流体力学与流体机械
(十一 )
多媒体教学课件李文科 制作第十一章 离心式泵与风机的叶轮理论
第一节 泵与风机的用途及分类
第二节 泵与风机的工作原理及性能参数
第三节 流体在叶轮中的运动
第四节 离心式泵与风机的基本方程
第五节 理论压头的组成
第六节 叶轮型式对压头的影响第一节 泵与风机的用途及分类内 容 提 要
一,泵与风机的用途
二,泵与风机的分类
(一 )叶轮式泵与风机
(二 )容积式泵与风机
(三 )其它形式的泵与风机第一节 泵与风机的用途及分类一,泵与风机的用途泵与风机是日常生活中及工程实际上用途非常广泛的 流体机械 。
泵与风机的作用,是将原动机的机械能转换成为流体的压力能,位能和动能,以克服流体的流动阻力,达到输送流体的目的 。
其中,用于输送水或其它液体的机械称为 泵 ；
用于输送空气或其它气体的机械称为 风机 。
泵与风机在供热,采暖,通风,空调,燃气,给排水,环境等工程中得到广泛的应用 。
二,泵与风机的分类第一节 泵与风机的用途及分类按工作原理不同,泵与风机通常分为三大类 。
(一 )叶轮式泵与风机通过高速旋转的叶轮对流体做功,使流体获得能量 。 根据流体流过叶轮时的方向不同,又可分为三种 。
(1)离心式泵与风机离心泵的示意图见图 11-1。 离心泵启动前使泵体和吸水管内 充满水,启动后叶轮高速旋转,叶轮内的水随之旋转获得能量 。 同时由于惯性 沿离心方向流出 叶轮进入螺旋形机壳,将一部分动能转化为压力能,通过压水管排出 。 这时叶轮入口处形成真空,在大气压作用下,吸水池的水经底阀,吸水管被压入水泵,从而压水吸水过程得以连续进行 。
第一节 泵与风机的用途及分类图 11-1 离心泵示意图 图 11-2 立式轴流泵示意图
1-底阀 ;2-吸水管 ;3-叶轮 ; 1-吸入管 ;2-叶片 ;3-轮毂 ;4-导叶 ;
4-轴 ;5-机壳 ;6-压水管 5-机壳 ;6-轴 ;7-出水弯管第一节 泵与风机的用途及分类
(2)轴流式泵与风机图 11-2是立式轴流泵的示意图 。 叶轮由叶片和轮毂组成,
在转轴带动下在圆筒形泵壳内旋转 。 流体由吸入管沿 轴向流入叶轮,随之旋转获得能量,然后沿 轴向 经导叶 流出 。 导叶固定在泵壳上不动,它的作用是消除水流的旋转运动,将动能转变为压力能 。
(3)混流式泵与风机混流式也称 斜流式 。 流体沿 轴向流入 叶轮,斜向流出,介于离心式与轴流式之间 。
叶轮式泵与风机的 优点是 构造简单,效率高,且易于调节 。
因此得到普遍应用 。 其中尤以离心式泵与风机应用最多 。
第一节 泵与风机的用途及分类
(二 )容积式泵与风机通过工作室容积的改变对流体做功,使流体获得能量 。 根据工作室容积改变的方式不同,又可分为两种 。
(1)往复式以活塞泵为例 。 图 11-3是活塞泵的示意图 。 曲柄连杆机构带动活塞在泵缸内往复运动 。 当活塞由左向右运动时,工作室容积扩大,压强降低,液体顶开吸水阀进入泵缸,是 吸水过程 。
当活塞由右向左运动时,工作室容积减小,液体受压,吸水阀关闭,顶开压水阀而排出,是 压水过程 。 活塞不断往复运动,
吸水与压水过程就不断交替进行 。
第一节 泵与风机的用途及分类图 11-3 活塞泵示意图 图 11-4 齿轮泵示意图
1-活塞 ;2-压水阀 ;3-吸水阀 ; 1-主动轮 ;2-从动轮 ;3-吸液口 ;
4-工作室 ;5-泵缸 4-排液口第一节 泵与风机的用途及分类
(2)旋转式以齿轮泵为例,如图 11-4所示 。 齿轮泵有一对互相啮合的齿轮 。 主动轮由原动机带动旋转,并带动从动轮反向旋转 。 液体由吸液口进入,在齿的挤压下分左右沿泵壳流向排液口 。
容积式泵与风机由于构造不同,各有特点,可以应用于各种不同情况 。 如在锅炉房中,利用锅炉产生的蒸汽为动力的蒸汽活塞泵,可以做为停电时锅炉的补给水泵 。 齿轮泵常用来做输送润滑油的油泵 。
第一节 泵与风机的用途及分类
(三 )其它形式的泵与风机如 射流泵,示意图见图 11-5。 射流泵的工作原理是,高压工作流体 A从喷嘴高速射出,使吸入室形成真空,流体 B在大气压作用下进入吸入室 。 二者在混合室中相混,经过扩散管使部分动能转化为压力能,然后输送出去,输出的是混合流体 C。
射流泵的工作流体可以是高压水,也可以是高压气体,抽吸的流体可以是水,药液,空气等 。 射流泵的用途很广,可以做水处理工艺中的投药装置,充气,曝气装置,可以做水泵启动前排气设备,还可以与离心泵联合工作以增加离心泵的吸水高度,
等等 。
第一节 泵与风机的用途及分类图 11-5 射流泵示意图
1-喷嘴； 2-吸入室； 3-混合管； 4-扩散管由于液体是不可压缩流体,而风机对气体的增压不高,通常不超过 1000mmH2O,故以下内容都按不可压缩流体进行论述 。
第一节 泵与风机的用途及分类按流体的压力大小不同,泵与风机通常又可分为低压,中压和高压三类：
(一 ) 泵的分类：
低压泵 低压泵的总压头小于 2.0MPa；
中压泵 中压泵的总压头在 2.0～ 6.0MPa之间；
高压泵 高压泵的总压头大于 6.0MPa。
(二 ) 风机分类：
低压通风机 低压通风机的全风压小于 1.0KPa；
中压通风机 中压通风机的全风压在 1.0～ 3.0KPa之间 ；
高压通风机 高压通风机的全风压大于 3.0～ 15KPa。
第一节 泵与风机的用途及分类鼓风机 鼓风机的全风压一般在 15～ 340KPa之间 ；
压气机 (压缩机 ) 压气机的全风压在 340KPa以上 。
第二节 离心式泵与风机的工作原理及性能参数内 容 提 要
离心式泵与风机的工作原理
离心式泵与风机的性能参数第二节 离心式泵与风机的工作原理及性能参数离心式泵与风机启动前叶轮内充满流体 (水泵应预先充水 )，
启动后叶轮内流体在叶轮带动下旋转,从而能量增加,同时在惯性作用下产生离心方向的位移,沿叶片之间的通道流向机壳,
机壳收集从叶轮中流出的流体,导向出口排出,见图 11-6。 当叶轮中流体在离心方向运动时,叶轮入口处压强降低 形成真空,
在大气压作用下,流体由吸入口进入叶轮,使泵或风机连续工作,这就是 离心式泵与风机的工作原理 。
泵与风机的工作特性,通常可以用以下性能参数表示 。
(1)流量 Q 单位时间内输送流体的数量,常用体积流量表示,单位为 m3/s或 m3/h等 。
第二节 离心式泵与风机的工作原理及性能参数图 11-6 离心泵工作示意图
1-轴 ;2-叶轮 ;3-机壳 ;4-吸入口 ;5-压出口第二节 离心式泵与风机的工作原理及性能参数
(2)压头 H 单位重量流体所获得的能量,即单位重量流体从泵或风机的进口至出口能量的增值 。
进口截面单位重量流体具有的能量为出口截面单位重量流体具有的能量为则 泵或风机的压头为
(11-1)
g
vzpH
2
2
1
1
1
1
g
vzpH
2
2
2
2
2
2
g
vvzzppHHH
2
)(
2
1
2
2
12
12
12
第二节 离心式泵与风机的工作原理及性能参数对于水泵,压头常称为 扬程,常用单位为 mH2O。
对于风机,习惯上常用 风压 p表示气体能量的增值,p=?H。
它实际上是单位体积气体通过风机获得的能量 。 p的单位与压强相同,可用 Pa或 mmH2O表示 。
(3)功率 N 原动机传到泵或风机转轴上的功率是 输入功率,
称为泵与风机的 轴功率,用 N表示,单位为 W或 kW。
泵或风机的 输出功率,即流体单位时间内获得的能量,称为 有效功率,用 Ne表示 。 计算式为
(11-2)
式中?--流体的重度,kg/m3。
QpQHN e
第二节 离心式泵与风机的工作原理及性能参数
4)效率? 有效功率 Ne与轴功率 N之 比,即为泵或风机的效率,它表示输入功率被流体利用的程度 。
(11-3)
5)转速 n 转速即为泵或风机的叶轮每分钟的转数,单位为 rpm(r/min)。
泵或风机的其它性能参数,将在有关内容中论述 。
N
Qp
N
QH
N
N e
第三节 流体在叶轮中的运动内 容 提 要
圆周运动、相对运动、绝对运动
速度图 (速度三角形 )、安装角和工作角第三节 流体在叶轮中的运动流体在叶轮中的运动很复杂 。 它一方面 随叶轮旋转作 圆周运动,即 牵连运动,另一方面 沿叶片方向作相对于叶片的 相对运动,二者合成为 绝对运动,如图 11-7所示 。 圆周速度 u沿圆周的切线方向,相对速度 w沿叶片弯曲方向,绝对速度 c是 u
与 w的 向量和,即流体在流道中任意点的三种速度,可以绘成 速度图 (即 速度三角形 ),如图 11-8。 其中 圆周速度 u沿圆周切线方向,用水平线段表示 。 相对速度 w与圆周速度 u的反向夹角?,叫做 安装角,它表示叶片弯曲的方向 。 绝对速度 c与圆周速度 u的夹角?，
叫做 工作角,它表示流体 运动的方向 。
wuc
第三节 流体在叶轮中的运动图 11-7 流体在叶轮中的运动
(a)圆周运动； (b)相对运动； (c)绝对运动第三节 流体在叶轮中的运动图 11-8 速度图 (速度三角形 )
第三节 流体在叶轮中的运动绝对速度 c可以分解为 径向分速度 cr和 切向分速度 cu。 径向分速度与流量有关,切向分速度与压头有关 。 即速度图 是研究流体在叶轮内能量转换及其性能的基础 。 由以后的分析得知,泵与风机的性能主要与叶轮进口及出口处的流体运动情况有关 。 以后用角标,1”表示进口处的物理量,
用角标,2”表示出口处的物理量 。
设叶轮进口直径为 D1。 出口直径 (即叶轮外径 )为 D2,叶轮转速为 n,则叶轮的进口圆周速度 u1及出口圆周速度 u2分别为
c o s
s in
cc
cc
u
r
第三节 流体在叶轮中的运动
(11-4)
设叶轮的进口宽度为 b1,出口宽度为 b2,泵或风机的流量为 Q,则叶轮进口的径向分速度 cr1及出口径向分速度 cr2分别为
(11-5)
式中?1,?2为 排挤系数,考虑叶片厚度对流动通道的影响 。 对于水泵?值在 0.75～ 0.95之间 。 小泵取低限,大泵取高限 。
222
2
111
1
bD
Q
c
bD
Q
c
r
r
60
60
2
2
1
1
nD
u
nD
u
第三节 流体在叶轮中的运动根据圆周速度 u1,u2和径向分速度 cr1,cr2及叶片的安装角
1,?2,或者根据叶轮的转速 n和流体的流量 Q及叶片的安装角?1,?2,则可以作出 叶轮进口及出口的速度图 。
第四节 离心式泵与风机的基本方程内 容 提 要
一,基本假设
二,方程式推导
三,欧拉方程式的修正第四节 离心式泵与风机的基本方程从 理论上 研究流体在叶轮中的运动情况和获得 能量的关系式,就是泵与风机的基本方程式 。
一,基本假设为了使问题简化,在推导过程中采用以下几个基本假设,
建立流动模型 。
1)叶轮具有无限多个叶片,叶片厚度极薄 。 流体在叶片之间的流道中流动时,流速方向与叶片弯曲方向相同,同一圆周上流速的大小是均匀的 。
2)流过叶轮的流体是不可压缩理想流体,流动过程中没有能量损失 。
3)流体在叶片之间的流道中流动时,为稳定的层流流动 。
第四节 离心式泵与风机的基本方程二,方程式推导在以上基本假设下,应用动量矩方程推导离心式泵与风机的基本方程式 。 由动量矩方程得知,作用于控制体内流体上的外力对转轴的力矩等于单位时间内控制体内流体对该轴的动量矩的增量与通过控制面净流出的动量矩之和 。
取叶轮进口及出口圆柱面为控制面 。 当叶轮转速恒定时,
流体运动是 稳定流动,控制面内流体动量矩增量为零,则 外力矩等于单位时间内通过控制面流出与流入的动量矩的差值 。
由于假设叶轮无穷多叶片,同一圆周上速度的大小是均匀的,故 单位时间内通过叶轮整个出口截面流出的动量矩为
22 rcQ TuT
第四节 离心式泵与风机的基本方程单位时间内通过叶轮整个进口截面流入的动量矩为其中流量 Q及切向分速度 cu的角标,T∞”表示理想流体及无穷多叶片,r1,r2是叶轮进口半径及出口半径 。
由动量矩方程得将此式两边同乘以角速度?。 而 M?=N。 N是外加功率,
在没有能量损失的条件下,N=?HT∞QT∞ 。 又考虑到 u=?r,则上 式可写为整理之,就得到单位重量流体获得的能量为
11 rcQ TuT
)( 1122 TuTuT crcrQM?
)( 1122 TuTTuTTTT cucuQQHNM
第四节 离心式泵与风机的基本方程
(11-6)
或
(11-6′)
这就是离心式泵与风机的基本方程,它是 1754年首先由欧拉提出的,故又称为 欧拉方程 。
由欧拉方程式看出：
1)流体所获得的理论压头 HT∞仅与流体在叶轮进口与出口处的速度有关,与叶轮内部的流动过程无关；
2)流体所获得的理论压头 HT∞与被输送流体的种类无关 。
)(1 1122 TuTTuTT cucu
g
H
)( 1122 TuTTuTT cucuP?
第四节 离心式泵与风机的基本方程三,欧拉方程式的修正欧拉方程式是在无限多叶片和叶片无限薄的假设条件下得到的 。 实际上,叶轮的叶片数目只有几片或几十片,叶片之间的流道有一定宽度 。 当叶轮旋转时,流体由于惯性产生与叶轮转动方向相反的相对涡流 。
如图 11-9所示 。
相对涡流与沿叶片的均匀流迭加,使顺转动方向的流道前部相对流速增大,后部相对流速减小,从而同一半径圆周上速度分布不均匀 。 图 11-9 相对涡流第四节 离心式泵与风机的基本方程同时叶轮出口处相对速度的方向向叶轮转动的反方向偏移,由
w2T∞偏移为 w2T(见图 11-9)。 由于流量与转速不变,即 cr2及 u2不变,从出口速度图 (图 11-
10)可以看出,相对速度 的偏移使切向分速度 cu2T∞减小为 cu2T。 从而有限 叶片叶轮的压头降低,可采用涡流系数 K来表示此项影响 。 即
(11-7) 图 11-10 出口速度图的变化理论和试验表明,涡流系数 K与叶片数目,叶轮内径与外径的比值,流体粘度等因素有关 。
TT HKH
第四节 离心式泵与风机的基本方程对于水泵常采用 斯塔区金 经验公式
(11-8)
式中 Z为叶片数； r1,r2为叶轮进出 口半径 。
对于风机,板式前盘,且前后盘平行的叶轮,可采用 艾克经验公式计算
(11-9)
上式适用于 30° ＜?2＜ 50° 的范围 。 当?2＞ 50° 时,则采用下式计算
2
21 )(1
1
3
2
1
1
rrZ
K
〕〔 2212 )(1
s in1
1
rrZ
K
第四节 离心式泵与风机的基本方程
(11-l0)
粗略计算时,水泵的 K值可取为 0.8,风机可取为 0.8～ 0.85。
在推导欧拉方程式时,假设流体是理想流体,流动过程中没有能量损失,而实际流体都有粘性,在叶轮内流动过程中必然产生能量损失 。 因此实际压头 H必然小于理论压头 HT。 我们用 水力效率?H考虑此项能量损失 。
为简便起见,以后写欧拉方程式时,将速度角标,T∞”省略 。
〕〔
2
21
2
)(1
90
1.15.1
1
1
rrZ
K
THTH HKHH
第五节 理论压头的组成内 容 提 要
理论压头中的动压头
理论压头中的静压头第五节 理论压头的组成理论压头是单位重量流体通过泵或风机获得的机械能 。 流体的机械能包括压力能,位能,动能三部分,理论压头中这三部分能量的组成如何呢?
首先看位能,由于叶轮的进口与出口截面是同轴圆柱面,平均位置高度 Z相等,都在转轴上 。 因此 理论压头中不包括位能 。
为了将理论压头中压力能与动能分开,将速度图用 余弦定理 展开：
得 11
2
1
2
1111
2
1
2
1
2
1
22
2
2
2
2222
2
2
2
2
2
2
2c o s2
2c o s2
u
u
cucucucuw
cucucucuw
第五节 理论压头的组成代入理论压头公式,则
(11-11)
其中第一项中 c1,c2是流体在叶轮进口与出口的绝对速度,
是流体相对于固定在地球上的惯性坐标系的速度 。 因此 绝对速度的流速压头是单位重量流体具有的 动能 。 出口绝对流速压头与进口绝对流速压头的差值,就是流体所获得的动能,称为动压头,记为
g
ww
g
uu
g
ccH
T 222
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
11
2
2
2
2
2
2
22
wcu
cu
wcu
cu
u
u
第五节 理论压头的组成
(11-12)
其余两项虽然形式上也是流速压头差,但实质上是单位重量流体获得的压力能,称为 静压头,记为
(11-13)
其中 (u22－ u12)/2g是进出口圆周速度不同转化的压力能,
它是静压头的主要部分 。 如果叶轮中流体只作圆周运动,没有相对运动时,与容器作等角速度旋转流体相对平衡情况相同 。
由第二章第八节得知,流体各点的压强为 (不考虑位置高度 )
g
ccH
d 2
2
1
2
2
g
ww
g
uuppH
ts 22
2
2
2
1
2
1
2
212
g
u
g
rp
22
222
第五节 理论压头的组成由于叶轮出口半径 r2大于进口半径 r1,故出口压强 p2大于进口压强 p1,其差值正是实际上流体除圆周运动外,还沿着叶片间的流通作相对运动 。 由于叶片自进口向出口展宽,相对速度降低而转化为压力能,即这部分压力能在静压头中所占比例较小 。
g
uupp
u 2)(
2
1
2
212
g
wwpp
w 2)(
2
2
2
112
第六节 叶轮型式对压头的影响内 容 提 要
前弯式叶轮的影响
径向式叶轮的影响
后弯式叶轮的影响第六节 叶轮型式对压头的影响泵与风机设计时,为了得到最大 压头,一般选定一个合适的进口安装角?1,使得在设计工况下的进口工作角?1=90° 。
由于 cu1=c1cos?1=0,由欧拉方程式可知,理论压头 HT得到最大值,即
(11-14)
图 11-11 叶轮进出口速度图
(a)进口速度图； (b)出口速度图
22
1
uT cugH?
第六节 叶轮型式对压头的影响这时流体沿径向流入叶片间的流道,绝对速度 c1与径向分速度相等,即 c1=cr1。 如图 11-11(a)所示 。
为了讨论出口安装角?2对理论压头的影响,将出口速度图画出,如图 11-11(b)。 由 图看出
(11-15)
代入式 (11-14),则
(11-16)
上式表明,理论压头 HT与出口安装角?2有关 。 按照?2的不同,
叶轮可分为三种型式：
后弯式?2＜ 90°,叶片出口方向与叶轮旋转方向相反；
径向式?2=90°,叶片出口方向沿叶轮的半径方向；
gcuuH /)co t( 22r222T
2r22u2 co t?cuc
第六节 叶轮型式对压头的影响前弯式?2＞ 90°,叶片出口方向与叶轮旋转方向一致 。
取外径相同,转速相同 (u2相同 ),流量相同 (cr2相同 )的三种型式叶轮,见图 11-12,比较其理论压头 。 由式 (11-16)可知：
后弯式?2＜ 90°,cot?2＞ 0,则 HT＜ u22/g；
径向式?2=90°,cot?2=0,则 HT=u22/g；
前弯式?2＞ 90°,cot?2＜ 0,则 HT＞ u22/g。
因此,在流量,尺寸,转速相同的条件下,前弯式叶轮产生的理论压头最大,后弯式叶轮的理论压头最小,径向式居中 。
第六节 叶轮型式对压头的影响图 11-12 三种型式叶轮
(a)后弯式?2＜ 90° ； (b)径向式?2=90° ； (c)前弯式?2＞
90°
第六节 叶轮型式对压头的影响下面进一步分析不同叶轮型式对理论压头组成的影响 。 通常离心式泵与风机叶轮的进口截面积与出口截面积相差不大,
因此进口和出口的径向分速度可以近似看作相等,即又因为故将此关系代入式 (11-9),得动压头为由前知
211
11
21
rr
r
rr
ccc
cc
cc
2222
2
2
2
1
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
c o t
22
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2
ru
ururu
d
cuc
g
c
g
cccc
g
cc
H
第六节 叶轮型式对压头的影响后弯式 叶轮?2＜ 90°,u2＞ cu2,所以 ＞
则 Hd＜ HT/2,动压头小于理论压头的一半 。
径向式 叶轮?2=90°,u2=cu2,所以则 Hd=HT/2,动压头等于理论压头的一半 。
前弯式 叶轮?2＞ 90°,u2＜ cu2,所以 ＜
则 Hd＞ HT/2,动压头大于理论压头的一半 。
由以上分析可见,流体通过 前弯式叶轮所获得的压头中,
动能占一半以上 。 后弯式叶轮则相反,压力能占一半以上 。
动能占的比重越大,相应的能量损失也越大,因而前弯式叶轮效率较低 。
，duuT HgcgcuH 2
2
222
，duuT HgcgcuH 2
2
222
，duuT HgcgcuH 2
2
222
第六节 叶轮型式对压头的影响为了说明静扬程和动扬程在总扬程中所占的比例,引入反作用度的概念 。 所谓 反作用度,就是静扬程在总扬程中所占的比例,常用希腊字母 τ来表示,即
2
2
22
2
2
2
1
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2/11
u
c
gcu
gc
H
H
H
H u
u
u
T
d
T
st
第六节 叶轮型式对压头的影响综上所述,各种型式的叶轮各有优缺点,对于离心式水泵及大型风机,一般要求效率高,多采用后弯式叶轮 。 对于中小型风机,由于本身功率较小,效率成为次要的问题,为了缩小风机的尺寸,常采用前弯式叶轮 。 径向式叶轮的特点介于后弯式与前弯式之间,由于它加工容易,出口沿径向,不易积尘堵塞,叶片强度较好,多用于污水泵,排尘风机,耐高温风机等 。
本 章 小 结一、基本概念二、基本定律和基本方程三、重要的性质和结论
(十一 )
多媒体教学课件李文科 制作第十一章 离心式泵与风机的叶轮理论
第一节 泵与风机的用途及分类
第二节 泵与风机的工作原理及性能参数
第三节 流体在叶轮中的运动
第四节 离心式泵与风机的基本方程
第五节 理论压头的组成
第六节 叶轮型式对压头的影响第一节 泵与风机的用途及分类内 容 提 要
一,泵与风机的用途
二,泵与风机的分类
(一 )叶轮式泵与风机
(二 )容积式泵与风机
(三 )其它形式的泵与风机第一节 泵与风机的用途及分类一,泵与风机的用途泵与风机是日常生活中及工程实际上用途非常广泛的 流体机械 。
泵与风机的作用,是将原动机的机械能转换成为流体的压力能,位能和动能,以克服流体的流动阻力,达到输送流体的目的 。
其中,用于输送水或其它液体的机械称为 泵 ；
用于输送空气或其它气体的机械称为 风机 。
泵与风机在供热,采暖,通风,空调,燃气,给排水,环境等工程中得到广泛的应用 。
二,泵与风机的分类第一节 泵与风机的用途及分类按工作原理不同,泵与风机通常分为三大类 。
(一 )叶轮式泵与风机通过高速旋转的叶轮对流体做功,使流体获得能量 。 根据流体流过叶轮时的方向不同,又可分为三种 。
(1)离心式泵与风机离心泵的示意图见图 11-1。 离心泵启动前使泵体和吸水管内 充满水,启动后叶轮高速旋转,叶轮内的水随之旋转获得能量 。 同时由于惯性 沿离心方向流出 叶轮进入螺旋形机壳,将一部分动能转化为压力能,通过压水管排出 。 这时叶轮入口处形成真空,在大气压作用下,吸水池的水经底阀,吸水管被压入水泵,从而压水吸水过程得以连续进行 。
第一节 泵与风机的用途及分类图 11-1 离心泵示意图 图 11-2 立式轴流泵示意图
1-底阀 ;2-吸水管 ;3-叶轮 ; 1-吸入管 ;2-叶片 ;3-轮毂 ;4-导叶 ;
4-轴 ;5-机壳 ;6-压水管 5-机壳 ;6-轴 ;7-出水弯管第一节 泵与风机的用途及分类
(2)轴流式泵与风机图 11-2是立式轴流泵的示意图 。 叶轮由叶片和轮毂组成,
在转轴带动下在圆筒形泵壳内旋转 。 流体由吸入管沿 轴向流入叶轮,随之旋转获得能量,然后沿 轴向 经导叶 流出 。 导叶固定在泵壳上不动,它的作用是消除水流的旋转运动,将动能转变为压力能 。
(3)混流式泵与风机混流式也称 斜流式 。 流体沿 轴向流入 叶轮,斜向流出,介于离心式与轴流式之间 。
叶轮式泵与风机的 优点是 构造简单,效率高,且易于调节 。
因此得到普遍应用 。 其中尤以离心式泵与风机应用最多 。
第一节 泵与风机的用途及分类
(二 )容积式泵与风机通过工作室容积的改变对流体做功,使流体获得能量 。 根据工作室容积改变的方式不同,又可分为两种 。
(1)往复式以活塞泵为例 。 图 11-3是活塞泵的示意图 。 曲柄连杆机构带动活塞在泵缸内往复运动 。 当活塞由左向右运动时,工作室容积扩大,压强降低,液体顶开吸水阀进入泵缸,是 吸水过程 。
当活塞由右向左运动时,工作室容积减小,液体受压,吸水阀关闭,顶开压水阀而排出,是 压水过程 。 活塞不断往复运动,
吸水与压水过程就不断交替进行 。
第一节 泵与风机的用途及分类图 11-3 活塞泵示意图 图 11-4 齿轮泵示意图
1-活塞 ;2-压水阀 ;3-吸水阀 ; 1-主动轮 ;2-从动轮 ;3-吸液口 ;
4-工作室 ;5-泵缸 4-排液口第一节 泵与风机的用途及分类
(2)旋转式以齿轮泵为例,如图 11-4所示 。 齿轮泵有一对互相啮合的齿轮 。 主动轮由原动机带动旋转,并带动从动轮反向旋转 。 液体由吸液口进入,在齿的挤压下分左右沿泵壳流向排液口 。
容积式泵与风机由于构造不同,各有特点,可以应用于各种不同情况 。 如在锅炉房中,利用锅炉产生的蒸汽为动力的蒸汽活塞泵,可以做为停电时锅炉的补给水泵 。 齿轮泵常用来做输送润滑油的油泵 。
第一节 泵与风机的用途及分类
(三 )其它形式的泵与风机如 射流泵,示意图见图 11-5。 射流泵的工作原理是,高压工作流体 A从喷嘴高速射出,使吸入室形成真空,流体 B在大气压作用下进入吸入室 。 二者在混合室中相混,经过扩散管使部分动能转化为压力能,然后输送出去,输出的是混合流体 C。
射流泵的工作流体可以是高压水,也可以是高压气体,抽吸的流体可以是水,药液,空气等 。 射流泵的用途很广,可以做水处理工艺中的投药装置,充气,曝气装置,可以做水泵启动前排气设备,还可以与离心泵联合工作以增加离心泵的吸水高度,
等等 。
第一节 泵与风机的用途及分类图 11-5 射流泵示意图
1-喷嘴； 2-吸入室； 3-混合管； 4-扩散管由于液体是不可压缩流体,而风机对气体的增压不高,通常不超过 1000mmH2O,故以下内容都按不可压缩流体进行论述 。
第一节 泵与风机的用途及分类按流体的压力大小不同,泵与风机通常又可分为低压,中压和高压三类：
(一 ) 泵的分类：
低压泵 低压泵的总压头小于 2.0MPa；
中压泵 中压泵的总压头在 2.0～ 6.0MPa之间；
高压泵 高压泵的总压头大于 6.0MPa。
(二 ) 风机分类：
低压通风机 低压通风机的全风压小于 1.0KPa；
中压通风机 中压通风机的全风压在 1.0～ 3.0KPa之间 ；
高压通风机 高压通风机的全风压大于 3.0～ 15KPa。
第一节 泵与风机的用途及分类鼓风机 鼓风机的全风压一般在 15～ 340KPa之间 ；
压气机 (压缩机 ) 压气机的全风压在 340KPa以上 。
第二节 离心式泵与风机的工作原理及性能参数内 容 提 要
离心式泵与风机的工作原理
离心式泵与风机的性能参数第二节 离心式泵与风机的工作原理及性能参数离心式泵与风机启动前叶轮内充满流体 (水泵应预先充水 )，
启动后叶轮内流体在叶轮带动下旋转,从而能量增加,同时在惯性作用下产生离心方向的位移,沿叶片之间的通道流向机壳,
机壳收集从叶轮中流出的流体,导向出口排出,见图 11-6。 当叶轮中流体在离心方向运动时,叶轮入口处压强降低 形成真空,
在大气压作用下,流体由吸入口进入叶轮,使泵或风机连续工作,这就是 离心式泵与风机的工作原理 。
泵与风机的工作特性,通常可以用以下性能参数表示 。
(1)流量 Q 单位时间内输送流体的数量,常用体积流量表示,单位为 m3/s或 m3/h等 。
第二节 离心式泵与风机的工作原理及性能参数图 11-6 离心泵工作示意图
1-轴 ;2-叶轮 ;3-机壳 ;4-吸入口 ;5-压出口第二节 离心式泵与风机的工作原理及性能参数
(2)压头 H 单位重量流体所获得的能量,即单位重量流体从泵或风机的进口至出口能量的增值 。
进口截面单位重量流体具有的能量为出口截面单位重量流体具有的能量为则 泵或风机的压头为
(11-1)
g
vzpH
2
2
1
1
1
1
g
vzpH
2
2
2
2
2
2
g
vvzzppHHH
2
)(
2
1
2
2
12
12
12
第二节 离心式泵与风机的工作原理及性能参数对于水泵,压头常称为 扬程,常用单位为 mH2O。
对于风机,习惯上常用 风压 p表示气体能量的增值,p=?H。
它实际上是单位体积气体通过风机获得的能量 。 p的单位与压强相同,可用 Pa或 mmH2O表示 。
(3)功率 N 原动机传到泵或风机转轴上的功率是 输入功率,
称为泵与风机的 轴功率,用 N表示,单位为 W或 kW。
泵或风机的 输出功率,即流体单位时间内获得的能量,称为 有效功率,用 Ne表示 。 计算式为
(11-2)
式中?--流体的重度,kg/m3。
QpQHN e
第二节 离心式泵与风机的工作原理及性能参数
4)效率? 有效功率 Ne与轴功率 N之 比,即为泵或风机的效率,它表示输入功率被流体利用的程度 。
(11-3)
5)转速 n 转速即为泵或风机的叶轮每分钟的转数,单位为 rpm(r/min)。
泵或风机的其它性能参数,将在有关内容中论述 。
N
Qp
N
QH
N
N e
第三节 流体在叶轮中的运动内 容 提 要
圆周运动、相对运动、绝对运动
速度图 (速度三角形 )、安装角和工作角第三节 流体在叶轮中的运动流体在叶轮中的运动很复杂 。 它一方面 随叶轮旋转作 圆周运动,即 牵连运动,另一方面 沿叶片方向作相对于叶片的 相对运动,二者合成为 绝对运动,如图 11-7所示 。 圆周速度 u沿圆周的切线方向,相对速度 w沿叶片弯曲方向,绝对速度 c是 u
与 w的 向量和,即流体在流道中任意点的三种速度,可以绘成 速度图 (即 速度三角形 ),如图 11-8。 其中 圆周速度 u沿圆周切线方向,用水平线段表示 。 相对速度 w与圆周速度 u的反向夹角?,叫做 安装角,它表示叶片弯曲的方向 。 绝对速度 c与圆周速度 u的夹角?，
叫做 工作角,它表示流体 运动的方向 。
wuc
第三节 流体在叶轮中的运动图 11-7 流体在叶轮中的运动
(a)圆周运动； (b)相对运动； (c)绝对运动第三节 流体在叶轮中的运动图 11-8 速度图 (速度三角形 )
第三节 流体在叶轮中的运动绝对速度 c可以分解为 径向分速度 cr和 切向分速度 cu。 径向分速度与流量有关,切向分速度与压头有关 。 即速度图 是研究流体在叶轮内能量转换及其性能的基础 。 由以后的分析得知,泵与风机的性能主要与叶轮进口及出口处的流体运动情况有关 。 以后用角标,1”表示进口处的物理量,
用角标,2”表示出口处的物理量 。
设叶轮进口直径为 D1。 出口直径 (即叶轮外径 )为 D2,叶轮转速为 n,则叶轮的进口圆周速度 u1及出口圆周速度 u2分别为
c o s
s in
cc
cc
u
r
第三节 流体在叶轮中的运动
(11-4)
设叶轮的进口宽度为 b1,出口宽度为 b2,泵或风机的流量为 Q,则叶轮进口的径向分速度 cr1及出口径向分速度 cr2分别为
(11-5)
式中?1,?2为 排挤系数,考虑叶片厚度对流动通道的影响 。 对于水泵?值在 0.75～ 0.95之间 。 小泵取低限,大泵取高限 。
222
2
111
1
bD
Q
c
bD
Q
c
r
r
60
60
2
2
1
1
nD
u
nD
u
第三节 流体在叶轮中的运动根据圆周速度 u1,u2和径向分速度 cr1,cr2及叶片的安装角
1,?2,或者根据叶轮的转速 n和流体的流量 Q及叶片的安装角?1,?2,则可以作出 叶轮进口及出口的速度图 。
第四节 离心式泵与风机的基本方程内 容 提 要
一,基本假设
二,方程式推导
三,欧拉方程式的修正第四节 离心式泵与风机的基本方程从 理论上 研究流体在叶轮中的运动情况和获得 能量的关系式,就是泵与风机的基本方程式 。
一,基本假设为了使问题简化,在推导过程中采用以下几个基本假设,
建立流动模型 。
1)叶轮具有无限多个叶片,叶片厚度极薄 。 流体在叶片之间的流道中流动时,流速方向与叶片弯曲方向相同,同一圆周上流速的大小是均匀的 。
2)流过叶轮的流体是不可压缩理想流体,流动过程中没有能量损失 。
3)流体在叶片之间的流道中流动时,为稳定的层流流动 。
第四节 离心式泵与风机的基本方程二,方程式推导在以上基本假设下,应用动量矩方程推导离心式泵与风机的基本方程式 。 由动量矩方程得知,作用于控制体内流体上的外力对转轴的力矩等于单位时间内控制体内流体对该轴的动量矩的增量与通过控制面净流出的动量矩之和 。
取叶轮进口及出口圆柱面为控制面 。 当叶轮转速恒定时,
流体运动是 稳定流动,控制面内流体动量矩增量为零,则 外力矩等于单位时间内通过控制面流出与流入的动量矩的差值 。
由于假设叶轮无穷多叶片,同一圆周上速度的大小是均匀的,故 单位时间内通过叶轮整个出口截面流出的动量矩为
22 rcQ TuT
第四节 离心式泵与风机的基本方程单位时间内通过叶轮整个进口截面流入的动量矩为其中流量 Q及切向分速度 cu的角标,T∞”表示理想流体及无穷多叶片,r1,r2是叶轮进口半径及出口半径 。
由动量矩方程得将此式两边同乘以角速度?。 而 M?=N。 N是外加功率,
在没有能量损失的条件下,N=?HT∞QT∞ 。 又考虑到 u=?r,则上 式可写为整理之,就得到单位重量流体获得的能量为
11 rcQ TuT
)( 1122 TuTuT crcrQM?
)( 1122 TuTTuTTTT cucuQQHNM
第四节 离心式泵与风机的基本方程
(11-6)
或
(11-6′)
这就是离心式泵与风机的基本方程,它是 1754年首先由欧拉提出的,故又称为 欧拉方程 。
由欧拉方程式看出：
1)流体所获得的理论压头 HT∞仅与流体在叶轮进口与出口处的速度有关,与叶轮内部的流动过程无关；
2)流体所获得的理论压头 HT∞与被输送流体的种类无关 。
)(1 1122 TuTTuTT cucu
g
H
)( 1122 TuTTuTT cucuP?
第四节 离心式泵与风机的基本方程三,欧拉方程式的修正欧拉方程式是在无限多叶片和叶片无限薄的假设条件下得到的 。 实际上,叶轮的叶片数目只有几片或几十片,叶片之间的流道有一定宽度 。 当叶轮旋转时,流体由于惯性产生与叶轮转动方向相反的相对涡流 。
如图 11-9所示 。
相对涡流与沿叶片的均匀流迭加,使顺转动方向的流道前部相对流速增大,后部相对流速减小,从而同一半径圆周上速度分布不均匀 。 图 11-9 相对涡流第四节 离心式泵与风机的基本方程同时叶轮出口处相对速度的方向向叶轮转动的反方向偏移,由
w2T∞偏移为 w2T(见图 11-9)。 由于流量与转速不变,即 cr2及 u2不变,从出口速度图 (图 11-
10)可以看出,相对速度 的偏移使切向分速度 cu2T∞减小为 cu2T。 从而有限 叶片叶轮的压头降低,可采用涡流系数 K来表示此项影响 。 即
(11-7) 图 11-10 出口速度图的变化理论和试验表明,涡流系数 K与叶片数目,叶轮内径与外径的比值,流体粘度等因素有关 。
TT HKH
第四节 离心式泵与风机的基本方程对于水泵常采用 斯塔区金 经验公式
(11-8)
式中 Z为叶片数； r1,r2为叶轮进出 口半径 。
对于风机,板式前盘,且前后盘平行的叶轮,可采用 艾克经验公式计算
(11-9)
上式适用于 30° ＜?2＜ 50° 的范围 。 当?2＞ 50° 时,则采用下式计算
2
21 )(1
1
3
2
1
1
rrZ
K
〕〔 2212 )(1
s in1
1
rrZ
K
第四节 离心式泵与风机的基本方程
(11-l0)
粗略计算时,水泵的 K值可取为 0.8,风机可取为 0.8～ 0.85。
在推导欧拉方程式时,假设流体是理想流体,流动过程中没有能量损失,而实际流体都有粘性,在叶轮内流动过程中必然产生能量损失 。 因此实际压头 H必然小于理论压头 HT。 我们用 水力效率?H考虑此项能量损失 。
为简便起见,以后写欧拉方程式时,将速度角标,T∞”省略 。
〕〔
2
21
2
)(1
90
1.15.1
1
1
rrZ
K
THTH HKHH
第五节 理论压头的组成内 容 提 要
理论压头中的动压头
理论压头中的静压头第五节 理论压头的组成理论压头是单位重量流体通过泵或风机获得的机械能 。 流体的机械能包括压力能,位能,动能三部分,理论压头中这三部分能量的组成如何呢?
首先看位能,由于叶轮的进口与出口截面是同轴圆柱面,平均位置高度 Z相等,都在转轴上 。 因此 理论压头中不包括位能 。
为了将理论压头中压力能与动能分开,将速度图用 余弦定理 展开：
得 11
2
1
2
1111
2
1
2
1
2
1
22
2
2
2
2222
2
2
2
2
2
2
2c o s2
2c o s2
u
u
cucucucuw
cucucucuw
第五节 理论压头的组成代入理论压头公式,则
(11-11)
其中第一项中 c1,c2是流体在叶轮进口与出口的绝对速度,
是流体相对于固定在地球上的惯性坐标系的速度 。 因此 绝对速度的流速压头是单位重量流体具有的 动能 。 出口绝对流速压头与进口绝对流速压头的差值,就是流体所获得的动能,称为动压头,记为
g
ww
g
uu
g
ccH
T 222
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
11
2
2
2
2
2
2
22
wcu
cu
wcu
cu
u
u
第五节 理论压头的组成
(11-12)
其余两项虽然形式上也是流速压头差,但实质上是单位重量流体获得的压力能,称为 静压头,记为
(11-13)
其中 (u22－ u12)/2g是进出口圆周速度不同转化的压力能,
它是静压头的主要部分 。 如果叶轮中流体只作圆周运动,没有相对运动时,与容器作等角速度旋转流体相对平衡情况相同 。
由第二章第八节得知,流体各点的压强为 (不考虑位置高度 )
g
ccH
d 2
2
1
2
2
g
ww
g
uuppH
ts 22
2
2
2
1
2
1
2
212
g
u
g
rp
22
222
第五节 理论压头的组成由于叶轮出口半径 r2大于进口半径 r1,故出口压强 p2大于进口压强 p1,其差值正是实际上流体除圆周运动外,还沿着叶片间的流通作相对运动 。 由于叶片自进口向出口展宽,相对速度降低而转化为压力能,即这部分压力能在静压头中所占比例较小 。
g
uupp
u 2)(
2
1
2
212
g
wwpp
w 2)(
2
2
2
112
第六节 叶轮型式对压头的影响内 容 提 要
前弯式叶轮的影响
径向式叶轮的影响
后弯式叶轮的影响第六节 叶轮型式对压头的影响泵与风机设计时,为了得到最大 压头,一般选定一个合适的进口安装角?1,使得在设计工况下的进口工作角?1=90° 。
由于 cu1=c1cos?1=0,由欧拉方程式可知,理论压头 HT得到最大值,即
(11-14)
图 11-11 叶轮进出口速度图
(a)进口速度图； (b)出口速度图
22
1
uT cugH?
第六节 叶轮型式对压头的影响这时流体沿径向流入叶片间的流道,绝对速度 c1与径向分速度相等,即 c1=cr1。 如图 11-11(a)所示 。
为了讨论出口安装角?2对理论压头的影响,将出口速度图画出,如图 11-11(b)。 由 图看出
(11-15)
代入式 (11-14),则
(11-16)
上式表明,理论压头 HT与出口安装角?2有关 。 按照?2的不同,
叶轮可分为三种型式：
后弯式?2＜ 90°,叶片出口方向与叶轮旋转方向相反；
径向式?2=90°,叶片出口方向沿叶轮的半径方向；
gcuuH /)co t( 22r222T
2r22u2 co t?cuc
第六节 叶轮型式对压头的影响前弯式?2＞ 90°,叶片出口方向与叶轮旋转方向一致 。
取外径相同,转速相同 (u2相同 ),流量相同 (cr2相同 )的三种型式叶轮,见图 11-12,比较其理论压头 。 由式 (11-16)可知：
后弯式?2＜ 90°,cot?2＞ 0,则 HT＜ u22/g；
径向式?2=90°,cot?2=0,则 HT=u22/g；
前弯式?2＞ 90°,cot?2＜ 0,则 HT＞ u22/g。
因此,在流量,尺寸,转速相同的条件下,前弯式叶轮产生的理论压头最大,后弯式叶轮的理论压头最小,径向式居中 。
第六节 叶轮型式对压头的影响图 11-12 三种型式叶轮
(a)后弯式?2＜ 90° ； (b)径向式?2=90° ； (c)前弯式?2＞
90°
第六节 叶轮型式对压头的影响下面进一步分析不同叶轮型式对理论压头组成的影响 。 通常离心式泵与风机叶轮的进口截面积与出口截面积相差不大,
因此进口和出口的径向分速度可以近似看作相等,即又因为故将此关系代入式 (11-9),得动压头为由前知
211
11
21
rr
r
rr
ccc
cc
cc
2222
2
2
2
1
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
c o t
22
)()(
2
ru
ururu
d
cuc
g
c
g
cccc
g
cc
H
第六节 叶轮型式对压头的影响后弯式 叶轮?2＜ 90°,u2＞ cu2,所以 ＞
则 Hd＜ HT/2,动压头小于理论压头的一半 。
径向式 叶轮?2=90°,u2=cu2,所以则 Hd=HT/2,动压头等于理论压头的一半 。
前弯式 叶轮?2＞ 90°,u2＜ cu2,所以 ＜
则 Hd＞ HT/2,动压头大于理论压头的一半 。
由以上分析可见,流体通过 前弯式叶轮所获得的压头中,
动能占一半以上 。 后弯式叶轮则相反,压力能占一半以上 。
动能占的比重越大,相应的能量损失也越大,因而前弯式叶轮效率较低 。
，duuT HgcgcuH 2
2
222
，duuT HgcgcuH 2
2
222
，duuT HgcgcuH 2
2
222
第六节 叶轮型式对压头的影响为了说明静扬程和动扬程在总扬程中所占的比例,引入反作用度的概念 。 所谓 反作用度,就是静扬程在总扬程中所占的比例,常用希腊字母 τ来表示,即
2
2
22
2
2
2
1
/
2/11
u
c
gcu
gc
H
H
H
H u
u
u
T
d
T
st
第六节 叶轮型式对压头的影响综上所述,各种型式的叶轮各有优缺点,对于离心式水泵及大型风机,一般要求效率高,多采用后弯式叶轮 。 对于中小型风机,由于本身功率较小,效率成为次要的问题,为了缩小风机的尺寸,常采用前弯式叶轮 。 径向式叶轮的特点介于后弯式与前弯式之间,由于它加工容易,出口沿径向,不易积尘堵塞,叶片强度较好,多用于污水泵,排尘风机,耐高温风机等 。
本 章 小 结一、基本概念二、基本定律和基本方程三、重要的性质和结论
