跳转到第一页电工技术主编 李中发制作 李中发跳转到第一页学习要点第 1章 电路的基本概念和定律
理解电路模型及理想电路元件的伏安关系，了解实际电源的两种模型
理解电压、电流的概念及参考方向的意义，电功率的概念及其计算
了解电器设备额定值的意义和电路负载、开路和短路状态的特点
理解并能熟练应用基尔霍夫电流定律和电压定律
理解电位的概念，会分析计算电路中各点的电位跳转到第一页第 1章 电路的基本概念和定律
1.1 电路及电路模型
1.2 电路的基本物理量
1.3 电路元件的伏安关系
1.4 电气设备的额定值与电路的工作状态
1.5 基尔霍夫定律
1.6 电位的概念及计算跳转到第一页
1.1 电路及电路模型电路 是为了某种需要而将某些电工设备或元件按一定方式组合起来的电流通路。
电路的功能一：进行能量的转换、传输和分配。
二：实现信号的传递、存储和处理 。
1.1.1 电路及其功能
1.1.2 电路的组成电路由 电源,负载 和 中间环节 3部分组成。电源提供电能，负载取用电能，中间环节传递、分配和控制电能。
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1.1.3 电路模型理想元件,将实际元件理想化（模型化），即在一定条件下突出元件主要的电磁性质，忽略次要因素，用一个足以表征其主要特性的理想元件近似表示。理想元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件、理想电压源、理想电流源，不能产生能量的元件为无源元件，能产生能量的元件为有源元件。
电路模型,由理想元件所组成的电路称为电路模型。
干电池开关灯泡
+
E
－
R 0
灯泡
R
干电池开关跳转到第一页
1.2.1 电流电荷的定向移动形成电流。
电流大小：单位时间内通过导体截面的电量。
大写 I 表示直流电流小写 i 表示电流的一般符号
dt
dq
i?
1.2 电路的基本物理量跳转到第一页正电荷运动方向规定为 电流的实际方向 。
电流的方向用箭头或双下标变量表示。
任意假设的电流方向称为 电流的参考方向 。
如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。
I
正值
I
负值
( a) ( b)
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1.2.1 电压、电位和电动势电路中 a,b点两点间的 电压定义为单位正电荷由 a点移至
b点电场力所做的功。 dq
dWu?
电路中某点的 电位 定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。
电路中 a,b点两点间的电压等于 a,b两点的电位差 。
baab UUU
跳转到第一页电压的实际方向 规定由电位高处指向电位低处。
与电流方向的处理方法类似，
可任选一方向为 电压的参考方向例,当 ua =3V ub = 2V时
u1 =1V
最后求得的 u为正值，说明电压的实际 方向与参考 方向 一致，否则说明两者相反。
u2 =－ 1V
+ u 1 －
a b
－ u 2 +
a b
跳转到第一页对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称 关联方向 ；如不一致，称 非关联方向 。
+ u －
( a ) 关联方向
a b
i
－ u +
( b ) 非关联方向
a b
i
如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。
跳转到第一页电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为 电源的电动势 。
dq
dW
e?
电动势的实际方向与电压实际方向相反，
规定为由负极指向正极。
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1.2.3 电功率电场力在单位时间内所做的功称为 电功率,简称功率。
dt
dW
p?
功率与电流、电压的关系：
关联方向时：
p =ui
非关联方向时：
p =－ ui
p＞ 0时吸收功率,p＜ 0时放出功率。
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+ U = 5V －
( a )
( b )
I = 2A
+ U = 5V －
I = - 2A
( c )
+ U = 5V －
I = - 2A
例,求图示各元件的功率,
（ a） 关联方向,
P=UI=5× 2=10W，
P>0,吸收 10W功率 。
（ b） 关联方向,
P=UI=5× (－ 2)=－ 10W，
P<0,产生 10W功率 。
（ c） 非关联方向,
P=－ UI=－ 5× (－ 2)=10W，
P>0,吸收 10W功率 。
跳转到第一页解,元件 A,非关联方向,P1=－ U1I=－ 10× 1=
－ 10W,P1>0,产生 10W功率,电源 。
元件 B,关联方向,P2=U2I=6× 1=6W,P2<0，
吸收 10W功率,负载 。
元件 C,关联方向,P3=U3I =4× 1=4W,P3>0，
吸收 10W功率,负载 。
P1+P2+P3=－ 1=+6+4=0,功率平衡 。
I
A
B
C
+
U 1
－
+
U 3
－
+ U 2 －例,I=1A,U
1=10V,U2=6V
,U3=4V。 求各元件功率,并分析电路的功率平衡关系 。
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1.3 电路元件的伏安关系元件的伏安关系,电路元件的电流和电压之间的关系 。 元件的伏安关系只与元件本身的性质有关,与电路的结构无关,是分析研究电路的基本依据之一 。
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1.3.1 无源元件伏安关系（欧姆定律）：
关联方向时：
u =Ri
非关联方向时：
u =－ Ri
1．电阻元件符号：
Ri
+ u －
功率：
R
u
Riuip
2
2
电阻元件是一种消耗电能的元件。
跳转到第一页伏安关系：
2．电感元件符号：
电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件,是实际电感器的理想化模型 。
+ u －
i L
dt
di
Lu?
dt
di
Lu
Ｌ称为电感元件的电感，单位是亨利（Ｈ）。
只有电感上的电流变化时，
电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使有电流通过，但ｕ＝０，相当于短路。
存储能量：
2
L 2
1 LiW?
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3．电容元件电容元件是一种能够贮存电场能量的元件,是实际电容器的理想化模型 。
伏安关系,符号：
i C
+ u －
dt
duCi?
dt
duCi
只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，电容上即使有电压，但ｉ＝０，相当于开路，即 电容具有 隔直作用 。
C称为电容元件的电容，单位是法拉（ F）。
存储能量：
2
C 2
1 CuW?
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1．理想电压源
（ 1）伏安关系
u=uS
端电压为 us,与流过电压源的电流无关，由电源本身确定，电流任意
，由外电路确定。
（ 2）特性曲线与符号
u
U s
O t
U
s
+ －
u
s
+ －
1.3.2 有源元件跳转到第一页
（ 2）特性曲线与符号
i
I s
O u
i s
i=iS
流过电流为 is,与电源两端电压无关，由电源本身确定，电压任意，由外电路确定。
2．理想电流源
（ 1）伏安关系跳转到第一页
+
U
s
－
I
(b) 电压源串联内阻的模型
R
o
+
U
－
+
U
－
I
(c ) 电流源并联内阻的模型
I s R
o
II
s
U
U
s
0
(a ) 实际电源的伏安特性
1.3.3 实际电源的两种模型实际电源的伏安特性
oIRUU s
或
oR
UII
s
可见一个实际电源可用两种电路模型表示：一种为电压源 Us和内阻 Ro串联，另一种为电流源 Is和内阻 Ro并联。
跳转到第一页实际使用电源时,应注意以下 3点：
（ 1） 实际电工技术中,实际电压源,简称电压源,常是指相对负载而言具有较小内阻的电压源；实际电流源,简称电流源
,常是指相对于负载而言具有较大内阻的电流源 。
（ 2） 实际电压源不允许短路由于一般电压源的 R0很小,短路电流将很大,会烧毁电源,这是不允许的 。 平时,实际电压源不使用时应开路放置,因电流为零,不消耗电源的电能 。
（ 3） 实际电流源不允许开路处于空载状态 。 空载时,电源内阻把电流源的能量消耗掉,而电源对外没送出电能 。 平时,实际电流源不使用时,应短路放置,因实际电流源的内阻 R'0一般都很大,电流源被短路后,通过内阻的电流很小,损耗很小；而外电路上短路后电压为零,不消耗电能 。
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1.4 电气设备的额定值及电路的工作状态
1.4.1 电气设备的额定值额定值 是制造厂为了使产品能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值。额定值有额定电压 UN与额定电流 IN或额定功率 PN 。必须注意的是，电气设备或元件的电压、电流和功率的实际值不一定等于它们的额定值。
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1.2.2 电路的工作状态
1、负载状态
I
+
U
S
－
R
0
R
a
b
c
d
+
U
－
RR
UI
0
S
IRU?
0S IRUU
PPP E
P=UI,电源输出的功率
PS=USI,电源产生的功率
ΔP=I2R0,内阻消耗的功率跳转到第一页
I
+
U
S
－
R
0
S
R
a
b
c
d
+
U
－
2、空载状态
0
0
S0C
P
UUU
I
3、短路状态
0
2
E
0
S
SC
0
0
RIPP
P
R
U
II
U
I
+
U
S
－
R
0
R
a
b
c
d
+
U
－
跳转到第一页例：设图示电路中的电源额定功率 PN=22kW
,额定电压 UN=220V,内阻 R0=0.2Ω,R为可调节的负载电阻 。 求：
（ 1） 电源的额定电流 IN；
（ 2） 电源开路电压 U0C；
（ 3） 电源在额定工作情况下的负载电阻 RN；
（ 4） 负载发生短路时的短路电流 ISC。
+
U S
－
R 0
S
R
I
+
U
－
跳转到第一页
+
U S
－
R 0
S
R
I
+
U
－
A100
220
1022 3
N
N
N?
U
PI
V2401002.0220
0NNS0C
RIUUU
2.2
10 0
22 0
N
N
N I
UR
A1 2 0 0
2.0
2 4 0
0
S
SC R
UI
解,(1)电源的额定电流为：
(2)电源开路电压为：
(3)电源在额定状态时的负载电阻为：
(4)短路电流为：
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1.5 基尔霍夫定律支路、节点、回路电路中两点之间通过同一电流的不分叉的一段电路称为 支路 。
电路中 3条或 3条以上支路的联接点称为 节点 。
电路中任一闭合的路径称为 回路 。回路内部不含支路的称 网孔
+
U S1
－
I 1
R 1
I 2
I 3
R 2
R 3
+
U S2
－
a
b
c d
图示电路有 3条支路、两个节点,3
个回路、两个网孔。
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1.5.1 基尔霍夫电流定律（ KCL）
在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。
出入 II
在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零。
0 I
表述一表述二可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。
所有电流均为正。
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KCL通常用于节点，但是对于包围几个节点的闭合面也是适用的。
例：列出下图中各节点的 KCL方程解：取流入为正以上三式相加,I1＋ I2＋ I3 ＝ 0
节点 a I1－ I4－ I6＝ 0
节点 b I2＋ I4－ I5＝ 0
节点 c I3＋ I5＋ I6＝ 0
I
4I
2
I
6
I
5
I
3
I
1
a
b
c
跳转到第一页
1.5.2 基尔霍夫电压定律（ KVL）
表述一表述二在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。
在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。
降升 UU
电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。
所有电压均为正。
0 U
跳转到第一页对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数和等于回路中的电压源电压的代数和。
sUIR
在运用上式时，电流参考方向与回路绕行方向一致时 iR前取正号，相反时取负号；
电压源电压方向与回路绕行方向一致时 us
前取负号，相反时取正号。
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KVL通常用于 闭合 回路，但 也可推广应用到任一不闭合的电路上 。
0111222333 sssab URIURIRIUU
例：列出下图的 KVL方程
+ －
I
5
+
U
ab
－
+ －
I
3
I
1
I
2
R
3
R
1
R
2
U
S1
U
S3
+
U
S2
－
I
4
b
a
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+ U 3 －
+
U S
－
I
3 Ω
I 1
2 Ω
R 1 R 2
I 2+ U －
+
U 1
－
+
U 2
－
例：图示电路，已知 U1=5V，
U3=3V,I=2A,求 U2,I2、
R1,R2和 US。
解,I2=U3／ 2=3／ 2=1.5A
U2= U1－ U3=5－ 3=2V
R2=U2／ I2 =2／ 1.5=1.33Ω
I1=I－ I2=2－ 1.5=0.5A
R1=U1／ I1 =5／ 0.5=10Ω
US= U＋ U1=2× 3＋ 5=11V
跳转到第一页例：图示电路，已知 US1=12V,US2=3V,R1=3Ω，
R2=9Ω,R3=10Ω,求 Uab。
解：由 KCL I3= 0,I1=I2
－ U S2 +
+
U S1
－
I 1
I 2
R 1
R 2
I 3
+
U ab
－
a
b
Ⅰ Ⅱ
R 3c
由 KVL I1 R1 ＋ I2 R2=US1
由 KVL 0
S23322ab URIRIU
A193 12
21
S1
12 RR
UII
解得：
解得：
V12
310091
S23322ab
URIRIU
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1.6 电位的概念及计算
1.6.1 电位的概念电路中的某一点到参考点之间的电压，称作该点的电位。电路中选定的参考点虽然一般并不与大地相联接，往往也称为“地”。在电路图中，参考点用符号,⊥,表示。
+
U
S2
－
R
1
+
U
S1
－ R
2
R
3
R
4
R
5
c
d
a
b
+ U S1
R 1
R 4
R 3
+ U S2c d
R 2
R 5
a b
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1.6.2 电位的计算a
b
+
1 4 0 V
－
4A
20 Ω
6A
10A
5 Ω
6 Ω
+
90V
－
c d
4A
20 Ω
6A
10A
5 Ω
6 Ω
a
b
c
d
+
140V
－
+
90V
－
选 b点为参考点
V60610aba UV
V140cbc UV
A90dbd UV
V5090140dccd VVU
选 d点为参考点
V3056ada UV
V90bdb UV
V50901 4 0bdcbc UUV
V50cdccd VVVU
选用不同的参考点，各点电位的数值不同，但任意两点之间的电压不随参考点的改变而变化。
理解电路模型及理想电路元件的伏安关系，了解实际电源的两种模型
理解电压、电流的概念及参考方向的意义，电功率的概念及其计算
了解电器设备额定值的意义和电路负载、开路和短路状态的特点
理解并能熟练应用基尔霍夫电流定律和电压定律
理解电位的概念，会分析计算电路中各点的电位跳转到第一页第 1章 电路的基本概念和定律
1.1 电路及电路模型
1.2 电路的基本物理量
1.3 电路元件的伏安关系
1.4 电气设备的额定值与电路的工作状态
1.5 基尔霍夫定律
1.6 电位的概念及计算跳转到第一页
1.1 电路及电路模型电路 是为了某种需要而将某些电工设备或元件按一定方式组合起来的电流通路。
电路的功能一：进行能量的转换、传输和分配。
二：实现信号的传递、存储和处理 。
1.1.1 电路及其功能
1.1.2 电路的组成电路由 电源,负载 和 中间环节 3部分组成。电源提供电能，负载取用电能，中间环节传递、分配和控制电能。
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1.1.3 电路模型理想元件,将实际元件理想化（模型化），即在一定条件下突出元件主要的电磁性质，忽略次要因素，用一个足以表征其主要特性的理想元件近似表示。理想元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件、理想电压源、理想电流源，不能产生能量的元件为无源元件，能产生能量的元件为有源元件。
电路模型,由理想元件所组成的电路称为电路模型。
干电池开关灯泡
+
E
－
R 0
灯泡
R
干电池开关跳转到第一页
1.2.1 电流电荷的定向移动形成电流。
电流大小：单位时间内通过导体截面的电量。
大写 I 表示直流电流小写 i 表示电流的一般符号
dt
dq
i?
1.2 电路的基本物理量跳转到第一页正电荷运动方向规定为 电流的实际方向 。
电流的方向用箭头或双下标变量表示。
任意假设的电流方向称为 电流的参考方向 。
如果求出的电流值为正，说明参考方向与实际方向一致，否则说明参考方向与实际方向相反。
I
正值
I
负值
( a) ( b)
跳转到第一页
1.2.1 电压、电位和电动势电路中 a,b点两点间的 电压定义为单位正电荷由 a点移至
b点电场力所做的功。 dq
dWu?
电路中某点的 电位 定义为单位正电荷由该点移至参考点电场力所做的功。
电路中 a,b点两点间的电压等于 a,b两点的电位差 。
baab UUU
跳转到第一页电压的实际方向 规定由电位高处指向电位低处。
与电流方向的处理方法类似，
可任选一方向为 电压的参考方向例,当 ua =3V ub = 2V时
u1 =1V
最后求得的 u为正值，说明电压的实际 方向与参考 方向 一致，否则说明两者相反。
u2 =－ 1V
+ u 1 －
a b
－ u 2 +
a b
跳转到第一页对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称 关联方向 ；如不一致，称 非关联方向 。
+ u －
( a ) 关联方向
a b
i
－ u +
( b ) 非关联方向
a b
i
如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。
跳转到第一页电动势是衡量外力即非静电力做功能力的物理量。外力克服电场力把单位正电荷从电源的负极搬运到正极所做的功，称为 电源的电动势 。
dq
dW
e?
电动势的实际方向与电压实际方向相反，
规定为由负极指向正极。
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1.2.3 电功率电场力在单位时间内所做的功称为 电功率,简称功率。
dt
dW
p?
功率与电流、电压的关系：
关联方向时：
p =ui
非关联方向时：
p =－ ui
p＞ 0时吸收功率,p＜ 0时放出功率。
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+ U = 5V －
( a )
( b )
I = 2A
+ U = 5V －
I = - 2A
( c )
+ U = 5V －
I = - 2A
例,求图示各元件的功率,
（ a） 关联方向,
P=UI=5× 2=10W，
P>0,吸收 10W功率 。
（ b） 关联方向,
P=UI=5× (－ 2)=－ 10W，
P<0,产生 10W功率 。
（ c） 非关联方向,
P=－ UI=－ 5× (－ 2)=10W，
P>0,吸收 10W功率 。
跳转到第一页解,元件 A,非关联方向,P1=－ U1I=－ 10× 1=
－ 10W,P1>0,产生 10W功率,电源 。
元件 B,关联方向,P2=U2I=6× 1=6W,P2<0，
吸收 10W功率,负载 。
元件 C,关联方向,P3=U3I =4× 1=4W,P3>0，
吸收 10W功率,负载 。
P1+P2+P3=－ 1=+6+4=0,功率平衡 。
I
A
B
C
+
U 1
－
+
U 3
－
+ U 2 －例,I=1A,U
1=10V,U2=6V
,U3=4V。 求各元件功率,并分析电路的功率平衡关系 。
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1.3 电路元件的伏安关系元件的伏安关系,电路元件的电流和电压之间的关系 。 元件的伏安关系只与元件本身的性质有关,与电路的结构无关,是分析研究电路的基本依据之一 。
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1.3.1 无源元件伏安关系（欧姆定律）：
关联方向时：
u =Ri
非关联方向时：
u =－ Ri
1．电阻元件符号：
Ri
+ u －
功率：
R
u
Riuip
2
2
电阻元件是一种消耗电能的元件。
跳转到第一页伏安关系：
2．电感元件符号：
电感元件是一种能够贮存磁场能量的元件,是实际电感器的理想化模型 。
+ u －
i L
dt
di
Lu?
dt
di
Lu
Ｌ称为电感元件的电感，单位是亨利（Ｈ）。
只有电感上的电流变化时，
电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使有电流通过，但ｕ＝０，相当于短路。
存储能量：
2
L 2
1 LiW?
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3．电容元件电容元件是一种能够贮存电场能量的元件,是实际电容器的理想化模型 。
伏安关系,符号：
i C
+ u －
dt
duCi?
dt
duCi
只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，电容上即使有电压，但ｉ＝０，相当于开路，即 电容具有 隔直作用 。
C称为电容元件的电容，单位是法拉（ F）。
存储能量：
2
C 2
1 CuW?
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1．理想电压源
（ 1）伏安关系
u=uS
端电压为 us,与流过电压源的电流无关，由电源本身确定，电流任意
，由外电路确定。
（ 2）特性曲线与符号
u
U s
O t
U
s
+ －
u
s
+ －
1.3.2 有源元件跳转到第一页
（ 2）特性曲线与符号
i
I s
O u
i s
i=iS
流过电流为 is,与电源两端电压无关，由电源本身确定，电压任意，由外电路确定。
2．理想电流源
（ 1）伏安关系跳转到第一页
+
U
s
－
I
(b) 电压源串联内阻的模型
R
o
+
U
－
+
U
－
I
(c ) 电流源并联内阻的模型
I s R
o
II
s
U
U
s
0
(a ) 实际电源的伏安特性
1.3.3 实际电源的两种模型实际电源的伏安特性
oIRUU s
或
oR
UII
s
可见一个实际电源可用两种电路模型表示：一种为电压源 Us和内阻 Ro串联，另一种为电流源 Is和内阻 Ro并联。
跳转到第一页实际使用电源时,应注意以下 3点：
（ 1） 实际电工技术中,实际电压源,简称电压源,常是指相对负载而言具有较小内阻的电压源；实际电流源,简称电流源
,常是指相对于负载而言具有较大内阻的电流源 。
（ 2） 实际电压源不允许短路由于一般电压源的 R0很小,短路电流将很大,会烧毁电源,这是不允许的 。 平时,实际电压源不使用时应开路放置,因电流为零,不消耗电源的电能 。
（ 3） 实际电流源不允许开路处于空载状态 。 空载时,电源内阻把电流源的能量消耗掉,而电源对外没送出电能 。 平时,实际电流源不使用时,应短路放置,因实际电流源的内阻 R'0一般都很大,电流源被短路后,通过内阻的电流很小,损耗很小；而外电路上短路后电压为零,不消耗电能 。
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1.4 电气设备的额定值及电路的工作状态
1.4.1 电气设备的额定值额定值 是制造厂为了使产品能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值。额定值有额定电压 UN与额定电流 IN或额定功率 PN 。必须注意的是，电气设备或元件的电压、电流和功率的实际值不一定等于它们的额定值。
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1.2.2 电路的工作状态
1、负载状态
I
+
U
S
－
R
0
R
a
b
c
d
+
U
－
RR
UI
0
S
IRU?
0S IRUU
PPP E
P=UI,电源输出的功率
PS=USI,电源产生的功率
ΔP=I2R0,内阻消耗的功率跳转到第一页
I
+
U
S
－
R
0
S
R
a
b
c
d
+
U
－
2、空载状态
0
0
S0C
P
UUU
I
3、短路状态
0
2
E
0
S
SC
0
0
RIPP
P
R
U
II
U
I
+
U
S
－
R
0
R
a
b
c
d
+
U
－
跳转到第一页例：设图示电路中的电源额定功率 PN=22kW
,额定电压 UN=220V,内阻 R0=0.2Ω,R为可调节的负载电阻 。 求：
（ 1） 电源的额定电流 IN；
（ 2） 电源开路电压 U0C；
（ 3） 电源在额定工作情况下的负载电阻 RN；
（ 4） 负载发生短路时的短路电流 ISC。
+
U S
－
R 0
S
R
I
+
U
－
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+
U S
－
R 0
S
R
I
+
U
－
A100
220
1022 3
N
N
N?
U
PI
V2401002.0220
0NNS0C
RIUUU
2.2
10 0
22 0
N
N
N I
UR
A1 2 0 0
2.0
2 4 0
0
S
SC R
UI
解,(1)电源的额定电流为：
(2)电源开路电压为：
(3)电源在额定状态时的负载电阻为：
(4)短路电流为：
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1.5 基尔霍夫定律支路、节点、回路电路中两点之间通过同一电流的不分叉的一段电路称为 支路 。
电路中 3条或 3条以上支路的联接点称为 节点 。
电路中任一闭合的路径称为 回路 。回路内部不含支路的称 网孔
+
U S1
－
I 1
R 1
I 2
I 3
R 2
R 3
+
U S2
－
a
b
c d
图示电路有 3条支路、两个节点,3
个回路、两个网孔。
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1.5.1 基尔霍夫电流定律（ KCL）
在任一瞬时，流入任一节点的电流之和必定等于从该节点流出的电流之和。
出入 II
在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒等于零。
0 I
表述一表述二可假定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负；也可以作相反的假定。
所有电流均为正。
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KCL通常用于节点，但是对于包围几个节点的闭合面也是适用的。
例：列出下图中各节点的 KCL方程解：取流入为正以上三式相加,I1＋ I2＋ I3 ＝ 0
节点 a I1－ I4－ I6＝ 0
节点 b I2＋ I4－ I5＝ 0
节点 c I3＋ I5＋ I6＝ 0
I
4I
2
I
6
I
5
I
3
I
1
a
b
c
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1.5.2 基尔霍夫电压定律（ KVL）
表述一表述二在任一瞬时，在任一回路上的电位升之和等于电位降之和。
在任一瞬时，沿任一回路电压的代数和恒等于零。
降升 UU
电压参考方向与回路绕行方向一致时取正号，相反时取负号。
所有电压均为正。
0 U
跳转到第一页对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数和等于回路中的电压源电压的代数和。
sUIR
在运用上式时，电流参考方向与回路绕行方向一致时 iR前取正号，相反时取负号；
电压源电压方向与回路绕行方向一致时 us
前取负号，相反时取正号。
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KVL通常用于 闭合 回路，但 也可推广应用到任一不闭合的电路上 。
0111222333 sssab URIURIRIUU
例：列出下图的 KVL方程
+ －
I
5
+
U
ab
－
+ －
I
3
I
1
I
2
R
3
R
1
R
2
U
S1
U
S3
+
U
S2
－
I
4
b
a
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+ U 3 －
+
U S
－
I
3 Ω
I 1
2 Ω
R 1 R 2
I 2+ U －
+
U 1
－
+
U 2
－
例：图示电路，已知 U1=5V，
U3=3V,I=2A,求 U2,I2、
R1,R2和 US。
解,I2=U3／ 2=3／ 2=1.5A
U2= U1－ U3=5－ 3=2V
R2=U2／ I2 =2／ 1.5=1.33Ω
I1=I－ I2=2－ 1.5=0.5A
R1=U1／ I1 =5／ 0.5=10Ω
US= U＋ U1=2× 3＋ 5=11V
跳转到第一页例：图示电路，已知 US1=12V,US2=3V,R1=3Ω，
R2=9Ω,R3=10Ω,求 Uab。
解：由 KCL I3= 0,I1=I2
－ U S2 +
+
U S1
－
I 1
I 2
R 1
R 2
I 3
+
U ab
－
a
b
Ⅰ Ⅱ
R 3c
由 KVL I1 R1 ＋ I2 R2=US1
由 KVL 0
S23322ab URIRIU
A193 12
21
S1
12 RR
UII
解得：
解得：
V12
310091
S23322ab
URIRIU
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1.6 电位的概念及计算
1.6.1 电位的概念电路中的某一点到参考点之间的电压，称作该点的电位。电路中选定的参考点虽然一般并不与大地相联接，往往也称为“地”。在电路图中，参考点用符号,⊥,表示。
+
U
S2
－
R
1
+
U
S1
－ R
2
R
3
R
4
R
5
c
d
a
b
+ U S1
R 1
R 4
R 3
+ U S2c d
R 2
R 5
a b
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1.6.2 电位的计算a
b
+
1 4 0 V
－
4A
20 Ω
6A
10A
5 Ω
6 Ω
+
90V
－
c d
4A
20 Ω
6A
10A
5 Ω
6 Ω
a
b
c
d
+
140V
－
+
90V
－
选 b点为参考点
V60610aba UV
V140cbc UV
A90dbd UV
V5090140dccd VVU
选 d点为参考点
V3056ada UV
V90bdb UV
V50901 4 0bdcbc UUV
V50cdccd VVVU
选用不同的参考点，各点电位的数值不同，但任意两点之间的电压不随参考点的改变而变化。
