恒包络调制
研究对象：恒包络调制
研究目的：寻找适合于实际信道条件的调制方式
6.6 恒包络调制,问题的提出恒包络调制：调制信号的幅度不变模拟调制：调频、调相数字调制,OQPSK,?/4DQPSK,MSK,GMSK
这种调制可用硬限幅的方法去除干扰引起的幅度变化，具有一定的抗干扰性能经过带限处理后的 QPSK信号将不再是恒包络具有恒包络特性。调制后的信号的频谱将无限宽当相邻码元间发生 180° 相移时，限带后的包络甚至会出现包络为 0的现象经非线性放大器之后，包络的起伏虽然可以减弱或消除，但同时却会使频谱扩展，其旁瓣对邻近频道的信号形成干扰，
发送时的带限滤波将完全失去作用
2
()
A SK
Pf
c
f
f
cb
ff?
cb
ff?
c
f?
cb
ff
cb
ff
0
B2ASK
第一旁瓣峰值比主峰衰减 14dB
2ASK功率谱
6.6 恒包络调制
MSK（最小频移键控）
GMSK（高斯最小频移键控）
MSK（最小频移键控）
有时也称为快速移频键控（ FFSK)。
,最小,是指这种调制方式能以最小的调制指数 (0.5)获得正交信号
,快速,是指在给定同样的频带内,MSK能比 2PSK的数据传输速率更高，且在带外的频谱分量要比 2PSK衰减的快
MSK（最小频移键控）
调制指数：
112( ) c o s 2,0b s
s
Es t f t t T
T
222( ) c o s 2,0b s
s
Es t f t t T
T
2FSK信号
21( ) / sh f f f
120 ( ) ( ) 0
sT s t s t d t
两信号正交
MSK（最小频移键控）
( ) c o s ( )2 kM S K c k
S
as t w t t
T
p j= + +
( 1 ) ssk T t k T- ＃
( ),( 1 )2 kk k S
S
at t k T t k T
T
pqj=+ ＃ +
MSK信号
( ) c o s [ ( ) ]M S K c ks t t twq=+
其中令
θk(t)称为附加相位函数； ωc为载波角频率； Ts为码元宽度；
ak为第 k个输入码元,取值为 ± 1； φk为第 k个码元的相位常数,在时间 kTs≤t≤(k+1)Ts中保持不变,其作用是保证在 t=kTs
时刻信号相位连续 。
MSK（最小频移键控）
() 2 kk c k
S
at t t
T
()1
24
kk
c
s
d t af
d t T
fp
p = + =
1
4c Sf T+
1
4c Sf T-
1a =+
1a =-
调制指数,1
0,52 s
s
hTT
MSK（最小频移键控）
sc
sc
s
s
Tf
Tf
Tff
Tff
4
4s i n
)(2
)(2s i n
12
12?
一般 2FSK两个波形的相关系数,
相关系数为 0的条件是,
ST
nfff 2 112
n的最小值是 1，对应最小正交频移键控。
MSK（最小频移键控）
上式还表明,MSK信号在每一码元周期内必须包含四分之一载波周期的整数倍 。 fc
1()
4c S
mfN
T=+
相应地 MSK信号的两个频率可表示为
1
1 1 1()
44c S
mf f N
TT
-= - = +
2
1 1 1()
44c S
mf f N
TT
+= + = +
MSK的相位特点,
相位约束条件：
若 则
)1(
2
)( 11 kaa kkkk
11
11
)1( kkk
kkk
aak
aa
当当
00 )2m o d0 （或?k
MSK信号的特点
振幅恒定
频偏固定 h=0.5
相位变化 π/2
码元周期是四分之一载波周期的整数倍
码元转换时刻相位连续
MSK（最小频移键控）
)2c o s ()( k
S
k
cM S K tT
atts
c o s c o s ( ) c o s c o s s i n ( ) s i n22k c k k c
SS
ttw t a w t
TT
ppfJ - 振荡
f ＝1 / 2 T
b
差分编码输入数据
a
k
c
k
串/ 并变换振荡
f ＝ f
c
移相
9 0 °
Σ
延迟 T
b
带通滤波器
M S K
信号
I
k
Q
k
I
k
c o s ( π t / 2 T
b
)
c o s ( π t / 2 T
b
)
s i n ( π t / 2 T
b
)
Q
k
s i n ( π t / 2 T
b
)
－ Q
k
s i n ( π t / 2 T
b
) s i n ω
c
t
I
k
c o s ( π t / 2 T
b
) c os ω
c
t
MSK解调器
L P F
D
μ ·
L P F
D
μ ·
2 ￠ / ′?
±
2? ·?
ò
2 ¨
′
ê? è?
ê? 3?
c o s?
c
t
s i n?
c
t
B P F 鉴频 L P F 抽样判决输出输入
MSK信号的功率谱
MSK能量集中在频率较低处能量集中在频率较高处与频率 f 2成反变比与频率 f 4成反变比
GMSK（高斯最小频移键控）
目的：改善 MSK谱利用率
方法：在频率调制之前用一个低通滤波器对基带信号进行预滤波。低通滤波可以除去 s (t)中的高频分量，得到比较紧凑的功率谱
低通滤波器的选择原则：
（ 1）窄的带宽和尖锐的过渡带；
（ 2）低峰突的冲激响应；
（ 3）保持输出脉冲的面积不变，以保证?/2的相移
GMSK（ Gauss Minimun Shift Keying）
低通滤波器的冲激响应
2 2 2() t
Gh t e
频率响应函数
22() fGH f e
l n 2 0,5 8 8 7
2 BB
H (f )是对称于 f=0的钟形高斯滤波器
GMSK：调制前先利用高斯滤波器将基带信号成形为高斯形脉冲，然后再进行
MSK调制，这样一种调制方式称为高斯最小频移键控
GMSK滤波器可以利用 3dB基带带宽 B和基带码元间隔 T完全定义。因此，习惯使用
BT乘积定义 GMSK。注意,MSK信号等价为 BT乘积无穷大的 GMSK信号。
3dB基带带宽
GMSK
当 BT乘积减小时，
旁瓣电平衰减非常快第二个旁瓣的峰值比主瓣低
30dB还多第二个旁瓣的峰值比主瓣低
20dB
BT乘积愈小，所对应的 GMSK信号的功率谱愈紧凑，谱利用率愈好
GMSK
GMSK优点：
（ 1）既可以像 MSK那样相干检测，也可以像 FSK那样非相干检测。
（ 2） GMSK最吸引人的性能是它既具有出色的功率利用率（因为 GMSK信号是恒包络的），又具有很好的谱利用率。
GMSK缺点：存在码间串扰，降低了可靠性。
一矩形脉冲 rec(t/T)=uT(t+T/2)通过高斯滤波器之后，成形的高斯脉冲为
22212
12
22( ) e x p
l n 2 l n 2
tT
s tT
B T xh t B T d x
它是非因果的，因此在实际应用中必须使用截尾的高斯脉冲
GMSK
具有一个比 T大的宽度，所以高斯滤波器在发射信号中会产生码间串扰当 BT值减小时，引入的码间串扰值会增大
BT值愈小，功率谱愈紧凑，但引入的码间串扰会破坏接收机性能，
其负面影响是使误码率升高
0
2 b
e
EpQ
n
AWGN
是一常数，与 BT乘积有关。当 BT=0.5887时，由高斯滤波产生的码间串扰所引起的误码率将达到最小。
BT=0.25对于蜂窝式无线系统是一个很好的选择
6 正弦载波数字调制：小结 1
正弦载波数字调制是提高数字信息传输有效性和可靠性的重要手段；
在 AWGN（加性高斯白噪声）信道条件下,PSK的误码性能最优，其次是 DPSK,FSK和 ASK；
从实现调制系统的复杂性看，基于非相干解调的
FSK和 ASK系统的复杂性较低,PSK或 DPSK系统的实现成本要高一些；从对频谱的利用效率看,PSK、
DPSK,ASK系统比 FSK要高
6 正弦载波数字调制：小结 2
数字调制系统的基本作用是将数字信息序列映射为合适的信号波形，以便发射到（无线）信道中去。
数字调制系统对频谱资源的利用程度和抗噪声能力是我们考察数字调制方式的重要指标。
因此，本章在详细说明基本调制方式的原理后，
还介绍了一些比基本调制系统抗噪声性能和 /
或频谱利用率更高的调制方式，主要包括：多进制的调制（ MASK,MFSK,MPSK等）、
QAM,MSK和 GMSK等。
6 正弦载波数字调制：小结 3
AWGN信道条件下，且频带利用率相同，
进制数大于四时,QAM比 MPSK的抗噪声性能优，功率利用率高；
MSK和 GMSK等调制方式与普通的 ASK、
FSK,PSK或 DPSK和 QAM调制方式相比，
已调信号对邻道的干扰小，有效提高了频谱资源的使用效率。
6 正弦载波数字调制：小结 4
数字调制理论与技术发展迅速，人们探索性能更佳的新调制方式的工作从未停止过，目前研究热点和比较流行的调制方式有：
TCM（格状编码调制）：在普通 56kbps调制解调器中得到应用）
OFDM（正交频分复用调制）：在 ADSL（非对称数字用户环）系统和短波调制解调器中得到广泛应用）
CDMA（码分多址）：在移动通信系统中得到应用）
CCK（补码键控调制）：在无线局域网（ WLAN）中广泛使用）
研究对象：恒包络调制
研究目的：寻找适合于实际信道条件的调制方式
6.6 恒包络调制,问题的提出恒包络调制：调制信号的幅度不变模拟调制：调频、调相数字调制,OQPSK,?/4DQPSK,MSK,GMSK
这种调制可用硬限幅的方法去除干扰引起的幅度变化，具有一定的抗干扰性能经过带限处理后的 QPSK信号将不再是恒包络具有恒包络特性。调制后的信号的频谱将无限宽当相邻码元间发生 180° 相移时，限带后的包络甚至会出现包络为 0的现象经非线性放大器之后，包络的起伏虽然可以减弱或消除，但同时却会使频谱扩展，其旁瓣对邻近频道的信号形成干扰，
发送时的带限滤波将完全失去作用
2
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第一旁瓣峰值比主峰衰减 14dB
2ASK功率谱
6.6 恒包络调制
MSK（最小频移键控）
GMSK（高斯最小频移键控）
MSK（最小频移键控）
有时也称为快速移频键控（ FFSK)。
,最小,是指这种调制方式能以最小的调制指数 (0.5)获得正交信号
,快速,是指在给定同样的频带内,MSK能比 2PSK的数据传输速率更高，且在带外的频谱分量要比 2PSK衰减的快
MSK（最小频移键控）
调制指数：
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MSK信号
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θk(t)称为附加相位函数； ωc为载波角频率； Ts为码元宽度；
ak为第 k个输入码元,取值为 ± 1； φk为第 k个码元的相位常数,在时间 kTs≤t≤(k+1)Ts中保持不变,其作用是保证在 t=kTs
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一般 2FSK两个波形的相关系数,
相关系数为 0的条件是,
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n的最小值是 1，对应最小正交频移键控。
MSK（最小频移键控）
上式还表明,MSK信号在每一码元周期内必须包含四分之一载波周期的整数倍 。 fc
1()
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相应地 MSK信号的两个频率可表示为
1
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MSK的相位特点,
相位约束条件：
若 则
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MSK信号的特点
振幅恒定
频偏固定 h=0.5
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MSK（最小频移键控）
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MSK解调器
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B P F 鉴频 L P F 抽样判决输出输入
MSK信号的功率谱
MSK能量集中在频率较低处能量集中在频率较高处与频率 f 2成反变比与频率 f 4成反变比
GMSK（高斯最小频移键控）
目的：改善 MSK谱利用率
方法：在频率调制之前用一个低通滤波器对基带信号进行预滤波。低通滤波可以除去 s (t)中的高频分量，得到比较紧凑的功率谱
低通滤波器的选择原则：
（ 1）窄的带宽和尖锐的过渡带；
（ 2）低峰突的冲激响应；
（ 3）保持输出脉冲的面积不变，以保证?/2的相移
GMSK（ Gauss Minimun Shift Keying）
低通滤波器的冲激响应
2 2 2() t
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频率响应函数
22() fGH f e
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2 BB
H (f )是对称于 f=0的钟形高斯滤波器
GMSK：调制前先利用高斯滤波器将基带信号成形为高斯形脉冲，然后再进行
MSK调制，这样一种调制方式称为高斯最小频移键控
GMSK滤波器可以利用 3dB基带带宽 B和基带码元间隔 T完全定义。因此，习惯使用
BT乘积定义 GMSK。注意,MSK信号等价为 BT乘积无穷大的 GMSK信号。
3dB基带带宽
GMSK
当 BT乘积减小时，
旁瓣电平衰减非常快第二个旁瓣的峰值比主瓣低
30dB还多第二个旁瓣的峰值比主瓣低
20dB
BT乘积愈小，所对应的 GMSK信号的功率谱愈紧凑，谱利用率愈好
GMSK
GMSK优点：
（ 1）既可以像 MSK那样相干检测，也可以像 FSK那样非相干检测。
（ 2） GMSK最吸引人的性能是它既具有出色的功率利用率（因为 GMSK信号是恒包络的），又具有很好的谱利用率。
GMSK缺点：存在码间串扰，降低了可靠性。
一矩形脉冲 rec(t/T)=uT(t+T/2)通过高斯滤波器之后，成形的高斯脉冲为
22212
12
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B T xh t B T d x
它是非因果的，因此在实际应用中必须使用截尾的高斯脉冲
GMSK
具有一个比 T大的宽度，所以高斯滤波器在发射信号中会产生码间串扰当 BT值减小时，引入的码间串扰值会增大
BT值愈小，功率谱愈紧凑，但引入的码间串扰会破坏接收机性能，
其负面影响是使误码率升高
0
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AWGN
是一常数，与 BT乘积有关。当 BT=0.5887时，由高斯滤波产生的码间串扰所引起的误码率将达到最小。
BT=0.25对于蜂窝式无线系统是一个很好的选择
6 正弦载波数字调制：小结 1
正弦载波数字调制是提高数字信息传输有效性和可靠性的重要手段；
在 AWGN（加性高斯白噪声）信道条件下,PSK的误码性能最优，其次是 DPSK,FSK和 ASK；
从实现调制系统的复杂性看，基于非相干解调的
FSK和 ASK系统的复杂性较低,PSK或 DPSK系统的实现成本要高一些；从对频谱的利用效率看,PSK、
DPSK,ASK系统比 FSK要高
6 正弦载波数字调制：小结 2
数字调制系统的基本作用是将数字信息序列映射为合适的信号波形，以便发射到（无线）信道中去。
数字调制系统对频谱资源的利用程度和抗噪声能力是我们考察数字调制方式的重要指标。
因此，本章在详细说明基本调制方式的原理后，
还介绍了一些比基本调制系统抗噪声性能和 /
或频谱利用率更高的调制方式，主要包括：多进制的调制（ MASK,MFSK,MPSK等）、
QAM,MSK和 GMSK等。
6 正弦载波数字调制：小结 3
AWGN信道条件下，且频带利用率相同，
进制数大于四时,QAM比 MPSK的抗噪声性能优，功率利用率高；
MSK和 GMSK等调制方式与普通的 ASK、
FSK,PSK或 DPSK和 QAM调制方式相比，
已调信号对邻道的干扰小，有效提高了频谱资源的使用效率。
6 正弦载波数字调制：小结 4
数字调制理论与技术发展迅速，人们探索性能更佳的新调制方式的工作从未停止过，目前研究热点和比较流行的调制方式有：
TCM（格状编码调制）：在普通 56kbps调制解调器中得到应用）
OFDM（正交频分复用调制）：在 ADSL（非对称数字用户环）系统和短波调制解调器中得到广泛应用）
CDMA（码分多址）：在移动通信系统中得到应用）
CCK（补码键控调制）：在无线局域网（ WLAN）中广泛使用）
