2009-7-29 通信原理 ——周扬 1
第 3章 信道
本章教学目的,了解各种实际 信道,信道的数学 模型和 信道 容量的概念。
说明,信道是指以传输媒质为基础的信号通道。
它与发送设备、接收设备一起组成通信系统。
没有信道，通信就无法进行；信道的好坏直接影响通信的质量。因此，有必要研究信道，根据信道的特点，正确地选用信道，合理地设计收发信设备，使通信系统达到最佳。
2009-7-29 通信原理 ——周扬 2
第 3章 信道（续 1）
本章的讨论思路,通过介绍实际信道的例子，在此基础上归纳信道的特性阐述信道的数学模型，最后简介了信道容量的概念 。
要求,注重了解各种实际信道的特点，
掌握信道的数学模型，运用信道容量公式解决实际问题。
2009-7-29 通信原理 ——周扬 3
第 3章的主要内容
3.1信道的定义
3.2信道的数学模型
3.3恒参信道
3.4随参信道
3.5信道特性及其数学模型
3.6信道容量的概念
2009-7-29 通信原理 ——周扬 4
信道的定义信道狭义信道传输媒质广义信道传输媒质
+变换装置有线信道无线信道调制信道编码信道
2009-7-29 通信原理 ——周扬 5
2009-7-29 通信原理 ——周扬 6
信道的数学模型调制信道模型
2009-7-29 通信原理 ——周扬 7
( ) [ ( ) ] ( )oie t f e t n t
[ ( ) ] ( ) * ( ) ( ) ( )i i if e t e t h t H E
2009-7-29 通信原理 ——周扬 8
信道的数学模型恒参信道随参信道
H(ω)基本不随时间变化
H(ω) 随时间快速变化
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编码信道模型
P(0|0)和 P(1|1)是正确转移的概率
P(0|1)和 P(1|0)是错误转移的概率
(0 | 0 ) 1 ( 1 | 0 )
( 1 | 1 ) 1 (0 | 1 )
PP
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编码信道模型无记忆信道有记忆信道？
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恒参信道
恒参信道,信道特性主要由传输媒质决定，如果传输媒质特性基本不随时间变化，所构成的信道称为恒参信道。
随参信道,如果传输媒质特性随时间随机快变化，则构成的信道通常称为随参信道。
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有线电信道
1．对称电缆（图 3-1对称电缆结构图）
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有线电信道（续 1）
2．同轴电缆图 3-2同轴电缆结构图
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微波中继信道
微波中继信道的构成容量大、发射功率小、通信稳定
2009-7-29 通信原理 ——周扬 15
卫星中继信道
卫星中继信道示意图容量大、传输距离远、
覆盖范围广延时比较大
2009-7-29 通信原理 ——周扬 16
随参信道 —— 短波电离层反射信道
说明：短波电离层反射信道是利用地面发射的无线电波在电离层，或电离层与地面之间的一次反射或多次反射所形成的信道。
电离层离地面 60～ 600 km。当频率范围为 3～
30MHz（波长为 10～ 100 m）的短波（或称为高频）无线电波射入电离层时，由于折射现象会使电波发生反射，返回地面。
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短波电离层反射信道（续 1）
电离层结构示意图
2009-7-29 通信原理 ——周扬 18
短波电离层反射信道（续 2）
多径形式示意图
2009-7-29 通信原理 ——周扬 19
短波电离层反射信道（续 3）
功率小、成本低传输距离远受地形限制小有适当的传输频带不易受到人为破坏传输可靠性不高需要经常更换工作频率存在快衰落和多径失真干扰大
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信道特性及其数学模型
3.3.1恒参信道特性及其数学模型
– 说明：恒参信道对信号传输的影响是确定的或者是变化极其缓慢的。因此，可以等效为一个非时变的线性网络。
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恒参信道特性及其数学模型
2．幅度 —— 频率失真
（ a）幅频特性
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恒参信道特性及其数学模型
恒参信道的群迟延 —— 频率特性
dd td
2009-7-29 通信原理 ——周扬 23
恒参信道特性及其数学模型相位 —— 频率失真
2009-7-29 通信原理 ——周扬 24
恒参信道特性及其数学模型
2009-7-29 通信原理 ——周扬 25
恒参信道特性及其数学模型
信道的传输函数为
信道的幅频特性
相频特性
0 djtH K e
0HK
dt
2009-7-29 通信原理 ——周扬 26
恒参信道特性及其数学模型
式中,K0为传输系数，它可以表示放大或衰减一个固定值； td为时间延迟，表示输出信号滞后输入信号一个固定的时间。频域
)()( 00 di ttsKts
)()( 00 itj SeKS d
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随参信道特性及其数学模型
说明：随参信道的传输媒质具有以下三个共同特点。
– 对信号的衰耗随时间随机变化；
– 信号传输的时延随时间随机变化；
– 多径传播。
2009-7-29 通信原理 ——周扬 28
多径传播与频率弥散
0( ) c o ss t A t
发射信号接收信号
0
1
0
1
0
( ) ( ) c o s [ ( ) ]
( ) c o s[ ( ) ]
( ) ( )
n
ii
i
n
ii
i
ii
r t t t t
t t t
tt
其中
2009-7-29 通信原理 ——周扬 29
多径传播与频率弥散
00
1
( ) ( ) c o s ( ) c o s ( ) s in ( ) s in
n
i i i i
i
r t t t t t t t
1
1
( ) ( ) c os ( )
( ) ( ) sin ( )
n
c i i
i
n
s i i
i
X t t t
Y t t t
令
00
0
22
( ) ( ) c o s ( ) sin
( ) c o s[ ( ) ]
( ) ( )
()
( ) a r c ta n
()
cs
cs
c
s
r t X t t Y t t
V t t t
V t X t Y
Xt
t
Yt
其中
2009-7-29 通信原理 ——周扬 30
多径传播与频率弥散
2
2
( ) e xp ( )
2
1 / 2 0 2
()
0
vv
vv
fv
f
othe rw ise
2009-7-29 通信原理 ——周扬 31
多径传播与频率弥散
2009-7-29 通信原理 ——周扬 32
多径传播与频率弥散
( ) ( )f t F
2009-7-29 通信原理 ——周扬 33
多径传播与频率弥散
0
0
0
0 0 0
()
0 0 0
0 0 0 0 0
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( 1 )
jt
jt
jt j
V t t V F e
V t t V F e
V t t V t t V F e e
显然
0
0( ) ( 1 )
| ( 1 ) | 2 | c o s |
2
jt j
j
H V e e
e
2009-7-29 通信原理 ——周扬 34
多径传播与频率弥散
2009-7-29 通信原理 ——周扬 35
多径传播与频率弥散相关带宽
m a x1/f
2009-7-29 通信原理 ——周扬 36
随参信道特性及其数学模型
（ 1） 多径传播使单一频率的正弦信号变成了包络和相位受调制的窄带信号,这种信号称为衰落信号,即多径传播使信号产生瑞利型衰落；
（ 2） 从频谱上看,多径传播使单一谱线变成了窄带频谱,即多径传播引起了频率弥散 。 当在多径信道中传输数字信号时,信号衰落会引起突发错误,对通信造成严重的危害 。 在数字通信中,通常采用交织编译码技术
2009-7-29 通信原理 ——周扬 37
随参信道特性的改善 -分集接收
2009-7-29 通信原理 ——周扬 38
分集方式
空间分集
频率分集
角度分集
极化分集
2009-7-29 通信原理 ——周扬 39
分集方式 —— 合并方式假设 N个独立衰落信号分别为 r1(t),r2(t),…,rn(t)，
则合并输出为
1
( ) ( )
n
ii
i
r t a r t
2009-7-29 通信原理 ——周扬 40
分集方式 —— 合并方式
0
1
1/
N
M
i
r r k
最佳选择式：
从几个分散信号中选择一个信噪比最好的信号输出信噪比输出增益
0
1
/ 1 /
N
MM
k
G r r k
2009-7-29 通信原理 ——周扬 41
分集方式 —— 合并方式等增益相加式：
将几个分散信号以相同的支路增益进行直接相加
2009-7-29 通信原理 ——周扬 42
分集方式 —— 合并方式最大比值相加式：
控制各个支路增益，使它们分别与本支路的信噪比成正比，然后再相加获得接收信号
2009-7-29 通信原理 ——周扬 43
2009-7-29 通信原理 ——周扬 44
加性噪声
人为噪声
自然噪声
内部噪声
2009-7-29 通信原理 ——周扬 45
加性噪声
单频噪声
脉冲噪声
起伏噪声
2009-7-29 通信原理 ——周扬 46
信道容量的概念
信道容量,是指信道中信息无差错传输的最大速率。
– 调制信道容量
– 编码信道容量
2009-7-29 通信原理 ——周扬 47
离散信道容量
xi
x1
x2
x3
xn
y1
y2
y3
yn
yi
P(yi|xi)=1
无噪声信道
xi
x1
x2
x3
xn
y1
y2
y3
yn
yi
P(yi|xi)
有噪声信道
2009-7-29 通信原理 ——周扬 48
离散信道容量发送 xi，收到 yi所获得的信息量
=发送前对 xi的不确定性 - 收到 yi后对 xi的不确定性
=-logP(xi) – [-logP(xi|yi)]
=-logP(xi) + logP(xi|yi)
单个符号
2009-7-29 通信原理 ——周扬 49
离散信道容量
1 1 1
( ) l o g ( ) [ ( ) ( | ) l o g ( | )]
( ) ( | )
n m n
i i i i j i j
i j i
P x P x P y P x y P x y
H x H x y
平均信息量 /符号信息传输速率：信道在单位时间内所传输的平均信息量
( ) ( | )iiR H x H x y
2009-7-29 通信原理 ——周扬 50
离散信道容量设单位时间内传送的符号数为 r，则
[ ( ) ( | ) ]R r H x H x y
无噪声时,H(x|y)=0，则 R=rH(x)
噪声很大时,H(x|y)→ H(x)，则 R → 0
2009-7-29 通信原理 ——周扬 51
离散信道容量信源由符号 0和 1组成，顺次选择两符号构成所有可能的消息。如果消息的传输速率是 1000符号 /秒，且两个符号出现的概率相等。在传输中，平均每 100个符号中有一个符号错误。试问传输速率是多少？
2009-7-29 通信原理 ——周扬 52
( ) [ 0,5 l o g 0,5 0,5 l o g 0,5 ] 1 /H x b i t s y m
( ) ( ) 1 0 0 0 /lH x r H x b i t s y m
( | ) [ 0,9 9 l o g 0,9 9 0,0 1 l o g 0,0 1 ] 0,0 8 1 /H x y b i t s y m
( / ) ( / ) 8 1 /lH x y r H x y b i t s y m
( ) ( / ) 9 1 9 /llR H x H x y b i t s y m
信息源的平均信息量信息源发送信息的速率单符号信息损失量单位时间内丢失的信息量信息的传输速率考虑：当符号出错的概率相同时，信息传输速率？
2009-7-29 通信原理 ——周扬 53
离散信道容量信道容量：信息传输速率的最大值
m a xCR?
2009-7-29 通信原理 ——周扬 54
连续信道容量
香农公式
– 设信道带宽为 B（ Hz），信道输出信号功率为 S（ W），输出加性高斯噪声功率为 N（ W），
则可以证明该信道的信道容量为
2l og ( 1 ) /
SC B bit s
N
2009-7-29 通信原理 ——周扬 55
连续信道容量
由香农公式可得以下结论：
– （ 1）增大信号功率 S可以增加信道容量，
若信号功率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大，即
2
0
l im l im l o g 1
SS
SCB
nB
2009-7-29 通信原理 ——周扬 56
连续信道容量
– （ 2）减小噪声功率 N（或减小噪声功率谱密度 n0）可以增加信道容量，若噪声功率趋于零（或噪声功率谱密度趋于零），则信道容量趋于无穷大，即
200l im l im l o g 1NN
SCB
N
2009-7-29 通信原理 ——周扬 57
信道容量的概念
– （ 3）增大信道带宽 B可以增加信道容量，
但不能使信道容量无限制增大。信道带宽 B
趋于无穷大时，信道容量的极限值为
0
22
0 0 0
l im l im l o g 1 l im l o g 1
B B B
nBS S SCB
n B n S n B
2
00
l o g 1,4 4SSenn
2009-7-29 通信原理 ——周扬 58
信道容量的概念
上式表明，保持 S/n0一定，即使信道带宽 B，
信道容量 C也是有限的，这是因为信道带宽
B时，噪声功率 N也趋于无穷大。
2．香农公式的应用
由香农公式可以看出：对于一定的信道容量 C
来说，信道带宽 B、信号噪声功率比 S／ N及传输时间三者之间可以互相转换。若增加信道带宽，可以换来信号噪声功率比的降低，反之亦然。如果信号噪声功率比不变，那么增加信道带宽可以换取传输时间的减少，等等。
2009-7-29 通信原理 ——周扬 59
本章小结
恒参信道
随参信道
信道特性及其数学模型
信道容量的概念
2009-7-29 通信原理 ——周扬 60
本章小结（续 1）
几点说明
– 1、信道是信号传输的通道。所以研究信道，
根据信道的特性设计更加合理有效的发信设备和接收设备，对提高通信的质量（有效性和可靠性）非常重要。
2009-7-29 通信原理 ——周扬 61
本章小结（续 2）
– 2、本章在对常遇到的实际信道进行介绍的基础上，
把实际信道归纳为两种比较简单的具有代表意义的信道数学模型，其一是具有加性噪声的线性滤波信道；其二是具有加性噪声的时变线性滤波信道。它们在我们分析和设计通信系统时都非常重要，本书仅仅应用第一种信道模型讨论设计通信系统的有关问题，关于应用第二种信道模型设计分析通信系统的问题，读者可参阅有关文献
第 3章 信道
本章教学目的,了解各种实际 信道,信道的数学 模型和 信道 容量的概念。
说明,信道是指以传输媒质为基础的信号通道。
它与发送设备、接收设备一起组成通信系统。
没有信道，通信就无法进行；信道的好坏直接影响通信的质量。因此，有必要研究信道，根据信道的特点，正确地选用信道，合理地设计收发信设备，使通信系统达到最佳。
2009-7-29 通信原理 ——周扬 2
第 3章 信道（续 1）
本章的讨论思路,通过介绍实际信道的例子，在此基础上归纳信道的特性阐述信道的数学模型，最后简介了信道容量的概念 。
要求,注重了解各种实际信道的特点，
掌握信道的数学模型，运用信道容量公式解决实际问题。
2009-7-29 通信原理 ——周扬 3
第 3章的主要内容
3.1信道的定义
3.2信道的数学模型
3.3恒参信道
3.4随参信道
3.5信道特性及其数学模型
3.6信道容量的概念
2009-7-29 通信原理 ——周扬 4
信道的定义信道狭义信道传输媒质广义信道传输媒质
+变换装置有线信道无线信道调制信道编码信道
2009-7-29 通信原理 ——周扬 5
2009-7-29 通信原理 ——周扬 6
信道的数学模型调制信道模型
2009-7-29 通信原理 ——周扬 7
( ) [ ( ) ] ( )oie t f e t n t
[ ( ) ] ( ) * ( ) ( ) ( )i i if e t e t h t H E
2009-7-29 通信原理 ——周扬 8
信道的数学模型恒参信道随参信道
H(ω)基本不随时间变化
H(ω) 随时间快速变化
2009-7-29 通信原理 ——周扬 9
编码信道模型
P(0|0)和 P(1|1)是正确转移的概率
P(0|1)和 P(1|0)是错误转移的概率
(0 | 0 ) 1 ( 1 | 0 )
( 1 | 1 ) 1 (0 | 1 )
PP
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编码信道模型无记忆信道有记忆信道？
2009-7-29 通信原理 ——周扬 11
恒参信道
恒参信道,信道特性主要由传输媒质决定，如果传输媒质特性基本不随时间变化，所构成的信道称为恒参信道。
随参信道,如果传输媒质特性随时间随机快变化，则构成的信道通常称为随参信道。
2009-7-29 通信原理 ——周扬 12
有线电信道
1．对称电缆（图 3-1对称电缆结构图）
2009-7-29 通信原理 ——周扬 13
有线电信道（续 1）
2．同轴电缆图 3-2同轴电缆结构图
2009-7-29 通信原理 ——周扬 14
微波中继信道
微波中继信道的构成容量大、发射功率小、通信稳定
2009-7-29 通信原理 ——周扬 15
卫星中继信道
卫星中继信道示意图容量大、传输距离远、
覆盖范围广延时比较大
2009-7-29 通信原理 ——周扬 16
随参信道 —— 短波电离层反射信道
说明：短波电离层反射信道是利用地面发射的无线电波在电离层，或电离层与地面之间的一次反射或多次反射所形成的信道。
电离层离地面 60～ 600 km。当频率范围为 3～
30MHz（波长为 10～ 100 m）的短波（或称为高频）无线电波射入电离层时，由于折射现象会使电波发生反射，返回地面。
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短波电离层反射信道（续 1）
电离层结构示意图
2009-7-29 通信原理 ——周扬 18
短波电离层反射信道（续 2）
多径形式示意图
2009-7-29 通信原理 ——周扬 19
短波电离层反射信道（续 3）
功率小、成本低传输距离远受地形限制小有适当的传输频带不易受到人为破坏传输可靠性不高需要经常更换工作频率存在快衰落和多径失真干扰大
2009-7-29 通信原理 ——周扬 20
信道特性及其数学模型
3.3.1恒参信道特性及其数学模型
– 说明：恒参信道对信号传输的影响是确定的或者是变化极其缓慢的。因此，可以等效为一个非时变的线性网络。
2009-7-29 通信原理 ——周扬 21
恒参信道特性及其数学模型
2．幅度 —— 频率失真
（ a）幅频特性
2009-7-29 通信原理 ——周扬 22
恒参信道特性及其数学模型
恒参信道的群迟延 —— 频率特性
dd td
2009-7-29 通信原理 ——周扬 23
恒参信道特性及其数学模型相位 —— 频率失真
2009-7-29 通信原理 ——周扬 24
恒参信道特性及其数学模型
2009-7-29 通信原理 ——周扬 25
恒参信道特性及其数学模型
信道的传输函数为
信道的幅频特性
相频特性
0 djtH K e
0HK
dt
2009-7-29 通信原理 ——周扬 26
恒参信道特性及其数学模型
式中,K0为传输系数，它可以表示放大或衰减一个固定值； td为时间延迟，表示输出信号滞后输入信号一个固定的时间。频域
)()( 00 di ttsKts
)()( 00 itj SeKS d
2009-7-29 通信原理 ——周扬 27
随参信道特性及其数学模型
说明：随参信道的传输媒质具有以下三个共同特点。
– 对信号的衰耗随时间随机变化；
– 信号传输的时延随时间随机变化；
– 多径传播。
2009-7-29 通信原理 ——周扬 28
多径传播与频率弥散
0( ) c o ss t A t
发射信号接收信号
0
1
0
1
0
( ) ( ) c o s [ ( ) ]
( ) c o s[ ( ) ]
( ) ( )
n
ii
i
n
ii
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tt
其中
2009-7-29 通信原理 ——周扬 29
多径传播与频率弥散
00
1
( ) ( ) c o s ( ) c o s ( ) s in ( ) s in
n
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r t t t t t t t
1
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X t t t
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令
00
0
22
( ) ( ) c o s ( ) sin
( ) c o s[ ( ) ]
( ) ( )
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( ) a r c ta n
()
cs
cs
c
s
r t X t t Y t t
V t t t
V t X t Y
Xt
t
Yt
其中
2009-7-29 通信原理 ——周扬 30
多径传播与频率弥散
2
2
( ) e xp ( )
2
1 / 2 0 2
()
0
vv
vv
fv
f
othe rw ise
2009-7-29 通信原理 ——周扬 31
多径传播与频率弥散
2009-7-29 通信原理 ——周扬 32
多径传播与频率弥散
( ) ( )f t F
2009-7-29 通信原理 ——周扬 33
多径传播与频率弥散
0
0
0
0 0 0
()
0 0 0
0 0 0 0 0
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( 1 )
jt
jt
jt j
V t t V F e
V t t V F e
V t t V t t V F e e
显然
0
0( ) ( 1 )
| ( 1 ) | 2 | c o s |
2
jt j
j
H V e e
e
2009-7-29 通信原理 ——周扬 34
多径传播与频率弥散
2009-7-29 通信原理 ——周扬 35
多径传播与频率弥散相关带宽
m a x1/f
2009-7-29 通信原理 ——周扬 36
随参信道特性及其数学模型
（ 1） 多径传播使单一频率的正弦信号变成了包络和相位受调制的窄带信号,这种信号称为衰落信号,即多径传播使信号产生瑞利型衰落；
（ 2） 从频谱上看,多径传播使单一谱线变成了窄带频谱,即多径传播引起了频率弥散 。 当在多径信道中传输数字信号时,信号衰落会引起突发错误,对通信造成严重的危害 。 在数字通信中,通常采用交织编译码技术
2009-7-29 通信原理 ——周扬 37
随参信道特性的改善 -分集接收
2009-7-29 通信原理 ——周扬 38
分集方式
空间分集
频率分集
角度分集
极化分集
2009-7-29 通信原理 ——周扬 39
分集方式 —— 合并方式假设 N个独立衰落信号分别为 r1(t),r2(t),…,rn(t)，
则合并输出为
1
( ) ( )
n
ii
i
r t a r t
2009-7-29 通信原理 ——周扬 40
分集方式 —— 合并方式
0
1
1/
N
M
i
r r k
最佳选择式：
从几个分散信号中选择一个信噪比最好的信号输出信噪比输出增益
0
1
/ 1 /
N
MM
k
G r r k
2009-7-29 通信原理 ——周扬 41
分集方式 —— 合并方式等增益相加式：
将几个分散信号以相同的支路增益进行直接相加
2009-7-29 通信原理 ——周扬 42
分集方式 —— 合并方式最大比值相加式：
控制各个支路增益，使它们分别与本支路的信噪比成正比，然后再相加获得接收信号
2009-7-29 通信原理 ——周扬 43
2009-7-29 通信原理 ——周扬 44
加性噪声
人为噪声
自然噪声
内部噪声
2009-7-29 通信原理 ——周扬 45
加性噪声
单频噪声
脉冲噪声
起伏噪声
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信道容量的概念
信道容量,是指信道中信息无差错传输的最大速率。
– 调制信道容量
– 编码信道容量
2009-7-29 通信原理 ——周扬 47
离散信道容量
xi
x1
x2
x3
xn
y1
y2
y3
yn
yi
P(yi|xi)=1
无噪声信道
xi
x1
x2
x3
xn
y1
y2
y3
yn
yi
P(yi|xi)
有噪声信道
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离散信道容量发送 xi，收到 yi所获得的信息量
=发送前对 xi的不确定性 - 收到 yi后对 xi的不确定性
=-logP(xi) – [-logP(xi|yi)]
=-logP(xi) + logP(xi|yi)
单个符号
2009-7-29 通信原理 ——周扬 49
离散信道容量
1 1 1
( ) l o g ( ) [ ( ) ( | ) l o g ( | )]
( ) ( | )
n m n
i i i i j i j
i j i
P x P x P y P x y P x y
H x H x y
平均信息量 /符号信息传输速率：信道在单位时间内所传输的平均信息量
( ) ( | )iiR H x H x y
2009-7-29 通信原理 ——周扬 50
离散信道容量设单位时间内传送的符号数为 r，则
[ ( ) ( | ) ]R r H x H x y
无噪声时,H(x|y)=0，则 R=rH(x)
噪声很大时,H(x|y)→ H(x)，则 R → 0
2009-7-29 通信原理 ——周扬 51
离散信道容量信源由符号 0和 1组成，顺次选择两符号构成所有可能的消息。如果消息的传输速率是 1000符号 /秒，且两个符号出现的概率相等。在传输中，平均每 100个符号中有一个符号错误。试问传输速率是多少？
2009-7-29 通信原理 ——周扬 52
( ) [ 0,5 l o g 0,5 0,5 l o g 0,5 ] 1 /H x b i t s y m
( ) ( ) 1 0 0 0 /lH x r H x b i t s y m
( | ) [ 0,9 9 l o g 0,9 9 0,0 1 l o g 0,0 1 ] 0,0 8 1 /H x y b i t s y m
( / ) ( / ) 8 1 /lH x y r H x y b i t s y m
( ) ( / ) 9 1 9 /llR H x H x y b i t s y m
信息源的平均信息量信息源发送信息的速率单符号信息损失量单位时间内丢失的信息量信息的传输速率考虑：当符号出错的概率相同时，信息传输速率？
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离散信道容量信道容量：信息传输速率的最大值
m a xCR?
2009-7-29 通信原理 ——周扬 54
连续信道容量
香农公式
– 设信道带宽为 B（ Hz），信道输出信号功率为 S（ W），输出加性高斯噪声功率为 N（ W），
则可以证明该信道的信道容量为
2l og ( 1 ) /
SC B bit s
N
2009-7-29 通信原理 ——周扬 55
连续信道容量
由香农公式可得以下结论：
– （ 1）增大信号功率 S可以增加信道容量，
若信号功率趋于无穷大，则信道容量也趋于无穷大，即
2
0
l im l im l o g 1
SS
SCB
nB
2009-7-29 通信原理 ——周扬 56
连续信道容量
– （ 2）减小噪声功率 N（或减小噪声功率谱密度 n0）可以增加信道容量，若噪声功率趋于零（或噪声功率谱密度趋于零），则信道容量趋于无穷大，即
200l im l im l o g 1NN
SCB
N
2009-7-29 通信原理 ——周扬 57
信道容量的概念
– （ 3）增大信道带宽 B可以增加信道容量，
但不能使信道容量无限制增大。信道带宽 B
趋于无穷大时，信道容量的极限值为
0
22
0 0 0
l im l im l o g 1 l im l o g 1
B B B
nBS S SCB
n B n S n B
2
00
l o g 1,4 4SSenn
2009-7-29 通信原理 ——周扬 58
信道容量的概念
上式表明，保持 S/n0一定，即使信道带宽 B，
信道容量 C也是有限的，这是因为信道带宽
B时，噪声功率 N也趋于无穷大。
2．香农公式的应用
由香农公式可以看出：对于一定的信道容量 C
来说，信道带宽 B、信号噪声功率比 S／ N及传输时间三者之间可以互相转换。若增加信道带宽，可以换来信号噪声功率比的降低，反之亦然。如果信号噪声功率比不变，那么增加信道带宽可以换取传输时间的减少，等等。
2009-7-29 通信原理 ——周扬 59
本章小结
恒参信道
随参信道
信道特性及其数学模型
信道容量的概念
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本章小结（续 1）
几点说明
– 1、信道是信号传输的通道。所以研究信道，
根据信道的特性设计更加合理有效的发信设备和接收设备，对提高通信的质量（有效性和可靠性）非常重要。
2009-7-29 通信原理 ——周扬 61
本章小结（续 2）
– 2、本章在对常遇到的实际信道进行介绍的基础上，
把实际信道归纳为两种比较简单的具有代表意义的信道数学模型，其一是具有加性噪声的线性滤波信道；其二是具有加性噪声的时变线性滤波信道。它们在我们分析和设计通信系统时都非常重要，本书仅仅应用第一种信道模型讨论设计通信系统的有关问题，关于应用第二种信道模型设计分析通信系统的问题，读者可参阅有关文献
