第三章练习题参考解答
练习题
3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：
t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064)
R2=0.934331 F=191.1894 n=31
从经济意义上考察估计模型的合理性。
在5%显著性水平上，分别检验参数的显著性。
在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。
3.2根据下列数据试估计偏回归系数、标准误差，以及可决系数与修正的可决系数：
,,,，
,，
,，
,
3.3 经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入几户主受教育年数的影响，表中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据：
家庭书刊年消费支出（元）Y
家庭月平均收入
（元）X
户主受教育年数
（年）T
家庭书刊年消费支出（元）Y
家庭月平均收入
（元）X
户主受教育年数
（年）T
450
1027.2
8
793.2
1998.6
14
507.7
1045.2
9
660.8
2196
10
613.9
1225.8
12
792.7
2105.4
12
563.4
1312.2
9
580.8
2147.4
8
501.5
1316.4
7
612.7
2154
10
781.5
1442.4
15
890.8
2231.4
14
541.8
1641
9
1121
2611.8
18
611.1
1768.8
10
1094.2
3143.4
16
1222.1
1981.2
18
1253
3624.6
20
(1) 建立家庭书刊消费的计量经济模型；
（2）利用样本数据估计模型的参数；
（3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响；
（4）分析所估计模型的经济意义和作用
3.4 考虑以下“期望扩充菲利普斯曲线（Expectations-augmented Phillips curve）”模型：
其中：=实际通货膨胀率（%）；=失业率（%）；=预期的通货膨胀率（%）
下表为某国的有关数据，
表1,1970-1982年某国实际通货膨胀率Y(%)，
失业率X2(%)和预期通货膨胀率X3(%)
年份
实际通货膨胀率Y
(%)
失业率X2
(%)
预期的通货膨胀率X3（%）
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
5.92
4.30
3.30
6.23
10.97
9.14
5.77
6.45
7.60
11.47
13.46
10.24
5.99
4.90
5.90
5.60
4.90
5.60
8.50
7.70
7.10
6.10
5.80
7.10
7.60
9.70
4.78
3.84
3.31
3.44
6.84
9.47
6.51
5.92
6.08
8.09
10.01
10.81
8.00
（1）对此模型作估计,并作出经济学和计量经济学的说明。
（2）根据此模型所估计结果，作计量经济学的检验。
（3）计算修正的可决系数（写出详细计算过程）。
3.5某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入及耐用消费品价格指数的统计资料如表所示,
年份
人均耐用消费品支出
Y（元）
人均年可支配收入
X1（元）
耐用消费品价格指数
X2（1990年=100）
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
137.16
124.56
107.91
102.96
125.24
162.45
217.43
253.42
251.07
285.85
327.26
1181.4
1375.7
1501.2
1700.6
2026.6
2577.4
3496.2
4283.0
4838.9
5160.3
5425.1
115.96
133.35
128.21
124.85
122.49
129.86
139.52
140.44
139.12
133.35
126.39
利用表中数据，建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型，进行回归分析，并检验人均年可支配收入及耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出是否有显著影响。
3.6下表给出的是1960—1982年间7个OECD国家的能源需求指数（Y）、实际GDP指数（X1）、能源价格指数（X2）的数据，所有指数均以1970年为基准（1970=100）
年份
能源需求指数Y
实际GDP指数X1
能源价格指数X2
年份
能源需求指数Y
实际GDP指数X1
能源价格指数X2
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
54.1
55.4
58.5
61.7
63.6
66.8
70.3
73.5
78.3
83.3
88.9
91.8
54.1
56.4
59.4
62.1
65.9
69.5
73.2
75.7
79.9
83.8
86.2
89.8
111.9
112.4
111.1
110.2
109.0
108.3
105.3
105.4
104.3
101.7
97.7
100.3
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
97.2
100.0
97.3
93.5
99.1
100.9
103.9
106.9
101.2
98.1
95.6
94.3
100.0
101.4
100.5
105.3
109.9
114.4
118.3
119.6
121.1
120.6
98.6
100.0
120.1
131.0
129.6
137.7
133.7
144.5
179.0
189.4
190.9
(1)建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数，解释各回归系数的意义，用P值检验所估计回归系数是否显著。
(2) 再建立能源需求与收入和价格之间的线性回归模型 ，解释各回归系数的意义，用P值检验所估计回归系数是否显著。
(3 )比较所建立的两个模型，如果两个模型结论不同，你将选择哪个模型，为什么？
练习题参考解答练习题3.1参考解答有模型估计结果可看出：旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。
取，查表得
因为3个参数t统计量的绝对值均大于，说明经t检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。
取，查表得，由于，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。
练习题3.3参考解答
（1）建立家庭书刊消费的计量经济模型：
其中：Y为家庭书刊年消费支出、X为家庭月平均收入、T为户主受教育年数
（2）估计模型参数，结果为
即
（49.46026）（0.02936） （5.20217）
t= (-1.011244) (2.944186) (10.06702)
R2=0.951235 F=146.2974
(3) 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响:
由估计检验结果,户主受教育年数参数对应的t 统计量为10.06702,明显大于t的临界值，同时户主受教育年数参数所对应的P值为0.0000，明显小于，均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响。
（4）本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，家庭书刊年消费支出将增加0.086元，户主受教育年数增加1年，家庭书刊年消费支出将增加52.37元。
练习题3.5参考解答
(1) 建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型：
（2）估计参数结果
由估计和检验结果可看出，该地区人均年可支配收入的参数的t检验值为10.54786，其绝对值大于临界值；而且对应的P值为0.0000，也明显小于。说明人均年可支配收入对该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出确实有显著影响。
但是，该地区耐用消费品价格指数的参数的t检验值为-0.921316，其绝对值小于临界值；而且对应的P值为0.3838，也明显大于。这说明该地区耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出并没有显著影响。
练习题
3.1为研究中国各地区入境旅游状况，建立了各省市旅游外汇收入（Y，百万美元）、旅行社职工人数（X1，人）、国际旅游人数（X2，万人次）的模型，用某年31个省市的截面数据估计结果如下：
t=(-3.066806) (6.652983) (3.378064)
R2=0.934331 F=191.1894 n=31
从经济意义上考察估计模型的合理性。
在5%显著性水平上，分别检验参数的显著性。
在5%显著性水平上，检验模型的整体显著性。
3.2根据下列数据试估计偏回归系数、标准误差，以及可决系数与修正的可决系数：
,,,，
,，
,，
,
3.3 经研究发现，家庭书刊消费受家庭收入几户主受教育年数的影响，表中为对某地区部分家庭抽样调查得到样本数据：
家庭书刊年消费支出（元）Y
家庭月平均收入
（元）X
户主受教育年数
（年）T
家庭书刊年消费支出（元）Y
家庭月平均收入
（元）X
户主受教育年数
（年）T
450
1027.2
8
793.2
1998.6
14
507.7
1045.2
9
660.8
2196
10
613.9
1225.8
12
792.7
2105.4
12
563.4
1312.2
9
580.8
2147.4
8
501.5
1316.4
7
612.7
2154
10
781.5
1442.4
15
890.8
2231.4
14
541.8
1641
9
1121
2611.8
18
611.1
1768.8
10
1094.2
3143.4
16
1222.1
1981.2
18
1253
3624.6
20
(1) 建立家庭书刊消费的计量经济模型；
（2）利用样本数据估计模型的参数；
（3）检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响；
（4）分析所估计模型的经济意义和作用
3.4 考虑以下“期望扩充菲利普斯曲线（Expectations-augmented Phillips curve）”模型：
其中：=实际通货膨胀率（%）；=失业率（%）；=预期的通货膨胀率（%）
下表为某国的有关数据，
表1,1970-1982年某国实际通货膨胀率Y(%)，
失业率X2(%)和预期通货膨胀率X3(%)
年份
实际通货膨胀率Y
(%)
失业率X2
(%)
预期的通货膨胀率X3（%）
1970
1971
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
5.92
4.30
3.30
6.23
10.97
9.14
5.77
6.45
7.60
11.47
13.46
10.24
5.99
4.90
5.90
5.60
4.90
5.60
8.50
7.70
7.10
6.10
5.80
7.10
7.60
9.70
4.78
3.84
3.31
3.44
6.84
9.47
6.51
5.92
6.08
8.09
10.01
10.81
8.00
（1）对此模型作估计,并作出经济学和计量经济学的说明。
（2）根据此模型所估计结果，作计量经济学的检验。
（3）计算修正的可决系数（写出详细计算过程）。
3.5某地区城镇居民人均全年耐用消费品支出、人均年可支配收入及耐用消费品价格指数的统计资料如表所示,
年份
人均耐用消费品支出
Y（元）
人均年可支配收入
X1（元）
耐用消费品价格指数
X2（1990年=100）
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
137.16
124.56
107.91
102.96
125.24
162.45
217.43
253.42
251.07
285.85
327.26
1181.4
1375.7
1501.2
1700.6
2026.6
2577.4
3496.2
4283.0
4838.9
5160.3
5425.1
115.96
133.35
128.21
124.85
122.49
129.86
139.52
140.44
139.12
133.35
126.39
利用表中数据，建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型，进行回归分析，并检验人均年可支配收入及耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出是否有显著影响。
3.6下表给出的是1960—1982年间7个OECD国家的能源需求指数（Y）、实际GDP指数（X1）、能源价格指数（X2）的数据，所有指数均以1970年为基准（1970=100）
年份
能源需求指数Y
实际GDP指数X1
能源价格指数X2
年份
能源需求指数Y
实际GDP指数X1
能源价格指数X2
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
54.1
55.4
58.5
61.7
63.6
66.8
70.3
73.5
78.3
83.3
88.9
91.8
54.1
56.4
59.4
62.1
65.9
69.5
73.2
75.7
79.9
83.8
86.2
89.8
111.9
112.4
111.1
110.2
109.0
108.3
105.3
105.4
104.3
101.7
97.7
100.3
1972
1973
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
1982
97.2
100.0
97.3
93.5
99.1
100.9
103.9
106.9
101.2
98.1
95.6
94.3
100.0
101.4
100.5
105.3
109.9
114.4
118.3
119.6
121.1
120.6
98.6
100.0
120.1
131.0
129.6
137.7
133.7
144.5
179.0
189.4
190.9
(1)建立能源需求与收入和价格之间的对数需求函数，解释各回归系数的意义，用P值检验所估计回归系数是否显著。
(2) 再建立能源需求与收入和价格之间的线性回归模型 ，解释各回归系数的意义，用P值检验所估计回归系数是否显著。
(3 )比较所建立的两个模型，如果两个模型结论不同，你将选择哪个模型，为什么？
练习题参考解答练习题3.1参考解答有模型估计结果可看出：旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。
取，查表得
因为3个参数t统计量的绝对值均大于，说明经t检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。
取，查表得，由于，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。
练习题3.3参考解答
（1）建立家庭书刊消费的计量经济模型：
其中：Y为家庭书刊年消费支出、X为家庭月平均收入、T为户主受教育年数
（2）估计模型参数，结果为
即
（49.46026）（0.02936） （5.20217）
t= (-1.011244) (2.944186) (10.06702)
R2=0.951235 F=146.2974
(3) 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响:
由估计检验结果,户主受教育年数参数对应的t 统计量为10.06702,明显大于t的临界值，同时户主受教育年数参数所对应的P值为0.0000，明显小于，均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响。
（4）本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，家庭书刊年消费支出将增加0.086元，户主受教育年数增加1年，家庭书刊年消费支出将增加52.37元。
练习题3.5参考解答
(1) 建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型：
（2）估计参数结果
由估计和检验结果可看出，该地区人均年可支配收入的参数的t检验值为10.54786，其绝对值大于临界值；而且对应的P值为0.0000，也明显小于。说明人均年可支配收入对该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出确实有显著影响。
但是，该地区耐用消费品价格指数的参数的t检验值为-0.921316，其绝对值小于临界值；而且对应的P值为0.3838，也明显大于。这说明该地区耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出并没有显著影响。
