()(
D
D
N
N
D
D
p
p
D
D
H
H
D
D
Q
Q
第四节 泵与风机的相似律根据此数值,可在图 上标出与 A1对应的相似工况点 A2。 用相同方法可由曲线 I上工况点 B1,C1,找出与之对应的相似工况点 B2,C2,等等 。 最后 将 A2、
B2,C2等工况点用光滑 曲线 相连便得到新的性能曲线 Ⅱ 。
同理可进行功率曲线的换算 。 由于 相似工况点的效率相等,所以 A1点的效率?A1,平移至 A2点,就是 A2点的效率,应用此方法,可以绘出新条件下的效率曲线 。 图 12-12 性能曲线换算第五节 风机的无因次性能曲线内 容 提 要
无因次性能系数
无因次性能曲线
无因次性能曲线的实用意义第五节 风机的无因次性能曲线同一系列的风机由于几何相似,它们的性能参数可以根据相似律互相换算,说明它们的性能有共同的特性 。 因此,我们可用一套共同的性能曲线代表整个系列大小不同的风机特性 。
这种 同一系列风机共同的性能曲线就是 无因次性能曲线 。 由于同一系列风机只有一套曲线,从而大大简化了曲线图表 。
首先定义三个无因次性能 (参数 )系数
(12-26)
(12-27)
(12-28)
式中 A=?D22/4是叶轮的面积,u2=?D2n/60是出口圆周速度 。
3
2
2
2
2
uA
N
NN
u
p
pp
uA
Q
QQ
：功率系数
：全压系数
：流量系数第五节 风机的无因次性能曲线将 A及 u2代入,并参看式 (12-19),(12-21),(12-
22)得由此可见,与?Q,?p,?N只差常数倍 。 既然同一系列的所有风机在相似工况下,比例常数?Q,?p,?N,则同一
NpQ,、
N
p
Q
nD
N
nDD
N
N
nD
p
nD
p
p
nD
Q
nDD
Q
Q
4
3
35
2
4
3
32
2
2
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2
2
2
22
23
2
2
2
2
2
1024604
)
60
)(
4
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)
60
(
240604
604
NpQ,、
第五节 风机的无因次性能曲线系列所有风机在相似工况下三个无因次性能系数 也必然相等 。 因此用 做出的性能曲线则是同一系列风机共同的 。 它们适用于同一系列所有风机 。
风机的效率也可用无因次系数计算
(12-29)
制作无因次 性能曲线时,需要用试验方法测一台风机在一定转速下,不同工况的 Q,p,N,然后按式 (12-26),(12-27)、
(12-28),(12-29)计算不同工况的 及?,就可以绘出无因次性能曲线 。
NpQ,、
NpQ,、
)()( 21 QfNQfp,
N
Qp
N
Qp
NpQ,、
第五节 风机的无因次性能曲线因为无因次性能系数除去了转速,叶轮直径,密度等数值,
它们并不能直接做为风机的实际性能参数 。 风机实际的性能参数,需要按风机的转速及叶轮直径计算 A及 u2,按下式进行计算：
NuAN
pup
QuAQ
3
2
2
2
2
第六节 泵与风机的比转数内 容 提 要
一,比转数的定义及其表达式
二,比转数的实用意义一、比转数的定义及其表达式
2,比转数的数学表达式：
1,比转数的定义：
,由泵或风机的主要性能参数所组成的,能够反映泵或风机的综合性能的 特征数,,定义为 比转数 。
注意,需要选用 最佳工况 下的 性能参数 来计算 。
43
21
43
22
2
21
3
2
43
21
)(
)(
)(
gH
Qn
nD
gH
nD
Q
n
H
Q
s
一、比转数的定义及其表达式注意,从理论上说,比转数是相似准数,应该没有单位 。 但由于上式中消去了重力加速度 g,因而 比转数
ns是有单位的,一般略去不写,因此需加以注意 。
同一系列的泵或风机具有相同的比转数 。
工程上为了简化计算,常定义下式为泵与风机的比转数,
即去掉了重力加速度 g。
43
21
H
Qnn
s?
一、比转数的定义及其表达式式中转速 n的单位为 r/min,流量 Q的单位为 m3/s,扬程 H的单位为 m。 3.65是换算系数 。
我国规定水泵的比转数按下式计算：
43
21
65.3
H
Qnn
s?
一、比转数的定义及其表达式式中转速 n的单位为 r/min,流量 Q的单位为 m3/s,p0
的单位为 Pa。 5.54是换算系数 。
注意,p0是输送空气密度?0=1.2kg/m3时的风压 。
我国风机的比转数按下式计算：
43
0
21
54.5
p
Qnn
s?
一、比转数的定义及其表达式日本 在 JIS标准中,水泵的比转数采用 n(r/min)、
Q(m3/min),H(m)的单位计算 。 美国 水泵的比转数常用单位是 n(r/min),Q(gal/min),H(ft)。
应当注意,比转数是以一个 单吸,单级 的叶轮为标准进行计算的 。
对于 双吸式的叶轮,流量应当用泵或风机流量的一半计算；对于 多级的叶轮,压头应当用 H/n计算,
其中 n为机器 的级数 。
二、比转数的实用意义由比转数的定义式可以看出,比转数 ns与 Q1/2成正比,
与 H3/4成反比 。
1,比转数反映泵与风机的性能特点：
当转速一定时,比转数越大,表明其流量大而压头小 。 反之,比转数较小,表明其流量小而压头大 。
43
21
H
Qnn
s?
二、比转数的实用意义比转数小的机器,流量小而压头大,叶轮的 D0与
b2较小,D2较大,故 叶轮的形状相对地薄而大 。
2,比转数反映叶轮的形状特点：
比转数大的机器,流量大而压头小,故叶轮进口直径 D0与出口宽度 b2较大,而叶轮直径 D2较小,因此叶轮的形状是厚而小 。
二、比转数的实用意义应当指出：
当比转数 ns增大到一定值时,流体在叶轮中获得的能量将不均匀 。 为了使能量分布均匀,必须将叶轮出口做成倾斜的,这样流体流出的方向也是斜向的,
机器就从 离心式 过渡到 混流式,继而变为 轴流式,流体轴向流入轴向流出,如图 12-13所示 。
二、比转数的实用意义图 12-13 比转数与叶轮流向
(a)离心式； (b)混流式； (c)轴流式二、比转数的实用意义
3,比转数反映泵与风机性能曲线的特点：
随着流量的增加,比转数 ns较小的泵或风机,压头下降比较缓慢,即 H-Q曲线比较平坦 。 因压头下降缓慢,它的功率曲线 N-Q曲线 上升很快 。
相反,比转数 ns较大的泵或风机,H-Q曲线较陡,
压头下降较快 。 N-Q曲线上升较缓,比转数越大,上升越缓 。 当比转数大到一定数值后,功率曲线不但不随流量加大而上升,甚至随流量加大而下降 。
现分析如下：
二、比转数的实用意义取两个其他条件相同,仅出口安装角?2不同的叶轮,当通过的流量增大相同的 ⊿ Q,它们的出口速度图的变化 如图 12-14所示 。
图 12-14 比转数对性能曲线的影响
(a)低比转数； (b)高比转数二、比转数的实用意义显然,ns较小,?2较大的叶轮,其?cu2较小,因而压头的减小值?H较小,(因 HT=u2cu2/g)。 这说明随着流量增加,这说明 随着流量增加,ns较小的泵或风机,压头下降比较缓慢,也就是 H-Q曲线比较平坦 。
根据以上分析可以看出,比转数的大小反映了泵或风机的性能特点,叶轮的形状结构及性能曲线的形状,因而泵与风机可以按比转数进行分类 。 表 12-1就是水泵按比转数分类 。
二、比转数的实用意义表 12-1 水泵按比转数分类第七节 水泵的气蚀性能内 容 提 要
一,泵的气蚀现象
二,泵的吸上真空高度
三,泵的气蚀余量一、泵的气蚀现象
1,汽化的概念与汽化压强由物理学得知,水在一个大气压下,温度达到
100℃ 时,就开始汽化,在高山上由于气压较低,水在不到 100℃ 时,就开始 汽化 。 如果水的温度不变,
压强降低到某一数值,水同样发生汽化,这个压强称为水在该温度下的 汽化压强 。 例如,水温 20℃,汽化压强为 2.4kPa。
一、泵的气蚀现象
2,泵的气蚀现象水泵运转时,进口处的压强低于大气压,如果降至汽化压强时,部分液体开始汽化变为蒸汽,同时原来溶解在水中的某些气体也会逸出,形成许多 气泡 。
这些气泡随水流从低压区流向高压区,气泡在高压作用下迅速破裂 。 在气泡破灭的瞬时,高压水以极高的速度冲向气泡占有的空间,形成 巨大的冲击力,
且 冲击频率很高 。 此冲击力作用在叶轮表面,表面则被 剥蚀,形成蜂窝状或海绵状 。 此即 物理侵蚀 。
一、泵的气蚀现象此外,由于液体中逸出的氧气等活泼气体,借助气泡凝结时放出的热量,也对金属起 化学腐蚀 作用 。
这种 在汽化压强下,气泡的形成,发展和破灭,
导致材料受到破坏的过程,称为 气蚀现象 。
如果气蚀持续发展,气泡大量产生,就会 影响液体的正常流动,噪声和振动剧增,甚至造成断流,这种工况称为,断裂工况,。 这时泵的扬程,流量和效率都显著下降,最后必将缩短泵的寿命 。
二、泵的吸上真空高度
1,泵的吸上真空高度的定义：
将泵进口 1-1截面上真空表显示的真空高度定义为 吸上真空高度,即水泵运行中压强最低点发生在叶片进口背面的 K点 附近 。
通常在泵的进口 1-1截面安装真空表来控制气蚀的发生 。
1ppH a
s
二、泵的吸上真空高度允许吸上真空高度 [Hs],为了避免气蚀,泵的吸上真空高度应留有一定安全值,即
[Hs]=Hsmax－ 0.3 m
极限吸上真空高度,泵内 K点发生气蚀时的吸上真空高度,称为极限吸上真空高度,用 Hsmax表示,
它是由泵的制造厂用实验方法确定的 。
允许吸上真空高度 [Hs]是泵抗气蚀性能的指标 。
[Hs]愈大,泵的抗气蚀性能愈好 。 它随泵的流量增大而减小,在泵的性能曲线中有一条 [Hs]-Q曲线 。
二、泵的吸上真空高度
2,泵的安装高度与吸上真空高度的关系：
泵在实际运行中,进口的 1-1截面上的真空值与泵的安装高度有关 。 卧式离心泵的 安装高度 Hg是泵的轴线至吸液面的高度,见图 12-15。 通常希望这个高度越高越好,因为机组安装得较高,可以减少土建工程量,平时便于管理 。 但是 Hg愈高,1-1截面真空高度愈大,当达到允许吸上真空高度时,便是不发生气蚀的极限 。 因此泵的安装高度受允许吸上真空高度的限制 。
二、泵的吸上真空高度
(12-33) 图 12-15 卧式离心泵的安装高度对吸水池水面 0-0截面和泵的吸入口 1-1截面列伯努利方程,基准面取在 0-0截面 (见图 12-15)。
w
2
1
g
10
2
h
g
vHpp
w
2
1
g
10
2
h
g
vHpp
w
2
110
g 2 hg
vppH
二、泵的吸上真空高度需要作以下几点说明,
如果吸水池水面压强为大气压,则式 (12-33)的右侧第一项恰好是吸上真空高度 。 为了确保泵不发生气蚀,泵的 允许安装高度 为：
(12-34)
w
2
1
sg 2][][ hg
vHH
二、泵的吸上真空高度
(2)为提高泵的安装高度,应尽量减小 v12/2g和 hw。
为此,可选用直径稍大的吸水管；使吸水 管尽可能短；
尽量减少弯头等局部损失管件 。 水泵流量调节阀一定装在压水管上,而不要装在吸水管上 。
(1)由于流量增加时,1-1截面到 K点的流动能量损失增加,使 K点压强降低 。 故 [Hs]值随流量增加而减小 。 因此,用式 (12-34)确定安装高度时,应以泵运行中可能的最大流量及相应的 [Hs]值 为准 。
二、泵的吸上真空高度式中 hA－当地大气压 (mH2O),见表 12-2；
hv－与水温相应的汽化压强 (mH2O),见表 12-
3。
(3)允许吸上真空高度 [Hs]是制造厂在大气压为
101.325kPa和温度为 20℃ 清水条件下,实验得到的 。
当泵的使用条件与上述情况不符时,[Hs]值应进行修正 。
(12-35)
vAss 24.033.10][][ hhHH
二、泵的吸上真空高度不同水温的汽化压强 表 12-3
不同海拔高度的大气压 表 12-2
海拔高度 (m) 0 200 400 600 800 1000 1500 2000 3000 4000 5000
大气压
(mH2O) 10.33 10.1 9.8 9.6 9.4 9.2 8.6 8.1 7.2 6.3 5.5
水 温 (℃) 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
汽化压强
(mH2O) 0.07
0.1
2
0.2
4
0.4
3
0.7
5
1.2
5
2.0
2
3.1
7
4.8
2
7.1
4
10.3
3
三、泵的气蚀余量
⊿ h表示当 K点达到汽化压强时,泵的吸入口具有的能量余量 。
1,泵的气蚀余量的定义：
将水泵吸入口 1-1截面的能量与汽化压强之差,
定义为 气蚀余量,即
(12-36)
v
2
11 )
2
( p
g
vph
三、泵的气蚀余量临界气蚀余量,开始发生气蚀的气蚀余量称为临界气蚀余量,用 ⊿ hmin表示 。
气蚀余量 ⊿ h取决于泵的吸入室与叶轮进口的几何形状和流速,由泵的结构决定 。 ⊿ h的数值无法精确计算,通常由制造厂通过实验确定 。
必须气蚀余量 [⊿ h],为确保安全运行,需要留有一定安全值,规定为：
[⊿ h]=⊿ hmin＋ 0.3 m
三、泵的气蚀余量
2,泵的安装高度与气蚀余量的关系：
由式 (12-33),有
(12-37)
必须气蚀余量 [⊿ h]也是水泵抗气蚀性能的指标 。
[⊿ h]愈小,抗气蚀性能愈好 。 对于同一台水泵,
[⊿ h]随流量而变化,在泵的性能曲线中绘有 [⊿ h]-Q
曲线 。 当流量增大时,[⊿ h]将 急剧上升 。
w
2
110
g 2 hg
vppH
三、泵的气蚀余量代入式 (12-37),并考虑防止发生气蚀,采用必须气蚀余量,则泵的 允许安装高度 为根据气蚀余量的定义,有
(12-38)
式中 p0为吸液池液面压强； pv为汽化压强； hw为吸水管的水头损失 。
v
2
11
2
ph
g
vp＋
w
v0
g ][][ hh
ppH
三、泵的气蚀余量为了反映泵抗气蚀性能的好坏，我国通常还采用气蚀比转数来进行度量。气蚀比转数 nc定义式为
(12－ 39)
式中 n为转速,r/min； Q为流量,m3/s； [Δh]为必须气蚀余量,m。式中的常数 5.62是为了放大 nc值，在表达式前乘以 而得 到的。
注意,气蚀比转数 nc与上节所述的比转数 ns相类似，
都是有单位的量。
4/3
2/1
c ][62.5 h
nQn
4/310
三、泵的气蚀余量必须气蚀余量 [⊿ h]和允许吸上真空高度 [Hs]都是水泵抗气蚀的性能参数 。 有的制造厂给出 [Hs],有的给出 [⊿ h],可以分别用式 (12-34)及式 (12-38)确定泵的安装高度 。 不同的是,[Hs]值是在标准大气压及
20℃ 水温下的数值,如果泵的使用条件与此不符,需进行修正 。 应用 [⊿ h]则不需修正,只要把使用条件的 p0及 pv直接代入公式 计算即可 。
三、泵的气蚀余量以上 水泵的安装高度,系对中小型卧式离心泵而言,如图 12-15。 立式离心泵的安装高度是指第一级叶轮进口处的中心线至吸水池液面的垂直距离,见图
12-16(a)。 对于大型泵,则应按叶轮入口边最高点至吸水池液面的高度计算,见图 12-16(b)和 (c)。
三、泵的气蚀余量图 12-16 立式离心泵及大型泵的安装高度
(a)立式离心泵； (b)大型卧式泵； (c)大型立式泵本 章 小 结一,基本概念二,基本定律和基本方程三,重要的性质和结论主要的基本概念
1,泵与风机的理论性能曲线和实际性能曲线；
2,泵与风机的机械损失,容积损失和水力损失；
3,风机的全压与静压和全压效率与静压效率；
4,泵与风机的相似工况和相似律；
5,泵与风机的无因次性能系数；
6,泵与风机的比转数；
7,泵的气蚀现象；
8,泵的吸上真空高度和气蚀余量；
基本定律和基本方程
1,泵与风机的理论压头与理论流量关系式：
2,泵与风机的理论功率与理论流量关系式：
3,泵与风机的机械效率计算式：
4,泵与风机的容积效率计算式：
TT QBAH
)( TTT BQAQN
N
QH
N
N
N
NN TTTm
m
TT
T
Q
Q
Q
qQ
v?
基本定律和基本方程
5,泵与风机的水力效率计算式：
6,泵与风机的总效率计算式：
7,比转数的数学表达式：
TT
T
H
H
H
HH
H?
Hvm
TT
m
QH
HQ
N
N e
43
21
H
Qnn
s?
基本定律和基本方程
8,泵与风机的的相似率计算式：
)()()( 33
2
2
m
p
l
m
p
m
p
m
p
n
nC
n
n
D
D
Q
Q
2222
2
2
22
22 )()()(
m
p
l
m
p
m
p
mummHm
puppHp
m
p
n
nC
n
n
D
D
cuK
cuK
H
H
2222
2
2 )()()())((
m
p
l
m
p
m
p
m
p
m
p
mm
pp
m
p
n
nC
n
n
D
D
H
H
p
p
3535
2
2 )()()())((
m
p
l
m
p
m
p
m
p
m
p
mmm
ppp
m
p
n
nC
n
n
D
D
QH
QH
N
N
基本定律和基本方程
9,泵的安装高度计算式：
10,气蚀比转数定义式：
wsg hg
vHH
2
][][
2
1
w
v
g hh
ppH ][][ 0
4/3
2/1
c ][62.5 h
nQn
重要的性质和结论
(十二 )
多媒体教学课件李文科 制作第十二章 离心式泵与风机的设备性能
第一节 离心式泵与风机的理论性能曲线
第二节 泵与风机的损失与效率
第三节 泵与风机的实际性能曲线
第四节 泵与风机的相似律
第五节 风机的无因次性能曲线
第六节 泵与风机的比转数
第七节 水泵的气蚀性能第一节 离心式泵与风机的理论性能曲线内 容 提 要
理论压头曲线
理论功率曲线第一节 离心式泵与风机的理论性能曲线泵与风机的性能是 由 流量 Q,压头 H,轴功率 N,效率?及转速 n等参数表示的 。 这些参数之间存在着一定的函数关系,
当一个参数变化时,其它参数都随之而变化 。 这种 函数关系用曲线表示,就是泵与风机的 性能曲线 。
在泵与风机运转时,转速 n一般由原动机转速所决定,基本不变 。 流量 Q随着用户需要 而经常变化 。 所以性能曲线通常是在转速一定的情况下,以流量为自变量,讨论其它性能参数的变化 。 性能曲线有以下三种：
1)压头与流量之间的关系 H=f1(Q)；
2)轴功率与流量之间的关系 N=f2(Q)；
3)效率与流量之间的关系?=f3(Q)。
第一节 离心式泵与风机的理论性能曲线理论性能曲线是从欧拉方程式出发,研究理想条件下的性能曲线 。 假设流体沿径向流入叶轮,欧拉方程式为：
(11-14)
其中 (11-4)
(11-15)
(11-5)
将以上流速代入式 (11-14),得对于大小一定的泵或风机,转速不变时,上式 中 u2,?2,D2、
b2,?2均为定值,上式可简写 为
2222
22
c o t
60/
ru cuc
nDu
)c o t(11 2222222?ruT cuugcugH
222
2 bD
Qc T
r
2
222
2
2
2 c o t?
bD
Q
g
u
g
uH T
T
第一节 离心式泵与风机的理论性能曲线
(12-1)
式 (12-1)说明,泵与风机的理论压头与理论流量是线性关系,当 QT=0时,HT=u22/g。 直线的形状与出口安装角?2有关 。
对于三种叶型分别为：
后弯式 叶轮?2＜ 90°,cot?2＞ 0,B＞ 0,当 QT增大时,
HT减小,HT-QT线向下 倾斜 ；
前弯式 叶轮?2＞ 90°,cot?2＜ 0,B＜ 0,当 QT增大时,
HT增大,HT-QT线向上 倾斜 ；
径向式 叶轮?2=90°,cot?2=0,B=0,当 QT增大时,HT不变,HT-QT线水平 。 如图 l2-1所示 。
，均是常数。，式中，
222
22
2
2 c o t
bDg
uB
g
uA
TT QBAH
第一节 离心式泵与风机的理论性能曲线图 12-1 三种叶轮的理论压头曲线 图 12-2 三种叶型的理论功率曲线
a-前弯式； b-径向式； c-后弯式 a-前弯式； b-径向式； c-后弯式第一节 离心式泵与风机的理论性能曲线由于假设没有能量损失,理论轴功率等于有效功率,即将式 (12-1)代入,可得
(12-2)
式 (12-2)表明,当 QT=0时,三种叶轮的理论功率都等于零,
理论功率曲线都交于原点 。
对于 径向式 叶轮?2=90°,cot?2=0,B=0,理论功率曲线是一条直线 。
对于 前弯式 叶轮,?2＞ 90°,cot?2＜ 0,B＜ 0,理论功率曲线是向上凹的二次曲线 。
对于 后向式 叶轮,?2＜ 90°,cot?2＞ 0,B＞ 0,理论功率曲线是向下凹的二次曲线 。 见图 12-2。
)( TTT BQAQN
TTeT QHNN
第一节 离心式泵与风机的理论性能曲线在理想条件下,各项损失为零,因此效率恒为 100%。
以上分析,可以定性地说明不同叶型的泵与风机性能曲线的变化趋势,对于研究实际性能曲线是有意义的 。 同时理论性能曲线还可以解释泵与风机在运转中产生一些问题的原因 。 如由理论功率曲线可以看出,前弯式叶轮的轴功率随流量增加而迅速增长,因此这种风机在运行中,电机很容易 超载,而后弯式叶轮几乎不会发生超载 。
第二节 泵与风机的损失与效率内 容 提 要
一,机械损失和机械效率
二,容积损失和容积效率
三,水力损失与水力效率
四,泵与风机的总效率?
第二节 泵与风机的损失与效率泵与风机在运行中的损失,按产生的原因,可分为三种：
机械损失,容积损失 和 水力损失 。 由于流体在泵与风机内的流动情况十分复杂,现在还不能用数学方法进行准确的计算 。 但是从理论上分析这些损失,指出它产生的原因及影响因素,可以找出减少损失的途径 。
一,机械损失和机械效率机械损失包括 轴与轴承和轴封之间的摩擦损失 及叶轮转动时其表面与机壳内流体之间发生的 圆盘摩擦损失 。 机械损失中圆盘损失占主要部分 。
圆盘损失与叶轮外径,转速及圆盘外侧与机壳内侧的粗糙度等因素有关 。 叶轮外径愈大,转速愈大,圆盘损失也愈大 。
第二节 泵与风机的损失与效率机械损失功率的大小,可用机械效率来衡量,机械效率?m
用下式表示
(12-3)
式中 ⊿ Nm－ 机械损失功率,包括 轴承轴封摩擦损失功率 ⊿ Nm1
和 圆盘摩擦损失功率 ⊿ Nm2,即
⊿ Nm=⊿ Nm1+⊿ Nm2
其中 ⊿ Nm1=(0.01～ 0.03)N
⊿ Nm2=kn3D25
二,容积损失和容积效率在泵与风机中,由于转动部件与静止部件之间存在间隙,
当叶轮转动时,间隙两侧产生压力差,从而使 流体从高压侧通
N
QH
N
N
N
NN TTTm
m
第二节 泵与风机的损失与效率过间隙向低压侧泄漏,这种损失称为 容积损失 或 泄漏损失 。 流体泄漏主要发生在以下地方：叶轮进口处与机壳之间的间隙；轴与机壳之间即轴封处的间隙；以及水泵为平衡轴向推力而设置的平衡孔等 。 如图 12-3。
为减少进口泄漏损失,一般在叶轮进口装有密封环 。 密封环的定环与动环分别装在机壳与叶轮上,定环与动环之间间隙较小,并可做成锯齿式,迷宫式,图 12-3 泵泄漏损失以加大间隙长度,减少泄漏,见图 12-4。 及有关构造
1-密封环 ;2-轴封 ;3-平衡孔 ;4-低压区 ;5-高压区第二节 泵与风机的损失与效率图 12-4 密封环装置
(a)圆柱式； (b)锯齿式； (c)迷宫式
1-机壳； 2-定环； 3-动环； 4-叶轮密封环磨损后可以更换 。
泵轴与泵体之间的轴封,也是为了防止泵内高压液体流向泵外,同时保持轴转动灵活,减少机械摩擦损失 。 常用的轴封有填料轴封,骨架橡胶轴封,机械轴封等 。
第二节 泵与风机的损失与效率由于泵的叶轮两侧液体压强不平衡,引起叶轮受轴向推力作用,致使泵轴及叶轮运转时发生窜动 。 通常在叶轮后盘上开设平衡孔,高压液体通过平衡孔向进口侧泄漏,从而使轴向力平衡 。 为了减少这项泄漏损失,可采用其它消除轴向力措施 。
如在叶轮后盘外侧适当位置设置密封环,液体通过密封环,压强有所降低,从而与进口侧的低压相平衡 。
通常用 容积效率?v来表示容积损失的大小 。 如以 q表示泄漏的回流量,则
(12-4)
TT
T
Q
Q
Q
v?
第二节 泵与风机的损失与效率三,水力损失与水力效率流体流经泵或风机所产生的能量损失,包括吸入口至叶片进口,叶轮流道,叶轮出口至机壳出口的损失 。 可分为两种,
一种是沿程阻力损失和局部阻力损失 。 其大小与过流部件的几何形状,壁面粗糙度以及流体的粘度有关 。 一般来说,这种水力损失与流量的平方成正比,即
(12-5)
另一种水力损失是 流体在叶片进口处的相对速度 w1的方向与叶片进口安装角?1的方向不一致而引起的 撞击损失,如图 12-5
所示 。 当泵与风机通过设计流量时,流体沿叶片切线方向流入叶片之间的流道,撞击损失等于零 。 当流量大于或小于设计流
211 QKH
第二节 泵与风机的损失与效率量时,w1的方向偏离叶片的切线方向,在叶片的正面或背面形成 旋涡区,由此而引起撞击损失 。 撞击损失可用下式表示
(12-6)
图 12-5 流体在叶轮进口的撞击损失
(a)大于设计流量； (b)小于设计流量
222 )( 设QQKH
第二节 泵与风机的损失与效率图 12-6 水力损失与流量的关系总水头损失为以上两种损失之和,⊿ H=⊿ H1+⊿ H2。 总水头损失与流量的关系如图 12-6。 在所有损失中水力损失最大,
即 泵与风机的效率,主要受水力损失的影响 。
第二节 泵与风机的损失与效率水力损失可用 水力效率?H来衡量,水力效率为
(12-7)
式中 H=HT－ ⊿ H为 泵与风机的实际压头 。
四,泵与风机的总效率?
泵与风机的总效率等于有效功率与轴功率之比,即
(12-8)
由此可见,泵与风机的 总效率等于水力效率,容积效率及机械效率三者的 乘积 。 目前,离心式泵的总效率约在 62%～
92%范围内,离心式风机约在 50%～ 90%范围内 。
TT
T
H
H
H
HH
H?
Hvm
TT
m
QH
HQ
N
N e
第三节 泵与风机的实际性能曲线内 容 提 要
一,实际压头曲线
二,实际功率曲线
三,效率曲线
四,风机的性能曲线第三节 泵与风机的实际性能曲线泵与风机在运行中必然产生机械损失,容积损失与水力损失,因此实际性能曲线与理论性能曲线必然不同 。 由于无法准确计算各项损失,实际性能曲线需要通过实验进行测定 。 但是我们可以根据各项损失的定性分析,在理论性能曲线的基础上,
估计出实际性能曲线的大致形状 。
一,实际压头曲线以后弯式叶轮的压头曲线为例 进行分析,目的是将理论性能曲线,损失与实际性能曲线联系起来 。
(1)根据欧拉方程式,理论压头 HT∞=A－ BQT,因此 HT∞－
QT曲线是一条向下倾斜的直线,见图 12-7。
(2)考虑相对涡流的影响,将无穷多叶片修正为有限个叶第三节 泵与风机的实际性能曲线图 12-7 实际压头曲线的分析第三节 泵与风机的实际性能曲线片,因 HT=KHT∞,在 HT∞=0时,HT=0,得 HT-QT线仍是直线 。
(3)流体在叶轮中的沿程阻力损失和局部阻力损失与流量的平方成正比,即 ⊿ H1=K1QT2,从 HT中减去 ⊿ H1。
(4) 水力损失中的撞击损失在设计工况时为零,
⊿ H2=K2(QT－ Q设 )2。 从 HT中再减去 ⊿ H2。 得实际压头与理论流量的关系曲线,H-QT已 是一条曲线 。
(5)泵与风机存在泄漏损失,泄漏量 q的大小与压头 H有关 。
H=0时,q=0； H愈大,q愈大 。 在理论流量 QT中扣除相应的泄漏量 q,得到实际的压头曲线,即 H-Q曲线 。
常用的泵与风机实际压头曲线有三种类型,陡降型,缓降型与驼峰型 。 陡降型的泵与风机宜用于流量变化较小的情况 。
第三节 泵与风机的实际性能曲线图 l2-8 三种实际压头曲线
1-陡降型 ;2-缓降型 ;3-驼峰型 图 l2-9 实际功率曲线缓降型的泵或风机可用于流量变化大而要求压头变化不大的情况 。 具有驼峰型性能的泵或风机,可能出现不稳定工况,是应避免的 。
第三节 泵与风机的实际性能曲线二,实际功率曲线由于存在机械损失,实际轴功率大于理论功率 。 即实际功率曲线如图 12-9所示 。 Q=0时,实际功率并不等于零 。
因为空载运转时,机械摩擦损失仍然存在 。 一般离心式泵与风机的实际功率随流量加大而增大,空载功率最小,所以 离心式泵与风机应空载启动,以免电机超载 。
三,效率曲线泵与风机的效率曲线,可由压头曲线及功率曲线计算出来,
即
N
HQ
mTTmT NQHNNN
第三节 泵与风机的实际性能曲线在 Q=0和 H=0时,?都等于零 。 故存在一个 最高效率点
=?max,称为 最佳工况,或 额定工况 。 泵与风机在此工况下工作最经济,能量损失最小 。 一般 以?≥0.9?max作 为 高效区,只要在此范围内工作,就认为是经济的 。
H-Q,N-Q,?-Q三条曲线是一台泵或风机在一定转速下的基本性能曲线,如图 12-10所示 。
四,风机的性能曲线风机常用风压 p代替压头 H,p称为 全压,p=?H。 相应的效率称为 全效率,?=pQ/N=?QH/N。 式中?为标准状况下 (风机标准状况规定,大气压为 760mmHg,温度为 20℃ )空气的重度 。
第三节 泵与风机的实际性能曲线图 12-10 泵的性能曲线 图 12-11 风机的性能曲线第三节 泵与风机的实际性能曲线风机的性能曲线除 p-Q,N-Q,?-Q三条曲线外,有时给出静压曲线 pst-Q和静压效率曲线?st-Q,见图 12-11。
风机静压
(12-9)
静压效率
(12-10)
式中 v是风机出口的速度,风机的静压是将流体获得的能量中扣去动能后所余部分 。
N
Qp st
st
2
2
1 vpp
qst
第四节 泵与风机的相似律内 容 提 要
一,相似条件
二,相 似 律
三,相似律的应用第四节 泵与风机的相似律泵与风机的 相似律 是研究几何相似的泵或风机在相似工况下,其性能参数之间所遵循的相似关系 。 在泵与风机的研制,
选用与运行中,可以 解决以下三个方面的问题 。
第一,研制新的泵或风机尤其是大型机,需要通过模型试验,原型与模型之间性能参数可按相似律进行换算 。
第二,泵与风机的设计与制造按系列进行,同一系列的泵或风机是几何相似的,它们的性能参数符合相似律 。
第三,同一台泵或风机,当转速改变或流体密度改变时,
性能参数随之变化,需要用相似律进行换算 。
第四节 泵与风机的相似律一,相似条件由相似原理得知,为了保证流体运动的力学相似,必需满足三方面的相似条件 。 下面 用角标,m”表示模型的参数,,p”
表示原型的参数 。
(1)几何相似 同一系列的泵或风机满足几何相似条件,
即相应的几何长度比值相等,相应的角度相等 。
(12-11)
(12-12)
式中 Cl－为几何相似倍数 。
(2)运动相似 各对应点的同名速度大小比值相等,方向
mpmp
l
m
p
m
p
m
p
m
p C
b
b
b
b
D
D
D
D
2211
2
2
1
1
2
2
1
1
第四节 泵与风机的相似律相同,即流体在各对应点的速度三角形相似 。
(12-13)
(12-14)
原型与模型满足运动相似条件,即相应的速度图 (速度三角形 )相似,它们对应的工况称为 相似工况 。
(3)动力相似 流动的动力相似,系指各对应点受同名力的作用,其大小比值相等,方向相同 。 对于泵与风机而言,
重力作用很小,可以忽略不计,粘性力起主要作用,为了保证动力相似应满足雷诺准则 。 又由于泵与风机中的流动雷诺数较大,处于阻力平方区,因此自动满足动力相似 。
mpmp
u
m
p
m
p
m
p
m
p
m
p
m
p
C
w
w
w
w
u
u
u
u
c
c
c
c
2211
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
1
第四节 泵与风机的相似律二,相 似 律同一系列的泵或风机,在相似工况下,性能参数有如下的无因次关系 。
(1)流量关系 由式 (11-5)及式 (12-4)得泵或风机的流量为
Q=?vQT=?vD2b2cr2,式中?v是容积效率,?是 排挤系数 。
原型机与模型机在相似工况的流量比为如两机 尺寸相差不太悬殊,认为其容积效率及排挤系数近似相等,即?vp≈?vm,?p≈?m。
由于两机几何相似,有
2mr2mm2mvm
2pr2pp2pvp
m
p
cbD
cbD
Q
Q
第四节 泵与风机的相似律又由于在相似工况下,有其中 np,nm为原型机,模型机的转速 。
流量比为
(12-15)
(2)压头关系 由式 (11-14),(11-7)及 (12-7),得泵与风机的压头为 H=?HKu2cu2/g,式中?H为水力效率,K为涡流系数 。
l
m
p
m
p C
D
D
b
b
2
2
2
2
mm
pp
m
p
mr
pr
nD
nD
u
u
c
c
2
2
2
2
2
2
)()()( 33
2
2
m
p
l
m
p
m
p
m
p
n
nC
n
n
D
D
Q
Q
第四节 泵与风机的相似律近似认为两机水力效率相等,即?Hp≈?Hm,涡流系数相等
Kp≈Km。 则原型机与模型机在相似工况 下的压头比为
(12-16)
风压 p=?H,?为 流体的重度,将上式改换为风压,则
(l2-17)
(3) 功率关系 由式 (11-3) 得泵与风机的轴功率为
N=Ne/?=?HQ/?。 如近似认为两机效率相等,即?p≈?m,则两机在相似工况下的轴功率之比 为
(12-l8)
2222
2
2
22
22 )()()(
m
p
l
m
p
m
p
mummHm
puppHp
m
p
n
nC
n
n
D
D
cuK
cuK
H
H
2222
2
2 )()()())((
m
p
l
m
p
m
p
m
p
m
p
mm
pp
m
p
n
nC
n
n
D
D
H
H
p
p
3535
2
2 )()()())((
m
p
l
m
p
m
p
m
p
m
p
mmm
ppp
m
p
n
nC
n
n
D
D
QH
QH
N
N
第四节 泵与风机的相似律以上四式 (12-15),(12-16),(12-17),(12-18)就是同一系列泵与风机在相似工况下流量,扬程,风压,轴功率的关系式 。
这四个公式还可以变换为另一种形式,即 准数形式 。 将四式中同一泵或风机的参数合并在一起,可得
(12-19)
(12-20)
(12-21)
(12-22)
Q
mm
m
pp
p
nD
Q
nD
Q
nD
Q
3
2
3
2
3
2
N
mmm
m
ppp
p
p
mmp
m
ppp
p
H
mm
m
pp
p
nD
N
nD
N
nD
N
nD
p
nD
p
nD
p
nD
gH
nD
gH
nD
gH
35
2
35
2
35
2
22
2
22
2
22
2
22
2
22
2
22
2
第四节 泵与风机的相似律以上四式说明,同一系列泵或风机在相似工况下,比例常数
(准数 )?Q,?H,?p,?N相等,这是相似律的另一种表示方法 。
三,相似律的应用
(1)转速改变时性能参数的变化同一台泵或风机,当转速改变时,性能参数随之变化 。 此时 Cl=1,相似律简化为
(12-23)
式 (12-23)可写为综合形式
32
2
)()(
)(
n
n
N
N
n
n
p
p
n
n
H
H
n
n
Q
Q
第四节 泵与风机的相似律
(12-24)
式 (12-24)表明,当泵或风机转速改变时,流量,压头 (风压 )及功率都将随之变化 。
(2)流体密度改变时性能参数的变化同一台泵或风机当 输送流体的密度改变时,因 Cl=1，
np/nm=1,由相似律得知,流量和压头都不改变,只有风压及功率改变 。 即
(12-25)
式中?0为标准条件下流体的密度 。 对于 一般通风机,我国规定
3
N
N
p
p
H
H
Q
Q
n
n
T
T
p
p
N
N
T
T
p
p
p
p
a
a
a
a 0
000
0
000
第四节 泵与风机的相似律的标准条件为大气 压强 pa0=101.325kPa,空气温度 t0=20℃,此时空气密度?0=1.2kg/m3。 对于锅炉引风机,标准条件为
pa0=101.325kPa,t0=200℃,此时空气密度?0=0.746kg/m3。 如果实际工作条件与标准条件 不同,则风压与功率将发生相应的改变 。
(3)叶轮直径改变时性能参数的变化对于同一系列的泵或风机,当转速和流体的密度不变,仅叶轮直径不同时,性能参数随之变化 。 此时 np/nm=1,?p/?m=1，
相似律简化 为第四节 泵与风机的相似律
(4)同一系列泵或风机性能曲线的换算已知某一泵 或风机叶轮直径为 D2,转速为 n时的性能曲线
Ⅰ,可以用相似律换算出同一系列泵或风机叶轮直径为 D2’、
转速为 n’时的性能曲线 Ⅱ 。 具体换算方法如下,见图 12-12。
在压头曲线 I上取工况点 A1,查出该工况的流量 QA1,和压头 HA1。 利用相似律式 (12-15)及 (12-16),求得新条件下 (直径
D2’,转速 n’)的流量 QA2及能头 HA2值 。
5
2
22
2
2
2
2
23
2
2
)()(
)()(
D
D
N
N
D
D
p
p
D
D
H
H
D
D
Q
Q
第四节 泵与风机的相似律根据此数值,可在图 上标出与 A1对应的相似工况点 A2。 用相同方法可由曲线 I上工况点 B1,C1,找出与之对应的相似工况点 B2,C2,等等 。 最后 将 A2、
B2,C2等工况点用光滑 曲线 相连便得到新的性能曲线 Ⅱ 。
同理可进行功率曲线的换算 。 由于 相似工况点的效率相等,所以 A1点的效率?A1,平移至 A2点,就是 A2点的效率,应用此方法,可以绘出新条件下的效率曲线 。 图 12-12 性能曲线换算第五节 风机的无因次性能曲线内 容 提 要
无因次性能系数
无因次性能曲线
无因次性能曲线的实用意义第五节 风机的无因次性能曲线同一系列的风机由于几何相似,它们的性能参数可以根据相似律互相换算,说明它们的性能有共同的特性 。 因此,我们可用一套共同的性能曲线代表整个系列大小不同的风机特性 。
这种 同一系列风机共同的性能曲线就是 无因次性能曲线 。 由于同一系列风机只有一套曲线,从而大大简化了曲线图表 。
首先定义三个无因次性能 (参数 )系数
(12-26)
(12-27)
(12-28)
式中 A=?D22/4是叶轮的面积,u2=?D2n/60是出口圆周速度 。
3
2
2
2
2
uA
N
NN
u
p
pp
uA
Q
：功率系数
：全压系数
：流量系数第五节 风机的无因次性能曲线将 A及 u2代入,并参看式 (12-19),(12-21),(12-
22)得由此可见,与?Q,?p,?N只差常数倍 。 既然同一系列的所有风机在相似工况下,比例常数?Q,?p,?N,则同一
NpQ,、
N
p
Q
nD
N
nDD
N
N
nD
p
nD
p
p
nD
Q
nDD
Q
Q
4
3
35
2
4
3
32
2
2
222
2
2
2
22
23
2
2
2
2
2
1024604
)
60
)(
4
(
360060
)
60
(
240604
604
NpQ,、
第五节 风机的无因次性能曲线系列所有风机在相似工况下三个无因次性能系数 也必然相等 。 因此用 做出的性能曲线则是同一系列风机共同的 。 它们适用于同一系列所有风机 。
风机的效率也可用无因次系数计算
(12-29)
制作无因次 性能曲线时,需要用试验方法测一台风机在一定转速下,不同工况的 Q,p,N,然后按式 (12-26),(12-27)、
(12-28),(12-29)计算不同工况的 及?,就可以绘出无因次性能曲线 。
NpQ,、
NpQ,、
)()( 21 QfNQfp,
N
Qp
N
Qp
NpQ,、
第五节 风机的无因次性能曲线因为无因次性能系数除去了转速,叶轮直径,密度等数值,
它们并不能直接做为风机的实际性能参数 。 风机实际的性能参数,需要按风机的转速及叶轮直径计算 A及 u2,按下式进行计算：
NuAN
pup
QuAQ
3
2
2
2
2
第六节 泵与风机的比转数内 容 提 要
一,比转数的定义及其表达式
二,比转数的实用意义一、比转数的定义及其表达式
2,比转数的数学表达式：
1,比转数的定义：
,由泵或风机的主要性能参数所组成的,能够反映泵或风机的综合性能的 特征数,,定义为 比转数 。
注意,需要选用 最佳工况 下的 性能参数 来计算 。
43
21
43
22
2
21
3
2
43
21
)(
)(
)(
gH
Qn
nD
gH
nD
Q
n
H
Q
s
一、比转数的定义及其表达式注意,从理论上说,比转数是相似准数,应该没有单位 。 但由于上式中消去了重力加速度 g,因而 比转数
ns是有单位的,一般略去不写,因此需加以注意 。
同一系列的泵或风机具有相同的比转数 。
工程上为了简化计算,常定义下式为泵与风机的比转数,
即去掉了重力加速度 g。
43
21
H
Qnn
s?
一、比转数的定义及其表达式式中转速 n的单位为 r/min,流量 Q的单位为 m3/s,扬程 H的单位为 m。 3.65是换算系数 。
我国规定水泵的比转数按下式计算：
43
21
65.3
H
Qnn
s?
一、比转数的定义及其表达式式中转速 n的单位为 r/min,流量 Q的单位为 m3/s,p0
的单位为 Pa。 5.54是换算系数 。
注意,p0是输送空气密度?0=1.2kg/m3时的风压 。
我国风机的比转数按下式计算：
43
0
21
54.5
p
Qnn
s?
一、比转数的定义及其表达式日本 在 JIS标准中,水泵的比转数采用 n(r/min)、
Q(m3/min),H(m)的单位计算 。 美国 水泵的比转数常用单位是 n(r/min),Q(gal/min),H(ft)。
应当注意,比转数是以一个 单吸,单级 的叶轮为标准进行计算的 。
对于 双吸式的叶轮,流量应当用泵或风机流量的一半计算；对于 多级的叶轮,压头应当用 H/n计算,
其中 n为机器 的级数 。
二、比转数的实用意义由比转数的定义式可以看出,比转数 ns与 Q1/2成正比,
与 H3/4成反比 。
1,比转数反映泵与风机的性能特点：
当转速一定时,比转数越大,表明其流量大而压头小 。 反之,比转数较小,表明其流量小而压头大 。
43
21
H
Qnn
s?
二、比转数的实用意义比转数小的机器,流量小而压头大,叶轮的 D0与
b2较小,D2较大,故 叶轮的形状相对地薄而大 。
2,比转数反映叶轮的形状特点：
比转数大的机器,流量大而压头小,故叶轮进口直径 D0与出口宽度 b2较大,而叶轮直径 D2较小,因此叶轮的形状是厚而小 。
二、比转数的实用意义应当指出：
当比转数 ns增大到一定值时,流体在叶轮中获得的能量将不均匀 。 为了使能量分布均匀,必须将叶轮出口做成倾斜的,这样流体流出的方向也是斜向的,
机器就从 离心式 过渡到 混流式,继而变为 轴流式,流体轴向流入轴向流出,如图 12-13所示 。
二、比转数的实用意义图 12-13 比转数与叶轮流向
(a)离心式； (b)混流式； (c)轴流式二、比转数的实用意义
3,比转数反映泵与风机性能曲线的特点：
随着流量的增加,比转数 ns较小的泵或风机,压头下降比较缓慢,即 H-Q曲线比较平坦 。 因压头下降缓慢,它的功率曲线 N-Q曲线 上升很快 。
相反,比转数 ns较大的泵或风机,H-Q曲线较陡,
压头下降较快 。 N-Q曲线上升较缓,比转数越大,上升越缓 。 当比转数大到一定数值后,功率曲线不但不随流量加大而上升,甚至随流量加大而下降 。
现分析如下：
二、比转数的实用意义取两个其他条件相同,仅出口安装角?2不同的叶轮,当通过的流量增大相同的 ⊿ Q,它们的出口速度图的变化 如图 12-14所示 。
图 12-14 比转数对性能曲线的影响
(a)低比转数； (b)高比转数二、比转数的实用意义显然,ns较小,?2较大的叶轮,其?cu2较小,因而压头的减小值?H较小,(因 HT=u2cu2/g)。 这说明随着流量增加,这说明 随着流量增加,ns较小的泵或风机,压头下降比较缓慢,也就是 H-Q曲线比较平坦 。
根据以上分析可以看出,比转数的大小反映了泵或风机的性能特点,叶轮的形状结构及性能曲线的形状,因而泵与风机可以按比转数进行分类 。 表 12-1就是水泵按比转数分类 。
二、比转数的实用意义表 12-1 水泵按比转数分类第七节 水泵的气蚀性能内 容 提 要
一,泵的气蚀现象
二,泵的吸上真空高度
三,泵的气蚀余量一、泵的气蚀现象
1,汽化的概念与汽化压强由物理学得知,水在一个大气压下,温度达到
100℃ 时,就开始汽化,在高山上由于气压较低,水在不到 100℃ 时,就开始 汽化 。 如果水的温度不变,
压强降低到某一数值,水同样发生汽化,这个压强称为水在该温度下的 汽化压强 。 例如,水温 20℃,汽化压强为 2.4kPa。
一、泵的气蚀现象
2,泵的气蚀现象水泵运转时,进口处的压强低于大气压,如果降至汽化压强时,部分液体开始汽化变为蒸汽,同时原来溶解在水中的某些气体也会逸出,形成许多 气泡 。
这些气泡随水流从低压区流向高压区,气泡在高压作用下迅速破裂 。 在气泡破灭的瞬时,高压水以极高的速度冲向气泡占有的空间,形成 巨大的冲击力,
且 冲击频率很高 。 此冲击力作用在叶轮表面,表面则被 剥蚀,形成蜂窝状或海绵状 。 此即 物理侵蚀 。
一、泵的气蚀现象此外,由于液体中逸出的氧气等活泼气体,借助气泡凝结时放出的热量,也对金属起 化学腐蚀 作用 。
这种 在汽化压强下,气泡的形成,发展和破灭,
导致材料受到破坏的过程,称为 气蚀现象 。
如果气蚀持续发展,气泡大量产生,就会 影响液体的正常流动,噪声和振动剧增,甚至造成断流,这种工况称为,断裂工况,。 这时泵的扬程,流量和效率都显著下降,最后必将缩短泵的寿命 。
二、泵的吸上真空高度
1,泵的吸上真空高度的定义：
将泵进口 1-1截面上真空表显示的真空高度定义为 吸上真空高度,即水泵运行中压强最低点发生在叶片进口背面的 K点 附近 。
通常在泵的进口 1-1截面安装真空表来控制气蚀的发生 。
1ppH a
s
二、泵的吸上真空高度允许吸上真空高度 [Hs],为了避免气蚀,泵的吸上真空高度应留有一定安全值,即
[Hs]=Hsmax－ 0.3 m
极限吸上真空高度,泵内 K点发生气蚀时的吸上真空高度,称为极限吸上真空高度,用 Hsmax表示,
它是由泵的制造厂用实验方法确定的 。
允许吸上真空高度 [Hs]是泵抗气蚀性能的指标 。
[Hs]愈大,泵的抗气蚀性能愈好 。 它随泵的流量增大而减小,在泵的性能曲线中有一条 [Hs]-Q曲线 。
二、泵的吸上真空高度
2,泵的安装高度与吸上真空高度的关系：
泵在实际运行中,进口的 1-1截面上的真空值与泵的安装高度有关 。 卧式离心泵的 安装高度 Hg是泵的轴线至吸液面的高度,见图 12-15。 通常希望这个高度越高越好,因为机组安装得较高,可以减少土建工程量,平时便于管理 。 但是 Hg愈高,1-1截面真空高度愈大,当达到允许吸上真空高度时,便是不发生气蚀的极限 。 因此泵的安装高度受允许吸上真空高度的限制 。
二、泵的吸上真空高度
(12-33) 图 12-15 卧式离心泵的安装高度对吸水池水面 0-0截面和泵的吸入口 1-1截面列伯努利方程,基准面取在 0-0截面 (见图 12-15)。
w
2
1
g
10
2
h
g
vHpp
w
2
1
g
10
2
h
g
vHpp
w
2
110
g 2 hg
vppH
二、泵的吸上真空高度需要作以下几点说明,
如果吸水池水面压强为大气压,则式 (12-33)的右侧第一项恰好是吸上真空高度 。 为了确保泵不发生气蚀,泵的 允许安装高度 为：
(12-34)
w
2
1
sg 2][][ hg
vHH
二、泵的吸上真空高度
(2)为提高泵的安装高度,应尽量减小 v12/2g和 hw。
为此,可选用直径稍大的吸水管；使吸水 管尽可能短；
尽量减少弯头等局部损失管件 。 水泵流量调节阀一定装在压水管上,而不要装在吸水管上 。
(1)由于流量增加时,1-1截面到 K点的流动能量损失增加,使 K点压强降低 。 故 [Hs]值随流量增加而减小 。 因此,用式 (12-34)确定安装高度时,应以泵运行中可能的最大流量及相应的 [Hs]值 为准 。
二、泵的吸上真空高度式中 hA－当地大气压 (mH2O),见表 12-2；
hv－与水温相应的汽化压强 (mH2O),见表 12-
3。
(3)允许吸上真空高度 [Hs]是制造厂在大气压为
101.325kPa和温度为 20℃ 清水条件下,实验得到的 。
当泵的使用条件与上述情况不符时,[Hs]值应进行修正 。
(12-35)
vAss 24.033.10][][ hhHH
二、泵的吸上真空高度不同水温的汽化压强 表 12-3
不同海拔高度的大气压 表 12-2
海拔高度 (m) 0 200 400 600 800 1000 1500 2000 3000 4000 5000
大气压
(mH2O) 10.33 10.1 9.8 9.6 9.4 9.2 8.6 8.1 7.2 6.3 5.5
水 温 (℃) 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
汽化压强
(mH2O) 0.07
0.1
2
0.2
4
0.4
3
0.7
5
1.2
5
2.0
2
3.1
7
4.8
2
7.1
4
10.3
3
三、泵的气蚀余量
⊿ h表示当 K点达到汽化压强时,泵的吸入口具有的能量余量 。
1,泵的气蚀余量的定义：
将水泵吸入口 1-1截面的能量与汽化压强之差,
定义为 气蚀余量,即
(12-36)
v
2
11 )
2
( p
g
vph
三、泵的气蚀余量临界气蚀余量,开始发生气蚀的气蚀余量称为临界气蚀余量,用 ⊿ hmin表示 。
气蚀余量 ⊿ h取决于泵的吸入室与叶轮进口的几何形状和流速,由泵的结构决定 。 ⊿ h的数值无法精确计算,通常由制造厂通过实验确定 。
必须气蚀余量 [⊿ h],为确保安全运行,需要留有一定安全值,规定为：
[⊿ h]=⊿ hmin＋ 0.3 m
三、泵的气蚀余量
2,泵的安装高度与气蚀余量的关系：
由式 (12-33),有
(12-37)
必须气蚀余量 [⊿ h]也是水泵抗气蚀性能的指标 。
[⊿ h]愈小,抗气蚀性能愈好 。 对于同一台水泵,
[⊿ h]随流量而变化,在泵的性能曲线中绘有 [⊿ h]-Q
曲线 。 当流量增大时,[⊿ h]将 急剧上升 。
w
2
110
g 2 hg
vppH
三、泵的气蚀余量代入式 (12-37),并考虑防止发生气蚀,采用必须气蚀余量,则泵的 允许安装高度 为根据气蚀余量的定义,有
(12-38)
式中 p0为吸液池液面压强； pv为汽化压强； hw为吸水管的水头损失 。
v
2
11
2
ph
g
vp＋
w
v0
g ][][ hh
ppH
三、泵的气蚀余量为了反映泵抗气蚀性能的好坏，我国通常还采用气蚀比转数来进行度量。气蚀比转数 nc定义式为
(12－ 39)
式中 n为转速,r/min； Q为流量,m3/s； [Δh]为必须气蚀余量,m。式中的常数 5.62是为了放大 nc值，在表达式前乘以 而得 到的。
注意,气蚀比转数 nc与上节所述的比转数 ns相类似，
都是有单位的量。
4/3
2/1
c ][62.5 h
nQn
4/310
三、泵的气蚀余量必须气蚀余量 [⊿ h]和允许吸上真空高度 [Hs]都是水泵抗气蚀的性能参数 。 有的制造厂给出 [Hs],有的给出 [⊿ h],可以分别用式 (12-34)及式 (12-38)确定泵的安装高度 。 不同的是,[Hs]值是在标准大气压及
20℃ 水温下的数值,如果泵的使用条件与此不符,需进行修正 。 应用 [⊿ h]则不需修正,只要把使用条件的 p0及 pv直接代入公式 计算即可 。
三、泵的气蚀余量以上 水泵的安装高度,系对中小型卧式离心泵而言,如图 12-15。 立式离心泵的安装高度是指第一级叶轮进口处的中心线至吸水池液面的垂直距离,见图
12-16(a)。 对于大型泵,则应按叶轮入口边最高点至吸水池液面的高度计算,见图 12-16(b)和 (c)。
三、泵的气蚀余量图 12-16 立式离心泵及大型泵的安装高度
(a)立式离心泵； (b)大型卧式泵； (c)大型立式泵本 章 小 结一,基本概念二,基本定律和基本方程三,重要的性质和结论主要的基本概念
1,泵与风机的理论性能曲线和实际性能曲线；
2,泵与风机的机械损失,容积损失和水力损失；
3,风机的全压与静压和全压效率与静压效率；
4,泵与风机的相似工况和相似律；
5,泵与风机的无因次性能系数；
6,泵与风机的比转数；
7,泵的气蚀现象；
8,泵的吸上真空高度和气蚀余量；
基本定律和基本方程
1,泵与风机的理论压头与理论流量关系式：
2,泵与风机的理论功率与理论流量关系式：
3,泵与风机的机械效率计算式：
4,泵与风机的容积效率计算式：
TT QBAH
)( TTT BQAQN
N
QH
N
N
N
NN TTTm
m
TT
T
Q
Q
Q
v?
基本定律和基本方程
5,泵与风机的水力效率计算式：
6,泵与风机的总效率计算式：
7,比转数的数学表达式：
TT
T
H
H
H
HH
H?
Hvm
TT
m
QH
HQ
N
N e
43
21
H
Qnn
s?
基本定律和基本方程
8,泵与风机的的相似率计算式：
)()()( 33
2
2
m
p
l
m
p
m
p
m
p
n
nC
n
n
D
D
Q
Q
2222
2
2
22
22 )()()(
m
p
l
m
p
m
p
mummHm
puppHp
m
p
n
nC
n
n
D
D
cuK
cuK
H
H
2222
2
2 )()()())((
m
p
l
m
p
m
p
m
p
m
p
mm
pp
m
p
n
nC
n
n
D
D
H
H
p
p
3535
2
2 )()()())((
m
p
l
m
p
m
p
m
p
m
p
mmm
ppp
m
p
n
nC
n
n
D
D
QH
QH
N
N
基本定律和基本方程
9,泵的安装高度计算式：
10,气蚀比转数定义式：
wsg hg
vHH
2
][][
2
1
w
v
g hh
ppH ][][ 0
4/3
2/1
c ][62.5 h
nQn
重要的性质和结论
