第七章练习题参考解答练习题
7.1 表中给出了1970~1987年期间美国的个人消息支出(PCE)和个人可支配收入(PDI)数据，所有数字的单位都是10亿美元(1982年的美元价)。
年份 PCE PDI
年份 PCE PDI
年份 PCE PDI
1492.0 1668.1
1538.8 1728.4
1972 1961.9 1797.4
1973 1689.6 1916.3
1974 1674.0 1896.6
1975 1711.9 1931.7
1976 1803.9 2001.0
1977 1883.8 2066.6
1978 1961.0 2167.4
1979 2004.4 2212.6
1980 2000.4 2214.3
1981 2042.2 2248.6
1982 2050.7 2261.5
1983 2146.0 2331.9
1984 2249.3 2469.8
1985 2354.8 2542.8
1986 2455.2 2640.9
1987 2521.0 2686.3
估计下列模型：
(1) 解释这两个回归模型的结果。
(2) 短期和长期边际消费倾向（MPC）是多少？
7.2 表中给出了某地区1980-2001年固定资产投资Y与销售额X的资料（单位：亿元）。
年份
Y
X
年份
Y
X
1980
36.99
52.805
1991
128.68
168.129
1981
33.60
55.906
1992
123.97
163.351
1982
35.42
63.027
1993
117.35
172.547
1983
42.35
72.931
1994
139.61
190.682
1984
52.48
84.790
1995
152.88
194.538
1985
53.66
86.589
1996
137.95
194.657
1986
58.53
98.797
1997
141.06
206.326
1987
67.48
113.201
1998
163.45
223.541
1988
78.13
126.905
1999
183.80
232.724
1989
95.13
143.936
2000
192.61
239.459
1990
112.60
154.391
2001
182.81
235.142
试就下列模型，按照一定的处理方法估计模型参数，并解释模型的经济意义，探测模型扰动项的一阶自相关性。
设定模型
运用局部调整假定。
设定模型
运用局部调整假定。
设定模型
运用自适应预期假定。
运用阿尔蒙多项式变换法，估计分布滞后模型：
7.3 表中给出了某地区1962-1995年基本建设新增固定资产Y（亿元）和全省工业总产值X（亿元）按当年价格计算的历史资料。
年份
Y
X
年份
Y
X
1962
0.94
4.95
1979
2.06
42.69
1963
1.69
6.63
1980
7.93
51.61
1964
1.78
8.51
1981
8.01
61.5
1965
1.84
9.37
1982
6.64
60.73
1966
4.36
11.23
1983
16
64.64
1967
7.02
11.34
1984
8.81
66.67
1968
5.55
19.9
1985
10.38
73.78
1969
6.93
29.49
1986
6.2
69.52
1970
7.17
36.83
1987
7.97
79.64
1971
2.33
21.19
1988
27.33
92.45
1972
2.18
18.14
1989
12.58
102.94
1973
2.39
19.69
1990
12.47
105.62
1974
3.3
23.88
1991
10.88
104.88
1975
5.24
29.65
1992
17.7
113.3
1976
5.39
40.94
1993
14.72
127.13
1977
1.78
33.08
1994
13.76
141.44
1978
0.73
20.3
1995
14.42
173.75
（1） 设定模型 作部分调整假定，估计参数，并作解释。
（2） 设定模型 作自适应假定，估计参数，并作解释。
（3） 比较上述两种模型的设定，哪一个模型拟合较好？
7.4 给出某地区各年末货币流通量Y，社会商品零售额X1、城乡居民储蓄余额X 2的数据
单位：亿元
利用表中数据设定模型：
其中为长期(或所需求的)货币流通量。试根据总价调整假设，作模型变换，估计并检验参数，对参数经济意义作出解释，求出短期和长期货币流通需求同和需求弹性。
7.5 设
其中：M为实际货币流通量，为期望社会商品零售总额．为期望储蓄总额，对于期望值作如下假定,
其中为期望系数，均为小于1的正数。
(1) 如何利用可观测的量来表示？
(2) 分析这样变换存在什么问题?
(3) 利用7.4题的数据进行回归，估计模型，并作检验。
7.6 考虑如下回归模型：
其中y=通货膨胀率，x=生产设备使用率。
（1） 生产设备使用率对通货膨胀率的短期影响和长期影响分别是多大？
（2） 如果你手中无原始数据，并让你估计下列回归模型，你怎样估计生产设备使用率对通货膨胀率的短期影响和长期影响。
7.7 表中给出了某地区消费总额Y（亿元）和货币收入总额X（亿元）的年度资料,
年份
X
Y
年份
X
Y
1975
103.169
91.158
1990
215.539
204.75
1976
115.07
109.1
1991
220.391
218.666
1977
132.21
119.187
1992
235.483
227.425
1978
156.574
143.908
1993
280.975
229.86
1979
166.091
155.192
1994
292.339
244.23
1980
155.099
148.673
1995
278.116
258.363
1981
138.175
151.288
1996
292.654
275.248
1982
146.936
148.1
1997
341.442
299.277
1983
157.7
156.777
1998
401.141
345.47
1984
179.797
168.475
1999
458.567
406.119
1985
195.779
174.737
2000
500.915
462.223
1986
194.858
182.802
2001
450.939
492.662
1987
189.179
180.13
2002
626.709
539.046
1988
199.963
190.444
2003
783.953
617.568
1989
205.717
196.9
2004
890.637
727.397
分析该地区消费同收入的关系做关于的回归，对回归结果进行分析判断；
建立分布滞后模型，用库伊克变换转换为库伊克模型后进行估计，并对估计结果进行分析判断；
建立局部调整——自适应期望综合模型进行分析。
练习题参考答案
练习题7.1参考解答
（1）先用第一个模型回归，结果如下：
Dependent Variable,PCE
Method,Least Squares
Date,07/27/05 Time,21:41
Sample,1970 1987
Included observations,18
Variable
Coefficient
Std,Error
t-Statistic
Prob.
C
-216.4269
32.69425
-6.619723
0.0000
PDI
1.008106
0.015033
67.05920
0.0000
R-squared
0.996455
Mean dependent var
1955.606
Adjusted R-squared
0.996233
S.D,dependent var
307.7170
S.E,of regression
18.88628
Akaike info criterion
8.819188
Sum squared resid
5707.065
Schwarz criterion
8.918118
Log likelihood
-77.37269
F-statistic
4496.936
Durbin-Watson stat
1.366654
Prob(F-statistic)
0.000000
DW=1.302
利用第二个模型进行回归，结果如下：
Dependent Variable,PCE
Method,Least Squares
Date,07/27/05 Time,21:51
Sample (adjusted),1971 1987
Included observations,17 after adjustments
Variable
Coefficient
Std,Error
t-Statistic
Prob.
C
-233.2736
45.55736
-5.120436
0.0002
PDI
0.982382
0.140928
6.970817
0.0000
PCE(-1)
0.037158
0.144026
0.257997
0.8002
R-squared
0.996542
Mean dependent var
1982.876
Adjusted R-squared
0.996048
S.D,dependent var
293.9125
S.E,of regression
18.47783
Akaike info criterion
8.829805
Sum squared resid
4780.022
Schwarz criterion
8.976843
Log likelihood
-72.05335
F-statistic
2017.064
Durbin-Watson stat
1.570195
Prob(F-statistic)
0.000000
回归模型如下：
DW=1.4542
(2)从模型一得到MPC=1.0070；从模型二得到，短期MPC=0.9759，长期MPC=
0.9759+(-0.043)=0.9329
练习题7.3参考解答
在局部调整假定和自适应假定下，上述二模型最终都转化为一阶自回归模型。为此，先估计如下形式的一阶自回归模型：
估计结果如下：
Dependent Variable,Y
Method,Least Squares
Date,07/27/05 Time,22:31
Sample (adjusted),1963 1995
Included observations,33 after adjustments
Variable
Coefficient
Std,Error
t-Statistic
Prob.
C
1.896645
1.167127
1.625055
0.1146
X
0.102199
0.024782
4.123961
0.0003
Y(-1)
0.014700
0.182865
0.080389
0.9365
R-squared
0.584750
Mean dependent var
7.804242
Adjusted R-squared
0.557066
S.D,dependent var
5.889686
S.E,of regression
3.919779
Akaike info criterion
5.656455
Sum squared resid
460.9399
Schwarz criterion
5.792502
Log likelihood
-90.33151
F-statistic
21.12278
Durbin-Watson stat
1.901308
Prob(F-statistic)
0.000002
从结果看，t值F值都很显著，不是很高。
（1）根据局部调整模型的参数关系，有，将上述估计结果代入得到：
故局部调整模型为：
意义：为了达到全省工业总产值的计划值，寻求一个未来预期新增固定资产的最佳量。全省工业总产值每计划增加1（亿元），则未来预期最佳新增固定资产量为0.1037亿元。
（2）根据自适应模型的参数关系，有，代入得到：
故局部调整模型为：
意义：新增固定资产的变化取决于全省工业总产值的预期值。全省工业总产值每预期增加增加1（亿元），当期新增固定资产量为0.1037（亿元）。
（3）局部调整模型和自适应模型的区别在于：局部调整模型是对应变量的局部调整而得到的；而自适应模型是由解释变量的自适应过程而得到的。由回归结果可见，Y滞后一期的回归系数并不显著，说明两个模型的设定都不合理。
练习题7.5参考解答
（1）首先将M滞后一期并乘上得到
(1)－(2) 于是可表示为:
(2)从上面的变化中可看出，随机扰动项变为
,这就可能导致出现随机扰动项的自相关。
这就可能导致估计出来的结果是有偏的，而且不是一致估计。
（3）利用（*）进行回归，结果如下；
Dependent Variable,MT
Method,Least Squares
Date,07/26/05 Time,00:18
Sample(adjusted),1955 1985
Included observations,31 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std,Error
t-Statistic
Prob,
C
9266.4908
4918.1374
1.8841
0.0717
Y
0.1323
0.1096
1.2068
0.2392
Y(-1)
-0.1284
0.1236
-1.0389
0.3091
R
-0.3957
0.4883
-0.8104
0.4256
R(-1)
0.9533
0.6612
1.4416
0.1623
MT(-1)
0.4729
0.2361
2.0028
0.0566
MT(-2)
-0.0550
0.2883
-0.1908
0.8502
R-squared
0.9691
Mean dependent var
56687.1935
Adjusted R-squared
0.9614
S.D,dependent var
40415.2055
S.E,of regression
7932.428
Akaike info criterion
20.9909
Sum squared resid
1510162034
Schwarz criterion
21.3147
Log likelihood
-318.3602
F-statistic
125.7918
Durbin-Watson stat
2.1446
Prob(F-statistic)
0
练习题7.7参考解答为了考察收入对消费的影响，我们首先做关于的回归，即建立如下回归模型
得如下回归结果（表7.7.1）。
表7.7.1
从回归结果来看，t检验值、F检验值及都显著，但在显著性水平上，DW值，说明模型扰动项存在正自相关，需对模型进行修改。事实上，当年消费不仅受当年收入的影响，而且还受过去各年收入水平的影响，因此，我们在上述模型中增添货币收入总额X的滞后变量进行分析。如前所述，对分布滞后模型直接进行估计会存在自由度损失和多重共线性等问题。在此，选择库伊克模型进行回归分析，即估计如下模型：
利用所给数据，得回归结果（表7.7.2）。
表7.7.2
回归结果显示，t检验值、F检验值及都显著，但
在显著性水平上，查标准正态分布表得临界值，由于，则拒绝原假设，说明自回归模型存在一阶自相关，需对模型作进一步修改。
下面我们换一个角度进行分析。消费者的消费是一个复杂的行为过程，一方面，预期收入的大小可能会影响消费，即消费者会按照收入预期决定自己的消费计划；另一方面，实际消费往往与预计的消费之间存在偏差，消费者会对预期的消费计划进行调整。因此，我们可以考虑采用局部调整—自适应期望综合模型进行分析。如前所述，在局部调整假设和自适应假设下，局部调整—自适应期望综合模型可转化为如下形式的自回归模型：
利用所给数据进行估计，得回归结果（表7.7.3）。
回归结果显示，t检验值、F检验值及都显著，且
在显著性水平上，查标准正态分布表得临界值，由于，则接受原假设，模型扰动项不存在一阶序列相关。最终的估计模型为：
该模型较好地解释了所考察地区居民消费与收入之间的关系。
表7.7.3
7.1 表中给出了1970~1987年期间美国的个人消息支出(PCE)和个人可支配收入(PDI)数据，所有数字的单位都是10亿美元(1982年的美元价)。
年份 PCE PDI
年份 PCE PDI
年份 PCE PDI
1492.0 1668.1
1538.8 1728.4
1972 1961.9 1797.4
1973 1689.6 1916.3
1974 1674.0 1896.6
1975 1711.9 1931.7
1976 1803.9 2001.0
1977 1883.8 2066.6
1978 1961.0 2167.4
1979 2004.4 2212.6
1980 2000.4 2214.3
1981 2042.2 2248.6
1982 2050.7 2261.5
1983 2146.0 2331.9
1984 2249.3 2469.8
1985 2354.8 2542.8
1986 2455.2 2640.9
1987 2521.0 2686.3
估计下列模型：
(1) 解释这两个回归模型的结果。
(2) 短期和长期边际消费倾向（MPC）是多少？
7.2 表中给出了某地区1980-2001年固定资产投资Y与销售额X的资料（单位：亿元）。
年份
Y
X
年份
Y
X
1980
36.99
52.805
1991
128.68
168.129
1981
33.60
55.906
1992
123.97
163.351
1982
35.42
63.027
1993
117.35
172.547
1983
42.35
72.931
1994
139.61
190.682
1984
52.48
84.790
1995
152.88
194.538
1985
53.66
86.589
1996
137.95
194.657
1986
58.53
98.797
1997
141.06
206.326
1987
67.48
113.201
1998
163.45
223.541
1988
78.13
126.905
1999
183.80
232.724
1989
95.13
143.936
2000
192.61
239.459
1990
112.60
154.391
2001
182.81
235.142
试就下列模型，按照一定的处理方法估计模型参数，并解释模型的经济意义，探测模型扰动项的一阶自相关性。
设定模型
运用局部调整假定。
设定模型
运用局部调整假定。
设定模型
运用自适应预期假定。
运用阿尔蒙多项式变换法，估计分布滞后模型：
7.3 表中给出了某地区1962-1995年基本建设新增固定资产Y（亿元）和全省工业总产值X（亿元）按当年价格计算的历史资料。
年份
Y
X
年份
Y
X
1962
0.94
4.95
1979
2.06
42.69
1963
1.69
6.63
1980
7.93
51.61
1964
1.78
8.51
1981
8.01
61.5
1965
1.84
9.37
1982
6.64
60.73
1966
4.36
11.23
1983
16
64.64
1967
7.02
11.34
1984
8.81
66.67
1968
5.55
19.9
1985
10.38
73.78
1969
6.93
29.49
1986
6.2
69.52
1970
7.17
36.83
1987
7.97
79.64
1971
2.33
21.19
1988
27.33
92.45
1972
2.18
18.14
1989
12.58
102.94
1973
2.39
19.69
1990
12.47
105.62
1974
3.3
23.88
1991
10.88
104.88
1975
5.24
29.65
1992
17.7
113.3
1976
5.39
40.94
1993
14.72
127.13
1977
1.78
33.08
1994
13.76
141.44
1978
0.73
20.3
1995
14.42
173.75
（1） 设定模型 作部分调整假定，估计参数，并作解释。
（2） 设定模型 作自适应假定，估计参数，并作解释。
（3） 比较上述两种模型的设定，哪一个模型拟合较好？
7.4 给出某地区各年末货币流通量Y，社会商品零售额X1、城乡居民储蓄余额X 2的数据
单位：亿元
利用表中数据设定模型：
其中为长期(或所需求的)货币流通量。试根据总价调整假设，作模型变换，估计并检验参数，对参数经济意义作出解释，求出短期和长期货币流通需求同和需求弹性。
7.5 设
其中：M为实际货币流通量，为期望社会商品零售总额．为期望储蓄总额，对于期望值作如下假定,
其中为期望系数，均为小于1的正数。
(1) 如何利用可观测的量来表示？
(2) 分析这样变换存在什么问题?
(3) 利用7.4题的数据进行回归，估计模型，并作检验。
7.6 考虑如下回归模型：
其中y=通货膨胀率，x=生产设备使用率。
（1） 生产设备使用率对通货膨胀率的短期影响和长期影响分别是多大？
（2） 如果你手中无原始数据，并让你估计下列回归模型，你怎样估计生产设备使用率对通货膨胀率的短期影响和长期影响。
7.7 表中给出了某地区消费总额Y（亿元）和货币收入总额X（亿元）的年度资料,
年份
X
Y
年份
X
Y
1975
103.169
91.158
1990
215.539
204.75
1976
115.07
109.1
1991
220.391
218.666
1977
132.21
119.187
1992
235.483
227.425
1978
156.574
143.908
1993
280.975
229.86
1979
166.091
155.192
1994
292.339
244.23
1980
155.099
148.673
1995
278.116
258.363
1981
138.175
151.288
1996
292.654
275.248
1982
146.936
148.1
1997
341.442
299.277
1983
157.7
156.777
1998
401.141
345.47
1984
179.797
168.475
1999
458.567
406.119
1985
195.779
174.737
2000
500.915
462.223
1986
194.858
182.802
2001
450.939
492.662
1987
189.179
180.13
2002
626.709
539.046
1988
199.963
190.444
2003
783.953
617.568
1989
205.717
196.9
2004
890.637
727.397
分析该地区消费同收入的关系做关于的回归，对回归结果进行分析判断；
建立分布滞后模型，用库伊克变换转换为库伊克模型后进行估计，并对估计结果进行分析判断；
建立局部调整——自适应期望综合模型进行分析。
练习题参考答案
练习题7.1参考解答
（1）先用第一个模型回归，结果如下：
Dependent Variable,PCE
Method,Least Squares
Date,07/27/05 Time,21:41
Sample,1970 1987
Included observations,18
Variable
Coefficient
Std,Error
t-Statistic
Prob.
C
-216.4269
32.69425
-6.619723
0.0000
PDI
1.008106
0.015033
67.05920
0.0000
R-squared
0.996455
Mean dependent var
1955.606
Adjusted R-squared
0.996233
S.D,dependent var
307.7170
S.E,of regression
18.88628
Akaike info criterion
8.819188
Sum squared resid
5707.065
Schwarz criterion
8.918118
Log likelihood
-77.37269
F-statistic
4496.936
Durbin-Watson stat
1.366654
Prob(F-statistic)
0.000000
DW=1.302
利用第二个模型进行回归，结果如下：
Dependent Variable,PCE
Method,Least Squares
Date,07/27/05 Time,21:51
Sample (adjusted),1971 1987
Included observations,17 after adjustments
Variable
Coefficient
Std,Error
t-Statistic
Prob.
C
-233.2736
45.55736
-5.120436
0.0002
PDI
0.982382
0.140928
6.970817
0.0000
PCE(-1)
0.037158
0.144026
0.257997
0.8002
R-squared
0.996542
Mean dependent var
1982.876
Adjusted R-squared
0.996048
S.D,dependent var
293.9125
S.E,of regression
18.47783
Akaike info criterion
8.829805
Sum squared resid
4780.022
Schwarz criterion
8.976843
Log likelihood
-72.05335
F-statistic
2017.064
Durbin-Watson stat
1.570195
Prob(F-statistic)
0.000000
回归模型如下：
DW=1.4542
(2)从模型一得到MPC=1.0070；从模型二得到，短期MPC=0.9759，长期MPC=
0.9759+(-0.043)=0.9329
练习题7.3参考解答
在局部调整假定和自适应假定下，上述二模型最终都转化为一阶自回归模型。为此，先估计如下形式的一阶自回归模型：
估计结果如下：
Dependent Variable,Y
Method,Least Squares
Date,07/27/05 Time,22:31
Sample (adjusted),1963 1995
Included observations,33 after adjustments
Variable
Coefficient
Std,Error
t-Statistic
Prob.
C
1.896645
1.167127
1.625055
0.1146
X
0.102199
0.024782
4.123961
0.0003
Y(-1)
0.014700
0.182865
0.080389
0.9365
R-squared
0.584750
Mean dependent var
7.804242
Adjusted R-squared
0.557066
S.D,dependent var
5.889686
S.E,of regression
3.919779
Akaike info criterion
5.656455
Sum squared resid
460.9399
Schwarz criterion
5.792502
Log likelihood
-90.33151
F-statistic
21.12278
Durbin-Watson stat
1.901308
Prob(F-statistic)
0.000002
从结果看，t值F值都很显著，不是很高。
（1）根据局部调整模型的参数关系，有，将上述估计结果代入得到：
故局部调整模型为：
意义：为了达到全省工业总产值的计划值，寻求一个未来预期新增固定资产的最佳量。全省工业总产值每计划增加1（亿元），则未来预期最佳新增固定资产量为0.1037亿元。
（2）根据自适应模型的参数关系，有，代入得到：
故局部调整模型为：
意义：新增固定资产的变化取决于全省工业总产值的预期值。全省工业总产值每预期增加增加1（亿元），当期新增固定资产量为0.1037（亿元）。
（3）局部调整模型和自适应模型的区别在于：局部调整模型是对应变量的局部调整而得到的；而自适应模型是由解释变量的自适应过程而得到的。由回归结果可见，Y滞后一期的回归系数并不显著，说明两个模型的设定都不合理。
练习题7.5参考解答
（1）首先将M滞后一期并乘上得到
(1)－(2) 于是可表示为:
(2)从上面的变化中可看出，随机扰动项变为
,这就可能导致出现随机扰动项的自相关。
这就可能导致估计出来的结果是有偏的，而且不是一致估计。
（3）利用（*）进行回归，结果如下；
Dependent Variable,MT
Method,Least Squares
Date,07/26/05 Time,00:18
Sample(adjusted),1955 1985
Included observations,31 after adjusting endpoints
Variable
Coefficient
Std,Error
t-Statistic
Prob,
C
9266.4908
4918.1374
1.8841
0.0717
Y
0.1323
0.1096
1.2068
0.2392
Y(-1)
-0.1284
0.1236
-1.0389
0.3091
R
-0.3957
0.4883
-0.8104
0.4256
R(-1)
0.9533
0.6612
1.4416
0.1623
MT(-1)
0.4729
0.2361
2.0028
0.0566
MT(-2)
-0.0550
0.2883
-0.1908
0.8502
R-squared
0.9691
Mean dependent var
56687.1935
Adjusted R-squared
0.9614
S.D,dependent var
40415.2055
S.E,of regression
7932.428
Akaike info criterion
20.9909
Sum squared resid
1510162034
Schwarz criterion
21.3147
Log likelihood
-318.3602
F-statistic
125.7918
Durbin-Watson stat
2.1446
Prob(F-statistic)
0
练习题7.7参考解答为了考察收入对消费的影响，我们首先做关于的回归，即建立如下回归模型
得如下回归结果（表7.7.1）。
表7.7.1
从回归结果来看，t检验值、F检验值及都显著，但在显著性水平上，DW值，说明模型扰动项存在正自相关，需对模型进行修改。事实上，当年消费不仅受当年收入的影响，而且还受过去各年收入水平的影响，因此，我们在上述模型中增添货币收入总额X的滞后变量进行分析。如前所述，对分布滞后模型直接进行估计会存在自由度损失和多重共线性等问题。在此，选择库伊克模型进行回归分析，即估计如下模型：
利用所给数据，得回归结果（表7.7.2）。
表7.7.2
回归结果显示，t检验值、F检验值及都显著，但
在显著性水平上，查标准正态分布表得临界值，由于，则拒绝原假设，说明自回归模型存在一阶自相关，需对模型作进一步修改。
下面我们换一个角度进行分析。消费者的消费是一个复杂的行为过程，一方面，预期收入的大小可能会影响消费，即消费者会按照收入预期决定自己的消费计划；另一方面，实际消费往往与预计的消费之间存在偏差，消费者会对预期的消费计划进行调整。因此，我们可以考虑采用局部调整—自适应期望综合模型进行分析。如前所述，在局部调整假设和自适应假设下，局部调整—自适应期望综合模型可转化为如下形式的自回归模型：
利用所给数据进行估计，得回归结果（表7.7.3）。
回归结果显示，t检验值、F检验值及都显著，且
在显著性水平上，查标准正态分布表得临界值，由于，则接受原假设，模型扰动项不存在一阶序列相关。最终的估计模型为：
该模型较好地解释了所考察地区居民消费与收入之间的关系。
表7.7.3
